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- 1. Física III 6to cuatrimestre (1er Parcial) Bloque I.-Características de las ondas electromagnéticas y acústicas
- 2. Secuencia Didáctica 1.- Ondas Mecánicas
- 3. ¿Qué es una onda? Es una perturbación que se propagan oscilando periódicamente, a través de un medio material deformable (elástico) o en el vacío. Aunque su definición no nos resulta tan familiar, cotidianamente interaccionamos con las ondas al percibir fenómenos como la luz, el sonido, las olas del mar, el movimiento de un cuerda, las señales de radio y telefonía celular, entre otros. Formación de una onda. Una onda se forma cuando una perturbación, produce un impacto en una determinada partícula del medio, a esta zona se le denomina foco de la onda y a partir de allí, se genera la oscilación periódica o movimiento ondulatorio, en todas las direcciones, por las que se extiende a partir del foco, siempre y cuando se conserven las mismas características físico- químicas. De acuerdo a lo antes descrito, podemos darnos cuenta que una onda transporta energía, pero no materia, ya que las partículas solo vibran, alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación.
- 4. Las ondas se clasifican de acuerdo los criterios que a continuación se describen: Medio de propagación. Ondas mecánicas: son aquellas ondas que viajan de un lugar a otro a través de un medio deformable o elástico, originando una perturbación temporal en este medio, sin que este se transporte de un lugar a otro. Esta perturbación ocasiona cambios en la posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas. Son ejemplo de este tipo de ondas el sonido, una onda sísmica, una ola, la onda de una cuerda, entre otras. Ondas electromagnéticas: son aquellas ondas que no necesitan de un medio material para propagarse, pues se difunden aún en el vacío, como por ejemplo la luz visible, rayos X, rayos infrarrojos, rayos ultravioletas, ondas de radio, microondas, entre otras.
- 5. Dirección de propagación Ondas unidimensionales: son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos. Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones, como por ejemplo las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en el agua. Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones.
- 6. Un esquema representativo de este tipo de ondas, se presenta enseguida.
- 7. Movimiento de las partículas del medio material Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las ondas sonoras y las ondas de un resorte. Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las olas del mar y las ondas que se propagan en una cuerda. En el siguiente esquema se muestra la dirección de propagación de este tipo de ondas.
- 8. En función de su periodicidad Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una onda senoidal. Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes.
- 9. La siguiente figura el tipo de ondas antes descritas. A continuación solamente nos abocaremos a analizar fenómenos y resolver actividades correspondientes a las ondas mecánicas. Para ello, primeramente ampliaremos su definición. Una onda mecánica es una representación de la propagación de una vibración o perturbación inicial, entre las moléculas que constituyen a los medios elásticos. Una vez que se ha originado el foco en una partícula determinada, ésta pierde su posición de equilibrio y se aleja de las partículas con las que estaba unida elásticamente. No obstante, las fuerzas existentes entre estas provocarán, que dicha partícula intente recuperar su posición original, a través de fuerzas de restitución, que originarán un movimiento vibratorio en la partícula, la cual también inmediatamente transmitirá vibración a las partículas cercanas y posteriormente a las más lejanas (Pérez, 2014).
- 10. Anteriormente, mencionamos que las ondas producidas en un resorte son un claro ejemplo de ondas mecánicas. Cuando las partículas de estos cuerpos vibran de forma paralela a la dirección de la onda, se forman ondas longitudinales, caracterizadas por oscilar de abajo hacia arriba, como se muestra en la figura siguiente:
- 11. El comportamiento antes descrito, se debe a que las fuerzas de restitución del resorte, tienden a recuperar la posición de equilibrio, pero debido a la velocidad de su desplazamiento, siguen moviéndose por inercia, generándose compresiones y expansiones continuamente. En estas condiciones el resorte es un generador de ondas longitudinales, ya que las partículas de aire cercanas a este oscilarán en la misma dirección de propagación de las ondas, como se muestra en la siguiente figura. También los resortes, al igual que las cuerdas y superficies de líquidos forman ondas transversales, debido a que sus partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda, como se muestra a continuación.
