Anteproyecto

CAPITULO I
EL MATERIAL DIDÁCTICO UNA ESTRATEGIA PARA ENSEÑAR LA ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN EN PRIMER GRADO DE PRIMARIA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
México en la actualidad se ha caracterizado por ser una sociedad con un bajo
índice de analfabetismo matemático, ya que la mayoría de los niños presentan
dificultad para comprender las matemáticas.
Las matemáticas en la escuela primaria es de vital importancia ya que es una
asignatura principal es indispensable, por lo tanto se debe trabajar en forma eficaz y no
dejar incógnitas ni dudas en los alumnos, porque si no se enseñan de manera correcta
el niño no va a comprender, solo aprende de manera mecánica. ¿Pero a qué se debe
este problema? A los alumnos por no querer aprender las operaciones matemáticas,
por no prestar atención a los docentes o simplemente por la razón que no les interesa y
no les gusta la materia; o podría adjuntarse este problema a los profesores que no
utilizan las estrategias adecuadas, no buscan actividades que atraigan a los alumnos o
quizá también la falta de material didáctico.
Se debe generar una cultura para el uso del material didáctico para la
enseñanza de las operaciones matemáticas ya que esto ayudará a que los niños y
niñas desarrollen capacidades cognitivas, contribuyan a la formación integral en sus
diferentes perspectivas, así mismo las operaciones de sustracción y adición
matemática ayudan al niño a desarrollar su inteligencia, enseñar a pensar, a favorecer
al desarrollo de capacidades y construir su propio conocimiento, pensamiento y
razonamiento.

1.2. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

1. ¿Qué son las matemáticas?
2. ¿Desde cuándo surgieron las matemáticas?
3. ¿Qué tan esenciales son para la vida de un ser humano?
4. ¿Qué es el material didáctico?
5. ¿Qué tan significativo es utilizar material didáctico para el aprendizaje de un niño?
6. ¿Qué es el aprendizaje significativo?
7. ¿Qué material se utilizaría para aprender la sustracción y adición?
8. ¿Qué papel juega el alumno en este proceso de enseñanza de las matemáticas?
9. ¿Qué genera la enseñanza de las matemáticas en primer año de primaria?
10. ¿Cuál es la razón por la que a los niños no les gustan las matemáticas?

1.3 JUSTIFICACIÓN

En la actualidad la mayoría de la sociedad estudiantil de nivel primaria no sabe
que significan las “matemáticas” ciencia que desde nuestros antepasados se he venido
utilizando, las cuales ayudo al estudio de la realidad combinada por la observación, la
experimentación y la razón.
En años pasados y hasta hace un tiempo la enseñanza de las operaciones básicas
como las sustracción y adición de las matemáticas, se ha centrado en una lección, pero
numerosos estudios sobre la enseñanza y el aprendizaje han demostrado que los niños
no son simples receptores que acumulan información dada por los adultos, sino que
aprenden modificando ideas, y con ayuda de diversos materiales desarrollan
conocimientos matemáticos que facilitan su aprendizaje.
Los alumnos deben tener presente que para aprender necesitan “hacer operaciones”
buscando estar inmersos en los problemas matemáticos que encuentren en la vida
cotidiana y generar recursos para resolverlos.
La tarea del profesor es que recabe y conozca los conocimientos previos de sus
alumnos, este no debe ignorar las circunstancias y ha de contar con ellas al diseñar los
contenidos matemáticos para lograr que evolucionen logrando que sean cada vez más
eficaces y obtener un aprendizaje significativo.
Es necesaria la implementación y utilización de material didáctico llamativo que tengan
diferentes colores, dibujitos y texturas que ayuden a generar la inquisición y despertar
el interés en los niños.

1.4 OBJETIVO GENERAL

Utilizar de manera flexible el material didáctico para adquirir un conocimiento
significativo de las operaciones de sustracción y adición a través de las diversas
situaciones problemáticas que se presentan en su vida cotidiana.

1.4.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Recabar información en diferentes bibliografías para poder ampliar y tener
conocimiento sobre los contenidos de los nuevos materiales de matemáticas.
2. Fortalecer la sustracción y adición para un mejor aprovechamiento académico.
3. proponer y establecer un dilema de relación que favorezcan actitudes de
confianza, respeto, creatividad, curiosidad, para fortalecer la autonomía de los
educandos.

1.5 METODOLOGÍA

Se utilizara el método analítico porque por medio de un análisis que equivale a
una descomposición y la síntesis a una composición, nos lleva a una revisión ordenada
y por separado los elementos de esta investigación, se analizará a profundidad si el
material didáctico es una estrategia significativa para que cada uno de los niños de
primer grado de primaria aprendan sin ningún problema ni dificultad matemáticas; la
falta de interés, actualización de maestros, falta de recursos.
A pesar de que todos los factores son importantes, debemos señalar que sin
motivación cualquier acción que realicemos no será completamente satisfactoria.
Cuando se habla de aprendizaje la motivación es el querer aprender, resulta
fundamental que el niño tenga el deseo de aprender.
La técnica a emplear será la documental ya que se refiere a la presentación
selectiva que uno elija de las diferentes bibliografías a utilizar, lo que nos ayudara a
implementar y fundamentar nuestro trabajo, con ello llegar a una buena conclusión y la
meta sea mejorar el aprendizaje de los niños de manera integral.
También se hará uso de la técnica de campo, dentro de nuestra investigación de tesis
ya que no es suficiente la documental, porque al hablar de la utilización de material
didáctico para la enseñanza de las matemáticas requiere mucho más que una
bibliografía.
Esta técnica ayudara a estar en contacto con los sujetos u objetos de la investigación, a
través de la observación y de las entrevistas a realizar llevaremos nuestra investigación
más a fondo y seria mas real.

1.6 HIPÓTESIS

Si se fomenta el uso de material didáctico a niños de primer año de primaria para
enseñar matemáticas su aprendizaje será mayor debido a que este material debe tener
diversas características para lograr la atención y el interés del mismo, para un buen
desarrollo de su formación.

VARIABLE INDEPENDIENTE
Material didáctico
VARIABLE DEPENDIENTE
Mayor aprendizaje matemático

1.7 ALCANCES Y LIMITACIONES

ALCANCES
Esta investigación se lleva a cabo con la finalidad de tomar en consideración todos los
materiales didácticos necesarios para enseñar la sustracción y adición, con los cuales
los niños de primer grado de primaria aprendan de manera eficaz y más ampliamente
las matemáticas, ya que usando este material su aprendizaje será primordial y
significativo. Siempre y cuando sea utilizado de la manera mas correcta comtemplando
el entorno que los rodea.

LIMITACIONES
La principal limitante es la falta de interés que tengan los maestros con respecto
a la elaboración de material y a la utilización de este , no obstante no se tienen los
criterios suficientes, ni diversas herramientas que ayuden a mejorar en la enseñanza-
aprendizaje.

1.8 AUTORES DE MARCO TEORICO
José Antonio de la Peña. “Algunos de los problemas de la Educación en
Matemáticas”. Este autor contribuye a la elaboración de este proyecto ya que nos
presenta temas importantes que nos van ayudar a comprender mejor la realidad de la
educación Matemáticas y otra vertiente de las matemáticas es la enorme
responsabilidad, su aportación es importante porque nos ayudara analizar la cultura de
las matemáticas.
Cecilia Parra e Irma Saiz. “Didáctica de matemáticas” sus aportaciones
complementaran ampliamente el trabajo, habla de cómo se desarrolla la didáctica de
Matemáticas, nos da diferentes puntos de vista psicólogo y pedagógico acerca de las
matemáticas, es importante que tengamos una noción empezando con la palabra
didáctica que este libro nos da el proceso de esta.
Carlos Maza Gómez “enseñanza de la suma y la resta” su aporte es sobre el
papel fundamental que el profesor tiene sobre la enseñanza.
David P. Ausubel. “El Desarrollo Infantil” Ш aspectos lingüísticos cognitivos y
físicos, proceso cognitivo, nos vamos a basar en este ya que para aprender
matemáticas debemos tener un proceso a través del cual se va adquiriendo
conocimientos, presenta también diferentes términos que ayudan a la resolución de
problemas.
Juan D. Godino “Didáctica de las matemáticas” se retomó este libro ya que unos
aportes de gran utilidad, y algo muy interesante es que el objeto principal no es
convertir a los futuros ciudadanos en matemáticas aficionado, lo único que pretende es
proporcionar una cultura con varios componentes interrelacionados, interesante para ir
desarrollando el trabajo.
Lilina Bronzina, Graciela Chellello, Mónica Agrazar. “aportes para la enseñanza
de la matemática” este libro es destinado a los docentes, da aportaciones que nos va a
servir de apoyo, habla de orientaciones que ayudan a mejorar sus prácticas
pedagógicas para lograr que los estudiantes construyan los aprendizajes necesarios
para participar plenamente en la sociedad y proporcionar elementos que favorecen las
prácticas educativas.

Libro del maestro (SEP) el cual nos va a permitir analizar y conocer los
programas matemáticos de primer grado para poder ir desarrollando los diversos
materiales.
Lilia Raull Araiza. “cuaderno de trabajo de matemáticas” este libro nos da
diversas estrategias para trabajar las matemáticas en primero de primaria, contiene
lecciones útiles para mejorar los conocimientos del niño.
Adriana M .Dongo. La teoría de aprendizaje de piaget. Sus aportaciones nos
ayudaran para saber el tipo de aprendizaje.

Plan y programa de estudios nos va ayudar al análisis de los bloques temáticos.

CAPITULO II
EL MATERIAL DIDACTICO UNA ESTRATEGIA PARA ENSEÑAR LA ADICION Y
SUSTRACCION EN PRIMER GRADO
DE PRIMARIA
2.1 MATEMÁTICAS EN PRIMARIA
2.1.1ANTECEDENTES DE LAS MATEMÁTICAS.
Desde nuestros antepasados se ha dado el uso de las matemáticas la cual era
considerado la ciencia de la cantidad de manera que ayudo al hombre primitivo porque
este necesitaba el numero para contar objetos, ver si su rebaño era completo,
relaciones entre magnitudes, cantidades y propiedades cuando los hombres
empezaron a contar usaron los dedos, nodos en una cuerda y algunas otras formas
para pasar de un número a otro, cuando se alcanzaba un determinado número hacia
una marca distinta, para que este fuera la base.
Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad, en el siglo XIX se
empezó a considerar condiciones necesarias, utilizaban símbolos para generar una
teoría exacta de deducción e inferencia lógica la cual se basaba en definiciones,
postulados.
Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones y ellos
encontraron reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios
así como también el volumen de figuras como cilindros, pirámides. Los primeros libros
egipcios muestran un sistema de numeración decimal el cual tiene distintos símbolos
para la sucesivas potencias de diez.
Los babilónicos desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas porque les
permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuaciones de segundo grado y
resolvieron problemas mucho más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los
babilonios compilaron una gran cantidad de tablas, incluidas las de multiplicar y de
dividir, tablas de cuadros y tablas de interés compuesto.
Las matemáticas es una ciencia que ya tiene más de 2000 años que ahora está
estructurada y organizada, para los filósofos, Galileo, descartes y Newton, la estructura
del mundo es matemática, por lo tanto también la base de las ciencias de la naturaleza

debe ser de igual manera, desde entonces son el centro de todas las actividades
científicas y su papel en la educación es de gran significación.
Napoleón cuando tomo el poder en Francia se asesoró de pensadores y científicos,
Laplace y LaGrange; los cuales ayudaron a realizar una reforma educativa, donde las
matemáticas ocuparon el papel central en el curriculum de la mayor parte de los países
y a estas ayudan al desarrollo de pensamiento lógico.
Las matemáticas ocupan un lugar especial en el pensamiento humano en particular en
la educación, tiene un primer florecimiento en la Greciaclásica. En tiempos de Platón
los filósofos griegos en las escuelas ponían un anuncio “no entre a esta escuela aquel
que no haya aprendido los elementos d Euclides”. Para ellos el estudio de las
matemáticas era inseparable de sus labores.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilónicos y de los
egipcios, la innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas
basada en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones
Según los cronistas griegos, este avance inicio en el siglo VI a.c. con Tales de Mileto y
Pitágoras de jamos. En el siglo V a.c. el filósofo atomista Demócrito de abdera encontró
la fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide e hipótesis de cos,
descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna son iguales que a
la de ciertos triángulos, todos estos problemas fueron resueltos, mediante diversos
métodos, y utilizando instrumentos más complicados que la regla y el compás.
El conocimiento matemático de la actualidad se ha estado estancado, por la falta de
interés, ya que se deben analizar estas desde sus inicios para conocer y tener diversas
estrategias para moldear la sustracción y adiciónpidiendo aplicarlas sin dificultad y la
niñez no tenga problemas para aprenderlas.Una educación matemática de calidad
debe proporcionar a los estudiantes las herramientas que les permitan actuar en una
variedad de situaciones de la vida diaria. Hoy, el foco de la enseñanza está puesto en
la motivación y gestión del conocimiento y en que el estudiante desarrolle la capacidad
de utilizar conceptos, representaciones y procedimientos matemáticos para interpretar
y comprender el mundo real.
El aprendizaje de algoritmos y procedimientos de cálculo, o en el uso de la resolución
de problemas sólo como elemento de control de lo aprendido. Cabe destacar que la

resolución de problemas propicia el desarrollo del pensamiento matemático, puesto que
exige poner en juego diferentes tipos de razonamiento. Se presta, además, al
desarrollo de habilidades para reconocer y utilizar conceptos y procedimientos
matemáticos con diferentes y crecientes grados de dificultad. Las habilidades
matemáticas deberían tener sentido también fuera de un contexto exclusivamente
escolar
A principios del siglo XX el filósofo Eugene Wigner es asombrado por la irrazonable
efectividad de las matemáticas se dice que estas surgen de la necesidad de darle
respuesta a las preguntas acerca del mundo físico y desempeñan un importante papel
para obtener las ramas de las matemáticas desarrollan resultados que no se aplican
directamente y tienen poca relación con los problemas originales.
Es importante recalcar que las ciencias sociales y económicas dan un conocimiento
mayor al papel de las matemáticas, esta es una de las materias elementales que se
enseña a lo largo de toda educación, porque es lean sabido que desde que nacemos
venimos aprendiendo.
En los últimos cuarenta años se han realizado múltiples esfuerzos por mejorar la
enseñanza de las matemáticas en la educación primaria en nuestro país, México, pero
estos esfuerzos no han tenido el éxito, a pesar de que se han hecho numerosas
reformas curriculares para el mejoramiento de las matemáticas, a esto se han
congregado numerosos especialista en la materia como son matemáticos, pedagogos y
maestros de nivel primaria, que aportan experiencias e investigaciones para el
mejoramiento de esta.

Todos los planes de estudio han pretendido formar ciudadanos
capaces de efectuar las cuatro operaciones aritméticas y resolver
problemas de la vida cotidiana. Porque la resolución de problemas
es en la actualidad uno de los ejes que guía en la enseñanza
matemática, “el aprendizaje adquirido” equivale a efectuar las
cuatro operaciones básicas y resolver problemas. (Peña, 2002:53)

Después de varias modificaciones que han sufrido los planes y programas de las
matemáticas en la educación primaria en México, han llegado a una propuesta en la
que se busca generar y desarrollar habilidades en las diferentes etapas de formación
del estudiante, para adquirir destrezas, habilidades, razonamiento, análisis y
comprensión de procedimientos matemáticos que conciernen a la enseñanza de las
matemáticas en educación primaria.

2.1. PROBLEMAS MATEMATICOS EN LA EDUCACION PRIMARIA

En las escuelas primarias se está viviendo una problemática en cuanto a las
matemáticas, ya que hay diversas formas de enseñarlas y al no hacer uso de
materiales adecuados, los niños no comprenden ni aprenden, muchos errores se han
venido modificando, pero siempre se cae a lo tradicional.
Los métodos de enseñanza, mucho de ellos basados en ideas que inspiraron las
formas de los años setenta aún existen. La historia de los fracasos y pequeños éxitos
de las sucesivas reformas a los planes y programas de enseñanza de las matemáticas
ampliamente está documentada. Después de la crisis se han desarrollado diferentes
propuestas de programas de enseñanza que llevan a enfatizar la adquisición de
habilidades del alumno, la mayor parte de la población pensamos que las matemáticas
son como cualquier otra asignatura y no se le da la importancia, porque es bien sabido
que en toda nuestra vida cotidiana se utilizan estas, en cualquier circunstancia.
Algunos de los problemas que se tiene en los cursos de matemáticas, por un lado,
resultan aburridas, para la totalidad de los estudiantes, por otro lado pocos entienden la
utilidad e importancia de lo que se enseña; desde los nivelesmáselementales, en
especial en primer grado de primaria, si el profesor no busca diversas estrategias para
dar la clase de matemáticas, es claro que el niño no le va a poner ni el más absoluto
interés.
El mundo actual va cambiando rápidamente, por lo que la escuela debe estar en
constante alerta, para ir adaptando su enseñanza, tanto como en contenidos como su
metodología.

La enseñanza se consuma cuando el significado del material
que el alumno capta es el significado que el profesor pretende
que ese material tenga para el alumno (Guwin 1981, p.81)

La forma tradicional, es la forma más común y fácil de presentar una lección, solo
hacen revisión de la tarea, presentan el tema, sin aclarar dudas, o verificar si realmente
el niño aprendió, no da a los niños la oportunidad de adquirir conocimientos
matemáticos de otra manera, solo emisor-receptor.
Los maestros la aplican para obtener toda clase de objetivos pero no se debe ser la
única forma que se utilice para dar una clase, se necesita contar con diversos recursos
para usarlos como base en cualquier explicación. La comunicación con los alumnos
debe ser clara, simple y entusiasta, y adaptarse a su entorno.
Aquello que para nosotros es algo simple para el alumno puede ser sumamente
complicado. Es necesario escribir palabras o símbolos en el pizarrón para que todas las
expresiones que se utilicen sean comprendidas y analizadas
Visualmente, y asegurarse que el niño haya reaccionado ante los estímulos; es
necesario precisar que las matemáticas no son un deporte que no más tengas que
apreciar.
Se deben utilizar los errores cometidos en la resolución de problemas, en la suma o
resta no para criticar a avergonzar al alumno, porque esto es lo que sucede, sino para
corregirlos aceptando al mismo tiempo, en forma abierta nuestros propios errores o las
dificultades que se presenten en la enseñanza.
Los profesores David Kaplan, Laurie Hanich y Nancy Jordán, han señalado que hoy en
día los problemas de aprendizaje matemático son diagnosticados y tratados en menor
cantidad, comparados con los problemas de lectura. Los investigadores hacen una
recomendación la cual es realizar exámenes de rutina para ir canalizando si hay niños
con dificultades de sentido numérico en primer grado de primaria.

La educación a nivel elemental en cualquier campo es demasiado
importante para dejarla enteramente en manos de los profesionales
de ese campo, especialmente si estos tienen una visión muy
estrechamente especializada (Weinberg, p.19.)

Todos estos esfuerzos se han ido tomando en cuenta, los aspectos que los
matemáticos consideran de importancia dentro del área, los docentes deben tener la
suficiente experiencia en el nivel, sucede que no tienen noción o no buscan las
estrategias necesarias, para dar a conocer sus conocimientos, lo que lleva a tener
problemas de enseñanza-aprendizaje de la materia y como resolverlo.
Al alumno se le deben platear diversos problemas para que el ponga en juego sus
conocimientos, habilidades y un reto que lo obliga a un ejercicio de creatividad, análisis
y síntesis, para que autónomamente llegue a una solución en su vida cotidiana.
Se siguen utilizando contenidos y metodologías tradicionales que afectan tanto a las
condiciones de vida como al espíritu con que los individuos se van adaptando a ellas. la
escuela no debe descuidarse, ni seguir estética, esto va a originar un desfase entre la
escuela y la realidad ambiental, hace que los alumnos se sientan poco atraídos por las
actividades del aula, lo que conlleva a que muchos niños mejor abandonen la escuela,
dedicándose a otras cosas que no son de provecho para su desarrollo educacional.
Empiezan a tener una educación informal con ayuda de diferentes medios de
comunicación extraescolares que sigue su curso de manera más fuerte, ya que lo
toman como un reflejo, imitación.
Diversos estudios sobre el aprendizaje y la enseñanza han demostrado que los niños
no son simplemente receptores que acumulan información que les dan los adultos, si
no que aprenden modificando ideas al interactuar con situaciones problemáticas
nuevas, por tanto las matemáticas deben de ser para los alumnos una herramienta que
ellos recrean y que evoluciona al resolver diversos problemas.
Por otra parte, es una realidad la poca aptitud de los estudiantes por aprender lo básico
en primer año que es la adición y sustracción, lo cual es evidente un requisito para que
las habilidades puedan ser transferidas, para más adelante resolver problemas
matemáticas sin ninguna dificultad.

Por tanto aunque existen muchos trabajos de diversos autores que tratan sobre la
trasferencia de habilidades y más trabajos aun que tratan sobre la formación de
estrategias de aprendizajes, que el niño pueda aplicar en diferentes situaciones,
podemos decir que la posibilidad del estudiante de transferir de una situación a otra
habilidades o estrategias de aprendizaje es notablemente limitada.
La problemática para la enseñanza-aprendizaje, también se da por la falta de acuerdos
entre alumno-maestro, ya que no llegan a un acuerdo mutuamente para realizar la
clase de matemáticas más estrategias en dinámica y con ello adquieren varias cosas a
la vez, los niños aprenden y los maestros logran su propósito.

Uno de los objetivos esenciales (y al mismo tiempo una de las dificultades
principales) de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que
se ha enseñado este cargado de significado, tenga sentido para el alumno
(Rousseau, P.52.)

En todos los casos, al escuchar hablar de las matemáticas nos despierta un temor y
desconfianza hacia esta materia, pero lo más emocionante, importante e interesante es
adentrarnos a este mundo tan maravilloso de números, problemas, formulas, etc.,
buscar desarrollar en nuestras mentes un proceso más fácil para la adquisición de
conocimientos de esta, así nos resultaría más provechoso y vivencial este proceso de
enseñanza aprendizaje.
Buscando generar en las generaciones futuras de los alumnos de primer año de
primaria el desinterés, la falta de autonomía y nuevas experiencias por aprender,
concibiendo el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas se han
encontrado en las aulas dificultades que afectan a nuestros niños en la adquisición de
conocimientos matemáticos.

Es un error tratar que nuestros niños y niñas aprendan de una manera sistemática y
convencional esta materia, como se ha venido trabajando a lo largo de las décadas, lo
lamentable es que todavía nos encontramos algunos docentes que piensan que las
matemáticas se deben enseñar y aprender tal, como ellos la dan y que solo hay un
proceso para llegar a la solución del problema, enseñanza-aprendizaje de esta.
Por ejemplo cuando los niños deben aprender las tablas de multiplicar, las fórmulas de
perímetro, en lugar de hacer reflexionar, entender, comprender el proceso que se lleva
a cabo, lo que hacen la gran mayoría de los profesores es que los niños y niñas
memoricen, qué es lo que pasa que estos no comprenden y es fácil que su aprendizaje
que adquirieron no se pueda poner en práctica en situaciones de la vida diaria
asimismo que los alumnos tengan una dificultad en el proceso de la enseñanza-
aprendizaje, por lo mismo que el conocimiento podemos decir que era de una manera
superficial y no de una manera vivencial.
Hay que generar o buscar docentes del presente que busquen generar, intereses en los
alumnos, riegos para la enseñanza de la materia y que sean innovadores en su trabajo,
para facilitar el aprendizaje de los alumnos, sabemos que la enseñanza es un trabajo
que tiene una dificultad, pero esta puede ser la mayor de las artes que pueda buscar
desempeñar el docente con éxito y conseguir que los alumnos día a día se les
despierte el interés y curiosidad por aprender, experimentando con la vida diaria la
solución de problemas y de los números matemáticos.
En el proceso de enseñanza-aprendizaje se bebe establecer una clara diferencia entre
cómo se debe enseñar y como aprender, que hay muchas formas distintas de llegar a
la solución de un problema, buscando implicar en los niños y niñas el razonamiento,
análisis, comprensión de problemas para después crear la estrategia más adecuada,
para que los alumnos manipulen, experimenten y puedan tener una concepción mental
del proceso que lleva a cabo para la solución de problemas para que esta misma
pueda generar en él, un aprendizaje significativo.

2.1.3 CONCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA
En el plan de estudios que se lleva una etapa de prueba podemos buscar una
educación de calidad para los niños de educación primaria.
Con base en el artículo tercero constitucional y en cumplimiento de las atribuciones que
le otorga la Ley General de Educación, la Sep., plasmó en el Programa Sectorial de
Educación 2007-2012 el objetivo de “elevar la calidad de la educación para que los
estudiantes mejoren su nivel de logro educativo, cuenten con medios para tener acceso
a un mayor bienestar y contribuyen al desarrollo nacional”.
Lo que busca conseguir este plan es elevar la educación de nuestro país de todos los
niños que habitan en él, donde la escuela como única deberá ofrecer verdadera
autonomía y reflexión a los alumnos para generar que ellos su propio procedimiento,
adquieran las herramientas necesarias y conocimientos matemáticos socialmente
establecidos.
En la educación primaria los contenidos se van a trabajar en tres ejes temáticos que
por consiguiente tendrán seguimiento en educación secundaria; el primer eje es el
sentido numérico y pensamiento algebraico, en donde se buscan que el alumno
adquiera
Habilidades tanto orales y escritas del lenguaje matemático, así mismo que él ponga en
juego destrezas para efectuar y representar los cálculos; el segundo eje es, forma
espacio y medida, lo que va a lograr el alumno conozca las propiedades de figuras
puntos, cuerpos entre otros y por último el tercer eje que es manejo de la información
ellos podrán analizar reflexionar, interpretar o presentar ciertas dudas que le surjan a
partir de las actividades que se planteen en clase o con otras asignaturas o recursos
tecnológicos que utilicen.
En el plan de estudios se pretende que los aprendizajes significativos que
encontraremos en cada contenido, presentados al inicio de cada bloque ya que el
maestro va a conseguir que los alumnos adquieran habilidades, destrezas y
conocimientos que deberá lograr al final de cada bloque, así mismo buscará la
vinculación con otras materias que les pueda servir como complemento hacia su
conocimiento.

Se dice que las vinculaciones de las matemáticas con otras materias en este programa
va ayudar a los alumnos a lo que ya saben y están por aprender llegar a general
gradualmente un conocimiento más eficaz que les pueda servir para su vida diaria.
Para elevar la calidad de la educación básica se ha desarrollado una política pública, la
cual favorece la articulación en el diseño y desarrollo del currículo para la formación de
los niños de preescolar, primaria y secundaria, siendo el centro del acto el alumno, al
logro de los aprendizajes.
El plan de estudios 2011, presenta un avance significativo con el propósito de contar
con escuelas mejor preparadas para atender las necesidades específicas de cada
estudiante. Esta propuesta busca un mayor compromiso, donde se trasparente la
responsabilidad y un nivel más alto de desempeño en el sistema educativo.
Por lo tanto, es necesario que todos los integrantes del sistema educativo: docentes,
estudiantes, padres y madres de familia, autoridades, material didáctico, mejoren su
desempeño, para que esto se logre es necesario fortalecer los procesos de educación,
trasparencia, redición con ello tener una educación con mayor calidad.
Una de las premisas de los estudiantes es que cuentan con un aprendizaje para
compartir y usar, por lo que se busca que se asuma con responsabilidad para mejorar
el ambiente de trabajo ya que tanto el alumno como el maestro aprenden mutuamente.
A lo largo de la educación básica los alumnos deben ser responsables de construir
nuevos conocimientos, a partir de lo que ya saben y aprenden de su profesor para
mostrarse progresivamente competente y autónomo en la resolución de tareas.
Elevar el nivel de competencias básicas de los niños y niñas en primaria es un objetivo
primordial. Actualmente, descubrir las responsabilidades de la capacidad para
entender, razonar y aplicar correctamente los conocimientos adquiridos, facilitan la
capacidad del alumnado para enfrentarse a la detección y resolución de problemas en
los ámbitos que tendrá que desenvolverse.
También se debe tomar en cuenta la situación, para que todos los profesores que
imparten matemáticas, reflexionen la dificultad de la tarea y la necesidad de desarrollar
en los alumnos una serie de capacidades; los contenidos de los libros de matemáticas
de primer grado, se han desarrollado conforme a los programas correspondientes.

2.1.4 ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN PRIMARIA
Las matemáticas desempeñan un papel fundamental tanto en el plano científico como
en el educativo, otra vertiente de las matemáticas es la enorme responsabilidad que
tienen por la preferencia que se le da en los planes de estudio, los objetivos
matemáticos están libres de valor, el enfrentamiento con esta es meramente lógico.
Esta materia entrena tanto el pensamiento ordenado como sistemático, ya que son muy
pocos los conocimientos que hay que memorizar, cada alumno tiene su experiencia
estudiantil con las matemáticas, en la mayoría tal vez esta experiencia no fue
agradable. Se dificulta la situación tomando en cuenta que las matemáticas junto con el
español son las materias básicas desde primer año de primaria.
Cuantas veces se ha escuchado a los niños quejándose de los maestros, de su falta de
motivación al enseñar matemáticas, pero por otra parte los maestros sienten esa
necesidad tan fuerte de justificar que lo que enseñan es de gran utilidad.
Sin embargo la dificultad de la enseñanza de las matemáticas surge probablemente de
dos fuentes principales. Por un lado se trata de una materia abstracta; por otro la
comprensión de diversos temas requiere el dominio de los temas.
Actualmente la materia de matemáticas requiere que el niño se involucre, claro con
ayuda de su maestro para que construyan un aprendizaje más integro, pero con
cautela, es decir, no presionándolos, ni imponiendo ideas, de lo contrario, no podrán
esforzarse para su aprendizaje.
Las sucesivas reformas de la enseñanza de las matemáticas muestran una lucha por
conservar las metas, entrenando el pensamiento lógico y al mismo tiempo facilitar al
alumno la vida, en los añossesenta en varios países iniciaron reformas educativas y la
enseñanza de las matemáticas fue uno de los ejes centrales de esta misma; la
motivación de estas reformas provenían del reconocimiento del papel formador de las
matemáticas, al mismo tiempo se luchaba con la dificultad intrínseca de la materia.
A pesar de todas las reformas efectuadas dos son los problemas que parecen tener los
cursos de matemáticas, resultan aburridos para la mayor parte de los niños, y también
pocos parecen entender la utilidad e importancia de lo que se enseña lo importante que
se debe descubrir es que el primer acercamiento de los niños a las matemáticas se da

en el aprendizaje de los números, esto corresponde a contar a la mecanización de la
suma.
En 1995 Heymann, en su trabajo, este pedagogo sostiene que todo lo que el
ciudadano común necesita de matemáticas lo aprende en los primeros siete años
de enseñanza formal. Todo lo que viene después es ocioso y está condenado al
olvido.
Como nos podemos dar cuenta esta propuesta desalentaría a los niños de acercarse a
las matemáticas y perderían las habilidades que se desarrollan al estudiar y resolver
problemas de matemáticas: la disciplina, la atención, la precisión, el desarrollo de las
capacidades de abstracción y sobre todo del pensamiento.

La experiencia, sin embargo, enseña que para la mayoría de la
gente culta, e incluso de los científicos, las matemáticas siguen
siendo la ciencia de lo incomprensible (Pringsheim, p.24)

sí mismo los contenidos básicos de matemáticas que se enseñan en la primaria son
mejores cuando mayor sea el nivel escolar alcanzado por los sujetos, esto es uno de
los aspectos esenciales para mejorar ya que aprender no solo es un proceso de
acumulación de información, sino una construcción del aprendizaje en donde están
englobados todos los aspectos del niño.
En este sentido, debido a la falta de conocimientos por parte de los docentes, se
realizan elecciones incongruentes ya que no se toman en cuenta las capacidades,
habilidades teóricas, metodológicas, que son necesarias para el logro del aprendizaje
matemático. Un aspecto importante que deben tener los educadores, es un buen
conocimiento del mundo exterior y de su posible evolución en los próximos años.
Hay que tener en cuenta que las matemáticas tienen un valor formativo, porque ayuda
a estructurar todo el pensamiento y agilizar el razonamiento deductivo, pero no hay que
olvidar también, que es una herramienta que sirve para el accionar diario y para
muchas tareas específicas de casi todas las actividades laborales.

Además de los contenidos tradicionales, es mucho lo que se puede y debe añadir, se
deben crear organismos que se ocupen de analizar constantemente los contenidos y la
metodología adecuada, introduciendo novedades necesarias y suprimiendo los temas
que hayan resultado obsoletos, en la actualidad, los libros quedan fuera de uso,
necesitan ser reemplazados por otros más acordes con las necesidades de cada niño.
Los seres humanos contamos con un amplio repertorio de información, sin embargo,
esta puede ser interpretada de manera inadecuada, por lo que es necesario que exista
una persona más “experta” para que guie por el buen saber, es decir, que tenga los
conocimientos, herramientas necesarias para que pueda orientar al niño a un nuevo
conocimiento y así adquirir los fundamentos indispensables, para que aprendan la
adición y sustracción.
Por otro lado, siempre es preferible saber poco y bien que mucho y mal, de esta forma
es recomendable hacer cabezas bien hechas que cabezas bien llenas, aunque en la
actualidad, con los modernos mecanismos computacionales se puede lograr cabezas
bien llenas y al mismo tiempo bien hechas.
Es necesario tener en cuenta que una situación de enseñanza puede ser observada a
través de las relaciones que se juegan entre estos tres polos: maestros, alumno, saber.
Un maestro debe estar capacitado para escuchar a su alumno, suscite su curiosidad, le
ayude a utilizar fuentes de información, brinde estrategias de aprendizaje, busque una
mejor motivación.

Es necesario describir el objetivo fundamental de primero, segundo grado que indica el
desarrollo de procedimientos mentales de resolución de problemas matemáticos, pero
para que los alumnos puedan trabajar en este nivel, tienen que ser capaces de
construirse una representación mental correcta de la situación y disponer de la
posibilidad de obtener mentalmente ciertos resultados. En el transcurso de primer año
de primaria los niños aprenden a contar, luego a distinguir, con ayuda del profesor el
cual debe contar con diversas herramientas y estrategias que sirven como apoyo; los
cuales no deben faltar.

Los profesores deben saber cómo han formado ideas matemáticas para:
• Comprender las dificultades que la humanidad tuvo para resolverlas.
• Relacionar unas ideas con otras que muchas veces aparecen incomprensibles
en su formación actual.
• Utilizar estos conocimientos como referencia en sus formas de enseñar.
• Las dificultades para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas no son
de hoy; son socialmente percibidas, provocan graves consecuencias en los
alumnos, el desempeño en matemáticas es considerado, como una muestra de
sabiduría e inteligencia, existe quien tiene facilidad para las matemáticas, el
saber estas, goza de prestigio.
Esto se debe, por una parte, a que las dificultades de la disciplina hacen que quien la
sabe o aprende con facilidad sea visto distinto, especialmente dotado. Por esa razón se
debe hacer del aprendizaje de las matemáticas una actividad constructiva y de
razonamiento, de modo que el niño reconozca objetos concretos, logrando después
qué los objetos matemáticos adquieran su significado.
El aprendizaje se da en el momento que la matemática informal del niño se transforma
en algunas reglas formales que el maestro debe captar; estos cambios se dan en
general de modo súbito y crean discontinuidades en el proceso de aprendizaje, los
profesores deben estar preparados.Para conseguir reales avances, los niños deben
tener las suficientes herramientas que les permita establecer vínculos entre la
matemática informal y formal.
Es de vital importancia saber que los conocimientos matemáticos disponibles para el
niño están sujetos a constantes mejoras, hay asimilación de nuevos conocimientos y
acomodamientos, por ello se deben aprender como un todo coherente y no como
partes separadas.
El juego es una estrategia la cual sirve para involucrar al niño que aprende y al mismo
tiempo se divierte, la utilización de juegos brinda posibilidad pero tiene diversos limites
que se deben conocer.
Durante los juegos, la actividad de cada niño es mayor pero se debe tener cuidado del
tipo de juego ya que les es muy difícil reconocer, en ellos algo que hay que aprender, o

cual es la utilidad o importancia del conocimiento, por tanto el docente debe saber que
actividades les permite sacarlos adelante.
La enseñanza de las matemáticas en la escuela ha sido y es fuente de preocupaciones
para padres y maestros que en realidad tienen el interés por superarse, para dar un
mejor desempeño en su salón de clase.
Los recursos didácticos a utilizar deben ayudar al niño, ya que para ellos el sistema se
constituye en un problema, porque no comprenden las reglas del sistema de
numeración decimal-posicional, lo que ocasiona una dificultad en la operatoria ya que
no logran visualizar la relación entre la Organización del Sistema y los algoritmos
convencionales de las operaciones.
Lo anterior llevo a fundar que se debe trabajar en agrupamientos para ser comprendida
por los niños, utilizando diversos colores, figuras representando unidades, decenas,
centenas, lo cual va a permitir visualizar una nueva forma de acercar a los niños a las
matemáticas, ya que ninguna etapa es tan importante ni tan corta como los primero
años de vida y de escolaridad, por lo que es necesario estimular, desarrollar y potenciar
sus aptitudes, actitudes y habilidades para orientarlos y formarlos de manera
pertinente.
Los niños son perceptibles y sensibles a los saberes, impulsos, motivaciones,
intereses, deseos que le son compartidos, por la misma razón para la enseñanza se
deben plantear situaciones de trabajo individual y grupales donde en problemas con
números, se deban utilizar sus conocimientos, poner a prueba sus hipótesis, probando,
desechando y retomando caminos.
Ciertamente el niño es el que atribuye y construye significados en los contenidos de
aprendizaje, por ello es necesario que cuenten con la ayuda de un mediador quien con
sus conocimientos, habilidades y experiencias tendrá la capacidad de guiar y compartir
el camino que los lleve hacia un aprendizaje claro.
La enseñanza de las matemáticas en primer año lo que busca es generar los
conocimientos planteados en el programa, está dividido en cinco bloques en cada
bloque busca lograr diferentes objetivos y diferentes temáticas, logrando que los
alumnos adquieran las destrezas, habilidades, aptitudes, conocimientos matemáticos

que les permita emplear los conocimientos adquiridos en su contexto en que se
desarrollan.
En el Plan y programas (2001) La educación persigue lograr los estándares y Patrones
Curriculares de Matemáticas presentando una visión de una población que debe saber
utilizar los conocimientos matemáticos, que busca comprender el conjunto de
aprendizajes que se esperan de los alumnos en los cuatro periodos escolares para
conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática.

Se organizan en:
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico.
2. Forma, espacio y medida.
3. Manejo de la información.
4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas.
Logrando adquirir en los alumnos los conocimientos y habilidades matemáticas
descritos anteriormente, los estudiantes desarrollarán estos, con base en la
metodología didáctica que se sugiere para el estudio, en donde con el apoyo del
profesor y del material didáctico genera un conjunto de actitudes y valores que son
esenciales en la construcción de la competencia matemática.
Al final del ciclo escolar el alumno podrá realizar sumas, restas y reconocer las
diferentes líneas, así mismo el alumno aprenderá a medir y comparar con recipientes
que encontremos al alcance de nuestra vida.
Por ejemplo en cada bloque se debe lograr que los alumnos adquieran los
conocimientos planteados en el plan y trabajando, los ejes temáticos nos ayudarán
agrupar contenidos básicos de la educación primaria para conseguir una educación de
calidad.
El aprendizaje de la matemática en la escuela primaria es una construcción de modelos
que nos rodean. Por lo que tanto aprender, significa enriquecer.es necesario tomar en
cuenta al elemento central para mejorar la enseñanza de la matemática, que en
particular pasa por la constitución, en las escuelas.

En la sociedad todas las personas deben tener una formación suficiente para
desenvolverse, una parte importante de los saberes y destrezas provienen de la lengua
y de las matemáticas. Es imprescindible saber que todos los conocimientos que utiliza
la persona adulta, los adquirió, durante la etapa de escolaridad obligatoria, es por tanto
muy importante que en este tiempo se trabaje, para que los niños sean competentes.

2.1.5 HABILIDADES QUE FAVORECEN A LAS MATEMÁTICAS
El alfabetismo matemático dificulta seriamente que las niñas y niños puedan
aprender a lo largo de su vida todo lo referente a esta, como son los números,
problemas matemáticos entre otros. En un mundo tan cambiante en que vivimos, la
educación es indispensable buscando generar la educación permanente hacia las
matemáticas, por eso es de vital importancia que desde la primaria se busque trabajar
las habilidades que favorecen a la adquisición de los conocimientos matemáticos.
Las habilidades que se deben trabajar en la educación primaria para lograr el
aprendizaje significativo de las matemáticas son los siguientes.
En primer lugar es argumentar; en donde nuestros niños deberán argumentar algún
procedimiento para la resolución de algún problema utilizando el análisis y la reflexión
de la manera más adecuada y precisa para lograr generar el procedimiento más eficaz
para llegar al resultado adecuado.

En segundo lugar encontramos comunicación se busca con esto que los alumnos
sepan leer y escribir el leguaje matemático, ya que es muy importante que antes de
realizar las operaciones matemáticas debemos entenderlo tanto oralmente como
escrito ya que esto nos facilitará a la adquisición de destrezas y habilidades que nos
puede servir en nuestra vida diaria.
Modelado encontramos en tercer lugar en donde se busca conseguir en los alumnos,
aquellos conocimientos que vallan adquiriendo y estos sean llevados a la practica en su
vida diaria ya que esto les ayudará a comprender a un más las matemáticas.

En cuarto encontramos planear en donde se busca comprender planear, definir y
formular los diferentes problemas matemáticos que se nos presenten tanto en la vida
cotidiana como en la escuela, es importante que lleguemos al resultado utilizando los
diferentes métodos que encontramos para la solución de problemas.
Representación es la quinta habilidad que debemos desarrollar ya que nos ayuda
codificar y decodificar, traducir, interpretar en los diferentes situaciones o problemas
que se nos presenten a lo largo de nuestra vida, que utilicemos la representación
tomando en cuenta las situaciones y particulares del problema.
La sexta habilidad que no nos puede faltar es la de utilizar lenguaje y operaciones
simbólicas, en donde debemos entender el lenguaje y signos matemáticos, los cuales
nos permitirán una adecuada comprensión de las matemáticas, así mismo utilizar estas
para entender estas.
La ultima que es una habilidad para manejar las herramientas y utilizar ayudas que
estas nos permitirán aún más comprender el lenguaje matemático y realizar con más
facilidad la actividad matemática.

3.1 CONCEPCIÓN DEL CONOCIMIENTO: EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

En una escuela primaria se ven las grandes fallas en la enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas dentro de un aspecto psicopedagógico.
Por un lado el profesor desconoce los desarrollos y los diferentes procesos intermedios
que pasan los alumnos para llegar al conocimiento matemático, en ella podemos
encontrar tanto problemas psicológicos de los alumnos, como problemas de ineficacia
de enseñanza por parte del docente, así mismo este no ayuda a generarlo, ya que
estos no tienen el conocimiento necesario para enseñarles las matemáticas, es
importante que antes de dar a conocer el tema el maestro sea capaz de investigar e
indagar más acerca del tema, para que él tenga un conocimiento más amplio del tema
y no genere duda en los alumnos cuando explique, ya que es importante que los
alumnos entiendan las matemáticas y que puedan aplicarla a su vida diaria ya que esto
le servirá para que tengan un aprendizaje significativo.

Un primer conocimiento que nos ayuda para que los alumnos sean capaces de conocer
que posee habilidades cognitivas y estas nos han ayudado a desarrollarnos en nuestra
vida diaria, a realizar las diferentes tareas, experiencias y metas planteadas esto nos
ha generado a procesar y adquirir diferentes tipos de conocimiento.
Por eso es de vital importancia que el reconocimiento de un problema planteado, el
alumno debe tener la habilidad y utilizar lo cognitivo para llegar a la solución de este y
valerse de varias estrategias para obtener el resultado requerido, hay que valernos de
diferentes actividades mentales utilizadas análisis, comprensión, reflexión, para buscar
la planificación y llegar al procedimiento adecuado para la solución del problema. Es
necesario que el alumno cree y genere las condiciones necesarias para la adquisición
de su conocimiento, desarrollándose como autónomo de su propio conocimiento.
El papel del docente en la adquisición de conocimiento es primordial, que asumir una
nueva actitud donde organice a los niño y niñas para que estos puedan realizar un
proceso de apropiación y construcción de su propio conocimiento; propiciando
actividades en donde los alumnos reflexionen, conozcan, investiguen, analicen,
creando interés, planteando dudas surgidas, pensando y exponiendo estas, creando
nuevas ideas para la facilitación de la solución de problemas para la adquisición de un
conocimiento propio del alumno.

3.1.1. David P. Ausubel
Ausubel (1918-2008). Nació en Nueva York, Estados unidos. Estudió Psicología
en la Universidad de Nueva York. Sus obras se insertan dentro de la psicología
cognitiva estadounidense. En los escritos de Ausubel se refleja una firme preocupación
por la definición y estatuto de la Psicología de la Educación en relación con la
Psicología en relación con la Psicología general. Su teoría sobre el aprendizaje
significativo constituye uno de los aportes más relevantes dentro de la teoría
psicopedagógica actual.

3.1.2. Teoría de Ausubel
David Ausubel fue un Psicólogo educativo que a partir de las décadas de los
sesenta dejó sentir su influencia, a través de una serie de elaboraciones teóricas y

estudios relevantes, acerca de cómo se produce el aprendizaje, en el ámbito escolar.
Su obra y uno de los más destacados seguidores, han guiado hasta el presente no sólo
múltiples experiencias de diseños e intervención educativa, sino que en gran medida
han marcado los derroteros de la psicología de la educación, en especial del
movimiento cognoscitivista de la época. Es conocido como uno de los pioneros de la
Psicología instrucción cognitiva.
La experiencia humana no solo implica pensamiento, sino también afectividad y
únicamente cuando se consideran en conjunto se capacita al individuo para enriquecer
el significado de su experiencia.

Para entender la labor educativa, es necesario tener en consideración otros tres
elementos del proceso educativo: los profesores y su manera de enseñar; la estructura
de los conocimientos que conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el
entramado social en el que se desarrolla el proceso educativo.
Con seguridad, la mayoría de los docentes, alguna vez, se han topado con la noción
ausubeliana de aprendizaje significativo en sus programas de estudio, en experiencias
de formación o lecturas del aprendizaje y enfoques didácticos. En el proceso educativo,
es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una
relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el educando tiene
en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas, proposiciones, estables y
definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar
El concepto de aprendizaje significativo está con nosotros por lo menos desde los años
sesenta cuando Ausubel, propuso su teoría de aprendizaje significativo. Sin embargo,
la popularidad de este concepto en el contexto educativo es mucho más reciente. Hoy
una buena enseñanza, es promover el cambio conceptual y facilitar el aprendizaje
significativo.

El aprendizaje significativo es muy importante en el proceso educativo
porque el mecanismo humano por excelencia para adquirir y almacenar la
vasta cantidad de ideas e información representadas por cualquier campo
de conocimiento. (Aguilar, 2003:78)

La teoría del aprendizaje significativo, busca generar un elemento central de la
enseñanza, logrando generar aprendizaje significativo. Ausubel propone algunas
características y condiciones para lograr este, en donde busca la significación, la
motivación que recibe el alumno y el material potencialmente significativo ya que este
ayudará al alumno a adquirir más fácilmente el aprendizaje despertando en él, el
interés y disposición por aprender.
El concepto central de la teoría de Ausubel es el aprendizaje significativo, proceso a
través del cual nuevas informaciones adquieren significado por interacción, con
aspectos relevantes preexistentes en la estructura cognitiva que, a su vez, son
modificados durante este proceso. Para que el aprendizaje pueda ser significativo, el
material debe ser potencialmente significativo y el alumno debe mostrar una disposición
para adquirir el aprendizaje.
3.1.1 ¿Qué es el aprendizaje significativo?
David P. Ausubel fue investigador que se preocupó por el problema del conocimiento
pero desde un perspectiva psicológica.

El aprendizaje significativo consiste en una disposición para relacionar un
material de aprendizaje potencialmente significativo con la estructura de
conocimientos que posee los alumnos (Aguilar, 2003:132)

Desde una perspectiva que nos menciona nos dice que para que se logre eficaz mente
el aprendizaje significativo se deben relacionar dos aspectos fundamentales, la
disposición delmaterial potencialmente significativo una actitud significativa por parte
del alumno que el alumno por su propia voluntad sea capaz de generar en sí mismo su
propio conocimiento.
Es importante resaltar que para Ausubel el aprendizaje es como decir que el alumno va
entendiendo todo lo que el profesor o docente le está enseñando y este considera el
aprendizaje como aquel mecanismo o procedimiento en donde vamos adquirir,
almacenar, disponibilidad para a prender en donde se busca que el alumno adquiera o

logre la asimilación, la cual consiste en organizar los conocimientos que ya posee y los
que va adquiriendo con la interacción de su medio.

3.1.4. Papel del alumno

Tiene el papel de ser aquella persona que por su autonomía y por su voluntad
propia va a lograr adquirir sus conocimientos y el aprendizaje, él a partir de asimilar
tanto la información que adquiere con la que ya poseen.
Así mismo se considera como un sujeto activo que posee una habilidad cognitiva, para
procesar la información para que aprenda, adquiera habilidades y las desarrollé
buscando generar nuevos conocimientos que le permitan estructurar de una manera
más eficiente su aprendizaje.

El alumno posee los conocimientos previos o conceptos de anclaje
pertinentes para lograr el aprendizaje significativo. El alumno debe tener
disposición o actitud favorable para extraer el significado. (Aguilar,
2003:68)

Es indispensable tener en cuenta y presente que la estructura cognitiva del alumno que
existe una serie de conocimientos previos de un marco de referencia personal que
constituyen al reflejo de su madurez.
El alumno al construir los significados nuevos implica modificar los esquemas de
conocimientos previos, lo que se consigue al introducir los elementos nuevos o al
establecer nuevas relaciones entre dichos esquemas y estructurarlos a profundidad,
como resultado de su disposición por aprender y la participación que realice en el aula.

3.2.5papel del maestro
El papel que hace el docente o maestro en un centro educativo tiene una gran
responsabilidad y juega un papel muy importante ya que es una base en que los
alumnos puedan adquirir sus conocimientos.

El profesor puede potenciar las experiencias educativas fuera del aula,
para promover aprendizajes más significativos y situados. Puede
promover mediante estrategias adecuadas. (Díaz: 2010:30)

Es aquel instructor que va ayudar a que los alumnos se motiven y descubran sus
conocimientos, logrando buscar qué los alumnos sean autónomos, solo él va hacer
como el conducto que les ayudará a llegar a los niños y niñas a descubrir las cosas que
le interesen, que el alumno planifique y organicen los procesos o el proceso didáctico
que va a llevar a cabo durante la clase y crear las condiciones que ayudaran a adquirir
un aprendizaje significativo.
Así mismo la función del docente es engarzar los procesos de construcción del alumno
con el saber colectivo culturalmente organizado. Esto implica que el profesor no solo se
limita a crear condiciones óptimas para que sus alumnos desplieguen una actividad
mental cognitiva. Sino debe ayudar a la construcción de generar el aprendizaje en
estos.

4.1CARACTERÍSTICAS DEL CONTEXTO PARA LOGRAR EL APRENDIZAJE DE
LAS OPERACIONES: ADITIVAS Y SUSTRACTIVAS.
Este se bebe llevar en el salón de clases este se va ver inmerso de dos
aspectos el cognitivo y el afectivo-social, estos nos ayudaran a lograr un ambiente de
tranquilidad y descubrimiento que ayudarán a conocer aún más las destrezas y
habilidades de los alumnos.
El docente deberá presentar la información al alumno como debe ser aprendida, dar
cierta información al estudiante provocando que éste por sí mismo descubra un
conocimiento nuevo y proveer información, contenidos y temas importantes y útiles que
den como resultado ideas nuevas en el alumno generando la participación activa de los
niños y niñas para lograr el aprendizaje.
Es de importancia que a los alumnos se les genere un ambiente de confianza para la
enseñanza de las operaciones sustractivas y aditivas.

Las estrategias empleadas van hacer responsabilidad del docente en donde buscará
generar en los alumnos un enfoque crítico, reflexivo, analítico, logrando que los
aprendizajes se vayan adquiriendo y los pongan en práctica.
Se dice que estos aprendizajes, van de acuerdo a los objetivos planteados por el
docente, que es lo que quiere lograr en los alumnos, que son los que van aprender,
enfocándose a los contenidos que plantea el plan y programas de educación primaria.

4.1.1. Estrategia
La estrategia se debe dirigir de acuerdo a los objetivos y competencias
planteadas, planeando a partir de los conocimientos previos que poseen los alumnos.
4.1.2. Evaluación
Para la evaluación los profesores deben basarse a partir de los conocimientos
previos que poseen los alumnos para generar las estrategias cognitivas como meta
cognitivas, buscando generar en los alumnos un aprendizaje significativo.

La tasa de aprendizaje nuevo será función de la calidad de los
incluidores pertinentes que existan o se desarrollen y de la motivación
por aprender. La transferencia del aprendizaje a nuevas situaciones de
resolución de problemas será función del grado de diferenciación
cognitiva que posee el niño. (Ausubel, 1995: 316)

El profesor evaluará los aprendizajes de los alumnos a partir de que ellos
empleen un problema vivencial en donde determinará su evaluación dependiendo de
las capacidades que tiene el alumnos al resolver este problema, de acuerdo a sus
atribuciones y expectativas que plantee él. Podemos concluir que se va evaluar de
acuerdo a como el alumnos empleé de una manera adecuada y eficaz la resolución de
un problema matemático.

4.1.3. Jean Piaget.
Jean Piaget (1896-1983). Nació en Neuchatel, Suiza. Fue biólogo de profesión y
Psicólogo por necesidad. Elaboró una teoría sobre el desarrollo de la inteligencia, que
resultó de las más influyentes del campo de la Psicología evolutiva y en el de la
psicología general. Sus escritos en Epistemología y Psicología genética, conocido por
sus estudios sobre la infancia y por su teoría del desarrollo cognitivo. Esta se basa en
que el lenguaje está subordinado al pensamiento, y se encuadra dentro de las teorías
de tipo innatita: la adquisición del lenguaje se debe a factores biológicos y no
culturales. El ser humano llega al mundo con una herencia biológica, de la cual
depende la inteligencia. Por una parte, las estructuras biológicas limitando aquello que
podemos percibir, y por otra hacen posible el progreso intelectual.
Según esta teoría la adquisición del lenguaje depende del desarrollo de la inteligencia,
es decir, se necesita inteligencia para poder adquirir un lenguaje.
En esta teoría se refleja cómo se desarrolla el conocimiento cognitivo en una persona
desde sus primeros años de vida hasta que alcanza su madurez intelectual.
Piaget sostiene que el pensamiento y el lenguaje se desarrollan por separado, ya que
la inteligencia empieza a desarrollarse desde el nacimiento, antes de que el niño hable,
por lo que el niño va aprendiendo hablar según su desarrollo cognitivo va alcanzado el
nivel necesario para ello. Para él, es el pensamiento el que hace posible adquirir un
lenguaje, lo que implica que cuando el ser humano nace no posee un lenguaje innato,
como afirmaba Chomsky, sino que lo va adquiriendo poco a poco como parte del
desarrollo cognitivo. Una vez adquirido un lenguaje este a su vez ayudará también al
desarrollo cognitivo.Desarrollo cognitivo.

En el proceso de adquisición del lenguaje Piaget establece:

Habla egocéntrica: un niño que todavía no ha aprendido un lenguaje no puede
expresar sus primeros pensamientos inteligentes, estos sólo existen como imágenes o
acciones físicas. El habla egocéntrica es la que el niño utiliza para poder expresar sus
pensamientos en esta etapa, más que para comunicarse socialmente. Este lenguaje se
va reduciendo hasta desaparecer después de los 7años.

Habla social: es la que se desarrolla después de la egocéntrica
Para Piaget, la construcción progresiva de diferentes esquemas sobre la realidad es
una señal de que la inteligencia del niño se está desarrollando Los esquemas son un
elemento fundamental para que los seres humanos se adapten al ambiente y puedan
sobrevivir, es decir, que desde que los niños nacen, construyen y acumulan esquemas
debido a la exploración activa que llevan a cabo dentro del ambiente en el que viven, y
donde a medida que interactúan con él ,intentan adaptar los esquemas existentes para
afrontar las nuevas experiencias.
Otra idea de Piaget es que el aprendizaje empieza con las primeras experiencias
sensorias motoras, formadas con el desarrollo cognitivo y el lenguaje, donde el
aprendizaje continúa por la construcción de estructuras mentales, basadas en la
integración de los procesos cognitivos propios donde la persona construye el
conocimiento mediante la interacción continua con el entorno.
Por tanto para que el niño alcance su máximo desarrollo mental debe atravesar desde
su nacimiento diferentes y progresivas etapas del desarrollo cognitivo. El niño no puede
saltarse ninguna de estas etapas y tampoco se le puede forzar para que las alcance
más rápido.

4.1.4. Teoría cognoscitiva del desarrollo (Piaget)
Piaget influyó profundamente en nuestra forma de concebir el desarrollo del
niño. Antes de que él propusiera su teoría, se creía que los niños eran alumnos que
eran pasivos y que se moldeaban de acuerdo a su ambiente. Pero Piaget nos enseñó
que los alumnos pueden comportarse como pequeños científicos, que tratan de
interpretar su mundo, que ellos mismos tienen su propia lógica y forma de conocer y
adquirir sus conocimientos.
El desarrollo del niño se refleja en cambios cualitativos en procesos y estructuras
cognitivas que posee el niño.

Piaget dividió el desarrollo cognitivo en cuatro etapas, una de las cuales
representa la transición a una forma compleja y abstracta de conocer. Los
esquemas son conjunto de acciones físicas, de operaciones mentales, de
conceptos o de teorías que usamos para obtener información sobre el mundo.
(Meece,:102)

Piaget teórico de fases que dividió el desarrollo cognitivismo en cuatro grandes etapas:
etapa sensorio motora, etapa pre operacional, etapa de operaciones concretas y la
etapa de las operaciones formales, en estas etapas nos menciona que el desarrollo
cognitivo no solo se basa en cambios o hechos cuantitativos sino que transformaciones
radicales de cómo se organiza el conocimiento y así van pasando de una etapa a otra
sin retroceder.

ETAPA EDAD CARACTERÍSTICA

El niño puede usar
símbolos y palabras
para pensar.
Solución intuitiva de
Pre operacional De los 2 a los 7 los problemas, pero
niño intuitivo años el aprendizaje está
limitada por la
rigidez,
centralización y el
egocentrismo.

(Ausubel, 1999)

5.1 PROCESO DE ENSEÑANZA DE LAS OPERACIONES

5.1.1. Número y operaciones
Como he mencionado antes, las matemáticas han estado aquí, algunos dicen
que surgieron a partir de la necesidad que tuvo el hombre por contar y desde ahí se
vino una evolución tan grande de los números, que se menciona que son el lenguaje
del universo, cuando eres pequeña no te das cuenta de que estos exististe, pero
inconscientemente estamos inmersos en su mundo, desde la fecha de nacimiento, el
peso, estatura, talla, etc., todo eso, eran parte de ello y sin duda alguna empezaría a
utilizarlas sin saberlo.

La noción del número implica también una seriación que corresponde al
número ordinal y que es lo que distingue a un número de otros, y disponer de un
procedimiento generativo que permite que no se aprendan los números
independientes unos de otros sino producir número indefinidamente; el número
constituye una síntesis nueva de operaciones, de clasificación, relación y
básicas. (Delvan, 1996:337)

Para el aprendizaje de las matemáticas, siendo en este caso el planteamiento y
resoluciónde problemas aditivos mediante técnicas formales de adición y sustracción,
en primer lugar debemos comprender que es un número, para comprender y analizarlo;
que a partir de estos podemos generar operaciones básicas que nos sirven a lo largo
de nuestra vida ya que las operaciones matemáticas son aquellas que realizamos
constante mente en nuestra vida diaria, que es de vital importancia desarrollar
destrezas y habilidades.

5.1.2. Fundamento e importancia de las operaciones
La respuesta que ha dado la Educación Matemática en los años ochenta a esta
cuestión es la que el alumno entrará en actividad cuando se enfrente a un problema.
Esto no es entendido de una forma rutinaria, lo que se busca es el problema para que

él pase de un deseo a una situación a otra, generando acciones para ejercer la
solución de las operaciones que se le presente.
De acuerdo con Azinián (2000), cualquier problema debe ser una situación en el cual el
sujeto pongan en juego y en práctica todos los conocimientos que posee para
resolverlos, y que al encontrar una solución o en el mismo proceso, modifiquen sus
estructuras y logre obtener nuevos conocimientos, pues bien, todo conocimiento es una
respuesta a las situaciones o problemas que continuamente se presentan.
Se debe poseer además de una formación matemática adecuada para manejar los
objetivos involucrados en el problema, una técnica suficiente para realizar los procesos
y cálculos matemáticos pertinentes. (Peralta, 1995:82) .
Las operaciones parecen elementales. No lo es tanto determinar cuál es la posición de
los problemas de enseñanza de las operaciones aritméticas. Si el aprender dichas
operaciones viene a ser el aprendizaje de las acciones transformadoras de unos
elementos a otros, de una situación problemática a otra y lograr la solución adecuada
para dichas operaciones.

5.1.3. Estrategias para la enseñanza de la adición
La estrategia adecuada para que los alumnos puedan resolver problemas
aditivos. En un primer momento es formar los sumandos (ya sea con el material
didáctico o con dedos), posteriormente el segundo de la misma forma, y por último,
contar todos elementos presentes empezando por el primero. La estrategia de contar
todos, en un primer momento podemos tomar en cuenta el número más grande y
después sumar el pequeño. Para que se nos facilite.

El docente puede elaborar sumas con este criterio, para que los alumnos se les
facilitaran la adquisición de habilidades y destrezas en la adición.

Si para los autores accidentales los procedimientos de resolución se basan al
menos inicialmente en el conteo, los autores japoneses llegan hablar del
principio de conteo de modo que será el punto de partida en las diversas
operaciones aritméticas elementales: el conteo se convierte directamente en la
operación aditiva y a través de su inversa la resta. (Fuensanta, 1997:60)

Es importante que el alumno conozca las partes de la suma el signo que diferencia de
las otras operaciones básicas. El conocer el alumno este. Comprenderá la función que
tiene esta operación.

5.1.4. Estrategias para la enseñanza de la sustracción
Para la resolución de los problemas sustractivos, se lleva acabo con un procedimiento
adecuado, que van implícitas tres estrategias.

1. Emparejamiento: Es una estrategia que se utiliza exclusivamente para lo
solución y comparación de cantidades o números que van implícitos en la
adición. En este tipo de problemas nos podemos apoyar con material didáctico
para la representación de cada uno de los conjuntos o números de dicha
operación.

2. Quitar: la estrategia de quitar permite resolver a los alumnos problemas de
cambio disminuyendo (final desconocido) así como los de combinación (parte
desconocida) siempre que pueda representarse en este último, la cantidad total.
Esto sucedería en el siguiente problema.

3. Separar: se utiliza usualmente para resolver problemas de cambio disminuyendo
(cambio desconocido).

5.1.5. Procesos de enseñanza-aprendizaje de la operación: adición y sustracción

Todo nuestro entorno está rodeado de contenidos matemáticos, él niño desde su
infancia experimenta de diferente manera desde la manipulación de objetos o de
cualquier utensilio que encuentre en su medio.
Las matemáticas como puedo notar se presentan de manera constante tanto en la vida
cotidiana como en la escuela. En la vida cotidiana la familiaridad, al estar con otros, y
de manera instantánea, hace que su aprendizaje sea natural y más aún si es con
juegos que son más placenteros y con ayuda de material que sea flexible y despierte el
interés y motivación en los alumnos por aprender.

En la escuela la formalidad de aprender las operaciones ha hecho que estas cosas tan
naturales vayan perdiendo y complicando, quizá sea por la presión constante de
órdenes institucionales establecidas ante requerimientos que se necesitan cumplir.
El aula está llena de diversidad de alumnos que poseen y desarrollan sus capacidades
de acuerdo al desarrollo cognitivo que van adquiriendo, por eso es importante, poner
énfasis a estas estructuras que tienen los alumnos para que a partir de estas despertar
la motivación, el interés por aprender de manera significativa las operaciones.

6.1. PROCESO APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES

6.1.1. Aprendizaje aditivo y sustractivo
Según Labinowicz (1998), la adición es una operación que relaciona las partes
con el todo, mientras nombra en todo en función de sus partes.

Desde de teoría de los conjuntos que se introdujo en el currículum de
Matemáticas, la suma y la resta están construidas sobre operaciones de
quitar y agregar. (Mansa, 1991:17)

El término de adición proviene del latín (addo), que significa agregar o añadir. Una
definición habilidad en libros de textos nos dice que el sumar: es reunir varios
números en unos sólo. Las partes que componen la suma son los sumandos, y al final
el resultado, que se apoyan de una crucecita que indica el signo sumar, o de agregar
las cantidades para llegar a un total.
El término de resta tiene origen en latín, que significa restaré, sobran, quedar. La resta
se compone de un minuendo y un sustraendo, el primero es la cantidad mayor,
aquella a la que se le van a quitar ciertos elementos, esa parte está determinada por
el conjunto del sustraendo, para al final tener una resta o diferencia, o lo que queda
de ese quitar entre conjuntos.
Para la comprobación de estas operaciones, siendo una parte de la otra, para su
comprobación la suma se apoya en la resta y el de la resta en la suma. Si tenemos dos
grupos de elementos iguales y deseamos saber cuántos tenemos en total, lo que
debemos hacer es unir los grupos y contar los elementos del conjunto de la unión. O
bien, si de un conjunto de elementos retiramos algunos y deseamos saber cuántos
quedan, lo que realizamos es una sustracción.
Como podemos observar que es importante conocer las partes que compone una
suma o resta y cómo podemos utilizarlas para un fácil aprendizaje de estas.

6.1.2. Características que favorecen el aprendizaje
El niño aprende a aprender cuando interioriza un conjunto de procedimientos
para gestionar la información que empezó a utilizar con guía los interlocutores más
competentes, en actividades conjuntas, es decir, se garantiza que en ese traspaso y
procesamiento en donde el alumno controla su propio procedimiento para favorecer el
aprendizaje, la cual condiciona, en buen parte, un desarrollo lento o acelerado de las
potencialidades cognitivas o mentales que va adquiriendo el alumno, en su desarrollo
escolar.
Cada ser humano es diferente y posee cualidades individuales por ello es importante
tener en cuenta, estos para lograr el óptimo desarrollo cognitivo de los alumnos. La
habilidad para resolver problemas no se consigue por el mero hecho de enfrentarse a
ellos de forma sistematizada y dedicarles tiempo dentro del horario escolar. Es

necesario además familiarizarse y utilizar con soltura una serie de estrategias
generales de resolución, llamadas procesos heurísticos. Se trata de favorecer en los
alumnos el desarrollo de la autoconfianza al abordar y resolver problemas desde el
inicio en el tratamiento de este tipo de actividades. El desarrollo de estas capacidades
se consigue enfrentándose a dificultades, errando y volviéndolo a intentar. Cuando a
menudo interrumpimos a los alumnos en el proceso de resolución de un problema,
interviniendo.
Para que tomen otra vía más rápida y elegante que les lleve a la solución, estamos
evitando precisamente que se topen con complicaciones. De ese modo no aprenderán
a superarlas ni facilitaremos su confianza, así como tampoco la adquisición de
autonomía, matemáticamente hablando.

7.1. DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS

7.1.1. Material didáctico
Los materiales son distintos elementos que pueden agruparse en un conjunto,
reunidos de acuerdo a su utilización en algún fin específico. Los elementos del conjunto
pueden ser reales (físicos), virtuales o abstractos.
El material didáctico es aquel que reúne medios y recursos que facilitan la enseñanza y
el aprendizaje. Suelen utilizarse dentro del ambiente educativo para facilitar la
adquisición de conceptos, habilidades, actitudes y destrezas.
Es importante tener en cuenta que el material didáctico debe contar con los elementos
que posibiliten un cierto aprendizaje específico. Por eso, un libro no siempre es un
material didáctico.
Encontramos en el aula a muchos de los profesores que desempeñan un papel
importante y con muchas maneras cruciales en dirigir el aprendizaje de los alumnos,
podemos encontrar problemas que enfrentan al no lograr que los alumnos no generen
su propio conocimiento.
Uno de los factores importantes que influyen en el valor del aprendizaje y unas de las
medidas más comprometedoras para el mejoramiento del aprendizaje escolar consiste

en el perfeccionamiento del de los materiales didácticos, estos radican en el grado en
que estos materiales facilitan el aprendizaje significativo.
Fontana (1998); menciona que la selección del material didáctico por parte del profesor
es importante sin embargo por la inexperiencia suelen suscitarse conflictos por la
selección inadecuada de éste o la falta del mismo; por eso es de vital importancia tener
una visión amplia, para seleccionar el material que sea significativo para los alumnos
de acuerdo a las características que presenten o poseen.

El docente debe promover la adquisición y confección del material,
porque la motivación aumenta cuando el material didáctico es el
adecuado ya que el aprendizaje se vuelve más significativo. (Carrasco,
1997:15)

En los materiales didácticos debemos tomar en cuenta, los objetivos de aprendizaje
que se deben especificar de tal manera que para él estudiante resulten evidentes los
conceptos o principios que deben aprenderse, formulándolos en un lenguaje que se les
facilite, por medio de ellos, el reconocimiento de los vínculos que existen entre los
alumnos ya que saben y los conceptos o principios nuevos que deben aprender. Los
organizadores previos, adecuadamente construidos, juegan un papel importante del
aprendizaje, especificando mediante objetivos cognitivos que debe adquirir el alumno.
Por eso es de vital importancia tomar en cuenta los materiales didácticos para el
proceso de enseñanza-aprendizaje.

7.1.2. El material didáctico potencialmente significativo
El material didáctico forma parte de la vida cotidiana de todas las personas y
genera en los alumnos la motivación e interés por aprender con más facilidad la
materia.
Un buen material didáctico permite que puedan procesar más fácilmente la información,
así mismo adquieran los conocimientos, que se les facilite la adquisición de
habilidades, destrezas para generar en los alumnos los estímulos y estos aprendan.

Por material didáctico entendemos el número de cosas, objetos que
colaboran como instrumento en cualquier momento del proceso de
enseñanza aprendizaje y provocan la actividad escolar. (Carrasco y
Basterretche, 2004:221)

Este puede ser utilizado correctamente por los docentes siempre y cuando estén
acordes a sus contenidos, para que los niños y niñas logren una verdadera
construcción de conocimiento, se debe considerar diversos factores que podemos
encontrar en su entorno, uno de ellos es el material didáctico utilizado en clase,
tomando en cuenta los conocimientos previos de los alumnos, sus intereses, la
motivación, lo llamativo que les parezca el material para ellos, y generando una
estrategia de acuerdo a su desarrollo cognitivo que van teniendo, tomando en cuenta
su entorno y cotidianidad, esto tendrá un éxito en el aprendizaje de los alumnos.
El maestro al hacer sus proyectos debe generar la implantación de material didáctico
de acuerdo a las temáticas que trabaje, buscando que este les sea motivador,
interesante a los alumnos, siendo un apoyo y perfeccionando la comprensión de los
temas, logrando los objetivos planteados en sus proyectos.
Ya que no solo basta que se trabaje con los libros de texto gratuitos que tiene el
maestro como fuente principal de enseñanza, ya que es importante que el docente
lleve algún otro tipo de material que le pueda servir como motivador del propio auto
aprendizaje del alumno, ya que este le ayudará a ser un enriquecedor para la
enseñanza y buscar generar conductas adecuadas a los niños y niñas para
incrementar los conocimientos adquiridos.

Encontramos diferentes materiales didácticos que pueden ser de gran utilidad y
apoyo para los docentes. Es de gran importancia que el docente sepa elegir
adecuadamente los materiales didácticos a ocupar en su clase o proyecto a llevar a
cabo para que sus objetivos planteados se logren al cien por ciento, logrando así que
los alumnos adquieran un conocimiento más vivencial y significativo, para ponerlo en
práctica en diferentes situaciones de su vida diaria.

7.1.3. Criterios del material significativo
Algunos criterios que tenemos que tener en cuenta para que el material sea
significado es:

• El material debe estar de acuerdo a los contenidos que se les presentan al
alumno organizados de manera conveniente y seguir una secuencia lógica-
psicológica apropiada.

• Es importante delimitar intencionalidades y contenidos de aprendizajes en una
progresión continúa que respete niveles de exclusividad, abstracción y
generalidad. Esto implica determinar las relaciones de supra ordinación-
subordinación, antecedente-consecuente que guardan los núcleos de
información entre sí.

• Los materiales deben presentarse organizados, interrelacionados y
jerarquizados.

• La activación de los conocimientos y experiencias previos de aprendiz facilitará
los procesos de aprendizaje significativo con nuevos materiales.

• El establecimiento de puentes cognitivos (conceptos e ideas generales que
permiten enlazar la estructura cognitiva con el material por aprender) pueden
orientar al alumno a detectar las ideas fundamentales, a organizarlas e
integrarlas significativamente.

• Los contenidos aprendidos significativamente (por recepción o por
descubrimiento) serán más estables, menos vulnerables al olvido y permitirán la
transferencia de lo aprendido, sobre todo si se trata de conceptos generales
integradores.

• Dado que el alumno en su proceso de aprendizaje, y mediante ciertos
mecanismos auto regulatorios, puede llegar a controlar eficazmente el ritmo,

secuencias y profundidad de sus conductas y procesos de estudio, una de las
tareas principales del docente es motivarle, a estimular su participación activa y
diseñar el material adecuadamente, para aumentar la significatividad potencial
de los materiales académicos.

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