04.02 riesgo. capm. apt

UNIDAD IV: Riesgo, CAPM,APT

Finanzas II - LAE

Dr. Horacio GIVONE
Lic. Pedro KUDRNAC
Lic. Juan Manuel CASCONE
Lic. Bernardo BIANCO

Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Universidad Católica Argentina

Unidad IV: RIESGO

Decisiones de
Financiamiento

• CAPM
http://condensadordeflujo.wordpress.com

CERCA DEL CLIENTE • Valoración por Arbitrajes. APT
• Modelo de 3 Factores ( Fama y French)

2

Riesgo y CAPM
Bibliografía
Decisiones de
Financiamiento

• Brealey, Myers, Allen: Principios de Finanzas

CERCA DEL CLIENTE
Corporativas, Cap 8
• Givone, H y Alonso, A:Introducción al Estudio
de las Finanzas de Empresas, Cap 4

3

Harry Markowitz
Decisiones de
Financiamiento

• Las técnicas de media – varianza para optimizar
una cartera para cualquier nivel de varianza (o

CERCA DEL CLIENTE
volatilidad), se desarrollaron en el artículo
“Portafolio Selection” , en el Journal of Finance
en 1952, de Harry Markowitz. Este es uno de los
principales métodos que se emplean en Wall
Street para optimizar carteras.
• Markowitz fue galardonado con el Premio Nobel
de Economía en 1990.
• Lo curioso es que en 1940, Bruno de Finetti
desarrolla estas ideas en la revista italiana
“Giornalli dell’Instituto Italiano degli Attuari”.

4

CAPM:Capital Assets Pricing
Model
Decisiones de
Financiamiento

CERCA DEL CLIENTE

5

CAPM:Riesgo sistemático vs.
Decisiones de
Financiamiento
Riesgo No sistemático
Assumptions

CERCA DEL CLIENTE
• Inversores tienen mismo horizonte temporal

• Las inversiones se limitan a activos financieros
con cotización – Ej. Bonos, Acciones.

• No hay costos de transacción ni impuestos

• Inversores racionales – portafolios eficientes
(expectativas homogéneas)

• Inversores analizan posibilidades de inversión con el mismo
criterio económico (expectativas sobre rentabilidad futura
de los activos)

• Inversores tienen aversión al riesgo

• Inversores pueden invertir y tomar prestado a Rf
6

Riesgo Sistematico y Riesgo
No Sistematico
L as inversiones diversificadas con eficiencia
Decisiones de
Financiamiento

pueden eliminar la mayoría del riesgo
no sistemático

σ
CERCA DEL CLIENTE

Riesgo no
sistemático

Riesgo total

Riesgo sistemático

Q de títulos

En equilibrio de mercado, se espera
que un activo brinde un rendimiento adecuado
a su riesgo inevitable
7

El riesgo de mercado

Decisiones de
• Los grandes acontecimientos económicos y
Financiamiento
financieros afectan la tasa de rentabilidad de una
cartera de mercado que contenga todo tipo de

CERCA DEL CLIENTE títulos:
– Cambios de los tipos de interés.
– El gasto público.
– La política monetaria.
– Los precios de los combustibles.
– Los tipos de cambio.
– Las guerras.

• Si el mercado sube la influencia de los
acontecimientos macro económicos y financieros,
es positivo, y viceversa.

8

El riesgo de mercado
• Ideal de la globalización:
Decisiones de
Financiamiento – La cartera de mercado debe contener todos los activos de
la economía mundial:
• Acciones, títulos, bonos, etc.

CERCA DEL CLIENTE

• En la practica se emplean los índices del mercado
financiero, pe., Standard & Poor’s Composite
Index.
– (Índice de la Bolsa de New York que comprende las
mayores 500 empresas cotizantes).

• La tarea: Definir y medir el riesgo de las acciones
individuales.

9

Markowitz. Teoría de porfolios eficientes
Determinación de la cartera óptima

Frontera Eficiente
Decisiones de r
Financiamiento
I2
I1
•La cartera óptima del inversionista estará dada por

el punto de tangencia entre la curva de indiferencia
CERCA DEL CLIENTEy la frontera eficiente.
del inversor
C
•La curva de indiferencia del inversor responde a A
su propensión al riesgo. Conjunto
de
•Elección de una cartera por parte del inversionista – Portfolios
invertir todo su dinero en ella. B
•Aún no hay mecanismos que le permitan endeudarse
o prestar dinero – sólo activos riesgosos.

