4 matematica

5
3

D

er

ec

ho

ex

cl

C

Ap
tu
s

us
i

vo

4º Básico

hi
le

matemática
Planificaciones

1

=
II Semestre 2013

ho

ec

er

D

vo

us
i

cl

ex
Ap
tu
s

C

hi
le

INTRODUCCIÓN GENERAL

hi
le

I. Introducción:

Ap
tu
s

C

La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático. Se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares
propuestas por el Ministerio de Educación y se han incorporado metodologías efectivas, probadas para la enseñanza de las
matemáticas y se definen cinco Ejes a desarrollar:
1. Numeración y Operatoria
2. Patrones y Álgebra
3. Medición
4. Geometría
5. Datos y Probabilidades

ex

cl

us
i

vo

Estas planificaciones al igual que las bases curriculares están expresadas en objetivos de aprendizaje y pretenden desarrollar
de manera explícita las siguientes habilidades del razonamiento matemático:
1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique
estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1° a 3° básico se trabaja
con problemas rutinarios y de 4° a 6° con problemas rutinarios y no rutinarios.
2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso.
3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje
matemático.
4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones
matemáticas.
5. También se promueve desarrollar ciertas actitudes en y la asignatura de matemática que promueven la formación integral
de los alumnos y que derivan de los Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y
efectivo. Estas son:
a) Curiosidad e interés por aprender las matemáticas.
b) Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas.
c) Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio.
d) Respeto para escuchar las ideas de otros.

D

er

ec

ho

El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, es que los alumnos transiten de lo
concreto, a lo pictórico y luego finalicen en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI cuyo objetivo es que
los alumnos den sentido a lo que aprenden y construyan su propio significado de las matemáticas, es decir, que desarrollen
las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina.
Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos.
Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar, por lo que es importante
que cada profesor se lo apropie, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere
pertinentes a la realidad de sus alumnos.

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

3

INTRODUCCIÓN GENERAL

hi
le

Instrucciones generales para el uso de la planificación

us
i

vo

Ap
tu
s

C

Las planificaciones de APTUS utilizan el enfoque concreto pictórico simbólico. Esta forma de aprendizaje exige por parte
de los alumnos la manipulación de diversos y variados materiales, dando importancia al hacer de los alumnos durante el
desarrollo de la clase.
Las clases han sido diseñadas para que el profesor pueda desarrollar con mayor facilidad la enseñanza de las matemáticas y
por este motivo sea más accesible de aprender por todos los alumnos, logrando una correcta internalización de los contenidos.
Para ayudar a los estudiantes a comprender con éxito y aplicar los conceptos básicos, nuestras planificaciones están basadas
en que los estudiantes deben investigar y explorar los conceptos, comenzando en los primeros años con la comprensión
del número y la oración numérica, esto con el fin de ir sentando las bases para la correcta internalización del algebra en los
cursos superiores.

El material concreto o lúdico está presente en todas las clases de la planificación, por este motivo es muy importante tener
en cuenta que:
• La clase se debe preparar y estudiar con anticipación, confeccionando los materiales en ella se indican.
• Los materiales necesarios para la correcta ejecución de la clase están anexados en la planificación. El profesor debe preocuparse,
de tener los materiales que necesitarán los alumnos y el docente para el adecuado desarrollo de la clase.
• Por otro lado es importante indicar que en las planificaciones se indica el vocabulario matemático de la clase, este debe ser
incluido en un panel matemático dispuesto en cada sala de clases para este fin.
• Cada clase tiene un objetivo específico que dice directa relación con el OA descrito al comienzo de cada Unidad. También
tiene un recuadro en dónde se indica los recursos pedagógicos que se usarán en cada clase.

D

er

ec

ho

ex

cl

Las clases tienen una secuencia lógica y están divididas en tres momentos:
Inicio: donde se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se explicita los objetivos de la clase.
Desarrollo: Se comienza con la exploración por parte de los alumnos de los conceptos a trabajar durante la clase, luego se
practica hasta su correcta internalización, y por último se aplica los contenidos por medio de fichas de trabajo.
Cierre: Se realiza la metacognición y verificación de los aprendizajes.

4


Información de referencia para el profesor

MATERIALES

C
Ap
tu
s

D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

• Anexo 1 tiras fraccionarias.
• Una bolsa ziploc por alumno.
• Tijeras.
• 4 cuadrados de papel lustre por alumno.
• 2 tiras de papel de 20 cm por alumno.
• Papel lustre.
• 1 kilo de Harina, azúcar u otro elemento.

vo

• 1. Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:
űű explicando que una fracción representa la parte de
un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la
recta numérica.
űű describiendo situaciones en las cuales se puede usar
fracciones.
űű mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes
űű comparando y ordenando fracciones (por ejemplo:
1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico.
• Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con
igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5,
4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de
la resolución de problemas.
• Identificar, escribir y representar fracciones propias y los
números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica
y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.

hi
le

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE


9

Clase 1

‹2 horas
Recursos pedagógicos
űű Anexo 1 tiras fraccionarias
űű Una bolsa ziploc por alumno
űű Tijeras

Vocabulario a utilizar
űű Fracción, numerador, denominador, partes iguales.

hi
le

Objetivos de Clase
űű Identificar partes iguales de un entero usando material
continuo.

C

4º BÁSICO

NÚMEROS Y OPERACIONES

Unidad Fracciones

Inicio

2
4

ó

ó

etc

vo

ó

Ap
tu
s

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a identificar partes iguales de un entero usando material continuo ” Pregunta: ¿Qué
es una fracción? (Un entero dividido en partes iguales).
• Pide a un alumno pasar a representar 2 al pizarrón. ¿Qué significa esta representación? (Tenemos un entero, dividido
4
en 4 partes iguales y solo 2 partes son consideradas). ¿Cómo se llaman las partes iguales en que es dividido el entero?
(Denominador), ¿Cuál es el denominador? (4) ¿Cómo se llaman las partes consideradas? (numerador)¿Cuál es el numerador? (2).

ex

Desarrollo

cl

us
i

• ¿En qué situaciones de la vida diaria podemos aplicar las fracciones? (Dividir pizzas, torta, dividir comida siempre en
partes iguales, dividir dinero, etc.)
• El profesor dice: Compramos un chocolate y lo queremos repartir entre dos personas. ¿Qué podemos hacer? ¿Cómo podemos repartirlo para que sea justo y las dos personas coman la misma cantidad de chocolate?, (lo podemos dividir en
dos partes iguales) ¿Y cómo se llaman esas partes iguales? (Medios). Si la primera persona come una mitad y la segunda
otra mitad, ¿Comen lo mismo? (Sí). Entre ambas personas ¿se comen todo el chocolate? (sí) ¿Qué pasa si corto un pedazo
más grande y el otro más chico? ¿Comerán lo mismo? (No).
• ¿Cuál es la principal característica de una fracción? (Que la división es en partes iguales).

ec

ho

• El profesor pega un cuadrado en el pizarrón y dice ”Este cuadrado representa un entero”. Toma otro cuadrado igual y lo dobla por la mitad en dos partes iguales., lo pega y pregunta: ¿En cuántas partes iguales está dividido el entero? (2) ¿Cómo
se llaman las partes cuando el entero está dividido en dos partes iguales? (Medios). Si uno considera solo un medio,
¿Cómo lo represento? ( 1 ).
2
1
2

1
2

1
2

D

er

• El profesor toma otro cuadrado igual y pide a un alumno pasar adelante a dividirlo de otra manera. (Puede dividirlo en
cuartos, sextos, octavos, etc. y pega variadas divisiones.
• Luego pregunta: ¿Qué representan cada uno de estos cuadrados? (Una fracción) ¿Cómo son las partes en que está divididos cada uno de ellos? (Iguales), ¿Qué representan cada una de las partes? (Representan una fracción del entero).

