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ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Se le llama ecuación algebraica a una igualdad en la que
intervienen números conocidos y variables que representan
números desconocidos, llamados incógnitas
Cuando en la ecuación solamente aparece una variable cuyo
exponente es uno, entonces la ecuación se llama lineal o de
primer grado en una variable.
Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado en una
variable son los siguientes:
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado en una
variable son los siguientes:
6
1

x x
x 

 1
5
3 x
x
2
1
7
2
4
3



etc.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Una ecuación algebraica puede compararse con una
balanza en equilibrio.
Suponemos que A=B
A B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A
B
r
r
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A
B
r
r
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r
r
A+r=B+r
A=B
Conclusión
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r r
A=B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r B
r
r
A=B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r
B
r
r
A=B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r
B–r
r
r
A=B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r B–r
r
r
A–r=B–r
Conclusión
A=B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
2A=2B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
3A=3B
A B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
4A=4B
A B
A B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
rA=rB
A B
A B
A A B B
rA rB
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A
A=B
B
2
A
2
B
ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A=B
2
A
2
B
2
2
B
A

ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A=B
3
A
3
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3
B
A

ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A=B
r
A
r
B
r
B
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A

ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Resumen
ecuación
la
tiene
si
R
Si 

r
B
A 
entonces
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B
r
A 


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A 


rB
rA 
 
0
R
si
Y 

r
r
B
r
A

ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Haciendo uso de las propiedades anteriores, una ecuación de
primer grado en una variable se resuelve siguiendo básicamente
los dos pasos siguientes:
Se trasladan a un lado de la ecuación todos los
términos que contienen la incógnita y al otro lado todos
los valores numéricos conocidos.
PASO 1:
Se efectúan las operaciones aritméticas indicadas y se
despeja la incógnita para determinar la raíz o solución
de la ecuación.
PASO 2:

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  • 1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE Se le llama ecuación algebraica a una igualdad en la que intervienen números conocidos y variables que representan números desconocidos, llamados incógnitas Cuando en la ecuación solamente aparece una variable cuyo exponente es uno, entonces la ecuación se llama lineal o de primer grado en una variable. Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado en una variable son los siguientes:
  • 2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado en una variable son los siguientes: 6 1  x x x    1 5 3 x x 2 1 7 2 4 3    etc.
  • 3. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE Una ecuación algebraica puede compararse con una balanza en equilibrio. Suponemos que A=B A B
  • 4. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B r
  • 5. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B r
  • 6. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B r r
  • 7. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B r r
  • 8. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B r r A+r=B+r A=B Conclusión
  • 9. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B r r A=B
  • 10. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A–r B r r A=B
  • 11. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A–r B r r A=B
  • 12. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A–r B–r r r A=B
  • 13. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A–r B–r r r A–r=B–r Conclusión A=B
  • 14. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B A=B A B 2A=2B
  • 15. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B A=B A B 3A=3B A B
  • 16. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B A=B A B 4A=4B A B A B
  • 17. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A B A=B A B rA=rB A B A B A A B B rA rB
  • 18. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A A=B B 2 A 2 B
  • 19. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A=B 2 A 2 B 2 2 B A 
  • 20. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A=B 3 A 3 B 3 3 B A 
  • 21. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE A=B r A r B r B r A 
  • 22. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE Resumen ecuación la tiene si R Si   r B A  entonces r B r A    r B r A    rB rA    0 R si Y   r r B r A 
  • 23. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE Haciendo uso de las propiedades anteriores, una ecuación de primer grado en una variable se resuelve siguiendo básicamente los dos pasos siguientes: Se trasladan a un lado de la ecuación todos los términos que contienen la incógnita y al otro lado todos los valores numéricos conocidos. PASO 1: Se efectúan las operaciones aritméticas indicadas y se despeja la incógnita para determinar la raíz o solución de la ecuación. PASO 2: