Aduni s fisica

1
FÍSICA
PREGUNTA N.o
1
La antena de un teléfono celular capta 1/4 de
la longitud de onda enviada. Si la antena del
teléfono celular tiene como antena una barra
recta de 8,5 cm de largo, calcule la frecuencia
aproximada de operación de este teléfono en Hz.
(c=3×108
m/s)
A) 5,9×105
B) 6,4×106
C) 7,3×107
D) 8,8×108
E) 9,2×109
Resolución
Tema: Ondas electromagnéticas
Relación entre la longitud de una antena de
un celular y la longitud de onda de una OEM.
La longitud de las antenas de los celulares es
proporcional a una porción de la longitud de onda
(λ), que puede ser
1
4
λ.
λ
1
4
Análisis y procedimiento
λ
vOEM=c
h=8,5×10–2
m
Debemos determinar la frecuencia (f) de la onda
recepcionada, donde
vOEM=λf (I)
Como en el aire
v cOEM m/s II= = × ( )3 108
además
h =
1
4
λ
→ × =−
8 85 10
1
4
2
, λ
λ=4×8,85×10–2
m (III)
Reemplazamos (II) y (III) en (I).
f=8,8×108
Hz
Respuesta
8,8×108

2
PREGUNTA N.o
2
Un niño comienza a andar hacia una lente con-
vergente enorme, siguiendo siempre a lo largo
del eje de la lente. Al principio, la imagen que se
observa es real e invertida, pero justo al llegar
a 1,5 m de la lente la imagen desaparece. Al
continuar aproximándose, la imagen reaparece,
pero virtual y derecha. Calcule a qué distancia, en
m, el niño estará de la lente para que la imagen
sea el doble de su altura si este continúa aproxi-
mándose a la lente.
A) 0,50
B) 0,75
C) 1,00
D) 1,25
E) 1,50
Resolución
Tema: Óptica geométrica: lentes
Recuerde que
I. Si un objeto se ubica sobre el foco principal
de una lente, no se forma imagen.
θ=K
xx' F
O Z.V. Z.R.
Entonces
f=K
II. Cuando un objeto está entre el foco y el centro
óptico, la imagen es virtual, derecha y de
mayor tamaño.
xx' F
I
O
Z.V. Z.R.
III. Las distancias son directamente proporcionales
a las alturas.
θ i
xx'
hθ
hi
Z.V. Z.R.
h
h
ii
θ θ
=
Debemos determinar a qué distancia x se debe
ubicar el objeto para que la imagen tenga el
doble de tamaño una vez que se encuentra entre
el foco (F) y el centro óptico (o).
θ=x
i=–2x
f
xx' F
h
2h O
o
I
Z.V. Z.R.
De la ecuación de Descartes
f
i
i
=
+
θ
θ
→ =
( ) −( )
+ −( )
( )f
x x
x x
2
2
I

3
Ahora, como la imagen desaparece cuando el
objeto está a 1,5 m, en ese instante el objeto se
encuentra en el foco; entonces
f=1,5 m (II)
Al reemplazar (II) en (I), se obtiene que
x=0,75 m
Respuesta
0,75
PREGUNTA N.o
3
Se tiene una lámpara de sodio que emite luz de
589 nm de longitud de onda. Si la potencia de esa
lámpara es de 60 W, calcule el número de fotones
emitidos por segundo.
(h=6,62×10–34
J·s, c=3×108
m/s)
A) 178×1018
B) 278×1019
C) 378×1020
D) 478×1021
E) 578×1022
Resolución
Tema: Física moderna
Potencia transmitida de una OEM (P)
P=
energía transmitida (E)
tiempo (t)
donde
E=nEfotón
tal que
E hf h
c
fotón = =




λ
Debemos encontrar el número n de fotones que
emite la lámpara en t=1 s, donde
P
E
t
=
P
n h
c
t
=




λ
Datos:
• c=3×108
m/s
• t=1 s
• h=6,62×10–34
J·s
P=60 WP=60 WP=60 W
n fotones
λ=589×10–9
mλ=589×10–9
m
Reemplazamos los datos
60
6 62 10
3 10
589 10
1
34
8
9
=
×
×
×










−
−
n ,
Resolvemos
n=178×1018
fotones
Respuesta
178×1018

4
PREGUNTA N.o
4
Una caja de 1300 N de peso está sobre una
superficie horizontal rugosa. Calcule el trabajo que
se necesita, en J, para moverla a rapidez constante
una distancia de 4 m si la fuerza de fricción tiene
magnitud 230 N.
A) 780
B) 820
C) 920
D) 980
E) 1020
Resolución
Tema: Trabajo mecánico
Debemos encontrar el trabajo mediante una fuerza
F WA B
F
→( ) en un tramo de 4 m.
d=4 m
fN
FK=230 NFA B
Fg
v=cte.
Para el trabajo necesario, F=cte.
Donde
W FdA B
F
→
+
=
W FA B
F
→
+
= ( )4 (I)
Ahora, como v=cte, entonces FR=0.
En tal sentido
∑F(→)= ∑F( )
F=FK
F=230 N (II)
Reemplazamos (II) en (I).
∴ WA B
F
→ = 920 J
Respuesta
920
PREGUNTA N.o
5
Dos condensadores, de capacitancias C1 y C2,
se encuentran conectados a una batería como
se indica en la figura. Sean V1 y V2 los voltajes
entre las placas de estos condensadores y Q1
y Q2 las cargas adquiridas por ellos. Si se sabe
que C1 < C2, indique cuál de las siguientes
afirmaciones es correcta:
C1 C2V
A) V1=V2 y Q1 = Q2
B) V1=V2 y Q1 > Q2
C) V1=V2 y Q1 < Q2
D) V1 > V2 y Q1 > Q2
E) V1 < V2 y Q1 < Q2

5
Resolución
Tema: Capacitores
Del gráfico mostrado
C1 C2
V V1 V2
A A
B B
Se observa que la fuente de voltaje y los capa-
citores C1 y C2 se encuentran conectados a los
terminales A y B; por consiguiente, se encuentran
conectados en paralelo.
∴ V=V1=V2 (proposición correcta)
Del dato
C1 < C2 (*)
también
C
Q
V
=
En (*)
Q
V
Q
V
1
1
2
2
<
pero V1=V2=V.
→
Q
V
Q
V
1 2<
∴ Q1 < Q2 (proposición correcta)
Respuesta
V1=V2 y Q1 < Q2
PREGUNTA N.o
6
Una bola de tenis de 0,06 kg golpea una pared en
un ángulo de 45º y rebota con la misma rapidez de
25 m/s en un ángulo de 45º (ver figura). Calcule,
aproximadamente, la magnitud del impulso, en
kg m/s, que la pared ejerció sobre la bola.
45º
45º
A) 1,81
B) 2,12
C) 3,42
D) 4,37
E) 5,89
Resolución
Tema: Impulso - Cantidad de movimiento
Piden la magnitud del impulso.
F
45º
45º
Ires
m
m
pF=mv
p0=mv
v0
vF
Dato
v=v0=vF=25 m/s

6
Del gráfico se observa
p pF0 ≠
Entonces, la cantidad de movimiento de la bola
varía y ello se debe al impulso resultante no nulo.
Relación: I p
 
res − ∆
Se cumple: I p pFres = − 0
45º45º
Fres
Ires=pF –p0
pF p0
la misma
dirección
2
mv mv
mv
I I mv

res res= = 2
Ires = ( )( )( )0 06 25 2,
Ires=2,12 kg×m/s
Respuesta
2,12
PREGUNTA N.o
7
Un bloque de 3 kg se conecta a un resorte ideal
de K=300 N/m. El conjunto está a lo largo del
eje x. Se le da al bloque una velocidad inicial
de 12 m/s en la dirección positiva del eje x, con
desplazamiento inicial cero, x(0)=0. Calcule la
amplitud, en m, de este movimiento.
A) 0,1
B) 0,3
C) 0,6
D) 0,9
E) 1,2
Resolución
Tema: Movimiento armónico simple (MAS)
Graficamos el problema.
Al inicio
(I)
v=0
X
x=0 (P.E.)
Luego
(II) v=12 m/s
x=0
(III)
A
v=0
• En (I), el bloque se mantiene en reposo
(FR =0).
• En (II), el bloque se impulsa con 12 m/s;
esta rapidez, en la posición de equilibrio, es
máxima.
• Despreciando la fricción, el bloque experimen-
ta un MAS.
En todo MAS
vmáx =ω A (*)

7
De
ω =
K
m
ω = =
300
3
10 rad/s
En (*)
12=10A
A=1,2 m
Respuesta
1,2
PREGUNTA N.o
8
Calcule, aproximadamente, el trabajo (en Joules)
realizado por la fuerza gravitatoria cuando el
bloque de masa m=1 kg se desliza partiendo
del reposo (sin rozamiento) de A hacia B sobre
la superficie cilíndrica cuyo corte transversal es
mostrado en la figura. (g=9,81 m/s2
).
X
Y
A
B
O
r=1 m
m
g
A) 9,81
B) 6,91
C) 4,45
D) 2,51
E) 0
Resolución
Tema: Trabajo mecánico
Nos piden el trabajo de la fuerza gravitatoria de
A hasta B.
W F dF
G AB
G = ⋅
 
; producto escalar (*)
FG=(0; –mg)
dAB
B=(0; –1)
A=(–1; 0)
R
Y
X
Del gráfico
FG

= −( )0 9 81; , N
d ABAB = = −( )− −( )0 1 1 0; ;
dAB

= −( )1 1; m
En (*)
W FG=(0; –9,81)·(1; –1)
∴ W FG=+9,81 J
Respuesta
9,81

8
PREGUNTA N.o
9
Una fuente sonora puntual produce una intensidad
de 10–6
W/m2
en un punto P y 10–8
W/m2
en otro
punto Q. La distancia entre P y Q es de 11 m. La
fuente está entre P y Q y los tres se ubican sobre
una línea recta. Calcule, en metros, la distancia de
la fuente al punto Q.
A) 2 B) 8 C) 10
D) 20 E) 100
Resolución
Tema: Onda sonora
Intensidad sonora (I)
a
F
d
F: fuente sonora
En el punto a
I
P
=
a
W
m2
A: área de la esfera de radio d
Entonces la potencia sonora se calcula de la
siguiente manera.
P=I×(4πd2
)
Piden d1.
Sea F la fuente sonora, entonces tenemos el
siguiente gráfico.
F
11 m
d2 d1
P Q
Se cumple que la potencia sonora es constante.
→ P(en P)=P(en Q)
IP(4πd2
2
)=IQ(4πd1
2
)
10–6
×d2
2
=10–8
×d1
2
d
d
2
1
10
=
Del gráfico
d2+d1=11
d
d1
1
10
11+ =
d1=10 m
Respuesta
10
PREGUNTA N.o
10
Un carrito de juguete de 0,5 kg se deja caer sin
fricción desde el punto A hacia una pista circular
de 2 m de radio. Si para el instante mostrado en
la figura la rapidez del coche es 2 m/s, calcule,
aproximadamente en ese instante, la reacción del
piso sobre el coche (en N). (g=9,81 m/s2
).
A
θ
2 m
θ=30º
A) 3,25 B) 4,00 C) 4,80
D) 5,25 E) 6,10

9
Resolución
Tema: Dinámica circunferencial
Nos piden la reacción R del piso sobre el coche en P.
El coche realiza un movimiento circunferencial en
la pista, en P realizamos su DCL y descomponemos
la fuerza de gravedad.
30º
O
mg
liso
radial
r=2 m
PP
R
mgcos30ºmgcos30º
30º30º
En la dirección radial, por la 2.a
ley de Newton
Fcp=macp
R mg m
v
r
− = ⋅cos º30
2
R − × × = ×0 5 9 81
3
2
0 5
2
2
2
, , ,
∴ R=5,25 N
Respuesta
5,25
PREGUNTA N.o
11
Suponga que el radio de la Tierra se reduce a
la mitad, manteniendo su densidad promedio
constante. Bajo esas condiciones, calcule el nuevo
peso P' de un hombre de peso P en condiciones
normales.
A) 2P B) P C) P/2
D) P/4 E) P/8
Resolución
Tema: Gravitación
rr
MM
g
ρ: densidad del planeta
En la superficie terrestre, el módulo de la acelera-
ción de la gravedad se determina así:
g
GM
r
G V
r
G r
r
= =
( )
=
×




2 2
3
2
4
3ρ
ρ
π
g G r
k
=



 ⋅ρ
π4
3
g=k·r (*)
donde
• k es constante.
• g es directamente proporcional a r.
Caso 1 Caso 2
RR
g m
m
R
2
R
2
g
2
g
2
Si el radio se reduce a la mitad, entonces
la aceleración de la gravedad también se
reduce a la mitad (de la ecuación *).

10
• Peso inicial=mg=P
• Peso final=m
g
⋅
2
Peso final=
P
2
Respuesta
P/2
PREGUNTA N.o
12
Un corredor espera completar la carrera de
10 000 m en 30 min. Después de 27 min, co-
rriendo a velocidad constante, todavía le falta
por recorrer 1100 m. Calcule, aproximadamente,
el tiempo, en s, que debe acelerar a 0,2 m/s2
, a
partir de los 27 min con la finalidad de obtener el
tiempo deseado.
A) 2,8 B) 3,1 C) 4,2
D) 4,8 E) 5,2
Resolución
Tema: MRU y MRUV
Se pide el tiempo t1 en el cual acelera.
v0 v0 vF vF
10 000 m
AA BB CC DD
a=0,2 m/s2
8900 m 1100 m
d1 d2
t=27 min t1 t2=180–t1
MRU MRUV MRU
3 min <> 180 s
En el tramo AB (MRU)
dAB=v0 ·t
8900=v0×(27×60)
v0=5,49
Del gráfico
d1+d2=1100 (I)
En el tramo BC (MRUV)
• d v t at1 0 1 1
21
2
= +
d t t1 1 1
2
5 49
1
2
0 2= + ⋅, ,
d1=5,49t1+0,1t1
2
(II)
• vF=v0+at1
vF=5,49+0,2t1
En el tramo CD (MRU)
d2=vF ·t2
d2=(5,49+0,2t1)(180–t1)
d2=988,2+30,51t1 –0,2t1
2
(III)
Reemplazamos (III) y (II) en (I).
(5,49t1+0,1t1
2
)+(988,2+30,51t1 –0,2t1
2
)
=1100
0,1t1
2
–36t1+111,8=0
Resolviendo la ecuación, las raíces son
t1=3,14 s y t1=176,8 s
Observación
Se ha considerado la solución menor.
t1=3,1 s
Respuesta
3,1

11
PREGUNTA N.o
13
Se lanza un proyectil desde el origen de coorde-
nadas. Si en el punto más alto de su trayectoria,
la relación entre sus coordenadas de posicio-
nes es y/x=0,375, determine el ángulo de tiro.
(g=9,81 m/s2
)
A) 30
B) 37
C) 45
D) 53
E) 60
Resolución
Tema: Cinemática (MPCL)
θ
x
Y
X
v0
v0cosθ
v0senθ
vy=0 vx
y
θ: ángulo de tiro
Dato
y
x
= 0 375, (I)
En la proyección horizontal (MRU)
x v t= ( )0 cosθ
t: tiempo de subida
En la proyección vertical (MVCL)
t
v
g
= 0 senθ
x v
v
g
= ( )


0
0cos
sen
θ
θ
x
v
g
= 0
2
cos senθ θ
(II)
Además, y es la altura máxima.
y
v
g
=
( )0
2
2
senθ
(III)
Reemplazamos (II) y (III) en (I).
v
v
0
2
0
2
2
0 375
sen
cos sen
,
θ
θ θ
( ) =
tanθ=0,75
∴ θ=37º
Respuesta
37
PREGUNTA N.o
14
Sea f A kx t t B= − ( )[ ]+tan lnω δ , una ecuación di-
mensionalmente correcta.
Dadas las siguientes proposiciones:
I. f, A y B tienen las mismas dimensiones.
II. Si f es la magnitud de una fuerza y t es el
tiempo, las dimensiones de δtBω son MLT–2
.
III. Si x es el desplazamiento, las dimensiones del
producto k·x·A son MLT–2
, donde A es la
magnitud de una fuerza.
Son correctas:
A) solo I B) solo III C) I y II
D) I y III E) II y III

12
Resolución
Tema: Análisis dimensional
I. Correcta
Si la ecuación es dimensionalmente correcta,
se tiene
f A kx t t B= − ( )  +tan lnω δ
número
(*)
→ f A B[ ]=[ ]=[ ]
II. Incorrecta
De (*), se cumple
[B]=[f]=MLT–2
[δt]=1
[ωt]=1 → [ω]=T–1
→ [δt Bω]=[δt][B][ω]
=(1)MLT–2
T–1
=MLT–3
III. Correcta
• [A]=MLT–2
(dato)
De (*)
[kx]=1
→ [kxA]=[kx][A]
=(1) MLT–2
=MLT–2
Respuesta
I y III
PREGUNTA N.o
15
La figura muestra un sistema que contiene aire
y mercurio. El sistema está abierto solo por el
tubo T. Dadas las siguientes proposiciones:
D
aire
CC
AA
TT
BHgHg
HgHg
I. Las presiones en A, B y D son iguales.
II. La presión en D es mayor que la presión en A.
III. La presión en D es igual a la presión en C.
Son correctas:
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) II y III
Resolución
Tema: Hidrostática
D
aire
CC
BB AA
HgHg
HgHg
h

13
I. Falsa
Considerando que el aire es un gas
→ PD=PC
B soporta la presión del aire más la presión de
la columna de mercurio.
P P PB C= +
 Líq
=PD+ρHg gh
→ PB>PD
II. Falsa
A y B están en una isóbara. De acuerdo con
el principio fundamental de la hidrostática.
PA=PB
= +P ghC
ρHg
PA=PD+ρHg gh
→ PA>PD
III. Verdadera
D y C están en contacto con el aire.
→ PD=PC
Respuesta
solo III
PREGUNTA N.o
16
Un lingote de plata de 5 kg se saca de un horno
a 850 ºC y se coloca sobre un bloque de hielo
grande a 0 ºC. Suponiendo que todo el calor
cedido por la plata se usa para fundir el hielo,
calcule cuánto hielo se funde, en kg.
LF(agua)=334×103
J/kg
Ce(plata)=234 J/kg ºC
A) 0,38 B) 0,98 C) 1,68
D) 1,78 E) 2,98
Resolución
Tema: Fenómenos térmicos
Dado que el lingote de plata se coloca sobre un
bloque de hielo grande a 0 ºC, no se derrite todo
el hielo, por lo que la temperatura de equilibrio
térmico será 0 ºC.
Diagrama lineal de temperatura (DLT)
0 ºC
hielo: mH
LF=334×103
J/kg
QPQG
850 ºC
T(ºC)
lingote: M=5 kg
Ce=234 J/kg ºC
Si todo el calor cedido por la plata se usa para
fundir el hielo
→ Q QG P=
LFmH=Ce M ∆T
334×103
mH=234 (5) ∆T
mH=2,98 kg
Respuesta
2,98
PREGUNTA N.o
17
Calcule, aproximadamente, la cantidad de calor,
en calorías, que debe suministrarse a tres moles
de un gas monoatómico ideal para incrementar
su volumen de 10 L a 30 L a presión constante,
si la temperatura inicial del gas es de 300 K.
(R=8,31 J/mol K) (1 cal=4,185 J)
A) 4212 B) 6134 C) 7121
D) 8946 E) 9522

14
Resolución
Tema: Termodinámica
Los calores específicos molares para un gas ideal
monoatómico son los siguientes:
cV =
3
2
R
cP =
5
2
R
cV = calor específico molar a volumen constante
cP = calor específico molar a presión constante
Graficamos según el enunciado.
QQ
V0=10 L
T0=300 K
VF=30 L
TF
n=3 mol
PF=P0
Nos piden Q (la cantidad de calor que se debe
suministrar para el proceso isobárico).
Como se trata de un gas ideal monoatómico
→ Q=cP n ∆T
Q=
5
2
R n ∆T (I)
De la ecuación de estado de los gases ideales
P V
T
P V
T
F F
F
0 0
0
=
⋅
V
T
V
T
F
F
0
0
=
10
300
30L
K
L
=
TF
→ TF =900 K (II)
Q = ⋅ ⋅ ⋅ −
5
2
8 31 3 900 300, ( )
Q=37 395 J (III)
1 cal=4,185 J (IV)
Reemplazamos (IV) en (III).
Q =
37 395
4 185,
cal
∴ Q=8935 cal≈8946 cal
Nota
Entre las alternativas, una de ellas se aproxima a la respuesta
y es la que se indica.
Respuesta
8946

15
PREGUNTA N.o
18
Una esfera pequeña, de masa m y carga q está
suspendida por un hilo del techo de un coche
en movimiento con aceleración constante. En el
interior del coche hay un campo eléctrico E. Si la
esfera se encuentra en equilibrio, como muestra la
figura, hallar la magnitud aproximada del campo
E, en N/C.
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
37º
qq
m
a=2,0 m/s2
m=4,0×10– 4
kg
q=10 µC
g=9,81 m/s2
EE
A) 125,8 B) 132,7 C) 187,7
D) 203,1 E) 214,3
Resolución
Tema: Campo eléctrico
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
37º
T
qq
m
Fg
FEL
Tsen37º
Tcos37º
a=2 m/s2
m=4,0×10– 4
kg
q=10 µC
g=9,81 m/s2
Nos piden E.
Considerando que la esfera no se mueve respecto
del coche, la aceleración de la esfera es la misma
que la del coche. De la segunda ley de Newton,
para la esfera
FR=ma
Tsen37º–FEL=ma
T q E ma⋅ − =
3
5
(I)
Del equilibrio en la vertical
T·cos37º=Fg
T mg⋅ =
4
5
T
mg
=
5
4
(II)
5
4
3
5
mg
q E ma⋅ − =
3
4
mg
q E ma− =
3 4 10 9 81
4
10 10 4 10 2
4
6 4⋅ ⋅ ⋅
− ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
−
− −,
E
∴ E=214,3 N/C
Respuesta
214,3
PREGUNTA N.o
19
La figura muestra un circuito en el cual se ha
conectado un amperímetro A y un voltímetro V
como se indica. El voltaje de la batería es de 10
voltios y las resistencias R valen 10 Ω cada una.
El cociente entre las lecturas del voltímetro y el
amperímetro, en volt/amp, es
A) 5
ε
AA
R R
RR
VV
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

16
Resolución
Tema: Electrodinámica
ε
AA
VV
R
R R
R
AA
B B
2I
i=I
II
I
Nos piden
V
i
AB
.
El circuito se puede reducir a
ε=10 V REq=R=10 Ω
2I
E=(2I)⋅REq
10=2I⋅10
→ I=0,5 A (I)
VAB =E
VAB =10 (II)
Dividimos (II) y (I).
∴
V
I
AB
= =
10
0 5
20
,
Respuesta
20
PREGUNTA N.o
20
Una carga eléctrica de –30 µC moviéndose con
velocidad v

= − ×2 105
m/s , entra en una región
donde existe un campo magnético uniforme
B

= 0 6, T . Determine la fuerza magnética (en N)
sobre la carga en el instante que ingresa al campo.
A) 7 2, k B) 3 6, k C) 1 8, k
D) −1 8, k E) −3 6, k
Resolución
Tema: Fuerza magnética
Graficamos según el enunciado del problema,
θ
Z
Y
X
v=2×105
m/s
q=–30 µC
B=0,6 TB=0,6 TB=0,6 T
FmagFmag
Nos piden F

mag.
Fmag=|q|vBsenθ
Fmag=|q|vBsen90º
Fmag=|q|vB
Fmag=30×10–6
·2×105
·0,6
Fmag=3,6 N
Consideramos la dirección de la F

mag.
F kmag , N= − 3 6
Respuesta
− 3 6, k

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