EJERCICIOS DE SISTEMA DE COLA M/M/K
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Este documento presenta dos problemas sobre sistemas de cola M/M/K. El primer problema describe un sistema con dos canales con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales. Se piden calcular varias métricas del sistema. El segundo problema expande el sistema a tres canales y pide calcular las nuevas métricas y determinar cuál sistema cumple mejor con un objetivo de servicio.
EJERCICIOS DE SISTEMA DE COLA M/M/K
- 1. EJERCICIOS SISTEMA DE COLA (M/M/K) 1. Considere una línea de espera con dos canales con llegadas de poisson y tiempos de servicio exponenciales. La tasa media de llegada es de 14 unidades por hora, y la tasa media de servicio es de 10 unidades por hora para cada canal. a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya unidades en el sistema? b. ¿Cuál es la cantidad de unidades promedio en el sistema? c. ¿Cuál es el tiempo promedio que espera una unidad por servicio? d. ¿Cuál es el tiempo promedio que una unidad esta en el sistema? e. ¿Cuál es la probabilidad de tener que esperar por el servicio? λ = 14 unidades/hora µ = 10 unidades/hora k=2 Solución: a) b) c) Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial
- 2. d) e) 2. Remítase al problema anterior. Suponga que el sistema se expande a una operación de tres canales. a. Calcule las características operativas para este sistema de línea de espera. b. Si la meta de servicio es proporcionar capacidad suficiente de modo que no más de 25% de los clientes tenga que esperar por servicio, ¿es preferible el sistema de dos canales o el de tres canales? λ = 14 unidades/hora µ = 10 unidades/hora k=3 Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial
- 3. Solución: a) Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial
- 4. b) Es más preferible el sistema de 3 canales porque se cumple con lo requerido que es tener menos de 25%. Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial