6 basico matematicas

5
3
MATEMÁTICA
Planificaciones

6º Básico

1

=
I Semestre 2013

INTRODUCCIÓN GENERAL

Introducción:
La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático que se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares
propuestas por el Ministerio de Educación el año 2012. En el desarrollo de estas planificaciones se han incorporado
metodologías efectivas, probadas por la SIP – Red de Colegios- para la enseñanza de las matemáticas.
Estas planificaciones están alineadas con los requerimientos del MINEDUC y por lo tanto también se desarrollan en torno
a los siguientes ejes curriculares:
1. Numeración y Operatoria
2. Patrones y Álgebra
3. Medición
4. Geometría
5. Datos y Probabilidades
Las planificaciones, al igual que las bases curriculares, están sustentadas en torno a objetivos de aprendizaje, referidos a
conceptos, habilidades, aptitudes y conocimientos que los estudiantes deben desarrollar, éstos describen un nivel mínimo
aceptable de logro. También se diseñaron considerando todos los indicadores de evaluación sugeridos para cada objetivo
de aprendizaje.
El conocimiento matemático permite el progreso en el desarrollo de diversas habilidades. Para estar alineados con los
requerimientos ministeriales se enfatiza de manera explícita las siguientes habilidade, que se relacionan de manera directa
con los objetivos de aprendizaje:
1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique
estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1° a 3° básico se
trabaja con problemas rutinarios y de 4° a 6° con problemas rutinarios y no rutinarios.
2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso.
3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje
matemático.
4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones
matemáticas.
También se busca desarrollar ciertas actitudes, que promuevan la formación integral de los alumnos y que derivan de los
Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son:
1. Curiosidad e interés por aprender las matemáticas.
2. Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas.
3. Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio.
4. Respeto para escuchar las ideas de otros.

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

3

INTRODUCCIÓN GENERAL

El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, se sustenta en un aprendizaje
sólido que va desde lo concreto, a lo pictórico y finaliza en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI, cuyo
objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y logren la comprensión profunda de los conceptos matemáticos
construyendo su propio significado, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina,
pudiendo dar explicación de su propio pensamiento.
Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos.
En la planificación de cada clase usted encontrará la siguiente estructura:
• Nombre de la unidad, número de clase
• Objetivo(s) de la clase explicito(s)
• Recursos pedagógico a utilizar
• Estructura de la clase:
- Inicio: en un período reducido de tiempo se introducen los objetivos a trabajar. Luego se motiva, se activan conocimientos
previos o bien se establecen relaciones que permitirán abordar de manera más simple el contenido de la clase.
- Desarrollo: se explora y explican los conceptos a trabajar durante la clase. Luego se ejercita para asegurar su correcta
internalización.
- Cierre: se verifica el aprendizaje a través de preguntas o bien se desarrolla una actividad integradora.
• Las planificaciones incluyen una ejercitación sugerida, la que el profesor debe complementar de acuerdo a las necesidades
y al tiempo que dispone. Se recomienda apoyar la ejercitación con el texto de estudio del Ministerio de Educación.
Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar matemáticas, por lo que
es importante que cada profesor, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere
pertinentes a la realidad de sus alumnos, es decir, que se empodere y apropie de la planificación.

4


Tabla Índice - 6º Básico I Semestre
EJE

páginas
UNIDAD: OPERATORIA HASTA 100.000
Clase 1
9
Clase 2
12
Clase 3
14
Clase 4
17
Clase 5
19
UNIDAD: FACTORES Y MÚLTIPLOS
Clase 1
29
Clase 2
33
Clase 3
36
Clase 4
42
Clase 5
44
UNIDAD: Razones y Porcentajes
Clase 1
57
Clase 2
60
Clase 3
65
Clase 4
66
Clase 5
68
Clase 6
71
Clase 7
74
Clase 8
77
Clase 9
80
UNIDAD: FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS
Clase 1
96
Clase 2
99
Clase 3
103
Clase 4
106
Clase 5
111
Clase 6
114
Clase 7
118
Clase 8
123
Clase 9
127
Clase 10
130

ficha

anexo

1
2y3
4y5
6
1
2y3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7

Lámina 1

1
2
3
4
5
6
7
8
-


5

Tabla Índice - 6º Básico I Semestre
EJE

6

páginas
UNIDAD: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES
Clase 1
149
Clase 2
152
Clase 3
155
Clase 4
160
Clase 5
163
Clase 6
166
Clase 7
169
Clase 8
173
Clase 9
176
UNIDAD: ÁLGEBRA Y PATRONES
Clase 1
196
Clase 2
201
Clase 3
204
Clase 4
207
Clase 5
210
Clase 6
213
Clase 7
220
Clase 8
223
Clase 9
226

.-ficha

anexo

1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
-


Calendario
CÓMO USAR ESTE CALENDARIO
Para poder tener una visión global de sus planificaciones, le invitamos a marcar en este calendario:
• El inicio o cierre de su año escolar.
• Las vacaciones, feriados o actividades de su establecimiento en donde no haya clases.
• Las evaluaciones de PDN.

I SEMESTRE
2013

5

X

6

J

7

V

S

D

1
4

M

2

3

8

9

10

11 12 13 14 15 16 17

Sem

Temas /Clases

MARZO

L

18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

ABRIL

1

22 23 24 25 26 27 28
29 30

6

7

2

3

4

5

8

9

10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

MAYO

1

20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31

3

4

5

6

7

2

8

9

10 11 12 13 14 15 16

JUNIO

1

17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

JULIO

1

22 23 24 25 26 27 28
29 30 31


7

Información de referencia para el profesor

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
• Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones
en el contexto de la resolución de problemas, utilizando
la calculadora en ámbitos superiores a 10 000

MATERIALES
• Calculadora

8


Objetivos de Clase

‹2 horas

NÚMEROS Y OPERACIONES

Clase 1
Recursos pedagógicos

űű Resolver multiplicaciones y divisiones de números
naturales usando estrategias de cálculo o algoritmos.
űű Resolver problemas que involucren las cuatro
operaciones, combinadas.

Inicio
• El profesor dicta un enunciado para evaluar el uso de la estimación y de las etapas de la resolución de un problema aritmético.
1. Una botella de 3 litros de bebida cuesta $1500 y queremos comprar 8 botellas de 3 litros . ¿Alcanzará con $10 000?
a) Estimación : 8 botellas a $1000 son $8000
8 botellas a $2000 son $16000
La respuesta está entre 8000 y 16000
b) Estrategia de cálculo:

8 • 1 500

= 8 • 1000 + 8 • 500
8000 + 4000
12 000

Las 8 botellas de 3 litros cuestan $12 000, por lo tanto NO alcanza con $10 000
2. La semana pasada se compraron 10 cajas de 12 plumones azules. Si en el colegio todavía tenían 3 cajas de los mismos
plumones para pizarras. ¿Cuántos plumones sin usar tienen en el colegio?
a) Estimación: 10 cajas + 3 cajas = 13 cajas de plumones
13 • 12 plumones
13 • 10 < 13 • 12 < 13 • 20
130

260

La respuesta está entre 130 y 260, más cerca de 130 ya que 12 está más cerca de 10 que de 20.
b) Estrategia de cálculo:

13 • 12 = 13 • 10 + 13 • 2
130 + 26
156

El colegio tiene 156 plumones sin usar
• El profesor explica a sus alumnos que una estimación adecuada, debe ser cercana a la respuesta final del problema o del
ejercicio. Esta destreza se adquiere solo con la práctica, por lo que el profesor la puede transformar en una rutina de trabajo
en las clases de matemática que se requiera de cálculos aritméticos.