10


‹2 horas

hi
le

• Luego dibuja en el pizarrón:

4º BÁSICO

Clase 1


Unidad Fracciones

Ap
tu
s

C

• Pregunta: ¿Qué representan las partes pintadas? (Las partes consideradas) ¿En cuántas partes podemos dividir un entero? (En tercios, cuartos, quintos, sextos, octavos, décimos, etc.).
• En este caso: 3 , lo dibuja:
8
= 3
8

vo

• ¿En cuántas partes está dividido el entero? (8). ¿Son todas iguales? (Sí), Qué representa el número 8 de esta fracción?
(Que el entero está dividido en 8 partes iguales) ¿Cuántas partes están consideradas o pintadas? (3). ¿Qué nombre
lleva la cantidad de partes iguales en las que ha sido dividido un entero? (denominador). Para este caso ¿Cuál es el denominador? (8). ¿Cuál es el numerador? (La cantidad de partes iguales que está considerada). En este caso ¿Cuál es el
numerador? (3).
• El profesor pide a los alumnos sacar sus cuadernos y escribir como título: Fracciones.
• Luego le entrega 11 cuadrados de papel lustre a cada uno. Pegan el primero dejando siempre el color blanco a la vista y
colocan junto a él el número 1 correspondiente a 1 entero.

us
i

=1

1
2
1
2

ó

1
2

1
2

ho

ex

cl

• Luego dice: “Doblen el papel lustre en dos partes iguales”. ¿En cuántas partes dividimos el entero? (En 2 partes iguales)
¿Cómo se llaman esas dos partes iguales? (Medios) ¿Cuántos medios tiene un entero? (2 medios forman un entero). Si
tomo solo una parte, ¿cómo se llama? (un medio) ¿cómo se escribe? ( 1 ). Pegan en el cuaderno los 2 medios debajo del
2
entero y escriben 1 en de cada parte, siguiendo el modelo del profesor en el pizarrón:
2

D

er

ec

• El profesor dice: “Doblen el papel lustre en tres partes iguales”. ¿En cuántas partes dividimos el entero? (En 3 partes iguales) ¿Cómo se llaman esas tres partes iguales? (tercios), ¿cuántos tercios tiene un entero? (3 tercios forman un entero).
Si tomo solo una parte, ¿cómo se llama? (un tercio). ¿Cómo se escribe? ( 1 ). Pegan en el cuaderno los 3 tercios debajo
3
del entero.
1
3

1
3

1
3

• Realizan el mismo ejercicio paso a paso y van respondiendo las preguntas para cuartos, sextos y octavos. Pegan la fracción
y escriben en el lado blanco la fracción correspondiente a cada una.


11

Clase 1

‹2 horas

Cierre

hi
le

• El profesor dice: Margarita tiene un chocolate y lo divide en 10 pedazos iguales. Florencia tiene un chocolate igual al de
Margarita y lo divide en 5 partes iguales. Cada niña regala un cuadrado de chocolate a su mamá. ¿Qué mamá come más
chocolate? ¿Por qué?
Referencias para el docente:

C

4º BÁSICO

Ficha 1

D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

vo

Ap
tu
s


Unidad Fracciones

12


űű 4 cuadrados de papel lustre por alumno

hi
le

Objetivos de Clase
űű Identificar una fracción como parte de un todo en
representaciones con material concreto.

‹2 horas


Clase 2

C

űű Fracción, numerador, denominador, partes iguales.

Inicio

vo

Ap
tu
s

• El profesor escribe: ”Hoy aprenderemos a identificar una fracción como parte de un todo en representaciones con material
concreto”. El profesor llama a 4 alumnos y 2 alumnas adelante y pregunta: ¿Cuántas personas tiene este conjunto de alumnos? (6) ¿Cuántos son hombres? (4) ¿Cuántas son mujeres? (2) ¿Cómo represento 4 hombres de un total de 6 estudiantes
en una fracción? ( 4 ) ¿Cómo represento en una fracción a las mujeres del total de estudiantes? ( 2 )
6
6
• Manteniendo los mismos 4 alumnos hombres y las 2 mujeres el profesor pregunta: ¿Cuántas personas tenemos en total?
(6), ¿Cuántas tienen ojos azules? (xx), ¿Cuántas tienen ojos cafés?(xx) ¿Cómo representamos en una fracción las personas con ojos azules? ( x ), ¿Cómo representamos los de ojos cafés? ( x ).
6
6
• Se sugiere continuar con otras variables o características claras que permitan trabajar con fracciones. (Color de pelo, con
chaleco y con polar, etc.)

Desarrollo

us
i

• El profesor pide a 10 alumnos pasar adelante y le pide a los compañeros que representen características o situaciones a
través de fracciones.

cl

• Ejemplo 1: Hay 6 mujeres y 4 hombres. En total son 10 alumnos. ¿Cuántos estudiantes hay en total adelante? (10) ¿Cuántos son hombres? (4), ¿Cuántos son mujeres? (6). ¿Qué fracción representa a los hombres del total? ( 4 ), ¿Qué fracción
10
representa a las mujeres del total? ( 6 ). ¿Cómo se dice cuando el denominador es el número 10? (décimos) ¿Cuál es el
10
numerador y denominador en cada caso?

ex

• Ejemplo 2: Hay 6 mujeres y 4 hombres. En total son 10 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes del total están con pantalones?
(x), ¿Cuántos están con jumper? (x) ¿Cómo representamos a los alumnos que están con pantalones y a los que están con
jumper? Pasa un alumno y escribe la fracción correspondiente a los alumnos con pantalón y otro alumno a los que están
con jumper. Reconocen el numerador y el denominador en cada fracción.

ho

• El profesor toma 12 cuadernos. 7 son de hombres y 5 de mujeres. Pregunta: ¿Cuántos cuadernos son de hombres? (7)
¿Cuántos son de mujeres? (5), ¿Qué fracción representa a los cuadernos de los hombres del total? ( 7 ), ¿Qué fracción
12
representan los cuadernos de las mujeres del total? ( 5 ).
12

ec

• Para los cuadernos de hombres 7 :
12

• ¿Cuál es el numerador? (7) ¿Por qué? (Porque 7 son las partes consideradas), ¿Cuál es el denominador? (12) ¿Qué representa el número 12? (El total de elementos del conjunto).

er

• Para los cuadernos de mujeres 5 :
12

• ¿Cuál es el numerador? (5) ¿Por qué? (Porque 5 son las partes consideradas), ¿Cuál es el denominador? (12) ¿Qué representa el número 12? (El total de elementos del conjunto).

Naranjo

Naranjo

Naranjo

Verde

Verde

Verde

Verde

Verde

Azul

Azul

Negro

Negro

Negro

Negro

Negro

Negro

Rojo

Rojo

Rojo

• El profesor pide a los alumnos 4 lápices rojos, 6 lápices negros, 2 lápices azules, 5 verdes y 3 naranjos.

Rojo

D

4º BÁSICO

Unidad Fracciones


13

‹2 horas

Clase 2

• Cuentan en voz alta la cantidad de lápices, de uno en uno. Luego pregunta: ¿Cuántos lápices forman el conjunto de lápices? (20) ¿Por cuántos elementos está formado este conjunto? (Por 20 lápices).


hi
le

• Pegunta: ¿Cuántos lápices rojos hay? (4). Los cuentan todos juntos. ¿Qué fracción representan los lápices rojos del total?
( 4 ). Pide a un alumno pasar a escribir la fracción en el pizarrón. Reconocen numerador y denominador.
20

• Muestra los lápices negros y pregunta: ¿Cuántos lápices negros hay? (6). Los cuentan en voz alta. ¿Qué fracción representan los lápices negros del total? ( 6 ) Pide a un alumno pasar a escribir la fracción en el pizarrón. ¿Qué fracción representa
20

a los lápices que no son negros? ( 14 ).
20

• Continúan con preguntas para los lápices azules, naranjos y verdes.

Ap
tu
s

Cierre

C

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

• El profesor entrega a los alumnos 4 papeles lustre y pregunta, ¿Cuántos octavos son necesarios para completar el entero
o la unidad? (8) lo escribe. Pide dividir el papel lustre en octavos y mostrarlo.
• Luego pide tomar nuevamente el entero y pregunta: ¿Cuántos sextos son necesarios para tener un entero? (6). Lo escribe. Continúa preguntando con medios y cuartos. Concluyen que para tener un entero el numerador y denominador deben ser iguales.

D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

vo

Ficha 2, 3 y 4

14


űű Tiras fraccionarias (anexo 1)

C

űű Fracción, numerador, denominador.

hi
le

Objetivos de Clase
űű Conoce y representar fracciones de un todo con
denominadores de 2,3,4,5,6,8,10,12 y 100.

‹2 horas

Inicio

Ap
tu
s

• El profesor escribe: ”Hoy aprenderemos a representar fracciones de un todo con distintos denominadores”, y pide a un
alumno pasar adelante y dibujar 3 . Pregunta: ¿Qué fracción está representada en el pizarrón? ( 3). ¿En cuántas partes
8
8
está dividido el entero? (En 8 partes). ¿Son todas las partes iguales? (Sí), ¿por qué hay 3 partes pintadas? (Porque solo
tres partes han sido consideradas). Pide inventar problemas en que se use la fracción 3 .
8

Desarrollo

vo

• El profesor pega en el pizarrón un cuadrado (ANEXO xxx) en el pizarrón y dice: ”Este cuadrado será nuestro entero, y lo
vamos a ir dividiendo en distintas cantidades de partes iguales e iremos formando distintas fracciones”.
• Pregunta: Si doblamos una vez el papel, ¿en cuántas partes iguales queda dividido? (En 2). ¿Cómo se llaman? (Medios).
Pega en el pizarrón el cuadrado dividido en dos, escribe en cada parte 1 y 1 y la palabra medios abajo.

us
i

2

1

cl

1 entero

1
2

2

1
2

medios

ho

ex

• Toma otro cuadrado del mismo tamaño y pregunta: ¿Qué significa dividir un entero en tercios? (Dividirlo en tres partes
iguales). Lo dobla, lo pega y luego escribe 1 en cada una de las partes.
3

1
3

1
3

1
3

tercios

D

er

ec

• Toma otro cuadrado del mismo tamaño que el entero original y pregunta: ¿Qué significa dividir un entero en cuartos?
(Dividirlo en cuatro partes iguales). Lo dobla, lo pega y luego escribe 1 en cada una de las partes
4

1
4
1
4

4º BÁSICO

Clase 3


Unidad Fracciones

1
4
1
4

cuartos


15

Clase 3

‹2 horas

• Toma otro cuadrado del mismo tamaño y pregunta: ¿Qué significa dividir un entero en quintos? (Dividirlo en cinco partes
iguales). Lo dobla, lo pega y luego escribe 1 en cada una de las partes.


hi
le

5

quintos
• Continúa con sextos, séptimos, octavos, novenos, décimos, doceavos, y centésimos.
1
6

1
6

1
6

1
6

1
6

1
6

sextos

1 1 1 1 1 1 1
7 7 7 7 7 7 7

séptimos

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

octavos

C

1 1 1 1 1
5 5 5 5 5

Ap
tu
s

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

novenos

1 1 1 1 1 1
12 12 12 12 12 12

1 1 1 1 1
10 10 10 10 10

doceavos

1
100

1 1 1 1 1 1
12 12 12 12 12 12

décimos

1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9

1 1 1 1 1
10 10 10 10 10

centécimos

vo

• Teniendo todos los cuadrados pegados en el pizarrón, el profesor pregunta: ¿Qué representa cada uno de los cuadrados?
(Un entero), dice: “Trabajaremos con el entero dividido en cinco partes iguales”, lo muestra.

us
i

1 1 1 1 1
5 5 5 5 5

quintos

8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

ho

ex

cl

• Pregunta: ¿En cuántas partes iguales está dividido este entero? (En 5 partes iguales) ¿ Qué representan las cinco partes
iguales? (Un entero). Muestra el entero formado por 8 y pregunta: ¿En cuántas partes iguales está dividido este entero?
8
(En ocho partes iguales) ¿Qué representan las ocho partes iguales? (Un entero). ¿Cómo escribimos 8 partes iguales en
fracción? ( 8/8). ¿Qué representa una parte del entero? ( 1 , una parte de la fracción).

D

er

ec

octavos
• Muestra el entero formado por 12 partes iguales y dice: Este entero está dividido en doce partes iguales, ¿Qué representan las doce partes iguales? (Un entero). ¿Es igual a los enteros anteriores? (Sí), ¿qué valor representa el entero? (1). Si
consideramos solo una parte de las doce partes iguales, ¿cómo lo escribimos? ( 1 ) y ¿Cómo lo leemos? (un doceavo).

16

12

1 1 1 1 1 1
12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1
12 12 12 12 12 12

doceavos


‹2 horas

1
100

centécimos

C

100

hi
le

• Muestra el entero formado por 100 partes iguales y dice: Este entero está dividido en cien partes iguales, ¿qué representan las cien partes iguales? (Un entero). ¿Es igual a los enteros anteriores? (Sí), ¿qué valor representa el entero? (1). Si
consideramos solo una parte de las cien partes iguales, ¿cómo lo escribimos? ( 1 ), y ¿cómo lo leemos? (un centésimo).

Cierre

Ap
tu
s

• Los alumnos sacan sus cuadernos y desprenden el anexo 1 de sus libros. Van pegando uno a uno los cuadrados, y escriben
debajo de cada una como se escribe y lee cada parte. ( 2 , dos tercios)
3

• El profesor dice: En el colegio de Rodrigo la directora regaló una torta para cada uno de los tres cursos con mejor asistencia
durante el primer semestre. Los cursos ganadores fueron:
Matrícula

2º A

32

4ª B

20

3ª A

38

us
i

vo

Curso

ex

cl

• Si cada profesora decide repartir cada torta en partes iguales, ¿En qué curso los pedazos de torta fueron más grandes?
(4ºB), ¿por qué? (Porque había menos alumnos entre los que se debía repartir). ¿En qué curso los pedazos de torta fueron más pequeños? (3ºA). ¿ Por qué? (Porque la torta se dividió en más pedazos, por lo tanto, son de menor tamaño).

D

er

ec

ho

Ficha 5 y 6

4º BÁSICO

Clase 3


Unidad Fracciones


17

Clase 4

‹2 horas
űű 2 tiras de papel de 20 cm por alumno

űű Recta numérica, partes iguales.

C

Inicio

hi
le

Objetivos de Clase
űű Ubicar y representar fracciones en una recta numérica.

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a ubicar y representar fracciones en una recta numérica”. Dibuja una recta numérica
en el pizarrón.
0

1

2

3

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

4

5

• Pregunta: ¿Qué representa esta recta? (Una recta numérica). ¿Cómo es la distancia entre un número y otro en una recta
numérica? (Siempre igual). ¿Cómo representamos un entero en la recta numérica? (En el número 1). La fracción 1 ¿dón2
de la ubicamos en la recta numérica? (Entre el 0 y el 1, justo en la mitad). El profesor ubica 1 en la recta del pizarrón.

vo

2

Desarrollo

cl

us
i

• El profesor entrega a cada alumno una tira de papel de 20 cm de largo. Dice: Doble la tira por la mitad, luego dóblela de
nuevo y finalmente una vez más. El profesor modela con su tira los dobleces.
• Luego dice: Desdoble la tira, esta será nuestra recta numérica. Pregunta: ¿Cuántas secciones iguales tiene nuestra recta? (8).
• Luego dice: Escriba el 0 y el 1 en cada uno de los extremos de la tira. Escriba cada segmento o parte igual con la fracción
correspondiente. El profesor lo modela.
2
8

3
8

4
8

5
8

6
8

7
8

1
8

2
8

3
8

4
8

5
8

6
8

7
8

ex

1
8

0

1

ho

• El profesor dice: Pinte: 3
8

0

1

ec

• El profesor entrega otra tira de 20 cm. a los alumnos y les pide doblarla solo 2 veces y pregunta: ¿Cuántas secciones iguales
tiene nuestra tira, nuestra recta? (4). Escriben en cada extremo el 0 y el 1 y luego las fracciones correspondientes. ( 1 , 2 , 3 ).
4

4

4

D

er

• El profesor dice: Pinte 2
4

18

0

1
4

2
4

3
4

1


‹2 horas

0

1

hi
le

• El profesor pregunta: ¿De qué otras maneras podemos dividir nuestro entero? (En tercios, cuartos, sextos, etc.). El profesor dice: La distancia entre el 0 y el 1 en una recta numérica se puede dividir en muchas partes fraccionarias.

1
8

2
8

3
8

4
8

Ap
tu
s

C

• El profesor dibuja una recta numérica en el pizarrón y dice: “La recta muestra la distancia entre el 0 y el 1, lo que corresponde a un entero, 1”. Pregunta: ¿Cómo ubico una fracción en la recta? (Debo dividir mi entero en cuantas partes iguales
indique el denominador de la fracción). Un ejemplo para ubicar: 3 , divido mi entero en 8 partes iguales, ya que 8 es el
8
3
denominador de 3 . ¿Cómo ubico
en la recta? (desde el 0 cuento y avanzo 3 espacios hasta 3 ).
8
8
8

0

5
8

6
8

7
8

1

us
i

vo

• El profesor dibuja una nueva recta numérica en el pizarrón y dice: “La recta muestra la distancia entre el 0 y el 1, por lo que
corresponde a un entero, 1”. ¿Cómo ubico la fracción 2 en la recta numérica? (Debo dividir mi entero en cuantas partes
6
iguales indique el denominador de la fracción, en este caso en 6 partes iguales, ya que 6 es el denominador de 2 ) ¿Cómo
6
ubico 2 en la recta? (desde el 0 cuento y avanzo 2 espacios hasta 2 ).
6
6

0

1
6

2
6

3
6

4
6

5
6

1

ho

ex

cl

• El profesor dibuja una nueva recta numérica en el pizarrón y dice: ¿Cómo ubico la fracción 3 en la recta numérica? (Debo
4
dividir mi entero en cuantas partes iguales indique el denominador de la fracción, en este caso en 4 partes iguales, ya
que 4 es el denominador de 3 ). ¿Cómo ubico 3 en la recta? (desde el 0 cuento y avanzo 3 espacios hasta 3 ).
4
4
4

D

er

ec

• El profesor pregunta: ¿Qué tienen en común las fracciones 5 , 8 , 4 , 3 ? (Todas tienen igual numerador y denomi8
4
3
nador) ¿A qué equivalen? (Todas equivalen a 1 entero). 5
• El profesor explica a los alumnos que trabajarán la ficha 7 realizando el primer ejercicio en forma guiada, paso a paso, respondiendo las preguntas.
• Para el ejercicio número 1:

0

4º BÁSICO

Clase 4


Unidad Fracciones

1


19

Clase 4

‹2 horas

hi
le

• ¿A qué corresponde la distancia entre el 0 y el 1? (A un entero); ¿en cuántas partes iguales ha sido dividido el entero? (En
cuatro partes iguales); ¿a qué corresponde cada uno de los tramos en que ha sido dividida la recta? ( A 1 ).
4
• Los alumnos continúan completando la guía 7.

