Manual agua potable

comisión nacional del agua
Conducciones
Manual de Agua Potable,
Alcantarillado y Saneamiento
10
comisión nacional del agua

Manual de Agua Potable,
Alcantarillado y Saneamiento
Conducciones
Comisión Nacional del Agua
www.conagua.gob.mx

Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento
Conducciones
D.R. © Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales
Boulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines en la Montaña
C.P. 14210, Tlalpan, México, D.F.
Comisión Nacional del Agua
Insurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El Bajo
C.P. 04340, Coyoacán, México, D.F.
Tel. (55) 5174•4000
Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento
Impreso y hecho en México
Distribución Gratuita. Prohibida su venta.
Queda prohibido su uso para fines distintos al desarrollo social.
Se autoriza la reproducción sin alteraciones del material contenido en esta obra,
sin fines de lucro y citando la fuente

Contenido
Contenido III
Presentación VII
Objetivo General IX
Introducción XI
1. Clasificación de líneas de conducción 1
1.1. Tipo de entrega 1
1.2. Conducción por bombeo 2
1.3. Conducción por gravedad 2
1.4. Conducción por bombeo-gravedad 3
1.5. Red de conducción 3
1.6. Líneas paralelas 3
2. Componentes de una línea de conducción 5
2.1. Tuberías 5
2.2. Piezas especiales 5
2.2.1 Juntas 5
2.2.2 Carretes 5
2.2.3 Extremidades 5
2.2.4 Tees 5
2.2.5 Cruces 5
2.2.6 Codos 6
2.2.7 Reducciones 6
2.2.8 Coples 6
2.2.9 Tapones y tapas 6
2.3. Válvulas 6
2.3.1 Válvula eliminadora de aire 6
2.3.2 Válvula de admisión y expulsión de Aire 6
2.3.3 Válvula de no retorno 6
2.3.4 Válvula de seccionamiento 7
2.4. Medios para control de transitorios 7
2.4.1 Válvula aliviadora de presión 7
2.4.2 Válvula anticipadora del golpe de ariete 7
2.4.3 Torre de oscilación 7
2.4.4 Tanque unidireccional 7
2.4.5 Cámara de aire 8

2.4.6 Instalación de un by-Pass en la válvula de no retorno 8
2.4.7 Instalación de un by-pass en la planta de bombeo 8
3. Diseño hidráulico de conducciones a presión 9
3.1. Consideraciones técnicas 9
3.1.1 Ecuaciones de conservación 9
3.1.2 Pérdidas de energía por fricción en la conducción 11
3.1.3 Pérdidas locales 14
3.1.4 Válvulas, uso y ubicación 17
3.2. Línea de conducción por gravedad 23
3.3. Línea de conducción por bombeo 29
4. Selección de tubería 35
4.1. Diámetro óptimo 35
4.2. Criterios para la selección de material 44
4.2.1 Económico 45
4.2.2 Resistencia mecánica 47
4.2.3 Resistencia a la corrosión 49
4.2.4 Facilidad de instalación 51
4.2.5 Vida útil 52
5. Protección 55
5.1. Protección catódica 55
5.1.1 Sistemas de ánodos galvánicos 58
5.1.2 Sistema por corriente impresa 65
5.1.3 Protección catódica combinada con recubrimientos 71
5.2. Recubrimientos anticorrosivos 72
5.2.1 Norma de recubrimientos 72
5.2.2 Tipo de recubrimientos 76
5.2.3 Sistemas de recubrimiento 86
5.2.4 Rendimientos de recubrimiento 91
5.3. Limpieza y Preparación de superficies 91
5.3.1 Corrección de las imperfecciones de la superficie 93
5.3.2 Métodos de preparación de superficie 93
5.3.3 Aspectos prácticos en la preparación de las superficies 94
5.3.4 Preparación mecánica 95
5.3.5 Aplicación de recubrimientos 102
6. Operación de la conducción 111
6.1. Vaciado accidental a gasto nulo 111
6.2. Vaciado accidental de gasto parcial 112
6.3. Operación de bombas 114
7. Válvulas 119
7.1. Generalidades 119
7.2. Válvulas de control 119

7.3. Válvulas reguladoras de Presión 124
7.4. Válvulas de no retorno 125
7.5. Válvulas de aire 127
8. Conducciones a superficie libre 129
8.1. Canales 129
8.2. Conceptos básicos 131
8.3. Régimen crítico 138
8.4. Régimen uniforme 139
8.5. Flujo gradualmente variado 140
8.5.1 Ecuación dinámica 141
8.5.2 Características y clasificación de los perfiles de flujo 142
8.6. Régimen bruscamente variado, elementos del salto hidráulico 149
8.6.1 Transición de régimen supercrítico a subcrítico 150
8.6.2 Formas de salto hidráulico 151
8.6.3 Tipos de salto hidráulico 152
8.6.4 Elementos verticales del salto hidráulico 153
8.6.5 Elementos longitudinales del salto hidráulico 153
8.6.6 Localización del salto hidráulico 155
8.7. Diseño de secciones hidráulicas 159
8.7.1 Sección hidráulica óptima 160
8.7.2 Bordo libre 161
8.7.3 Canales no erosionables 162
8.7.4 Material y revestimiento no erosionable 164
8.8. Trazo del canal y estructuras auxiliares 164
8.8.1 Trazo 164
8.8.2 Estructuras auxiliares 167
8.8.3 Transiciones 170
8.8.4 Curvas 172
8.8.5 Bifurcaciones 172
8.8.6 Recomendaciones generales para el trazo de una línea de conducción 174
Conclusiones 181
Bibliografía 183
Tabla de conversiones de unidades de medida 187
Ilustraciones 197
Tablas 201

Presentación
Uno de los grandes desafíos hídricos que enfrentamos a nivel global es dotar de los
servicios de agua potable, alcantarillado y saneamiento a la población, debido, por
un lado, al crecimiento demográfico acelerado y por otro, a las dificultades técnicas,
cada vez mayores, que conlleva hacerlo.
Contar con estos servicios en el hogar es un factor determinante en la calidad de vida
y desarrollo integral de las familias. En México, la población beneficiada ha venido
creciendo los últimos años; sin embargo, mientras más nos acercamos a la cobertura
universal, la tarea se vuelve más compleja.
Por ello, para responder a las nuevas necesidades hídricas, la administración del Pre-
sidente de la República, Enrique Peña Nieto, está impulsando una transformación
integral del sector, y como parte fundamental de esta estrategia, el fortalecimiento
de los organismos operadores y prestadores de los servicios de agua potable, drenaje
y saneamiento.
En este sentido, publicamos este manual: una guía técnica especializada, que contie-
ne los más recientes avances tecnológicos en obras hidráulicas y normas de calidad,
con el fin de desarrollar infraestructura más eficiente, segura y sustentable, así como
formar recursos humanos más capacitados y preparados.
Estamos seguros de que será de gran apoyo para orientar el quehacer cotidiano de los
técnicos, especialistas y tomadores de decisiones, proporcionándoles criterios para
generar ciclos virtuosos de gestión, disminuir los costos de operación, impulsar el
intercambio de volúmenes de agua de primer uso por tratada en los procesos que así
lo permitan, y realizar en general, un mejor aprovechamiento de las aguas superfi-
ciales y subterráneas del país, considerando las necesidades de nueva infraestructura
y el cuidado y mantenimiento de la existente.
El Gobierno de la República tiene el firme compromiso de sentar las bases de una
cultura de la gestión integral del agua. Nuestros retos son grandes, pero más grande
debe ser nuestra capacidad transformadora para contribuir desde el sector hídrico a
Mover a México.
Director General de la Comisión Nacional del Agua
VII

IX
Objetivo Gener al
El Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento (MAPAS)
está dirigido a quienes diseñan, construyen, operan y administran los
sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento del país; busca
ser una referencia sobre los criterios, procedimientos, normas, índi-
ces, parámetros y casos de éxito que la Comisión Nacional del Agua
(Conagua), en su carácter de entidad normativa federal en materia de
agua, considera recomendable utilizar, a efecto de homologarlos, para
que el desarrollo, operación y administración de los sistemas se enca-
minen a elevar y mantener la eficiencia y la calidad de los servicios a
la población.
Este trabajo favorece y orienta la toma de decisiones por parte de au-
toridades, profesionales, administradores y técnicos de los organismos
operadores de agua de la República Mexicana y la labor de los centros
de enseñanza.

XI
Introducción
El abastecimiento del agua, consiste en dotar de este servicio a los
asentamientos humanos, para lo cual se transporta el agua desde una
fuente, que puede ser superficial o subterránea, y posteriormente a un
tratamiento se distribuye en la mancha poblacional.
Con la finalidad de realizar la distribución del agua, se utiliza un
completo sistema de agua potable dentro del cual se encuentran todas
aquellas obras de conducción que permiten desplazar el agua desde
su origen hasta los usuarios, y de acuerdo al diseño de dicho sistema
variará el impacto económico en la operación de éste.
El objetivo de este libro es proporcionar guías sobre el diseño de las
conducciones, con una visión general, con lo cual se logran cubrir di-
ferentes casos de conducciones. Para lograr dicha meta el presente ma-
terial se ha estructurado en ocho capítulos.
En el primer capítulo del libro se realiza una descripción de las líneas
de conducción, considerando el tipo de entrega del agua a una red de
distribución.
El segundo capítulo trata acerca de los componentes que integran una
línea de conducción (juntas, carretes, tees, cruces, codos, etc.).
El tercer capítulo presenta los aspectos relacionados con el diseño de
conducciones a presión y gravedad, incluyendo las ecuaciones para el
cálculo hidráulico y las consideraciones correspondientes en el diseño
de las distintas fases de operación.
El capítulo cuatro establece los criterios para la obtención del diámetro
óptimo y selección del material, considerando los aspectos económicos,
facilidad de instalación, vida útil, resistencia mecánica y a la corrosión.
El capítulo cinco aborda los tipos de protección y recubrimientos para
las tuberías, ocasionadas por las acciones de intemperismo, tomándo-

XII
se en cuenta los métodos para el control de la corrosión (protección
catódica), los recubrimientos y anticorrosivos de uso frecuente.
El capítulo seis hace mención a la operación estacionaria de la conduc-
ción, tomando en cuenta los casos de vaciado accidental a gasto nulo y
parcial, además de la operación con sistemas de bombeo.
El capitulo siete muestra de manera general las características de las prin-
cipales válvulas que se utilizan en líneas de conducción.
Y el último capítulo expone los conceptos básicos y recomendaciones ge-
nerales para el trazo y diseño de conducciones a superficie libre.
Entre los aspectos para la práctica del diseño de conducciones se pueden
señalar como los más importantes:
• Para el calculo de las perdidas de energía se recomienda el uso de la
ecuacion de Darcy-Weisbach con la ecuación de Colebrook-Whi-
te o su aproximación explicita planteada por Swamee y Jain
• Se introduce y utiliza el concepto de red de conducción
• En el diseño de la conducción a flujo establecido y transitorio se
considera la operación de las bombas y la política de servicio de la
conducción, caso que toma principal importancia cuando operan
simultáneamente varios equipos de bombeo o existen derivacio-
nes a varios asentamientos humanos.

1
1.1. Tipo de entrega
Las conducciones deberán entregar el agua a un
tanque de regularización, como se indica en la
Ilustración 1.1, para tener un mejor control en
la operación de los mismos, y asegurar un fun-
cionamiento adecuado del equipo de bombeo.
El bombeo directo a red de distribución no es
deseable ya que ocasionaría que las bombas,
y la propia red, operaran con presiones alta-
mente variables durante el día, lo que dismi-
nuiría la eficiencia energética del bombeo y la
vida útil de las bombas y las tuberías. En zo-
nas pequeñas aisladas sin embargo a manera
de excepción se podrán aceptar conducciones
con entrega del agua a la red de distribución,
únicamente cuando con esto se logre un aho-
rro considerable en la distancia de conducción
y un aumento en las presiones de la red de
distribución. Una forma de conseguir esto es
cuando el tanque de regularización se conecta
a la red de distribución en un punto opuesto a
la conexión de la conducción, como se indica
en la Ilustración 1.2.
En los casos excepcionales en que sea necesa-
ria la entrega a la red de distri
bución, se deberá
fundamentar dicho funcionamiento de manera
estricta en una modelación hidráulica, en caso
que no se cuente con dicho análisis detallado, no
se deberá realizar este tipo de entregas.
Fuente
de
abastecimiento
Equipo
de
bombeo
Regulación
Linea de conducción
Red de distribución
Ilustración 1.1 Línea de conducción con entrega del agua a un tanque de regulación
1
Clasificación de líneas
de conducción

2
De acuerdo a lo anterior, el abastecimiento del
agua a los usuarios puede realizarse de las si-
guientes maneras:
• Bombeo
• Gravedad
• Combinado
1.2. Conducción por
bombeo
La conducción por bombeo es necesaria cuando se
requiere adicionar energía para transportar el gas-
to de diseño. Este tipo de conducción se usa gene-
ralmente cuando la elevación del agua en la fuente
de abastecimiento es menor a la altura piezomé-
trica requerida en el punto de entrega. El equipo
de bombeo proporciona la energía necesaria para
lograr el transporte del agua.
En ciertos casos cuando aún no se cuenta con
un tanque de almacenamiento para la provi-
sión y balance de la demanda de agua, es co-
mún que el agua sea bombeada directamente
a la red, esto pudiera aparentar una cierta
ventaja dado que no se tiene el tanque de re-
gulación respectivo que permita realizar una
distribución a gravedad en la red, sin embargo,
se deberá instalar en estos casos lo antes posi-
ble el tanque respectivo para que cese la opera-
ción con entrega directa de bombeo. Durante
el tiempo que se pretenda realizar la entrega
directa a la red se deberán tomar precauciones
adicionales, como contar con una fuente de po-
der alternativa en el bombeo, automatizar el
mismo en su operación, dar el mantenimiento
de manera estricta a los equipos de bombeo, y
lo más importante es que la fuente de abasteci-
miento debe ser capaz de proporcionar el gasto
máximo horario que se demande, ya que de lo
contario se tendrá déficit en el suministro.
1.3. Conducción
por gravedad
Una conducción por gravedad se presenta cuando
la elevación del agua en la fuente de abastecimien-
to es mayor a la altura piezométrica requerida o
existente en el punto de entrega del agua, el trans-
porte del fluido se logra por la diferencia de ener-
gías disponible.
Es decir, se hace uso de la topografía existente de
manera que la conducción se lleve a cabo sin ne-
cesidad de bombeo y se alcanza un nivel acepta-
ble de presión. Algunas ventajas de este esquema
Fuente
de
abastecimiento
Equipo
de
bombeo
Regulación
Red de distribución
Ilustración 1.2 Línea de conducción con entrega del agua a la red de distribución

3
son la inexistencia de costos de energía, operación
sencilla, bajos costos de mantenimiento y reduci-
dos cambios de presión.
1.4. Conducción por
bombeo-gr avedad
Si la topografía del terreno obliga al trazo de
la conducción a cruzar por partes con mayor
elevación que la superficie del agua en el tan-
que de regularización, conviene analizar la
colocación de un tanque intermedio. La insta-
lación de dicho tanque ocasiona que se forme
una conducción por bombeo-gravedad, donde
la primera parte es por bombeo y la segunda
por gravedad.
1.5. Red de conducción
En algunos sitios, es necesario buscar fuentes
alternas para abastecimiento del agua, resul-
tando que dichas fuentes se encuentran en si-
tios separados, lo cual recae en la necesidad de
interconectar las líneas de conducción de cada
fuente, formando de esta manera una red de
conducción.
Al unificar las líneas en una sola red de con-
ducción, se puede llegar a reducir en cierto
modo los costos de dichas líneas, sin embargo,
se contará con una operación más compleja y
que se deberá revisar de manera detallada en
que cuente con un adecuado funcionamiento
hidráulico. Tales casos se tienen cuando se
incorporan diversas captaciones, como por
ejemplo en las interconexiones de pozos, y en
sistemas múltiples de abas
tecimiento a varias
localidades.
Las derivaciones de una conducción hacia dos o
más tanques de regularización forman también
redes de distribución.
1.6. Líneas paralelas
Las líneas de conducción paralelas se forman
cuando es necesario colocar dos o más tuberías
sobre un mismo trazo. Esta instalación se reco-
miendan para efectuar la construcción por eta-
pas (según sean las necesidades de la demanda
de agua y la disponibilidad de los recursos) y
facilitar la operación a diferentes gastos.

5
2.1. Tuberías
Para los sistemas de agua potable se fabrican tube-
ríasdediversosmaterialescomosonacero,fibroce-
mento, concreto presforzado, cloruro de polivinilo
(PVC), hierro dúctil, polietileno de alta densidad,
poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRFV) y el
fierro galvanizado, por mencionar algunos.
2.2. Piezas especiales
2.2.1 Juntas
Las juntas se utilizan para unir dos tuberías, és-
tas al igual que las tuberías pueden ser de ma-
teriales rígidos, semi-rígidos o flexibles, dentro
de las primeras se encuentran por ejemplo las
de metal que pueden ser: Gibault o Dresser.
2.2.2 Carretes
Los carretes son tubos de pequeña longitud pro-
vistos de bridas en los extremos para su unión.
Se fabrican de fierro fundido con longitudes de
25, 50, y 75 cm.
2.2.3 Extremidades
Las extremidades son tubos de pequeña longi-
tud que se colocan sobre alguna descarga por
medio de una brida en uno de sus extremos. Se
fabrican en longitudes de 40, 50, y 75 cm. Para
materiales de PVC, las extremidades pueden ser
campana o espiga.
2.2.4 Tees
Las tees se utilizan para unir tres conductos en
forma de T, donde las tres uniones pueden ser
del mismo diámetro, o dos de igual diámetro y
uno menor, cuando esto último ocurre se le lla-
ma tee reducción.
2.2.5 Cruces
Las cruces se utilizan para unir cuatro conduc-
tos en forma de cruz, donde las cuatro uniones
pueden ser del mismo diámetro, o dos mayores
de igual diámetro y dos menores de igual diá-
metro, cuando esto último ocurre se le llama
cruz reducción.
2
Componentes de una línea
de conducción

6
2.2.6 Codos
Los codos tienen la función de unir dos conduc-
tos del mismo diámetro en un cambio de direc-
ción ya sea horizontal o vertical, entre las más
comunes se encuentra de 22.5, 45 y 90 grados,
sin embargo dichos ángulos disponibles varia-
rán en función del material y el diámetro de la
tubería, inclusive se recomienda verificar con el
fabricante aquellas tuberías que pueden adoptar
deflexiones diferentes a las mencionadas.
2.2.7 Reducciones
Las reducciones se emplean para unir dos tubos
de diferente diámetro. En algunos materiales,
como el PVC, las reducciones pueden ser en for-
ma de espiga o de campana.
2.2.8 Coples
Los coples son pequeños tramos de tubo de PVC
o de fibrocemento que se utilizan para unir las
espigas de dos conductos del mismo diámetro.
Éstos pueden ser también de reparación, en
cuyo caso se deslizan libremente sobre los tubos
para facilitar la unión.
2.2.9 Tapones y tapas
Los tapones y las tapas se colocan en los extre-
mos de un conducto con la función de evitar la
salida de flujo. En materiales de PVC, es cos-
tumbre llamarlos tapones, pudiendo ser en for-
ma de campana o espiga. En materiales de fierro
fundido, se acostumbra llamarlos tapas ciegas.
2.3. Válvulas
2.3.1 Válvula eliminadora
de aire
La válvula eliminadora de aire cumple la fun-
ción de expulsar el aire del tubo que continua-
mente se acumula en la tubería cuando ésta se
encuentra en operación.
2.3.2 Válvula de admisión
y expulsión de Aire
La válvula de admisión y expulsión de aire se
utiliza para expulsar el aire que contiene la
tubería al momento de iniciar el llenado del
conducto. Una vez que el agua ejerce presión
sobre el flotador de la válvula, ésta se cierra y
no se abre mientras exista presión en el con-
ducto.
Otra función de esta válvula es permitir la en-
trada de aire dentro del tubo al momento de ini-
ciar el vaciado de la tubería, y con ello evitar que
se presenten presiones negativas.
2.3.3 Válvula de no retorno
La válvula de no retorno es también conocida
como válvula check, retenedora o de reflujo, y
es aquella que permite el flujo en una sola direc-
ción. Cuando se presenta un flujo en la direc-
ción contraria la válvula se cierra hasta que se
restablezca el sentido del flujo. Generalmente se
colocan en las estaciones de bombeo y líneas de
descarga para prevención.

7
2.3.4 Válvula
de seccionamiento
La válvula de seccionamiento se utiliza para
permitir o impedir el paso del flujo del agua,
cuando además se utiliza para reducir el gasto
a un valor requerido, se le denomina válvula de
control.
Las válvulas de seccionamiento se clasifican de
acuerdo al movimiento realizado al cerrarlas, por
ejemplo, tipo compuerta, de mariposa, o de esfera.
2.4. Medios
par a control
de tr ansitorios
En esta parte se hará una breve descripción de
elementos de control para transitorios, para su
revisión completa se recomienda consultar el li-
bro de Fenómenos transitorios en Líneas de Con-
ducción de MAPAS.
2.4.1 Válvula aliviadora
de presión
La válvula aliviadora de presión se coloca en la
tubería para disminuir las sobrepresiones causa-
das por un fenómeno transitorio.
Es un dispositivo provisto de un resorte calibra-
do para abrir la compuerta cuando la presión so-
brepasa un valor determinado.
2.4.2 Válvula anticipadora
del golpe de ariete
La válvula anticipadora del golpe de ariete prote-
ge al equipo de bombeo de la onda de sobrepre-
sión causada por el paro de la bomba o falla de la
energía.
Esta válvula opera con la presión de la línea de
conducción, y el nombre de anticipadora se debe
a que entra en funcionamiento antes de la llegada
de la onda de sobrepresión.
Este tipo de válvula realiza la apertura de la vál-
vula cuando baja la presión hasta un valor pres-
tablecido y evacúa agua la atmósfera reduciendo
de esta manera el exceso de presión que provoca
la onda de sobrepresión.
2.4.3 Torre de oscilación
La torre de oscilación es un depósito, a menudo
de forma circular, en contacto con la atmósfe-
ra por la parte superior, cuyo diámetro por lo
general es relativamente grande con relación al
diámetro de la conducción.
Cumple la función de aliviar las sobrepresiones
y depresiones causadas por un fenómeno tran-
sitorio.
Para evitar los derrames de agua cuando la
conducción se encuentra funcionando, la ele-
vación de la corona de la torre de oscilación
debe ser mayor al nivel del agua del punto de
descarga, y para evitar los derrames cuando
el gasto de la conducción es igual cero, el ni-
vel de la corona debe ser mayor a los niveles
del agua de cualquier depósito conectado a la
conducción.
2.4.4 Tanque unidireccional
El tanque unidireccional es un depósito que se
coloca generalmente a una elevación superior
a la del terreno natural y éste por lo general se
encuentra en contacto con la atmósfera por la
parte superior.

8
La elevación de la corona es menor a la carga
piezométrica del punto de conexión del tanque
con la conducción.
La función de un tanque unidireccional es ali-
viar fundamentalmente las depresiones causa-
das por un fenómeno transitorio, provocado por
un paro repentino de la bomba.
Para evitar el vaciado del tanque cuando el gasto
de la conducción es igual a cero, la elevación de la
corona debe ser menor al nivel mínimo del agua
en los depósitos conectados a la conducción.
Debe contener un conducto de vaciado y otro de
llenado. En el de vaciado se instala una válvula
de no retorno para permitir el flujo únicamente
del tanque hacia la conducción. En el conducto
de llenado debe existir una válvula para cortar
automáticamente el flujo cuando se alcance el
nivel máximo del agua.
2.4.5 Cámara de aire
La cámara de aire es un depósito cerrado, por
lo ge
neral metálico, en cuyo interior una parte
contiene un volumen de agua y el resto un vo-
lumen de aire. Se coloca normalmente al nivel
del terreno natural.
La función de una cámara de aire es aliviar las
sobrepresiones y depresiones causadas por un
fenómeno transitorio.
Una cámara de aire contiene normalmente dos
conductos, uno de vaciado y otro de llenado,
el primero puede contener una válvula de no
retorno para permitir la circulación del flujo
únicamente del tanque hacia la conducción.
El segundo conducto puede contener un dis-
positivo disipador de energía el cual puede ser,
por ejemplo, un orificio, cuya función es evitar
un incremento de presión cuando la cámara se
está llenando.
2.4.6 Instalación de un by-Pass
en la válvula de no
retorno
Para obtener una rotación inversa controlada
en la bomba y evitar sobrepresiones que causen
problemas a las tuberías, se puede colocar aguas
abajo del equipo de bombeo una válvula de no
retorno y un by-pass alrededor de la válvula,
cuya capacidad de conducción no permita una
velocidad inadmisible en sentido inverso y que
se asegure la reducción necesaria de las sobre-
presiones, provocadas por un paro accidental del
equipo de bombeo.
2.4.7 Instalación de un by-pass
en la planta de bombeo
Cuando la fuente de abastecimiento dispone de un
cierto nivel de presión en la succión, como en el caso
de un depósito a superficie libre o un tanque eleva-
do, el by-pass puede ser de utilidad en las plantas de
bombeo para contrarrestar las presiones negativas
provocadas por un paro accidental del equipo de
bombeo.
El by-pass se construye colocando un tubo paralelo
al equipo de bombeo que se conecta aguas abajo y
aguas arriba del equipo. En este tubo se instala una
válvula de no retorno para impedir la descarga de la
bomba hacia el depósito, cuando la operación de la
misma es en flujo permanente.

9
3
Diseño hidr áulico de conducciones
a presión
3.1. Consider aciones
técnicas
3.1.1 Ecuaciones
de conservación
Para aplicar las ecuaciones de conservación a
una línea de conducción, se deben realizar, ini-
cialmente, algunas consideraciones para su uso:
• El fluido es incompresible
• El flujo es permanente
• El volumen de control es rígido y fijo
• El volumen de control tiene una sola en-
trada y una sola salida normales al flujo
El volumen de control tiene la forma mostrada
La ecuación de conservación de masa (continui-
dad) es:
V A V A
1 1 2 2
= Ecuación 3.1
donde:
V1
= Velocidad en la sección 1 (m/s)
A1
= Área transversal de la sección 1 (m2
)
V2
= Velocidad en la sección 2 (m/s)
A2
= Área transversal de la sección 2 (m2
)
Ecuación de conservación de energía:
z
p
g
V
z
p
g
V
Hf
1
1 1
2
2
2 2
2
+ + - +
c c
Ecuación 3.2
donde:
z1
, z2
= Elevación de la conducción en las
secciones 1 y 2 (m)
p1
, p2
= Presión interna en las secciones 1 y 2
(N/m2
)
Hf
= Pérdidas de energía (m)
En esta última ecuación:
• z (“carga de posición”, “energía poten-
cial de posición”) representa la eleva-
ción de la sección (1 ó 2 en este caso)
con respecto a la referencia 0-0 en la
Ilustración 3.1. La posición de este pla-
no de referencia es completamente ar-
bitraria, en ocasiones se adopta el nivel
del mar pero no necesariamente

10
• p/g (“carga de presión”, “energía poten-
cial de presión”) representa la presión en
cada sección dividida por el peso especí-
fico del líquido
• V2
/2g (“carga de velocidad”, “energía
cinética”) representa la energía cinética
en cada sección
Obsérvese que la dimensión física de estos
elementos no es energía sino longitud. Lo anterior
se debe a que durante la deducción de esta
ecuación se ha expresado la energía por unidad de
peso. Como veremos, esta notación resulta muy
conveniente para resolver problemas prácticos.
En la Ecuación 3.2, la suma de los tres términos
entre paréntesis se llama energía mecánica total
o energía hidráulica. A la suma parcial z
p
1
1
c
+
se le suele llamar energía piezométrica o energía
motriz, mientras que a
p
g
V
2
1
2
c + se le designa por
algunos autores como presión total (estática y di-
námica respectivamente).
Hf
representa la pérdida de energía por unidad de
peso entre las secciones 1 y 2 (Ecuación 3.3) y está
constituida por las pérdidas por fricción hf
(pérdi-
das primarias o mayores) y las pérdidas locales ha
(pérdidas por accesorios, secundarias o menores).
H h h
f f a
= + Ecuación 3.3
donde:
Hf
= Pérdida de energía por unidad de
peso (m)
hf
= Pérdidas primarias o mayores (m)
ha
= Pérdidas secundarias o menores o
por accesorios (m)
Se considera que las pérdidas por fricción se de-
ben al rozamiento de las partículas fluidas entre
si y entre éstas y el contorno sólido que las con-
tiene. Por otra parte las pérdidas locales obede-
cen a singularidades en las tuberías; básicamente
accesorios y cambios de dirección.
1 2
Q
0
g
V
2
1
2
p1
c
V1
z 1
z 2
V2
p2
c
g
V
2
2
2
hf
Nivel de referencia
0
Ilustración 3.1 Volumen de control simplificado (adaptado de Sotelo, 1997)

11
3.1.2 Pérdidas de energía por
fricción en la
conducción
La pérdida de carga se calcula a través de la ecuación
de Darcy-Weisbach (1856):
h f D g
LV
2
f
2
= Ecuación 3.4
donde:
f = Coeficiente de pérdidas
(adimensional)
L = Longitud de la tubería (m)
D = Diámetro de la tubería (m)
V = Velocidad media del flujo (m/s)
g = Aceleración gravitacional (m/s2
)
hf
= Pérdida de energía por fricción (m)
El coeficiente de pérdidas está en función de la
rugosidad de las paredes de la tubería, sin em-
bargo, ésta no es homogénea a lo largo de la
conducción, por lo que para fines de diseño se
establece un valor medio equivalente. Conviene
aclarar que en dicho valor intervienen otros fac-
tores como la frecuencia y alineamiento de las
juntas o bien el tipo de costura o remachado en
tuberías de acero, por ejemplo, y el efecto de las
incrustaciones y acumulamientos, por la acción
corrosiva del agua (Sotelo, 2002).
A través de estudios experimentales se determi-
nó el coeficiente f, el cual se asoció al diámetro y
la rugosidad del material de la tubería y número
de Reynolds el cual se define como:
Re V D
ν
= Ecuación 3.5
donde:
n = Viscosidad cinemática del fluido (m2
/s)
Re = Número de Reynolds (adimensional)
Coolebrook y White (1939) presentaron una
ecuación empírica para números de Reynolds
mayores a 4 000 (zona de transición y turbu-
lencia completa, observe la Ilustración 3.2) en
tubos comerciales.
.
.
log
Re
f
D
f
1
2 3 71
2 51
ε
=- +
Ecuación 3.6
donde:
e = Rugosidad absoluta de la pared
interior del tubo
Re = Número de Reynolds (adimensional)
Con base en estos resultados, Moody (1944) presentó
el diagrama universal para determinar el coeficiente
de fricción, f, en tuberías de rugosidad comercial que
transporta cualquier líquido (Ilustración 3.2).
Por otra parte, el cálculo del coeficiente de pérdidas
se puede aproximar de forma directa a través de la
ecuación de Swamee–Jain (1976):
.
.
.
log
Re
f
3 71
5 74
0 25
.
D
0 9
2
=
+
ε
a k
: D
Ecuación 3.7
válida para 5 000 < Re < 106
y10-6
<
D
ε < 10-2
.
La Tabla 3.1 presenta algunos valores de rugosidad
absoluta para diversos materiales, los cuales fueron
tomados de la referencia indicada y no constituyen
ordenanza por parte de la Conagua, por lo que es
responsabilidad del diseñador el uso de estos da-

12
Turbulencia
completa
Zona
de
transición
VD
Número
de
Reynolds,
Re
=
Coeficiente
de
fricción
f
Rugosidad relativa
D
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.015
0.01
0.05
0.04
0.03
0.02
0.015
0.01
0.005
0.002
0.001
5
x
10
-4
2
x
10
-4
10
-4
5
x10
-5
10
-5
5
x10
-6
10
-6
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
8
ε
Flujo
laminar
64
Re
ν
f=
Ilustración
3.2
Diagrama
universal
de
Moody,
coeficiente
de
fricción
para
cualquier
tipo
y
tamaño
de
tubo
(adaptado
de
Moody,
1944)

13
Tabla 3.1 Rugosidades absolutas para algunos materiales (Sotelo, 1997)
Material ε(mm)
Tubos lisos
Vidrio, cobre, acero nuevo soldado y con una mano interior de pintura, tubos de acero de
precisión sin costura, serpentines industriales, plástico
0.0015
Fierro forjado 0.05
Fierro fundido nuevo 0.25
Fierro fundido, con protección interior de asfalto 0.12
Fierro fundido oxidado 1 a 1.5
Fierro fundido, con incrustaciones 1.5 a 3
Fierro fundido, centrifugado 0.05
Fierro fundido nuevo, con bridas o juntas de macho y campana 0.15 a 0.3
Fierro fundido usado, con bridas o juntas de macho y campana 2 a 3.5
Fierro fundido para agua potable con bastantes incrustaciones y diámetro de 50 a 125 mm. 1 a 4
Fierro galvanizado 0.15
Acero rolado, nuevo 0.04 a 0.1
Acero laminado, nuevo 0.05
Acero laminado con protección interior de asfalto 0.05
Tubos de acero de calidad normal
Nuevo 0.05 a 0.1
Limpiado después de mucho uso 0.15 a 0.20
Moderadamente oxidado, con pocas incrustaciones 0.4
Con muchas incrustaciones 3
Con remaches transversales, en buen estado 0.1
Con costura longitudinal y una línea transversal de remaches en cada junta, o bien laqueado
interiormente
0.3 a 0.4
Acero soldado, con líneas transversales de remaches, sencillas o dobles; o tubos remachados con
doble hilera longitudinal de remaches e hilera transversal sencilla, sin incrustaciones
0.6 a 0.7
Acero soldado, con una hilera transversal sencilla de pernos en cada junta, laqueado interior, sin
oxidaciones, con circulación de agua turbia
1
Acero soldado, con doble hilera transversal de pernos, agua turbia, tuberías remachadas con
doble costura longitudinal de remaches y transversal sencilla, interior asfaltado o laqueado
1.2 a 1.3
Acero soldado, con costura doble de remaches transversales, muy oxidado
Acero remachado, de cuatro a seis filas longitudinales de remaches, con mucho tiempo de
servicio
2
Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales
a) Espesor de lámina < 5 mm 0.65
b) Espesor de lámina de 5 a 12 mm 1.95
c) Espesor de lámina > 12 mm con cubrejuntas 3
Tubos remachados, con cuatro filas transversales y seis longitudinales con cubrejuntas interiores 4
No metálicos
Fibro cemento nuevo 0.025
Fibro cemento, con protección interior de asfalto 0.0015
Concreto centrifugado, nuevo 0.16
Concreto centrifugado, con protección bituminosa 0.0015 a 0.125
Concreto en galerías, colado con cimbra normal de madera 1 a 2
Concreto en galerías, colado con cimbra rugosa de madera 10
Concreto armado en tubos y galerías, con acabado interior cuidadosamente terminado a mano 0.01
Concreto de acabado liso 0.025
Conducto de concreto armado, con acabado liso y varios años de servicio 0.2 a 0.3

14
Tabla 3.1 Rugosidades absolutas para algunos materiales, Sotelo, 1997 (continuación)
Material ε(mm)
Concreto alisado interiormente con cemento 0.25
Galerías con acabado interior de cemento 1.5 a 1.6
Concreto con acabado normal 1 a 3
tos, lo más recomendable, para el caso de tubería
nueva, tubería usada y de materiales no conside-
rados en esta tabla, consultar las especificaciones
de cada proveedor, las cuales deberán estar fun-
damentadas en la normatividad correspondiente.
El efecto corrosivo del agua y los años de servicio
de la tubería afectan el valor de la rugosidad abso-
luta del tubo. Para evaluar estos efectos se puede
usar el criterio de Genijew (Sotelo, 2002) que co-
rresponde a la Ecuación 3.8.
a t
t 0
ε ε Ecuación 3.8
donde:
et
= Rugosidad del conducto después de t
años de servicio (mm)
e0
= Rugosidad del tubo nuevo (mm)
a = Coeficiente que depende del grupo en
que se clasifique el agua que va a escurrir
t = Número de años de servicio de la tubería
No puede establecerse el resultado de aplicar una
ecuación de este tipo como valor de diseño sin un
previo estudio, sobre todo en acueductos grandes
los cuales pueden limpiarse de forma mecánica
con relativa economía , pues se estaría dimensio-
nando en exceso el diámetro del tubo, por lo que
deben valorarse también experiencias de conduc-
ciones en operación.
3.1.3 Pérdidas locales
La ecuación para el cálculo de las pérdidas loca-
les, ha
, que fueron definidas anteriormente tiene
la forma siguiente (ver Tabla 3.2):
ha = k2g
V2
Ecuación 3.9
donde:
ha
= Pérdida menor (m)
g = Aceleración de la gravedad (m/s2
)
k = Coeficiente para el cálculo de
pérdidas locales (adimensional)
V = Velocidad del fluido (m/s)
Los valores del coeficiente k corresponden a la
referencia bibliográfica indicada, por lo que no
constituyen ordenanza alguna por parte de la
Conagua su uso, se recomienda que las pérdi-
das locales puedan ser definidas o estimadas en
base a los valores proporcionados por los fabri-
cantes, principalmente de válvulas y medido-
res, en caso contrario, se recomendará el uso de
referencias en literatura como: Sotelo (1994) y
Cabrera et al., (1997).
Otra manera comúnmente aplicada para deter-
minar las pérdidas locales en el diseño de con-
ducciones, es aplicando el método de longitud
equivalente, el cual considera igualar las pérdi-
das ocasionadas en accesorios a la pérdida que
ocurre en un tramo de tubería recta, de esta
manera se calcularían las pérdidas solamente
con longitudes de tubería, la longitud real más
la longitud equivalente por accesorios o por pér-
didas locales.
Es recomendable solicitar los nomogramas o ta-
blas de pérdidas locales emitidas por los mismos
fabricantes de tuberías o se pueden consultar en

15
Elemento Coeficiente k
Válvulas
Válvula de globo, completamente abierta 10.00
Válvula en ángulo, completamente abierta 5.00
Válvula check completamente abierta 2.50
Válvula de compuerta, completamente abierta 0.20
Válvula de compuerta, con ¾ de apertura 1 a 1.15
Válvula de compuerta, con ½ de apertura 5.60
Válvula de compuerta, con ¼ de apertura 24.00
Accesorios
Codo de radio corto (r / d = ± 1 ) 0.90
Codo de radio mediano 0.75 a 0.80
Codo de gran radio ( r / d = ± 1.5 ) 0.60
Codo de 45° 0.4 a 0.42
Retorno (curva en U) 2.20
Tee en sentido recto 0.30
Tee a través de la salida lateral 1.80
Unión 0.30
Ye de 45°, en sentido recto 0.30
Ye de 45°, salida lateral 0.80
Entrada recta a tope 0.50
Entrada con boca acampanada 0.10
Entrada con tubo reentrante 0.90
Salida 1.00
Depósito a tubería (pérdida a la entrada)
Conexión a ras de la pared 0.50
Tubería entrante 1.00
Conexión abocinada 0.05
De tubería a depósito (pérdida a la salida) 1.00
Contracción brusca (ver Tabla 3.3) kc
Codos y tees
Codo de 45° 0.35 – 0.45
Codo de 90° 0.50 – 0.75
Tees 1.50 – 2.00
Tabla 3.2 Valores de k para cálculo de pérdidas locales (Sotelo, 1997)
D1
/D2
kc
1.20 0.08
1.40 0.17
1.60 0.26
1.80 0.34
2.00 0.37
2.50 0.41
3.00 0.43
4.00 0.45
5.00 0.46
Tabla 3.3 Valores de kc
para una contracción brusca
(Brater et al., 1996)
diversas bibliografías, por ejemplo en la Ilustra-
ción 3.3 se muestra un nomograma para obtener
las pérdidas locales por longitud equivalente.
La línea punteada de la Ilustración 3.3 indica
que la pérdida de carga en una válvula de ángulo
abierto de 250 mm (10”) es equivalente a la que
verifica en un tramo recto de tubería del mismo
diámetro de 47 metros de longitud.

16
Ilustración 3.3 Nomograma para determinar la longitud equivalente (adaptado de Valdez, 1990)
d D
d D
Válvula de globo abierta
Válvula de ángulo abierta
Válvula de retención
completamente abierta
Válvula de retorno cerrada
Tee estándar a través
de la entrada lateral
Codo estándar o paso
de tee reducida a 1/2
Codo curvatura media
a paso de tee
reducida a 1/4
Válvula de compuerta 900
1270
1087
914
762
610
508
457
406
356
905
254
203
152
127
102
76
51
50
42
36
30
24
20
18
16
14
12
10
8
6
5
4
3
2
600
500
400
300
250
200
150
100
75
50
30
20
15
10
Longitud
equivalente
de
tramo
recto
en
metros
Diámetro
interior
en
milímetros
Diámetro
interior
en
pulgadas
6
5
4
3
2
1.50
1.00
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.15
0.10
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
Completamente abierta
cerrada 3/4
cerrada 1/2
Tee estándar
Codo rectangular
Orificio con tubo
entrada (Borda)
Ensanchamiento súbito
d/D=1/4
d/D=1/2
d/D=3/4
d/D=1/4
d/D=1/2
d/D=3/4
Entrada ordinaria
Codo de 45o
cerrada 1/4
Codo curvatura grande
o paso de te estándar

17
De acuerdo al nomograma para contracciones
o ampliaciones bruscas, se debe utilizar el diá-
metro menor d en la escala de tuberías. Para
encontrar la pérdida de carga en accesorios,
expresada en metros de tubería del mismo diá-
metro, se debe unir el punto correspondiente a
la pieza de que se trata, al diámetro en la tercer
escala a la derecha, la intersección con la esca-
la central determina la longitud equivalente en
metros de pérdidas.
En este caso las pérdidas totales se calcularán con
la ecuación Ecuación 3.4, con la variante de que la
longitud total para definir las pérdidas estará dada
por la suma de la longitud “real” de la tubería, más
la “longitud equivalente” de los accesorios.
3.1.4 Válvulas, uso y ubicación
Cada vez que la conducción se pone en funciona-
miento, es necesario expulsar el aire de la tubería
para permitir que el tubo pueda llenarse de agua;
en ocasiones esto no es necesario, ya que el perfil
puede ser tal que la tubería puede mantenerse llena.
Cuando la conducción se encuentra fuera de fun-
cionamiento y que ésta requiere desaguarse, por
ejemplo, para realizar alguna reparación de la tu-
bería, es necesario abrir las válvulas de desagüe
colocadas en los puntos bajos de la tubería, y en
los puntos altos es preciso admitir aire a la tubería.
Para que se logre el llenado y el vaciado de la
tubería, se colocan válvulas de admisión y ex-
pulsión de aire, las cuales hacen la doble fun-
ción, expulsar el aire cuando la tubería se está
llenando, o admitir aire a la tubería cuando ésta
se está vaciando (ver Ilustración 3.4).
Cuando la conducción se encuentra en funciona-
miento, en sus partes altas tiende a acumularse el
aire que viene disuelto en el agua. Se estima que el
agua que se transporta en los tubos contiene apro-
ximadamente un 2% de aire.
Para desalojar el aire que se va acumulando por
esta situación, se colocan válvulas eliminadoras de
aire en los puntos altos de la conducción.
Para poder seleccionar de manera adecuada las
válvulas y su ubicación, se debe considerar lo si-
guiente:
1. Identificar los puntos de mayor altu-
ra, es decir, puntos donde la pendiente
cambia de manera sensible de una ma-
yor a otra me
nor o negativa, ya que ahí
es donde se necesita admitir o expul-
sar el aire. Identificar también tramos
planos o de pendiente uniforme en la
conducción, para este caso se debe con-
siderar colocar las vál
vulas a distancias
entre 500 y 1 000 m
2. Identificar los puntos más bajos de la
línea de conducción, en ellos se coloca-
rán las válvulas de desagüe. En tramos
largos de pendiente uniforme pueden
ubicarse también en puntos interme-
dios, con el objeto de reducir el tiempo
de vaciado
3. Determinar el gasto máximo de llena-
do de la tubería que está dado por la
Ecuación 3.10:
Qmáx = Dh
a
gA Ecuación 3.10
donde:
Qmax
= Gasto máximo de llenado (m3
/s)
Dh = Resistencia mínima de la tubería
(m)
A = Área de la tubería (m2
)
a = Celeridad de la onda de presión (m)

18
La celeridad de onda de presión depende del flui-
do y el material de la tubería, la Tabla 3.4 mues-
tra valores enunciativos para este término, se
recomienda revisar los libros de Fenómenos tran-
sitorios en Líneas de Conducción, Cálculo y diseño
de instalaciones eléctricas y Selección de equipos y
materiales electromecánicos del MAPAS.
Con el gasto máximo de llenado se determina la
capacidad requerida de expulsión de aire.
4. Determinar el gasto medio y gasto
máximo para el vaciado de la tubería.
El vaciado programado considera la en-
trada de aire por medio de válvulas de
admisión que eviten depresiones en la
conducción; la ubicación de éstas de-
berá ser en los puntos altos del trazo.
Las válvulas de admisión deben de te-
ner suficiente capacidad para admitir el
aire que pueda suplir el gasto que sale
de las válvulas de vaciado, sin llegar a
producirse depresiones inadmisibles,
ver apartado 7.5
El gasto de vaciado programado de una
conducción generalmente estará definido
por el operador con base al volumen de
agua por vaciar, que a su vez depende del
diámetro y la longitud de la con
ducción.
Por tanto el gasto medio de vaciado será
en función del tiempo de vaciado y el volu-
men a desalojar:
Material
Emat
N/m2
Emat
kg/cm2
µ Magnitud de a (m/s)
Acero (200 - 212) E+9 (2 030 - 2 160) E+3 0.30 1 000 - 1 250
Fibrocemento 23.5 E+9 240 E+3 0.30 900 - 1 200
Concreto presforzado 39 E+9 398 E+3 0.15 1 050 - 1 150
Hierro dúctil 166 E+9 1 690 E+3 0.28 1 000 - 1 350
Polietileno alta densidad (0.59 - 1.67) E+9 (6 - 17) E+3 0.45 230 - 430
PVC (2.4 - 2.75) E+9 (24.5 - 28.1)E+3 0.45 300 - 500
Tabla 3.4 Módulo de elasticidad (E), coeficiente de Poisson (m) y magnitud tentativa de la celeridad de onda (a) para
materiales de tubería (Sanks, 1998)
Ev
Ed
L
Válvula de admisión
y expulsión de aire
Válvula de desagüe
Línea de Sf
Ilustración 3.4 Gradiente hidráulico

19
Q t
L A
Vac = Ecuación 3.11
donde:
QVac
= Gasto medio de vaciado (m3
/s)
L = Longitud de la tubería (m)
A = Área de la tubería (m2
)
t = Tiempo de vaciado (s)
El tiempo de vaciado puede variar mucho
de una línea de conducción a otra, desde
minutos hasta varios días. Considerando
la capacidad tentativa de evacuar agua de
una válvula de desagüe, y el caudal admi-
sible que se puede desalojar para las con-
diciones del terreno y el desti
no del agua
desalojada, el operador podrá calcular este
tiempo de vaciado despejando t de la Ecua-
ción 3.11, para una o más válvu
las de des-
agüe. Se recomienda que este tiempo no
sea demasiado largo, a manera de ejemplo
que no sobrepase de 6 a 8 horas
Así mismo es importante revisar el gra-
diente hidráulico y la velocidad de vaciado.
El gradiente hidráulico Sf
con el cual se va
desaguando la tubería se calcula como:
S f =
L
Ev - Dm - Ed
Ecuación 3.12
donde:
Ev
= Diferentes elevaciones que puede
tomar la superficie del agua en el
tubo (m)
Dm
= Presión de succión máxima
admisible en la tubería (m)
Ed
= Elevación a la que se encuentra la
válvula de desagüe (m)
L = Longitud de la tubería de
conducción (m)
Una vez definido el gradiente hidráulico
máximo que se presenta en el tramo que
existe entre la válvula de admisión y la
de desagüe, con la Ecuación 3.13 (Hy-
draulic Research Station, 1969); que se
obtiene combinando las ecuaciones de
Darcy-Weisbach y de Colebrook-White,
se calcula el gasto máximo de vaciado:
.
.
log D D
2 27
2 51
mv f
2
5
2
3
=- +
ε ν
f
Ecuación 3.13
5. Se realiza una comparación de los cau-
dales de llenado y vaciado y se selecciona
aquel que sea mayor
6. El diámetro de la válvula se determina con
ayuda de las curvas de funcionamiento con
una carga máxima de expulsión de tres
metros de columna de agua (4.26 lb/in2
) o
inferior en caso de existir peligro de colap-
so en la tubería, ver Ilustración 3.5, Ilustra-
ción 3.6. Éstas son proporcionadas por los
fabricantes y comúnmente se presentan en
unidades del sistema inglés
7. El gasto calculado por la Ecuación 3.13 se
emplea para revisar si el gasto por drenar
pueda fluir por el tramo de tubo y se veri
ficalavelocidadenlatuberíaparaesegasto.
Si el gasto y velocidad en el tubo son ade-
cuados, se calcula el diámetro del desagüe.
Para calcular el diámetro del desagüe se
partedelaecuacióndedescargaunorificio:
Q = Cd A 2gH Ecuación 3.14
de la cual se despeja el diámetro teó-
rico del desagüe Ddesagüe como:
Ddesague =
rCd 2gH
4Q = 0.54
Cd H
Q
Ecuación 3.15

20
P
r
e
s
i
ó
n
1" 2" 3"
Presión en lbs/pulg2
5
4
3
2
1
0
0 2 4 6 8 10 14 18 22 26 30
Flujo de aire libre en ft3
por segundo
P
r
e
s
i
ó
n
5
4
3
2
1
0
4"
6" 8" 10" 12"
0 25 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400
Flujo de aire libre en ft3
por segundo
Ilustración 3.5 Curvas de funcionamiento de válvulas de admisión y expulsión de aire con orificios de 1" a 3”
Ilustración 3.6 Curvas de funcionamiento de válvulas de admisión y expulsión de aire con orificios de 4" a 12"
donde Cd
es el coeficiente del gasto, igual
a 0.60 para una descarga de pared del-
gada e igual a 0.82 para una descarga de
pared gruesa o tubo corto, aproximada-
mente (Sotelo 1997); A es el área de la
sección transversal del tubo de desagüe;
y H es la diferencia entre el nivel de
agua en la tubería y el punto de desagüe.
El diámetro calculado por la Ecuación 3.15
se aproxima al diámetro comercial más
cercano, se calcula el área A, y el gasto Q
de la Ecuación 3.14 para el desnivel H en-
tre el punto más alto y el punto de desagüe,
que representa el gasto máximo del vacia-
do para este diámetro comercial. Debido a
que el vaciado se produce con un desnivel
H variable, el gasto medio del vaciado Qvac
se puede aproximar como el gasto medio
de vaciado de un depósito con carga varia-
ble, que es igual a la mitad del gasto máxi-
mo (Sotelo 1997). Con este gasto medio se
despeja el tiempo t de la Ecuación 3.11, y
se compara con el tiempo deseado de va-
ciado (6 a 8 horas como se señaló ante-
riormente). Si no se cumple con el tiempo
deseado se colocan desagües intermedios
para reducir la longitud y así llegar al tiem-
po deseado. Si, por el contrario, se obtiene
un tiempo de vaciado demasiado corto, se
asume un diámetro comercial menor que
proporcione un tiempo de vaciado razona-
ble. Si el gasto calculado por la Ecuación
3.13 y la velocidad correspondiente en el
tubo no resultan adecuados se examina
la opción de colocar una válvula de des-
agüe con un diámetro tal que produzca un
tiempo de vaciado que se crea conveniente.
Cabe recalcar que para el diseño de la vál-
vula de admisión de aire se toma el gasto
máximo que puede fluir (considerando

21
P
r
e
s
i
ó
n
150
125
50
25
1
3
32
"
1
8
"
0 0.5
100
75
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25
Descarga de aire libre en ft3
/min
P
r
e
s
i
ó
n
500
300
0
150
100
50
1
25
5 10 20 30 40 50 75 100 125 150 200 250
3
16
"
7
32
"
Descarga de aire libre en ft3
/min
Ilustración 3.7 Curvas de funcionamiento de válvulas eliminadoras de aire con orificios de 3
/32
" y 1
/8
"
Ilustración 3.8 Curvas de funcionamiento de válvulas eliminadoras de aire con orificios de 3
/16
" y 7
/32
"
este gasto puede generarse no sólo en los
vaciados intencionales de la línea sino en
una falla de la misma) que pueda, pero
el diámetro del desagüe se calcula para el
gasto máximo que se desea drenar.
8. Cuando la capacidad de admisión o des-
carga de aire no se puede alcanzar con
una sola válvula, es posible instalar va-
rias válvulas en paralelo
9. Se dimensionan las válvulas eliminadoras
de aire, que normalmente se combinan
con las válvulas de admisión y expul-
sión, también con ayuda de las curvas
de fun
cionamiento (ver Ilustración 3.7,
Ilustra
ción 3.8) proporcionadas por los
fabricantes. La selección se realiza para
la presión de operación normal, y a falta
de datos sobre el caudal de aire a elimi-
nar éste se asume igual a 2% del caudal
de agua en operación normal de la línea
Las curvas de funcionamiento de la Ilus-
tración 3.5 a Ilustración 3.8 se mues
tran a
manera de ejemplo, cabe señalar que el di-
señador deberá verificar las curvas de fun-
cionamiento específicas del proveedor o fa-
bricante que se trate, debido a la variedad de
proveedores existentes en el mercado para
este tipo de dispositivos.
Es importante que la clase o resistencia de
las válvulas de aire y válvula de desagüe sean
adecuadas para las presiones que se presen-
tarán en la tubería en el punto de su colo-
cación. Las presiones altas en los puntos de
los desagües pueden hacer problemática la

22
apertura de las válvulas de desagüe, en cuyos
casos dichas válvulas se pueden sustituir por
tapas bridadas que sin embargo requerirán de
cuidados especiales al abrirlas.
Ejemplo 3.1
Considerando una tubería de acero de 16”
(0.4064 m) de diámetro, 1 035 m de longitud,
gasto de diseño de 20 l/s, desnivel de 12.5 m
entre el punto más alto y el punto de desagüe y
una resistencia mínima de 70 m (este dato debe
ser obtenido del fabricante o proveedor), se tie-
ne que determinar el diámetro de las válvulas
de admisión y expulsión de aire, válvulas elimi-
nadoras y desagues, para los siguientes datos:
∆h = 70 m
A = 0.1297 m2
a = 1 000 m/s
Solución
De la Ecuación 3.10 se tiene:
. (
.
Q s
m
1 000
70
9 81 0 1297
0 088
llen
3
^ h
Con los datos del problema se tiene:
S f =
1 035
12.5 = 0.012
Cabe señalar que para el cálculo de Sf
, se han
considerado despreciables las pérdidas meno-
res por accesorios, los cambios de diámetro y
de rugosidad de los tubos. Cuando sea impor-
tante el número de accesorios y las pérdidas se
consideren significativas, se deberán contem-
plar en una longitud equivalente al tubo de la
línea de conducción, sumando este valor a la
longitud L ya definida, utilizando la Ecuación
3.13 y para una viscosidad cinemática del agua
a 20°C (n=1×10-6
m2
/s) y una rugosidad asumi-
da de ε= 0.1mm.
Qmv = - 2
r (0.4064)5/2
(2)(9.81)(0.012) log 0.27 406.4
0.1
b l
+
(0.4064)5/2
(2)(9.81)(0.012)
(2.51)(1x10-6
)
f
p
>
H = 0.326 m3
/s
Comparando los caudales de llenado y vaciado
se observa que el mayor es el de Q=0.326 m3
/s
(10.99 ft3
/s). El diámetro de la válvula se deter-
mina con ayuda de las curvas de funcionamien-
to, ver Ilustración 3.5, Ilustración 3.6, en este
caso la sección de la válvula es de 2".
Ahora verificaremos la velocidad en el tubo, para
el gasto de la Ecuación 3.13 tenemos:
( . )
.
V
4
0 4064
0 326
2
r
= = 2.51 m/s
Esta velocidad es aceptable, más aun porque se
presentará solamente en los eventuales vacia-
dos de la línea.
Asumiendo Cd
= 0.60 para una descarga de pa-
red delgada se calcula el diámetro teórico del
desagüe Ddesagüe
por la Ecuación 3.15 como:
Ddesague = 0.54
0.60 12.50
0.326 = 0.212 m
Se asume el diámetro comercial más cercano,
igual a 8” (0.2048 m), y se calcula el gasto por
la Ecuación 3.14 como:

23
Q = Cd A 2gH =
4
(3.1416)(0.2048)2
(19.62)(12.5)
= 0.305 m3
/s
Este es el gasto máximo de vaciado. El gasto
medio de vaciado es igual al doble de este va-
lor, es decir 0.710 m3
/s, con el cual la Ecuación
3.11 da un tiempo de vaciado t igual a 811.20
segundos. Este tiempo de vaciado es admisible,
pero muy corto, por lo que se puede reducir el
diámetro del desagüe, por ejemplo a 6”, con lo
que las mismas ecuaciones dan un gasto medio
de vaciado de 0.0857 m3
/s y un tiempo de va-
ciado de 1 567 segundos.
Si un 1 m3
/s es igual a 2 118.88 ft3
/min en-
tonces el gasto para la selección de las válvulas
eliminadoras, igual a 2% del gasto de diseño de
0.02 m3/s es:
( . )( . )
/min
Q 0 02 0 02 2 118 88
0 8476 ft
ve
3
De la Ilustración 3.7 se observa que aun la válvula
de 3
/32
", la más pequeña mostrada en dicha ilus-
tración, es suficiente para eliminar el aire en la lí-
nea de conducción para cualquier presión de ope-
ración, e incluso se puede buscar una más pequeña
si se encontrara un fabricante que la maneje.
3.2. Línea de
conducción
por gr avedad
En el diseño de una línea de conducción por gra-
vedad, se debe encontrar el tubo necesario que
transporte el gasto de diseño sobre una topogra-
fía que proporcione un desnivel favorable hacia
el punto de descarga. En este tipo de conducción
se tiene un desnivel disponible dado entre las
cargas hidráulicas existentes en el inicio (en la
fuente) y el final (la descarga) de la conducción.
El problema consiste en determinar el diámetro
del tubo, que conducirá el gasto deseado Q con
una pérdida de carga dada en la conducción.
Es necesario que al momento de trazar la linea
piezométrica resultante en el perfil del terreno,
ésta no cruce el terreno natural a lo largo de la
conducción, que aritméticamente corresponde
a presiones negativas en ciertos puntos de la
conducción. Presiones negativas en el flujo de
agua son posibles hasta cierto límite, igual a la
presión absoluta de vapor saturado del agua,
por lo que si el valor obtenido es inferior a esa
presión la interpretación física es que el gasto
que pasará por la línea será menor al requerido.
Otro punto importante a considerar durante la de-
finición de los diámetros óptimos para la linea de
conducción son las velocidades que se presenten
en el flujo, para las cuales se recomienda que no
sobrepasen ciertos límites. En el libro de Datos Bá-
sicos de MAPAS se indican las velocidades admisi-
bles para diferentes ma
teriales de tubería, que son
la velocidad mínima para evitar la precipitación
de partículas que arrastre el agua y la velocidad
máxima que no ocasiona erosión en las paredes
de las tuberías, siendo la velocidad mínima igual
a 0.30 m/s para todos los materiales y la veloci-
dad máxima de 3 a 5 m/s según el tipo de mate-
rial. Para el diseño de las líneas de conducción sin
embargo normalmente no se llega a esos valores
extremos de la velocidad dado que la velocidad se
limita con base a criterios económicos y otros re-
lacionados con la operación y efectos transitorios,
siendo el valor recomendable variable para la ve-
locidad máximas desde 2.1 hasta 2.5 m/s, y 0.5
m/s para la velocidad mínima, en casos excepcio-
nales (grandes desniveles), se pueden aceptar ve-
locidades hasta 3 m/s. Es importante mencionar

24
que aun cuando en el diseño no se alcancen dichas
velocidades máxima, se deberá proceder siempre
a la revisión del fenómeno transitorio que pudiera
presentarse de acuerdo al tipo de conducción.
Ejemplo 3.2
En este caso se mostrará el procedimiento para
determinar la velocidad y el caudal que circula
por una tubería dada (revisión de una línea exis-
tente), conociendo las características de la tube-
ría y las del fluido. Para resolver este problema se
debe de seguir el procedimiento indicado a con-
tinuación.
La problemática que se ejemplifica, implica incre-
mentar el caudal de descarga entre dos tanques.
Datos:
Dos tanques de abastecimiento de agua pota-
ble están conectados con una tubería de PVC
de 8 pulgadas (0.2032 m) de diámetro y 800
m de longitud, la línea cuenta con 10 años de
servicio y de acuerdo a los análisis de calidad
del agua, contiene menos de 3 mg/L de mate-
ria orgánica y hierro en solución. Se requiere
conocer la capacidad actual de la línea ins-
talada para definir la pertinencia del cambio
de la misma en un cierto tramo o en toda la
línea, debido a que con el paso del tiempo el
volumen entregado aún con la válvula de sali-
da completamente abierta no es suficiente (ver
Ilustración 3.9).
La diferencia de niveles entre los tanques es de
25 m. Todos los accesorios que forman parte del
sistema, incluyendo la entrada y la salida, im-
plican un coeficiente global de pérdidas locales
de k=15.2. Se deberá proponer una cierta lon-
gitud de tubo de mayor diámetro que permita
recuperar el caudal original que se ha perdido
por el cambio en la rugosidad del tubo instala-
do, debido a una mayor demanda de la locali-
dad. Así también se desea conocer el caudal que
actualmente circula en la línea. El caudal que
se demanda actualmente es de 75 litros por se-
gundo. Se deberá comparar la opción de com-
binar diámetros aprovechando un tramo de la
línea existente o reemplazar la línea existente
por una nueva de 8 pulgadas para recuperar su
caudal con tubería nueva.
Solución:
Si aplicamos la ecuación de conservación de
energía entre los dos tanques:
z
p
g
V
z
p
g
V
H
2 2 2 f
1
1
2
2 2
2
1
Reagrupando:
z z
p p
g
V V
Hf
1 2
2
2
^ a c
h k m
1
Considerando que la velocidad es la misma a
lo largo de la tubería y que los tanques se en-
cuentran a presión atmosférica resulta Hf
=L Sf
:
H 25
f
=
f
L
=
800
= 0.03125
Por otra parte las pérdidas están compuestas por
dos partes, pérdidas por conducción y pérdidas
por accesorios:
H h 25
f f a
= + = m
De la Ecuación 3.9 se obtiene:
h k g
V
2
a
2
=

25
D = 8 pulg. (0.2032 m)
z1
= 25 m
z2
= 0 m
Tanque 2
Tanque 1
L = 800 m
Ilustración 3.9 Esquema para el ejemplo de verificación de diseño
y de la Ecuación 3.13, despejando la velocidad
con la ecuación de continuidad se tiene:
.
.
log D D
2 27
2 51
f
2
1
2
3
=- +
ε ν
f
V
Como puede notarse, se tienen las siguientes in-
cógnitas (ha
, hf
,, V y la proporción de longitudes
de diámetros combinados L1
y L2
) y tres ecua-
ciones, por lo que la forma de resolver este sis-
tema es a través de un proceso iterativo. En este
caso debido a que la tubería ya cuenta con cierto
tiempo de servicio y el agua presenta compo-
nentes de hierro, se deberá afectar la rugosidad
e. En este caso se tiene un agua del grupo II de
acuerdo a la tabla del coeficiente de Genijew y
para afectar la rugosidad (Sote
lo, 1994) el co-
eficiente a se conside
ra con un valor medio de
0.07.
Aplicando la Ecuación 3.8 de Genijew resulta con
10 años de servicio nuestro nuevo valor:
. ( . )( ) .
t 0 0015 0 07 10 0 7015
t o
f f a =
Paso 1: se propone un valor de hf
= 25 m
Paso 2: se calcula la velocidad considerando una
viscosidad cinemática del agua a 20°C (n=1×10-6
m2
/s).
. . .
. .
.
. . .
.
.
log
V
x
s
m
2 0 2032 2 9 81 0 03125
0 27 203 2
0 75
0 2032 2 9 81 0 03125
2 51 1 10
2 13
2
1
2
5
6
3
=-
+
=
-
^
a
^
^
^
^
^ ^
h
k
h
h
h
h
h
h
) 3
Paso 3: se calculan las pérdidas por accesorios.
.
.
15 2
2 9 81
a
2
^
^
h
h
3.51
2.13
m
Paso 4: se propone nuevamente hf
como:
h h 25 =
3.51 21.49 m
25

26
Paso 5: se repite el proceso hasta que el valor de
hf
converge con un error aceptable. La Tabla 3.5
muestra los resultados de este proceso, nótese que
se requirieron 5 iteraciones para logar converger
el valor.
Con lo anterior se obtiene un caudal actual de 65
L/s, el cual es inferior a los 75 L/s demandados ac-
tualmente, de esta manera se deberá encontrar la
longitud de tubería que se deberá ampliar con un
diámetro mayor para definir la opción más viable
entre reemplazar un tramo con un diámetro ma-
yor o reemplazar toda la línea con el diámetro que
se requiera.
En este punto se revisará la longitud para un tra-
mo de 10 pulgadas de PVC, con la Ecuación 3.16
para diámetros combinados:
L
Q
E E
0 8 81
0 81
1
1
5
1
2
5
2
2
2
5
=
-
-
-
Ecuación 3.16
donde:
L1
= Longitud del diámetro mayor (m)
E1
= Energía o nivel en el tanque origen (m)
E2
= Energía o nivel en el tanque destino
(m)
Q = Caudal a conducir (m3
/s)
L = Longitud total del tramo (m)
D1
= Diámetro mayor (m)
D2
= Diámetro menor (m)
f1
= Coeficiente del diámetro mayor
f2
= Coeficiente del diámetro menor
en donde los subíndices 1 representan los datos
del tubo con diámetro mayor, en este caso de 10
pulgadas. Calculando con la Ecuación 3.7 para
definir el valor de f2
tenemos para la tubería de
8 pulgadas con 10 años de servicio utilizando el
valor de e obtenido anteriormente:
f =
log
3.71
0.7015/203.2
+
4699460.9
5.74
c m
< F
2
0.25
2
Q = 0.075 m3
/s
D2
= 0.2032 m = 8 pulg
e = 0.7015 mm
Resultando el factor de fricción f2
= 0.027583.
Para la ecuación que define la longitud del diá-
metro mayor, las energías 1 y 2 son las disponi-
bles en la salida y la llegada del tanque, en este
caso los niveles del agua en cada uno, los cuales
son las cotas 0.0 y 25.0.
Ob
tenemos los valores de f1
también para el
tubo nuevo de 10 pulgadas con la rugosidad de
f2
, resultando el factor de fricción f1
= 0.013882.
Iteración hf
ha
V Q Error
Número m m m/s m3
/s Hf
-hf
-ha
1 25.00 3.50 2.12 0.06 -3.50
2 21.52 3.01 1.97 0.06 0.49
3 21.98 3.08 1.99 0.06 -0.07
4 21.91 3.07 1.99 0.06 0.01
5 21.92 3.07 1.99 0.06 0.00
6 21.92 3.07 1.99 0.06 0.00
Tabla 3.5 Iteraciones realizadas en el paso 5

27
Con los siguientes datos se calcula la longitud L1
E1
= 25.0 m
E2
= 0.0 m
Q = 0.075 m3
/s
L = 800 m
D1
= 0.2540 m
D2
= 0.2032 m
Calculamos la longitud del tramo de 10 pulga-
das requerido para recuperar la capacidad de
conducción:
. ( . )
. ( . )
. ( . )
. ( . )
.
. .
. ( . )
. ( . )( )
L
9 81 0 2540
0 013882 0 81
9 81 0 2032
0 027583 0 81
0 075
25 00 0 0
9 81 0 2032
0 013882 0 81 800
1
5 5
2 5
=
-
-
-
= 148.41 m
Para la tubería de 10 pulgadas resultó una lon-
gitud de 148.41 metros y para la existente de
8 pulgadas es posible mantener en uso 651.58
metros lineales. Redondeando a metros comple-
tos serían 149 metros de 10 pulgadas por reem-
plazar.
Considerando un costo de suministro e ins-
talación de tubería de 10 pulgadas de PVC a
$286.00 por metro lineal resulta un total de $42
614.00 mientras que un reemplazo de la totali-
dad de la línea con tubería de 8 pulgadas, con un
costo unitario de $244.00 para tubo de 8 pulga-
das, resulta en $195 200.00, con un importe de
ahorro de $152 586 utilizando la consideración
de la tubería de 10 pulgadas.
De esta manera se puede observar que en una
primera aproximación es posible sustituir 149
metros de 8 pulgadas por tubería de 10 pulga-
das de PVC, con lo que se tendría el suministro
requerido de 75 L/s. Esto a manera de ejemplo
permite ver las diversas opciones de análisis
que se tienen para solucionar un problema y es-
tar en posibilidades de tomar la mejor decisión
tanto económica como técnica. Considerando
que la rugosidad de la tubería puede seguir in-
crementándose cada año, el análisis puede ser
complementado con la variante de cambiar la
totalidad de la tubería en el tiempo.
Ejemplo 3.3
Datos:
Se requiere diseñar una línea de conducción de
tubería plástica (PVC o polietileno) entre dos
tanques para un gasto de diseño de 252 L/s. El
nivel de agua en el Tanque 1 (el más alto) varía
entre 679.10 y 681.89 metros sobre el nivel del
mar (msnm), y la tubería descarga en el Tanque
2 a un nivel igual a 674.94 msnm. La longitud
de la tubería L es igual a 2 360 m. Las pérdidas
de carga menores se consideran despreciables.
Solución:
La Tabla 3.6 muestra el cálculo de la pérdida de
carga Hf
(igual a la diferencia entre el nivel de
agua en el Tanque 1 y el nivel de descarga en el
Tanque 2) y el gradiente hidráulico Sf
= Hf
/L.
Para definir el orden de magnitud de los diá-
metros por considerar se calcula luego un valor
teórico tentativo para el diámetro de la tubería,
para cierta velocidad del flujo asumida corres-
pondiente al gasto de diseño, por ejemplo para
1.00 m/s (otra manera de obtener este diáme-
tro, exacta pero un poco más compleja mate-
máticamente, es despejarlo de la Ecuación 3.4
con la ayuda de algún método numérico). De la
ecuación de continuidad:

28
A =
V
Q =
1.00
0.252 = 0.252m2
de donde
D =
r
4 A =
3.1416
4 (0.252)
= 0.566m
Se calcula después el gasto en la tubería por la
Ecuación 3.13, y la velocidad correspondiente,
para varios diámetros comerciales de la tubería
cercanos a este diámetro teórico. La Tabla 3.7
presenta los valores obtenidos, para una rugo-
sidad de 0.0015 mm (para tubería plástica nue-
va) y viscosidad cinemática del agua a 20°C
(n =1×10-6 m2
/s), donde Qmin
y Qmax
, y Vmin
y Vmax
,
representan estos valores para el nivel máximo
y nivel mínimo en el Tanque 1 respectivamente.
Se observa que para diámetros de 16” y 18” no
se puede conducir el gasto de diseño de 252 L/s.
Para el diámetro de 20” se puede conducir para
ciertos valores de la pérdida de carga (desnivel)
Hf
, pero no para el valor mínimo de Hf
. El diá-
metro de 24” a su vez resulta con capacidad de
conducción sobrada.
Cabe señalar que los cálculos se deben hacer
con el diámetro interior exacto, que por gene-
ral depende de la clase del tubo y no siempre es
igual al diámetro nominal en pulgadas, aunque
en la Tabla 3.7 para simplificar se usa el diáme-
tro correspondiente al diámetro nominal.
En este ejemplo, para garantizar el gasto de di-
seño el proyectista tiene la opción de diseñar la
línea con cierta parte de 20” y el resto de 24”, en
cuyo caso con el uso de la Ecuación 3.16 podrá
calcular las longitudes de estas dos partes que
proporcionen exactamente el gasto de diseño.
Otra opción es dejar toda la tubería con diáme-
tro de 24” con capacidad sobrada. Esta situación
en realidad se tiene en la mayoría de los diseños
de líneas por gravedad dado que hay que diseñar
con diámetros comerciales que no darían exacta-
mente el gasto de diseño. Se calculan las longi
tudes teóricas requeridas y sobre sus resultados y
simulaciones del funcionamiento se toma la de-
cisión de diseñar con combinación de diá
metros
o con uno sólo. Teniendo en cuenta que el cálcu-
lo por la Ecuación 3.16 supondría una rugosidad
constante e igual a la rugosidad de tubo nuevo, y
que esta rugosidad por lo general se incrementa-
ría en el tiempo de operación, la variante con un
solo diámetro normalmente resulta más práctica,
aun con capacidad sobrada. Si se requiere mante-
ner exactamente el gasto de diseño en la opera-
ción habría que agregar algún elemento de con-
trol del mismo, tal como una válvula que genere
ciertas pérdidas de carga, en forma automática o
manual.
Tabla 3.7 Gastos y velocidades para diferentes diámetros de la tubería del Ejemplo 3.3
D (pulg) D (mm) Qmin
(L/s) Qmax
(L/s) Vmin
(m/s) Vmax
(m/s)
16 406.4 131.49 174.29 1.01 1.34
18 457.2 179.65 238.02 1.09 1.45
20 508.0 237.45 314.48 1.17 1.55
24 609.6 384.56 508.96 1.32 1.74
E1
(m) E2
(m) Hf
(m) Sf
Nivel mínimo 679.10 674.94 4.16 0.001763
Nivel máximo 681.89 674.94 6.95 0.002945
Tabla 3.6 Cálculo de la pérdida de carga Hf
y el gradiente hidráulico Sf

29
La Ilustración 3.10 muestra la posición de la lí-
nea de gradiente hidráulico (línea piezométrica)
de este ejemplo, que no cruza el terreno en nin-
gún punto. A partir de la línea estática máxima
(681.89) se trazan las clases resistentes de tubos
comerciales y sobre estas se seleccionan las cla-
ses a emplear por tramos. Se examinan luego los
posibles transitorios en la línea, generados por
ejemplo por el cierre de vávulas en su final, y se
obtienen las sobrepresiones transitorias resultan-
tes, que en su caso pueden requerir modificar las
clases de tubo seleccionadas.
3.3. Línea de
conducción
por bombeo
Para adicionar energía hidráulica a una conducción,
a la ecuación de conservación de energía (Ecuación
3.2) se debe adicionar la carga correspondiente HB
que debe suministrar el equipo de bombeo.
z
p
g
V
z
p
g
V
H H
2 2
1
1 1
2
2
2 2
2
+ + - + -
c c B
f
Ecuación 3.17
donde:
HB
= Energía que suministra el equipo de
bombeo (m)
La Ilustración 3.11 presenta el arreglo típico
de una conducción a presión en la cual se ha
instalado una bomba. Puede apreciarse que la
piezométrica observa un ascenso brusco en la
sección que ocupa la bomba, debido naturalmen-
te a la energía que ésta transfiere al líquido.
Ejemplo 3.4
Un sistema de captación de agua necesita bombear
un gasto de 50 L/s desde el sitio de toma hasta un
tanque de potabilización. Estos dos puntos se en-
cuentranseparadosaunadistanciade1000m,exis-
tiendo 20 m de diferencia entre los niveles en la obra
de toma y el nivel en el tanque (ver Ilustración 3.12).
Si se dispone de una tubería de PVC de 8 pulgadas
(0.2032 m) de diámetro y un coeficiente de pérdidas
menores o por accesorios de 10.2. ¿Cuál es la poten-
cia que debe de suministrar la bomba en el sitio de
toma? (ν=1.007 x 10-6
m2
/s).
Al conocer el diámetro de la tubería de conducción
y el caudal que se desea entregar, se hace uso de la
ecuación de conservación de masa (Ecuación 3.1):
V A V A
1 1 2 2
=
Y sabiendo que:
Q AV
= ` V A
Q
=
Se obtiene la velocidad presente en la conducción:
Considerando que:
A
D
4
2
r
=
( . )
.
V
4
0 2032
0 05
2
r
=
1 56
= m/s
Una vez conociendo la velocidad presente en
la línea de conducción se aplica la ecuación de
conservación de energía (Ecuación 3.2) entre
los dos tanques:

30
Ilustración 3.10 Línea de gradiente hidráulico sobre el terreno para el Ejemplo 3.3.
Terreno
Piezometrica
Cadenamiento

31
Ilustración 3.12 Esquema ejemplo de calculo de potencia de bomba
L = 1000 m
D = 8”
z1
= 0 m
z2
= 20 m
Equipo de bombeo
Hb
Ilustración 3.11 Arreglo típico de una instalación de bombeo para servicio de agua

32
z
p
g
V
z
p
g
V
2 2
1
1 1
2
2
2 2
2
Hf
-Hb
Reagrupando:
z z
p p V
g
V
1 2
1
2
2
2
^ a c
h k m Hf
-Hb
Considerando que la velocidad es la misma a lo largo
de la tubería y que los tanques se encuentran a pre-
sión atmosférica, la carga que la bomba debe sumi-
nistrar al sistema resulta:
H H
20
b f
= +
Por otra parte las pérdidas están compuestas por dos
partes, pérdidas por conducción y pérdidas por acce-
sorios (Ecuación 3.3).
H h h
f f a
= +
De la Ecuación 3.9.
h k g
V
2
a
2
=
.
.
.
.
10 2
2 9 81
1 56
1 26
a
2
^ h
m
Se calcula la pérdida por fricción, para lo cual se
determina el número de Reynolds:
Re
VD
y
=
.
. .
Re
x
1 007 10
1 56 0 2032
6
= =
- 314 788.48
Teniendo el valor del número de Reynolds se
aplica la Ecuación 3.7:
.
.
.
log
f
3 71
5 74
0 2
203.2 2
=
+
a k
: D
314 788.480.9
= 0.0143
Se determinan las pérdidas con la Ecuación 3.4:
h f = 0.0143
(0.2032)(2)(9.81)
(1 000)(1.562
)
= 8.73 m
Luego, entonces:
H H
20 20+8.73+1.26 = 29.99 m
Con la carga total requerida, se procede a calcu-
lar la potencia del conjunto motor- bomba como:
H
1
b
η γ
=
Ecuación 3.18
donde:
P = Potencia (W)
h = Eficiencia
γ = Peso específico del agua (N ⁄ m3
)
Hb
= Carga de bombeo (m)
Q = Gasto (m3
/s)

33
Suponiendo una eficiencia de 75 por ciento y con-
siderando que el peso específico del agua a 20°C
es de γ=9 789 N ⁄ m3
, se tiene:
.
0 75
1 29.99
19 571.47 W
Para transformar los W a hp tenemos que:
.
745 7
19 571.47 26.24 hp
De esta forma se requiere una potencia total
de 26.24 hp.
Cabe señalar que para la selección de una
bomba se deberán consultar las eficiencias y
características con el proveedor o fabricante
correspondiente, dada la amplia gama de op-
ciones disponibles.

35
4.1. Diámetro óptimo
En conducciones por bombeo, la selección del
diámetro y material de la tubería debe conside-
rar, además de los aspectos hidráulicos (como
los mostrados en el apartado 3.3), el costo de
instalación y el costo energético que implicaría
su funcionamiento. Considere que un menor
diámetro origina menor costo de instalación,
pero mayores pérdidas en la conducción y por
tanto un mayor consumo energético.
El diámetro con el que la suma de ambos inte-
reses contrapuestos sea óptimo se conoce como
diámetro económico. La expresión, que contem-
ple ambos costos resulta:
C C D C D C D
1 2 3
= + +
^ ^ ^
h h h Ecuación 4.1
donde:
C = Costo integrados
C1
(D) = Costo de instalación de la tubería
C2
(D) = Costo de instalación del equipo
de bombeo
C3
(D) = Costo de la energía eléctrica a
pagar en los t años de vida útil de
la conducción
Como primer paso, se debe estimar un diámetro
de partida, el cual se puede proponer a partir de la
Ecuación 4.2:
.
D Q
1 2
0 =
Ecuación 4.2
donde:
D0
= El diámetro inicial (m)
Q = El gasto de diseño (m3
/s)
El resultado se utiliza para proponer varios diáme-
tros comerciales, como míni
mo tres, por ejemplo
el más próximo, el inmediato superior o el inme-
diato inferior a éste. Para cada uno de estos valo-
res se realiza el cálculo hidráulico, energético y su
costo asociado; a través de esta evaluación se defi-
ne el diámetro óptimo para el sistema.
De manera general existen dos metodologías
para definir el diámetro óptimo en una con-
ducción, se presentará en el mismo ejemplo la
aplicación de ambas opciones para mostrar los
resultados que se obtiene con ambos. El primero
consiste en un análisis a “valor presente” de los
costos de construcción y energéticos, y el segun-
do caso considera igual ambos costos con la di-
ferencia de que toma en cuenta la proyección del
pago por financiamiento de la obra, siendo este
segundo caso determinado mediante un “costo
anual equivalente”.
El mé
todo del costo anual equivalente (CAE) ma-
neja un solo costo anual, por lo que es apli
cable
cuando el gasto de bombeo, y con esto el costo
4
Selección de tubería

36
anual de energía no varían a lo largo de la vida del
proyecto.
La Ecuación 4.2, conocida también como ecua-
ción o fórmula de Bresse cuya derivación puede
ser encontrada en muchos textos sobre líneas de
conducción, está obtenida con base en un análisis
que asume que el costo de instalación (construc-
ción) de la tubería varía linealmente con el diá-
metro y no considera la actualización del costo de
energía eléctrica para el bombeo a valor presente.
Considera también un valor constante del gasto
de bombeo a lo largo del proyecto, mientras que
el gasto real normalmente es variable debido al
crecimiento de la población servida. Esto lleva a
una sobreestimación del costo de energía eléctri-
ca por lo que el diámetro obtenido por la Ecua-
ción 4.2 puede resultar mayor que el diámetro
obtenido por el análisis completo, en particular
en los casos cuando el costo de energía eléctrica
ocupa una parte importante del costo total.
Para obtener el costo energético, se deben consul-
tar las tarifas vigentes en la CFE aplicables para
este tipo de instalaciones, de manera general al
mes de febrero de 2015 existen 3 rangos tarifa-
rios, la tarifa O-M que aplica en demandas meno-
res a 100 kW, la tarifa H-M con demanda superior
a 100 kW y también existe la tarifa H-MC que
aplica sólo para las regiones de Baja California y
Noroeste del país (ver Tabla 4.1).
Concepto $
Cargo por kilowatt-hora de energía de
punta
2.0003
Cargo por kilowatt-hora de energía
intermedia
1.0874
Cargo por kilowatt-hora de energía de
base
0.9092
Cargo por kilowatt-hora de demanda
facturable
184.54
Día de la
semana
Tarifa
Base
Tarifa
Intermedia
Tarifa
Punta
Lunes a vier-
nes
0-6 h 6-20 y 22-24 h 20-22h
Sábado 0-7 h 7-24 h NA
Domingo y
festivos
0-19 h 19-24 h NA
Tabla 4.1 Tarifa H-M, obtenida de la página electrónica
de CFE (cfe.gob.mx) en el apartado tarifario
Tabla 4.2 Tarifas, del 1º de mayo al sábado anterior al
último domingo de octubre (cfe.gob.mx)
También existe una tarifa diferente aplicable a di-
versos horarios en la semana, como se muestra en
la Tabla 4.2 y Tabla 4.3.
A partir de la forma en que se aplican las tarifas por
parte de CFE, se puede calcular el costo energéti-
co de dos maneras, una es obtener un promedio
pesado de las tarifas aplicables en cada rango para
toda la semana y la segunda se analizará mediante
una política de operación definiendo los horarios
en que será operado el bombeo.
Para transformar a valor presente los costos de
energía de cada año, se utiliza cierta tasa de actua-
lización anual (tasa de descuento) r. Normalmente
r se asume como 0.10 ó 0.12, este valor representa
una tasa de interés que “actualiza” el valor del di-
nero en el tiempo, en caso que no se desee utilizar
los valores recomendados es posible investigar las
tasas de interés emitidas por los bancos para prés-
tamos a largo plazo para montos similares al costo
de construcción y utilizar dicho valor, otra opción
es utilizar la tasa TIIE (Tasa de Interés Interbanca-
ria de Equilibrio) emitida por el Banco de México
Día de la
semana
Tarifa
Base
Tarifa
Intermedia
Tarifa
Punta
Lunes a vier-
nes
0-6 h 6-18 y 22-24 h 18-22 h
Sábado 0-8 h 8-19 y 21-24 h 19-21 h
Domingo y
festivos
0-18 h 18-24 h NA
Tabla 4.3 Tarifas, del último domingo de
otubre al 30 de abril (cfe.gob.mx)

37
en la que se define una tasa media de interés que
cobran los bancos por otorgar créditos.
Para el costo de construcción estimado, de mane-
ra inicial, se recomienda basarse en el “Catálogo
General de Precios Unitarios para la Construc-
ción de Sistemas de Agua Potable y Alcantarilla-
do” que es emitido por la Conagua cada año.
Ejemplo 4.1
En este caso se revisará el procedimiento para
determinar el diámetro más económico para una
línea de conducción a bombeo (ver Ilustración
4.1) , de tal manera que se optimice el costo total
de la instalación del sistema y gastos de energía
eléctrica a lo largo de la vida útil del mismo.
Se desea conocer el valor presente para el si-
guiente caso:
Considerando un gasto requerido de 148.00 L/s
(para el año 2040) a través de una conducción
de 2 310 m de longitud, existiendo 95.64 m de
diferencia entre los niveles de descarga y llegada.
¿Cuál es el diámetro óptimo para la tubería? con-
siderando un tiempo anual con diferentes horarios
de operación, la tubería considerada para el ejem-
plo es de PEAD.
Se deberá considerar el crecimiento poblacional
desde la construcción del sistema hasta la de-
manda requerida al horizonte de proyecto, en
este caso se tomará en cuenta un horizonte de
proyecto de 25 años de operación (para diversos
horizontes de diversa infraestructura se puede
consultar el libro de Datos Básicos para Proyectos
de Agua Potable y Alcantarillado de MAPAS) por
lo que el año 2015 se considerará como de diseño
y construcción (año cero) y se proyectará hasta
2040 la población anual para definir el caudal re-
querido durante cada año de operación.
A través de la Ecuación 4.2 se propone un valor
inicial para el diámetro.
1 2 1000
148
0 4616
o m
Para ese caso, los diámetros comerciales cercanos
se presentan en la Tabla 4.4.
Se analizarán los diámetros desde 12 hasta 24
pulgadas con la finalidad de mostrar los resul-
tados en ese espectro de diámetros, de manera
práctica se pueden analizar tres diámetros, el
tentativo y los diámetros inferior y superior del
diámetro inicial estimado, en caso de no obte-
ner un total mínimo con dichos diámetros, se
Equipo de bombeo
Hb
hf Z2
=95.64
L=2 310
Z1
=0
Ilustración 4.1 Esquema para ejemplo de diámetro óptimo

38
Año Población Q (L/s)
2015 42 246 Proyecto y cons-
trucción
2016 42 842 123.96
2017 43 418 125.63
2018 43 974 127.24
2019 44 512 128.79
2020 45 030 130.29
2021 45 529 131.74
2022 46 010 133.13
2023 46 473 134.47
2024 46 915 135.75
2025 47 338 136.97
2026 47 741 138.14
2027 48 124 139.25
2028 48 485 140.29
2029 48 824 141.27
2030 49 140 142.19
2031 49 431 143.03
2032 49 699 143.80
2033 49 942 144.51
2034 50 160 145.14
2035 50 354 145.70
2036 50 522 146.19
2037 50 709 146.73
2038 50 851 147.14
2039 50 972 147.49
2040 51 071 147.77
Pulgadas m
12 0.3048
14 0.3556
16 0.4064
18 0.4572
20 0.508
24 0.6096
Tabla 4.4 Diámetros analizados para el ejemplo Tabla 4.5 Evolución de la población y demanda anual
debombeo
deberá analizar el diámetro siguiente hasta ob-
tener el mínimo.
Para iniciar con la primer metodología, que es
considerando los costos a “valor presente”, se de-
finirá la evolución de la población desde el año
actual hasta el horizonte de proyecto, para la
determinación de los datos de población se reco-
mienda consultar el libro de Datos Básicos para
Proyectos de Agua Potable y Alcantarillado de
MAPAS. En la Tabla 4.5 se presenta la evolución
poblacional año con año y su caudal demandado.
Haciendo el análisis para el primer año de ope-
ración que es el 2016, una vez propuesto el diá-
metro inicial para la línea de conducción, se
aplica la ecuación de conservación de energía
(Ecuación 3.2) entre los dos tanques:
z
p
g
V
z
p
g
V
2 2
1
1 1
2
2
2 2
2
Hf
-Hb
Reagrupando:
z z
p p V
g
V
1 2
1
2
2
2
^ a c
h k m Hf
-Hb
Considerando que la velocidad es la misma a lo
largo de la tubería y que los tanques se encuentran
a presión atmosférica, la carga que la bomba debe
suministrar al sistema resulta:
.
H H
95 64
b f
= +
El calculo detallado se muestra para la tubería
de 12 pulgadas. Se calcula la pérdida por fric-
ción, para lo cual, se determina el número de
Reynolds para ν=1.007 x 10-6
m2
/s) y V= 1.69 m/s:
Re
VD
y
=
.
. .
Re
x
1 007 10
1 69 0 3048
6
= =
- 517 817
Se calcula la pérdida por conducción Hf
para el
año 2016, considerando sólo las pérdidas por
fricción (Hf
=hf
), a través de la Ecuación 3.7:

39
.
.
.
log
f
3 71
5 74
0 25
2
=
+
a k
: D
517 8170.9
= 0.013090
304.8
h f = 0.01309
( )(2)(9.81)
( )( 2
)
= m
2 310 1.69
0.3048
14.59
Hf
=
h f
Luego entonces:
. .
95 64 95 64
= + =
14.59 110.23 m
Con la carga total requerida, se procede a calcu-
lar la potencia del conjunto motor- bomba por la
Ecuación 3.18
Suponiendo una eficiencia del conjunto mo-
tor-bomba de 75 por ciento y considerando que
el peso específico del agua a 20°C es de γ=9 789
N⁄m3
, se tiene:
.
0 75
1
178 350.43 W=178.35 kW
Esto equivale a un consumo eléctrico anual,
considerando operación continua de 24 horas:
E kW h kWh
178.35
a o
ñ 1 562 349.75
8 760
En ese caso se considerará una tarifa de tipo
H-M para demandas superiores a 100 kW en
la zona central del país, ver Tabla 4.1.
Considerando un costo energético con los hora-
rios en la Tabla 4.2 y conceptos de la Tabla 4.1
para el calendario del 2015 del 1º de mayo al
sábado anterior al último domingo de octubre
y considerando un bombeo ininterrumpido, las
demandas en horas para este periodo son:
Dbase/ horas
= 1 285 horas
Dintermedia/ horas
= 2 157 horas
Dpunta/ horas
= 206 horas
Por lo tanto el costo por demanda base, inter-
media y pun
ta para este periodo utilizando la
potencia del conjunto motor-bomba sera:
Dbase = (178.35)(0.9092)(1 285) = 208 370.23
Dintermedia = (178.35)(1.087)(2157) = 418 169.93
Dpunta = (178.35)(2.003)(206) = 73491.22
$
$
$
El costo para este periodo es de:
Dperiodo = 208 370.23 + 418 169.93 + 73 491.22
= 700 031.38
$
Para el calculo del costo de la demanda factu-
rable (DF) tenemos una potencia constante de
178.35 kW por lo tanto aplicando a este periodo
de 5 meses tenemos:
DF = (178.35)(184.54)(5) = $164 563.35
El costo total para este periodo sumando la de-
manda facturable es de:
Dtotal = 700 031.38 + 164 563.55 = $864 594.93
Considerando un costo energético con los hora-
rios de la Tabla 4.3 y conceptos de la Tabla 4.1
para el calendario del 2015 del último domingo
de octubre al 30 de abril tenemos:
Dbase/ horas
= 1 766 horas
Dintermedia/ horas
= 2 716 horas
Dpunta/ horas
= 630 horas

40
Dbase = (178.35)(0.9092)(1 766) = 286 367.18
Dintermedia = (178.35)(1.087)(2 716) = 526 541.28
Dpunta = (178.35)(2.003)(630) = 224 754.70
$
$
$
El costo para este periodo es de :
Dperiodo = 286 367.18 + 526 541.28 + 224 757.70
= 1 037 663.16
$
Para el calculo del costo de la demanda factu-
rable (DF) tenemos una potencia constante de
178.35 kW por lo tanto aplicando a este periodo
de 7 meses tenemos:
DF = (178.34)(184.54)(7) = $230 388.96
El costo total para este periodo sumando la de-
manda facturable es de:
Dtotal = 1 037 663.16 + 230 388.96 = $1 268 052.13
Para el total de ambos periodos integrando la de-
manda facturable en todo el año de operación,
para el pri
mer año tenemos:
Caño 1 = 864 594.93 + 1 268 052.13
= 2 134 647.06
$
Para transformar a valor presente los costos
de energía del cada año (2016), se utiliza la
ecuación siguiente:
( )
Valor
r
Valor
1
presente i
i
=
+
donde:
Valori
= Costo para el año i de
operación
r = Tasa de actualización anual (tasa
de descuento)
De esta manera tenemos el costo para el año cero
que sera el de construcción $ 3 585 608.25, sa-
cado del catalogo de conceptos ver Tabla 4.6. Si se
opera durante este año se podrá agregar el costo
de bombeo.
El costo para el año 1 (2016) de operación para
12 pulgadas de diámetro es $ 2,132,647.06 por
lo cual tenemos el valor presente de:
)
Valor
12
i 1
=
+
2 132 647.06 =$ 1 904 149.16
En este caso se utilizarán a manera de ejemplo los
precios emitidos en dicho catálogo en mayo de
2014. Para los volúmenes de excavación requeri-
dos para cada diámetro, se recomienda consultar
el libro de Datos Básicos para Proyectos de Agua
Potable y Alcantarillado de MAPAS, en la Tabla
4.6 se muestra un catálogo de conceptos y precios
unitarios.
Con el procedimiento anterior, se determina-
rán los costos de construcción para cada diá-
metro analizado y posteriormente también
para cada año se realizará el mismo procedi-
miento para obtener los costos anualizados de
energía a valor presente, resultando en la Tabla
4.7 para un diámetro de 12 pulgadas en PEAD.
El costo total a valor presente será la suma de
cada costo anualizado de energía más el costo
estimado de la construcción de la línea (ver Ta-
bla 4.8 e Ilustración 4.2).
Se puede observar que el diámetro con menor
costo a valor presente es el de 14 pulgadas, el cual
presentará una velocidad de flujo de 1.24 m/s.
Ahora se mostrará el ejemplo para el cálculo del
diámetro óptimo mediante el segundo método.

41
Tabla 4.7 Resumen de análisis de costo a valor presente para tubería de 12 pulgadas en PEAD
Clave
Conagua
Concepto Unidad Cantidad P.U.
$
Importe
$
1000 05 Ruptura y demolición de pavimento hidráulico. m3
25.41 271.11 6 888.91
1019 02 Excavación en roca fija para zanjas en seco en zona alta
hasta 2.00 m de profundidad
m3
2 086.22 205.79 429 322.96
1090 01 Excavación con equipo en cualquier material m3
368.16 34.92 12 856.02
1130 02 Plantilla apisonada al 85% próctor en zanjas con material
producto de banco
m3
196.35 126.83 24 903.07
1131 04 Relleno en zanjas compactado al 85% próctor con
material de banco
m3
1 570.80 104.45 164 070.06
1131 01 Relleno en zanjas a volteo con material producto de
excavación
m3
687.23 11.34 7 793.13
1001 10 Construcción de pavimento o banqueta de concreto
10 cm espesor f'c= 200 kg/cm2
m2
254.10 252.14 64 068.77
Suministro e instalación de PEAD
8011 09 Suministro de tubería RD 11 de 12" de diámetro m 2 310.00 1 198.25 2 767 947.34
2050 06 Instalación de tubería de 12" de diámetro m 2 310.00 46.65 107 758.00
Costo de construcción 3 585 608.25
Tabla 4.6 Desglose de conceptos y precios unitarios para ejemplo de línea de 12 pulgadas en PEAD.
Año Población Q (L/s) Perdida de
carga Hf
(m)
Carga de
bombeo
Ht
+Hf
Potencia
(kW)
Cargo por-
bombeo
$/kWh
Valor
presente
$
2015 42 246 Proyecto y Construcción 3 585 608.25
2016 42 842 123.96 14.59 110.23 178.35 2,132,647.06 1,904,149.16
2017 43 418 125.63 14.96 110.60 181.35 2,168,465.04 1,728,687.06
2018 43 974 127.24 15.31 110.95 184.25 2,203,245.51 1,568,226.64
2019 44 512 128.79 15.65 111.29 187.07 2,236,968.23 1,421,633.75
2020 45 030 130.29 15.98 111.62 189.82 2,269,828.11 1,287,961.43
2021 45 529 131.74 16.31 111.95 192.50 2,301,805.09 1,166,166.09
2022 46 010 133.13 16.63 112.27 195.08 2,332,656.77 1,055,175.46
2023 46 473 134.47 16.93 112.57 197.58 2,362,583.70 954,207.93
2024 46 915 135.75 17.23 112.87 199.98 2,391,341.67 862,341.78
2025 47 338 136.97 17.51 113.15 202.29 2,418,908.43 778,823.77
2026 47 741 138.14 17.79 113.43 204.51 2,445,490.27 703,020.02
2027 48 124 139.25 18.05 113.69 206.63 2,470,841.01 634,203.34
2028 48 485 140.29 18.30 113.94 208.63 2,494,710.52 571,723.26
2029 48 824 141.27 18.53 114.17 210.52 2,517,307.60 515,091.01
2030 49 140 142.19 18.75 114.39 212.30 2,538,614.15 463,795.31
2031 49 431 143.03 18.96 114.60 213.93 2,558,147.01 417,289.19
2032 49 699 143.8 19.14 114.78 215.44 2,576,118.75 375,197.12
2033 49 942 144.51 19.32 114.96 216.83 2,592,746.83 337,159.74
2034 50 160 145.14 19.47 115.11 218.07 2,607,547.09 302,753.89
2035 50 354 145.7 19.61 115.25 219.17 2,620,739.14 271,683.55

42
Ilustración 4.2 Costos a valor presente del ejemplo
0
5
10
15
20
25
30
12 14 16 18 20 22 24
Costos
(pesos)
Diametros de la tuberia (pulgadas)
Costo Construcción
Costo Energía
Total a Valor Presente
x 106
Año Población Q (L/s) Perdida de
carga Hf
(m)
Carga de
bombeo
Ht
+Hf
Potencia
(kW)
Cargo por-
bombeo
$/kWh
Valor
presente
$
2036 50 522 146.19 19.73 115.37 220.14 2,632,310.27 243,645.62
2037 50 709 146.73 19.86 115.50 221.21 2,645,092.58 218,597.09
2038 50 851 147.14 19.97 115.61 222.02 2,654,819.06 195,893.67
2039 50 972 147.49 20.05 115.69 222.71 2,663,136.79 175,453.05
2040 51 071 147.77 20.12 115.76 223.27 2,669,800.71 157,046.51
Total a valor
presente
$21,895,533.68
Tabla 4.7 Resumen de análisis de costo a valor presente para tubería de 12 pulgadas en PEAD (continuación)
Tabla 4.8 Resumen de análisis de costo a valor presente para todos los diámetros analizados en PEAD
Material Diámetro Costo construcción Costo energía Total a valor
presente
PEAD 12 $3,585,608.25 $18,309,925.43 $21,895,533.68
PEAD 14 $4,241,417.50 $16,877,485.02 $21,118,902.52
PEAD 16 $5,382,012.78 $16,262,205.39 $21,644,218.17
PEAD 18 $6,500,219.47 $15,967,612.64 $22,467,832.11
PEAD 20 $7,100,143.41 $15,814,253.27 $22,914,396.68
PEAD 24 $8,500,613.70 $15,678,812.48 $24,179,426.18

43
Ejemplo 4.2
Ahora como segundo análisis se procederá a anali-
zar el costo anualizado de la inversión de construc-
ción y de energía eléctrica, para la cual se tomará
en cuenta la potencia instalada en el año 2016 de
vida útil que en este caso para la línea de 12 pul-
gadas el cual resultó de 178.35 kW lo que equivale
a 239.17 HP, siendo éste el primer análisis para el
diámetro menor considerado.
Para la amortización anual que definirá el costo
anualizado de la construcción, se tiene que el ho-
rizonte de proyecto es de 25 años, contabilizando
el año de construcción se tienen 26 años de amor-
tización, para definir el monto amortizado anual
de la instalación se aplica la ecuación siguiente:
M
i
i C i
1 1
1
n
C
n
=
+ -
+
^
^
h
h
Ecuación 4.3
donde:
i = Tasa de interés anual fija en decimales
Cc
= Costo de construcción en pesos
n = Número de años de amortización
Aplicando la ecuación anterior para nuestro ejem-
plo, considerando una tubería de 12 pulgadas te-
nemos un costo obtenido de construcción mostra-
do en la Tabla 4.6, y se muestran también en la
Tabla 4.8 para todos los diámetros analizados, en
este caso se calcula con una tasa de interés del 12
por ciento anual.
M =
(1 + 0.12)26
- 1
(0.12)(3 585 608.25)(1 + 0.12)26
= 454 123.95
$
Considerando un costo anual por bloques ho-
rarios en kilowatts-hora de energía de acuerdo
con CFE, ver Tabla 4.2 y Tabla 4.3, para una
potencia de 178.35 kWh, del ejemplo anterior
tenemos un cargo por bombeo para una tubería
de 12" de:
E
El costo anual de amortización en la construc-
ción del sistema lo sumamos al costo de energía
eléctrica en kWh para la demanda del caudal de
diseño Q=123.96 L/s.
Unicamente en el caso que se desconozca la
forma y tiempos de operación del sistema que
se diseñará se recomienda aplicar un costo pro-
medio del kWh, en caso que se cuente con los
tiempos que estará operando el sistema es re-
comendable desde el diseño plantear los hora-
rios para el funcionamiento de las bombas, con
la finalidad de optimizar el uso de la energía
eléctrica.
Para nuestro ejemplo se determinará mediante
el costo por bloques mostrado anteriormente, de
tal manera que el costo anual equivalente para
la tubería es:
CAE M Eanual1
= + Ecuación 4.4
$
CAE 454 123 95
= + 2 132 647.06
$ .
CAE 2 586 771 00
=
Se realiza el mismo procedimiento para los demás
diámetros. En este segundo caso, también se pue-
de observar que resulta como diámetro óptimo el
de 14 pulgadas, con lo que como resultado final

44
se concluye que ese será el diámetro seleccionado
para nuestro ejemplo (ver Tabla 4.9).
En estricto sentido el ejemplo 4.1 no es el ade-
cuado para presentar la aplicación del método
del costo anual equivalente (CAE) porque el
gasto de bombeo varía en el tiempo. Aunque
en este ejemplo las dos metodologías dieron el
mismo resultado, el CAE puede arrojar resul-
tados diferentes que aplicando el del valor pre-
sente si los costos y volúmenes son diferentes
para cada año. Las dos metodologías darían
resultados idénticos cuando el costo de energía
y otros gastos anuales no varían a lo largo de
la vida del proyecto. Por otro lado, el diámetro
óptimo obtenido de 14” es menor que el diá-
metro tentativo inicial de 18” calculado por la
Ecuación 4.2, debido a las limitaciones de di-
cha ecuación que se explican en el principio de
este capítulo.
Es importante señalar que mientras más infor-
mación se cuente para el diseño de una línea
de conducción, no solamente en el sentido del
proyecto ejecutivo sino también en la operación
del mismo, se podrá justificar de mejor manera
el uso de uno u otro diámetro como diámetro
óptimo.
Una vez realizada la selección del mismo, se
deberá proceder a hacer la revisión del funcio-
namiento hidráulico bajo la acción de fenóme-
nos transitorios, para esto último se recomien-
da consultar el libro de Fenómenos Transitorios
en Líneas de Conducción de MAPAS.
Los ejemplos presentados consideran un bom-
beo ininterrumpido de 24 horas del día. Al-
gunos organismos operadores recurren a una
interrupción en el bombeo, generalmente dia-
ria, para evitar la operación en horas pico de
demanda eléctrica cuando la tarifa es la más
cara. Si bien con esto se puede disminuir el
costo directo del bombeo, cada paro y arranque
involucra también maniobras adicionales en la
operación, que pueden tener su costo y efectos,
más aun si se interrumpe el proceso de potabi-
lización. Como se explica en Tzatchkov et al.
(2014), cada paro y arranque conlleva también
transitorios hidráulicos en que puede variar
de forma importante la presión en la línea de
conducción, que a lo largo de los años propicia
eventuales fallas por fatiga del material de la
tubería si ésta no cuenta con espesor suficiente
para prevenir fallas por fatiga. Por estas razo-
nes, la decisión de bombeo interrumpido debe
tomarse después de un análisis de costos y efec-
tos relacionados.
4.2. Criterios par a
la selección de
material
Como primer criterio para la selección de la tu-
bería es la presión máxima a que estará sometida,
para líneas por gravedad el criterio de selección
Tabla 4.9 Resultados obtenidos con el análisis de costo anual equivalente en el ejemplo
Material Diámetro Costo anual financiamiento Costo anual de energía Total a costo anual
equivalente
PEAD 12 $454,123.95 2,132,647.06 $2,586,771.00
PEAD 14 $537,183.41 1,984,402.31 $2,521,585.72
PEAD 16 $681,641.92 1,920,706.02 $2,602,347.94
PEAD 18 $823,264.87 1,890,201.42 $2,713,466.29
PEAD 20 $899,246.36 1,874,318.17 $2,773,564.52
PEAD 24 $1,076,618.52 1,860,287.53 $2,936,906.05

45
es considerando la presión estática, mientas que
para conducciones por bombeo, se diseña por
presión dinámica. En ambos casos, el espesor o
clase seleccionada, debe revisarse ante la presen-
cia de los fenómenos transitorios. La selección de
la tubería también debe estar basada en las re
comendaciones de códigos aplicables, estándares
dimensionales y especificaciones de material es
tablecidas. Sin embargo, el ingeniero de diseño
debe considerar también los requerimientos de
servicio y parámetros tales como: resistencia me-
cánica, resistencia a la corrosión, facilidad de ins-
talación, costo y vida útil para su selección.
Una buena práctica de ingeniería debe ser realista
y al mismo tiempo requerir un nivel de calidad,
fabricación y soldado o unión de los materiales que
satisfagan las demandas del servicio particular,
por lo que es importante tomar en cuenta las pro-
piedades de cada tipo de material existente en base
a las necesidades del proyecto, enseguida se mues-
tran algunas de las características generales de al-
gunos de los materiales existentes en el mercado.
A manera de ejemplo en la Tabla 4.10 se muestra
información de tuberías con las normas asociadas.
Para mayor abundamiento sobre los criterios de se-
lección de diámetros revisar las normas mexicanas.
4.2.1 Económico
El criterio económico para la selección de la tu-
bería para conducción de agua potable considera
dos aspectos, independientemente del material:
• Costo de adquisición e instalación de
tubería
• Costo de operación y mantenimiento
Los elementos que determinan el costo de ad-
quisición de la tubería son:
• Diámetro
• Espesor
• Norma y especificación
Estos elementos dependen a su vez de diversos
factores, como se muestra en la Ilustración 4.3.
El costos de adquisición de las tuberías depende-
rá directamente del material del que se trate, así
como de las normas y especificaciones (Normas
Oficiales Mexicanas, Normas Mexicanas, Nor-
mas Internacionales: ISO, AWWA o ASTM por
mencionar algunas) para a cada caso según el
diseño y uso de estas.
Para tubería de una norma y especificación de-
terminada, el costo de adquisición es proporcio-
nal al diámetro y al espesor.
Un aspecto decisivo en la selección de la tubería es
el costo de operación y mantenimiento.
El costo de mantenimiento se integra por:
• Inspección periódica del estado físico de
la tubería
• Mantenimiento de la protección antico-
rrosiva
• Detección y corrección de fallas
• Celaje de la línea (vigilancia para evitar
extracciones no autorizadas)
En líneas de conducción por bombeo, además de
los costos anteriores se agregan:
• Operación
• Consumo de combustible por bombeo
• Consumo de energía eléctrica
• Mano de obra de bombeo
• Mantenimiento
• Mano de obra de mantenimiento de

46
Línea o red Material de la tubería (manuales y normas) Tipo de unión
Línea de Conducción
Policloruro de vinilo (PVC)
Norma AWWA C900 y AWWA C905
NMX-E145/1
Espiga-campana con anillo
con refuerzo encapsulado fijo
a campana, bridada y Juntas
mecánicas
Polietileno de alta densidad (PEAD) PE3408,
Norma NMX-E-018-SCFI
Termofusión, electrofusión, bridada
Hierro Fundido Dúctil GS
Norma EN 545 e ISO 2531
Norma AWWA C-151
NMX B-504-2011
Espiga – Campana
Juntas mecánicas
Acero ASTM A 53
Grado B, A 106, A 134 y A 139
Soldada, bridada
Juntas mecánicas
Polyester reforzado con fibra de vidrio (P.R.F.V.)
Norma AWWA C950-1, AWWA M-45, ASTM
D3517, NMX-E-253-CNCP-
Espiga-campana, bridada de PRFV,
Uniones flexibles de acero, juntas
mecánicas
Concreto presforzado
NMX-C-252-ONNCCE, NMX-C-253-ONNCCE
Espiga-campana con anillo de hule,
uniones bridadas
Fibrocemento
NMX-C-039-ONNCCE
Coples de fibrocemento con anillos
de hule, junta Gibault
Conexión de pozo de tren de
descarga con línea de conducción
Acero ASTM A 53 Grado B, A 106, A 134 y A
139
Soldada, Bridada Juntas mecánicas
Hierro Fundido Gris
Norma ASTM A 126
Bridada y juntas mecánicas
Conexión de línea de conducción
con tanque de almacenamiento
y tren de descarga a red de
distribución
Acero ASTM A 53 Grado B, A 106, A 134 y A
139
Soldada, Bridada
Juntas mecánicas
Hierro Fundido Gris
Norma ASTM A 126
Bridada y juntas mecánicas
Tabla 4.10 Información de tuberías de acuerdo al mercado nacional
Ilustración 4.3 Factores que intervienen en el costo de la tubería
Torsión
Tensión
Fluido
Resistencia
mecánica
Presión
Gasto
Norma y
Espesor Costo
especificación
Diámetro
Clima
Humedad
Terreno
Acidez
Corrosión

47
equipo de bombeo
• Refacciones, partes de repuesto
• Reposición de equipo
4.2.2 Resistencia mecánica
Dentro de este parámetro se encuentran las carac-
terísticas de resistencia a la tensión, fluencia, elon-
gación, dureza, así como al corte, aplastamiento,
fatiga, entre otros.
Como la selección de un material para una apli-
cación estructural específica depende de sus pro-
piedades mecánicas, es importante familiarizarse
con algunas de las pruebas patrón empleadas para
medir estas propiedades y entender el significado
de la información que se obtiene con ellas. La ca-
pacidad de un material para soportar una carga es-
tática puede determinarse mediante una prueba de
tensión o compresión, mientras que de las pruebas
de dureza se deduce su resistencia a la deformación
permanente; de las pruebas de impacto se deter-
mina la tenacidad de un material a las cargas de
choque y de las pruebas de fatiga se mide el período
de vida útil del material sometido a cargas cíclicas.
La selección del material quedará determinada
como resultado de las pruebas de tensión, fun-
damentalmente en lo referente a la resistencia de
fluencia mínima especificada (fy
), la cual será de-
terminada a 0.5 por ciento de deformación. Asi-
mismo, dependiendo del criterio que se utilice para
diseño, ya sea a través de un modelo elástico o plás-
tico de esfuerzo de formación multiaxial, los pará-
metros de selección deberán estar definidos para
garantizar adecuada ductilidad del material.
Según el manual AWWA M45 (2013), en el caso
específico de las tuberías de poliéster reforzado con
fibra de vidrio, la flexibilidad de diseño inherente
que presentan y el rango de los procesos de fabri-
cación utilizados, impiden el simple listado de las
propiedades mecánicas de las tuberías de fibra de
vidrio. Por esta razón, los estándares de las tube-
rías de poliéster reforzado se basan en el compor-
tamiento y los requerimientos de comportamiento
del producto.
Esta amplia gama de propiedades mecánicas se
ilustra adicionalmente mediante las curvas de ten-
sión-deformación, dependiendo de la cantidad, el
tipo y la orientación del refuerzo, así como el proce-
so de fabricación. La Ilustración 4.4 e Ilustración 4.5
muestran la forma típica de las curvas tensión-de-
formación para tuberías de alta y baja presión para
direcciones circunferencial y axial, respectivamente.
El manual AWWA M55 (2006) menciona que el
polietileno (PE) se caracteriza por ser un material
de construcción viscoelástico. Debido a su natura-
leza molecular, es una combinación compleja de
elementos de tipo elásticos y de tipo fluidos. Como
resultado, este material muestra propiedades que
son intermedias entre metales cristalinos y fluidos
de muy alta viscosidad.
Como resultado del carácter viscoelástico del polí-
mero, la curva de tensión-deformación para el PE
se divide en tres regiones distintas. La primera de
ellas es una deformación lineal inicial en respuesta
a la carga impuesta que generalmente es recupera-
ble cuando se retira la carga. En la segunda etapa
de carga, la deformación continúa, pero a un ritmo
cada vez menor. Por lo tanto, la pendiente de la
curva de tensión-deformación está en constante
cambio, lo que acredita su naturaleza curvilínea.
La deformación en la segunda etapa puede no ser
totalmente recuperable. La etapa final de la curva
tensión-deformación para PE se caracteriza por un
estrangulamiento seguido por un alargamiento
distinto o extensión en última instancia, que ter-
mina en la rotura del material.

