12_estructura_atomica.pdf

Problemas y Cuestiones de las Olimpiadas de Química 323
12. ESTRUCTURA ATÓMICA
12.1. Los números atómicos del Mn y Ni son 25 y 28, respectivamente. Los iones Mn (II) y Ni (II)
son, respectivamente:
a) Iones d 5
y d 7
.
b) Ambos iones son d 5
.
c) Iones d 5
y d 8
.
d) Iones d 6
y d 9
.
e) Ambos iones son d 8
.
(O.Q.N. Navacerrada 1996) (O.Q.L. Sevilla 2004) (O.Q.L. Extremadura 2005)
La estructura electrónica abreviada del Mn (Z = 25) es [Ar] 4s2
3d5
, ya que de acuerdo con el
Principio de Máxima Multiplicidad de Hund que dice que: “en los orbitales de idéntica energía
(degenerados), los electrones se encuentran lo más separados posible, desapareados y con los
espines paralelos”, le corresponde una distribución de los electrones en los orbitales:
4s 3d
↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
El Mn2+
pierde dos electrones, los más alejados del núcleo, que son los que tienen mayor valor de n
y que se encuentran en el orbital 4s, [Ar] 3d5
:
4s 3d
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
Igualmente, para Ni (Z = 28) y Ni2+
las estructuras electrónicas son respectivamente, [Ar] 4s2
3d8
y
[Ar] 3d8
.
La respuesta correcta es la c.
12.2. Un isótopo del elemento K tiene número de masa 39 y número atómico 19. El número de
electrones, protones y neutrones, respectivamente, para este isótopo es:
a) 19, 20, 19
b) 19, 39, 20
c) 19, 19, 39
d) 19, 19, 20
e) 20, 19, 19
(O.Q.N. Ciudad Real 1997)
De acuerdo con los conceptos de:
Número atómico → indica el número de protones o de electrones de un átomo neutro.
Número másico → indica el número de protones + neutrones de un átomo.
El isótopo K
39
19 tiene 19 protones, 19 electrones y (39 – 19) = 20 neutrones.
La respuesta correcta es la d.
12.3. Teniendo en cuenta que el elemento Ne precede al Na en la tabla periódica:
a) El número atómico de los iones Na +
es igual al del Ne.
b) El número de electrones de ion Na +
es igual al del Ne.
c) Los iones Na +
y los átomos de Ne tienen diferente comportamiento químico.
d) Los iones Na +
y los átomos de Ne son isótopos.
e) Los iones Na +
y los átomos de Ne reaccionan entre sí.
(O.Q.N. Ciudad Real 1997) (O.Q.N. Tarazona 2003) (O.Q.L. Almería 2005)

12. Estructura Atómica
324
Si el elemento Ne precede al elemento Na en la tabla periódica, su número atómico es unidad
menor, por lo que de acuerdo con el concepto de número atómico el Ne tiene un protón y un
electrón menos que el Na.
a) Falso. El ion Na+
tiene un electrón menos que el átomo de Na pero el número de protones
(número atómico) de ambas especies es el mismo.
b) Verdadero. El ion Na+
tiene un electrón menos que el átomo de Na y por tanto, el mismo
número de electrones que el átomo de Ne.
c) Falso. El ion Na+
y el átomo de Ne tienen el mismo comportamiento químico ya que poseen
idéntica configuración electrónica, son especies isoelectrónicas.
d) El ion Na+
y el átomo de Ne no son isótopos, ya que para serlo deberían tener el mismo número
atómico (no lo tienen) y diferente número másico (desconocido).
e) Falso. El ion Na+
y el átomo de Ne tienen idéntica configuración electrónica externa, 2s2
2p6
, de
gas inerte que les confiere gran estabilidad e inercia química.
12.4. ¿Cuál de las siguientes combinaciones de valores para n, l, m, s, representa una de las
soluciones permitidas de la ecuación de ondas para el átomo de hidrógeno?
n l m s
a) 2 0 3 -½
b) 2 0 0 ½
c) 2 1 -1 1/3
d) 4 2 3 -½
e) 5 6 1 ½
De acuerdo con los valores que pueden tomar los números cuánticos de un electrón:
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
a) Prohibido. Si l = 0, el valor de m debe ser 0.
b) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
c) Prohibido. El valor de s sólo puede ser ½ ó -½.
d) Prohibido. Si l = 2, el valor de m sólo puede ser -2, -1, 0, 1, 2.
e) Prohibido. Si n = 5, el valor de l sólo puede ser 0, 1, 2, 3 y 4.
La respuesta correcta es la b.
12.5. Señale la proposición correcta:
a) La longitud de onda característica de una partícula elemental depende de su carga.
b) La transición n = 1 a n = 3 en el átomo de hidrógeno requiere más energía que la transición
n = 2 a n = 5.
c) Dos fotones de 400 nm tienen distinta energía que uno de 200 nm.
d) Los fotones de luz visible (500 nm) poseen menor energía que los de radiación infrarroja (10000
nm).
e) Las energías de los electrones de H y He +
son iguales si el número cuántico n es el mismo.
a) Falso. La longitud de onda asociada a una partícula se calcula mediante la ecuación de Louis de
Broglie:






=
=
=
=
λ
partícula
la
de
velocidad
v
partícula
la
de
masa
m
Planck
de
constante
h
siendo
v
m
h
b) Verdadero. La energía correspondiente a un nivel cuántico se calcula mediante la ecuación de
Bohr:
(kJ)
n
-1312
E 2
n =
y la energía asociada a una transición electrónica se calcula mediante la expresión:








−
= 2
2
2
1 n
1
n
1
1312
E
∆
La energía asociada a una transición electrónica 1 → 3 es:
kJ
1166
3
1
1
1
1312
E
∆ 2
2
3
1 =






−
=
→
La energía asociada a una transición electrónica 2 → 5 es:
kJ
276
5
1
2
1
1312
E
∆ 2
2
5
2 =






−
=
→
Como se observa, 3
1
E
∆ → 5
2
E
∆ → .
c) Falso. La energía correspondiente a un fotón se calcula mediante la ecuación:
λ
=
c
h
E
Las energías correspondientes a un fotón de 200 nm y a otro de 400 nm son, respectivamente:
200
c
h
E200 =
400
c
h
E400 =
La energía correspondiente a 2 fotones de 400 nm es:
200
c
h
400
c
h
2
E
2 400 =
=
Como se observa, 400
200 E
2
E = .
d) Falso. La energía correspondiente a un fotón se calcula mediante la ecuación:
λ
=
c
h
E
La energía es inversamente proporcional a la longitud de onda, por tanto el fotón de luz visible
(500 nm) tiene mayor energía que fotón de luz infrarroja (10000 nm).
e) Falso. Según el modelo de Bohr, la energía correspondiente a un electrón en un nivel cuántico se
calcula mediante la ecuación:
(J)
n
Z
10
·
-2,18
E 2
2
18
−
=

326
Las estructuras electrónicas del H y He+
son idénticas, 1s1
, se trata de especies isoelectrónicas en
las que n = 1, sin embargo el número atómico Z es diferente para ambas, 1 para el H y 2 para el
He.
Las energías de ambas especies son:
J
10
·
2,18
-
1
1
10
·
-2,18
E 18
2
2
18
H
−
−
=
= J
10
·
4,72
-
1
4
10
·
-2,18
E 18
2
2
18
He
−
−
=
=
+
Como se observa, +
He
E H
E .
12.6. Señale la proposición correcta:
a) El número de electrones de los iones Na +
es igual al de los átomos neutros del gas noble Ne.
b) El número atómico de los iones Na +
es igual al del gas noble Ne.
c) Los iones Na +
y los átomos del gas noble Ne son isótopos.
d) El número de protones de los iones 23
Na +
es igual al de los átomos de 22
Ne.
e) La masa atómica de los iones 23
Na +
es igual al de los átomos de 22
Ne.
Isótopos son átomos con el mismo número atómico (igual número de protones) y diferente
número másico (diferente número de neutrones).
a) Verdadero. La estructura electrónica del ion Na+
es la del átomo de sodio (grupo 1 y periodo 3
del sistema periódico) 1s2
2s2
2p6
3s1
pero con un electrón menos, 1s2
2s2
2p6
y la estructura
electrónica del Ne (grupo 18 y periodo 2 del sistema periódico) es 1s2
2s2
2p6
. Ambas tienen 10
electrones, se trata de especies químicas isoelectrónicas.
b-d) Falso. De acuerdo con las estructuras electrónicas escritas en el apartado anterior, el número
átomico o de protones del Na y por tanto del ion Na+
es 11, mientras que del Ne es 10.
c) Falso. Na+
y Ne son especies químicas con diferente número de protones, 11 y 10
respectivamente, y su número de neutrones no se puede calcular al no conocer los números
másicos de las especies propuestas.
e) Falso. Considerando que las masas del protón y del neutrón son aproximadamente iguales, los
números másicos pueden considerarse como masas atómicas aproximadas. El 23
Na+
tiene una masa
aproximada de 23 u y la del 22
Ne es 22.
La respuesta correcta es la a.
12.7. La configuración electrónica del Li en el estado fundamental es 1s 2
2s 1
y por tanto:
a) El Li es un elemento del grupo 12.
b) El átomo de Li tiene propiedades magnéticas.
c) La energía del electrón 2s en el Li viene dada por la fórmula de Bohr con n = 2.
d) La energía del orbital 2s en el Li y en el H es la misma.
e) Esta configuración podría ser 1s 2
2p 1
ya que los orbitales 2s y 2p son degenerados.
(O.Q.N. Burgos 1998) (O.Q.L. Madrid 2004)
a) Falso. De acuerdo con la estructura electrónica, el Li es un elemento que tiene un electrón en su
última capa, 2s1
, y los elementos con un único electrón externo pertenecen al grupo 1 del sistema
periódico.

b) Verdadero. De acuerdo con la estructura electrónica, el Li tiene un electrón desapareado. Los
átomos o iones que presentan electrones desapareados son especies paramagnéticas que crean
un campo magnético que hace que sean atraídas por un campo magnético externo. La atracción
aumenta con el número de electrones despareados que presentan.
c) Falso. Según el modelo de Bohr, la energía correspondiente a un electrón en un nivel cuántico se
(J)
n
Z
10
·
-2,18
E 2
2
18
−
=
donde Z es el número atómico y n el número cuántico principal que indica el nivel cuántico en el
que se encuentra el electrón pero sólo es aplicable a átomos hidrogenoides, es decir, que tienen un
solo electrón. De acuerdo con su estructura electrónica, el Li tiene tres electrones (Z = 3).
d) Falso. Según el modelo de Bohr, la energía correspondiente a un electrón en un nivel cuántico se
(J)
n
Z
10
·
-2,18
E 2
2
18
−
=
que se encuentra el electrón.
De acuerdo con la estructura electrónica, para el Li Z = 3 y n = 1; mientras que para el H, Z = 1 y
n = 1.
e) Falso. La configuración electrónica 1s2
2p1
no correspondería al estado fundamental sería un
estado excitado del Li ya que se incumple el principio de mínima energía que dice que: “los
electrones van ocupando los orbitales según energías crecientes”. Además el orbital 1s no se
encuentra energéticamente degenerado.
12.8. ¿Cuál de las siguientes ondas electromagnéticas tienen longitud de onda más larga?
a) Rayos cósmicos
b) Microondas
c) Rayos X
d) Rayos γ
e) Luz visible
(O.Q.N. Burgos 1998) (O.Q.N. Valencia de D. Juan 2004) (O.Q.L. Extremadura 2003)
La figura adjunta muestra las diferentes ondas que componen el espectro electromagnético (EEM),
ordenadas de mayor a menor longitud:
υ
υ
υ
υ
/
Hz
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
/
/
Hz
Hz
106-1010
10
106
6-
-10
1010
10
1010-1012
10
1010
10-
-10
1012
12
1012-1015
10
1012
12-
-10
1015
15
1015-1016
10
1015
15-
-10
1016
16
1016-1017
10
1016
16-
-10
1017
17
1017-1021
10
1017
17-
-10
1021
21
1021-1024
10
1021
21-
-10
1024
24
λ
λ
λ
λ
/
m
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
/
m
/
m
103-10-1
10
103
3-
-10
10-
-1
1
RADIO-TV
RADIO
RADIO-
-TV
TV
10-1-10-3
10
10-
-1
1-
-10
10-
-3
3
MW
MW
MW
10-3-10-6
10
10-
-3
3-
-10
10-
-6
6
IR
IR
IR
10-6-10-7
10
10-
-6
6-
-10
10-
-7
7
VIS
VIS
VIS
10-7-10-8
10
10-
-7
7-
-10
10-
-8
8
UV
UV
UV
10-8-10-11
10
10-
-8
8-
-10
10-
-11
11
R-X
R
R-
-X
X
10-11-10-15
10
10-
-11
11-
-10
10-
-15
15
R-Gamma
R
R-
-Gamma
Gamma
400
400
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ (
(nm
nm)
)
700
700
υ
υ
υ
υ
/
Hz
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
/
/
Hz
Hz
106-1010
10
106
6-
-10
1010
10
1010-1012
10
1010
10-
-10
1012
12
1012-1015
10
1012
12-
-10
1015
15
1015-1016
10
1015
15-
-10
1016
16
1016-1017
10
1016
16-
-10
1017
17
1017-1021
10
1017
17-
-10
1021
21
1021-1024
10
1021
21-
-10
1024
24
λ
λ
λ
λ
/
m
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
/
m
/
m
103-10-1
10
103
3-
-10
10-
-1
1
RADIO-TV
RADIO
RADIO-
-TV
TV
10-1-10-3
10
10-
-1
1-
-10
10-
-3
3
MW
MW
MW
10-3-10-6
10
10-
-3
3-
-10
10-
-6
6
IR
IR
IR
10-6-10-7
10
10-
-6
6-
-10
10-
-7
7
VIS
VIS
VIS
10-7-10-8
10
10-
-7
7-
-10
10-
-8
8
UV
UV
UV
10-8-10-11
10
10-
-8
8-
-10
10-
-11
11
R-X
R
R-
-X
X
10-11-10-15
10
10-
-11
11-
-10
10-
-15
15
R-Gamma
R
R-
-Gamma
Gamma
400
400
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ (
(nm
nm)
)
700
700 400
400
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ (
(nm
nm)
)
700
700
De acuerdo con la figura, las ondas más largas son las microondas (MW).

