Calculo ii fimee
- 1. Objetivo del Área. Programa. Universidad de Guanajuato Tronco Común Diseñar modelos matemáticos y proponer alternativas de solución a AREA: Matemáticas problemas así como plantear problemas a partir de información MATERIA: Cálculo II teórica y práctica. CLAVE: ABM02.10L1 PRERREQUISITO: Cálculo I Semestre PRESENTACION 1º. 2º. 3º. El curso está ubicado en el segundo nivel de Matemáticas destinadas a estudiantes de Algebra Lenguaje de Métodos Ingeniería. Lineal Programación Numéricos. El orden de las unidades se hizo desde un enfoque operacional con objeto de desarrollar las habilidades de pensamiento deductivo y abstracto, así como adquirir habilidades en el manejo de integrales y sus aplicaciones bajo la consideración de que el alumno ha asimilado los conocimientos de Calculo I. Cálculo I Cálculo II Cálculo III Probabilidad y Estadística Ecuaciones Diferenciales.
- 2. OBJETIVO PRODUCTO FINAL Universidad de Guanajuato El alumno será capaz de comprender y aplicar las Formulación de una expresión matemática que describa Tronco Común de Q.F.B. Y Q. demostraciones de los teoremas y corolarios del cálculo una situación física, su solución numérica y la integral y de series, así como derivar otros teoremas interpretación del resultado. básicos. Productos de aprendizaje Actividades de aprendizaje Insumos Actividades de Unidades y objetos Objetivos informativos evaluación 1. Obtener la integral de El alumno será capaz de calcular el área bajo Reporte de ejercicios y Investigación bibliográfica Ver bibliografía Tareas e diversas formas la curva dada por la gráfica de funciones tareas. Demostración de teoremas Manuales de investigación funcionales. elementales. Realización de ejercicios en software bibliográfica. Comprenderá la relación recíproca entre las clase. Examen escrito. 1.1 Introducción. La operaciones de derivación e integración. Realización de ejercicios integral como un área. extraclase. 1.2 Área y notación Empleo de software como sigma. Definición comprobación. analítica de la integral. 1.3 Teorema fundamental del Cálculo 1.4 Teoremas básicos para la evaluación de integrales. 2. Técnicas de integración. El alumno conocerá diversas técnicas de Cuaderno de trabajo Investigación bibliográfica. Tareas e integración, aplicará en forma metódica Realización de ejercicios en investigación 2.1. Cambio de variable dichas técnicas para transformar una integral clase. bibliográfica. 2.2. Integración por partes. a una presentación semejante a la de una Realización de ejercicios Examen escrito 2.3. Integración de funciones integral básica extraclase. trigonométricas. 2.4. Integración por sustitución trigonométrica. 2.5. Integración de funciones racionales por fracciones parciales. 2.6. Integración de funciones racionales del seno y coseno.
- 3. 3. Formas indeterminadas e Evaluará integrales con límites de Cuaderno de trabajo Investigación bibliográfica. Tareas. integrales impropias. integración infinitos y/o integrales Realización de ejercicios en discontinuas en el intervalo de integración. clase. Investigación 3.1.Formas indeterminadas y Realización de ejercicios Bibliográfica extraclase. regla de Hospital Examen escrito. 3.2. .Integrales impropias con límites de integración infinitos. 3.3 Otras integrales impropias. Productos de aprendizaje Actividades de aprendizaje Insumos Actividades de Unidades y objetos Objetivos informativos evaluación 4. Aplicaciones de la El alumno conocerá y aplicará los métodos Proyecto de trabajo en Investigación bibliográfica. Tareas. integral para determinar el valor de entidades grupo. Realización de ejercicios en geométricas y físicas mediante la formulación clase. Investigación 4.1. Áreas. y evaluación de una integral definida, Realización de ejercicios Bibliográfica 4.2. Volúmenes. considerando el cálculo de áreas y longitud extra clase. 4.3. Longitud de arco. de arco en coordenadas polares. Examen escrito. 4.4. Centro de masa. 4.5.Centro de de una región Proyecto de trabajo plana. 4.6. Trabajo. 4.7. Presión. 5. Series. El alumno distinguirá entre sucesiones y Obtención de conocimiento Investigación bibliográfica. Tareas. series, conocerá y aplicará los criterios de de métodos para manejo Realización de ejercicios en 5.1. Series de potencias y convergencia, derivará e integrará series de de expresiones clase. Investigación criterios de convergencia potencias, conocerá y aplicará el teorema de matemáticas difíciles o Realización de ejercicios Bibliográfica 5.2. Teorema de Taylor Taylor y MacLaurin para representar imposibles mediante extra clase. 5.3. Diferenciación de series funciones mediante series de potencias. métodos comunes. Examen escrito de potencias. 5.4.Integración de series de potencias.
- 4. Universidad de Guanajuato PROGRAMA Tronco Común de Ingenierías AREA: Matemáticas MATERIA: Cálculo II CLAVE: ABM02.10L1 BIBLIOGRAFIA BASICA C O M P LE M E N T A R I A Leithold Louisel, CALCULO, Oxford University Press, 1998 Goodman, A. W., GEOMETRIA ANALITICA Y CALCULO, Uteha, 1980. 1980. Ubicación Biblioteca FIMEE.- S. L. Salas. C.G. Salas. CURSO DE PREPARACION PARA CÁLCULO. Editorial imusa, Purcell, EDWIN J. y. Varberg, Dale, CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, Prentice 1982 Hall, Cuarta Edición, 1987 Ubicación Biblioteca FIMEE.- Swokowski, Erl W., EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALÍTICA. Grupo Editorial Iberoamerica, 1989 Stewart, James, CALCULO, Grupo Editorial Iberoamerica, 1994 Ubicación Biblioteca FIMEE.- Ubicación Biblioteca FIMEE.- D.G. ZILL., CALCULO CON GEOMETRIA ANALLITICA, Editorial Wadsworth Int./ Stein, Srerman K.Y, Barcellos Anthony; CÁLCULO Y GEOMETRIA ANALITICA. Mc Iberoamericana, 1987 Graw - Hill. Quinta Edición. México, 1995 Ubicación Biblioteca FIMEE.- Courant, Richard, INTRODUCCION AL CÁLCULO Y AL ANALISIS MATEMATICO; Editorial Limusa. México, 1979. Ubicación Biblioteca FIMEE.- Manuales de software. Se sugiere MATLAB o MATHEMATICA