Ciencias modulo 4-1(1)

Módulo Cuatro.
Educación Secundaria Para Adultos – Ámbito Científico y Tecnológico 1
Ámbito Científico y Tecnológico
Bloque 10. Funciones y gráficas. Transformaciones químicas en
nuestras vidas y sus repercusiones ambientales.
Bloque 11. Estadística. Medio ambiente natural. Las transformaciones
en los ecosistemas.
Bloque 12. Azar y probabilidad. La tecnología en la historia. Recursos
energéticos y desarrollo sostenible.
Módulo 4

Módulo Cuatro.
Educación Secundaria Para Adultos – Ámbito Científico-Tecnológico 0
- I N D I C E –
0. ÍNDICE
I. Bloque 10. Funciones y gráficas. Transformaciones químicas en
nuestras vidas y sus repercusiones ambientales.
Tema 1 - Función lineal. Industria química y repercusión ambiental
Tema 2 - Las funciones cuadráticas. Reacciones químicas
Tareas y Exámenes
Soluciones Tareas y Exámenes
II.- Bloque 11. Estadística. Medio ambiente natural. Las
transformaciones en los ecosistemas.
Tema 3 - Medio ambiente natural
Tema 4 - Dinámica de los ecosistemas. Grandes Biomas
Tema 5 - La información que recibimos
Tareas y Exámenes
III.- Bloque 12. Azar y probabilidad. La tecnología en la historia.
Recursos energéticos y desarrollo sostenible.
Tema 6 – Probabilidad
Tema 7 - Trabajo. Potencia. Energía y Calor
Tema 8 - Actividad humana y medio ambiente
Tareas y Exámenes
Anexos (Orientaciones para el alumno)

Módulo Cuatro. Bloque 10. Tema 1. Función lineal. Industria química y repercusión ambiental.
Bloque 10. Tema 1
Función lineal. Industria química y repercusión
ambiental
ÍNDICE
1. Introducción
1.1. Tabla de datos
1.2. Ejes de coordenadas
1.3. Gráficas
1.3.1. Tipos de gráficas
2. Funciones
3. Función lineal
3.1. Función lineal afín
3.2 Aplicaciones de la función lineal.
4. La química en la sociedad
4.1. La industria química básica
4.1.1. Metalurgia
4.1.2. Ácido sulfúrico
4.1.3. Amoniaco
4.2. Química y Medioambiente
4.2.1. Contaminación química
4.2.2. Contaminación de aguas y tierras
4.2.3. Lluvia ácida
4.2.4. Efecto invernadero
4.2.5. La capa de ozono
4.3. Química farmacéutica
4.3.1. Medicamentos
4.3.2. Ingeniería genética
5. Ciclo del Carbono
6. La industria Petroquímica
6.1. Fibras
6.2. Plásticos
6.3. Detergentes
6.4. Combustibles y asfaltos
7. Respuestas de las actividades

El lenguaje natural, el que usamos para comunicarnos con los demás, puede ser
traducido a lenguaje algebraico, así se usa la potencia del álgebra y sus operaciones
para la resolución de problemas. También podemos utilizar el lenguaje gráfico para
traducir expresiones algebraicas y así dar respuestas, de un modo sencillo y rápido.
Así, un coreano que no supiese español, no entendería: “El doble de algo”, sin
embargo seguramente si que entendería: “2x”, y también entendería:
Podemos decir, sin ninguna duda, que el lenguaje de las funciones y sus gráficas
enriquece de forma rotunda nuestras posibilidades de comunicación.
1. Introducción
Algunos productos químicos como el amoníaco, ácido sulfúrico, dióxido de
carbono… tiene gran importancia económica, bien se emplean directamente en
alguna aplicación, bien se usan para la obtención de productos de mayor interés
económico (medicamentos, plásticos…). Esto ha motivado el desarrollo de la
industria química que se inició en el siglo XVIII y que se ha convertido en uno de los
motores de la economía mundial. La industria química española genera más del 10%
del producto industria bruto del país.
La industria química la podemos agrupar en tres sectores:
Química básica. Comprende la producción, a partir de materias primas naturales, de
sustancias químicas que se utilizan directamente en la fabricación de otras
sustancias finales: amoniaco y otros fertilizantes, ácido sulfúrico, etileno…
Química para la industria y el consumo final. Parte de los productos que se obtienen
en la industria química básica para obtener sustancias que se utilizan en otras
industrias como la del automóvil o que tienen utilidad práctica propia: pinturas,

esmaltes, detergentes….
Química de la salud. Comprende la producción de medicamentos y de productos
fitosanitarios y zoosanitarios.
Pero la actividad industrial esta relacionado con tres problemas medioambientales
importantes: la lluvia ácida, el incremento del efecto invernadero y el agujero de la
capa de ozono. Todos ellos consecuencia de las emisiones gaseosas de las que la
industria no es la única responsable, aunque sí constituye una parte importante del
problema.
1.1. Tabla de datos
Una tabla es una representación de datos, mediante pares ordenados, expresan la
relación existente entre dos magnitudes o dos situaciones.
La siguiente tabla nos muestra la variación del precio de las patatas, según el
número de kilogramos que compremos.
Kg de patatas 1 2 3 4 5
Precio en € 2 4 6 8 10
La siguiente tabla nos indica el número de alumnos que consiguen una determinada
nota en un examen.
Nota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº de
alumnos
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2 1

Actividad 1
Completa los valores de las siguientes tablas:
a)
Kilos de limones 0 4 7 8
Precio 0 2 5 1,5
b)
Valor 0 -2 2 1 -3 3
Valor al
cuadrado
<
0
4 4 16
Respuestas
1.2. Ejes de coordenadas
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de
ellas se les llama cuadrante.

Signos
Abscisa Ordenada
1er cuadrante + +
2º cuadrante − +
3er cuadrante − −
4º cuadrante + −
El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O (0, 0).

Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.
Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.

Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen
la misma ordenada.
Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas)
tienen la misma abscisa.
Actividad 2
Representa en un eje de coordenadas los pares de puntos correspondientes a
las tablas resultantes de la Actividad del apartado anterior.
Respuesta
1.3. Gráficas
Una gráfica es la representación en unos ejes de coordenadas de los pares
ordenados de una tabla. Las gráficas describen relaciones entre dos variables. La
variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o
variable x. La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente o
variable y. La variable y está en función de la variable x.
Una vez realizada la gráfica podemos estudiarla, analizarla y extraer conclusiones.
Para interpretar una gráfica, hemos de observarla de izquierda a derecha,
analizando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variable
independiente, x.

Kg de patatas 1 2 3 4 5
Precio en € 2 4 6 8 10
En esa gráfica podemos observar que a medida que compramos más kilos de
patatas el precio se va incrementando.
Nota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº de
alumnos
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2 1

En esta gráfica observamos que la mayor parte de los alumnos obtienen una nota
comprendida entre 4 y 7.
1.3.1. Tipos de gráficas
a) Gráfica creciente.
Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra
variable.
b) Gráfica decreciente.
Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra
variable.

c) Gráfica constante.
Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece
invariable.
Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes.

Actividad 3
Observa la grafica siguiente y determina:
a) Su valor en los puntos x = -2, x = 0 y x = 3.
b) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento
c) Los valores de x en los que se alcanzan puntos de máximo o de mínimo.
Respuestas
2. Funciones
Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor
de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.
Ejemplo:
El precio de un viaje en taxi viene dado por: y = 3 + 0.5 x ; Siendo x el tiempo en
minutos que dura el viaje.
Como podemos observar la función relaciona dos variables. x e y. x es la variable
independiente. y es la variable dependiente (depende de los minutos que dure el

viaje).
Las funciones se representan sobre unos ejes cartesianos para estudiar mejor su
comportamiento.
x 10 20 30
y= 3 + 0.5x 8 13 18
Existen varios tipos de funciones en esta unidad estudiaremos la función lineal.
Actividad 4
Fíjate en las gráficas siguientes hay dos lineales y dos no lineales, indica cuál
es de cada tipo:
a) b) c) d)
Respuestas

3. Función Lineal
La función lineal es del tipo: y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x 0 1 2 3 4
y = 2x 0 2 4 6 8
Pendiente
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del
eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva
del eje OX es obtuso.
Función identidad f(x) = x. Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Actividad 5
1. Completa las tablas siguientes utilizando la función lineal que se indica en
cada caso:
a) f(x) = 3x b) f(x) = -x
x -2 0 2 x -2 0 2

f(x) f(x)
2. Escribe el valor de la pendiente y describe el crecimiento para cada una de
las funciones de la actividad 1.
3. Representa gráficamente las funciones lineales de la actividad 1.
Respuestas
3.1. Función lineal afín
La función afín es del tipo: y = mx + n, m es la pendiente. Dos rectas paralelas tienen
la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de
ordenadas.