48
La naturaleza viscoelástica del PE proporciona
dos características únicas de ingeniería que se
emplean en el diseño de sistemas de tuberías de
agua de PEAD (Polietileno de Alta Densidad).
Éstos son fluencia y relajación de la tensión.
Cualquier material se deforma cuando se le
aplica una fuerza. La cantidad de deformación
por unidad de longitud se denomina deforma-
ción unitaria, y la fuerza por área de sección
transversal se denomina tensión. En lo que
respecta al ensayo de los grados de tensión de
la tubería de PE, la deformación se aproxima
generalmente asumiendo una relación de línea
recta a la tensión a niveles de tensión más ba-
jos (hasta 30 por ciento del punto de fluencia
a la tracción), y es reversible. Es decir, el ma-
terial se deforma pero al retirar la tensión con
el tiempo va a recuperar su forma original. La
deformación en esta región se conoce como de-
formación elástica, ya que es reversible. El mó-
dulo de elasticidad (o módulo de Young) es la
relación entre la tensión y la deformación en
esta región reversible.
A niveles de tensión en general mayores al 50
por ciento, la deformación ya no es proporcio-
nal a la tensión y no es reversible, es decir, la
pendiente de la curva de los cambios de ten-
sión-deformación cambia a una tasa creciente.
A esta intensidad de tensión, los materiales co-
mienzan a deformarse de tal manera que las di-
mensiones originales no son recuperables. En
la prueba real de materiales de tubería de PE,
esta etapa se caracteriza por la iniciación de un
claro "estrechamiento" de la muestra. Esto se
denomina la región de deformación plástica. El
punto en el que la tensión provoca que un ma-
terial se deforme más allá de la región elástica
se denomina límite de elasticidad. La tensión
requerida para romper finalmente la muestra
de ensayo se denomina resistencia a la ruptura
(ver Ilustración 4.6).
A pequeñas deformaciones (hasta 3 por ciento
para la mayoría de las resinas para tuberías PE),
el módulo de compresión es aproximadamente
igual al módulo elástico. Sin embargo, a diferen-
Ilustración 4.5 Curva típica de tensión-deformación axial
para tubería de poliéster reforzado con fibra de vidrio
(adaptado de AWWA M45, 2013)
Ilustración 4.4 Curva típica de tensión-deformación cir-
cunferencial para tubería de poliéster reforzado con fibra
de vidrio (adaptado de AWWA M45, 2013)
Tensión
Alta presión
Baja presión
Deformación
Tensión
Deformación
Baja presión
Alta presión

49
cia de la carga de tensión, que puede resultar en
un fallo, la compresión produce un lento e infini-
to rendimiento que rara vez conduce a una falla.
4.2.3 Resistencia a la
corrosión
Existen diversas formas en las que se puede pre-
sentar la corrosión en tuberías metálicas, dentro
de las cuales se tienen:
• Corrosión generalizada
• Corrosión galvánica
• Corrosión por picadura
• Corrosión en zonas estancadas
La selección del material deberá considerar los
aspectos de corrosión interna y externa.
4.2.3.1.
Corrosión interna
Los factores primordiales que influyen en la corro-
sión son: las características del agua, temperatu-
ra, velocidad de flujo y el contacto con metales de
composición diferente.
Las características principales que tienden a va-
riar la naturaleza corrosiva del agua son el conte-
nido de bióxido de carbono, la concentración de
oxígeno disuelto, los sólidos disueltos y el valor
del pH, por lo que mientras mayor sea la concen-
tración de sólidos disueltos, especialmente clo-
ruros y sulfatos, mayor será la corrosión causada
por el oxígeno disuelto y el bióxido de carbono.
El oxígeno disuelto reacciona químicamente con
el hidrógeno en la superficie catódica, formando
agua y dipolarizando la superficie, lo que permite
que se disuelva una mayor cantidad de hierro; la
corrosión causada por el oxígeno se puede identi-
ficar fácilmente ya que tiene la forma de cráteres o
depresiones pequeñas.
Lo anterior muestra, que la selección del mate-
rial para resistir la corrosión interna no depen-
de fundamentalmente de las características de
Limite de elasticidad a la
tensión
Zona de tensión por
endurecimiento
Región de deformación plástica
Región de deformación elástica
Ilustración 4.6 Curva general de tensión-deformación para tuberías de PE (AWWA M55, 2006)

50
composición química de un acero API o ASTM
en sus diferentes grados, dado que ambos tienen
prácticamente la misma resistencia a la corro-
sión, por lo que su selección estará básicamen-
te determinada por su resistencia mecánica; no
obstante, la mayor parte de los procedimientos
disponibles para evitar o retardar el proceso de
la corrosión en los sistemas de conducción de
agua, consiste en la aplicación de recubrimien-
tos internos o tratamientos químicos, los cuales
deben ser especificados en el diseño.
4.2.3.2. Corrosión externa
Al igual que el fenómeno de corrosión interna
en tuberías de conducción de agua, la corro-
sión externa dependerá de varios factores, en-
tre los cuales destacan:
• EI contenido de cloruros en el suelo
• La resistividad del terreno
• La cercanía a líneas de transmisión
eléctrica de alto voltaje
• Presencia de potenciales variables en-
tre la tubería, y suelos causadas por co-
rrientes parásitas
• Cruces con otras líneas o estructuras
Los factores antes señalados muestran que en la
selección del material no influyen predominante-
mente la composición química del acero ni su re-
sistencia contra corrosión, por lo que en el diseño
de la línea de conducción deberá de especificarse
una protección adecuada contra la corrosión, la cual
puede ser a través de un sistema combinado de un
recubrimiento anticorrosivo, complementado en
caso de requerirse con un sistema de protección ca-
tódica (ver factores que producen corrosión).
En el caso de las tuberías de poliéster reforza-
do con fibra de vidrio, la AWWA M45 (2013)
señala que proporcionan una excelente resis-
tencia al agua y a las condiciones del terreno
nativo. No están sujetas al ataque general a la
corrosión, a la corrosión galvánica, a la corro-
sión aeróbica, picaduras, a la pérdida de zinc,
ni a la corrosión intergranular y grafítica.
Estas tuberías son resistentes a una amplia gama
de productos químicos. La resistencia química de
la tubería de poliéster reforzado de fibra de vi-
drio depende principalmente del material de la
matriz de resina utilizada. Además, otros factores
tales como la construcción de revestimiento, y el
método de fabricación pueden influir en la resis-
tencia química de la tubería, pero el factor prima-
rio es la resina. Las resinas pueden seleccionarse
para proporcionar resistencia química a una am-
plia gama de materiales. Se debe consultar al fa-
bricante de la tubería sobre el rendimiento para
una aplicación particular de productos químicos.
Por otra parte, según el manual AWWA M55
(2006) el PE utilizado en aplicaciones de tube-
rías de agua es un polímero eléctricamente no
conductor y no se ve afectado negativamente
por las condiciones naturales del suelo. Como
tal, no está sujeto a la acción galvánica y no se
oxida ni se corroe. Esta propiedad significa que
no se requiere protección catódica para proteger
la integridad a largo plazo de la tubería incluso
en los entornos más corrosivos. Esta considera-
ción sólo debe aplicarse a los accesorios de metal
que se pueden usar para unir a los componentes
de la tubería o del sistema.
Otro material comúnmente utilizado en tu-
berías, es el Policloruro de Vinilo (PVC), que
como el manual AWWA M23 (2002) indica,
es inmune a casi todos los tipos de corrosión
-químicos y electroquímicos- que se presentan
en sistemas de tuberías subterráneos. Debido a

51
que el cloruro de polivinilo no es un conductor,
no existen efectos galvánicos ni electroquími-
cos en los sistemas de tuberías de PVC. El PVC
no sufre daños por aguas agresivas o suelos co-
rrosivos. Como consecuencia, no se necesita
recubrimiento, protección catódica o película
protectora cuando se utilizan tuberías de PVC.
4.2.4 Facilidad de instalación
La selección del material deberá considerar el aspec-
to relacionado con la instalación, ya que éste incide
directamente con el costo; por tal razón, uno de los
principales factores que debe de tomarse en cuenta
es el peso de la tubería, por lo que la selección de
aceros de alta resistencia para la determinación del
espesor es una alternativa conveniente para reducir
el peso de la tubería y facilitar así su instalación.
Un tipo de tuberías que son de fácil instalación
son de PE, que según el manual AWWA M55
(2006), al ser resistentes, ligeras y flexibles, su
instalación generalmente no requiere equipos de
elevación de alta capacidad.
Las instalaciones subterráneas de sistemas de PE
para distribución de agua y de transmisión gene-
ralmente implican la excavación de una zanja, la
colocación de tubería, la colocación del relleno de
empotramiento alrededor de la tubería, y luego
la colocación del relleno al nivel de terminación
requerido. Una de las desventajas que presentan
estas tuberías es que son permeables a hidrocar-
buros de bajo peso molecular (combustibles de-
rivados del petróleo), a disolventes orgánicos y a
sus vapores, por lo que no se recomiendan para
suelos contaminados con estos productos.
Si la instalación en suelos contaminados no se
puede evitar, las tuberías de PE deben ser ins-
taladas en una carcasa continua sellada, que se
extienda por el área contaminada y el suelo lim-
pio. La carcasa puede ser cualquier material de
tubería, incluyendo Polietileno (PE), y sus extre-
mos estar herméticamente sellados para evitar
la migración de relleno del suelo, y el tubo de
PE debe protegerse contra cizallamiento y cargas
de flexión. Otra alternativa es remover el suelo
contaminado.
La tubería de PE se utiliza con frecuencia para
aplicaciones en cuerpos de agua dulce y de agua
salada donde corre a lo largo o en todo el cuerpo
de agua, o de los emisarios o entradas. La tubería
de PE puede ser sumergida en una zanja en el
cauce de un río, en el lecho de un lago, o fon-
do marino, y sumergida en el lecho y rellenada,
puede también estar expuesta en el lecho, su-
mergida por encima de la cama a cierta distancia
por debajo de la superficie, o flotando en o sobre
la superficie.
Debido a que incluso llena de agua la tubería de
PE es menos densa que el agua, las instalaciones
sumergidas requieren de un lastre permanente
adjunto alrededor de la tubería para garantizar el
sumergimiento y una instalación estable una vez
sumergido. El diseño del lastre depende del tipo
de instalación, y de la presencia de corrientes
cruzadas, mareas y olas.
En algunos casos, puede ser apropiado para una
tubería flotar o estar encima de una superficie.
Por ejemplo, una tubería se puede extender en
un depósito y conectarse a una succión flotan-
te, a una estructura de descarga, o una tubería
temporal que puede ser necesaria para reducir el
nivel del embalse. El tubo de PE flexible puede
ser una excelente opción para tales aplicaciones.
Cuando la tubería es apoyada en la superficie,
unos flotadores deben aguantar su propio peso y
el de la tubería con su contenido.

52
Ilustración 4.7 Zanja transversal tipo para tubería de PVC (adaptado de AWWA M23, 2002)
Por otra parte, el manual AWWA M23 (2002)
señala que las tuberías de Policloruro de Vinilo
(PVC) se deben instalar con lechos que brin-
den el apoyo adecuado debajo de la tubería. El
material de relleno debe ser trabajado bajo los
lados de la tubería para proporcionar un acosti-
llado satisfactorio. El material de relleno inicial
debe ser colocado a una profundidad mínima
de 6 pulg. (150 mm) sobre la parte superior de
la tubería. Todo el material de empotramiento
debe ser seleccionado y colocado con cuidado,
evitando las piedras (más de 2.11 pulg. de ta-
maño), grumos congelados y escombros. Las
piedras afiladas y roca triturada (más de 3/4
pulg.), que podrían causar arañazos o abrasión
en la tubería, deben excluirse del material de
empotramiento. Deben ejercerse procedimien-
tos adecuados de compactación para proporcio-
nar las densidades de suelo según lo especificado
por el ingeniero de diseño.
Después de la colocación y compactación de
los materiales de relleno, la nivelación se pue-
de llevar a cabo con maquinaria. El material
no debe contener piedras o rocas grandes, ma-
terial congelado, o escombros. La terminología
comúnmente utilizada en la instalación de tu-
berías de PVC se presenta en la Ilustración 4.7.
4.2.5 Vida útil
La selección de tubería para conducción de agua
es hecha en función de su vida útil, es decir, del
período en que estará en operación y cubrien-
do la demanda para la cual ha sido diseñada. Se
basa en dos aspectos:
• Duración
• Utilidad
Duración: La duración o tiempo en el que la tu-
bería está en condiciones de operar físicamente,
depende de manera directa del material con que
está fabricada, y sus variables son:
• Espesor
• Norma y especificación
En la norma y la especificación de la tubería a
utilizar, se toman en cuenta factores como co-
rrosión, resistencia mecánica, presión, tempera-
tura, entre otros.
Ancho de excavación
Relleno final
Relleno inicial
Acostillado
Lecho
Cimentación
Ancho de tubo

53
Ilustración 4.8 Crecimiento de la demanda en función del tiempo
A medida que se incrementa el espesor o la calidad
del material, la duración de la tubería aumenta.
Utilidad: La utilidad de la tubería, entendida
como el período en el que satisface la demanda,
para condiciones de operación definidas, está
en función directa de su diámetro.
En la selección del diámetro de la tubería, es
necesario considerar que la demanda de agua
normalmente tiende a crecer, debido a factores
como el crecimiento poblacional o industrial
Cuando la demanda de conducción supera la
capacidad de operación de la tubería, se podrá
manejar el gasto faltante a través de otras lí-
neas paralelas, las cuales aunque forman parte
de proyectos diferentes, junto con la línea ori-
ginal podrán conformar un sistema integral o
trabajar en forma independiente.
En la actualidad existe una amplia gama de pro-
ductos y proveedores de tuberías en el mercado,
es importante que para cualquier tipo de tubería
que se desee utilizar para el diseño hidráulico
y posterior instalación en proyecto, se deba ve-
rificar que cumpla con la normativa aplicable
existente, así también es importante verificar
con el proveedor de la misma las características
particulares en cuanto a la capacidad de defor-
mación, cargas de presión admisibles y demás
características particulares de la tubería que sea
seleccionada, con la finalidad de contar con toda
la información técnica disponible referente a la
tubería que será utilizada en un proyecto dado.
300
250
200
150
100
50
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (años)
Flujo
máximo
m
3
/h
Demanda
Tubería 60.9 cm de diámetro
Tubería 91.4 cm de diámetro

55
En este capítulo se mencionarán y mostrarán
los tipos de protección y recubrimientos para las
tuberías principalmente de acero, debido a las
acciones de intemperismo que llegan a ocurrir
en ellas a través de la oxidación del material,
en el caso de tuberías plásticas, esto no ocurre
debido a las mismas propiedades del material,
tal como se mencionó en el capítulo anterior.
5.1. Protección
catódica
La protección catódica es el más importante
de todos los métodos para el control de la co-
rrosión. Por medio de una corriente eléctrica
aplicada externamente, la corrosión es reducida
virtualmente a cero, y una superficie metálica
puede mantenerse en un ambiente corrosivo sin
deterioro por un tiempo indefinido.
La base de la protección catódica es mantener
la polarización del cátodo, usando una corrien-
te externa, de tal manera que ambos electrodos
(cátodo y ánodo) obtienen el mismo potencial y
por lo tanto la corrosión no ocurre. Esta acción
se lleva a cabo suministrando una corriente ex-
terna al metal que se está corroyendo, sobre la
superficie del cual operan celdas de acción lo-
cal. La corriente sale del ánodo auxiliar (com-
puesto de cualquier conductor metálico o no
metálico) y entra a ambas áreas, la catódica y
la anódica de las celdas de corrosión del metal
que se quiere proteger, retornando a la fuente
de corriente directa.
Cuando las áreas catódicas están polarizadas
por la corriente externa, al potencial de circuito
abierto de los ánodos, toda la superficie del me-
tal está al mismo potencial y la corriente de ac-
ción local no fluye por más tiempo. El metal, por
tanto, no puede corroerse mientras se mantenga
la corriente externa.
En otras palabras, la protección catódica se pue-
de definir como un método o sistema para re-
ducir la corrosión de una estructura metálica
convirtiendo la estructura completa en el cáto-
do de una celda de corrosión galvánica o elec-
trolítica. La corriente directa, ya sea generada
por una celda galvánica o alimentada a la celda
electrolítica desde una fuente externa, fluye ha-
cia la estructura protegida, venciendo cualquier
corriente que pudiera ser creada por la forma-
ción natural de las celdas de corrosión, donde
la estructura sería un ánodo, ya que la corriente
fluye de la estructura al electrolito, la corrosión
no puede ocurrir.
Como ya fue mencionado, el mecanismo de pro-
tección depende de una corriente externa que
polariza los elementos catódicos de las celdas de
acción local, al potencial de circuito abierto de
los ánodos. La superficie total llega a ser equi-
potencial (los potenciales de cátodos y ánodos
son iguales), y en esta forma las corrientes de
5
Protección

56
corrosión ya no fluyen. Visto en otra forma, con
un valor lo suficientemente alto de densidad de
corriente externa, una corriente positiva neta
entra al metal en todas las regiones de la super-
ficie metálica (incluyendo las áreas anódicas) y
así no hay tendencia para que los iones metáli-
cos entren a la solución.
En la práctica, la protección catódica puede apli-
carse para proteger metales tales como aceros
(desnudos o embebidos en concreto), cobre, plo-
mo y bronce, contra la corrosión en todo tipo de
suelos y en casi todos los medios acuosos.
Principios de la protección catódica
La corrosión es un proceso electroquímico en
donde una estructura metálica está sujeta a una
pérdida de metal, causada por una descarga de co-
rriente de la estructura al electrolito circundante.
Se pueden presentar muchas formas de corro-
sión debido a diversos factores y especialmente
en estructuras enterradas debido al par galváni-
co activo.
Para formar la celda galvánica o electrolítica
protectora se requieren los mismos cuatro ele-
mentos que para la celda de corrosión de forma-
ción natural: un ánodo, un cátodo, un electrolito
y un circuito para la corriente. El cátodo es la
estructura protegida, la cual debe ser eléctrica-
mente continua para asegurar una protección
completa. El electrolito conductor es el ambien-
te mismo del suelo corrosivo. El ánodo y el cir-
cuito para la corriente o trayectoria de retorno
de la corriente se adicionan, como se muestra en
la Ilustración 5.1 e Ilustración 5.2.
Para crear la celda galvánica, se seleccionan los
ánodos de la serie galvánica para generar la co-
rriente necesaria. Para crear una pila o celda de
corrosión electrolítica se utiliza una fuente ex-
terna de corriente directa. En cualquier caso, los
ánodos instalados son barras o varillas de metal
destinadas a corroerse. Después de varios años
de servicio, se puede requerir el reemplazo de
los ánodos.
El diseño de sistemas de protección catódica
efectivos, económicos y factibles, es una tarea
que debe ser realizada por un ingeniero en co-
rrosión calificado.
Los detalles, tales como tamaño y material de
los ánodos y el diseño de la caja terminal, pue-
den variar considerablemente de una instalación
a otra, con objeto de alcanzar la máxima pro-
tección y la mayor economía. Los sistemas que
incorporan protección catódica requieren moni-
toreo y mantenimiento periódico, para asegurar
que se ha suministrado la protección adecuada;
por lo que los propietarios de los sistemas deben
ser notificados al respecto.
Para explicar los principios de la protección
catódica se considera la corrosión de un metal
(Me) típico en un medio ácido. Las reacciones
electroquímicas son la disolución del metal y el
desprendimiento de hidrógeno, Ecuación 5.1 y
Ecuación 5.2.
Me Me ne
n
" +
+ -
Ecuación 5.1
H H
2 2e
2
"
+
+ -
Ecuación 5.2
Una protección catódica se logra si los elec-
trones viajan hacia la estructura metálica a
proteger, ya que al examinar las reacciones
anteriores se observa que la adición de elec-

57
Ilustración 5.1 Metal protegido contra corrosión mediante una batería y un ánodo inerte (adaptado de AWWA M27, 2013)
Electrolito
Batería
Ánodo
auxiliar
Metal con
problemas de
corrosión
Ilustración 5.2 Protección catódica, equipos y medición de resistencia de ánodos
trones a la estructura tiende a suprimir la di-
solución del metal y a acelerar la producción
de hidrógeno. Si se considera que la corriente
eléctrica fluye de positivo a negativo, como en
la teoría electrónica convencional, entonces
una estructura estará protegida si la corrien-
te eléctrica entra desde el electrolito a la es-
tructura. Si sucediera lo contrario, es decir la
corriente pasara del metal al electrolito, ocu-
rriría una corrosión acelerada.
Existen dos métodos para proteger catódicamente
una estructura, ambos muy efectivos y con apli-
caciones particulares que pueden complementarse
para lograr una máxima protección: Sistema de
ánodos galvánicos y Sistema por corriente impresa.

58
5.1.1 Sistemas de ánodos galvá-
nicos
Este método de protección se conoce también
como sistema de ánodos de sacrificio. Los sis-
temas galvánicos de protección catódica hacen
uso de los pares galvánicos de corrosión que se
crean cuando se conectan eléctricamente dos
metales diferentes en un electrolito común. En
la Ilustración 5.3 se muestra el fundamento de
una protección catódica galvánica.
La diferencia del potencial se logra por el po-
tencial galvánico natural que existe entre el
magnesio y el hierro. De la serie electromotriz
o galvánica (ver Tabla 5.1), se puede ver que
el potencial del hierro respecto a un electrodo
de referencia de cobre/sulfato de cobre es de
-0.5 volts, mientras que el del magnesio es de
–1.75 volts. Esencialmente ésta es la batería que
proporciona el voltaje. El fierro es positivo con
respecto al magnesio. Por lo tanto, el flujo de co-
rriente convencional en el circuito metálico es
en el sentido del hierro (+), hacía el magnesio.
La corriente sale del ánodo (causando una pér-
dida de metal y corrosión) y entra al electrolito.
La corriente fluye por el electrolito y entra al cá-
todo sin causar corrosión, dándole de esta forma
protección catódica por medios galvánicos.
Los metales de sacrificio usados para protección
catódica son principalmente magnesio y sus alea-
ciones y en último caso zinc y aluminio.
La diferencia de potencial de un circuito abierto
del magnesio respecto al acero es de aproximada-
mente 1 voltio, de tal forma que solamente una
longitud limitada de una línea de tubería, puede
ser protegida por medio de un solo ánodo, particu-
larmente en suelos de alta resistividad.
El potencial del zinc es menor que el del mag-
nesio y por lo tanto la corriente de salida por
el ánodo es también menor. Generalmente, se
especifica un zinc de alta pureza para evitar
una polarización anódica significativa, que trae
como consecuencia la reducción de la corriente
de salida, que es originada por la acumulación
de productos de reacción del zinc aislantes y
adherentes sobre zinc comercial. Esta tendencia
es menos pronunciada en el zinc de alta pureza.
El aluminio opera teóricamente a un voltaje en-
tre el magnesio y el zinc. Tiende a ser pasivo
en agua o en suelos, con acompañamiento de
cambio de potencial a un valor cercano al po-
tencial del acero, donde deja de funcionar como
un electrodo de sacrificio. En estos casos, si se
quiere evitar la pasividad, es necesario rodear
al electrodo con un ambiente químico especial
rico en cloruros; sin embargo, tal ambiente lla-
mado relleno (backfill), es solamente una medi-
da temporal.
El aluminio aleado con 0.10 por ciento de esta-
ño, seguido por un tratamiento térmico a 620°C
durante 16 horas y enfriado en agua, disminuye
mucho la polarización anódica en soluciones de
cloruro. El potencial de corrosión de la aleación
anterior en cloruro de sodio 0.10 N es de 1.20 V
y 0.50 V, para el aluminio puro. Algunos ánodos
de sacrificio de aluminio contienen aproximada-
mente 0.10 por ciento de estaño y 5.00 por ciento
de zinc, otra composición contiene 0.60 por cien-
to de zinc. 0.04 por ciento de mercurio y 0.06
por ciento de fierro. Tales aleaciones en la for-
ma de ánodos de sacrificio tienen anualmente un
consumo aproximado de 5 200 toneladas en los
Estados Unidos.
La mayor parte de los ánodos de sacrificio son
de magnesio y a menudo están aleados con 6.0

59
Nivel de suelo
Tubería de acero
Anodo galvánico
Relleno
Ilustración 5.3 Protección catódica por ánodos galvánicos (adaptado de AWWA M27, 2013)
Metal Volts (1)
Magnesio comercial puro -1.75
Aleación de Magnesio (6% Al, 3% Zn, 0.15% Mn) -1.60
Zinc -1.10
Aleación de Aluminio (5% Zn) -1.05
Acero suave (limpio y brilloso) -0.5 a -0.8
Aluminio comercialmente puro -0.80
Acero suave (oxidado) -0.2 a -0.5
Hierro fundido (sin grafito) -0.50
Plomo -0.50
Acero suave en concreto -0.20
Cobre, Latón, Bronce -0.20
Hierro fundido con alto contenido de silicón -0.20
Escala de molibdeno en Acero -0.20
Carbón, Grafito, Coque +0.30
Tabla 5.1 Serie galvánica o electromotriz (adaptada de AWWA M27, 2013)

60
por ciento de aluminio y 3.0 por ciento de zinc
para reducir el ataque por picadura e incremen-
tar la eficiencia de corriente. Usando magnesio
de alta pureza, con un contenido aproximado
de 1.00 por ciento de manganeso, se obtiene la
ventaja de un potencial más alto. La eficiencia
práctica de ánodos de magnesio promedia apro-
ximadamente 500 Amp h/libra, comparada a la
eficiencia teórica de 1000 Amp h/libra.
Se colocan varios ánodos a lo largo de la tube-
ría para lograr una distribución uniforme de la
corriente. La determinación de las corrientes de
protección es empírica. Los valores mostrados
en la Tabla 5.2 se emplean comúnmente y re-
presentan los requerimientos típicos de corrien-
te para la protección catódica del acero.
En algunos suelos muy ácidos se requieren co-
rrientes de 1 015 mA/pie2
para reducir la corro-
sión de estructuras de acero a un nivel aceptable,
mientras que para proteger una tubería con re-
cubrimiento orgánico, se requiere mucho menos
corriente, ya que sólo hay que proteger algunas
zonas descubiertas ocasionadas por fallas de
aplicación o por daños durante las maniobras.
En la gran mayoría de los casos, durante las
operaciones de protección catódica se requie-
ren ajustes del tamaño de ánodo y del valor del
voltaje aplicado, hasta que se llegue al nivel de
protección deseado. Un método no empírico y
más rápido, es medir el potencial electroquímico
de la estructura a proteger con un electrodo de
referencia adecuado. Esta medición se realiza con
un voltímetro de alta resistencia interna: se coloca
el electrodo de referencia sobre el suelo o mejor
sobre una esponja impregnada de solución salina
para mejorar el contacto eléctrico con el suelo y
se determina fácilmente la densidad de corriente
catódica necesaria para polarizar la tubería.
En la Ilustración 5.4 e Ilustración 5.5 se ilustra el
procedimiento antes mencionado. En el caso de
ánodos de sacrificio, como el magnesio, la medi-
ción es la misma y sirve para determinar el nú-
mero y el tamaño de los ánodos necesarios para
lograr una protección total. Es necesario efectuar
un control programado de los potenciales a lo lar-
go de una tubería o de estructuras más complejas,
para determinar la uniformidad de la corriente
aplicada.
La selección de un ánodo galvánico se efectúa a
partir de consideraciones de ingeniería y econó-
micas. El magnesio es el ánodo galvánico más uti-
lizado; su eficiencia es baja (50 por ciento), pero su
potencial es fuertemente electronegativo y produ-
ce una alta densidad de corriente. En la Tabla 5.3
se comparan algunos tipos de ánodos galvánicos.
Material de relleno
En aplicaciones subterráneas el suelo no es homo-
géneo (aunque aparentemente parezca serlo), y los
productos de corrosión que se forman, no se pue-
den predecir, debido a la gran diversidad de medios
ambientes en los cuales pueden estar instalados.
Por lo tanto, si los ánodos se instalan descubiertos,
se pueden formar productos de corrosión que pue-
den volver pasivo al ánodo, o podrían causar un
ataque corrosivo no uniforme, que se traduce en
un decremento de la vida útil del ánodo.
Debido a lo anterior, los ánodos galvánicos que
se van a utilizar en instalaciones subterráneas,
generalmente se instalan como paquetes que
contienen un relleno especial denominado “bac-
kffil”. El material especial que se utiliza como re-
lleno debe cumplir con los siguientes requisitos:
• Proporcionar un medio ambiente unifor-
me para el metal anódico

61
Ilustración 5.4 Protección catódica a base de ánodos galvánicos en el que se muestra un punto de prueba para medición
(adaptado de AWWA M27, 2013)
Nivel de terreno
Ánodo galvánico
pre-empaquetado
Conexión del cable
a la tubería
Tubería protegida
Cable colector
Punto de prueba
sobre tierra
Estructura Ambiente Condiciones Densidad de corriente
(mA/pie2
)
Líneas de tanques de almacenamiento Bajo tierra (suelos) Estático 1-3
Líneas de tubería Agua fresca Fluido 5-10
Piletas Agua de mar (oleaje) Movimiento 6-8
Tabla 5.2 Protección catódica del acero (adaptado de AWWA M 27, 2013)
Voltimetro
de alta
resistencia
V Electrodo de
referencia
Estructura metálica
Ilustración 5.5 Medición del potencial de corrosión electroquímico de la estructura a proteger, con un electrodo de referencia
(adaptado de AWWA M 27, 2013)

62
Magnesio Zinc Aluminio
Consumo teórico (Libras/Amp-año) 9 23 6.50
Consumo real (Libras/Amp-año) 18 25 16-20
Potencial vs. electrodo de cobre/sulfato de cobre -1.70 -1.15 -1.30
Tabla 5.3 Ánodos galvánicos (adaptado de AWWA M 27, 2013)
• Debe ser capaz de retener humedad
• Debe retardar o prevenir la pasividad del
ánodo
Los materiales de relleno generalmente son
mezclas de diversas proporciones de yeso hidra-
tado y de arcilla bentonítica y sulfato de sodio.
Características y selección de los ánodos
Todos los materiales que se utilizan para los
ánodos galvánicos, independientemente que se
utilicen en aplicaciones submarinas o subterrá-
neas, son aleaciones que tienen las siguientes
propiedades:
• Un potencial alto
• Una vida útil prolongada
• Eficiencia
• Otras cualidades metalúrgicas, tales
como maleabilidad y dureza
En la selección del material se deben comparar
cuidadosamente estos factores para llegar a la
selección más económica y efectiva:
• Cantidad requerida de corriente
• Peso total de cada tipo de ánodo
• Cálculos para determinar la vida útil del
ánodo
• Vida útil deseada para la instalación
• Eficiencia de los tipos de ánodos
• Intervalo de desgaste teórico
• Potencia
• Resistividad del suelo o del agua
• Costo del ánodo
• Costos de embarque
• Disponibilidad de material
• Experiencia requerida para instalar el sis-
tema de ánodos galvánicos. Es probable
que para cada instalación cambie el or-
den de prioridad de cada uno de los fac-
tores anteriores
Diseño y construcción
El zinc y el magnesio son los metales usados
como ánodos de sacrificio para proteger estruc-
turas de hierro y acero. Los ánodos de magne-
sio son probablemente los más usados, debido a
que generan voltajes más altos que los ánodos
de zinc. Los ánodos de magnesio proporcionan
protección en suelos con resistencias menores a
5 000 Ohms-cm. Los ánodos de zinc están limi-
tados para usarse en suelos cuyas resistividades
sean de 1 000 Ohms-cm o menores. Para de-
terminar la salida de corriente de un ánodo de
magnesio, se deben conocer el ánodo y los facto-
res de corrección. La Tabla 5.4 lista los factores
anódicos basados en el potencial (P/S) suelo-lí-
nea de tubería requerido.
Un potencial (P/S) de -850 mV, con referencia a
un electrodo de cobre sulfato de cobre, se consi-
dera que es adecuado para asegurar que una es-
tructura ferrosa (hierro o acero) está protegida.
Para acero en concreto, un potencial de -710 mV
puede ser considerado adecuado para la protec-
ción. Los niveles de protección requeridos para
otros metales y aleaciones y criterios adicionales

63
de protección pueden encontrarse en la norma
NACE (2002).
La corriente de salida de un ánodo se calcula
con la ecuación:
I ρ
= Ecuación 5.3
donde:
I = Corriente de salida (mA)
f = Factor anódico (ver Tabla 5.4)
y = Factor de corrección (ver Tabla 5.4)
r = Resistividad promedio (Ohm-cm)
Por ejemplo, para un potencial (P/S) de 0.90 V,
un ánodo de magnesio de 8.0 kg (17 libras), y
una resistividad promedio de 1 000 Ohm-cm,
la corriente de salida del ánodo es:
.
I
1 0 9
135
^ h
mA
La vida del ánodo se estima mediante la siguien-
te ecuación:
L I
W
57
= Ecuación 5.4
donde:
L = Vida útil o esperada (años)
W = Peso del ánodo, kg (libras)
I = Corriente de salida del ánodo (mA)
Un ánodo de magnesio de 8 kg (17 lbs) con una
corriente de salida de 140 mA tiene una vida es-
timada de:
.
I 140
57 17
6 92
= =
^ h
La resistencia de contacto de una varilla enterra-
da verticalmente se puede calcular de la siguiente
manera:
ln
R L d
L
2
8
1
r
t
a k Ecuación 5.5
donde:
R = Resistencia a tierra (Ohms)
L = Longitud de la varilla a tierra (cm)
d = Diámetro de la varilla a tierra (cm)
r = Resistividad (Ohm-cm)
Peso del ánodo de magnesio Dimensión Factor anódico P/S requerido Factor de corrección
kg (lbs.) pulgadas (mm) (f) y
1.3 (3) 3x3x4.5 0.53 -0.70 1.14
(76x76x144)
2.3 (5) 3x37.5 0.60 -0.80 1.07
(76x76x191)
4 (9) 3x3x13.5 -0.85 0.71 1.00
(76x76x343)
7.7 (17) 3x3x25.5 1.00 -0.90 0.93
(76x76x648)
14.7 (32) 5x5x25.5 1.06 -1.00 0.79
(127x127x533)
23 (50) 8 diámetros 1.09 -1.10 0.64
(203 x 15 381)
Nota: Estos factores están basados en las dimensiones típicas del ánodo.
Tabla 5.4 Factores de los ánodos de magnesio (adaptada de AWWA M 27, 2013)

64
De esta manera, se puede observar que la varilla
enterrada o la geometría del relleno químico pue-
den tener un gran efecto sobre la resistencia. La
corriente de salida se relaciona a la resistencia de
acuerdo con la Ley de Ohm.
Los factores anódicos desarrollados por Tefank-
jian son los resultados de los cálculos menciona-
dos. Por ejemplo, existe un ánodo de magnesio
Galvomag de 8 kg (17 libras) de 3x3x25.5 pul-
gadas, empacado en un relleno químico de di-
mensiones 6 por 28 pulgadas. También hay, un
ánodo de magnesio de alta pureza, de dimen-
siones 4x4x17 pulgadas empacado en un relleno
químico de dimensiones 6.5x19 pulgadas. El pri-
mero proporciona menor resistencia de contacto
debido a su mayor longitud. Además, este tiene
mayor voltaje. Por lo que de acuerdo con la Ley
de Ohm, el primero proporcionará más corriente
y por consiguiente mayor potencia de protección.
Ventajas de los ánodos galvánicos
• Son independientes de cualquier fuente de
energía eléctrica
• Su instalación es relativamente sencilla,
pudiéndose hacer modificaciones hasta
obtener el efecto deseado
• No existe posibilidad de que dañen estruc-
turas vecinas, debido a que la entrega de
corriente en cualquier punto es baja
• La entrega de corriente no puede ser con-
trolada. Sin embargo, existe una tenden-
cia a que su corriente sea auto ajustable,
ya que si las condiciones cambian de tal
forma que el material a ser protegido se
vuelva menos positivo, entonces la entrega
de corriente del ánodo aumenta. Al selec-
cionar el material, es posible asegurar que
el metal de la estructura no pueda llegar
a un potencial lo suficientemente negativo
como para dañar los recubrimientos
• Pueden ser unidos por pernos o soldados
directamente a la superficie que va a ser
protegida, evitando así la necesidad de per-
forar el metal, por ejemplo de los cascos de
embarcaciones
• Sus conexiones se protegen catódicamente
• No puede haber error en la conexión
Desventajas de los ánodos galvánicos
• La corriente disponible es limitada, lo que
ocasiona que su uso en instalaciones sub-
terráneas pueda verse limitado a la pro-
tección de estructuras bien recubiertas o
a proporcionar protección de tipo local
• Su uso puede resultar impráctico, excepto
en suelos o en aguas con baja resistividad,
debido a su limitada salida de corriente
• Su inspección involucra el llevar a cabo
pruebas con instrumentos portátiles, en
cada uno de los ánodos o entre pares ad-
yacentes de ánodos
• Su vida útil varía con las condiciones
ambientales, de tal forma que se pueden
realizar reemplazos a intervalos de tiem-
po variables
• Su volumen puede bajar el flujo y/o cau-
sar turbulencia y disminuir el acceso en
los sistemas de circulación para agua
Criterio para su aplicación y selección
a) Con este concepto se puede lograr una
protección contra la corrosión causada
por los pares galvánicos, al colocar ba-
rras de metal electroquímicamente acti-
vas (ánodos), a estructuras sumergidas o
enterradas, que son menos activas (cáto-
dos). Los ánodos descargan corriente, se
corroen y protegen de la corrosión a la

65
estructura a la cual están conectados.
b) Los ánodos de sacrificio sirven esencial-
mente como fuente de energía eléctrica
portátil. Se usan particularmente donde
no se dispone fácilmente de fuerza eléc-
trica o en situaciones donde no es con-
veniente o económico instalar líneas de
fuerza o en su defecto, cuando se desea
proteger tramos de tuberías pequeños.
c) El voltaje bajo es algunas veces una ven-
taja sobre voltajes impresos más altos, ya
que el peligro de sobreprotección hacia
algunas porciones del sistema es menor, y
siendo que la corriente total por ánodo es
limitada, el peligro de daño por “corrientes
vagabundas” o problemas de interferencia
a estructuras metálicas unidas se reduce.
d) Este tipo de protección también se usa
para proteger una tubería enterrada. En
la Ilustración 5.4 se observa el dispositi-
vo de protección catódica para una línea
de tubería bajo tierra
5.1.2 Sistema por corriente
impresa
Los sistemas de protección catódica en los cuales
se forma una celda de corrosión electrolítica, se
llaman sistemas por corriente impresa o sistemas
de cama anódica con rectificador. Como se mues-
tra en la Ilustración 5.6 e Ilustración 5.7 los sis-
temas por corriente impresa incluyen una unidad
rectificadora para suministrar corriente eléctrica
directa y una serie de ánodos o electrodos auxilia-
res de fierro o grafito, insertados en el suelo (lla-
mados cama anódica).
A este método de protección se le conoce co-
múnmente como “protección catódica con una
fuente externa de corriente eléctrica”.
La corriente eléctrica se envía desde la ter-
minal positiva del rectificador, a los ánodos
cama tierra, de donde es enviada (impresa)
dentro de la tierra. La corriente viaja a través
de la tierra y entra a la estructura protegida.
La estructura lleva la corriente hasta un cable
conector, el cual la regresa a la terminal ne-
gativa del rectificador. Conforme la corriente
fluye, la estructura que actúa como el cáto-
do de la celda electrolítica es protegida de la
corrosión, mientras que el ánodo de la cama
anódica, se corroe.
Diseño y construcción de sistemas
El diseño de un sistema por corriente impresa
requiere que un ingeniero en el control de la
corrosión evalúe los materiales anódicos y la
configuración de la cama tierra, la unidad de
suministro de corriente, la continuidad eléc-
trica de la estructura protegida, el potencial de
corrosión por corrientes parásitas de estructu-
ras contiguas, y las variables ambientales.
Los ánodos que forman la cama-tierra son
regularmente de grafito, ferro silicio, o frag-
mentos de metal. Existen cuatro configu-
raciones básicas de instalación de la cama
anódica:
1. Configuración horizontal remota, la cama
tierra se coloca a cierta distancia de la es-
tructura que se va a proteger, con el propó-
sito de efectuar una distribución amplia de
la corriente
2. Configuración de pozo profundo (remota
vertical), los ánodos se colocan en aguje-
ros profundos para expandir la corriente o
para proteger estructuras profundas, tales
como ademes de pozos

66
Grava
Relleno
Ánodo
Corriente
Rectificador
Corriente
eléctrica
Tanque
Nivel del suelo
Ilustración 5.6 Protección catódica por corriente impresa de un tanque de almacenamiento enterrado (adaptado de AWWA
M 27, 2013)
Ilustración 5.7 Rectificador de corrientes impresas

67
3.
Configuración distribuida (Ilustración
5.8), los ánodos se colocan para proteger
estructuras específicas, como tanques, o se
distribuyen a lo largo de una línea de tu-
bería; esta configuración reduce la interfe-
rencia con otras estructuras enterradas y
reduce el efecto de escudo que una es-
tructura puede tener para otra
4. Configuración horizontal, también lla-
mada la configuración paralela, se insta-
la un ánodo continuo paralelo a la línea
de tubería protegida. Esta configuración
proporciona una buena distribución de
la corriente y reduce la interferencia con
otras estructuras
La unidad de suministro de corriente, como la
mostrada en la Ilustración 5.8, incluye una uni-
dad de fuerza de 110 V, con corriente alterna, un
medidor, un switch con interruptor para proteger
al rectificador, un transformador reductor para
reducir el voltaje y un elemento rectificador para
cambiar la corriente alterna a corriente directa.
Los elementos rectificadores son celdas de óxido
de cobre, celdas de selenio o diodos de silicio.
La continuidad eléctrica de la estructura pro-
tegida es esencial, ya que actúa como parte de
la trayectoria del retorno de corriente. Si exis-
te una interrupción en la continuidad eléctrica,
quizá en alguna junta de la tubería, entonces la
potencia eléctrica del sistema forzará a la co-
rriente hacia el suelo alrededor del área aislada.
La corrosión ocurrirá en el punto donde la corrien-
te sale de la estructura protegida (ver Ilustración
5.9).
Las estructuras metálicas que yacen en el área de
la estructura protegida, pero no tienen continui-
dad eléctrica con ella, pueden ser corroídas por las
corrientes de la protección catódica (Ilustración
5.10 e Ilustración 5.11 ). El grado de corrosión
por corrientes parásitas depende de la localiza-
ción, tamaño y configuración de la estructura
extraña . Las variables técnicas que deben con-
siderarse cuando se diseña un sistema de pro-
tección catódica por corriente impresa incluyen:
• Detalles de la estructura a protegerse
• Resistividad promedio del suelo
• Requerimientos de corriente
• Localizaciones y tipos de estructuras
extrañas
• Disponibilidad de suministro de corriente
• Consistencia de las propiedades
En el diseño de un sistema que sirva a una línea
de tubería, se deben revisar los datos de la explo-
ración del suelo y se escoge un área de baja resis-
tividad para la cama anódica. Una vez que el área
es seleccionada, es necesario realizar una prueba
de corriente. Los resultados de esta prueba ayudan
a seleccionar el equipo rectificador y a determinar
como el potencial afecta a las estructuras extrañas.
Con el requisito de corriente establecido, se diseña
el sistema completo para que tenga una resistencia
del circuito tan baja como sea posible. Entre más
baja sea la resistencia del circuito, más bajos serán
los costos iniciales y de energía eléctrica.
El rectificador, la tierra, la interfaz ánodo a tierra,
la estructura a tierra, y los cables que conectan al
rectificador con los ánodos y la estructura, hacen
contribuciones significativas a la resistencia del
circuito. La resistencia del ánodo a tierra depende
de la colocación, número y espaciamiento de los
ánodos; la resistencia puede ser reducida rodean-
do cada ánodo con carbón de coke (coke tritura-
do). Existen ecuaciones para estimar la resistencia
del ánodo a tierra. El número de ánodos también
puede determinarse por medio de una ecuación,

68
Nivel de terreno
Ánodos inertes
Conexión del cable
a la tubería
Tubería protegida
Cable colector
Punto de
prueba
Ilustración 5.8 Protección catódica por corriente impresa (adaptado de AWWA M 27, 2013)
Ilustración 5.9 Corrosión debida a la falta de protección catódica por discontinuidad eléctrica (adaptado de AWWA M27,
2013)
Junta de aislamiento
Fuente de poder
Nivel
Corrosión
Ánodo
Ánodo

69
Fuente de
poder
Á
n
o
d
o Tanque de
acero
Puenteo
Tubería de acero
Á
n
o
d
o
Ilustración 5.11 Protección catódica por corriente impresa para un tanque de acero, misma que ha sido utilizada para proteger
una tubería aledaña mediante un puenteo (adaptado de AWWA M27, 2013)
Fuente de
poder
Tanque de
acero
Corrientes
Vagabundas
Tubería de acero
Á
n
o
d
o
Corriente
Corrosión
localizada
Ilustración 5.10 Corrosión por corrientes vagabundas provocadas por un sistema de protección catódica por corriente impre-
sa (adaptado de AWWA M27, 2013)

70
Relleno
Grava
Ánodo
de
grafito
Tanque
Nivel del suelo
Fuente de poder
Cable
conductor
Ilustración 5.12 Detalle de la disposición de un ánodo inerte (grafito) para un sistema de protección catódica por corriente
impresa (adaptado de AWWA M27, 2013)
si se conoce la resistencia del ánodo a tierra, la re-
sistividad del suelo, el espaciamiento del ánodo, la
longitud del ánodo y el radio del ánodo.
En la Ilustración 5.12 se ilustra un dispositivo tí-
pico de protección catódica por corriente impresa.
Una fuente de corriente eléctrica se conecta con su
polo negativo a un tanque enterrado que se quiere
proteger, mientras que el polo positivo se conecta a
un electrodo de grafito. Los conductores eléctricos
hacia el tanque y hacia el electrodo inerte se aíslan
para evitar pérdidas de corriente. Generalmente,
el electrodo inerte se rodea con un relleno que
puede ser carbón de coke, yeso, bentonita, o sulfa-
to de sodio para mejorar el contacto eléctrico en-
tre el ánodo y el suelo. La corriente entra desde el
suelo hacia el tanque, eliminando así su corrosión.
La Tabla 5.5 muestra una variedad considerable
de ánodos para voltaje o corriente aplicada, desde
chatarra de acero con grandes pérdidas por corro-
sión, hasta el electrodo inerte de titanio recubierto
de platino, caro pero muy efectivo. Los materiales
más utilizados en la práctica como ánodos son: el
acero, el grafito y el hierro de alto silicio, aunque el
plomo y el titanio con recubrimiento de platino se
usan cada vez más en medios marinos.
Interferencia por corrientes parásitas
Los sistemas de protección catódica a menudo
provocan efectos adversos en estructuras ale-
dañas por “corrientes vagabundas o corrientes
parásitas”, que son corrientes directas que se
difunden a través de los suelos. Si se coloca
un material metálico en un campo eléctrico
fuerte, se desarrolla una diferencia de poten-
cial sobre su superficie, lo que lleva a una co-
rrosión acelerada en la zona por la cual sale la
corriente eléctrica. La Ilustración 5.11 muestra
las corrientes vagabundas resultantes de una
protección catódica y la zona de una tubería
atacada por corrosión acelerada (zona donde
sale la corriente).

71
Si el sistema de agua que administra la tubería
enterrada, que está siendo dañada, decide aplicar
a la misma una protección catódica, se entraría a
un círculo vicioso, con un escalonamiento de las
corrientes parásitas. La solución a este problema
se representa en la Ilustración 5.11. Se conecta
el tanque a la tubería por medio de un conductor
eléctrico bien aislado, el cual llevará la corriente
de regreso a la fuente de energía. En esta forma,
se eliminan los problemas de corrosión y se aho-
rra la adquisición de un equipo extra de protec-
ción catódica.
Ventajas del sistema por corriente impresa
• Es posible manejar grandes voltajes (mayo-
res que en el método de ánodos galvánicos)
• Se dispone de niveles de corriente mayo-
res (virtualmente ilimitados)
• El sistema es apropiado para suelos de
alta resistividad
Se pueden proteger grandes estructuras y líneas
de tubería largas.
Desventajas del sistema por corriente impresa
• Los costos de instalación son mayores
que para el sistema de ánodos galvánicos
• El mantenimiento y los costos de opera-
ción son mayores que para el sistema de
ánodos galvánicos
• Existe el peligro de daño por corrientes
parásitas a otras estructuras
Criterio para su aplicación y selección
a) En muchos casos, no sería factible, ni eco-
nómico, ni técnicamente posible instalar
suficiente material de ánodo galvánico para
proporcionar la corriente necesaria. Cuan-
do esto ocurre, se utiliza el sistema de pro-
tección catódica por corriente impresa
b) El sistema por corriente impresa se usa
para proteger grandes estructuras o líneas
de tubería de longitudes muy grandes
c) La corrosión por corrientes parásitas, es el
riesgo mayor del sistema de corriente im-
presa, el problema puede evitarse uniendo
eléctricamente la estructura extraña a la
estructura protegida, ver Ilustración 5.9
5.1.3 Protección catódica
combinada con
recubrimientos
La distribución de corriente en un tanque de ace-
ro para almacenar agua que ha sido protegido
catódicamente no es la ideal, ya que puede fluir
demasiada corriente hacia los lados y casi nada
hacia el fondo o la tapa. Una mejor distribución
de la corriente se logra aplicando al tanque un
recubrimiento aislante, por ejemplo: un recubri-
miento orgánico a temperatura ambiente o un
Material Aplicaciones típicas Perdida típica Ib/Amp-año
Chatarra de acero Suelo, agua fresca y agua de mar 2.00
Aluminio Suelo, agua fresca y agua de mar 10.0-12.0
Grafito Suelo y agua fresca 0.25-5.00
Ferrosilicio y hierro silicio-cromo Suelo, agua fresca y agua de mar 0.25-00
Plomo Agua de mar 0.10-0.25
Tabla 5.5 Tipos de ánodo

72
recubrimiento inorgánico a temperaturas ele-
vadas (metalizados). El recubrimiento aislante
no necesita estar libre de porosidad, ya que la
corriente fluye preferentemente hacia las áreas
expuestas del metal donde quiera que estén lo-
calizadas, y que son precisamente las que nece-
sitan protección.
Los recubrimientos bien adheridos, además
de proteger a las superficies como una barrera
impermeable, contribuyen a distribuir perfec-
tamente la corriente protectora y a reducir las
necesidades totales de corriente. Como la co-
rriente total requerida es menor para un tanque
recubierto que para uno sin recubrir, el ánodo
galvánico es más pequeño.
En la práctica, se acostumbra usar un recubri-
miento aislante, con la aplicación de protección
catódica, usando corriente impresa o ánodos
galvánicos, ya que la distribución de corriente
en una línea de tubería recubierta, es controlada
mejor que en una línea de tubería desnuda; la
corriente total y el número de ánodos requeridos
son menores y la longitud total de tubería pro-
tegida por un solo ánodo es mucho mayor. Un
ánodo de magnesio puede proteger tanto como
8 kilómetros de una línea de tubería recubier-
ta, mientras que para una línea desprotegida,
la distancia correspondiente podría ser de solo
treinta metros. Usando una corriente impresa a
voltajes más elevados, un ánodo podría proteger
hasta 80 kilómetros de una línea de tubería re-
cubierta.
El límite de la longitud de tubería protegida por
un ánodo no está condicionado por la resistivi-
dad del suelo, sino, por la resistencia mecánica
de la misma línea.
5.2. Recubrimientos
anticorrosivos
5.2.1 Norma de recubrimientos
A continuación se mencionan algunas normas
de recubrimien
tos actuales para la tubería de
acero para agua que se cree que son los más
confiables. La lista muestra su aplicación, al-
cances y limitaciones, rendimientos ya sea en
planta, en campo o con proveedor:
AWWA C203, Standard for Coal-Tar Protecti-
ve Coatings and Linings for Steel Water Pipeli-
nes—Enamel and Tape—Hot-Applied. AWWA
C203 (última edición)
Describe las necesidades de material y de apli-
caciones para proveedor de los revestimientos
protectores de alquitrán de hulla y revestimien-
tos para tuberías de agua de acero destinados
a ser utilizados en condiciones normales. La
norma describe el esmalte de alquitrán de hu-
lla aplicado al exterior e interior de la tubería,
secciones especiales, conexiones y accesorios.
También cubre el alquitrán de hulla con aplica-
ción en caliente para exteriores de las secciones
especiales, conexiones y accesorios.
Internamente, el esmalte de alquitrán de hulla
se utiliza sin refuerzo o blindaje. El esmalte ca-
liente se hace girar en el tubo y proporciona un
forro suave intrerno que tiene una baja resisten-
cia a la fricción hidráulica.
La norma proporciona una guía rígida del fa-
bricante pero razonable para la producción del
revestimiento; requiere pruebas de material y su
comportamiento para garantizar al comprador

73
que el producto tiene las cualidades deseadas;
y proporciona instrucciones para la aplicación
efectiva del revestimiento.
AWWA C205, Standard for Cement-Mortar
Protective Lining and Coating for Steel Wa-
ter Pipe—4 In. (100 mm) and Larger—Shop
Applied
La AWWA C205 (última edición) describe las
necesidades de material y de aplicaciones para
proporcionar revestimientos protectores y recu-
brimientos para la tubería de agua de acero me-
diante la aplicación para proveedor de mortero
de cemento.
El Mortero de cemento se compone de cemen-
to Portland, arena y agua bien mezclado y de
la consistencia adecuada para obtener densidad
homogénea del recubrimiento o forro. Interna-
mente el mortero de cemento se compacta por
centrifugación para eliminar el exceso de agua
y producir una superficie lisa y uniforme. Ex-
ternamente el recubrimiento es un mortero de
cemento armado, y se aplica neumáticamente
o mecánicamente a la superficie de la tubería.
El refuerzo consiste en alambre espiral, tela de
alambre, malla o cinta. La norma proporciona
una guía completa para la aplicación y el curado
del revestimiento de mortero y forro de mortero.
El mortero de cemento también puede ser usa-
do como un escudo de roca para tubería flexible
revestida.
AWWA C209, Standard for Cold-Applied
Tape Coatings for the Exterior of Special Sec-
tions, Connections, and Fittings for Steel Wa-
ter Pipelines
La AWWA C209 (última edición) describe el
uso de un primario frío y aplicación de espesor
en frio en el exterior de las secciones especiales,
conexiones y accesorios para tuberías de agua de
acero instalados bajo tierra en cualquier suelo en
condiciones normales o promedio. Las capas para
cloruro de polivinilo y polietileno de respaldo se
enumeran. Los espesores de las capas varían; sin
embargo, todas las capas pueden ser suficiente-
mente superpuestas para satisfacer las cambian-
tes necesidades de rendimiento. Las capas de
aplicación en frío proporcionan facilidad en su
montaje sin el uso de equipo especial y se pueden
aplicar en un amplio intervalo de temperaturas.
Si existen condiciones severas de construcción o
del suelo, donde se puede producir daño mecáni-
co, puede ser necesaria una envoltura adecuada
de un espesor extra de la capa u otra envoltura.
AWWA C210, Standard for Liquid Epoxy
Coating Systems for the Interior and Exterior
of Steel Water Pipelines
La AWWA C210 (última edición) describe un
sistema de recubrimiento de líquidos epoxi, apto
para el servicio de agua potable, que proporcio-
nará protección contra la corrosión a las seccio-
nes interiores y exteriores de la tubería de agua
de acero, accesorios y piezas especiales instala-
dos bajo tierra o bajo el agua.
El sistema de recubrimiento consiste en una
capa de dos partes químicas; curado de impre-
sión epoxi inhibidora y una o más capas de un
curado de acabado epoxi en dos partes. La capa
de acabado puede ser un recubrimiento epoxi
de alquitrán de hulla, o puede ser una capa de
epoxi que no contiene alquitrán de hulla. El sis-
tema de recubrimiento puede alternativamente
consistir en una o más capas de epoxi sin el uso
de un cebador separado, siempre que el sistema
de recubrimiento cumpla los requisitos de ren-
dimiento de AWWA C210.

