Capítulo 6 La producción

Esbozo del capítulo
 La tecnología de producción
 Las isocuantas
 La producción con un factor variable (el
trabajo)
 La producción con dos factores variables.
 Los rendimientos de escala
Capítulo 6: La producción

Introducción
 Nos centraremos en el lado de la oferta.
 La teoría de la empresa explica:
 Cómo una empresa toma decisiones de
producción minimizadoras de los costes.
 Cómo estos varían con la producción.
 Las características de la oferta del mercado.
 Los problemas sobre las reglamentaciones
en las empresas.

Tecnología de producción
 Función de producción:
 El proceso de combinar los factores de
producción para conseguir un producto.
 Las categorías de los factores (factores
de producción):
 Trabajo.
 Materias primas.
 Capital.

 La función de producción:
 Indica el máximo nivel de producción que
puede obtener una empresa con cada
combinación específica de factores
aplicados al estado de una tecnología
dada.
 Muestra lo que es técnicamente viable
cuando la empresa produce
eficientemente.

 La función de producción para dos
factores:
Q = F(K,L)
Q = producción, K = capital, L = trabajo
 Aplicado a una tecnología dada.

Las isocuantas
 Supuestos:
 La producción de alimentos utiliza dos
factores:
Trabajo (L) y capital (K).

Las isocuantas
 Observaciones:
1) Para cualquier nivel de K, la producción
aumenta a medida que se incrementa la
cantidad de L.
2) Para cualquier nivel de L, la producción
aumenta a medida que se incrementa la
cantidad de K.
3) Varias combinaciones de factores
producen el mismo nivel de producción.

Las isocuantas
 Isocuantas:
 Curva que muestra todas las
combinaciones posibles de factores que
generan el mismo nivel de producción.

La función de producción para los alimentos
Cantidad de capital 1 2 3 4 5
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Cantidad de trabajo

La producción con dos factores variables
Capital
al año Mapas de isocuantas
4
3
2
A producción 55, 75, y 90.
(L,K)
Las isocuantas describen
la función de producción
para los niveles de
Q3 = 90
Trabajo al año
1
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
D
B
Q2 = 75
C
E

Las isocuantas
Flexibilidad de los factores
 Las isocuantas muestran cómo se
pueden usar distintas combinaciones de
factores para producir el mismo nivel de
producción.
 Esta información permite al productor
responder con eficacia a los cambios de
los mercados de factores.

Las isocuantas
El corto plazo frente al largo plazo
 Corto plazo:
 Periodo de tiempo en el que no es posible
alterar las cantidades de uno o más
factores de producción.
 Dichos factores se denominan factores
fijos.

Las isocuantas
El corto plazo frente al largo plazo
 Largo plazo:
 Periodo de tiempo necesario para que
todos los factores de producción sean
variables.

La producción con un factor variable
(el trabajo)
Cantidad Cantidad Producción Producto Producto
de trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio marginal
0 10 0 --- ---
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8

(el trabajo)
 Observaciones:
1) Con trabajadores adicionales, la
producción (Q) aumenta, alcanza un
punto máximo y luego decrece.

(el trabajo)
 Observaciones:
2) El producto medio del trabajo (PMeL),
o nivel de producción por unidad de
trabajo, aumenta inicialmente, pero luego
disminuye.
PMeL = =
Q
L
Producción
Cantidad de trabajo

(el trabajo)
 Observaciones:
3) El producto marginal del trabajo (PML), o
producción adicional de la cantidad de
trabajo, primero aumenta de forma muy
rápida, después disminuye y se vuelve
negativo.
DProducción
PM DQ L
DL
=
DCantidad de trabajo
=

(el trabajo)
112
A
A: pendiente de la tangente = PM (20).
B: pendiente de 0B = PMe (20).
C: pendiente de 0C = PM y PMe.
Producto total
Trabajo mensual
Producción
mensual
60
B
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(el trabajo)
Producción
mensual
30
20
Observaciones:
A la izquierda de E: PM > PMe y PMe es creciente.
A la derecha de E: PM < PMe y PMe es decreciente.
E: PM = PMe y PMe alcanza su máximo.
Producto marginal
Producto medio
8
10
E
0 1 2 3 4 5 6 7 9 10
Trabajo mensual

(el trabajo)
 Observaciones:
 Cuando PM = 0, PT alcanza su máximo.
 Cuando PM > PMe, PMe es creciente.
 Cuando PM < PMe, PMe es decreciente.
 Cuando PM = PMe, PMe alcanza su máximo.