Cierre

a

os

St
a.
R

ro

Pe
d

n

Sa

sé
Jo

D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

vo

Ficha 7 y 8

Ap
tu
s


Sa
n

St
a.
An
a

ia
ul

Pa
rti
da

C

• Luis va desde su casa a la Escuela en micro. La distancia entre cada paradero es la misma. Debe pasar 4 paraderos antes de
bajarse. Los paraderos son Santa Julia, Santa Ana, San José, San Pedro y se baja en Santa Rosa. Si va en San José. ¿Qué fracción representa lo que Luis ya ha recorrido? ( 3 ) ¿Qué fracción representa lo que le falta por recorrer? ( 2 ).
5
5

St
a.
J

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

20


űű Tiras fraccionarias (anexo1)

hi
le

Objetivos de Clase
űű Comparar y ordenar fracciones con un mismo denominador.

‹2 horas


Clase 5

C

űű Mayor qué, menor qué, igual qué, fracción, numerador,
denominador.

Inicio

Ap
tu
s

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a comparar y ordenar fracciones “. Escribe en el pizarrón los siguientes números:
1 540, 2 540, 450, 3 580, 1 450 y pregunta: ¿Cuál es el número mayor? (3580), ¿cuál es el número menor? (450). ¿Cómo
escribimos 3 580 es mayor que 450? (3 580 > 450).
• Escribe en el pizarrón varios ejercicios y pasan alumnos adelante, leen los números y luego completan con el signo >, <, o =.
1 540_____ 2 540, 450 _______1 450,
3 580 ______2 540, etc.

Desarrollo

3

1

vo

• Los alumnos sacan sus sobres con las tiras fraccionarias. El profesor pide representar 6 y 6 . Luego les pide comparar las
1
fracciones colocándolas una sobre la otra y pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ( 3 ). ¿Qué fracción es menor? ( 6 ). Final6

mente un alumno pasa a completar en el pizarrón la oración con los signos <, > o =.

us
i

1
6

<

3
6

3
6

cl

1
6

3
• El profesor pide representar 2 y 3 . Luego les pide comparar las fracciones. Pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ( 8 ), ¿Qué

ex

8
8
fracción es menor? ( 2 ). Pide a un alumno pasar adelante y completar en el pizarrón la oración con los signos <, > o =.
8

ec

ho

2
8

3
8
2
8

<

3
8

D

er

• El profesor pide representar 3 y 5 . Luego les pide comparar las fracciones. Pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ( 5 ), ¿qué
9
9
9
fracción es menor? ( 3 ). Un alumno escribe en el pizarrón la oración con los signos <, > o =.
9

3
9

5
9
3
9

<

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

5
9


21

‹2 horas

Clase 5

2

3

1

1
8
5

1

<

2
<
8

hi
le

• El profesor pide representar
,
, y 8 . Luego les pide comparar las fracciones, e identificar cuál es mayor y cuál es
8 8
menor.
• Luego pide a un alumno ordenar las fracciones de menor a mayor, colocando el signo correspondiente.


3
8

3

C

• El profesor pide representar 10 , 10 y 10 .
• Luego les pide comparar las fracciones y finalmente ordenar las fracciones de menor a mayor, colocando el signo correspondiente.
3
5
1
<
<
10
10
10
3

6

• El profesor grafica en el pizarrón 10 y 10 .

6
10

vo

3
10

Ap
tu
s

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

4

us
i

• Pide a los alumnos observar las fracciones y pregunta: ¿Cómo son ambos rectángulos? (Iguales). ¿En cuántas partes se
han dividido? (En 10 partes iguales). ¿Cuántas partes sombreadas tiene la primera representación? (3). Entonces, ¿a
3
qué fracción corresponde? ( 10 ), ¿cuántas partes sombreadas tiene la segunda representación? (6). Entonces, ¿a qué
6
fracción corresponde? (10 ). El profesor dice: Si los enteros se han dividido en partes iguales, podemos decir que el denominador es el mismo, en este caso 10. ¿En qué me debo fijar para comparar fracciones si tienen el mismo denominador?
3
3
6
3
6
(En el numerador). Para este caso, 10 y 10 ¿qué fracción será menor? ( 10 ) ¿Cómo lo escribimos? 10 < 10 .
2

4
8

2
8

ho

ex

cl

• El profesor grafica en el pizarrón 8 y 8 .

ec

• Pide a los alumnos observar las fracciones y pregunta: ¿Cómo son ambos círculos? (Iguales). ¿En cuántas partes se han
dividido? (En 8 partes iguales). ¿Cuántas partes sombreadas tiene la primera representación? (4). Entonces, ¿a qué frac4
ción corresponde? ( 8 ), ¿cuántas partes sombreadas tiene la segunda representación? (2). Entonces, ¿a qué fracción
2
corresponde? ( 8 ).

er

• El profesor dice: ¿En qué me debo fijar para comparar fracciones si tienen el mismo denominador? (En el numerador).
4
2
Para este caso, 4 y 2 ¿Qué fracción será mayor? ( 4 ) ¿Cómo lo escribimos? 8 > 8 .
8

8

8

D

Cierre

• Carlos tiene un chocolate que puede dividirse en 12 cuadraditos iguales. Quiere repartirlo dándole a cada uno de sus tres
amigos la misma cantidad. ¿Cuántos cuadraditos recibirá cada amigo? ¿Cómo lo represento en una fracción? ( 4 ).
12

Ficha 9 y 10

22


űű 4 papeles lustres por alumno

C

űű Fracción, partes iguales, mayor qué, menor qué, numerador,
denominador.

hi
le

Objetivos de Clase
űű Comparar y ordenar fracciones con un mismo numerador.

‹2 horas


Clase 6

Inicio

Ap
tu
s

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a comparar y ordenar fracciones con un mismo numerador”. Dice: Luis compró una
pizza y la divide en 10 partes iguales. ¿Cuántas personas pueden comer la misma cantidad? (10). Si Martín come 2 de
10
la pizza, ¿cuántos pedazos come? (2). Si José come 4 de la pizza, ¿cuántos pedazos come? (4). ¿Quién come más, Luis o
10
José? (José). Lo que hemos hecho es comparar fracciones con un mismo denominador. Hoy compararemos fracciones con
un mismo numerador.

Desarrollo

vo

• El profesor entrega a cada alumno 4 papeles lustres y dice: Divida el primer papel lustre en cuatro partes iguales siguiendo el modelo del pizarrón.
1
4

cl

us
i

1 1 1
4 4 4

1 1 1
4 4 4
3
4

ec

ho

ex

• Córtelos, y escriba en cada uno la fracción correspondiente 1 , y luego represente 3 . ¿Cuántos cuartos debo considerar?
4
4
(3), ¿por qué? (Porque la fracción es 3 , lo que significa que el entero lo divido en 4 partes iguales y considero solo 3).
4
Tome el segundo papel lustre y divídalo en 8 partes iguales siguiendo el modelo del pizarrón 3 .

1 1 1 1 1 1 1 1
8 8 8 8 8 8 8 8

8

1 1 1
8 8 8

3
8

er

• Escriba en cada parte la fracción correspondiente 1 , córtelos, y represente 3 . ¿Cuántos octavos debo considerar? (3),
8
8
¿por qué? (Porque la fracción es 3/8, lo que significa que el entero lo divido en 8 partes iguales y considero solo 3).

D

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

• El profesor pide colocar la representación de 3 sobre 3 , pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen el
4
8
mismo numerador) ¿Cómo es el denominador? (Distinto) ¿Qué fracción es mayor 3 o 3 ? ( 3 ) ¿Por qué? (Porque lo
4
8
4
demuestran con los recortes de las fracciones, porque cada parte es mayor).


23

Clase 6

‹2 horas

• Pide a un alumno pasar al pizarrón a pegar 3 , y pasa otro a pegar 3 .


8

hi
le

4

C

1 1 1
4 4 4

1 1 1
8 8 8

Ap
tu
s

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

• Luego escribe: 3 > 3
4

8

• El profesor dice: Haremos un nuevo ejercicio: Tome un papel lustre y divídalo en 2 partes iguales. ¿Cómo se llaman esas
partes iguales? (Medios). Escriba 1 en la parte blanca de cada figura, luego córtelas. Represente 1 .
2

2

1
2

1
2

vo

1
2

• Tome otro papel lustre dóblelo armando cuartos ¿Cuántos cuartos tiene un entero? (4). Escriba 1 en cada una de las
4
partes iguales, córtelas y represente 1 .