σ

tangencia sobre la frontera eficiente ? ?
•¿Por qué el inversor no elige un punto distinto al de

10

0 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes
Capital Market Line (CML) - Generalidades

4 Decisiones de
a. Portfolio A compuesto por w x X, w y Y, w z Z.
Financiamiento Retorno A @ riesgo A
r
b. Portfolio B compuesto por w m M, w n N, w q Q.
+ CML
uda sset Retorno B @ riesgo B

De y A
s+ Risk c. Porfolio C. Máximo retorno a riesgo C
CERCA DEL CLIENTE
G
ond set
Rf B y As D
d. Portfolio D. Máximo retorno a riesgo D.
Risk H
Conjunto e. Portfolio E. Retorno E @ riesgo E.
de
B Ineficiente ya que C tiene mismo riesgo y
F C Portfolios más retorno.
A
f. Portfolio F = porfolio de mercado + inversión
en activo libre de riesgo.

E g. Portfolio G = portfolio de mercado +
σ endeudamiento a tasa libre de riesgo
h. Portfolio H: portfolio puro de mercado
•¿Qué efecto tiene en el mercado una suba de tasas?
•¿Es posible en la realidad pasar de F a G? ?
•¿Cuál es la mejor inversión?

11

Capital Market Line (CML) – Caso I

4 Decisiones de
Financiamiento
r

+ CML
uda sset
De y A

+ Risk
CERCA DEL CLIENTE

o nds t G
a) ¿Cuál será el retorno esperado y el Rf B y Asse D
Risk
desvío de un portfolio formado por un
110% de colocación en un activo
H
Conjunto
B
riesgoso, cuya esperanza de retorno es de
del 16% y un desvio estándar del 30%? F C Portfolios
A
La tasa libre de riesgo activa es del 8%
y la pasiva del 5%.
b) ¿En qué proporciones debe armarse E
el portfolio para que tenga una σ
esperanza de retorno del 9%?

12

Capital Market Line (CML) – Takeaways

4 Decisiones de
Financiamiento

r

a+
CML

CERCA DEL CLIENTE Deud Asset
•Los inversores obtienen portfolios y
+
nds t Risk G
eficientes al combinar activos libres de o
riesgo con activos riesgosos
Rf B y Asse D
Risk H
•Todos los portfolios ideales
Conjunto
están sobre de
B
la CML y tienen una base de rendimiento F C Portfolios
mínimo igual a rf. A
•Es necesario separar la decisión de
inversión de la de financiamiento. La
aversión al riesgo determina el monto de
E
deuda a tomar/prestar σ

•La pendiente de la CML es el trade-off
riesgo-retorno y es lineal

13

Security Market Line (SML) - Deducción

4
CAPM de
Decisiones
SML
Financiamiento
r
R e - R f = (R m - R f ) β

La prima de riesgo de un activo es la prima de
CERCA DEL CLIENTE
riesgo histórica del mercado y depende
linealmente de la variabilidad histórica de dicho
activo frente al mercado.
R e = (R m - R f ) β + R f (Rm – Rf)
El retorno esperado de un activo es como mínimo
el retorno de un activo libre de riesgo y puede ser
mayor o menor que la prima de mercado
dependiendo de la variabilidad del activo frente
al mercado
Y = ax + b
El retorno esperado depende de la variabilidad β
histórica del activo frente al mercado

valuado?
•¿Dónde ubicaría un activo sub-valuado? ¿Y uno sobre-
mercado en la SML? ¿Qué beta tendrá?
•¿Dónde ubicaría un activo de igual riesgo-retorno al de
?
•¿Dónde ubicaría Rf y Rm en el eje de retorno?

14

Security Market Line (SML) - Deducción

4
Highlights
Decisiones de
SML
Financiamiento
r
a. Tasa libre de riesgo (R f )

b.
CERCA DEL CLIENTE
Tasa de rendimiento del mercado (R m ) E
c. Activo C con relación riesgo-retorno (Rm – Rf)
adecuada y por ende con cotización
eficiente. C
B
d. Activo D sin relación riesgo-retorno
adecuada y por ende con cotización
ineficiente. A D
e. Activo E sin relación riesgo-retorno
adecuada y por ende con cotización 1 β
ineficiente
•¿Mediante que proceso se corregiría? Describirlo.
•¿Puede subisistir dicha condición en el tiempo?
•¿Y el activo E? ?
•¿El activo D se encuentra sobre o sub valuado?

