Algoritmo genetico

Algoritmo Genetico

Integrantes:
Ernesto Macario
Dysbert Tovar
Humberto Nieto
Yen Po Chih

Introduccion
Los algoritmos genéticos (AG), fueron inventados en 1975 por John
Holland, de la Universidad de Michigan. Los AG son, simpliﬁcando,
algoritmos de optimización, es decir, tratan de encontrar la mejor solución a
un problema dado entre un conjunto de soluciones posibles.
John Holland desde pequeño, se preguntaba cómo logra la
naturaleza, crear seres cada vez más perfectos. No sabía la respuesta, pero
tenía una cierta idea de como hallarla: tratando de hacer pequeños modelos
de la naturaleza, que tuvieran alguna de sus características, y ver cómo
funcionaban, para luego extrapolar sus conclusiones a la totalidad.
Por tanto, cuando Holland se enfrentó a los AG, los objetivos de su
investigación fueron dos:
• imitar los procesos adaptativos de los sistemas naturales.
• diseñar sistemas artiﬁciales (normalmente programas) que retengan los
mecanismos importantes de los sistemas naturales.

Concepto de Algoritmo Genético
Los AG son métodos adaptativos que pueden usarse para resolver
problemas de búsqueda y optimización. Están basados en el proceso genético de
los organismos vivos. A lo largo de las generaciones, las poblaciones evolucionan
en la naturaleza de acorde con los principios de la selección natural y la
supervivencia de los mas fuertes, postulados por Darwin (1859). Por imitación de
este proceso, los AG son capaces de ir creando soluciones para problemas del
mundo real. La evolución de dichas soluciones hacia valores óptimos del
problema depende en buena medida de una adecuada codiﬁcación de las mismas.
En la naturaleza los individuos de una población compiten entre si en la
búsqueda de recursos tales como comida, agua y refugio. Incluso los miembros de
una misma especie compiten a menudo en la búsqueda de un compañero.
Aquellos individuos que tienen mas éxito en sobrevivir y en atraer compañeros
tienen mayor probabilidad de generar un gran numero de descendientes. Por el
contrario individuos poco dotados producirán un menor numero de descendientes.

Clase de Algoritmo Geneticos
Algoritmos Genéticos Generacionales

Se asemejan a la forma de reproducción de los insectos, donde una
generación pone huevos, se aleja geográficamente o muere y es
substituida por una nueva. En este momento se realizan cruces en
una piscina de individuos, los descendientes son puestos en otra, al
final de la fase reproductiva se elimina la generación anterior y se
pasa a utilizar la nueva. Este modelo también es conocido como
Algoritmo Genético Canónico.

Algoritmos Genéticos de estado Fijo.

Utilizan el esquema generacional de los mamíferos y otros
animales de vida larga, donde coexisten padres y sus descendientes,
permitiendo que los hijos sean educados por sus progenitores, pero
también que a la larga se genere competencia entre ellos. En este
modelo, no solo se deben seleccionar los dos individuos a ser padres,
si no también cuales de la población anterior serán eliminados, para
dar espacio a los descendientes.
La diferencia esencial entre el reemplazo generacional y el
modelo de estado fijo es que las estadísticas de la población son
recalculadas luego de cada cruce y los nuevos descendientes están
disponibles inmediatamente para la reproducción. Esto permite al
modelo utilizar las características de un individuo prometedor tan
pronto como es creado.

Algoritmos Genéticos Paralelos.

Parte de la metáfora biológica que motivo a utilizar la
búsqueda genética consiste en que es inherentemente paralela,
donde al evolucionar se recorren simultáneamente muchas
soluciones, cada una representada por un individuo de la población.
Sin embargo, es muy común en la naturaleza que no solo
sea una población evolucionando, si no varias poblaciones,
normalmente aisladas geográficamente, que originan respuestas
diferentes a la presión evolutiva. Esto origina dos modelos que
toman es cuenta esta variación, y utilizan no una población como
los anteriores si4 no múltiples concurrentemente.

Modelos de Islas.

Si se tiene una población de individuos, esta se divide en
subpoblaciones que evolucionan independientemente como un
Algoritmo Genético normal. Ocasionalmente, se producen
migraciones entre ellas, permitiéndoles intercambiar material
genético. Con la utilización de la migración, este modelo puede
explotar las diferencias en las subpoblaciones; esta variación
representa una fuente de diversidad genética. Sin embargo, si un
número de individuos emigran en cada generación, ocurre una
mezcla global y se eliminan las diferencias locales, y si la migración
es infrecuente, es probable que se produzca convergencia prematura
en las subpoblaciones.

Modelo Celular
Coloca cada individuo en una matriz, donde cada uno sólo
podrá buscar reproducirse con los individuos que tenga a su alrededor
(mas cerca de casa) escogiendo al azar o al mejor adaptado. El
descendiente pasara a ocupar una posición cercana. No hay islas en este
modelo, pero hay efectos potenciales similares. Asumiendo que el cruce
esta restringido a individuos adyacentes, dos individuos separados por
20 espacios están tan aislados como si estuvieran en dos islas, este tipo
de separación es conocido como aislamiento por distancia.
Luego de la primera evaluación, los individuos están todavia
distribuidos al azar sobre la matriz. Posteriormente, empiezan a
emerger zonas como cromosomas y adaptaciones semejantes. La
reproducción y selección local crea tendencias evolutivas aisladas, luego
de varias generaciones, la competencia local resultara en grupos mas
grandes de individuos semejantes.

Elemento de un Algoritmo Genetico
Como los Algoritmos Genéticos se encuentra basados en los procesos de
evolución de los seres vivos, casi todos sus conceptos se basan en conceptos
de biología y genética que son fáciles de comprender.

• es un ser que caracteriza su propia especie.es un cromosoma y
es el codigo de información sobre el cual opera el algoritmo.
Cada solución parcial del problema a optimizar está codificada
Individuo en forma de cadena o String en un alfabeto determinado, que
puede ser binario. Una cadena representa a un cormosoma, por
lo tanto tambien a un individuo y cada posición de la cadena
representa a un gen.

• A un conjunto de individuos (Cromosomas) se le denomina
población. El método de A.G´s consiste en ir obteniendo de

Población forma sucesiva distintas poblaciones. Por otra parte un
Algoritmo Genético trabaja con un conjunto de puntos
representativos de diferentes zonas del espacio de búsqueda
y no con un solo punto (como lo hace Hillclimbing).

Operadores Genetico
Son los diferentes métodos u operaciones que se pueden ejercer
sobre una población y que nos permite obtener poblaciones nuevas. Una
vez que se ha evaluado cada individuo sobre una función fitness, se aplican
los operadores genéticos.

Operador de
Operador de Cruce Mutacion
seleccion

• Consiste en unir en alguna forma los • El operador de mutación consiste en
• El paso siguiente a la cromosomas de los padres que han sido la alteración aleatoria de cada uno
evaluación es escoger los previamente selecciónados de la generación de los genes del individuo con una
miembros de la población anterior para formar dos descendientes probabilidad de mutación PM.
El operador cruce se aplica en dos pasos: en • El objetivo de la mutación es
que serán utilizados para la el primero los individuos se aparean (se producir diversidad en la población.
reproducción. Su meta es seleccionan de dos a dos) aleatoriamente Si al generar aleatoriamente la
dar mas oportunidades de con una determinada probabilidad, llamada población inicial o después de varias
probabilidad de cruce Pc; en el segundo paso generaciones, en la misma posición
selección a los miembros a cada par de individuos seleccionados de todos los cromosomas sólo
más aptos de la población. anteriormente se le aplica un intercambio aparece un único elemento del
en su contenido desde una posición alfabeto utilizado, esto supondrá
aleatoria K hasta el final, con K Î [1, m-1], que con los operadores de
donde m es la longitud de individuo reproducción y cruce, nunca
El objetivo del operador de cruce es cambiara dicho elemento, por lo que
recombinar subcadenas de forma eficiente; puede ocurrir que jamas se alcance
esta gestión recibe el nombre de la solución más optima a nuestro
construcción de bloques. problema.

El Algoritmo Genetico Simple
BEGIN /* Algoritmo Genetico Simple */
Generar una poblacion inicial.
Computar la funcion de evaluacion de cada individuo.
WHILE NOT Terminado DO
BEGIN /* Producir nueva generacion */
FOR Tamano~ poblacion/2 DO
BEGIN /*Ciclo Reproductivo */
Seleccionar dos individuos de la anterior generacion,
para el cruce (probabilidad de seleccion proporcional
a la funcion de evaluacion del individuo).
Cruzar con cierta probabilidad los dos
individuos obteniendo dos descendientes.
Mutar los dos descendientes con cierta probabilidad.
Computar la funcion de evaluacion de los dos
descendientes mutados.
Insertar los dos descendientes mutados en la nueva generacion.
END
IF la poblacion ha convergido THEN
Terminado := TRUE
END
END

El Algoritmo Genetico Simple, tambien denominado Canonico.
Se necesita una codificacion o representacion del problema, que resulte
adecuada al mismo. Ademas se requiere una funcion de ajuste o
adaptacion al problema, la cual asigna un numero real a cada posible
solucion codicada. Durante la ejecucion del algoritmo, los padres deben
ser seleccionados para la reproduccion, a continuacion dichos padres
seleccionados se cruzaran generando dos hijos, sobre cada uno de los
cuales actuara un operador de mutacion. El resultado de la combinacion
de las anteriores funciones sera un conjunto de individuos (posibles
soluciones al problema), los cuales en la evolucion del Algoritmo Genetico
formaran parte de la siguiente poblacion.

Ventajas de los Algoritmo Genetico
·Los algoritmos genéticos están íntimamente relacionados, pues operan de forma
simultánea con varias soluciones y no de manera secuencial como lo hacen las
técnicas tradicionales.
·Los algoritmos genéticos explotan un sinnúmero de soluciones y si se llegan a
encontrar con solucion4es suboptimas, simplemente desechan esta opción y
continúan con otra opción de solución, caso contrario a los tradicionales pues estos
tienen que abandonar su trabajo y empezar desde cero nuevamente.
·La habilidad que poseen para manipular muchos parámetros simultáneamente, y se
torna interesante cuando se presenta el caso de resolver varios objetivos a la vez.
·No es necesario tener un conocimiento previo sobre el problema que se presenta
para resolver.
·Usan operadores probabilísticos, en vez de los típicos operadores deterministicos de
las otras técnicas.
·Cuando se usan para problemas de optimización maximizar una función objetivo-
resultan menos afectados por los máximos locales ( falsas soluciones) que las
técnicas tradicionales.

Algunas Aplicaciones de los Algoritmos Genéticos
Como hemos podido observar, el área de aplicación de los AG es muy amplia, y en
general sus aplicaciones se pueden implementar a muchos de los problemas de la
vida cotidiana, de igual forma, se hayan aplicado a diversos problemas y modelos en
ingeniaría, y en la ciencia en general cabe destacar entre ellos:

• Se trata de un campo especialmente abonado para el uso de los AG, por
las características intrínsecas de estos problemas. No en vano fueron la
Optimizacion fuente de inspiración para los creadores estos algoritmos. Los AG se
han utilizado en numerosas tareas de optimización, incluyendo la
optimización numérica, y los problemas de optimización combinatoria.

Programacion • Los AG se han empleado para desarrollar programas para tareas
específicas, y para diseñar otras estructuras computacionales tales
Automatica como el autómata celular, y las redes de clasificación.

• Los AG se han utilizado también en muchas de estas aplicaciones, tales
Aprendizaje como la predicción del tiempo o la estructura de una proteína. Han
servido asimismo para desarrollar determinados aspectos de sistemas

Maquina particulares de aprendizaje, como pueda ser el de los pesos en una red
neuronal, las reglas para sistemas de clasificación de aprendizaje o
sistemas de producción simbólica, y los sensores para robots.

• En este caso, se ha hecho uso de estos Algoritmos para modelizar
Economia procesos de innovación, el desarrollo estrategias de puja, y la
aparición de mercados económicos.

• A la hora de modelizar varios aspectos de los sistemas inmunes

Sistema Inmunes naturales, incluyendo la mutación somática durante la vida de un
individuo y el descubrimiento de familias de genes múltiples en tiempo
evolutivo, ha resultado útil el empleo de esta técnica.

• En la modelización de fenómenos ecológicos tales como las carreras de
Ecologia armamento biológico, la coevolución de parásito-huesped, la simbiosis,
y el ﬂujo de recursos.

Genetica de • En el estudio de preguntas del tipo "¿Bajo qué condiciones será viable
evolutivamente un gene para la recombinación?".
Poblaciones
Evolucion y • Los AG se han utilizado en el estudio de las relaciones entre el
aprendizaje individual y la evolución de la especie.
Aprendizaje
• En el estudio de aspectos evolutivos de los sistemas sociales, tales como

Sistema Sociales la evolución del comportamiento social en colonias de insectos, y la
evolución de la cooperación y la comunicación en sistemas multi-
agentes.

