Algoritmos Bioinfirmatica - Algorito de Smith. Waterman - Blast

Algoritmos en Bioinform´tica
a
John Trujillo
Universidad Del Valle - Cali
jhon.trujillo@univalle.edu.co

19 de noviembre de 2013

John Trujillo (Univalle)

Intro. BioInform´tica
a


1 / 65

Resumen

1

Programaci´n Din´mica
o
a

2

Algoritmo de Needleman-Wunschi

3

Algoritmo de Smith Waterman

4

Algoritmo de Blast


a


2 / 65

Programaci´n Din´mica
o
a


a


3 / 65

Programaci´n Din´mica: Concepto
o
a

Dividir el problema en Subproblemas (Dividir y conquistar).
Optimizar resultados.
Resolver cada Subproblema de forma ´ptima.
o
Computar bajo la t´cnica Bottom-Up.
e


a


4 / 65

Programaci´n Din´mica: Etapa
o
a

Etapa
Fase donde se produce un cambio debido a una decisi´n.
o
Cada sub-problema puede ser visto como una fase.


a


5 / 65

Programaci´n Din´mica: Estado
o
a

Estado
Situaci´n actual del sistema en una etapa determinada.
o


a


6 / 65

Programaciń Din´mica: Tćnica Bottom-Up
o
a
e

Bottom-Up
Cuando se usa esta relaciń recursiva, el procedimiento de soluciń
o
o
comienza al final y se mueve hacia atr´s etapa por etapa, hasta que
a
encuentra la pol´
ıtica ´ptima desde la etapa inicial.
o


a


7 / 65

Programaci´n Din´mica: Ejemplo Fibo
o
a

Fibonachi
Fn = 0 if n=0
Fn = 1 if n = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2


a


8 / 65

Programaci´n Din´mica: Diagrama Fibo
o
a







a




9 / 65

o
a












a









10 / 65

o
a




















a



















11 / 65

o
a








































a















12 / 65

o
a




























































a


13 / 65

o
a








a


14 / 65

o
a
























a


15 / 65

o
a










































a


16 / 65

o
a




















































a


17 / 65

o
a

























































a


18 / 65

Programaci´n Din´mica: Camino m´s Corto
o
a
a

Encontrar el camino m´s corto en un grafo de S a T
a
























a


19 / 65

o
a
a

a























1+2+5 = 8


a


20 / 65

o
a
a
a






































Path Largo : (S, A, D, T) : 1 + 4 + 18 = 23
Path Corto : (S, C, F, T) : 5 + 2 + 2 = 9


a


21 / 65

o
a
a
a























d(S, T) = min{1+d(A, T), 2+d(B, T), 5+d(C, T)}


a


22 / 65

o
a
a
a







































d(A, T) = min{1+5+d(D, T), 1+11+d(E, T), 2+9+d(D, T),
2+5+d(E, T), 2+16+d(E, T), 5+2+d(F, T) }

a


23 / 65

o
a
a
a








































d(A, T) = min{1+5+18, 1+11+13, 2+9+18, 2+5+13, 2+16+13,
5+2+2}

a


24 / 65

o
a
a
a






































d(A, T) = 9


a


25 / 65



a


26 / 65


Saul Needleman y Christian Wunsch. 1970.
Es un ejemplo de programaci´n din´mica
o
a
Alinear dos secuencias : Secuencias de prote´
ınas o de ´cidos nucleicos
a


a


27 / 65


Alineamiento de secuencias
Local.
Global: Needleman-Wunschi.


a


28 / 65













a


29 / 65













a


30 / 65


Secuencia A y B. Tamano(A) = M y Tamano (B) = N.
Se tiene la matriz de Pesos.
Se deﬁne una penalizacion por cada Gap encontrado.


a


31 / 65

Algoritmo de Needleman-Wunschi: Matriz de Pesos
A
G
C
T

A
10
-1
-3
-4

G
-1
7
-5
-3

C
-3
-5
9
0




T
-4
-3
0
8










a


32 / 65

Algoritmo de Needleman-Wunschi: Matriz de Pesos
A
G
C
T

A
10
-1
-3
-4

G
-1
7
-5
-3

C
-3
-5
9
0

T
-4
-3
0
8













a


33 / 65

Algoritmo de Needleman-Wunschi: Ejemplo

 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g









a


34 / 65


 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4
















































































a


35 / 65


 0+5=5
−4 + (−4) = −8
f (i, j) = max =

−4 + (−4) = −8

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4















































































a


36 / 65


 0+5=5
−4 + (−4) = −8
f (i, j) = max =

−4 + (−4) = −8

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4

















































































a


37 / 65


 −4 + (−3) = 5
−8 + (−4) = −4
f (i, j) = max =

5 + (−4) = 1

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4



















































































a


38 / 65


 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4





































































































a


39 / 65


 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4









































































































































































































































a


40 / 65


 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4









































































































































































































































a


41 / 65

Coincidencias : + 5
Diferencia : - 3
Hueco (Gap): -4




















 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g



























































































































































































































a


42 / 65


















































































































































































































































Ejemplo

a


43 / 65



a


44 / 65


Hay tres variantes respecto al algoritmo anterior.
Un gap se toma como un cero
Un valor negativo se toma como cero
La m´xima puntuaci´n puede estar en cualquier lugar de la tabla. El
a
o
retroceso comienza en la posici´n de la casilla m´s elevada y prosigue
o
a
hasta alcanzar un cero.