(el trabajo)
PMe = pendiente de la recta que va desde el origen hasta el punto correspondiente
PM = pendiente de una tangente en cualquier punto de la curva de PT, rectas a y c.
112
60
de la curva de producto total (PT), rectas b y c.
A
C
B
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
Producción
mensual
30
20
10
E
0 1 2 3 4 5 6 7 9 10
Producción
mensual
Trabajo mensual
Trabajo mensual

(el trabajo)
La ley de los rendimientos marginales decrecientes
 A medida que van añadiéndose
cantidades adicionales iguales de un
factor, acaba alcanzándose un punto en
el que los incrementos de la producción
son cada vez menores, es decir, PM
disminuye.

(el trabajo)
 Cuando la cantidad de trabajo es
pequeña, PM aumenta debido a la
especialización de las tareas
realizadas.
 Cuando la cantidad de trabajo es alta,
PM disminuye debido a la falta de
eficacia.

(el trabajo)
 Se puede aplicar a largo plazo para
analizar las disyuntivas de dos tamaños
de plantas.
 Se supone que la calidad de los
factores variables es constante.

(el trabajo)
 Describe un PM decreciente, pero no
necesariamente negativo.
 La ley de los rendimientos marginales
decrecientes se aplica a una tecnología
de producción dada.

El efecto de la mejora tecnológica
100
Trabajo por periodo
de tiempo
Producción
por periodo
de tiempo
50
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
O1
C
O3
O2
B
La productividad del trabajo
puede aumentar si mejora
la tecnología, aunque
los rendimientos
del trabajo en un proceso
de producción determinado
sean decrecientes.

Malthus y la crisis de los alimentos
 Malthus creía que el hambre y la
inanición serían generales a medida
que disminuyeran tanto la productividad
marginal del trabajo como la
productividad media y hubiera más
bocas que alimentar.
 ¿Por qué Malthus estaba en un error?

Índice de consumo mundial de
alimentos per cápita
Año Índice
1958-1962 100
1970 115
1980 123
1990 128
2000 137
2005 135
2008 140

 Los datos muestran que los aumentos
de producción han sobrepasado el
crecimiento demográfico.
 Malthus no tuvo en cuenta la gran
influencia de la tecnología que ha
permitido que la oferta de alimentos
crezca más rápido que la demanda.

 La tecnología ha creado excedentes y
ha reducido los precios.
 Pregunta:
 Si existen excedentes alimenticios,
¿por qué el hambre sigue siendo un
problema?

 Respuesta:
 Debido al coste de la distribución de
alimentos de las regiones más productivas
a las menos productivas y a la renta baja
de las regiones menos productivas.

(el trabajo)
 La productividad del trabajo:
Producción total
Cantidad total de trabajo
Productividad media =

(el trabajo)
 La productividad del trabajo y el nivel de
vida
 El nivel de consumo puede incrementarse,
sólo si la productividad aumenta.
 Determinantes de la productividad:
Stock de capital.
Cambio tecnológico.

La productividad del trabajo en los
países desarrollados
Producción por persona ocupada (2007)
54.507$ 55.644$ 46.048$ 42.630$ 60.916$
1970-1983 4,75 4,04 8,30 2,89 2,36
1984-1996 2,10 1,85 2,50 1,69 0,71
1997-2007 1,48 2,00 1,94 1,02 1,09
Reino Estados
Francia Alemania Japón Unido Unidos
Tasa anual de crecimiento de la productividad del trabajo (%)

(el trabajo)
 Tendencias en la productividad:
1) La productividad ha crecido a una
tasa menor en Estados Unidos que en
casi todos los demás países.
2) El crecimiento de la productividad en
en los países desarrollados ha ido
disminuyendo.

(el trabajo)
 Explicaciones de la desaceleración del
crecimiento de productividad:
1) Una de las fuentes más importantes
de crecimiento de la productividad es el
crecimiento del stock de capitales.
2) Comenzaron a agotarse los recursos
naturales.
2)

(el trabajo)
 Explicaciones de la desaceleración del
crecimiento de productividad:
3) Las tasas de crecimiento en Estados Unidos
fueron más lentas que las de otros países
desarrollados porque se reconstruyeron tras la
Segunda Guerra Mundial.
4) Las reglamentaciones relativas al medio
ambiente.

(el trabajo)
 Observación:
 La productividad de Estados Unidos ha
aumentado en los últimos años.
 ¿Se trata de una aberración a corto
plazo o del comienzo de una tendencia
a largo plazo?