328
12.9. Calcule la frecuencia de la radiación de microondas con una longitud de onda de 0,10 cm.
a) 3,3·10 −12
Hz
b) 3,3·10 8
Hz
c) 3,0·10 9
Hz
d) 3,0·10 11
Hz
e) 3,0·10 10
Hz
(Velocidad de la luz = 3,00·10 8
m·s −1
)
(O.Q.N. Burgos 1998)
La relación entre la longitud de onda y la frecuencia de una radiación electromagnética viene dada
por la expresión:
ν
λ
= ·
c
Sustituyendo:
(Hz)
s
0
1
·
3
m
1
cm
100
cm
0,10
s
·
m
0
1
·
3 1
11
1
8
−
−
=
=
ν
12.10. Los números atómicos del Cr y Co son 24 y 27, respectivamente. Los iones Cr (III) y Co (III)
son respectivamente:
a) d 5
los dos iones
b) d 4
y d 6
c) d 6
los dos iones
d) d 3
y d 6
e) d 3
y d 7
(O.Q.N. Burgos 1998)
La estructura electrónica abreviada del Cr (Z = 24) es [Ar] 4s1
3d5
4s 3d
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
El Cr3+
pierde tres electrones, los más alejados del núcleo, que son los que tienen mayor valor de n
y que se encuentran uno de ellos en el orbital 4s y otros dos en el orbital 3d, [Ar] 3d3
:
4s 3d
↑ ↑ ↑
Igualmente, para Co (Z = 27) y Co3+
las estructuras electrónicas son respectivamente, [Ar] 4s2
3d7
y [Ar] 3d6
.
12.11. El espectro de emisión del hidrógeno atómico se puede describir como:
a) Un espectro continuo.
b) Series de líneas igualmente espaciadas respecto a la longitud de onda.
c) Un conjunto de series de cuatro líneas.
d) Series de líneas cuyo espaciado disminuye al aumentar el número de ondas.
e) Series de líneas cuyo espaciado disminuye al aumentar la longitud de onda.
(O.Q.N. Almería 1999)

Un espectro atómico se define como un conjunto discontinuo de líneas de diferentes colores con
espaciado entre éstas que disminuye al disminuir la longitud de onda o lo que es lo mismo al
aumentar el número de ondas (1/λ).
Los espectros atómicos son característicos de cada elemento.
Por ejemplo para la serie de Lyman:
Salto λ (nm) 1/λ (nm−1
) ∆λ (nm)
2 → 1 121,5 8,2·10−3
3 → 1 102,5 9,8·10−3
19,0
4 → 1 97,2 1,02·10−2
5,3
5 → 1 94,9 1,05·10−2
2,3
6 → 1 93,7 1,07·10−2
1,2
7 → 1 93,0 1,08·10−2
0,7
12.12. El conjunto de números cuánticos que caracteriza al electrón externo del átomo de cesio en
su estado fundamental es:
a) 6, 1, 1, ½
b) 6, 0, 1, ½
c) 6, 0, 0, -½
d) 6, 1, 0, ½
e) 6, 2, 1, -½
(O.Q.N. Almería 1999) (O.Q.L. Almería 2005)
El cesio es un elemento perteneciente al grupo 1 y periodo 6 del sistema periódico. Le corresponde
uan estructura electrónica abreviada [Xe] 6s1
. De acuerdo con ella, los valores que pueden tomar
los números cuánticos de su electrón más externo son:
n = 6 (se encuentra en el 6º periodo o nivel de enegía)
l = 0 (se trata del subnivel s)
m = 0 (se trata de un orbital s)
s = ± ½ (según cuál sea el spín del electrón)
12.13. Indique la combinación correcta de números cuánticos:
n l m s
a) 0 0 0 ½
b) 1 1 0 ½
c) 1 0 0 -½
d) 2 1 -2 ½
e) 2 2 -2 ½
(O.Q.N. Murcia 2000)
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
a) Prohibido. El número cuántico n no puede ser 0.
b) Prohibido. Si n = 1, el valor de l sólo puede ser 0.
c) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.

330
d) Prohibido. Si l = 1, el valor de m sólo puede ser -1, 0, 1.
e) Prohibido. Si n = 2, el valor de l puede ser 0 ó 1 y el valor de m sólo puede ser 0 (si l = 0) y
-1, 0, 1 (si l = 1).
12.14. El modelo atómico de Bohr se caracteriza, entre otras cosas, porque:
a) Los electrones tienen aceleración a pesar de no variar su energía.
b) Los electrones excitados dejan de estar en órbitas circulares.
c) Los electrones pueden pasar a una órbita superior emitiendo energía.
d) Los electrones tienen la misma velocidad en cualquier órbita.
e) Todo lo anterior es cierto.
(O.Q.N. Murcia 2000) (O.Q.L. Murcia 2002) (O.Q.L. Murcia 2003)
a) Verdadero. En el átomo de hidrógeno, el núcleo atrae al electrón con una fuerza central
electrostática de forma que el electrón gira en una órbita circular sin emitir energía (órbita
estacionaria).
n
2
2
a
·
m
r
e
k =
b) Falso. En el átomo de Bohr sólo existen órbitas circulares asociadas con el número cuántico
principal n.
Cuando los electrones ganan energía y quedan excitados, saltan a una órbita circular con mayor
energía (n superior).
c) Falso. Cuando los electrones parar pasar a una órbita superior deben ganar energía. Cuando la
emiten caen a una órbita inferior (n menor).
d) Falso. En el átomo de Bohr la velocidad del electrón está cuantizada y sólo depende del valor del
número cuántico principal n de acuerdo con la expresión:
)
s
·
(km
n
2220
v 1
−
=
12.15. De acuerdo con la teoría mecanocuántica, el electrón del átomo de H en su estado
fundamental:
a) Tiene una energía igual a 0.
b) Estaría situado a una cierta distancia del núcleo, calculable exactamente, aunque de forma
compleja.
c) Existe una cierta probabilidad de que el electrón pueda estar a una determinada distancia del
núcleo.
d) Podría encontrarse en el orbital 2s.
e) Ninguna de las anteriores.
a) Falso. La energía del electrón del átomo de hidrógeno sólo puede valor 0 cuando éste se
encuentra a una distancia infinita del núcleo, es decir, fuera de dicho átomo.
b) Falso. Los electrones se encuentran en orbitales, regiones del espacio con cierta energía donde
existe una elevada probabilidad de encontrar un electrón. Dicha posición no puede determinarse
con exactitud.
c) Verdadero. Los electrones se encuentran en orbitales, regiones del espacio con cierta energía
donde existe una elevada probabilidad de encontrar un electrón.

d) Falso. El electrón del átomo de hidrógeno en su estado fundamental se encuentra en el orbital
1s.
12.16. ¿Cuántas líneas espectrales cabe esperar, en el espectro de emisión del hidrógeno,
considerando todas las posibles transiciones electrónicas de los 5 primeros niveles energéticos de
dicho átomo?
a) 4
b) 5
c) 8
d) 10
e) 20
Desde el nivel 5 el electrón puede caer a los cuatro niveles inferiores dando lugar a 4 líneas en el
espectro de emisión. A su vez, desde nivel 4 hasta el nivel 1 se producirían 3 líneas más en el
espectro de emisión; desde 3 se obtienen 2 líneas más y desde el nivel 2 otra línea. En total
aparecen (4 + 3 + 2 + 1) = 10 líneas.
12.17. La primera línea de la serie de Balmer del espectro del hidrógeno tiene una longitud de onda
de 656,3 nm, correspondiéndole una variación de energía de:
a) 6,62·10 −34
J
b) 1,01·10 −24
J
c) 4,34·10 −43
J
d) 3,03·10 −9
J
e) 3,03·10 −19
J
(Constante de Planck = 6,62·10 −34
J·s; velocidad de la luz = 3·10 8
m·s −1
)
(O.Q.N. Murcia 2000) (O.Q.L. Baleares 2003)
La energía asociada a un salto electrónico puede calcularse por medio de la ecuación:
λ
=
c
·
h
E
∆
Sustituyendo:
J
10
·
3,03
m
1
nm
10
nm
3
,
656
)
s
·
m
10
·
(3
s)
·
J
10
·
(6,62
E
∆ 9
1
9
1
8
34
−
−
−
=
=
La respuesta correcta es la e.
12.18. Calcule la frecuencia de la radiación ultravioleta con una longitud de onda de 300 nm.
a) 1 MHz
b) 900 MHz
c) 300 MHz
d) 1·10 10
MHz
e) 1·10 9
MHz
(Velocidad de la luz = 3·10 8
m·s −1
)
(O.Q.N. Barcelona 2001)
por la expresión:
ν
λ
= ·
c

332
Sustituyendo:
Hz
M
0
1
·
1
Hz
10
MHz
1
m
1
nm
10
nm
300
s
·
m
0
1
·
3 9
6
9
1
8
=
=
ν
−
12.19. ¿Qué ondas electromagnéticas tienen una frecuencia menor?
a) Microondas
b) Rayos X
c) Rayos gamma
d) Luz visible
e) Rayos cósmicos
(O.Q.N. Barcelona 2001) (O.Q.L. Extremadura 2005)
La figura adjunta muestra las diferentes ondas que componen el espectro electromagnético (EEM),
ordenadas de mayor a menor longitud:
υ
υ
υ
υ
/
Hz
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
/
/
Hz
Hz
106-1010
10
106
6-
-10
1010
10
1010-1012
10
1010
10-
-10
1012
12
1012-1015
10
1012
12-
-10
1015
15
1015-1016
10
1015
15-
-10
1016
16
1016-1017
10
1016
16-
-10
1017
17
1017-1021
10
1017
17-
-10
1021
21
1021-1024
10
1021
21-
-10
1024
24
λ
λ
λ
λ
/
m
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
/
m
/
m
103-10-1
10
103
3-
-10
10-
-1
1
RADIO-TV
RADIO
RADIO-
-TV
TV
10-1-10-3
10
10-
-1
1-
-10
10-
-3
3
MW
MW
MW
10-3-10-6
10
10-
-3
3-
-10
10-
-6
6
IR
IR
IR
10-6-10-7
10
10-
-6
6-
-10
10-
-7
7
VIS
VIS
VIS
10-7-10-8
10
10-
-7
7-
-10
10-
-8
8
UV
UV
UV
10-8-10-11
10
10-
-8
8-
-10
10-
-11
11
R-X
R
R-
-X
X
10-11-10-15
10
10-
-11
11-
-10
10-
-15
15
R-Gamma
R
R-
-Gamma
Gamma
400
400
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ (
(nm
nm)
)
700
700
υ
υ
υ
υ
/
Hz
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
/
/
Hz
Hz
106-1010
10
106
6-
-10
1010
10
1010-1012
10
1010
10-
-10
1012
12
1012-1015
10
1012
12-
-10
1015
15
1015-1016
10
1015
15-
-10
1016
16
1016-1017
10
1016
16-
-10
1017
17
1017-1021
10
1017
17-
-10
1021
21
1021-1024
10
1021
21-
-10
1024
24
λ
λ
λ
λ
/
m
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
/
m
/
m
103-10-1
10
103
3-
-10
10-
-1
1
RADIO-TV
RADIO
RADIO-
-TV
TV
10-1-10-3
10
10-
-1
1-
-10
10-
-3
3
MW
MW
MW
10-3-10-6
10
10-
-3
3-
-10
10-
-6
6
IR
IR
IR
10-6-10-7
10
10-
-6
6-
-10
10-
-7
7
VIS
VIS
VIS
10-7-10-8
10
10-
-7
7-
-10
10-
-8
8
UV
UV
UV
10-8-10-11
10
10-
-8
8-
-10
10-
-11
11
R-X
R
R-
-X
X
10-11-10-15
10
10-
-11
11-
-10
10-
-15
15
R-Gamma
R
R-
-Gamma
Gamma
400
400
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ (
(nm
nm)
)
700
700 400
400
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ (
(nm
nm)
)
700
700
De acuerdo con la figura, las ondas más largas son las microondas (MW).
12.20. Indique cuál de los siguientes conjuntos de números cuánticos puede caracterizar un orbital
de tipo d.
a) n = 1; l = 0
b) n = 2; l = 1
c) n = 2; l = 2
d) n = 3; l = 2
e) n = 4; l = 4
Los orbitales d se caracterizan por que el número cuántico secundario, l = 2.
Los valores que puede tomar el número cuántico secundario son 0, 1, 2, …, (n – 1).
De parejas de valores propuestos la única que corresponde al un orbital d es (3, 2).
12.21. Para el átomo de hidrógeno en el estado fundamental la energía del electrón es -13,6 eV,
¿cuál de los siguientes valores corresponde a la energía del electrón para el ion hidrogenoide Li 2+
?
a) +27,2 eV
b) -27,2 eV
c) -122,4 eV
d) +122,4 eV
e) 10,6 eV
Según el modelo de Bohr para un átomo hidrogenoide, la energía, en eV, correspondiente a un
electrón en un nivel cuántico se calcula mediante la ecuación:

2
2
n
Z
3,6
1
-
E =
que se encuentra el electrón. En el caso del Li, Z = 3 y n =1, sustituyendo se obtiene:
eV
4
,
2
2
1
-
1
3
3,6
1
-
E 2
2
=
=
12.22. ¿Cuántos fotones de luz de frecuencia 5,5·10 15
Hz se necesitan para proporcionar 1 kJ de
energía?
a) 3,64·10 −18
fotones
b) 2,74·10 20
fotones
c) 4,56·10 −4
fotones
d) 1,65·10 44
fotones
e) 3,64·10 −16
fotones
(h = 6,62·10 −34
J·s)
(O.Q.N. Oviedo 2002)
La energía del fotón puede calcularse por medio de la ecuación:
ν
= ·
h
E
Sustituyendo:
J
10
·
3,64
)
s
10
·
(5,5
s)
·
J
10
·
(6,62
E 8
1
1
15
34 −
−
−
=
=
Relacionando la energía total con la energía de un fotón:
fotones
10
·
2,75
J
10
·
3,64
fotón
1
kJ
1
J
10
kJ
1 20
8
1
3
=
−
La respuesta correcta es la b. Las respuestas a, c y e son absurdas ya que el número de fotones no
puede ser menor que la unidad.
12.23. El número total de neutrones, protones y electrones del −
Cl
35
:
a) 17 neutrones, 35 protones, 36 electrones
b) 35 neutrones, 17 protones, 18 electrones
c) 18 neutrones, 17 protones, 16 electrones
d) 17 neutrones, 17 protones, 18 electrones
e) 18 neutrones, 17 protones, 18 electrones
El cloro es un elemento que pertenece al grupo 17 y periodo 3 del sistema periódico por lo que su
estructura electrónica es 1s2
2s2
2p6
3s2
3p5
. Sumando los superíndices se observa que tiene 17
electrones y por tanto, 17 protones y (35 – 17) = 18 neutrones. Como la especie 35
Cl−
, anión
cloruro, está cargada negativamente, significa que tiene un electrón de más en su última capa, es
decir, 18 electrones.

334
12.24. Un haz de luz que pasa a través de un medio transparente tiene una longitud de onda de
466 nm y una frecuencia de 6,20·10 14
s −1
. ¿Cuál es la velocidad de la luz?
a) 2,89·10 8
m·s −1
b) 2,89·10 17
m·s −1
c) 1,33·10 12
m·s −1
d) 1,33·10 21
m·s −1
e) 7,52·10 −22
m·s −1
La frecuencia y longitud de onda de una radiación electromagnética están relacionadas por medio
de la ecuación:
ν
λ
= ·
c
Sustituyendo:
1
8
1
14
9
s
·
m
10
·
2,89
s
10
·
6,20
nm
1
m
10
nm
466
c −
−
−
=
=
12.25. Calcule la longitud de onda de De Broglie para una pelota de 125 g de masa y una velocidad
de 90 m/s.
a) 0,59 m
b) 5,9·10 −31
m
c) 5,9·10 −35
m
d) 590 nm
e) 1,7·10 34
m
(h = 6,62·10 −34
J·s)
La ecuación de De Broglie que relaciona el momento lineal de una partícula y la longitud de la onda
electromagnética asociada a la misma es:
p
h
=
λ
Sustituyendo:
m
10
·
5,9
s
·
m
90
·
g
10
kg
1
g
125
s
·
J
10
·
6,62 35
1
3
34
−
−
−
=
=
λ
Se trata de una onda de muy poca longitud ya que en el mundo macroscópico nada es comparable
a h (constante de Planck).
12.26. La existencia de niveles discretos de energía (cuantizados) en un átomo puede deducirse a
partir de:
a) La difracción de electrones mediante cristales.
b) Difracción de rayos X por cristales.
c) Experimentos basados en el efecto fotoeléctrico.
d) El espectro visible.
e) Espectros atómicos de líneas.
Los espectros atómicos de líneas son una prueba concluyente de la existencia de niveles discretos
de energía.

La separación entre las líneas obedece a los saltos entre los niveles de energía que están asociados
al valor del número cuántico principal n, cuyos valores son números enteros 1, 2, 3, ..., ∞.
12.27. ¿Cuál es la longitud de onda, en nm, de la línea espectral que resulta de la transición de un
electrón desde n = 3 a n = 2 en un átomo de hidrógeno de Bohr?
a) 18,3
b) 657
c) 547
d) 152
e) 252
(Constante de Rydberg para el átomo de H = 109677,6 cm −1
)
La ecuación del modelo de Bohr que permite calcular la longitud de onda correspondiente a una
línea espectral asociada a un salto electrónico es:








−
=
λ 2
2
2
1
H
n
1
n
1
R
1
Sustituyendo:
1
2
2
1
cm
15233
3
1
2
1
cm
109677,6
1 −
−
=






−
=
λ
nm
656
m
10
nm
1
cm
10
m
1
cm
15233
1
9
2
1
=
=
λ −
−
12.28. ¿Cuántos electrones desapareados hay en el ion Fe2+
en estado gaseoso (Z = 26) en su
estado fundamental?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
La estructura electrónica abreviada del Fe (Z = 26) es [Ar] 4s2
3d6
.
De acuerdo con el Principio de Máxima Multiplicidad de Hund que dice que: “en los orbitales de
idéntica energía (degenerados), los electrones se encuentran lo más separados posible,
desapareados y con los espines paralelos”, la distribución de los electrones en los orbitales es:
4s 3d
↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑
El Fe2+
y que se encuentran en el orbital 4s:
4s 3d
↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑
El Fe2+
presenta 4 electrones desapareados.

336
12.29. El número total de electrones que pueden ocupar todos los orbitales atómicos
correspondientes al número cuántico n = 4 es:
a) 8
b) 18
c) 32
d) 50
e) 6
(O.Q.N. Tarazona 2003)
Las diferentes combinaciones de números cuánticos para n = 4 son:
n l m s n l m s
4 0 0 ½ 4 1 0 ½
4 0 0 -½
1 orbital 4s
(2 electrones)
4 1 0 -½
4 1 1 ½
4 1 1 -½
4 1 -1 ½
4 1 -1 -½
3 orbitales 4p
(6 electrones)
n l m s n l m s
4 2 0 ½ 4 3 0 ½
4 2 0 -½ 4 3 0 -½
4 2 1 ½ 4 3 1 ½
4 2 1 -½ 4 3 1 -½
4 2 -1 ½ 4 3 -1 ½
4 2 -1 -½ 4 3 -1 -½
4 2 2 ½ 4 3 2 ½
4 2 2 -½ 4 3 2 -½
4 2 -2 ½ 4 3 -2 ½
4 2 -2 -½
5 orbitales 4d
(10 electrones)
4 3 -2 -½
4 3 3 ½
4 3 3 -½
4 3 -3 ½
4 3 -3 -½
7 orbitales 4f
(14 electrones)
Hay (2 + 6 + 10 + 14) = 32 combinaciones de números cuánticos que corresponden a 32
electrones.
12.30. La longitud de onda de una radiación electromagnética:
a) Es proporcional a su energía.
b) Es proporcional al número de ondas.
c) Es mayor en la región ultravioleta que en la de microondas.
d) Es mayor en la región de rayos X que en la de microondas.
e) Es inversamente proporcional a la frecuencia.
a) Falso. De acuerdo con la ecuación:
λ
=
c
·
h
E
b) Falso. De acuerdo con la ecuación:

ν
λ
= ·
c
λ
=
1
c
·
h
E
c-d) Falso. La radiación X y la UV tienen menor longitud de onda que las microondas.
e) Verdadero. De acuerdo con la ecuación:
ν
λ
= ·
c
12.31. Sabiendo que la constante de Rydberg para el átomo de hidrógeno es 109678 cm −1
, el límite
de la serie de Balmer en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno es:
a) 912 Å
b) 3647 Å
c) 4683 Å
d) 6565 Å
e) 8206 Å
La ecuación del modelo de Bohr que permite calcular la longitud de onda correspondiente a una
línea espectral asociada a un salto electrónico es:








−
=
λ 2
2
2
1
H
n
1
n
1
R
1
Å
El límite de convergencia de la serie de Balmer corresponde al salto electrónico desde el nivel 2
hasta el ∞.
1
2
1
cm
4
,
27419
1
2
1
cm
109677,6
1 −
−
=






∞
−
=
λ
Å
3647
m
10
Å
1
cm
10
m
1
cm
4
,
27419
1
0
1
2
1
=
=
λ −
−
12.32. Los átomos de la primera serie de transición difieren entre sí en general en el número de
electrones que ocupan los orbitales:
a) s
b) p
c) s y p
d) p y d
e) d
Los metales de transición, que envían su electrón diferenciador a un orbital d, se llaman así por que
al estar colocados en el sistema periódico entre los metales alcalinos y alcalinotérreos, que envían
su electrón diferenciador a un orbital s, y los no metales, que envían su electrón diferenciador a un
orbital p, tienen propiedades que van variando de forma paulatina desde las de los metales hasta
las de los no metales.

338
12.33. ¿Cuál es la configuración electrónica más probable del estado fundamental para el ion Mn 2+
,
sabiendo que Z = 25?
a) [Ar] 4s 2
3d 3
b) [Ar] 4s 1
3d 4
c) [Ar] 4s 0
3d 3
4p 3
d) [Ar] 4s 0
4p 5
e) [Ar] 4s 0
3d 5
La estructura electrónica abreviada del Mn (Z = 25) es [Ar] 4s2
3d5
4s 3d
↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
El Mn2+
y que se encuentran en el orbital 4s, [Ar] 4s0
3d5
:
4s 3d
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
12.34. El espectro atómico de un elemento es consecuencia de:
a) La eliminación de protones.
b) La eliminación de neutrones.
c) La reflexión de la energía de excitación que recibe.
d) La transición de electrones entre distintos niveles energéticos.
e) La ruptura de la molécula en la que se encontraba dicho átomo.
(O.Q.N. Valencia de D. Juan 2004) (O.Q.L Castilla y León 2002)
Los espectros atómicos son consecuencia de los saltos electrónicos entre los niveles cuánticos de
energía existentes en el átomo.
Cuando el electrón absorbe energía salta a un nivel cuántico superior y produce una línea en el
espectro de absorción. Si este electrón que se encuentra energéticamente excitado libera energía
cae un nivel cuántico inferior y produce una o varias líneas en el espectro de emisión.
12.35. ¿Cuál es la longitud de onda asociada a la sonda Rosetta de 3 t que viaja a una velocidad de
37080 km/h?
a) 2,14·10 −21
mm
b) 2,14·10 −35
km
c) 2,14·10 −21
nm
d) 2,14·10 −31
Å
e) 2,14·10 −32
m
(h = 6,626·10 −34
J·s)
(O.Q.N. Valencia de D. Juan 2004)
La ecuación de De Broglie que relaciona el momento lineal de una partícula y la longitud de la onda
electromagnética asociada a la misma es:

p
h
=
λ
Sustituyendo:
Å
10
·
2,14
m
10
Å
1
s
3600
h
1
km
1
m
10
h
km
37080
·
t
1
kg
10
t
3
s
·
J
10
·
6,626 31
10
3
3
34
−
−
−
=
=
λ
Se trata de una onda de muy poca longitud ya que en el mundo macroscópico nada es comparable
a h (constante de Planck).
12.36. El Cs se utiliza en fotocélulas y en cámaras de televisión porque tiene una energía de
ionización muy baja. ¿Cuál es la energía cinética de un fotoelectrón desprendido del Cs con una luz
de 5000 Å?
a) 2,3·10 −31
cal
b) 4,6·10 −16
J
c) 2,3·10 −23
kcal
d) 2,3·10 −26
kJ
e) 2,3·10 −16
J
(λcrítica Cs = 6600 Å; c = 2,99793·10 8
m·s −1
; h = 6,626·10 −34
J·s; 1 J = 0,24 cal)
La ecuación propuesta por Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico es:








λ
−
λ
=
0
k
1
1
c
·
h
E
Sustituyendo:
J
10
·
9,67
m
10
Å
1
Å
6600
1
Å
5000
1
)
s
·
m
10
·
(2,99793
s)
·
J
10
·
(6,626
E 20
10
1
8
34
k
−
−
−
−
=






−
=
Cambiando unidades:
kcal
10
·
2,31
cal
10
kcal
1
J
1
cal
0,24
J
10
·
9,67
E 23
3
20
k
−
−
=
=
12.37. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
a) La radiación emitida por una transición electrónica, n = 4 → n = 2, tiene una longitud de onda
mayor que la transición electrónica, n = 5 → n = 2, para un mismo átomo.
b) Un subnivel con l = 3 tiene una capacidad de 14 electrones.
c) Un átomo de un elemento del grupo de los halógenos tiene un electrón sin aparear.
d) Para un mismo valor de n, la energía de un electrón d es siempre mayor que la de uno p.
e) La configuración de un átomo en su estado fundamental puede contener solamente los orbitales
1s, 2p, 3p, 4s, 5s y 4f.
a) Verdadero. La longitud de onda correspondiente a la radiación emitida en un salto electrónico se
calcula mediante la ecuación de Bohr:








−
=
λ 2
2
2
1
H
n
1
n
1
R
1

340
Para el salto electrónico 4 → 2:
m
R
33
,
5
obtiene
se
4
1
2
1
R
1
H
2
4
2
2
H
2
4
=
λ






−
=
λ
→
→
Para el salto electrónico 5 → 2:
m
R
76
,
4
obtiene
se
5
1
2
1
R
1
H
2
5
2
2
H
2
5
=
λ






−
=
λ
→
→
Como se observa, 4
2→
λ 5
2→
λ .
b) Verdadero. El número cuántico l = 3 se corresponde con el subnivel f. Este subnivel tiene 7
orbitales f y en cada uno de los orbitales caben 2 electrones, en total 14.
c) Verdadero. Los halógenos tienen 7 electrones en su capa de valencia distribuidos de forma que
presenta un electrón desapareado:
ns np
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
d) Verdadero. Los electrones d se llaman electrones internos, mientras que los electrones p son
llamados externos o de valencia. Los internos están más cerca del núcleo y por ello tienen más
energía y cuestan más de arrancar a diferencia de los p que al ser externos tienen menos energía
son más fáciles de eliminar.
e) Falso. De acuerdo con el diagrama de Moeller de subniveles de energía en la secuencia
propuesta 1s 2p 3p 4s 5s 5f, faltan los orbitales 2s, 3s, 4s, 3d, 4p, 4d, 5p, 6s, 5d, 4f, 6p, 7s, 6d y
7p.
12.38. Una señal de televisión tiene una longitud de onda de 10,0 km. ¿Cuál es su frecuencia en
kilohercios?
a) 30,0
b) 3,00·10 4
c) 3,00·10 7
d) 3,33·10 −7
e) 3,33·10 −2
(Velocidad de la luz = 2,99793·10 8
m·s −1
)
(O.Q.N. Luarca 2005)
por la expresión:
ν
λ
= ·
c
Sustituyendo:
Hz
k
0
3
Hz
10
kHz
1
m
10
km
1
km
10,0
s
·
m
0
1
·
,99793
2
3
3
1
8
=
=
ν
−

12.39. Un detector de radiación expuesto a la luz solar detecta la energía recibida por segundo en
una determinada área. Si este detector tiene una lectura de 0,430 cal·cm −2
·min −1
, ¿cuántos
fotones de luz solar están incidiendo por cada cm 2
en un minuto? Suponga que la longitud de onda
media de la luz solar es 470 nm.
a) 2,02·10 7
b) 8,46·10 7
c) 4,26·10 18
d) 1,02·10 27
e) 4,25·10 27
(4,184 J = 1 cal; h = 6,626·10 −34
J·s; c = 2,99793·10 8
m·s −1
)
La energía asociada a un fotón se calcula mediante la expresión:
λ
=
c
·
h
Efotón
Sustituyendo:
cal
0
1
·
,01
1
J
4,184
cal
1
m
10
nm
1
nm
470
)
s
·
m
0
1
·
,99793
2
(
)
s
·
J
0
1
·
,626
6
(
E 19
9
1
8
34
fotón
−
−
−
−
=
=
Relacionando esta energía con la energía recibida por el colector se obtiene el número de fotones
que impactan en él:
1
2
18
1
19
1
2
min
·
cm
fotón
0
1
·
,26
4
fotón
·
cal
0
1
·
,01
1
)
min
·
cm
·
cal
,430
0
=
−
−
−
−
12.40. ¿Cuál es la notación adecuada para un ion que contiene 35 protones, 36 electrones y 45
neutrones?
a) +
1
45
35 Br
b) −
1
80
35 Br
c) +
1
80
35 Br
d) −
1
45
35 Br
e) −
1
45
36 Br
Si tiene 35 protones su número atómico debe ser 35.
También debería tener 35 electrones, pero al tener 36 debe estar cargado negativamente.
Si tiene 45 neutrones, su número másico es (35 + 45) = 80.
Se trata de la especie −
1
80
35Br .

342
12.41. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas representa la del estado fundamental
del Fe (III), sabiendo que Z (Fe) = 26?
a) [Ar] 3d 5
b) [Ar] 4s 1
3d 3
c) [Ar] 4s 1
3d 4
d) [Ar] 4s 2
4p 3
e) [Ar] 4p 5
La estructura electrónica abreviada del Fe (Z = 26) es [Ar] 4s2
3d6
.
De acuerdo con el Principio de Máxima Multiplicidad de Hund que dice que: “en los orbitales de
idéntica energía (degenerados), los electrones se encuentran lo más separados posible,
desapareados y con los espines paralelos”, la distribución de los electrones en los orbitales es:
4s 3d
↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑
El Fe3+
pierde tres electrones, los más alejados del núcleo, que son los que tienen mayor valor de n
y que se encuentran dos en el orbital 4s y uno en el orbital 3d por lo que su estructura electrónica
es [Ar] 3d5
:
4s 3d
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
12.42. ¿Cuál de las siguientes ondas electromagnéticas tiene una longitud de onda más larga?
a) 2,0·10 −5
m
b) 350 nm
c) 1800 cm −1
d) 400 MHz
e) 4800 Å
(Velocidad de la luz, c = 2,998·10 8
m·s −1
)
(O.Q.N. Vigo 2006)
b) Cambiando unidades:
m
0
1
·
5
,
3
nm
1
m
0
1
nm
350 7
9
−
−
=
=
λ
c) Dado el número de ondas, la longitud de la onda es:
m
0
1
·
6
,
5
cm
10
m
1
cm
1800
1 6
2
1
−
−
=
=
λ
d) La relación entre la longitud de onda y la frecuencia de una radiación electromagnética viene
dada por la expresión:
ν
λ
= ·
c
Sustituyendo:
m
0,75
Hz
10
MHz
1
MHz
400
s
·
m
0
1
·
,99793
2
6
1
8
=
=
λ
−
e) Cambiando unidades:

m
0
1
·
8
,
4
Å
1
m
0
1
Å
4800 7
10
−
−
=
=
λ
La onda cuya longitud es mayor es la de 0,75 m.
12.43. En el átomo de hidrógeno, ¿cuál de las siguientes transiciones electrónicas emite menor
energía?
a) Desde n = 2 a n = 1
b) Desde n = 4 a n = 2
c) Desde n = 6 a n = 4
d) Desde n = 6 a n = 2
e) Desde n = 6 a n = 3
(O.Q.N. Vigo 2006)
La energía, en kJ/mol, asociada a una transición electrónica se calcula mediante la expresión:








−
= 2
2
2
1 n
1
n
1
1312
E
∆
a) 1
2
2
1
2 mol
·
kJ
984
2
1
1
1
1312
E
∆ −
→ =






−
=
b) 1
2
2
2
4 mol
·
kJ
246
4
1
2
1
1312
E
∆ −
→ =






−
=
c) 1
2
2
4
6 mol
·
kJ
6
,
45
6
1
4
1
1312
E
∆ −
→ =






−
=
d) 1
2
2
2
6 mol
·
kJ
6
,
291
6
1
2
1
1312
E
∆ −
→ =






−
=
e) 1
2
2
3
6 mol
·
kJ
3
,
109
6
1
3
1
1312
E
∆ −
→ =






−
=
Corresponde menor energía a la transición que tenga para un mayor valor de n1 y un menor de n2,
manteniendose la condición de que n1 n2.
12.44. El número cuántico ml para un electrón en el orbital 3p es:
a) 2
b) Puede tener cualquier valor entre +3 y −3
c) 3
d) Puede ser +½ o -½
e) No es ninguno de los valores anteriores.
(O.Q.N. Vigo 2006)
Los números cuánticos de un electrón en un orbital 3p son:
n = 3 (se trata del 3er
nivel de energía)
l = 1 (se trata de un subnivel p)
ml = -1, 0, 1
s = ½ o -½

344
12.45. Señale la opción que está de acuerdo con el efecto fotoeléctrico.
a) El número de electrones emitidos depende de la intensidad o brillo de la luz, pero sus energías
no.
b) El número de electrones emitidos depende de la energía de los fotones incidentes, y su
velocidad de la intensidad de la luz.
c) Una luz roja de alta intensidad libera electrones de mayor energía que una luz azul de baja
intensidad.
d) Los electrones emitidos pueden ser acelerados a cualquier velocidad si se emplea la fuente
luminosa adecuada.
e) La intensidad de la corriente producida sólo depende del tipo de luz incidente.
(O.Q.N. Córdoba 2007)
La ecuación propuesta por Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico es:
2
0 mv
2
1
·
h
·
h =
ν
−
ν
Para que se produzca efecto fotoeléctrico es preciso que la energía de fotones sea suficiente para
arrancar electrones de la placa metálica:
ν 0
ν o λ 0
λ
a) Verdadero. La intensidad de la luz es el número de fotones por unidad de tiempo, por tanto, a
mayor intensidad mayor número de electrones emitidos.
La energía de los electrones depende de la diferencia )
·
h
·
h
( 0
ν
−
ν .
b) Falso. La intensidad de la luz es el número de fotones por unidad de tiempo, por tanto, a mayor
intensidad mayor número de electrones emitidos.
La energía de los electrones depende de la diferencia )
·
h
·
h
( 0
ν
−
ν .
c) Falso. azul
λ roja
λ
por tanto, los electrones producidos con luz azul llevan más energía que los obtenidos con luz roja
independientemente de cuales sean las intensidades de las mismas.
Si la luz roja es capaz de producir el efecto fotoeléctrico emitirá más electrones ya que su
intensidad es mayor.
d) Falso. La velocidad con que los electrones son emitidos depende de la diferencia )
·
h
·
h
( 0
ν
−
ν .
e) El tipo de luz incidente determina la frecuencia de la radiación para arrancar electrones no su
intensidad que es el número de fotones que llegan a la placa por unidad de tiempo.
12.46. Indique la opción en la que los dos electrones están apareados.
a) Electrón 1: n = 1, l = 0, ml = 1, ms = ½ ; Electrón 2: n = 1, l = 0, ml = 1, ms = ½
b) Electrón 1: n = 1, l = 1, ml = 1, ms = ½ ; Electrón 2: n = 1, l = 1, ml = 1, ms = - ½
c) Electrón 1: n = 1, l = 1, ml = 1, ms = ¾ ; Electrón 2: n = 1, l = 1, ml = 1, ms = - ¾
d) Electrón 1: n = 3, l = 2, ml = 0, ms = ½ ; Electrón 2: n = 3, l = 2, ml = 0, ms = - ½
e) Electrón 1: n = 2, l = 2, ml = 0, ms = ½ ; Electrón 2: n = 2, l = 2, ml = 1, ms = - ½
Para que dos electrones estén apareados es necesario que se encuentren en el mismo orbital. Para
ello sólo se deben diferenciar en el número cuántico se spín (Principio de Exclusión de Pauli) y
deben tener idénticos los números cuánticos principal, secundario y magnético.

a) Falso. Se trata del mismo electrón.
Electrón n l ml ms
1 1 0 1 ½
2 1 0 1 ½
b) Falso. Se trata de electrones que sólo se diferencian en el número cuántico de spín, solo que el
valor del número cuántico secundario es incorrecto.
Electrón n l ml ms
1 1 1 1 ½
2 1 1 1 -½
c) Falso. Se trata de electrones que sólo se diferencian en el número cuántico de spín, solo que el
valor de este número es incorrecto.
Electrón n l ml ms
1 1 1 1 ¾
2 1 0 1 -¾
d) Verdadero. Se trata de electrones apareados.
Electrón n l ml ms
1 3 2 0 ½
2 3 2 0 -½
e) Falso. Se trata de electrones que se diferencian en los números cuánticos magnético y de spín.
Electrón n l ml ms
1 2 2 0 ½
2 2 2 1 -½
12.47. En el átomo de hidrógeno las energías de los distintos niveles según nos alejamos del núcleo
son:
a) -13,6 eV, -3,4 eV, -1,5 eV.
b) -13,6 eV, -54,4 eV, -122,4 eV.
c) 13,6 eV, 3,4 eV, 1,51 eV.
d) -13,6 eV, -6,8 eV, -3,4 eV.
e) 13,6 eV, 54,4 eV, 122,4 eV.
La energía, en eV, de un electrón en un nivel cuántico se calcula mediante la expresión:
2
n
13,6
-
E =
Los valores de E para los tres primeros niveles cuánticos son, respectivamente:
eV
-13,6
1
13,6
-
E 2
1 =
=
eV
-3,4
2
13,6
-
E 2
2 =
=
eV
-1,5
3
13,6
-
E 2
3 =
=

346
12.48. Una configuración 4s 2
3d 9
5s 1
:
a) No es posible porque los electrones tienden a ocupar niveles de mínima energía.
b) Corresponde a un estado excitado de metal alcalino.
c) Corresponde a un estado excitado de un elemento de transición.
d) Correspondería a un estado excitado de un átomo paramagnético.
e) Ninguna de las anteriores.
a) Falso. Se trata de un estado excitado de un átomo cuya estructura electrónica externa en el
estado fundamental es 4s2
3d10
.
b) Falso. Si la estructura electrónica externa del elemento en el estado fundamental es 4s2
3d10
:
el valor n = 4 indica que se trata de un elemento del cuarto periodo
la suma de los superíndices (2 + 10) = 12 indica que el elemento pertenece al grupo 12
Por tanto, no se trata de un metal alcalino.
c) Verdadero. La estructura electrónica externa del elemento en el estado fundamental es
4s2
3d10
que corresponde al cinc, un metal de transición.
d) Falso. La distribución de los electrones en los orbitales en el cinc es:
4s 3d
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
Como se observa, la estructura no presenta electrones desapareados por lo que el cinc es un
átomo diamagnético.
12.49. ¿Cuántos electrones con números cuánticos distintos pueden existir en un subnivel con
n = 2 y l = 1?
a) 3
b) 6
c) 4
d) 8
(O.Q.L. Madrid 2003)
Si el número cuántico n = 2 indica que se trata del segundo nivel de energía.
Si el número cuántico l = 1 indica que se trata de un subnivel de energía p.
Si el número cuántico l = 1, los valores posibles del número cuántico magnético m, son 0, 1 y -1, lo
que indica que el subnivel de energía p se encuentra triplemente degenerado o lo que es lo mismo
que en este subnivel hay 3 orbitales 2p.
Como el número cuántico s sólo puede tener los valores ½ y -½, quiere decir que en cada orbital
caben dos electrones con espines opuestos. Por tanto, el número total de electrones que caben en
el subnivel 2p es 6.

12.50. ¿Cuál es la energía, en J·mol −1
, de los fotones asociados a la luz de longitud de onda 7·10 2
nm?
a) 2,56·10 −19
b) 1,71·10 5
c) 4,72·10 −43
d) 2,12·10 42
(h = 6,63·10 −34
J·s; c = 3·10 8
m·s −1
; L = 6,023·10 23
mol −1
; 1 m = 10 9
nm)
La energía asociada a un fotón se calcula mediante la expresión:
λ
=
c
·
h
Efotón
Sustituyendo:
mol
J
0
1
·
,71
1
mol
1
átomo
10
·
6,023
m
10
nm
1
nm
10
·
7
)
s
·
m
0
1
·
,0
3
(
)
s
·
J
0
1
·
,63
6
(
E 5
23
9
2
1
8
34
fotón =
= −
−
−
12.51. El número máximo de electrones en un átomo que puede tener los siguientes números
cuánticos, n = 2 y ms = ½ es:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Si el número cuántico n = 2 indica que se trata de un átomo de un elemento del segundo periodo o
nivel de energía. Por tanto, tiene completo el primer nivel de energía con 2 electrones.
Si además ms = ½ quiere decir que ha podido completar el orbital 2s por lo que tiene 2 electrones.
El número total de electrones que tiene es 4.
12.52. Indique los valores de los números cuánticos n, l y m que pueden ser correctos para
describir el electrón de valencia más externo del elemento de número atómico 31:
a) 4, 1, -2
b) 4, 1, -1
c) 4, 2, 1
d) 3, 1, -1
La estructura electrónica abreviada del elemento de Z = 31 es [Ar] 4s2
3d10
4p1
. El electrón más
externo se encuentra en un orbital 4p por lo que sus números cuánticos son:
n = 4 (cuarto nivel de energía)
l = 1 (subnivel de energía p)
m = 1, 0, -1 (indist¡ntamente, ya que el subnivel p está triplemente degenerado, es decir, el
subnivel p tiene 3 orbitales diferentes px, py, pz)

348
12.53. La energía del electrón en el estado fundamental para el átomo de hidrógeno es -13,6 eV.
¿Cuál de los siguientes valores puede corresponder a un estado excitado?
a) -3,4 eV
b) -6,8 eV
c) +13,6 eV
d) +27,2 eV
La energía, en eV, de un electrón en un nivel cuántico se calcula mediante la expresión:
2
n
13,6
-
E =
El valor correcto de la energía será el que corresponda a un valor entero de n:
2
n
13,6
-
4
,
3
- = se obtiene n = 2
2
n
13,6
-
8
,
6
- = se obtiene n = 1,4
Los otros dos valores son absurdos ya que se trata de valores positivos.
12.54. Heisenberg afirmó en su conocido principio que:
a) Es imposible conocer simultáneamente la velocidad y posición exacta del electrón.
b) Un electrón no puede tener iguales los cuatro números cuánticos.
c) La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
d) Existe una relación inversa entre la energía de un electrón y el cuadrado de su distancia al
núcleo.
(O.Q.L. Murcia 1996)
El principio de indeterminación o incertidumbre propuesto por Heisenberg dice que “es imposible
conocer de forma exacta y simultánea el momento (velocidad) y posición de un electrón aislado”.
Su expresión matemática es:
π
≥
4
h
p
∆
·
x
∆
12.55. El modelo de Bohr y el principio de incertidumbre son:
a) Compatibles siempre.
b) Compatibles si se supone que la masa del electrón es función de su velocidad.
c) Compatibles para un número cuántico n 6.
d) Incompatibles siempre.
El modelo atómico propuesto por Bohr habla de certezas, ya que permite conocer de forma exacta
que el electrón del átomo de hidrógeno gira a una determinada distancia del núcleo, con una
determinada velocidad y con una determinada energía.
Sin embargo, el principio de indeterminación o incertidumbre propuesto por Heisenberg dice que
“es imposible conocer de forma exacta y simultánea el momento (velocidad) y posición de un
electrón aislado”, por lo que al tratar de determinar la posición exacta de un electrón se altera su
velocidad y energía.

12.56. ¿Cuál de los siguientes grupos de números cuánticos es imposible para un electrón en un
átomo?
n l m
a) 1 0 0
b) 3 1 2
c) 4 3 1
d) 2 1 0
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
a-c-d) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
b) Prohibido. Si l = 1, el valor de m sólo puede ser 1, 0, -1.
12.58. La famosa experiencia de Millikan, realizada con gotas de aceite, permitió:
a) Determinar la masa del protón y neutrón.
b) Calcular la densidad relativa del aceite y del agua con una gran precisión.
c) Establecer la carga del electrón.
d) Medir la longitud del enlace C-C de los existentes en la molécula de aceite.
e) Establecer el patrón internacional de densidades (IDP).
f) Medir la constante de Planck.
g) La relación carga/masa de la partícula alfa.
(O.Q.L. Murcia 1996) (O.Q.L. Murcia 1998) (O.Q.L. Murcia 2004)
La experiencia de la gota de aceite realizada por Millikan en 1907 permitió determinar la carga del
electrón, e = -4,77·10−10
u.e.e. (-1,592·10−19
C). Este valor fue corregido en los años treinta cunado
se midió correctamente la viscosidad del aceite, e = -1,602·10−19
C.
12.59. Uno de los postulados de Bohr establece que:
a) La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
b) No puede existir un electrón con los cuatro números cuánticos iguales.
c) Los electrones giran en torno al núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.
d) Es imposible conocer simultáneamente la velocidad y posición del electrón.
El primer postulado de Bohr establece que “los electrones en sus giros en torno al núcleo no emiten
energía y aunque están gobernados por ecuaciones clásicas, sólo son posibles las órbitas que
cumplen la condición de cuantización”









∞
=
=
=
=
=
=
π
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
Planck
de
constante
h
órbita
la
de
radio
r
electrón
del
velocidad
v
electrón
del
masa
m
donde
2
h
n
r
·
v
·
m
Estas órbitas en las que el electrón no emite energía se llaman estacionarias.

350
12.60. ¿Cuál de las siguientes combinaciones de números cuánticos n, l y m es imposible para el
electrón de un átomo?
n l m
a) 4 2 0
b) 5 3 -3
c) 5 3 4
d) 3 1 1
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
a-b-d) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
c) Prohibido. Si l = 3, el valor de m sólo puede ser 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3.
12.61. Las líneas del espectro de emisión de un elemento se deben a que los electrones:
a) Saltan de un nivel de energía de un átomo a otro nivel de energía de otro átomo.
b) Chocan entre sí en la órbita, elásticamente.
c) Saltan de un nivel a otro de menor energía, en el mismo átomo.
d) Saltan de un nivel a otro de mayor energía, en el mismo átomo.
Cuando los electrones de un átomo energéticamente excitado caen un nivel cuántico inferior (de
menor energía) emiten la diferencia de energía existente entre los dos niveles en forma de
radiación electromagnética





=
ν
=
=
ν
=
emitida
nética
electromag
radiación
la
de
frecuencia
Planck
de
constante
h
niveles
entre
energía
de
diferencia
∆E
donde
·
h
∆E
que da lugar a una línea en el espectro de emisión.
12.62. Rutherford realizó una famosa experiencia que le permitió proponer su modelo atómico. Para
ello:
a) Empleó electrones fuertemente acelerados y un ánodo de molibdeno.
b) Usó un nuevo espectrómetro de masas que acababa de inventar Bohr.
c) Hizo incidir radiación alfa sobre láminas de oro.
d) Bombardeó una pantalla de sulfuro de cinc con la radiación obtenida en el tubo de rayos catódicos.
El experimento de Rutherford realizado por Geiger y Mariden que permitió demostrar la existencia
del núcleo atómico consistió en bombardear una fina lámina de oro con partículas alfa y medir la
gran desviación de unas pocas partículas al “chocar” contra la lámina metálica.
Rutherford explicó la desviaciación de estas partículas suponiendo la existencia en el átomo de un
núcleo central, pequeño, másico y positivo que repelía a las partículas alfa cargadas positivamente.

12.63. De acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg:
a) Los electrones se mueven describiendo órbitas circulares.
b) Los electrones se mueven describiendo órbitas elípticas.
c) Si el electrón está descrito por el orbital 1s, su movimiento está restringido a una esfera.
d) No se puede conocer la trayectoria del electrón.
De acuerdo con el principio de indeterminación o incertidumbre propuesto por Heisenberg que dice
que “es imposible conocer de forma exacta y simultánea el momento (velocidad) y posición de un
electrón aislado”, tan pronto como se determine la posición del electrón en un punto, queda
modificada su velocidad por lo que se altera su trayectoria.
12.64. ¿Qué combinación de números cuánticos no puede corresponder a un electrón?
n l m
a) 5 0 1
b) 3 1 -1
c) 5 3 -2
d) 3 1 0
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
a) Prohibido. Si l = 0, el valor de m sólo puede ser 0.
b-c-d) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
12.65. Una de las siguientes designaciones para un orbital atómico es incorrecta, ¿cuál es?
a) 6s
b) 3f
c) 8p
d) 4d
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
Además los diferentes valores del número cuántico secundario se corresponden con el tipo de
orbital atómico:
l = 0 → orbital s l = 1 → orbital p
l = 2 → orbital d l = 3 → orbital f
a) Verdadero. Orbital 6s (n = 6, l = 0).
b) Falso. Orbital 3f (n = 3, l = 3). Combinación prohibida.
c) Verdadero. Orbital 8p (n = 8, l = 1).
d) Verdadero. Orbital 4d (n = 4, l = 2).

352
12.66. ¿Qué combinación de números cuánticos puede corresponderle al electrón d del Sc?
n l m
a) 2 3 0
b) 4 2 1
c) 3 2 -2
d) 3 1 -1
El elemento Sc, escandio, se encuentra en el grupo 3 y periodo 4 del sistema periódico. Por tanto,
le corresponde una configuración electrónica abreviada [Ar] 4s2
3d1
. Los números cuánticos
corrspondientes al electrón 3d1
son:
n = 3 (tercer nivel de energía)
l = 2 (subnivel de energía d)
m = 2, 1, 0, -1, -2 (indist¡ntamente, ya que el subnivel d está quintuplemente degenerado, es
decir, el subnivel d tiene 5 orbitales diferentes dxy, dyz, dxz, dx
2
-y
2
, dz
2
)
12.67. La energía del electrón del átomo de hidrógeno, en julios, puede calcularse por medio de la
expresión En = -2,18·10−18
/n2
(J), dónde n indica el número cuántico principal. ¿Cuál será la
frecuencia de la radiación absorbida para hacer pasar el electrón desde n = 2 hasta n = 4?
a) 0,082 ciclos·s −1
b) 6,023·10 23
Hz
c) 6,17·10 14
s −1
d) 1,09·10 18
Hz
(h = 6,626·10 −34
J·s)
La energía asociada a una transición electrónica se calcula mediante la expresión:








−
= −
2
2
2
1
18
n
1
n
1
10
·
2,18
E
∆
Sustituyendo:
J
10
·
4,09
4
1
2
1
10
·
2,18
E
∆ 19
2
2
18
4
2
−
−
→ =






−
=
La energía del salto está cuantizada de acuerdo con la expresión:
ν
= ·
h
E
∆
Sustituyendo:
1
14
34
19
s
10
·
6,17
s
·
J
10
·
6,626
J
10
·
4,09 −
−
−
=
=
ν
12.68. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corresponde a un átomo en estado
excitado?
a) 1s 2
2s 3
2p 6
3s 2
b) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
4s 1
c) 1s 2
2s 2
2p 6
6p 1
d) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
4s 2
3d 2

a) Falso. Se trata de un estado prohibido ya que de acuerdo con el Principio de Exclusión de Pauli,
en un orbital pueden existir, como máximo, dos electrones con los spines opuestos. En la
configuración propuesta en el orbital 2s hay tres electrones.
b-d) Falso. Se trata de un estado fundamental ya que de acuerdo con el Principio de Mínima
Energía, los electrones han ido ocupando los orbitales según energías crecientes.
c) Verdadero. Se trata de un estado excitado ya que de acuerdo con el Principio de Mínima
Energía, se debería haber empezado a llenar el orbital 3s en lugar del 6p.
12.69. Si [Ar] representa la estructura electrónica de un átomo de argón (Z = 18), el ion titanio (II)
(Z = 22) puede entonces representarse por:
a) [Ar] 4s 1
3d 1
b) [Ar] 4s 2
c) [Ar] 3d 2
d) [Ar] 3d 4
La estructura electrónica abreviada del Ti (Z = 22) es [Ar] 4s2
3d2
4s 3d
↑↓ ↑ ↑
El Ti2+
y que se encuentran en el orbital 4s, [Ar] 3d2
:
4s 3d
↑ ↑
12.70. Al hablar de isótopos nos estaremos refiriendo a:
a) Átomos de la misma masa atómica.
b) Átomos con distinto número de electrones.
c) Átomos con el mismo número atómico pero con distinto número de neutrones.
d) Átomos con el mismo número másico pero con distinto número de protones.
Isótopos son átomos de un mismo elemento con el mismo número atómico (número de protones) y
distinto número másico (distinto número de neutrones).
12.71. ¿En cuál de las siguientes parejas ambos átomos tienen el mismo número de neutrones?
a) Mg
y
C 24
12
12
6
b) Ne
y
F 20
10
19
9
c) K
y
Na 39
19
23
11
d) Ni
y
Co 59
28
59
27

