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Física Realizado por: Aurora Mª Ligero Márquez Ignacio García González

ÍNDICE Cinemática - Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) - Movimiento con aceleración constante (M.R.U.A.) - Movimientos en dos direcciones - Movimientos Circulares -Dinámica -Introducción - Leyes de newton Nota: se completará según avancemos

1. Cinemática 1.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) Trayectoria: línea recta r Vm = V = - |v| = constante (uniforme) t a t = 0; a n = 0 a= 0 Ecuación : r = r 0 + v · t Gráficas r(m) t(s) V+ V- v (m/s) t(s) |v| =cte

1. Cinemática 1.2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) Trayectoria: Línea recta  a N = 0 (no cambia la dirección de v) -|v| ≠ cte  a t ≠ 0 y cte ∆ v a = a t =  a m = a ∆ r Ecuaciones: v = v 0 + a·t r = r 0 + v 0 · t + 1/2 a · t 2 v = v 0 + 2 · a · r 2 2

1. Cinemática 1.2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) Gráficas: V(m/s) t(s) t(s) a(m/s ) 2 x(m) t(s)

1. Cinemática 1.2. Movimiento rectilíneo bajo la aceleración de la gravedad g = -9,8 j m/s y = y 0 + v 0 · t – ½ g · t v = v 0 – g · t v = v 0 - 2 · g · y 2 2

1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.1. Lanzamiento horizontal y x h v 0 g r = x i + y j v = v x i + v y j x = M.R.U y = M.R.U.A x = v 0 · t posición y = h – ½ g · t 2 v x = v o velocidad v y = -g · t

1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.1. Lanzamiento horizontal Preguntas más frecuentes a la hora de hacer problemas: Calcular la posición y la velocidad en cualquier instante. Alcance del tiro (x max )  condición: y = 0  t alcance  sustituyes en x max . Velocidad máxima Ecuación de la trayectoria y = f(x)  despejas t de X y sustituyes en Y

1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.2. Tiro parabólico y x v 0 v 0 x v 0 y x = M.R.U y = M.R.U.A v 0x = v 0 · cos α v 0y = v 0 · sen α α

1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Magnitudes lineales Magnitudes angulares ∆ s  espacio recorrido σ  ángulo  radián (rad) ∆ σ rad v  velocidad ω  velocidad angular ω = ∆ t s a t ∆ ω rad a aceleración α  aceleración agular α = a n ∆t s 2

1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Equivalencias 1 revolución = 1 vuelta = 360º = 2 π rad una unidad muy utilizada para la velocidad angular son las revoluciones por minuto (rpm)

1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Relaciones entre las magintudes lineales y las angulares ∆ s = σ · r espacio recorrido v = ω · r a n = ω · r a t = α · r 2

1. Cinemática 1.4.1. Movimiento circular uniforme (M.C.U.). -Trayectoria Circunferencia. ω ω = cte α = = 0 v= ω · r = cte t a n ≠ 0 porque cambia la dirección de V a t = 0 porque el modulo de V no cambia 1.4.1. Movimiento circular uniforme (M.C.U.).

1. Cinemática -Ecuación. σ = σ 0 + ωt -Gráficas. σ(rad) t(s) t(s) ω( rad/s )

1. Cinemática -Caracteristicas del MCU, es un movimiento periodico. Dos magnitudes.. Periodo(T): el tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta ω= ∆s/∆t = 2 π / T T =2 π/ω Frecuencia(f): número de vueltas que el cuerpo realiza en 1segundo 1Vuelta T f·T = 1 f = 1/T f 1

2. Dinámica 2.1 Introducción Fuerza : Causas que cambia el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o de producir en él deformaciones. Inercia: Resistencia que opone un cuerpo a moverse o a modificar su movimiento. Está relacionado con su masa.

2. Dinámica 2.2 Leyes de Newton 2.2.1 Primera ley de Newton (principio de inercia) Si el cuerpo estaba en reposo continua en reposo. Σ F = 0 Si el cuerpo estaba en movimiento continua moviendose en M.R.U. 2.2.1 Primera ley de Newton (principio de inercia)

2. Dinámica 2.2.2 Segunda ley de Newton (ley fundamental de dinámica) Σ F ≠ 0 El cuerpo modifica su velocidad y por tanto adquiere un aceleración. Dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada Σ F = m·a La fuerza y la aceleración con vector es que tienen la misma dirección y sentido La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N)

2. Dinámica 2.2.3 Tercera ley de Newton (principio de acción-reacción) Las interacciones entre partículas son recíprocas. Si la partícula A ejerce sobre B una fuerza a la que llamaremos F BA , en tonces la partícula B ejerce sobre la partícula A una fuerza igual y opuesta F AB . B A F AB F BA

2. Dinámica 2.3 Impulso mecánico I =m· v unidad del impulso mecánico kg·m/s El momento lineal de un cuerpo de masa m que se mueve con una velocidad v, p=m·v p, movimiento lineal y tiene la misma dirección y sentido de v. Relación de F y p: F= p/ t 2.4 Momento lineal o cantidad de movimiento

2. Dinámica Principio de la conservación de la cantidad de movimiento. 2 1 F 21 F 12 m 1 · v 1 + v 2 · m 2 = m 1 · v 1 ' + m 2 · v 2 '

2. Dinámica 1. Hacer un esquema y dibujar todas las fuerzas que están actuando sobre el/los cuerpo(s) 2.5 Resolución de problemas de dinámica Fuerzas más usuales: -Peso : fuerza q ejerce la Tierra( P=m·g). Se dibuja perpedicular al suelo -Normal:la ejerce la superficie en la que está apoyado el objeto. Se dibuja perpendicular a la superficie. -Fuerza de rozamiento: tiene siempre la misma dirección del movimiento pero sentido contrario. Tensión: aparece siempre que tengamos cuerpos enlazados mediante cuerdas.

2. Dinámica 2.Descomponer fuerzas. N P F roz 30º P F roz F F N F roz N P F y F x

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