Aplicacion Ecuaciones Simultáneas
- 2. Resolvamos el siguiente problema: 2 Lb de Arroz y 3 Lb de Azúcar cuesta 7300 pesos, pero si compro 4 Lb de Arroz y 5 Lb de Azúcar me costarán 13300 pesos. ¿Cuál es el valor de cada producto? Solución Después de realizar una lectura clara del Problema, asigno una letra a mis incógnitas: R = Precio de Cada Lb de Arroz Z = Precio de Cada Lb de Azúcar
- 3. Teniendo en cuenta que valor total de cada producto depende de las cantidades, esto significa que: 2R = Precio de 2 Lb de Arroz 3Z = Precio de 3 Lb de Azúcar Por lo tanto el Modelo Matemático es: 2R + 3Z = 7300 (Ecuación 1) 4R = Precio de 4 Lb de Arroz 5Z = Precio de 5 Lb de Azúcar Y tenemos, que: 4R + 5Z = 13300 (Ecuación 2)
- 4. Obtenemos el Sistema de Ecuaciones Lineales (Ecuaciones Simultáneas): 2R + 3Z = 7300 4R + 5Z = 13300 Resolviendo este modelo por alguno de los métodos vistos anteriormente, obtenemos que: R = 1700 y Z = 1300
- 5. Verificando la solución Matemática encontrada: 2(1700) + 3(1300) = 7300 3400 + 3900 = 7300 7300 = 7300 (Igualdad) 4(1700) + 5(1300) = 13300 6800 + 6500 = 13300 13300 = 13300 (Igualdad)
- 6. Recordando, la simbología que hemos utilizado: R = Precio de Cada Lb de Arroz Z = Precio de Cada Lb de Azúcar Acondicionando a nuestro Problema, tenemos que: Cada Libra de Arroz tiene un costo de 1700 pesos y Cada Libra de Azúcar tiene un costo de 1300 pesos