21 reología
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Este documento trata sobre la introducción a la reología. Explica los conceptos básicos de reología y su aplicación en la cementación petrolera. Describe los diferentes tipos de flujo de fluidos, como laminar y turbulento. También presenta los modelos de flujo como newtoniano, plástico de Bingham y de potencia, y cómo medir las propiedades reológicas de los fluidos usando un viscosímetro.
21 reología
- 1. CF 17 1 Dowell Dowell Introducción a la Reología Módulo CF17
- 2. CF 17 2 Reología La Reología es la ciencia del flujo y la deformación del material. Aplicación en la Cementación: l Para evaluar la miscibilidad y bombeabilidad de la lechada. l Para determinar la tasa de desplazamiento adecuada para la remoción eficiente del lodo y la colocación de la lechada. l Para estimar las presiones de fricción. l Para calcular el requerimiento de HHP. Dowell
- 3. CF 17 3 El Flujo de Fluido en la Tubería l Se definen dos tipos de fluido en la mecánica de flujos : n 1. Flujo laminar n 2. Flujo turbulento Dowell
- 4. CF 17 4 Flujo Laminar V max l Movimiento de deslizamiento l Velocidad en la pared = 0 l La velocidad máxima está en el centro l Vmax = 2 V n En donde V = velocidad promedio de la partícula Dowell V = 0 V = 0
- 5. l La velocidad promedio de la partícula es uniforme a todo lo largo de CF 17 5 Flujo Turbulento l Movimiento de remolino la tubería Dowell Dirección del flujo
- 6. CF 17 6 El Flujo de los Fluidos F AA r V2 Esfuerzo de corte o cizalla T = F Dowell A Tasa de corte dv = V2 - V1 dr r Viscosidad = μ = Esfuerzo de corte Tasa de corte AA
- 7. PLÁSTICO DE BINGHAM LEY DE POTENCIA CF 17 7 Curvas de Flujo – Clasificación de los fluidos. NEWTONIANO O NO NEWTONIANO Dowell Tasa de corte FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO Shear Stress TRANSICIÓN ZONA D E TRANSICIÓN ZONA D E NEWTONIANO NO-NEWTONIANO
- 8. CF 17 8 Modelos de Flujo Los siguientes modelos se utilizan para la representación matemática: l 1. Modelo Newtoniano l 2. Modelo Plástico de Bingham l 3. Modelo de la Ley de Potencia (Seudo-Plástico) Dowell No Newtonianos
- 9. CF 17 9 Modelo Newtoniano l Los fluidos fluyen tan pronto como se les aplique la fuerza. l El esfuerzo de corte es proporcional a la tasa de corte. l La Viscosidad es constante t = μ . dv Dowell dr t μ = viscosidad = Constante dv dr
- 10. CF 17 10 Modelo Plástico de Bingham l El fluido plástico de Bingham se caracteriza por: lt y : Cedencia de Bingham l μp : Viscosidad plástica t = t + μp dv Dowell dr t μp dv dr μa t y y
- 11. CF 17 11 Modelo de la Ley de Potencia Dowell t dv dr RELACIÓN EXPONENCIAL t dv dr n' K' ESCALA LOG-LOG Fluido caracterizado por: • • Índice de consistencia, K' Índice de comportamiento, n'
- 12. Mediciones de las Propiedades de los Fluidos CF 17 12 PROPIEDADES MEDIDAS: l Esfuerzo de corte l Tasa de corte l Resistencia de gel EQUIPO UTILIZADO: l Viscosímetro Fann VG 35 (de 6 o de 12 velocidades) Dowell