354
El número de neutrones de un átomo se obtiene mediante la diferencia (A – Z).
a) C → (12 – 6) = 6 neutrones Mg → (24 – 12) = 12 neutrones
b) F → (19 – 9) = 10 neutrones Ne → (20 – 10) = 10 neutrones
c) Na → (23 – 11) = 12 neutrones K → (39 – 19) = 20 neutrones
d) Co → (59 – 27) = 32 neutrones Ni → (59 – 28) = 31 neutrones
La pareja de átomos que posee igual número de neutrones es Mg
y
C 24
12
12
6 .
12.72. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas puede corresponderle a un átomo en su
estado fundamental?
a) 1s 2
2s 3
2p 6
b) 1s 2
2s 2
2p 8
3s 2
3p 6
3d 7
c) 1s 2
2s 2
2p 4
d) 1s 2
2s 2
3s 2
3p 6
a) Falso. Se trata de un estado prohibido ya que de acuerdo con el Principio de Exclusión de Pauli,
en un orbital pueden existir, como máximo, dos electrones con los spines opuestos. En la
configuración propuesta en el orbital 2s hay tres electrones.
b) Falso. Se trata de un estado prohibido ya que de acuerdo con el Principio de Exclusión de Pauli,
en un orbital pueden existir, como máximo, dos electrones con los spines opuestos y el subnivel 2p,
triplemente degenerado, tiene tres orbitales por lo que caben seis electrones y no ocho. Además,
se trata de un estado excitado, ya que de acuerdo con el Principio de Mínima Energía, antes de
comenzar a llenarse el orbital 3d debería haberse completado el orbital 4s.
c) Verdadero. Se trata de un estado fundamental ya que de acuerdo con el Principio de Mínima
Energía, los electrones han ido ocupando los orbitales según energías crecientes.
d) Falso. Se trata de un estado excitado, ya que de acuerdo con el Principio de Mínima Energía,
antes de comenzar a llenarse el orbital 3s debería haberse completado el orbital 2p.
12.73. Por definición, el número de masa o número másico de un átomo indica:
a) La suma de electrones más protones presentes en el átomo.
b) La suma de neutrones más protones presentes en el átomo.
c) El número de neutrones presentes en el átomo.
d) El número de protones presentes en el átomo.
De acuerdo con el concepto de número másico, la respuesta correcta es la b.
12.74. Un átomo de carbono-14 contiene:
a) 8 protones, 6 neutrones y 6 electrones.
b) 6 protones, 6 neutrones y 8 electrones.
c) 6 protones, 8 neutrones y 8 electrones.
d) 6 protones, 8 neutrones y 6 electrones.

El átomo de carbono-14 tiene 6 protones, por tanto su número atómico, Z = 6. Como la especie 14
C
es neutra tiene 6 electrones. El número de neutrones es (14 – 6) = 8.
12.75. ¿Cuántos números cuánticos determinan un orbital?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
Un orbital atómico viene determinado por el conjunto de tres números cuánticos (n, l, m).
12.76. ¿Cuáles de las siguientes notaciones cuánticas están permitidas para un electrón de un
átomo polielectrónico?
n l ml ms
1) 2 1 0 ½
2) 3 2 0 -½
3) 3 3 2 -½
4) 3 2 3 ½
a) 1, 2 y 4
b) 1 y 4
c) 1 y 2
d) 3 y 4
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
1-2) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
3) Prohibido. Si n = 3, el valor de l sólo puede ser 0, 1 y 2.
4) Prohibido. Si l = 2, el valor de m sólo puede ser -2, -1, 0, 1 y 2.
12.77. La energía del electrón del átomo de hidrógeno en estado fundamental es -2,28·10 −18
J, y la
del electrón excitado al nivel energético n = 5 es -8,72·10 −20
J. ¿Cuál es la frecuencia de la
radiación electromagnética originada al saltar el electrón desde n = 5 a n = 1?
a) 3,30·10 15
s −1
b) 3,57·10 −15
s −1
c) 2,19·10 −18
s −1
d) No puede calcularse porque los electrones no saltan.
(h = 6,626·10 −34
J·s)
La energía asociada a la transición electrónica 5 → 1 es:
J
10
·
-2,19
)
10
·
(-8,72
-
10
·
2,28
-
E
∆ 18
0
2
18
1
5
−
−
−
→ =
=

356
El signo menos de la energía se debe a que se trata de energía desprendida pero para cálculos
posteriores se usa en valor absoluto.
La energía del salto está cuantizada de acuerdo con la expresión:
ν
= ·
h
E
∆
Sustituyendo:
1
15
34
18
s
10
·
3,31
s
·
J
10
·
6,626
J
10
·
2,19 −
−
−
=
=
ν
La respuesta correcta es la a. Además las respuestas b, c y d son absurdas.
12.78. Considerando las siguientes especies químicas:
Cd
K,
Cu,
Te,
Ar,
Sn, 120
48
39
19
59
29
122
52
40
18
112
50
se puede afirmar que el:
a) Cd
120
48 posee el menor número de neutrones.
b) Ar
40
18 es la especie de menor masa atómica.
c) Ar
40
18 posee el menor número de electrones.
d) Sn
112
50 posee el mayor número de protones.
La diferencia (A – Z) proporciona el número de neutrones.
Considerando que las masas del protón y del neutrón son aproximadamente 1 u, y que la masa del
electrón es despreciable frente a la de los anteriores, el número másico da la masa aproximada de
un átomo.
En la siguiente tabla se indica el número de partículas y la masa atómica aproximada de cada uno
de las especies propuestas:
Sn
112
50 r
A
40
18 e
T
122
52 Cu
59
29 K
39
19 Cd
120
48
Protones 50 18 52 29 19 48
Electrones 50 18 52 29 19 48
Neutrones 62 22 70 30 20 72
Masa aprox. 112 40 122 59 39 120
a) Falso. La especie con menor número de neutrones es K
39
19 .
b) Falso. La especie con menor masa atómica es K
39
19 .
c) Verdadero. La especie con menor número de electrones es r
A
40
18 .
d) Falso. La especie con mayor número de protones es e
T
122
52 .

12.79. El electrón más energético del elemento de número atómico 20 queda definido por la
notación cuántica:
a) (4, 1, -1, ½)
b) (4, 0, -1, -½)
c) (3, 2, -2, ½)
d) (4, 0, 0, -½)
El elemento de Z = 20 tiene la siguiente estructura electrónica abreviada: [Ar] 4s2
.
Al lectrón más energético, 4s2
, le corresponden los siguientes números cuánticos:
n = 4 (cuarto nivel de energía)
l = 0 (subnivel s)
m = 0 (el subnivel de energía s no se encuentra energéticamente degenerado, tiene
un único orbital s)
s = ½ ó -½
12.80. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta:
a) La energía que posee un electrón del orbital 3s es diferente de la que posee un electrón del
orbital 2s.
b) Los electrones de cada orbital tienen el mismo número cuántico de spin.
c) Cuando todos los electrones de un átomo poseen la mínima energía que pueden tener se dice
que el átomo está en su estado fundamental.
d) En el átomo de oxígeno no existen electrones desapareados.
a) Verdadero. De acuerdo con el diagrama de Moeller, la energía del orbital 2s es inferior a la del
orbital 3s.
b) Falso. De acuerdo con el Principio de Exclusión de Pauli, en un mismo orbital caben, como
máximo, dos electrones con sus spines opuestos.
c) Verdadero. Si los electrones de un átomo cumplen el Principio Aufbau o de construcción,
integrado por:
Principio de Mínima Energía:
“los electrones van ocupando los orbitales según energías crecientes”.
Principio de Exclusión de Pauli:
“dentro de un orbital se pueden alojar, como máximo, dos electrones con sus espines
antiparalelos”.
Principio de Máxima Multiplicidad de Hund:
“en los orbitales de idéntica energía (degenerados), los electrones se encuentran lo más separados
posible, desapareados y con los espines paralelos”.
se dice que el átomo se encuentra en su estado fundamental.
d) Falso. La estructura electrónica abreviada del O (Z = 8) es [He] 2s2
2p4
, y de acuerdo con el
Principio de Máxima Multiplicidad de Hund tiene la siguiente distribución de los electrones en los
orbitales:
2s 2p
↑↓ ↑↓ ↑ ↑

358
El átomo de oxígeno tiene dos electrones desapareados.
Las respuestas correctas son la b y la d.
12.81. Los átomos que se denominan isótopos:
a) Difieren en el número atómico pero tienen la misma masa atómica.
b) Difieren en la masa atómica pero tienen el mismo número atómico.
c) Sólo pueden obtenerse en procesos radiactivos y su existencia fue predicha por Marie Curie.
d) Desvían la luz polarizada en distinta dirección.
Isótopos son átomos de un mismo elemento con el mismo número atómico (número de protones) y
distinto número másico (distinto número de neutrones) y por tanto, distinta masa atómica.
a) Falso. De acuerdo con la definición de isótopo.
b) Verdadero. De acuerdo con la definición de isótopo.
c) Falso. De los elementos no sintéticos de la tabla periódica sólo hay 21 que no tengan isótopos
naturales. Los isótopos son definidos por Frederick Soddy en 1911.
d) Falso. La luz polarizada sólo la pueden desviar los compuestos que tienen actividad óptica.
12.82. Los rayos X tienen:
a) Longitudes de onda muy pequeñas.
b) Frecuencias muy pequeñas.
c) Energías muy pequeñas.
d) Longitudes de onda grandes y, por tanto, energías grandes.
Los rayos X son radiaciones electromagnéticas de muy pequeña longitud de onda y frecuencia y
energía muy grande.
12.83. La configuración electrónica que utilizamos habitualmente se basa en distribuir los
electrones de un átomo en distintos orbitales (s, p, d, f,..) que pertenecen a distintas capas. ¿Qué
relación existe entre estos orbitales y las órbitas de Bohr?
a) Órbitas y orbitales son básicamente lo mismo.
b) En ambos los electrones están girando en torno al núcleo, aunque sólo en los orbitales s las
trayectorias son circulares.
c) La energía del orbital 1s del átomo de H coincide con la energía de la primera órbita de Bohr.
d) En las órbitas, los electrones pueden excitarse y pasar a otra superior, mientras que en los
orbitales es imposible que ocurra este proceso.
a) Falso. Las órbitas son las trayectorias descritas por los electrones alrededor del núcleo en el
modelo de Bohr-Sommerfeld y los orbitales son zonas del espacio con una determinada energía en
las que existe una elevada probabilidad ( 90%) de encontrar a un electrón.
b) Falso. No tiene sentido hablar de trayectorias en el modelo de probabilidad o de orbitales.
c) Verdadero. La energía del electrón en la primera orbita de Bohr y del orbital 1s para el átomo
de hidrógeno coinciden y son de -13,6 eV.
d) Falso. Un estado atómico excitado se obtiene cuando un electrón pasa a una órbita o nivel de
enegía superior (modelo de Bohr) o bien cuando un electrón salta a un orbital de energía superior
(modelo de orbitales).

