5 matematica 2

Aplicación octubre
2009

Matemática 2
GRADO 5º

BLOQUE E Cuadernillo M2 5º

PRUEBA DE MATEMÁTICA

RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Observa la figura 1.

Figura 1.

1. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene la misma forma y la misma área de la figura 1?

A. B. C. D.

2. Se amplía la figura 1 duplicando la medida de su lados. ¿Cuál de las siguientes figuras
corresponde a la ampliación?

A. B.

C. D.

Matemática

5º Cuadernillo M2 BLOQUE E
3. Ángela armó la siguiente figura con piezas distintas.

¿Cuál de los siguientes grupos de piezas utilizó Ángela para armar la figura?

A. B.

C. D.

Matemática


Tatiana lleva los siguientes instrumentos, un reloj, una balanza, un metro, un compás y una
regla, para desarrollar un taller en el colegio.

Reloj Balanza Metro Compás Regla

4. En una de las actividades del taller, ella debe averiguar cuál es el compañero que corre
más rápido una distancia de 15 metros.

¿Qué instrumentos debe utilizar Tatiana para desarrollar esta actividad?

A. La balanza y el reloj.
B. El metro y la balanza.
C. El compás y la regla.
D. El metro y el reloj.

5. ¿En cuál de las siguientes actividades del taller Tatiana debe usar la balanza?

A. Medir el tiempo que tarda un compañero en ir a un lugar.
B. Dibujar un círculo que tenga 3 centímetros de radio.
C. Comparar entre dos objetos cuál es el más pesado.
D. Medir la longitud del largo de su cuaderno.


Carlos, Juan y María son hermanos. Carlos tiene 25 años, Juan tiene 35 años y María tiene 17
años.

6. ¿Cuál es el orden de los hermanos del menor al mayor?

A. Carlos - Juan - María.
B. María - Carlos - Juan.
C. Carlos - María - Juan.
D. María - Juan - Carlos.

Matemática

7. ¿Cuál será la diferencia entre las edades de Juan y de Carlos dentro de 15 años?

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

8. Con bloques de madera iguales, se construyó una torre como la que se muestra en la si-
guiente figura:

Bloque Torre

¿Con cuántos bloques se formó la torre?

A. 7
B. 8
C. 10
D. 14

Matemática


9. La siguiente gráfica muestra los puntajes obtenidos por unos jugadores, luego de lanzar
varias veces dos dados y sumar los puntos de sus caras superiores.
LANZAMIENTO DE DADOS

14

Número de veces
12
10
8
6
4
2
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Puntajes

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A. Los puntajes que salieron menos veces fueron el 5, el 9 y el 10.
B. Los puntajes que salieron más veces fueron el 6, el 7 y el 8.
C. El puntaje que salió menos veces fue el 12.
D. El puntaje que salió más veces fue el 4.


Una papelería ofrece la siguiente promoción:

.

10. Con $8.000, ¿cuántos cuadernos de la promoción se puede comprar sin que sobre dinero?

A. 4
B. 8
C. 12
D. 16

Matemática

11. ¿En cuál de las siguientes tablas se muestra el precio correcto de 2, 4, 6 y 8 cuadernos
iguales de 50 hojas?
A. B.

Número de cuadernos Precio ($) Número de cuadernos Precio ($)
2 1.000 2 500
4 2.000 4 1.000
6 4.000 6 1.500
8 8.000 8 2.000

C. D.

Número de cuadernos Precio ($) Número de cuadernos Precio ($)
2 500 2 1.000
4 1.000 4 2.000
6 2.000 6 3.000
8 3.000 8 4.000

12. Observa el precio de algunos de los artículos que ofrece un almacén de ropa.

Camiseta: $15.000
Pantaloneta: $10.000
1 par de medias: $5.000
Gorra: $15.000

Nancy quiere comprar en el almacén 2 artículos distintos para regálarselos a sus hermanos
y ahorrar la mayor cantidad de dinero. ¿Qué artículos debe comprar Nancy?

A. Una camiseta y una pantaloneta.
B. Una camiseta y una gorra.
C. Una gorra y un par de medias.
D. Una pantaloneta y un par de medias.

13. Pedro tenía algunos dulces guardados, se comió la mitad y regaló 2. Ahora tiene 4 dulces.
¿Cuántos dulces tenía guardados Pedro?

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

Matemática


14. Un examen de quinto de primaria contenía preguntas en tres áreas: Matemáticas, Ciencias
Naturales y Lenguaje. En la tabla 1 se muestra el número de preguntas en el examen por
cada área. En la gráfica 1 se muestra la cantidad de respuestas correctas de algunos de
los estudiantes que contestaron el examen.

Cantidad de respuestas correctas
Tabla 1.

Número de
Materia preguntas

Matemáticas 30

C. Naturales 35

Lenguaje 25

Estudiantes

De los estudiantes que se muestan en la gráfica, ¿quiénes contestaron correctamente más
de la mitad de las preguntas del examen?

A. Juan y Carlos, solamente.
B. Enrique y Ángela, solamente.
C. Pedro, Juan y Carlos, solamente.
D. Pedro, Enrique y Ángela, solamente.

15. Observa la siguiente secuencia de números y figuras en las cartas:

?

¿Cuál carta debe colocarse en lugar del signo de interrogación para mantener la secuencia?

A. B. C. D.

Matemática


Se les preguntó a los estudiantes de grado quinto de una escuela acerca de su comida favori-
ta. Cada uno escogió una comida entre arepa, fruta, torta y helado. En la siguiente gráfica se
presentan los resultados.

20
Número de estudiantes
15

10

5

Arepa Fruta Torta Helado

Comida favorita

16. ¿Cuál de las siguientes tablas representa los datos de la gráfica?

A. B.

Comida Número de Comida Número de
estudiantes estudiantes
Arepa 10 Arepa 5
Fruta 15 Fruta 15
Torta 20 Torta 10
Helado 25 Helado 20

C. D.

Comida Número de Comida Número de
estudiantes estudiantes
Arepa 20 Arepa 5
Fruta 15 Fruta 10
Torta 10 Torta 15
Helado 5 Helado 20

Matemática


17. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, acerca de la comida que escogieron los es-
tudiantes de grado quinto, es o son verdadera(s)?

I. 20 estudiantes de grado quinto prefieren la fruta.
II. La comida menos favorita de los estudiantes de grado quinto es la arepa.
III. A los estudiantes de grado quinto les gusta más la torta que la fruta.

A. I solamente.
B. II solamente.
C. I y III solamente.
D. II y III solamente.

18. Para elaborar una tarjeta de felicitación, Marta dobló una hoja de papel por la mitad, como
se indica a continuación:

20 cm

Felicidad
12 cm
Figura 1. Figura 2.

La tarjeta tiene las medidas indicadas en la figura 2.

¿Cuáles son las medidas de los lados de la hoja que Marta dobló?

A. 10 cm y 6 cm
B. 20 cm y 24 cm
C. 20 cm y 6 cm
D. 10 cm y 12 cm

10 Matemática

19. A Juana le dieron 4 piezas de cartulina como las que se muestran a continuación.

Pieza I. Pieza II. Pieza III. Pieza IV.

Ella quiere construir un cubo haciéndole dobleces a alguna de estas piezas; ¿cuál de las
piezas debe seleccionar Juana?

A. La pieza I.
B. La pieza II.
C. La pieza III.
D. La pieza IV.

20. Milena construyó un sólido haciendo dobleces por las líneas punteadas y pegando las pun-
tas marcadas con los números 1, 2 y 3, mostrados en el siguiente molde:

3
1

2
¿Cuál de las siguientes figuras muestra el sólido que construyó Milena?

A. B. C. D.

Matemática 11


Claudia compró varios metros de cinta, unos de color amarillo y otros de color azul.
21. Con 15 metros de cinta amarilla, Claudia puede hacer 5 adornos del mismo tamaño, igua-
les, sin que sobre cinta. ¿Cuántos adornos del mismo tamaño de los amarillos puede hacer
con 30 metros de cinta azul sin que sobre cinta?

A. 3
B. 5
C. 10
D. 15

22. Claudia tomó 12 metros de cinta amarilla y 20 metros de cinta azul y los cortó de forma
que resultaran pedazos del mismo tamaño, no sobrara cinta y fueran de la mayor longitud
posible. ¿Cuál es la longitud de cada pedazo?

A. 3 metros.
B. 4 metros.
C. 5 metros.
D. 6 metros.
23. La profesora Diana les preguntó a 60 estudiantes de grado cuarto cuál de los siguientes
libros preferían leer:
• Zoro.
• La isla del tesoro.
• Harry Potter.
• Cuentos de los hermanos Grimm.
Con las respuestas obtenidas, la profesora Diana elaboró la siguiente gráfica:

Cuentos del los
hermanos Grimm
5%
La isla del tesoro
20%

Harry Potter
25% Zoro
50%

En la clase se leerán los libros escogidos por más de 10 estudiantes. ¿Cuáles son estos
libros?

A. Zoro solamente.
B. Zoro y La isla del tesoro solamente.
C. Zoro, Harry Potter y La isla del tesoro solamente.
D. Zoro, Harry Potter, La isla del tesoro y Cuentos de los hermanos Grimm.

12 Matemática

24. La figura que se muestra a continuación se debe construir usando piezas.

Se dispone de los siguientes grupos de piezas:

I.

II.

III.

La figura se puede construir utilizando las piezas del (os) grupo(s)

A. I solamente.
B. I y II solamente.
C. II y III solamente.
D. III solamente.

Matemática 13

BLOQUE H Cuadernillo M2 5º

25. Para la fiesta de cumpleaños de Valeria se preparó una torta y se partió en 10 porciones
iguales.
3
Valeria se comió de su torta de cumpleaños.
10

¿En cuál de las siguientes gráficas se representan las porciones de torta que se comió
Valeria?

A. B.

C. D.

26. Las 3 partes de la superficie del planeta Tierra están cubiertas por agua.
4

¿En cuál de las siguientes gráficas se representa la superficie del planeta Tierra cubierta
por agua?

A. B. C. D.

Superficie cubierta por agua

14 Matemática

5º Cuadernillo M2 BLOQUE H
27. Observa el número de canicas que tienen Daniela, Juan y Rosita.

Daniela Juan Rosita

Daniela, Juan y Rosita reúnen todas las canicas y las reparten entre ellos en partes igua-
les. ¿Cuántas canicas le corresponden a cada uno?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


Las boletas de entrada a un zoológico tienen un precio fijo para niños y un precio fijo para
adultos. Observa el aviso que hay en la entrada del zoológico.

Bienvenidos
al ZOÓLOGICO

y

.

28. Según la información del aviso, ¿cuánto pagan 4 adultos y 6 niños por entrar en el zoológico?

A. $35.000
B. $38.000
C. $40.000
D. $70.000

Matemática 15


29. El precio de la boleta de un adulto es el doble del precio de la boleta de un niño. ¿Cuál es
el precio de la boleta de un niño?

A. $5.000
B. $7.000
C. $20.000
D. $25.000


Observa los ángulos de las siguientes figuras:

Triángulo
equilátero Cuadrado Pentágono regular Heptágono regular

30. ¿Cuál de las figuras tiene ángulos agudos?

A. El triángulo equilátero.
B. El cuadrado.
C. El pentágono regular.
D. El heptágono regular.

31. ¿Cuál de las figuras tiene lados paralelos?

A. El triángulo equilátero.
B. El cuadrado.
C. El pentágono regular.
D. El heptágono regular.

16 Matemática

32. En la siguiente tabla aparece el valor, por persona, de las boletas de entrada en un zooló-
gico.

Valor de las boletas
Días de la semana
Niños y niñas Adultos
De lunes a viernes $ 10.000 $ 20.000
Sábados y domingos $ 12.000 $ 25.000

Una familia compuesta por papá, mamá y tres niños entró en el zoológico el domingo.
¿Cuánto costaron las boletas de la familia?

A. $60.000
B. $86.000
C. $99.000
D. $125.000

33. En la siguiente gráfica se muestra la cantidad de niños y adultos que ingresaron en el circo
el fin de semana:
Número de personas

Día

¿Cuántas personas, en total, ingresaron en el circo el fin de semana?

A. 300 personas.
B. 500 personas.
C. 700 personas.
D. 800 personas.

Matemática 17


34. Observa la secuencia de figuras formadas por puntos. En esta secuencia falta la figura que
corresponde a la posición 2.

?
Posición 1 Posición 2 Posición 3 Posición 4

¿Cuál es la figura que corresponde a la posición 2?

A. B.

C. D.

18 Matemática

35. Observa las siguientes fichas:

Ficha 1. Ficha 2. Ficha 3. Ficha 4.

¿Cuál de las siguientes figuras se armó utilizando las fichas 2, 3 y 4?

A. B.

C. D.

36. Observa las siguientes secuencias de números:

Secuencia I: 5, 10, 20, 40, 80, 160,…

Secuencia II: 1, 3, 5, 7, 9, 11,…

¿Cuál de las siguientes operaciones se puede efectuar, para hallar el número que sigue en
la secuencia II?

A. 11 x 2
B. 11 + 2
C. 112
D. 11 - 2

Matemática 19


1
37. Con bloques como este se construyó la siguente torre:
1
1

1

1
1

¿Cuántos bloques se utilizaron en total para construir la torre?

A. 8
B. 9
C. 16
D. 17

20 Matemática

38. Guillermo dibujó cuatro figuras en su cuaderno cuadriculado y las sombreó como se mues-
tra a continuación.

Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.

Guillermo sacó una fotocopia ampliada de la figura 1. ¿Cuál de las siguientes figuras repre-
senta la fotocopia ampliada?

A. B.

C. D.

Matemática 21



En las siguientes fichas aparece información incompleta sobre el peso, el largo del brazo y la
estatura de los niños Carlos y Cecilia:

Ficha de Carlos Ficha de Cecilia
Peso: 41 ? Peso: 35 ?
Largo de brazo: 30 ? Largo de brazo: 27 ?
Estatura: 1,20 metros Estatura: 1,10 metros

39. La información del peso y largo del brazo, se complementa escribiendo

A. kilos y centímetros, respectivamente.
B. gramos y milímetros, respectivamente.
C. libras y metros, respectivamente.
D. kilos y decímetros, respectivamente.

40. ¿Cuál es la diferencia entre la estatura de Carlos y la estatura de Cecilia?

A. 1 centímetro.
B. 1 decímetro.
C. 1 milímetro.
D. 1 metro.

22 Matemática


En una finca hay 600 animales distribuidos en dos zonas, zona A y zona B. De los 600 animales,
4 está en la zona A y el resto de los animales esta en la zona B.
6

41. ¿Cuál diagrama representa correctamente la distribución de los animales en las dos zo-
nas?