- 13. Viscosímetro de Cilindro Coaxial Tipo Couette CF 17 13 Dowell Resorte de Torsión Eje de cojinetes del Cilindro Interno Rotor Bob (balanza de torsión) Cubeta
- 14. l Las especificaciones para pruebas según la API ya no utilizan las lecturas a 3, 6 y 600 rpm. CF 17 14 Viscosímetros de Fann VG l La mayoría tiene 6 velocidades de rotación. l 3, 6, 100, 200, 300 y 600 rpm. l La velocidad rotacional es proporcional a la tasa de corte l La desviación de la balanza de torsión (Bob) es proporcional al esfuerzo de corte. Dowell
- 15. Procedimiento para determinar propiedades de los fluidos l 3. Graficar los datos de las deflexiones (q) vs las rpm. l 4. Comparar la representación gráfica con la teórica y determinar el CF 17 15 l 1. Operar el viscosímetro Fann Modelo 35 sobre una muestra del fluido con velocidades de rotación a 300, 200 y 100 rpm por 20 segundos cada una. l 2. Registrar el ángulo de deflexión (q) en grados de la balanza de torsión sumergida (Bob). modelo reológico: n a. Newtoniano n b. Plástico de Bingham n c. Ley de Potencia (si este se aplica, elaborar gráfica en papel log-log). l Calcular los parámetros de los fluidos. Dowell
- 16. Corrección del esfuerzo y la tasa de corte CF 17 16 Dowell t = q x SCF x 100 SCF = Factor de corrección del Resorte (lb/pie2 ) dv dr = rpm x a . RBR RBR a = 2p 2 60 -1 2 ) n' ( ( 2 ) n' n' RBR = Relación ROTOR / Péndulo de torsión (Bob)
- 17. Factor de corrección del resorte (SCF) CF 17 17 0.2 0.5 1 2 3 4 5 10 Dowell 0.002121 0.005302 0.0106 0.02121 0.03181 0.04241 0.05302 0.106 0.004181 0.01045 0.02091 0.04181 0.06272 0.08363 0.1045 0.2091 0.00848 0.0212 0.0424 0.0848 0.1272 0.1696 0.212 0.424 0.01831 0.04578 0.09156 0.1831 0.2747 0.3662 0.4578 0.9156 RESORTE No. BOB No 1 2 3 4
- 18. Relación Rotor-Péndulo de Torsión (RBR) CF 17 18 Dowell BOB No 1 2 3 ROTOR No 1 2 3 1.068 1.5 2.136 1.022 1.544 2.04 1.5 3.107 3
- 19. Cálculo de propiedades de los fluidos: Newtonianos CF 17 19 1. NEWTONIANO: Dowell VISCOSIDAD = ESFUERZO DE CORTE TASA DE CORTE μ = q x scf x 47,880 rpm x a (cp)
- 20. CF 17 20 Ejemplo 1 l Dada la siguiente información : Dowell RPM del Visc.Fann LECTURA DEL DISCO (ø) 300 100 200 66 100 33 l Graficar ø versus rpm y determinar el tipo de fluido l Hacer una grafica de tasa de corte l Calcular la viscosidad del fluido l Considerar el uso de Resorte #1, Bob # 1 y Rotor # 1
- 21. CF 17 21 Solución al ejemplo # 1 RPM 300 200 100 Dowell dv/dr 511 340 170 q 100 66 33 t 106 70 35 120 100 80 60 40 20 x x x 100 200 300 Newtoniano: t= mdv dr , m = t dv/dr m = q x scf x 47880 rpm x a = 100 x 0.0106 x 47880 300 x 1.6991 = 99.5 cp or m = t dv/dr = 106 511 x 47880 100 = 99.3 cp
- 22. Cálculo de Propiedades de fluidos: Mod. Plástico Bingham CF 17 22 2. MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM: (a) ty = q (intercepto) x scf x 100 (b) Dowell Viscosidad plástica = (q1 - q) x scf x 47880 rpm1- rpm a (q q) 1 - En donde Pendiente de la curva de línea recta rpm1- rpm = (cp) 1 -