1
4

1
4

cl

us
i

4

1 1 1
4 4 4

1
4

ec

ho

ex

• El profesor pide colocar la representación de 1 junto sobre 1 , pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen
4
2
el mismo numerador) ¿Cómo es el denominador? (Distinto) ¿Qué fracción es mayor 1 o 1 ? ( 1 ) ¿Por qué? (Porque
2
4
2
lo demuestran lo hecho con los recortes de las fracciones, porque cada parte es mayor).
• Pide a un alumno pasar al pizarrón a pegar 1 , y pasa otro a pegar sobre el anterior 1 .
2

1
4

4

1
2

Lo comparan
1
1
<
4
2

D

er

1
1
• Luego escribe: <
y pregunta: ¿Qué estrategia usamos para comparar fracciones con el mismo numerador? (Com4
2
pararlas a través de representaciones concretas).
• Concluyen: Cuando 2 fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene el menor denominador, porque se ha
dividido en menos partes y cada parte es mayor.
• El profesor explica que no siempre podemos usar el dibujo, por lo que mostrará una nueva forma de comparar.
2
2
• Escribe en el pizarrón y
. Pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ¿Qué fracción es menor? Explica: Estas fracciones tienen
5 10
el mismo numerador y distinto denominador. Para poder compararlas en forma exacta, podemos compararlas si ambas
tienen igual denominador.

24


Clase 6

Ap
tu
s

4
10

• Las superponen y comprueban que 2 = 4 .
5

C

2
5

• Toman otra representación que sea equivalente:


2
.
5

hi
le

• El profesor dice: con las tiras fraccionarias representen

‹2 horas

10

vo

2
5

-

Cierre

cl

-

1
y 2
2
4
2 y 4
3
6
3 y 6
4
8

ex

-

us
i

4
10

• Luego ven que sucede con:

• El profesor plantea el siguiente desafío: ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones: 3 , 1 y 3 .

ho

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

6

6

3

ec


D

er

Ficha 11


25

Clase 7

‹2 horas

hi
le

Objetivos de Clase
űű Identificar fracciones que sean equivalentes a partir de
representaciones con material concreto.
űű Fracciones equivalentes, numerador, denominador.

C

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

Inicio

Ap
tu
s

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a identificar fracciones que sean equivalentes a partir de representaciones con material concreto”. El profesor dice: Para la fracción 3 , ¿Cuál es el numerador? (3), ¿cuál es el denominador? (8), ¿qué repre8
senta el denominador? (La cantidad de partes iguales en que se ha dividido un entero), ¿qué representa el numerador?
(La cantidad de partes que son consideradas de la fracción), ¿cómo se escribe la fracción 3 ? ( 3 ), ¿cómo se grafica?
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

vo

1
8

us
i

1
8

8

Desarrollo

4

cl

• El profesor pide a los alumnos sacar sus tiras fraccionarias y pide colocar el entero sobre el banco. Luego pide colocar 1 y
2
pregunta: ¿Qué fracción podemos encontrar que sea equivalente o igual a 1 ? (Los alumnos prueban usando sus tiras
2
fraccionarias y responden: 2 , o 3 , o 5 , o 6 ).
10

6

12

ex

• Pregunta: ¿ 2 es una fracción equivalente con 1 ? (Sí) ¿Cómo podemos demostrarlo? (Colocando sobre la mesa el ente4
2
ro, abajo 1 y debajo de 1 colocando 2 . ¿Representan la misma cantidad 1 y 2 ? (Sí, cubren la misma parte del
2
4
2
2
4
entero). Entonces podemos decir que 1 es equivalente con 2 . ¿Cómo lo escribimos? ( 1 = 2 ).

D

er

ec

ho

2

26

1
4

4

2

4

1
1
2
1
4

1
= 2
2
4


‹2 horas

2

8

2

hi
le

• Pregunta: ¿ 4 es una fracción equivalente con1
? (Sí) ¿Cómo podemos demostrarlo? (Colocando sobre la mesa el
8
2
1 y debajo de 4 ). ¿Representan la misma cantidad 1 y 4 ? (Sí, cubren la misma parte del entero).
entero, abajo
2
8
2
8
Entonces podemos decir que 1 es equivalente con 4 . ¿Cómo lo escribimos? ( 1 = 4 ).
8

C

1

1
8

1
8

1
8

1
8

1
= 4
2
8

Ap
tu
s

1
2

vo

• Pregunta: ¿ 3 es una fracción equivalente con 1 ? (Sí) ¿Cómo podemos demostrarlo? (Colocando sobre la mesa el
6
2
1
3
entero, abajo 1 y debajo de 3 ). ¿Representan la misma cantidad y
? (Sí, cubren la misma parte del entero).
2
6
2
6
Entonces podemos decir que 1 es equivalente con 3 . ¿Cómo lo escribimos? ( 1 = 3 ).
6

2

6

us
i

2

1

1
4

ex

cl

1
4

1
6

1
6

1
6

ho

2
= 3
4
6

ec

• Realiza las mismas preguntas y pide representarlo con tiras fraccionarias para décimos y doceavos.
• Finalmente concluyen que 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 . Todas estas son fracciones equivalentes.
2

4

6

8

10

12

er

• El profesor grafica en el pizarrón lo siguiente:

1
2

=

D

=

4º BÁSICO

Clase 7


Unidad Fracciones

3
6


27

Clase 7

‹2 horas

=

2
6

C

1
3

Ap
tu
s

=

hi
le

• Pregunta: ¿Cómo son los enteros? (iguales), ¿cómo son las fracciones que representan las partes sombreadas? (Diferentes). Siendo diferentes, ¿representan las mismas partes del todo o del entero? (Sí). ¿Cómo llamamos a fracciones
diferentes que representan las mismas partes del entero? (Fracciones equivalentes). Entonces: ¿ 1 y 3 son fracciones
2
6
equivalentes? (Sí) ¿Cómo lo escribimos? ( 1 = 3 ).
2
6
• Luego grafica:


4º BÁSICO

Unidad Fracciones

=

4
4

vo

• Pregunta: ¿Cómo son los enteros? (iguales), ¿cómo son las fracciones que representan las partes sombradas? (Diferentes). Siendo diferentes, ¿representan las mismas partes del todo o del entero? (Sí). ¿Cómo llamamos a fracciones diferentes que representan las mismas partes del entero? (Fracciones equivalentes). Entonces: ¿ 1 y 2 son fracciones
3
6
1
2
equivalentes? (Sí) ¿Cómo lo escribimos? ( 3 =
).
6
• A continuación representan:

1
4

us
i

=

cl

• Pregunta: ¿Cómo son los enteros? (iguales), ¿cómo son las fracciones que representan las partes sombradas? (Diferentes). Siendo diferentes, ¿representan las mismas partes del todo o del entero? (NO). ¿Qué representa la primera fracción?
1
( 4 ). ¿Qué fracción representa la segunda fracción? ( 1 ). ¿Son equivalentes 4 y 4 ? (No, porque tiene el mismo deno4
4
4
minador, pero están consideradas distinta cantidad de partes, lo que las hace tener distinto numerador).

ho

ex

• El profesor dice: Si 1 es equivalente con 2 , con 3 , 4 , 5 , etc. ¿Existe alguna manera de encontrar fracciones equivalen2
6 8 10
4
tes? ¿Hay algún patrón que podamos usar para encontrar fracciones equivalentes? Deja unos minutos para que lo discutan
con su compañero de banco. Finalmente dice: “Para encontrar fracciones equivalentes podemos multiplicar numerador y
denominador por el mismo número”.
• Por ejemplo:
5
1
=
10
2

ec

• Otro ejemplo:

9
21

•3
•3
3
7

=

9
21

D

er

3
7

28


‹2 horas

Cierre

20

2
5

Ap
tu
s

=

C

5

hi
le

• El profesor entrega un dado por pareja y dice que buscaremos fracciones equivalentes.
• Escribe en el pizarrón la siguiente fracción: 2 . Pide a un alumno que lance el dado, sale el número 4 y pide multiplicar
5
numerador 2 • 4 que es igual a 8, lo escribe.
• Luego multiplica el denominador 5 • 4 que es igual a 20.
• Finalmente escribe y dice: 2 es equivalente a 8 . (Lo dibuja y grafica).

=

8
20

9

vo

• Repiten la acción para otra fracción: 4 . Pide a un alumno que lance el dado, sale el número 5 y pide multiplicar numerador
8
4 • 5 que es igual a 20, lo escribe. Luego multiplica el denominador 8 • 5 que es igual a 40. Finalmente escribe y dice: 2 es
5
equivalente a 20 .
40
• Repiten la acción para 2 , 4 , 3 , etc.
7

10


D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

Ficha 12 y 13

4º BÁSICO

Clase 7


Unidad Fracciones


29

Clase 8

‹2 horas
űű Papel lustre por alumno

C

űű Números mixtos, fracciones propias, fracciones impropias.

hi
le

Objetivos de Clase
űű Leer, escribir y mostrar números mixtos y establecer su relación
con las fracciones impropias a partir de representaciones.

Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a leer, escribir y mostrar números mixtos y establecer su relación con las fracciones impropias a partir de representaciones”. Escribe 1 en el pizarrón y pide a un alumno pasar a representar la fracción en el pizarrón.

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

4

ó

ó

us
i

vo

• Luego pregunta: ¿Cómo podemos encontrar una fracción equivalente a 1/4? (Multiplicando el numerador y el denominador por un mismo número, por ejemplo x2. El numerador 1 , x2= 2 y el denominador 4 , x2 = 8), ¿qué fracción obtene1
2
mos? (2/8). Entonces es equivalente a
.
4
8
• Pide representar en las fracciones del pizarrón la fracción equivalente con otro color.

ó

cl

ó

ex

• Finalmente pregunta: ¿Cómo son estas fracciones? (Equivalentes). ¿Qué significa que sean equivalentes? (Que representan la misma cantidad, es decir, 1 = 2 )
4

Desarrollo

8

ho

• El profesor escribe en el pizarrón varias fracciones: 2 , 3 , 1 , 15 y pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones?
4
8
5 100
(Todas tienen el numerador menor que el denominador). El profesor verbaliza: Las fracciones cuyo numerador es menor
que el denominador se llaman fracciones propias. ¿Las fracciones propias son mayores o menores que 1 entero? (Menores).
• El profesor entrega a cada alumno 2 cuadrados de papel lustre. Y pregunta: ¿Qué representa cada cuadrado? (Un entero).

D

er

ec

• Luego dice: Divida cada entero en 4 partes iguales, escriba 1 en cada una de las partes, y pinte por el lado blanco 6 .
4
4
¿Cómo podemos que hacerlo si el entero está dividido en solo 4 partes iguales? (Pintando 4 cuartos del primer cuadrado
y 2 cuartos del segundo cuadrado).

30

=

6
4

fracción impropia


‹2 horas

hi
le

• ¿Qué fracción representa? (6/4). El profesor dice: Esta es una fracción impropia. Se llama fracciones impropias a aquellas
fracciones que tienen el numerador igual o mayor al denominador. Por ejemplo: 6 . Entonces las fracciones impropias ¿son
4
mayores o menores que 1 entero? (mayores o iguales al entero).
• El profesor pide observar lo representado en los papeles lustres y pregunta: ¿Cuántos enteros están representados? (1), y
¿cuántos cuartos hay en la segunda fracción? ( 2 ). Entonces podemos escribir que 6 = 1 entero y 2 . Se escribe:
4

6
4

1

=

2
4

Ap
tu
s

=

4

C

4

Entero

fracción

1

7
3

=

2

1
3

vo

• Este es un número mixto. ¿Por qué se llama número mixto? (Porque está formado por un número entero y una fracción).
Da otros ejemplos:
=

8
5

=

1

3
5

1

1
3

us
i

=

• El profesor entrega 2 papeles lustres a los alumnos y pide dividirlos en octavos. Escriben 1 en cada parte y escribe en el
8

cl

pizarrón 13 . Pregunta: ¿Cómo se llama esta fracción? ( 13 ), ¿qué tipo de fracción es? (Fracción impropia), ¿por qué se
8
8
llama fracción impropia? (Porque el numerador es mayor al denominador).

ex

• Luego les pide que representen la fracción 13 pintando. Pregunta: ¿Cuántas partes debo pintar? (13). ¿Cuántas partes
8
tiene cada entero? (8). Si pinto 8 partes en cada entero, ¿cuántos enteros completos debo pintar para representar 13 ?
8
(1). ¿Cuántas partes debo pintar en el segundo entero? (5).

ec

ho

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1

=

13
=
8

1

5
8

5
8

D

er

• ¿Cómo se llama un número formado por un entero y una fracción? (Número mixto) ¿Por qué se llama número mixto?
(Porque está formado por un entero y una fracción).
9
• El profesor escribe la fracción 5 en el pizarrón y pregunta: ¿Qué tipo de fracción es esta? (Una fracción impropia) ¿Qué
significa que sea impropia? (Que el numerador es mayor que el denominador) ¿En qué la puedo transformar? ( En un
9
número mixto) ¿Qué debo hacer para transformar una fracción impropia en un número mixto? ( Puedo graficar los 5 )
9
=
5

1 1 1 1 1
5 5 5 5 5

4º BÁSICO

Clase 8


Unidad Fracciones

1 1 1 1 1
5 5 5 5 5


31

Clase 8

‹2 horas

• Luego me pregunto: ¿Cuántos enteros están representados en 9 ? (1 entero) ¿Cuántos quintos están considerados en
5
el segundo entero? (4). Entonces 9 es igual a 1 entero y 4 .
5

5

9
5

1

=

hi
le


4
5

C

• El profesor escribe otra fracción en el pizarrón 7 y pregunta: ¿Qué tipo de fracción es esta? (Una fracción impropia) ¿Qué
2
significa que sea impropia? (Que el numerador es mayor que el denominador) ¿En qué la puedo transformar? (En un
número mixto) ¿Qué debo hacer para transformar una fracción impropia en un número mixto? (Puedo graficarlo). ¿De
qué otra manera puedo hacerlo, especialmente cuando graficarlo es muy difícil? (Lo primero es dividir,7: 2, que es igual
1
a 3 y me queda 1, entonces 7 es igual a 3 enteros y ).
2

2

7 =
2
1

7 =
2

1

+
3

1

+

1
2

31
2

us
i

Cierre

+

vo

7 =
2

Ap
tu
s

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

ex


cl

• El profesor escribe varias fracciones en el pizarrón propias e impropias y pide a varios alumnos clasificarlas y explicar por
qué están en un grupo o en otro y pregunta cuáles de esas fracciones se pueden expresar como números mixtos (las impropias).

D

er

ec

ho

Ficha 14 y 15

32



hi
le

Objetivos de Clase
űű Sumar fracciones propias de igual denominador.

‹2 horas


Clase 9

C

űű Fracciones propias.

Inicio

Ap
tu
s

(NOTA: un error frecuente es sumar los denominadores, por lo que hay que estar atentos en ese aspecto).
• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a sumar fracciones propias de igual denominador”. El profesor escribe en el pizarrón
varias fracciones, 3 , 7 , 5 , y pregunta: ¿Qué tipo de fracciones son? (Fracciones propias), ¿Cómo es el numerador
6
10
12
en relación al denominador en estas fracciones? (Menor) ¿Cómo se llaman las fracciones cuyo numerador es mayor o
igual el denominador? (Fracciones impropias). Pide a un alumno pasar a escribir una fracción impropia. Luego pide a otro
alumno pasar a representarla y escribirla como número mixto.

vo

Desarrollo

1

us
i

• El profesor pide a los alumnos sacar sus tiras fraccionarias. Pide representar 1 y luego representar 2 . Pregunta: ¿Qué fracción
4
4
representa la primera tira? ( 1 ). ¿Qué fracción representa la segunda tira? ( 2 ). Si quiero unir ambas tiras ¿Qué ope4
4
ración podemos realizar? ( Una adición). ¿Cómo lo haríamos? (Uniendo las tiras fraccionarias que representan 1
2

4

3

y
). ¿Cómo lo escribimos? ( + 2 ). Pregunta ¿Qué fracción representa el resultado de 1 + 2 = (
). ¿Qué es
4
4
4
4
4
4
1 + 2 = 3 ).
lo que hicimos? (Sumar dos fracciones con el mismo denominador). (¿Qué suma o adición realizamos? (

cl

4

1
4

2
+
4

1
4

=
=

ex

+

1
4

1 + 2
4

4

4

1
4

3
4

=

D

er

ec

ho

• El profesor pide representar con tiras fraccionarias 2 y luego representar 1 . Pregunta: ¿Qué fracción representa la pri6
6
mera tira? ( 2 ). ¿Qué fracción representa la segunda tira? ( 1 ) Si quiero unirlas, ¿qué operación podemos realizar?
6
6
(Una adición), ¿cómo lo haríamos? (Uniendo las tiras fraccionarias que representan 2 y 1 ), ¿cómo lo escribimos?
6
6
( 2 + 1 ). Pregunta: ¿Qué fracción representa el resultado de 2 + 1 = ( 3 ) ¿Qué es lo que hicimos? (Sumar dos frac6
6
6
6
6
ciones con el mismo denominador) ( Qué suma o adición realizamos? ( 2 + 1 = 3 ).
6

6

+
1
6

=

2
+
6

=

6

1
6

1
6

1
6

1 + 2
6

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

=

3
6


33

‹2 horas

Clase 9

5
+
8

2
8

=

1
8

=

1
8

2 + 5
8

1
8

1
8

=

1
8

7
8

1
8

1
8

C

+

hi
le

• El profesor pide sumar con tiras fraccionarias 2 + 5 . Los alumnos repiten los pasos anteriores, representan cada fracción
8
8
con tiras, las suman y llegan al resultado.


