Formulas lineas de espera

CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS o MEDIDAS de RENDIMIENTOS
para MODELOS de COLAS: M/M/s
Medidas de Cantidad de servidores
Símbolo
rendimientos s=1 s>1

Utilización promedio del
sistema.
 


s

Cantidad promedio de 2  /  s  P0
Lq
clientes en cola. (  -  ) s  1!s   2
Cantidad promedio de   
L  W  Lq  W  Lq 
clientes en el sistema.    
Probabilidad que un  s
 1     s 
cliente que llega tenga Pw     P0
que esperar.  s !     s   

 Lq Lq
Tiempo promedio en cola. Wq 
 (   )  

Tiempo promedio de 1 L 1
  Wq  L 1
permanencia en el W      Wq +
sistema.
 

1
Probabilidad que el
   
s 1   
i     s
   

sistema esté vacío. P0 1-        s 
     s   
 
i 0 i !   s!  

  
  

n
 
 
Probabilidad que haya  
"n" clientes en el sistema. P0 ns

 P0
n n!
Pn n
 
 
  ns
P0
s ! sns
Probabilidad que el tiempo
-t
entre llegadas ocurra entre "a" P(a  t  b) a  e
b
dt = - e-b + e-a
y "b" unidades de tiempo.
Probabilidad que el tiempo de
- t
servicio dure entre "a" y "b" P(a  t  b) a  e
b
dt = - e- b + e- a
unidades de tiempo.

e - t ( t )
Probabilidad que el número de n
llegadas X sea igual a “n” en “t”
P{X = n}
unidades de tiempo. n!

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