74
AWWA C213, Standard for Fusion-Bonded
Epoxy Coating for the Interior and Exterior of
Steel Water Pipelines
La AWWA C213 (última edición) describe las ne-
cesidades de material y de aplicaciones para epoxi
adherido por fusión de recubrimientos protecto-
res para el inferior y el exterior de la tubería de
agua de acero, secciones especiales, uniones sol-
dadas, conexiones y accesorios de tuberías de agua
de acero instalado bajo tierra o bajo el agua bajo
condiciones normales de construcción. Los reves-
timientos epoxi adherido por fusión son sistemas
de curados químicamente activados por calor. Los
recubrimientos epoxi se suministran en forma de
polvo. A excepción de las juntas soldadas, la apli-
cación puede ser en planta o por proveedor al tubo,
secciones especiales, conexiones y accesorios con
aire o pulverización electrostática.
AWWA C214, Standard for Tape Coating Sys-
tems for the Exterior of Steel Water Pipelines
La AWWA C214 (última edición) describe los
materiales, los sistemas, los requisitos y apli-
cación para capas en frío prefabricadas para el
exterior de todos los diámetros de tubería de
agua de acero instalados mecánicamente. Para
condiciones normales de construcción, las ca-
pas aplicadas en frío prefabricadas se aplican
como un sistema de tres capas que consiste en:
1. Primario
2. La capa preventiva contra la corrosión
(capa interna)
3. La capa de protección mecánica (capa
externa)
El primario se suministra en forma líquida que
consta de ingredientes sólidos transportados en
un disolvente.
La cinta preventiva a la corrosión y la cinta de
protección mecánica se suministran en espesores
adecuados y en forma de rollo. La norma describe
la aplicación para plantas de revestimiento.
AWWA C215, Standard for Extruded Polyo-
lefin Coatings for the Exterior of Steel Water
Pipelines
materiales, sistemas, requisitos y aplicación de
los revestimientos para proveedor de poliolefina
extruidos en el exterior de la tubería de agua de
acero de hasta 120-in. (3 048 mm) de diámetro.
La norma describe dos tipos de extrusión: cruceta
y lateral y tres tipos de aplicaciones, como sigue:
a) Tipo A - Matiz de cruceta de extrusión,
que consta de un adhesivo y una envol-
tura de poliolefina extruido para diáme-
tros de tubo de ½ hasta 36 pulg (13 - 914
mm)
b) Tipo B - Extrusión lateral, que consiste
en un adhesivo extruido y una vaina de
poliolefina extruido para diámetros de
tubo de 2 hasta 120 pulgadas (51 hasta
3 048 mm)
c) Tipo C - Capa y extrusión lateral, que
consiste en una capa primaria/capa in-
terna y una envoltura de poliolefina
extruida para espiral y tubería soldada
longitudinal con diámetros de tubo de 4
hasta 120 pulg. (100 hasta 3050 mm)
AWWA C216, Standard for Heat-Shrinkable
Cross-Linked Polyolefin Coatings for the Exte-
rior of Special Sections, Connections, and Fit-
tings for Steel Water Pipelines
La AWWA C216 (última edición) establece los
requisitos mínimos para los revestimientos ex-

75
teriores de protección que consisten en capas de
poliolefinas reticuladas termocontraíbles y su apli-
cación a las secciones especiales, conexiones y ac-
cesorios que se utilizarán en las tuberías de agua
de acero subterráneas y submarinas. Estos recu-
brimientos pueden ser aplicados por proveedor de
conformidad con las disposiciones de la norma.
AWWA C217, Standard for Cold-Applied Pe-
trolatum Tape and Petroleum Wax Tape Coa-
tings for the Exterior of Special Sections, Con-
nections, and Fittings for Buried Steel Water
Pipelines
La AWWA C217 (última edición) describe re-
vestimientos de capas exteriores que se compo-
nen de vaselina o cera de petróleo con aplicación
de primario en frío y recubrimientos de vaseli-
na o cera de petróleo en capas saturante y sus
aplicaciones a secciones especiales, conexiones
y accesorios que se utilizarán con las tuberías
de agua de acero enterradas o sumergidas. Ta-
les primarios y capas no están diseñados para su
uso con las articulaciones o secciones de tubo de
acero, donde los revestimientos de mortero de
cemento o concreto han sido aplicados directa-
mente sobre la tubería de acero desnudo.
AWWA C218, Standard for Coating the Exte-
rior of Aboveground Steel Water Pipelines and
Fittings
La AWWA C218 (última edición) describe va-
rios sistemas de recubrimiento alternativa para
la protección de las superficies exteriores de las
tuberías de acero y accesorios correspondien-
tes utilizados por la industria del suministro de
agua en lugares por encima del suelo.
Los sistemas de recubrimiento descritos no
son necesariamente equivalentes en términos
de costo o rendimiento, pero se presentan de
manera que el comprador puede seleccionar el
sistema de recubrimiento que mejor cumpla los
requisitos del proyecto específicos del sitio. Los
sistemas de recubrimiento incluidos son: 1-91,
un sistema de tres capas alquídicas; 2 - 91, un
sistema cuatro capas alquídicas; 3-91, un siste-
ma de tres capas alquídica/silicona alquídica;
4-91, un sistema de tres capas epoxi / uretano;
5-91, un sistema de tres capas inorgánico de
zinc / epoxi / uretano; 6-91, un sistema de dos
o tres capa epoxi / alquitrán de hulla epoxi; 7 a
91, un sistema de dos o tres-capa epoxi-poliami-
da reducible con agua ; 8 a 91, un sistema de tres
capas de acrílico reducible con agua o emulsión
acrílica modificada alquídica; y 9-95, un siste-
ma de dos o tres capas de epoxi / alta construc-
ción poliuretano alifático sobre el revestimiento
de sustratos existentes.
AWWA C222, Standard for Polyurethane
Coatings for the Interior and Exterior of Steel
Water Pipe and Fittings
materiales y los procesos de aplicación para pro-
veedor y en campo de poliuretano en recubri-
mientos inferiores y exteriores para tubería de
agua de acero, secciones especiales, uniones sol-
dadas, conexiones y accesorios instalados bajo
tierra o bajo el agua.
AWWA C224, Standard for Two-Layer Nylon-
11-Based Polyamid Coating System for the In-
terior and Exterior of Steel Water Pipe, Con-
nections, Fittings, and Special Sections
sistemas de recubrimiento de dos capas de po-
liamida (basado Nylon-11-) instalados en los
equipos de manejo de agua potable instalado

76
sobre el suelo, bajo el suelo o bajo el agua. Los
sistemas de revestimientos de poliamida son
termoplásticos y se aplican normalmente con
los porveedores o en planta.
AWWA C225, Standard for Fused Polyolefin
Coating Systems for the Exterior of Steel Wa-
ter Pipelines
materiales y la aplicación de sistemas de recu-
brimiento de poliolefina fundida para servicio
enterrado. Este sistema se aplica en planta, nor-
malmente estos revestimientos prefabricados de
poliolefina se aplican como un sistema de tres
capas, que consta de un adhesivo líquido, una
capa interna de protección contra la corrosión, y
una capa externa de protección mecánica.
AWWA C602, Standard for Cement-Mortar
Lining of Water Pipelines 4 In. (100 mm) and
Larger In Place
materiales y procesos de aplicación para el re-
vestimiento de mortero de cemento de tuberías
en el lugar, describiendo ambas nuevas instala-
ciones de tubería y tuberías veijas. Se incluyen
procedimientos detallados para la preparación
de la superficie y aplicación, acabado de super-
ficie, y el curado del mortero de cemento.
5.2.2 Tipo de recubrimientos
El control de la corrosión a base de recubrimien-
tos anticorrosivos, mediante la creación de una
barrera entre un metal y su medio ambiente, co-
nocido como electrólito, es uno de los métodos
más ampliamente usados por su gran versatili-
dad y fácil aplicación.
La efectividad de un recubrimiento depende de
su grado de integración (que esté libre de poros o
picaduras), de su facilidad para adherirse al me-
tal base y de su propiedad para aislarse contra
el flujo de corriente eléctrica. El material de re-
cubrimiento también debe ser económicamente
factible, ver Ilustración 5.13.
Los recubrimientos anticorrosivos pueden clasi-
ficarse atendiendo a su naturaleza, de la siguien-
te manera:
• Recubrimientos metálicos
• Recubrimientos no metálicos
• Recubrimientos líquidos
5.2.2.1. Recubrimientos metálicos
La mayoría de los recubrimientos metálicos se
aplican por inmersión en caliente o por electrode-
posición. También pueden aplicarse por aspersión,
cementación y algunas veces por reacción en fase
gaseosa en menor escala.
Los recubrimientos metálicos que se preparan co-
mercialmente presentan cierto grado de porosidad
y tienden a dañarse durante el embarque, al igual
que los recubrimientos convencionales. Desde el
punto de vista de la corrosión, los recubrimientos
se clasifican en dos tipos: nobles y de sacrificio.
Los recubrimientos llamados nobles, emplean
métales como níquel, plata, cobre, plomo o cro-
mo, que son nobles en la serie galvánica con res-
pecto a la base metálica. Para los recubrimientos
de sacrificio, se emplean los metales como el
zinc y cadmio, y en ciertos ambientes, aluminio
y estaño.

77
5.2.2.2. Recubrimientos no metálicos
Entre los recubrimientos no metálicos que pue-
den emplearse en las redes de conducción, dis-
tribución y almacenamiento de agua potable,
se puede mencionar a los siguientes:
Plásticos, hules naturales y sintéticos, cerámica,
barro, porcelana, vidrio, concreto, carbono, gra-
fito y madera, ver Ilustración 5.14.
5.2.2.3. Recubrimientos líquidos
Los recubrimientos líquidos, también llamados
pinturas, representan una de las formas más
versátiles para el control de la corrosión, debido
a su gran facilidad de manejo y bajo costo. Por
esta razón en este apartado, se incluye la meto-
dología completa de la protección anticorrosiva
con pinturas o recubrimientos líquidos, ver Ilus-
tración 5.15.
Definición y composición
En términos generales un recubrimiento anti-
corrosivo puede definirse como una dispersión
relativamente estable de uno o más pigmentos
finamente divididos en una solución probada,
tal que al ser aplicada la película y estar seca
ésta, representa una barrera flexible, adherente
y con la máxima eficiencia de protección contra
la corrosión.
Estos componentes se mezclan íntimamente en
un orden adecuado, claramente definido en la
formulación y a través de métodos específicos
para obtener el producto terminado.
La eficiencia de protección contra la corrosión
y el buen comportamiento de un recubrimiento
dependen, además de su buena calidad, de otros
factores igualmente importantes tales como: la
preparación de la superficie, la técnica de apli-
Ilustración 5.13 Recubrimiento anticorrosivo en tubería de agua

78
Ilustración 5.14 Recubrimiento de plástico
cación y de una adecuada selección del sistema
de recubrimiento que va a ser aplicado, en base
a la naturaleza del medio corrosivo.
A la fecha se han desarrollado una gran diversi-
dad de recubrimientos cuya formulación o com-
posición obedece a la resolución de un problema
específico. Enunciar todos y cada uno de los re-
cubrimientos existentes resulta impráctico, por
lo que se resumirá la descripción de los recubri-
mientos de más uso en los sistemas de servicio
para agua.
Propiedades generales
Los recubrimientos se usaron en los prime-
ros intentos para el control de la corrosión por
ejemplo, se usó alquitrán de hulla para recu-
brir tuberías de acero y de hierro fundido y
pinturas para preservar estructuras de madera
de una manera un tanto empírica, sin el co-
nocimiento adecuado del problema específico
que se presentaba. En la actualidad, aún con la
gran cantidad de materiales de recubrimiento
disponibles, y con los amplios desarrollos tec-
nológicos sobre el problema de la corrosión,
es necesario hacer notar que el recubrimiento
perfecto no existe.
No obstante que el uso de recubrimientos redu-
ce substancialmente la corrosión en estructuras
de sistemas para agua potable, el usuario debe
estar consciente de la posibilidad de algunos de-
fectos:

79
• Los recubrimientos aplicados en fábri-
ca o taller se pueden dañar durante el
embarque, el manejo, el embalaje o la
construcción. Regularmente es posible
reparar los recubrimientos en el campo
• Si existen huecos o picaduras en un recu-
brimiento orgánico ligado a un ambiente
corrosivo, se puede desarrollar una celda
de concentración que socavará al recu-
brimiento y causará una corrosión simi-
lar a la corrosión por hendidura
• Si un metal unido con un recubrimiento
de tipo orgánico está bajo protección ca-
tódica, la corriente excesiva puede cau-
sar desprendimiento del recubrimiento
Por estas razones y como protección adicional,
generalmente se acepta que los recubrimien-
tos orgánicos ligados a los ambientes corro-
sivos se deben complementar con protección
catódica.
En estos casos, las propiedades de los recubri-
mientos y de los sistemas de protección catódica
son sinergísticos: los recubrimientos reducen en
mucho los costos de los sistemas de protección
catódica, mientras que la protección catódica ex-
tiende substancialmente la vida útil del recubri-
miento. En la mayoría de los casos, los resultados
son bajos costos de mantenimiento en el ciclo de
vida de la infraestructura o instalaciones.
Ilustración 5.15 Recubrimiento por pintura

80
Propiedades específicas
En los siguientes párrafos se describen algunos
de los materiales de recubrimiento usados co-
múnmente. Esta lista no incluye a todos los re-
cubrimientos existentes, pero sí a los de mayor
uso en sistemas para suministro de agua. Cabe
aclarar que se han usado otros materiales y en el
futuro se pueden desarrollar algunos más.
Asfalto
El ingrediente predominante del recubrimiento
de asfalto es el bitumen. La mayor parte del as-
falto es un destilado del petróleo; sin embargo,
los asfaltos naturales como la gilsonita se usa
algunas veces en combinación con asfaltos del
petróleo, para resaltar algunas propiedades físi-
cas. El empleo del asfalto como recubrimiento
predominó hasta hace algunos años, y dismi-
nuyó con la aparición de nuevos productos más
versátiles y con menos dificultades de manejo.
Alquitrán de hulla-epóxico y alquitrán de
hulla-uretano
Los recubrimientos de alquitrán de hulla epóxi-
co y uretano son una combinación de alquitrán
de hulla y químicos, que producen un incre-
mento sustancial en las cualidades de dureza,
resistencia al intemperismo, envejecimiento y
resistencia eléctrica. Estos materiales funcionan
de manera excelente como recubrimientos anti-
corrosivos externos.
Alquitrán de hulla (termoplástico)
El ingrediente básico de los recubrimientos de
alquitrán de hulla es la brea del alquitrán de hu-
lla. Se dispone de recubrimientos aplicados en
caliente o en frío. El alquitrán de hulla es un ma-
terial de recubrimiento efectivo cuando se apli-
ca correctamente y con un espesor adecuado.
En la mayoría de las aplicaciones, se recomienda
el uso de refuerzos mecánicos entre capas. Para
una mejor comprensión de las características y
propiedades de este tipo de productos se reco-
mienda leer la norma AWWA C210-07.
Mortero de concreto y cemento
Los morteros de cemento y concreto se usan efec-
tivamente para el recubrimiento de tanques y tu-
berías. El concreto tiene la ventaja de un menor
agrietamiento al curarse con exposiciones en agua.
Resinas epóxicas
Se dispone de una amplia gama de resinas epóxi-
cas para recubrimientos, con una gran variedad
de propiedades físicas, dependiendo de la formu-
lación. En general, forman recubrimientos conti-
nuos y funcionales que ofrecen buena resistencia
a los álcalis, sales, aceites, a la abrasión, al intem-
perismo y el envejecimiento y tienen alta capaci-
dad de aislamiento eléctrico.
La adhesión es buena en el metal y en el concreto.
Los epóxicos de altos sólidos han sido especialmen-
te útiles en la protección del equipamiento de las
plantas de tratamiento de agua y pozos. El tipo de
recubrimiento epóxico empleado en operaciones de
protección anticorrosiva, es el denominado epóxico
catalizado, el cual se surte en dos envases separa-
dos, uno de los cuales contiene la resina epóxica y
el otro al agente curante.
El contenido de los dos envases se mezcla perfec-
tamente en el momento mismo de su aplicación.
El agente de curado por entrecruzamiento, de-
nominado erróneamente catalizador, está cons-

81
tituido por una solución de resinas amínicas o
poliamídicas, lo que significa que los productos
pueden diferir grandemente entre sí; sin embar-
go, sus propiedades físicas lo ubican dentro de
un área general.
En términos generales, el nivel de adherencia, du-
reza, flexibilidad y resistencia a la mayoría de los
medios corrosivos de los recubrimientos epóxicos
no es superado por ningún otro tipo de los recubri-
mientos existentes.
Por su alto grado de impermeabilidad (perma-
necen inalterables a la exposición e inmersión
en agua dulce, salada y vapor de agua) los recu-
brimientos epóxicos representan el mayor por-
centaje en uso dentro de la industria del agua.
Fluorocarbonos
Son usados frecuentemente como recubrimien-
tos de película delgada; los fluorocarbonos
ofrecen resistencia al cloro, bromo y lodo, pero
en las exposiciones prolongadas pueden ser
vulnerables al flúor. Pueden utilizarse en expo-
siciones atmosféricas, en plantas de tratamien-
to de agua, donde el cloro libre está presente.
Las aplicaciones de este tipo de recubrimientos
requieren destreza y experiencia y el costo es
elevado.
Vidrio (cerámica)
Los recubrimientos de vidrio aplicados correcta-
mente, ofrecen excelente servicio en exposicio-
nes con agua. El recubrimiento con vidrio, es un
procedimiento de fábrica que requiere de tem-
peraturas muy altas del metal que se recubre. La
temperatura es tan alta, que se debe tener cui-
dado en no alterar las propiedades metalúrgicas
del metal o la aleación. Los recubrimientos de
vidrio son caros, pero pueden justificar su costo
para aplicaciones especiales.
Recubrimientos metálicos
El zinc, níquel, estaño y cadmio son ejemplos de
recubrimientos metálicos de uso generalizado
en sistemas de manejo y distribución de agua.
Con la excepción del zinc y del cadmio, que son
metales de sacrificio, su función primordial es
servir como barreras físicas entre el metal pro-
tegido y el medio ambiente y a diferencia de
los recubrimientos orgánicos, no actúan como
dieléctricos.
Los recubrimientos metálicos se aplican por elec-
trodepositación o electroplástica, flama rociado-
ra, inmersión en caliente o deposición con vapor.
La tubería galvanizada (recubierta de zinc), se
usa ampliamente en sistemas de agua, especial-
mente en redes de servicio de agua caseras. Si se
desarrolla una celda de corrosión en una tubería
galvanizada, el zinc, debido a su posición en la
serie galvánica, se hace anódico y tiende a crear
condiciones catódicas (no corrosivas) en el sitio
de ataque. Sin embargo, la experiencia ha demos-
trado que la protección proporcionada, es en el
mejor de los casos a corto plazo.
Poliésteres
Aun cuando los poliésteres son materiales resis-
tentes a muchos agentes químicos y a la hume-
dad, deben usarse regularmente con un refuerzo
mecánico, debido a su naturaleza frágil. La ad-
herencia a los metales no es buena, a menos que
la superficie metálica sea tratada con chorro de
abrasivo o decapada con ácidos. Los recubri-
mientos de poliéster no tienen la expectativa de
encontrar aplicaciones importantes en el campo
del abastecimiento de agua.

82
Alquidálicos
Son recubrimientos económicos, los cuales en
los últimos 30 años se han convertido en el
“caballito de batalla“, de los recubrimientos
para conservación o mantenimiento industrial
en condiciones de exposición normales, ya que
su durabilidad es buena en exposiciones de in-
temperismo moderado. Estos recubrimientos
tienen buena retención del brillo, buena resis-
tencia a medios ambientes secos o húmedos sin
salinidad o gases corrosivos, presentan buena
adherencia y poder humectante, por lo que
pueden tolerar cierto grado de impurezas sobre
la superficie donde van a ser aplicados, que por
lo general es preparada por limpieza manual o
limpieza con herramientas mecánicas o neu-
máticas. Los recubrimientos secan por evapo-
ración de disolventes e interacción con el aire
(oxidación).
Los recubrimientos alquidálicos no se recomien-
danparainmersión continua, suresistenciaquími-
ca es pobre y especialmente mala en condiciones
alcalinas, ante las cuales se saponifica y destruye.
No resisten los productos alcalinos de la corrosión,
por lo que una vez iniciada la corrosión interpeli-
cular, disminuye su adherencia. Por éstas razones
no se recomienda la aplicación de un recubrimien-
to alquidálico sobre concreto, acero galvanizado o
recubrimientos inorgánicos ricos en zinc. Tampo-
co se recomienda para exposiciones superiores a
los 60 a 65 grados centígrados.
La industria del agua emplea los recubrimientos
alquidálicos en gran escala para aplicaciones so-
bre superficies externas con todo y las limitacio-
nes ya mencionadas.
Vinílicos
Estos productos están hechos a base de resinas
que son copolímeros de cloruro y acetato de
vinilo. Son recubrimientos no tóxicos y dura-
bles, superando a los recubrimientos alquidá-
licos en conservación del brillo y en duración.
Son muy resistentes a la abrasión y a la inmer-
sión continua en agua dulce o salada, resisten
soluciones diluidas de la mayor parte de los
ácidos orgánicos e inorgánicos, incluyendo los
ácidos clorhídrico, nítrico, fosfórico, cítrico,
entre otros, no se afectan con los derivados del
petróleo, tales como gasolina, diésel, petróleo
crudo, por mencionar algunos. A temperatura
ambiente resisten soluciones de hidróxido de
sodio hasta el 40 por ciento, carbonato de so-
dio, hidróxido de calcio y amoniaco hasta el
10 por ciento.
Los recubrimientos vinílicos proporcionan
una superficie que va desde mate (sin brillo)
hasta semi brillante, con una alta resistencia
a la intemperie, aún en condiciones altamente
húmedas y corrosivas. Como su resistencia al
agua es excelente, pueden usarse para servicio
de inmersión continua en agua (interior de tu-
berías y tanques de almacenamiento).
Las resinas vinílicas de base solvente, son
termoplásticas y se descomponen a tempera-
turas elevadas, por lo que se recomienda que
la máxima temperatura de exposición de este
tipo de recubrimientos sea de 65 grados cen-
tígrados para servicio permanente. La pelícu-
la de estos materiales seca por evaporación de
disolventes, y como su secado es rápido, se re-
comienda aplicarlos por aspersión.

83
Hule colorado
Los recubrimientos de este tipo tienen como base
resinas que se obtienen por cloración del hule
natural. Estas resinas proporcionan una película
inerte, transparente y resistente a las bacterias;
modificadas con plastificantes clorados, y propor-
cionan recubrimientos impermeables y resistentes
a los ataques corrosivos en casi todos los medios
de exposición. Por su alta impermeabilidad se re-
comiendan para aplicarse en el interior de líneas
de conducción de agua potable y tanques de alma-
cenamiento. Debido a su secado rápido, se reco-
mienda aplicarlos por aspersión convencional.
Fenólicos
Son recubrimientos duros, brillantes y muy adhe-
rentes; en términos generales su resistencia a los
disolventes, medios ácidos y alcalinos va de buena
a excelente, por lo que se recomiendan para in-
mersiones continuas. Su eficiencia de protección
contra la corrosión es superior a la de los epóxicos.
Este tipo de recubrimientos se recomienda para
estar en contacto con medios ácidos a bajas con-
centraciones y con medios básicos hasta muy
altas concentraciones. Su estabilidad al calor,
dureza y resistencia a la abrasión son excelen-
tes. Su uso en sistemas de agua ha estado muy
limitado debido a la falta de conocimiento sobre
las propiedades de este tipo de productos.
Silicón
Este tipo de recubrimientos es especial, y su
aplicación está reservada para situaciones donde
se requiere una alta estabilidad térmica hasta de
850 grados centígrados, la película de recubri-
miento es muy resistente a la intemperie y at-
mósferas contaminadas.
Las resinas de silicón empleadas en este tipo de
recubrimientos se han desarrollado debido al in-
terés en encontrar productos intermedios, con
propiedades mecánicas y de resistencia al calor
entre el vidrio y las resinas orgánicas.
Acrílicos
Son productos que secan por simple evaporación
de disolventes. Poseen una muy buena retención
del brillo y el color y una excelente resistencia
al caleo, no se recomiendan para exposiciones
en atmósferas industriales, donde se produzcan
salpicaduras y derrames de compuestos indus-
triales como ácidos, álcalis, agentes oxidantes y
disolventes. Tampoco se recomiendan para in-
mersión en agua.
Su resistencia a la abrasión es buena, al igual
que su dureza, su estabilidad al calor es limita-
da, pero mejor que la de los alquidálicos. Estos
productos pueden usarse sin problemas en am-
bientes húmedos y lluviosos. Su aplicación en
sistemas de agua se recomienda para exteriores
únicamente.
Recubrimientos orgánicos ricos en zinc
Están constituidos por un pigmento y un vehí-
culo. Son ricos en pigmento, específicamente
polvo de zinc y pobres en vehículo, el cual puede
ser del tipo epoxi, fenoxi, acrílico o hule clora-
do. Las películas finales de estos recubrimientos
contienen carbón, por lo que se queman y des-
truyen por combustión.
Entre las ventajas de estos recubrimientos se
puede mencionar su gran facilidad de aplicación
y su rápido acabado; sus necesidades de prepara-
ción de superficie no son tan críticas como en el
caso de los inorgánicos ricos en zinc.

84
Recubrimientos inorgánicos ricos en zinc
La película ya curada no contiene carbón, por
lo que no se quema o destruye por combustión,
al igual que los anteriores, estos recubrimientos
son ricos en pigmento (zinc) y pobres en vehícu-
lo, que puede ser del tipo alquil silicato y álcali
silicato. Entre sus ventajas se puede mencionar
su gran resistencia a la temperatura, hasta un
límite de 400°C, su gran resistencia a la abra-
sión y a la mayoría de los disolventes, lo que les
permite ser usados como recubrimiento interior
en tanques de almacenamiento de disolventes.
Sus desventajas más notables consideran su ten-
dencia a producir brisado (dry spray), su gran
sensibilidad a las condiciones atmosféricas du-
rante la aplicación, su necesidad de una mejor
preparación de superficie, que la de los recubri-
mientos orgánicos y que son más difíciles de re-
cubrir con los acabados subsecuentes.
Los recubrimientos formulados con alquil sili-
catos curan por reacción con el agua (hidróli-
sis) , curan muy lentamente en condiciones de
baja humedad (abajo de 50 por ciento), resis-
ten la lluvia después de 15 min. de aplicados.
Los formados con álcali silicatos son bási-
camente de dos tipos: uno de ellos es de base
acuosa, autocurante, no inflamable, y el otro
también es base acuosa que cura por la apli-
cación sobre la película, una vez aplicada una
solución o agente curante y que se denomina
postcurado. De los dos tipos de recubrimiento
mencionados, los 100 por ciento inorgánicos
son los más versátiles y consecuentemente los
más usados.
En cierta forma estos recubrimientos se consi-
deran una especie de galvanizado en frío, en el
cual la película se forma por la aplicación de una
mezcla homogénea de polvo de zinc y una so-
lución acuosa de silicato orgánico o inorgánico.
La eliminación de agua y disolvente junto con la
interacción de los componentes antes mencio-
nados permite obtener una película de silicato
de zinc con oclusiones de zinc en polvo, por lo
que su naturaleza es finalmente inorgánica.
El mecanismo de protección de este tipo de re-
cubrimientos difiere totalmente del correspon-
diente a los otros tipos de recubrimientos. En
lugar de presentar una barrera impermeable al
medio corrosivo, antepone a ésta una película
de zinc con alta conductividad eléctrica, capaz
de sacrificarse anódicamente para proteger al
acero, es decir, lo protege a partir del principio
del par galvánico.
Dado que el espesor recomendado de película
y por tanto la cantidad de material disponible
para el sacrificio es muy pequeña, 2.0 a 3.0 mi-
lésimas de pulgada, es necesario recubrirlo pos-
teriormente con un adecuado recubrimiento de
acabado, a fin de que la película de inorgánico
de zinc, sólo actúe en presencia de posibles dis-
continuidades, grietas o raspaduras.
Estos revestimientos son únicos en cuanto a
resistencia al agua salada y a disolventes orgá-
nicos, son poco flexibles y muy adherentes. No
se recomiendan para inmersiones en ácidos o
álcalis. Los recubrimientos inorgánicos ricos
en zinc se distribuyen en dos envases (vehículo
y polvo), para el caso del tipo autocurante, y en
tres envases (vehículo, polvo y solución cura-
dora) para el postcurado.
Recubrimientos antivegetativos
Son recubrimientos desarrollados para prevenir el
crecimiento de organismos en superficies sumer-

85
gidas por largos períodos. En su formulación in-
tervienen resinas vinílicas, brea y óxido cuproso o
tóxico órganometálicos que permiten esta acción
de inhibición.
Estos recubrimientos requieren de una formula-
ción muy cuidadosa a fin de que el tóxico abando-
ne el recubrimiento paulatinamente en cantidad
suficiente para inhibir el crecimiento de organis-
mos.
Recubrimiento de poliuretano
Estos recubrimientos poseen muchas cualida-
des deseables que pueden ser aprovechadas para
mejorar las características de la protección an-
ticorrosiva. Las resinas usadas para este tipo de
recubrimientos, son por lo general poliésteres
saturados de bajo índice de acidez y acrílicas hi-
droxiladas que se endurecen por la adición de un
isocianato, en una proporción de mezcla adecua-
da a las características finales que se desean.
Estos recubrimientos pueden ser aplicados por
cualquiera de los métodos usados regularmente
para aplicar recubrimientos, esto es: brocha, ro-
dillo, aspersión, inmersión, entre otros; secan y
curan a temperatura ambiente, a una velocidad
que depende del tipo de resina e isocianato usa-
dos; se estima que el secado al tacto se lleva a
cabo en un periodo de 4 horas como máximo y
el tiempo necesario para curar totalmente a tem-
peratura ambiente es por lo general de 7 días. Su
curado puede acelerarse con altas temperaturas,
siendo las más comunes entre 100° C y 120° C,
lo que permite obtener un curado completo en un
tiempo de 30 a 60 minutos.
Otra de las ventajas de los acabados de poliureta-
no es su adaptación en comportamientos físicos
a las condiciones de las superficies, por ejemplo:
dureza y elasticidad. Por un lado se logra a tra-
vés de la selección de los polisocianatos y por el
otro, por medio de la selección de la combina-
ción adecuada del componente que contiene los
radicales hidroxilo (resina poliéster o acrílica).
Los recubrimientos de poliuretano poseen en
general propiedades de resistencia excelentes a
una amplia gama de productos químicos solu-
ciones salinas, aceites vegetales y minerales y
muchos disolventes. También resisten el ozono
y poseen buenas características de resistencia de
la abrasión y a temperaturas elevadas hasta de
175°C. Sus propiedades de retención de color y
el brillo al ser expuestas a la luz solar o a la luz
ultravioleta son superiores en comparación con
otros recubrimientos.
Poliéteres
Los requisitos de aplicación limitan el uso de
los poliéteres clorados en los sistemas de agua
potable. La resina base es resistente al enveje-
cimiento, abrasión, intemperismo y muchos
agentes químicos. El material debe aplicarse a
temperatura elevada y posteriormente templada
en agua fría. No hay disolventes disponibles que
permitan la aplicación a temperatura ambiente.
Polietileno
Existen en el mercado resinas de polietileno de
baja y alta densidad. Aun cuando la resina base
es más económica que otros materiales de re-
cubrimiento, los procedimientos de aplicación
y las limitantes en el servicio pueden compen-
sar los costos más elevados de otros recubri-
mientos. En general, los mejores resultados se
obtienen cuando la resina se aplica sobre un
metal o aleación a temperaturas elevadas o con
flama rociadora.

86
El recubrimiento final no es homogéneo, por eso,
sus propiedades de resistencia no son precisas.
Como se trató en la última sección, el polietile-
no también se usa como un material de envoltura
para tuberías en ambientes de suelos corrosivos.
Tanto su resistencia dieléctrica, como su resis-
tencia al envejecimiento son excelentes.
Concretos poliméricos
Los polímeros de concreto proporcionan resisten-
cia dieléctrica y alta resistencia a la penetración de
los cloruros. La dureza de estos materiales se pue-
de incrementar por la adición de fibras de vidrio.
Cloruro de polivinilo (PVC)
Los recubrimientos de cloruro de polivinilo son un
grupo versátil de materiales que ofrecen buenas
propiedades de resistencia mecánica y dieléctri-
ca. Se aplican por inmersión, aspersión (rociado),
cepillado o con rodillo, pero normalmente es ne-
cesario que el metal se limpie con chorro de are-
na y se le aplique un primario adecuado. El PVC
también se usa para recubrimientos con cinta, los
cuales ofrecen buena resistencia al envejecimiento
y tienen buena resistencia dieléctrica.
5.2.3 Sistemas de recubrimiento
Los recubrimientos poseen una permeabilidad
natural en menor o mayor grado, que permite
el paso de una cantidad suficiente de agua y oxí-
geno, que ocasionan corrosión ininterrumpida
de la superficie, por tal motivo y para efectos de
protección anticorrosiva deben aplicarse a un
espesor tal que la película seca nunca sea infe-
rior a las seis milésimas de pulgada.
En principio puede pensarse en cubrir este espe-
sor con una sola capa de un recubrimiento, que
incluya un tipo de resina adecuado y un porcen-
taje determinado de pigmentos inhibidores, pero
tomando en cuenta factores de tipo económico,
se ha dado lugar a la utilización de diferentes
formulaciones para cubrir el espesor antes men-
cionado. Dependiendo de su posición dentro de
una serie de películas de recubrimiento aplicadas
sobre un substrato, estas formulaciones se deno-
minan respectivamente primario, enlace o inter-
medio y acabado o capa final.
Al conjunto de los tres tipos de recubrimiento se
le conoce como sistema de recubrimiento. Una
característica fundamental de los sistemas de
recubrimiento es que todas las partes constituti-
vas del mismo posean buena adhesión al sustra-
to, para evitar que elementos como la humedad
y el oxígeno penetren la película, desplacen a
las moléculas del recubrimiento y provoquen
herrumbramiento (oxidación) en la interfaz.
Al hablar de operaciones para protección antico-
rrosiva por aplicación de recubrimientos se debe
hacer hincapié que no es conveniente comentar
y mucho menos recomendar un recubrimiento
como una unidad individual, sino que se debe
siempre referir a un conjunto, conocido como
sistema, del cual forma parte importantísima el
grado de preparación de la superficie a recubrir.
En general se puede comentar de dos tipos de
sistemas de protección anticorrosiva por aplica-
ción de recubrimientos:
5.2.3.1. Sistema convencional
Emplea recubrimientos de uso común, como
pinturas aplicadas en su medio correcto. El tipo
de sistema convencional constituye las aplica-
ciones más frecuentes, con todos sus inconve-
nientes. Por ejemplo: alquidálicas y alquidal
acrílicas.

87
5.2.3.2. Sistema de alto rendimiento
Emplea recubrimientos de buena calidad, de-
nominados de alto rendimiento, como son los
hules clorados, epóxico, vinílicos, entre otros.
Al examinar cada uno de los dos tipos de siste-
mas se puede observar que en el sistema con-
vencional resulta más costosa la mano de obra
que los materiales de recubrimiento, mientras
que en los sistemas de alto rendimiento sucede
exactamente lo contrario (ver Ilustración 5.16).
Considerando los incrementos sucedidos en los
costos de los materiales de recubrimiento duran-
te los últimos años (aproximadamente 102 por
ciento), así como los altos salarios del personal
especializado, se llega a la conclusión de que no
es costeable abusar de la mano de obra o sea recu-
brir las superficies periódicamente. Esto se logra
haciendo un esfuerzo inicial, con una inversión
un poco mayor que la que se haría por el empleo
de un sistema de protección con recubrimientos
convencionales y emplear definitivamente recu-
brimientos más sofisticados, constituyendo un
sistema de alto rendimiento.
Un sistema de recubrimiento de alto rendimien-
to está constituido por las siguientes partes:
• Método y grado de preparación de super-
ficie
• Preparación de la superficie
• Primarios
• Intermedios o enlaces
• Acabados finales
Todos y cada uno de los puntos anteriores están
íntimamente ligados unos con otros, y la correc-
ta observancia de todos ellos permitirá obtener
sistemas de recubrimiento óptimos.
Recubrimientos primarios
Las características básicas de todo recubrimien-
to para mantenimiento son entre otras, su faci-
lidad de aplicación, buena adhesión, rapidez de
secado, facilidad de reparación, buena durabi-
lidad, buena resistencia química, buena resis-
tencia a la luz solar, rayos ultravioleta y buena
resistencia al intemperismo.
Como es perfectamente conocido, los primarios
son recubrimientos que se aplican como prime-
ra mano sobre la superficie a ser recubierta. Son
recubrimientos cuya formulación está constitui-
da fundamentalmente con base en la prepara-
ción de la superficie, tipo de recubrimiento que
será aplicado sobre él, medio de exposición a
que va a estar sometido el sistema, y a conside-
raciones económicas.
Un buen primario que deba formar parte de
un sistema de recubrimiento debe llenar los si-
guientes requisitos:
a) Inhibición de la corrosión. Capacidad de
sofocar y retardar cualquier reacción de
corrosión de la superficie expuesta; en
las grietas, bordes o bajo la película con-
tinua del primario
b) Adherencia buena y uniforme. Capacidad
de adherirse al metal en superficies pre-
paradas, aun cuando la preparación en las
mismas no sea la ideal, con cierto margen
de tolerancia para impurezas, tales como
escamas, herrumbre, sales, entre otros
c) Buena impermeabilidad y resistencia al
agua, el oxígeno y los iones, para evitar
en lo posible la corrosión bajo la película
d) Buena resistencia a la humedad y a la in-
temperie a fin de garantizar la protección

88
de la superficie, aún en el caso de que
ésta tenga temporalmente sólo la capa o
película del primario
e) Resistencia general a los agentes quími-
cos, la cual debe ser semejante a la de los
recubrimientos aplicados sobre él, a fin
de que todo el sistema no sufra deterio-
ro si se encuentra expuesto a ambientes
químicos severos
Recubrimientos intermedios o enlaces
El término recubrimiento intermedio o enlace
se refiere a aquellos materiales que se aplican
entre el primario y el recubrimiento de acabado.
En ciertos casos particulares no es posible tener
el mismo tipo de resina en el primario y en el
acabado, presentándose problemas de incompa-
tibilidad o de adherencia, por lo que se requiere
de una capa intermedia denominada enlace, ca-
paz de adherirse perfectamente tanto al prima-
rio como al acabado.
Esto significa que un recubrimiento de enlace,
debe también ser intermedio en sus propiedades,
entre las deseadas para el primario y el acabado.
Los enlaces contienen una mezcla de resinas, par-
te de las cuales promueven la adherencia con el
primario y el resto con el acabado. Generalmente,
los pigmentos inhibidores están ausentes, aunque
no necesariamente, sobre todo cuando el primario
fue aplicado defectuosamente y quedan sobre la
superficie rayones y poros o cráteres. También es
indispensable la aplicación de un intermedio inhi-
bidor de herrumbre, donde el primario es aplicado
a un espesor muy bajo, lo que permite disminuir
la permeabilidad hacia los agentes de la corrosión.
Debe también pigmentarse adecuadamente para
proveer resistencia a ciertos tipos de atmósferas,
particularmente corrosivas.
El recubrimiento intermedio debe pigmentarse
para contrastar en color con el primario y con el
acabado y uno de los fines es poder identificarlos
en el momento de la inspección. El costo de un in-
termedio o enlace es semejante al de un primario,
de tal manera que en un sistema de tres capas, es
preferible que las dos primeras sean de primario,
para asegurar una máxima protección de la su-
perficie, siempre y cuando no se presuman pro-
blemas de incompatibilidad o adherencia entre el
primario y el acabado. El resultado de este proce-
Sistema convencional Sistema de alto rendimiento
Pintura
(Recubrimiento)
Mano
de obra
Mano
de obra
Pintura
(Recubrimiento)
Ilustración 5.16 Representación gráfica de un sistema de recubrimiento convencional y de alto rendimiento

89
dimiento es obtener una mayor adhesión por capa
debido al mayor porcentaje de sólidos asociado con
los recubrimientos primarios. Además, con este
procedimiento se mantiene una mayor cantidad
de pigmento inhibidor de herrumbre cerca de la
superficie y cualquier imperfección accidental en
una capa de primario es susceptible a ser cubierta
fácilmente por la segunda capa.
El empleo de un recubrimiento intermedio o en-
lace, sólo debe ser recomendado cuando se anti-
cipen posibles problemas de incompatibilidad o
de adherencia de un primario y un acabado.
Recubrimientos de acabado
Estos productos representan la capa exterior en
contacto con el medio ambiente y se formulan
para proveer protección a las capas internas del
sistema de recubrimiento.
Para proteger las capas primarias de recubri-
miento y la superficie metálica, la capa final
debe ser de baja permeabilidad y tener buena
resistencia al medio ambiente. En este tipo de
recubrimientos es frecuente el uso de pigmentos
entonadores y el contenido de pigmentos inhi-
bidores es inferior al de un primario. Donde el
color es esencial, la selección de los pigmentos
para las capas de acabado debe considerar el me-
dio ambiente, al cual estarán expuestos.
En la elección del tipo de acabado, es de capital
importancia asegurar su total compatibilidad y
adherencia con el tipo de primario utilizado; en
términos generales, el uso del mismo tipo de re-
sina en estos dos componentes del sistema, ase-
gura una buena compatibilidad y adherencia,
aun cuando hay casos como el de los recubri-
mientos epóxicos, capaces de lograr una adhe-
rencia, si no excelente, cuando menos aceptable
sobre la mayoría de los otros recubrimientos.
Con fines de identificación y control de espe-
sores, es conveniente que el primario, enlace y
acabado en un sistema sean de diferente color y
como se mencionó anteriormente, la suma total
de espesores de estas componentes debe ser su-
perior a las 6.0 milésimas de pulgada (0.15 mm),
a fin de que el sistema sea efectivo en su protec-
ción contra la corrosión. En la Ilustración 5.17 se
muestra un sistema de recubrimiento completo.
Se debe hacer hincapié que el éxito de un siste-
ma de protección anticorrosiva, a base de recubri-
mientos, depende principalmente de factores tales
como la preparación de la superficie, la adecuada
aplicación de los recubrimientos y de la elección
del tipo de sistema adecuado al medio corrosivo
a que va a estar expuesto; pero considerando que
en la formulación de un recubrimiento se involu-
cran aproximadamente 10 o 12 componentes en
una mezcla o dispersión, otro factor importante es
la certificación del recubrimiento, es decir, que se
encuentre dentro de las características, propieda-
des y composición correspondientes a su formula-
ción, para que satisfaga los requisitos contenidos
en una especificación. Esto significa que los ma-
teriales que se usan en operaciones de protección
anticorrosiva deben estar sujetos a pruebas de cali-
dad constantes, para poder garantizar su máxima
eficiencia.
En términos generales las desviaciones en la ca-
lidad (valores de las propiedades indicadas en
una especificación) de un recubrimiento son
atribuibles a variaciones en la calidad de las ma-
terias primas utilizadas, o bien a errores en el
proceso de fabricación, siendo tal su efecto so-
bre el comportamiento del recubrimiento, que

90
en ocasiones es capaz de reducir drásticamente
su durabilidad o eficiencia contra la corrosión.
Considerando los tipos de recubrimientos existen-
tes en el mercado y conociendo la importancia de
la calidad de los mismos, se han establecido una
serie de pruebas y características consideradas
como mínimas y obligatorias para todos los re-
cubrimientos. Las pruebas mínimas a que deben
someterse todos los recubrimientos son:
• Tiempo de secado al tacto, entre capas
y duro
• Estabilidad en almacenaje
• Flexibilidad o elongación
• Resistencia al intemperismo acelerado
• Resistencia a la cámara salina
• Peso específico
• Viscosidad
• Color
• Finura
• Apariencia y facilidad de aplicación
• Poder cubriente
• Análisis de composición
• Pruebas químicas de inmersión
• Retenido en malla 325
Si un recubrimiento satisface los valores y limi-
taciones de las pruebas mencionadas en la es-
pecificación correspondiente, cabe esperar una
alta probabilidad de que se comporte adecuada-
mente, suponiendo una buena preparación de la
superficie.
Los recubrimientos incluyen el esmalte de al-
quitrán de hulla, recubrimientos de cemento -
mortero aplicado en taller, cintas aplicadas en
frío, recubrimientos epoxi alquitrán de hulla,
recubrimientos epoxi unidos por fusión, y siste-
mas de recubrimiento con cinta.
Ilustración 5.17 Sistema anticorrosivo de tres recubrimientos
Acabado
Enlace
Sustrato metálico

91
5.2.4 Rendimientos de recubri-
miento
En la Tabla 5.6 se muestran algunos rendimien-
tos, cabe mencionar que estos datos son de fa-
bricantes y que dependiendo del diseño del pro-
yecto, se deben consideraran el tipo de ambiente
o buscar alternativas con más proveedores que
cumplan con la proyección que se requiera.
5.3. Limpieza y
Prepar ación de
superficies
Para que la aplicación de un recubrimiento sea
correcta y éste cumpla perfectamente su función
de proteger y evitar la corrosión, se debe poner
especial interés en un aspecto poco conocido y
casi olvidado, pero que es vital y sobre el cual
Producto Rendimiento teórico
Imprimante Inorgánico de Zinc 90 m2
/galón a 25.4 micrones (1.0 mil)
El rendimiento práctico puede sufrir modificaciones debido a perfiles de anclaje mayores
que los especificados, corrientes de aire, alta porosidad de la superficie, equipo de
aplicación utilizado, diseño y forma del elemento metálico a recubrir, exceso de espesores
de película aplicada, etcétera
Epóxico Interior de Tanques 82 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
aplicación utilizado, diseño y forma del elemento a recubrir y mayores espesores de
película aplicada, etcétera
Epoxifenólico 82 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Autoimprimante Epóxico 126 m²/gl a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Permacor Hi-Build 150 m²/gl a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
Barrera Epóxica 90 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Esmalte 3133 50 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
Esmalte Alquídico 63 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Nota: Para el Esmalte Alquídico Aluminio favor consultar hoja técnica específica.
Tabla 5.6 Hoja técnica del producto

92
Producto Rendimiento teórico
Esmalte Alquídico Color
Aluminio
57 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Se recomienda que el espesor de película húmeda no sea mayor a 3 mils: si se requieren
capas sucesivas de este producto, se debe dejar mínimo un tiempo de 48 horas a 25°C
entre la aplicación de capas. El rendimiento práctico puede sufrir modificaciones debido
a perfiles de anclaje mayores que los especificados, corrientes de aire, alta porosidad
de la superficie, equipo de aplicación utilizado, diseño y forma del elemento a recubrir y
mayores espesores de película aplicada, etcétera
Esmalte Acrílico 63 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Esmalte Epóxico 78 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
aplicación utilizado, etcétera
Esmalte Epóxico Aluminio 72 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
Esmalte Vinílico 45 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
El rendimiento práctico puede sufrir modificaciones debido a corrientes de aire, alta
porosidad de la superficie, equipo de aplicación utilizado, diseño y forma del elemento a
recubrir y mayores espesores de película aplicada, etcétera
Esmalte Uretano 90m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
Nota: rendimiento teórico del:
Esmalte Uretano Transparente: 51 m2
/gall a 1.0 mil
Esmalte Uretano Negro: 70 m2
/gall a 1.0 mil
El rendimiento práctico puede sufrir modificaciones debido a perfiles de an-claje mayores
Esmalte Uretano Aluminio 81 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
película aplicada, etcétera"
Polisiloxano 130 m2
/glón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils)
resinas epóxicas y alquitrán
de hulla y curador tipo amina
alifática
111 m²/galón a un espesor de película seca de 25.4 micrones (1.0 mils).
Equipos de aplicación
Brocha 65 m2
/día
Rodillo (120 a 260) m2
/día
Equipo de aire convencional (400 a 800) m2
/día
Equipo sin aire (600 a 1 000) m2
/día

93
descansa un 90 por ciento del éxito de la aplica-
ción de un sistema de recubrimiento; éste aspec-
to se refiere a la preparación de la superficie.
El conocimiento de las condiciones finales
precisas que debe tener la interfaz del metal
para producir la mayor adhesión y unión me-
cánica del recubrimiento, es absolutamente
primordial; de aquí que antes de aplicar cual-
quier recubrimiento protector es conveniente
inspeccionar las superficies y llevar a cabo en
ellas un proceso de preparación, que general-
mente consiste de dos pasos: corrección de las
imperfecciones de la superficie y limpieza.
5.3.1 Corrección de las imper-
fecciones de la superficie
Consiste en eliminar las áreas donde existen
las condiciones físicas que tienden a producir
rápida corrosión local. Dentro de estas áreas se
deben considerar las aristas o bordes filosos, las
soldaduras discontinuas, las soldaduras rugo-
sas, las salpicaduras de soldadura, las cabezas
de remaches mal ajustados, hendiduras, huecos
y picaduras. Cualquiera de estos puntos puede
ocasionar una rápida corrosión y ser el camino
para una prematura falla del recubrimiento y
con ella tal vez la pérdida del contenido de al-
gún tanque de almacenamiento y hasta un ac-
cidente.
De manera semejante las imperfecciones del
concreto tales como los huecos producidos por
el agua o el aire deben repararse y la superficie
debe prepararse de acuerdo con las necesidades
del uso particular y el tipo de recubrimiento
que se utilice para evitar la penetración de los
reactivos químicos o el medio ambiente circun-
dante.
El mejor de los recubrimientos protectores no
puede adherirse firmemente a una superficie si
materias extrañas tales como óxido, escoria de
laminación, pintura vieja, o depósitos de sales
y suciedad quedan debajo del recubrimiento.
Esto trae como consecuencia un fenómeno muy
importante que a menudo pasa desapercibido y
que es el hecho de que estas materias extrañas
crean también una presión osmótica que atrae
vapores de humedad a través de la película de
recubrimiento, lo que da por resultado una grave
corrosión bajo la película. En consecuencia debe
considerarse de primera importancia la correcta
limpieza de la superficie, si se desea que el recu-
brimiento proporcione la máxima protección, a
más largo plazo, ver Ilustración 5.18.
5.3.2 Métodos de preparación
de superficie
Existen varios métodos de preparación de su-
perficie, los cuales pueden agruparse en dos
grandes grupos: preparación mecánica, y prepa-
ración química. El de la preparación mecánica
de superficie tiene la mayor aplicación, tanto en
campo como en taller.
Ambos métodos de limpieza son ampliamente
usados y la selección de uno u otro depende del
problema de limpieza que se tenga, de las faci-
lidades de aplicación del método seleccionado,
de la calidad de la limpieza que se desee obte-
ner (perfil de limpieza), del factor económico
o sea el presupuesto que se tenga para llevar a
cabo la operación de limpieza de la superficie
y del tipo de recubrimiento que se va a aplicar,
ya que para cada recubrimiento existe un tipo
de preparación que resulta más adecuada y con
el cual desarrolla al máximo su capacidad de
protección anticorrosiva.

