Aprendiendo Logaritmos
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Este documento presenta una introducción a los logaritmos dirigida a estudiantes. Explica conceptos básicos como la definición de logaritmo, las propiedades de los logaritmos y aplicaciones como medir la magnitud de sismos. Incluye ejercicios y evaluaciones para que los estudiantes practiquen el cálculo de logaritmos.
Aprendiendo Logaritmos
- 1. ““APRENDIENDOAPRENDIENDO LOGARITMOS”LOGARITMOS” PROFESORAS:PROFESORAS: Isabel Cáceres Velarde – I.E. “San Vicente de Paùl”Isabel Cáceres Velarde – I.E. “San Vicente de Paùl” Cidia Carhuachuco Rojas – I.E. “Andrès Bello”Cidia Carhuachuco Rojas – I.E. “Andrès Bello” Miriam Arias Reyes - I.E. “Nuestra Señora del Carmen”Miriam Arias Reyes - I.E. “Nuestra Señora del Carmen”
- 2. MAPA DE NAVEGACIÓNMAPA DE NAVEGACIÓN LOGARITMOSMOTIVACIÓN ENLACES DESARROLLO TEMÁTICO APLICACIÓN DEFINICIÓN EJERCICIOS PROPIEDADES GRÁFICA MAGNITUD DE SISMOS VOLUMEN DE SONIDOS GRADO DE ACIDEZ EVALUACIÓN EXTENSIÓN ES
- 3. VAMOS A JUGAR!VAMOS A JUGAR! Un experto detective puede adivinar tuUn experto detective puede adivinar tu pensamiento, te animas a comprobarlo?pensamiento, te animas a comprobarlo?
- 4. Comprueba tus respuestas:Comprueba tus respuestas: LogLog22 64 = 664 = 6 LogLog22 nn
- 5. LLUVIA DE IDEASLLUVIA DE IDEAS ¿Qué entiendes por “LOGARITMO”?¿Qué entiendes por “LOGARITMO”? Archiva tu respuesta en la carpetaArchiva tu respuesta en la carpeta DEFINICIÓN DE LOGARITMO que seDEFINICIÓN DE LOGARITMO que se encuentra en el escritorio.encuentra en el escritorio.
- 6. Abre la carpeta DEFINICIÓN DEAbre la carpeta DEFINICIÓN DE LOGARITMO, en ella encontrarás lasLOGARITMO, en ella encontrarás las ideas de tus compañeros.ideas de tus compañeros. Ir a DEFINICIÓN DE LOGARITMOIr a DEFINICIÓN DE LOGARITMO Con base a los conceptos dados,Con base a los conceptos dados, formemos una definición de LOGARITMOformemos una definición de LOGARITMO
- 7. LOGARITMOLOGARITMO Es el exponente o potencia a la que unEs el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha denúmero fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado.elevar para dar un número dado. Por ejemplo, en la expresión 10Por ejemplo, en la expresión 1022 = 100, el= 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto selogaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se escribe como logescribe como log1010 100 = 2.100 = 2. Así; 6Así; 633 = 216 log= 216 log66 216 = 3216 = 3
- 8. GRÁFICA DE LA FUNCIÓNGRÁFICA DE LA FUNCIÓN LOGARITMOLOGARITMO
- 9. Completa el cuadro:Completa el cuadro: Si aSi abb =c log=c logaa c = bc = b aa bb cc loglogaa c = bc = b 55 44 22 4949 33 243243 55 3232 1010 00
- 10. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓNPROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Producto de Bases Iguales:Producto de Bases Iguales: mmaa x mx mbb = m= ma+ba+b Cociente de Bases Iguales:Cociente de Bases Iguales: mmaa : m: mbb = m= ma-ba-b Potencia de Potencia:Potencia de Potencia: (m(maa ))bb = m= ma.ba.b
- 11. APLICACIÓNAPLICACIÓN Los logaritmos se aplican en distintasLos logaritmos se aplican en distintas situaciones de nuestro cotidiano vivir, porsituaciones de nuestro cotidiano vivir, por ejemplo, para medir la magnitud de unejemplo, para medir la magnitud de un sismo, para calcular el volumen de lossismo, para calcular el volumen de los sonidos, para determinar el grado desonidos, para determinar el grado de acidez de una sustancia, se empleanacidez de una sustancia, se emplean logaritmos.logaritmos. Veamos, el ejemplo:Veamos, el ejemplo:
- 12. EVALUACIÓNEVALUACIÓN 1.1. Al expresar 3Al expresar 344 = ? en forma de logaritmo se tiene:= ? en forma de logaritmo se tiene: a)a) loglog33 4 = 124 = 12 b)b) loglog44 81= 381= 3 c)c) loglog33 81 = 481 = 4 2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es 4, entonces la base de la potencia a la que se hace4, entonces la base de la potencia a la que se hace referencia es:referencia es: a)a) 22 b)b) 1010 c)c) 400400 3. Halla el valor de “ x” en log3. Halla el valor de “ x” en log22 (8.x) = 4(8.x) = 4 a) 4a) 4 b) 1/2b) 1/2 c) 2c) 2 4. Si se tiene que log4. Si se tiene que logxx (a/27) = 2, además log(a/27) = 2, además logaa 9 = 29 = 2 Halla a-xHalla a-x a) 130 b) 240 c) 100a) 130 b) 240 c) 100
- 13. Finalmente:Finalmente: Regresa a las actividades 2 y 3 del móduloRegresa a las actividades 2 y 3 del módulo Logaritmos de RIVED, y revisa otrasLogaritmos de RIVED, y revisa otras aplicaciones que tienen los logaritmos enaplicaciones que tienen los logaritmos en la ciencia actual, así mismo revisala ciencia actual, así mismo revisa algunos enlaces y elabora un informe alalgunos enlaces y elabora un informe al respecto.respecto.
- 15. Primera Propiedad:Primera Propiedad: Logaritmo de un ProductoLogaritmo de un Producto
- 16. Segunda Propiedad:Segunda Propiedad: Logaritmo de un CocienteLogaritmo de un Cociente
- 17. Tercera Propiedad:Tercera Propiedad: Logaritmo de una PotenciaLogaritmo de una Potencia
- 18. ¡ Qué piña !!!¡ Qué piña !!! Necesitas practicarNecesitas practicar Vuelve a repasarVuelve a repasar