Abstraktes Bild einer Frau, die auf Büchern sitzt und an einem Laptop studiert

Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill

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Bildung
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Fundamental Statistics for the Social and Behavioral Sciences Howard T. Tokunaga https://ebookgate.com/product/fundamental-statistics-for-the- social-and-behavioral-sciences-howard-t-tokunaga/ Research Methods for the Behavioral Sciences 4th Edition Charles Stangor https://ebookgate.com/product/research-methods-for-the- behavioral-sciences-4th-edition-charles-stangor/ Research Methods for the Behavioral Sciences 5th Edition Frederick J Gravetter https://ebookgate.com/product/research-methods-for-the- behavioral-sciences-5th-edition-frederick-j-gravetter/ USMLE Step 1 Lecture Notes 2016 Behavioral Science and Social Sciences 1st Edition Kaplan https://ebookgate.com/product/usmle-step-1-lecture- notes-2016-behavioral-science-and-social-sciences-1st-edition- kaplan/ Statistical Methods for the Social Sciences 4th Edition Alan Agresti https://ebookgate.com/product/statistical-methods-for-the-social- sciences-4th-edition-alan-agresti/
Now that Bayesian modeling has become standard, Markov chain Monte Car- lo (MCMC) is well understood and trusted, and computing power continues to increase, Bayesian Methods: A Social and Behavioral Sciences Approach, Third Edition focuses more on implementation details of the procedures and less on justifying procedures. The expanded examples reflect this updated approach. New to the Third Edition • A chapter on Bayesian decision theory, covering Bayesian and frequentist decision theory as well as the connection of empirical Bayes with James– Stein estimation • A chapter on the practical implementation of MCMC methods using the BUGS software • Greatly expanded chapter on hierarchical models that shows how this area is well suited to the Bayesian paradigm • Many new applications from a variety of social science disciplines • Double the number of exercises, with 20 now in each chapter • Updated BaM package in R, including new datasets, code, and procedures for calling BUGS packages from R This bestselling, highly praised text continues to show readers from the social and behavioral sciences how to use Bayesian methods in practice, preparing them for sophisticated, real-world work in the field. It gets readers up to date on the latest in Bayesian inference and computing. Jeff Gill is a professor in the Department of Political Science, the Division of Bio- statistics, and the Department of Surgery (Public Health Sciences) at Washington University. His research applies Bayesian modeling and data analysis to ques- tions in general social science quantitative methodology, political behavior and in- stitutions, and medical/health data analysis using computationally intensive tools. Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach Third Edition Third Edition Bayesian Methods Jeff Gill Gill Statistics in the Social and Behavioral Sciences Series Chapman & Hall/CRC Statistics K12896 w w w . c r c p r e s s . c o m
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Statistics in the Social and Behavioral Sciences Series Aims and scope Large and complex datasets are becoming prevalent in the social and behavioral sciences and statistical methods are crucial for the analysis and interpretation of such data. This series aims to capture new developments in statistical methodology with particular relevance to applications in the social and behavioral sciences. It seeks to promote appropriate use of statistical, econometric and psychometric methods in these applied sciences by publishing a broad range of reference works, textbooks and handbooks. The scope of the series is wide, including applications of statistical methodology in sociology, psychology, economics, education, marketing research, political science, criminology, public policy, demography, survey methodology and official statistics. The titles included in the series are designed to appeal to applied statisticians, as well as students, researchers and practitioners from the above disciplines. The inclusion of real examples and case studies is therefore essential. Jeff Gill Washington University, USA Wim van der Linden CTB/McGraw-Hill, USA Steven Heeringa University of Michigan, USA J. Scott Long Indiana University, USA Series Editors Chapman & Hall/CRC Tom Snijders Oxford University, UK University of Groningen, NL K12896_FM.indd 2 11/6/14 4:27 PM
Published Titles Analyzing Spatial Models of Choice and Judgment with R David A. Armstrong II, Ryan Bakker, Royce Carroll, Christopher Hare, Keith T. Poole, and Howard Rosenthal Analysis of Multivariate Social Science Data, Second Edition David J. Bartholomew, Fiona Steele, Irini Moustaki, and Jane I. Galbraith Latent Markov Models for Longitudinal Data Francesco Bartolucci, Alessio Farcomeni, and Fulvia Pennoni Statistical Test Theory for the Behavioral Sciences Dato N. M. de Gruijter and Leo J. Th. van der Kamp Multivariable Modeling and Multivariate Analysis for the Behavioral Sciences Brian S. Everitt Multilevel Modeling Using R W. Holmes Finch, Jocelyn E. Bolin, and Ken Kelley Bayesian Methods: A Social and Behavioral Sciences Approach, Third Edition Jeff Gill Multiple Correspondence Analysis and Related Methods Michael Greenacre and Jorg Blasius Applied Survey Data Analysis Steven G. Heeringa, Brady T. West, and Patricia A. Berglund Informative Hypotheses: Theory and Practice for Behavioral and Social Scientists Herbert Hoijtink Generalized Structured Component Analysis: A Component-Based Approach to Structural Equation Modeling Heungsun Hwang and Yoshio Takane Statistical Studies of Income, Poverty and Inequality in Europe: Computing and Graphics in R Using EU-SILC Nicholas T. Longford Foundations of Factor Analysis, Second Edition Stanley A. Mulaik Linear Causal Modeling with Structural Equations Stanley A. Mulaik Age–Period–Cohort Models: Approaches and Analyses with Aggregate Data Robert M. O’Brien Handbook of International Large-Scale Assessment: Background, Technical Issues, and Methods of Data Analysis Leslie Rutkowski, Matthias von Davier, and David Rutkowski Generalized Linear Models for Categorical and Continuous Limited Dependent Variables Michael Smithson and Edgar C. Merkle Incomplete Categorical Data Design: Non-Randomized Response Techniques for Sensitive Questions in Surveys Guo-Liang Tian and Man-Lai Tang Computerized Multistage Testing: Theory and Applications Duanli Yan, Alina A. von Davier, and Charles Lewis K12896_FM.indd 3 11/6/14 4:27 PM
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Statistics in the Social and Behavioral Sciences Series Chapman & Hall/CRC Jeff Gill Washington University St. Louis, Missouri, USA Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach Third Edition K12896_FM.indd 5 11/6/14 4:27 PM
CRC Press Taylor & Francis Group 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742 © 2015 by Taylor & Francis Group, LLC CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, an Informa business No claim to original U.S. Government works Version Date: 20141105 International Standard Book Number-13: 978-1-4398-6249-0 (eBook - PDF) This book contains information obtained from authentic and highly regarded sources. Reasonable efforts have been made to publish reliable data and information, but the author and publisher cannot assume responsibility for the valid- ity of all materials or the consequences of their use. The authors and publishers have attempted to trace the copyright holders of all material reproduced in this publication and apologize to copyright holders if permission to publish in this form has not been obtained. If any copyright material has not been acknowledged please write and let us know so we may rectify in any future reprint. Except as permitted under U.S. Copyright Law, no part of this book may be reprinted, reproduced, transmitted, or uti- lized in any form by any electronic, mechanical, or other means, now known or hereafter invented, including photocopy- ing, microfilming, and recording, or in any information storage or retrieval system, without written permission from the publishers. For permission to photocopy or use material electronically from this work, please access www.copyright.com (http:// www.copyright.com/) or contact the Copyright Clearance Center, Inc. (CCC), 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400. CCC is a not-for-profit organization that provides licenses and registration for a variety of users. For organizations that have been granted a photocopy license by the CCC, a separate system of payment has been arranged. Trademark Notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks, and are used only for identification and explanation without intent to infringe. Visit the Taylor & Francis Web site at http://www.taylorandfrancis.com and the CRC Press Web site at http://www.crcpress.com
This book is again dedicated to Jack Gill, who is still there when I need him.
Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill
Contents List of Figures xix List of Tables xxi Preface to the Third Edition xxv Preface to the Second Edition xxix Preface to the First Edition xxxvii 1 Background and Introduction 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 General Motivation and Justification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Why Are We Uncertain about Uncertainty? . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Required Probability Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Bayes’ Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1 Bayes’ Law for Multiple Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Conditional Inference with Bayes’ Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.1 Statistical Models with Bayes’ Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6 Science and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.1 The Scientific Process in Our Social Sciences . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.2 Bayesian Statistics as a Scientific Approach to Social and Behavioral Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.7 Introducing Markov Chain Monte Carlo Techniques . . . . . . . . . . . . . 24 1.7.1 Simple Gibbs Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.7.2 Simple Metropolis Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.8 Historical Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 Specifying Bayesian Models 37 2.1 Purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Likelihood Theory and Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3 The Basic Bayesian Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.1 Developing the Bayesian Inference Engine . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.2 Summarizing Posterior Distributions with Intervals . . . . . . . . . 42 ix
x Contents 2.3.2.1 Bayesian Credible Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.2.2 Bayesian Highest Posterior Density Intervals . . . . . . . . 46 2.3.3 Quantile Posterior Summaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.4 Beta-Binomial Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4 Bayesian “Learning” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.5 Comments on Prior Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.6 Bayesian versus Non-Bayesian Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.8 Computational Addendum: R for Basic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 66 3 The Normal and Student’s-t Models 69 3.1 Why Be Normal? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2 The Normal Model with Variance Known . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.3 The Normal Model with Mean Known . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 The Normal Model with Both Mean and Variance Unknown . . . . . . . . 74 3.5 Multivariate Normal Model, μ and Σ Both Unknown . . . . . . . . . . . . 76 3.6 Simulated Effects of Differing Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.7 Some Normal Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.8 The Student’s-t Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.9 Normal Mixture Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.11 Computational Addendum: Normal Examples . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.11.1 Normal Example with Variance Known . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.11.2 Bivariate Normal Simulation Example . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.11.3 Multivariate Normal Example, Health Data . . . . . . . . . . . . . . 95 4 The Bayesian Prior 97 4.1 A Prior Discussion of Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2 A Plethora of Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.3 Conjugate Prior Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.3.1 Example: Conjugacy in Exponential Specifications . . . . . . . . . . 100 4.3.2 The Exponential Family Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.3.3 Limitations of Conjugacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.4 Uninformative Prior Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.4.1 Uniform Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.4.2 Jeffreys Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.4.2.1 Bernoulli Trials and Jeffreys Prior . . . . . . . . . . . . . . 108 4.4.2.2 Other Forms of Jeffreys Priors . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.4.2.3 Jeffreys Prior in the Multiparameter Case . . . . . . . . . 110 4.4.3 Reference Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.4.4 Improper Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Contents xi 4.5 Informative Prior Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.5.1 Power Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.5.2 Elicited Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.5.2.1 The Community of Elicited Priors . . . . . . . . . . . . . . 118 4.5.2.2 Simple Elicitation Using Linear Regression . . . . . . . . . 119 4.5.2.3 Variance Components Elicitation . . . . . . . . . . . . . . 121 4.5.2.4 Predictive Modal Elicitation . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.5.2.5 Prior Elicitation for the Normal-Linear Model . . . . . . . 126 4.5.2.6 Elicitation Using a Beta Distribution . . . . . . . . . . . . 127 4.5.2.7 Eliciting Some Final Thoughts on Elicited Priors . . . . . 128 4.6 Hybrid Prior Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.6.1 Spike and Slab Priors for Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.6.2 Maximum Entropy Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.6.3 Histogram Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.7 Nonparametric Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.8 Bayesian Shrinkage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 5 The Bayesian Linear Model 145 5.1 The Basic Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5.1.1 Uninformative Priors for the Linear Model . . . . . . . . . . . . . . 147 5.1.2 Conjugate Priors for the Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 5.1.3 Conjugate Caveats for the Cautious and Careful . . . . . . . . . . . 154 5.2 Posterior Predictive Distribution for the Data . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.3 Linear Regression with Heteroscedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.5 Computational Addendum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.5.1 Palm Beach County Normal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.5.2 Educational Outcomes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.5.3 Ancient China Conflict Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6 Assessing Model Quality 175 6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.1.1 Posterior Data Replication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.1.2 Likelihood Function Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 6.2 Basic Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.2.1 Global Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.2.1.1 Specific Cases of Global Prior Sensitivity Analysis . . . . . 182 6.2.1.2 Global Sensitivity in the Normal Model Case . . . . . . . . 182 6.2.1.3 Example: Prior Sensitivity in the Analysis of the 2000 U.S. Election in Palm Beach County . . . . . . . . . . . . . . . 183
xii Contents 6.2.1.4 Problems with Global Sensitivity Analysis . . . . . . . . . 183 6.2.2 Local Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 6.2.2.1 Normal-Normal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 6.2.2.2 Local Sensitivity Analysis Using Hyperparameter Changes 186 6.2.3 Global and Local Sensitivity Analysis with Recidivism Data . . . . 187 6.3 Robustness Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 6.3.1 Global Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.3.2 Local Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.3.2.1 Bayesian Linear Outlier Detection . . . . . . . . . . . . . . 193 6.3.3 Bayesian Specification Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.4 Comparing Data to the Posterior Predictive Distribution . . . . . . . . . . 196 6.5 Simple Bayesian Model Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.6 Concluding Comments on Model Quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 7 Bayesian Hypothesis Testing and the Bayes Factor 207 7.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.2 Bayesian Inference and Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 7.2.1 Problems with Conventional Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . 209 7.2.1.1 One-Sided Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 7.2.1.2 Two-Sided Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 7.2.2 Attempting a Bayesian Approximation to Frequentist Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 7.3 The Bayes Factor as Evidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 7.3.1 Bayes Factors for a Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 7.3.2 Bayes Factors for Difference of Means Test . . . . . . . . . . . . . . 219 7.3.3 Bayes Factor for the Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . 219 7.3.4 Bayes Factors and Improper Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 7.3.4.1 Local Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 7.3.4.2 Intrinsic Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 7.3.4.3 Partial Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.3.4.4 Fractional Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.3.4.5 Redux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 7.3.5 Two-Sided Hypothesis Tests and Bayes Factors . . . . . . . . . . . . 228 7.3.6 Challenging Aspects of Bayes Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 7.4 The Bayesian Information Criterion (BIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 7.5 The Deviance Information Criterion (DIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 7.5.1 Some Qualifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 7.6 Comparing Posterior Distributions with the Kullback-Leibler Distance . . 237 7.7 Laplace Approximation of Bayesian Posterior Densities . . . . . . . . . . . 239 7.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Contents xiii 8 Bayesian Decision Theory 247 8.1 Introducing Decision Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 8.2 Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 8.2.1 Personal Preference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 8.2.2 Rules, Rules, Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 8.2.3 Lots of Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 8.2.4 Risky Business . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 8.2.4.1 Notes on Bayes Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 8.2.5 Minimax Decision Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 8.3 Regression-Style Models with Decision Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 259 8.3.1 Prediction from the Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 8.4 James-Stein Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 8.5 Empirical Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 8.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 9 Monte Carlo and Related Iterative Methods 275 9.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 9.2 Basic Monte Carlo Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 9.3 Rejection Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 9.3.1 Continuous Form with Bounded Support . . . . . . . . . . . . . . . 281 9.3.2 Continuous Form with Unbounded Support . . . . . . . . . . . . . . 284 9.4 Classical Numerical Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 9.4.1 Newton-Cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.4.1.1 Riemann Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.4.1.2 Trapezoid Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.4.1.3 Simpson’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 9.5 Gaussian Quadrature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 9.5.1 Redux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 9.6 Importance Sampling and Sampling Importance Resampling . . . . . . . . 296 9.6.1 Importance Sampling for Producing HPD Regions . . . . . . . . . . 301 9.7 Mode Finding and the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 9.7.1 Deriving the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 9.7.2 Convergence of the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 9.7.3 Extensions to the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 9.7.4 Additional Comments on EM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 9.7.5 EM for Exponential Families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 9.8 Survey of Random Number Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 9.9 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 9.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 9.11 Computational Addendum: R Code for Importance Sampling . . . . . . . 328
xiv Contents 10 Basics of Markov Chain Monte Carlo 333 10.1 Who Is Markov and What Is He Doing with Chains? . . . . . . . . . . . . 333 10.1.1 What Is a Markov Chain? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 10.1.2 A Markov Chain Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 10.1.3 The Chapman-Kolmogorov Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 10.1.4 Marginal Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 10.2 General Properties of Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 10.2.1 Homogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.2.2 Irreducibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.2.3 Recurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.2.4 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 10.2.5 Ergodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 10.3 The Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 10.3.1 Description of the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 10.3.2 Handling Missing Dichotomous Data with the Gibbs Sampler . . . . 345 10.3.3 Summary of Properties of the Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . 353 10.4 The Metropolis-Hastings Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 10.4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 10.4.2 Description of the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 10.4.3 Metropolis-Hastings Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 10.4.4 Metropolis-Hastings Derivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 10.4.5 The Transition Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 10.4.6 Example: Estimating a Bivariate Normal Density . . . . . . . . . . 359 10.5 The Hit-and-Run Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 10.6 The Data Augmentation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 10.7 Historical Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 10.7.1 Full Circle? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 10.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 10.9 Computational Addendum: Simple R Graphing Routines for MCMC . . . 375 11 Implementing Bayesian Models with Markov Chain Monte Carlo 377 11.1 Introduction to Bayesian Software Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 11.2 It’s Only a Name: BUGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 11.3 Model Specification with BUGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 11.3.1 Model Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 11.3.2 Running the Model in WinBUGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 11.3.3 Running the Model in JAGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 11.4 Differences between WinBUGS and JAGS Code . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 11.5 Technical Background about the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 11.6 Epilogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 11.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
Contents xv 12 Bayesian Hierarchical Models 413 12.1 Introduction to Multilevel Specifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 12.2 Basic Multilevel Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 12.3 Comparing Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 12.4 Exchangeability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 12.5 Essential Structure of the Bayesian Hierarchical Model . . . . . . . . . . . 425 12.5.1 A Poisson-Gamma Hierarchical Specification . . . . . . . . . . . . . 427 12.6 The General Role of Priors and Hyperpriors . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 12.7 Bayesian Multilevel Linear Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . 436 12.7.1 The Bayesian Hierarchical Linear Model of Lindley and Smith . . . 436 12.8 Bayesian Multilevel Generalized Linear Regression Models . . . . . . . . . 441 12.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 12.10 Computational Addendum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 12.10.1R Function for importing BUGS output . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 13 Some Markov Chain Monte Carlo Theory 453 13.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.2 Measure and Probability Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.3 Specific Markov Chain Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.1 ψ-Irreducibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.2 Closed and Absorbing Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.3 Homogeneity and Periodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.4 Null and Positive Recurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 13.3.5 Transience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 13.3.6 Markov Chain Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 13.3.7 Ergodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 13.4 Defining and Reaching Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 13.5 Rates of Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 13.6 Implementation Concerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 13.6.1 Mixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 13.6.2 Partial Convergence for Metropolis-Hastings . . . . . . . . . . . . . 467 13.6.3 Partial Convergence for the Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . . 469 13.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 14 Utilitarian Markov Chain Monte Carlo 475 14.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 14.2 Practical Considerations and Admonitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 14.2.1 Starting Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 14.2.2 Thinning the Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 14.2.3 The Burn-In Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 14.3 Assessing Convergence of Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
xvi Contents 14.3.1 Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 14.3.2 Graphical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 14.3.3 Standard Empirical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 14.3.3.1 The Geweke Time-Series Diagnostic . . . . . . . . . . . . . 494 14.3.3.2 Gelman and Rubin’s Multiple Sequence Diagnostic . . . . 496 14.3.3.3 The Heidelberger and Welch Diagnostic . . . . . . . . . . . 499 14.3.3.4 The Raftery and Lewis Integrated Diagnostic . . . . . . . 503 14.3.4 Summary of Diagnostic Similarities and Differences . . . . . . . . . 505 14.3.5 Other Empirical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 14.3.6 Why Not to Worry Too Much about Stationarity . . . . . . . . . . . 509 14.4 Mixing and Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 14.4.1 Reparameterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 14.4.2 Grouping and Collapsing the Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . 512 14.4.3 Adding Auxiliary Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 14.4.4 The Slice Sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 14.5 Chib’s Method for Calculating the Marginal Likelihood Integral . . . . . . 515 14.6 Rao-Blackwellizing for Improved Variance Estimation . . . . . . . . . . . . 517 14.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 14.8 Computational Addendum: Code for Chapter Examples . . . . . . . . . . 523 14.8.1 R Code for the Death Penalty Support Model . . . . . . . . . . . . . 523 14.8.2 JAGS Code for the Military Personnel Model . . . . . . . . . . . . . 524 15 Markov Chain Monte Carlo Extensions 525 15.1 Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 15.1.1 General Points on Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . 529 15.1.2 Metropolis-Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 15.1.3 Simulated Tempering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 15.1.4 Tempored Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 15.1.5 Comparison of Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 15.1.6 Dynamic Tempered Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 15.2 Reversible Jump Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 15.3 Perfect Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 15.4 Hamiltonian Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 15.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 Appendix A Generalized Linear Model Review 553 A.1 Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 A.1.1 The Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 A.2 The Generalized Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 A.2.1 Defining the Link Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 A.2.2 Deviance Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
Contents xvii A.3 Numerical Maximum Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 A.3.1 Newton-Raphson and Root Finding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 A.3.1.1 Newton-Raphson for Statistical Problems . . . . . . . . . . 566 A.3.1.2 Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 A.3.1.3 Iterative Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . . . 567 A.4 Quasi-Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 A.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 Appendix B Common Probability Distributions 579 References 583 Author Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643 Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill
List of Figures 1.1 Gibbs Sampling, Marginal Exponentials . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2 Metropolis Sampling, Bivariate Exponential . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 Posterior ∝ Prior × Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2 CI for State Duration Time to Adaptation, 1998-2005 . . . . . . . 44 2.3 Bimodal Distribution Highest Posterior Density Interval . . . . 46 2.4 HPD Region, State Duration Time to Adaptation, 1998-2005 . . 48 2.5 Prior and Posterior Distributions in the Beta-Binomial Model 52 3.1 A Menagerie of Inverse Gamma Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.2 Posterior Distribution versus Likelihood Function . . . . . . . . 80 4.1 Prior from Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2 Binomial: Jeffreys Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.3 Finding the Beta Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.4 t Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.5 Spike and Slab Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.1 MCMC Running Means, Chinese Conflicts . . . . . . . . . . . . . . 164 6.1 Outcome Comparison: Observed versus Simulated . . . . . . . . . 180 6.2 Marginal Posteriors, Palm Beach County Model . . . . . . . . . 184 6.3 Exponential Model for θ with Gamma Prior . . . . . . . . . . . . . 186 6.4 Exponential Model Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.5 Comparison of Posteriors, Recidivism Model . . . . . . . . . . . . . 190 6.6 Posterior Predictive Distribution Draws, Africa Growth . . . . 199 7.1 One-Sided Testing for the French Strikes Data . . . . . . . . . . 214 8.1 Empirical Bayes Estimates versus Data Values . . . . . . . . . . . 270 9.1 Rejection Sampling for Bounded Forms . . . . . . . . . . . . . . . . 283 9.2 Rejection Sampling for Unbounded Forms . . . . . . . . . . . . . . 285 9.3 Rejection Sampling, Optimal Coverage . . . . . . . . . . . . . . . . 286 9.4 Folded Normal Rejection Sampling Example . . . . . . . . . . . . . 288 xix
xx List of Figures 9.5 Illustration of Numerical Integration . . . . . . . . . . . . . . . . 292 9.6 Contourplot Matrix, Rural Poverty in Texas . . . . . . . . . . . 300 9.7 EM Demonstration: U.S. Energy Consumption . . . . . . . . . . . . 313 10.1 Gibbs Sampling Demonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 10.2 Gibbs Sampling Path for Terrorism Events . . . . . . . . . . . . . . 351 10.3 Afghan Fatalities Posterior Histogram, HPD Region . . . . . . . 352 10.4 Metropolis-Hastings, Bivariate Normal Simulation . . . . . . . . 360 10.5 Hit-and-Run Algorithm Demonstration . . . . . . . . . . . . . . . . 362 11.1 OECD Employment and Productivity Data . . . . . . . . . . . . . . 382 11.2 Adaptive Rejection Sampling Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 11.3 Adaptive Rejection Sampling Squeezing . . . . . . . . . . . . . . . . 404 12.1 Poisson-Gamma Hierarchical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 12.2 Traceplot of Output for Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 12.3 Smoothed Posteriors for α and β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 12.4 Lambda Posterior Summary, Italy Model . . . . . . . . . . . . . . . 434 12.5 Running Means, Italy Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 12.6 Correlation Distributions from W(Σ|α, β) . . . . . . . . . . . . . . 439 14.1 Traceplot and Histogram Graphics, Tobit Model . . . . . . . . . 489 14.2 Traceplot and Histogram Graphics, Military Personnel Model 490 14.3 Traceplots of the Same Chain with Different Spans . . . . . . . 491 14.4 Running Mean Diagnostic, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . 492 14.5 Running Mean Diagnostic, Military Personnel Model . . . . . . . 493 14.6 Traceplot and Histogram, Last 2,000 Iterations . . . . . . . . . . 502 14.7 A Comparison of Gibbs Sampling for Normals . . . . . . . . . . . . 511 14.8 Slice Sampler Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 15.1 Simulated Annealing Applied to the Witch’s Hat Distribution . 531 15.2 A Highly Multimodal Bounded Surface . . . . . . . . . . . . . . . . 534 15.3 A Comparison of Travels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 15.4 Samples from Hamiltonian Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . 547
List of Tables 2.1 State Duration Time to Adaptation, 1998-2005 . . . . . . . . . . . 45 2.2 HPD Regions: Predicted 1982 Vote Percentages for Five Major Parties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.1 Posterior Summaries, Normal Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2 A Bivariate Normal, 1000 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3 Another Bivariate Normal, 1000 Simulations . . . . . . . . . . . . 82 3.4 Posterior Summary: National IQ Scores . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.1 Some Exponential Family Forms and Their Conjugate Priors . . 103 4.2 Some Jeffreys Priors for Common Forms . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.1 PBC Data Variable Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5.2 Posterior: Linear Model, Uninformative Priors . . . . . . . . . . 150 5.3 Linear Regression Model, Prior Comparison . . . . . . . . . . . . . 153 5.4 Posterior: Linear Model, Conjugate Priors . . . . . . . . . . . . . 155 5.5 Posterior: Meier Replication Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.6 Posterior: Interaction Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.7 Heteroscedastic Model, Ancient Chinese Conflicts . . . . . . . . 165 6.1 Model Summary, Abortion Attitudes in Britain . . . . . . . . . . . 179 6.2 Recidivism by Crime, Oklahoma, 1/1/85 to 6/30/99 . . . . . . . . . 188 6.3 λ Posterior Summary, Recidivism Models . . . . . . . . . . . . . . . 189 6.4 Oklahoma Recidivism 95% HPD Regions, 1/1/85 to 6/30/99 . . . 192 6.5 Sub-Saharan Africa Average Economic Growth Rate, 1990-1994 198 7.1 French Coal Strikes, by Year . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 7.2 1964 Electoral Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 7.3 1964 Election Survey, Grouped Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.4 Available Model Specifications, Thai Migration . . . . . . . . . . 235 7.5 Model Comparison, Thai Migration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 7.6 Martikainen et al. (2005) Mortality Parameters . . . . . . . . . . . 238 7.7 Martikainen et al. (2005) Mortality Differences . . . . . . . . . . . 239 8.1 Prediction Risk: Education Outcomes Model . . . . . . . . . . . . 262 xxi
xxii List of Tables 8.2 MLE and James-Stein Estimates of Social Spending . . . . . . . . 266 9.1 1990-1993 W.Europe Ethnic/Minority Populations . . . . . . . . . 280 9.2 Monte Carlo Quantiles for Pareto Parameter α . . . . . . . . . 281 9.3 Logit Regression Model: Poverty in Texas . . . . . . . . . . . . . . 299 9.4 EM Output: U.S. Energy Consumption . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 9.5 Model Results, More Developed Areas . . . . . . . . . . . . . . . . 320 10.1 Count of Terrorism Incidents in Britain, 1970-2004 by Rows . . 347 10.2 Gibbs Sampler Draws for k Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 10.3 Terrorism in Great Britain Model, Posterior Summary . . . . . 350 10.4 NATO Fatalities in Afghanistan, 10/01 to 1/07 . . . . . . . . . . . 350 10.5 Afghan Fatalities Posterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 11.1 OECD Protection versus Productivity . . . . . . . . . . . . . . . . 381 11.2 OECD Model Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 11.3 Lobbying Influence Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 11.4 Presidential Election Model Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 12.1 Depression Treatment by Clinic, Control Group . . . . . . . . . . 424 12.2 Italian Marriage Rates per 1,000, 1936-1951 . . . . . . . . . . . . . 430 12.3 Posterior Summary Statistics, Italy Model . . . . . . . . . . . . . . 432 12.4 Posterior Summary Statistics, Economic Indicators Model . . . 441 12.5 Posterior Summary Statistics, Drug Use by Arrestees Model . 444 12.6 Contraception Data, Developing Countries (by Size) . . . . . . . 446 12.7 Racial Composition of U.S. Federal Agencies (1998) . . . . . . . . 450 14.1 Posterior, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 14.2 Proportional Changes in Eastern European Militaries, 1948- 1983 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 14.3 Posterior, Military Personnel Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 14.4 Correlations and Autocorrelations, Tobit Model . . . . . . . . . 487 14.5 Correlations and Autocorrelations, Military Personnel Model 488 14.6 Geweke Diagnostic, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 14.7 Geweke Diagnostic, Military Personnel Model . . . . . . . . . . . 495 14.8 Gelman and Rubin Diagnostic, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . 498 14.9 Gelman and Rubin Diagnostic, Military Personnel Model . . . . 499 14.10 Diagnostic Scorecard, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 14.11 Diagnostic Scorecard, Military Personnel Model . . . . . . . . . 507 A.1 Natural Link Functions for Common Specifications . . . . . . . . 559 A.2 Summed Deviances for Common Specifications . . . . . . . . . . . . 561 A.3 Poisson Model of Military Coups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
List of Tables xxiii A.4 Normalizing Constants and Variance Functions . . . . . . . . . . . 570
Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill
Preface to the Third Edition General Comments Welcome to the third edition of BMSBSA. When the first edition appeared in 2002 Bayesian methods were still considered a bit exotic in the social sciences. Many distrusted the use of prior distributions and some mysterious simulation process that involved non-iid sampling and uncertainty about convergence. The world is completely different now, and Bayesian modeling has become standard and MCMC is well-understood and trusted. Of course it helps that Moore’s Law (doubling of computing power every two years, presumably until we reach the 7 nanometer threshold) continues without pause making our computers notably faster and allowing longer sampling procedures and parallel process without an agonizingly long wait. In this context the third edition spends less time justifying proce- dures and more time providing implementation details on these procedures. This is also an opportunity to expand the set of examples. Changes from the Second Edition As expected there are a number of additions in the new edition. First, and most labo- riously, the number of exercises has been doubled such that there are now twenty in each chapter. The former exercises are now the odd-numbered exercises with the answer key be- ing fully publicly distributed (not just to instructors). The new exercises emphasize recent developments in Bayesian inference and Bayesian computing as a way to include more mod- ern material. All of the chapters have been refreshed, although some more than others. The basic material has not changed in over a century, so there is no need to dramatically alter ba- sic material. Conversely, Bayesian stochastic simulation (MCMC) has undergone dramatic developments in the last decade, including having become routine in applied settings. New MCMC material includes Hamiltonian Monte Carlo and expanded model implementation. Second, there are two new chapters. A chapter on Bayesian decision theory is long overdue, and this is now Chapter 8. It includes discussion of both Bayesian and frequentist decision theory since this is where the two paradigms are most intertwined. Included topics are: loss xxv
xxvi Preface to the Third Edition functions, risk, decision rules, and regression-model applications. The chapter finishes with two important topics not featured in previous editions: James-Stein estimation and empir- ical Bayes. While empirical Bayes was briefly covered in the second edition, its connection with James-Stein estimation was ignored. This section now covers the important topics in this area and provides Bayesian context. Also new is a chapter on practical implementation of MCMC methods (Chapter 11). This covers mechanical issues with the BUGS language, including calling the software from R. The goal is to provide a detailed introduction to the essential software for running Bayesian hierarchical regression models. Relatedly the chap- ter on hierarchical models is greatly expanded. This is an area of great applied interest right now and provides a strong motivation for the Bayesian paradigm. Finally, on a more practical side, there is a wealth of new examples and applications. These are chosen from a variety of social science disciplines and are intended to illustrate the key principles of the relevant chapter. In addition, the BaM package in R that accompanies this manuscript has been greatly expanded with new datasets and new code. This includes new procedures for calling BUGS packages from R. Course Plans The recommended course plans remain essentially the same as outlined in the preface to the second edition. The one critical difference is adding Chapter 11 (Implementing Bayesian Models with Markov Chain Monte Carlo) to a basic course or comprehensive course. The longer length of the text means that not all chapters are practical in a one-semester course. For a standard introductory Bayesian social science graduate course, the most succinct set of chapters are: Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 3: The Normal and Students’-t Models Chapter 4: The Bayesian Prior Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 10: Basics of Markov Chain Monte Carlo Chapter 11: Implementing Bayesian Models with Markov Chain Monte Carlo Chapter 12: Bayesian Hierarchical Models Chapter 14: Utilitarian Markov Chain Monte Carlo. This assumes some knowledge of basic Monte Carlo methods of the students. Chapter 11 and Chapter 14 could also be assigned reading rather than part of lectures since the focus is on very practical concerns.
Preface to the Third Edition xxvii Support As done in the last two editions of this text, there is a dedicated website provided to support readers: http://stats.wustl.edu/BMSBSA3. This site has software, errata, comments, and the answer key for odd-numbered exercises. All of the code is also provided in the associated R package, BaM, which has been substantially updated to include new code and data. Where possible BUGS code is included in this package. Note that in many cases the code relies on multiple R packages, as well as stand-alone software such as JAGS and WinBUGS, so changes over time may introduce incompatibilities that need to be worked out. In many cases this amounts to downloading the most recent version of some software. Relevant updates will be posted at the dedicated webpage when they come to my attention. Acknowledgments Since this edition has been seven years in the making, there are many people to thank. First, I appreciate the support from the Department of Political Science, the Division of Biostatistics, and the Department of Surgery (Public Health Sciences) at Washington Uni- versity for being supportive home environments. This includes support from the Transdis- ciplinary Research on Energetics and Cancer (TREC) grant and Graham Colditz and Sarah Gehlert. I also thank the Summer School in Social Science Data Analysis at The University of Essex leadership, Thomas Plümper and Vera Troeger, since some of the datasets and software were developed in the process of teaching there. In particular, new ideas for the chapter on hierarchical models were created in the welcoming community that is Essex. The manuscript was finished while on sabbatical Spring 2014 at the University of Min- nesota Division of Biostatistics (with additional financial support from the Departments of Political Science, Psychology, Sociology, and Statistics). I thank Brad Carlin, Sudipto Banerjee, John Freeman, and Niels Waller for making this happen and providing a pleas- ant (but really cold!) environment to wrap up this project. Finally, I acknowledge the support of NSF grants: DMS-0631632 and SES-0631588, which are my last in cooperation with George Casella. Numerous people have sent useful comments, notably Gary McDon- ald, Kentaro Fukumoto, Ben Begozzi, Patrick Brandt, Yuta Kamahara, Bruce Desmarais, Skyler Cranmer, Ryan Bakker, and Gary in particular was relentless in his comments (in a good way!). In the Spring of 2011 twelve graduate students at Washington University participated in a weekly reading group around the manuscript giving useful and insightful comments on methods, computing, and even the writing. I thank Peter Casey, Adriana Crespo-Tenorio, Constanza Figueroa Schibber, Morgan Hazelton, Rachael Hinkley, Chia-yi Lee, Michael Nelson, Christopher Pope, Elizabeth Rose, and Alicia Uribe. All of these stu-
xxviii Preface to the Third Edition dents have finished their studies and gone on to successful careers. This is the first edition of this book after George Casella left us. He made a big impact on the first two issues as my neighbor, close friend, colleague, and coauthor. As Christian Robert states, George simply made everyone’s work better for those fortunate to be around him. This work is certainly better because of George’s influence.