94
Ilustración 5.18 Limpieza de superficie
5.3.3 Aspectos prácticos en la
preparación de las super-
ficies
Cuando se hace una selección del tipo y grado
de preparación de superficie que se va a re-
cubrir, se debe considerar el tipo de recubri-
miento que será aplicado, y conocer el límite
de contaminantes (herrumbre, aceite, sucie-
dad, entre otros) que pueden ser tolerados por
el recubrimiento, sin afectar de una manera
seria su comportamiento y período de vida
útil. Por esta razón, el tipo y grado de prepara-
ción de superficie nunca debe ser escogido al
azar; pero si debe ser especificado como parte
de un sistema.
El grado de preparación de la superficie debe
estar balanceado contra el incremento en la
vida de un sistema de recubrimiento y se debe
seleccionar la combinación más económica. Se
encuentra que para una estructura de acero ex-
puesta a un medio ambiente moderadamente
corrosivo, no es necesario ni económico llevar
a cabo un grado de limpieza donde se remueva
completamente toda la herrumbre y la escoria
de laminación, con métodos tales como el so-
pleteo con abrasivos (chorro de arena), hasta un
acabado a metal blanco.
Este método de limpieza es caro y debe ser re-
servado solamente para las exposiciones corro-
sivas muy severas, donde absolutamente nada

95
de herrumbre, escoria de laminación o materia
extraña puede ser tolerada sobre la superficie.
Se ha encontrado que para el ejemplo citado
arriba es suficiente con remover hasta donde sea
posible la herrumbre y la escoria de laminación
sueltas o mal adheridas, el aceite y grasa y la su-
ciedad existente sobre la superficie. El grado de
limpieza seleccionado debe ser tal que resulte
económico para el tipo de exposición deseado.
A la elección de un método específico de pre-
paración de superficie debe preceder la deter-
minación del tipo de ambiente al que va a estar
expuesto la misma (el grado de corrosividad del
ambiente), el tipo de recubrimiento que se va a
aplicar y el conocimiento del costo del trabajo
terminado. Lo más recomendable es producir la
mejor condición de superficie posible, pero es
conveniente aclarar que algunas condiciones de
servicio no requieren una preparación exhaus-
tiva o sea que no requieren la remoción total de
toda la materia extraña a la superficie.
En el aspecto de la preparación de superficies se
debe tener presente que el hecho de querer eco-
nomizar durante esta operación puede resultar
contraproducente, de tal manera que si una ope-
ración requiere trabajo preparatorio considerable,
tal como andamiaje antes de la limpieza, debe ser
aceptado, ya que origina un gasto inicial más, pero
prevé que la operación de limpieza se lleve a cabo
adecuadamente, lo que resultará en un incremen-
to de la vida útil del sistema de recubrimiento.
5.3.4 Preparación mecánica
En todo trabajo de preparación de superficie
existe un factor importante que siempre debe te-
nerse en mente y que se refiere al patrón o perfil
de anclaje producido por el método de limpieza,
el cual tiene un efecto significativo sobre el com-
portamiento del recubrimiento una vez aplicado.
El punto medular de este factor es evitar la for-
mación de un perfil de anclaje demasiado pro-
fundo, o sea un picado excesivo de la superficie,
ya que obviamente, es difícil proteger tal super-
ficie con los espesores de recubrimiento que se
manejan normalmente, lo que ocasionará un
gasto excesivo de material y de trabajo de aplica-
ción e inspección, que se traduce en una mayor
erogación monetaria.
Así como un perfil de anclaje demasiado pro-
nunciado no es recomendable, tampoco lo es
un perfil poco definido, o sea una superficie
pulida o tersa, la cual desarrollará una pobre
adherencia del recubrimiento, ocasionando el
desprendimiento del mismo, con la consecuen-
te destrucción del sistema de recubrimiento y el
ataque corrosivo a la base metálica.
Los métodos mecánicos de preparación de super-
ficie son muchos y muy variados, en este capítulo
únicamente se mencionarán de una manera ge-
neral, revisando los de mayor aplicación en sus
procedimientos y herramientas empleadas. Al
mismo tiempo, en cada uno de ellos será tratado
el uso específico, su velocidad de limpieza y las
características de las superficies producidas.
5.3.4.1. Limpieza manual de superficies
Este tipo de limpieza constituye el procedimien-
to más antiguo que se ha venido empleando para
preparar y limpiar superficies antes de recubrir-
se. La limpieza manual es un método aceptable
de preparación de superficie, en donde no se
requiere un grado de limpieza muy exhaustivo,
ya que el sistema de recubrimiento que se va a

96
usar vencerá parcial o completamente la inter-
ferencia de los productos o impurezas que ge-
neralmente quedan detrás de la limpieza. Es un
método recomendado para preparar superficies
que al recubrirse van a estar expuestas a condi-
ciones normales de corrosión.
Se debe hacer notar que el método de limpieza
manual es caro y limitado, por lo que sólo es
recomendable para áreas pequeñas o de difícil
acceso, en donde algún otro método de limpie-
za no puede ser usado. Como una regla gene-
ral, la limpieza manual se emplea solamente
cuando no se cuenta con equipo operado por
fuerza (mecánica, neumática o de algún otro
tipo), donde el área es inaccesible para trabajar
con cualquier otro tipo de herramienta o donde
el trabajo sea tan pequeño como para justificar
(por su costo) el transporte de equipo pesado.
La limpieza manual remueve la herrumbre y
la escoria de laminación sueltas y mal adheri-
das, así como pintura vieja desprendida de la
superficie. Los métodos manuales empleados
son: cepillado con alambre, lijado, raspado, pi-
cado o empleando otras herramientas manuales
de impacto (martillos, picos, entre otros), así
como la combinación de los mismos. De lo an-
terior se desprende que la limpieza manual es
un método limitado, que origina un enorme es-
fuerzo humano, lo que lo hace un proceso lento
e impráctico, además de antieconómico por el
tiempo que involucra, por tanto, sólo es reco-
mendable para áreas pequeñas (reparaciones).
5.3.4.2. Limpieza con herramientas eléctri-
cas y neumáticas
Este tipo de limpieza es muy similar al proceso
de limpieza con herramientas manuales, el tra-
bajo a realizar es básicamente el mismo, aunque
los resultados (perfil de limpieza) son mejores.
La única diferencia entre ambos métodos es el
tiempo, ya que con el empleo de las herramien-
tas mecánicas el trabajo de limpieza se hace más
rápido (hasta en un 50 por ciento) y como es
lógico suponer los acabados son mejores que los
que se obtienen con las herramientas de mano.
Este método de limpieza está íntimamente liga-
do al proceso de limpieza manual, se puede de-
cir que se complementan el uno al otro, ya que si
por determinadas circunstancias un método no
puede ser usado, se emplea el otro.
5.3.4.3. Limpieza con flamas
Este método de limpieza consiste en hacer pasar
sobre las superficies flamas oxiacetilénicas a alta
velocidad. Cuando se introdujo éste método se
pensó que era una solución satisfactoria a los pro-
blemas de limpieza de superficies metálicas y que
resultaría la más económica y práctica. Pero los re-
sultados hasta la fecha han fracasado en su intento
por justificar ese optimismo.
El método depende del alto calor generado en
la superficie, el cual remueve algo de la escoria
de laminación y de la herrumbre. Esta remoción
se hace ya sea por medio de diferencia térmica
causando un gradiente en la velocidad de expan-
sión entre el metal base y la escoria de lamina-
ción o por la acción explosiva del vapor de agua
generado debajo de la escoria o por una combi-
nación de estos métodos.
El método de limpieza a la flama es recomendable
para talleres o localizaciones donde es imposible
limpiar con chorro de abrasivo, pero se desea que
la preparación de la superficie sea mejor que la ob-

97
tenida por el método manual y con herramientas
de fuerza.
Este método presenta una severa limitante ya que,
para que el método resulte efectivo se necesita
llevar a cabo una completa operación de cepilla-
do con alambre y la aplicación del recubrimiento
cuando la superficie esté aún caliente.
5.3.4.4. Limpieza con chorro de abrasivo
La limpieza con chorro de abrasivo es el mejor
método para limpiar superficies por su eficacia
para quitar herrumbre, escoria de laminación,
pintura vieja y todo tipo de contaminantes y
también porque deja una superficie áspera que
contribuye a una mayor adherencia del recu-
brimiento. La limpieza por sopleteo consiste en
impulsar partículas abrasivas por medio de aire
comprimido o una fuerza centrífuga contra una
superficie, dichas partículas golpean la superficie
a muy alta velocidad, provocando un efecto de
picado, desconchado y desgaste por rozamiento,
es decir, se remueve junto con los contaminantes
algo de la base metálica, ver Ilustración 5.19.
La limpieza por sopleteo con abrasivos provee
un perfil de anclaje o terminado de superficie
que permite una óptima adherencia del recu-
brimiento. La Tabla 5.7 muestra algunos de los
abrasivos con su tamaño de partícula y el perfil
de anclaje máximo. Teniendo en cuenta que mu-
chos de los recubrimientos protectores son pelí-
culas delgadas, es importante que en el proceso
de limpieza se utilicen abrasivos con un tamaño
de partícula especifico, con una presión de aire
adecuada y el equipo en óptimas condiciones,
para obtener superficies satisfactorias:
a) Condición No. 1 Acabado de superficie
a metal blanco. Esta condición final cons-
tituye la mejor preparación de superficie
posible que pueda producirse. La superfi-
cie aparecerá de un color grisáceo, blan-
co metálico, muy uniforme, ligeramente
áspera de acuerdo a los abrasivos usados.
Constituye un patrón de anclaje apropia-
do para cualquier tipo de recubrimiento.
La superficie se encuentra libre de esco-
ria de laminación, herrumbre, óxidos,
productos de la corrosión, pinturas vie-
jas y cualquier materia extraña. Cuando
menos el 99.9 por ciento de la superficie
debe estar totalmente limpia
b) Condición No. 2 Acabado de superficie
cercana a metal blanco. El acabado final
de una superficie limpiada a un grado
casi blanco se define como aquel en el
cual todo aceite, grasa, suciedad, escoria
de laminación, herrumbre, productos de
corrosión, pinturas y otras materias ex-
trañas han sido completamente removi-
das de la superficie, excepto ligeras som-
bras, rayas o decoloraciones causadas por
manchas de herrumbre, ligeras escorias
de laminación y muy finos residuos de
pintura. Por lo menos un 95 por ciento
de cada metro cuadrado de superficie
debe estar libre de residuos visibles y el
resto limitarse a las mínimas decolora-
ciones antes mencionadas
c) Condición No. 3 Acabado de superficie
tipo comercial. En este acabado todo el
aceite, grasa, suciedad, escoria de lami-
nación, pintura y toda materia extraña
no encajada en agujeros y grietas debe
removerse completamente, excepto por
ligeras rayas de decoloraciones. Si la su-

98
Abrasivo Tamaño máximo de las partículas
Profundidad del perfil
(milésimas de pulgada) (mm)
Arena muy fina malla 80 1.5 0.0381
Arena fina malla 40 1.9 0.04826
Arena mediana malla 18 2.5 0.0635
Arena gruesa malla 12 2.8 0.07112
Gravilla de acero G-50 malla 25 3.3 0.08382
Gravilla de acero G-40 malla 18 3.6 0.09144
Perdigón de hierro S-230 malla 18 3.0 0.0762
Perdigón de hierro S-330 malla 16 3.3 0.08382
Escoria de metales triturados malla 80 aprox. 1.3 0.03302
Tabla 5.7 Abrasivos y perfil de anclaje
Ilustración 5.19 Limpieza por chorro de arena

99
perficie es rugosa, se permiten pequeños
residuos de pintura, herrumbre o escoria
de laminación en la parte de los valles.
Cuando menos las 2/3 partes (67 por
ciento) de cada metro cuadrado de su-
perficie debe aparecer con un color blan-
co grisáceo uniforme, libre de todo resi-
duo visible, y el resto debe estar limitado
a las ligeras decoloraciones, manchas y
residuos descritos anteriormente
d) Condición No. 4 Acabado de superficie
tipo ráfaga. Se le conoce también como
limpieza tipo y en ella se remueven todo
el aceite, grasa, suciedad, escoria de lami-
nación suelta, herrumbre suelto, pinturas
y recubrimientos sueltos o mal adheridos.
La superficie puede retener la escoria, he-
rrumbre, pintura o recubrimiento que
estén fuertemente adheridos. Es un gra-
do de limpieza ligeramente superior a
una limpieza mecánica bien realizada.
Se debe reconocer que el tiempo y el costo
para producir los cuatro grados de limpie-
za se incrementan geométricamente, des-
de los grados más bajos a los más altos la
relación de producción sobre trabajo nor-
mal entre estas cuatro condiciones finales
puede estar como sigue:
• 1.00 para metal blanco
• 1.25 para metal casi blanco
• 2.50 para acabado comercial
• 6.00 para el acabado tipo ráfaga
5.3.4.5. Limpieza de uniones
Un punto particularmente importante en las
operaciones de limpieza lo constituye la limpie-
za de las uniones, costuras o juntas. La limpieza
de los cordones de soldadura de arco eléctrico
es importante, ya que sobre las juntas o adya-
cente a ellas están presentes cuatro depósitos de
productos específicos que deben ser removidos
o neutralizados, para mantenerlos inofensivos
bajo la película de recubrimiento. Estos cuatro
productos son:
• Escoria de soldadura derretida (fundida)
• Gases o emanaciones de soldadura fundida
• Óxidos de soldadura calientes
• Salpicaduras de soldadura metálica
La escoria de soldadura fundida es una solidifica-
ción dura y quebradiza de soldadura derretida. El
material fundido rápidamente llena los espacios y
depresiones sobre los cordones soldados a mano
y se extiende hasta el metal inmediatamente ad-
yacente a las uniones de soldadura. La escoria es
fuertemente alcalina en naturaleza y reacciona
bajo la película de recubrimiento, particularmen-
te en un medio húmedo. Hay también una fuerte
posibilidad de separación de una junta de soldadu-
ra después que el recubrimiento ha sido aplicado,
causando así una exposición completa del metal al
medio ambiente.
Todos los depósitos de productos mencionados
deben removerse completamente durante el pro-
ceso de preparación de superficie. Prácticamente
cualquiera de los métodos descritos son capaces
de remover estos depósitos, si se llevan a cabo a
conciencia.
5.3.4.6. Seguridad
La preparación mecánica de las superficies
constituye una fuente de muchos riesgos a in-
dividuos y propiedades, a menos que sea con-
ducida cuidadosamente con el propósito de
eliminarlos.

100
En este tipo de trabajo la seguridad de protección
debe estar centrada en la protección de la cabeza,
ojos y órganos respiratorios, aunque las otras par-
tes del cuerpo no son menos importantes y deben,
también, ser protegidos satisfactoriamente.
En cualquier tipo de operación de limpieza, si la
operación es conducida en una atmósfera que con-
tiene vapores volátiles, puede resultar una explo-
sión o fuego cuando la concentración del vapor se
encuentra dentro de la región explosiva. En tales
casos, deben usarse herramientas de seguridad
antichispa. El sopleteo con abrasivos bajo tales
condiciones no debe realizarse a menos que se
usen perdigones de cobre y aun así, el peligro de
chispas está latente.
La limpieza por sopleteo es una operación particu-
larmente riesgosa a menos que se mantengan las
precauciones pertinentes para prevenir acciden-
tes. En cuanto al aspecto de la silicosis, no exis-
te riesgo si se toman las precauciones necesarias,
entre las que se pueden mencionar el empleo de
abrasivos libres de sílica o el suministro de cas-
cos de seguridad con alimentación forzada de aire.
Para la limpieza por sopleteo en interiores es ex-
tremadamente importante el empleo de equipo de
ventilación y extracción.
Las consideraciones de seguridad no deben estar
limitadas a riesgos al personal. Debe tenerse cui-
dado de proteger la propiedad adyacente, maqui-
naria, equipo eléctrico y pintura. El resguardo por
envoltura es el método más común.
5.3.4.7. Preparación química
Toda superficie metálica que se va a recubrir tie-
ne varios contaminantes, los cuales interfieren
con la adhesión de la película de recubrimiento
subsecuentemente aplicada o permiten la corro-
sión bajo la película (recubrimiento), provocando
fallas prematuras de los sistemas. Los contami-
nantes de superficie pueden agruparse en tres
grupos:
• Grasas, aceite, polvo, provenientes del
rolado, forjado, estirado y manejo de
materiales
• Herrumbre y escoria de laminación
• Estimulantes de herrumbre visible e
invisible
Para que la pintura se adhiera al metal, debe
ser capaz de humectar la superficie. La pre-
sencia de grasa, aceite y otras suciedades en
la superficie reduce esta acción humectante y
por tanto interfiere con la adhesión de la pelí-
cula del recubrimiento al metal.
Las superficies metálicas generalmente están
cubiertas con escoria de laminación, la cual es
necesario remover antes de la aplicación del
recubrimiento para garantizar al máximo la
vida del mismo. La herrumbre puede ser cla-
sificada con la escoria como un contaminante
de superficie y su eliminación total es esencial
para garantizar la vida útil de un recubrimien-
to. Los métodos de limpieza química más usa-
dos son:
Enjuague y desengrasado con disolventes
La limpieza con disolventes se lleva a cabo con
el fin de remover aceites, grasa y suciedad,
antes de eliminar el resto de los contaminantes
por cualquiera de los métodos de limpieza
conocidos. Constituye una limpieza auxiliar
previa o complementaria, que se efectúa en
combinación con otros sistemas de preparación
de superficies.

101
Este tipo de limpieza regularmente no se realiza
y es posible que sea más perjudicial que bené-
fica, si la operación no se lleva a cabo cuidado-
samente. Este punto se refiere al hecho de que
el disolvente empleado en la limpieza de la su-
perficie pronto llega a estar contaminado con la
suciedad removida y así, después de un tiempo
corto, solamente redeposita aceite y grasa sobre
la superficie. Por tanto, para que el método sea
efectivo, debe emplearse constantemente disol-
vente limpio; esto implica el uso de grandes can-
tidades de materiales, lo que significa un costo
elevado de limpieza.
Limpieza con vapor
Se usa para limpiar superficies impregnadas de
suciedad muy densa, combinando la temperatura
y la velocidad del vapor húmedo con la acción del
detergente de un álcali. Proporciona un grado de
limpieza aceptable, que normalmente se combina
conuncepilladofinaldelasuperficie,paraeliminar
toda la materia suelta o mal adherida, seguido de
un enjuague con agua corriente para eliminar los
residuos.
Limpieza alcalina
La limpieza con álcali es más eficiente, más ba-
rata y menos peligrosa que la limpieza con di-
solventes. Se puede llevar a cabo por inmersión,
espreado o restregado con cepillo. Su capacidad
de limpieza se basa en su pH alto, por encima
de 8.5.
Los álcalis son limpiadores altamente efectivos.
Remueven rápidamente aceites, grasa y todo
tipo de suciedad. Su desventaja la representa la
necesidad de realizar un enjuague acidulado al
final de la operación y los altos costos que pue-
den alcanzar.
Limpieza ácida
Este procedimiento está totalmente probado
por años de experiencia, limpia el metal tra-
tándolo con soluciones ácidas que contienen
algunos disolventes tales como alcoholes, éte-
res, cetonas, entre otros. La limpieza con áci-
dos remueve de una manera efectiva grasas,
aceites, suciedad y otros contaminantes de
superficies. Además, promueve el grabado o
anclaje de las superficies, mejorando sus pro-
piedades de adhesión a la pintura.
Limpieza con disolventes emulsificables
Los disolventes emulsificables remueven efec-
tivamente películas pesadas de aceite, grasa,
parafinas y otras substancias no deseadas. Los di-
solventes se pueden usar concentrados o diluidos
en gas nafta o alguna otra fracción del petróleo y
se aplican por aspersión o fregado. Requiere de
un enjuague final con agua corriente para elimi-
nar los residuos de los disolventes emulsificables.
Limpieza por inmersión en soluciones ácidas
Es por definición la inmersión de objetos en ácidos
diluidos. Es el proceso en el cual, los métales se
sumergen en soluciones ácidas con el propósito de
remover óxidos, escorias y cualquier contaminan-
te de superficie. Los ácidos usados en el pickling
comercial son: fosfórico, clorhídrico, nítrico, sul-
fúrico, fluorhídrico y mezclas de los mismos.
Los procedimientos anteriores tienen utilidad
práctica únicamente a nivel de taller y general-
mente para piezas pequeñas y medianas. En el
campo el único método de limpieza química que
tiene que tiene utilidad, es el de la limpieza con
disolventes, el cual se acostumbra antes de apli-
car cualquier otro método de limpieza mecánico.

102
5.3.5 Aplicación de
recubrimientos
5.3.5.1. Mezclado y adelgazamiento
de recubrimientos
Este tema resulta de suma importancia porque
ha sido demostrado por infinidad de pruebas,
que cualquier anomalía en alguno de los proce-
sos arriba mencionados puede desembocar en
fallas que alteran negativamente la vida útil de
los recubrimientos.
Una vez que el recubrimiento ha sido elaborado
y aprobado por la compañía fabricante, general-
mente no se entrega inmediatamente a los con-
sumidores, sino que pasa por un corto periodo de
almacenamiento. Una vez que el material se sur-
te al cliente, en muchas ocasiones se almacena
durante un periodo de tiempo antes de ser usado
en aplicaciones para protección anticorrosiva. El
tiempo transcurrido entre la manufactura del re-
cubrimiento y su aplicación se denomina tiempo
de almacenaje, el cual es importante, ya que tiene
un efecto considerable en el comportamiento del
recubrimiento a la hora de su aplicación.
Todos los recubrimientos para protección antico-
rrosiva emplean en su formulación materias pri-
mas conocidas como pigmentos, los cuales con el
tiempo tienden a precipitarse en menor o mayor
grado, formando asentamientos, los cuales en el
momento de la aplicación de los recubrimientos
deben ser nuevamente mezclados cuidadosamen-
te, hasta obtener un material homogéneo, con las
mismas propiedades que presentaba el producto
en el instante mismo de su fabricación.
Un procedimiento adecuado de almacenamien-
to puede consistir en el cumplimiento de las si-
guientes recomendaciones:
Los recubrimientos no deben almacenarse a la
intemperie, ni en lugares excesivamente fríos,
sobre todo si se trata de productos susceptibles
a ser dañados por el frío, como es el caso de las
emulsiones.
Todos los recubrimientos deben estar almace-
nados preferentemente en lugares protegidos
del intemperismo, pero bien ventilados y libres
de calor excesivo, chispas, flamas y de los rayos
directos del sol.
Los envases que contienen el recubrimiento de-
ben permanecer cerrados hasta el momento de
su uso. Si por algún motivo alguno de los envases
ha tenido que ser abierto (remover parte de su
contenido o por inspección), el producto deberá
usarse tan pronto como sea posible y con prefe-
rencia sobre el producto de los envases que han
permanecido cerrados durante todo el tiempo.
Los envases deben almacenarse de tal forma que
puedan ser volteados periódicamente sin nin-
gún problema. Los intervalos de tiempo en que
los envases deben voltearse, depende de la ten-
dencia que presente el recubrimiento al asen-
tamiento. Generalmente, se recomienda como
buena práctica realizar la maniobra cada uno,
dos o hasta tres meses. Esta operación tiene por
objeto ayudar a la preservación de] pigmento en
suspensión.
Nunca permitir que un lote determinado de pro-
ducto vaya siendo relegado por la presencia de
nuevas remesas del mismo material, sino que
dichas remesas deben almacenarse en forma tal
que permitan que las antiguas existencias sean
usadas primero.
Los recubrimientos almacenados por largos pe-
riodos de tiempo deben ser examinados y pro-

103
bados antes de su uso para determinar si no han
sufrido deterioro durante el almacenaje.
Operaciones de mezclado
El mezclado es una operación importante e incluso
fundamental en casi todos los procesos químicos,
que implica la íntima interposición de dos o más
componentes separados para formar un producto
uniforme. En el caso específico de la industria de
los recubrimientos, el mezclado es una operación
necesaria ya que para una aplicación apropiada es
necesario que el recubrimiento sea una mezcla ho-
mogénea, como lo era cuando fueron completados
los procesos de su manufactura. En este estado, la
consistencia de la formulación es uniforme y los
pigmentos están igualmente dispersados.
Una vez que los pigmentos han sido completa-
mente incorporados y el recubrimiento perfec-
tamente mezclado, se pasa a través de un colador
o malla fina, con el objeto de eliminar cualquier
nata, grumo o materia extraña presente. En esta
forma, el recubrimiento queda listo para ser
adelgazado y posteriormente aplicado. El mez-
clado de los recubrimientos puede realizarse por
medio de dos métodos:
Manual. Se realiza introduciendo en el recipien-
te no mayor de 20 litros, una paleta o remo de
madera (pueden utilizarse remos de otros ma-
teriales, pero por razones de seguridad la ma-
dera es el material más usado) que se oscila
vigorosamente sobre el borde del recipiente para
producir la turbulencia necesaria para un buen
mezclado. Este método presenta una desventaja
en el tiempo y labor involucrados y se presenta
la posibilidad de un mezclado deficiente.
Mezclado mecánico. Emplea agitadores eléc-
tricos y neumáticos y está reservado para reci-
pientes grandes, donde se mueven volúmenes
considerables de material. El empleo de este
método asegura una buena homogeneización y
disminuye considerablemente la posibilidad de
un mezclado deficiente.
Operaciones de adelgazamiento
Una vez que el recubrimiento está adecuada-
mente mezclado, el adelgazamiento o ajuste de
viscosidad del mismo se convierte en la parte
medular del procedimiento de acondiciona-
miento del material para su aplicación.
El adelgazamiento de los recubrimientos es muy
importante y debe ser llevado a cabo de acuer-
do a las instrucciones proporcionadas por los
fabricantes de los mismos. Lo deben realizar
personas capacitadas y no deberá ser relegado a
personal sin experiencia.
Al ajustar la viscosidad de un recubrimiento se
deben tener en mente dos factores de vital im-
portancia:
El empleo del adelgazador apropiado
La adición de la cantidad adecuada de adelgazador,
con base en el método de aplicación a ser usado.
Los adelgazadores pueden no ser añadidos, a
menos que sea necesario para la adecuada apli-
cación del recubrimiento. La mayor parte de los
materiales surtidos hoy en día son adelgazados.
La cantidad de adelgazador necesaria depende
del método de aplicación seleccionado, siendo
mayor el porcentaje de adelgazamiento en las
aplicaciones por aspersión.
En la aplicación de un recubrimiento existe un
factor muy importante que es vigilado y contro-

104
lado por la persona encargada de las operaciones
de aplicación, la cual se requiere sea de mucha
experiencia y tenga buenos conocimientos sobre
recubrimientos anticorrosivos. Este factor se re-
fiere al espesor óptimo de película que deberá
ser aplicado sobre la superficie, para asegurar
una protección óptima y duradera contra los
problemas de corrosión y deterioro prematuro.
Si el recubrimiento se adelgaza excesivamente,
los requerimientos de espesor de película aplica-
da por capa no se cumplen, lo que origina que la
superficie recubierta no quede lo suficientemen-
te protegida, a menos que se depositen un mayor
número de capas o manos de recubrimiento so-
bre ella. Este factor se denomina “construcción
de película por capa”.
Generalmente, la cantidad de adelgazador ne-
cesaria para lograr la consistencia (viscosidad)
óptima de aplicación no excede de 25 por ciento
de la cantidad de recubrimiento, a menos que
se trate de una formulación tipo laca, la cual
se formula intencionalmente para aceptar una
gran cantidad de adelgazador.
Para aplicación con brocha o rodillo, la visco-
sidad de recubrimiento debe ser equivalente a
50-60 segundos en copa Ford No. 4; para apli-
cación por aspersión con aire, la consistencia
debe ser equivalente a 22-28 segundos en copa
Ford No. 4. En trabajos de campo, la viscosidad
de aplicación se obtiene con base en la expe-
riencia en el trabajo.
5.3.5.2. Métodos de aplicación
de recubrimientos
La aplicación adecuada de un recubrimiento
es una operación delicada, que debe llevarse a
cabo con mucho cuidado, ya que en ella des-
cansa gran parte del éxito de un sistema de
recubrimiento para protección anticorrosiva.
Esta aplicación puede llevarse a cabo a través
de varios métodos específicos, cada uno de los
cuales requiere de técnicas y cuidados diferen-
tes, pero todos tienen como finalidad depositar
sobre una superficie una cierta cantidad de re-
cubrimiento en forma de película, que servi-
rá como aislante entre la superficie y el medio
ambiente, evitando así el deterioro o destruc-
ción prematura de la misma por la acción co-
rrosiva desarrollada por el medio.
Para obtener una vida satisfactoria del sistema
de recubrimiento, es estrictamente necesario ob-
servar cuidadosamente una serie de reglas antes,
durante y después de la aplicación del recubri-
miento. Entre las más importantes y que requie-
ren atención especial se tienen las siguientes:
• Una vez que se ha comprobado que el
recubrimiento a ser aplicado es el ade-
cuado y corresponde a la especificación
establecida para ese medio de expo-
sición, tipo de servicio y que el tipo de
preparación de superficie es el adecuado,
se debe vigilar que el recubrimiento esté
debidamente mezclado y adelgazado con
las recomendaciones del fabricante
• Se debe tener cuidado que las superficies
estén perfectamente secas
• No se debe aplicar ningún tipo de re-
cubrimiento en presencia de lluvia,
humedad excesiva o cuando la tempe-
ratura ambiente sea menor de 10 grados
centígrados
• Se debe verificar cuidadosamente el
equipo de aplicación para asegurarse que
esté completamente limpio y libre de
contaminación
• En ambientes donde la humedad relativa
está por debajo del 80 por ciento las con-

105
diciones se consideran satisfactorias para
las operaciones de pintura. Cuando la hu-
medad relativa es alta, es muy probable
que se presente condensación si la tempe-
ratura de la superficie metálica está lige-
ramente abajo de la temperatura del aire
• La aplicación del recubrimiento debe ha-
cerse de manera uniforme, de tal forma
que la capa de recubrimiento depositada
sobre la superficie tenga el mismo espe-
sor y esté libre de poros. Si la superficie
es rugosa, picada o pobremente prepara-
da, se recomienda la aplicación con bro-
cha de un recubrimiento primario
• Si la superficie está perfectamente pre-
parada se recomienda la aplicación del
recubrimiento primario por aspersión,
lo cual dará exactamente el mismo re-
sultado que la aplicación con brocha, con
la ventaja adicional de que la aplicación
resulta uniforme en el espesor de pelícu-
la depositada sobre la superficie; además
las marcas o surcos dejados por la brocha
se evitan eliminando así un riesgo muy
común en la aplicación de recubrimien-
tos con brocha, ya que se ha comproba-
do que el agotamiento del recubrimiento
ocurre precisamente en el fondo de los
surcos o marcas de la brocha debido a
que representan la parte más delgada de
la película de recubrimiento
• Debe tenerse siempre presente una re-
lación del tiempo de secado entre capas,
de tal forma que la película de recubri-
miento aplicada tenga un período de en-
durecimiento apropiado antes de que se
aplique sobre ella otra capa del mismo
recubrimiento o de otro tipo
• Cuando se termina un trabajo de aplica-
ción de recubrimientos anticorrosivos,
se debe permitir al sistema secar tanto
como sea posible antes de su exposición
al tipo de servicio al que va a estar des-
tinado. La exposición del recubrimien-
to fresco a un ambiente severo tiene un
efecto deteriorante sobre su vida útil, lo
cual no puede remediarse en las opera-
ciones desarrolladas en el campo bajo
condiciones prácticamente severas
• Si la superficie fue preparada con chorro
de abrasivo (arena) el recubrimiento no
deberá aplicarse después de 3 horas de
efectuada la limpieza, debido a los posi-
bles efectos de corrosión en la superficie.
Si las condiciones ambientales son críti-
cas, este tiempo es menor y deberá esta-
blecerse en la localidad
Aplicación con brocha de pelo
La aplicación con brocha es un procedimien-
to que ha sido utilizado durante muchos años,
no obstante, es necesario puntualizar algunos
aspectos. En comparación con otros métodos
resulta excesivamente lento, por lo que debe
preferirse para áreas pequeñas o de confor-
mación difícil; además, presenta dificultad
para un eficiente control de espesores de pe-
lícula. Entre sus ventajas más sobresalientes
se pueden mencionar las pérdidas mínimas de
material y la fácil humectación, aún en áreas
difíciles, además que los costos por equipo son
mínimos.
Selección de la brocha: El tamaño de la brocha
dependerá del área por recubrir; las de tama-
ños reducidos se utilizan en áreas pequeñas o
intrincadas (de difícil acceso), las más anchas
se utilizan en áreas extensas, preferentemente
planas. En la selección de una brocha es también
importante conocer el tipo de material de que
están hechas las cerdas; la máxima eficiencia

106
de aplicación se obtiene con brochas de pelo de
caballo, aun cuando en ciertos casos se puede
utilizar una combinación de esta cerda natural y
fibra sintética, con la consecuente disminución
en la eficiencia de aplicación.
Aplicación con rodillo
Los rodillos son dispositivos que reducen consi-
derablemente el tiempo de aplicación en super-
ficies planas. En el mercado existe gran variedad
de formas y tamaños. Los rodillos generalmente
se construyen de lana natural, aunque con fre-
cuencia se le combina con fibras sintéticas.
Aplicación por aspersión
Este método de aplicación se desarrolló ante la
necesidad imperiosa de incrementar las veloci-
dades de aplicación y mejorar el control de es-
pesores y la eficiencia en general. El principio
fundamental de la aplicación por aspersión está
basado en la fina atomización del recubrimiento,
proyectando la niebla resultante hacia el objeto
por recubrir.
Los primeros equipos de aspersión utilizaron
aire comprimido como medio de atomización y
no obstante que a la fecha es el procedimiento
más utilizado, se han desarrollado otros méto-
dos de aspersión, tales como la aspersión por
vapor y la aspersión sin aire (airless), pero en
algunos de ellos su alto costo o dificultad de ma-
nejo han limitado su popularización.
Aplicación con aspersión con aire: Este méto-
do de aplicación es el más usado. El manejo del
equipo necesario no es problemático, aunque si
requiere de una serie de cuidados básicos que
deben tenerse siempre en mente y que se men-
cionarán a continuación.
El equipo de aplicación por aspersión con aire
considera los siguientes componentes: pistola de
aspersión, recipiente para material (olla o vaso),
mangueras (para aire y material), filtro de aire,
reguladores de presión de aire con manómetro,
compresor de aire, accesorios (conexiones, entre
otras) y equipo de seguridad.
En la Ilustración 5.20 se ilustran los principales
componentes de una pistola de aplicación por
aspersión convencional con aire.
Recomendaciones para la aplicación por asper-
sión con aire: Dado el número de variables que
se manejan durante la aplicación de un recu-
brimiento por aspersión con aire, como son la
presión del aire de atomización, la presión y
el gasto de fluido, la consistencia o viscosidad
del mismo, la rapidez en el movimiento de la
pistola, la distancia de la pistola a la superficie,
por mencionar algunos, el obtener espesores
uniformes, correctamente aplicados, depen-
derá fundamentalmente de la experiencia.
Para la aplicación con equipo de alimentación
por succión, el suministro de aire debe ajustarse
a una presión de atomización adecuada, que para
la mayoría de los recubrimientos es del orden de
40 a 50 lbs/pulg2
. Girando los tornillos de regu-
lación de aire y fluido se ajustan los suministros
hasta obtener un patrón de aplicación que coin-
cida con el que se muestra en la Ilustración 5.21.
A pesar de que la aplicación de recubrimientos
anticorrosivos por aspersión requiere de una ma-
yor cantidad de equipo y un mayor control y ex-
periencia, la aspersión representa el método más
rápido y eficiente y por lo tanto el más usado.
Aplicación por aspersión sin aire: El método de
aplicación por atomización sin aire se originó

107
Ajuste de aire
Ajuste de fluido
Mango
Gatillo
Boquilla
Tuerca de empaque
de la aguja
Niple de entrada del fluido
Embalaje de la
válvula de aire
Niple de entrada de aire
Ilustración 5.20 Pistola para la atomización convencional con aire, sin aire o mediante presión hidráulica de recubrimientos
A
B
C
D
E
Ilustración 5.21 Patrones de atomización: A) normal; B) con poros; C) desigual; D) boquilla en ángulo produciendo sobrea-
tomización y E) sobreatomización

108
como consecuencia de la necesidad de deposi-
tar sobre las superficies espesores de película
lo suficientemente gruesos, mediante una sola
pasada o mano de recubrimiento. Además, en
este método de aplicación sobresale la caracte-
rística de la limpieza con la que se llevan a cabo
las operaciones de aplicación, gracias al mínimo
de rocío o rebote que se origina, lo que ocasiona
también un mínimo de pérdidas por desperdi-
cio de material. Este tipo de aplicación se reco-
mienda para acabados en interiores o espacios
cerrados.
En el proceso de rociado con aire comprimido,
algo del material de recubrimiento es llevado
por el aire a una cierta distancia dentro de la at-
mósfera, con la consecuente pérdida de material
de recubrimiento. El método de rociado sin aire
no requiere aire comprimido para la atomiza-
ción (se elimina el aire como elemento de pre-
sión), en cambio utiliza las fuerzas producidas al
forzar el material a presión a través de un orifi-
cio muy fino.
La aplicación con equipo sin aire ofrece un
medio rápido de recubrir grandes superficies
con un mínimo de exceso de rocío o rebote,
lo que significa un trabajo limpio y con menos
pérdidas. Como no emplea chorros de aire, tiene
la ventaja de simplificar el sistema de extracción
de gases y la renovación de aire en la caseta de
aplicación, si se toma en cuenta que en los siste-
mas convencionales una parte de recubrimiento
se atomiza con 99 partes de aire. La atomiza-
ción producida tiene un patrón húmedo com-
pleto para la formación rápida de la película y
una mayor penetración de la superficie, lo que
asegura su adherencia al sustrato.
Otra ventaja muy importante es la senci-
llez del equipo de aplicación, el cual consis-
te únicamente en una bomba operada ya sea
por aire o eléctrico/hidráulica, la cual pasa el
fluido a la pistola por medio de una sola man-
guera, que siendo única y de diámetro pe-
queño, facilita la manipulación de la pistola
y provee maniobrabilidad y una operación
descansada.
Aplicación por aspersión electrostática: En los
últimos años el empleo de los métodos de apli-
cación por el sistema electrostático ha ido en
aumento, particularmente en los casos de pro-
ducción en serie, debido en primer lugar al aho-
rro considerable de recubrimiento, comparado
con los métodos tradicionales de aplicación por
aspersión, en los cuales se puede decir que de
cada tres partículas de recubrimiento atomiza-
das, dos van hacia el objeto a recubrir y la otra
se pierde.
El sistema electrostático consiste básicamen-
te en atraer eléctricamente las pequeñas par-
tículas de recubrimiento, tal como los imanes
atraen a las partículas de fierro, lo cual se logra
mediante la creación de un campo electrostáti-
co de alto voltaje entre el atomizador y las pie-
zas por recubrir.
Otras de las ventajas de este método de aplica-
ción son la reducción del costo de mano de obra
y la facilidad de aplicación sobre objetos con su-
perficie discontinua, tales como rejillas, en las
cuales la aplicación por pistola de aire arrojaría
fácilmente pérdidas hasta de un 80 por ciento,
mientras que con este método se reducen a un
10 por ciento máximo.
Otros métodos de aplicación
Existen otros métodos de aplicación de recubri-
mientos que serán mencionados como informa-

109
ción, pero no se describen. Sin embargo, cabe
hacer notar que algunos de estos métodos se
usan en buena escala para aplicaciones en taller o
fábrica y de entre ellos sobresalen los electrostá-
ticos, para aplicar tanto recubrimientos líquidos,
como en polvo y la aplicación por inmersión:
• Aplicación por aspersión en caliente
• Aplicación por aspersión de doble alimen-
tación
• Aplicación por inmersión
• Aplicación por sistema de flujo
• Aplicación por rodillos
• Aplicación por el sistema de cortina
• Aplicación por baño giratorio
• Aplicación por el método del lecho fluidi-
zado
• Aplicación por el método de pulverización
electrostática
• Aplicación por el método del lecho fluidi-
zado electrostático
Los tres últimos métodos corresponden a la aplica-
ción de recubrimientos en polvo.
5.3.5.3. Procedimientos de inspección
de recubrimientos
Considerando la gran diversidad de factores y con-
diciones involucradas en un trabajo de pintura,
desde la preparación de la superficie, hasta la ob-
tención del sistema de recubrimiento en condicio-
nes de operación, es absolutamente indispensable
llevar un control estricto y adecuado en cada una
de las actividades. El propósito de la inspección
es asegurarse que ciertas especificaciones previa-
mente establecidas para todos y cada uno de los
pasos involucrados se cumplan satisfactoriamente.
El trabajo de inspección es muy solicitado por el
comprador del servicio, para asegurarse que no
recibe menos de lo que él ha especificado. El re-
cubrimiento, el mezclado y adelgazamiento del
mismo, la preparación de la superficie, las condi-
ciones ambientales y el manejo de las superficies
recubiertas son algunas de las variables que deben
ser cuidadosamente controladas si se quieren ob-
tener recubrimientos duraderos.
Desafortunadamente para el comprador, la
apariencia final de un trabajo pobre puede ser
aproximadamente la misma que la de un trabajo
ejecutado con el máximo cuidado.
Una vez que el recubrimiento está aplicado sobre
la superficie y se verifica que el espesor de pelícu-
la depositado concuerda con lo establecido en las
especificaciones, se procede a verificar sus propie-
dades finales. En esta inspección es importante
considerar las siguientes características:
Tiempo de secado. Una vez transcurrido el
tiempo de secado establecido en la especifica-
ción correspondiente, la película debe soportar
la máxima presión del dedo pulgar sin presen-
tar deformaciones, huellas o desprendimientos.
Además, no se deben detectar reblandecimien-
tos u olores a disolvente.
Apariencia final. La superficie debe lucir uni-
forme, libre de grumos, pliegues o deformaciones
ver Ilustración 5.22.
Espesor de película seca. El espesor de pelícu-
la seca se determina nuevamente durante la
inspección. Dicha determinación se hace con
ayuda de medidores de película seca del tipo
microtest, electrómetro o digitales.
Adherencia. Esta característica se refiere a la
capacidad que tienen los recubrimientos para
adherirse y permanecer sobre la superficie una

110
Ilustración 5.22 Terminación de la superficie
vez que se aplicaron. El procedimiento más co-
mún y efectivo para determinar la adherencia
de un recubrimiento, consiste en cuadricular
la superficie del recubrimiento en varios pun-
tos al azar, con la ayuda de una cuchilla fina,
procurando llegar con las incisiones hasta el
sustrato metálico.
Posteriormente, se cubre el cuadriculado con
cinta adhesiva, procurando un contacto íntimo
entre la cinta y el recubrimiento. Enseguida se
desprende la cinta súbitamente y se observa la
cantidad de material removido. Si el área que
ocupa la película removida excede del 5 por
ciento, se considera que el material no pasa la
prueba.
Continuidad de película. Si se considera que
una mayor continuidad o ausencia de poros en
una película de recubrimiento representa una
barrera más eficiente contra los agentes de la
corrosión, es conveniente verificar esta carac-
terística con la ayuda de equipos especiales,
los equipos usados son del tipo Tinker and Ra-
zor, modelo M-1.
Esta característica se determina aplicando
una diferencia de potencial entre el sustra-
to metálico y la superficie del recubrimiento,
dado que este último es un material dieléc-
trico la corriente pasará únicamente cuando
existan poros, fallas y discontinuidades en el
mismo.
Inspección a largo plazo. Se debe establecer
un programa de inspección periódica, con la
finalidad de contar con un control estadístico
de los sistemas de recubrimiento. Para ello, es
conveniente que con una periodicidad de un
mes, se inspeccionen las áreas recubiertas,
en lo referente a posibles efectos de corro-
sión, pérdida de adherencia, ampollamiento,
caleo y comportamiento general.

111
6
Oper ación de la conducción
6.1. Vaciado accidental
a gasto nulo
Este tipo de vaciado ocurre en tramos de la con-
ducción que presentan curva vertical ubicada
en puntos más altos que el tanque de descarga
(ver Ilustración 6.1), cuando la operación es
interrumpida por un paro accidental (corte de
energía, daños en la conducción, entre otros),
generándose por efecto de la gravedad y la topo-
grafía la división de la columna de agua a partir
de la válvula de admisión y expulsión de aire.
El aire introducido al retroceder el agua, hace
necesario un llenado cuidadoso de la conduc-
ción cuando se reinicie la operación, razón por
la cual deberán evitarse vaciados accidentales,
lo cual se logra con la colocación de válvulas
de no retorno controladas, una después de la
bomba y la otra aguas abajo del punto A, esta
última ubicada a un nivel inferior al nivel de
superficie libre del tanque de entrega (ver Ilus-
tración 6.2).
Los tiempos de cierre de las válvulas de no re-
torno están relacionados con fenómenos tran-
sitorios en la conducción ante los cambios del
gasto, problemática que deberá ser considerada
en el diseño.
Otro problema que puede generarse a partir de
la solución propuesta para el vaciado accidental, es
la sobrepresión a gasto nulo, que ocurre cuando la
válvula de control aguas abajo del punto A no abre
Ilustración 6.1 Vaciado accidental a gasto nulo (adaptado de Guarga et al. 1985)
Tanque de succión Tanque de entrega
A

112
Control
C
Resistencia de la tubería
Estructura
vertedora
Línea pieziométrica
con la estructura vertedora
Ilustración 6.2 Ubicación de válvulas para controlar el vaciado accidental a gasto nulo (adaptado de Guarga et al. 1985)
Ilustración 6.3 Estructura vertedora (adaptado de Guarga et al. 1985)
cuando las bombas entren en operación. En con-
secuencia, las presiones en la conducción podrían
ser mucho más altas que las de trabajo, con el ries-
go de producir un accidente de gran magnitud.
La anterior situación puede solucionarse con
la implementación de sistemas de vertido en la
conducción, tales como, cajas vertedoras o vál-
vulas de alivio (ver Ilustración 6.3). Los sistemas
de vertido controlan la sobrepresión y evitan
vertidos accidentales al hacer un vertido progra-
mado cuando la presión en la línea supere un
valor preestablecido en un punto determinado.
6.2. Vaciado accidental
de gasto parcial
La necesidad de operar la conducción con gastos
menores al de diseño Q y el arranque uno por uno
de los equipos de bombeo en plantas con bombas
en paralelo, son las principales causas que indu-
cen el vaciado accidental a gasto parcial Q’.
La operación del acueducto a gasto parcial Q’
puede presentar una piezométrica que corte el
perfil de la conducción (ver Ilustración 6.4), en
cuyo caso queda un tramo en depresión que
A
Válvulas controladas
1
2
C

113
Línea piezométrica para el gasto Q
Línea piezométrica
para el gasto Q
Tramo en
depresión
Tramos en
sobrepresión
Válvula de admisión y expulsión de aire
Flujo de aire
Flujo de agua
Tramo que actúa como canal
Burbujas de aire
Ilustración 6.4 Vaciado accidental a gasto parcial (adaptado de Guarga et al. 1985)
Ilustración 6.5 Operación como canal de una sección (adaptado de Guarga et al. 1985)
hace necesaria la entrada de aire por las válvulas
de admisión y expulsión.
Lo anterior genera que el tramo inmediato aguas
abajo de la válvula de admisión y expulsión de
aire, opere como canal (ver Ilustración 6.5) in-
duciendo un flujo de aire por arrastre en la parte
superior del conducto.
El aire introducido, al pasar a la zona de sobre-
presión se transforma en burbujas que genera-
rán perturbación en la conducción, hasta ser
expulsadas por las válvulas de admisión y ex-
pulsión. Estas perturbaciones no presentan ma-
yores problemas, si el gasto parcial Q’ es menor
que el gasto máximo de llenado Qmax
(Guarga
et al. 1985), en caso contrario pueden presen-
tarse fuertes ondas de sobrepresión que se pro-
pagarán en la conducción.
La operación del sistema a gasto parcial es nece-
saria por diversas razones. No obstante, por la
nocividad de sus efectos deberá evitarse desde
el diseño el vaciado accidental a gasto parcial.

114
Orificio disipador de energía
Piezométricas sin
orificio disipador
H
B
Piezométrica con orificio disipador
Ilustración 6.6 Ubicación de orificios disipadores en flujos con gasto parcial (adaptado de Guarga et al. 1985)
Una solución a este problema es la implemen-
tación de orificios disipadores de energía, que al
sobreelevar la piezométrica eliminan los tramos
en depresión evitando así el vaciado accidental
(ver Ilustración 6.6). El cálculo de la pérdida de
carga para un orificio en la practica se calculan
conforme a la Norma ISO 5167-1, el proyectista
se debe apegar a esta normatividad.
La implementación de los orificios para cada gas-
to parcial se hace sobre ramales paralelos al eje
del acueducto.
6.3. Oper ación de
bombas
En la operación de las bombas, la energía entrega-
da al fluido bombeado por unidad de peso es HB
se
denomina carga dinámica total con unidades mca.
Esta carga HB
es función del gasto Q que se bombea
y de la velocidad angular N del rotor del equipo.
,
H H Q N
= ^ h
B
B Ecuación 6.1
La operación estacionaria de una bomba puede
ser descrita a partir de las curvas de: carga diná-
mica total HB
, eficiencia η y carga neta positiva
en la succión CNPS (ver Ilustración 6.7).
La operación en paralelo de varias bombas pue
de representarse a partir de las curvas caracte
rísticas de ellas en un diagrama HB
-Q; el cual se
obtiene al trazar las curvas características en for-
ma consecutiva multiplicando las abscisas por un
factor igual al número de equipos en paralelo, ver
Ilustración 6.8. Para representar la operación de
las bombas en serie se multiplican las ordenadas,
ver Ilustración 6.9.
En una línea de conducción, la carga dinámica
total HB
integrada por hf
carga de fricción y He
carga de elevación, da origen a la denominada
curva característica de la conducción, que de
forma aproximada puede ser expresada como:
H H KQ
e
2
B
Ecuación 6.2
donde:
K = Valor para cada conducción, en
función de geometría y Re

115
Ilustración 6.7 Curvas descriptivas de la operación de la bomba (adaptado de Mays, 2000)
50
40
30
20
10
0
120
100
80
60
40
20
Eficiencia
H - Q
CNPS
CNPS
0 140
Carga
y
Eficiencia
(escala
omitida)
Gasto, % de Q a B.E.P.
Ilustración 6.8 Bombas operando en paralelo (Mays, 2000)
100
70
60 100
50
50
Una bomba
Gasto operando una
sola bomba
Gasto de una bomba
con dos bombas operando
Carga del sistema
Carga
estática
Carga
total
(sin
unidades)*
Gasto (sin unidades)*
Dos bombas
en paralelo
Punto de
operación

116
He
= Carga de elevación (m)
Q = Gasto que transporta la conducción
(m3
/s)
En la Ilustración 6.10 se muestra una curva típica
de descarga en función de la velocidad de rotación.
La maniobra de arranque para acueductos gran-
des con operación de bombas en paralelo se
realiza una a una, lo que implica gastos parcia-
les, donde la eficiencia real de trabajo para una
bomba o dos es significativamente menor que la
eficiencia para gasto máximo de diseño.
Una situación similar se tiene al comparar las cur-
vas de eficiencia, carga neta positiva en la succión
y característica de una bomba contra la curva ca-
racterística de la conducción (ver Ilustración 6.11).
Se observa por ejemplo, que la CNPS requerida
aumenta mientras que la eficiencia η disminuye
con relación al punto de máxima eficiencia de la
bomba. Esta situación puede dejar fuera de rango a
la CNPS imposibilitando el arranque de la bomba.
Para solucionar esta problemática, desde el diseño
se procede de manera conveniente, en principio,
con equipos de bombeo bien seleccionados que
cubran todas las condiciones que imponga la con-
ducción.
Una segunda solución, dada la imposibilidad de la
anterior, sería un aumento en el diámetro de la tu-
bería, lo que disminuye la relación hf
/HB
y en con-
secuencia K, teniendo así menor separación de los
puntos de operación a gasto parcial.
La implementación de orificios disipadores de
energía o válvulas de regulación de gasto, permi-
ten el control total de K y la posibilidad de trabajar
en los puntos de máxima eficiencia con cada gasto
Dos bombas
en serie
Puntos de operación
Una bomba
Carga del sistema
Carga
total,
m
1000
100
50
Gasto, m3
/h
Ilustración 6.9 Curva característica de dos bombas en serie (ANSI/HI 1.3)

117
Ilustración 6.10 Curva típica para una bomba de velocidad variable (adaptado de Mays, 2000)
Ilustración 6.11 Determinación de los puntos de operación para una sola velocidad de la bomba con variación de los valores
de hstat
(Mays, 2000)
0
Gasto, a % del gasto en el mejor punto de eficiencia
Eficiencia
%
Eficiencia
Carga,
ft
Punto de operación más eficiente
Curva de la
bomba de carga-gasto
Sistema de curvas
carga-gasto
Punto de operación
con carga estática
máxima
Punto de operación
con carga estática
mínima
(mínimo)
h
estát
h
estát
30
80
70
60
50
40
30
20
10
0
60 80
80
70
60
90100 115 130
Presión estática o carga
Carga,
H
Gato
Curva del sistema de carga
Pérdida
de
fricción
carga-gasto a la velocidad N2
carga-gasto a la velocidad N3
carga-gasto a toda velocidad N1
H1
H2
H3
Q3
Q2
Q1(max)

118
parcial, en consecuencia disminuya el rendimien-
to global del sistema que sería lo menos deseable.
El uso de orificios debe determinarse fehaciente-
mente, lográndose a través de la relación de con-
sumo de energía RCE:
RCE H Q t
H Q t
d
d d d d
s
s s s s
η
γ
η
γ
= Ecuación 6.3
donde el subíndice s, corresponde a la carga H,
el gasto Q, al tiempo t y a la eficiencia mecánica
η de la energía consumida sin disipación adicio-
nal. Por su parte el subíndice d corresponde a
los componentes de la energía con disipación
ocasionada por el uso de orificios o válvulas de
regulación.
El producto Q t Q t
s s s d d d
c c
= por lo que estas
variables se eliminan y resulta
RCE H
H
d s
s d
h
h
=
Ecuación 6.4
Un dispositivo disipador de energía sólo se justifica
cuando RCE > 1, dicho de otra manera cuando:
H
H
s
d
s
d
2
h
h Ecuación 6.5

119
En este apartado se mostrarán de manera ge-
neral las particularidades que se deben tomar
en cuenta para la consideración de las diversas
válvulas existentes cambien se puede consultar
el libro de Cálculo y diseño de instalaciones elec-
tromecánicas y Selección de equipo y materiales
electromecánicos del MAPAS.
Debido a la diversidad de los elementos que exis-
tentes en el mercado, se recomienda verificar que
cumplan con la normatividad aplicable vigente.
7.1. Gener alidades
Entre otros los servicios que ofrecen las válvulas
son: regulación de flujo y presión, evitar el re-
troceso del flujo a través de las bombas, control
del aire por medio de la admisión o eliminación,
protección por sobrepresiones en tuberías y
bombas, y ayudar en la prevención de transito-
rios (Tullis, 1989).
Existe una amplia variedad de tipos de válvulas
para ser usadas con diferentes propósitos, la Ta-
bla 7.1 divide a las válvulas en cuatro categorías:
1. Válvulas de control
2. Válvulas reguladoras de presión
3. Válvulas de no retorno
4. Válvulas de admisión y expulsión de aire
7.2. Válvulas de
control
Estas válvulas tienen la función de controlar
las velocidades y presiones del flujo en las con-
ducciones; dentro de este grupo existen válvu-
las para aislar, regular o seccionar tramos de la
conducción. El control del flujo que proveen se
debe hacer sin generar transitorios, cavitación
excesiva y grandes pérdidas de carga.
Dentro de la clasificación se encuentran válvu-
las de: mariposa, cono, tapón, globo y compuer-
ta. La Tabla 7.1 hace una breve descripción de
éstas.
En la selección y dimensionamiento de las vál-
vulas de control, deberán observarse los siguien-
tes razonamientos:
a) Especificar un programa de operación,
incluyendo un tiempo de cierre que no
produzca transitorios peligrosos para la
línea
b) Seleccionar el tipo y tamaño que no pro-
duzca pérdidas excesivas cuando opere
totalmente abierta
c) Evitar cavitación excesiva, diseñándose
la válvula para que resista la cavitación
d) No operar las válvulas con aberturas in-
7
Válvulas

120
feriores a 10 por ciento para cualquier tipo
de válvula, en el caso de válvulas de mari-
posa se recomienda hasta 30° de apertura
o cierre
En general se recomienda revisar las especifica-
ciones de los mismos fabricantes para verificar la
operación y manejo de las válvulas seleccionadas.
7.2.1. Características
hidráulicas
de las válvulas de
control
Coeficiente de flujo. La presión actuante en la
válvula es proporcional al cuadrado de la velo-
cidad de descarga, la única diferencia entre las
pérdidas por válvula y otras locales es que los
coeficientes de pérdidas en las válvulas varían
con la abertura de éstas. En algunas válvulas
principalmente pequeñas, se tiene una varia-
ción con el número de Reynolds. No obstante,
sólo para situaciones en las cuales las pérdidas
de carga en la válvula deban ser cuidadosamente
determinadas esto tendría importancia.
La relación entre el flujo y la presión actuante
puede ser expresada como un coeficiente de flu-
jo. En seguida se dan los más comunes:
K
V
2
l 2
D
= Ecuación 7.1
C
Q
v
P
=
t
D Ecuación 7.2
C
g H V
V
2 .
d 2 0 5
D
=
+
Ecuación 7.3
C
V
2 .
d1 0 5
D
= Ecuación 7.4
C
V
2 .
df
u
0 5
=
Ecuación 7.5
donde:
r = Gravedad específica del fluido
DH = DP = Incremento de presión
Hu
= Carga de presión aguas arriba de
la válvula
V = Velocidad del flujo
Tipo de válvula Función
Válvulas de control
Disipación de energía y control de
cavitación
Seccionamiento
Controlan el flujo y disipan los excesos de energía, además de limitar la cavitación
a niveles aceptables
Para aislar bombas o secciones de tubería para mantenimiento
Válvulas reguladoras de presión
Aliviadora de presión
Reductora o sostenedora de presión
Anticipadora de transitorio
Protegen a la tubería de presiones excesivas
Mantienen constante la presión en la conducción, se activa hidráulicamente
Protege anticipadamente de sobrepresiones generadas por el transitorio, al
activarse cuando se inicia éste
Válvulas de no retorno Impiden el retroceso del flujo
Válvulas de aire
Válvulas de admisión y expulsión
Válvula eliminadora de aire
Admiten y expulsan aire durante el vaciado y llenado respectivamente
Eliminan el aire que contiene el agua en solución y que al separarse se acumula en
los puntos altos del perfil
Tabla 7.1 Descripición de válvulas de uso frecuente (adaptado de Tullis, 1989)

121
Con excepción de la Ecuación 7.1, las demás son
dimensionales, las unidades en SI son: g=9.81
m/s2
, DH en m, V en m/s y Q en m3
/s. En la
Ecuación 7.2 el gasto Q está dado en gpm y ΔP
en psi.
En la comparación de coeficientes de flujo de
válvulas idénticas de diferentes tamaños, Kl
, Cd
y Cd1
serán iguales para fines prácticos. Cv
puede
ser escalada de una válvula con diámetro d2
a
una con d1
utilizando.
C C d
d
v v
1 2
2
1
2
= a k Ecuación 7.6
Los coeficientes de flujo de las válvulas varían
con el tipo de válvula, así también, dentro del
mismo tipo por cambios menores en el diseño.
Por lo tanto es importante tener información es-
pecífica de la válvula a través de los fabricantes.
Válvula en función del sistema de pérdidas
Al seleccionar una válvula de control, es necesa-
rio analizar su comportamiento como parte del
sistema y no como un dispositivo aislado, pues
la misma válvula instalada en diferentes siste-
mas tendría porcentajes totalmente diferentes
de flujo contra aperturas de la válvula.
7.2.2. Válvulas de mariposa
Una válvula de mariposa (Ilustración 7.1a), con-
siste básicamente de un disco que gira sobre un
eje 90 grados para pasar de totalmente abierta
a totalmente cerrada. Existen discos de diseños
variados; entre otros están los simétricos, asi-
métricos, excéntricos y de flujo libre. La forma
del disco influye en la capacidad del flujo y en el
par requerido para accionar la válvula.
El uso de esta válvula se ha incrementado en
la actualidad debido a su funcionamiento ade-
cuado, tamaño compacto, ligereza y bajo costo.
Es adecuada para regular el flujo por estrangu-
lamiento, así como, para trabajar totalmente
cerrada o abierta. Con discos diseñados para
aumentar la capacidad de flujo la válvula ma-
riposa se acerca a la de compuerta en la posi-
ción totalmente abierta. La cavitación y el par
pueden ser controlados por medio del diseño
del disco.
En su fabricación se utilizan diversos materia-
les para el cuerpo, el disco o la base, con la
finalidad de adecuarse a cualquier líquido. El
diseño de la mayoría de las válvulas de ma-
riposa no es adecuado para estrangulamiento
severo (superior al 70 por ciento) del flujo en
la conducción. El uso más frecuente de és-
tas es para agua y aire, sin embargo no son
adecuadas para aguas residuales o aguas con
arenas, porque la parte inferior del eje que so-
porta el disco acumula arena y genera excesiva
abrasión.
7.2.3. Válvula de cono
En las válvulas de cono el obturador es un tapón
de forma cónica, el cual es elevado al principio,
posteriormente el mecanismo lo mueve a una
nueva posición hasta alcanzarla, en ese momen-
to el tapón es reacomodado para generar un se-
llo (ver Ilustración 7.1 b).
Esta válvula tiene excelentes características en
el control de energía para el buen funciona-
miento de las bombas.
En la versión de flujo en orificio libre, éste pasa
por un diámetro igual al de la tubería, cuando

122
a) Mariposa b) Cono c) Compuerta
d) Globo e) Globo con hueco de ajuste
Descarga
Descarga
Flujo
f) Tapón
Ilustración 7.1 Válvulas de control (adaptado de Tullis, 1989)

123
la válvula está totalmente abierta, lo que permi-
te que no haya pérdidas ocasionadas por ésta.
Para aberturas intermedias hay dos orificios de
estrangulamiento uno en la entrada y el otro
en la salida del tapón, lo que da a la válvula de
cono mejores características contra la cavitación
que las de compuerta o mariposa. Sin embargo
su mecanismo de operación requiere manteni-
miento especializado.
7.2.4. Válvula de tapón
Las válvulas de tapón contienen un tapón cilín-
drico con un cortador en éste. Se requiere un
giro de 90 grados para que el tapón pase de total-
mente abierto a totalmente cerrado. El diseño de
la base del tapón no permite la acumulación de
arena, evitando de esta manera el desgaste. Las
válvulas de tapón pueden obtenerse con tapón de
orificio libre o con orificios de áreas reducidas.
Estas válvulas pueden ser del tipo lubricadas o
no lubricadas, la más utilizada es del tipo no
lubricada con orificio rectangular o redondo.
En las válvulas lubricadas el lubricante utiliza-
do deberá cumplir con las normas nacionales
e internacionales para abastecimiento de agua.
El sistema de lubricación inyecta a presión un
lubricante semisólido en la parte superior del
tapón y a través de ranuras en la parte inferior,
para que de esta manera queden lubricadas las
superficies del tapón y la base (Ilustración 7.1 f).
Una válvula de tapón provee un fuerte sello,
esta característica la hace adecuada para usarse
donde exista gran presión del orden de 1 000
kPa y donde la válvula permanezca cerrada por
grandes períodos de tiempo.
7.2.5. Válvula de globo
La válvula de globo es adecuada para una gran
variedad de aplicaciones en sus versiones auto-
mática y manual. Tiene un disco o tapón que
se mueve verticalmente dentro de una protube-
rancia del cuerpo. La dirección normal del flujo
es de izquierda a derecha a través de la válvula,
por la acción de dos giros de 90 grados, el pri-
mero ascendente y el segundo hacia afuera, de
manera que el flujo es controlado por el disco o
tapón (Ilustración 7.1d y e).
Las pérdidas de carga y las presiones en este tipo
de válvula son mayores que en las válvulas ma-
riposa o las de compuerta, debido a la amplitud
de posiciones de apertura en que puede trabajar.
El control puede ser manual o automático. Las
válvulas de diámetro pequeño se operan ma-
nualmente. Una válvula de globo puede ser
adaptada para mantener constante: la presión
de entrada, la presión de salida, el porcentaje del
flujo y el nivel del tanque de almacenamiento,
actúa como una válvula de anticipación a ondas
transitorias o una aliviadora de presión.
Esta válvula presenta en la posición totalmen-
te abierta pérdidas más grandes que las de
compuerta, cono y mariposa, porque el paso
del flujo es complicado; si se adiciona un dis-
positivo supresor de cavitación, que consiste
en uno o más cilindros que contienen muchos
orificios pequeños que disipan energía y supri-
men la cavitación, mejora el comportamiento
al respecto pero las pérdidas para la posición
totalmente abierta se incrementan en forma
considerable.

