Algoritmos de OrdenyBusq PAvanz09 Sesion_2.ppt

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Definiciones de Algoritmos
• Es un procedimiento computacional bien
definido que toma algún valor, o un conjunto
de valores, como entrada y produce algún
valor, o un conjunto de valores, como salida.
• Es una secuencia de pasos computacionales
para transformar la entrada en la salida.
• Es una herramienta para solucionar un
problema computacional bien especificado.

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Estratégia: Dividir para gobernar
Dividir el problema en subproblemas
En la resolución de un problema complejo, se
divide en varios sub problemas y
seguidamente se vuelven a dividir los sub
problemas en otros mas sencillos, hasta que
puedan implementarse en el computador.

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Diseño top-down
Se entiende como diseño descendente ( Top-
Down / Norte-Sur ) o diseño modular:
El proceso de ruptura del problema en cada etapa se llama
refinamiento sucesivo.
• Cada problema se resuelve mediante un modulo
(subprograma) y tiene un solo punto de entrada y un solo
punto de salida.
• Un programa bien diseñado consta de un programa
principal (modulo de nivel mas alto) que llama a
subprogramas (módulos de nivel mas bajo), que a su vez
pueden llamar otros sub programas.
Los programas que se estructuran de esta forma, se
dicen que tienen diseño modular y el método de romper el
programa en modos pequeños se llama programación
modular.

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Definición formal del problema
cálculo del factorial
Entrada: Número entero n
Salida: Número entero fac(n) tal que:
0 si n < 0
1 si n == 0
1 si n == 1
n * fac(n-1) si n > 1
Ejemplo instancia:
Entrada: 3
Salida: 6
fac(n)

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Definición formal del problema
máximo común divisor
Entrada: Números enteros m,n
Salida: Número entero mcd(n) tal que:
n si m%n == 0
mcd(n, m%n) si m%n > 0
Ejemplo instancia:
Entrada: 105, 6
Salida: 3
mcd(n)

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Definición formal del problema de
búsqueda
Entrada:
• secuencia de n números <a1, a2,..,an>
• Un número b
Salida:
• un entero i, tal que b == ai (igual)
• 0 si b != ai, para i = 1,...,n
Ejemplo instancia:
Entrada: <5, 6, 9, 12> y 9
Salida: 3

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Algoritmos de Búsqueda
Definición: Son algoritmos para encontrar un dato
dentro de una estructura o arreglo
- Se ha desarrollado un conjunto de algoritmos de
búsqueda que varían en complejidad, eficiencia y
tamaño del dominio de búsqueda.
- Si se conoce por anticipado en qué tipo de “orden”
inicial se encuentran los datos, es posible elegir
un algoritmo que sea más adecuado.

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Tipos de Búsqueda
- Búsqueda Secuencial.
- Búsqueda Binaria.

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Búsqueda Secuencial
Consiste en ir comparando el elemento que
se busca con cada elemento del arreglo
hasta que se encuentra. Buscar M:
I N F O M Á T I C A
M M M M M
Índice resultado = 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Algoritmo Búsqueda Secuencial
for (i=0; i < LARGO; i++)
if (a[i]==Elemento_buscado)
printf(“Elemento encontrado en: %dn”, i);

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Búsqueda Binaria
Los elementos del arreglo se encuentran ordenados y
no están repetidos. En cada iteración el dominio de
búsqueda se divide en 2. Buscar 32:
3 5 8 20 32 45 60 73
32 32
Resultado = 4
32
0 1 2 3 4 5 6 7

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Algoritmo Búsqueda Binaria
tipo A[LARGO]
Max=LARGO-1;
min=0;
Encontrado=0;
while(min+1<max && !Encontrado){
Medio=(Max+min)/2
if (A[Medio]==Elemento){
printf(“Elemento Encontradon”);
Encontrado=1; /*Fuerza la salida del ciclo*/
}
if (A[Medio]<Elemento) Max=Medio;
if (A[Medio]>Elemento) min=Medio;
}

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Búsqueda secuencial bidimensional
por filas
Algoritmo:
tipo A[filas][columnas]
for (i=0;i<filas;i++)
for (j=0;j<columnas;j++)
if (A[i][j]==elemento)
printf(“Encontrado en: A[%d][%d]n”,i,j);

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Búsqueda secuencial bidimensional
por columnas
Algoritmo:
tipo A[filas][columnas]
for (j=0;j<columnas;j++)
for (i=0;i<filas;i++)
if (A[i][j]==elemento)
printf(“Encontrado en: A[%d][%d]n”,i,j);

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Algoritmo de Búsqueda
Ejercicios:
- Crear un programa que busque un caracter
dentro de un vector.
- Crear un programa que busque el número
más pequeño en un vector.
- Buscar un número seleccionado dentro de un
arreglo ordenado.
- Hacer lo mismo pero con una lista
encadenada.

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Definición formal del problema de
ordenamiento
Entrada:
• secuencia de n números <a1, a2,..,an>
Salida:
• Una permutación <a'1, a'2,..,a'n>
reordenamiento de la secuencia, tal que:
a'1 < a'2 < ... < a'n
Ejemplo instancia:
Entrada: <5,3,1,6,0>
Salida: <0,1,3,5,6>

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Algoritmos de Ordenamiento
Definición:
– Son algoritmos que fueron realizados para
ordenar un conjunto de datos. Los algoritmos
varían según su facilidad de entendimiento, su
eficiencia, cantidad de código necesario para
implementarlos, complejidad, requisitos
necesarios de los datos.

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Tipos de Algoritmos:
1.- Ordenamiento Burbuja.
2.- Insertion-Sort
3.- Quick-Sort
etc...

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Ordenamiento Burbuja
El algoritmo consiste en que los elementos
más pesados se hundan y los más livianos
salgan a flote.
25 25
32
15
1 1
32
15
32
1
15
25
32
1
25
15
32
25
1
15
32
25
15
1
32
25
15
1

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Ordenamiento Burbuja
• Algoritmo
for (i=Largo-1;i>0;i--)
for (j=0;j<i;j++)
if (A[j]>A[j+1])
Intercambiar(A[j],A[j+1]);

Ordenando una lista en forma
alfabética (cont.)

Algoritmo de sort por inserción en
pseudocódigo

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Ejercicios:
- Ordenar un conjunto de n enteros de menor a
mayor.
- Lo mismo pero en lista encadenada

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Stack o Pila
Definición:
– Una pila es una estructura de datos, a la cual se le puede
ingresar o sacar elementos por un sólo lado. También se
conoce como LIFO (Last In First Out).

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Stack o Pila (cont.)
Operaciones básicas:
– Insertar: inserta un elemento en el tope de la pila.
– Sacar: Saca un elemento del tope de la pila.
– Tope: Muestra el elemento ubicado en el tope de
la pila.
– Vacía: Retorna verdadero si la pila está vacía.

Fila o cola
Definición:
– Una pila es una estructura de datos, a la cual se le puede
ingresar elementos por un lado y retirar por el otro. También
se conoce como FIFO (First In First Out).

Fila o cola (cont.)
Operaciones básicas:
– Insertar: inserta un elemento alfinal de la fila.
– Sacar: Saca un elemento del inicio de la fila.
– Vacía: Retorna verdadero si la pila está vacía.

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