A. B. C. D.
Animales Animales Animales Animales
en zona A en zona A en zona A en zona B

Animales Animales Animales Animales
en zona B en zona B en zona B en zona A

42. Si 1 de los animales que estaba en la zona A pasó a la zona B, ¿Cuántos animales están
4
ahora en la zona B?

A. 100
B. 150
C. 300
D. 400

43. Víctor tiene 20 cartas numeradas de 1 a 20. Él le pide a Antonio que escoja una carta sin
mirar. Es más probable que el número de la carta que escoja Antonio sea

A. múltiplo de 2.
B. múltiplo de 3.
C. múltiplo de 4.
D. múltiplo de 5.

Matemática 23


44. Para ir de la terminal de transportes a la alcaldía de un pueblo, una persona puede ca-
minar, primero 40 metros al oriente y luego 50 metros al norte. En la siguiente gráfica se
muestra la ubicación de la alcaldía.
Norte
(metros)

80
70
60
Alcaldía
50
40
30
20
10
Terminal de Oriente
transporte 10 20 30 40 50 60 70 80 90 (metros)

La heladería del pueblo está ubicada 30 metros al oriente de la Alcaldía. ¿Cuál de las si-
guientes ilustraciones muestra la ubicación de la heladería?

Norte A. Norte B.
(metros) (metros)

80 80
70 70
60 Heladería 60
50 50
40 40
30 30 Heladería
20 20
10 10
Terminal de Oriente Terminal de Oriente
transporte (metros) transporte (metros)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Norte C. Norte D.
(metros) (metros)

80 Heladería 80
70 70
60 60
50 50
40 40
30 30
20 20 Heladería
10 10
Terminal de Oriente Terminal de Oriente
transporte 10 20 30 40 50 60 70 80 90
(metros) transporte (metros)
10 20 30 40 50 60 70 80 90

24 Matemática

45. La siguiente gráfica muestra el recorrido que realiza José, desde su casa hasta el parque.

1 kilómetro Colegio
Casa de José

500 metros

Parque
40 metros

¿Qué distancia recorrió José desde su casa hasta el parque?

A. 541 metros.
B. 541 kilómetros.
C. 1.540 metros.
D. 1.540 kilómetros.

46. Un número es divisible por 3 si al sumar sus cifras resulta un múltiplo de 3. Por ejemplo,
219, 48 y 12 son números divisibles por 3.

171 es divisible por 3 porque

A. 171 es un número primo.
B. 171 es un número impar.
C. 1 x 7 x 1 es múltiplo de 3.
D. 1 + 7 + 1 es múltiplo de 3.

Matemática 25


Jhony tiene dos fichas. El color de las dos caras de cada ficha se muestra a continuación.
Ficha 1 Ficha 2
Cara roja Cara azul

Cara verde Cara roja

47. Jhony lanzó la Ficha 1 y sin levantarla miró el color de la cara. La probabilidad de que la
cara sea roja es

A. el doble de que sea verde.
B. la mitad de que sea azul.
C. igual a la de ser verde.
D. la cuarta parte de la de ser azul.

48. Jhony lanza las dos fichas al suelo y sin levantarlas mira el color de sus caras. Es imposi-
ble que Jhony observe

A. una cara roja y una cara verde.
B. una cara roja y una cara azul.
C. dos caras rojas.
D. dos caras azules.

26 Matemática

TABLA DE ITEMS MATEMÁTICAS 2

POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
Identificar y justificar relaciones de semejanza y congruencia
1 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO entre figuras B
Identificar y justificar relaciones de semejanza y congruencia
2 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO entre figuras A
Construir y descomponer figuras planas y sólidos a partir de
3 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO condiciones dadas A
Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos
4 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN en diferentes situaciones D
Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos
5 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN en diferentes situaciones C
NUMÉRICO- Describir e interpretar propiedades y relaciones de los
6 VARIACIONAL COMUNICACIÓN números y sus operaciones B
NUMÉRICO-
7 VARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones numéricos A
Reconocer significados del número en diferentes contextos
NUMÉRICO- (medición, conteo, comparación, codificación, localización,
8 VARIACIONAL COMUNICACIÓN entre otros) D
Interpretar cualitativamente datos relativos a situaciones del
9 ALEATORIO COMUNICACIÓN entorno escolar B
NUMÉRICO- Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa e
10 VARIACIONAL RESOLUCIÓN inversa D
11 VARIACIONAL RESOLUCIÓN inversa D
12 VARIACIONAL COMUNICACIÓN números y sus operaciones D
NUMÉRICO- Resolver y formular problemas aditivos de transformación,
13 VARIACIONAL RESOLUCIÓN comparación, combinación e igualación D
Comparar datos presentados en diferentes
14 ALEATORIO RAZONAMIENTO representaciones D
NUMÉRICO-
15 VARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones numéricos C
16 ALEATORIO COMUNICACIÓN Clasificar y organizar la presentación de datos B
Interpretar cualitativamente datos relativos a situaciones del
17 ALEATORIO COMUNICACIÓN entorno escolar B
Utilizar relaciones y propiedades geométricas para resolver
18 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN problemas de medición B
Representar objetos tridimensionales a partir de
19 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO representaciones bidimensionales D
Representar objetos tridimensionales a partir de
20 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO representaciones bidimensionales A
21 VARIACIONAL RESOLUCIÓN inversa C
22 VARIACIONAL COMUNICACIÓN números y sus operaciones B
Resolver problemas que requieren representar datos
relativos al entorno usando una o diferentes
23 ALEATORIO RESOLUCIÓN representaciones C

Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar
24 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN medida de superficies y volúmenes C
NUMÉRICO- Reconocer diferentes representaciones de un mismo
25 VARIACIONAL COMUNICACIÓN número C
NUMÉRICO- Reconocer diferentes representaciones de un mismo
26 VARIACIONAL COMUNICACIÓN número B
Resolver problemas que requieren encontrar y/o dar
27 ALEATORIO RESOLUCIÓN significado al promedio de un conjunto de datos B
NUMÉRICO- Resolver y formular problemas multiplicativos: de adición
28 VARIACIONAL RESOLUCIÓN repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano D
29 VARIACIONAL RESOLUCIÓN repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano A
Comparar y clasificar objetos tridimensionales y figuras
30 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO bidimensionales de acuerdo con sus componentes A
Reconocer nociones de paralelismo y perpendicularidad en
31 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO distintos contextos B
32 VARIACIONAL RESOLUCIÓN repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano B
Representar un conjunto de datos e interpretar
33 ALEATORIO COMUNICACIÓN representaciones gráficas de un conjunto de datos D
Usar y construir modelos geométricos para solucionar
34 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN problemas A
Seleccionar unidades tanto estandarizadas como no
35 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN convencionales apropiadas para diferentes mediciones C
NUMÉRICO- Justificar propiedades y relaciones numéricas usando
36 VARIACIONAL RAZONAMIENTO ejemplos y contraejemplos B
Usar y construir modelos geométricos para solucionar
37 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN problemas D
Conjeturar y verificar los resultados de aplicar
38 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO transformaciones a figuras en el plano D
39 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN convencionales apropiadas para diferentes mediciones A
40 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN convencionales apropiadas para diferentes mediciones B
NUMÉRICO- Traducir relaciones numéricas expresadas gráfica y
41 VARIACIONAL COMUNICACIÓN simbólicamente C
Resolver y formular problemas que requieren el uso de la
NUMÉRICO- fracción como parte de un todo, como cociente y como
42 VARIACIONAL RESOLUCIÓN razón C
Resolver situaciones que requieren calcular la posibilidad o
43 ALEATORIO RESOLUCIÓN imposibilidad de ocurrencia de eventos A
Conjeturar y verificar los resultados de aplicar
44 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO transformaciones a figuras en el plano A
Reconocer el uso de las magnitudes y de las dimensiones
de las unidades respectivas en situaciones aditivas y
45 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓN multiplicativas C
NUMÉRICO- Justificar propiedades y relaciones numéricas usando
46 VARIACIONAL RAZONAMIENTO ejemplos y contraejemplos D
47 ALEATORIO COMUNICACIÓN Expresar grado de probabilidad de un suceso. C
48 ALEATORIO RAZONAMIENTO Conjeturar acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos D

5 matematica 2

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