Ejercicios propuestos de prog. lineal metodo simplex
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Este documento presenta 9 problemas de programación lineal. El primer problema trata sobre determinar la cantidad óptima de televisores de 27" y 20" que debe producir una fábrica para maximizar las ganancias. Los problemas 2 y 3 también tratan sobre maximizar ganancias al distribuir recursos limitados entre diferentes usos. Los problemas restantes presentan diversas situaciones de optimización sujetas a restricciones de recursos, tiempos u otros factores.
Ejercicios propuestos de prog. lineal metodo simplex
- 1. PRACTICO PROGRAMACION LINEAL Ing. Fabiola Ochoa 1. La Sony Corporación sección de Televisión debe decidir el numero de televisores de 27” y 20”, producidos en una de sus fabricas, la investigación de mercado indica ventas a lo más 40 televisores de 27” y 10 de 20” cada mes. El número máximo de horas-hombre disponible es de 500 por mes, un televisor de 27” requiere 20 horas-hombre y uno 20” requiere 10 horas-hombre, cada televisor de 27” produce una ganancia de $ 120 y cada uno de 20” da una ganancia de $ 80. Un distribuidor está de acuerdo comprar todos los televisores producidos siempre en cuando no exceda el máximo indicado por el estudio de mercado. 2. La empresa lechera PIL ANDINA SRL no puede recibir más de 100000 litros de leche al día debido a las limitaciones impuestas por el congestionamiento de recepción. Las políticas de la administración requieren el uso de cuando menos 10000 litros de leche diarios para la fabricación de queso, y el resto para ser empleado en mantequilla o leche procesada envasada según lo permita el equipo. El beneficio de un litro de leche según como se emplee es como sigue: Mantequilla 0.02 $ Leche 0.10 $ Queso 0.30 $ El equipo para procesar la mantequilla puede procesar hasta 60000 litros de leche por día y el de fabricar queso hasta 30000 litros de leche diarios, se desea maximizar las ganancias. 3. Una empresa que se dedica a la venta de Barcos hizo las siguientes observaciones donde un modelo común produce una ganancia de $520, un modelo llamado rápido produce un beneficio de $ 450, el modelo común requiere 40 horas para construir y 24 horas para terminaciones, cada modelo rápido requiere de 25 horas para la construcción y 30 horas para terminaciones. Este empresario cuenta con 400 horas de trabajo al mes para la construcción y 360 horas para terminaciones. ¿De qué forma se podrá producir cada uno de los modelos con el fin de maximizar el beneficio? 4. El problema consiste en considerar dos alimentos: A y B. Cada unidad del alimento A contiene 20 unidades del nutriente I y 60 unidades del nutriente II. Cada unidad del alimento B contiene 30 unidades del nutriente I y 23 unidades del nutriente II. Se ha determinado que los niños en edad de educación básica deben consumir diariamente por lo menos: 350 unidades del nutriente I y 700 unidades del nutriente II, cada uno. Si a cada niño de esa edad, en un área urbana, se le va a hacer entrega de una bolsa que contenga los alimentos A y B, determinar cuántas unidades de A y cuántas unidades de B debiera incluir la bolsa, a un costo total mínimo y cumpliendo los requerimientos nutricionales. El costo de cada unidad de A es $ 25 y el de cada unidad de B es de $ 9. 5. Una empresa Paper King SRL, debe surtir un pedido consistente en 800 rollos de papel de 30 cms. de ancho, 500 rollos de papel de 45 cms. de ancho y 1.000 rollos de papel de 56 cms. de ancho. En este momento, la empresa cuenta solamente con rollos de 108 cms. de ancho y debe decidir cómo cortarlos para surtir el pedido con un mínimo desperdicio de papel, en la siguiente tabla se muestra la modalidad de corte utilizado. 6. Una tienda de informática lanza una promoción destinada a comercializar dos modelos de ordenadores portátiles: Modelo A y Modelo B. Cada unidad del modelo A se vende a 1.000 euros y cada unidad del B a 800 euros. Se trata de una promoción destinada a un número limitado de portátiles: Sólo afecta a 30 ordenadores del modelo A y a 40 del modelo B. El objetivo de la tienda es vender del modelo A al menos el doble de unidades que del modelo B y obtener unos ingresos mínimos de 30.000 euros. ¿Cuántas unidades de cada modelo deberá vender para obtener unos ingresos máximos? ¿A cuánto ascienden dichos ingresos?
- 2. 7. José acaba de heredar $6000 y desea invertirlos, le comenta su decisión a dos amigos, estos le ofrecen la oportunidad de participar como socio en dos negocios diferentes, cada uno planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano, al igual que invertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en socio completo tendría que invertir $5000 y 400 horas, y las ganancia estimada (ignorado el valor del tiempo) seria $4500. Las cifras correspondientes a la propuesta del segundo amigo son $4000 y 500 horas con una ganancia estimada de$4500. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían entrar en el negocio en cualquier proporción de la sociedad; la participación en las utilidades será proporcional a esa fracción. Como de todas maneras esta persona está buscando un trabajo interesante para el verano (600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas con la combinación que maximice la ganancia total estimada. 8. Un estudiante de marketing para ayudarse en sus estudios dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 Bs por cada impreso repartido y la empresa B. con folletos más grandes, le paga 7 Bs por impreso. El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A, en la que caben 120 y otra los impresos B, en la que caben 100 ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo, lo que se pregunta el estudiante es ¿Cuántos impresos habrán que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?. 9. Los centros de Salud tienen problemas constantemente con el horario de trabajo de sus enfermeras. Un modelo de planificación de horarios en un problema de programación de enteros para minimizar el número total de trabajadores sujetos a un número específico de enfermeras durante cada periodo del día. Dado que cada enfermera trabaja jornadas de 8 horas diarias, el/ellas puede comenzar a trabajar al comienzo de cualquiera de los primeros cinco periodos: 8:00, 10:00, 12:00, 2:00 o 4:00. Adicionalmente, no se necesita ninguna enfermera que comience a trabajar después de las 4:00, dado que su horario se extendería hasta después de la media noche cuando no son necesarias. ¿Cuántas enfermeras se deben reportar de forma tal de cumplir los requerimientos en la tabla anterior?.