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El plan de clase propone tres sesiones para que los alumnos reconozcan y obtengan expresiones algebraicas equivalentes a partir de modelos geométricos. En la primera sesión, los alumnos encontrarán expresiones para áreas de figuras. En la segunda, analizarán relaciones entre pares de figuras y expresiones cuando se sustituye la variable. En la tercera, partirán de expresiones algebraicas para construir modelos geométricos equivalentes.
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- 1. Plan de clase (1/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de áreas de modelos geométricos. Consigna 1: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de las siguientes figuras: A = __________ A=___________ A=___________ Consideraciones previas: El alumno aplicará los conocimientos adquiridos para el cálculo de áreas. Habría que insistir que expresiones como mm × , se puede escribir como 2 m . En caso de que el problema resulte muy fácil, habrá una puesta en común breve y enseguida se planteará la siguiente consigna. Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras tomando como base las anteriores: m m m n n n m nm m m n n n nn m A = ___________________________ A = ___________________________ a) b)
- 2. Consideraciones previas. En la puesta en común de las respuestas, es importante reflexionar sobre expresiones equivalentes tales como en el a), donde es probable que los alumnos lleguen a escribir como respuesta cualquiera de las siguientes expresiones equivalentes: ))(( nmmm ++ ))(())(())(( nmmmmm ++ mnmm ++ 22 )2)(( nmm + mnm +2 2 Tratar de justificarlas con los modelos geométricos planteados en la primera consigna. Observaciones posteriores: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ m m mn n A = ___________________________ c)
- 3. Plan de clase (2/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan y obtengan expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide. 1. Una fábrica produce azulejos de tres tamaños diferentes. Las dimensiones de los azulejos son como las que se muestran enseguida: a) Representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras formadas con azulejos: A= ______________ A= ________________ A= _______________ A= _________________ a a a 1 1 1 111 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 a + 1 a + 1 4 4 a 1 2 2 2 2 a 1 ⇔ ⇔
- 4. A= __________________ A= ____________________ b) ¿Qué relación observaron entre las áreas de cada par de figuras? c) ¿Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas expresiones algebraicas? d) Si se sustituye la literal “a” en cada figura por un valor determinado (2, 3 ó 4) ¿cómo son los resultados en cada caso? Consideraciones previas: Al analizar los resultados de cada pareja de figuras es importante comparar tanto las áreas como las expresiones que representan dichas áreas, utilizando el término equivalentes, porque representan el mismo valor, cuando la literal se sustituye por un número. Si se cree necesario, se puede utilizar como material didáctico los patrones de las figuras geométricas hechas en cartoncillo. Observaciones posteriores: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ a a 2 Figura 5 Figura 6 a a 2+ ⇔
- 5. Plan de clase (3/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SNyPA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones algebraicas. Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar algebraicamente sus áreas. a) mnm 23 2 + b) mnnm ++ 22 22 Consideraciones previas: A diferencia de la sesión anterior, en ésta se parte de la expresión algebraica que modela el área y se trata de construir dos figuras diferentes, encontrar la expresión que le corresponde a cada una y compararlas. También en este caso se puede utilizar como material didáctico los patrones de las figuras geométricas hechas en cartoncillo. Para reforzar esta parte, sería conveniente proponer que los alumnos encuentren expresiones equivalentes. Ejemplos: =+ )4(nn =+ xx 24 2 =+ xx2 2 =+ aba2 2 Observaciones posteriores: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ m m m n n n Figura 1 Figura 2 Figura 3
- 6. Plan de clase (3/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SNyPA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones algebraicas. Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar algebraicamente sus áreas. a) mnm 23 2 + b) mnnm ++ 22 22 Consideraciones previas: A diferencia de la sesión anterior, en ésta se parte de la expresión algebraica que modela el área y se trata de construir dos figuras diferentes, encontrar la expresión que le corresponde a cada una y compararlas. También en este caso se puede utilizar como material didáctico los patrones de las figuras geométricas hechas en cartoncillo. Para reforzar esta parte, sería conveniente proponer que los alumnos encuentren expresiones equivalentes. Ejemplos: =+ )4(nn =+ xx 24 2 =+ xx2 2 =+ aba2 2 Observaciones posteriores: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ m m m n n n Figura 1 Figura 2 Figura 3