124
El uso más frecuente es donde se requiere es-
trangulamiento del flujo, tal como, en el control
de la presión o flujo.
Las válvulas de globo deben ser utilizadas en
aguas claras, nunca deben usarse en agua resi-
dual porque sufrirían taponamiento por sólidos.
7.2.6. Válvula de compuerta
Las válvulas de compuerta presentan un cuerpo
totalmente hermético donde un disco circular,
rectangular o compuerta se desliza perpendicu-
lar a la dirección del flujo (Ilustración 8.1c). Los
principales subtipos de estas válvulas son: doble
disco y de base flexible.
Este tipo de válvulas en la posición totalmente
abierta permite el paso de un gasto sólo ligera-
mente menor que el de la tubería sin válvula
instalada, esto debido a que la base y las guías
se proyectan hacia dentro del flujo. Por lo an-
terior estas válvulas tienen gran capacidad de
descarga, pequeña presión actuante y pérdidas
moderadas.
Las válvulas de compuerta son adecuadas úni-
camente para aislamiento, es decir, para posi-
ciones totalmente abierta o cerrada. Si se usan
para estrangular o regular el flujo pueden ser
considerablemente dañadas, ya que una peque-
ña abertura permite una alta capacidad de flujo
que genera a su vez grandes vibraciones.
La válvula de compuerta de doble disco es una
de las más utilizadas en conducciones de agua
limpia. Cuando la línea es presurizada con va-
lores que exceden 1 700 kPa y la válvula está
cerrada, los discos son presionados hacia afue-
ra por dispositivos de ésta, logrando un cierre
a prueba de fugas. El uso de estas válvulas para
aguas con gran cantidad de sólidos en suspen-
sión es inadecuado.
Las válvulas de compuerta presentan un desnivel
en la base, en éste se acumulan sólidos que impi-
den que la válvula sea completamente cerrada. La
válvula de compuerta de base flexible reduce en
forma importante este problema porque su base
no presenta el desnivel. En este caso el disco tiene
un borde de caucho que es directamente apoyado
en el cuerpo de la válvula, esta característica la
hace adecuada para trabajar con agua que tenga
arena, agua residual, así como agua limpia.
Cabe mencionar que su uso está restringido a
tuberías cercanas a la horizontal. Estas válvulas
pueden cerrar en forma hermética contra pre-
siones de trabajo de 1 380 kPa.
7.3. Válvulas
regulador as
de Presión
7.3.1. Válvula aliviadora de
presión
Las válvulas aliviadoras de presión son frecuen-
temente de globo, activadas automáticamente por
la presión de la conducción. El objetivo de estas
válvulas es abrir rápidamente si la presión excede
un valor predeterminado y hacer un cierre lento.
Estas válvulas podrían generar serios problemas si
no son adecuadamente seleccionadas y operadas.
Si una válvula es sobredimensionada y por esa
razón presenta un cierre rápido, generará una
elevación transitoria de la presión con la cual se
abrirá nuevamente, lo anterior pone en riesgo la
propia válvula y las tuberías.

125
El tiempo de cierre depende de la longitud de la
tubería y de la velocidad de la onda. Para prede-
cir en forma segura el transitorio con el cual se
determine el tiempo de cierre y apertura de la
válvula, deberá utilizarse un programa de cóm-
puto para transitorios.
7.3.2. Válvula reductora de
presión
Normalmente es tipo globo, siendo meramente
una válvula de control especial; por lo que se apli-
can los mismos principios de dimensionamiento
definidos para las válvulas de control. Se utilizan
para mantener una presión constante en la línea.
7.3.3. Válvula anticipadora de
onda
Es una válvula con una solenoide que permite
detectar en forma anticipada un transitorio, para
que ésta abra o cierre automáticamente, evitan-
do así las sobrepresiones que pudieran generarse.
Auxilia de manera importante cuando una bom-
ba es parada por la falla de energía eléctrica, en
cuyo caso la onda inicial de baja presión actuante
en la descarga de la bomba abre la válvula y el
dispositivo de alivio de presión, anticipadamente
a la subsecuente onda de alta presión, pudiendo
reducir significativamente la presión de la onda.
7.4. Válvulas de no
retorno
7.4.1. Válvulas de no retorno de
giro simple
Es diseñada con un pivote en la parte superior
de la periferia del disco (ver Ilustración 7.2e) el
cual cierra por gravedad cuando el peso del dis-
co es más grande que las fuerzas dinámicas del
flujo. Las características de abertura y cerrado
pueden cambiar por rotación del eje, el peso del
disco o por adición de contrapesos.
Las válvulas de no retorno de aleta de caucho
y de doble compuerta (ver Ilustración 7.2b y c)
son diseños alternativos de las de giro simple. En
la primera la aleta no pivotea de un perno porque
es flexible, además la base presenta un ángulo
que permite un giro corto. En la de doble puerta,
el disco es dividido en dos de manera que se tie-
nen giros más cortos para cada puerta.
7.4.2. Válvula de no retorno de
disco inclinado
También depende de la gravedad para cerrar
(Ilustración 8.2f), aunque en ésta el disco tiene
un giro más corto, ya que el eje de rotación se
encuentra justamente por arriba del centro del
disco.
7.4.3. Válvula de no retorno
elevadora
Tiene un flotador que es elevado cuando la fuerza
dinámica del fluido excede su peso (ver Ilustra-
ción 7.2g).
7.4.4. Válvulas de no retorno de
resorte y de orificio
Presentan cierres más rápidos (ver Ilustración
7.2a y d), en el primer caso el resorte impulsa al
disco contra el flujo, de tal forma que cuando la
fuerza del resorte es mayor que la del flujo se pro-
duce un cierre rápido. En la válvula de orificio se
tienen cierres excepcionalmente rápidos porque
ésta solo hace un desplazamiento corto para ce-
rrar, además su forma aerodinámica ofrece poca
resistencia al flujo.

126
a) Resorte b) Doble compuerta
c) Compuerta de caucho d) De orificio
e) Giro simple
f) Disco inclinado
g) Elevadora
Ilustración 7.2 Válvulas de no retorno (adaptado de Tullis, 1989)
En la selección de válvulas de no retorno, deberá
considerarse que éstas tengan un coeficiente de
pérdidas aceptable en flujo hacia adelante y que
no generen transitorios al cerrar. Para un sistema
donde la velocidad del flujo es lenta, las válvulas
de no retorno cerrarán antes que ocurra un flujo
en retroceso de magnitud significante.
Para una válvula dada, la máxima velocidad está
en función del porcentaje de flujo en retroceso,
siendo dicho porcentaje diferente para cada sis-
tema. La velocidad del flujo en reversa y la ele-
vación asociada de carga por transitorio varía
con el tipo de válvula, tamaño y dinámica del
sistema. Cuando no hay flujo en el sistema, la
válvula permanece cerrada o casi cerrada debido
a la gravedad, un resorte o una combinación de
ambos. Al iniciarse el flujo las fuerzas hidrodi-
námicas abren la válvula.
La proximidad de piezas especiales u otras
válvulas que alteran el flujo, constituyen un

127
importante factor que afecta la estabilidad del
disco. Si un codo u otra situación que genere
disturbio es localizada a corta distancia aguas
arriba, la inestabilidad del flujo puede causar
que el disco oscile, causando ondas en el sis-
tema.
7.5. Válvulas de aire
Para que una conducción presente un com-
portamiento adecuado en condiciones nor-
males de flujo requiere de válvulas que
controlen el aire (ver Ilustración 7.3), tanto en
llenado y vaciado como en operación a flujo
establecido.
Cuando la conducción se llena es necesario ex-
pulsar el aire existente para evitar sobrepresio-
nes y cuando se vacía es necesario admitir aire
para evitar subpresiones que pongan en peligro
la tubería. El agua en condiciones ordinarias
contiene aproximadamente un dos por ciento
de aire disuelto. La presión en la tubería y la
temperatura rigen la solubilidad del aire por lo
que en los puntos altos del perfil de la línea éste
se separa y queda atrapado, haciendo necesaria
su eliminación.
Para resolver la problemática descrita existen dos
tipos de válvulas de aire: 1) Válvula de admisión
y expulsión de aire, y 2) Válvula eliminadora de
aire, aunque puede resultar un tercer tipo al su-
perponer los efectos de las dos anteriores.
7.5.1. Válvulas de admisión y
expulsión de aire
Estas válvulas (ver Ilustración 7.3) generalmen-
te tienen grandes orificios (1
/2
” a 16” o mayo-
res de acuerdo a cada fabricante) para expulsar
Válvula
abierta
Válvula
cerrada
Entrada Entrada
Aire
Aire
Válvula de admisión y
expulsión de aire
Válvula eliminadora de
aire
Ilustración 7.3 Válvulas de aire (adaptado de Tullis, 1989)

128
o admitir importantes cantidades de aire en las
operaciones de llenado y vaciado respectiva-
mente. Para la selección de otros diámetros se
puede consultar el libro de Selección de Equipos
y Materiales Electromecánicos y Calculo y Di-
seño de Instalaciones Mecánicas del MAPAS .
Deberán ubicarse en los puntos altos del perfil
(cercanos al gradiente hidráulico) y su montaje
debe hacerse vertical sobre el lomo de la tubería.
En tramos largos horizontales o con pendien-
te ascendente deberán colocarse a intervalos de
500 a 1000 m.
Contienen un flotador que permanece abajo por
gravedad cuando la tubería está vacía o presenta
depresión. Cuando la tubería es presurizada en-
tra el agua en la válvula y eleva el flotador hasta
sellar el orificio mientras la línea permanezca
presurizada no podrá reabrir, para eliminar el aire
que pueda acumularse subsecuentemente, siendo
necesaria en estos casos la válvula eliminadora.
7.5.2. Válvulas eliminadoras
de aire
Este tipo de válvula (ver Ilustración 7.3) presenta
un orificio pequeño (1/2” o menor), por el cual
se eliminan pequeñas cantidades de aire acumu-
ladas en los puntos altos de la línea, cuando opera
a flujo establecido. Los orificios de la válvula son
controlados por un émbolo activado por un siste-
ma de flotación.
La acumulación de aire en el cuerpo de la vál-
vula hace que el flotador baje y se abra el orifi-
cio, con lo cual el aire es eliminado y el flotador
vuelve a subir permitiendo el cierre del orificio.
Cabe mencionar que las funciones de las válvu-
las eliminadoras de aire y de admisión y expulsión
son requeridas en varios tramos de la conducción,
en función de:
1. El perfil del acueducto
2. La frecuencia de llenado y vaciado
3. La cantidad de aire que es necesario admi-
tir
4. La resistencia de la tubería al colapso por
depresiones o sobrepresiones.
Esto se soluciona con la instalación en paralelo de
las válvulas de admisión-expulsión y eliminado-
ra, generando un tercer tipo denominado válvula
combinada. La instalación puede hacerse separada
o conectadas.

129
En este capítulo se expondrán los conceptos bási-
cos y algunas recomendaciones generales para el
trazo y diseño de un canal de conducción de agua,
así también se mostrarán los tipos de flujo que se
pueden presentar en un canal y algunos ejemplos
básicos para determinar el perfil de un flujo.
El flujo en un canal se produce, principalmente,
por la acción de la fuerza de gravedad y se carac-
teriza porque expone una superficie libre a la pre-
sión atmosférica.
El movimiento de un líquido a superficie libre se
ve afectado por las mismas fuerzas que intervie-
nen en el flujo dentro de un tubo, a saber:
• La fuerza de gravedad, como la más
importante en el movimiento
• La fuerza de resistencia ocasionada en
las fronteras rígidas por la fricción y la
naturaleza casi siempre turbulenta del
flujo
• La fuerza producida por la presión que
se ejerce sobre las fronteras del canal,
particularmente en las zonas donde
cambia su geometría
• La fuerza debida a la viscosidad del lí-
quido, de poca importancia si el flujo es
turbulento
A éstas se agregan, excepcionalmente, las si-
guientes:
• La fuerza de tensión superficial, conse-
cuencia directa de la superficie libre
• Las fuerzas ocasionales debidas al movi-
miento del sedimento arrastrado
La superficie libre se considera como la inter-
cara entre dos fluidos: el superior, que es el aire
estacionario o en movimiento, y el inferior, que
usualmente es agua en movimiento. Las fuer-
zas de gravedad y de tensión superficial resis-
ten cualquier fuerza tendiente a distorsionar la
intercara, la cual constituye una frontera sobre
la que se tiene un control parcial.
La aparente simplicidad resultante de la su-
perficie libre es irreal, ya que su tratamiento
es, en la práctica, más complejo que el con-
ducto a presión. La interacción entre las fuer-
zas da lugar a la complejidad, y únicamente a
base de simplificaciones y generalizaciones es
posible su mecánica.
8.1. Canales
Los canales son conductos de gran desarrollo,
abiertos o cerrados, en los cuales circula el agua
8
Conducciones a superficie libre

130
bajo la acción de la gravedad y sin presión, pues-
to que la superficie libre del líquido está en con-
tacto con la atmosfera.
Estudio hidráulico
El estudio hidráulico de un canal que conduce
un líquido a gravedad se refiere, esencialmente,
a la determinación, en cada punto, del tirante
correspondiente al caudal que circula en cada
instante. A partir de la ecuación:
V Ecuación 8.1
donde:
Q = Caudal (m3
/s)
A = Área hidráulica (m2
)
V = Velocidad media (m/s)
Es posible determinar la velocidad, conocidos el
caudal y el tirante, puesto que el área hidráulica
es función de éste, que puede, en algunas oca-
siones, influir sobre las soluciones elegidas por
el proyectista.
En los puntos que se describirán a continua-
ción en este manual, se examinan los pro-
blemas de tipo hidráulico que implica una
conducción a superficie libre y se proporcio-
nan indicaciones prácticas para su resolución.
No se trata de un manual de hidráulica y, por
lo tanto, la mayoría de las formulas se indi-
can sin mayor demostración adicional, para lo
cual pueden verse en numerosos tratados de
hidráulica en los que se desarrollan amplia-
mente estos temas, es posible para ello con-
sultar Chow(1994) o Sotelo (2002), en los que
se ha sintetizado, en forma clara, la hidráulica
de los cauces abiertos y las deducciones de las
ecuaciones aplicadas.
En primer lugar, es preciso clasificar los dife-
rentes tipos de flujo existentes, ya que casi todos
ellos pueden llegar a presentarse en un canal, y
se mostrarán los procedimientos para resolver
los problemas que implican en función del régi-
men de flujo. Entre los varios métodos que exis-
ten para clasificar aquellos se ha elegido el que
se funda en las variaciones del tirante, debido
a que, como se ha indicado, es precisamente el
estudio del tirante el estudio principal del análi-
sis hidráulico. El tirante es una función que de-
pende de dos variables independientes, tiempo y
localización geométrica dentro de un tramo de
canal; se examina a continuación lo que sucede
cuando varía una de dichas variables, mante-
niendo la otra constante y de esta manera se va
resolviendo el problema para definir los tirantes
que se presentan a lo largo de un canal.
Si se supone, en primer lugar, que la localización
geométrica es constante, es decir, que se está
examinando una sección determinada y que, en
cambio, varia el tiempo, es evidente que las úni-
cas posibilidades, por cuanto al tirante se refiere,
son las de mantenerse constante, en cuyo caso el
régimen se denomina “permanente”, o variar y
se denomina “variable”.
Cuando la variable independiente que se fija es
el tiempo, el procedimiento de análisis equivale
a analizar el tirante simultáneamente en toda
la conducción, pero en un instante fijo; en este
caso, o bien el tirante es el mismo, o difiere de
unas secciones a otras y entonces recibe la deno-
minación de “variado”, que no debe confundirse
con “variable”, que es cuando el tirante cambia
a lo largo del tiempo en la misma sección. La
variación del tirante entre secciones próximas
puede ser gradual o brusca; en el primer caso el
régimen se dice “gradualmente variado” y en el
segundo “rápidamente variado”.

131
La combinación de los criterios anteriores per-
mite establecer la clasificación que se muestra
8.2. Conceptos básicos
8.2.1. Magnitudes de cálculo
En el cálculo hidráulico de canales existen una
serie de magnitudes fundamentales, relaciona-
das con la geometría de los cauces cuya defini-
ción, para una sección transversal cualquiera, se
incluye a continuación (ver Ilustración 8.2):
• Profundidad (h): es la distancia vertical
entre el punto más bajo de la sección y
la superficie libre
• Tirante (y): es la distancia entre el pun-
to más bajo de la sección y la superficie
libre, medida normalmente al fondo.
Evidentemente, h =y/cos q, por lo que,
excepto en cauces con gran pendiente,
puede suponerse y = h, en donde q es el
ángulo de inclinación del canal
• Ancho de superficie libre (T): es la an-
chura de la sección a la altura de la lá-
mina libre
• Area hidráulica (A): es el área de la su-
perficie transversal a la dirección del
flujo
• Perímetro mojado (P): es la longitud del
perímetro exterior de la superficie A
• Radio hidráulico (R): se define median-
te la ecuación:
/
R A P
= Ecuación 8.2
• Tirante hidráulico (Y): es la relación
entre la superficie mojada y la anchura
máxima:
Y A T
= Ecuación 8.3
• Operador crítico (Z): es un valor que fa-
Régimen
permanente
Uniforme
Variado
Uniforme
Variado
Gradualmente
variado
Gradualmente
variado
Rápidamente
variado
Rápidamente
variado
Régimen
variable
Ilustración 8.1 Clasificación de flujo a superficie libre (adaptado de Sotelo, 2002)

132
cilita el cálculo de las magnitudes críti-
cas, que se explican más adelante, y se
define mediante la ecuación:
T
A
Y
Ecuación 8.4
• Operador uniforme (N): es un valor que
facilita el cálculo de las magnitudes nor-
males, que se explican más adelante, y se
define mediante la ecuación:
/
= Ecuación 8.5
Al suponer que la profundidad será igual al ti-
rante, se denominará tirante a la variable de la
profundidad del agua.
8.2.2. Sección efectiva y diseño
hidráulico
Los canales artificiales se diseñan con secciones
de figuras geométricas regulares. La selección
de la forma depende del tipo de canal que se va
a construir, siendo la trapecial la más común en
los revestidos y no revestidos, la rectangular en
los revestidos con materiales estables (concreto,
mampostería, madera, etc.), y la triangular en
los pequeños.
La sección transversal de un canal se localiza
mediante la coordenada x sobre la plantilla se-
gún su eje (ver Ilustración 8.2).
La Tabla 8.1 y Tabla 8.2 presentan los elemen-
tos geométricos de las secciones más comunes
en canales artificiales, expresados en términos
del tirante.
8.2.3. Conservación de la
energía
El principio fundamental a tener en cuenta en
los cálculos hidráulicos de canales, es el de la
conservación de la energía, cuya expresión, para
los puntos de una misma línea de corriente, pro-
viene de la conocida ecuación de Bernoulli.
H z y g
V
2
2
T
a
= +
Ecuación 8.6
Ilustración 8.2 Esquema representativo de los elementos de un canal (adaptado de Sotelo, 2002)
Sección transversal
Perfil de la
superficie libre
Plantilla
V
y
h
90°
θ
So
x
θ
a) Corte longitudinal
T
dA
A
P
dY
b) Corte transversal
Y
Q

133
Sección
Rectangular
Trapecial
Triangular
Parabólica
Elemento
geométrico
Área,
A
by
(b+ky)y
ky
2
2/3
Ty
Perímetro
mojado
P
b+2y
b
k
y
2
1
2
+
+
^
h
k
y
2
1
2
+
^
h
T
T
y
3
8
2
+
Radio
hidráulico
R=A/P
b
y
by
2
+
b
k
y
b
ky
y
2
1
2
+
+
+
^
^
h
h
k
ky
2
1
2
+
^
h
T
y
T
y
3
8
2
2
2
2
+
*
Ancho
de
la
superficie
libre,
T
b
b
+
2ky
2
ky
y
A
2
3
Tirante
medio
A/T
y
b
ky
b
ky
y
2
+
+
^
h
y
2
1
y
3
2
dP/dy
2
k
2
1
2
+
^
h
k
2
1
2
+
^
h
T
y
T
y
y
T
3
16
1
3
8
2
2
2
+
-
c
m
dT/dy
0
2
k
3
k
y
T
2
*
Aproximación
satisfactoria
para
el
intervalo
0<
x
≤1,
donde
x=4y/T
.
Cuando
x
>1,
use
la
expresión
exacta:
ln
P
T
x
x
2
1
1
1
=
+
+
+
+
a
^
a
^
_
k
h
k
h
i
:
D
y
b
b
y
y
y
T
T
T
k
k
1
1
Tabla
8.1
Elementos
geométricos
de
secciones
prismáticas
para
conductos
a
superficie
libre
(adaptada
de
Chow,
1994)

134
Sección
Tirante
D
y
.
D
y
0
0
0886
#
#
.
.
D
y
0
0886
0
5
#
#
.
D
y
0
05
1
#
#
Ángulo
arcsen
D
y
1
2
i
a
k
arccos
D
y
1
0
i
`
j
arcsen
D
y
2
1
1
i
a
k
arccos
D
y
2
1
2
i
a
k
Área,
A
sen
4
1
2
1
2
-
a
sen
D
2
1
2
0
2
-
a
k
os
sen
D
0
43662
1
1
1
1
2
i
i
i
-
+
-
.
sen
D
0
82932
4
2
1
2
2
2
2
i
i
-
+
a
k
Perímetro
mojado,
P
qD
2q
0
D
(1.69623-2q
1
)D
(3.26703-q
1
)D
Radio
hidráulico
R=A/P
sen
D
4
1
1
2
2
i
i
-
a
k
sen
D
4
1
1
2
2
0
0
i
i
-
.
.
cos
sen
D
1
69623
2
0
43662
1
1
1
i
i
-
-
.
.
.
.
sen
D
3
26703
0
82932
0
2
2
i
-
Ancho
de
la
superficie
libre,
T
y
D
y
2
-
^
h
y
D
y
2
2
-
^
h
.
D
y
D
y
D
2
0
75
1
1
+
-
-
`
j
:
D
D
y
D
y
D
2
1
1
-
-
`
j
:
D
Tirante
medio,
A/T
sen
sen
D
4
1
2
1
2
i
-
sen
sen
D
4
1
2
1
2
0
i
-
.
cos
cos
sen
D
2
1
0
43662
1
1
1
i
i
-
^
h
.
.
.
cos
sen
D
0
82932
0
2
5
2
i
dP/dy
D
y
D
y
1
1
-
D
y
D
y
2
2
-
`
j
.
D
y
D
y
0
75
1
2
+
-
`
j
D
y
D
y
1
1
-
`
j
dT/dy
D
y
D
y
D
y
1
1
2
-
-
`
j
D
y
D
y
D
y
2
2
1
-
-
`
`
j
j
.
D
y
D
y
D
y
0
75
1
1
2
+
-
-
`
j
D
y
D
y
D
y
1
1
2
-
-
`
j
T
y
D
θ
D
D
/
2
D
y
y
Circular
T
D
0.0886
D
0.823
D
θ
θ
θ
0
2
1
Tabla
8.2
Elementos
geométricos
de
secciones
circular
y
herradura
para
conductos
a
superficie
libre
(
adaptada
de
Chow,
1994)

135
presión Pi
/g por el tirante, y debe utilizarse un
coeficiente a´ que corrija este defecto.
Después de lo establecido, puede concluirse que
la ecuación de la energía, en su forma más sim-
plificada, puede utilizarse en la resolución de
problemas relativos a regímenes uniformes, e
incluso gradualmente variados; ésta es la razón
por la cual, en esos casos, se utiliza, casi siem-
pre, la ecuación de la cantidad de movimiento.
8.2.4. Energía específica
Se denomina energía específica en una sección
dada la distancia entre la línea de energía y el fon-
do; es decir, utilizando las ecuaciones anteriores:
cos g
V
2
2
h
Ecuación 8.7
donde:
E = Energía específica en una sección (m)
h = Profundidad del agua normal al fondo (m)
a = Coeficiente de Coriolis (adimensional)
V = Velocidad media en la sección (m/s)
)
Cuando el cauce tiene una pendiente muy reduci-
da y el flujo es uniforme, o gradualmente variado,
la ecuación anterior se transforma en la siguiente:
E y g
V
2
2 Ecuación 8.8
que expresa que la energía específica es igual al
tirante más el término de energía cinética.
Puesto que se ha supuesto que V es la veloci-
dad media en la sección, se tiene V=Q/A , con
lo cual, la ecuación se puede escribir de la si-
guiente forma:
donde:
H = Nivel de energía constante (m)
z = Cota de la línea de corriente a
partir de un plano de referencia
(m)
V = Velocidad en el punto considerado
(m/s)
)
DH = Pérdidas de energía continuas o
localizadas (m)
y = Tirante (m)
a = Coeficiente de distribución de velo-
cidad
Cuando el flujo es uniforme y permanente, el
coeficiente a es igual a la unidad y si es gra-
dualmente variado difiere muy poco de este
valor, por lo que, en la práctica, se le conside-
ra siempre igual a la unidad, excepto en flujos
rápidamente variados; en estos casos, y para
simplificar el cálculo, se supone también que es
igual a la unidad, y se introducen, en cambio,
unas pérdidas localizadas de energía, pertene-
cientes en esencia al término DH, en función de
la energía cinética V2
/2g, mediante coeficientes
deducidos, generalmente, de ensayos en mode-
lo y/o de experiencias directas.
DH es la integral de las pérdidas continuas y lo-
calizadas de energía que hubieran podido produ-
cirse entre las dos secciones. Esta ecuación es la
base para la determinación de la línea de agua, y,
como se verá posteriormente, la mayoría de los
métodos de cálculo la utilizan de una u otra for-
ma. Conviene advertir que en la determinación
de esta ecuación se ha propuesto, implícitamen-
te, que la distribución de presiones en la super-
ficie transversal de la corriente era hidrostática,
lo cual es cierto en la mayor parte de los casos,ex-
cepto en el movimiento rápidamente variado,
donde no es válida la substitución del término de

136
E y
gA
Q
2 2
2
= +
Ecuación 8.9
y en definitiva E=F(Q,y) ya que el área hidráuli-
ca, es función regular, o no, del tirante.
La ecuación anterior liga tres variables: energía
específica, tirante y caudal, de forma que dos de
ellas han de ser independientes y su representa-
ción gráfica es determinada en una superficie en
un espacio de tres dimensiones; ante la dificultad
de manejo que con dicha representación, es me-
jor estudiarla a través de sus secciones por planos
paralelos a los coordenados. Sea, en principio, Q
constante, que es una situación normal en el es-
tudio hidráulico de un cauce; es decir, se conocen
el caudal y el tipo de sección y se quiere analizar
la relación entre el tirante y la energía específica.
Las curvas de caudal para energía constante
específica y de energía específica para caudal
constante, permiten, respectivamente, deter-
minar los tirantes conjugados que proporcionan
la energía específica requerida para un caudal
dado y el caudal que se quiere transportar con
una energía específica dada; también demues-
tran que existe una condición:
Fr
gY
V
1
Ecuación 8.10
donde:
Fr = Número de Froude (adimensional)
V = Velocidad media en el sección (m/s)
)
Y = Tirante medio de la sección (m)
para lo cual a caudal constante la energía espe-
cífica es mínima y el caudal es máximo.
La condición anterior equivale a que el número de
Froude del régimen sea igual a la unidad o lo que
es lo mismo, a que el flujo esté en estado crítico. El
número de Froude (Ecuación 8.10) determina la
relación entre las fuerzas de inercia y las de grave-
dad de forma que cuando es mayor que la unidad
predominan aquéllas y el régimen se llama rápido
o supercrítico y cuando son menores sucede al re-
vés y el régimen se denomina lento o subcrítico.
En la Ilustración 8.3 pueden observarse algunos
aspectos que son de interés. Por ejemplo, para una
energía específica cualquiera; E0
, existen dos po-
sibles tipos de escurrimiento: uno con tirante y1
y
una velocidad V1
y otro con un tirante mayor y2
y una velocidad menor V2
. Hay además un punto
singular que corresponde a la energía específica
mínima posible para el gasto dado, se dice que el
régimen de dicho escurrimiento es "crítico" y con
ese nombre se designan las características hidráu-
licas del escurrimiento: "tirante crítico", "pendien-
te crítica", "velocidad crítica", etc.
Si el tirante es mayor que el crítico se dice que el
régimen es ''subcrítico”, “tranquilo" o "lento" y
si es menor se dice que es el régimen es: "super-
crítico” o "rápido".
8.2.5. Distribución de
velocidades en un canal
La variación de las velocidades en las secciones
de canales viene siendo investigada desde hace
mucho tiempo; para el estudio de la distribución
de velocidades se consideran dos secciones,
a) Sección transversal. La resistencia ofrecida
por las paredes y fondo reduce la velocidad.
En la superficie libre del agua (SLA), la re-
sistencia ofrecida por la atmósfera y por los
vientos también influye sobre la velocidad.

137
Ilustración 8.3 Gráfica de la energía específica (adaptado de Sotelo, 2002)
y1
yc y2
y
T
E
=
v
Y
E
45°
Curva de gasto constante
Estado crítico Fr=1
Zona de flujo subcrítico Fr<1
Zona de flujo supercrítico Fr>1
Emin
E2
E1
yc 2g
Vc
2
y 2g
V2
E
La velocidad máxima será encontrada en
la vertical del eje en un punto, por debajo
de la superficie libre (ver Ilustración 8.4)
b) Sección longitudinal. En una sección to-
mada verticalmente desde la SLA hasta el
fondo y orientado según el estudio de es-
currimiento, considerando que las veloci-
dades de las partículas varían de punto a
punto según su posición, se distinguen las
siguientes velocidades:
Vs
= Velocidad superficial
(m/s)
Vmax
= Velocidad máxima (m/s)
Vf
= Velocidad correspondiente
al fondo (m/s)
El diagrama de velocidades varía con las dimen-
siones del canal, con su forma, con la rugosidad
de las paredes, con el número de Reynolds de la
corriente, etc. Sin embargo, aproximadamente
tiene la forma de la Ilustración 8.5.
La velocidad máxima, según la Ilustración 8.5
se presenta ligeramente por debajo de la SLA
desde: 0.05 y ≤ h2
≤ 0.25 y, según sean corrien-
tes poco o muy profundas.
La velocidad media en la vertical se puede esti-
mar a una profundidad:
V V Ecuación 8.11
Si bien un método más confiable consiste en tomar
un promedio de las lecturas a 0.2 y 0.8 del tirante,
de acuerdo con las recomendaciones del U.S.G.S.
(Servicio Geológico de los Estados Unidos).
V 2
med
0 2 0 8
=
+
V V Ecuación 8.12
Según se trate de canales pequeños o grandes la
velocidad media varía entre 0.8 y 0.95 veces la ve-
locidad superficial respectivamente.
. . V
0 8 0 95
me =
V -

138
Vs
Vmax
V
Vf
y
h2
h1
Ilustración 8.5 Distribución de velocidades en la sección longitudinal (adaptado de Chow, 1994)
Ilustración 8.4 Distribución de velocidades en sección transversal (adaptado de Chow, 1994)
Líneas Isótacas
(Unen igual velocidad)
Velocidad máxima
C
L L
C
Es importante conocer el tipo de distribución de
velocidades que se tiene en una sección, ya que
siempre se habla de una sola velocidad repre-
sentativa en toda la sección (velocidad media)
que en general sólo se presenta en dos puntos
de la misma. Esta particularidad hace necesario
efectuar una corrección a la carga de velocidad
calculada con la velocidad media.
8.3. Régimen crítico
El llamado estado crítico de flujo está caracteri-
zado por varias condiciones de las que se desta-
can las siguientes:
• Para un caudal dado la energía específica
es mínima
• Para una energía específica dada el caudal
es máximo
• Para un caudal dado la fuerza específica
es mínima
• La energía cinética es igual a la mitad del
tirante hidráulico:
g
2
=
V Ecuación 8.13
El número de Froude es igual a la unidad, Fr=1.
En general, el estudio del régimen crítico se hace
solamente en determinadas secciones que reciben
el nombre de secciones de control, debido a que
controlan la línea de agua. Cuando se produce el
tirante crítico en todas las secciones de un tramo

139
de un cauce se dice que el régimen es crítico y si,
además, es uniforme el calado crítico deberá con-
servarse en todo el tramo. En este caso, la pen-
diente que tiene el fondo del canal en ese tramo
se denomina pendiente crítica; cuando es inferior
se denomina pendiente subcrítica y se produce un
régimen con velocidades menores de la crítica, ré-
gimen lento, y tirantes mayores, mientras que en
caso contrario el régimen se denomina rápido y la
pendiente supercrítica. El régimen crítico es muy
inestable ya que, un pequeño cambio en la ener-
gía específica producirá un cambio importante
en el tirante.
El procedimiento más fácil para calcular el tiran-
te crítico, correspondiente a un caudal dado, en
una sección determinada, es utilizar la relación,
ya deducida, que caracteriza a dicho estado, ade-
más de la ecuación anterior, tenemos:
g
Q
A Y Z
2
2 2
= =
Ecuación 8.14
Z
g
Q
=
Ecuación 8.15
Esta relación es de la forma f(y) = constante y
se puede resolver inmediatamente obtenien-
do directamente el tirante crítico, yc
. La función
Z = f(y) puede ser algebraica, si la forma de la sec-
ción lo permite, o estar definida mediante una cur-
va cuando aquélla es completamente irregular.
8.4. Régimen unifor me
El régimen uniforme implica permanencia en el
caudal, tirante y tiene sección constante. La per-
manencia del caudal y tirante, con sección cons-
tante, implica la de la velocidad y, en consecuen-
cia, del término de energía cinética, V2
/2g, en la
ecuación de Bernoulli, por lo que, en definitiva,
impone el paralelismo entre las líneas de energía,
la superficie libre del agua (Sw
) y el fondo del
canal (S0
), es decir, todas ellas han de tener la
misma pendiente (S) y, por lo tanto, ha de cum-
plirse:
S0
=Sf
=Sw
=S
Ecuación 8.16
En el estudio de este tipo de flujo, las variables que
intervienen en el problema son las siguientes:
Q = Gasto (m3
/s)
y = Tirante (m)
n = Coeficiente de rugosidad (s/m1/3
)
S = Pendiente (m/m)
Las ecuaciones disponibles para resolver los pro-
blemas que puedan presentarse son dos: de con-
tinuidad del caudal y la que expresa la velocidad
media en función de las características de la sec-
ción, de la pendiente de la línea de energía y de
la rugosidad del contorno; estas dos ecuaciones
tienen la siguiente formulación matemática, que
en este caso se plantea por la ecuación de Man-
ning por ser de la que existen más coeficientes de
rugosidad contrastados y de más fácil utilización;
no obstante, es obvio que existen innumerables
relaciones, entre las mismas variables, planteadas
por diversos investigadores.
V n
3
2
2
1
= S
Ecuación 8.17
La expresión anterior y la Ecuación 8.1 implican
la relación de seis variables mediante dos ecua-
ciones, lo que determina la existencia de cuatro
variables independientes, que han de ser conoci-
das de antemano, y, también una combinatoria de
6 en 2 que representan 15 problemas diferentes

140
de determinación de los datos restantes; de estos
quince problemas el más frecuente es la determi-
nación del tirante y de la velocidad correspondien-
te cuando se conocen el caudal, el coeficiente de
rugosidad, la pendiente del cauce y la forma de la
sección. De las ecuaciones anteriores se puede de-
ducir la siguiente:
S
3
2
2
1
=
Ecuación 8.18
Esta función puede ser algebraica, si la forma de
la sección lo permite, o definida mediante una
curva, si la sección no admite una expresión ana-
lítica.
Esto implica que ( )
f y es constante y al despejar
el valor del tirante que satisface al régimen uni-
forme; este tirante, que se denomina "normal", es
el que se establecerá en el tramo intermedio de
un canal suficientemente largo que permita que
el flujo “se normalice”, independientemente de
las condiciones de entrada y salida donde, depen-
diendo de aquéllas, el régimen puede ser variado.
El tirante normal, yn , puede ser mayor, igual o
menor que el crítico correspondiente a la sección
y caudales dados; en el primer caso el régimen
será lento o subcrítico, en el segundo crítico y
en el tercero rápido o supercrítico. Se recuerda
que la pendiente crítica de un tramo de cauce es
aquélla para la cual, con el caudal dado, se pro-
duce un tirante normal igual al crítico; su deter-
minación es inmediata a partir de la ecuación de
Manning, una vez deducido el valor del tirante
crítico, yc , donde A y R dependen del tirante:
S
A R
Q n
c
2 3
4
=
Ecuación 8.19
8.5. Flujo gr adualmente
variado
El flujo uniforme en un canal satisface la condi-
ción ideal de equilibrio dinámico entre el com-
ponente de la fuerza de peso del líquido en la
dirección del movimiento y la fuerza de fricción
generada sobre la frontera sólida de la conduc-
ción, lo que equivale a la igualdad de la pérdi-
da por fricción entre dos secciones cualesquiera
con el desnivel entre ellas. Esto se logra cuando
la velocidad del flujo se mantiene constante a
lo largo del canal, lo que es posible únicamente
si las dimensiones de la sección y el tirante son
constantes. Esto significa que el flujo uniforme
puede ocurrir sólo en un canal prismático donde
el gasto sea constante (ver Ilustración 8.6).
Cualquier otro flujo, aun en un canal prismáti-
co, que no satisfaga las condiciones de equilibrio
del uniforme, se convierte en variado dentro de
un tramo del canal o en toda su longitud.
En un canal prismático puede producirse en uno
o varios tramos antes o después del uniforme,
como resultado de cambios en la rugosidad, en
la pendiente, en las dimensiones de la sección,
por efecto de estructuras construidas en el canal
para controlar niveles del agua o el gasto.
El flujo variado puede ocurrir en cualquier ca-
nal (prismático o no) pero su tendencia será
tratar de alcanzar las condiciones del unifor-
me en los tramos prismáticos de la conducción.
Esto puede o no lograrse plenamente depen-
diendo de la rugosidad del canal y de la longi-
tud que tenga.
Como el uniforme, el flujo gradualmente varia-
do se produce en un canal de gasto constante y

141
está íntimamente relacionado con la pérdida por
fricción, la cual es factible de valuar previamente.
Cualquier otra pérdida es secundaria pero pue-
de tomarse en cuenta localmente o a lo largo del
canal si se valúa previamente. Es el caso de la
pérdida por cambios bruscos o graduales de la
sección, como resultado de la separación del flu-
jo de las paredes y plantilla, o por la turbulencia
inducida al cambiar la velocidad de una sección
a otra en un tramo o en todo el canal. Es pues,
un problema que se analiza con la ecuación de
energía, lo que elimina a flujos rápidamente va-
riados, como el salto hidráulico, o el espacial-
mente variado de gasto creciente, donde las pér-
didas se valúan con el principio del momentum.
8.5.1 Ecuación dinámica
En el tratamiento del flujo gradualmente varia-
do se considera que ocurren cambios pequeños
del tirante en la dirección del movimiento, si se
comparan con la distancia en que se producen.
También que no ocurre entrada o salida del agua a
lo largo del tramo que se analiza.
Para el desarrollo de la teoría se establecen las si-
guientes hipótesis:
a) El fondo del canal es plano y de pendiente
uniforme e induce sólo pequeñas curvatu-
ras en el perfil longitudinal del flujo, y lí-
neas de corriente prácticamente paralelas;
Ilustración 8.6 Volumen diferencial para derivar la ecuación dinámica de flujo gradualmente variado (adaptado de Sotelo,
2002)
a2g
V2
y
y cos θ
x
dx
90°
Fondo
Superficie libre
Línea de energía
2x
2V = 0
V constante
Sf
=Pendiente de la línea de energía S0
= Pendiente del fondo
Nivel de referencia
Sw
= Pendiente de la
superficie libre
θ0
=θ1
=θ2
θ0
θ1
θ2
Sw

142
por lo mismo, la distribución hidrostática
de la presión prevalece en cada sección.
Esta suposición no implica eliminar pen-
dientes supercríticas
b) La distribución de la velocidad en una sec-
ción es fija, por tanto, los coeficientes que
dependen de dicha distribución son cons-
tantes en todo el canal
c) La pérdida de energía más importante es la
de fricción. Para el cálculo de la pendiente
local de fricción (en una sección del canal)
se utiliza una ecuación igual que en flujo
uniforme, con la velocidad, área, radio hi-
dráulico y factor de fricción que haya en
la sección; este último independiente del
tirante
Esta suposición no ha sido verificada ni teórica
ni experimentalmente, sin embargo, los erro-
res que induce son pequeños si se comparan
con los que se incurre al seleccionar el factor
de fricción.
La suposición es probablemente más precisa
cuando el flujo se contrae que cuando se ex-
pande, debido a que en el primero la pérdida de
energía es causada casi enteramente por fric-
ción; en el segundo, pueden existir además pér-
didas por turbulencia en gran escala.
d) En los desarrollos no se considera el efec-
to del arrastre de aire al interior del flujo.
Cuando dicho arrastre sea importante, el
problema se resuelve como si no lo hubie-
ra; después, el perfil resultante se corrige
para tomar en cuenta dicho efecto.
Con base en estas suposiciones se obtiene la
Ecuación 8.20 es forma de la llamada ecuación
dinámica o ecuación del flujo gradualmente va-
riado, donde el diferencial representa la pen-
diente S, de la superficie libre del agua referida
al eje x coincidente con la plantilla del canal.
dx
dy
1
f
2
0
=
-
-
Fr
Ecuación 8.20
8.5.2 Características
y clasificación
de los perfiles de flujo
El perfil que adopta la superficie libre del agua
en cualquier condición de flujo en un canal se
conoce como perfil del flujo o perfil hidráulico.
Para un valor dado de Q en un canal de pendien-
te pequeña y sección transversal de forma cual-
quiera, las variables por resolver no son funciones
sencillas del tirante, de modo que la Ecuación
8.20 no tiene una solución explícita inmediata.
Aún sin ella, es posible analizar el aspecto semi-
cuantitativo de la variación del tirante con el ca-
denamiento en diferentes circunstancias, esto es,
la forma cualitativa que adopta el perfil del flujo.
Para este fin, es necesario considerar los signos
del numerador y denominador de la ecuación di-
ferencial por resolver, y de éstos el de dy
dx , a
fin de conocer el incremento o decremento del
tirante en la dirección del flujo.
La forma que adopta el perfil del flujo está
directamente asociada con la pendiente de la
plantilla del fondo y con los valores de la pen-
diente de la energía y el número de Froude.
Para ello, la discusión se simplifica si se acep-
ta que el canal sea prismático y de pendiente
pequeña.
Por lo que respecta a la pendiente de la plantilla,
es positiva si desciende en la dirección del flujo,
negativa si asciende y cero si es horizontal. Un
flujo uniforme de un tirante dado, se puede esta-

143
blecer sólo sobre una pendiente positiva, por lo
que dicha pendiente y los perfiles del flujo resul-
tantes se designan como:
• Subcrítica si y y
>
n c ; perfiles tipo M
• Crítica si y y
n c
= ; perfiles tipo C
• Supercrítica si y y
<
n c ; perfiles tipo S
La clasificación de la pendiente con alguna de
estas designaciones depende de su magnitud,
de la rugosidad del canal y, en menor grado,
del caudal.
En algunos casos la pendiente puede ser:
• Horizontal, yn
=∞; perfiles tipo H
• Negativa o adversa, yn
no existe; perfiles
tipo A
En el caso de pendiente cero no existe posibilidad
de flujo uniforme; en efecto, para una pendiente
igual a cero el tirante normal es infinito. Para pen-
diente negativa, el flujo uniforme y un valor de ti-
rante normal son físicamente imposibles.
De la ecuación de Manning, la pendiente de
fricción es:
Sf
2
2
3
=
Ecuación 8.21
Por otra parte, el número de Froude adopta el va-
lor de uno para el régimen crítico, mayor de 1 si
los tirantes del perfil del flujo variado son meno-
res que el crítico y menor de 1 en caso contrario.
Para un gasto dado y la mayoría de las seccio-
nes usuales, la pendiente de fricción y el número
de Froude son decrecientes en forma continua a
medida que el tirante crece. Esto es evidente en
secciones anchas, donde al crecer el tirante, el
radio hidráulico y el área hidráulica también lo
hacen, pero el ancho de la superficie libre prác-
ticamente no cambia.
Por definición de flujo uniforme, S S
f 0
= cuan-
do y yn
= , por lo cual se concluye:
S S
f 0
U según que y yn
U
F 1
2
U según que y yc
U
Con la ayuda de estas desigualdades se puede
observar fácilmente cómo se afecta el compor-
tamiento del diferencial de la Ecuación 8.20,
al cambiar las magnitudes de los tirantes nor-
mal y crítico.
Cualquiera que sea la pendiente, el gasto y la sec-
ción del canal, las líneas que indican la altura del
tirante normal y del crítico respecto de la planti-
lla, dividen al espacio en que puede desarrollarse
el perfil del flujo en tres zonas, llamadas:
• Zona 1. El espacio arriba de la línea su-
perior
• Zona 2. El espacio entre las dos líneas
• Zona 3. El espacio abajo de la línea in-
ferior
En ciertos casos, alguna de las zonas puede
desaparecer, por ejemplo, la 2 cuando la pen-
diente es crítica y el tirante normal es igual al
crítico. Sin embargo, las restantes mantienen el
número de la zona antes asignado.
Dentro de cada zona queda alojado cualquier
perfil, de modo que si:
dy/dx >0, el perfil de la superficie libre diverge
de la plantilla.

