第９回名古屋Cvprml勉強会
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発表スライド完成直後にデータが消えたためいつもにもましてｇｄｇｄすらいどです＾＾； それでも何かの足しになれば幸いです。
![輪郭の相違度
• (full) Procrustes Distance d F (Z1 , Z 2 ) を利用
– スケール，並進，回転に不変
– スケールや座標系が揃うようにした上で対応点
間の距離の和に応じて距離が決まる
– 値域は[0:1]](https://image.slidesharecdn.com/cvprml-110825172151-phpapp02/85/Cvprml-6-320.jpg)
第９回名古屋Cvprml勉強会
- 1. 第９回名古屋CVPRML勉強会 CVPR2011論文紹介 @y2squared
- 2. 自己紹介 • 山田寛（やまだゆたか） 立命館大学 島田白井研究室 D3 手の形状推定の研究やってます 趣味：お菓子作り Japan CVもLT発表するのでよろしくお願いします
- 3. 紹介する文献 • “2D nonrigid Partial Shape Matching Using MCMC and Contour Subdivision” • 変形や隠蔽を含む場合の部分輪郭の対応付 けを行う（赤線部分は対応付けを行わない） テンプレート 隠蔽なし 部分隠蔽あり
- 5. 論文の概要 • 輪郭の相違度に回転、並進、スケール変換に頑 健なProcrustes Distanceを利用 • 入力形状（輪郭の点列）Z1とテンプレートの点列 Z2の対応関係を表現したMatching Matrix Mを 導入し，P(M|Z1,Z2)を最大化するようなMを Markov Chain Monte Carlo(MCMC)で推定 • 以下の2点を表現するMの事前分布を導入 – 部分隠蔽は連続的に起き易い – 入力とテンプレートの対応点は多い • 最初に大まかな輪郭点の照合を行った後に対 応点列を分割してより細かな照合を行う
- 6. 輪郭の相違度 • (full) Procrustes Distance d F (Z1 , Z 2 ) を利用 – スケール，並進，回転に不変 – スケールや座標系が揃うようにした上で対応点 間の距離の和に応じて距離が決まる – 値域は[0:1]
- 7. 部分輪郭の対応付けと相違度 ˆ ˆ • Matching Matrix Mで表現される対応点 Z1 , Z 2 だけを用いたProcrustes Distanceを利用 Z1のi番目の点とZ2のj番目の点が対応する場合M(i,j)=1 Z1のi番目の点の対応点がZ2にない場合M(i,m2+1)=1 Z1（m1=6） Z2（m2=8） 対応するM 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 M 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
- 8. Z1,Z2の対応付けの尤度 • を利用して 下式で定義 : precision parameter : fixed parameter ( 1)
- 9. Matching Matrixに求められる性質 テンプレート点列と類似した点を対応付ける – 尤度関数の値を大きくすることに対応 出来るだけ多くの点を対応付ける 隠蔽による輪郭は連続的に出現する – 事前分布でこれを反映させる
- 10. 事前分布の導入 事後分布∝尤度関数×事前分布 p(M , | Z1, Z 2) L(Z 2 | Z1, M , , ) p(M | a, b) p(M | a, b) exp( a GN b GL) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ギャップ：対応がない１点 0 1 0 0 0 0 0 0 0 もしくは対応がない点で 0 0 M 0 1 0 0 0 0 0 連続している集まり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 GN:ギャップ数 0 0 0 0 0 0 0 1 0 GL：ギャップ長
- 11. MCMCによる推定 入力点列とテンプレート点列から，πを最大化す るM，τをMCMCで求める M：Metropolis-Hastingアルゴリズムでサンプル τ：Gibbsサンプリングでサンプル
- 12. Mの更新 1. テンプレートと対応点がある点か対応点が ない点どちらを更新するかを½の確率で選択 2. 対応点がある点（ない点）の中からランダム に更新をする点を選択 3. 対応点がある場合とない場合それぞれルー ルに従ってMの要素の更新を行う ( M , ) q( | ) ってどんな関数？ *
- 13. Mのサンプリング（1/3） • 入力点から½の確率で対応点/対応点が見つ からない点（赤or青）どちらを更新するか選択 • 赤（青）の点の中からランダムで更新する点 を選択 • それぞれの場合のルールの従ってMを更新 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 M 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
- 14. Mのサンプリング（2/3） • 対応点がない点を選択した場合 対応付けできる候補点（j+1,j+2,j+3）からランダムに 選択して対応付け 対応付けできる候補点がないのでそのまま
- 15. Mのサンプリング（3/3） • 対応点がある点を選択した場合 ねじれを生じないような対応付けの変更ができない場合 対応付けを外す 対応付けを変更できる候補点（j+1,j+3） もしくは対応付けを外す
- 17. 輪郭の分割 • 大局的には最適でも局所的に合っていない 部分ができることもあるので全体のマッチン グ→点列を2分割して再帰的にマッチングスコ アを計算
- 18. 実験 • ４０カテゴリーのテンプレートとそれらにノイズ や他のテンプレートによるオクルージョンを付 加し，1カテゴリあたり40枚の対応付け • 比較対象：Shape-context，Elastic Matching， Smith-Watermanによる手法
- 19. 結果（1/２） （提案法は青）
- 20. 結果(２/２)
- 21. まとめ • MCMCを使ってテンプレートの輪郭と入力の 輪郭の部分マッチングを行った • Shape-contextやElastic Matching，Smith- Watermanらの手法よりも良い性能が得られ た