Entre otras aplicaciones tenemos:

•Diseño automatizado de equipamiento industrial.
•Construcción de arboles filogeneticos.
•Optimización de carga de contenedores.
•Diseño de sistemas de distribución de aguas.
•Diseño de topologías de circuitos impresos.
•Diseño de topologías de redes computacionales.
•En Teoria de juegos, resolución de equilibrios.
•Aprendizaje de comportamiento de robots.
•Aprendizaje de reglas de Logica Difusa.
•Infraestructura de redes de comunicaciones móviles.
•Planificación de producción multicriteria.
•Predicción.
•Aplicación de Algoritmos Genéticos al Direma del prisioneroIterado
•Optimización de sistemas de compresión de datos, por ejemplo, usando wavelets.
•Predicción de Plegamiento de proteinas
•Optimización de Layout
•Predicción de estructura de ARN.
•En bioinformática, Alineamiento multiple de secuencias.
•Selección óptima de modelos matemáticos para la descripción de sistemas biológicos.
•Ingeniería de software.
•Construcción de horarios en grandes universidades, evitando conflictos de clases.
•Problema del viajante.
•Hallazgo de errores en programas.
•Optimización de producción y distribución de energía eléctrica.
•Diseño de redes geodésicas (Problemas de diseño).

Estrategia de Seleccion
El operador de Selección es el encargado de transmitir y conservar aquellas
características de la soluciones que se consideran valiosas a lo largo de las
generaciones. El principal medio para que la información útil se transmita es que
aquellos individuos mejor adaptados (mejor valor de función de evaluación) tengan
más probabilidades de reproducirse. Sin embargo, es necesario también incluir un
factor aleatorio que permita reproducirse a individuos que aunque no estén muy bien
adaptados, puedan contener alguna información útil para posteriores generaciones,
con el objeto de mantener así también una cierta diversidad en cada población.
Algunas de las técnicas de las cuales se dispone son las siguientes:

• a cada individuo de la población se le asigna un rango
numérico basado en su aptitud, y la selección se basa en este
ranking, en lugar de las diferencias absolutas en aptitud. La

Por sorteo ventaja de este método es que puede evitar que individuos
muy aptos ganen dominancia al principio a expensas de los
menos aptos, lo que reduciría la diversidad genética de la
población y podría obstaculizar la búsqueda de una solución
aceptable.

• una forma de selección proporcional a la aptitud en la que la
probabilidad de que un individuo sea seleccionado es
proporcional a la diferencia entre su aptitud y la de sus
Por rueda de competidores. (Conceptualmente, esto puede representarse
como un juego de ruleta -cada individuo obtiene una sección de
ruleta la ruleta, pero los más aptos obtienen secciones mayores que las
de los menos aptos. Luego la ruleta se hace girar, y en cada vez
se elige al individuo que ``posea'' la sección en la que se pare la
ruleta).

• Reporta un valor computacional muy bajo debido a su sencillez.
Se selecciona un grupo de t individuos (normalmente t = 2,
torneo binario) y se genera un número aleatorio entre 0 y 1. Si
este número es menor que un cierto umbral K (usualmente
0,75), se selecciona para reproducirse al individuo con mejor
adaptación, y si este número es menor que K, se selecciona, por
Por torneo el contrario, al individuo con peor adaptación. Esta técnica
tiene la ventaja de que permite un cierto grado de elitismo -el
mejor nunca va a morir, y los mejores tienen más probabilidad
de reproducirse y de emigrar que los peores- pero sin producir
una convergencia genética prematura, si la población es, al
menos, un orden de magnitud superior al del número de
elementos involucrados en el torneo

Tecnica de Cruce
El operador de cruce permite realizar una exploración de toda la
información almacenada hasta el momento en la población y combinarla para crear
mejores individuos. Dentro de los métodos habituales destacamos los siguientes:

• Es el método de cruce más sencillo. Se selecciona una posición en las
cadenas de los progenitores, y se intercambian los genes a la izquierda
Cruce de un de esta posición.
punto

• Es una generalización del método anterior. Se seleccionan varias
posiciones (n) en las cadenas de los progenitores y se intercambian los
Cruce de n genes a ambos lados de estas posiciones.
punto

• Se realiza un test aleatorio para decidir de cual de los progenitores se
Cruce de toma cada posición de la cadena.
uniforme

Mutacion
Se define mutación como una variación de las informaciones contenidas
en el código genético -habitualmente, un cambio de un gen a otro producido por
algún factor exterior al algoritmo genético-. En Biología se definen dos tipos de
mutaciones: las generativas, que se heredan y las somáticas, que no se heredan. En
los algoritmos genéticos sólo nos serán interesantes las mutaciones generativas.

Algunas de las razones que pueden motivar a incorporar son:

Desbloqueo del algoritmo.

• Si el algoritmo se bloqueó en un mínimo parcial, una mutación puede sacarlo al
incorporar nuevos fenotipos de otras zonas del espacio.

Incrementar el número de saltos evolutivos.

• Puede ocurrir que, bien por haber un cuasi-mínimo, bien porque en pasos iniciales
apareció un individuo demasiado bueno que acabó con la diversidad genética, la
población tenga los mismos fenotipos. Si se ha llegado a una población
degenerada, es preciso que las mutaciones introduzcan nuevos genomas.

Incrementar el número de saltos evolutivos
• Los saltos evolutivos -aparición de un fenotipo especialmente valioso, o, dicho de
otra forma, salida de un mínimo local- son muy poco probables en un
genético puro para un problema genérico. La mutación permite explorar nuevos
subespacios de soluciones, por lo que, si el subespacio es bueno en términos de
adaptación, se producirá un salto evolutivo después de la mutación que se
expanderá de forma exponencial por la población.

Enriquecer la diversidad genética.
• Es un caso más suave que el de una población degenerada -por ejemplo, que la
población tenga una diversidad genética pobre-, la mutación es un mecanismo de
prevención de las poblaciones degeneradas.

Sin embargo, si la tasa de mutación es
excesivamente alta tendremos la ya conocida deriva
genética. Una estrategia muy empleada es una tasa
de mutación alta al inicio del algoritmo, para
aumentar la diversidad genética, y una tasa de
mutación baja al final del algoritmo, para conseguir
que converga.

Existen varias técnicas distintas de mutación. Algunas de éstas son:

Mutación de bit
• Existe una única probabilidad de que se produzca una mutación de algún bit. De producirse, el
algoritmo toma aleatoriamente un bit, y lo invierte.

Mutación multibit
• Cada bit tiene una probabilidad de mutarse o no, que es calculada en cada pasada del operador
de mutación multibit.

Mutación de gen
• Igual que la mutación de bit, solamente que, en vez de cambiar un bit, cambia un gen
completo. Puede sumar un valor aleatorio, un valor constante, o introducir un gen aleatorio
nuevo.

Mutación multigen
• Igual que la mutación de multibit, solamente que, en vez de cambiar un conjunto de bits,
cambia un conjunto de genes. Puede sumar un valor aleatorio, un valor constante, o introducir
un gen aleatorio nuevo.

Mutación de intercambio
• Existe una probabilidad de que se produzca una mutación. De producirse, toma dos bits/genes
aleatoriamente y los intercambia.

Mutación de barajado
• Existe una probabilidad de que se produzca una mutación. De producirse, toma dos bits o dos
genes aleatoriamente y baraja de forma aleatoria los bits -o genes, según hubieramos
escogido- comprendidos entre los dos.

Conclusion
Como se ha podido observar, una de las principales ventajas de los AG
puede observarse en su sencillez; puesto que se necesita muy poca información
sobre el espacio de búsqueda ya que se trabaja sobre un conjunto de soluciones o
parámetros codificados (hipótesis o individuos). Al igual que sus campos de
aplicación, se puede afirmar que es un método muy completo de optimización,
puesto que sus áreas de estudio son muy amplias, y se puede ver generalizado en
muchos sucesos cotidianos.
Se ha observado de igual forma que los AG están indicados para resolver
todo tipo de problemas que se puedan expresar como un problema de
optimización donde se define una representación adecuada para las soluciones y
para la función a optimizar. Se busca una solución por aproximación de la
población, en lugar de una aproximación punto a punto。

Bibliografia
Informacion Evolutiva: Algoritmo genetico
http://geneura.ugr.es/~jmerelo/ie/ags.htm

Wikipedia: Algoritmo Genetico
http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genético

Algorimo Genetico:
http://www.it.uc3m.es/jvillena/irc/practicas/06-07/05.pdf

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