- 12. El esquema siguiente corresponde a ondas de tipo transversal, producida al arrojar una piedra a un estanque. Cuando la piedra se introduce en el agua, las moléculas se empujan entre sí formándose prominencias y depresiones circulares alrededor de la piedra. Como se puede observar, el movimiento de estas ondas es igual al presentado en la figura donde anteriormente, se definió a las ondas transversales. Las ondas mecánicas presentan fenómenos conocidos como pulso, tren de ondas, frente de onda y rayo o vector de propagación. A continuación describiremos cada uno de ellos. El movimiento de cualquier objeto material en un medio (aire, agua, etc.), es una fuente de propagación de ondas, ya que éste al moverse perturba el medio que lo rodea, originando los fenómenos conocidos como pulso o tren de ondas.
- 13. Cuando se propaga un impulso único o una sola vibración en el extremo de un cuerpo tenso, como por ejemplo una cuerda o un resorte, se origina en estos, un tipo de onda llamada pulso. Las partículas oscilan una sola vez al trasladarse el pulso, transmiten energía y vuelven a su estado inicial, es decir, sólo se presentan en un tiempo en cada lugar del espacio. No obstante, si las vibraciones que se aplican al extremo del cuerpo tenso, se presentan de manera continua, se forma un tren de ondas que se desplazará a lo largo del cuerpo. Un frente de onda es el lugar geométrico que une todos los puntos que, en un instante dado, se encuentran en idéntico estado de vibración, es decir, tienen igual fase. El rayo o vector de propagación, es la línea que señala la dirección en que se desplaza cualquiera de los puntos de un frente de onda. Cuando el medio en que se propaga la onda es homogéneo, la dirección de los rayos siempre es perpendicular.
- 14. En el siguiente esquema se muestran estos dos últimos fenómenos descritos. Cada círculo representa un frente de onda formado por todos los puntos que se encuentran en la misma fase del movimiento, ya sea una cresta o un valle. El rayo señala la dirección de cualquiera de los puntos de un frente de onda.
- 15. Cálculos sobre el período de vibración y la velocidad en ondas mecánicas. Para calcular el período de vibración de un resorte, se utiliza la siguiente ecuación: T = 2 m Donde: k T = Es el período de oscilación del resorte (seg). m = Es la masa del cuerpo suspendido en el extremo del resorte (kg). k = Es la constante de restitución del resorte (N/m).
- 16. Ejercicio: calcula el período de vibración de un resorte que oscila con un cuerpo suspendido en su extremo inferior y cuya masa es de 100 g. La constante de restitución (k) del resorte es de 2.5 N/m. Datos Fórmula Sustitución Resultado T =? T = 1.26 sm = 100 g = 0.1 kg T = 2 m T = 2 0.1 kg k = 2.5 N/m k 2.5 N/m
- 17. Para calcular la velocidad con la que se transmite una onda en una cuerda, se utiliza la siguiente ecuación: Donde V = Es la velocidad con la que se transmite la onda. FT = Es la fuerza aplicada para producir la onda. µ = Es la densidad lineal de la masa (masa por unidad de longitud, medida en kg/m)
- 18. Ejercicio: calcular la magnitud de la velocidad con la que se propaga una onda a lo largo de una cuerda de 3m de largo, cuando tiene suspendida una masa de 500 g y se le aplica una fuerza de 24 N. Datos Fórmula Sustitución Resultado L = 3m V = 24 N_ V= 12 m/sm = 500 g = 0.5 kg (0.5 kg) (3 m ) F = 24 N
- 19. Características de las ondas. Todos los tipos de ondas ya sean transversales o longitudinales presentan las características que se esquematizan a continuación. Te recomendamos que leas estas características analizando el esquema, ya que te será más fácil identificarlas y comprenderlas.