Preface to the Second Edition Starters Wow, over five years have elapsed since the first edition appeared. Bayesian methods in the social sciences have grown and changed dramatically. This is a positive and encouraging development. When I was writing the first version I would often get questions from social science colleagues about why I would write on a seemingly obscure branch of statistics. This is clearly no longer an issue and Bayesian approaches appear to have a prominent role in social science methodology. I hope that the first edition contributed to this development. Bayesian methods continue to become more important and central to statistical analysis, broadly speaking. Seemingly, no issue of the Journal of the American Statistical Association arrives without at least one Bayesian application or theoretical development. While this upward trend started in the 1990s after we discovered Markov chain Monte Carlo hiding in statistical physics, the trend accelerates in the 21st century. A nice foretelling is found in the 1999 Science article by David Malakoff, “Bayesian Boom,” complete with anecdotes about popular uses in biology and computing as well as quotes from John Geweke. Back in 1995, the Bayesian luminary Bruno de Finetti predicted that by the year 2020 we would see a paradigm shift to Bayesian thinking (quoted in Smith [1995]). I believe we are fully on track to meet this schedule. Bayesian computing is broader and more varied than it was at the writing of the first edition. In addition to BUGS and WinBUGS, we now routinely use MCMCpack, JAGS, openbugs, bayesm, and even the new SAS MCMC procedure. The diagnostic routines in R, BOA, and CODA continue to be useful and are more stable than they were. Of the course the lingua franca of R is critical, and many researchers use C or C++ for efficiency. Issues of statistical computing remain an important component of the book. It is also necessary to download and use the R packages CODA and BOA for MCMC diagnostics. Bayesian approaches are also increasingly popular in related fields not directly addressed in this text. There is now an interesting literature in archaeology that is enjoyable to read (Reese 1994, Freeman 1976, Laxton et al. 1994), and the best starting point is the seminal paper by Litton and Buck (1995) that sets the agenda for Bayesian archaeometrics. Re- searchers in this area have also become frustrated with the pathetic state of the null hypoth- esis significance test in the social and behavioral sciences (Cowgill 1977). One area where xxix
xxx Preface to the Second Edition Bayesian modeling is particularly useful is in archaeological forensics, where researchers make adult-age estimates of early humans (Lucy et al. 1996, Aykroyd et al. 1999). Changes from the First Edition A reader of the first edition will notice many changes in this revision. Hopefully these constitute improvements (they certainly constituted a lot of work). First, the coverage of Markov chain Monte Carlo is greatly expanded. The reason for this is obvious, but bears mentioning. Modern applied Bayesian work is integrally tied to stochastic simulation and there are now several high-quality software alternatives for implementation. Unfortunately these solutions can be complex and the theoretical issues are often demanding. Coupling this with easy-to-use software, such as WinBUGS and MCMCpack, means that there are users who are unaware of the dangers inherent in MCMC work. I get a fair number of journal and book press manuscripts to review supporting this point. There is now a dedicated chapter on MCMC theory covering issues like ergodicity, convergence, and mixing. The last chapter is an extension of sections from the first edition that now covers in greater detail tools like: simulated annealing (including its many variants), reversible jump MCMC, and coupling from the past. Markov chain Monte Carlo research is an incredibly dynamic and fast growing literature and the need to get some of these ideas before a social science audience was strong. The reader will also note a substantial increase on MCMC examples and practical guidance. The objective is to provide detailed advice on day-to-day issues of implementation. Markov chain Monte Carlo is now discussed in detail in the first chapter, giving it the prominent position that it deserves. It is my belief that Gibbs sampling is as fundamental to estimation as maximum likelihood, but we (collectively) just do not realize it yet. Recall that there was about 40 years between Fisher’s important papers and the publication of Birnbaum’s Likelihood Principle. This second edition now provides a separate chapter on Bayesian linear models. Regression remains the favorite tool of quantitative social scientists, and it makes sense to focus on the associated Bayesian issues in a full chapter. Most of the questions I get by email and at conferences are about priors, reflecting sensitivity about how priors may affect final inferences. Hence, the chapter on forms of prior distributions is longer and more detailed. I have found that some forms are particularly well-suited to the type of work that social and behavioral researchers do. One of the strengths of Bayesian methods is the ease with which hierarchical models can be specified to recognize different levels and sources in the data. So there is now an expanded chapter on this topic alone, and while Chapter 12 focuses exclusively on hierarchical model specifications, these models appear throughout the text reflecting their importance in Bayesian statistics. Additional topics have crept into this edition, and these are covered at varied levels from a basic introduction to detailed discussions. Some of these topics are older and well-
Preface to the Second Edition xxxi known, such as Bayesian time-series, empirical Bayes, Bayesian decision theory, additional prior specifications, model checking with posterior data prediction, the deviance information criterion (DIC), methods for computing highest posterior density (HPD) intervals, conver- gence theory, metropolis-coupling, tempering, reversible jump MCMC, perfect sampling, software packages related to BUGS, and additional models based on normal and Student’s-t assumptions. Some new features are more structural. There is now a dedicated R package to accom- pany this book, BaM (for “Bayesian Methods”). This package includes data and code for the examples as well as a set of functions for practical purposes like calculated HPD in- tervals. These materials and more associated with the book are available at the dedicated Washington University website: http://stats.wustl.edu/BMSBSA. The second edition in- cludes three appendices covering basic maximum likelihood theory, distributions, and BUGS software. These were moved to separate sections to make referencing easier and to preserve the flow of theoretical discussions. References are now contained in a single bibliography at the end for similar reasons. Some changes are more subtle. I’ve changed all instances of “noninformative” to “uninformative” since the first term does not really describe prior distributions. Markov chain Monte Carlo techniques are infused throughout, befitting their central role in Bayesian work. Experience has been that social science graduate students remain fairly tepid about empirical examples that focus on rats, lizards, beetles, and nuclear pumps. Furthermore, as of this writing there is no other comprehensive Bayesian text in the social sciences, outside of economics (except the out-of-print text by Phillips [1973]). Road Map To begin, the prerequisites remain the same. Readers will need to have a basic working knowledge of linear algebra and calculus to follow many of the sections. My math text, Essential Mathematics for Political and Social Research (2006), provides an overview of such material. Chapter 1 gives a brief review of the probability basics required here, but it is certainly helpful to have studied this material before. Finally, one cannot understand Bayesian modeling without knowledge of maximum likelihood theory. I recognize graduate programs differ in their emphasis on this core material, so Appendix A covers these essential ideas. The second edition is constructed in a somewhat different fashion than the first. The most obvious difference is that the chapter on generalized linear models has been recast as an appendix, as mentioned. Now the introductory material flows directly into the construction of basic Bayesian statistical models and the procession of core ideas is not interrupted by a non-Bayesian discussion of standard models. Nonetheless, this material is important to have close at hand and hopefully the appendix approach is convenient. Another notable
xxxii Preface to the Second Edition change is the “promotion” of linear models to their own chapter. This material is important enough to stand on its own despite the overlap with Bayesian normal and Student’s-t models. Other organization changes are found in the computational section where considerable extra material has been added, both in terms of theory and practice. Markov chain Monte Carlo set the Bayesians free, and remains an extremely active research field. Keeping up with this literature is a time-consuming, but enjoyable, avocation. There are a number of ways that a graduate course could be structured around this text. For a basic-level introductory course that emphasizes theoretical ideas, the first seven chapters provide a detailed overview without considering many computational challenges. Some of the latter chapters are directed squarely at sophisticated social scientists who have not yet explored some of the subtle theory of Markov chains. Among the possible structures, consider the following curricula. Basic Introductory Course Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 3: The Normal and Student’s-t Models Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 12: Bayesian Hierarchical Models Thorough Course without an Emphasis on Computing Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 3: The Normal and Student’s-t Models Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 4: The Bayesian Prior Chapter 6: Assessing Model Quality Chapter 7: Bayesian Hypothesis Testing and the Bayes Factor Chapter 12: Bayesian Hierarchical Models A Component of a Statistical Computing Course Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 9: Monte Carlo and Related Iterative Methods Chapter 10: Basics of Markov Chain Monte Carlo Chapter 13: Some Markov Chain Monte Carlo Theory
Preface to the Second Edition xxxiii Chapter 14: Utilitarian Markov Chain Monte Carlo Chapter 15: Markov Chain Monte Carlo Extensions A Component of an Estimation Course A: Generalized Linear Model Review Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 7: Bayesian Hypothesis Testing and the Bayes Factor Of course I am eager to learn about how instructors use these chapters independent of any advice here. Acknowledgments So many people have commented on this edition, the previous edition, related papers, associated conference presentations, and classes taught from the book that I am unlikely to remember them all. Apologies to anyone left out from this list. This edition received three detailed, formal reviews from Patrick Brandt, Andrew Gelman, and Andrew Martin. Their comments were invaluable and dramatically improved the quality of this work. A substantial part of the writing of this book was done during the 2006-2007 academic year while I was Visiting Professor at Harvard University’s Department of Government and Fellow at the Institute for Quantitative Social Science. I thank Gary King for inviting me into that dynamic and rewarding intellectual environment. The Fall semester of that year I taught a graduate seminar titled Bayesian Hierarchical Modeling, which enabled me to produce and distribute chapter material on a weekly basis. Participants in the seminar provided excellent critiques of the principles and exposition. These students and guests included: Justin Grimmer, Jonathan Harris, Jennifer Katkin, Elena Llaudet, Clayton Nall, Emre Ozaltin, Lindsay Page, Omar Wasow, Lefteris Anastasopoulos, Shelden Bond, Janet Lewis, Serban Tanasa, and Lynda Zhang. The Teaching Fellows for this seminar were Skyler Cranmer and Andrew Thomas, who were instrumental in improving various technical sections. I also thank Jens Hainmueller, Dominik Hangartner, and Holger Lutz Kern for productive discussions of statistical computing during the Spring semester of that year. Since 2000 I have taught a course based on this book at the Inter-University Consortium for Political and Social Research (ICPSR) Summer Program at the University of Michigan. Many of the highly motivated students in this program had constructive comments on the
xxxiv Preface to the Second Edition material. I also benefited immensely from interactions with colleagues and administrators in the program, including Bob Andersen, David Armstrong, Ken Bollen, Dieter Burrell, John Fox, Charles Franklin, Hank Heitowit, Bill Jacoby, Jim Johnson, Dean Lacy, Scott Long, Jim Lynch, Tim McDaniel, Sandy Schneider, Bob Stine, and Lee Walker. The three teaching assistants over this period were incredibly helpful in developing homework and computer lab assignments: Ryan Bakker, Leslie Johns, and Yu-Sung Su. Overall, ICPSR is unmatched as a high-intensity teaching and learning Summer experience. I have tried to record those making comments on the first edition or the manuscript version of the second edition. In addition to those already mentioned, useful critiques came from: Attic Access, Larry Bartels, Neal Beck, Jack Buckley, Sid Chib, Boyd Collier, Skyler J. Cranmer, Chris Dawes, Daniel J. Denis, Persi Diaconis, Alexis Dinno, Hanni Doss, George Duncan, James Fowler, Justin Gross, Josue Guzman, Michael Herrmann, Jim Hobert, Kosuke Imai, Brad Jones, Lucas Leemann, Jane Li, Rod Little, John Londregan, Enrico Luparini, Jonathan Nagler, Shunsuke Narita, Keith T. Poole, Kevin Quinn, Rafal Raciborski, Michael Smithson, John Sprague, Rick Waterman, Bruce Western, and Chris Zorn. I also want to give a special thank you to my friend and coauthor George Casella who has provided irreplaceable brotherly guidance over the last eight years. The research on Dirichlet process priors (Chapter 15) was supported by National Science Foundation grants DMS-0631632 and SES-0631588. My work on elicited priors (Chapter 4) was helped by research with Lee Walker that appeared in the Journal of Politics. The discussion of dynamic tempered transitions (Chapter 15) draws from an article written with George Casella that appeared in Political Analysis. Comments from the editors, Bill Jacoby and Bob Erikson, made these works better and more focused. The education policy example (Chapter 5) using a Bayesian linear model is drawn from an article I wrote with my former graduate student Kevin Wagner. The discussion of convergence in Chapter 13 benefited from my recent article on this topic in Political Analysis. Finally, while there is no direct overlap, my understanding of detailed statistical computing principles benefited from the book project with Micah Altman and Michael McDonald. References Aykroyd, Robert G., Lucy, David, Pollard, Mark A., and Roberts, Charlotte A. (1999). Nasty, Brutish, But Not Necessarily Short: A Reconsideration of the Statistical Methods Used to Calculate Age At Death From Adult Human Skeletal and Dental Age Indicators. American Antiquity 64, 55-70. Cowgill, G. L. (1977). The Trouble With Significance Tests and What We Can Do About It. Philosophical Transactions of the Royal Society 327, 331-338. Freeman, P. R. (1976). A Bayesian Approach to the Megalithic Yard. Journal of the Royal Statistical Association, Series A 139, 279-295.
Preface to the Second Edition xxxv Gill, Jeff. (2006). Essential Mathematics for Political and Social Research. Cambridge, England: Cam- bridge University Press. Laxton, R. R., Cavanaugh, W. G., Litton, C. D., Buck, C. E., and Blair, R. (1994). The Bayesian Approach to Archaeological Data Analysis: An Application of Change-Point Analysis to Prehistoric Domes. Archeologia e Calcolatori 5, 53-68. Litton, C. D. and Buck, C. E. (1995). The Bayesian Approach to the Interpretation of Archaeological Data. Archaeometry 37, 1-24. Lucy, D., Aykroyd, R. G., Pollard, A. M., and Solheim, T. (1996). A Bayesian Approach to Adult Human Age Estimation from Dental Observations by Johanson’s Age Changes. Journal of Forensic Sciences 41, 189-194. Malakoff, David. (1999). Bayes Offers a ‘New’ Way to Make Sense of Numbers. Science 286, 1460-1464. Phillips, L. D. (1973). Bayesian Statistics for Social Scientists. Thomas Nelson and Sons, London. Reese, R. (1994). Are Bayesian Statistics Useful to Archaeological Reasoning? Antiquity 68, 848-850. Smith, A. F. M. (1995). A Conversation with Dennis Lindley. Statistical Science 10, 305-319.
Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill
Preface to the First Edition Contextual Comments This book is intended to fill a void. There is a reasonably wide gap between the back- ground of the median empirically trained social or behavioral scientist and the full weight of Bayesian statistical inference. This is unfortunate because, as we will see in the forthcoming chapters, there is much about the Bayesian paradigm that suits the type of data and data analysis performed in the social and behavioral sciences. Consequently, the goal herein is to bridge this gap by connecting standard maximum likelihood inference to Bayesian methods by emphasizing linkages between the standard or classical approaches and full probability modeling via Bayesian methods. This is far from being an exclusively theoretical book. I strongly agree that “theoretical satisfaction and practical implementation are the twin ideals of coherent statistics” (Lindley 1980), and substantial attention is paid to the mechanics of putting the ideas into practice. Hopefully the extensive attention to calculation and computation basics will enable the interested readers to immediately try these procedures on their own data. Coverage of var- ious numerical techniques from detailed posterior calculations to computational-numerical integration is extensive because these are often the topics that separate theory and realistic practice. The treatment of theoretical topics in this work is best described as “gentle but rigorous”: more mathematical derivation details than related books, but with more explanation as well. This is not an attempt to create some sort of “Bayes-Lite” or “Bayes for Dummies” (to paraphrase the popular self-help works). Instead, the objective is to provide a Bayesian methods book tailored to the interests of the social and behavioral sciences. It therefore features data that these scholars care about, focuses more on the tools that they are likely to require, and speaks in a language that is more compatible with typical prerequisites in associated departments. There is also a substantial effort to put the development of Bayesian methods in a historical context. To many, the principles of Bayesian inference appear to be something that “came out of left field,” and it is important to show that not only are the fundamentals of Bayesian statistics older than the current dominant paradigms, but that their history and development are actually closely intertwined. xxxvii
xxxviii Preface to the First Edition Outline of the Book This book is laid out as follows. Chapter 1 gives a high-level, brief introduction to the basic philosophy of Bayesian inference. I provide some motivations to justify the time and effort required to learn a new way of thinking about statistics through Bayesian inference. Chapter 2 (now Appendix A) provides the necessary technical background for going on: basic likelihood theory, the generalized linear model, and numerical estimation algorithms. Chapter 1 describes the core idea behind Bayesian thinking: updating prior knowledge with new data to give the posterior distribution. Examples are used to illustrate this process and some historical notes are included. The normal model and its relatives are no less important in Bayesian statistics than in non-Bayesian statistics, and Chapter 3 outlines the key basic normal models along with extensions. Specifying prior distributions is a key component of the Bayesian inference process and Chapter 4 goes through the typology of priors. The Bayesian paradigm has a cleaner and more introspective approach to assessing the quality of fit and robustness of researcher- specified models, and Chapter 6 outlines procedures so that one can test the performance of various models. Chapter 7 is a bit more formal about this process; it outlines a number of ways to explicitly test models against each other and to make decisions about unknown parameters. The most modern component of this book begins with Chapter 9, which is an intro- duction to Monte Carlo and related methods. These topics include the many varieties of numerical integration and importance sampling, and culminating with the EM algorithm. While none of these tools are exclusively Bayesian in nature, Bayesians generally make more use of them than others. Chapter 10 formally introduces Markov chain Monte Carlo (MCMC). These are the tools that revolutionized Bayesian statistics and led to the cur- rent renaissance. This chapter includes both theoretical background on Markov chains as well as practical algorithmic details. Chapter 12 discusses hierarchical models that give the Bayesian researcher great flexibility in specifying models through a general framework. These models often lead to the requirement of MCMC techniques and the examples in this chapter are illustrated with practical computing advice. Finally, Chapter 11 (in the first edition) discusses necessary details about the mechanics of running and testing MCMC inferences. The structure of each chapter is reasonably uniform. The basic ideas are enumerated early in the chapter and several of the chapters include an advanced topics section to further explore ideas that are unlikely to be of interest to every reader or to the first-time reader. All chapters have exercises that are intended to give practice developing the central ideas of each topic, including computer-based assignments. There are unfortunately several topics that I have not had the space to cover here. Foremost is Bayesian decision theory. Many social and behavioral scientists do not operate
Preface to the First Edition xxxix in a data-analytic environment where the explicit cost of making a wrong decision can be quantified and incorporated into the model. This may be changing and there are a number of areas that are currently oriented toward identifying loss and risk, such as applied public policy. In the meantime, readers who are focused accordingly are directed to the books by Berger (1985), Winkler (1972), Robert (2001), and the foundational work of Wald (1950). The second major topic that is mentioned only in passing is the growing area of empirical Bayes. The best introduction is the previously noted text of Carlin and Louis (2001). See also the extensive empirical Bayes reference list in Section 12.4. I would very much have liked to cover the early, but exciting developments in perfect sampling (coupling from the past). See the original work by Propp and Wilson (1996). Bayesian game theory is an important topic that has been omitted. Some of the better known citations are Raiffa (1982), Blackwell and Girshick (1954), Savage (1954), and Bayarri and DeGroot (1991). The Bayesian analysis of survival data as a distinct subspecialty is somewhat understudied. The recent book by Ibrahim, Chen, and Sinha (2001) goes a long way toward changing that. Chapter 10 provides the essentials for understanding Markov chains in general. The study of Markov chains extends well beyond basic MCMC and the mathematical references that I often find myself reaching for are Meyn and Tweedie (1993), Norris (1997), and Nummelin (1984). The Bayesian hierarchical models covered in Chapter 12 naturally and easily extend into meta-analysis, a subject well-covered in the social sciences by Cooper and Hedges (1994), Hunter and Schmidt (1990), and Lipsey and Wilson (2001). Background and Prerequisites This is not a book for a first-semester course in social and behavioral statistics. Instead, it is intended to extend the training of graduate students and researchers who have already experienced a one-year (roughly) sequence in social statistics. Therefore good prerequisites include intermediate-level, regression-oriented texts such as Fox (1997), Gujarati (1995), Hanushek and Jackson (1977), Harrell (2001), Neter et al. (1996), and Montgomery et al. (2001). Essentially it is assumed that the reader is familiar with the basics of the linear model, simple inference, multivariate specifications, and some nonlinear specifications. A rudimentary understanding of matrix algebra is required, but this does not need to go beyond the level of Chapter 1 in Greene (2000), or any basic undergraduate text. The essential manipulations that we will use are matrix multiplication, inversion, transposition, and segmentation. The calculus operations done here are more conceptual than mechanical; that is, it is more important to understand the meaning of differentiation and integration operations rather than to be an expert on the technicalities. A knowledge at the level of Kleppner and Ramsey’s (1985) self-teaching primer is sufficient to follow the calculations.
xl Preface to the First Edition The core philosophical approach taken with regard to model specification comes from the generalized linear model construct of Nelder and Wedderburn (1972), elaborated in McCullagh and Nelder (1989). This is an integrated theoretical framework that unifies disparate model specifications by re-expressing models based on making the appropriate choice of model configuration based on the structure of the outcome variable and the nature of the dispersion. This fundamental way of thinking is independent of whether the model is Bayesian (see Dey, Ghosh, and Mallick 2000) or classical (see Fahrmeir and Tutz 2001). Software The concepts and procedures in this book would be of little practical value without a means of directly applying them. Consequently, there is an emphasis here on demonstrating ideas with statistical software. All code in R and BUGS and all data are posted at the dedicated webpage: http://web.clas.ufl.edu/~jgill/BMSBSA. A great deal of the material in this book focuses on developing examples using the R and BUGS statistical packages. Not only are these extremely high-quality analytical tools, they are also widely distributed free of charge. It is hard to overstate the value of the R statistical environment. R is the Open Source implementation of the S statistical language (from ATT-Bell Labs), which has become the de facto standard computing language in academic statistics because of its power, flexibility, and sense of community. R was initially written by Robert Gentleman and Ross Ihak at the University of Auckland, but is now supported by a growing group of dedicated scholars. An important aspect of R is the user community itself, and the user-written packages have been shown to be an effective way for scholars to share and improve new methods. The homesite for R (see the details in Chapter 2, now Appendix A), contains documen- tation on installation and learning the language. In addition, because R is “non-unlike” S, any published book on S-Plus will be useful. The standard text for statistical modeling in S is the work of Venables and Ripley (1999). The forthcoming book by Fox (2002) is a particularly helpful and well-written introduction to doing applied work in S. In addi- tion, an increasing number of applied methodology books that feature the S language have appeared, and I try to keep up with these on a webpage: http://web.clas.ufl.edu/~jgill/s-language.help.html. Any applied Bayesian today that wants to feel good about the state of the world with regard to software need only look at Press’ 1980 summary of available Bayesian analysis pro- grams. This is a disparate, even tortured, list of mainframe-based programs that generally only implement one or two procedures each and require such pleasantries as “Raw data on
Preface to the First Edition xli Paper tape.” In contrast, the BUGS package makes Bayesian analysis using MCMC pleasant and engaging by taking the odious mechanical aspects away from the user, allowing one to focus on the more interesting aspects of model specification and testing. This unbelievable gift to the Bayesian statistical community was developed at the MRC Biostatistics Unit in Cambridge: http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs/. Acknowledgments I am indebted to many people for criticisms, suggestions, formal reviews, and influential conversations. These include Alan Agresti, Micah Altman, Attic Access, Sammy Barkin, Neal Beck, Jim Booth, Brad Carlin, George Casella, Lauren Cowles, John Fox, Wayne Francis, Charles Franklin, Malay Ghosh, Hank Heitowit, Jim Hobert, Bill Jacoby, Renee Johnson, Gary King, Andrew Martin, Michael Martinez, Mike McDonald, Ken Meier, Elias Moreno, Brad Palmquist, Kevin Quinn, Christian Robert, Stephen Sen, Jason Wittenberg, Sam Wu, Chris Zorn, and anonymous reviewers. I am especially grateful to George Casella for his continued advice and wisdom; I’ve learned as much sitting around George’s kitchen table or trying to keep up with him running on the beach as I have in a number of past seminars. Andrew Martin also stands out for having written detailed and indispensable reviews (formally and informally) of various drafts and for passing along insightful critiques from his students. A small part of the material in Chapter 7 was presented as a conference paper at the Fifth International Conference on Social Science Methodology in Cologne, Germany, October 2000. Also, some pieces of Chapter 10 were taken from another conference paper given at the Midwestern Political Science Association Annual Meeting, Chicago, April 2001. This book is a whole lot better due to input from students at the University of Florida and the University of Michigan Summer Program, including: Javier Aprricio-Castello, Jorge Aragon, Jessica Archer, Sam Austin, Ryan Bakker, David Conklin, Jason Gainous, Dukhong Kim, Eduardo Leoni, Carmela Lutmar, Abdel-hameed Hamdy Nawar, Per Simonnson, Jay Tate, Tim McGraw, Nathaniel Seavy, Lee Walker, and Natasha Zharinova. For research assistance, I would also like to thank Ryan Bakker, Kelly Billingsley, Simon Robertshaw, and Nick Theobald. I would like to also thank my editor, Bob Stern, at Chapman Hall for making this process much more pleasant than it would have been without his continual help. This volume was appreciatively produced and delivered “camera-ready” with L A TEX using the AMS packages, pstricks, and other cool typesetting macros and tools from the TEX world. I cannot imagine the bleakness of a life restricted to the low-technology world of word processors.
xlii Preface to the First Edition References Bayarri, M. J. and DeGroot, M. H. (1991). What Bayesians Expect of Each Other. Journal of the American Statistical Association 86, 924-932. Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Second Edition. New York: Springer-Verlag. Blackwell, D. and Girshick, M. A. (1954). Theory of Games and Statistical Decisions. New York: Wiley. Carlin, B. P. and Louis, T. A. (2001). Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis. Second Edition. New York: Chapman Hall. Cooper, H. and Hedges, L. (eds.) (1994). The Handbook of Research Synthesis. New York: Russell Sage Foundation. Dey, D. K., Ghosh, S. K., and Mallick, B. K. (2000). Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective. New York: Marcel Dekker. Fahrmeir, L. and Tutz, G. (2001). Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models. Second Edition. New York: Springer. Fox, J. (1997). Applied Regression Analysis, Linear Models, and Related Methods. Thousand Oaks, CA: Sage. Fox, J. (2002). An R and S-Plus Companion to Applied Regression. Thousand Oaks, CA: Sage. Greene, W. (2000). Econometric Analysis. Fourth Edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. Gujarati, D. N. (1995). Basic Econometrics. New York: McGraw-Hill. Hanushek, E. A. and Jackson, J. E. (1977). Statistical Methods for Social Scientists. San Diego: Academic Press. Harrell, F. E. (2001). Regression Modeling Strategies: With Applications to Linear Models, Logistic Re- gression, and Survival Analysis. New York: Springer-Verlag. Hunter, J. E. and Schmidt, F. L. (1990). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. Thousand Oaks, CA: Sage. Ibrahim, J. G., Chen, M-H., and Sinha, D. (2001). Bayesian Survival Analysis. New York: Springer- Verlag. Kleppner, D. and Ramsey, N. (1985). Quick Calculus: A Self-Teaching Guide. New York: Wiley Self Teaching Guides. Lindley, D. V. (1980). Jeffreys’s Contribution to Modern Statistical Thought. In Bayesian Analysis in Econometrics and Statistics: Essays in Honor of Harold Jeffreys. Arnold Zellner (ed.). Amsterdam: North Holland. Lipsey, M. W. and Wilson, D. B. (2001). Practical Meta-Analysis. Thousand Oaks, CA: Sage. McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models. Second Edition. New York: Chapman Hall. Meyn, S. P. and Tweedie, R. L. (1993). Markov Chains and Stochastic Stability. New York: Springer- Verlag. Montgomery, D. C. C., Peck, E. A., and Vining, G. G. (2001). Introduction to Linear Regression Analysis. Third Edition. New York: John Wiley Sons. Nelder, J. A. and Wedderburn, R. W. M. (1972). “Generalized Linear Models.” Journal of the Royal Statistical Society, Series A 135, 370-85. Neter, J., Kutner, M. H., Nachtsheim, C., and Wasserman, W. (1996). Applied Linear Regression Models. Chicago: Irwin. Norris, J. R. (1997). Markov Chains. Cambridge: Cambridge University Press.
Preface to the First Edition xliii Nummelin, E. (1984). General Irreducible Markov Chains and Non-negative Operators. Cambridge: Cam- bridge University Press. Press, S. J. (1980). Bayesian Computer Programs. In Studies in Bayesian Econometrics and Statistics, S. E. Fienberg and A. Zellner, eds., Amsterdam: North Holland, pp. 429-442.. Propp, J. G. and Wilson, D. B. (1996). Exact Sampling with Coupled Markov Chains and Applications to Statistical Mechanics. Random Structures and Algorithms 9, 223-252. Raiffa, H. (1982). The Art and Science of Negotiation. Cambridge: Cambridge University Press. Robert, C. P. (2001). The Bayesian Choice: A Decision Theoretic Motivation. Second Edition. New York: Springer-Verlag. Savage, L. J. (1954). The Foundations of Statistics. New York: Wiley. Venables, W. N. and Ripley, B. D. (1999). Modern Applied Statistics with S-Plus, Third Edition. New York: Springer-Verlag. Wald, A. (1950). Statistical Decision Functions. New York: Wiley. Winkler, R. L. (1972). Introduction to Bayesian Inference and Decision. New York: Holt, Rinehart, and Winston.
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älteren Dame, einer geborenen ungarischen Gräfin, deren Mann, ein Graf C..., mit dem österreichischen Hof, bei dem er eine Stelle bekleidete, geflüchtet war, vertauschte. Hier befand ich mich nicht nur sehr wohl, sondern fand auch bald die angenehmste Unterhaltung und Zerstreuung. Die Dame hatte zwei schöne Töchter, von denen die eine neunzehn Jahre zählte und an einen Rittmeister, Grafen D..., der mit seinem Regiment bei der österreichischen Armee stand, verheiratet, die andere, noch ledig, kaum siebzehn Jahre zählend, aber die Braut eines österreichischen Stabsoffiziers war, der sich auch auf flüchtigem Fuß befand. Besser konnte ich es unmöglich treffen. Die beiden jungen Komtessen waren musikalisch, sangen recht artig, und die alte Gräfin war vergnügt, wenigstens einen Deutschen im Quartier zu haben. Zuerst hatte man mir das Essen auf die Stube geschickt, nach zwei Tagen aber hatte ich schon die Ehre, der Tischgenosse der Damen zu sein. Diese hatten außerdem noch zwei der artigsten Exemplare der berühmten Wiener Stubenmädchen, die diesem Korps in jeder Hinsicht alle Ehre machten, zu ihrer Bedienung. Die ersten Tage brachte ich damit zu, die sich damals durch die feindliche Besitznahme in sehr peinlichen Umständen befindende Hauptstadt Österreichs zu besichtigen. Namentlich die Burg, Sankt Stephan, die Borromäuskirche, den Prater, den Augarten und so weiter. Die innere eigentliche Stadt ist winkelig gebaut und hat enge und krumme Gassen, deren Häuser sie düster machen. Schön sind der Burgplatz und der Graben mit der eben nicht sonderlichen Dreifaltigkeitssäule. Der Platz, „Am Hof“ genannt, einer der größten, hat eine Säule zu Ehren der unbefleckten Empfängnis Marias! Die neue Reiterstatue Joseph II. auf dem Platz, der den Namen dieses Kaisers führt, ist ein desselben würdiges Denkmal, das erst zwei Jahre früher in Erz hier aufgerichtet wurde, und dem Künstler, der es verfertigte, Zeuner, alle Ehre macht. Wiens Vorstädte sind bei weitem freundlicher als die Stadt selbst. Es sind deren, wenn ich nicht irre, an oder gar über dreißig, von denen die Leopoldstadt die größte und durch einen Arm der Donau von der inneren Stadt getrennt ist. Rechts von ihr liegt der Prater, in dem besonders an Sonn- und Feiertagen das Getümmel sehr groß
ist. Die große Mittelallee ist der Haupttummelplatz. Für die Befriedigung des Gaumens und Magens ist hier, sowie überhaupt an allen Vergnügungsorten Wiens hinlänglich und oft derb genug gesorgt. In Friedenszeiten, und wenn der Hof in Wien ist, soll der Zug der Equipagen und Reiter, die sich hier zeigen, oft sehr glänzend und prächtig sein. Dabei sollen sich die kaiserlichen Equipagen durch große Einfachheit auszeichnen, während die des reichen Adels an Pracht wetteifern und sich überbieten. Auf der linken Seite der Leopoldstadt liegt der Augarten, der manche hübsche Partien hat und für nobler als der Prater gilt. An diesen stößt die Brigittenau, mit hübschen Promenaden und der Aussicht auf die Donau. Wien liegt am südlichen Ufer der Donau, in einer trefflich angebauten Gegend. Das Flüßchen Wien, welches anderthalb Stunden von der Stadt in dem Wienerwald entspringt, ergießt sich in derselben in die Donau. – Die Theater der österreichischen Hauptstadt, selbst das durch seine abenteuerlichen Spektakelstücke so berühmte ‚an der Wien‘ können, wenn man die Prachtbauten dieser Art in Italien gesehen hat, keinen besonderen Eindruck mehr machen. Dagegen sieht man ungeheure Kasernen. Auch die fast noch rauchenden Schlachtfelder von Aspern, Eßlingen und Wagram besuchte ich zu Pferde. Die Franzosen, die kein Deutsch verstanden, hielten während ihres damaligen Aufenthalts das Wiener Volk für sehr aufgebracht gegen sich und fürchteten ähnliche Auftritte wie in Madrid. Ich mußte über diese Befürchtungen lächeln. Die guten Wiener dachten an nichts weniger als an Aufstände, sondern gingen, besonders seitdem der Waffenstillstand geschlossen war, wieder in aller Harmlosigkeit ihren gewöhnlichen Vergnügungen nach. Die Stimmung vieler Einwohner war im Gegenteil der damaligen Regierung Österreichs eher feindlich gesinnt. Sie beschuldigten dieselbe laut der drückendsten Willkür, sowie sie ihr durch ihre Mißgriffe und Dummheiten das jetzige Unglück Wiens und des Staates zuschrieben, und die Bürger sagten laut: wir zweifeln, daß selbst diese derbe Lektion unsere Regierung bessern wird, unser guter Kaiser ist blind gegen die Urheber seines Unglücks, und wenn die Franzosen wieder fort sind, ist’s halt wieder die alte Leier. Dabei ließ man sich aber nichts abgehen, und ich hatte allenthalben Gelegenheit, die berühmte Eß- und Trinklust der Wiener
zu bewundern. Als nach dem 18. Juli der Zugang in die Gärten zu Schönbrunn, den Prater, den Augarten und so weiter wieder erlaubt war, eilte halb Wien in den Prater, und nach Verlauf von einer Stunde war in den Garküchen und Buden daselbst auch für Gold kein Stückchen Brot mehr zu haben. Der Waffenstillstand sollte anfänglich nur einen Monat, mit vierzehntägiger Aufkündigung dauern. Durch die hinausgezogenen Friedensunterhandlungen verlängerte er sich aber über drei Monate. Den 31. Juli hatte Erzherzog Karl, der einzige österreichische Feldherr von Bedeutung, mit dem Benehmen der Regierung und des Hofes höchst unzufrieden, das Kommando der Armee, als deren Generalissimus, niedergelegt, das nun Kaiser Franz selbst, eigentlich Fürst Lichtenstein, übernahm. Wien mußte unterdessen ungeheure Lieferungen in Naturalien an die Franzosen machen, worunter über zweihunderttausend Ellen Tuch, noch mehr Leinwand, an vierhundert Zentner Leder, ungeheure Quantitäten Fourage, Stroh, Holz und so weiter, sowie zehn Millionen bares Geld Kriegssteuer bezahlen. Dabei waren die sonst so barschen und durch ihre gemeinen Grobheiten berühmten österreichischen Unterbeamten, die sie sich gegen jeden nicht in höherem Amt und Würden Stehenden erlauben, so geschmeidig und niederträchtig kriechend gegen das französische Militär und die Employés, daß es wahrhaft ekelerregend war. Was die Wiener am meisten freute, war, daß jetzt in den Theatern auf Veranlassung mehrerer Offiziere alle die Stücke aufgeführt wurden, die unter dem österreichischen Gouvernement verboten waren, sowie mehrmals in den Zeitungen bekannt gemacht wurde, daß alle durch eine engherzige und beschränkte Zensur verbotenen Bücher zu haben seien, indem die Zeit erschienen, in welcher man den Geist nicht mehr in Fesseln schlagen dürfe! – Und doch war Napoleon derjenige, der ihn, wie nie ein Tyrann vor ihm, in Fesseln zu schlagen versuchte. Eines der verboten gewesenen Stücke, das am meisten Beifall fand, waren Kotzebues ‚Kreuzfahrer‘, die man ‚an der Wien‘ aufführte. Die ganze Stadt wollte das Einmauern einer Nonne, Kloster, Kirche und Nonnen auf dem Theater sehen, und das Haus hatte nicht Raum genug für die drängenden Massen. Auch Stücke,
die bisher, durch eine erbärmliche Zensur auf das unsinnigste beschnitten, gräßlich verstümmelt gegeben worden waren, wurden nun unbeschnitten und wie sie der Autor geschrieben, wie zum Beispiel ‚Wilhelm Tell‘, unter großem Jubel aufgeführt, und man lachte über die literarischen Henkersknechte, die sie ihrer besten Stellen beraubt hatten. Aber aus den Archiven, Bibliotheken, Kunstsammlungen wurde das Beste und Seltenste nach Paris geschafft. In dem eigentlichen Hof- oder Burgtheater, das man auch Nationaltheater, eine wahre Satire, nannte, wurden während meiner Anwesenheit französische Stücke aufgeführt, und ich sah ‚Adolphe et Clara‘, ‚Le Secret‘, ‚La banqueroute du Savetier‘ und so weiter daselbst geben. Am Kärtnertor wurden manchmal italienische Opern ‚Il Matrimonio segreto‘, ‚Sargino‘, ‚La molinara‘ und so weiter gegeben. Im Theater zu Schönbrunn wurden meistens italienische Opern und Ballette aufgeführt. An deutschen Stücken sah ich zum erstenmal: ‚Die Schweizerfamilie‘, ‚Ostade‘, den ‚Wald bei Hermannsstadt‘ und so weiter. Einer Vorstellung des ‚Don Carlos‘ wohnte ich bei, die eben nicht zu den ausgezeichnetsten gehörte. Den 15. August wurde das Napoleonsfest in Österreichs Hauptstadt mit großem Pomp gefeiert, alle Schiffe auf der Donau waren bunt beflaggt und bewimpelt, der Donner der Kanonen kündigte nach allen Weltgegenden hin das hohe Fest des Diktators des europäischen Festlandes an. In Schönbrunn war große Parade, das Schießen und Glockengeläute schien gar kein Ende nehmen zu wollen. In Sankt Stephan, wohin sich die ganze Generalität, den Vizekönig Eugen an ihrer Spitze, begab, wurde ein feierliches Hochamt gehalten und das Tedeum gesungen. Die Bürger mußten Spaliere mit den Truppen bilden, bei dem Gouverneur war großes Diner. Mit einbrechender Nacht wurde ganz Wien mit allen seinen Vorstädten beleuchtet, und ein prächtiges Feuerwerk prasselte in die Lüfte. Unter den vielen, selbst von Wiener Bürgern illuminierten und passend angebrachten Transparenten las man auf einem derselben: ‚Zur Weihe An Napoleons Geburtstag!‘ War man aber nicht ganz in der Nähe, so las man: ‚ZWANG!‘, weil die anderen Buchstaben so klein waren, daß sie schon in einer geringen Entfernung
verschwanden. Ohne sich eine starke Blöße zu geben und sich zu blamieren, konnte man nicht wohl dem Mann, der so illuminierte, etwas anhaben. Berthier, Massena und Davoust erhielten an diesem Tag die fürstliche Würde, mehrere tausend Kreuze der Ehrenlegion wurden ausgeteilt, und die Errichtung eines neuen Ordens, des der drei goldenen Vließe, verkündet. Napoleon kam indessen nur wenig, meistens im strengsten Inkognito und bei Nacht, in Zivil gekleidet, gewöhnlich von Duroc und Berthier begleitet, nach Wien, und so besah er auch die ihm zu Ehren gemachte Illumination. Zeigte er sich am Tage zu Pferde oder wurde man ihn gewahr, so war er schnell von einer ungeheuren Volksmasse umringt. Auch der Wiener Adel suchte in seine Nähe zu kommen und gab sich unsägliche Mühe, ihm vorgestellt zu werden oder wenigstens den theatralischen Vorstellungen zu Schönbrunn beiwohnen zu dürfen, zu denen der Zutritt nicht jedermann gestattet war. Trotz den Friedensunterhandlungen benutzte Napoleon die Zeit des Waffenstillstandes auf das beste und ließ Wien und seine nächsten Umgebungen in einen furchtbaren Verteidigungszustand setzen. Namentlich waren es die Werke am Spitz, welche ihn beschäftigten, und zu deren Gunsten man die schönsten Häuser demoliert hatte. Vor dem Brückenkopf wurden sechs große Redouten angelegt, die gewissermaßen ein verschanztes Lager bildeten. Am Spitz und am Tabor wurden Magazine für Pulver und Lebensmittel gebaut, sowie ein Artilleriepark mit achtundvierzig Geschützen versehen. Auch Minen, Lünetten, Tambours, Blockhäuser und so weiter fehlten nicht, wo man sie für nötig erachtete, und in dem Lager an dem Spitz hatte man Baracken aus den Balken, Brettern, Türen und Fenstern niedergerissener Häuser, Ställe und Scheunen erbaut. Unterdessen war ich in meinem angenehmen Quartier recht heimisch geworden und fand meine Wiener Damen für den Sinnengenuß sehr empfänglich. Zu der Mama der beiden Komtessen war ich, des Sprichwortes eingedenk: ‚Wer die Töchter haben will, muß der Mutter den Hof machen‘, recht artig und gefällig, lebte jetzt
in dem Haus wie der Vogel im Hanfsamen, war der Hahn im Korb bei fünf Hühnern, die alte Henne und die zwei hübschen Kammerkätzchen inbegriffen, die alle vergnügt waren, daß ich deutsch sprach, da die Mädchen gar nicht und die Komtessen nur ein sehr schlechtes gebrochenes Französisch sprachen, obgleich sie mehrere Jahre die französische Sprache studiert hatten. Allerdings mit Hilfe der durch ihren geistreichen Inhalt berühmten Meidingerschen Grammatik, die damals noch weit fehlerhafter und abgeschmackter war als später, nachdem Debonal den großen Meidinger wegen seiner Fehler und Absurditäten gegeißelt hatte. Die Mama hatte den Kindern und dem Gesinde empfohlen, ja recht artig gegen mich zu sein, damit es keine Unannehmlichkeiten mit der Einquartierung absetze, und dieser weise Rat ward von den gehorsamen Töchtern und Mädchen bestens befolgt. Während die jüngere Tochter, Komtessa Elisa, mit der Mama morgens die Kirche besuchte, musizierte ich mit der älteren, Gräfin Eleonora, studierte italienische Duettini mit ihr ein, und sang den zweiten oder dritten Morgen das Duett aus Winters ‚Unterbrochenem Opferfest‘: ‚Wenn mir dein Auge strahlet‘ mit ihr, wobei ich aber den Text meiner Partie aus dem Stegreif veränderte, so daß aus dem phlegmatischen kalten englischen Eisblock Murney ein feuriger, sich Myrrhas Wünschen hingebender Liebhaber wurde. Eleonore fragte nun errötend: „Aber was machen Sie denn da, Sie singen ja ganz andere Worte, als da stehen.“ – „Um Vergebung, meine Gnädige, ich sang gerade, wie es mir meine Gefühle eingaben, die mich unwiderstehlich hinrissen.“ – „Aber nein, Sie müssen halt so singen, wie es da g’schrieben steht.“ – Diese Worte waren, wenn auch im österreichischen Dialekt, der in dem Mund hübscher Frauen ebenso angenehm, als in dem der Männer unausstehlich widerlich klingt, in einem solchen Ton und mit so lieblich lächelnder Miene gesprochen, daß ich wohl sah, wie wenig es ihr Ernst damit war. Ich erwiderte nun, daß ich mein möglichstes tun wolle, so wie sie es verlange, zu singen, affektierte aber, als koste es mich unsägliche Mühe, den richtigen Text herauszubringen, und sang dabei ohne allen Ausdruck. – „Aber nehmen Sie es mir nicht übel,“ fiel mir die Komtesse jetzt wieder ein, „Sie sangen soeben weit besser.“ – „Ja, meine Gnädige, so geht es, wenn man
etwas contre coeur tut. Wenn ich singen möchte: ‚Ach wahre dieses Feuer, die Liebe ist mir Pflicht!‘ statt ‚Ach dämpfe dieses Feuer, uns trennet meine Pflicht!‘, so kann ich, da dies ganz gegen meine Gefühle ist, auch nur kalt und gefühllos singen.“ Ich veränderte nun dennoch manchmal den Text, indem ich trotz dem Verbot alle Augenblicke etwas improvisierte, und die Gräfin lächelte. Als das oft unterbrochene Duett zu Ende war, sagte sie: „Gott sei Dank, lassen Sie uns jetzt etwas anderes singen.“ – „Mit Vergnügen, meine Gnädigste, etwa das kleine Duett aus dem ‚Don Juan‘?“ – „Welches?“ – „Reich mir die Hand, mein Leben.“ – „Ich will wohl, aber ich habe den ‚Don Juan‘ nicht.“ – „Aber ich.“ – „Sie erlauben einen Augenblick,“ und husch war ich zur Türe hinaus und in wenig Sekunden mit meinem Klavierauszug zurück. – „Wollen’s nit auch den Text verändern, Herr von Fröhlich?“ (in Wien nennen sie alles ‚von‘) wurde ich nun schalkhaft gefragt. – „Behüte der Himmel, meine Gnädige, der ist vortrefflich.“ – „Nun so werd’ ich’s halt tun.“ – „Bitte, ja nicht.“ – Wir sangen, und Eleonore versuchte wirklich, zu improvisieren. Aber es wollte ihr durchaus nicht gelingen, denn sie konnte das zur Musik passende Silbenmaß nicht treffen. – „Sehen Sie, meine Gnädige, es will nicht gehen, Mozarts Musik verträgt keine Worte, die nicht zu ihr passen. Singen wir das Duett, wie es da steht.“ – „Aber nicht bis an das Ende, wo sich Zerline ergibt.“ – „O doch, meine Gnädige, dies ist ja gerade der schönste Moment. Wenn nur das Unglück keine störende Elvira herbeiführt.“ – Ich schlug ihr nun vor, mit Aktion zu singen. – „Wie meinen Sie das?“ – „Je nun, meine Gnädige, die Handlung, welche der Text besagt, durch Mienen und Bewegungen auszudrücken.“ – „Ah so, Komödie spielen! Bewahre der Himmel, in allem Ernst.“ – „Seien Sie ruhig, wir wollen singen.“ – Ich sang nun: „Reich mir die Hand, mein Leben,“ und wagte es, meinen Arm um ihre schlanke Taille zu schlingen, erst ganz leise und dann crescendo bis zum fortissimo. – „Aber, mein Gott, was machen’s?“ – „Ich singe mit Aktion, da geht es besser.“ – „Aber wie kann ich so spielen?“ (sie akkompagnierte). Sie fuhr indessen zu spielen fort, und als wir an das Allegro kamen und die Worte: ‚So laß uns ohne Weilen der Lust entgegen eilen‘ sangen, drückte ich sie innig an mich und küßte ihre schöne Stirne. – Jetzt
sprang sie vom Klavier auf, aber ich faßte sie, küßte sie auf den Rosenmund und wollte trotz Sträuben und Ach mit ihr ins Seitengemach. Da ging plötzlich die Stubentüre auf und herein trat ihr allerliebstes Kammerkätzchen Therese. Als ich jedoch den Druck der Klinke hörte, hatte ich mich schnell aus den Armen der Gräfin gerissen und stand kerzengerade wie ein Grenadier in ehrerbietiger Stellung vor der Dame, da das Mädchen die Türe geöffnet hatte, das um ein Kommodeschlüsselchen bat. Ihre Herrin fuhr sie aber mit den Worten an: „Dummes Ding, weißt nit, daß es auf meiner Toilette liegt?“ – „Verzeihen’s, Ihr Gnaden, ih hab’s do halt nit finden können.“ – „So suche wo anders, hab’s nit.“ – Und so war die Zofe abgefertigt; kaum zur Türe hinaus, sagte die Dame: „Was wird das Mädel denken?“ – „Nichts, meine Gnädige,“ erwiderte ich, die Hand küssend, „als sie hereinkam, stand ich schon drei Schritte von Ihnen entfernt.“ – Ich drückte nun die niedliche Hand an meine Brust, schloß die Besitzerin derselben halb mit Gewalt in meine Arme und bedeckte ihren Mund mit Küssen. Röter und röter färbte sich die Glut ihrer Wangen, da rollte ein Wagen vor, und die gnädige Mama, mit der jüngeren Tochter aus der Kirche kommend, trat bald darauf ins Zimmer, wo sie uns beide so emsig am Klavier musizierend fand, daß sie ihre Freude daran hatte. Komtesse Elise stellte sich neben uns, zuhörend. Wir spielten und sangen nun noch eine Weile und kamen dann überein, daß ich die Damen diesen Abend in das Theater in Zivilkleidern begleiten dürfe, wo die ‚Kreuzfahrer‘ wiederholt wurden. Ich ging auf mein Zimmer, schrieb ein Billettchen an die Gräfin Leonore, in welchem ich ihr die Glut meiner unendlichen, ewigen Liebe mit den feurigsten Worten schilderte, und sie am Schluß um Erhörung und eine ungestörte Zusammenkunft bat. Das Billett ließ ich ihr beim Dessert – ich saß immer zwischen ihr und der gnädigen Mama – unvermerkt auf den Schoß fallen, sie dabei mit den Knien anstoßend. Sie deckte es mit der Serviette zu, und wußte es dann ebenso unvermerkt in den Busen zu bringen. Bald nach Tisch entfernte ich mich unter einem Vorwand, um ihr Zeit und Gelegenheit zu geben, es zu lesen, und kam in einer Stunde zurück, die Damen zu einer Spazierfahrt einladend. Als wir heimkamen und ich mich auf mein Zimmer begab, begegnete ich Theresen auf dem
Gang vor demselben, die mich lächelnd grüßte. Ich fragte, warum sie lache. – „O das werden Euer Gnaden halt schon g’merkt haben.“ – Ich nahm sie bei der Hand, und ihr diese drückend, sagte ich: „Du bist ein Schelm, aber sei hübsch verschwiegen, dann soll es dein Schaden nicht sein,“ und küßte sie dabei. – „Ihr Gnaden sind’s halt doch än loser Vogel,“ meinte sie. – Ich drückte ihr nun ein paar Gulden in die Hand, sie nochmals küssend, ihr Stillschweigen empfehlend, und sie bittend, mir bei ihrer Herrschaft das Wort ein wenig reden zu wollen. – „O das ist gar nit notwendig,“ platzte sie jetzt heraus, „Ihr Gnaden haben meiner Herrschaft gleich g’fallen, und wie Sie den ersten Tag z’uns ins Quartier kommen sind, hat d’gnädig Frau g’sagt: ‚’s doch ein ganz ander Ding, so a französ’scher Offizier, als uns’re steifen Holzblöcke, mit denen gar nix anz’fangen is, so aner draht sich halt zehnmal rum, bis unser einer den Fuß nur lupft, ’s is halt ka Wunder, wenn’s so von ihnen klopft werd’n‘; und dann fragt’s mi in am weg, was Sie schaffen tun, ob’s z’Haus sind un so mehr.“ – Ich küßte nun das liebe Mädchen noch ein paarmal, ging dann auf mein Zimmer und nach Verlauf von ein paar Stunden wieder zu meinen gastfreundlichen Wirtinnen hinab, bei denen ich noch einige andere Wiener Damen vom hohen Adel traf, die sich, als sie hörten, daß ich ein Deutscher, und zwar aus dem Reiche wäre, wie sie alle deutschen, nicht zu Österreich gehörenden Länder nannten, bitter beschwerten, daß die deutschen Truppen, namentlich die Bayern, weit ärger als die Franzosen selbst in den kaiserlichen Erblanden hausten; an den letzteren aber hatten sie hauptsächlich auszusetzen, daß sie sogar keinen Unterschied zwischen dem hohen Adel und dem Bürgerpack machten, es ihnen gleich sei, ob sie eine hübsche Bürgersfrau oder eine Gräfin aus uraltem Haus vor sich hätten, und das Schlimmste sei, daß, wenn sie lange in Österreich blieben, das Volk am Ende auch von solchen verruchten Grundsätzen angesteckt würde. Schon merke man, daß die Wiener nicht mehr wie früher mit derselben ehrfurchtsvollen Untertänigkeit den hohen Herrschaften begegnen. Dies sei ein abscheulicher Jakobinismus und so weiter. – „Halten zu Gnaden, meine Gnädigen,“ sagte ich endlich, „wir sind aber doch am Ende alle aus demselben Teig geknetet.“ –
„Das sind sehr schlimme Grundsätze,“ meinte eine der Damen, „die noch allen Respekt über den Haufen werfen werden.“ – Gräfin Leonore suchte nun der Unterhaltung eine andere Wendung zu geben, lenkte die Sprache auf die Musik, und wir sangen den Damen etwas vor. Unter dem Gesang fragte ich sie, ob sie mir keine Antwort auf mein Briefchen zu geben habe, konnte aber nur ein „Stille!“ von ihr herausbringen. Die Zeit zu dem Theater war herangekommen, die fremden Damen entfernten sich und wir fuhren in die ‚Kreuzfahrer‘. Das Haus war zum Erdrücken voll, meine Wirtinnen fanden großen Gefallen an der Vorstellung, doch meinte die Mama, es sei sündhaft, Kirche, Klöster und Nonnen in der Komödie nachzumachen. Bei der Heimfahrt saß ich Leonoren en face und machte gehörigen Gebrauch vom Kutschenrecht, ihr die Knie zusammendrückend, während ich meiner Nachbarin zur Linken, der Komtesse Elise, das zarte Händchen drückte. Beim Souper war fast von nichts anderem als der schönen Emma von Falkenstein, ihrem Kreuzritter Balduin und den beide rettenden Ungläubigen die Rede. Mama meinte: „Ich ließe mir das Stück noch gefallen, wenn es nur keine Türken wären, welche die Nonne vom Einmauern befreien und eine christliche Kirche so entweihen. Hätte sie denn der Kotzebue nicht lieber durch deutsche Ordensherren befreien lassen können? Aber das ist doch auch so ein halber Jakobiner, dem Gott seine Sünden verzeihen möge, solche Skandalstücke, wie: ‚Das Kind der Liebe‘ und ‚Don Ranudo de Colibrados‘ gemacht zu haben, wo er den hohen Adel dem Spott und Gelächter des gemeinen Pöbels preisgibt.“ – Als ich um zehn Uhr den Damen eine gute Nacht gewünscht, um mich auf mein Zimmer zu begeben, begegnete ich Theresen abermals auf dem Gange. Ich küßte sie wieder, zog sie trotz ihres scheinbaren Widerstrebens durch meine Stubentüre und ließ die hübsche Soubrette kaum zu Worte kommen. Endlich aber sagte sie: „Ihr Gnaden, nur jetzt nit, lassen’s mi aus, die gnäd’ge Gräfin kann ja jeden Augenblick rufen oder gar selbst kommen, dann gäb’s än schönen Spektakel, und Sie haben nix davon.“ – „Gut, ich will dich jetzt lassen, aber ich besuche dich heute nacht, wo ist deine Kammer?“ – „Aber i schlaf ja nit allein, die Toni (das Kammermädchen der alten Gräfin) schlaft ja mit mir in der
nämlichen Stube.“ – „So komme du zu mir.“ – „Wenn’s aber die Toni merkt?“ – „Sie wird nichts merken, wenn du es klug anfängst.“ – „Na, so lassen’s mi nur jetzt aus, wann ich’s halt machen kann, so komm i, die Hand drauf.“ – Sie gab mir die Hand, ich küßte sie nochmals, und husch war sie zur Türe hinaus. Noch zwei gute Stunden blieb ich, den dienstbaren Geist, in meinem Zimmer vergeblich wartend, auf, als aber die Geisterstunde geschlagen hatte und er dennoch nicht erschien, da warf ich mich, über die getäuschte Erwartung mißmutig, in mein Bett. Den andern Morgen begab ich mich zur Parade abermals nach Schönbrunn. Zurückgekehrt, fand ich Eleonore wieder allein, und begann damit, ihr den guten Morgen durch eine Umarmung wünschend, ihr ihre Grausamkeit, die mich zur Verzweiflung bringen müsse, vorzuhalten, woran ich sie bat, doch Mitleid mit meinem Zustand zu haben, wenn sie nicht wolle, daß ich vor Gram und Kummer vergehen solle. Nach noch einigem Zieren drückte sie mir endlich ihr Mitleid durch Erwiderung meiner Küsse aus, und ich bat nun um Erhörung meiner heißesten Wünsche, womit ich jedoch noch ganze vierundzwanzig Stunden hingehalten wurde. Mutter und Schwester kehrten zurück, ehe wir uns noch an das Instrument gesetzt hatten, auch musizierten wir diesen Morgen nicht. Als ich vor Tisch auf mein Zimmer ging, fand ich Therese wieder am Ende des Korridors, die mir mit der Hand winkte, ich aber stellte mich, als wollte ich es nicht merken. Sie näherte sich nun und nickte dabei so freundlich mit dem Köpfchen, daß ich unmöglich widerstehen konnte und mich ihr mit den Worten näherte: „Daß du mich gestern abend so lange vergeblich warten ließest, verzeihe ich dir nimmermehr, du bist eine Erzschelmin.“ – „Schauen’s, Ihr Gnaden,“ flüsterte sie mir zu, „es tut’s halt nit, daß ich auf Ihre Stuben komme, dann die gnäd’ge Mama und die jüngste Komtesse schlafen ganz in der Nähe, und hören, wenn sich ein Mäusel rührt; ’s wird halt doch besser sein, Sie kommen zu mir.“ – „Aber Toni?“ – „Tut nix, die schläft wie än Ratz, wenn ich’s Licht ausblase, sie verrät nix, sie waß schon warum; aber kommen’s nit vor Mitternacht.“ – Ein Kuß bekräftigte den Vertrag und husch war das lose Mädchen verschwunden. Nach Tisch fuhr ich mit der Komtesse allein im Prater spazieren, und hier gelang
es mir, die Erlaubnis, in der kommenden Nacht einen Besuch abstatten zu dürfen, auszuwirken. Denselben Abend verließ ich unter dem Vorwand von Kopfweh die Damen bald nach Tisch, und auf meinem Zimmer ungeduldig die übereingekommene Stunde abwartend, war ich unschlüssig, ob ich erst die Komtesse oder Therese besuchen solle. Doch entschied ich mich bald für die Dame. Die Zofe, dachte ich, bleibt dir immer, und dann hat sie dich ja in der vergangenen Nacht auch vergeblich warten lassen. – Kurz vor Mitternacht, als im ganzen Haus alles still geworden war, schlich ich mich an der Gräfin Stubentüre, fand sie offen, und die Dame bei einer Nachtlampe in dem verführerischsten Nachtgewande, wie es schien, schlafend, und zwar sehr fest, denn ich hatte Mühe, sie wach zu machen, was erst der Fall war, nachdem ich schon ziemlich handgreiflich wurde. Es war gegen Morgen, als ich das hochgräfliche Zimmer verließ. Den anderen Tag sahen wir uns fast nur bei Tische, denn wir waren beide ziemlich müde. Ich machte es ärger als es war, und klagte über starkes Kopfweh, denn ich wollte die kommende Nacht mit der niedlichen Zofe zubringen. Diese traf ich nach Tische wieder auf dem Korridor vor meinem Zimmer, wo sie mich boshaft lächelnd fragte: „Nun, wie haben denn Euer Gnaden die Nacht zugebracht?“ – „Sehr ruhig, denn ich war sehr unwohl.“ – „So,“ versetzte sie keck, „glauben’s, Sie können mich so anplauschen? Was denken’s? Ih weiß recht schön, wo Sie g’weß’t sind. Schauen’s, mir können’s nix vormachen. Ih merk’ alles, bei der Herrschaft sind’s gewesen, und wann ih’s nit schon so g’wußt hätt, so hätt’ ih’s doch bei’m Bettmachen gemerkt. Ih bin nit von heut.“ – Und dabei lachte die Spitzbübin recht schelmisch, und fuhr fort: „Aber Sie brauchen’s si halt gar nit vor mir zu schenieren, wir können deshalb doch gute Freunde bleiben. Ih werd’ niemand was davon sagen, nit ämol der Toni.“ – Ich drückte nun dem schnippigen Mädchen einen Dukaten in die Hand, küßte das vorlaute Mäulchen, und sagte: „Aber heut Abend darf ich doch kommen, nicht wahr?“ – „Ja, wenn’s wollen, aber was wird meine Herrschaft sagen?“ – „Ich habe Kopfweh.“ – „Aber wenn’s mi wieder anführen!“ – „Gewiß nicht, du bist selbst schuld daran gewesen, wärst du das erstemal gekommen, so ...“ – „O gehen’s aus, S’ wären doch zur Komtesse gegangen. Aber Sie
haben recht, Sie brauchen sich nit zu schenieren.“ – Sie wollte noch weiter ihr Mäulchen spazieren lassen. Ich stopfte es ihr aber mit Küssen, ihr versichernd, daß ich heute nacht unfehlbar kommen würde und sie sich darauf so sicher als auf ihren dereinstigen Tod verlassen könne. – „Sein’s still vom Tod, davon will nix hören.“ – Diesen Abend machte ich mich unter dem Vorwand der Kopfschmerzen wieder bei Zeit vom Tische auf und schlich um Mitternacht auf den Zehen zur Kammer der Zofen, die ich leise öffnete und in der es stockfinster war. Nachdem ich mich einige Augenblicke mäuschenstill verhalten hatte, aber nicht einmal atmen hörte, hüstelte ich eins, zwei- und dreimal, und hörte endlich ein Gekicher auf der linken Seite, dem ich nachging und so im Dunkeln tappend an ein Bett kam, wo ich flüsterte: „Therese, bist du’s?“ – Da ertönte ein Lachen von der entgegengesetzten Seite, wohin ich nun so schnell, als es mir die Finsternis gestattete, eilte. Hier erwischte ich einen Kopf, an dessen Hals ich hinabglitt und sagte: „Jetzt sollst du mir nicht mehr entgehen.“ – „Ach, ich bin ja nicht die Therese, ich bin Toni,“ und hinter der Rednerin kicherte es wieder – „Was, zum Henker, ihr liegt in einem Bett?“ – „Freilich, wir fürchten uns beide, allein zu sein.“ – „Doch nicht vor mir?“ – „Vor wem denn sonst?“ – „Wartet, das soll euch schlecht bekommen.“ – Husch war ich bei den Mädchen im Bett, bald rechts, bald links schäkernd. – Den andern Morgen kam ich, was ich noch nie getan, erst zum Mittagessen zu den Damen hinab, noch immer über Kopfweh klagend, was auch mein Aussehen nicht Lügen strafte. – ‚Bei Weibern, Lieb’ und Wein und Kuß lebt’ ich nun recht in Floribus‘ in der sich in ewigem Sinnentaumel befindenden Kaiserstadt, und knüpfte zuletzt auch noch ein zärtliches Verhältnis mit der schönen Braut, der Komtesse Elise, an, wohinter die nicht minder wie ihre Kameradin schelmische Toni kam, die mir dann, so oft sie mich sah, ein österreichisches Volksliedchen, das mit den Worten:
Es sind bereits schon hundert Jahr, Trallalililirallala, Daß in Wien ein Fräulein war, Trallalililirallala, Ein allerliebstes schönes Kind, Wie unsre Fräulein alle sind usw. begann, vordudelte. Mein Schlaraffenleben in Wien, während die anderen französischen Truppen daselbst bei Tag und Nacht keine Ruhe und den beschwerlichen Dienst hatten, konnte aber nicht ewig dauern, und es war hohe Zeit, daß ich an die Rückkehr nach Italien dachte; um so mehr, da ich auch noch eine kurze Zeit in Venedig, das ich nicht gesehen, und einigen anderen Städten, wie Ravenna, Ferrara und so weiter verweilen wollte. Einige Versuche und Schritte, die ich bei Duroc, Ney und ein paar anderen Generalen, um eine Versetzung zur Garde zu bewirken, machte, waren vergeblich gewesen. Ich ermannte mich nun, riß mich aus den Armen meiner Schönen, ließ Postpferde bestellen, und befand mich bald wieder auf dem Weg nach Italien. Als ich von Wien abreiste, sprach man schon viel von dem nahen Friedensabschluß, gegen den sich manche Schwierigkeiten erhoben, und der erst im Oktober zustande kam. Ich wollte anfänglich über Linz, Salzburg, Innsbruck und so weiter gehen. Da mir aber auch dieses noch zu viel Zeit geraubt haben würde, so reiste ich auf dem Weg, den ich gekommen war, zurück. In Klagenfurt hielt ich mich ein paar Stunden auf und sah das Schloß und das Landhaus daselbst. Die Stadt hatte starke Mauern, die aber noch in demselben Jahre niedergerissen wurden. Von hier fuhr ich über das Städtchen Villach, ohne mich aufzuhalten, bis Ponteva, dem letzten Ort, der der weiland durchlauchtigsten Republik Venedig gehörte, und gewissermaßen das Eingangstor nach Italien von Kärnten aus bildete, da es in einer engen Schlucht liegt. Auch hörte hier mit einemmal die deutsche Sprache auf, und man findet sich nach Italien versetzt. Als ich eben abfahren wollte, brach mir eine Wagenachse, die ich vermittelst eines starken Bandes doch noch bis Udine haltbar
machte, wo ich beinahe einen halben Tag verweilen mußte, bis der Schaden wieder repariert war. – Udine ist eine ziemlich lebhafte Stadt, die an den Ufern des Tagliamento und des Isonzo in einer weiten fruchtbaren Ebene liegt und mehrere schöne Kirchen mit guten Gemälden hat. In ihrer Nähe ist das durch den Friedensschluß von 1797 berühmt gewordene Campo Formio, dem zu Ehren man eine Statue des Friedens auf dem großen Platz zu Udine errichtet hat. Auch die Ruinen des berühmten alten Forum Julii befinden sich in der Umgegend. Nachdem die neue Achse gemacht war, setzte ich meine Reise fort. Je mehr man sich der Mark von Trevisa nähert, desto mehr scheinen Fruchtbarkeit und Wohlhabenheit zuzunehmen. Diesen Landstrich nannte man den Garten Venedigs. Trevisa selbst, das alte Tarvisium, liegt mitten in demselben, hat hübsche Plätze und eine schöne Kathedrale. Der Weg von hier nach Mestre führt durch Gärten und Weinberge an schönen Villen vorüber. Mestre ist ein wohlhabender Marktflecken, dessen Einwohner meistens Schiffer und Fischer sind. Hier schiffte ich mich samt meinem Gepäck auf einer Barke nach Venedig ein, denn ich hatte mir vorgenommen, in dieser seltsamen, merkwürdigen Stadt auf meiner Rückreise einige Tage zu verweilen.
