11 escalas
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Este autoinstructivo trata sobre las escalas. Explica las características de los planos y mapas, la diferencia entre ellos, y define la escala como la relación entre las medidas reales de un objeto y su representación en un dibujo. Describe tipos de escalas como naturales, de ampliación y reducción, y resuelve problemas aplicando conceptos de escala como determinar distancias reales basadas en medidas en un plano. El estudiante practicará resolviendo ejercicios y reflexionará sobre lo aprendido.
11 escalas
- 1. AUTOINSTRUCTIVO Nº 11 “Escalas” I. Datos informativos 1. Institución 2. Carreras 3. Área : IESPP “Mons. Elías Olázar” : Comunicación y Ciencia Tecnología y Ambiente. : Matemática 4. Ciclo : III 5. Fecha : / 07 / 2020 6. Duración : 04 horas 7. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna. II. Indicador de desempeño e Indicador específico. Indicador de desempeño Indicador específico Producto /evidencia Técnica /Instrumento Analiza y resuelve situaciones problemáticas de diferentes fuentes de información que involucren lógica proposicional, teoría conjuntista, conjuntos numéricos, expresiones algebraicas,ecuaciones e inecuaciones utilizando diferentes métodos heurísticos en resolución de problemas Describe la ubicación o los movimientos de un objeto real o imaginario, y lo representa utilizando mapas yplanos a escala en una práctica calificada. Lista de cotejo Ficha de reflexión Práctica calificada. III. Desarrollo Analiza la siguiente información (20 minutos) A continuación, te presentamos planos y mapas por ejemplos tienes el plano de la ciudad de Chiclayo y de Lima, el plano donde se encuentra las tumbas reales del Señor de Sipán, el mapa de Chiclayo y Lima, etc.
- 2. 1. Te invitamos a reflexionar Responde las siguientes preguntas: (20 minutos) a) ¿Qué características presentan los planos? b) ¿Qué características presentan los mapas? c) ¿Cuál es la diferencia más relevante entre los mapas y los planos? d) Construye el plano de tu casa 2. Teorizo y aprendo (35 minutos) Concepto de escala Denominamos escala a la relación que existe entre las magnitudes que tiene un dibujo y las dimensiones reales del objeto. Normalmente la escala empleada en los dibujos suele indicarse mediante una proporción. 𝐄 = 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐩𝐥𝐚𝐧𝐨 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐝𝐚 𝐫𝐞𝐚𝐥 Ejemplos: 1:500 significa que 1 cm en el mapa, plano o maqueta equivale a 500cm = 5m de la realidad. 1:300 significa que 1 cm en el mapa, plano o maqueta equivale a 300cm = 3m de la realidad. 1:10 significa que 1 cm en el mapa, plano o maqueta equivale a 10cm de la realidad. 1:50 significa que 1 cm en el mapa, plano o maqueta equivale a 50cm de la realidad. PROBLEMA Si en un plano de una ciudad, dos localidades están separadas por 25 cm. ¿Cuál sería la distancia entre las dos, si la escala del plano es 1:50000? 𝐄 = 𝟏 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟓 𝑿 , entonces x =25 * 50000=1250 000cm =12500m=12,5 km
- 3. Clasificación de las escalas Escalas naturales Diremos que la escala es natural si el dibujo realizado tiene el mismo tamaño en la realidad que en el papel, siendo este tamaño el idóneo para poder representar sin confusiones el elemento a dibujar. Las abreviaturas con las que se pode indicar este tipo de escalas son 1:1 o 1/1. Significa que una unidad en el plano equivale una unidad en la realidad. Escalas de ampliación Cuando tenemos que representar un objeto muy pequeño en un papel, posiblemente sea muy difícil realizarlo, y en muchas ocasiones totalmente imposible por lo que se hace necesario aumentar su tamaño multiplicando las medidas reales por uno determinado factor. Las piezas así representadas son más grandes en el dibujo que en la realidad, por lo que, si tomamos medidas sobre el dibujo, tendremos que dividir las mismas entre la escala para saber su valor real. Escalas de reducción Normalmente cuando tenemos que dibujar elementos mucho más grandes que el papel disponible, o simplemente por la imposibilidad material de dibujarlos a tamaño natural, se hace necesario reducir su tamaño de forma proporcional. Los elementos así representados son más pequeños que en la realidad, por lo que, si tomamos medidas sobre el dibujo, tendremos que multiplicar las mismas por un factor de escala para obtener la medida real. PROBLEMAS RESUELTOS 1. Calcula la altura real de un edificio de cinco plantas sabiendo que la escala del plano es 1:500 y que su representación en el dibujo es de 3 cm 𝐸 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1 500 = 3 𝑋 entonces x = 3*500=1500cm = 15 metros 2. La altura de un poste es de 8 m, si quiero dibujarla a escala 1:100, ¿cuántos centímetros tendré que trazar en el plano? 𝐸 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1 100 = 𝑥 8𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 1 100 = 𝑥 800 , por lo tanto 800/100 = 8 cm 3. Aplico lo aprendido Pon de manifiesto lo aprendido (40 minutos) a) En un plano se ve dibujado un río que mide de ancho 1 cm. Si la escala del plano es 1:25000, ¿cuánto mide en la realidad?
- 4. b) Queremos dibujar a una escala de ampliación la aguja de un reloj que mide 1 cm. Si elegimos una escala 5:1, ¿cuánto medirá su representación en el dibujo? c) Una pieza que realmente tiene una longitud de 100 cm está representada en un dibujo por un segmento de 4 cm. ¿A qué escala está dibujado el plano? d) El ancho real de una autovía es de 24 metros. Si el plano en el que se encuentra dibujada está a escala 1:200, ¿cuántos milímetros tendrá de ancho en el dibujo? 4. Compruebo lo que aprendí (PRODUCTO Nº 11) Resuelve los siguientes ejercicios (45 minutos) a) ¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre dos ciudades que están separadas por 40 cm en un mapa a escala 1:500 000? b) Un estudiante va a realizar el plano de su oficina a escala 1:30. Si su oficina tiene 6m de largo ¿Cuánto deberá medir en el plano? c) Si mide un barco mide 21metros y su maqueta mide 70cm ¿A qué escala se realizó la maqueta? d) A qué escalaestará dibujado el plano del Instituto, si sabemos que la puerta principal de entrada tiene de ancho 3,40 m, y en el plano hemos medido con la regla 68 mm.
- 5. e) ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50 000? f) ¿A cuántos kilómetros corresponden 20 centímetros en un mapa a escala 1:3 000? 5. Reflexiono sobre lo aprendido (20 minutos) ¿Qué aprendí en esta sesión? ¿Cómo lo aprendí? ¿Qué dificultades tuve? ¿Para qué me sirve lo aprendido? IV. Referencias https://es.slideshare.net/ANTOBELLY/ejercicios-resueltos-de-escalas
- 6. I T E M S ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN Estudiante:…………..………………………………………………………………..……................................. Área:…MATEMÁTICA……Fecha:…………………………………………………. Carrera: ……………………………………………………… Semestre: I DIMENSIÓN: Personal CRITERIO DE DESEMPEÑO: Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas académicas y práctica pedagógica que asume en cuanto a su especialidad INSTRUCCIÓN: Debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible. 0 Nada 1 A veces 2 Regularmente 3 Casi siempre 4 Siempre 1 Realizo las actividades planteadas en el autoinstructivo dentro del tiempo establecido 2 Muestro disposición e interés para las clases y el trabajo a distancia del área 3 Solicito apoyo al formador para aclarar mis dudas a través de los medios señalados 4 Presento mis tareas en el tiempo señalado y por los medios establecidos 5 Demuestro cuidado y esmero en la entrega de los productos o trabajos 6 Muestro sinceridad y honestidad en la realización de los trabajos. 7 Profundizo, investigo y repaso en casa los temas tratados 8 Guardo respeto al profesor y presto atención cuando brinda las orientaciones 9 Leo y cumplo los criterios de evaluación de los productos o trabajos encomendados 10 Realizo las tareas y trabajos con tiempo para prevenir contratiempos de última hora SUB TOTAL TOTAL CALIFICATIVO VIGESIMAL COMENTARIO:(aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.) ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………. Firma: ESCALA