![2. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS (TIPOS)
Los Números Naturales «N» son todos los números mayores de cero* (algunos
autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte
decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5…]
Los Números Enteros «Z» incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y
a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = […-2, -1, 0, 1, 2…]
Los Números Racionales «Q» son aquellos que pueden expresarse como una
fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
Los Números Reales «R» se definen como todos los números que pueden
expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y
además a los números irracionales como el número «∏» y «e».
Los Números Complejos «C» incluye todos los números anteriores más
C = [N, Z, Q, R, I].
Expresiones decimales y fraccionarias
Un número racional, escrito de la forma , es equivalente a una única expresión decimal.
Expresiones decimales de números racionales
Para expresar números racionales, de la forma , como expresiones decimales, se debe
dividir el numerador en el denominador.
Ejemplos:
Clasificación de números decimales
Decimales
finitos
Decimales infinitos
periódicos
Decimales infinitos
semiperiódicos
Decimales infinitos no
periódicos
Tienen una Inmediatamente Después de la coma Después de la coma decimal](https://image.slidesharecdn.com/10dmo-190913170331/85/10dmo-2-320.jpg)
10dmo
- 1. ALGEBRA Y FUNCIONES Objetivos de la unidad Operar con números racionales Expresados en forma distintas. Reconocer la clasificación de números reales Resolver operaciones con números reales Indicadores de logro Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales Metodología: Aplique sus conocimiento a través de las situaciones cotidianas para resolver problemas de su entornos aplicando leyes y reglas que faciliten su resolución. UNIDAD UNO Números Reales Radicales operaciones Racionalización Resolución de problemas 1. INTRODUCCIÓN Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales «N», números enteros «Z», números racionales «Q», números reales «R» (incluyen a los irracionales) y números complejos «C». En esta clasificación, cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos «C», que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores. A continuación vamos a ver qué números pertenecen a cada tipo o conjunto y al final del artículo podéis visualizar un diagrama para asimilar la jerarquía entre ellos.
- 2. 2. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS (TIPOS) Los Números Naturales «N» son todos los números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5…] Los Números Enteros «Z» incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = […-2, -1, 0, 1, 2…] Los Números Racionales «Q» son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.] Los Números Reales «R» se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y además a los números irracionales como el número «∏» y «e». Los Números Complejos «C» incluye todos los números anteriores más C = [N, Z, Q, R, I]. Expresiones decimales y fraccionarias Un número racional, escrito de la forma , es equivalente a una única expresión decimal. Expresiones decimales de números racionales Para expresar números racionales, de la forma , como expresiones decimales, se debe dividir el numerador en el denominador. Ejemplos: Clasificación de números decimales Decimales finitos Decimales infinitos periódicos Decimales infinitos semiperiódicos Decimales infinitos no periódicos Tienen una Inmediatamente Después de la coma Después de la coma decimal
- 3. cantidad finita de cifras decimales. Por ejemplo: después de la coma decimal hay una o más cifras que se repiten infinitamente (período). Por ejemplo: (período: 4). decimal hay una o más cifras que se repiten una cantidad finita de veces (anteperíodo) y luego una o más cifras que se repiten infinitamente (período). Por ejemplo: (anteperíodo: 14, período: 25). no presenta período ni anteperíodo, es decir, las cifras decimales no tienen un patrón de repetición. Por ejemplo: Notación. Por convención, las cifras que constituyen el período se simbolizan con una «barra» sobre ellas. Por ejemplo: Expresiónes fraccionarias de números decimales Se deben considerar tres casos: Número decimal finito. Número decimal infinito periódico. Número decimal infinito semiperiódico. Los números decimales infinitos no periódicos no pueden expresarse de la forma , por lo tanto, no son números racionales. Expresión fraccionaria de un número decimal finito Se debe amplificar el número decimal por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tenga la parte decimal del número.
- 4. Ejemplos: Expresión fraccionaria de un número decimal infinito periódico En el numerador se escribe la diferencia entre el número decimal, sin la coma, y el número que aparece en la parte entera; y en el denominador, se escriben tantos 9 como cifras tenga el período. Ejemplos: Si un decimal infinito periódico o semiperiódico tiene el período formado exclusivamente por nueves, entonces este decimal es igual a un número entero o a un número decimal finito. Ejemplo:
- 5. Expresiones irreductibles La expresión es irreductible si y solo si a y b tienen como único divisor común al 1. Para obtener una expresión irreductible, se debe simplificar por el m.c.d. de a y b. GRAFICA DE NÚMERO IRRACCIOANLES Revise el siguiente link http://cort.as/-QV3g RUBRICA DE EVALUACIÓN 1.- Luegode la Caratula trascribael objetivode la unidad, los temas a desarrollar que se exponen en la parte de arriba. 2.- Elabore un mapa conceptual con la información detallada anteriormente sobre el tema númerosracionales,expresiones decimales y grafique de números irracionales ( luego de revisar el link) (6 puntos) 3.- Resuelva los ejercicios propuestos a continuación (4 puntos) Todas estas actividades detallas anteriormente debe realizarlas en parte de materia
- 7. Para representar el núme racional en la recta numéri divide cada segmento unidad partes iguales y se toman a esas partes.
- 8. Para representar los núme racionales en la recta numé también se puede considera expansión decimal, de es manera se ubican en la rect RUBRICA DE EVALUACIÓN 1.- Luegode la Caratula trascribael objetivode launidad,lostemasadesarrollarque se exponenenlaparte de arriba.
- 9. 2.- Elabore unmapa conceptual conla informacióndetalladaanteriormente sobre el tema númerosracionales yexpresionesdecimales (6puntos) 3.- Resuelvalosejerciciospropuestosacontinuación (4puntos) Todas estasactividadesdetallasanteriormentedebe realizarlasenparte de materia