XV. Venedig. – Sankt Markus-Kirche und Turm. – Der Dogenpalast. – Die Pozzi und Piombi. – Die Rialtobrücke. – Das Arsenal. – Die Vermählungszeremonie mit dem Adriatischen Meer. – Venedigs Flor und Verfall. – Der St. Markusplatz. – Die Venezianerinnen. – General Menou. – Dessen religiöse Ansichten. – Ein Mordanfall. – Abreise von Venedig. – Padua. – Ferrara. – Ravenna. – Der Domgeist daselbst. – Eine schöne Reisegefährtin. – Velettri. – Jagd in den Pontinischen Sümpfen. – Abreise nach Paris. Es war gegen Abend, als ich durch die Lagunen wogte, die feurigen Strahlen der untergehenden Sonne beleuchteten die aus den Fluten majestätisch hervorragende Beherrscherin der Meere, die alte Dogenstadt und den Sankt Markusturm. Je mehr ich mich näherte, desto wundersamer wurde ich von ihrem Anblick ergriffen. Erst kürzlich hatte ich ihre seltsame und außerordentliche Geschichte wieder gelesen, und all diese grausen und abenteuerlichen Begebenheiten schwebten mir während der kurzen Überfahrt vor Augen. Einst so mächtig, frei und reich, machte sie mehr als einmal den von aller Welt gefürchteten Halbmond zittern, und jetzt beugte sie sklavisch ihr Haupt unter dem Joch des eisernen Szepters des Korsen. – Was ist aus ihren Schätzen, ihrer Macht, ihren Siegen geworden? – Die Namen Byzanz, Candia, Morea sind nur noch ein hohlklingender Schall. Jenes Venedig, vor dem sich ein Kaiser gedemütigt, in dem selbst die Macht der gefürchtetsten Päpste nur ein Schatten war, das, der Blitze des Vatikans spottend, die Jesuiten in vierundzwanzig Stunden zum Tempel hinausjagte, das Monarchen zu seinen Prunkfesten einlud, ihnen nach Gutdünken die Ehre, in seinem goldenen Buche zu stehen, erzeigte oder verweigerte, jenes Venedig war längst nicht mehr, und die jetzige Meerstadt schien nur noch das prächtige Grabmonument der verblichenen. Wer weiß, wie lange es dauert, so ist auch dieses ungeheure Prachtmonument der Marmorpaläste in den Fluten versunken, aus denen es emporstieg. Denn verödet waren seine Gebäude, in noch halbvergoldeten
Marmorsälen hockte jetzt in einem Winkel oft ein halbverhungerter Schuhflicker, mühsam einige Gazette (ein paar Pfennige) zu verdienen. Nicht mehr öffneten sich die Fluten des Adriatischen Meeres, den bräutlichen Ring des herzoglichen Gatten zu empfangen. Hier und da sah man noch einen halb verstümmelten geflügelten Löwen, der gleichsam wie ein Warnungszeichen das Buch des unerbittlichen Schicksals in der Tatze hielt, und die Trümmer des Bucentaurus gingen ihrer völligen Auflösung entgegen. Die vielen schwarzen Gondeln erschienen mir beinahe wie ebensoviel schwimmende Särge. Ich fuhr bei der Dogana vor, und nachdem ich mich gehörig legitimiert hatte, in die Stadt, wo ich in einem Albergo abstieg. Für diesen Abend war es zu spät, mich noch bei der Kommandantur zu melden und so ein Quartier zu erhalten. Aber kaum installiert, begab ich mich auf den nicht sehr entfernt liegenden Markusplatz, wo ich den ersten Abend promenierend oder an einem Kaffeehaus sitzend zubrachte und mir Sortis Beschreibung samt dem Plan von Venedig kaufte, um mich gehörig und baldigst zu orientieren. So war ich denn endlich in der Stadt, so berühmt und gefürchtet durch ihre furchtbare Staatsinquisition, durch das mysteriöse und geheimnisvolle Verschwinden ihrer Individuen, wie durch ihre Banditen, ihre Folterkammern, Bleidächer, Pozzi, Verbrechen und durch die galanten Abenteuer ihrer schönen Frauen. Schon als Kind hatte ich mir immer gewünscht, einmal die Stadt zu sehen, in der Zschokkes Abällino und Flodoardo ihr abenteuerliches Unternehmen getrieben, und hielt diese für historische Personen, was ich nun zu ergründen mir fest vornahm. Den andern Morgen meldete ich mich in aller Frühe und machte auch dem Gouverneur, General Menou, meine Aufwartung, der mich nicht nur äußerst freundlich aufnahm, sondern mir selbst, zuredete, meinen Aufenthalt auf vierzehn Tage auszudehnen, da ich ja nichts zu versäumen habe und mir die Kommandantur von Velettri nicht entgehe. Von diesem ging ich zu den Gebrüdern Heinzelmann, deutschen Bankiers, an die ich Empfehlungsschreiben von Haus hatte und für eine kleine Summe akkreditiert war. Die ersten Tage meines Aufenthaltes brachte ich fast nur damit zu, die seltsame
Stadt kennen zu lernen. Seltsam ist der richtige Ausdruck, denn alles ist sonderbar, ja einzig in ihr. Ihre Lage, ihre Geschichte, ihre Bewohner, ihre Sitten und so weiter, alles hat einen ganz eigenartigen Charakter. Man trifft dies nicht zum zweiten Male in der Welt an. Hundertfünfzig Inseln, die durch Kanäle getrennt und durch dreihundert Brücken wieder miteinander verbunden sind, scheint die große Stadt ein auf dem Meer schwimmendes Labyrinth, mit vielen krummen Gäßchen, in denen man sich ohne Führer gar leicht verirrt. Der große Kanal in Form eines schlecht geschriebenen Zweiers, teilt sie in zwei ungleiche Hauptteile. Die vielen schwarzen Gondeln, die man unaufhörlich in allen Richtungen fahren und kreuzen sieht, geben der Stadt ein düster bewegtes Leben, und die verödeten Marmorpaläste, welche eine längst vergangene Herrlichkeit andeuten, machen einen schwermütigen Eindruck auf das an diese Gegenstände nicht gewöhnte Auge. Anders jedoch gestaltete sich Venedig in früheren Zeiten, wo es beständig von Larven wimmelte, und namentlich im Karneval, wo die buntesten und barocksten Masken mit den schwarzen und scharlachnen Mantelträgern wechselten, wo die schwarze Nationaltracht der reizendsten fein- und weißhäutigsten Frauen entzückte. Ich habe nirgends geistreichere und ausdrucksvollere Frauenphisiognomien gesehen als in Venedig, deren feine Züge und etwas blasses Aussehen sie zu wahrhaft transparenten Schönheiten machen, wenn ich mich so ausdrücken darf. Gerade diese Blässe bei einer fast durchsichtigen Haut, welche den Damen der höheren Stände eigen ist, und ihr schwarzes Feuerauge macht sie zu fast ganz geistigen, ätherischen Schönheiten, denen zwar das Majestätische der Römerinnen, das Frische der Toskanerinnen, der durchbohrende Blick der Genueserinnen abgeht, was aber ihr nymphenartiges Wesen hinreichend ersetzt, wenn es auch die Sinne vielleicht weniger aufregt. Zu diesem bunten Gewühl der Vorzeit denke man sich noch die unzähligen Pfaffen und Mönche aller Farben und Kutten, die hier, sowie die Nonnen, ein sehr freies, ja ausschweifendes Leben ganz ungestört führen konnten, so lange sie sich nicht in politische Intrigen einließen. Soldaten und Sbirren der Republik, aus allen Nationen geworben und in den wunderlichsten Trachten, Griechen,
Armenier, Muselmänner, Bravi und Buli, Banditen eigener Art, dazu der Doge, die Signoria, der furchtbare Rat der Zehn, aus dem die noch schrecklicheren Drei hervorgingen, dies alles gestaltet ein so phantastisches Bild, wie es auch die ausschweifendste Einbildungskraft nicht bunter schaffen kann. Den ersten Tag fuhr ich in einer Gondel den Canal grande, der auf beiden Seiten mit den schönsten Palästen, oft Meisterstücken der Architektur, geschmückt ist, von einem Ende zum anderen, hin und zurück. Dann längs der Riva degli Schiavoni der Piazetta, wo die ehemals so verhängnisvollen Säulen stehen, an dem Palazzo Ducale, an den Schauergefängnissen und so weiter vorüber in den Kanal San Marco, dann durch den der Giudecca, durch einige kleinere Kanäle und endlich wieder in die Nähe des Sankt Markusplatzes, wo ich ans Ufer stieg. Dieser Platz, der einzige in Venedig, dem man diesen Namen beilegen kann, ist ringsum von Arkaden umgeben, unter denen sich Kaffeehäuser, Kasinos und so weiter befinden. Der kleinere Teil desselben, der an dem Meer liegt, wird die Piazetta genannt. Seine schönste Zierde ist die Sankt Markuskirche, ein Gebäude, das seiner sonderbaren Bauart halber mit den übrigen Sonderbarkeiten dieser Stadt harmoniert. Der seltenste und ausgesuchteste orientalische Marmor ist bei der Konstruktion dieses Tempels, der die kostbarsten Mosaikarbeiten aufzuweisen hat, verschwendet worden. Zwei Bürger Venedigs, die den Leichnam des heiligen Markus von Alexandrien zu Anfang des neunten Jahrhunderts hierherbrachten, den jedoch auch das Kloster Reichenau als einzig echt zu besitzen behauptete, waren die Veranlassung zum Bau dieser Kirche, zu welcher der Doge Partecipazio, dem toten Heiligen oder heiligen Toten zu Ehren, den Grundstein legte. Sein Bruder Giovanni, zugleich sein Nachfolger, vollendete das fromme Werk, ließ den Leichnam in einen kostbaren metallenen Sarg legen und in einem verborgenen Winkel der Kirche begraben. Als aber 976 das gute Volk gegen den bösen Dogen Candian aufstand und dessen Palast in Brand steckte, da ergriffen die nicht mehr zu bändigenden Flammen auch diese Kirche und verzehrten noch ein halbes Tausend anderer Gebäude. Der Nachfolger Candians war der fromme Orseolo, der den Markustempel größtenteils auf seine Kosten wieder prächtiger
aufbauen ließ. Sein Nachfolger setzte das begonnene Werk fort, und nach einem Jahrhundert stand die Kirche in der Form da, wie man sie jetzt noch sieht. Die Mosaikarbeiten ließ größtenteils der Doge Selvo verfertigen und sie sind zum Teil so schön, daß man sie für vorzügliche Gemälde hält. Die Markuskirche ist sehr massiv und dauerhaft gebaut. Ihre Vorhallen bestehen aus fünf Bogen, über denen sich noch fünf andere Bogen, die durch eine Galerie von den ersten getrennt und sehr reich verziert sind, befinden. Diese mit unzähligen Säulen von Porphyr, afrikanischen, paphischen und anderen kostbaren Marmorarten versehenen Bogen bilden das Portal der Kirche mit fünf Eingängen, deren Türen von Bronze sind. Über dem mittleren, weit höheren Bogen standen die vier berühmten vergoldeten Sonnenpferde, die aber jetzt in Paris gastierten, und unter der Spitze desselben der große geflügelte Löwe, ebenfalls von vergoldeter Bronze, mit einer Tatze das goldene Buch festhaltend. Darüber befindet sich noch eine zweibeinige Statue des heiligen Markus, welche die vierbeinige in ihren Schutz zu nehmen scheint. Die vielen runden Kuppeln, welche über der Fassade der Kirche hervorragen, geben derselben ein sehr orientalisches Ansehen. Es sind deren fünf, in Kreuzform geordnet, alle sowie das ganze Dach mit Blei gedeckt und haben vergoldete Kreuze. Zwischen den oberen Bögen und auf beiden Seiten der Kirche sind viele gotische Spitztürmchen angebracht, die allerlei heiligem Gesindel von Stein zum Schutz dienen. Das Innere dieser Kirche entspricht dem Äußeren und soll der Sophienkirche ähnlich sein. Es ist aber mit Zieraten außerordentlich überladen. Der Hochaltar steht unter einem Baldachin von Serpentinstein, den vier weiße Marmorsäulen tragen. Das Tabernakel ist reich mit Diamanten, Rubinen, Smaragden, Perlen geschmückt. Hinter dem Hochaltar steht ein zweiter, der des Sakraments, der zwei Säulen von orientalischem Alabaster hat. Das Chor ist durch eine Säulenreihe von Porphyr von der übrigen Kirche getrennt, auf deren Gesimse steht Maria in Gesellschaft des heiligen Markus und der zwölf Apostel, alle in Lebensgröße aus Marmor gehauen. Auch der übrige Teil hat keinen Mangel an Statuen, Basreliefs, Monumenten und so weiter. Das ganze ist eine seltsame
Mischung arabischer, griechischer, gotischer und orientalischer Architektur. Der zu dieser Kirche gehörige, aber von ihr getrennt stehende Markusturm ist höher als der Münster zu Straßburg und also wohl der höchste Turm in Europa; auf ihm stellte Galilei seine astronomischen Betrachtungen an. Ich bestieg ihn, um das zu seinen Füßen liegende Venedig mit einem Male überschauen zu können, und wurde für die kleine Mühe reichlich belohnt. Man denke sich eine Ansicht von einer schwindelnden Höhe herab auf unzählige kleine, mit Häusern, Kirchen und Palästen bedeckte Inselchen, die mitten in der grünen Meeresflut eine große Stadt bilden, in deren Wasserstraßen Tausende von kleinen Schiffchen sich bewegen, und dann die Aussicht auf die weiter liegenden grünen Inseln, Klostergärten, bis auf das feste Land und in die endlose See, ein Panorama einzig in seiner Art. Der Bau dieses Turms ist ebenso wunderbar; er steht schon bald tausend Jahre auf seichtem und schlammigem Boden, ohne sich im mindesten gesenkt zu haben. Von dem Boden bis zum Glockengehäuse hat er eine doppelte Mauer, zwischen beiden führt eine ziemlich breite Wendeltreppe, die sich an allen vier Seiten allmählich hinaufwindet. Der Türmer dieses Gebäudes hat ein Gehalt von hundertundfünfzig venetianischen Zechinen, ohne die Akzidenzien, die in manchem Jahr das Fünffache betragen, da auch jedes Geläut für Privatpersonen besonders bezahlt wurde. Dieser Turm hat sechs Glocken, von denen eine nur bei Vollziehung einer öffentlichen Hinrichtung geläutet wurde; die anderen hatten ebenfalls ihre besonderen Bestimmungen: eine lud die Senatoren zur Versammlung ein, diese hieß die Drionona, eine andere kündigte die vierundzwanzigste Stunde oder den Sonnenuntergang an; um ein Uhr des Nachts (eine Stunde nach Sonnenuntergang) gab die sogenannte Nona den Wachen das Zeichen, sich auf ihre Posten zu begeben, und um Mitternacht avertierte sie die Patrouillen, ihre Streifereien zu beginnen. Die Trottiera gab schon am Abend das Zeichen zur Versammlung der Signoria für den folgenden Tag. Auch den Gerichten ward das Zeichen mit einer dieser Glocken gegeben, um im Palazzo zusammen zu kommen, ebenso den Kaufleuten für die Börse. Schon mehrmals
hat der Blitz in diesen Turm geschlagen, 1401 kam sein oberer Teil durch ein Feuerwerk, das man bei Gelegenheit der Krönung eines Dogen veranstaltete, in Brand, wobei alles Holzwerk von den Flammen verzehrt wurde. Den 23. April 1745, als man gerade mit den Glocken das Sankt Markusfest für den folgenden Tag einläutete, schlug der Blitz zum zwanzigstenmal in den Turm, bis in die Fundamente desselben, und tötete drei Menschen. Der Markus- oder Dogenpalast ist ein ebenso wunderliches Gebäude in seiner Art, wie die Markuskirche, von sehr gemischter Architektur; ich möchte ihn ein Phantasiestück, eine Veste, wie man sie in Märchen beschreibt, nennen. Sein Umfang ist an zweitausend Fuß. Hier zeigt man die Säle, in welchen die Zehnmänner, die furchtbare Staatsinquisition, und die geheimen Gerichte der Republik ihren Sitz hatten und ihre nächtlichen Verdammungsurteile sprachen, von denen nur die Leichen zeugten, welche den anderen Morgen verkehrt an Pfählen hingen oder die Lagunen manchmal zu Hunderten bedeckten, wie zum Beispiel bei der Verschwörung von 1618, über die man nie ganz ins reine gekommen ist. Hier ist auch die schauerliche Seufzerbrücke, die hoch in der Luft aus dem Palast über einen Kanal zu den fürchterlichsten Gefängnissen, den berüchtigten Bleikammern führte, in welchen man, wie die Venetianer sagten, aus den Gefangenen im Sommer Braten und im Winter Gefrorenes machte. Diese Brücke wurde die dei sospiri genannt, weil man über sie oder vielmehr durch sie, denn es ist ein über dem Wasser zwischen hohen Mauern geführter, bedeckter Gang, von dem man fast nie den Rückweg aus diesen fürchterlichen Gefängnissen fand, ging. In den zum Teil prachtvollen Sälen dieses Palastes sieht man viele sich auf die wichtigsten Begebenheiten der venetianischen Geschichte beziehende Gemälde. An diesem unheimlichen Palast waren auch die Löwen, die ihre schrecklichen Rachen aufsperrten, nicht um Menschen zu zerreißen, sondern geheime Anklagen aufzufangen, wodurch die Staatsinquisitoren von wahren und falschen, durch Verleumdung und Rache eingegebenen Anklagen, von den Absichten unterrichtet wurden, welche Individuen gegen die Ruhe des Staates im Schilde führen sollten, die oft die unschuldigsten Schlachtopfer der abscheulichsten Bosheit und zu
Tode gefoltert und gemartert wurden, so daß sie unendlich glücklicher zu preisen gewesen, wenn sie eine Beute der Löwen in der Wildnis geworden wären. Acht Tore führen zu diesem Palast, von denen vier auf den Kanal gehen, eines auf den großen Platz, zwei in die Kirche und das letzte auf die Piazetta. Durch das Tor am großen Platz kommt man in den großen Hof, in dem sich zwei große eherne Brunnen befinden und der mit antiken Marmorstatuen, unter denen ein Marc Aurel und Cicero ist, und anderen Verzierungen geschmückt ist. An der sogenannten Riesentreppe halten unten Adam und Eva und oben – Mars und Neptun Wache! Hier wurden die Dogen gekrönt, und von dieser Treppe rollte das greise Haupt des mehr als achtzigjährigen Dogen Marino Falieri, durch das Schwert vom Rumpf getrennt, blutig hinab. In den Galerien dieses Schreckenspalastes findet man Meisterwerke eines Titian, Tintoretto, Paul Veronese und anderer. Im Untergeschoß sind die abscheulichen unterirdischen Kerker, Pozzi (Brunnen) geheißen, noch schrecklicher als die Piombi (Bleikammern). Es sind tiefe Löcher, die in den dicken Mauern der Fundamente angebracht sind und die dazu dienten, die Unglücklichen, die eines Staatsverbrechens angeklagt waren, einstweilen hinter doppelten Eisentüren hier zu verwahren, in einer verpesteten Luft, kaum durch einen matten Schimmer des Tages beleuchtet, der durch eine enge, viele Schuh lange Öffnung in der Mauer drang. Von hier wurden sie in die Folterkammern und dann gewöhnlich zum nächtlichen Tod geführt. In den Gemächern der Staatsinquisition sah ich noch die Winden, mit welchen man den Elenden die Arme rückwärts in die Höhe wand, um sie mit aller Bequemlichkeit foltern zu können. Die Bleikammern fand ich weniger schrecklich als ihren Ruf, und ich habe andere Gefängnisse gesehen, in denen Hitze und Frost dieselbe Wirkung und noch größere haben mußten. Ein freundlicherer Anblick ist die Rialtobrücke, die aus weißem Marmor und einem einzigen, siebzig Fuß langen und über vierzig Fuß breiten Bogen besteht, auf beiden Seiten mit Buden besetzt ist und so ziemlich in der Mitte der Stadt über den großen Kanal führt. Sie ist immer sehr frequentiert, und da in ihrer Nähe die Schiffe anfahren, welche Lebensmittel herbeiführen, so ist der Verkehr hier
sehr groß. Von hier aus kann man auch fast nach allen Teilen der Stadt vermittelst schmaler Gäßchen und vieler kleiner Brücken zu Fuß kommen. Das außerordentliche, große und sehr merkwürdige Arsenal (es hat beinahe drei Miglien im Umfang) ist ganz von Wasser und starken Mauern mit zwölf Türmen umgeben; es liegt am äußersten Ende der Stadt; vier Löwen bewachen den Haupteingang, Morosini genannt. Der Peloponnesier brachte sie aus Griechenland hierher; zwei davon sind Meisterwerke der Bildhauerkunst, einer ist ein geheiligter Löwe aus Athen, wie eine Inschrift an demselben besagt, den man dem Denkmal der Schlacht bei Marathon entnommen glaubt und der also ein Alter von mehr als zweitausenddreihundert Jahren hatte; ein zweiter hat aber einen modernen Kopf. Canova erkannte sie für altgriechische Arbeit. Über denselben ist noch der geflügelte Löwe des Sankt Markus. Durch dieses Tor kommt man zuerst auf das Campo del Arsenale, ein anderes großes, durch welches die Schiffe aus- und einfahren, geht auf das Meer. In diesem Arsenal arbeiteten unter den Venezianern ganze Regimenter, die man Arsenaloten nannte. Seine Unterhaltung kostete der Regierung jährlich eine halbe Million Markustaler (anderthalb Millionen Gulden). Es enthielt wie das zu Toulon alle möglichen Werkstätten und Magazine für die Schiffsbaukunst und Ausrüstung der Flotten, und mit seinen Waffenvorräten konnte man an hunderttausend Mann bewaffnen. Alles, was hier verfertigt wurde, war mit dem Stempel des Sankt Markus bezeichnet, sogar die Nägel trugen ihn, und wehe dem, der etwas davon entwendete. Die venetianischen Schiffe waren zu ihrer Zeit wegen ihrer Dauer und ihrer Leichtigkeit berühmt. Das dazu verwendete Holz lieferten die Wälder Istriens und Dalmatiens, man ließ es aber zehn bis zwölf Jahre im Wasser liegen und dann an der Luft trocknen, bevor man es verarbeitete, wodurch es eine erstaunliche Härte erlangte. Die Arbeiter waren meist sehr geschickte Leute, die man gut bezahlte und die vom Vater auf den Sohn immer dieselbe Beschäftigung trieben. Dieses merkwürdige Arsenal war gewissermaßen eine Stadt in der Stadt, ja ein Staat im Staat, der von drei Nobili besonders regiert wurde, die alle drei Jahre Rechenschaft ablegen mußten. Das Oberhaupt der Arbeiter führte
den Titel eines Admirals und war zugleich der Pilot des Bucentauren bei der seltsamen Zeremonie der Dogenvermählung mit dem Meer. Diese hatte folgenden Ursprung: Papst Alexander III. hatte sich vor dem deutschen Kaiser Friedrich I., der, gegen die Guelphen wütend, in Italien eingefallen war, inkognito und unter einem fremden Namen nach Venedig geflüchtet; der Kaiser hatte ihn für einen Antichrist und Feind des Reichs erklärt, dennoch wurden ihm, als man ihn zu Venedig erkannte, von dem Dogen Zioni und der ganzen Signoria alle seinem Rang gebührenden Ehrenbezeigungen erwiesen. Als dies Friedrich I. erfuhr, verlangte er dessen gewaltsame Entfernung oder Auslieferung von der Republik, die dies verweigerte, in einem Seegefecht die Gibellinen schlug und sogar den Sohn des Kaisers, Otto, gefangen nahm. Als der Doge so siegreich nach Venedig zurückkehrte, umarmte ihn der Papst vor allem Volk und schenkte ihm einen geweihten Ring, zu ihm sprechend: „Bedienet Euch desselben, um das Meer für immer an Venedigs Herrschaft zu ketten, und daß sie sich jedes Jahr aufs neue mit demselben vermähle.“ Dies geschah sogleich, indem der Doge den geweihten Ring ins Meer warf, und Alexander III. sprach den Segen über diese Vermählung. Von jetzt an wurde diese Zeremonie jedes Jahr mit großem Pomp und Feierlichkeit wiederholt, und ein Prachtschiff, der Bucentauro, das nur allein an diesem Tag gebraucht wurde, eigens dazu erbaut. Ehe aber diese Trauung vor sich ging, mußte der Admiral des Arsenals, der selbst das Schiff dirigierte, jedesmal einen Eid schwören, daß sich die große Wasserbraut, das Meer, während der Zeremonie ruhig verhalten würde. Drei Reihen vergoldeter Statuen, die eine doppelte Galerie bildeten, trugen das Verdeck, unter dem die Ruderer sich befanden. Der Doge saß auf einer Art Thron, der auf dem Hinterteil des Schiffes angebracht war, neben ihm der päpstliche Nuntius und der französische Gesandte auf der einen und seine Räte auf der anderen Seite; über ihm wehte die Standarte des geflügelten Sankt Markus in Löwengestalt. Das ganze Schiff war überaus reich mit genuesischem purpurrotem Thronsammet und goldenen Stickereien und Fransen drapiert. Die Senatoren durften dieser Zeremonie nicht beiwohnen, aus Furcht, daß durch eine Verschwörung hier auf einmal die ganze Aristokratie
Venedigs vernichtet werden könnte. Feierlich langsam fuhr das Schiff majestätisch unter dem Donner der Kanonen und in Begleitung unzähliger Barken und Gondeln, welche die Lagunen bedeckten, von der Piazetta ab. Sobald es im adriatischen offenen Meer war, erhob sich der Doge und empfing den geweihten Ring aus den Händen des Patriarchen, der die Worte Alexander III. wiederholte, worauf er den Ring in das Meer warf, und die Vermählung war vollzogen, der Bräutigam hütete sich aber wohl, das nasse Brautbett zu besteigen. Blumen und Kränze wurden in großer Menge in den Schoß der Braut geworfen, die aber dem Gatten nicht treu und hold blieb, sondern bald mit Spanien und Portugal, mit Holland und Frankreich und in der neueren Zeit besonders mit Albion buhlte, dem sie auch nicht ewig treu bleiben wird, denn schon beginnt sie mit Nordamerika zu schmunzeln. Die Rüst- und Waffensäle des Arsenals enthalten sehr merkwürdige und seltene Waffensammlungen, Rüstungen, Schilder und so weiter aus allen Zeiten und besonders viele osmanische Trophäen; auch Attilas Helm wird hier aufbewahrt. Unter den vielen Kirchen Venedigs, von denen ich nur die merkwürdigsten sah, ist Maria della Salute eine der prächtigsten. Sie verdankt ihre Entstehung der schrecklichen Pest, die 1630 Venedig heimsuchte, bei welcher Gelegenheit der geängstigte Senat das Gelübde tat, der die Gesundheit beschützenden Maria eine schöne Kirche zu bauen. Dies ging in Erfüllung, und der schöne Tempel mit seinen drei herrlichen Fassaden, zu denen viele Marmorstufen führen, wurde erbaut. Die Johannes- und Paulskirche ist wegen ihrer vielen Monumente von Dogen und Dogaressen, ihrem kostbaren Hochaltar und ihren großen Reichtümern berühmt; sie enthält auch mehrere Statuen ausgezeichneter Feldherren, die sich um die Republik verdient gemacht haben. Der Raum, auf dem diese Kirche steht, war eine sumpfige Insel, die der Doge Tripolo dreizehn Jahre nach dem Tode des heiligen Dominikus dessen geistlichen Kindern schenkte, die zuerst ein sehr einfaches Bethaus hier errichteten; als aber diese Dominikaner durch große Erbschaften und Almosen selbst sehr reich wurden, bauten sie nebst einem großen bequemen Kloster auch diese Kirche, mit die prächtigste Venedigs.
Allem Anschein nach verdankt Venedig seine Entstehung armen Fischern; seinen Namen soll es von dem Volk der Veneter, das im nördlichen Italien wohnte, haben, von dem sich ein Teil, als die Goten das Land überschwemmten, auf die Inseln flüchtete, auf denen jetzt Venedig steht, und daselbst anbaute. Als im Jahre 452 Attila Aquileja zerstört hatte, flüchteten dessen Einwohner ebenfalls hierher, sowie 595 viele Bewohner Oberitaliens, um der Verfolgung des Lombardenkönigs Alboin zu entgehen. Die zuerst bewohnte Insel hieß Rialto, und diesen Namen führte die Inselstadt längere Zeit, bis sie später den Namen Venezia annahm. Jetzt wurde nach und nach eine Insel nach der anderen angebaut, bewohnt und bevölkert, die Stadt endlich einer der bedeutendsten Handelsplätze Europas, und je größer sie sich aus den Fluten emporhob, desto mehr stieg auch ihr Reichtum, ihre Pracht und ihre Macht, und bald wurde sie die mächtige Meerbeherrscherin. Zwölfhundert Jahre bestand sie als selbständige Republik, ihre höchste Glanzperiode war im dreizehnten, vierzehnten und fünfzehnten Jahrhundert. Erst im siebten hatte sie, um den immerwährenden inneren Unruhen zu steuern, einen Dogen (Duca) erwählt, sich aber dabei ihren Anteil an der Regierung vorbehalten; als jedoch im zwölften Jahrhundert mehrere Dogen, und namentlich Vitali Michieli, Versuche zu einer Willkürherrschaft machten, da ermordete das Volk den letzteren und übergab die höchste Gewalt einer Versammlung von Adeligen. Noch schlimmer erging es dem Dogen Marino Falieri, der von einem jungen Nobile an seiner Ehre schwer gekränkt, keine hinlängliche Genugtuung erhalten konnte, die Aristokratie mit Hilfe des Volkes hatte stürzen wollen und dafür von ersterer, schon über achtzig Jahre alt, enthauptet wurde. Die Republik hatte allmählich immer mehr Fuß auf dem festen Land, namentlich in Istrien, Dalmatien, der Lombardei gefaßt und dehnte ihre Macht besonders während der Kreuzzüge auch sogar in Syrien aus. Im dreizehnten Jahrhundert eroberte sie Candia und fast alle Inseln im Archipelagus, wodurch sie den ostindischen Handel ganz in ihre Gewalt bekam. Auch gegen Ungarn war sie siegreich, riß Friaul an sich, nahm den Neapolitanern viel Land und Städte weg, wurde Herr von Cypern und den Ionischen Inseln und hatte mit ihrer mächtigen Nebenbuhlerin, der
Republik Genua, einen gefährlichen und blutigen Krieg endlich glücklich beendigt. Aber von dem Augenblick an, als Vasco da Gama den Weg um das Kap nach Ostindien ausfindig gemacht hatte, sank auch Venedigs Handel und Flor. Sehr unglücklich für die Republik war die Ligue von Cambray (1508), durch welche sie ihre Besitzungen im Kirchenstaat und dem Neapolitanischen einbüßte und die sie nicht weniger als fünf Millionen Zechinen (an dreißig Millionen Gulden), zu jener Zeit eine ungeheure Summe, kostete. Die Osmanen nahmen ihr sodann Cypern und später nach einem vierundzwanzigjährigen Krieg auch Candia wieder ab. Venezia dominante, wie es sich damals nannte, verlor immer mehr an seiner Herrschaft, 1715 büßte es auch noch Dalmatien ein. Venedigs Bürger, die unter der eisernen Rute der despotischsten und grausamsten Regierung von der Welt lebten, hielten sich dennoch für freie Leute, weil sie Dinge, welche die Regierung nicht direkt berührten, Ausschweifungen und Liederlichkeiten aller Art straflos begehen durften, und bedauerten die Knechtschaft, in welcher nach ihrer Meinung die Untertanen in Monarchien schmachteten, während ihnen selbst kein freies Wort aus dem Mund entwischen durfte, ohne Gefahr, alle persönliche Freiheit, ja wohl Gut und Leben einzubüßen, an einem Schandpfahl zu hängen oder den Fischen der Lagunen zur Speise zu dienen. Sie waren darin den Bürgern mancher deutschen Republik nicht unähnlich, die es wagen dürfen, den oft heilsamen und zweckmäßigen polizeilichen Verordnungen ungestraft zu widerstehen und die mit der Ausführung derselben beauftragten Diener mit Grobheiten heimzuschicken, während man sie hinsichtlich ihrer wichtigsten und heiligsten Interessen, Verwaltung und Justiz, bei der Nase herumführt. Nie hat ein Monarch, auch nicht der ausgeartetste Tyrann, eine ähnliche willkürliche Macht und Tyrannei ausgeübt, als Venedigs Staatsinquisition, die ohne alle Verantwortlichkeit mit dem Leben, Gut und Blut der Bürger nach Lust und Gefallen schaltete. Mißtrauen und Furcht waren die gewaltigen Triebfedern der Herrscher Venedigs und das Spionenwesen und die Angeberei in einem Grad der Vollkommenheit organisiert, der zu keinen Zeiten in einem anderen Land erreicht wurde. Beispiellos ist es in der Weltgeschichte, daß ein Volk oder ein Staat dreien seiner Bürger
über Tod und Leben, Habe, Gut und Blut all ihrer Mitbürger eine so unumschränkte, rechenschaftslose Gewalt erteilt hätte, wie dieses schreckliche Tribunal unter dem Aushängeschild Staatsinquisition übte. Napoleon machte 1797 diesem freilich damals schon in den letzten Zügen liegenden Ungeheuer ein schnelles Ende, vernichtete das geflügelte Untier, Sankt Markus genannt, und mit ihm die scheußlichste Tyrannei, die je eine Aristokratie oder Oligarchie ausgeübt; dennoch waren, und vielleicht gerade deshalb, die furchtbarsten Verschwörungen gegen dieselbe in Venedig an der Tagesordnung. Der Hochmut, die Arroganz und die Unverschämtheit der Nobili überstieg allen Glauben, sie zahlten den Bürgern für erkaufte Waren was und wenn sie wollten, oft nur mit Grobheiten und Mißhandlungen, und wehe dem, der sich dagegen verteidigte, ja nur zu schützen suchte; Stockschläge, Degen- und Dolchstiche waren ihm gewiß und kein Recht dagegen zu erlangen. Je mehr die Armut des venetianischen Adels während des Verfalls der Republik zunahm, desto größer wurde die Arroganz und Beutelschneiderei desselben. Ihre Schurkenstreiche hatten keine Grenzen, und die meisten lebten nur noch von Prellereien und dem Verkauf ihrer Wahlstimmen, ihrem hauptsächlichsten Privilegium. In der letzten Zeit der Republik waren all diese Illustrissimen und Exzellenzen – so mußte sie der Bürger titulieren – so bettelarm, daß die meisten in Dachkammern wohnten, für sich selbst kochten, wenn sie etwas zu kochen hatten, und in ihrer Kleidung schmutzigen Bettlern vollkommen glichen. Um sich gegen ihre Zudringlichkeit jeder Art zu sichern, suchten die Bürger und Kaufleute, wenn sie ein Fest feierten oder einen Schmaus hatten, den Livreebedienten irgendeines Gesandten zu gewinnen, der sich an ihre Haustür stellen mußte, die hochadeligen Hungerleider abzuhalten, indem nach einem streng beobachteten Gesetz sich kein Senator da treffen lassen durfte, wo ein fremder Gesandter nur zu vermuten war, und sie dann an einem solchen Haus wie der vom Hund verscheuchte Marder scheu vorüberzogen. Desselben Mittels bedienten sich auch alle Kaffee- und andere Wirte, um diese viel verzehrenden und nichts bezahlenden Nobili und Senatoren vom Besuch ihrer Häuser abzuhalten. Für die Pfaffen und Mönche war aber Venedig ein
wahres Paradies, nirgends bekümmerte sich die Geistlichkeit weniger um den Papst; die Herren maskierten sich, lagerten in allen liederlichen Häusern, deren beste Kunden sie waren, hielten sich Mätressen, trieben allen möglichen Unfug, und an eine Kirchendisziplin war nicht zu denken; beim Volk war ihr Ansehen daher auch sehr gering, was aber gerade Wasser auf das Mühlrad der Regierung war, die deshalb den Kuttenträgern auch gerne durch die Finger sah. Gott und der Papst galten in Venedig wenig oder nichts, nur der geflügelte Heilige in der Löwenhaut war der angebetete Götze. Die allgemeine Tracht in den Straßen war für jeden, der es nur möglich machen konnte, ein roter Mantel, in den man sich tief hüllte; die meiste Zeit ging man maskiert, nur was zur Signoria gehörte, trug eine Art schwarzen Chorrock, wenn man sich auszeichnen wollte, sonst aber auch den beliebten Mantel, was nebst der Maske sehr bequem war, wenn man unerkannt sein und auf Abenteuer ausgehen wollte. Die Banditen und Bravi fanden hier mehr als in irgendeiner anderen Stadt Italiens zu tun und standen zum Teil in lebenslänglichem Sold reicher Nobili, denen sie blutige Dienste und zugleich Schutz leisten mußten. Ihr gräßliches Handwerk war auch hier weit leichter als irgendwo zu treiben, denn dem tötenden Dolchstoß folgte ein zweiter mit der Faust, der den Unglücklichen und die Tat in einem Kanal begrub. Nachdem ich mit meinem Storti in der Hand durch die bedeutendsten Kanäle gefahren war, ging ich auch zu Fuß durch einen Teil der Stadt und kam durch so enge und finstere Gäßchen, daß sich zwei Personen oft nur mit großer Mühe ausweichen konnten und die himmelhohen Häuser kaum ein Dämmerlicht durchdringen ließen. Das Ende meiner Streifereien war immer der Sankt Markusplatz, der einzige Ort in Venedig, wo man längere Zeit weilen kann. Es ist aber auch einer der schönsten Plätze Europas und immer voll Leben. Die vielen Kaffeehäuser und Botteghen sind beständig mit Leuten angefüllt. Das Treiben beginnt mit Tagesanbruch und endigt erst lange nach Mitternacht. Noch wehten hier die Trophäen der vergangenen Herrlichkeit auf drei hohen Mastbäumen, nämlich die Siegesstandarten von Morea, Candia und Cypern. Was den Platz so schön macht, sind seine herrlichen
Gebäude mit den ihn umgebenden Säulengängen. An der Seite des Turms schließen ihn neun Paläste, die aber nur einen einzigen zu bilden scheinen und eine marmorne Fassade und drei Säulenreihen, eine dorische, jonische und korinthische übereinander haben. Diese Paläste werden die Procuratie nuove genannt, zur Zeit der Republik waren sie von den Prokuratoren derselben bewohnt. Ihnen gegenüber liegen die Procuratie vecchie, von fünfundfünfzig Pilastern und Säulen toskanischer Ordnung getragen. Den Hintergrund dieser prächtigen Schaubühne bildet die pittoreske Fassade des Markustempels, den hohen Glockenturm zur Rechten. Was diesen Platz äußerst unterhaltend macht, ist, daß er beinahe der einzige Spaziergang der Bewohner Venedigs und aller Fremden ist, auf dem sich das ganze öffentliche Leben dieser Stadt konzentriert. Hier sieht man alle möglichen Trachten und hört die Sprachen aller Nationen. Advokaten und Charlatane, Staatsbeamte und Schiffsknechte, Marionettenspieler und Soldaten, Improvisatoren und Saltimbanchi, Stiefelwichser und Obsthöker, Pfaffen, Histrionen und Taschenspieler, alles treibt sich hier im buntesten Gewühl durcheinander herum, besonders ist dies am Abend und in der Nacht der Fall, wo er durch Tausende von Lichtern der Kaffeehäuser, Botteghen und Kasinos erleuchtet ist, was das Gewirre und Getümmel um so abenteuerlicher erscheinen läßt. Vor den Kaffeehäusern sind Zelttücher oder Baldachins aufgespannt, unter denen man sitzt, um den Turm herum haben Notare und Advokaten ihre Sitze aufgeschlagen, die jede Art Schriften, Bittschriften, Klagen und so weiter um wenige Gazette oder Soldi abfassen, andere Schreiber befassen sich mit Bettel- oder Liebesbriefen und so weiter. Nur Frauen und Mädchen aus den höheren Ständen sucht man, den Karneval ausgenommen, vergeblich hier, da es nicht Sitte in Venedig ist, daß Damen die Kaffeehäuser besuchen; man kann sie nur in den Kirchen, den Theatern und den Abendgesellschaften sehen; der Zutritt zu den letzteren ist aber für Fremde, wenn sie nicht ganz besonders einer Familie empfohlen sind, nicht so leicht wie an anderen Orten Italiens. In den Kasinos findet man leichter Eingang, wenn man nur ein Mitglied derselben kennt. Eine der angenehmsten Zeitvertreibe ist eine Spazierfahrt längs der Riva de Schiavoni bis an
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Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill

  • 1. Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach 3rd Edition Gill pdf download https://ebookgate.com/product/bayesian-methods-a-social-and- behavioral-sciences-approach-3rd-edition-gill/ Get Instant Ebook Downloads – Browse at https://ebookgate.com
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  • 3. Fundamental Statistics for the Social and Behavioral Sciences Howard T. Tokunaga https://ebookgate.com/product/fundamental-statistics-for-the- social-and-behavioral-sciences-howard-t-tokunaga/ Research Methods for the Behavioral Sciences 4th Edition Charles Stangor https://ebookgate.com/product/research-methods-for-the- behavioral-sciences-4th-edition-charles-stangor/ Research Methods for the Behavioral Sciences 5th Edition Frederick J Gravetter https://ebookgate.com/product/research-methods-for-the- behavioral-sciences-5th-edition-frederick-j-gravetter/ USMLE Step 1 Lecture Notes 2016 Behavioral Science and Social Sciences 1st Edition Kaplan https://ebookgate.com/product/usmle-step-1-lecture- notes-2016-behavioral-science-and-social-sciences-1st-edition- kaplan/ Statistical Methods for the Social Sciences 4th Edition Alan Agresti https://ebookgate.com/product/statistical-methods-for-the-social- sciences-4th-edition-alan-agresti/
  • 4. Now that Bayesian modeling has become standard, Markov chain Monte Car- lo (MCMC) is well understood and trusted, and computing power continues to increase, Bayesian Methods: A Social and Behavioral Sciences Approach, Third Edition focuses more on implementation details of the procedures and less on justifying procedures. The expanded examples reflect this updated approach. New to the Third Edition • A chapter on Bayesian decision theory, covering Bayesian and frequentist decision theory as well as the connection of empirical Bayes with James– Stein estimation • A chapter on the practical implementation of MCMC methods using the BUGS software • Greatly expanded chapter on hierarchical models that shows how this area is well suited to the Bayesian paradigm • Many new applications from a variety of social science disciplines • Double the number of exercises, with 20 now in each chapter • Updated BaM package in R, including new datasets, code, and procedures for calling BUGS packages from R This bestselling, highly praised text continues to show readers from the social and behavioral sciences how to use Bayesian methods in practice, preparing them for sophisticated, real-world work in the field. It gets readers up to date on the latest in Bayesian inference and computing. Jeff Gill is a professor in the Department of Political Science, the Division of Bio- statistics, and the Department of Surgery (Public Health Sciences) at Washington University. His research applies Bayesian modeling and data analysis to ques- tions in general social science quantitative methodology, political behavior and in- stitutions, and medical/health data analysis using computationally intensive tools. Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach Third Edition Third Edition Bayesian Methods Jeff Gill Gill Statistics in the Social and Behavioral Sciences Series Chapman & Hall/CRC Statistics K12896 w w w . c r c p r e s s . c o m
  • 6. Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach Third Edition K12896_FM.indd 1 11/6/14 4:27 PM
  • 7. Statistics in the Social and Behavioral Sciences Series Aims and scope Large and complex datasets are becoming prevalent in the social and behavioral sciences and statistical methods are crucial for the analysis and interpretation of such data. This series aims to capture new developments in statistical methodology with particular relevance to applications in the social and behavioral sciences. It seeks to promote appropriate use of statistical, econometric and psychometric methods in these applied sciences by publishing a broad range of reference works, textbooks and handbooks. The scope of the series is wide, including applications of statistical methodology in sociology, psychology, economics, education, marketing research, political science, criminology, public policy, demography, survey methodology and official statistics. The titles included in the series are designed to appeal to applied statisticians, as well as students, researchers and practitioners from the above disciplines. The inclusion of real examples and case studies is therefore essential. Jeff Gill Washington University, USA Wim van der Linden CTB/McGraw-Hill, USA Steven Heeringa University of Michigan, USA J. Scott Long Indiana University, USA Series Editors Chapman & Hall/CRC Tom Snijders Oxford University, UK University of Groningen, NL K12896_FM.indd 2 11/6/14 4:27 PM
  • 8. Published Titles Analyzing Spatial Models of Choice and Judgment with R David A. Armstrong II, Ryan Bakker, Royce Carroll, Christopher Hare, Keith T. Poole, and Howard Rosenthal Analysis of Multivariate Social Science Data, Second Edition David J. Bartholomew, Fiona Steele, Irini Moustaki, and Jane I. Galbraith Latent Markov Models for Longitudinal Data Francesco Bartolucci, Alessio Farcomeni, and Fulvia Pennoni Statistical Test Theory for the Behavioral Sciences Dato N. M. de Gruijter and Leo J. Th. van der Kamp Multivariable Modeling and Multivariate Analysis for the Behavioral Sciences Brian S. Everitt Multilevel Modeling Using R W. Holmes Finch, Jocelyn E. Bolin, and Ken Kelley Bayesian Methods: A Social and Behavioral Sciences Approach, Third Edition Jeff Gill Multiple Correspondence Analysis and Related Methods Michael Greenacre and Jorg Blasius Applied Survey Data Analysis Steven G. Heeringa, Brady T. West, and Patricia A. Berglund Informative Hypotheses: Theory and Practice for Behavioral and Social Scientists Herbert Hoijtink Generalized Structured Component Analysis: A Component-Based Approach to Structural Equation Modeling Heungsun Hwang and Yoshio Takane Statistical Studies of Income, Poverty and Inequality in Europe: Computing and Graphics in R Using EU-SILC Nicholas T. Longford Foundations of Factor Analysis, Second Edition Stanley A. Mulaik Linear Causal Modeling with Structural Equations Stanley A. Mulaik Age–Period–Cohort Models: Approaches and Analyses with Aggregate Data Robert M. O’Brien Handbook of International Large-Scale Assessment: Background, Technical Issues, and Methods of Data Analysis Leslie Rutkowski, Matthias von Davier, and David Rutkowski Generalized Linear Models for Categorical and Continuous Limited Dependent Variables Michael Smithson and Edgar C. Merkle Incomplete Categorical Data Design: Non-Randomized Response Techniques for Sensitive Questions in Surveys Guo-Liang Tian and Man-Lai Tang Computerized Multistage Testing: Theory and Applications Duanli Yan, Alina A. von Davier, and Charles Lewis K12896_FM.indd 3 11/6/14 4:27 PM
  • 10. Statistics in the Social and Behavioral Sciences Series Chapman & Hall/CRC Jeff Gill Washington University St. Louis, Missouri, USA Bayesian Methods A Social and Behavioral Sciences Approach Third Edition K12896_FM.indd 5 11/6/14 4:27 PM
  • 11. CRC Press Taylor & Francis Group 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742 © 2015 by Taylor & Francis Group, LLC CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, an Informa business No claim to original U.S. Government works Version Date: 20141105 International Standard Book Number-13: 978-1-4398-6249-0 (eBook - PDF) This book contains information obtained from authentic and highly regarded sources. Reasonable efforts have been made to publish reliable data and information, but the author and publisher cannot assume responsibility for the valid- ity of all materials or the consequences of their use. The authors and publishers have attempted to trace the copyright holders of all material reproduced in this publication and apologize to copyright holders if permission to publish in this form has not been obtained. If any copyright material has not been acknowledged please write and let us know so we may rectify in any future reprint. Except as permitted under U.S. Copyright Law, no part of this book may be reprinted, reproduced, transmitted, or uti- lized in any form by any electronic, mechanical, or other means, now known or hereafter invented, including photocopy- ing, microfilming, and recording, or in any information storage or retrieval system, without written permission from the publishers. For permission to photocopy or use material electronically from this work, please access www.copyright.com (http:// www.copyright.com/) or contact the Copyright Clearance Center, Inc. (CCC), 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400. CCC is a not-for-profit organization that provides licenses and registration for a variety of users. For organizations that have been granted a photocopy license by the CCC, a separate system of payment has been arranged. Trademark Notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks, and are used only for identification and explanation without intent to infringe. Visit the Taylor & Francis Web site at http://www.taylorandfrancis.com and the CRC Press Web site at http://www.crcpress.com
  • 12. This book is again dedicated to Jack Gill, who is still there when I need him.
