Algebra
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Este documento describe el método de igualación para resolver un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas. El método implica 1) despejar la misma variable en ambas ecuaciones, 2) igualar las expresiones obtenidas y resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita, y 3) sustituir este valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita. Se provee un ejemplo completo para ilustrar los tres pasos.
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- 2. METODO DE IGUALACIÓN • Despejamos la misma variable en las dos ecuaciones. Igualamos las expresiones obtenidas en el paso anterior. De esta manera obtenemos una ecuación con una sola incógnita. Resolvemos la ecuación y así obtenemos el valor de una de las dos incógnitas. • Sustituimos el valor obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones despejadas en el primer paso. • Comprobamos el resultado sustituyendo los dos valores obtenidos en las dos ecuaciones.
- 3. EJEMPLO a) 3x – 2y = 1 b) x + 4y = 19 PASO 1. Despejamos la incógnita x en las dos ecuaciones. a) a) 3x – 2y = 1 x= 1+2y c 3 b) b) x + 4y = 19 x= 19-4y d
- 4. PASO 2 • Igualamos las expresiones q obtuvimos en el paso anterior c y d y resolvemos la ecuación resultante 1+2y = 19 - 4y 1+2y = 19-4y (3) 3 • 1+2y = 57-12y 14y= 56 y=4 e
- 5. PASO 3 • En la ecuación d sustituimos la incógnita y por el valor obtenido en el paso 2 e y resolvemos la ecuación. • X = 19 – 4 (4) • X= 3