[2008 2] final 2 [a]
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Este documento presenta un examen de cinemática y dinámica que consta de tres problemas. El primer problema involucra el movimiento de dos cuerpos colgados de una polea y determinar su distancia, velocidad, aceleración y tensión de la cuerda. El segundo problema trata sobre un collarín que desliza sobre una barra entre dos resortes y calcular su velocidad máxima y deformación máxima de un resorte. El tercer problema es sobre una barra giratoria liberada inicialmente a 45° y calcular su velocidad angular al llegar a 90
[2008 2] final 2 [a]
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS SEGUNDO EXAMEN FINAL COLEGIADO CINEMÁTICA Y DINÁMICA SEMESTRE 2008-2 12 DE JUNIODE 2008 NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: _______ INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los enunciados de los tres reactivos que componen el examen antes de empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas y media. 1. Los cuerpos A y B de 300 y 900 lb de peso respectivamente, se encuentran inicialmente en repo- so. Despreciando la masa de las poleas y la cuerda, así como la fricción de las poleas, determine: a) la distancia recorrida por el cuerpo B a los 3 s; b) la velocidad del cuerpo B a los 3 s; c) la aceleración de cada cuerpo; d) la tensión de la cuerda. 2. Un collarín de 2 lb de peso puede resbalar sin rozamiento sobre una barra horizontal entre los resortes A y B. Si el collarín se empuja hacia la izquierda hasta que el resorte A se comprime 4 in y se suelta, determine la rapidez máxima que alcanza y la deformación máxima que sufre el resorte B. 3. Una barra homogénea y esbelta de masa m y 1 ft de longitud es liberada del reposo cuando θ = 45°; calcule la velocidad angular de la barra cuando θ = 90°
- 2. )1...( 300 300 Aa g T maFy =− =∑ 1) Cuerpo A Cuerpo B ↑= ↑= = = = = ↑= = += += += =− =∑ sfty sftv ty tv lbT sfta sfta aa aa yyl a g T a g T maFy B B B B A B BA BA BA B B /63.7)( /09.5)( 2 695.1 695.1 237 /78.6 /695.1 )3...(4 40 4 )2...( 225 225 900 9004 3 3 2 2 2 2) ftinx x x V sinsftv v v VeT e 25.03 05.05.4 0)16( 2 1 )4)(9( 2 1 0 /8.166/90.13 12)12.32(72 0)4)(9( 2 1 )12(2.32 2 2 1 0 2 22 max 2 22 == =+− =+− =∆ == = =−+⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∆+∆
- 3. cg ddg d d g ml l mg IFM∑ OO +=− = == = ⋅= ∫∫ 2 cos5.1 sin5.1 sin5.1 3 1 sin) 2 ( 2 2 ω θ ωωθθ θ ω ωαθ αθ α3) Si θ=45°, ω=0 2 2 (5.1 gc −=→ 2 2 )cos 2 2 (3 ) 2 2 (5.1 2 cos5.1 ωθ ω θ =− −=− g gg Para θ=90° srad /26.8 2 2)2.32(3 = = ω ω ↻ ↻