15

CAPM
0 Riesgo sistemático vs. No sistemático
4 Decisiones de L as inversiones diversificadas con eficiencia
Financiamiento Assumptions σ
pueden eliminar la mayoría del riesgo
no sistemático

ersores tienen mismo horizonte temporal

Riesgo no
CERCA DEL CLIENTE
sistemático
inversiones se limitan a activos financieros
cotización – Ej. Bonos, Acciones. Riesgo total

hay costos de transacción ni impuestos

ersores racionales – portafolios eficientes
pectativas homogéneas) Riesgo sistemático

ersores analizan posibilidades de inversión con el mismo
erio económico (expectativas sobre rentabilidad futura
os activos) Q de títulos

ersores tienen aversión al riesgo

ersores pueden invertir y tomar prestado a Rf En equilibrio de mercado, se espera
que un activo brinde un rendimiento adecuado
a su riesgo inevitable
(riesgo que no puede diversificarse)

16

ARBITRAJE
Bibliografía
Decisiones de
Financiamiento

• Brealey,Myers, Allen , Cap 8 pp 214 a pp 222

CERCA DEL CLIENTE • Givone, H y Alonso,H: Cap 7

17

Valoración por ARBITRAJES
De que se trata? Esto es???
Decisiones de
Financiamiento

CERCA DEL CLIENTE

18

ARBITRAJES: APT or
Arbitrage Pricing Theory
Decisiones de • Stephen ROSS: Teoría de la Valoración por
Financiamiento
Arbitrajes (APT).
• En que está BASADA: No se pregunta que

CERCA DEL CLIENTE
carteras son eficientes. En cambio supone:
• “La rentabilidad de cada acción depende en
parte de “FACTORES” o “influencias
macroeconómicas” y en parte del RUIDO, “que
son los sucesos específicos de la empresa”.
• La diversificación disminuye el RUIDO, el
riesgo específico.
• La prima de riesgo de una acción estará solo
afectada por el RIESGO Macroeconómico.

19

APT
Arbitraje:Concepto
Decisiones de • FORMULA
Financiamiento

R= a+ b1(rfactor) +b2(rfactor2)+b3(rfactor3)+Ruid

CERCA DEL CLIENTE • 1) Si Beta de la cartera es 0 la Prima de Riesgo
esperado es 0. Ofrece la tasa libre de riesgo.
• ¿Cómo se da el ARBITRAJE?: Si la cartera
ofrece rentabilidad mas ALTA que TLR los
inversores obtienen una “utilidad libre de
riesgo” o sea ARBITRAJE tomando deuda a
TLR y comprar acciones (cartera).
• Si ofrece la cartera ofrece rentabilidad mas
BAJA, se da a la inversa:se vende la cartera de
sensibilidad 0 y se invierte en Letras del
Tesoro y se da la ganacia o ARBITRAJE.

20

APT
Arbitraje: Concepto
Decisiones de • 2)Tomamos 2 carteras Ay B y solo las afecta el
Financiamiento
Factor 1. Si A es el DOBLE de sensible al
Factor 1 que la B, A debe darle el DOBLE de la

CERCA DEL CLIENTE prima de riesgo.
• Si divido mi dinero al 50%Letras y 50% en A,
mantendría la misma sensibilidad al Factor1
que la cartera B y ofrecería la MISMA prima de
riesgo.
• SUPONGA: la Formula APT NO SE CUMPLE.!
• Si LdeT y A dan R MAYOR,CONVIENE por
ARBITRAJE VENDER B e invertir en LdeT+A.

21

APT
Arbitraje Concepto
Decisiones de • Cada acción debe ofrecer una rentabilidad
Financiamiento
conforme a su contribución al riesgo de la
cartera.

CERCA DEL CLIENTE
• En el APT esto depende de la sensibilidad de
la rentabilidad de la acción ante cambios
inesperados en los factores macroeconómi-
cos.
• En APT rentabilidad depende de los riesgos de
toda la economía. = a CAPM.
• DIFERENCIA:La CARTERA de MERCADO no es
una característica en APT y si es en CAPM
• ¿Cuándo CAPM y APT dan = respuesta?
• Problema: APT no dice cuales son FACTORES.
• El CAPM dice 1 Factor UNICO = Rent Cart Mkt 22

APT
Arbitraje Concepto
Decisiones de
Financiamiento

CERCA DEL CLIENTE

23

APT
Un Ejemplo
Decisiones de • 1) Identificar FACTORES Macroeconómicos
Financiamiento

CERCA DEL CLIENTE

• 2)Estimar Prima de Riesgo por Factor

24

APT
Ejemplo
Decisiones de • 3) Estimar la sensibilidad de los FACTORES
Financiamiento

CERCA DEL CLIENTE

• R = Tasa libre Riesgo + Prima Riesgo FACTOR
• R= 7 + 8,55 = 15,53%

25

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