• El profesor grafica en el pizarrón dos enteros y dice: Vamos a sumar 2 y 1 , ¿en cuántas partes iguales debemos dividir cada
5
5
fracción o entero? (En 5 partes iguales).
+
1
+
5

2
5

Ap
tu
s

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

=

=

2 + 1
5

=

3
5

vo

• Luego pregunta: ¿Qué fracciones vamos a sumar? ( 2 y 1 ) ¿Cuántas regiones debemos pintar para representar la
5
5
primera fracción? (2). Pide a un alumno pasar adelante a pintarla. ¿Cuántas regiones o partes debemos pintar para representar la segunda fracción? (1). Pasa un alumno a pintarlas. ¿Qué representaremos en el tercer entero? (El total de las
regiones pintadas de cada fracción). Entonces, ¿cuántas partes debemos pintar? (3), ¿por qué debemos pintar 3 partes?
(Porque 2 + 1 =3). Pasa un alumno a pintar adelante.

ex

cl

us
i

• El profesor plantea otro ejercicio en el pizarrón: 4 + 8 Pregunta: ¿Cuántos enteros tenemos que representar? (2) ¿En
12
12
cuántas partes iguales debemos dividir cada uno de nuestros enteros para realizar esta suma? ( En 12), ¿cuántas regiones debemos pintar para representar la primera fracción? (4). Pide a un alumno pasar adelante a pintarla. ¿Cuántas
regiones o partes debemos pintar para representar la segunda fracción? (8). Pasa un alumno a pintarlas. ¿Qué representaremos en el tercer entero? (El total de las regiones pintadas de ambas fracciones). Entonces, ¿cuántas partes debemos
pintar? (12), ¿por qué debemos pintar 12 partes? (Porque 4 + 8 =12 ). Pasa un alumno a pintar adelante.

ho

+

4
12

+

8
12

=

=

4 + 8 =
12

1

ec

• Finalmente pregunta: Si 4 + 8 = 12, ¿A qué corresponde la fracción 12 ? ( A 1 entero). Concluyen que para sumar frac12
12
12
12
ciones de igual denominador se suman los numeradores y se mantiene el denominador.

er

Cierre

D

• El profesor dice: Para hacer un postre la señora Mónica necesita 2 de kilo de nueces, y para hacer pasteles la Sra. Lucía
4
necesita 1 de kg de nueces. ¿Quién necesita más nueces? (La señora Mónica) ¿Cuántas nueces necesitan entre las dos?
4
( 3 de kilo) . Grafique la suma.
4

Ficha 16 y 17

34



űű Fracciones propias, restar.

C

Inicio

hi
le

Objetivos de Clase
űű Restar fracciones propias con el mismo denominador.

‹2 horas

6

Ap
tu
s

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a restar fracciones propias con el mismo denominador”. Pregunta: ¿Cómo sumamos fracciones con el mismo denominador? (Representando gráficamente cada fracción, y luego sumando los numeradores y manteniendo el denominador). ¿Cómo resolvemos 3 + 2 ?
6
6
• Pide a un alumno pasar adelante y graficar los sumandos, en este caso fracciones. ¿Qué tienen en común estas fracciones?
(Tienen el mismo denominador). ¿Qué tenemos que sumar una vez representada cada fracción? (Sumar los numeradores).
• Entonces:
3
+ 2 = 5
6

6

=

+ 2 =
6

3 + 2
=
6

vo

+

us
i

3
6

Desarrollo

5
6

cl

• El profesor pide a los alumnos sacar sus tiras fraccionarias. Escribe en el pizarrón 3 - 1 .
4

3

4

ex

• Pide representar 3 Pregunta: ¿Qué fracción está representada en tiras? ( 4 ). ¿Cómo resolvemos 3 - 1 ? (Restándole
4
4
4
o quitándole 1 a 3 ), ¿ qué fracción representa el resultado de 3 - 1 = 2 ), ¿qué es lo que hicimos? ( Restamos
4
4
4
4
41
dos fracciones con el mismo denominador), ¿qué sustracción realizamos? ( 3 - 4 ).
4

ho

1
4

1
4

1
4

ec

3 - 1 = 3 - 1 = 2
4
4
4
4

D

er

• El profesor anota un nuevo ejercicio en el pizarrón: 6 – 3 , y pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen
10
10
el mismo denominador).

• Pide representar 6 Pregunta: ¿Qué fracción está representada en tiras? ( 6 ), ¿cómo resolvemos 6 – 3 ? (Restándole
10
10
10 10
6
3
3
3
a 6 ) ¿qué fracción representa el resultado de 10 – 10 ? (10 ), ¿qué es lo que hicimos? (Restamos dos fracciones con
10

10

el mismo denominador), ¿qué sustracción realizamos? ( 6 – 3 ).
10

1
10

1
10

1
10

1
10

1
10

4º BÁSICO

Clase 10


Unidad Fracciones

10

1
10

6 - 3 = 6 - 3 = 3
10
10
10 10


35

Clase 10

‹2 horas

• El profesor anota un nuevo ejercicio en el pizarrón: 8 – 6 , y pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen
8
8
el mismo denominador).


8

8

8

8

8

8

hi
le

• Pide representar 8 Pregunta: ¿Qué fracción está representada en tiras? ( 8 ), ¿cómo resolvemos 8 – 6 ? (Restándole
8
8
8
8
8
6
2
6
a 8 ) ¿qué fracción representa el resultado de
– ? ( ), ¿qué es lo que hicimos? (Restamos dos fracciones con
8

el mismo denominador), ¿qué sustracción realizamos? ( 8 – 6 ).
1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

1
8

C

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

Ap
tu
s

8 - 6 = 8 - 6 = 2
8
8
8
8
4

• El profesor grafica en el pizarrón un entero y dice: Vamos a restar
- 1 , ¿en cuántas partes iguales debemos dividir el
5
5
entero? (En 5 partes iguales), ¿cuántas partes vamos a achurar? (4), ¿por qué vamos a pintar 4 partes? (Porque en la
fracción 4/5 son 4 las partes que son consideradas).
• Pasa un alumno a achurar las 4 partes. ¿Qué debemos hacer a continuación? (Restar o borrar una parte achurada que
corresponde a 1 ), ¿cuántas partes quedaron achuradas? (3 partes).
5
4
1
• Entonces, ¿cuál es el resultado de
?
5
5
• Pide a todos los alumnos contar en voz alta las partes que quedan ( 3 ).

vo

5

1
5

1
5

1
5

1
5

us
i

1
5

cl

4 - 1 = 4 - 1 = 3
5
5
5
5

8

3

ex

• El plantea otro ejercicio en el pizarrón: 12 - 12 y dice: ¿Qué es lo primero que debemos hacer (Dibujar un entero). ¿En
cuántas partes iguales hay que dividir el entero? ( En 12 partes iguales), ¿cuántas partes vamos a achurar? (8), ¿por qué
vamos a pintar 8 partes? ( Porque en la fracción 8 son 8 las partes que son consideradas).
12

ho

• Pasa un alumno a achurar las 8 partes. ¿Qué debemos hacer a continuación? (Restar o sacar tres partes achuradas que
corresponden a 3 ), ¿cuántas partes quedaron achuradas? (5 partes). Entonces, ¿cuál es el resultado de 8 - 3 ?
12

12

er

ec

• Pide a todos los alumnos contar en voz alta las partes que quedan ( 5 ).
1
12

1
12

12

12

1
12

1
12

1
12

1
12

1
12

1
12

1
12

1
12

1
12

1
12

8 - 3 = 8 - 3 = 5
12
12
12 12

D

• Concluyen que para restar fracciones de igual denominador se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Cierre
• El profesor dice: Don Pedro tiene 1 kilo de chocolate y quiere regalar a 4 personas la misma cantidad. ¿Cuánto debe regalar
a cada uno para que todos reciban lo mismo? (Explique y grafique como llega al resultado).

Ficha 18 y 19

36


Ficha 1
Clase 1

Ap
tu
s

4
8

hi
le

Una con una línea la fracción con la correspondiente representación, considerando las partes pintadas
del total.

C

4º BÁSICO

NÚMEROS Y OPERATORIA

Unidad Fracciones

4
10

1
3

D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

vo

2
4

40

3
9

1
2

6
6


Ficha 2


Clase 2

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

vo

Ap
tu
s

C

hi
le

Observe la lámina y responda:

us
i

Responda:

1. ¿Cuántos patos hay en total? patos.
5

cl

2. ¿Qué fracción representa los patos que están en el agua?

