1. CALCULO INTEGRAL-uniguajira.doc
- 1. ASIGNATURA CALCULO INTEGRAL CODIGO 232111 ÁREA CIENCIAS BASICAS Nº DE CREDITOS 3 PRE-REQUISITOS CALCULO DIFERENCIAL CO-REQUISITOS NINGUNO HORAS DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE CON ACOMPAÑAMIENTO 4 AUTONOMO 5 1. JUSTIFICACION Esta asignatura dará los conceptos básicos del Cálculo Integral y algunas de sus aplicaciones, los cuales son herramientas necesarias para desarrollar tópicos en otras áreas del conocimiento, particularmente en la estadística, economía, computación, ingeniería, diseño, y como lo exige también el perfil actual del asociado. El egresado del programa se caracteriza por tener fortaleza en las áreas de energía, mantenimiento, diseño, eficiencia energética y sostenibilidad mediante la aplicación de los principios de la ingeniería, ciencias y matemáticas actuando siempre en un marco ético y responsabilidad social, por este motivo Calculo Integral juega un papel importante en la formación del ingeniero Mecánico Uniguajira que busca utilizar esos conceptos como herramientas para la consecución y puesta en práctica de saberes propios de su profesión. 2. COMPETENCIAS Capacidad para formular modelos matemáticos de fenómenos y procesos a partir de los principios, métodos y leyes fundamentales de la ciencia. Capacidad para analizar y resolver problemas de ingeniería, matemáticos, lógicos, simbólicos y espaciales
- 2. 3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE RA-1 Aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias físicas en el ámbito de la Ingeniería Mecánica. RA-2 Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería mecánica complejos mediante la aplicación de principios de Ingeniería, Ciencias y Matemáticas 4. CONTENIDO PROGRAMATICO Unidad 1. ANTIDERIVADA Concepto Algunas antiderivadas inmediatas Teoremas básicos de las antiderivadas Regla de la potencia Linealidad de las antiderivadas Regla de la potencia generalizada Unidad 2. TÉCNICAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN Integración por sustitución Integración por partes Unidad 3. INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS Integrales de funciones trigonométricas. Integración para integrandos trigonométricos. Integración por sustituciones trigonométricas. Integración de funciones racionales. Integración por fracciones parciales. Integración en las que aparecen expresiones cuadráticas. Integración por sustituciones diversas.
- 3. Unidad 4. LA INTEGRAL DEFINIDA Área bajo curvas La suma de RIEMANN Integral definida Teoremas de la integral definida Teorema fundamental del cálculo Unidad 5. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA Área de regiones planas Volumen de sólidos de revolución Rebanadas Discos Arandelas Cascarones Longitud de una curva Momentos, centros de masas Unidad 6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA Regla trapezoidal Estimación del error de la regla trapezoidal Regla de Simpson (parabólica) Estimación del error de la regla de Simpson Unidad 7. INTEGRALES MÚLTIPLES Integrales dobles Evaluación de las integrales dobles Área de volumen Integrales dobles en coordenadas polares Área de superficies Integrales triples Momentos y centros de masas Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas Cambio de variables en las integrales múltiples
- 4. 5. METODOLOGÍA En el trabajo presencial se empleará fundamentalmente las clases dialógicas, participativas favoreciendo trabajo independiente con acompañamiento presencial para que el alumno aprenda los métodos de trabajo de la asignatura. Se empleará método reproductivo para conferencias participativas y se priorizarán clases mediante los métodos productivos de elaboración conjunta, enseñanza problémica, la heurística, el uso de técnicas participativas, diálogo, debate, trabajo individual y de grupo, taller, seminario, juegos didácticos, etc. Para el trabajo independiente sin acompañamiento, el docente elaborará tareas que integren interdisciplinariamente la formación investigativa, cultural, ambiental, ética, estética, laboral, uso de las TIC, entre otras., en la medida que aprenden los contenidos programáticos. Se emplearán medios o ayudas didácticas para el desarrollo de las clases como la voz de estudiantes y profesor, tableros, computadora, libro, video beam, entre otros. 6. RECURSOS Para la realización de la asignatura es necesario manejar algunas ayudas para el trabajo académico como son: Salón equipado con, Video Beam, Material fotocopiado, tablero acrílico, grafos, escritorio, sillas cómodas. 7. EVALUACIÓN 1 ER PARCIAL: 35% 2 DO PARCIAL 35% 3ER PARCIAL 30% 8. BIBLIOGRAFÍA Apostol, T. (1988). Calculus. Bogota: Reverte Colombiana S.A 1988813 P. Conamat. (2013). Calculo Diferencial. Mexico: Pearson. Smith, R. T. (2019). CALCULO DE UNA VARIABLE. Mc Graw Hill.