144
dy/dx =0, el perfil de la superficie libre es para-
lelo a la plantilla.
dy/dx <0, el perfil de la superficie libre conver-
ge con la plantilla.
Esto significa que existen diferentes formas para el
perfil del flujo gradualmente variado, que se mues-
tran en la Ilustración 8.7. La forma o tipo del perfil
de flujo depende de las condiciones particulares
en el canal; es decir, el incremento o disminución
del tirante depende del signo que resulte de dichas
condiciones al imponerlas en la Ecuación 8.20.
En cada zona existe un perfil distinto, válido
dentro de los límites de la zona. La forma del
perfil en la proximidad de las fronteras de la
zona se puede estudiar como sigue:
a) Cuando el tirante tiende a infinito, F2
y Sf tienden a cero y dy/dx tiende aS0
.Esto significa que la superficie del agua
es asintótica a la horizontal (perfiles H2,
A2) Cuando y tiende a yn es porque Sf
tiende a S0 ,
dy
dx tiende a cero, y el perfil
del flujo se vuelve paralelo a la plantilla
del canal, es decir, tiende al flujo unifor-
me (perfiles M1, M2, C2, C3, S2 y S3)
b) Cuando y tiende a yc , F2
tiende a uno
y dy
dx
tiende a 3; es decir, el perfil del
flujo tiende a la vertical en la proximi-
dad del tirante crítico. Esto significa que
cuando el perfil se desarrolla en régimen
supercrítico se presenta un salto hidráu-
lico antes de que y alcance el valor yc
,
(perfiles M3, H3, A3); por el contra-
rio, si el perfil se desarrolla en régimen
subcrítico se genera una gran curvatura
al aproximarse al valor yc para volverse
vertical en el punto en que y yc
= (perfi-
les M2, H2, A2). En ambos casos se pre-
senta localmente un flujo rápidamente
variado curvilíneo, que no puede tratar-
se con la teoría aquí presentada
c) Cuando y tiende a 0, tanto Sf como Fr2
tienden a 3, de manera que dy
dx
tiende
a un límite positivo finito, cuya magnitud
depende de la sección particular de que
se trate. Este resultado es de poco interés
debido a que no puede existir un tirante
igual a cero para un gasto mayor de cero.
Tipo M. El perfil M1 es muy común. La presen-
cia de estructuras de control, como vertedores y
compuertas, u otros accidentes naturales como
estrechamientos y curvas, sobreelevan la super-
ficie del agua en un canal o río y se produce un
perfil del tipo M1 que puede extenderse varios
kilómetros hacia aguas arriba, donde es asintó-
tico al perfil en flujo uniforme.
El perfil M2 ocurre cuando el tirante disminuye,
por ejemplo, antes de un cambio de pendiente
subcrítica a supercrítica, de un estrechamiento
de la sección o en la proximidad de una caída. El
perfil M3 se encuentra aguas abajo de un cam-
bio de pendiente de supercrítica a subcrítica, o
después de la descarga de una compuerta y su
longitud está regida por las condiciones de aguas
abajo, ya que termina normalmente en un salto
hidráulico. Los perfiles M2 y M3 son más cortos
en comparación con el M1.
Tipo S. El perfil S1 se produce antes de una es-
tructura de control, como una presa o una com-
puerta, situada en un canal de gran pendiente.
Principia después de un salto hidráulico y ter-
mina en la obstrucción. El perfil S2 es general-
mente muy corto y es común en la entrada de un
canal de gran pendiente o después de un cambio
de pendiente subcrítica a supercrítica. El perfil
S3 se produce aguas abajo de una compuerta en

145
Ilustración 8.7 Diferentes perfiles de flujo a superficie libre que se presentan en un canal (adaptado de Sotelo, 2002)
Sentido del cálculo
dx
dy
= +
+
=+
M1
dx
dy
= +
-
=-
yc
yn y
M2
dx
dy
=
-
=+
yc
yn
y
M3
-
> n > f
0
;
> c <
2
;
Perfil en la zona 1
y y y
$ $ ; f
0 # ; 2
; $ ; 2
n S <
0
>
2
Perfil en la zona 2 Perfil en la zona 3
<
< y
# ;
;
yn
yc
y
c n 0 f
f
r
r
r
r
> n > f
0
;
> c <
2
;
Perfil en la zona 1
n S <
0
>
2
<
< y
;
;
dx
dy
= +
+
=+
C1
dx
dy
= 0
yn
= yc y y
C2
dx
dy
=
-
=+
y
C3
-
yn
= yc
yn
= yc
y y y
$ $ ; f
0 # ; 2
; $ ; 2
#
c n 0 f
f
r
r
r
r
un canal de gran pendiente, o aguas abajo de su
intersección con otro de menor pendiente.
Tipo C. Como los tirantes normal y crítico coin-
ciden, hay sólo dos perfiles. Éstos son aproxima-
damente horizontales y la inestabilidad propia
del estado crítico se manifiesta en la forma de
una ondulación superficial apreciable.
Tipo H. El tirante normal es infinito y se for-
man sólo los perfiles H2 y H3. El perfil H2 se
produce después de que un canal de pendiente
subcrítica cambia a horizontal. El perfil H3 ocu-
rre después de una compuerta o de un cambio
de pendiente supercrítica a horizontal.
Tipo A. La pendiente negativa en un canal es
poco común. El tirante normal no existe y los
perfiles que se forman tienen las mismas ten-
dencias que los H2 y H3. Los perfiles A2 y A3
son extremadamente cortos.
El flujo variado puede formarse con uno o más
de los tipos de perfil que se han expuesto y re-

146
Ilustración 8.7 Diferentes perfiles de flujo a superficie libre que se presentan en un canal, adaptado de Sotelo, 2002
(continuación)
> n > f
0
;
> c <
2
;
Perfil en la zona 1
n S <
0
>
2
<
< y
;
;
dx
dy
= +
+
=+
S1
dx
dy
= -
+
=-
yn
yc
y
yn
yc
y
S2
dx
dy
=
-
=+
yn
yc
y
S3
-
y y y
$ $ ; f
0 # ; 2
; $ ; 2
#
c n 0 f
f
r
r
r
r
> n > f
0
;
> c <
2
;
Perfil en la zona 1
n S <
0
>
2
<
< y
;
;
yc
yn
y
dx
dy
=
-
+ =-
H2
yc
yn
y
dx
dy
=
- +
H3
yc
yn
dx
dy
= No existe
y y y
$ $ ; f
0 # ; 2
; $ ; 2
#
c n 0 f
f
Ninguno
r r r
r
> n > f
0
;
> c <
2
;
Perfil en la zona 1
n S <
0
>
2
<
< y
;
;
yc
dx
dy
= No existe
yc
y yc
y
dx
dy
=
-
+ =- dx
dy
= - +
A3
A2
y y y
$ $ ; f
0 # ; 2
; $ ; 2
#
c n 0 f
f
Ninguno
r
r
r r

147
sulta conveniente familiarizarse con su clasi-
ficación, en la Ilustración 8.7 se muestran de
manera esquemática los diferentes perfiles que
pueden llegar a presentarse en un canal, descri-
tos anteriormente, así también Chow recomien-
da 0.013 como valor normal del coeficiente de
Manning para el diseño de canales de concreto.
Ejemplo 8.1
Se trata de calcular la superficie del agua en un ca-
nal que transporta 12 m3
/s y vierte a un embalse;
tiene sección trapecial, de 6 m de anchura en el fon-
do y taludes 2:1 (relación horizontal a vertical), y
la pendiente es de 0.0016 (ver Ilustración 8.8); el
coeficiente de rugosidad, para la ecuación de Man-
ning, se supone que es n = 0.025, el de distribución
de velocidad a = 1.10 y el correspondiente a las pér-
didas por turbulencia k = 0.0. La sección de control
está determinada por el tirante final, obligado por la
superficie libre del embalse, que es y = 1.50.
En primer lugar, se calculan los tirantes: normal y
crítico, y la pendiente crítica correspondiente a las
condiciones del problema que son:
Q = 12 m3
/s
n = 0.025
S = 0.0016
S1/2 = 0.04
A = y (6 + 2y)
P = 6+2y√5
( ( ))
R P
A
y y
6 2 /
5 3
= =
+
+
La ecuación que proporciona el tirante normal
es la mostrada:
;
.
S
y y
y y
2 5
6 2
/
3
2
2
1
2 3
3
5
=
+
+
=
^
^ hh
Una ves resuelta la ecuación anterior proporcio-
na el valor de yn
= 1.07. Por su parte el tirante
crítico se calcula a partir de la ecuación:
, .
T
A
g
Q 4 02
2
1
2
3
= =
Z como
y
( )
.
y y
6 2
4 02
2
3
+
+
=
^
2
1
Que determina un valor yc
= 0.71 para el tirante
crítico. A partir de este valor se determina el de la
pendiente crítica que es Sc
= 0.0067, lo cual indica
que el flujo es lento ya que la pendiente del fondo
es menor a la crítica. En la Ilustración 8.8 pue-
de observarse, por la posición respectiva de las
líneas de tirante normal y crítico así como por la
del tirante inicial, que la curva será del tipo M-1.
En la Tabla 8.3 se detallan los cálculos realizados;
solamente se presentan los de los valores definiti-
vos y aunque es evidente que el proceso exige ite-
rar el tirante en cada paso, la realidad es que con
una mínima experiencia éste se ajusta rápidamen-
te. Cada una de las diferentes columnas significa
lo siguiente y se calcula así:
1. Abscisa: es la distancia, contada hacia
aguas arriba y paralelamente al fondo,
con que se sitúa la sección cuyo tirante
se quiere determinar

148
(1)
Abscisa
(2)
z (m)
(3)
y (m)
(4)
A (m)
(5)
V (m/s)
(6)
AV2
/2g (m)
(7)
H (m)
00 101.50 1.50 13.500 0.889 0.0444 101.544
25 101.51 1.47 13.142 0.913 0.0468 101.557
50 101.52 1.44 12.787 0.938 0.0494 101.569
100 101.55 1.39 12.204 0.983 0.0542 101.604
200 101.60 1.28 10.957 1.095 0.0673 101.667
350 101.73 1.17 9.758 1.230 0.0849 101.815
500 101.91 1.11 9.124 1.315 0.0970 102.007
700 102.19 1.07 8.710 1.378 0.1066 102.297
(8)
R (m)
(9)
R4/3
(m4/3
)
(10)
Sf
(11)
Sf
(12)
Dx (m)
(13)
hf
(m)
(14)
he
(15)
H' (m)
1.060 1.0800 0.00045 - - - 101.544
1.045 1.0604 0.00049 0.00047 25.00 0.012 0 101.556
1.028 1.0375 0.00057 0.00053 25.00 0.013 0 101.569
0.999 0.9987 0.00060 0.0059 50.00 0.029 0 101.598
0.935 0.9143 0.00082 0.00071 100.00 0.071 0 101.669
0.869 0.8293 0.00114 0.00098 150.00 0.147 0 101.816
0.832 0.7825 0.00138 0.00126 150.00 0.189 0 102.005
0.808 0.7526 0.0158 0.00148 200.00 0.926 0 102.321
1.07
1.11
1.17
1.28
1.39
1.44
1.47
1.50
y
c
=
0.71
700 500 350 200 100 50 0
25
Canal
Embalse
S= 0.0016
y
0
=
1.07
Ilustración 8.8 Perfil de flujo del ejemplo
Tabla 8.3 Resultados obtenidos del ejemplo 9.1
2. z: cota, sobre el plano de comparación
elegido, del nivel de la superficie de
agua; aunque en realidad z obedece a la
siguiente ecuación, en la que S es la pen-
diente de la solera:
z z x sen arc tan
T
= +
q S
Ecuación 8.22
El pequeño valor de tan S permite supo-
ner que el seno y la tangente son iguales
y z se calcula mediante la ecuación:
z z T
q S Ecuación 8.23
En este caso particular se ha supuesto que
el plano de comparación es tal que la cota

149
del fondo en la sección inicial es 100
3. y: tirante supuesto en la sección anali-
zada.
4. A: superficie de la sección mojada; en
este caso para sección trapecial se calcu-
la mediante la ecuación:
A y y
6 2
= +
^ h Ecuación 8.24
5. V: velocidad media = Q/A; aquí
V
y y
6 2
12
=
+
^ h
6. :
g
aV
2
2
término de energía cinética; en este
caso a=1.1 (dato del problema)
7. H: energía total para el tirante supuesto
8. R: radio hidráulico = A/P, en este caso:
R
y
y y
6 2 5
6 2
=
+
+
^ h Ecuación 8.25
9. R4/3
: magnitud auxiliar para el cálculo
10. Sf
: pendiente de la línea de energía en la
sección considerada; se calcula:
S
R
n v
/
f 4 3
=
Ecuación 8.26
11. :
Sf
pendiente medía de la línea de ener-
gía; se determina como medía de los va-
lores de Sf
en los extremos del intervalo
considerado
12. ∆x: longitud del tramo elemental
considerado; se mide siempre paralela-
mente al fondo
13. hf
: pérdida de energía debida al roza-
miento
hf f D
= Ecuación 8.27
14. he
: pérdida de energía debida a las turbu-
lencias; es un porcentaje de la variación,
en valor absoluto, de la energía cinética
en ambos extremos del tramo elemental;
en el ejemplo se ha supuesto he
= 0
15. H': energía total en la sección conside-
rada; se calcula mediante la ecuación:
H H h
e f
+
a
Ecuación 8.28
en la que Ha
' es la energía total en el ex-
tremo inferior del tramo considerado
Como es natural, el tirante supuesto es
el verdadero cuando H = H' en cada línea
del cuadro comparativo; una vez ajusta-
do un tramo se sigue hacia aguas arriba
respetando los valores ya deducidos
8.6. Régimen
bruscamente
variado, elementos
del salto
hidr áulico
El salto hidráulico es un fenómeno local me-
diante el cual se verifica el cambio brusco de
régimen rápido (supercrítico) al tranquilo
(subcrítico). Este cambio es motivado por la
pérdida de energía producida por las condi-
ciones físicas bajo las cuales se manifiesta el
fenómeno. Este cambio brusco de régimen se ca-
racteriza por una alteración rápida de la curvatura
de las trayectorias del flujo, que produce vórtices
de eje horizontal, lo que implica inclusive la apa-
rición de velocidades en dirección opuesta al flu-
jo, que proporcionan choques entre partículas en
forma más o menos caótica ocasionando una gran
disipación de energía y una alteración manifiesta
de las presiones hidrostáticas.
Las condiciones de frontera aguas arriba y aguas
abajo del salto determinan su intensidad y tam-
bién su ubicación. La intensidad del salto y su
forma varía ampliamente, lo cual se verifica a
través del número de Froude, en la Ilustración

150
8.10 se idealiza un salto hidráulico con sus com-
ponentes.
Los tirantes en la secciones (1) y (2) que limitan
al salto se denominan tirantes conjugados y se
caracterizan el primero por ser menor y el se-
gundo mayor que el tirante crítico.
Convencionalmente se acostumbra representar
a los tirantes que definen a un salto hidráulico
por la letra y, siendo para la sección 1 y 2, y1
, y2
y para el tirante crítico yc
.
Como se muestra en la Ilustración 8.9, donde el
movimiento está referido al diagrama de la ener-
gía específica, los tirantes y1
, y2
se encuentran si-
tuados en las ramas inferior y superior de la curva
de energía específica, respectivamente.
Las secciones 1 y 2 separan al salto de las zo-
nas adyacentes en las que el escurrimiento es
uniforme o gradualmente variado por la ener-
gía en ambas secciones y está dada por:
g
V
2
1
2
a
y
Ecuación 8.29
g
V
2
2
2
a
y
Ecuación 8.30
E
E
Eficiencia del salto s
1
2
h
=
También que:
E1
-E2
= Pérdida de energía en el salto hidráulico
Las pérdidas de energía motivadas por el salto
hidráulico son del tipo de las que acompañan al
impacto, es decir, pérdidas producidas por cam-
bios bruscos de movimiento por lo que son más
cuantiosas en comparación con las producidas
por rozamiento de regímenes uniformes o gra-
dualmente variados. Sus valores máximos pue-
den ser mayores hasta en 70%.
Los elementos principales que afectan al salto
hidráulico, son:
e) Altura del salto hs
dada por la diferencia
de los tirantes conjugados y1
, y2
b) La longitud del salto Ls que es igual a
la distancia comprendida entre las sec-
ciones donde inicia y termina el salto
Para tales circunstancias el estudio de este fe-
nómeno local, está enfocado a determinar las
relaciones que guardan entre si los elementos
vertical y longitudinal del mismo.
El fenómeno del salto hidráulico representa la
única posibilidad con que se puede presentar el
cambio de régimen supercrítico a subcrítico.
8.6.1 Transición de régimen
supercrítico a subcrítico
Ahora se observa el proceso de transición de régi-
men supercrítico a subcrítico. Se ha visto que esta
transición puede ocurrir únicamente si se produ-
ce una reducción local del ancho del canal. Sin
embargo dicha transición también puede ocurrir
si en el canal de sección uniforme hay una tran-
sición en la pendiente cambiando de supercrítica
a subcrítica, tal como ocurriría al pie de una rápi-
da caída. El régimen aguas arriba de la intersec-
ción, es supercrítico, mientras que, aguas abajo la
pendiente impone un tirante normal en régimen
subcrítico, ocurriendo en algún punto interme-
dio la transición entre ambos.
Para explicar el proceso de transición se puede
recurrir a un análisis semejante al del caso an-

151
Ilustración 8.9 Salto hidráulico y su efecto en la energía específica (adaptado de Sotelo, 2002)
E
B
(b)
(a)
A
E2
E1
Curva E - y
∆E
E1
E2
y1
a
2g
V1
2
y2
a
2g
V2
2
y
C
terior. El flujo (inicialmente es supercrítico) se
frena por efecto de la fricción y de la reduc-
ción de la pendiente, aumenta gradualmente
y su tirante disminuye su energía especifica
hasta alcanzar la condición crítica. Toda vez
que aguas abajo existe régimen subcrítico, esto
implica que la energía específica del flujo debe
ser mayor que la mínima. Sin embargo, una vez
alcanzado el tirante crítico, no hay posibilidad
de que la energía específica crezca por arriba
de la mínima. Eso se debe a que la poca pen-
diente del canal no abastece al flujo de energía
adicional, esto impide continuar con una expli-
cación semejante al fenómeno. Para encontrar
la forma de la transición del régimen se puede
apelar a la evidencia experimental, se mues-
tra con toda claridad que la transferencia del
régimen supercrítico a subcrítico es de forma
violenta, acompañado de mucha turbulencia y
gran pérdida de energía.
Al entrar el agua a la zona de pendiente me-
nor, se reduce la gran velocidad del flujo por
efecto de la resistencia de fricción y se produ-
ce un incremento brusco del tirante que, vir-
tualmente, rompe el perfil del flujo y produce
un estado de gran turbulencia. Este fenómeno
ocurre frecuentemente al pie de la descarga de
una compuerta reguladora, de un cimacio o en
un cambio de pendiente como el mostrado en
la Ilustración 8.10.
8.6.2 Formas de salto
hidráulico
Las formas de salto hidráulico se clasifican en
salto directo y salto ondulado (Ilustración 8.11),
los cuales se describen a continuación:
Salto directo
Los saltos directos presentan una superficie
libre regular, de ascenso continuo, con expan-
sión adyacente cubierta por un "rizo" super-
ficial donde las partículas describen circuitos
cerrados y no participan del movimiento de
traslación del agua de (1) a la sección (2), su
altura es relativamente grande y frecuente-
mente se presentan en canales y estructuras
hidráulicas.

152
Salto ondulado
Los saltos ondulados presentan una superficie
libre con una serie de ondulaciones de altura
gradualmente decreciente las cuales pueden
ser de superficie continua o bien, la primera
de ellas o varias consecutivas pueden presen-
tar rizos superficiales. Generalmente se pre-
sentan en corrientes naturales con pendien-
te moderada y su altura hs es relativamente
pequeña.
8.6.3 Tipos de salto hidráulico
Ensayos de laboratorio realizados por el United
States of Bureau Reclamation (Peterka, 1984),
han demostrado que la cineticidad del régimen
ejerce marcada influencia en la forma y propie-
dades del salto hidráulico en estructuras o tra-
mos de canales con fondo horizontal, en grado
tal que es posible diferenciar 5 tipos distintos
de ellos, los que relacionados con el factor ciné-
tico F2
m = del régimen antes del salto 1
m , de
acuerdo al número de Froude. Para cuando éste
es igual a la unidad, el flujo es crítico y aquí no se
forma ningún salto.
Chow (1994), explica la variación del salto de la si-
guiente manera en función del número de Froude:
Para Fr = 1, el flujo es crítico, y aquí, no se puede
formar ningún salto.
Para Fr = 1 a 1.7, la superficie del agua mues-
tra ondulaciones, y el salto es llamado salto
ondular.
a) Directo b) Ondulado
yc yc
Ilustración 8.11 Formas de un salto hidráulico
Ilustración 8.10 Transición de régimen supercrítico a subcrítico (adaptado de Sotelo, 2002)
Subcrítico Supercrítico
S0
< Sc
S
0 > S
c
yc
yc
Salto hidráulico
yt

153
Para Fr = 1.7 a 2.5, una pequeña serie de rizos
se desarrollan sobre la superficie del agua, aguas
abajo, permanece lisa. La velocidad a lo largo es
ligeramente uniforme, y la pérdida de energía es
baja, este salto se puede llamar un salto débil.
Para Fr = 2.5 a 4.5, hay un chorro oscilante en-
trando al salto del fondo hacia la superficie y atrás
otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produ-
ce una gran onda de periodo irregular, la cual
comúnmente en canales puede viajar por millas
haciendo daño ilimitado a bancos de tierra y pie-
dras sueltas. Este salto se le puede llamar un salto
oscilante.
Para Fr = 4.5 a 9.0, la extremidad aguas abajo
del rizo de la superficie y el punto en el cual el
chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo
ocurre prácticamente en la misma sección ver-
tical. La acción y posición de este salto son me-
nos sensibles a la variación en la profundidad
aguas abajo. El salto está bien balanceado y el
rendimiento es el mejor. La disipación de ener-
gía varía desde el 45 al 70%. Este salto se puede
llamar salto permanente.
Para Fr = 9.0 y mayores, el chorro de alta ve-
locidad arroja golpes intermitentes de agua ro-
dando hacia abajo de la cara del frente del salto,
generando ondas aguas abajo, y puede prevale-
cer una superficie áspera. La acción del salto es
áspera pero efectiva ya que la disipación de la
energía puede alcanzar 85%. Este salto se puede
llamar un salto fuerte.
Se debe destacar que los números de Froude dados
arriba para los diversos tipos de salto no son situa-
ciones estrictas si no que están dentro de un rango
de extensión dependiendo de condiciones locales
8.6.4 Elementos verticales
del salto hidráulico
Estos elementos están definidos por los tirantes
conjugados: y1
, y2
y que le sirven de frontera o lí-
mite aguas arriba y aguas abajo respectivamen-
te, así como la altura del salto hs , representada
por la diferencia de los anteriores.
La finalidad del estudio de estos aspectos es el
de establecer en la forma más aproximada posi-
ble, la relación que existe entre los tirantes con-
jugados, es decir que dados la forma del canal,
el gasto y uno de los tirantes conjugados, deter-
minar el otro. Las consideraciones energéticas
ofrecen una explicación clara de la esencia físi-
ca del fenómeno, pero no pueden servir de base
para una teoría por la razón de que no existe
un procedimiento directo para evaluar las pér-
didas de energía. Por otra parte se obtiene una
solución más satisfactoria aplicando el teorema
de la cantidad de movimiento con el cual se
llegan a resultados teóricos concordantes con
observaciones experimentales.
8.6.5 Elementos
longitudinales del salto
hidráulico
Determinados los elementos verticales del salto
hidráulico y1
, y2
, hs , resta solamente obtener la
longitud del salto Ls, la cual queda dada por la dis-
tancia entre secciones (1) y (2) donde se presentan
los conjugados.
La longitud de un salto hidráulico es un paráme-
tro crucial en el diseño, en general ésta no puede
establecerse de consideraciones teóricas; los resul-
tados de algunas investigaciones experimentales,
han dado resultados en cierto sentido contradicto-

154
Ilustración 8.12 Esquemas de la forma del salto hidráulico con relación al número de Froude según el USBR
Fr = 1.01 - 1.7
Fr = 1.7 - 2.5
Remolino
Chorro oscilante
Fr = 2.4 - 4.5
Fr = 4.5 - 9
Fr > 9
(Salto ondulado)
(Salto suave y uniforme débil)
(Salto oscilante)
(Salto estable equilibrado permanente)
(Salto fuerte o irregular)
d1
d1
rios. En esta sección, la longitud del salto se define
como la distancia frontal del salto hasta un punto
inmediato sobre la superficie del flujo aguas abajo
de la ola asociada con el salto.
Diversos autores proponen que la longitud del
salto es un resultado de dos movimientos: el mo-
vimiento translatorio del prisma del agua hacia
abajo y, otro, el movimiento vertical debido al
índice de conversión de energía cinética a ener-
gía potencial.
Un análisis de datos experimentales indicó que
existe una buena relación entre la longitud y la
altura del salto hidráulico. Indicando que la lon-
gitud del salto es 6.9 veces la altura.
No obstante el esfuerzo de muchos investiga-
dores, en lo que al salto hidráulico se refiere,
a la fecha no se dispone de un procedimiento
que basado en principios físicos, permita cal-
cular con suficiente aproximación la longitud
del mismo. Sin embargo, los resultados de mul-

155
titud de pruebas de laboratorio y observaciones
directas en prototipos construidos, han permi-
tido establecer ecuaciones empíricas para ese
fin, la mayor parte basadas en el hecho de que
la longitud del salto hidráulico es una función
que depende principalmente de la altura del
mismo, de la geometría del canal y en general
de las condiciones bajo las cuales se manifiesta
el fenómeno.
La zona en la que las turbulencias son notables y
susceptibles de producir daños al canal mientras
se estabiliza el flujo se extiende a una distancia
conocida como longitud del salto y debe prote-
gerse con una estructura adecuada llamada tan-
que amortiguador.
8.6.6 Localización del salto
hidráulico
Es de especial importancia para un proyectista, la
definición del sitio donde se verifica el salto, toda
vez que las características específicas del proyec-
to depender en parte de ello. Las consideraciones
teóricas que sirven para la determinación de las
características del salto establecen que el sitio don-
de se verifica éste, depende de las condiciones bajo
las cuales se presenta. Las consideraciones teóricas
que sirven de base para la determinación de las ca-
racterísticas principales del salto es el sitio donde
se da éste, dependiendo de las condiciones bajo las
cuales se presente. Así, para saltos hidráulicos en
cauces o canales, motivados por cambios bruscos
de pendiente pueden presentarse tres casos:
1er caso: El salto en el canal de aguas arriba.
Este caso se presenta cuando el tirante conju-
gado mayor (y2
) del tirante conjugado menor y1
(=y01
) es menor que y02
(tirante normal tramo
aguas abajo). El salto pasa del tirante normal: y01
(=y1
) a su conjugado y2
y después el perfil de la
superficie libre del agua sigue una curva S1
hasta
alcanzar el tirante y02
, en el quiebre del canal.
2do caso: Salto en el quiebre. Se presenta cuando el
tirante conjugado mayor (y2
) del menor y1
(=y01
) es
igual al tirante normal (y02
) del tramo aguas abajo.
3er caso: Salto en el canal aguas abajo. Se pre-
senta cuando el tirante conjugado mayor y2
del
menor y1
(=y01
) es mayor que el tirante normal
y02
del tramo aguas abajo. En este caso a partir del
quiebre y hacia aguas abajo se forma una curva
del tipo M3 hasta alcanzar el tirante conjugado
menor y1
del tirante conjugado mayor y2
(=y02
),
en esta sección se inicia el salto hidráulico hasta
alcanzar el valor y2
(=y02
) con las cuales continua
el escurrimiento (ver Ilustración 8.13).
Para casos del salto hidráulico en estructuras
hidráulicas (caídas, rápidas, vertedores, com-
puertas, salidas de obras de toma, etc.) desde el
punto de vista económico y por seguridad, con-
viene que el salto hidráulico se verifique al pie
de los mismos aunque para ello haya necesidad
de aditamentos especiales como son: tanques
amortiguadores, deflectores, etc.
Se siguientes ecuaciones para los tirantes conju-
gados en canales rectangulares (Arteaga 1993):
y
y V
2 1 1 8
2
1
1
1
2
=- - + + y
Ecuación 8.31
conociendo “y1
”
y
y V
2 1 1 8
1
2
2
1
2
=- - + + y
Ecuación 8.32
conociendo “y2
”

156
Ilustración 8.13 Localización del salto hidráulico en dos tramos de canal (adaptado de Arteaga et al., 2006)
S1
a)
b)
1er Caso. Formación del salto hidraúlico, canal aguas arriba del quiebre
2 do Caso. Formación del salto hidraúlico, en el quiebre.
c)
3er Caso. Formación del salto hidraúlico, canal aguas abajo del quiebre
M3
y01
y1
y2
S01>Sc
S02
>Sc
y02
yc
Ls
y01
S01>Sc
y1
y2
yc
y02
S02
>Sc
y01
S01>Sc
y1
S02
>Sc
y2
yc
y02
Longitud del salto hidráulico (Ls). Resultados
obtenidos de multitud de ensayos experimen-
tales en laboratorios de hidráulica y verificados
muchos de ellos en prototipo, han establecido
que la longitud del salto en canales de sección
rectangular es función de la altura del mismo.
y y Bakhmeteff - Matzke
Ecuación 8.33
y y Smetana
Ecuación 8.34
.
Ls 6 02 2 1
y y Kinney
Ecuación 8.35
El USBR (Peterka, 1954) llevó a cabo una serie de
pruebas de laboratorio en saltos hidráulicos en ca-
nales rectangulares con el objetivo de determinar
la relación existente entre la longitud y la altura de
los mismos, para esos casos, la cual resultó ser 6.9,
por lo que según el USBR la longitud del salto en
canales rectangulares está dada por:
.
Ls 6 9 y y Ecuación 8.36

157
A juzgar por el número de pruebas y por las
condiciones bajo las cuales se llevaron a cabo se
estima que la Ecuación 9.66 es adecuada para
el cálculo de la longitud del salto hidráulico en
canales rectangulares.
Un aspecto importante en esta clase de problemas
es la estabilidad del salto hidráulico y la formación
del mismo en el sitio en el que se desea, ya que ge-
neralmente se utiliza como disipador de energía.
De manera general se puede decir que el salto hi-
dráulico se formará dependiendo de las condiciones
que se tengan inmediatamente del mismo, es decir,
de la energía total que se tenga en el tramo del canal
aguas abajo del sitio en que dicho salto se produce,
puesto que sus características serán independientes
de las condiciones del canal en que se forma.
Ejemplo 8.2
Cálculo de un salto hidráulico en sección rectan-
gular. Para aquellos casos en que se desee o con-
venga calcular los tirantes conjugados mediante la
Ecuación 8.31 y Ecuación 8.32, la secuela de cál-
culo que se recomienda es:
a) Dados el gasto (Q) y las características de
los tramos de canal, similares a lo mostra-
do en la Ilustración 8.14, calcular los tiran-
tes normales y01
y y02
b) Cálculo del tirante crítico aplicando la ex-
presión:
y
gB
Q
c 2
2
3
=
Ecuación 8.37
c) Comparar los valores de los tirantes nor-
males (y01
y y02
) con el tirante crítico (yc
)
con el objeto de verificar la formación del
salto hidráulico, para lo cual se debe cum-
plir :
y01
< yc
< y02
Verificando lo anterior se procede a asig-
nar el valor del tirante normal y01
al tirante
conjugado menor (y1
)
d) Cálculo del tirante conjugado mayor (y2
)
mediante la Ecuación 8.32
e) Comparar el valor de y2
con y02
y si: y2
< y02
El salto hidráulico se presenta aguas arriba
del quiebre antecediendo a una curva S1
y2
= y02
. El salto hidráulico se presenta en
el quiebre y2
> y02
. El salto hidráulico se
presenta aguas abajo del quiebre, siendo
precedido por una curva M3
En este último caso, se regresa uno a la
parte final del inciso c), asignándole y02
a y2
y se calcula el tirante conjugado me-
nor y1
con la expresión (Ecuación 8.32)
y quedando precedido el salto hidráulico
por una curva M3 que va del valor y02
en
el quiebre hasta el valor de y1
f) Cálculo de la altura del salto (hs
)
hs
= y2
- y1
g) Cálculo de la longitud (Ls) según la
Ecuación 8.35
Ls 6 9 6 9
2 1 = s
y y
Ejemplo 8.3
Determinar las características del salto hidráuli-
co provocado por un cambio brusco de pendien-
te en un canal rectangular, teniendo las siguien-
tes características:
Q = 12.00 m3
/s
B = b = 4 m
Solución
1. Determinación de los tirantes normales

158
y01
y02
yc
S01=0.02
S02
=0.0005
Ilustración 8.14 Perfil de canal para ejemplo de salto hidráulico en sección rectangular
y01
= 0.555 m
y02
= 2.01 m
A1
= 2.220 m2
A2
= 8.04 m2
V1
= 5.407 m/s
V2
= 1.493 m/s
n1
= 0.015
n2
= 0.015
2. Cálculo del tirante crítico (yc
)
.
y
gB
Q
9 8
12
0 972
c 2
2
3
2
3
= =
(42
)
m
y
Ecuación 8.38
3. Verificación de la formación del salto
Como: y01
(0.555 m) < yc
(0.972 m) < y02
(2.01 m), se presenta el salto hidráulico
y como se satisface la condición de for-
mación del salto, se asigna el valor de y01
al conjugado menor y1
= 0.555 m
4. Cálculo del conjugado mayor (y2
) me-
diante la Ecuación 8.31):

.
.
y
y
gy
V
m
2 1 1 8
2
0 55
1 1 555
5 407
1
2
1
1
1
2
2
=- - +
- +
c
c
m
m
9 8
( )
0
62
5. Para la localización del salto hidráulico
se compara el valor del conjugado mayor
y2
con el tirante normal del tramo aguas
abajo del quiebre y02
Como: y2
(1.562 m) < y02
(2.01 m), en-
tonces el salto hidráulico se presenta
aguas arriba del quiebre, precediendo a
una curva S1, cuyos límites de ése son:
en el quiebre se tiene un valor de tiran-
te: ymáx
= y02
= 2.01 m y aguas arriba del
quiebre el valor mínimo del tirante: ymin
= y2
= 1.562 m

159
El rango total de variación es: Δyt
= ymax
-
ymin
= 2.01 - 1.562 = 0.448 m
Como: Δyt
< 0.5 m ` el intervalo entre
tirantes para el cálculo de coordenadas es:
.
.
y m
6 6
0 448
0 075
T
T
=
t
Ecuación 8.39
m Ecuación 8.40
por lo que los valores del tirante para los
que se recomienda calcular la curva del
régimen gradualmente variado S1
, son:
y1
=2.101 m (en el quiebre y hacia aguas
arriba del quiebre), y2
=1.93 m, y3
=1.185
m, y4
=1.77 m, y5
=1.69 m, y6
=1.61 m,
y7
=1.562 m, utilizándose cualquiera de
los métodos descritos anteriormente.
6. Cálculo de la altura del salto (hs
).
hs
= y2
-y1
= 1.562-0.555, por tanto: hs
=
1.007 m
7. Cálculo de la longitud del salto (Ls) utili-
zando la expresión (3.52’):
Ls = 6.9 hs
= 6.9 (1.007)
Ls = 6.95 m
8. Cálculo de la pérdida de energía en el
salto (ΔEs
)
s
Ecuación 8.41
Se tiene:
. .
.
.
g
V
m
2 0 555 19 62
5 407
2 045
1
2 2
=
y
Ecuación 8.42
( )
.
. ( . )
g
V y
g A
Q
y
y
Q
2 2
1 562
2 9 81 562
12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
= +
y
Ecuación 8.43
. . .
1 562 765 916
144
1 75
2 = + = m
Ecuación 8.44
Sustituyendo E1
y E2
en la Ecuación
8.41 se tiene:

ΔEs
= 2.045 – 1.75
ΔEs
= 0.295 m
9. Eficiencia del salto (hs
)
s E
E 100
1
2
h = ( ) Ecuación 8.45
.
.
2 045
1 75 (100) 85 5
hs
Ecuación 8.46
Ver resultados obtenidos en la Ilustra-
ción 8.15.
8.7. Diseño de secciones
hidráulicas
En el cálculo del flujo uniforme intervienen seis
variables: gasto, la velocidad, el tirante que se
establece, coeficiente de Manning, la pendiente
y la dimensión de la sección (de forma conoci-
da), esto es, el ancho de la plantilla y el talud si
la sección es trapecial o rectangular, o el diáme-
tro si es circular o herradura.

160
Son dos las ecuaciones con las que se puede ha-
cer el cálculo, independientemente del tipo de
problema: la ecuación de continuidad, ver Ecua-
ción 8.1 y la ecuación de Manning para la fric-
ción, ver Ecuación 8.17.
El gasto se expresa entonces de la siguiente
manera:
Q n
A
R S
3
2
2
1
2
1
Ecuación 8.47
En la práctica se presentan problemas de revi-
sión o de diseño, en los que debe haber, cuando
más, dos incógnitas. Los problemas de revisión
consisten en calcular:
• El gasto y la velocidad cuando se co-
nocen la pendiente, el coeficiente de
Manning, el tirante y la geometría de la
sección
• El tirante y la velocidad cuando se cono-
ce el gasto, el coeficiente de Manning, la
pendiente y la geometría de la sección
Los problemas de diseño consisten en calcular:
• La dimensión de la sección y la velocidad
cuando se conocen el gasto, el coeficien-
te de Manning, el tirante, la pendiente y
la forma de la sección
• La dimensión de la sección y el tirante
cuando se conocen el gasto, la velocidad,
el coeficiente de Manning, la pendiente
y la forma de la sección
• La pendiente y la velocidad cuando se
conocen el gasto, el tirante, el coeficiente
de Manning y la geometría de la sección
8.7.1 Sección hidráulica
óptima
Se sabe que la capacidad de conducción de una
sección de un canal incrementa con el aumen-
to en el radio hidráulico o la disminución en el
perímetro mojado. Desde un punto de vista hi-
dráulico, la sección de canal que tenga menor
perímetro mojado para un área determinada;
por consiguiente es la sección hidráulicamente
más eficiente de todas las secciones.
Los elementos geométricos para las seis sec-
ciones hidráulicas óptimas se muestran en la
Tabla 8.4, pero no siempre estas secciones son
prácticas debido a dificultades en la construc-
ción y el uso de material. En general, una sec-
ción de canal debe diseñarse para cumplir con
una eficiencia hidráulica óptima pero debe
modificarse para tener en cuenta aspectos
y2
y1
6.95 m
y01
S1
Ls
y02
=2.01 m
yc
= 0.972 m
S02
= 0.0005
S01= 0.02
Ilustración 8.15 Salto hidráulico en cambio de pendiente de canal rectangular para ejemplo

161
constructivos. Desde el punto de vista prác-
tico, nótese que la sección hidráulica óptima
es la sección que da el área mínima para un
canal determinado pero no necesariamente la
mínima excavación. La sección con mínima
excavación ocurre sólo si el nivel de agua llega
hasta el tope de las bancas. En los casos en que
la superficie del agua se encuentra por debajo
del tope de las bancas, como ocurre a menu-
do, los canales más angostos que aquellos con
la sección hidráulica óptima darán una exca-
vación mínima. Si la superficie del agua flu-
ye por encima de las bancas y éstas coinciden
con el nivel del terreno, canales más anchos
darán una excavación mínima.
8.7.2 Bordo libre
El bordo libre de un canal es la distancia vertical
desde la parte superior del canal hasta la superficie
del agua en la condición de diseño. Esta distancia
debe ser lo suficientemente grande para prevenir
que ondas o fluctuaciones en las superficie del
agua causen reboses por encima de los lados. Este
factor se vuelve muy importante en especial para
el diseño de canaletas elevadas, debido a que la
subestructura de éstas puede ponerse en peligro
por cualquier rebose.
No existe una regla universalmente aceptada para
el cálculo del bordo libre, debido a que la acción
de las ondas o fluctuaciones en la superficie del
agua en un canal puede crearse por muchas cau-
sas incontrolables. Ondas pronunciadas y fluctua-
ciones en la superficie del agua por lo general se
esperan en canales donde la velocidad es muy alta
y la pendiente muy empinada, de tal manera que
el flujo se vuelve muy inestable, o en curvas donde
la alta velocidad y el ángulo de deflexión pueden
causar superficies de agua con superelevaciones
apreciables en el lado convexo de la curva, o en
canales donde la velocidad del flujo se aproxima
al estado crítico para el cual el agua puede fluir
con sus dos profundidades alternas y saltar des-
de el nivel bajo al nivel alto con cualquier peque-
ña obstrucción. Otras causas naturales, como el
movimiento del viento y la acción de las mareas,
también pueden inducir ondas altas que requie-
ren una consideración especial en el diseño.
Es necesario prever un bordo libre por encima del
nivel de la superficie del agua calculada, con el fin
de considerar su variación por efecto de oleaje,
estimación defectuosa de rugosidad, arrastre de
aire, fallas en la operación, ondas de traslación
generadas por maniobras bruscas de rechazo o
demanda del gasto en canales de fuerza, por cie-
Sección
Transversal
Área
A
Perímetro
Mojado
P
Radio
Hidráulico
R
Ancho
Superficial
T
Profundidad
Hidráulica
D
Factor de
Sección
Z
Trapecio, medio
hexágono
√3 y2
2√3 y 1⁄2 y 4⁄3 √3 y 3⁄4 y 3⁄2 y2.5
Rectángulo, medio
Cuadrado
2y2
4y 1⁄2 y 2y y 2 y2.5
Triángulo, medio
Cuadrado
y2
2√2 y 1⁄4 √2 y 2y 1⁄2 y √2/2 y2.5
Semicírculo π/2 y2
πy 1⁄2 y 2y π/4 y π/4 y2.5
Parábola
T=2√2 y
4⁄3 √2 y2
8⁄3 √2 y 1⁄2 y 2√2 y 2⁄3 y 8⁄9 √3 y2.5
Catenaria
hidrostática
1.39586 y2
2.9836 y 0.46784 y 1.917532 y 0.72795 y 1.19093 y2.5
Tabla 8.4 Secciones hidráulicas óptimas (adaptada de Chow, 1994)

162
rre o apertura de compuertas intermedias, o por
maniobras defectuosas que puedan provocar el
desbordamiento.
La magnitud del libre bordo depende de muchos
factores que hacen compleja su selección, pero
existen algunas reglas sencillas producto de la
experiencia. En general, varía entre 5 y 30 por
ciento del tirante máximo del canal. Una ecua-
ción empírica general es:
. .
0 30 0 25
b Ecuación 8.48
donde:
y = Tirante máximo (m)
Lb
= Bordo libre (m); se recomienda un
máximo de 1.20 m
El bordo libre en canales revestidos se obtiene
de la Ilustración 8.16, en función del gasto. De
esta misma figura se obtiene además la altura
hasta la cual hay que prolongar el revestimiento
por encima de la superficie del agua.
En canales con flujo a régimen supercrítico
(Fr>1) (como rápidas y canales de descarga de
vertedores), desde luego revestidos, el U.S. Bu-
reau of Reclamation recomienda calcular el bor-
do libre con la ecuación empírica :
y
0 61 0 0372
b
3
1
= + Ecuación 8.49
donde:
V = La velocidad del flujo (m/s)
y = Tirante (m)
Lb
= Bordo libre (m)
Arteaga (1997) recomienda bordos libres en
función del caudal para canales revestidos ver
Tabla 8.5.
8.7.3 Canales no erosionables
La mayor parte de los canales artificiales
revestidos y construidos pueden resistir la
erosión de manera satisfactoria y por consi-
guiente, se consideran no erosionables. Los
artificiales no revestidos por lo general son
erosionables, excepto aquellos excavados en
cimentaciones firmes, como un lecho de roca.
En el diseño de canales artificiales no ero-
sionables, factores como la velocidad permi-
sible máxima y la fuerza tractiva permisible
no hacen parte del criterio que debe ser con-
siderado. El diseñador simplemente calcula
las dimensiones del canal artificial mediante
una ecuación de flujo uniforme y luego decide
acerca de las dimensiones finales con base a la
eficiencia hidráulica o reglas empíricas de sec-
ción óptima, aspectos prácticos constructivos
y economía Los factores que se consideran en
el diseño son:
• La clase del material que conforma el
cuerpo del canal, la cual determina el co-
eficiente de rugosidad
• La velocidad mínima permisible, para
evitar la depositación si el agua mueve li-
mos o basuras
• La pendiente del fondo del canal y las
pendientes laterales
• El bordo libre
• La sección más eficiente ya sea determi-
nada hidráulica o empíricamente

163
Altura
(m)
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.2 0.3 0.40.5 1
0.7 2 3 4 10
5 7 20 30 40 50 70 100 200
300
400
1000
500
700
Gasto (m3
/s)
Altura del
revestimiento de
la tierra sobre
la superficie
del agua
Altura del
revestimiento de la
superficie dura de
membrana enterrada
sobre la superficie
del agua
Altura de la banqueta
sobre la superficie del
agua
Ilustración 8.16 Bordo libre para canales con revestimiento de superficie dura, membrana enterrada y tierra (Sotelo, 2002).
Gasto (m3
/s) Espesor de revesti-
miento de concreto
(cm)
Bordo libre
(cm)
Ancho de corona en bordos (m)
Con camino Sin camino
0 → 0.5 5 15 2.50 2.50
0.5 5 5 4.00 2.50
1.0 → 2.0 5 25 2.50 2.50
2.0 6 6 4.00 2.50
3.0 → 4.0 6 30 2.50 2.50
4.0 →10.0 7 30 2.50 2.50
10.0 → 20.0 8 35 3.00 3.00
20.0 → 40.0 10 40 4.00 4.00
40.0 → 60.0 10 50 4.00 4.00
60.0 → 100 10 60 4.00 4.00
Tabla 8.5 Espesores de revestimiento, bordos libres y anchos de corona en canales revestidos (adaptada de Arteaga, 1997)

164
8.7.4 Material y revestimiento
no erosionable
Los materiales no erosionables utilizados para
formar el revestimiento de un canal o el cuer-
po de un canal desarmable, incluyen concreto,
mampostería, acero hierro fundido, madera,
vidrio, plástico, etc. La selección del material
depende sobre todo de la disponibilidad y el
costo de éste, el método de construcción y el
propósito para el cual se utilizará el canal.
El propósito del revestimiento de un canal arti-
ficial, en la mayor parte de los casos, es prevenir
la erosión, pero ocasionalmente puede ser el evi-
tar las pérdidas de agua de infiltración. En cana-
les artificiales revestidos, la velocidad máxima
permisible, es decir, la velocidad máxima que no
causará erosión, puede no considerarse siempre y
cuando el agua no transporte arena, grava o pie-
dras. Si van a existir velocidades muy altas sobre el
revestimiento, sin embargo, debe recordarse que
existe una tendencia en el agua que se mueve muy
rápidamente de mover bloques del revestimiento
y empujarlos por fuera de su posición. Por consi-
guiente el revestimiento debe diseñarse contra es-
tas posibilidades.
8.8. Tr azo del canal
y estructur as
auxiliares
8.8.1 Trazo
En terrenos suficientemente uniformes, los ca-
nales se diseñan comúnmente con pendiente
entre 0.00005 y 0.0002, y con secciones abier-
tas totalmente en corte o parte en corte y re-
lleno, como se muestra en la Ilustración 8.17,
siendo común que para la última situación re-
sulte la sección más económica al balancear los
volúmenes de excavación y relleno. Cuando el
ángulo de inclinación de la ladera que va a alojar
el canal es mayor que π⁄4, se recomienda utili-
zar un conducto cerrado, es decir, un túnel que
opere a superficie libre.
Los terraplenes resultantes del relleno se forman
con el material producto de la excavación y se
deben diseñar y construir con el mismo cuida-
do de un dique o una presa, para garantizar su
estabilidad e impermeabilidad. El ancho de su
corona suele ser similar al tirante del canal, con
un mínimo de 1.20 m, pero siempre debe ser
suficiente para proporcionar estabilidad contra
la presión hidrostática resultante de un vaciado
rápido, con el flujo de filtración hacia afuera y
hacia abajo del terraplén.
Si el terreno natural es inclinado, la cimenta-
ción del terraplén debe banquetearse. La dis-
tancia AB varía de 4 a 5 veces el tirante para
suelos de grava de primera clase con arcilla sufi-
ciente para asegurar cohesión, y de 8 a 10 veces
para suelos más ligeros o arcillosos. En cual-
quier caso, el terraplén debe ser suficientemente
grande para prevenir fugas excesivas y tubifica-
ción, o bien tener un corazón impermeable o un
revestimiento. En el cálculo del bordo libre del
canal debe preverse el asentamiento que va a su-
frir el terraplén.
Es conveniente un camino de acceso para las la-
bores de inspección, operación, y mantenimien-
to del canal. Cuando el terraplén mismo forma el
camino, el ancho de la corona y cimentación que-
dan gobernados por razones del tránsito y equipo
de construcción que se piense utilizar en las la-
bores de reparación. El ancho de la corona varía
desde 3.70 m en canales pequeños, hasta 6.10 m
en canales grandes. El promedio más común es
de 5.00 m.

165
En ocasiones se realizan cortes profundos, que
producen mayor volumen de material que es ne-
cesario para formar terraplenes. El excedente se
deposita en las partes altas adyacentes al canal,
lo que obliga al uso de bermas o banquetas para
protegerlo de la caída de dicho material. Con el
mismo propósito se utilizan bermas en los talu-
des excavados por encima del bordo libre.
El ancho de las bermas o banquetas depende del
tamaño del canal, del volumen de excavación
necesario para conformarlas, de la altura de los
cortes y la maquinaria empleada en la excava-
ción; el mínimo varía entre 1.50 y 3 m.
La superficie de las bermas y la corona de terra-
plenes se deben configurar de manera que se im-
pida la entrada de aguas pluviales al canal, ya que
erosiona los taludes, arrastra azolve a su interior
y aumenta el caudal. Para ello se deben prever
pendientes transversales y drenes interceptores.
Cuando no hay restricciones como la profundi-
dad del corte o un desnivel relativo importante
entre la superficie del agua y la del terreno na-
tural, el canal se ubica de manera que el pro-
medio de los materiales excavados sea suficiente
para construir los terraplenes. El balance entre
el corte y relleno en cada estación particular se
deduce de una expresión algebraica o de una re-
valuación de opciones. Para un canal, como el
que se muestra en la Ilustración 8.17, se igualan
las expresiones para el área en corte y relleno de
los terraplenes, en la forma:
a) Corte
Traza del terreno original
Traza del
terreno original
b) Corte y relleno
d) Excavación profunda
Berma Berma
Berma
Berma
c) Corte y relleno en ladera
Material
producto de
excavación
Material
producto de
excavación
Berma
Detalle
de berma
Dren
A
B
b
h
A B
k 2:1 k 2:1
k 1:1 k 1:1
Ilustración 8.17 Secciones típicas de un canal

166
k x f f h x
k k h x 1
1
2
1 2
1 2
2
z
+ =
+ +
^ ^
^ ^ ^
h h h
Ecuación 8.50
donde:
f = Coeficiente de abundamiento del
material al pasar del área de corte
al área de relleno compactado
Los otros símbolos se indican en la Ilustración
8.17. La ecuación resuelve para x, ya que es la úni-
ca incógnita.
Cuando el terreno natural tiene una pequeña in-
clinación pero de todos modos es necesario el
terraplén en la parte alta de la ladera, el canal se
localiza de modo que la intersección de la línea de
corte y la de terreno natural coincida con el centro
de la distancia entre los puntos A y B. Esto involu-
cra algún error que se corrige después de un poco
de práctica.
En la Ilustración 8.17 c se muestra que la inclina-
ción de la línea de terreno original es tal que el te-
rraplén ha desaparecido de la parte alta de la lade-
ra, pero el problema de puede resolver de manera
similar buscando el balance deseado entre el corte
y el relleno.
Sobre las colinas con laderas de pendiente sua-
ve y especialmente sobre las montañas de lade-
ras inclinadas, el trazo del canal debe seguir en
lo posible las curvas de nivel del terreno, con
las pendientes longitudinales que varían entre
0.001 y 0.002. De este modo, las curvas hori-
zontales para cambiar la dirección del canal
afectan las cantidades de corte y relleno, por
otra parte, los contornos que resultan de las cur-
vas de nivel en terrenos accidentados pueden ser
demasiado irregulares para ser seguidos por un
canal de tamaño apreciable. En este caso, la pro-
fundidad del corte puede variar y la economía
exigir que parte de los materiales sean trans-
portados a lo largo del canal, desde los puntos
de corte en exceso a los rellenos en déficit. Esto
complica la técnica, ya que además de que los
volúmenes de corte y el relleno son de por sí
variables, intervienen distancias económicas de
acarreo; en cuyo caso debe manejarse como una
carretera, utilizando la llamada curva masa.
La solución correcta entre un trazo con localiza-
ción elegida libremente y la adaptación total a la
topografía del terreno debe determinarse com-
parando los costos de las diferentes soluciones
posibles.
Sin embargo, es necesario tener en mente que las
condiciones geológicas del terreno influyen en for-
ma definitiva en la ubicación del canal. Con ob-
jeto de establecer bases dignas de confianza para
el trazo del canal y para la determinación de sus
secciones, se deben explorar ampliamente las for-
maciones geológicas, disposición de los estratos,
calidad de la roca (grado de fisuramiento, permea-
bilidad, resistencia, tendencia al intemperismo,
etc.) en cortes y rellenos, tomando en cuenta su
profundidad o altura, la cimentación de los muros
del canal y relleno, así como la extensión y calidad
del revestimiento.
En la Ilustración 8.18 se muestran algunas seccio-
nes típicas del canal que se han adaptado a diver-
sas formas geométricas y estructurales adaptadas
al corte y relleno en laderas inclinadas.
En canales importantes localizados en ladera
se establece con frecuencia, como condición de
seguridad, que el prisma de agua quede total-
mente en el área por debajo del terreno original,

167
Ilustración 8.18 Otras secciones típicas para un canal con diversas formas estructurales y geométricas (adaptado de
Mosonyi, 1963)
excepto en depresiones, donde los terraplenes se
construyen con un cuidado muy especial. Algu-
nos de estos casos se presentan en la Ilustración
8.18 en los que se elimina la probabilidad de ba-
lancear corte y relleno.
En barrancas poco profundas puede localizarse el
canal en un relleno, mientras que los riscos más
bajos se pueden salvar mediante cortes. El agua de
lluvia de los terrenos adyacentes se conduce debajo
del relleno mediante sifones invertidos, mientras
que en los cortes profundos de longitud conside-
rable hay que desalojarla por canales de drenaje
especialmente construidos sobre el lado del canal
de conducción correspondiente al corte.
8.8.2 Estructuras auxiliares
Cuando hay bajos en el terreno o el canal se tiene
que resguardar de dificultades topográficas parti-
culares, suele resultar más económico seguir un
trazo recto sobre la depresión del terreno en lu-
gar de una curva de nivel. En este caso se utili-
zan acueductos, es decir, canales artificiales de
sección rectangular o semicircular, construidos
de madera, de metal, de concreto o mampostería,
soportados por una estructura que salva la depre-
sión y permite dar pendiente necesaria, tal como
se muestra en la Ilustración 8.19. En la Ilustración
8.20 se muestran esquemas de algunos acueduc-
tos típicos que funcionan como cualquier canal

168
Túnel
Relleno
500
5
0
0
Corte
450
Transición
45
0
500
Corte Relleno
A
r
r
o
y
o
400
Ilustración 8.19 Esquema de un trazo de canal de conducción que cuenta con puente canal y túnel (adaptado de Mosonyi,
1963)
abierto, cuya sección tiene las dimensiones mí-
nimas para reducir el costo. En general, la velo-
cidad del flujo es mayor en los acueductos que en
los canales sobre la superficie del terreno, a fin de
disminuir su sección, debiendo haber tolerancia
suficiente en los desniveles para vencer las pér-
didas y producir los cambios de velocidad en la
entrada y salida del conducto.
Para salvar una barranca se utiliza un puente-ca-
nal o sifón invertido. El primer caso presentado
en la Ilustración 8.19. El canal se convierte en
un acueducto, soportado por un puente de con-
creto reforzado o metálico.
El sifón invertido en la Ilustración 8.21 puede des-
cansar sobre el lecho de una barranca o río, o bien
apoyarse o colgarse de un puente en un nivel que
llene toda la sección. Es por ello que su diseño di-
fiere del acueducto ya que funciona completamen-
te lleno y su cálculo es como el de un conducto a
presión, donde las pérdidas son muy importantes.

169
Ilustración 8.20 Esquemas de acueductos para salvar puntos bajos de topografía en el trazo de una conducción (adaptado de
Mosonyi, 1963)
f) Acueducto abierto de concreto
reforzado sobre caballetes
g) Acueducto cerrado de
acero sobre caballetes
e) Acueducto cerrado sobre pilas
d) Acueducto cerrado de concreto
reforzado sobre caballetes
c) Acueducto abierto de madera
d) Detalle de un acueducto cerrado
con concreto reforzado
a) Acueducto abierto de concreto soportado por arcos
18 a 40º
Transición
de entrada Terreno natural
18 a 40º
Juntas asfálticas
con sello de hule
o cloruro de polivinilo corrugado
Transición
de salida
Ilustración 8.21 Esquema de sifón invertido en el cruce de un canal principal con un arroyo

170
Es frecuente que algunos conductos que operan
parcialmente llenos tengan que ser cubiertos para
no exponerlos. La protección se puede deber a ra
zones de seguridad cuando se prevén derrumbes
del terreno circunvecino o para proteger la calidad
del agua. La sección puede ser rectangular, circular,
herradura o cualquier otra forma razonable, donde
la forma del conducto queda supeditada a razones
estructurales para soportar las cargas estructurales.
8.8.3 Transiciones
Las contracciones y expansiones en canales ar-
tificiales constituyen la unión de dos canales
con secciones transversales distintas, longitudes
relativamente cortas, con la finalidad de reducir
o aumentar la velocidad del flujo, en el segundo
caso lo que se impide es el depósito de material
suelto.
Hay que recordar que el diseño de la contracción
puede realizarse con la teoría de la onda oblicua,
pasando de la sección a) - b) y repitiendo el pro-
ceso, de la b) - c); para ello se puede utilizar la
Ilustración 8.22.
El cálculo se realiza en dos etapas, haciendo el
cambio de variables, a efecto de poder utilizar la
figura. La secuencia de cálculo sería la siguiente
a) Se supone un valor de q0
entre los posi-
bles que cubre la curva correspondiente
a Fr1
en el primer cuadrante
b) Con Fr1
y q0
se pasa al segundo cuadrante
para obtener b1
y Y2
/Y1
; y con este últi-
mo valor y Fr1
se pasa al tercer cuadrante
para obtener Fr2
c) Se repite el paso anterior con el mismo
valor de q0
pero reemplazando a Fr1
por
Fr2
para obtener ahora a b2
.
d) Sustituyendo los valores obtenidos en los
dos pasos anteriores en la Ecuación 8.51
se determina un valor de q0
calculado,
que deberá de ser igual al q0
supuesto. En
caso negativo se repite el procedimiento
eligiendo un nuevo valor de q0
. En caso
positivo se continúa con el paso e)
tan(b1 - i0) =
b3
b1
1 -
tanb1
tani0
; E - 1
tani0
Ecuación 8.51
e) Con los valores de q0
y Fr2
correctos, se
pasa al tercer cuadrante para determi-
nar Y3
/Y2
Y Fr3
. El valor de Y3
/Y1
= (Y3
/
Y2
) (Y2
/Y1
), conviene que esté entre a)
y c). En caso negativo podría probarse
otro ancho b3
, si las condiciones topo-
gráficas lo permiten. La longitud defini-
tiva de la contracción se determinaría de
la Ecuación 8.52 y como comprobación
debe de verificarse la Ecuación 8.53
L =
2 tan i0
b1 - b3
Ecuación 8.52
b3
b1
= Y1
Y3
b l
3/2
F 1
F 3
r
r
Ecuación 8.53
En canales trapezoidales o de otra forma de
sección no existe una teoría que permita di-
señar contracciones, debido a la complejidad
de las perturbaciones que se producen. En un
análisis preliminar podría considerarse b = B1;
Y1
= A1
/B1
y Fr1
= V1
/√(g A1
/B1
); para obte-
ner posteriormente la solución con ayuda de un
modelo hidráulico.