6º BÁSICO

Unidad Operatoria hasta el 100 000

9

6º BÁSICO


Clase 1

‹2 horas

Desarrollo
• Se hace un recordatorio del algoritmo de la multiplicación por 2 dígitos y de la división por 2 dígitos.
• El profesor comienza la clase presentando el siguiente problema.
Una lechería produce diariamente 2 348 litros de leche y 673 kilos de queso. Cada litro de leche lo venden en $475 y cada
kilo de queso en $2 100.
¿Cuántos litros de leche produce una lechería en una semana?
¿Cuántos kilos de queso se producen en 24 días?
• El profesor pregunta ¿qué operación debo realizar para resolver estos problemas? (multiplicación)
2 3 5

Otra manera de
resolverlo puede ser
por descomposición

a) 2 348 • 7
16 436

2 1

D U

673 • 2 4
2 692
1 346
16 152
b)

Otra manera de
resolverlo sería

2 348 • 7 = (2 000 + 300 + 40 + 8) • 7
14 000 + 2 100 + 280 + 56

(600 + 70 + 3) • (20 + 4) =

14 000
2 100
280
+
56
16 436

(600 + 70 + 3) • 20 +
12 000 + 1 400 + 60 +

(600 + 70 + 3) • 4
2 400 + 280 + 12

• Los alumnos escriben en el cuaderno como título “Multiplicación y División de Números Naturales” y copian el ejemplo
anterior.
• Luego el profesor pide a los alumnos que inventen problemas relacionados con el enunciado de la lechería y que involucren la operación de multiplicar. El profesor selecciona los mejores enunciados, los alumnos los escriben y resuelven (usando el método que les sea más conveniente) en su cuaderno.
• Por ejemplo:
• ¿Cuánto gana la lechería por la venta diaria de leche? (2 348 por 475).
• ¿Cuánto cuestan 5 kilos de queso? (2 100 por 5).
• Ahora el profesor retoma el problema de la cantidad de queso que se produce en 24 días y que dio como resultado:
• 673 • 24 = 16 152
• Y pregunta: ¿cómo puedo comprobar que el resultado está correcto?
• Recordemos que si 3 • 4 = 12 puedo hacer 12 : 4 = 3. Recuerdan que la división es la operación inversa de la multiplicación.
Entonces 16 152 : 24 ¿cómo se resuelve?
• Primero vamos a recordar la división con un dígito en el divisor.

UM C D U

UM C D U

6 327:5=1265
-5
13
- 10
32
- 30
27
- 25
2//
10

Por lo tanto 6 327 : 5 = 1 265
2//

Comprueban haciendo 1 265 x 5 + 2


‹2 horas

• Los alumnos resuelven las siguientes divisiones y las comprueban con la multiplicación.
538 : 4 =

7 025 : 7 =

9 800 : 5 =

• Después de 15 minutos, se corrigen los trabajos de los alumnos en el pizarrón. Para continuar con el algoritmo de la división
con 2 dígitos en el divisor.
División de números con 2 dígitos en el divisor
• Volvamos al problema anterior, y ahora podemos observar cómo resolver 16152 : 24
• De la misma manera, resolvemos la división de divisor 24.
C D U

C D U

1 6 1´5´2 : 24 = 6 7 3
-144
175
-168
072
-72
0//
• Por lo tanto, podemos concluir que la multiplicación del problema, 673 • 24 = 16 152 está correcta.
• Ahora el profesor escribe en el pizarrón los siguientes ejercicios para que los alumnos practiquen la multiplicación y división . Resuelven cada ejercicio en su cuaderno (40 minutos) mientras el profesor se pasea aclarando dudas y revisando
cuadernos.
• Los alumnos copian la resolución de la división por 2 dígitos en el divisor y resuelven las siguientes divisiones aplicando el
algoritmo. Las divisiones pueden ser exactas o no, lo importante es que cada vez el alumno compruebe la división usando
una multiplicación y el resto.
1) 2 350 : 15 =

2) 10 080 : 12 =

3) 28 504 : 18 =

Cierre
Ejercicio Oral
• Lee atentamente cada enunciado, plantea una pregunta y explica qué operaciones usarías para resolverlo
1. Un tren lleva 6 vagones y en cada vagón caben 80 personas. El tren lleva 4 vagones completos y en los otros dos faltan
15 y 20 personas respectivamente, para completarlos.
Pregunta: ______________________________________
Operaciones involucradas: ______________________________
2. En una librería hay 146 cajas de lápices. Las cajas traen 12 ó 24 lápices, pero el dueño compró el doble de cajas de 12
lápices
Pregunta: ______________________________________
Operaciones involucradas: ______________________________

Referencias para el docente:
En 6° Básico se espera que el alumno aplique los conocimientos de la operatoria con números naturales. Además se espera que use
estrategias de cálculo para sumar, restar y multiplicar números naturales. En este curso el profesor debiera completar el uso de conceptos, algoritmo para la división, procedimientos de cálculo y resolución de problemas aritméticos, con números entre 10 000 y 100 000.


11

6º BÁSICO

Clase 1



6º BÁSICO


Clase 2

‹2 horas

Objetivos de Clase


űű Estimar la solución de un problema que involucra sumas
y restas y verificar la estimación, resolviéndolo.
űű Resolver problemas que involucren las cuatro
operaciones.

űű Ficha 1

Inicio
• El profesor dicta tres problemas de operatoria, da tiempo para que los alumnos los resuelvan. Luego se corrigen en el
pizarrón, con los procedimientos de algunos alumnos.
• Resuelve cada problema usando una estrategia de resolución:
a) ¿Por qué número, hay dividir 8520 para que el cuociente sea 15?
Respuesta:
b) Se repartió cierto número de manzanas entre 19 personas y después de dar 6 manzanas a cada uno, sobraron 8 manzanas. ¿Cuántas manzanas se repartieron?
Respuesta :
c) Un camión debe recorrer 2 800 km en un viaje. ¿Cuántos días dura el viaje, si recorre 400 km diarios y pierde 2 días
en reparaciones?
Respuesta :
• En la corrección el profesor recuerda las propiedades de la división en especial el teorema
Dividendo : Divisor = Cuociente
Resto//

Divisor ∙ Cuociente + Resto = Dividendo
Cuociente ∙ Divisor + Resto = Dividendo

Desarrollo
• El profesor escribe el recuadro con los términos de cada operación y los alumnos lo copian en su cuaderno
Adición
Sustracción
Multiplicación
División

12

Sumando + Sumando = Suma
Minuendo – Sustraendo = Resta ó Diferencia
Factor ∙ Factor = Producto
Dividendo : Divisor = Cociente
Cociente ∙ Divisor + Resto = Dividendo
Resto//


‹2 horas

• Los alumnos resuelven la Ficha 1, mientras el profesor explica que una estimación debe ser razonable, es decir debe estar
en un rango cercano al resultado. No se debe permitir el uso de calculadora en esta actividad.
• Para finalizar la actividad, el profesor muestra la importancia de hacer una estimación antes de resolver cualquier tipo
de problema que requiera de una respuesta. Esta práctica de estimar da seguridad al alumno del camino que lo llevará a
resolver un problema y finalmente dar una solución correcta. Los alumnos deben acostumbrarse a comparar su respuesta
con la estimación hecha .
• Esta actividad a nivel grupal (con todo el curso) es muy enriquecedora ya que las estimaciones variarán en un rango significativo y con el tiempo las estimaciones deben aproximarse cada vez más a la respuesta del problema.

Cierre
• El profesor dicta las siguientes oraciones que los alumno deben completar en su cuaderno
a) Si el Sustraendo se suma con la Diferencia, se obtiene
b) Si sumamos Minuendo, Sustraendo y Diferencia, se obtiene el doble de
c) La resta de dos números pares consecutivos es siempre
d) La suma de dos números impares siempre da
e) La suma de dos números primos, excepto el 2, siempre da

Estrategias y Estimación
Las estrategias son los procedimientos que guían la elección de la destreza que debe emplearse en cada etapa de la resolución de un
problema (Cockroft, 1994) Se refieren a los modos de empleo del conocimiento.
Es usual diferenciar estrategias de estimación en cálculo , donde las destrezas son de tipo aritmético y estrategias de estimación de medidas, donde las destrezas se fundamentan en la apreciación y el conocimiento de las unidades de medida.
Por ejemplo para estimar el precio de unos zapatos que están con un 15% de descuento se necesita de alguna operatoria, en cambio,
para estimar la profundidad de una piscina, se requiere un conocimiento práctico sobre unidades de medida.
Al analizar los métodos empleados por alumnos y alumnas en estas estimaciones, se observa que cada individuo elige la que mejor se
adapta a sus necesidades y a sus conocimientos previos.