  • 14. Contents List of Figures xix List of Tables xxi Preface to the Third Edition xxv Preface to the Second Edition xxix Preface to the First Edition xxxvii 1 Background and Introduction 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 General Motivation and Justification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Why Are We Uncertain about Uncertainty? . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Required Probability Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Bayes’ Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1 Bayes’ Law for Multiple Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Conditional Inference with Bayes’ Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.1 Statistical Models with Bayes’ Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6 Science and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.1 The Scientific Process in Our Social Sciences . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.2 Bayesian Statistics as a Scientific Approach to Social and Behavioral Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.7 Introducing Markov Chain Monte Carlo Techniques . . . . . . . . . . . . . 24 1.7.1 Simple Gibbs Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.7.2 Simple Metropolis Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.8 Historical Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 Specifying Bayesian Models 37 2.1 Purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Likelihood Theory and Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3 The Basic Bayesian Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.1 Developing the Bayesian Inference Engine . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.2 Summarizing Posterior Distributions with Intervals . . . . . . . . . 42 ix
  • 15. x Contents 2.3.2.1 Bayesian Credible Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.2.2 Bayesian Highest Posterior Density Intervals . . . . . . . . 46 2.3.3 Quantile Posterior Summaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.4 Beta-Binomial Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4 Bayesian “Learning” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.5 Comments on Prior Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.6 Bayesian versus Non-Bayesian Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.8 Computational Addendum: R for Basic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 66 3 The Normal and Student’s-t Models 69 3.1 Why Be Normal? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2 The Normal Model with Variance Known . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.3 The Normal Model with Mean Known . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 The Normal Model with Both Mean and Variance Unknown . . . . . . . . 74 3.5 Multivariate Normal Model, μ and Σ Both Unknown . . . . . . . . . . . . 76 3.6 Simulated Effects of Differing Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.7 Some Normal Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.8 The Student’s-t Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.9 Normal Mixture Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.11 Computational Addendum: Normal Examples . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.11.1 Normal Example with Variance Known . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.11.2 Bivariate Normal Simulation Example . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.11.3 Multivariate Normal Example, Health Data . . . . . . . . . . . . . . 95 4 The Bayesian Prior 97 4.1 A Prior Discussion of Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2 A Plethora of Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.3 Conjugate Prior Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.3.1 Example: Conjugacy in Exponential Specifications . . . . . . . . . . 100 4.3.2 The Exponential Family Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.3.3 Limitations of Conjugacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.4 Uninformative Prior Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.4.1 Uniform Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.4.2 Jeffreys Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.4.2.1 Bernoulli Trials and Jeffreys Prior . . . . . . . . . . . . . . 108 4.4.2.2 Other Forms of Jeffreys Priors . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.4.2.3 Jeffreys Prior in the Multiparameter Case . . . . . . . . . 110 4.4.3 Reference Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.4.4 Improper Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
  • 16. Contents xi 4.5 Informative Prior Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.5.1 Power Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.5.2 Elicited Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.5.2.1 The Community of Elicited Priors . . . . . . . . . . . . . . 118 4.5.2.2 Simple Elicitation Using Linear Regression . . . . . . . . . 119 4.5.2.3 Variance Components Elicitation . . . . . . . . . . . . . . 121 4.5.2.4 Predictive Modal Elicitation . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.5.2.5 Prior Elicitation for the Normal-Linear Model . . . . . . . 126 4.5.2.6 Elicitation Using a Beta Distribution . . . . . . . . . . . . 127 4.5.2.7 Eliciting Some Final Thoughts on Elicited Priors . . . . . 128 4.6 Hybrid Prior Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.6.1 Spike and Slab Priors for Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.6.2 Maximum Entropy Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.6.3 Histogram Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.7 Nonparametric Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.8 Bayesian Shrinkage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 5 The Bayesian Linear Model 145 5.1 The Basic Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5.1.1 Uninformative Priors for the Linear Model . . . . . . . . . . . . . . 147 5.1.2 Conjugate Priors for the Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 5.1.3 Conjugate Caveats for the Cautious and Careful . . . . . . . . . . . 154 5.2 Posterior Predictive Distribution for the Data . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.3 Linear Regression with Heteroscedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.5 Computational Addendum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.5.1 Palm Beach County Normal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.5.2 Educational Outcomes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.5.3 Ancient China Conflict Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6 Assessing Model Quality 175 6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.1.1 Posterior Data Replication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.1.2 Likelihood Function Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 6.2 Basic Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.2.1 Global Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.2.1.1 Specific Cases of Global Prior Sensitivity Analysis . . . . . 182 6.2.1.2 Global Sensitivity in the Normal Model Case . . . . . . . . 182 6.2.1.3 Example: Prior Sensitivity in the Analysis of the 2000 U.S. Election in Palm Beach County . . . . . . . . . . . . . . . 183
  • 17. xii Contents 6.2.1.4 Problems with Global Sensitivity Analysis . . . . . . . . . 183 6.2.2 Local Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 6.2.2.1 Normal-Normal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 6.2.2.2 Local Sensitivity Analysis Using Hyperparameter Changes 186 6.2.3 Global and Local Sensitivity Analysis with Recidivism Data . . . . 187 6.3 Robustness Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 6.3.1 Global Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.3.2 Local Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.3.2.1 Bayesian Linear Outlier Detection . . . . . . . . . . . . . . 193 6.3.3 Bayesian Specification Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.4 Comparing Data to the Posterior Predictive Distribution . . . . . . . . . . 196 6.5 Simple Bayesian Model Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.6 Concluding Comments on Model Quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 7 Bayesian Hypothesis Testing and the Bayes Factor 207 7.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.2 Bayesian Inference and Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 7.2.1 Problems with Conventional Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . 209 7.2.1.1 One-Sided Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 7.2.1.2 Two-Sided Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 7.2.2 Attempting a Bayesian Approximation to Frequentist Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 7.3 The Bayes Factor as Evidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 7.3.1 Bayes Factors for a Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 7.3.2 Bayes Factors for Difference of Means Test . . . . . . . . . . . . . . 219 7.3.3 Bayes Factor for the Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . 219 7.3.4 Bayes Factors and Improper Priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 7.3.4.1 Local Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 7.3.4.2 Intrinsic Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 7.3.4.3 Partial Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.3.4.4 Fractional Bayes Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.3.4.5 Redux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 7.3.5 Two-Sided Hypothesis Tests and Bayes Factors . . . . . . . . . . . . 228 7.3.6 Challenging Aspects of Bayes Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 7.4 The Bayesian Information Criterion (BIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 7.5 The Deviance Information Criterion (DIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 7.5.1 Some Qualifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 7.6 Comparing Posterior Distributions with the Kullback-Leibler Distance . . 237 7.7 Laplace Approximation of Bayesian Posterior Densities . . . . . . . . . . . 239 7.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
  • 18. Contents xiii 8 Bayesian Decision Theory 247 8.1 Introducing Decision Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 8.2 Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 8.2.1 Personal Preference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 8.2.2 Rules, Rules, Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 8.2.3 Lots of Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 8.2.4 Risky Business . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 8.2.4.1 Notes on Bayes Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 8.2.5 Minimax Decision Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 8.3 Regression-Style Models with Decision Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 259 8.3.1 Prediction from the Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 8.4 James-Stein Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 8.5 Empirical Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 8.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 9 Monte Carlo and Related Iterative Methods 275 9.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 9.2 Basic Monte Carlo Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 9.3 Rejection Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 9.3.1 Continuous Form with Bounded Support . . . . . . . . . . . . . . . 281 9.3.2 Continuous Form with Unbounded Support . . . . . . . . . . . . . . 284 9.4 Classical Numerical Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 9.4.1 Newton-Cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.4.1.1 Riemann Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.4.1.2 Trapezoid Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.4.1.3 Simpson’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 9.5 Gaussian Quadrature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 9.5.1 Redux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 9.6 Importance Sampling and Sampling Importance Resampling . . . . . . . . 296 9.6.1 Importance Sampling for Producing HPD Regions . . . . . . . . . . 301 9.7 Mode Finding and the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 9.7.1 Deriving the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 9.7.2 Convergence of the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 9.7.3 Extensions to the EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 9.7.4 Additional Comments on EM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 9.7.5 EM for Exponential Families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 9.8 Survey of Random Number Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 9.9 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 9.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 9.11 Computational Addendum: R Code for Importance Sampling . . . . . . . 328
  • 19. xiv Contents 10 Basics of Markov Chain Monte Carlo 333 10.1 Who Is Markov and What Is He Doing with Chains? . . . . . . . . . . . . 333 10.1.1 What Is a Markov Chain? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 10.1.2 A Markov Chain Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 10.1.3 The Chapman-Kolmogorov Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 10.1.4 Marginal Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 10.2 General Properties of Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 10.2.1 Homogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.2.2 Irreducibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.2.3 Recurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 10.2.4 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 10.2.5 Ergodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 10.3 The Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 10.3.1 Description of the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 10.3.2 Handling Missing Dichotomous Data with the Gibbs Sampler . . . . 345 10.3.3 Summary of Properties of the Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . 353 10.4 The Metropolis-Hastings Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 10.4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 10.4.2 Description of the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 10.4.3 Metropolis-Hastings Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 10.4.4 Metropolis-Hastings Derivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 10.4.5 The Transition Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 10.4.6 Example: Estimating a Bivariate Normal Density . . . . . . . . . . 359 10.5 The Hit-and-Run Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 10.6 The Data Augmentation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 10.7 Historical Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 10.7.1 Full Circle? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 10.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 10.9 Computational Addendum: Simple R Graphing Routines for MCMC . . . 375 11 Implementing Bayesian Models with Markov Chain Monte Carlo 377 11.1 Introduction to Bayesian Software Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 11.2 It’s Only a Name: BUGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 11.3 Model Specification with BUGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 11.3.1 Model Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 11.3.2 Running the Model in WinBUGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 11.3.3 Running the Model in JAGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 11.4 Differences between WinBUGS and JAGS Code . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 11.5 Technical Background about the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 11.6 Epilogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 11.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
  • 20. Contents xv 12 Bayesian Hierarchical Models 413 12.1 Introduction to Multilevel Specifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 12.2 Basic Multilevel Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 12.3 Comparing Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 12.4 Exchangeability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 12.5 Essential Structure of the Bayesian Hierarchical Model . . . . . . . . . . . 425 12.5.1 A Poisson-Gamma Hierarchical Specification . . . . . . . . . . . . . 427 12.6 The General Role of Priors and Hyperpriors . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 12.7 Bayesian Multilevel Linear Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . 436 12.7.1 The Bayesian Hierarchical Linear Model of Lindley and Smith . . . 436 12.8 Bayesian Multilevel Generalized Linear Regression Models . . . . . . . . . 441 12.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 12.10 Computational Addendum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 12.10.1R Function for importing BUGS output . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 13 Some Markov Chain Monte Carlo Theory 453 13.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.2 Measure and Probability Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.3 Specific Markov Chain Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.1 ψ-Irreducibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.2 Closed and Absorbing Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.3 Homogeneity and Periodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 13.3.4 Null and Positive Recurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 13.3.5 Transience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 13.3.6 Markov Chain Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 13.3.7 Ergodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 13.4 Defining and Reaching Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 13.5 Rates of Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 13.6 Implementation Concerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 13.6.1 Mixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 13.6.2 Partial Convergence for Metropolis-Hastings . . . . . . . . . . . . . 467 13.6.3 Partial Convergence for the Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . . 469 13.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 14 Utilitarian Markov Chain Monte Carlo 475 14.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 14.2 Practical Considerations and Admonitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 14.2.1 Starting Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 14.2.2 Thinning the Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 14.2.3 The Burn-In Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 14.3 Assessing Convergence of Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
  • 21. xvi Contents 14.3.1 Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 14.3.2 Graphical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 14.3.3 Standard Empirical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 14.3.3.1 The Geweke Time-Series Diagnostic . . . . . . . . . . . . . 494 14.3.3.2 Gelman and Rubin’s Multiple Sequence Diagnostic . . . . 496 14.3.3.3 The Heidelberger and Welch Diagnostic . . . . . . . . . . . 499 14.3.3.4 The Raftery and Lewis Integrated Diagnostic . . . . . . . 503 14.3.4 Summary of Diagnostic Similarities and Differences . . . . . . . . . 505 14.3.5 Other Empirical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 14.3.6 Why Not to Worry Too Much about Stationarity . . . . . . . . . . . 509 14.4 Mixing and Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 14.4.1 Reparameterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 14.4.2 Grouping and Collapsing the Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . 512 14.4.3 Adding Auxiliary Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 14.4.4 The Slice Sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 14.5 Chib’s Method for Calculating the Marginal Likelihood Integral . . . . . . 515 14.6 Rao-Blackwellizing for Improved Variance Estimation . . . . . . . . . . . . 517 14.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 14.8 Computational Addendum: Code for Chapter Examples . . . . . . . . . . 523 14.8.1 R Code for the Death Penalty Support Model . . . . . . . . . . . . . 523 14.8.2 JAGS Code for the Military Personnel Model . . . . . . . . . . . . . 524 15 Markov Chain Monte Carlo Extensions 525 15.1 Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 15.1.1 General Points on Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . 529 15.1.2 Metropolis-Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 15.1.3 Simulated Tempering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 15.1.4 Tempored Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 15.1.5 Comparison of Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 15.1.6 Dynamic Tempered Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 15.2 Reversible Jump Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 15.3 Perfect Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 15.4 Hamiltonian Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 15.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 Appendix A Generalized Linear Model Review 553 A.1 Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 A.1.1 The Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 A.2 The Generalized Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 A.2.1 Defining the Link Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 A.2.2 Deviance Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
  • 22. Contents xvii A.3 Numerical Maximum Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 A.3.1 Newton-Raphson and Root Finding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 A.3.1.1 Newton-Raphson for Statistical Problems . . . . . . . . . . 566 A.3.1.2 Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 A.3.1.3 Iterative Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . . . 567 A.4 Quasi-Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 A.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 Appendix B Common Probability Distributions 579 References 583 Author Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643 Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
  • 24. List of Figures 1.1 Gibbs Sampling, Marginal Exponentials . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2 Metropolis Sampling, Bivariate Exponential . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 Posterior ∝ Prior × Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2 CI for State Duration Time to Adaptation, 1998-2005 . . . . . . . 44 2.3 Bimodal Distribution Highest Posterior Density Interval . . . . 46 2.4 HPD Region, State Duration Time to Adaptation, 1998-2005 . . 48 2.5 Prior and Posterior Distributions in the Beta-Binomial Model 52 3.1 A Menagerie of Inverse Gamma Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.2 Posterior Distribution versus Likelihood Function . . . . . . . . 80 4.1 Prior from Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2 Binomial: Jeffreys Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.3 Finding the Beta Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.4 t Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.5 Spike and Slab Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.1 MCMC Running Means, Chinese Conflicts . . . . . . . . . . . . . . 164 6.1 Outcome Comparison: Observed versus Simulated . . . . . . . . . 180 6.2 Marginal Posteriors, Palm Beach County Model . . . . . . . . . 184 6.3 Exponential Model for θ with Gamma Prior . . . . . . . . . . . . . 186 6.4 Exponential Model Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.5 Comparison of Posteriors, Recidivism Model . . . . . . . . . . . . . 190 6.6 Posterior Predictive Distribution Draws, Africa Growth . . . . 199 7.1 One-Sided Testing for the French Strikes Data . . . . . . . . . . 214 8.1 Empirical Bayes Estimates versus Data Values . . . . . . . . . . . 270 9.1 Rejection Sampling for Bounded Forms . . . . . . . . . . . . . . . . 283 9.2 Rejection Sampling for Unbounded Forms . . . . . . . . . . . . . . 285 9.3 Rejection Sampling, Optimal Coverage . . . . . . . . . . . . . . . . 286 9.4 Folded Normal Rejection Sampling Example . . . . . . . . . . . . . 288 xix
  • 25. xx List of Figures 9.5 Illustration of Numerical Integration . . . . . . . . . . . . . . . . 292 9.6 Contourplot Matrix, Rural Poverty in Texas . . . . . . . . . . . 300 9.7 EM Demonstration: U.S. Energy Consumption . . . . . . . . . . . . 313 10.1 Gibbs Sampling Demonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 10.2 Gibbs Sampling Path for Terrorism Events . . . . . . . . . . . . . . 351 10.3 Afghan Fatalities Posterior Histogram, HPD Region . . . . . . . 352 10.4 Metropolis-Hastings, Bivariate Normal Simulation . . . . . . . . 360 10.5 Hit-and-Run Algorithm Demonstration . . . . . . . . . . . . . . . . 362 11.1 OECD Employment and Productivity Data . . . . . . . . . . . . . . 382 11.2 Adaptive Rejection Sampling Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 11.3 Adaptive Rejection Sampling Squeezing . . . . . . . . . . . . . . . . 404 12.1 Poisson-Gamma Hierarchical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 12.2 Traceplot of Output for Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 12.3 Smoothed Posteriors for α and β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 12.4 Lambda Posterior Summary, Italy Model . . . . . . . . . . . . . . . 434 12.5 Running Means, Italy Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 12.6 Correlation Distributions from W(Σ|α, β) . . . . . . . . . . . . . . 439 14.1 Traceplot and Histogram Graphics, Tobit Model . . . . . . . . . 489 14.2 Traceplot and Histogram Graphics, Military Personnel Model 490 14.3 Traceplots of the Same Chain with Different Spans . . . . . . . 491 14.4 Running Mean Diagnostic, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . 492 14.5 Running Mean Diagnostic, Military Personnel Model . . . . . . . 493 14.6 Traceplot and Histogram, Last 2,000 Iterations . . . . . . . . . . 502 14.7 A Comparison of Gibbs Sampling for Normals . . . . . . . . . . . . 511 14.8 Slice Sampler Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 15.1 Simulated Annealing Applied to the Witch’s Hat Distribution . 531 15.2 A Highly Multimodal Bounded Surface . . . . . . . . . . . . . . . . 534 15.3 A Comparison of Travels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 15.4 Samples from Hamiltonian Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . 547
  • 26. List of Tables 2.1 State Duration Time to Adaptation, 1998-2005 . . . . . . . . . . . 45 2.2 HPD Regions: Predicted 1982 Vote Percentages for Five Major Parties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.1 Posterior Summaries, Normal Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2 A Bivariate Normal, 1000 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3 Another Bivariate Normal, 1000 Simulations . . . . . . . . . . . . 82 3.4 Posterior Summary: National IQ Scores . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.1 Some Exponential Family Forms and Their Conjugate Priors . . 103 4.2 Some Jeffreys Priors for Common Forms . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.1 PBC Data Variable Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5.2 Posterior: Linear Model, Uninformative Priors . . . . . . . . . . 150 5.3 Linear Regression Model, Prior Comparison . . . . . . . . . . . . . 153 5.4 Posterior: Linear Model, Conjugate Priors . . . . . . . . . . . . . 155 5.5 Posterior: Meier Replication Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.6 Posterior: Interaction Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.7 Heteroscedastic Model, Ancient Chinese Conflicts . . . . . . . . 165 6.1 Model Summary, Abortion Attitudes in Britain . . . . . . . . . . . 179 6.2 Recidivism by Crime, Oklahoma, 1/1/85 to 6/30/99 . . . . . . . . . 188 6.3 λ Posterior Summary, Recidivism Models . . . . . . . . . . . . . . . 189 6.4 Oklahoma Recidivism 95% HPD Regions, 1/1/85 to 6/30/99 . . . 192 6.5 Sub-Saharan Africa Average Economic Growth Rate, 1990-1994 198 7.1 French Coal Strikes, by Year . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 7.2 1964 Electoral Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 7.3 1964 Election Survey, Grouped Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.4 Available Model Specifications, Thai Migration . . . . . . . . . . 235 7.5 Model Comparison, Thai Migration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 7.6 Martikainen et al. (2005) Mortality Parameters . . . . . . . . . . . 238 7.7 Martikainen et al. (2005) Mortality Differences . . . . . . . . . . . 239 8.1 Prediction Risk: Education Outcomes Model . . . . . . . . . . . . 262 xxi
  • 27. xxii List of Tables 8.2 MLE and James-Stein Estimates of Social Spending . . . . . . . . 266 9.1 1990-1993 W.Europe Ethnic/Minority Populations . . . . . . . . . 280 9.2 Monte Carlo Quantiles for Pareto Parameter α . . . . . . . . . 281 9.3 Logit Regression Model: Poverty in Texas . . . . . . . . . . . . . . 299 9.4 EM Output: U.S. Energy Consumption . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 9.5 Model Results, More Developed Areas . . . . . . . . . . . . . . . . 320 10.1 Count of Terrorism Incidents in Britain, 1970-2004 by Rows . . 347 10.2 Gibbs Sampler Draws for k Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 10.3 Terrorism in Great Britain Model, Posterior Summary . . . . . 350 10.4 NATO Fatalities in Afghanistan, 10/01 to 1/07 . . . . . . . . . . . 350 10.5 Afghan Fatalities Posterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 11.1 OECD Protection versus Productivity . . . . . . . . . . . . . . . . 381 11.2 OECD Model Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 11.3 Lobbying Influence Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 11.4 Presidential Election Model Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 12.1 Depression Treatment by Clinic, Control Group . . . . . . . . . . 424 12.2 Italian Marriage Rates per 1,000, 1936-1951 . . . . . . . . . . . . . 430 12.3 Posterior Summary Statistics, Italy Model . . . . . . . . . . . . . . 432 12.4 Posterior Summary Statistics, Economic Indicators Model . . . 441 12.5 Posterior Summary Statistics, Drug Use by Arrestees Model . 444 12.6 Contraception Data, Developing Countries (by Size) . . . . . . . 446 12.7 Racial Composition of U.S. Federal Agencies (1998) . . . . . . . . 450 14.1 Posterior, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 14.2 Proportional Changes in Eastern European Militaries, 1948- 1983 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 14.3 Posterior, Military Personnel Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 14.4 Correlations and Autocorrelations, Tobit Model . . . . . . . . . 487 14.5 Correlations and Autocorrelations, Military Personnel Model 488 14.6 Geweke Diagnostic, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 14.7 Geweke Diagnostic, Military Personnel Model . . . . . . . . . . . 495 14.8 Gelman and Rubin Diagnostic, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . 498 14.9 Gelman and Rubin Diagnostic, Military Personnel Model . . . . 499 14.10 Diagnostic Scorecard, Tobit Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 14.11 Diagnostic Scorecard, Military Personnel Model . . . . . . . . . 507 A.1 Natural Link Functions for Common Specifications . . . . . . . . 559 A.2 Summed Deviances for Common Specifications . . . . . . . . . . . . 561 A.3 Poisson Model of Military Coups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
  • 28. List of Tables xxiii A.4 Normalizing Constants and Variance Functions . . . . . . . . . . . 570
  • 30. Preface to the Third Edition General Comments Welcome to the third edition of BMSBSA. When the first edition appeared in 2002 Bayesian methods were still considered a bit exotic in the social sciences. Many distrusted the use of prior distributions and some mysterious simulation process that involved non-iid sampling and uncertainty about convergence. The world is completely different now, and Bayesian modeling has become standard and MCMC is well-understood and trusted. Of course it helps that Moore’s Law (doubling of computing power every two years, presumably until we reach the 7 nanometer threshold) continues without pause making our computers notably faster and allowing longer sampling procedures and parallel process without an agonizingly long wait. In this context the third edition spends less time justifying proce- dures and more time providing implementation details on these procedures. This is also an opportunity to expand the set of examples. Changes from the Second Edition As expected there are a number of additions in the new edition. First, and most labo- riously, the number of exercises has been doubled such that there are now twenty in each chapter. The former exercises are now the odd-numbered exercises with the answer key be- ing fully publicly distributed (not just to instructors). The new exercises emphasize recent developments in Bayesian inference and Bayesian computing as a way to include more mod- ern material. All of the chapters have been refreshed, although some more than others. The basic material has not changed in over a century, so there is no need to dramatically alter ba- sic material. Conversely, Bayesian stochastic simulation (MCMC) has undergone dramatic developments in the last decade, including having become routine in applied settings. New MCMC material includes Hamiltonian Monte Carlo and expanded model implementation. Second, there are two new chapters. A chapter on Bayesian decision theory is long overdue, and this is now Chapter 8. It includes discussion of both Bayesian and frequentist decision theory since this is where the two paradigms are most intertwined. Included topics are: loss xxv
  • 31. xxvi Preface to the Third Edition functions, risk, decision rules, and regression-model applications. The chapter finishes with two important topics not featured in previous editions: James-Stein estimation and empir- ical Bayes. While empirical Bayes was briefly covered in the second edition, its connection with James-Stein estimation was ignored. This section now covers the important topics in this area and provides Bayesian context. Also new is a chapter on practical implementation of MCMC methods (Chapter 11). This covers mechanical issues with the BUGS language, including calling the software from R. The goal is to provide a detailed introduction to the essential software for running Bayesian hierarchical regression models. Relatedly the chap- ter on hierarchical models is greatly expanded. This is an area of great applied interest right now and provides a strong motivation for the Bayesian paradigm. Finally, on a more practical side, there is a wealth of new examples and applications. These are chosen from a variety of social science disciplines and are intended to illustrate the key principles of the relevant chapter. In addition, the BaM package in R that accompanies this manuscript has been greatly expanded with new datasets and new code. This includes new procedures for calling BUGS packages from R. Course Plans The recommended course plans remain essentially the same as outlined in the preface to the second edition. The one critical difference is adding Chapter 11 (Implementing Bayesian Models with Markov Chain Monte Carlo) to a basic course or comprehensive course. The longer length of the text means that not all chapters are practical in a one-semester course. For a standard introductory Bayesian social science graduate course, the most succinct set of chapters are: Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 3: The Normal and Students’-t Models Chapter 4: The Bayesian Prior Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 10: Basics of Markov Chain Monte Carlo Chapter 11: Implementing Bayesian Models with Markov Chain Monte Carlo Chapter 12: Bayesian Hierarchical Models Chapter 14: Utilitarian Markov Chain Monte Carlo. This assumes some knowledge of basic Monte Carlo methods of the students. Chapter 11 and Chapter 14 could also be assigned reading rather than part of lectures since the focus is on very practical concerns.
  • 32. Preface to the Third Edition xxvii Support As done in the last two editions of this text, there is a dedicated website provided to support readers: http://stats.wustl.edu/BMSBSA3. This site has software, errata, comments, and the answer key for odd-numbered exercises. All of the code is also provided in the associated R package, BaM, which has been substantially updated to include new code and data. Where possible BUGS code is included in this package. Note that in many cases the code relies on multiple R packages, as well as stand-alone software such as JAGS and WinBUGS, so changes over time may introduce incompatibilities that need to be worked out. In many cases this amounts to downloading the most recent version of some software. Relevant updates will be posted at the dedicated webpage when they come to my attention. Acknowledgments Since this edition has been seven years in the making, there are many people to thank. First, I appreciate the support from the Department of Political Science, the Division of Biostatistics, and the Department of Surgery (Public Health Sciences) at Washington Uni- versity for being supportive home environments. This includes support from the Transdis- ciplinary Research on Energetics and Cancer (TREC) grant and Graham Colditz and Sarah Gehlert. I also thank the Summer School in Social Science Data Analysis at The University of Essex leadership, Thomas Plümper and Vera Troeger, since some of the datasets and software were developed in the process of teaching there. In particular, new ideas for the chapter on hierarchical models were created in the welcoming community that is Essex. The manuscript was finished while on sabbatical Spring 2014 at the University of Min- nesota Division of Biostatistics (with additional financial support from the Departments of Political Science, Psychology, Sociology, and Statistics). I thank Brad Carlin, Sudipto Banerjee, John Freeman, and Niels Waller for making this happen and providing a pleas- ant (but really cold!) environment to wrap up this project. Finally, I acknowledge the support of NSF grants: DMS-0631632 and SES-0631588, which are my last in cooperation with George Casella. Numerous people have sent useful comments, notably Gary McDon- ald, Kentaro Fukumoto, Ben Begozzi, Patrick Brandt, Yuta Kamahara, Bruce Desmarais, Skyler Cranmer, Ryan Bakker, and Gary in particular was relentless in his comments (in a good way!). In the Spring of 2011 twelve graduate students at Washington University participated in a weekly reading group around the manuscript giving useful and insightful comments on methods, computing, and even the writing. I thank Peter Casey, Adriana Crespo-Tenorio, Constanza Figueroa Schibber, Morgan Hazelton, Rachael Hinkley, Chia-yi Lee, Michael Nelson, Christopher Pope, Elizabeth Rose, and Alicia Uribe. All of these stu-
  • 33. xxviii Preface to the Third Edition dents have finished their studies and gone on to successful careers. This is the first edition of this book after George Casella left us. He made a big impact on the first two issues as my neighbor, close friend, colleague, and coauthor. As Christian Robert states, George simply made everyone’s work better for those fortunate to be around him. This work is certainly better because of George’s influence.