La producción con dos factores
variables
 Existe una relación entre la producción
y la productividad.
 En la producción a largo plazo, K y L
son variables.
 Las isocuantas analizan y comparan
todas las combinaciones del K y L y la
producción.

La forma de las isocuantas
4
3
2
Q2 = 75
Trabajo al mes
1
E
1 2 3 4 5
5
Cuando tanto el trabajo como
el capital son variables a largo
plazo, ambos factores de
producción pueden mostrar
rendimientos decrecientes.
Q1 = 55
Q3 = 90
Capital
al mes
A
D
B C

variables
Relación marginal de sustitución decreciente
 Interpretación del modelo de la isocuanta
1) Supongamos que el capital es 3 y el
trabajo aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:
Observe que el nivel de producción aumenta
en una relación decreciente (55, 20, 15),
mostrando que el trabajo tiene rendimientos
decrecientes tanto a largo plazo como a corto
plazo.

variables
Relación marginal de sustitución decreciente
 Interpretación del modelo de la isocuanta
2) Supongamos que el trabajo es 3 y el
capital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:
El nivel de producción también aumenta
de forma decreciente (55, 20, 15), debido
a los rendimientos decrecientes del
capital.

variables
 La sustitución de los factores:
 Los directivos desearán considerar la
posibilidad de sustituir un factor por otro.
 Tienen que tratar cómo pueden
intercambiarse los factores.
 La pendiente de cada isocuanta indica
cómo pueden intercambiarse dos factores
sin alterar el nivel de producción.

variables
 La sustitución de los factores:
 La relación marginal de sustitución técnica
es:
Variación de la cantidad de capital
RMST =-
RMST
Variación de la cantidad de trabajo
DL
=-DK
(manteniendo fijo el nivel de Q)

La relación marginal de sustitución
técnica
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
Las isocuantas tienen
pendiente negativa y
son convexas como las
curvas de indiferencia.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q2 =75
Q1 =55
Q3 =90
Trabajo al mes
Capital
al mes

variables
 Observaciones:
1) Cuando se incrementa el trabajo de 1
unidad a 5, la RMST desciende de 1 a
1/2.
2) La RMST decreciente aparece debido
a los rendimientos decrecientes. Eso
implica que las isocuantas son convexas.

variables
 Observaciones:
3) La RMST y la productividad marginal:
La variación de la producción a causa de
una variación del trabajo es:
(PML) (DL)

variables
 Observaciones:
La variación de la producción a causa de
una variación de capital es:
(PML) (DK)

variables
 Observaciones:
Si la producción se mantiene constante y
se incrementa el trabajo, entonces:
(PM 0 L ) (DL) =
+
(PMK ) (DK)
(DK/ DL)
(PM - RMST L ) / (PMK )= =

Las isocuantas cuando los factores
son sustitutivos perfectos
Trabajo
al mes
Capital
al mes
Q1 Q2 Q3
A
B
C

variables
Sustitutivos perfectos
 Cuando los factores son perfectamente
sustituibles:
1) La RMST es constante en todos los
puntos de una isocuanta.

variables
Sustitutivos perfectos
 Cuando los factores son perfectamente
sustituibles:
2) Es posible obtener el mismo nivel de
producción por medio de una combinación
equilibrada (A, B, o C).
 Por ejemplo: la cabina de peaje y los
instrumentos musicales.

La función de producción de
proporciones fijas
Trabajo
al mes
Capital
al mes
L1
K1
Q1
Q2
Q3
A
B
C

variables
Función de producción de proporciones fijas
 Cuando los factores son proporciones
fijas:
1) Es imposible sustituir un factor por
otro. Cada nivel de producción requiere
una determinada cantidad de cada factor
(por ejemplo: el trabajo y el martillo
neumático).

variables
Función de producción de proporciones fijas
 Cuando los factores son proporciones
fijas:
2) Para aumentar la producción se
requiere más trabajo y capital (es decir,
moverse de A a B y a C, lo que es
técnicamente eficaz).

Una función de producción de trigo
 Los productores agrícolas tienen que
elegir entre un proceso más intensivo
en capital o una técnica de producción
más intensiva en trabajo.

Isocuanta que describe la
producción de trigo
120
100
90
80
Trabajo
(horas al año)
Capital
(horas-máquina
al año)
250 500 760 1000
40
Producción = 13.800
bushels al año
A
B
DK = - 10
DL = 260
El punto A es más intensivo
en capital, y el punto B es
más intensivo en trabajo.