3
5

ex

2
3. ¿Qué fracción representa los patos que están fuera del agua? 5
5. ¿Cuántas manzanas hay en total? 10

ho

manzanas.

ec

5
6. ¿Qué fracción representa las manzanas que están en el árbol? 10

er

5
7. ¿Qué fracción representa las manzanas que están en el suelo? 10

D

8. ¿Cuántas peras hay en total? 8

peras.

9. ¿Qué fracción representa las peras que están en el suelo?

3
8

10. ¿Qué fracción representa las peras que están en el árbol?

5
8


41

Ficha 3
Clase 2

C

3
3

3
8

hi
le

1. ¿Qué fracción de cada conjunto está sombreada?

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

4
7

3
9

sombreados.

ho

ex

cl

us
i

2. Dibuje un conjunto de cuadrados con

12
12

vo

4
12

4
9

D

er

ec

3. Dibuje un conjunto de flores con 4 pintadas.
12

42


Ficha 4


Clase 2

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

4
6

Tienen sombrero

Está feliz

Ap
tu
s

2
3

C

hi
le

1. Escriba una fraccion para cada representación.

us
i

Está triste

ex

cl

2
9

son círculos

vo

8
12

2. Martín tiene una colección de 12 CDs. De los 12 CDs 8 son de música rock.

ho

a) Escribe una fracción que represente los CDs de música Rock.

4
12

D

er

ec

a) ¿Qué fracción representa los CDs que no son de rocks?.

8
12


43

Ficha 5
Clase 3

C

2
12

3
8

hi
le

Representa las siguientes fracciones:

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

4
10

cl

us
i

vo

1
100

14
100

ec

ho

ex

5
9

5
6

D

er

3
3

44


Ficha 6


Clase 3

C

Ap
tu
s

3
8

hi
le

Escriba la fracción que está representada:

2
4

4
12

1
3

13
100

1
2

5
28

2
3

5
16

1
1

D

er

ec

ho

ex

10
10

cl

us
i

vo

5
10

4º BÁSICO

Unidad Fracciones


45

Ficha 7
Clase 4

hi
le

Escriba las fracciones que faltan en cada recta numérica:

0

1
4

2
4

2)

0

1
8

2
8

4
8

3
8

0

6
8

7
8

ho

2
6

4
6

3
6

5
6

1

er

ec

1
6

1

1

2
3

ex

1
3

1

1

us
i
cl

0

0

5
8

1
2

4)

5)

3
4

vo

3)

C

1)

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

D

6)

46

0

1
5

2
5

3
5

4
5

1


Ficha 8


Clase 4

hi
le

Ubique cada fracción en las rectas numéricas:

1)
0

3
6

0

4
8

0

1
5

0

1

1
4

C

1
4

Ap
tu
s

2)

3
6

1

us
i

vo

1

4
8

3)

4)

1

ex

cl

1
8

ec

1)

ho

Escribe la fracción que corresponde al

:
2)

1

1
4

D

er

0

3)

0

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

0

1

4
7

1

3
8

4)

1

2
3

0


47

Clase 5

C

hi
le

Escriba la fracción que representa cada figura utilizando los signos < , > o =.

6
12

1
4

<

2
4

5
8

4
8

2
6

<

3
6

3
4

ex

<

D

er

ec

ho

2
4

cl

us
i

vo

3
12

Ap
tu
s

4º BÁSICO

Ficha 9

<


Unidad Fracciones

48

2
3

=

2
3


Ficha 10


Clase 5

hi
le

Escriba la fracción que representa cada figura utilizando los signos < , > o =.
2)

1
9

<

3
9

Ap
tu
s

C

1)

4
12

4)

<

9
12

4
9

<

7
9

ex

4
4

ho

=

1
4

cl

us
i

vo

3)

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

ec

Complete con V o F:

er

V
1. Dos tercios es mayor que un tercio
V
2. Siete décimos es menos que diez décimos

D

3. Ocho novenos es mayor que tres novenos
V
F
4. Cuatro cuartos es mayor que cuatro cuartos


49

Clase 6

3
8

7
100

=

8)

cl

1
8

1
2

8
8

1
8

3
6

9)

12
12

5
6

ho

ex

<

=

7)

7
8

5
5

us
i

4
4

vo

7
100

5
12

6)

5)

=

4)

7
12

4
8

<

Ap
tu
s

3
5

<

4
5

C

3)

2)

<

1)

hi
le

Compare y escriba >, < o =

<

4º BÁSICO

Ficha 11

<


Unidad Fracciones

ec

Escriba de menor a mayor las siguientes fracciones:
,

D

er

2
8

50

3
8

,

4
8

8
8

.

2
8

3
8

4
8

8
8


Ficha 12


Clase 7

hi
le

Sombree con lápiz mina e indique si las fracciones son o no equivalentes:
1)

2)

2
6

2
1
Si
y

4
2

son equivalentes

2
3
No
y

6
4

4)

us
i

3
3

vo

3)

Ap
tu
s

C

2
4
1
2

son equivalentes

ex

er

ec

ho

5)

2
3
No
y

8
8

D

cl

4
4

3
4
Si
y

3
4

2
1
No
y

3
2

3
4

son equivalentes

2
3
1
2

son equivalentes

6)
2
8

3
6

3
8

2
4

son equivalentes

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

3
2
Si
y

6
4

son equivalentes


51

Ficha 13
Clase 7

1)

hi
le

Pinte en la segunda fracción las partes necesarias para obtener una fracción equivalente a la primera
y complete:
2)

3
6

C

2
4

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

1
2

4)

vo

3)

us
i

1
3

cl

2
6

52

ho

1
2

4
8

ex

D

er

ec

5)

2
4

6)
1
6

2
4

2
12

4
8


Ficha 14


Clase 8

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

hi
le

Una cada fracción impropia con la correspondiente representación:

C

6
4

Ap
tu
s

7
2

vo

8
3

us
i

9
5

4
5

ho

3

ex

1
2

er

ec

1

cl

Una cada número mixto con la correspondiente representación:

1
3

2

1
2

D

2


53

Ficha 15
Clase 8

2)
2
3 =

1

1
2
12
5 =

3)

4)

8
4 =

2
5

11
8 =

1

3
8

us
i

vo

2

2

C

1)

hi
le

Escriba la fracción impropia y el número mixto que corresponde a cada representación.

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

cl

Pinte las partes necesarias para representar la fracción impropia y escriba su correspondiente número mixto.
2)

ho

ex

1)

5
2

2

D

er

ec

3)

=

54

7 =
2

2

1
3

1
2

5 =
2

2

1
2

4)

20 =
8

2

4
8


Ficha 16


Clase 9

hi
le

Pinte cada fracción y encuentre el total de cada adición.
1)

2
4

+

3
4

=

2)
+

=
3
4

+

us
i

3)

4
4

=

vo

1
4

C

1
4

=

Ap
tu
s

+

cl

+

+

ex

7
12
4)

ec

ho

+

5
10

4
12

=
11
12

=

=
3
10

+

=

8
10

D

er

5)

+
1
4

+

=
2
4

=

4º BÁSICO

Unidad Fracciones

3
4


55

Ficha 17
Clase 9

hi
le

Escriba y resuelva la adición que está representada en cada ejercicio:
1)

1
4

=
2
4

+

C

+

3
4

=

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

2)
+

3
8

=

4
8

7
8

=

vo

+

+
1
3

=

2
3

=

3
3

ex

cl

+

us
i

3)

4)

ec

ho

+

4
10

=
5
10

+

=

9
10

D

er

5)

56

+
3
8

+

=
4
8

=

7
8


Clase 10

hi
le

Represente achurando la primera fracción y marque con una cruz la fracción que debe restar. Escriba el resultado.

3
8

1
6

=

2
6

2
7

-

=

5
7

vo

3
6

=

Ap
tu
s

2)

2
8

-

C

1)
5
8

us
i

3)

-

8
10

-

=

3
10

2
5

=

5
10

ec

ho

4)

ex

cl

7
7

D

er

5)

4
5

-

2
5

4º BÁSICO

Ficha 18


Unidad Fracciones


57

Ficha 19
Clase 10

hi
le

Reste las siguientes fracciones pintando y marcando con una cruz. Luego escriba el resultado.
1)
2
6

-

2)

2
8

-

4
8

=

vo

6
8

=

C

5
6

Ap
tu
s

4º BÁSICO


Unidad Fracciones

us
i

3)
-

2
4

1
4

=

1
2

-

1
2

=

0
0

8
10

-

5
10

=

3
8

ec

ho

4)

ex

cl

3
4

D

er

5)

58


D

er

ec

ho

ex

cl

us
i

vo

Ap
tu
s

C

hi
le

ANEXO 1 - Unidad Fracciones
Clase 1, 3, 5, 6 ,7, 9 y 10


261

4 matematica

Más contenido relacionado

La actualidad más candente (20)

Destacado (8)

Similar a 4 matematica (20)

4 matematica