- 20. Ciclo u oscilación: es el recorrido de cada partícula desde que inicia una vibración hasta que vuelve a la posición inicial (m). Línea de equilibrio: es la línea que indica la posición de equilibrio o punto medio de vibración. Cresta: este elemento es el punto de máxima elongación o amplitud de una onda. Es el punto que se encuentra más separado de la posición de equilibrio. Valle: es el punto más alejado de la posición de equilibrio de una onda, pero en el lado opuesto al lugar donde se ubican las crestas. Amplitud: es la distancia máxima de una partícula a su posición de equilibrio o elongación máxima (m). Período (T): es el tiempo que tarda una partícula en efectuar una vibración completa, el período se mide en segundos (T=1/F) Frecuencia (F): es el número de ondas que pasan por un punto en una unidad de tiempo. La unidad de frecuencia en el sistema internacional de unidades es el Hertz (Hz) y es el inverso del período (F = 1/T). Elongación: es la distancia perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio. Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio. Longitud de onda: es la distancia que hay entre dos crestas sucesivas o entre dos puntos de la onda que están en la misma fase o elongación. La longitud de onda se mide en metros. Fase: es la fracción del período transcurrido desde que la partícula pasó por la línea de equilibrio moviéndose en sentido positivo. Velocidad de onda (V): es el espacio recorrido por una onda en unidad de tiempo (m/s).
- 21. Velocidad de propagación de una onda. La rapidez o magnitud de la velocidad de propagación de una onda, depende de la elasticidad y densidad del medio. En un medio elástico y de baja densidad, la rapidez de propagación es significativamente mayor. Esta magnitud es constante en cada medio, lo cual significa que cuando una onda de mayor frecuencia incide en estos, el valor de su longitud de onda debe disminuir, de tal manera que el producto de λ. f se mantenga invariable. La velocidad de propagación, se calcula a partir de la siguiente ecuación: V = λ . f Donde: V = Velocidad de la onda (m/s) λ = Longitud de onda (m) f = Frecuencia de la onda (Hertz)
- 22. Ejercicio: una onda de 100 Hz de frecuencia tiene una longitud de onda de 11 m. Determinar la velocidad de propagación de la onda. Datos Fórmula Sustitución Resultado F = 100 Hz (1/seg) V = .F V = (11m) (100Hz) V= 1100 m/s Ejercicio: una onda de 12 m de longitud se propaga con una velocidad de 6 m/s. Determinar su período y su frecuencia Datos Fórmula Sustitución Resultado = 12 m V = T = T = 12 m T=2 seg V= 6 m/s T V 6 m/s F =? F= 1 F = 1 F= 0.5 HzT=? ______-- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- -- T 2 seg
- 23. Fenómenos ondulatorios. Cuando hablamos de fenómenos ondulatorios, hacemos referencia a los efectos y propiedades de la materia o cuerpos que se propagan en forma de onda. Estos fenómenos se presentan espontáneamente en nuestro entorno, gracias a ellos, nos llegan las ondas sonoras, percibimos la luz, entre otra información que recibimos y utilizamos diariamente. A continuación abordaremos cada uno de los fenómenos ondulatorios presentes en nuestro entorno.
- 24. Reflexión Se presenta cuando una onda choca con la superficie de un medio que no puede ni absorberla ni transmitirla. Se cumple que los ángulos de incidencia y reflexión son idénticos. Refracción Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio a otro. Se debe a la diferencia en la velocidad de propagación de la onda en ambos medios. Cada medio está caracterizado por un índice de refracción Difracción Es la propiedad que tienen las ondas de rodear los obstáculos en determinadas condiciones. Cuando una onda llega a un obstáculo (abertura o punto material) de dimensiones similares a su longitud de onda, ésta se convierte en un nuevo foco emisor de la onda. Cuanto más parecida es la longitud de onda al obstáculo mayor es el fenómeno de difracción. Interferencia Este fenómeno resulta de la superposición de dos o más ondas. Puede ser constructiva o destructiva. La primera se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda, que llevan el mismo sentido. La última se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase, por ejemplo al superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase igual a media longitud de onda.
- 25. Bibliografía •Apuntes de Física IPN – Prof. Eduardo Alfaro Miranda •Física Conceptual – Paul G. Hewitt