Calculoi u4 concavidad
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El documento describe cómo la segunda derivada de una función, f''(x), puede proporcionar información sobre la curvatura de la gráfica de una función. Explica que un tanque cónico se está llenando de agua a una tasa constante y que inicialmente el nivel del agua subirá rápidamente pero a medida que el tanque se llene más, el ritmo de aumento del nivel del agua disminuirá debido a la forma cónica del tanque.
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Calculoi u4 concavidad
- 1. Concavidad. Anteriormente aprendiste cómo utilizar el signo de la derivada f’(x) para determinar dónde es creciente o decreciente f(x) y dónde tiene su gráfica los extremos relativos. Ahora aprenderás que la segunda derivada f’’(x) también proporciona información útil sobre la gráfica de f(x). A manera de introducción, resolveremos el siguiente problema: ACTIVIDAD 6. 3 En un tanque de forma cónica está entrando agua a razón de 10 litros por minuto (0.01 m /min). El tanque tiene 3 metros de altura y 60 cm de radio en la parte superior. Analicemos lo que ocurre cuando se va llenando. Nuestra intuición nos dice que al principio el nivel del agua subirá rápidamente, pero conforme el tanque se vaya llenando, la profundidad del agua crecerá más lentamente.