171
Fr1
=12
Fr1
=12
Valores de
Valores
de
β
1
Valores de θ0
Fr2
=1
Fr2
=1
Fr2
=12
Fr2
=2
Fr2
=2
Fr2
=1
Fr1
=12
Fr2
=1
Valores
de
Fr
2
10
10
10
10
8 7
6 5
4 3
2.5
2
1.5
8
8
8
7
7
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2.5
2
2 2.5
2.5
1
10º
10º
20º
20º
30º
30º
40º
40º
50º
50º
60º
60º
70º
80º
90º
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1.5
1.5
1.5
2
Y2
Y1
Ilustración 8.22 Relaciones generales para salto hidráulico oblicuo

172
8.8.4 Curvas
Los cambios de dirección horizontal en un canal
o río producen a menudo modificaciones impor-
tantes en el flujo como son: las corrientes de for-
ma helicoidal y ondas cruzadas, la sobreeleva-
ción del flujo, la distribución de velocidades en
las secciones transversales de la curvas es muy
irregular y finalmente las pérdidas de energía
que alteran el perfil de la superficie libre aguas
arriba de la curva.
Para disminuir el efecto de las ondas oblicuas,
se recomienda que el radio medio rm
satisfaga la
condición
B1
rm
> 4 F 1
2
r Ecuación 8.54
donde:
B1
= Ancho de la superficie libre
Fr1
= Número de Froude antes de la
curva
Para reducir el efecto de la sobre elevación del
agua se recomienda el criterio de Knapp, que
consiste en dar una pendiente transversal a la
plantilla St
, a fin de equilibrar la componente del
peso del agua, W, en la dirección radial con la
fuerza centrífuga, Ilustración 8.23. Esto implica
que:
St =
g rm
V1
2
Ecuación 8.55
Para evitar cambios bruscos en las característi-
cas del flujo la pendiente transversal debe pro-
porcionarse de manera gradual, desde cero al
principio de la curva, Ilustración 8.23, aumen-
tando 1inealmente hasta el máximo al final de
la deflexión q0
. Después se mantiene constante
el valor máximo en toda la parte central, para
disminuir gradualmente hasta cero en una lon-
gitud de arco que corresponde también a q0
, an-
tes de terminar la curva.
8.8.5 Bifurcaciones
El flujo en la bifurcación de un canal (unión o
separación), es un fenómeno que envuelve nu-
merosas variables, tal como los caudales, que es-
curren por ella, ángulo de intersección, forma y
pendiente de los canales, dirección y magnitud
de los gastos, redondeo en el muro de unión o
separación, etc. A esto debe agregarse la posibi-
lidad de régimen subcrítico o supercrítico o de
un cambio de régimen.
El problema es tan complicado que sólo algunos
casos simples y específicos han sido estudiados,
y por lo mismo, sus resultados difícilmente pue-
den generalizarse; por lo que, es más recomen-
dable un estudio en modelo hidráulico para cada
caso particular que una aproximación teórica
del problema, cuando se desea seguridad y pre-
cisión en los resultados.
8.8.5.1.
Separaciones
El comportamiento del perfil de flujo en régi-
men subcrítico depende de las condiciones de
frontera de los canales secundarios; haciendo
el cálculo del perfil del agua en la dirección
contraria al escurrimiento y hacia el punto de
separación. El gasto en el canal principal se
distribuye hacia los secundarios, cumpliendo
con la condición de que se debe tener igual
energía en el sitio de la separación al considerar
las pérdidas de carga hidráulica. En la Ilustra-
ción 8.24 se muestran perfiles de flujo en una
separación a régimen subcrítico, sin cambio de
régimen.

173
θo
θo
θ
θ
θ
w
w
g
S1
θ-2θ o
r m
Ff1
S
l
c
o
n
s
t
a
n
t
e
v
a
r
ia
b
le
S
l
S
l
variable
V1
V2
0
rm
Ilustración 8.23 Sobreelevación de una curva simple a régimen supercítico
Q2
Q1
Q1
Q2
Q2
Q2
Q
Q
Q
Q
B
Dirección del cálculo
Línea de energía Línea de energía
B B
A
A A
C
C
C
D D
B
Y
c
A
Sin cambio de régimen Con cambio de régimen
C
Ilustración 8.24 Perfiles de flujo en bifurcaciones en una separación a régimen subcrítico

174
En régimen supercrítico, el comportamiento del
flujo queda determinado desde aguas arriba, es
decir, desde el canal principal. Los gastos se di-
viden de acuerdo con la igualdad de energía (in-
cluyendo pérdidas) en el punto de separación.
En la Ilustración 8.25 se muestran perfiles de
flujo en una separación a régimen supercrítico,
sin o con cambio de régimen.
8.8.5.2.
Uniones
El comportamiento de uniones en régimen subcrí-
ticoessimilaralcasodeseparaciones.Elcálculoen
dirección contraria a la del flujo permite llegar al
punto de unión, manejando la zona de transición
de manera similar al de separación y satisfaciendo
la condición de igual altura de energía (incluidas
las pérdidas) al principio del canal principal. Con
esta condición y el conocimiento de los gastos que
se unen, se puede determinar el perfil del flujo en
los canales secundarios. En ocasiones, la transi-
ción de subcrítico a supercrítico se hace por medio
de un salto hidráulico, ver Ilustración 8.26, con un
comportamiento del flujo muy complejo.
En régimen supercrítico el cálculo es en la direc-
ción del flujo hasta el sitio de la unión. En la zona
de transición se aplica la ecuación del impulso y
cantidad de movimiento. En el canal principal se
determina el perfil del flujo a partir del nivel de
energía y los gastos conocidos. En sí, el compor-
tamiento del flujo es complicado y por ello se re-
curre a estudiarlo en un modelo hidráulico.
8.8.6 Recomendaciones genera-
les para el trazo de una
línea de conducción
Al considerar el trazado en planta de una red
de conducción por gravedad, es preciso tener en
cuenta una característica fundamental de los ca-
nales y ésta es la de su flexibilidad; es decir, la faci-
lidad, mucho mayor que cualquier otra obra lineal
de transporte, que tienen los canales, en función
de la pequeña velocidad con la que, normalmente,
discurre el agua por ellos, para acoplarse a curvas
de radio muy reducido sin que se produzca, ape-
nas, aceleración centrifuga. Esta flexibilidad, na-
turalmente depende de la anchura del canal, por
lo que, en términos relativos, se acepta como crite-
rio de proyecto a estos efectos, que el radio míni-
mo sea cinco veces la anchura del canal.
Frente a la enorme flexibilidad en planta que
proporciona el criterio expuesto, los canales son
estrictamente rígidos en perfil, ya que, además
de tener, como es obvio, siempre la pendiente en
una sola dirección, su valor máximo admisible,
al objeto de que la velocidad no sobrepase valo-
res límites, relativamente pequeños, está acota-
do superiormente. No obstante, esta rigidez no
es, como pudiera parecer a primera vista, fuen-
te de problemas para el proyectista sino que, al
contrario, facilita su tarea porque limita en gran
manera el número de alternativas viables; no
cabe duda, sin embargo, de que puede imponer
soluciones costosas, inherentes a la propia esen-
cia de este tipo de conducciones.
8.8.6.1.
Determinación de alternativas
En los cauces para conducción a cielo abierto, son
los condicionamientos funcionales y geomorfoló-
gicos los que dominan, fundamentalmente, en la
determinación de alternativas, aunado a ello se de-
ben tomar en cuenta las características catastrales
de los predios por los que atravesará la línea.
8.8.6.2.
Cauces de transporte
Estos cauces escurren, en general, por terre-
nos de relieve accidentado y deben transpor-

175
Q2
Q1
Q1
Q2
Q2
Q2
Q2
Q
Q
Q
Q
B
Dirección del cálculo
Línea de energía
B
B
A
A
A
C
C
C
C’
D
D
B
Y
c
A
C
C’
Sin cambio de régimen Con cambio de régimen
Ilustración 8.25 Perfiles de flujo en bifurcaciones en una separación a régimen supercrítico
Q2
Q1
C
D
A
Q
Q2
Q1
Línea de energía
B
Y
c
A C
Ilustración 8.26 Perfiles de flujo en una unión con transición de régimen subcrítico a supercrítico

176
tar desde pequeños hasta grandes caudales de
acuerdo a la demanda; en la determinación de
las diferentes alternativas influirán de forma
decisiva, los puntos de paso obligado, cruces
con vías de comunicación, "pasillos" geológi-
cos, depósitos reguladores, etc., que fraccio-
nan el trazado total.
Entre estos puntos de paso obligado las diferen-
tes alternativas se suelen producir por considera-
ciones topográficas y geológicas y, mucho menos
frecuentemente, catastrales. En general, las alter-
nativas se diferencian de la que pudiera denomi-
narse solución base alternativa obvia que recorre
todo el tramo a cielo abierto, en la introducción
de obras especiales, como son túneles, acueduc-
tos, sifones, etc., que permiten reducir la longi-
tud, aumentando los costos unitarios, y/o evitar
los puntos de geología dudosos; a estos efectos, no
debe olvidarse que un trazado más largo impone
una pendiente más pequeña, ya que el desnivel
total suele estar determinado de antemano, y, en
consecuencia, precisa mayor sección.
Además del caso obligado en que sea preciso
atravesar una divisoria entre cuencas hidrográ-
ficas diferentes, el túnel debe considerarse en las
alternativas, al menos en los casos siguientes:
• Cuando el trazado en túnel permite un
acortamiento importante en la longitud
del cauce, respecto a la solución en ca-
nal a cielo abierto. La relación entre las
longitudes que hacen más rentable una
u otra solución, depende del tipo de te-
rreno, tanto exterior como interior, y del
canal de proyecto, ya que la sección en
túnel tiene un mínimo constructivo que
para caudales pequeños la hace, en ge-
neral, inasequible; con todas las reservas
propias del caso, puede decirse, sin em-
bargo, que debe plantearse la alternativa
túnel en cuanto el valor de dicha rela-
ción de longitudes es superior a dos
• Cuando existen peligros de desliza-
miento en las laderas exteriores, ya sea
durante la construcción o por efecto de
las filtraciones, caso frecuente cuando
existen yesos
• Cuando la pendiente transversal del te-
rreno sea tan escarpada que obligue a
obras muy importantes de excavación
y/o fábrica para la instalación del canal
exterior. En estos casos no debe olvidar-
se el costo de procurar caminos de acce-
so, absolutamente imprescindibles tanto
para la construcción como para el man-
tenimiento, así como la eventual nece-
sidad de cubrir el canal para protegerse
contra los desprendimientos
• Cuando el canal deba cruzar por terre-
nos en los que bien durante su construc-
ción, efectos de las excavaciones, o even-
tual rotura, pudieran ponerse en peligro
viviendas e incluso vidas humanas
Si el túnel es suficientemente largo puede impli-
car más de una alternativa, según que se realice
con una sola alineación o con planta poligonal;
esta última solución permite acercar el túnel a
las laderas y efectuar galerías y/o pozos de ata-
que, que sí bien aumentan su longitud total,
disminuyen la existente entre dos bocas suce-
sivas, facilitando los problemas de iluminación,
ventilación, y fundamentalmente, el de extrac-
ción de escombros. Como puede comprenderse,
éste es un problema en el que la mejor solución
depende no solamente de las posibilidades que
permita la fisiografía, sino del material y tec-
nología disponible y sobre todo de los plazos;
a estos efectos, debe tenerse en cuenta que un
trazado que permita realizar la construcción

177
del túnel atacando simultáneamente por varias
bocas, puede terminarse con gran adelanto, a
pesar de su mayor longitud, sobre uno directo
y, en consecuencia, comenzar a hacer uso de la
conducción, mejorando, en definitiva, la rela-
ción actualizada entre los beneficios y costos del
proyecto. En relación con este tipo de galerías de
ataque, no debe olvidarse la posibilidad de em-
plearlas, posteriormente, para la conservación y
explotación del túnel principal.
Así como los túneles permiten acortar el cami-
no entre dos puntos separados por una monta-
ña, los sifones y acueductos efectúan la mis-
ma función con respecto a los barrancos, con
o sin agua, que interceptan el cauce del canal;
cuando se presenta este caso es preciso, en ge-
neral, estudiar comparativamente ambas alter-
nativas, respecto a la solución base de rodear el
obstáculo, ya que, en principio, son válidas las
dos. No obstante, pueden enumerarse los prin-
cipios generales siguientes:
• El acueducto produce menores pérdidas
de carga que el sifón y su funcionamien-
to hidráulico está sujeto a muchas menos
dificultades e imprevistos
• Cuando existen cursos de agua perma-
nentes en el barranco es, casi siempre,
más fácil cruzar con acueductos que son
sifones
• Si el caudal es muy importante el costo
del sifón puede ser prohibitivo
• Cuando el desnivel a salvar es grande, de
forma que la altura de las pilas también lo
sería, el costo del acueducto se incremen-
ta en gran proporción, aunque se utilicen,
por supuesto, soluciones de hormigón
pretensado
• El acueducto transmite cargas unitarias
mucho más importantes a la cimenta-
ción, pero en sitios localizados; se pueden
elegir, por lo tanto, los más convenientes,
pero en detrimento de la recomendable
homogeneización de vanos y luces
8.8.6.3.
Comparación de alternativas
Una vez definidas las diferentes alternativas de
trazado en planta, seguramente se podrán eli-
minar algunas por simple comparación cualita-
tiva; esta circunstancia se producirá, en general,
entre soluciones del mismo tipo donde sea prác-
ticamente evidente que los costos totales han de
resultar superiores porque implican mayor can-
tidad de unidades del mismo tipo y son, en con-
secuencia, independientes de los precios unita-
rios que se impongan posteriormente. Se podrá
seleccionar, por lo tanto, un grupo de alternati-
vas, de diferente trazado en planta, de cada una
de las cuales debe acometerse el estudio de su
perfil longitudinal y el análisis de las secciones
transversales correspondientes, antes de proce-
der a su valoración cuantitativa.
8.8.6.4.
Trazado en perfil
Consideraciones generales
La determinación de las secciones transversales
más adecuadas a cada trazado es un problema
que está íntimamente ligado con el del perfil
longitudinal ya que, como es sabido, el caudal
depende de la sección y de la velocidad, y ésta
de la pendiente; en definitiva, los cauces intentan
transportar determinados caudales con el míni-
mo costo de inversión.
Se analiza en primer lugar el problema de los
perfiles longitudinales, porque al estar fijados de
antemano los desniveles totales entre la toma y
el punto de entrega de la conducción, las pen-

178
dientes medias correspondientes a cada una de
las alternativas de trazado también lo estarán,
de forma que únicamente serán posibles desvia-
ciones locales, respecto a dicha pendiente me-
dia, efectuadas en tramos parciales y con objeto
de optimizar el costo total. Es preciso recordar,
a estos efectos, que debe intentarse que las con-
ducciones funcionen siempre en régimen uni-
forme para el caudal de proyecto, excepto en
aquéllos tramos localizados en los que condicio-
namientos indispensables impongan regímenes
gradualmente variados o estructuras especiales
como rápidas y cajas de amortiguamiento para
saltos hidráulicos.
Velocidades admisibles
Los valores admisibles de la velocidad en los
diferentes cauces están limitados superior e in-
feriormente. Los límites inferiores se fijan con
objeto de impedir la sedimentación y depen-
den de la cantidad de finos en suspensión que
lleve el agua, de la granulometría y naturaleza
de aquéllos y de la profundidad total del canal,
pero, en general, e independientemente del
tipo de cauce y de su localización en la red; no
se recomienda que la velocidad media sea infe-
rior a 0.50 m/s. Los límites superiores, por el
contrario, admiten mucha mayor variación en
función del tipo de canal, de su revestimiento y
de la situación de cada tramo estudiado. En ca-
nales revestidos no existe, en principio, ningu-
na dificultad en que la velocidad sea de 3 m/s e
incluso superior; no obstante, generalmente, es
bastante más pequeña.
Las cifras anteriores se entienden referidas a
los tramos de régimen uniforme, ya que en los
puntos localizados de obras especiales puede
convenir aumentar la velocidad para disminuir
la sección transversal y, en consecuencia, el
costo de la obra; por otra parte, existen zonas
de transiciones, estrechamientos obligados, y
rápidos, etc., en las que priman otras consi-
deraciones y la única limitación impuesta a la
velocidad, 8 m/s, proviene de la necesidad de
impedir erosiones por cavitación en las obras
que, normalmente, son todas de hormigón.
Análisis del flujo
Al estudiar cualquiera de las alternativas del
trazado inicialmente consideradas se dispone en
cada tramo del caudal de proyecto, de la veloci-
dad máxima admisible y en consecuencia de la
superficie transversal mínima, así como de los
límites entre los que puede variar la pendiente
longitudinal del fondo; a partir de las conside-
raciones que se realizan posteriormente se co-
nocerá también el tipo de sección más adecuado
a cada tramo y, por lo tanto, todas las caracte-
rísticas geométricas de ésta que permiten la
obtención de los tirantes normal, crítico, etc. El
perfil longitudinal estará formado por una se-
rie de tramos en los que se producirá el régimen
normal, por lo tanto un tirante normal, unidos
mediante zonas en las que el régimen será gra-
dualmente variado y, ocasionalmente, pueden
existir puntos localizados, rápidas, vertederos,
etc., de flujo variable y rápidamente variado;
conviene, antes de calcularlo exactamente, ana-
lizar cualitativa y rápidamente el perfil hidráu-
lico que corresponde a un trazado determinado,
esta operación se suele denominar "análisis de
flujo", ya que las condiciones impuestas, por el
trazado en planta, al perfil longitudinal, pueden
producir situaciones, deseables desde un punto
de vista hidráulico que permitan eliminar algu-
na de las alternativas inicialmente seleccionadas
u obliguen a efectuar cambios.
En las conducciones por canales, los cauces sue-

179
len ser prismáticos, es decir, de tramos de sec-
ción constante y en ellos el procedimiento gene-
ral a seguir es el siguiente:
• Dibujar el perfil longitudinal con la es-
cala vertical distorsionada
• Calcular los tirantes normales en cada
tramo de sección constante y dibujar
una línea que represente el flujo en esos
tramos; como es sabido, esta línea debe
ser paralela al fondo de cada tramo
• Calcular el tirante crítico en cada tra-
mo y dibujar una línea, que ha de ser
paralela a la anterior, que represente
este tirante en cada punto
• Localizar todas las posibles secciones
de control. A estos efectos, se entien-
de por sección de control aquélla en la
que, por cualquier causa, se conoce,
por supuesto en función del caudal, el
tirante que debe producirse; dicho ti-
rante fijo puede ser el normal, el crí-
tico o cualquier otro, siempre que sea
conocido. Las secciones de control
pueden estar impuestas por obras ar-
tificiales como rápidas, flujo debajo de
compuertas, etc., o simplemente, por
condicionamientos hidráulicos en los
extremos de aguas arriba y aguas abajo
de cada tramo
• A partir de estos puntos de control y pues-
to que se conoce la posición de los tirantes
normal y crítico en cada tramo, así como
la calificación de la pendiente (subcrítica,
crítica o supercrítica), y el tipo de flujo ha
de ser, necesariamente, uno de los trece
anteriormente descritos, de tal forma que
es inmediata la determinación del perfil
hidráulico. Se insiste en que se obtiene,
únicamente, una aproximación cualitati-
va de dicho perfil
• Cuando la influencia de un punto de
control implica un régimen rápido hacia
aguas abajo y las condiciones en esa
zona obligan a uno lento, debe produ-
cirse necesariamente un salto hidráu-
lico; el problema principal consiste,
entonces, en fijar la posición y caracte-
rísticas de este y el medio para contro-
larlo y evitar pérdidas por fugas en el
canal debidas al salto
Con el procedimiento explicado se llega a dis-
poner de la forma de la superficie del agua para
cada alternativa, permite efectuar los cambios
oportunos, introducir o eliminar las obras pre-
cisas e incluso descartar por motivos hidráuli-
cos algunas de las alternativas que hayan sido
consideradas.

181
Conclusiones
Con el presente documento se dan a los Organismos Operadores las
recomendaciones para diseñar y seleccionar los componentes de una
conducción de agua potable, que aseguren una adecuada vida útil y una
economía real en la instalación y reparación desde la fuente de capta-
ción, hasta la descarga.
El presente libro busca ser un instrumento de referencia y consulta de
los proyectistas, constructores, dependencias, empresas y organismos
operadores relacionados con el sector agua potable para la elaboración
de los proyectos.
Se han recopilado el material y las normas actualizadas, tanto naciona-
les como extranjeras, que rigen en la materia y que se consideran útiles
para el diseño de conducciones a presión y a superficie libe, procurando
reunirlas en una sola publicación, dando las recomendaciones que se
consideran pertinentes para lograr un buen diseño y se incluyen tablas
e ilustraciones como apoyo visual de diseño al proyectista, así mismo se
incluyen las referencias de la literatura consultada y que puede resultar
de ayuda al usuario para lograr una mayor profundidad en algún tema
en específico al aplicar sus conocimientos.
Con el surgimiento de los modelos de simulación aplicados a la simu-
lación de conducciones a presión y a superficie libre, diferentes firmas
de ingeniería comercializan sus productos dentro del mercado. Esto co-
brará importancia debido a que el usuario de acuerdo a sus necesidades
específicas, debe decidir con mayor precisión cuál sería la elección final.

182
Recuerde que los procedimientos, datos, modelos matemáticos y pro-
gramas de cómputo, presentados en este libro, obedecen a la expe-
riencia vertida a lo largo del tiempo por parte de los especialistas en
la materia y de los proyectos en que se han trabajado. Sin embargo, en
ningún caso debe considerarse esta información, como reglamento o
norma oficial, debe ser considerado una guía para el proceso de diseño
de una línea de conducción de agua potable. Considérese que ninguna
conducción de agua potable es igual a otra; los procedimientos, datos y
resultados obtenidos, no pueden exportarse de uno a otro.

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Sigla Significado Sigla Significado
mg miligramo kg/m3
kilogramo por metro
cúbico
g gramo l/s litros por segundo
kg kilogramo m3
/d metros cúbicos por día
mm milímetro Sm3
/h condiciones estándar de
metro cúbico por hora
cm centímetro Scfm condiciones estándar de
pies cúbicos por minuto
m metro °C grados Celsius
ml mililitro psia libra-fuerza por pulgada
cuadrada absoluta
l litro cm/s centímetro por segundo
m3
metro cúbico m/s metro por segundo
s segundo HP caballo de fuerza (medi-
da de energía)
h hora kW kilowatt
d día UNT unidades nefelométricas
de turbiedad
mg/l miligramo por litro
Longitud
Tabla de conversiones
de unidades de medida
Sistema métrico Sistema Inglés Siglas
1 milímetro (mm) 0.03 in
1 centímetro (cm) = 10 mm 0.39 in
1 metro (m) = 100 cm 1.09 yd
1 kilómetro (km) = 1 000 m 0.62 mi
Sistema Inglés Sistema métrico
1 pulgada (in) 2.54 cm
1 pie (ft) = 12 pulgadas 0.30 m
1 yarda (yd) = 3 pies 0.91 m
1 milla (mi) = 1 760 yardas 1.60 km
1 milla náutica (nmi) = 2 025.4 yardas 1.85 km
187

Superficie
Sistema métrico Sistema inglés Siglas
1 cm2
= 100 mm2
0.15 in2
1 m2
= 10 000 cm2
1.19 yd2
1 hectárea (ha) = 10 000 m2
2.47 acres
1 km2
= 100 ha 0.38 mi2
1 in2
6.45 cm2
1 ft2 = 144 in2
0.09 m2
1 yd2
= 9 ft2
0.83 m2
1 acre = 4 840 yd2
4 046.90 m2
1 milla2
= 640 acres 2.59 km2
Volumen/capacidad
Sistema métrico Sistema inglés Siglas
1 cm3
0.06 in3
1 dm3
= 1 000 cm3
0.03 ft3
1 m3
= 1 000 dm3
1.30 yd3
1 litro (L) = 1 dm3
1.76 pintas
1 hectolitro (hL) = 100 L 21.99 galones
1 in3
16.38 cm3
1 ft3
= 1 728 in3
0.02 m3
1 onza fluida EUA = 1.0408 onzas fluidas
RU
29.57 mL
1 pinta (16 onzas fluidas) = 0.8327 pintas
RU
0.47 L
1 galón EUA = 0.8327 galones RU 3.78 L
Masa/peso
Sistema métrico Sistema inglés
1 miligramo (mg) 0.0154 grano
1 gramo (g) = 1 000 mg 0.0353 onza
1 kilogramo (kg) = 1 000 g 2.2046 libras
1 tonelada (t) = 1000 kg 0.9842 toneladas larga
1 onza (oz) =437.5 granos 28.35 g
1 libra (lb) = 16 oz 0.4536 kg
1 stone = 14 lb 6.3503 kg
1 hundredweight (cwt) = 112 lb 50.802 kg
1 tonelada larga = 20 cwt 1.016 t
188

Temperatura
C F
9
5
32
º º
= -
^ h F C
5
9
32
º º
= +
^ h
Otros sistemas
de unidades
Multiplicado por Sistema
Internacional
de Unidades (SI)
Unidad Símbolo Factor de conversión Se convierte a
Longitud
Pie pie, ft.,' 0.30 metro m
Pulgada plg, in," 25.40 milímetro mm
Presión/esfuerzo
Kilogramo fuerza/cm2
kgf
/cm2
98 066.50 pascal Pa
Libra/pulgada2
lb/ plg2
, PSI 6 894.76 pascal Pa
atmósfera técnica at 98 066.50 pascal Pa
metro de agua m H2
O (mca) 9 806.65 pascal Pa
mm de mercurio mm Hg 133.32 pascal Pa
bar bar 100 000.00 pascal Pa
Fuerza/ peso
kilogramo fuerza kgf
9.80 newton N
Masa
libra lb 0.45 kilogramo kg
onza oz 28.30 gramo g
Peso volumétrico
kilogramo fuerza/m3
kgf
/m3
9.80 N/m3
N/m3
libra /ft3
lb/ft3
157.08 N/m3
N/m3
Potencia
caballo de potencia CP, HP 745.69 watt W
caballo de vapor CV 735.00 watt W
Viscosidad dinámica
poise m 0.01
pascal
segundo
Pa s
Viscosidad cinemática
viscosidad cinemática n 1 stoke m2
/s (St)
Energía/ Cantidad de calor
caloría cal 4.18 joule J
unidad térmica británica BTU 1 055.06 joule J
Temperatura
grado Celsius °C tk=tc + 273.15 grado Kelvin K
Nota: El valor de la aceleración de la gravedad aceptado internacionalmente es de 9.80665 m/s2
189

Longitud
de / a mm cm m km mi
milla
náutica
(nmi) ft in
mm 1.000 0.100 0.001
cm 10000 1.000 0.010 0.033 0.394
m 1 000.000 100.000 1.000 0.001 3.281 39.370
km 0.001 1.000 0.621 0.540 3 280.83 0.039
mi 1 609.347 1.609 1.000 0.869 5 280.000
nmi 1 852.000 1.852 1.151 1.000 6 076.115
ft 30.480 0.305 1.000 12.000
in 25.400 2.540 0.025 0.083 1.000
Superficie
de / a cm2
m2
km2
ha mi2
acre ft2
in2
cm2
1.00 0.001 0.155
m2
10 000.00 1.00 10.764 1 550.003
km2
1.000 100.000 0.386 247.097
ha 10 000.00 0.010 1.000 0.004 2.471
mi2
2.590 259.000 1.000 640.000
acre 4 047.00 0.004 0.405 0.002 1.000
ft2
929.03 0.09 1.000 0.007
in 2
6.45 144.000 1.000
Volumen
de / a cm3
m3
L ft3
gal. EUA acre-ft in3
yd3
cm3
1.000 0.001 0.061
m3
1.000 1 000.000 35.314 264.200 1.307
L 1 000.000 0.001 1.000 0.035 0.264 61.023
ft3
0.028 28.317 1.000 7.481 0.037
gal. EUA 0.004 3.785 0.134 1.000 230.974
acre-ft 1 233.490 1.000
in3
16.387 0.016 0.004 1.000
Yd3
0.765 27.000 1.000
Gasto
de / a l/s cm3
/s gal/día gal/min l/min m3
/día m3
/h ft3
/s
l/s 1.000 1 000.000 15.851 60.000 86.400 3.600 0.035
cm3
/s 0.001 1.000 22.825 0.016 0.060 0.083
gal/día 0.044 1.000 0.004
gal/min 0.063 63.089 1 440.000 1.000 0.000 5.451 0.227 0.002
l/min 0.017 16.667 0.000 0.264 1.000 1.440 0.060
m3
/día 0.012 11.570 264.550 0.183 0.694 1.000 0.042
m3
/h 0.278 6 340.152 4.403 16.667 24.000 1.000 0.010
ft3
/s 28.316 448.831 1 698.960 2 446.590 101.941 1.000
190

Eficiencia de pozo
de a gal/min/pie l/s/m
gal/min/pie 1.000 0.206
l/s/m 4.840 1.000
Permeabilidad
de a cm/s gal/día/Pie2 millones
gal/día/acre
m/día pie/s Darcy
cm/s 1.000 21 204.78 864.000 0.033
gal/día/pie2
1.000 0.041 0.055
millón gal/
día/acre 1.000 0.935
m/día 0.001 24.543 1.069 1.000 1.351
pie/s 30.480 26 334.72 1.000
Darcy 18.200 0.740 1.000
Peso
de a grano gramo kilogramo libra onza
tonelada
corta
tonelada
larga
tonelada
métrica
Grano (gr) 1.000 0.065
Gramo (g) 15.432 1.000 0.001 0.002
Kilogramo (kg) 1 000.000 1.000 2.205 35.273 0.001
Libra (lb) 453.592 0.454 1.000 16.000
Onza (oz) 437.500 28.350 1.000
t corta 907.180 2 000.000 1.000 0.907
t larga 1 016.000 2 240.000 1.119 1.000 1.016
t métrica 1 000.000 2 205.000 1.101 0.986 1.000
Potencia
de a CV HP kW W ft lb/s kg m/s BTU/s kcal/s
CV 1.000 0.986 0.736 735.500 542.500 75.000 0.697 0.176
HP 1.014 1.000 0.746 745.700 550.000 76.040 0.706 0.178
kW 1.360 1.341 1.000 1 000.000 737.600 101.980 0.948 0.239
W 0.001 1.000 0.738 0.102
ft lb/s 1.356 1.000 0.138 0.001
kg m/s 0.013 0.013 0.009 9.806 7.233 1.000 0.009 0.002
BTU/s 1.434 1.415 1.055 1 055.000 778.100 107.580 1.000 0.252
kcal/s 5.692 5.614 4.186 4 186.000 3 088.000 426.900 3.968 1.000
191

Presión
de a atmósfera Kg/cm2
lb/in2
mm de Hg in de Hg m de H2
0 ft de H2
O
atmósfera 1.000 1.033 14.696 760.000 29.921 10.330 33.899
kg/cm2
0.968 1.000 14.220 735.560 28.970 10.000 32.810
lb/in2
0.068 0.070 1.000 51.816 2.036 0.710 2.307
mm de Hg 0.001 0.001 0.019 1.000 0.039 0.013 0.044
in de Hg 0.033 0.035 0.491 25.400 1.000 0.345 1.133
m de agua 0.096 0.100 1.422 73.560 2.896 1.000 3.281
ft de agua 0.029 0.030 0.433 22.430 0.883 0.304 1.000
Energía
de a CV hora HP hora kW hora J ft.lb kgm BTU kcal
CV hora 1.000 0.986 0.736 2 510.000 632.500
HP hora 1.014 1.000 0.746 2 545.000 641.200
kW hora 1.360 1.341 1.000 3 413.000 860.000
J 1.000 0.738 0.102
ft.lb 1.356 1.000 0.138
kgm 9.806 7.233 1.000
BTU 1 054.900 778.100 107.580 1.000 0.252
kcal 4 186.000 3 087.000 426.900 426.900 1.000
Transmisividad
de a cm2
/s gal/día/pie m2
/día
cm2
/s 1.000 695.694 8.640
gal/día/ft 0.001 1.000 0.012
m2
/día 0.116 80.520 1.000
192

Conversión de pies y pulgadas, a metros
ft, in/m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229 0.254 0.279
1 0.305 0.330 0.356 0.381 0.406 0.432 0.457 0.483 0.508 0.533 0.559 0.584
2 0.610 0.635 0.660 0.686 0.711 0.737 0.762 0.787 0.813 0.838 0.864 0.889
3 0.914 0.940 0.965 0.991 1.016 1.041 1.067 1.092 1.176 1.143 1.168 1.194
4 1.219 1.245 1.270 1.295 1.321 1.346 1.372 1.397 1.422 1.448 1.473 1.499
5 1.524 1.549 1.575 1.600 1.626 1.651 1.676 1.702 1.727 1.753 1.778 1.803
6 1.829 1.854 1.880 1.905 1.930 1.956 1.981 2.007 2.032 2.057 2.083 2.108
7 2.134 2.159 2.184 2.210 2.235 2.261 2.286 2.311 2.337 2.362 2.388 2.413
8 2.438 2.464 2.489 2.515 2.540 2.565 2.591 2.616 2.642 2.667 2.692 2.718
9 2.743 2.769 2.794 2.819 2.845 2.870 2.896 2.921 2.946 2.972 2.997 3.023
10 3.048 3.073 3.099 3.124 3.150 3.175 3.200 3.226 3.251 3.277 3.302 3.327
11 3.353 3.378 3.404 3.429 3.454 3.480 3.505 3.531 3.556 3.581 3.607 3.632
12 3.658 3.683 3.708 3.734 3.759 3.785 3.810 3.835 3.861 3.886 3.912 3.937
13 3.962 3.988 4.013 4.039 4.064 4.089 4.115 4.140 4.166 4.191 4.216 4.242
14 4.267 4.293 4.318 4.343 4.369 4.394 4.420 4.445 4.470 4.496 4.521 4.547
15 4.572 4.597 4.623 4.648 4.674 4.699 4.724 4.750 4.775 4.801 4.826 4.851
16 4.877 4.902 4.928 4.953 4.978 5.004 5.029 5.055 5.080 5.105 5.131 5.156
17 5.182 5.207 5.232 5.258 5.283 5.309 5.334 5.359 5.385 5.410 5.436 5.461
18 5.486 5.512 5.537 5.563 5.588 5.613 5.639 5.664 5.690 5.715 5.740 5.766
19 5.791 5.817 5.842 5.867 5.893 5.918 5.944 5.969 5.994 6.020 6.045 6.071
20 6.096 6.121 6.147 6.172 6.198 6.223 6.248 6.274 6.299 6.325 6.350 6.375
21 6.401 6.426 6.452 6.477 6.502 6.528 6.553 6.579 6.604 6.629 6.655 6.680
22 6.706 6.731 6.756 6.782 6.807 6.833 6.858 6.883 6.909 6.934 6.960 6.985
23 7.010 7.036 7.061 7.087 7.112 7.137 7.163 7.188 7.214 7.239 7.264 7.290
24 7.315 7.341 7.366 7.391 7.417 7.442 7.468 7.493 7.518 7.544 7.569 7.595
25 7.620 7.645 7.671 7,696 7.722 7.747 7.772 7.798 7.823 7.849 7.874 7.899
26 7.925 7.950 7.976 8.001 8.026 8.052 8.077 8.103 8.128 8.153 8.179 8.204
27 8.230 8.255 8.280 8.306 8.331 8.357 8.382 8.407 8.433 8.458 8.484 8.509
28 8.534 8.560 8.585 8.611 8.636 8.661 8.687 8.712 8.738 8.763 8.788 8.814
29 8.839 8.865 8.890 8.915 8.941 8.966 8.992 9.017 9.042 9.068 9.093 9.119
30 9.144 9.169 9.195 9.220 9.246 9.271 9.296 9.322 9.347 9.373 9.398 9.423
31 9.449 9.474 9.500 9.525 9.550 9.576 9.60 1 9.627 9.652 9.677 9.703 9.728
32 9.754 9.779 9.804 9.830 9.855 9.881 9.906 9.931 9.957 9.982 10.008 10.033
33 10.058 10.084 10.109 10.135 10.160 10.185 10.211 10.236 10.262 10.287 10.312 10.338
34 10.363 10.389 10.414 10.439 10.465 10.490 10.516 10.541 10.566 10.592 10.617 10.643
35 10.668 10.693 10.719 10.744 10.770 10.795 10.820 10.846 10.871 10.897 10.922 10.947
La segunda columna es la conversión de pies a metros; las siguientes columnas son la conversión de pulgadas a metros que
se suman a la anterior conversión.
193

Tabla de conversión de pulgadas a milímetros
Pulgadas 0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
0 0 3.175 6.35 9.525 12.7 15.875 19.05 22.225
1 25.4 28.575 31.75 34.925 38.1 41.275 44.45 47.625
2 50.8 53.975 57.15 60.325 63.5 66.675 69.85 73.025
3 76.2 79.375 82.55 85.725 88.9 92.075 95.25 98.425
4 101.6 104.775 107.95 111.125 114.3 117.475 120.65 123.825
5 127.0 130.175 133.35 136.525 139.7 142.875 146.05 149.225
6 152.4 155.575 158.75 161.925 165.1 168.275 171.45 174.625
7 177.8 180.975 184.15 187.325 190.5 193.675 196.85 200.025
8 203.2 206.375 209.55 212.725 215.9 219.075 222.25 225.425
9 228.6 231.775 234.95 238.125 241.3 244.475 247.65 250.825
10 254.0 257.175 260.35 263.525 266.7 269.875 273.05 276.225
11 279.4 282.575 285.75 288.925 292.1 295.275 298.45 301.625
12 304.8 307.975 311.15 314.325 317.5 320.675 323.85 327.025
13 330.2 333.375 336.55 339.725 342.9 346.075 349.25 352.425
14 355.6 358.775 361.95 365.125 368.3 371.475 374.65 377.825
15 381.0 384.175 387.35 390.525 393.7 396.875 400.05 403.225
16 406.4 409.575 412.75 415.925 419.1 422.275 425.45 428.625
17 431.8 434.975 438.15 441.325 444.5 447.675 450.85 454.025
18 457.2 460.375 463.55 466.725 469.9 473.075 476.25 479.425
19 482.6 485.775 488.95 492.125 495.3 498.475 501.65 504.825
20 508.0 511.175 514.35 517.525 520.7 523.875 527.05 530.225
21 533.4 536.575 539.75 542.925 546.1 549.275 552.45 555.625
22 558.8 561.975 565.15 568.325 571.5 574.675 577.85 581.025
23 584.2 587.375 590.55 593.725 596.9 600.075 603.25 606.425
24 609.6 612.775 615.95 619.125 622.3 625.475 628.65 631.825
25 635.0 638.175 641.35 644.525 647.7 650.875 654.05 657.225
26 660.4 663.575 666.75 669.925 673.1 676.275 679.45 682.625
27 685.8 688.975 692.15 695.325 698.5 701.675 704.85 708.025
28 711.2 714.375 717.55 720.725 723.9 727.075 730.25 733.425
29 736.6 739.775 742.95 746.125 749.3 752.475 755.65 758.825
30 762.0 765.175 768.35 771.525 774.7 777.875 781.05 784.225
Fórmulas generales para la conversión de los diferentes sistemas
Centígrados a Fahrenheit °F=9/5°C+32
Fahrenheit a Centígrados °C=5/9 (°F-32)
Réaumur a Centígrados °C=5/4 °R
Fahrenheit a Réaumur °R=4/9 (°F-32)
Réaumur a Fahrenheit °F=9J4°R+32
Celsius a Kelvin °K=273.15+0
C
Fahrenheit a Rankine °Ra=459.67+°F
Rankine a Kelvin °K=5/9°Ra
194

Factores químicos de conversión
A B C D E
Constituyentes
epm
a
ppm
ppm
a
epm
epm
a
gpg
gpg
a
epm
ppm
a
ppm
CaC03
calcio Ca+2
20.04 0.04991 1.1719 0.8533 2.4970
hierro Fe+2
27.92 0.03582 1.6327 0.6125 1.7923
magnesio Mg+2
12.16 0.08224 0.7111 1.4063 4.1151
potasio K+1
39.10 0.02558 2.2865 0.4373 1.2798
sodio Na+1
23.00 0.04348 1.3450 0.7435 2.1756
bicarbonato (HCO3
)-1
61.01 0.01639 3.5678 0.2803 0.8202
carbonato (CO3
)-2
30.00 0.03333 1.7544 0.5700 1.6680
cloro (Cl)-1
35.46 0.02820 2.0737 0.4822 1.4112
hidróxido (OH)-1
17.07 0.05879 0.9947 1.0053 2.9263
nitrato (NO3
)-1
62.01 0.01613 3.6263 0.2758 0.8070
fosfato (PO4
)-3
31.67 0.03158 1.8520 0.5400 1.5800
sulfato (SO4
)-2
48.04 0.02082 2.8094 0.3559 1.0416
bicarbonato de calcio Ca(HCO3
)2
805.00 0.01234 4.7398 0.2120 0.6174
carbonato de calcio (CaCO3
) 50.04 0.01998 2.9263 0.3417 1.0000
cloruro de calcio (CaCI2
) 55.50 0.01802 3.2456 0.3081 0.9016
hidróxido de calcio Ca(OH)2
37.05 0.02699 2.1667 0.4615 1.3506
sulfato de calcio (CaSO4
) 68.07 0.01469 3.9807 0.2512 0.7351
bicarbonato férrico Fe(HCO3
)3
88.93 0.01124 5.2006 0.1923 0.5627
carbonato férrico Fe2
(CO3
)3
57.92 0.01727 3.3871 0.2951 0.8640
sulfato férrico Fe2
(CO4
)3
75.96 0.01316 4.4421 0.2251 0.6588
bicarbonato magnésico Mg(HCO3
)2
73.17 0.01367 4.2789 0.2337 0.6839
carbonato magnésico (MgCO3
) 42.16 1.02372 2.4655 0.4056 1.1869
cloruro de magnesio (MgCl2
) 47.62 0.02100 2.7848 0.3591 1.0508
hidróxido de magnesio Mg(OH)2
29.17 0.03428 1.7058 0.5862 1.7155
sulfato de magnesio (MgSO4
) 60.20 0.01661 3.5202 0.2841 0.6312
epm = equivalentes por millón
ppm = partes por millón
gpg = granos por galón
p.p.m. CaC03
= partes por millón de carbonato de calcio
195

197
Ilustr aciones
Ilustración 1.1 Línea de conducción con entrega del agua a un tanque de regulación 1
Ilustración 1.2 Línea de conducción con entrega del agua a la red de distribución 2
Ilustración 3.1 Volumen de control simplificado (adaptado de Sotelo, 1997) 10
Ilustración 3.2 Diagrama universal de Moody, coeficiente de fricción para cualquier tipo
y tamaño de tubo (adaptado de Moody, 1944) 12
Ilustración 3.3 Nomograma para determinar la longitud equivalente (adaptado de Valdez, 1990) 16
Ilustración 3.4 Gradiente hidráulico 18
Ilustración 3.5 Curvas de funcionamiento de válvulas de admisión y expulsión de aire con
orificios de 1" a 3” 20
Ilustración 3.6 Curvas de funcionamiento de válvulas de admisión y expulsión de aire con orificios
de 4" a 12" 20
Ilustración 3.7 Curvas de funcionamiento de válvulas eliminadoras de aire con orificios
de 3
/32
" y 1
/8
" 21
Ilustración 3.8 Curvas de funcionamiento de válvulas eliminadoras de aire con orificios
de 3
/16
" y 7
/32
" 21
Ilustración 3.9 Esquema para el ejemplo de verificación de diseño 25
Ilustración 3.10 Línea de gradiente hidráulico sobre el terreno para el Ejemplo 3.3. 30
Ilustración 3.11 Arreglo típico de una instalación de bombeo para servicio de agua 31
Ilustración 3.12 Esquema ejemplo de calculo de potencia de bomba 31
Ilustración 4.1 Esquema para ejemplo de diámetro óptimo 37
Ilustración 4.2 Costos a valor presente del ejemplo 42
Ilustración 4.3 Factores que intervienen en el costo de la tubería 46
Ilustración 4.4 Curva típica de tensión-deformación circunferencial para tubería de poliéster r
eforzado con fibra de vidrio (adaptado de AWWA M45, 2013) 48
Ilustración 4.5 Curva típica de tensión-deformación axial para tubería de poliéster reforzado
con fibra de vidrio (adaptado de AWWA M45, 2013) 48
Ilustración 4.6 Curva general de tensión-deformación para tuberías de PE (AWWA M55, 2006) 49
Ilustración 4.7 Zanja transversal tipo para tubería de PVC (adaptado de AWWA M23, 2002) 52
Ilustración 4.8 Crecimiento de la demanda en función del tiempo 53
Ilustración 5.1 Metal protegido contra corrosión mediante una batería y un ánodo inerte
(adaptado de AWWA M27, 2013) 57
Ilustración 5.2 Protección catódica, equipos y medición de resistencia de ánodos 57
Ilustración 5.3 Protección catódica por ánodos galvánicos (adaptado de AWWA M27, 2013) 59
Ilustración 5.4 Protección catódica a base de ánodos galvánicos en el que se muestra un punto
de prueba para medición (adaptado de AWWA M27, 2013) 61

198
Ilustración 5.5 Medición del potencial de corrosión electroquímico de la estructura a proteger, con
un electrodo de referencia (adaptado de AWWA M 27, 2013) 61
Ilustración 5.6 Protección catódica por corriente impresa de un tanque de almacenamiento
enterrado (adaptado de AWWA M 27, 2013) 66
Ilustración 5.7 Rectificador de corrientes impresas 66
Ilustración 5.8 Protección catódica por corriente impresa (adaptado de AWWA M 27, 2013) 68
Ilustración 5.9 Corrosión debida a la falta de protección catódica por discontinuidad eléctrica
Ilustración 5.10 Corrosión por corrientes vagabundas provocadas por un sistema de protección
catódica por corriente impresa (adaptado de AWWA M27, 2013) 69
Ilustración 5.11 Protección catódica por corriente impresa para un tanque de acero, misma que
ha sido utilizada para proteger una tubería aledaña mediante un puenteo
Ilustración 5.12 Detalle de la disposición de un ánodo inerte (grafito) para un sistema de protección
catódica por corriente impresa (adaptado de AWWA M27, 2013) 70
Ilustración 5.13 Recubrimiento anticorrosivo en tubería de agua 77
Ilustración 5.14 Recubrimiento de plástico 78
Ilustración 5.15 Recubrimiento por pintura 79
Ilustración 5.16 Representación gráfica de un sistema de recubrimiento convencional y de alto
rendimiento 88
Ilustración 5.17 Sistema anticorrosivo de tres recubrimientos 90
Ilustración 5.18 Limpieza de superficie 94
Ilustración 5.19 Limpieza por chorro de arena 98
Ilustración 5.20 Pistola para la atomización convencional con aire, sin aire o mediante presión
hidráulica de recubrimientos 107
Ilustración 5.21 Patrones de atomización: A) normal; B) con poros; C) desigual; D) boquilla
en ángulo produciendo sobreatomización y E) sobreatomización 107
Ilustración 5.22 Terminación de la superficie 110
Ilustración 6.1 Vaciado accidental a gasto nulo (adaptado de Guarga et al. 1985) 111
Ilustración 6.2 Ubicación de válvulas para controlar el vaciado accidental a gasto nulo
(adaptado de Guarga et al. 1985) 112
Ilustración 6.3 Estructura vertedora (adaptado de Guarga et al. 1985) 112
Ilustración 6.4 Vaciado accidental a gasto parcial (adaptado de Guarga et al. 1985) 113
Ilustración 6.5 Operación como canal de una sección (adaptado de Guarga et al. 1985) 113
Ilustración 6.6 Ubicación de orificios disipadores en flujos con gasto parcial
(adaptado de Guarga et al. 1985) 114
Ilustración 6.7 Curvas descriptivas de la operación de la bomba (adaptado de Mays, 2000) 115
Ilustración 6.8 Bombas operando en paralelo (Mays, 2000) 115
Ilustración 6.9 Curva característica de dos bombas en serie (ANSI/HI 1.3) 116
Ilustración 6.10 Curva típica para una bomba de velocidad variable (adaptado de Mays, 2000) 117

199
Ilustración 6.11 Determinación de los puntos de operación para una sola velocidad de la bomba
con variación de los valores de hstat
(Mays, 2000) 117
Ilustración 7.1 Válvulas de control (adaptado de Tullis, 1989) 122
Ilustración 7.2 Válvulas de no retorno (adaptado de Tullis, 1989) 126
Ilustración 7.3 Válvulas de aire (adaptado de Tullis, 1989) 127
Ilustración 8.1 Clasificación de flujo a superficie libre (adaptado de Sotelo, 2002) 131
Ilustración 8.2 Esquema representativo de los elementos de un canal (adaptado de Sotelo, 2002) 132
Ilustración 8.3 Gráfica de la energía específica (adaptado de Sotelo, 2002) 137
Ilustración 8.4 Distribución de velocidades en sección transversal (adaptado de Chow, 1994) 138
Ilustración 8.5 Distribución de velocidades en la sección longitudinal (adaptado de Chow, 1994) 138
Ilustración 8.6 Volumen diferencial para derivar la ecuación dinámica de flujo gradualmente
variado (adaptado de Sotelo, 2002) 141
Ilustración 8.7 Diferentes perfiles de flujo a superficie libre que se presentan en un canal
(adaptado de Sotelo, 2002) 145
Ilustración 8.8 Perfil de flujo del ejemplo 148
Ilustración 8.9 Salto hidráulico y su efecto en la energía específica (adaptado de Sotelo, 2002) 151
Ilustración 8.10 Transición de régimen supercrítico a subcrítico (adaptado de Sotelo, 2002) 152
Ilustración 8.11 Formas de un salto hidráulico 152
Ilustración 8.12 Esquemas de la forma del salto hidráulico con relación al número
de Froude según el USBR 154
Ilustración 8.13 Localización del salto hidráulico en dos tramos de canal
(adaptado de Arteaga et al., 2006) 156
Ilustración 8.14 Perfil de canal para ejemplo de salto hidráulico en sección rectangular 158
Ilustración 8.15 Salto hidráulico en cambio de pendiente de canal rectangular para ejemplo 160
Ilustración 8.16 Bordo libre para canales con revestimiento de superficie dura, membrana
enterrada y tierra (Sotelo, 2002). 163
Ilustración 8.17 Secciones típicas de un canal 165
Ilustración 8.18 Otras secciones típicas para un canal con diversas formas estructurales
y geométricas (adaptado de Mosonyi, 1963) 167
Ilustración 8.19 Esquema de un trazo de canal de conducción que cuenta con puente canal y túnel
(adaptado de Mosonyi, 1963) 168
Ilustración 8.20 Esquemas de acueductos para salvar puntos bajos de topografía en el trazo de una
conducción (adaptado de Mosonyi, 1963) 169
Ilustración 8.21 Esquema de sifón invertido en el cruce de un canal principal con un arroyo 169
Ilustración 8.22 Relaciones generales para salto hidráulico oblicuo 171
Ilustración 8.23 Sobreelevación de una curva simple a régimen supercítico 173
Ilustración 8.24 Perfiles de flujo en bifurcaciones en una separación a régimen subcrítico 173
Ilustración 8.25 Perfiles de flujo en bifurcaciones en una separación a régimen supercrítico 175
Ilustración 8.26 Perfiles de flujo en una unión con transición de régimen subcrítico a supercrítico 175

201
Tablas
Tabla 3.1 Rugosidades absolutas para algunos materiales (Sotelo, 1997) 13
Tabla 3.2 Valores de k para cálculo de pérdidas locales (Sotelo, 1997) 15
Tabla 3.3 Valores de kc
para una contracción brusca (Brater et al., 1996) 15
Tabla 3.4 Módulo de elasticidad (E), coeficiente de Poisson (m) y magnitud tentativa de la celeridad
de onda (a) para materiales de tubería (Sanks, 1998) 18
Tabla 3.5 Iteraciones realizadas en el paso 5 26
Tabla 3.6 Cálculo de la pérdida de carga Hf
y el gradiente hidráulico Sf 28
Tabla 3.7 Gastos y velocidades para diferentes diámetros de la tubería del Ejemplo 3.3 28
Tabla 4.1 Tarifa H-M, obtenida de la página electrónica de CFE (cfe.gob.mx) en el apartado tarifario
36
Tabla 4.2 Tarifas, del 1º de mayo al sábado anterior al último domingo de octubre (cfe.gob.mx) 36
Tabla 4.3 Tarifas, del último domingo de otubre al 30 de abril (cfe.gob.mx) 36
Tabla 4.4 Diámetros analizados para el ejemplo 38
Tabla 4.5 Evolución de la población y demanda anual debombeo 38
Tabla 4.6 Desglose de conceptos y precios unitarios para ejemplo de línea de 12 pulgadas en PEAD. 41
Tabla 4.7 Resumen de análisis de costo a valor presente para tubería de 12 pulgadas en PEAD 41
Tabla 4.8 Resumen de análisis de costo a valor presente para todos los diámetros analizados
en PEAD 42
Tabla 4.9 Resultados obtenidos con el análisis de costo anual equivalente en el ejemplo 44
Tabla 4.10 Información de tuberías de acuerdo al mercado nacional 46
Tabla 5.1 Serie galvánica o electromotriz (adaptada de AWWA M27, 2013) 59
Tabla 5.2 Protección catódica del acero (adaptado de AWWA M 27, 2013) 61
Tabla 5.3 Ánodos galvánicos (adaptado de AWWA M 27, 2013) 62
Tabla 5.4 Factores de los ánodos de magnesio (adaptada de AWWA M 27, 2013) 63
Tabla 5.5 Tipos de ánodo 71
Tabla 5.6 Hoja técnica del producto 91
Tabla 5.7 Abrasivos y perfil de anclaje 98
Tabla 7.1 Descripición de válvulas de uso frecuente (adaptado de Tullis, 1989) 120
Tabla 8.1 Elementos geométricos de secciones prismáticas para conductos a superficie libre
(adaptada de Chow, 1994) 133
Tabla 8.2 Elementos geométricos de secciones circular y herradura para conductos a superficie
libre ( adaptada de Chow, 1994) 134
Tabla 8.3 Resultados obtenidos del ejemplo 9.1 148
Tabla 8.4 Secciones hidráulicas óptimas (adaptada de Chow, 1994) 161
Tabla 8.5 Espesores de revestimiento, bordos libres y anchos de corona en canales revestidos
(adaptada de Arteaga, 1997) 163

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