13

6º BÁSICO

Clase 2



6º BÁSICO


Clase 3

‹2 horas

Objetivos de Clase


űű Hacer calculos que involucran las cuatro operaciones.
űű Utilizar la calculadora para realizar cálculos mayores que
10 000.

űű Fichas 2 y 3.
űű Una calculadora por alumno

Inicio
• El profesor dicta los siguientes problemas:
a) ¿Cuánto es el triple de 80 disminuido en 125?
b) Si al producto de 37 por 28 se le quita el doble de 80, ¿qué número resulta?
c) Calcula el doble de 25 y luego súmale la mitad de 500 ¿Qué número resulta?
• El profesor espera que los alumnos resuelvan y elige a algunos para mostrar sus desarrollos en el pizarrón. Explica las dudas
y corrige los errores.

Desarrollo
Uso de la calculadora
• Este recurso puede ser un excelente medio de aprendizaje, sobre todo en las propiedades y regularidades con números.
• El uso de la calculadora en el aula, puede transformar una clase, en un laboratorio de matemática experimental donde el
alumno explora y descubre propiedades y teoremas de la aritmética.
• Los alumnos resolverán la siguiente ficha de cálculo usando su calculadora (ficha 2)
1. Resuelve en la calculadora las multiplicaciones de la columna A y anota tu resultado
Una vez llenada la columna A, ¿puedes rellenar la columna B sin hacer cálculos?
Escribe los resultados y has la comprobación con la calculadora
A
37 • 3
37 • 6
37 • 9
37 • 12
37 • 15

B
=
=
=
=
=

37 • 18
37 • 21
37 • 24
37 • 27
37 • 30

=
=
=
=
=

• Los resultados de la columna B, se obtienen usando la propiedad distributiva y algunos resultados de la columna A. Por
ejemplo 37 ∙ 18 = 37 ∙ ( 12 + 6)
37 ∙ 12 + 37 ∙ 6
444 + 222
666

14


Clase 3

‹2 horas


2. Resuelve en la calculadora las sustracciones. ¿Puedes estimar los resultados de las últimas líneas? ¿Por qué?
9–1
=
98 – 21
=
987 – 321
=
9876 – 4321
=
98765 – 54321
=
987654 – 654321
=
9876543 – 7654321
=
98765432 – 87654321
=
987654321 – 987654321
=
3. Para saber si un número es divisible por 11, se toman de dos en dos sus cifras (empezando por las unidades) y se suman los números así obtenidos. Si el resultado de esa suma es divisible por 11 entonces el número es divisible por 11
űű Por ejemplo ¿Es 715.154 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras del número 71+51+54 = 176 y 176 es divisible por 11 ( 176 : 11 = 16)
űű Por lo tanto 715.154 es divisible por 11
• Otros ejemplos
űű ¿Es 32.483 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras del número
83 + 24 + 3 = 110 y 110 es divisible por 11 ( 110 : 11 = 10)
Por lo tanto 32.483 es divisible por 11
űű ¿Es 284 801 divisible por 11? Tomamos las cifras de a dos, empezando por las unidades
01 + 48 + 28 = 77 y 77 es divisible por 11 ( 77 : 11 = 7)
Por lo tanto el número 284.801 es divisible por 11

• Comprueba esta propiedad con los siguientes números
űű 33 704
űű 57 211
űű 386 144
• Agrega una cifra al número 324 para que al dividirlo por 11 resulte una división exacta.
• Inventa un problema que se resuelva haciendo una división por 11

Cierre
El profesor entrega la ficha 3 sobre Estimación de Cálculos para resolver sin hacer cálculos, en 10 minutos (ficha 3).
Elige la mejor aproximación del resultado de cada operación
1)

32 125 + 46 164 = ( )
(a) 50 000
(b) 60 000

(c) 70 000

(d) 80 000


6º BÁSICO


15

6º BÁSICO


Clase 3

‹2 horas

2)

34 107 + 57 209 = ( )
(a)
80 000 (b) 85 000 (c) 90 000 (d) 95 000

3)

32 125 + 40 164 = ( )
(a) 65 000
(b) 70 000

(c) 75 000

(d) 80 000

4)

73 107 + 68 310 = ( )
(a) 50 000
(b) 60 000

(c) 70 000

(d) 80 000

5)

59 763 – 21 212 = ( )
(a) 31 000
(b) 33 000

(c) 35 000

(d) 37 000

6)

84 643 – 77 132 = ( )
(a) 5 000
(b) 6 000

(c) 7 000

(d) 8 000

7)

57 645 – 39 134 = ( )
(a) 15 000
(b) 20 000

(c) 25 000

(d) 30 000

8)

71 875 – 19 621 = ( )
(a) 30 000
(b) 40 000

(c) 50 000

(d) 60 000

• Terminado el tiempo, los estudiantes resuelven cada operación en la calculadora y corrigen sus resultados. El profesor registra en una tabla los resultados de sus alumnos, a modo de evaluación formativa
Respuestas correctas

Cantidad estudiantes

0
1
2
3
4
5
6
7
8

Las estrategias de cálculo y los algoritmos de cálculo mental, presentadas en una unidad sobre Operatoria para 5º Básico, constituyen una base de destrezas prácticas que preparan al estudiante en el tema y utilización de la Estimación como un proceso clave en la
resolución de problemas. La mayor o menor fluidez en su dominio dependerá siempre de la práctica adquirida.
En 5º Básico se desarrolla una unidad sobre Estrategias de cálculo que vincula muy bien la Estimación a la que nos referimos.

16


Objetivos de Clase


űű Resolver ejercicios combinados con y sin paréntesis.
űű Estimar la solución de un problema que involucra sumas
y restas y verificar la estimación, resolviéndolo.

‹2 horas


Clase 4

űű Fichas 4
űű Ficha 5

Inicio
• Los alumnos resuelven la Ficha 4, podrán trabajar en parejas.
• Se resuelve la ficha 4 en el pizarrón y se continua la clase.

Desarrollo
Ejercicios combinados con y sin paréntesis
• El profesor pregunta ¿Cómo se resuelve un ejercicio que tenga más de dos operaciones?
• Por ejemplo 216 – 120 : 4 El profesor espera cuántos alumnos recuerdan la prioridad de operaciones y cuántos lo resuelven “de izquierda a derecha”
• El resultado correcto y que se establece por convención es 216 – 120 : 4 = 216 – 30
186
• Los alumnos que resolvieron primero la sustracción y luego la división, no tienen claro que para resolver ejercicios combinados, se ocupa la Prioridad de las Operaciones Aritméticas donde se establece que primero se resuelven las multiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas.
• A continuación los alumnos escriben esta prioridad para ejercicios combinados y resuelven los ejercicios propuestos en
el pizarrón.
a) 286 + 120 : 10

