Interpreting Numerical Expressions Math Presentation in Light Blue Math Doodles.pdf
- 1. PLANTEAMIENTO DE PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS PROBLEMAS PROGRAMACIÓN LINEAL PROGRAMACIÓN LINEAL A r c e M i s h e l l e , F á r e z J h o n , O r t i z J u l i o
- 2. ejercicio 3.1-7 : La empresa Whitt Window tiene sólo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas a mano: con marco de madera y con marco de aluminio. La ganancia es de $180 por cada ventana con marco de madera y de $90 por cada una con marco de aluminio. Doug hace marcos de madera y puede terminar 6 al día. Linda hace 4 marcos de aluminio por día. Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies cuadrados de vidrio por día. Cada ventana con marco de madera emplea 6 pics cuadrados de vidrio y cada una de aluminio, 8 pies cuadrados. La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada tipo debe producir al día para maximizar la ganancia total.
- 3. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN :
- 4. Definición de Variables: X Y CANTIDAD DE VENTANAS DE MARCO DE ALUMINIO A PRODUCIR POR DÍA CANTIDAD DE VENTANAS DE MARCO DE MADERA A PRODUCIR POR DÍA
- 5. FUNCIÓN OBJETIVO 180 X + 90 Y = J máx La compañía debe garantizar un máximo de utilidad, por lo tanto la función objetivo es la siguiente:
- 6. Restricciones: 6 X + 8 Y≤ 48 pies cuadrados de vidrio. X ≤ 6 marcos de madera. Y ≤ 4 marcos de aluminio. X , Y > 0
- 7. Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot dog requiere 1/4 de libra de producto de puerco. Se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y cada pan 2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80 y cada pan $0.30. Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuántos panes debe producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible. a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.
- 8. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN :
- 9. Definición de Variables: A B CANTIDAD DE PAN A PRODUCIR POR SEMANA CANTIDAD DE HOT DOGS A PRODUCIR POR SEMANA
- 10. FUNCIÓN OBJETIVO Max Z = 0.80 A+ 0.30 B La compañía debe garantizar un máximo de utilidad, por lo tanto la función objetivo es la siguiente:
- 11. Restricciones: 0.1 B ≤ 200 libras de harina. 1/4 A≤ 800 libras de puerco. 3 A+ 2 B ≤ 12000 minutos mano de obra. A,B ≥ 0
- 12. ejercicio 3.1-11 : La compañía manufacturera Omega discontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esta medida creó un exceso considerable de capacidad de producción. La administración quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción.
- 13. Tipo de máquina Tiempo disponible Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150 Tipo de máquina Producto 1 Producto 2 Producto 3 Fresadora 9 3 5 Torno 5 4 0 Rectificadora 3 0 3 El número de horas-máquina que se requieren para elaborar cada unidad de los productos respectivos es:
- 14. El departamento de ventas indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son de 20 unidades por semana. La ganancia unitaria sería de $50, $20 y $25, para los productos 1, 2 y 3, respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia.
- 15. Maquina Producto Disponiblidad Semanal 1 2 3 Fresadora 9 3 5 500 Torno 5 4 0 350 Rectificadora 3 0 3 150 Utilidad por costo 50 20 25 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN :
- 16. Definición de Variables: x y CANTIDAD DE PRODUCTO 2 PRODUCIR POR SEMANA CANTIDAD DE PRODUCTO 1 PRODUCIR POR SEMANA z CANTIDAD DE PRODUCTO 3 A PRODUCIR POR SEMANA
- 17. FUNCIÓN OBJETIVO Max U = 50x+20y+25y La compañía debe garantizar un máximo de ganancia, por ende la función objetivo es la siguiente:
- 18. Restricciones: 9x+3y+5z ≤ 50 horas disp. fresadora 5x+4y≤ 350 horas disp. torno. 3x+3z ≤ 150 horas disp. rectificadora z ≤ 20 x,y,z≥0
- 19. Bibliografía: Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2010). INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (Novena ed.). México, D.F: McGRAW-HILL
- 20. GRACIAS!