  • 34. Preface to the Second Edition Starters Wow, over five years have elapsed since the first edition appeared. Bayesian methods in the social sciences have grown and changed dramatically. This is a positive and encouraging development. When I was writing the first version I would often get questions from social science colleagues about why I would write on a seemingly obscure branch of statistics. This is clearly no longer an issue and Bayesian approaches appear to have a prominent role in social science methodology. I hope that the first edition contributed to this development. Bayesian methods continue to become more important and central to statistical analysis, broadly speaking. Seemingly, no issue of the Journal of the American Statistical Association arrives without at least one Bayesian application or theoretical development. While this upward trend started in the 1990s after we discovered Markov chain Monte Carlo hiding in statistical physics, the trend accelerates in the 21st century. A nice foretelling is found in the 1999 Science article by David Malakoff, “Bayesian Boom,” complete with anecdotes about popular uses in biology and computing as well as quotes from John Geweke. Back in 1995, the Bayesian luminary Bruno de Finetti predicted that by the year 2020 we would see a paradigm shift to Bayesian thinking (quoted in Smith [1995]). I believe we are fully on track to meet this schedule. Bayesian computing is broader and more varied than it was at the writing of the first edition. In addition to BUGS and WinBUGS, we now routinely use MCMCpack, JAGS, openbugs, bayesm, and even the new SAS MCMC procedure. The diagnostic routines in R, BOA, and CODA continue to be useful and are more stable than they were. Of the course the lingua franca of R is critical, and many researchers use C or C++ for efficiency. Issues of statistical computing remain an important component of the book. It is also necessary to download and use the R packages CODA and BOA for MCMC diagnostics. Bayesian approaches are also increasingly popular in related fields not directly addressed in this text. There is now an interesting literature in archaeology that is enjoyable to read (Reese 1994, Freeman 1976, Laxton et al. 1994), and the best starting point is the seminal paper by Litton and Buck (1995) that sets the agenda for Bayesian archaeometrics. Re- searchers in this area have also become frustrated with the pathetic state of the null hypoth- esis significance test in the social and behavioral sciences (Cowgill 1977). One area where xxix
  • 35. xxx Preface to the Second Edition Bayesian modeling is particularly useful is in archaeological forensics, where researchers make adult-age estimates of early humans (Lucy et al. 1996, Aykroyd et al. 1999). Changes from the First Edition A reader of the first edition will notice many changes in this revision. Hopefully these constitute improvements (they certainly constituted a lot of work). First, the coverage of Markov chain Monte Carlo is greatly expanded. The reason for this is obvious, but bears mentioning. Modern applied Bayesian work is integrally tied to stochastic simulation and there are now several high-quality software alternatives for implementation. Unfortunately these solutions can be complex and the theoretical issues are often demanding. Coupling this with easy-to-use software, such as WinBUGS and MCMCpack, means that there are users who are unaware of the dangers inherent in MCMC work. I get a fair number of journal and book press manuscripts to review supporting this point. There is now a dedicated chapter on MCMC theory covering issues like ergodicity, convergence, and mixing. The last chapter is an extension of sections from the first edition that now covers in greater detail tools like: simulated annealing (including its many variants), reversible jump MCMC, and coupling from the past. Markov chain Monte Carlo research is an incredibly dynamic and fast growing literature and the need to get some of these ideas before a social science audience was strong. The reader will also note a substantial increase on MCMC examples and practical guidance. The objective is to provide detailed advice on day-to-day issues of implementation. Markov chain Monte Carlo is now discussed in detail in the first chapter, giving it the prominent position that it deserves. It is my belief that Gibbs sampling is as fundamental to estimation as maximum likelihood, but we (collectively) just do not realize it yet. Recall that there was about 40 years between Fisher’s important papers and the publication of Birnbaum’s Likelihood Principle. This second edition now provides a separate chapter on Bayesian linear models. Regression remains the favorite tool of quantitative social scientists, and it makes sense to focus on the associated Bayesian issues in a full chapter. Most of the questions I get by email and at conferences are about priors, reflecting sensitivity about how priors may affect final inferences. Hence, the chapter on forms of prior distributions is longer and more detailed. I have found that some forms are particularly well-suited to the type of work that social and behavioral researchers do. One of the strengths of Bayesian methods is the ease with which hierarchical models can be specified to recognize different levels and sources in the data. So there is now an expanded chapter on this topic alone, and while Chapter 12 focuses exclusively on hierarchical model specifications, these models appear throughout the text reflecting their importance in Bayesian statistics. Additional topics have crept into this edition, and these are covered at varied levels from a basic introduction to detailed discussions. Some of these topics are older and well-
  • 36. Preface to the Second Edition xxxi known, such as Bayesian time-series, empirical Bayes, Bayesian decision theory, additional prior specifications, model checking with posterior data prediction, the deviance information criterion (DIC), methods for computing highest posterior density (HPD) intervals, conver- gence theory, metropolis-coupling, tempering, reversible jump MCMC, perfect sampling, software packages related to BUGS, and additional models based on normal and Student’s-t assumptions. Some new features are more structural. There is now a dedicated R package to accom- pany this book, BaM (for “Bayesian Methods”). This package includes data and code for the examples as well as a set of functions for practical purposes like calculated HPD in- tervals. These materials and more associated with the book are available at the dedicated Washington University website: http://stats.wustl.edu/BMSBSA. The second edition in- cludes three appendices covering basic maximum likelihood theory, distributions, and BUGS software. These were moved to separate sections to make referencing easier and to preserve the flow of theoretical discussions. References are now contained in a single bibliography at the end for similar reasons. Some changes are more subtle. I’ve changed all instances of “noninformative” to “uninformative” since the first term does not really describe prior distributions. Markov chain Monte Carlo techniques are infused throughout, befitting their central role in Bayesian work. Experience has been that social science graduate students remain fairly tepid about empirical examples that focus on rats, lizards, beetles, and nuclear pumps. Furthermore, as of this writing there is no other comprehensive Bayesian text in the social sciences, outside of economics (except the out-of-print text by Phillips [1973]). Road Map To begin, the prerequisites remain the same. Readers will need to have a basic working knowledge of linear algebra and calculus to follow many of the sections. My math text, Essential Mathematics for Political and Social Research (2006), provides an overview of such material. Chapter 1 gives a brief review of the probability basics required here, but it is certainly helpful to have studied this material before. Finally, one cannot understand Bayesian modeling without knowledge of maximum likelihood theory. I recognize graduate programs differ in their emphasis on this core material, so Appendix A covers these essential ideas. The second edition is constructed in a somewhat different fashion than the first. The most obvious difference is that the chapter on generalized linear models has been recast as an appendix, as mentioned. Now the introductory material flows directly into the construction of basic Bayesian statistical models and the procession of core ideas is not interrupted by a non-Bayesian discussion of standard models. Nonetheless, this material is important to have close at hand and hopefully the appendix approach is convenient. Another notable
  • 37. xxxii Preface to the Second Edition change is the “promotion” of linear models to their own chapter. This material is important enough to stand on its own despite the overlap with Bayesian normal and Student’s-t models. Other organization changes are found in the computational section where considerable extra material has been added, both in terms of theory and practice. Markov chain Monte Carlo set the Bayesians free, and remains an extremely active research field. Keeping up with this literature is a time-consuming, but enjoyable, avocation. There are a number of ways that a graduate course could be structured around this text. For a basic-level introductory course that emphasizes theoretical ideas, the first seven chapters provide a detailed overview without considering many computational challenges. Some of the latter chapters are directed squarely at sophisticated social scientists who have not yet explored some of the subtle theory of Markov chains. Among the possible structures, consider the following curricula. Basic Introductory Course Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 3: The Normal and Student’s-t Models Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 12: Bayesian Hierarchical Models Thorough Course without an Emphasis on Computing Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 3: The Normal and Student’s-t Models Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 4: The Bayesian Prior Chapter 6: Assessing Model Quality Chapter 7: Bayesian Hypothesis Testing and the Bayes Factor Chapter 12: Bayesian Hierarchical Models A Component of a Statistical Computing Course Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 9: Monte Carlo and Related Iterative Methods Chapter 10: Basics of Markov Chain Monte Carlo Chapter 13: Some Markov Chain Monte Carlo Theory
  • 38. Preface to the Second Edition xxxiii Chapter 14: Utilitarian Markov Chain Monte Carlo Chapter 15: Markov Chain Monte Carlo Extensions A Component of an Estimation Course A: Generalized Linear Model Review Chapter 1: Background and Introduction Chapter 2: Specifying Bayesian Models Chapter 5: The Bayesian Linear Model Chapter 7: Bayesian Hypothesis Testing and the Bayes Factor Of course I am eager to learn about how instructors use these chapters independent of any advice here. Acknowledgments So many people have commented on this edition, the previous edition, related papers, associated conference presentations, and classes taught from the book that I am unlikely to remember them all. Apologies to anyone left out from this list. This edition received three detailed, formal reviews from Patrick Brandt, Andrew Gelman, and Andrew Martin. Their comments were invaluable and dramatically improved the quality of this work. A substantial part of the writing of this book was done during the 2006-2007 academic year while I was Visiting Professor at Harvard University’s Department of Government and Fellow at the Institute for Quantitative Social Science. I thank Gary King for inviting me into that dynamic and rewarding intellectual environment. The Fall semester of that year I taught a graduate seminar titled Bayesian Hierarchical Modeling, which enabled me to produce and distribute chapter material on a weekly basis. Participants in the seminar provided excellent critiques of the principles and exposition. These students and guests included: Justin Grimmer, Jonathan Harris, Jennifer Katkin, Elena Llaudet, Clayton Nall, Emre Ozaltin, Lindsay Page, Omar Wasow, Lefteris Anastasopoulos, Shelden Bond, Janet Lewis, Serban Tanasa, and Lynda Zhang. The Teaching Fellows for this seminar were Skyler Cranmer and Andrew Thomas, who were instrumental in improving various technical sections. I also thank Jens Hainmueller, Dominik Hangartner, and Holger Lutz Kern for productive discussions of statistical computing during the Spring semester of that year. Since 2000 I have taught a course based on this book at the Inter-University Consortium for Political and Social Research (ICPSR) Summer Program at the University of Michigan. Many of the highly motivated students in this program had constructive comments on the
  • 39. xxxiv Preface to the Second Edition material. I also benefited immensely from interactions with colleagues and administrators in the program, including Bob Andersen, David Armstrong, Ken Bollen, Dieter Burrell, John Fox, Charles Franklin, Hank Heitowit, Bill Jacoby, Jim Johnson, Dean Lacy, Scott Long, Jim Lynch, Tim McDaniel, Sandy Schneider, Bob Stine, and Lee Walker. The three teaching assistants over this period were incredibly helpful in developing homework and computer lab assignments: Ryan Bakker, Leslie Johns, and Yu-Sung Su. Overall, ICPSR is unmatched as a high-intensity teaching and learning Summer experience. I have tried to record those making comments on the first edition or the manuscript version of the second edition. In addition to those already mentioned, useful critiques came from: Attic Access, Larry Bartels, Neal Beck, Jack Buckley, Sid Chib, Boyd Collier, Skyler J. Cranmer, Chris Dawes, Daniel J. Denis, Persi Diaconis, Alexis Dinno, Hanni Doss, George Duncan, James Fowler, Justin Gross, Josue Guzman, Michael Herrmann, Jim Hobert, Kosuke Imai, Brad Jones, Lucas Leemann, Jane Li, Rod Little, John Londregan, Enrico Luparini, Jonathan Nagler, Shunsuke Narita, Keith T. Poole, Kevin Quinn, Rafal Raciborski, Michael Smithson, John Sprague, Rick Waterman, Bruce Western, and Chris Zorn. I also want to give a special thank you to my friend and coauthor George Casella who has provided irreplaceable brotherly guidance over the last eight years. The research on Dirichlet process priors (Chapter 15) was supported by National Science Foundation grants DMS-0631632 and SES-0631588. My work on elicited priors (Chapter 4) was helped by research with Lee Walker that appeared in the Journal of Politics. The discussion of dynamic tempered transitions (Chapter 15) draws from an article written with George Casella that appeared in Political Analysis. Comments from the editors, Bill Jacoby and Bob Erikson, made these works better and more focused. The education policy example (Chapter 5) using a Bayesian linear model is drawn from an article I wrote with my former graduate student Kevin Wagner. The discussion of convergence in Chapter 13 benefited from my recent article on this topic in Political Analysis. Finally, while there is no direct overlap, my understanding of detailed statistical computing principles benefited from the book project with Micah Altman and Michael McDonald. References Aykroyd, Robert G., Lucy, David, Pollard, Mark A., and Roberts, Charlotte A. (1999). Nasty, Brutish, But Not Necessarily Short: A Reconsideration of the Statistical Methods Used to Calculate Age At Death From Adult Human Skeletal and Dental Age Indicators. American Antiquity 64, 55-70. Cowgill, G. L. (1977). The Trouble With Significance Tests and What We Can Do About It. Philosophical Transactions of the Royal Society 327, 331-338. Freeman, P. R. (1976). A Bayesian Approach to the Megalithic Yard. Journal of the Royal Statistical Association, Series A 139, 279-295.
  • 40. Preface to the Second Edition xxxv Gill, Jeff. (2006). Essential Mathematics for Political and Social Research. Cambridge, England: Cam- bridge University Press. Laxton, R. R., Cavanaugh, W. G., Litton, C. D., Buck, C. E., and Blair, R. (1994). The Bayesian Approach to Archaeological Data Analysis: An Application of Change-Point Analysis to Prehistoric Domes. Archeologia e Calcolatori 5, 53-68. Litton, C. D. and Buck, C. E. (1995). The Bayesian Approach to the Interpretation of Archaeological Data. Archaeometry 37, 1-24. Lucy, D., Aykroyd, R. G., Pollard, A. M., and Solheim, T. (1996). A Bayesian Approach to Adult Human Age Estimation from Dental Observations by Johanson’s Age Changes. Journal of Forensic Sciences 41, 189-194. Malakoff, David. (1999). Bayes Offers a ‘New’ Way to Make Sense of Numbers. Science 286, 1460-1464. Phillips, L. D. (1973). Bayesian Statistics for Social Scientists. Thomas Nelson and Sons, London. Reese, R. (1994). Are Bayesian Statistics Useful to Archaeological Reasoning? Antiquity 68, 848-850. Smith, A. F. M. (1995). A Conversation with Dennis Lindley. Statistical Science 10, 305-319.
  • 42. Preface to the First Edition Contextual Comments This book is intended to fill a void. There is a reasonably wide gap between the back- ground of the median empirically trained social or behavioral scientist and the full weight of Bayesian statistical inference. This is unfortunate because, as we will see in the forthcoming chapters, there is much about the Bayesian paradigm that suits the type of data and data analysis performed in the social and behavioral sciences. Consequently, the goal herein is to bridge this gap by connecting standard maximum likelihood inference to Bayesian methods by emphasizing linkages between the standard or classical approaches and full probability modeling via Bayesian methods. This is far from being an exclusively theoretical book. I strongly agree that “theoretical satisfaction and practical implementation are the twin ideals of coherent statistics” (Lindley 1980), and substantial attention is paid to the mechanics of putting the ideas into practice. Hopefully the extensive attention to calculation and computation basics will enable the interested readers to immediately try these procedures on their own data. Coverage of var- ious numerical techniques from detailed posterior calculations to computational-numerical integration is extensive because these are often the topics that separate theory and realistic practice. The treatment of theoretical topics in this work is best described as “gentle but rigorous”: more mathematical derivation details than related books, but with more explanation as well. This is not an attempt to create some sort of “Bayes-Lite” or “Bayes for Dummies” (to paraphrase the popular self-help works). Instead, the objective is to provide a Bayesian methods book tailored to the interests of the social and behavioral sciences. It therefore features data that these scholars care about, focuses more on the tools that they are likely to require, and speaks in a language that is more compatible with typical prerequisites in associated departments. There is also a substantial effort to put the development of Bayesian methods in a historical context. To many, the principles of Bayesian inference appear to be something that “came out of left field,” and it is important to show that not only are the fundamentals of Bayesian statistics older than the current dominant paradigms, but that their history and development are actually closely intertwined. xxxvii
  • 43. xxxviii Preface to the First Edition Outline of the Book This book is laid out as follows. Chapter 1 gives a high-level, brief introduction to the basic philosophy of Bayesian inference. I provide some motivations to justify the time and effort required to learn a new way of thinking about statistics through Bayesian inference. Chapter 2 (now Appendix A) provides the necessary technical background for going on: basic likelihood theory, the generalized linear model, and numerical estimation algorithms. Chapter 1 describes the core idea behind Bayesian thinking: updating prior knowledge with new data to give the posterior distribution. Examples are used to illustrate this process and some historical notes are included. The normal model and its relatives are no less important in Bayesian statistics than in non-Bayesian statistics, and Chapter 3 outlines the key basic normal models along with extensions. Specifying prior distributions is a key component of the Bayesian inference process and Chapter 4 goes through the typology of priors. The Bayesian paradigm has a cleaner and more introspective approach to assessing the quality of fit and robustness of researcher- specified models, and Chapter 6 outlines procedures so that one can test the performance of various models. Chapter 7 is a bit more formal about this process; it outlines a number of ways to explicitly test models against each other and to make decisions about unknown parameters. The most modern component of this book begins with Chapter 9, which is an intro- duction to Monte Carlo and related methods. These topics include the many varieties of numerical integration and importance sampling, and culminating with the EM algorithm. While none of these tools are exclusively Bayesian in nature, Bayesians generally make more use of them than others. Chapter 10 formally introduces Markov chain Monte Carlo (MCMC). These are the tools that revolutionized Bayesian statistics and led to the cur- rent renaissance. This chapter includes both theoretical background on Markov chains as well as practical algorithmic details. Chapter 12 discusses hierarchical models that give the Bayesian researcher great flexibility in specifying models through a general framework. These models often lead to the requirement of MCMC techniques and the examples in this chapter are illustrated with practical computing advice. Finally, Chapter 11 (in the first edition) discusses necessary details about the mechanics of running and testing MCMC inferences. The structure of each chapter is reasonably uniform. The basic ideas are enumerated early in the chapter and several of the chapters include an advanced topics section to further explore ideas that are unlikely to be of interest to every reader or to the first-time reader. All chapters have exercises that are intended to give practice developing the central ideas of each topic, including computer-based assignments. There are unfortunately several topics that I have not had the space to cover here. Foremost is Bayesian decision theory. Many social and behavioral scientists do not operate
  • 44. Preface to the First Edition xxxix in a data-analytic environment where the explicit cost of making a wrong decision can be quantified and incorporated into the model. This may be changing and there are a number of areas that are currently oriented toward identifying loss and risk, such as applied public policy. In the meantime, readers who are focused accordingly are directed to the books by Berger (1985), Winkler (1972), Robert (2001), and the foundational work of Wald (1950). The second major topic that is mentioned only in passing is the growing area of empirical Bayes. The best introduction is the previously noted text of Carlin and Louis (2001). See also the extensive empirical Bayes reference list in Section 12.4. I would very much have liked to cover the early, but exciting developments in perfect sampling (coupling from the past). See the original work by Propp and Wilson (1996). Bayesian game theory is an important topic that has been omitted. Some of the better known citations are Raiffa (1982), Blackwell and Girshick (1954), Savage (1954), and Bayarri and DeGroot (1991). The Bayesian analysis of survival data as a distinct subspecialty is somewhat understudied. The recent book by Ibrahim, Chen, and Sinha (2001) goes a long way toward changing that. Chapter 10 provides the essentials for understanding Markov chains in general. The study of Markov chains extends well beyond basic MCMC and the mathematical references that I often find myself reaching for are Meyn and Tweedie (1993), Norris (1997), and Nummelin (1984). The Bayesian hierarchical models covered in Chapter 12 naturally and easily extend into meta-analysis, a subject well-covered in the social sciences by Cooper and Hedges (1994), Hunter and Schmidt (1990), and Lipsey and Wilson (2001). Background and Prerequisites This is not a book for a first-semester course in social and behavioral statistics. Instead, it is intended to extend the training of graduate students and researchers who have already experienced a one-year (roughly) sequence in social statistics. Therefore good prerequisites include intermediate-level, regression-oriented texts such as Fox (1997), Gujarati (1995), Hanushek and Jackson (1977), Harrell (2001), Neter et al. (1996), and Montgomery et al. (2001). Essentially it is assumed that the reader is familiar with the basics of the linear model, simple inference, multivariate specifications, and some nonlinear specifications. A rudimentary understanding of matrix algebra is required, but this does not need to go beyond the level of Chapter 1 in Greene (2000), or any basic undergraduate text. The essential manipulations that we will use are matrix multiplication, inversion, transposition, and segmentation. The calculus operations done here are more conceptual than mechanical; that is, it is more important to understand the meaning of differentiation and integration operations rather than to be an expert on the technicalities. A knowledge at the level of Kleppner and Ramsey’s (1985) self-teaching primer is sufficient to follow the calculations.
  • 45. xl Preface to the First Edition The core philosophical approach taken with regard to model specification comes from the generalized linear model construct of Nelder and Wedderburn (1972), elaborated in McCullagh and Nelder (1989). This is an integrated theoretical framework that unifies disparate model specifications by re-expressing models based on making the appropriate choice of model configuration based on the structure of the outcome variable and the nature of the dispersion. This fundamental way of thinking is independent of whether the model is Bayesian (see Dey, Ghosh, and Mallick 2000) or classical (see Fahrmeir and Tutz 2001). Software The concepts and procedures in this book would be of little practical value without a means of directly applying them. Consequently, there is an emphasis here on demonstrating ideas with statistical software. All code in R and BUGS and all data are posted at the dedicated webpage: http://web.clas.ufl.edu/~jgill/BMSBSA. A great deal of the material in this book focuses on developing examples using the R and BUGS statistical packages. Not only are these extremely high-quality analytical tools, they are also widely distributed free of charge. It is hard to overstate the value of the R statistical environment. R is the Open Source implementation of the S statistical language (from ATT-Bell Labs), which has become the de facto standard computing language in academic statistics because of its power, flexibility, and sense of community. R was initially written by Robert Gentleman and Ross Ihak at the University of Auckland, but is now supported by a growing group of dedicated scholars. An important aspect of R is the user community itself, and the user-written packages have been shown to be an effective way for scholars to share and improve new methods. The homesite for R (see the details in Chapter 2, now Appendix A), contains documen- tation on installation and learning the language. In addition, because R is “non-unlike” S, any published book on S-Plus will be useful. The standard text for statistical modeling in S is the work of Venables and Ripley (1999). The forthcoming book by Fox (2002) is a particularly helpful and well-written introduction to doing applied work in S. In addi- tion, an increasing number of applied methodology books that feature the S language have appeared, and I try to keep up with these on a webpage: http://web.clas.ufl.edu/~jgill/s-language.help.html. Any applied Bayesian today that wants to feel good about the state of the world with regard to software need only look at Press’ 1980 summary of available Bayesian analysis pro- grams. This is a disparate, even tortured, list of mainframe-based programs that generally only implement one or two procedures each and require such pleasantries as “Raw data on
  • 46. Preface to the First Edition xli Paper tape.” In contrast, the BUGS package makes Bayesian analysis using MCMC pleasant and engaging by taking the odious mechanical aspects away from the user, allowing one to focus on the more interesting aspects of model specification and testing. This unbelievable gift to the Bayesian statistical community was developed at the MRC Biostatistics Unit in Cambridge: http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs/. Acknowledgments I am indebted to many people for criticisms, suggestions, formal reviews, and influential conversations. These include Alan Agresti, Micah Altman, Attic Access, Sammy Barkin, Neal Beck, Jim Booth, Brad Carlin, George Casella, Lauren Cowles, John Fox, Wayne Francis, Charles Franklin, Malay Ghosh, Hank Heitowit, Jim Hobert, Bill Jacoby, Renee Johnson, Gary King, Andrew Martin, Michael Martinez, Mike McDonald, Ken Meier, Elias Moreno, Brad Palmquist, Kevin Quinn, Christian Robert, Stephen Sen, Jason Wittenberg, Sam Wu, Chris Zorn, and anonymous reviewers. I am especially grateful to George Casella for his continued advice and wisdom; I’ve learned as much sitting around George’s kitchen table or trying to keep up with him running on the beach as I have in a number of past seminars. Andrew Martin also stands out for having written detailed and indispensable reviews (formally and informally) of various drafts and for passing along insightful critiques from his students. A small part of the material in Chapter 7 was presented as a conference paper at the Fifth International Conference on Social Science Methodology in Cologne, Germany, October 2000. Also, some pieces of Chapter 10 were taken from another conference paper given at the Midwestern Political Science Association Annual Meeting, Chicago, April 2001. This book is a whole lot better due to input from students at the University of Florida and the University of Michigan Summer Program, including: Javier Aprricio-Castello, Jorge Aragon, Jessica Archer, Sam Austin, Ryan Bakker, David Conklin, Jason Gainous, Dukhong Kim, Eduardo Leoni, Carmela Lutmar, Abdel-hameed Hamdy Nawar, Per Simonnson, Jay Tate, Tim McGraw, Nathaniel Seavy, Lee Walker, and Natasha Zharinova. For research assistance, I would also like to thank Ryan Bakker, Kelly Billingsley, Simon Robertshaw, and Nick Theobald. I would like to also thank my editor, Bob Stern, at Chapman Hall for making this process much more pleasant than it would have been without his continual help. This volume was appreciatively produced and delivered “camera-ready” with L A TEX using the AMS packages, pstricks, and other cool typesetting macros and tools from the TEX world. I cannot imagine the bleakness of a life restricted to the low-technology world of word processors.
  • 47. xlii Preface to the First Edition References Bayarri, M. J. and DeGroot, M. H. (1991). What Bayesians Expect of Each Other. Journal of the American Statistical Association 86, 924-932. Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Second Edition. New York: Springer-Verlag. Blackwell, D. and Girshick, M. A. (1954). Theory of Games and Statistical Decisions. New York: Wiley. Carlin, B. P. and Louis, T. A. (2001). Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis. Second Edition. New York: Chapman Hall. Cooper, H. and Hedges, L. (eds.) (1994). The Handbook of Research Synthesis. New York: Russell Sage Foundation. Dey, D. K., Ghosh, S. K., and Mallick, B. K. (2000). Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective. New York: Marcel Dekker. Fahrmeir, L. and Tutz, G. (2001). Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models. Second Edition. New York: Springer. Fox, J. (1997). Applied Regression Analysis, Linear Models, and Related Methods. Thousand Oaks, CA: Sage. Fox, J. (2002). An R and S-Plus Companion to Applied Regression. Thousand Oaks, CA: Sage. Greene, W. (2000). Econometric Analysis. Fourth Edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. Gujarati, D. N. (1995). Basic Econometrics. New York: McGraw-Hill. Hanushek, E. A. and Jackson, J. E. (1977). Statistical Methods for Social Scientists. San Diego: Academic Press. Harrell, F. E. (2001). Regression Modeling Strategies: With Applications to Linear Models, Logistic Re- gression, and Survival Analysis. New York: Springer-Verlag. Hunter, J. E. and Schmidt, F. L. (1990). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. Thousand Oaks, CA: Sage. Ibrahim, J. G., Chen, M-H., and Sinha, D. (2001). Bayesian Survival Analysis. New York: Springer- Verlag. Kleppner, D. and Ramsey, N. (1985). Quick Calculus: A Self-Teaching Guide. New York: Wiley Self Teaching Guides. Lindley, D. V. (1980). Jeffreys’s Contribution to Modern Statistical Thought. In Bayesian Analysis in Econometrics and Statistics: Essays in Honor of Harold Jeffreys. Arnold Zellner (ed.). Amsterdam: North Holland. Lipsey, M. W. and Wilson, D. B. (2001). Practical Meta-Analysis. Thousand Oaks, CA: Sage. McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models. Second Edition. New York: Chapman Hall. Meyn, S. P. and Tweedie, R. L. (1993). Markov Chains and Stochastic Stability. New York: Springer- Verlag. Montgomery, D. C. C., Peck, E. A., and Vining, G. G. (2001). Introduction to Linear Regression Analysis. Third Edition. New York: John Wiley Sons. Nelder, J. A. and Wedderburn, R. W. M. (1972). “Generalized Linear Models.” Journal of the Royal Statistical Society, Series A 135, 370-85. Neter, J., Kutner, M. H., Nachtsheim, C., and Wasserman, W. (1996). Applied Linear Regression Models. Chicago: Irwin. Norris, J. R. (1997). Markov Chains. Cambridge: Cambridge University Press.
  • 48. Preface to the First Edition xliii Nummelin, E. (1984). General Irreducible Markov Chains and Non-negative Operators. Cambridge: Cam- bridge University Press. Press, S. J. (1980). Bayesian Computer Programs. In Studies in Bayesian Econometrics and Statistics, S. E. Fienberg and A. Zellner, eds., Amsterdam: North Holland, pp. 429-442.. Propp, J. G. and Wilson, D. B. (1996). Exact Sampling with Coupled Markov Chains and Applications to Statistical Mechanics. Random Structures and Algorithms 9, 223-252. Raiffa, H. (1982). The Art and Science of Negotiation. Cambridge: Cambridge University Press. Robert, C. P. (2001). The Bayesian Choice: A Decision Theoretic Motivation. Second Edition. New York: Springer-Verlag. Savage, L. J. (1954). The Foundations of Statistics. New York: Wiley. Venables, W. N. and Ripley, B. D. (1999). Modern Applied Statistics with S-Plus, Third Edition. New York: Springer-Verlag. Wald, A. (1950). Statistical Decision Functions. New York: Wiley. Winkler, R. L. (1972). Introduction to Bayesian Inference and Decision. New York: Holt, Rinehart, and Winston.
  • 49. Another Random Document on Scribd Without Any Related Topics
  • 50. älteren Dame, einer geborenen ungarischen Gräfin, deren Mann, ein Graf C..., mit dem österreichischen Hof, bei dem er eine Stelle bekleidete, geflüchtet war, vertauschte. Hier befand ich mich nicht nur sehr wohl, sondern fand auch bald die angenehmste Unterhaltung und Zerstreuung. Die Dame hatte zwei schöne Töchter, von denen die eine neunzehn Jahre zählte und an einen Rittmeister, Grafen D..., der mit seinem Regiment bei der österreichischen Armee stand, verheiratet, die andere, noch ledig, kaum siebzehn Jahre zählend, aber die Braut eines österreichischen Stabsoffiziers war, der sich auch auf flüchtigem Fuß befand. Besser konnte ich es unmöglich treffen. Die beiden jungen Komtessen waren musikalisch, sangen recht artig, und die alte Gräfin war vergnügt, wenigstens einen Deutschen im Quartier zu haben. Zuerst hatte man mir das Essen auf die Stube geschickt, nach zwei Tagen aber hatte ich schon die Ehre, der Tischgenosse der Damen zu sein. Diese hatten außerdem noch zwei der artigsten Exemplare der berühmten Wiener Stubenmädchen, die diesem Korps in jeder Hinsicht alle Ehre machten, zu ihrer Bedienung. Die ersten Tage brachte ich damit zu, die sich damals durch die feindliche Besitznahme in sehr peinlichen Umständen befindende Hauptstadt Österreichs zu besichtigen. Namentlich die Burg, Sankt Stephan, die Borromäuskirche, den Prater, den Augarten und so weiter. Die innere eigentliche Stadt ist winkelig gebaut und hat enge und krumme Gassen, deren Häuser sie düster machen. Schön sind der Burgplatz und der Graben mit der eben nicht sonderlichen Dreifaltigkeitssäule. Der Platz, „Am Hof“ genannt, einer der größten, hat eine Säule zu Ehren der unbefleckten Empfängnis Marias! Die neue Reiterstatue Joseph II. auf dem Platz, der den Namen dieses Kaisers führt, ist ein desselben würdiges Denkmal, das erst zwei Jahre früher in Erz hier aufgerichtet wurde, und dem Künstler, der es verfertigte, Zeuner, alle Ehre macht. Wiens Vorstädte sind bei weitem freundlicher als die Stadt selbst. Es sind deren, wenn ich nicht irre, an oder gar über dreißig, von denen die Leopoldstadt die größte und durch einen Arm der Donau von der inneren Stadt getrennt ist. Rechts von ihr liegt der Prater, in dem besonders an Sonn- und Feiertagen das Getümmel sehr groß
  • 51. ist. Die große Mittelallee ist der Haupttummelplatz. Für die Befriedigung des Gaumens und Magens ist hier, sowie überhaupt an allen Vergnügungsorten Wiens hinlänglich und oft derb genug gesorgt. In Friedenszeiten, und wenn der Hof in Wien ist, soll der Zug der Equipagen und Reiter, die sich hier zeigen, oft sehr glänzend und prächtig sein. Dabei sollen sich die kaiserlichen Equipagen durch große Einfachheit auszeichnen, während die des reichen Adels an Pracht wetteifern und sich überbieten. Auf der linken Seite der Leopoldstadt liegt der Augarten, der manche hübsche Partien hat und für nobler als der Prater gilt. An diesen stößt die Brigittenau, mit hübschen Promenaden und der Aussicht auf die Donau. Wien liegt am südlichen Ufer der Donau, in einer trefflich angebauten Gegend. Das Flüßchen Wien, welches anderthalb Stunden von der Stadt in dem Wienerwald entspringt, ergießt sich in derselben in die Donau. – Die Theater der österreichischen Hauptstadt, selbst das durch seine abenteuerlichen Spektakelstücke so berühmte ‚an der Wien‘ können, wenn man die Prachtbauten dieser Art in Italien gesehen hat, keinen besonderen Eindruck mehr machen. Dagegen sieht man ungeheure Kasernen. Auch die fast noch rauchenden Schlachtfelder von Aspern, Eßlingen und Wagram besuchte ich zu Pferde. Die Franzosen, die kein Deutsch verstanden, hielten während ihres damaligen Aufenthalts das Wiener Volk für sehr aufgebracht gegen sich und fürchteten ähnliche Auftritte wie in Madrid. Ich mußte über diese Befürchtungen lächeln. Die guten Wiener dachten an nichts weniger als an Aufstände, sondern gingen, besonders seitdem der Waffenstillstand geschlossen war, wieder in aller Harmlosigkeit ihren gewöhnlichen Vergnügungen nach. Die Stimmung vieler Einwohner war im Gegenteil der damaligen Regierung Österreichs eher feindlich gesinnt. Sie beschuldigten dieselbe laut der drückendsten Willkür, sowie sie ihr durch ihre Mißgriffe und Dummheiten das jetzige Unglück Wiens und des Staates zuschrieben, und die Bürger sagten laut: wir zweifeln, daß selbst diese derbe Lektion unsere Regierung bessern wird, unser guter Kaiser ist blind gegen die Urheber seines Unglücks, und wenn die Franzosen wieder fort sind, ist’s halt wieder die alte Leier. Dabei ließ man sich aber nichts abgehen, und ich hatte allenthalben Gelegenheit, die berühmte Eß- und Trinklust der Wiener
  • 52. zu bewundern. Als nach dem 18. Juli der Zugang in die Gärten zu Schönbrunn, den Prater, den Augarten und so weiter wieder erlaubt war, eilte halb Wien in den Prater, und nach Verlauf von einer Stunde war in den Garküchen und Buden daselbst auch für Gold kein Stückchen Brot mehr zu haben. Der Waffenstillstand sollte anfänglich nur einen Monat, mit vierzehntägiger Aufkündigung dauern. Durch die hinausgezogenen Friedensunterhandlungen verlängerte er sich aber über drei Monate. Den 31. Juli hatte Erzherzog Karl, der einzige österreichische Feldherr von Bedeutung, mit dem Benehmen der Regierung und des Hofes höchst unzufrieden, das Kommando der Armee, als deren Generalissimus, niedergelegt, das nun Kaiser Franz selbst, eigentlich Fürst Lichtenstein, übernahm. Wien mußte unterdessen ungeheure Lieferungen in Naturalien an die Franzosen machen, worunter über zweihunderttausend Ellen Tuch, noch mehr Leinwand, an vierhundert Zentner Leder, ungeheure Quantitäten Fourage, Stroh, Holz und so weiter, sowie zehn Millionen bares Geld Kriegssteuer bezahlen. Dabei waren die sonst so barschen und durch ihre gemeinen Grobheiten berühmten österreichischen Unterbeamten, die sie sich gegen jeden nicht in höherem Amt und Würden Stehenden erlauben, so geschmeidig und niederträchtig kriechend gegen das französische Militär und die Employés, daß es wahrhaft ekelerregend war. Was die Wiener am meisten freute, war, daß jetzt in den Theatern auf Veranlassung mehrerer Offiziere alle die Stücke aufgeführt wurden, die unter dem österreichischen Gouvernement verboten waren, sowie mehrmals in den Zeitungen bekannt gemacht wurde, daß alle durch eine engherzige und beschränkte Zensur verbotenen Bücher zu haben seien, indem die Zeit erschienen, in welcher man den Geist nicht mehr in Fesseln schlagen dürfe! – Und doch war Napoleon derjenige, der ihn, wie nie ein Tyrann vor ihm, in Fesseln zu schlagen versuchte. Eines der verboten gewesenen Stücke, das am meisten Beifall fand, waren Kotzebues ‚Kreuzfahrer‘, die man ‚an der Wien‘ aufführte. Die ganze Stadt wollte das Einmauern einer Nonne, Kloster, Kirche und Nonnen auf dem Theater sehen, und das Haus hatte nicht Raum genug für die drängenden Massen. Auch Stücke,
  • 53. die bisher, durch eine erbärmliche Zensur auf das unsinnigste beschnitten, gräßlich verstümmelt gegeben worden waren, wurden nun unbeschnitten und wie sie der Autor geschrieben, wie zum Beispiel ‚Wilhelm Tell‘, unter großem Jubel aufgeführt, und man lachte über die literarischen Henkersknechte, die sie ihrer besten Stellen beraubt hatten. Aber aus den Archiven, Bibliotheken, Kunstsammlungen wurde das Beste und Seltenste nach Paris geschafft. In dem eigentlichen Hof- oder Burgtheater, das man auch Nationaltheater, eine wahre Satire, nannte, wurden während meiner Anwesenheit französische Stücke aufgeführt, und ich sah ‚Adolphe et Clara‘, ‚Le Secret‘, ‚La banqueroute du Savetier‘ und so weiter daselbst geben. Am Kärtnertor wurden manchmal italienische Opern ‚Il Matrimonio segreto‘, ‚Sargino‘, ‚La molinara‘ und so weiter gegeben. Im Theater zu Schönbrunn wurden meistens italienische Opern und Ballette aufgeführt. An deutschen Stücken sah ich zum erstenmal: ‚Die Schweizerfamilie‘, ‚Ostade‘, den ‚Wald bei Hermannsstadt‘ und so weiter. Einer Vorstellung des ‚Don Carlos‘ wohnte ich bei, die eben nicht zu den ausgezeichnetsten gehörte. Den 15. August wurde das Napoleonsfest in Österreichs Hauptstadt mit großem Pomp gefeiert, alle Schiffe auf der Donau waren bunt beflaggt und bewimpelt, der Donner der Kanonen kündigte nach allen Weltgegenden hin das hohe Fest des Diktators des europäischen Festlandes an. In Schönbrunn war große Parade, das Schießen und Glockengeläute schien gar kein Ende nehmen zu wollen. In Sankt Stephan, wohin sich die ganze Generalität, den Vizekönig Eugen an ihrer Spitze, begab, wurde ein feierliches Hochamt gehalten und das Tedeum gesungen. Die Bürger mußten Spaliere mit den Truppen bilden, bei dem Gouverneur war großes Diner. Mit einbrechender Nacht wurde ganz Wien mit allen seinen Vorstädten beleuchtet, und ein prächtiges Feuerwerk prasselte in die Lüfte. Unter den vielen, selbst von Wiener Bürgern illuminierten und passend angebrachten Transparenten las man auf einem derselben: ‚Zur Weihe An Napoleons Geburtstag!‘ War man aber nicht ganz in der Nähe, so las man: ‚ZWANG!‘, weil die anderen Buchstaben so klein waren, daß sie schon in einer geringen Entfernung
  • 54. verschwanden. Ohne sich eine starke Blöße zu geben und sich zu blamieren, konnte man nicht wohl dem Mann, der so illuminierte, etwas anhaben. Berthier, Massena und Davoust erhielten an diesem Tag die fürstliche Würde, mehrere tausend Kreuze der Ehrenlegion wurden ausgeteilt, und die Errichtung eines neuen Ordens, des der drei goldenen Vließe, verkündet. Napoleon kam indessen nur wenig, meistens im strengsten Inkognito und bei Nacht, in Zivil gekleidet, gewöhnlich von Duroc und Berthier begleitet, nach Wien, und so besah er auch die ihm zu Ehren gemachte Illumination. Zeigte er sich am Tage zu Pferde oder wurde man ihn gewahr, so war er schnell von einer ungeheuren Volksmasse umringt. Auch der Wiener Adel suchte in seine Nähe zu kommen und gab sich unsägliche Mühe, ihm vorgestellt zu werden oder wenigstens den theatralischen Vorstellungen zu Schönbrunn beiwohnen zu dürfen, zu denen der Zutritt nicht jedermann gestattet war. Trotz den Friedensunterhandlungen benutzte Napoleon die Zeit des Waffenstillstandes auf das beste und ließ Wien und seine nächsten Umgebungen in einen furchtbaren Verteidigungszustand setzen. Namentlich waren es die Werke am Spitz, welche ihn beschäftigten, und zu deren Gunsten man die schönsten Häuser demoliert hatte. Vor dem Brückenkopf wurden sechs große Redouten angelegt, die gewissermaßen ein verschanztes Lager bildeten. Am Spitz und am Tabor wurden Magazine für Pulver und Lebensmittel gebaut, sowie ein Artilleriepark mit achtundvierzig Geschützen versehen. Auch Minen, Lünetten, Tambours, Blockhäuser und so weiter fehlten nicht, wo man sie für nötig erachtete, und in dem Lager an dem Spitz hatte man Baracken aus den Balken, Brettern, Türen und Fenstern niedergerissener Häuser, Ställe und Scheunen erbaut. Unterdessen war ich in meinem angenehmen Quartier recht heimisch geworden und fand meine Wiener Damen für den Sinnengenuß sehr empfänglich. Zu der Mama der beiden Komtessen war ich, des Sprichwortes eingedenk: ‚Wer die Töchter haben will, muß der Mutter den Hof machen‘, recht artig und gefällig, lebte jetzt
  • 55. in dem Haus wie der Vogel im Hanfsamen, war der Hahn im Korb bei fünf Hühnern, die alte Henne und die zwei hübschen Kammerkätzchen inbegriffen, die alle vergnügt waren, daß ich deutsch sprach, da die Mädchen gar nicht und die Komtessen nur ein sehr schlechtes gebrochenes Französisch sprachen, obgleich sie mehrere Jahre die französische Sprache studiert hatten. Allerdings mit Hilfe der durch ihren geistreichen Inhalt berühmten Meidingerschen Grammatik, die damals noch weit fehlerhafter und abgeschmackter war als später, nachdem Debonal den großen Meidinger wegen seiner Fehler und Absurditäten gegeißelt hatte. Die Mama hatte den Kindern und dem Gesinde empfohlen, ja recht artig gegen mich zu sein, damit es keine Unannehmlichkeiten mit der Einquartierung absetze, und dieser weise Rat ward von den gehorsamen Töchtern und Mädchen bestens befolgt. Während die jüngere Tochter, Komtessa Elisa, mit der Mama morgens die Kirche besuchte, musizierte ich mit der älteren, Gräfin Eleonora, studierte italienische Duettini mit ihr ein, und sang den zweiten oder dritten Morgen das Duett aus Winters ‚Unterbrochenem Opferfest‘: ‚Wenn mir dein Auge strahlet‘ mit ihr, wobei ich aber den Text meiner Partie aus dem Stegreif veränderte, so daß aus dem phlegmatischen kalten englischen Eisblock Murney ein feuriger, sich Myrrhas Wünschen hingebender Liebhaber wurde. Eleonore fragte nun errötend: „Aber was machen Sie denn da, Sie singen ja ganz andere Worte, als da stehen.“ – „Um Vergebung, meine Gnädige, ich sang gerade, wie es mir meine Gefühle eingaben, die mich unwiderstehlich hinrissen.“ – „Aber nein, Sie müssen halt so singen, wie es da g’schrieben steht.“ – Diese Worte waren, wenn auch im österreichischen Dialekt, der in dem Mund hübscher Frauen ebenso angenehm, als in dem der Männer unausstehlich widerlich klingt, in einem solchen Ton und mit so lieblich lächelnder Miene gesprochen, daß ich wohl sah, wie wenig es ihr Ernst damit war. Ich erwiderte nun, daß ich mein möglichstes tun wolle, so wie sie es verlange, zu singen, affektierte aber, als koste es mich unsägliche Mühe, den richtigen Text herauszubringen, und sang dabei ohne allen Ausdruck. – „Aber nehmen Sie es mir nicht übel,“ fiel mir die Komtesse jetzt wieder ein, „Sie sangen soeben weit besser.“ – „Ja, meine Gnädige, so geht es, wenn man
  • 56. etwas contre coeur tut. Wenn ich singen möchte: ‚Ach wahre dieses Feuer, die Liebe ist mir Pflicht!‘ statt ‚Ach dämpfe dieses Feuer, uns trennet meine Pflicht!‘, so kann ich, da dies ganz gegen meine Gefühle ist, auch nur kalt und gefühllos singen.“ Ich veränderte nun dennoch manchmal den Text, indem ich trotz dem Verbot alle Augenblicke etwas improvisierte, und die Gräfin lächelte. Als das oft unterbrochene Duett zu Ende war, sagte sie: „Gott sei Dank, lassen Sie uns jetzt etwas anderes singen.“ – „Mit Vergnügen, meine Gnädigste, etwa das kleine Duett aus dem ‚Don Juan‘?“ – „Welches?“ – „Reich mir die Hand, mein Leben.“ – „Ich will wohl, aber ich habe den ‚Don Juan‘ nicht.“ – „Aber ich.“ – „Sie erlauben einen Augenblick,“ und husch war ich zur Türe hinaus und in wenig Sekunden mit meinem Klavierauszug zurück. – „Wollen’s nit auch den Text verändern, Herr von Fröhlich?“ (in Wien nennen sie alles ‚von‘) wurde ich nun schalkhaft gefragt. – „Behüte der Himmel, meine Gnädige, der ist vortrefflich.“ – „Nun so werd’ ich’s halt tun.“ – „Bitte, ja nicht.“ – Wir sangen, und Eleonore versuchte wirklich, zu improvisieren. Aber es wollte ihr durchaus nicht gelingen, denn sie konnte das zur Musik passende Silbenmaß nicht treffen. – „Sehen Sie, meine Gnädige, es will nicht gehen, Mozarts Musik verträgt keine Worte, die nicht zu ihr passen. Singen wir das Duett, wie es da steht.“ – „Aber nicht bis an das Ende, wo sich Zerline ergibt.“ – „O doch, meine Gnädige, dies ist ja gerade der schönste Moment. Wenn nur das Unglück keine störende Elvira herbeiführt.“ – Ich schlug ihr nun vor, mit Aktion zu singen. – „Wie meinen Sie das?“ – „Je nun, meine Gnädige, die Handlung, welche der Text besagt, durch Mienen und Bewegungen auszudrücken.“ – „Ah so, Komödie spielen! Bewahre der Himmel, in allem Ernst.“ – „Seien Sie ruhig, wir wollen singen.“ – Ich sang nun: „Reich mir die Hand, mein Leben,“ und wagte es, meinen Arm um ihre schlanke Taille zu schlingen, erst ganz leise und dann crescendo bis zum fortissimo. – „Aber, mein Gott, was machen’s?“ – „Ich singe mit Aktion, da geht es besser.“ – „Aber wie kann ich so spielen?“ (sie akkompagnierte). Sie fuhr indessen zu spielen fort, und als wir an das Allegro kamen und die Worte: ‚So laß uns ohne Weilen der Lust entgegen eilen‘ sangen, drückte ich sie innig an mich und küßte ihre schöne Stirne. – Jetzt
  • 57. sprang sie vom Klavier auf, aber ich faßte sie, küßte sie auf den Rosenmund und wollte trotz Sträuben und Ach mit ihr ins Seitengemach. Da ging plötzlich die Stubentüre auf und herein trat ihr allerliebstes Kammerkätzchen Therese. Als ich jedoch den Druck der Klinke hörte, hatte ich mich schnell aus den Armen der Gräfin gerissen und stand kerzengerade wie ein Grenadier in ehrerbietiger Stellung vor der Dame, da das Mädchen die Türe geöffnet hatte, das um ein Kommodeschlüsselchen bat. Ihre Herrin fuhr sie aber mit den Worten an: „Dummes Ding, weißt nit, daß es auf meiner Toilette liegt?“ – „Verzeihen’s, Ihr Gnaden, ih hab’s do halt nit finden können.“ – „So suche wo anders, hab’s nit.“ – Und so war die Zofe abgefertigt; kaum zur Türe hinaus, sagte die Dame: „Was wird das Mädel denken?“ – „Nichts, meine Gnädige,“ erwiderte ich, die Hand küssend, „als sie hereinkam, stand ich schon drei Schritte von Ihnen entfernt.“ – Ich drückte nun die niedliche Hand an meine Brust, schloß die Besitzerin derselben halb mit Gewalt in meine Arme und bedeckte ihren Mund mit Küssen. Röter und röter färbte sich die Glut ihrer Wangen, da rollte ein Wagen vor, und die gnädige Mama, mit der jüngeren Tochter aus der Kirche kommend, trat bald darauf ins Zimmer, wo sie uns beide so emsig am Klavier musizierend fand, daß sie ihre Freude daran hatte. Komtesse Elise stellte sich neben uns, zuhörend. Wir spielten und sangen nun noch eine Weile und kamen dann überein, daß ich die Damen diesen Abend in das Theater in Zivilkleidern begleiten dürfe, wo die ‚Kreuzfahrer‘ wiederholt wurden. Ich ging auf mein Zimmer, schrieb ein Billettchen an die Gräfin Leonore, in welchem ich ihr die Glut meiner unendlichen, ewigen Liebe mit den feurigsten Worten schilderte, und sie am Schluß um Erhörung und eine ungestörte Zusammenkunft bat. Das Billett ließ ich ihr beim Dessert – ich saß immer zwischen ihr und der gnädigen Mama – unvermerkt auf den Schoß fallen, sie dabei mit den Knien anstoßend. Sie deckte es mit der Serviette zu, und wußte es dann ebenso unvermerkt in den Busen zu bringen. Bald nach Tisch entfernte ich mich unter einem Vorwand, um ihr Zeit und Gelegenheit zu geben, es zu lesen, und kam in einer Stunde zurück, die Damen zu einer Spazierfahrt einladend. Als wir heimkamen und ich mich auf mein Zimmer begab, begegnete ich Theresen auf dem
  • 58. Gang vor demselben, die mich lächelnd grüßte. Ich fragte, warum sie lache. – „O das werden Euer Gnaden halt schon g’merkt haben.“ – Ich nahm sie bei der Hand, und ihr diese drückend, sagte ich: „Du bist ein Schelm, aber sei hübsch verschwiegen, dann soll es dein Schaden nicht sein,“ und küßte sie dabei. – „Ihr Gnaden sind’s halt doch än loser Vogel,“ meinte sie. – Ich drückte ihr nun ein paar Gulden in die Hand, sie nochmals küssend, ihr Stillschweigen empfehlend, und sie bittend, mir bei ihrer Herrschaft das Wort ein wenig reden zu wollen. – „O das ist gar nit notwendig,“ platzte sie jetzt heraus, „Ihr Gnaden haben meiner Herrschaft gleich g’fallen, und wie Sie den ersten Tag z’uns ins Quartier kommen sind, hat d’gnädig Frau g’sagt: ‚’s doch ein ganz ander Ding, so a französ’scher Offizier, als uns’re steifen Holzblöcke, mit denen gar nix anz’fangen is, so aner draht sich halt zehnmal rum, bis unser einer den Fuß nur lupft, ’s is halt ka Wunder, wenn’s so von ihnen klopft werd’n‘; und dann fragt’s mi in am weg, was Sie schaffen tun, ob’s z’Haus sind un so mehr.“ – Ich küßte nun das liebe Mädchen noch ein paarmal, ging dann auf mein Zimmer und nach Verlauf von ein paar Stunden wieder zu meinen gastfreundlichen Wirtinnen hinab, bei denen ich noch einige andere Wiener Damen vom hohen Adel traf, die sich, als sie hörten, daß ich ein Deutscher, und zwar aus dem Reiche wäre, wie sie alle deutschen, nicht zu Österreich gehörenden Länder nannten, bitter beschwerten, daß die deutschen Truppen, namentlich die Bayern, weit ärger als die Franzosen selbst in den kaiserlichen Erblanden hausten; an den letzteren aber hatten sie hauptsächlich auszusetzen, daß sie sogar keinen Unterschied zwischen dem hohen Adel und dem Bürgerpack machten, es ihnen gleich sei, ob sie eine hübsche Bürgersfrau oder eine Gräfin aus uraltem Haus vor sich hätten, und das Schlimmste sei, daß, wenn sie lange in Österreich blieben, das Volk am Ende auch von solchen verruchten Grundsätzen angesteckt würde. Schon merke man, daß die Wiener nicht mehr wie früher mit derselben ehrfurchtsvollen Untertänigkeit den hohen Herrschaften begegnen. Dies sei ein abscheulicher Jakobinismus und so weiter. – „Halten zu Gnaden, meine Gnädigen,“ sagte ich endlich, „wir sind aber doch am Ende alle aus demselben Teig geknetet.“ –
  • 59. „Das sind sehr schlimme Grundsätze,“ meinte eine der Damen, „die noch allen Respekt über den Haufen werfen werden.“ – Gräfin Leonore suchte nun der Unterhaltung eine andere Wendung zu geben, lenkte die Sprache auf die Musik, und wir sangen den Damen etwas vor. Unter dem Gesang fragte ich sie, ob sie mir keine Antwort auf mein Briefchen zu geben habe, konnte aber nur ein „Stille!“ von ihr herausbringen. Die Zeit zu dem Theater war herangekommen, die fremden Damen entfernten sich und wir fuhren in die ‚Kreuzfahrer‘. Das Haus war zum Erdrücken voll, meine Wirtinnen fanden großen Gefallen an der Vorstellung, doch meinte die Mama, es sei sündhaft, Kirche, Klöster und Nonnen in der Komödie nachzumachen. Bei der Heimfahrt saß ich Leonoren en face und machte gehörigen Gebrauch vom Kutschenrecht, ihr die Knie zusammendrückend, während ich meiner Nachbarin zur Linken, der Komtesse Elise, das zarte Händchen drückte. Beim Souper war fast von nichts anderem als der schönen Emma von Falkenstein, ihrem Kreuzritter Balduin und den beide rettenden Ungläubigen die Rede. Mama meinte: „Ich ließe mir das Stück noch gefallen, wenn es nur keine Türken wären, welche die Nonne vom Einmauern befreien und eine christliche Kirche so entweihen. Hätte sie denn der Kotzebue nicht lieber durch deutsche Ordensherren befreien lassen können? Aber das ist doch auch so ein halber Jakobiner, dem Gott seine Sünden verzeihen möge, solche Skandalstücke, wie: ‚Das Kind der Liebe‘ und ‚Don Ranudo de Colibrados‘ gemacht zu haben, wo er den hohen Adel dem Spott und Gelächter des gemeinen Pöbels preisgibt.“ – Als ich um zehn Uhr den Damen eine gute Nacht gewünscht, um mich auf mein Zimmer zu begeben, begegnete ich Theresen abermals auf dem Gange. Ich küßte sie wieder, zog sie trotz ihres scheinbaren Widerstrebens durch meine Stubentüre und ließ die hübsche Soubrette kaum zu Worte kommen. Endlich aber sagte sie: „Ihr Gnaden, nur jetzt nit, lassen’s mi aus, die gnäd’ge Gräfin kann ja jeden Augenblick rufen oder gar selbst kommen, dann gäb’s än schönen Spektakel, und Sie haben nix davon.“ – „Gut, ich will dich jetzt lassen, aber ich besuche dich heute nacht, wo ist deine Kammer?“ – „Aber i schlaf ja nit allein, die Toni (das Kammermädchen der alten Gräfin) schlaft ja mit mir in der
  • 60. nämlichen Stube.“ – „So komme du zu mir.“ – „Wenn’s aber die Toni merkt?“ – „Sie wird nichts merken, wenn du es klug anfängst.“ – „Na, so lassen’s mi nur jetzt aus, wann ich’s halt machen kann, so komm i, die Hand drauf.“ – Sie gab mir die Hand, ich küßte sie nochmals, und husch war sie zur Türe hinaus. Noch zwei gute Stunden blieb ich, den dienstbaren Geist, in meinem Zimmer vergeblich wartend, auf, als aber die Geisterstunde geschlagen hatte und er dennoch nicht erschien, da warf ich mich, über die getäuschte Erwartung mißmutig, in mein Bett. Den andern Morgen begab ich mich zur Parade abermals nach Schönbrunn. Zurückgekehrt, fand ich Eleonore wieder allein, und begann damit, ihr den guten Morgen durch eine Umarmung wünschend, ihr ihre Grausamkeit, die mich zur Verzweiflung bringen müsse, vorzuhalten, woran ich sie bat, doch Mitleid mit meinem Zustand zu haben, wenn sie nicht wolle, daß ich vor Gram und Kummer vergehen solle. Nach noch einigem Zieren drückte sie mir endlich ihr Mitleid durch Erwiderung meiner Küsse aus, und ich bat nun um Erhörung meiner heißesten Wünsche, womit ich jedoch noch ganze vierundzwanzig Stunden hingehalten wurde. Mutter und Schwester kehrten zurück, ehe wir uns noch an das Instrument gesetzt hatten, auch musizierten wir diesen Morgen nicht. Als ich vor Tisch auf mein Zimmer ging, fand ich Therese wieder am Ende des Korridors, die mir mit der Hand winkte, ich aber stellte mich, als wollte ich es nicht merken. Sie näherte sich nun und nickte dabei so freundlich mit dem Köpfchen, daß ich unmöglich widerstehen konnte und mich ihr mit den Worten näherte: „Daß du mich gestern abend so lange vergeblich warten ließest, verzeihe ich dir nimmermehr, du bist eine Erzschelmin.“ – „Schauen’s, Ihr Gnaden,“ flüsterte sie mir zu, „es tut’s halt nit, daß ich auf Ihre Stuben komme, dann die gnäd’ge Mama und die jüngste Komtesse schlafen ganz in der Nähe, und hören, wenn sich ein Mäusel rührt; ’s wird halt doch besser sein, Sie kommen zu mir.“ – „Aber Toni?“ – „Tut nix, die schläft wie än Ratz, wenn ich’s Licht ausblase, sie verrät nix, sie waß schon warum; aber kommen’s nit vor Mitternacht.“ – Ein Kuß bekräftigte den Vertrag und husch war das lose Mädchen verschwunden. Nach Tisch fuhr ich mit der Komtesse allein im Prater spazieren, und hier gelang
  • 61. es mir, die Erlaubnis, in der kommenden Nacht einen Besuch abstatten zu dürfen, auszuwirken. Denselben Abend verließ ich unter dem Vorwand von Kopfweh die Damen bald nach Tisch, und auf meinem Zimmer ungeduldig die übereingekommene Stunde abwartend, war ich unschlüssig, ob ich erst die Komtesse oder Therese besuchen solle. Doch entschied ich mich bald für die Dame. Die Zofe, dachte ich, bleibt dir immer, und dann hat sie dich ja in der vergangenen Nacht auch vergeblich warten lassen. – Kurz vor Mitternacht, als im ganzen Haus alles still geworden war, schlich ich mich an der Gräfin Stubentüre, fand sie offen, und die Dame bei einer Nachtlampe in dem verführerischsten Nachtgewande, wie es schien, schlafend, und zwar sehr fest, denn ich hatte Mühe, sie wach zu machen, was erst der Fall war, nachdem ich schon ziemlich handgreiflich wurde. Es war gegen Morgen, als ich das hochgräfliche Zimmer verließ. Den anderen Tag sahen wir uns fast nur bei Tische, denn wir waren beide ziemlich müde. Ich machte es ärger als es war, und klagte über starkes Kopfweh, denn ich wollte die kommende Nacht mit der niedlichen Zofe zubringen. Diese traf ich nach Tische wieder auf dem Korridor vor meinem Zimmer, wo sie mich boshaft lächelnd fragte: „Nun, wie haben denn Euer Gnaden die Nacht zugebracht?“ – „Sehr ruhig, denn ich war sehr unwohl.“ – „So,“ versetzte sie keck, „glauben’s, Sie können mich so anplauschen? Was denken’s? Ih weiß recht schön, wo Sie g’weß’t sind. Schauen’s, mir können’s nix vormachen. Ih merk’ alles, bei der Herrschaft sind’s gewesen, und wann ih’s nit schon so g’wußt hätt, so hätt’ ih’s doch bei’m Bettmachen gemerkt. Ih bin nit von heut.“ – Und dabei lachte die Spitzbübin recht schelmisch, und fuhr fort: „Aber Sie brauchen’s si halt gar nit vor mir zu schenieren, wir können deshalb doch gute Freunde bleiben. Ih werd’ niemand was davon sagen, nit ämol der Toni.“ – Ich drückte nun dem schnippigen Mädchen einen Dukaten in die Hand, küßte das vorlaute Mäulchen, und sagte: „Aber heut Abend darf ich doch kommen, nicht wahr?“ – „Ja, wenn’s wollen, aber was wird meine Herrschaft sagen?“ – „Ich habe Kopfweh.“ – „Aber wenn’s mi wieder anführen!“ – „Gewiß nicht, du bist selbst schuld daran gewesen, wärst du das erstemal gekommen, so ...“ – „O gehen’s aus, S’ wären doch zur Komtesse gegangen. Aber Sie
  • 62. haben recht, Sie brauchen sich nit zu schenieren.“ – Sie wollte noch weiter ihr Mäulchen spazieren lassen. Ich stopfte es ihr aber mit Küssen, ihr versichernd, daß ich heute nacht unfehlbar kommen würde und sie sich darauf so sicher als auf ihren dereinstigen Tod verlassen könne. – „Sein’s still vom Tod, davon will nix hören.“ – Diesen Abend machte ich mich unter dem Vorwand der Kopfschmerzen wieder bei Zeit vom Tische auf und schlich um Mitternacht auf den Zehen zur Kammer der Zofen, die ich leise öffnete und in der es stockfinster war. Nachdem ich mich einige Augenblicke mäuschenstill verhalten hatte, aber nicht einmal atmen hörte, hüstelte ich eins, zwei- und dreimal, und hörte endlich ein Gekicher auf der linken Seite, dem ich nachging und so im Dunkeln tappend an ein Bett kam, wo ich flüsterte: „Therese, bist du’s?“ – Da ertönte ein Lachen von der entgegengesetzten Seite, wohin ich nun so schnell, als es mir die Finsternis gestattete, eilte. Hier erwischte ich einen Kopf, an dessen Hals ich hinabglitt und sagte: „Jetzt sollst du mir nicht mehr entgehen.“ – „Ach, ich bin ja nicht die Therese, ich bin Toni,“ und hinter der Rednerin kicherte es wieder – „Was, zum Henker, ihr liegt in einem Bett?“ – „Freilich, wir fürchten uns beide, allein zu sein.“ – „Doch nicht vor mir?“ – „Vor wem denn sonst?“ – „Wartet, das soll euch schlecht bekommen.“ – Husch war ich bei den Mädchen im Bett, bald rechts, bald links schäkernd. – Den andern Morgen kam ich, was ich noch nie getan, erst zum Mittagessen zu den Damen hinab, noch immer über Kopfweh klagend, was auch mein Aussehen nicht Lügen strafte. – ‚Bei Weibern, Lieb’ und Wein und Kuß lebt’ ich nun recht in Floribus‘ in der sich in ewigem Sinnentaumel befindenden Kaiserstadt, und knüpfte zuletzt auch noch ein zärtliches Verhältnis mit der schönen Braut, der Komtesse Elise, an, wohinter die nicht minder wie ihre Kameradin schelmische Toni kam, die mir dann, so oft sie mich sah, ein österreichisches Volksliedchen, das mit den Worten:
  • 63. Es sind bereits schon hundert Jahr, Trallalililirallala, Daß in Wien ein Fräulein war, Trallalililirallala, Ein allerliebstes schönes Kind, Wie unsre Fräulein alle sind usw. begann, vordudelte. Mein Schlaraffenleben in Wien, während die anderen französischen Truppen daselbst bei Tag und Nacht keine Ruhe und den beschwerlichen Dienst hatten, konnte aber nicht ewig dauern, und es war hohe Zeit, daß ich an die Rückkehr nach Italien dachte; um so mehr, da ich auch noch eine kurze Zeit in Venedig, das ich nicht gesehen, und einigen anderen Städten, wie Ravenna, Ferrara und so weiter verweilen wollte. Einige Versuche und Schritte, die ich bei Duroc, Ney und ein paar anderen Generalen, um eine Versetzung zur Garde zu bewirken, machte, waren vergeblich gewesen. Ich ermannte mich nun, riß mich aus den Armen meiner Schönen, ließ Postpferde bestellen, und befand mich bald wieder auf dem Weg nach Italien. Als ich von Wien abreiste, sprach man schon viel von dem nahen Friedensabschluß, gegen den sich manche Schwierigkeiten erhoben, und der erst im Oktober zustande kam. Ich wollte anfänglich über Linz, Salzburg, Innsbruck und so weiter gehen. Da mir aber auch dieses noch zu viel Zeit geraubt haben würde, so reiste ich auf dem Weg, den ich gekommen war, zurück. In Klagenfurt hielt ich mich ein paar Stunden auf und sah das Schloß und das Landhaus daselbst. Die Stadt hatte starke Mauern, die aber noch in demselben Jahre niedergerissen wurden. Von hier fuhr ich über das Städtchen Villach, ohne mich aufzuhalten, bis Ponteva, dem letzten Ort, der der weiland durchlauchtigsten Republik Venedig gehörte, und gewissermaßen das Eingangstor nach Italien von Kärnten aus bildete, da es in einer engen Schlucht liegt. Auch hörte hier mit einemmal die deutsche Sprache auf, und man findet sich nach Italien versetzt. Als ich eben abfahren wollte, brach mir eine Wagenachse, die ich vermittelst eines starken Bandes doch noch bis Udine haltbar
  • 64. machte, wo ich beinahe einen halben Tag verweilen mußte, bis der Schaden wieder repariert war. – Udine ist eine ziemlich lebhafte Stadt, die an den Ufern des Tagliamento und des Isonzo in einer weiten fruchtbaren Ebene liegt und mehrere schöne Kirchen mit guten Gemälden hat. In ihrer Nähe ist das durch den Friedensschluß von 1797 berühmt gewordene Campo Formio, dem zu Ehren man eine Statue des Friedens auf dem großen Platz zu Udine errichtet hat. Auch die Ruinen des berühmten alten Forum Julii befinden sich in der Umgegend. Nachdem die neue Achse gemacht war, setzte ich meine Reise fort. Je mehr man sich der Mark von Trevisa nähert, desto mehr scheinen Fruchtbarkeit und Wohlhabenheit zuzunehmen. Diesen Landstrich nannte man den Garten Venedigs. Trevisa selbst, das alte Tarvisium, liegt mitten in demselben, hat hübsche Plätze und eine schöne Kathedrale. Der Weg von hier nach Mestre führt durch Gärten und Weinberge an schönen Villen vorüber. Mestre ist ein wohlhabender Marktflecken, dessen Einwohner meistens Schiffer und Fischer sind. Hier schiffte ich mich samt meinem Gepäck auf einer Barke nach Venedig ein, denn ich hatte mir vorgenommen, in dieser seltsamen, merkwürdigen Stadt auf meiner Rückreise einige Tage zu verweilen.
  • 65. XV. Venedig. – Sankt Markus-Kirche und Turm. – Der Dogenpalast. – Die Pozzi und Piombi. – Die Rialtobrücke. – Das Arsenal. – Die Vermählungszeremonie mit dem Adriatischen Meer. – Venedigs Flor und Verfall. – Der St. Markusplatz. – Die Venezianerinnen. – General Menou. – Dessen religiöse Ansichten. – Ein Mordanfall. – Abreise von Venedig. – Padua. – Ferrara. – Ravenna. – Der Domgeist daselbst. – Eine schöne Reisegefährtin. – Velettri. – Jagd in den Pontinischen Sümpfen. – Abreise nach Paris. Es war gegen Abend, als ich durch die Lagunen wogte, die feurigen Strahlen der untergehenden Sonne beleuchteten die aus den Fluten majestätisch hervorragende Beherrscherin der Meere, die alte Dogenstadt und den Sankt Markusturm. Je mehr ich mich näherte, desto wundersamer wurde ich von ihrem Anblick ergriffen. Erst kürzlich hatte ich ihre seltsame und außerordentliche Geschichte wieder gelesen, und all diese grausen und abenteuerlichen Begebenheiten schwebten mir während der kurzen Überfahrt vor Augen. Einst so mächtig, frei und reich, machte sie mehr als einmal den von aller Welt gefürchteten Halbmond zittern, und jetzt beugte sie sklavisch ihr Haupt unter dem Joch des eisernen Szepters des Korsen. – Was ist aus ihren Schätzen, ihrer Macht, ihren Siegen geworden? – Die Namen Byzanz, Candia, Morea sind nur noch ein hohlklingender Schall. Jenes Venedig, vor dem sich ein Kaiser gedemütigt, in dem selbst die Macht der gefürchtetsten Päpste nur ein Schatten war, das, der Blitze des Vatikans spottend, die Jesuiten in vierundzwanzig Stunden zum Tempel hinausjagte, das Monarchen zu seinen Prunkfesten einlud, ihnen nach Gutdünken die Ehre, in seinem goldenen Buche zu stehen, erzeigte oder verweigerte, jenes Venedig war längst nicht mehr, und die jetzige Meerstadt schien nur noch das prächtige Grabmonument der verblichenen. Wer weiß, wie lange es dauert, so ist auch dieses ungeheure Prachtmonument der Marmorpaläste in den Fluten versunken, aus denen es emporstieg. Denn verödet waren seine Gebäude, in noch halbvergoldeten
  • 66. Marmorsälen hockte jetzt in einem Winkel oft ein halbverhungerter Schuhflicker, mühsam einige Gazette (ein paar Pfennige) zu verdienen. Nicht mehr öffneten sich die Fluten des Adriatischen Meeres, den bräutlichen Ring des herzoglichen Gatten zu empfangen. Hier und da sah man noch einen halb verstümmelten geflügelten Löwen, der gleichsam wie ein Warnungszeichen das Buch des unerbittlichen Schicksals in der Tatze hielt, und die Trümmer des Bucentaurus gingen ihrer völligen Auflösung entgegen. Die vielen schwarzen Gondeln erschienen mir beinahe wie ebensoviel schwimmende Särge. Ich fuhr bei der Dogana vor, und nachdem ich mich gehörig legitimiert hatte, in die Stadt, wo ich in einem Albergo abstieg. Für diesen Abend war es zu spät, mich noch bei der Kommandantur zu melden und so ein Quartier zu erhalten. Aber kaum installiert, begab ich mich auf den nicht sehr entfernt liegenden Markusplatz, wo ich den ersten Abend promenierend oder an einem Kaffeehaus sitzend zubrachte und mir Sortis Beschreibung samt dem Plan von Venedig kaufte, um mich gehörig und baldigst zu orientieren. So war ich denn endlich in der Stadt, so berühmt und gefürchtet durch ihre furchtbare Staatsinquisition, durch das mysteriöse und geheimnisvolle Verschwinden ihrer Individuen, wie durch ihre Banditen, ihre Folterkammern, Bleidächer, Pozzi, Verbrechen und durch die galanten Abenteuer ihrer schönen Frauen. Schon als Kind hatte ich mir immer gewünscht, einmal die Stadt zu sehen, in der Zschokkes Abällino und Flodoardo ihr abenteuerliches Unternehmen getrieben, und hielt diese für historische Personen, was ich nun zu ergründen mir fest vornahm. Den andern Morgen meldete ich mich in aller Frühe und machte auch dem Gouverneur, General Menou, meine Aufwartung, der mich nicht nur äußerst freundlich aufnahm, sondern mir selbst, zuredete, meinen Aufenthalt auf vierzehn Tage auszudehnen, da ich ja nichts zu versäumen habe und mir die Kommandantur von Velettri nicht entgehe. Von diesem ging ich zu den Gebrüdern Heinzelmann, deutschen Bankiers, an die ich Empfehlungsschreiben von Haus hatte und für eine kleine Summe akkreditiert war. Die ersten Tage meines Aufenthaltes brachte ich fast nur damit zu, die seltsame
  • 67. Stadt kennen zu lernen. Seltsam ist der richtige Ausdruck, denn alles ist sonderbar, ja einzig in ihr. Ihre Lage, ihre Geschichte, ihre Bewohner, ihre Sitten und so weiter, alles hat einen ganz eigenartigen Charakter. Man trifft dies nicht zum zweiten Male in der Welt an. Hundertfünfzig Inseln, die durch Kanäle getrennt und durch dreihundert Brücken wieder miteinander verbunden sind, scheint die große Stadt ein auf dem Meer schwimmendes Labyrinth, mit vielen krummen Gäßchen, in denen man sich ohne Führer gar leicht verirrt. Der große Kanal in Form eines schlecht geschriebenen Zweiers, teilt sie in zwei ungleiche Hauptteile. Die vielen schwarzen Gondeln, die man unaufhörlich in allen Richtungen fahren und kreuzen sieht, geben der Stadt ein düster bewegtes Leben, und die verödeten Marmorpaläste, welche eine längst vergangene Herrlichkeit andeuten, machen einen schwermütigen Eindruck auf das an diese Gegenstände nicht gewöhnte Auge. Anders jedoch gestaltete sich Venedig in früheren Zeiten, wo es beständig von Larven wimmelte, und namentlich im Karneval, wo die buntesten und barocksten Masken mit den schwarzen und scharlachnen Mantelträgern wechselten, wo die schwarze Nationaltracht der reizendsten fein- und weißhäutigsten Frauen entzückte. Ich habe nirgends geistreichere und ausdrucksvollere Frauenphisiognomien gesehen als in Venedig, deren feine Züge und etwas blasses Aussehen sie zu wahrhaft transparenten Schönheiten machen, wenn ich mich so ausdrücken darf. Gerade diese Blässe bei einer fast durchsichtigen Haut, welche den Damen der höheren Stände eigen ist, und ihr schwarzes Feuerauge macht sie zu fast ganz geistigen, ätherischen Schönheiten, denen zwar das Majestätische der Römerinnen, das Frische der Toskanerinnen, der durchbohrende Blick der Genueserinnen abgeht, was aber ihr nymphenartiges Wesen hinreichend ersetzt, wenn es auch die Sinne vielleicht weniger aufregt. Zu diesem bunten Gewühl der Vorzeit denke man sich noch die unzähligen Pfaffen und Mönche aller Farben und Kutten, die hier, sowie die Nonnen, ein sehr freies, ja ausschweifendes Leben ganz ungestört führen konnten, so lange sie sich nicht in politische Intrigen einließen. Soldaten und Sbirren der Republik, aus allen Nationen geworben und in den wunderlichsten Trachten, Griechen,
  • 68. Armenier, Muselmänner, Bravi und Buli, Banditen eigener Art, dazu der Doge, die Signoria, der furchtbare Rat der Zehn, aus dem die noch schrecklicheren Drei hervorgingen, dies alles gestaltet ein so phantastisches Bild, wie es auch die ausschweifendste Einbildungskraft nicht bunter schaffen kann. Den ersten Tag fuhr ich in einer Gondel den Canal grande, der auf beiden Seiten mit den schönsten Palästen, oft Meisterstücken der Architektur, geschmückt ist, von einem Ende zum anderen, hin und zurück. Dann längs der Riva degli Schiavoni der Piazetta, wo die ehemals so verhängnisvollen Säulen stehen, an dem Palazzo Ducale, an den Schauergefängnissen und so weiter vorüber in den Kanal San Marco, dann durch den der Giudecca, durch einige kleinere Kanäle und endlich wieder in die Nähe des Sankt Markusplatzes, wo ich ans Ufer stieg. Dieser Platz, der einzige in Venedig, dem man diesen Namen beilegen kann, ist ringsum von Arkaden umgeben, unter denen sich Kaffeehäuser, Kasinos und so weiter befinden. Der kleinere Teil desselben, der an dem Meer liegt, wird die Piazetta genannt. Seine schönste Zierde ist die Sankt Markuskirche, ein Gebäude, das seiner sonderbaren Bauart halber mit den übrigen Sonderbarkeiten dieser Stadt harmoniert. Der seltenste und ausgesuchteste orientalische Marmor ist bei der Konstruktion dieses Tempels, der die kostbarsten Mosaikarbeiten aufzuweisen hat, verschwendet worden. Zwei Bürger Venedigs, die den Leichnam des heiligen Markus von Alexandrien zu Anfang des neunten Jahrhunderts hierherbrachten, den jedoch auch das Kloster Reichenau als einzig echt zu besitzen behauptete, waren die Veranlassung zum Bau dieser Kirche, zu welcher der Doge Partecipazio, dem toten Heiligen oder heiligen Toten zu Ehren, den Grundstein legte. Sein Bruder Giovanni, zugleich sein Nachfolger, vollendete das fromme Werk, ließ den Leichnam in einen kostbaren metallenen Sarg legen und in einem verborgenen Winkel der Kirche begraben. Als aber 976 das gute Volk gegen den bösen Dogen Candian aufstand und dessen Palast in Brand steckte, da ergriffen die nicht mehr zu bändigenden Flammen auch diese Kirche und verzehrten noch ein halbes Tausend anderer Gebäude. Der Nachfolger Candians war der fromme Orseolo, der den Markustempel größtenteils auf seine Kosten wieder prächtiger
  • 69. aufbauen ließ. Sein Nachfolger setzte das begonnene Werk fort, und nach einem Jahrhundert stand die Kirche in der Form da, wie man sie jetzt noch sieht. Die Mosaikarbeiten ließ größtenteils der Doge Selvo verfertigen und sie sind zum Teil so schön, daß man sie für vorzügliche Gemälde hält. Die Markuskirche ist sehr massiv und dauerhaft gebaut. Ihre Vorhallen bestehen aus fünf Bogen, über denen sich noch fünf andere Bogen, die durch eine Galerie von den ersten getrennt und sehr reich verziert sind, befinden. Diese mit unzähligen Säulen von Porphyr, afrikanischen, paphischen und anderen kostbaren Marmorarten versehenen Bogen bilden das Portal der Kirche mit fünf Eingängen, deren Türen von Bronze sind. Über dem mittleren, weit höheren Bogen standen die vier berühmten vergoldeten Sonnenpferde, die aber jetzt in Paris gastierten, und unter der Spitze desselben der große geflügelte Löwe, ebenfalls von vergoldeter Bronze, mit einer Tatze das goldene Buch festhaltend. Darüber befindet sich noch eine zweibeinige Statue des heiligen Markus, welche die vierbeinige in ihren Schutz zu nehmen scheint. Die vielen runden Kuppeln, welche über der Fassade der Kirche hervorragen, geben derselben ein sehr orientalisches Ansehen. Es sind deren fünf, in Kreuzform geordnet, alle sowie das ganze Dach mit Blei gedeckt und haben vergoldete Kreuze. Zwischen den oberen Bögen und auf beiden Seiten der Kirche sind viele gotische Spitztürmchen angebracht, die allerlei heiligem Gesindel von Stein zum Schutz dienen. Das Innere dieser Kirche entspricht dem Äußeren und soll der Sophienkirche ähnlich sein. Es ist aber mit Zieraten außerordentlich überladen. Der Hochaltar steht unter einem Baldachin von Serpentinstein, den vier weiße Marmorsäulen tragen. Das Tabernakel ist reich mit Diamanten, Rubinen, Smaragden, Perlen geschmückt. Hinter dem Hochaltar steht ein zweiter, der des Sakraments, der zwei Säulen von orientalischem Alabaster hat. Das Chor ist durch eine Säulenreihe von Porphyr von der übrigen Kirche getrennt, auf deren Gesimse steht Maria in Gesellschaft des heiligen Markus und der zwölf Apostel, alle in Lebensgröße aus Marmor gehauen. Auch der übrige Teil hat keinen Mangel an Statuen, Basreliefs, Monumenten und so weiter. Das ganze ist eine seltsame
  • 70. Mischung arabischer, griechischer, gotischer und orientalischer Architektur. Der zu dieser Kirche gehörige, aber von ihr getrennt stehende Markusturm ist höher als der Münster zu Straßburg und also wohl der höchste Turm in Europa; auf ihm stellte Galilei seine astronomischen Betrachtungen an. Ich bestieg ihn, um das zu seinen Füßen liegende Venedig mit einem Male überschauen zu können, und wurde für die kleine Mühe reichlich belohnt. Man denke sich eine Ansicht von einer schwindelnden Höhe herab auf unzählige kleine, mit Häusern, Kirchen und Palästen bedeckte Inselchen, die mitten in der grünen Meeresflut eine große Stadt bilden, in deren Wasserstraßen Tausende von kleinen Schiffchen sich bewegen, und dann die Aussicht auf die weiter liegenden grünen Inseln, Klostergärten, bis auf das feste Land und in die endlose See, ein Panorama einzig in seiner Art. Der Bau dieses Turms ist ebenso wunderbar; er steht schon bald tausend Jahre auf seichtem und schlammigem Boden, ohne sich im mindesten gesenkt zu haben. Von dem Boden bis zum Glockengehäuse hat er eine doppelte Mauer, zwischen beiden führt eine ziemlich breite Wendeltreppe, die sich an allen vier Seiten allmählich hinaufwindet. Der Türmer dieses Gebäudes hat ein Gehalt von hundertundfünfzig venetianischen Zechinen, ohne die Akzidenzien, die in manchem Jahr das Fünffache betragen, da auch jedes Geläut für Privatpersonen besonders bezahlt wurde. Dieser Turm hat sechs Glocken, von denen eine nur bei Vollziehung einer öffentlichen Hinrichtung geläutet wurde; die anderen hatten ebenfalls ihre besonderen Bestimmungen: eine lud die Senatoren zur Versammlung ein, diese hieß die Drionona, eine andere kündigte die vierundzwanzigste Stunde oder den Sonnenuntergang an; um ein Uhr des Nachts (eine Stunde nach Sonnenuntergang) gab die sogenannte Nona den Wachen das Zeichen, sich auf ihre Posten zu begeben, und um Mitternacht avertierte sie die Patrouillen, ihre Streifereien zu beginnen. Die Trottiera gab schon am Abend das Zeichen zur Versammlung der Signoria für den folgenden Tag. Auch den Gerichten ward das Zeichen mit einer dieser Glocken gegeben, um im Palazzo zusammen zu kommen, ebenso den Kaufleuten für die Börse. Schon mehrmals
  • 71. hat der Blitz in diesen Turm geschlagen, 1401 kam sein oberer Teil durch ein Feuerwerk, das man bei Gelegenheit der Krönung eines Dogen veranstaltete, in Brand, wobei alles Holzwerk von den Flammen verzehrt wurde. Den 23. April 1745, als man gerade mit den Glocken das Sankt Markusfest für den folgenden Tag einläutete, schlug der Blitz zum zwanzigstenmal in den Turm, bis in die Fundamente desselben, und tötete drei Menschen. Der Markus- oder Dogenpalast ist ein ebenso wunderliches Gebäude in seiner Art, wie die Markuskirche, von sehr gemischter Architektur; ich möchte ihn ein Phantasiestück, eine Veste, wie man sie in Märchen beschreibt, nennen. Sein Umfang ist an zweitausend Fuß. Hier zeigt man die Säle, in welchen die Zehnmänner, die furchtbare Staatsinquisition, und die geheimen Gerichte der Republik ihren Sitz hatten und ihre nächtlichen Verdammungsurteile sprachen, von denen nur die Leichen zeugten, welche den anderen Morgen verkehrt an Pfählen hingen oder die Lagunen manchmal zu Hunderten bedeckten, wie zum Beispiel bei der Verschwörung von 1618, über die man nie ganz ins reine gekommen ist. Hier ist auch die schauerliche Seufzerbrücke, die hoch in der Luft aus dem Palast über einen Kanal zu den fürchterlichsten Gefängnissen, den berüchtigten Bleikammern führte, in welchen man, wie die Venetianer sagten, aus den Gefangenen im Sommer Braten und im Winter Gefrorenes machte. Diese Brücke wurde die dei sospiri genannt, weil man über sie oder vielmehr durch sie, denn es ist ein über dem Wasser zwischen hohen Mauern geführter, bedeckter Gang, von dem man fast nie den Rückweg aus diesen fürchterlichen Gefängnissen fand, ging. In den zum Teil prachtvollen Sälen dieses Palastes sieht man viele sich auf die wichtigsten Begebenheiten der venetianischen Geschichte beziehende Gemälde. An diesem unheimlichen Palast waren auch die Löwen, die ihre schrecklichen Rachen aufsperrten, nicht um Menschen zu zerreißen, sondern geheime Anklagen aufzufangen, wodurch die Staatsinquisitoren von wahren und falschen, durch Verleumdung und Rache eingegebenen Anklagen, von den Absichten unterrichtet wurden, welche Individuen gegen die Ruhe des Staates im Schilde führen sollten, die oft die unschuldigsten Schlachtopfer der abscheulichsten Bosheit und zu
  • 72. Tode gefoltert und gemartert wurden, so daß sie unendlich glücklicher zu preisen gewesen, wenn sie eine Beute der Löwen in der Wildnis geworden wären. Acht Tore führen zu diesem Palast, von denen vier auf den Kanal gehen, eines auf den großen Platz, zwei in die Kirche und das letzte auf die Piazetta. Durch das Tor am großen Platz kommt man in den großen Hof, in dem sich zwei große eherne Brunnen befinden und der mit antiken Marmorstatuen, unter denen ein Marc Aurel und Cicero ist, und anderen Verzierungen geschmückt ist. An der sogenannten Riesentreppe halten unten Adam und Eva und oben – Mars und Neptun Wache! Hier wurden die Dogen gekrönt, und von dieser Treppe rollte das greise Haupt des mehr als achtzigjährigen Dogen Marino Falieri, durch das Schwert vom Rumpf getrennt, blutig hinab. In den Galerien dieses Schreckenspalastes findet man Meisterwerke eines Titian, Tintoretto, Paul Veronese und anderer. Im Untergeschoß sind die abscheulichen unterirdischen Kerker, Pozzi (Brunnen) geheißen, noch schrecklicher als die Piombi (Bleikammern). Es sind tiefe Löcher, die in den dicken Mauern der Fundamente angebracht sind und die dazu dienten, die Unglücklichen, die eines Staatsverbrechens angeklagt waren, einstweilen hinter doppelten Eisentüren hier zu verwahren, in einer verpesteten Luft, kaum durch einen matten Schimmer des Tages beleuchtet, der durch eine enge, viele Schuh lange Öffnung in der Mauer drang. Von hier wurden sie in die Folterkammern und dann gewöhnlich zum nächtlichen Tod geführt. In den Gemächern der Staatsinquisition sah ich noch die Winden, mit welchen man den Elenden die Arme rückwärts in die Höhe wand, um sie mit aller Bequemlichkeit foltern zu können. Die Bleikammern fand ich weniger schrecklich als ihren Ruf, und ich habe andere Gefängnisse gesehen, in denen Hitze und Frost dieselbe Wirkung und noch größere haben mußten. Ein freundlicherer Anblick ist die Rialtobrücke, die aus weißem Marmor und einem einzigen, siebzig Fuß langen und über vierzig Fuß breiten Bogen besteht, auf beiden Seiten mit Buden besetzt ist und so ziemlich in der Mitte der Stadt über den großen Kanal führt. Sie ist immer sehr frequentiert, und da in ihrer Nähe die Schiffe anfahren, welche Lebensmittel herbeiführen, so ist der Verkehr hier
  • 73. sehr groß. Von hier aus kann man auch fast nach allen Teilen der Stadt vermittelst schmaler Gäßchen und vieler kleiner Brücken zu Fuß kommen. Das außerordentliche, große und sehr merkwürdige Arsenal (es hat beinahe drei Miglien im Umfang) ist ganz von Wasser und starken Mauern mit zwölf Türmen umgeben; es liegt am äußersten Ende der Stadt; vier Löwen bewachen den Haupteingang, Morosini genannt. Der Peloponnesier brachte sie aus Griechenland hierher; zwei davon sind Meisterwerke der Bildhauerkunst, einer ist ein geheiligter Löwe aus Athen, wie eine Inschrift an demselben besagt, den man dem Denkmal der Schlacht bei Marathon entnommen glaubt und der also ein Alter von mehr als zweitausenddreihundert Jahren hatte; ein zweiter hat aber einen modernen Kopf. Canova erkannte sie für altgriechische Arbeit. Über denselben ist noch der geflügelte Löwe des Sankt Markus. Durch dieses Tor kommt man zuerst auf das Campo del Arsenale, ein anderes großes, durch welches die Schiffe aus- und einfahren, geht auf das Meer. In diesem Arsenal arbeiteten unter den Venezianern ganze Regimenter, die man Arsenaloten nannte. Seine Unterhaltung kostete der Regierung jährlich eine halbe Million Markustaler (anderthalb Millionen Gulden). Es enthielt wie das zu Toulon alle möglichen Werkstätten und Magazine für die Schiffsbaukunst und Ausrüstung der Flotten, und mit seinen Waffenvorräten konnte man an hunderttausend Mann bewaffnen. Alles, was hier verfertigt wurde, war mit dem Stempel des Sankt Markus bezeichnet, sogar die Nägel trugen ihn, und wehe dem, der etwas davon entwendete. Die venetianischen Schiffe waren zu ihrer Zeit wegen ihrer Dauer und ihrer Leichtigkeit berühmt. Das dazu verwendete Holz lieferten die Wälder Istriens und Dalmatiens, man ließ es aber zehn bis zwölf Jahre im Wasser liegen und dann an der Luft trocknen, bevor man es verarbeitete, wodurch es eine erstaunliche Härte erlangte. Die Arbeiter waren meist sehr geschickte Leute, die man gut bezahlte und die vom Vater auf den Sohn immer dieselbe Beschäftigung trieben. Dieses merkwürdige Arsenal war gewissermaßen eine Stadt in der Stadt, ja ein Staat im Staat, der von drei Nobili besonders regiert wurde, die alle drei Jahre Rechenschaft ablegen mußten. Das Oberhaupt der Arbeiter führte
  • 74. den Titel eines Admirals und war zugleich der Pilot des Bucentauren bei der seltsamen Zeremonie der Dogenvermählung mit dem Meer. Diese hatte folgenden Ursprung: Papst Alexander III. hatte sich vor dem deutschen Kaiser Friedrich I., der, gegen die Guelphen wütend, in Italien eingefallen war, inkognito und unter einem fremden Namen nach Venedig geflüchtet; der Kaiser hatte ihn für einen Antichrist und Feind des Reichs erklärt, dennoch wurden ihm, als man ihn zu Venedig erkannte, von dem Dogen Zioni und der ganzen Signoria alle seinem Rang gebührenden Ehrenbezeigungen erwiesen. Als dies Friedrich I. erfuhr, verlangte er dessen gewaltsame Entfernung oder Auslieferung von der Republik, die dies verweigerte, in einem Seegefecht die Gibellinen schlug und sogar den Sohn des Kaisers, Otto, gefangen nahm. Als der Doge so siegreich nach Venedig zurückkehrte, umarmte ihn der Papst vor allem Volk und schenkte ihm einen geweihten Ring, zu ihm sprechend: „Bedienet Euch desselben, um das Meer für immer an Venedigs Herrschaft zu ketten, und daß sie sich jedes Jahr aufs neue mit demselben vermähle.“ Dies geschah sogleich, indem der Doge den geweihten Ring ins Meer warf, und Alexander III. sprach den Segen über diese Vermählung. Von jetzt an wurde diese Zeremonie jedes Jahr mit großem Pomp und Feierlichkeit wiederholt, und ein Prachtschiff, der Bucentauro, das nur allein an diesem Tag gebraucht wurde, eigens dazu erbaut. Ehe aber diese Trauung vor sich ging, mußte der Admiral des Arsenals, der selbst das Schiff dirigierte, jedesmal einen Eid schwören, daß sich die große Wasserbraut, das Meer, während der Zeremonie ruhig verhalten würde. Drei Reihen vergoldeter Statuen, die eine doppelte Galerie bildeten, trugen das Verdeck, unter dem die Ruderer sich befanden. Der Doge saß auf einer Art Thron, der auf dem Hinterteil des Schiffes angebracht war, neben ihm der päpstliche Nuntius und der französische Gesandte auf der einen und seine Räte auf der anderen Seite; über ihm wehte die Standarte des geflügelten Sankt Markus in Löwengestalt. Das ganze Schiff war überaus reich mit genuesischem purpurrotem Thronsammet und goldenen Stickereien und Fransen drapiert. Die Senatoren durften dieser Zeremonie nicht beiwohnen, aus Furcht, daß durch eine Verschwörung hier auf einmal die ganze Aristokratie
  • 75. Venedigs vernichtet werden könnte. Feierlich langsam fuhr das Schiff majestätisch unter dem Donner der Kanonen und in Begleitung unzähliger Barken und Gondeln, welche die Lagunen bedeckten, von der Piazetta ab. Sobald es im adriatischen offenen Meer war, erhob sich der Doge und empfing den geweihten Ring aus den Händen des Patriarchen, der die Worte Alexander III. wiederholte, worauf er den Ring in das Meer warf, und die Vermählung war vollzogen, der Bräutigam hütete sich aber wohl, das nasse Brautbett zu besteigen. Blumen und Kränze wurden in großer Menge in den Schoß der Braut geworfen, die aber dem Gatten nicht treu und hold blieb, sondern bald mit Spanien und Portugal, mit Holland und Frankreich und in der neueren Zeit besonders mit Albion buhlte, dem sie auch nicht ewig treu bleiben wird, denn schon beginnt sie mit Nordamerika zu schmunzeln. Die Rüst- und Waffensäle des Arsenals enthalten sehr merkwürdige und seltene Waffensammlungen, Rüstungen, Schilder und so weiter aus allen Zeiten und besonders viele osmanische Trophäen; auch Attilas Helm wird hier aufbewahrt. Unter den vielen Kirchen Venedigs, von denen ich nur die merkwürdigsten sah, ist Maria della Salute eine der prächtigsten. Sie verdankt ihre Entstehung der schrecklichen Pest, die 1630 Venedig heimsuchte, bei welcher Gelegenheit der geängstigte Senat das Gelübde tat, der die Gesundheit beschützenden Maria eine schöne Kirche zu bauen. Dies ging in Erfüllung, und der schöne Tempel mit seinen drei herrlichen Fassaden, zu denen viele Marmorstufen führen, wurde erbaut. Die Johannes- und Paulskirche ist wegen ihrer vielen Monumente von Dogen und Dogaressen, ihrem kostbaren Hochaltar und ihren großen Reichtümern berühmt; sie enthält auch mehrere Statuen ausgezeichneter Feldherren, die sich um die Republik verdient gemacht haben. Der Raum, auf dem diese Kirche steht, war eine sumpfige Insel, die der Doge Tripolo dreizehn Jahre nach dem Tode des heiligen Dominikus dessen geistlichen Kindern schenkte, die zuerst ein sehr einfaches Bethaus hier errichteten; als aber diese Dominikaner durch große Erbschaften und Almosen selbst sehr reich wurden, bauten sie nebst einem großen bequemen Kloster auch diese Kirche, mit die prächtigste Venedigs.
  • 76. Allem Anschein nach verdankt Venedig seine Entstehung armen Fischern; seinen Namen soll es von dem Volk der Veneter, das im nördlichen Italien wohnte, haben, von dem sich ein Teil, als die Goten das Land überschwemmten, auf die Inseln flüchtete, auf denen jetzt Venedig steht, und daselbst anbaute. Als im Jahre 452 Attila Aquileja zerstört hatte, flüchteten dessen Einwohner ebenfalls hierher, sowie 595 viele Bewohner Oberitaliens, um der Verfolgung des Lombardenkönigs Alboin zu entgehen. Die zuerst bewohnte Insel hieß Rialto, und diesen Namen führte die Inselstadt längere Zeit, bis sie später den Namen Venezia annahm. Jetzt wurde nach und nach eine Insel nach der anderen angebaut, bewohnt und bevölkert, die Stadt endlich einer der bedeutendsten Handelsplätze Europas, und je größer sie sich aus den Fluten emporhob, desto mehr stieg auch ihr Reichtum, ihre Pracht und ihre Macht, und bald wurde sie die mächtige Meerbeherrscherin. Zwölfhundert Jahre bestand sie als selbständige Republik, ihre höchste Glanzperiode war im dreizehnten, vierzehnten und fünfzehnten Jahrhundert. Erst im siebten hatte sie, um den immerwährenden inneren Unruhen zu steuern, einen Dogen (Duca) erwählt, sich aber dabei ihren Anteil an der Regierung vorbehalten; als jedoch im zwölften Jahrhundert mehrere Dogen, und namentlich Vitali Michieli, Versuche zu einer Willkürherrschaft machten, da ermordete das Volk den letzteren und übergab die höchste Gewalt einer Versammlung von Adeligen. Noch schlimmer erging es dem Dogen Marino Falieri, der von einem jungen Nobile an seiner Ehre schwer gekränkt, keine hinlängliche Genugtuung erhalten konnte, die Aristokratie mit Hilfe des Volkes hatte stürzen wollen und dafür von ersterer, schon über achtzig Jahre alt, enthauptet wurde. Die Republik hatte allmählich immer mehr Fuß auf dem festen Land, namentlich in Istrien, Dalmatien, der Lombardei gefaßt und dehnte ihre Macht besonders während der Kreuzzüge auch sogar in Syrien aus. Im dreizehnten Jahrhundert eroberte sie Candia und fast alle Inseln im Archipelagus, wodurch sie den ostindischen Handel ganz in ihre Gewalt bekam. Auch gegen Ungarn war sie siegreich, riß Friaul an sich, nahm den Neapolitanern viel Land und Städte weg, wurde Herr von Cypern und den Ionischen Inseln und hatte mit ihrer mächtigen Nebenbuhlerin, der
  • 77. Republik Genua, einen gefährlichen und blutigen Krieg endlich glücklich beendigt. Aber von dem Augenblick an, als Vasco da Gama den Weg um das Kap nach Ostindien ausfindig gemacht hatte, sank auch Venedigs Handel und Flor. Sehr unglücklich für die Republik war die Ligue von Cambray (1508), durch welche sie ihre Besitzungen im Kirchenstaat und dem Neapolitanischen einbüßte und die sie nicht weniger als fünf Millionen Zechinen (an dreißig Millionen Gulden), zu jener Zeit eine ungeheure Summe, kostete. Die Osmanen nahmen ihr sodann Cypern und später nach einem vierundzwanzigjährigen Krieg auch Candia wieder ab. Venezia dominante, wie es sich damals nannte, verlor immer mehr an seiner Herrschaft, 1715 büßte es auch noch Dalmatien ein. Venedigs Bürger, die unter der eisernen Rute der despotischsten und grausamsten Regierung von der Welt lebten, hielten sich dennoch für freie Leute, weil sie Dinge, welche die Regierung nicht direkt berührten, Ausschweifungen und Liederlichkeiten aller Art straflos begehen durften, und bedauerten die Knechtschaft, in welcher nach ihrer Meinung die Untertanen in Monarchien schmachteten, während ihnen selbst kein freies Wort aus dem Mund entwischen durfte, ohne Gefahr, alle persönliche Freiheit, ja wohl Gut und Leben einzubüßen, an einem Schandpfahl zu hängen oder den Fischen der Lagunen zur Speise zu dienen. Sie waren darin den Bürgern mancher deutschen Republik nicht unähnlich, die es wagen dürfen, den oft heilsamen und zweckmäßigen polizeilichen Verordnungen ungestraft zu widerstehen und die mit der Ausführung derselben beauftragten Diener mit Grobheiten heimzuschicken, während man sie hinsichtlich ihrer wichtigsten und heiligsten Interessen, Verwaltung und Justiz, bei der Nase herumführt. Nie hat ein Monarch, auch nicht der ausgeartetste Tyrann, eine ähnliche willkürliche Macht und Tyrannei ausgeübt, als Venedigs Staatsinquisition, die ohne alle Verantwortlichkeit mit dem Leben, Gut und Blut der Bürger nach Lust und Gefallen schaltete. Mißtrauen und Furcht waren die gewaltigen Triebfedern der Herrscher Venedigs und das Spionenwesen und die Angeberei in einem Grad der Vollkommenheit organisiert, der zu keinen Zeiten in einem anderen Land erreicht wurde. Beispiellos ist es in der Weltgeschichte, daß ein Volk oder ein Staat dreien seiner Bürger
  • 78. über Tod und Leben, Habe, Gut und Blut all ihrer Mitbürger eine so unumschränkte, rechenschaftslose Gewalt erteilt hätte, wie dieses schreckliche Tribunal unter dem Aushängeschild Staatsinquisition übte. Napoleon machte 1797 diesem freilich damals schon in den letzten Zügen liegenden Ungeheuer ein schnelles Ende, vernichtete das geflügelte Untier, Sankt Markus genannt, und mit ihm die scheußlichste Tyrannei, die je eine Aristokratie oder Oligarchie ausgeübt; dennoch waren, und vielleicht gerade deshalb, die furchtbarsten Verschwörungen gegen dieselbe in Venedig an der Tagesordnung. Der Hochmut, die Arroganz und die Unverschämtheit der Nobili überstieg allen Glauben, sie zahlten den Bürgern für erkaufte Waren was und wenn sie wollten, oft nur mit Grobheiten und Mißhandlungen, und wehe dem, der sich dagegen verteidigte, ja nur zu schützen suchte; Stockschläge, Degen- und Dolchstiche waren ihm gewiß und kein Recht dagegen zu erlangen. Je mehr die Armut des venetianischen Adels während des Verfalls der Republik zunahm, desto größer wurde die Arroganz und Beutelschneiderei desselben. Ihre Schurkenstreiche hatten keine Grenzen, und die meisten lebten nur noch von Prellereien und dem Verkauf ihrer Wahlstimmen, ihrem hauptsächlichsten Privilegium. In der letzten Zeit der Republik waren all diese Illustrissimen und Exzellenzen – so mußte sie der Bürger titulieren – so bettelarm, daß die meisten in Dachkammern wohnten, für sich selbst kochten, wenn sie etwas zu kochen hatten, und in ihrer Kleidung schmutzigen Bettlern vollkommen glichen. Um sich gegen ihre Zudringlichkeit jeder Art zu sichern, suchten die Bürger und Kaufleute, wenn sie ein Fest feierten oder einen Schmaus hatten, den Livreebedienten irgendeines Gesandten zu gewinnen, der sich an ihre Haustür stellen mußte, die hochadeligen Hungerleider abzuhalten, indem nach einem streng beobachteten Gesetz sich kein Senator da treffen lassen durfte, wo ein fremder Gesandter nur zu vermuten war, und sie dann an einem solchen Haus wie der vom Hund verscheuchte Marder scheu vorüberzogen. Desselben Mittels bedienten sich auch alle Kaffee- und andere Wirte, um diese viel verzehrenden und nichts bezahlenden Nobili und Senatoren vom Besuch ihrer Häuser abzuhalten. Für die Pfaffen und Mönche war aber Venedig ein
  • 79. wahres Paradies, nirgends bekümmerte sich die Geistlichkeit weniger um den Papst; die Herren maskierten sich, lagerten in allen liederlichen Häusern, deren beste Kunden sie waren, hielten sich Mätressen, trieben allen möglichen Unfug, und an eine Kirchendisziplin war nicht zu denken; beim Volk war ihr Ansehen daher auch sehr gering, was aber gerade Wasser auf das Mühlrad der Regierung war, die deshalb den Kuttenträgern auch gerne durch die Finger sah. Gott und der Papst galten in Venedig wenig oder nichts, nur der geflügelte Heilige in der Löwenhaut war der angebetete Götze. Die allgemeine Tracht in den Straßen war für jeden, der es nur möglich machen konnte, ein roter Mantel, in den man sich tief hüllte; die meiste Zeit ging man maskiert, nur was zur Signoria gehörte, trug eine Art schwarzen Chorrock, wenn man sich auszeichnen wollte, sonst aber auch den beliebten Mantel, was nebst der Maske sehr bequem war, wenn man unerkannt sein und auf Abenteuer ausgehen wollte. Die Banditen und Bravi fanden hier mehr als in irgendeiner anderen Stadt Italiens zu tun und standen zum Teil in lebenslänglichem Sold reicher Nobili, denen sie blutige Dienste und zugleich Schutz leisten mußten. Ihr gräßliches Handwerk war auch hier weit leichter als irgendwo zu treiben, denn dem tötenden Dolchstoß folgte ein zweiter mit der Faust, der den Unglücklichen und die Tat in einem Kanal begrub. Nachdem ich mit meinem Storti in der Hand durch die bedeutendsten Kanäle gefahren war, ging ich auch zu Fuß durch einen Teil der Stadt und kam durch so enge und finstere Gäßchen, daß sich zwei Personen oft nur mit großer Mühe ausweichen konnten und die himmelhohen Häuser kaum ein Dämmerlicht durchdringen ließen. Das Ende meiner Streifereien war immer der Sankt Markusplatz, der einzige Ort in Venedig, wo man längere Zeit weilen kann. Es ist aber auch einer der schönsten Plätze Europas und immer voll Leben. Die vielen Kaffeehäuser und Botteghen sind beständig mit Leuten angefüllt. Das Treiben beginnt mit Tagesanbruch und endigt erst lange nach Mitternacht. Noch wehten hier die Trophäen der vergangenen Herrlichkeit auf drei hohen Mastbäumen, nämlich die Siegesstandarten von Morea, Candia und Cypern. Was den Platz so schön macht, sind seine herrlichen
  • 80. Gebäude mit den ihn umgebenden Säulengängen. An der Seite des Turms schließen ihn neun Paläste, die aber nur einen einzigen zu bilden scheinen und eine marmorne Fassade und drei Säulenreihen, eine dorische, jonische und korinthische übereinander haben. Diese Paläste werden die Procuratie nuove genannt, zur Zeit der Republik waren sie von den Prokuratoren derselben bewohnt. Ihnen gegenüber liegen die Procuratie vecchie, von fünfundfünfzig Pilastern und Säulen toskanischer Ordnung getragen. Den Hintergrund dieser prächtigen Schaubühne bildet die pittoreske Fassade des Markustempels, den hohen Glockenturm zur Rechten. Was diesen Platz äußerst unterhaltend macht, ist, daß er beinahe der einzige Spaziergang der Bewohner Venedigs und aller Fremden ist, auf dem sich das ganze öffentliche Leben dieser Stadt konzentriert. Hier sieht man alle möglichen Trachten und hört die Sprachen aller Nationen. Advokaten und Charlatane, Staatsbeamte und Schiffsknechte, Marionettenspieler und Soldaten, Improvisatoren und Saltimbanchi, Stiefelwichser und Obsthöker, Pfaffen, Histrionen und Taschenspieler, alles treibt sich hier im buntesten Gewühl durcheinander herum, besonders ist dies am Abend und in der Nacht der Fall, wo er durch Tausende von Lichtern der Kaffeehäuser, Botteghen und Kasinos erleuchtet ist, was das Gewirre und Getümmel um so abenteuerlicher erscheinen läßt. Vor den Kaffeehäusern sind Zelttücher oder Baldachins aufgespannt, unter denen man sitzt, um den Turm herum haben Notare und Advokaten ihre Sitze aufgeschlagen, die jede Art Schriften, Bittschriften, Klagen und so weiter um wenige Gazette oder Soldi abfassen, andere Schreiber befassen sich mit Bettel- oder Liebesbriefen und so weiter. Nur Frauen und Mädchen aus den höheren Ständen sucht man, den Karneval ausgenommen, vergeblich hier, da es nicht Sitte in Venedig ist, daß Damen die Kaffeehäuser besuchen; man kann sie nur in den Kirchen, den Theatern und den Abendgesellschaften sehen; der Zutritt zu den letzteren ist aber für Fremde, wenn sie nicht ganz besonders einer Familie empfohlen sind, nicht so leicht wie an anderen Orten Italiens. In den Kasinos findet man leichter Eingang, wenn man nur ein Mitglied derselben kennt. Eine der angenehmsten Zeitvertreibe ist eine Spazierfahrt längs der Riva de Schiavoni bis an
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