- 23. CF 17 23 Ejemplo 2 l Empleando la siguiente información : Dowell RPM del Visc. Fann LECTURA (ø) 300 130 200 96 100 63 l Graficar (ø) versus rpm y determinar el tipo de fluido l Hacer gráfica de esfuerzo de corte vs tasa de corte l Calcular las propiedades del fluido
- 24. μ t = q x scf x 100 CF 17 24 Solución del Ejemplo 2 VISCOSIDAD PLASTICA: S = pendiente ...... ty = 30 x 0.0106 x 100 = 31.8 lbf/100ft2 PENDIENTE = 130 - 63 ..... μp = Dowell 140 120 100 80 60 40 20 X X X 100 200 300 ((q 300 - 100 = 0.335 0.335 X 0.0106 x 47880 1.6991 - q )) x 1.5 = (130 - 63) x 1.5 = 100.5 cp 300 100 t = ty + p x dv/dr dv/dr == rpm x a (q300 -q100 ) scf x 47880 μp = (300 - 100) x 1.6991 S x scf x 47880 = 1.6991 METODO DE DOS PUNTOS μp = t - ty dv/dr = 100.96 cp
- 25. CF 17 25 Cálculo de las propiedades de los fluidos: Ley de Potencia 3. LEY DE POTENCIA : Dowell (a) n’ = pendiente de la línea recta (b) k’ = 10’ x scf a n’ en donde, I = intercepto cuando log(rpm) = 0 Para los cálculos de flujo se utiliza una K’ modificada, que es K’ por un factor de corrección de acuerdo con Savins. (3n' + 1) 4n' n' K'(tubería) = K' ( ))
- 26. CF 17 26 Derivación de K’ Log q + log scf = Log K' + n' log rpm + n' Log a Dowell t = K' dv dr n' t = q x scf , dv dr = rpm x a q x scf = K' (rpm x a) n' I = Log K' + n' log a - Log scf 10 I = K' x an' scf K' = 10 I x scf an' K' = 10 Log I x scf an' Nota: Si la grafica esta hecha en papel logarítmico,
- 27. CF 17 27 Método simplificado Dowell a. MODELO PLASTICO DE BINGHAM μp = (q300 - q100) 1.5 ty = q300 - μp b. LEY DE POTENCIA n' = 2.16 Log (q300 / q100) K'= scf x q300 x 1.068 (511) n'
- 28. CF 17 28 Ejemplo 3 l Empleando la siguiente información: Dowell RPM del Visc.Fann LECTURA 300 56 200 47 100 35 l Usando el método grafico, determinar el tipo de fluido y calcular los parámetros reológicos del fluido l Utilizar Bob No 1, Rotor No 1, Resorte No1
- 29. CF 17 29 Solución al Ejemplo 3 Dowell q 60 50 40 30 20 10 x x 100 200 300 x rpm 1 2 3 2 1 0.61 x xx Log (q) Log (rpm) Log ( q) 1.75 1.67 1.54 RPM 300 200 100 Log (RPM) 2.47 2.30 2.0 q 56 47 35
- 30. CF 17 30 Solución al Ejemplo 3 INTERCEPTO = 0.61 n' = 0.46 INDICE DE COMPORTAMIENTO Dowell GRADIENTE = 0.46 10I x scf 2 (( )) .. .. 1.068 0.46 10 0.61 x 0.0106 = 0.033 lbf sec /ft K' = ((a))n ' a = 2 2 60 = 1.84 (( 2 )) 0.46 1.068 0.46 -1 INDICE DE CONSISTENCIA, K' = 1.84 0.46 n' 2 t
- 31. CF 17 31 Solución al Ejemplo 3 Dowell K' (tub) = K' 3n' + 1 4n' n' = 0.033 3 x 0.46 1 + 4 x 0.46 0.46 = 0.037 lb f seg n'/pie 2
- 32. CF 17 32 En unidades de campo: 1. Tasa de Corte Dowell dv dr Diferencia de vel entre 2 plaquetas ( ) = Distancia entre 2 plaquetas 1 seg--11 t = Segundo reciproco 2. Esfuerzo de Corte Fuerza causante del corte Superficie del área de la plaqueta t = = lbf/100ft 2 3. Viscosidad Aparente μ = Esfuerzo de corte Tasa de corte = lbf/100pie2 Nota: 1 poise = 100 centipoise = 0.2089 lbfsec/100pie 2 4. Factor de Corrección de Resorte scf = lbf/pie 2 5. Deflexión del péndulo de torsión Bob = q = g r ados 6. Índice de Ley de Potencia = n' (sin dimensión) 7. Índice de Consistencia = K' = lbfsn/pie 2