b) 1250 : 5 – 13 • 12

c) 3540 • 15 : 12

d) 250 – 36 • 4

e) 860 : 10 + 35 • 24

f ) 630 : 7 • 20

g) 40 – 60 : 5 + 1980 : 15

h) 35 ∙ 2 : 5 + 18 : 3 • 5

i) 1745 – 3504 : 3

• Para corregir los 9 ejercicios, el profesor sortea alumnos al pizarrón (dos cada vez) para que muestren sus desarrollos para
un mismo ejercicio. En total debieran salir al pizarrón 18 alumnos. Es una actividad muy constructiva la de corregir errores
con los alumnos, puede tomar mucho tiempo pero, si es bien conducida y se hacen preguntas enriquecedoras, mientras
hay alumnos en el pizarrón, todos los alumnos estarán atentos.
• El profesor debe chequear las estrategias de cálculo empleadas por sus alumnos. Se debe privilegiar la variedad, usando
algoritmos y estrategias de cálculo mental en forma alternada.
• El uso del algoritmo se recomienda cuando no hay posibilidad de emplear alguna estrategia, que simplifique el cálculo
aunque sea más largo de desarrollar
• El profesor pregunta ¿Cómo se resuelve un ejercicio con paréntesis?
• ¿Quién puede escribir uno para resolver en el pizarrón? (12 + 13) ∙ 4 - 296 : 8


6º BÁSICO


17

Clase 4

‹2 horas

• Antes de aplicar la prioridad de operaciones que aprendimos anteriormente, debemos resolver las operaciones dentro de
los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones y al final con los ejercicios


6º BÁSICO


(12 + 13) • 4 - 296 : 8
25 • 4 - 296 : 8
100 - 37
63

Primero los paréntesis
Luego las multiplicaciones y divisiones
Al final las sumas y las restas

• Resuelve los ejercicios
a) ( 79 – 28) • 5 + 120 : (36 – 24)
c) 270 : 9 + ( 256 – 10 ) : 3

b) (352 – 108) • ( 60 : 12)
d) 13 • ( 6 • 25 - 180 : 10 )

Cierre
• Los alumnos trabajan en la ficha 5.
• Después de trabajar 15 minutos como máximo en la ficha, el profesor usa una calculadora para comprobar las estimaciones. Es importante no marcar como malo alguna estimación que un alumno hizo, pudiendo haber otra mejor. El profesor
debe pedir a los alumnos que muestren sus estrategias para estimar resultados de sumas y restas; generalmente se encontrará con el redondeo de números para usar luego el cálculo mental. Esta práctica se puede ir mejorando a medida que
aumenta la práctica y conocimientos del alumno.
• Las mejores respuestas aparecen en la siguiente lista
Sumas
b) 1920
b)1000
b)1120

Restas
c)1260
a) 810
c) 1920


18


Objetivos de Clase


űű Resolver problemas aritméticos.

‹2 horas


Clase 5

űű Fichas 6

Inicio
• El profesor propone un desafío para evaluar la operatoria, la estimación y la resolución de problemas
1. Escribe una división con tres dígitos en el dividendo y dos dígitos en el divisor, que tenga cociente 47 y resto 11
2. Escribe un problema que se resuelva con la ecuación x – 25 = 180
3. Escribe una ecuación cuya solución sea x = 15

Desarrollo
• Los alumnos resuelven la Ficha 6 de la clase que incluye varios temas de la unidad. La ficha la resuelven en grupos de 4,
cada uno en su cuaderno.
• Terminado el tiempo para trabajar la ficha, el profesor corrige en conjunto con los alumnos, aclarando en el pizarrón los
errores y dudas de la tarea.

Cierre
• Une las operaciones con uno de los valores que aparecen en la recta numerada.

238 – 158

60 • 6

293 + 107

334 + 106

356 – 116

40

80

120

674 – 434
15 • 16

200 : 5

160

200

738 – 538
1600 : 5

4 • 120

400 : 10

240

11 • 40
50 • 4

280

540 – 460

320

120 • 3
70 • 4

9 • 40

800 : 5

360

400

440

480

240 + 240
1320 : 11



6º BÁSICO


19

6º BÁSICO



Ficha 1
Clase 2

Resuelva
1. La suma de dos números es 6 348 y el mayor es 4 032 ¿Cuál es el menor?
Estimación

Operatoria

Respuesta :
2. ¿Cuál es la diferencia entre la suma de 7540 y 2800 y el producto de 156 y 20?
Estimación

Operatoria

Respuesta :
3. ¿Qué cambio experimenta el resultado de una sustracción, si el minuendo aumenta en 150 y el
sustraendo también aumenta en 150?
Estimación

Operatoria

Respuesta :

20


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