12.84. Un protón y un electrón se diferencian, entre otras cosas en que:
a) La carga del electrón es el doble que la del protón.
b) La masa del electrón es mucho menor que la del protón.
c) El color del electrón es más oscuro que el del protón.
d) Los protones son diferentes en átomos diferentes, mientras que los electrones son iguales.
a) Falso. El protón y el electrón tienen la misma carga, 1,6·10−19
C, solo que la del protón es
positiva y la del electrón negativa.
b) Verdadero. La masa del electrón es aproximadamente 1837 veces menor que la del protón:
1837
kg
10
·
109
,
9
kg
10
·
6726
,
1
m
m
31
27
e
p
≅
= −
−
c) Falso. Es absurdo hablar de colores en las partículas subatómicas.
d) Falso. Protones y electrones son partículas elementales comunes a los átomos de todos los
elementos.
12.85. El hecho de que los espectros atómicos sean un conjunto de líneas asociadas a diferentes
valores de energía:
a) Es consecuencia de que los átomos tengan más de un electrón.
b) Es consecuencia de que los átomos tengan más de un protón.
c) Es consecuencia de la cuantización de la energía del átomo.
d) Está relacionado con el principio de exclusión de Pauli.
De acuerdo con el segundo postulado de Bohr, los electrones al girar en órbitas estacionarias no
emiten energía, pero cuando un electrón salta entre dos niveles cuánticos absorbe o emite una
energía en forma de radiación electromagnética que es igual a la diferencia de energía, hν,
existente entre los dos niveles en los que tiene lugar la transición.
+
hν
ν
ν
ν
+
+
hν
ν
ν
ν
hν
ν
ν
ν
La energía asociada a cada uno de estos saltos cuánticos al ser analizada mediante un
espectrómetro da lugar a una línea del espectro.
12.86. Si se lanza, contra una lámina de oro muy fina, distintos chorros de partículas α (He 2+
) se
observa que:
a) La mayoría de ellas atraviesan la lámina sin que su trayectoria rectilínea se vea afectada.
b) La mayoría de ellas se desvía de su trayectoria rectilínea.
c) La mayoría de ellas rebota.
d) En realidad, es un experimento que a nadie se le ocurriría realizar.
En el experimento de Rutherford, realizado por Geiger y Marsden, se bombardeó una fina lámina de
oro con partículas alfa observándose que la mayoría de éstas atravesaba la lámina sin desviarse. La
interpretación que Rutherford dio a este hecho fue que el átomo estaba en su mayor parte hueco

360
por lo que las partículas alfa, muy masivas y con carga positiva, no encontraban ningún obstáculo
en su camino.
Rendija
Lámina
de Au
Pantalla
detectora
Emisor α
α
α
α
Rendija
Rendija
Lámina
de Au
Lámina
de Au
Pantalla
detectora
Pantalla
detectora
Emisor α
α
α
α
Emisor α
α
α
α
12.87. Cuando los electrones atraviesan un campo eléctrico perpendicular a su trayectoria:
a) No se dispone de medios técnicos para conocer lo que sucede.
b) No sufren aceleración.
c) Se paran rápidamente.
d) Curvan su trayectoria.
Según experimentó Thomson con el tubo de rayos catódicos, cuando los rayos atravesaban un
campo eléctrico perpendicular a su trayectoria, la trayectoria de éstos se curvaba. Este hecho era
prueba de que los rayos catódicos no eran partículas cargadas, ya que los campos eléctricos son
capaces de desvíar a las partículas cargadas, sin embargo, no ejercen ningún efecto sobre las
ondas electromagnéticas.
12.88. Las ondas de radio y los rayos X se propagan:
a) Con una velocidad inversamente proporcional a su longitud de onda.
b) Con una velocidad inversamente proporcional a su frecuencia.
c) A la misma velocidad en el vacío.
d) Si existe un medio material a través del cual hacerlo.
Las ondas de radio y los rayos X son ondas electromagnéticas que se propagan con velocidad
constante, c = 3·108
m·s−1
, en el vacío y en cualquier medio material.
12.89. De acuerdo con el modelo atómico de Bohr, cuando un átomo de H recibe radiación
electromagnética:
a) Puede obtenerse un átomo que tenga un electrón en la cuarta órbita.
b) Puede producirse un aumento de la velocidad del electrón sin cambiar de órbita.
c) Puede producirse una disminución de la velocidad del electrón sin cambiar de órbita.
d) El electrón no se verá afectado en su estado de ninguna forma.
a) Verdadero. Si la radiación electromagnética tiene la energía suficiente, puede obtenerse un
átomo excitado con un electrón el la cuarta órbita o cuarto nivel cuántico de energía.
b-c) Falso. La velocidad de un electrón en una órbita en el modelo de Bohr se calcula mediante la
expresión:










∞
=
=
=
=
=
ε
=
ε
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
electrón
del
carga
e
Planck
de
constante
h
vacío
del
a
dieléctric
constante
electrón
del
elocidad
v
m
donde
n
1
h
2
e
v
o
o
2
donde la única variable es n, número cuántico principal = 1, 2, 3,… que determina la velocidad del
electrón.
d) Falso. Según lo expresado en el apartado a).
12.90. El modelo atómico de Bohr plantea, entre otras cosas, que:
a) Los electrones están distribuidos en orbitales llamados s, p, d, f, etc.
b) En cada orbital puede haber un máximo de dos electrones.
c) Los electrones giran a velocidad constante.
d) Los electrones saltan de una órbita a otra sin emisión ni absorción de energía.
a) Falso. El modelo de Bohr no habla para nada de orbitales.
b) Falso. Se trata del Principio de Exclusión de Pauli.
c) Verdadero. La velocidad de un electrón en una órbita en el modelo de Bohr se calcula mediante
la expresión:
n
1
h
2
e
v
o
2
ε
=
electrón en esa órbita.
d) Falso. Contradice el segundo postulado de Bohr que dice que los electrones al girar en órbitas
estacionarias no emiten energía, pero cuando un electrón salta entre dos niveles cuánticos absorbe
o emite una energía en forma de radiación electromagnética que es igual a la diferencia de energía,
hν, existente entre los dos niveles en los que tiene lugar la transición.
12.91. Sólo una de las siguientes combinaciones de números cuánticos (n, l y ml) corresponden a un
orbital d:
a) (3, 1, -1)
b) (4, 1, 0)
c) (4, 2, 3)
d) (3, 2, 1)
Los orbitales d se caracterizan por que el número cuántico secundario, l = 2.
Los valores que puede tomar el número cuántico secundario son 0, 1, 2, …, (n – 1).
Hay dos ternas de valores propuestos que tienen el valor 2 para el número cuántico secundario l.
Una de ellas es (4, 2, 3) que sería incorrecta, ya que si l = 2, el número cuántico magnético m sólo
puede valer -2, -1, 0, 1 y 2. La única combinación que corresponde al un orbital d es (3, 2, 1).

362
12.92. La constante de Planck relaciona:
a) El diámetro de la órbita del electrón con su periodo.
b) La energía con la frecuencia de una radiación.
c) La electronegatividad con el radio iónico.
d) La longitud de onda con la frecuencia de una radiación.
De acuerdo con la hipótesis propuesta por Planck, la energía absorbida o liberada por un cuerpo
sólo puede hacerse forma de radiación electromagnética, en cantidades discretas denominadas
cuantos de energía cuyo valor se calcula mediante la expresión:



=
ν
=
ν
=
nética
electromag
radiación
la
de
frecuencia
Planck
de
constante
h
siendo
·
h
E
12.93. El modelo atómico de Bohr:
a) Justifica la fórmula de Balmer para el espectro del hidrógeno.
b) Indica que cuando n = 2 se pueden encontrar orbitales s y p.
c) Explica que en el orbital 3s del K los electrones giran alrededor del núcleo.
d) Se desarrolla enteramente dentro de la mecánica clásica.
a) Verdadero. El modelo atómico propuesto por Bohr permite obtener la ecuación con la que se
calcula la longitud de onda correspondiente a las líneas del espectro del hidrógeno:





=
=
=








−
=
λ
−
Balmer
de
serie
la
para
2
n
m
10
·
1,097
Rydberg
de
constante
R
donde
n
1
n
1
R
1
1
1
7
H
2
2
2
1
H
Los resultados obtenidos con esta ecuación son concordantes con los obtenidos por Balmer con su
ecuación:
4
n
3645,6
2
−
=
λ siendo n ≥ 3.
b-c) Falso. En el modelo de Bohr no se habla para nada de orbitales.
d) Falso. El modelo de Bohr se basa en la mecánica cuántica de Planck y la constante de Planck
aparece en todas las ecuaciones de dicho modelo.
12.94. Puede decirse que:
a) Dos iones de carga +1 de los isótopos 23 y 24 del sodio (Z = 11) tienen el mismo comportamiento
químico.
b) El ion de carga -2 del isótopo 16 del oxígeno (Z = 8) presenta la misma reactividad que el ion de
carga -1 del isótopo 18 del oxígeno.
c) Los isótopos 16 y 18 del oxígeno se diferencian en el número de electrones que poseen.
d) Los isótopos 23 y 24 del sodio se diferencian en el número de protones que poseen.

a) Verdadero. El comportamiento químico depende del número de electrones de la última capa
(valencia) de un átomo. Los iones 23
Na+
y 24
Na+
sólo se diferencian en el número de neutrones
(23 – 11) = 12 el primero, y (24 – 11) = 13 el segundo.
b) Falso. El comportamiento químico depende del número de electrones de la última capa
(valencia) de un átomo.
La estructura electrónica abreviada de cada ion es:
16
O2−
→ [He] = 2s2
2p6 18
O−
→ [He] = 2s2
2p5
Como se observa ambos tienen diferente número de electrones de valencia, por tanto, diferente
comportamiento químico.
c) Falso. Los isótopos 16
O y 18
O tienen el mismo número de electrones ya que tienen el mismo
número atómico (Z = 8). Sin embargo, poseen diferente número de neutrones (16 – 8) = 8 el
primero, y (18 – 8) = 10 el segundo.
d) Falso. Los isótopos 23
Na y 24
Na tienen el mismo número de protones ya que tienen el mismo
número atómico (Z = 11).
12.95. De acuerdo con el modelo atómico de Bohr:
a) La distancia del núcleo al orbital aumenta con el valor de n.
b) La velocidad del electrón disminuye cuando aumenta el valor de n.
c) El momento angular del electrón = nπ/2h.
d) Todas son correctas.
(O.Q.L. Baleares 2002)
a) Verdadero. De acuerdo con el modelo de Bohr, la ecuación que permite calcular el radio de la
órbita, no del orbital, es:











∞
=
=
=
=
=
=
ε
=
π
ε
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
electrón
del
carga
e
Planck
de
constante
h
órbita
la
de
radio
r
vacío
del
a
dieléctric
constante
electrón
del
masa
m
donde
n
e
m
h
r
o
2
2
o
2
donde la única variable es n, número cuántico principal = 1, 2, 3,… que determina el radio de la
órbita del electrón. El radio aumenta al aumentar n.
b) Verdadero. La velocidad de un electrón en una órbita en el modelo de Bohr se calcula mediante
la expresión:









∞
=
=
=
=
=
ε
=
ε
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
electrón
del
carga
e
Planck
de
constante
h
vacío
del
a
dieléctric
constante
electrón
del
elocidad
v
v
donde
n
1
h
2
e
v
o
o
2
electrón en esa órbita. La velocidad disminuye al aumentar n.
c) Falso. El primer postulado de Bohr establece que “los electrones en sus giros en torno al núcleo
no emiten energía y aunque están gobernados por ecuaciones clásicas, sólo son posibles las órbitas
que cumplen la condición de cuantización”

364









∞
=
=
=
=
=
=
π
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
Planck
de
constante
h
órbita
la
de
radio
r
electrón
del
velocidad
v
electrón
del
masa
m
donde
2
h
n
r
·
v
·
m
La condición de cuantización es que el momento angular mvr = nh/2π.
Las respuestas correctas son la a y b.
12.96. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de valores de los números cuánticos n, l y ml no corresponden
a un orbital?
n l ml
a) 2 1 0
b) 2 2 1
c) 3 1 -1
d) 1 0 0
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
a-c-d) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
b) Prohibido. Si n = 2, el valor de l sólo puede ser 0 y 1.
12.97. Sobre la forma y el tamaño de los orbitales se puede afirmar que:
a) Los orbitales p tienen simetría esférica.
b) Los orbitales p tienen forman de tetraedro regular.
c) Los orbitales aumentan de volumen al aumentar el nivel de energía.
d) Los orbitales sp 2
está dirigidos según los vértices de un tetraedro.
a-b) Falso. Los orbitales p tienen forma lobular. Por ejemplo, el orbital atómico py tiene la forma:
c) Verdadero. El tamaño del orbital aumenta al aumentar el valor del número cuántico principal n.
Así para los orbitales s:
1 s
1 s 2 s
2 s
1 s
1 s 2 s
2 s

d) La hibridación sp2
es trigonal, por tanto, los orbitales híbridos sp2
están dirigidos hacia los
vértices de un triángulo.
12.98. Considerando el átomo de rubidio en su estado fundamental de energía, ¿cuántos electrones
tienen el número cuántico m = 0?
a) 5
b) 17
c) 11
d) Todos
El rubidio es un elemento que se encuentra situado en el grupo 1 y periodo 5 del sistema periódico,
por lo que su estructura electrónica es 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s2
3d10
4p6
5s1
.
En cada subnivel hay por lo menos un orbital al que le corresponde el valor del número cuántico
m = 0 y en cada orbital dos electrones, excepto en el último que sólo hay uno. Como hay 9
orbitales, uno de ellos incompleto, el número de electrones con el número cuántico m = 0 es 17.
12.99. De un átomo con la siguiente configuración electrónica:
1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
4s 2
5s 2
se puede afirmar que:
a) Se encuentra en su estado fundamental de energía.
b) Si un electrón 5s pasa a un nivel de energía inferior se producirá una línea de su espectro de
emisión.
c) Si un electrón 4s pasa a un nivel de energía superior se producirá una línea de su espectro de
emisión.
d) Pertenece al grupo de los alcalinotérreos.
a) Falso. Ese átomo se encuentra en un estado excitado, ya que los electrones del subnivel 5s
deberían estar situados en el 3d y la estructura electrónica en el estado fundamental sería:
1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s2
3d2
b) Verdadero. Cuando un electrón situado en el subnivel 5s cae a subnivel de energía inferior,
emite la diferencia de energía entre ambos subniveles en forma de radiación electromagnética que
da lugar a una línea en el espectro de emisión.
c) Falso. Cuando un electrón situado en el subnivel 4s sube a subnivel de energía superior, debe
absorber la diferencia de energía entre ambos subniveles en forma de radiación electromagnética
que da lugar a una línea en el espectro de absorción.
d) Falso. A este átomo le corresponde una estructura electrónica en el estado fundamental:
1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s2
3d2