 Observaciones:
1) Produciendo en el punto A:
 L = 500 horas y K = 100 horas-máquina.

 Observaciones:
2) Produciendo en el punto B:
Cuando L aumenta a 760 y K desciende
a 90, la RMST < 1:
= -(10/260) = 0.,04
DL
RMST = -DK

 Observaciones:
3) Si la RMST < 1, el coste de trabajo
debe ser inferior al del capital para que el
gerente sustituya el trabajo por el capital.
4) Si el trabajo fuese caro, el gerente
usaría más capital (por ejemplo: Estados
Unidos).

 Observaciones:
5) Si el trabajo fuese menos caro, el
gerente emplearía a más trabajadores.
(por ejemplo: India).

Los rendimientos de escala
 Relación de la escala (volumen) de una
empresa y la producción
1) Rendimientos crecientes de escala:
cuando una duplicación de los factores
aumenta más del doble la producción.
Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles).
Una empresa es más eficiente que otras (suministro
eléctrico).
Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.

Rendimientos crecientes:
las isocuantas están cada vez más cerca.
4
Trabajo (horas)
Capital
(horas-máquina)
10
20
30
5 10
2
0
A

2) Rendimientos constantes de escala:
provoca una duplicación de la producción.
La escala no afecta a la productividad.
Puede que una planta se reproduzca para
producir el doble de producción.
Las isocuantas son equidistantes.

4
Rendimientos
constantes:
las isocuantas
guardan la misma
distancia.
10
20
30
5 10 15
2
0
A
6
Trabajo (horas)
Capital
(horas-máquina)

3) Rendimientos decrecientes de escala:
provoca un aumento de la producción tal
que ésta no llega a duplicarse.
Disminuye la eficacia con escalas mayores.
Se reduce la capacidad empresarial.
Las isocuantas se alejan aún más.

4
Rendimientos decrecientes:
las isocuantas se alejan.
10
20
30
5 10
2
0
A
Trabajo (horas)
Capital
(horas-máquina)

Los rendimientos de escala en la
industria de alfombras
 La industria de alfombras era
relativamente pequeña, pero se ha
convertido en una gran industria
formada por un gran número de
empresas.

 Pregunta:
 ¿Se puede explicar este crecimiento por la
presencia de economías de escala?

La industria de alfombras de Estados Unidos
Envíos de alfombras, 2006
(millones de dólares al año)
1. Shaw Industries 3.202$ 6. World Carpets 475$
2. Mohawk Industries 1.795 7. Burlington Industries 450
3. Beaulieu of America 1.006 8. Collins & Aikman 418
4. Interface Flooring 820 9. Masland Industries 380
5. Queen Carpet 775 10. Dixied Yarns 280

 ¿Son economías de escala?
 Costes (por ciento de los costes):
Capital: 77 por ciento.
Trabajo: 23 por ciento.

 Los grandes fabricantes:
 Han aumentado su maquinaria y mano de
obra.
 La duplicación de los factores ha
provocado un aumento de producción.
 Las industrias grandes tienen rendimientos
crecientes de escala.

 Los pequeños fabricantes:
 Los pequeños aumentos de la escala
afectan poco o nada a la producción.
 Los aumentos proporcionales de los
factores aumentan la producción
proporcionalmente.
 Las industrias pequeñas tienen
rendimientos constantes de escala.

Resumen
 Una función de producción describe el
nivel máximo de producción que puede
obtener una empresa con cada
combinación específica de factores.
 Una isocuanta es una curva que
muestra todas las combinaciones de
factores que generan un determinado
nivel de producción.

Resumen
 El producto medio del trabajo mide la
productividad del trabajador medio,
mientras que el producto marginal del
trabajo mide la producción del último
trabajador añadido al proceso de
producción.

Resumen
 La ley de los rendimientos marginales
decrecientes explica que el producto
marginal de un factor variable
disminuya a medida que se incrementa
la cantidad del factor.

Resumen
 Las isocuantas siempre tienen
pendiente negativa porque el producto
marginal de todos los factores es
positiva.
 El nivel de vida que puede alcanzar un
país para sus ciudadanos está
estrechamente relacionado con el nivel
de productividad del trabajo.

Resumen
 En el análisis a largo plazo, tendemos a
centrar la atención en la elección de la
escala o el volumen de operaciones de
la empresa.

Fin del Capítulo 6
La producción

Capítulo 6 La producción

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