a


45 / 65

Algoritmo de Smith Waterman: Ejemplo

 Fi−j,j−1 + S(Xi , Yj )
F
+g
f (i, j) = max =
 i−j,j
Fi,j−1 + g









































































































































































































































a


46 / 65

Algoritmo de Smith Waterman: Ejemplo
Alineamiento Local























































































































































































































































a


47 / 65

Algoritmo de Blast y Sus variantes


a


48 / 65

Algoritmo de Blast

BLAST (Basic Local Alignment Search Tool) .
Desarrollado a partir de 1990 por Stephen Altschul.
M´todo heur´
e
ıstico: utilizaci´n de reglas emp´
o
ıricas para llegar a una
soluci´n.
o
Buscar secuencias en base de datos.


a


49 / 65

Algoritmo de Blast







































a





50 / 65

Algoritmo de Blast

Primera Etapa
En la primera etapa, BLAST busca coincidencias exactas de una peque˜a
n
longitud ﬁja W entre la secuencia de consulta y las secuencias de la base
de datos.


a


51 / 65

Algoritmo de Blast

1era Etapa
Query 1 : AGTTAC
Query 2: ACTTAG
Word : 3
Blast identiﬁca = TTA es com´n en ambas secuencias.
u
Entre W mas grande mas r´pido - Menos preciso.
a
Entre W mas pequeno mas demorado - Mas preciso.


a


52 / 65

Algoritmo de Blast

2da Etapa
Extender la coincidencia en ambas direcciones
Extiende la b´squeda hacia los extremos buscando un mejor puntaje
u
de b´squeda
u


Si es encontrado un alineamiento sin huecos de alto puntaje, la base
de datos de secuencias pasa a la tercera etapa.


a


53 / 65

Algoritmo de Blast

3ra Etapa
BLAST realiza un alineamiento sin huecos entre la secuencia de
consulta y la secuencia de la base de datos Usando una variaci´n del
o
algoritmo de Smith-Waterman.
Los alineamientos relevantes estad´
ısticamente son mostrados al
usuario.


a


54 / 65

Algoritmo de Blast

E-Value
E-Value es un par´metro que indica el n´mero de Hits o aciertos que
a
u
uno puede esperar por azar cuando buscamos una secuencia en una
base de datos.
E-Value decrece exponencialmente con el Score (S).
E-Value = 0 seria el valor Ideal.
E-Value tiene encuenta la longitud de la secuencia.


a


55 / 65

Algoritmo de Blast:E-Value

No solo basarse en la puntuaci´n obtenida.
o
Tener encuenta el contexto biol´gico.
o
Determinar si el resutado es estad´
ısticamente signiﬁcativo.


a


56 / 65


HSP (High Scoring Pair) : Alineamientos con las puntuaciones m´s
a
altas.
MSP (Maximal Segment Pair)
Se ajusta a una distribuci´n de valores extremos: Calcular la
o
probabilidad que MSP tenga un valor mayor o igual.


a


57 / 65

Funci´n de Densidad
o


a


58 / 65

Funci´n de Distribuci´n
o
o


a


59 / 65


Tengo un valor S (score ) el cual es el m´ximo puntaje o score para
a
un alineamiento
Los MSP se ajustan a una distribuci´n de valores extremos.
o
Es posible calcular la probabilidad de que un MSP tenga una
puntuaci´n igual o mayor que S por simple casualidad.
o


a


60 / 65


Esta probabilidad se llama Valor P y se calcula con la siguiente
expresi´n :
o
p(score >= S) = 1 − exp (−Kmn+e

−λS )

(1)

m y n son las longitudes de la secuencias comparadas
K y Lambda son dos p´rametros que dependen de la matriz de
a
sustituci´n empleada.
o


a


61 / 65

Adem´s del valor p tambiń se suele incluir el valor E : El n´mero de
a
e
u
alineamientos que espero encontrar en una base de datos de ese tamaõ
n
con una puntuaciń igual o mayor que S.
o
E = kmne −λS

(2)

Donde m y n indican la longitud de la secuencia problema y de la
base de datos.
S es la puntuaciń del alineamiento y k y lambda son dos constantes
o
que dependen del sistema de puntuaciń.
o
Cuanto menor sea el valor E, menos probable es que el alineamiento se
deba a una simple causalidad.


a


62 / 65



a


63 / 65

Algoritmo de Blast

Variantes
BLASTN: Compara una secuencia de nucle´tidos desconocida contra
o
una base de datos de nucle´tidos.
o
BLASTP: Compara una secuencia de amino´cidos desconocida contra
a
una base de datos de prote´
ınas.
BLASTX: Compara los seis marcos de lectura te´ricos (de ambos
o
sentidos de traducci´n) de una secuencia de nucle´tidos desconocida
o
o
contra una base de datos de prote´
ınas.


a


64 / 65

Algoritmo de Blast

Variantes
TBLASTN: Compara una secuencia desconocida de prote´ contra
ına
una base de datos de nucle´tidos din´micamente traducida en los seis
o
a
marcos de lecturas de ambos sentidos de traducci´n.
o
TBLASTX: Compara los seis marcos de lectura te´ricos de una
o
secuencia de nucle´tidos desconocidos contra los seis marcos de
o
lectura de una base de datos de nucle´tidos.
o
Archivo fasta
Algoritmo


a


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Algoritmos Bioinfirmatica - Algorito de Smith. Waterman - Blast

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