366
Por tanto, pertenece al cuarto periodo (n = 4) y grupo 4 (sumando los superíndices de los
subniveles 4s y 3d) del sistema periódico.
Los elementos alcalinotérreos están incluidos en el grupo 2 y tienen una estructura electrónica
externa en el estado fundamental ns2
.
12.100. De las siguientes configuraciones electrónicas, indica las que corresponden a estados
excitados:
1) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 1
2) 1s 2
2s 2
2p 5
3s 1
3) 1s 2
2s 2
2p 6
4) 1s 2
3d 3
5) 1s 2
2s 2
3p 7
6) 1s 2
2s 2
2p 6
2d 2
a) 4, 6
b) 4, 5, 6
c) 2, 4, 5, 6
d) 2, 4
1) La estructura 1s2
2s2
2p6
3s1
corresponde a un estado fundamental, ya que de acuerdo con el
Principio de Mínima Energía, los subniveles se han ido llenando por orden creciente de energía.
2s2
2p5
3s1
corresponde a un estado excitado, ya que de acuerdo con el
Principio de Mínima Energía, antes de comenzar a llenarse el subnivel 3s debería haberse
completado el 2p.
2s2
2p6
3d3
corresponde a un estado excitado, ya que de acuerdo con el Principio de
Mínima Energía, antes de comenzar a llenarse el subnivel 3d debería haberse completado el 2s y
comenzado a llenarse el 2p.
2s2
3p7
corresponde a un estado prohibido, ya que de acuerdo con el Principio
de Mínima Energía, debería haberse comenzado a llenar el subnivel 2p y no el 3p y además en este
subnivel sólo caben seis electrones y no siete.
2s2
2p6
2d2
corresponde a un estado prohibido, ya que de acuerdo con el
Principio de Mínima Energía, debería haberse comenzado a llenar el subnivel 3s y no el 2d que no
existe.
12.101. Bohr, en su modelo atómico, establece que:
a) Un átomo emite una radiación cuando está en un estado estacionario.
b) Un átomo emite un electrón cuando experimenta una transición a un estado fundamental.
c) Nada más se emite una radiación cuando el átomo experimenta una transición de un estado
estacionario a otro de mayor energía.
d) Ninguna de las anteriores.
a) Falso. Un átomo cuando está en un estado estacionario no emite ni absorbe energía, sólo lo
hace cuando pasa de un estado estacionario a otro distinto.
b) Falso. Un átomo cuando pasa de un estado estacionario a su estado fundamental o de mínima
energía, emite la diferencia de energía entre ambos estados o niveles de energía en forma de
radiación electromagnética.
c) Falso. Si un átomo cuando pasa de un estado estacionario a otro estado estacionario de mayor
energía, absorbe la diferencia de energía entre ambos estados o niveles de energía en forma de
radiación electromagnética.

12.102. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a) Pauling elaboró una escala de electronegatividades.
b) Con la ley de Hess se pueden calcular los radios atómicos.
c) Con el modelo atómico de Bohr se puede interpretar la estructura electrónica de cualquier
átomo.
d) Planck interpretó por primera vez el espectro del hidrógeno.
a) Verdadero. La escala de electronegatividades más ampliamente utilizada fue elaborada por
Pauling a partir de medidas de energías de enlace y relacionando éstas con la diferencia de
electronegatividad existente entre los dos elementos enlazados. Su escala es relativa al elemento
flúor al que asigna un valor máximo de 3,98.
b) Falso. Los radios se pueden calcular a partir de medidas con espectrometría de RX. Una
aplicación de la ley de Hess es el ciclo de Born-Haber con el que se pueden calcular energías
reticulares o bien afinidades electrónicas.
c) Falso. El modelo atómico propuesto por Bohr sólo es aplicable al hidrógeno y átomos
hidrogenoides.
d) Falso. Planck propuso la teoría cuántica que proponía la discontinuidad de la energía radiada por
los átomos.
12.103. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corresponden a un átomo en un estado
excitado?
a) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
b) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
4s 1
c) 1s 2
2s 2
2p 6
3p 1
d) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
4s 2
3d 2
a) La estructura 1s2
2s2
2p6
3s2
b) La estructura 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s1
corresponde a un estado fundamental, ya que de acuerdo
con el Principio de Mínima Energía, los subniveles se han ido llenando por orden creciente de
energía.
c) La estructura 1s2
2s2
2p6
3p1
corresponde a un estado excitado, ya que de acuerdo con el
Principio de Mínima Energía, antes de comenzar a llenarse el subnivel 3p debería haber comenzado
a llenarse el 3s.
d) La estructura 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s2
3d2
corresponde a un estado fundamental, ya que de
acuerdo con el Principio de Mínima Energía, los subniveles se han ido llenando por orden creciente
de energía.

368
12.104. La función de onda Ψ (2, 2, 0) representa:
1) El orbital 2p
2) El orbital 3p
3) El orbital 2d
4) No representa ningún orbital.
Señale cuál de las siguientes propuestas es correcta:
a) Sólo la 3 es falsa.
b) Sólo la 4 es cierta.
c) Sólo la 2 es cierta.
d) Ninguna es cierta.
(O.Q.L. Castilla y León 1999)
De acuerdo con los valores que pueden tomar los números cuánticos de un orbital:
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1) m = -l,…, 0, …, +l
Si n = 2, el valor de l sólo puede ser 0 y 1, por tanto, la función de onda propuesta no corresponde
a ningún orbital atómico.
12.105. Del siguiente grupo de números cuánticos, ¿cuál o cuáles son falsos?
1) (2, 1, 0, ½)
2) (2, 1, -1, ½)
3) (2, 0, 0, -½)
4) (2, 2, 1, ½)
a) Sólo 1 y 4.
b) Sólo 2 y 3.
c) Sólo 4.
d) Ninguna es falso.
n = 1, 2, 3, …, ∞ l = 0, 1, 2, …, (n – 1)
m = -l,…, 0, …, +l s = ± ½
1-2-3) Permitido. Todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.
b) Prohibido. Si n = 2, el valor de l sólo puede ser 0 y 1.
12.106. Indique cuáles de las siguientes proposiciones para el oxígeno (Z = 8) son ciertas:
1) 1s 2
2s 2
2p 6
3s 1
es un estado prohibido.
2) 1s 2
2s 2
2p 5
es un estado prohibido.
3) 1s 2
2s 2
2p 4
es un estado excitado.
4) 1s 2
2s 2
2p 4
es un estado fundamental.
a) 1 y 2 son ciertas.
b) Sólo 3 es falsa.
c) Sólo 1 y 3 son falsas.
d) Sólo 4 es cierta.
1) Falso. La estructura 1s2
2s2
2p6
3s1
energía.

2s2
2p5
2s2
2p4
4) Verdadero. La estructura 1s2
2s2
2p4
energía.
12.107. El ion más estable que forma el sodio es isoelectrónico con:
a) El átomo de magnesio.
b) El ion más estable del flúor.
c) El átomo de neón.
d) El átomo de sodio.
El sodio es un elemento del grupo 1 y periodo 3 del sistema periódico por lo que su estructura
electrónica abreviada es [Ne] 3s1
. Si pierde un electrón, el más externo, queda con un estructura
muy estable, de gas inerte, 1s2
2s2
2p6
.
a) Falso. El magnesio es un elemento del grupo 2 y periodo 3 del sistema periódico por lo que su
estructura electrónica abreviada es [Ne] 3s2
.
b) Verdadero. El flúor es un elemento del grupo 17 y periodo 2 del sistema periódico por lo que su
estructura electrónica abreviada es [He] 2s2
2p5
. Si gana un electrón queda con un estructura muy
estable, de gas inerte, 1s2
2s2
2p6
.
c) Verdadero. El neón es un elemento del grupo 18 y periodo 2 del sistema periódico por lo que
su estructura electrónica abreviada es [He] 2s2
2p6
.
d) Falso. Las estructuras electrónicas del sodio y de su ion más estable son diferentes ya que no
poseen el mismo número de electrones.
Las respuestas correctas son la c y d.
12.108. Un orbital atómico es:
a) Una función matemática que proporciona una distribución estadística de densidad de carga
negativa alrededor de un núcleo.
b) Un operador matemático aplicado al átomo de hidrógeno.
c) Una circunferencia o una elipse dependiendo del tipo de electrón.
d) Útil para calcular la energía de una reacción.
(O.Q.L. Castilla y León 2001) (O.Q.L. Castilla y León 2002)
Un orbital atómico es una región del espacio con una cierta energía en la que existe una elevada
probabilidad de encontrar un electrón y que viene descrito por una función matemática llamada
función de onda, Ψ.
12.109. Cuál de las siguientes respuestas define correctamente la idea de “degeneración energética
orbital”:
a) Orbitales de la misma simetría.
b) Orbitales de la misma energía.
c) Orbitales con el mismo número cuántico l.
d) Orbitales con la misma orientación en el espacio.
(O.Q.L. Castilla y León 2001) (O.Q.L. Castilla y León 2002) (O.Q.L. Castilla y León 2003)

370
La degeneración energética de orbitales se refiere a orbitales con idéntico valor de la energía. El
número cuántico magnético, m, hace referencia a esta degeneración.
El número de orbitales degenerados que hay en cada subnivel de energía viene dado por el número
de valores del número cuántico magnético, m, que su vez depende del valor del número cuántico
secundario, l.
m = -l, …, 0, …+l es decir, (2 l + 1) orbitales degenerados.
12.110. Suponer dos átomos de hidrógeno, el electrón del primero está en la órbita de Bohr n = 1 y
el electrón del segundo está en la órbita de Bohr n = 3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
falsa?
a) El electrón en n = 1 representa el estado fundamental.
b) El átomo de hidrógeno con el electrón en n = 3 tiene mayor energía cinética.
c) El átomo de hidrógeno con el electrón en n = 3 tiene mayor energía potencial.
d) El átomo de hidrógeno con el electrón en n = 3 es un estado excitado.
e) La energía total del electrón situado en n = 3 es superior a la energía del electrón en n = 1.
a) Verdadero. Si el electrón se encuentra en el nivel de energía más bajo, n = 1, se encuentra en
su estado fundamental.
b) Falso. La velocidad de un electrón en una órbita en el modelo de Bohr se calcula mediante la
expresión:









∞
=
=
=
=
=
ε
=
ε
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
electrón
del
carga
e
Planck
de
constante
h
vacío
del
a
dieléctric
constante
electrón
del
elocidad
v
v
donde
n
1
h
2
e
v
o
o
2
electrón en esa órbita. La velocidad disminuye al aumentar n. Por tanto la energía cinética en eñ
nivel n = 3 es menor que en el nivel n = 1.
c) Verdadero. La energía potencial de un electrón en un nivel cuánttico en el modelo de Bohr se
calcula mediante la expresión:









∞
=
=
=
=
=
ε
=
ε
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
electrón
del
carga
e
Planck
de
constante
h
vacío
del
a
dieléctric
constante
electrón
del
elocidad
v
m
donde
n
1
h
4
e
m
-
E
o
2
2
0
2
4
p
donde la única variable es n, número cuántico principal = 1, 2, 3,… que determina la energía
potencial del electrón en ese nivel cuántico. La energía aumenta al aumentar n. Por tanto la energía
cinética en el nivel n = 3 es mayor que en el nivel n = 1.
d) Verdadero. Si el electrón del átomo de hidrógeno se encuentra en el nivel de energía n = 3, se
encuentra en un estado excitado.
e) Verdadero. La energía total de un electrón en un nivel cuántico en el modelo de Bohr se calcula
mediante la expresión:










∞
=
=
=
=
=
ε
=
ε
=
3,....,
2,
1,
principal
cuántico
número
n
electrón
del
carga
e
Planck
de
constante
h
vacío
del
a
dieléctric
constante
electrón
del
elocidad
v
m
donde
n
1
h
8
e
m
-
E
o
2
2
0
2
4
p
donde la única variable es n, número cuántico principal = 1, 2, 3,… que determina la energía del
electrón en ese nivel cuántico. La energía aumenta al aumentar n. Por tanto la energía en el nivel
n = 3 es mayor que en el nivel n = 1.
12.111. Se dice que dos átomos son isótopos entre sí cuando tienen:
a) Igual composición del núcleo y diferente estructura electrónica.
b) Igual estructura electrónica y diferente número de protones en el núcleo.
c) Igual estructura electrónica y diferente número de neutrones en el núcleo.
d) Igual composición del núcleo e igual estructura electrónica.
a) Falso. Los isótopos son átomos de un mismo elemento (igual Z) por lo que tienen idéntica
estructura electrónica.
b) Falso. Los isótopos son átomos de un mismo elemento (igual Z) por lo que tienen idéntico
número de protones.
c) Verdadero. Los isótopos son átomos de un mismo elemento (igual Z y diferente A) por lo que
tienen diferente número de neutrones.
d) Falso. Los isótopos son átomos de un mismo elemento (igual Z y diferente A) por lo que tienen
diferente composición del núcleo.
12.112. Los diferentes isótopos de un elemento químico dado se caracterizan por
a) Las mismas propiedades químicas, las mismas masas.
b) Las mismas propiedades químicas, las masas diferentes.
c) Las propiedades químicas diferentes, las masas diferentes.
d) Las propiedades químicas diferentes, las mismas masas.
e) Las propiedades físicas diferentes, las mismas masas.
(O.Q.L. Extremadura 2005)
a) Falso. Los isótopos tienen las mismas propiedades químicas ya que tienen igual número atómico
(idéntica estructura electrónica externa), pero no pueden tener la misma masa ya que tienen
distinto número másico.
b) Verdadero. Los isótopos tienen las mismas propiedades químicas ya que tienen igual número
atómico (idéntica estructura electrónica externa), y masas diferentes ya que tienen distinto número
másico.
c) Falso. Los isótopos no pueden tener propiedades químicas diferentes ya que tienen igual número
atómico (idéntica estructura electrónica externa), y masas diferentes ya que tienen distinto número
másico.
d) Falso. Los isótopos no pueden tener propiedades químicas diferentes ya que tienen igual número
atómico (idéntica estructura electrónica externa), pero no pueden tener la misma masa ya que
tienen distinto número másico.
e) Falso. La masa es una propiedad física, por lo tanto, la propuesta es una contradicción.

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