Para representar una función lineal afín, daremos unos valores a X y calcularemos
los correspondientes valores de Y, una vez que tengamos dichos valores los
representaremos en los ejes de coordenadas y uniremos los puntos con una recta.
Todos estos contenidos los podéis encontrar en http://www.vitutor.net
Actividad 6
1. Completa las tablas siguientes utilizando la función lineal que se indica en
cada caso:
a) f(x) = x -3 b) f(x) = -2x + 1
x -2 0 2
f(x)
x -2 0 2
f(x)
2. Escribe el valor de la pendiente y describe el crecimiento para cada una de
las funciones de la actividad 1.
3. Representa gráficamente las funciones lineales de la actividad 1.
Respuestas

3.2. Aplicaciones de la función lineal
Las funciones lineales y afines son ampliamente utilizadas en diferentes ámbitos
científicos. Por ejemplo en economía se utilizan para modelar funciones de costo y
de demanda:
• Una función de costo C especifica el costo C(x) como una función del número
de artículos x. Una función costo lineal tiene la forma C(x) = mx + b, donde m
es el costo marginal, y b es el costo f.
• Una función lineal de demanda tiene la forma q = mp + b, donde q es la
demanda (número de artículos vendidos) y p es el precio por artículo.
En medicina encontramos ejemplos como el experimento psicológico de Stenberg,
sobre recuperación de información es que el tiempo de reacción de una persona, en
milisegundos, resultando de dicho experimento que este tiempo de reacción (T)
depende del tamaño del conjunto de memoria (M) de forma lineal: T = 38M + 397.
Por último, podríamos añadir que la función lineal se usa frecuentemente como
herramienta para predecir valores a partir de unos datos dados, utilizando, por
ejemplo, la denominada recta de regresión lineal, como se muestra en el siguiente
ejemplo que permite estimar el peso en función de la talla:
• Datos:
Talla (cm) Peso (Kg)
160 55
165 57
167 58
170 62
172 67

175 63
175 66
180 74
180 79
183 83
• Gráfica de la recta que aproxima estos valores:
• Si observamos la gráfica anterior, podríamos suponer por ejemplo que una
persona de 185 cm pesaría algo más de 85 Kg.
De manera más precisa, si la expresión de la recta es: y = 1'0909. x - 121'9, se
pueden calcular valores para la variable y, conocidos los de x, así, el valor del peso
que suponíamos aproximado para una talla de 185 cm sería:
Peso = 1'0909 . 185 - 121'9 = 79'9.
Las predicciones hechas con la recta de regresión no son exactas, pero se puede
utilizar para realizar estimaciones.

Actividad 7
1. Supongamos que el costo variable por unidad de producir un lapicero es de
2€ y que los costos fijos mensuales ascienden a 2200€. Suponiendo que el
costo total tiene un comportamiento lineal:
a) Obtén la expresión del coste mensual en función de las unidades
producidas.
b) ¿Cuál será el coste que representaría para la empresa la producción de 800
lapiceros en el mes?
c) Representa gráficamente esta función
2. Una fábrica asume costos de 10.000€ por cada mueble que produce. Además
debe pagar 30.000€ mensuales de alquiler y 20.000€ por transportes. Cada
mueble lo vende por 20.000€ y no tiene otros ingresos.
a) Establece la función de costos.
b) Establece la función de ingresos.
c) Representa ambas gráficas en un mismo eje cartesiano y encuentra el punto
de equilibrio (punto de corte de ambas rectas).
d) ¿Cuál es la pérdida cuando se producen y venden 3 muebles?
Respuestas
Todos estos contenidos los podéis encontrar en http://www.vitutor.net/
RESUMEN. Pulsa (aquí) para ver el resumen.
Para practicar resolviendo ejercicios
sobre la función lineal pulsa sobre el
siguiente enlace:
http://www.vitutor.com/fun/2/r_e.html

4. La química en la sociedad
4. 1 La industria química básica
4.1.1 Metalurgia
No podríamos imaginar el mundo moderno sin metales, ya que entran en la
composición de miles de aparatos e instrumentos que empleamos normalmente y la
electricidad llega a nuestros hogares a través de ellos.
Aunque en sentido estricto la metalurgia es el conjunto de técnicas para la
extracción, tratamiento y obtención de metales, podemos ampliar la definición a las
técnicas empleadas para la consecución de materias minerales extraídas por
minería.
La metalurgia consta de dos procesos:
La concentración consiste en separar el mineral rico en el metal, que se conoce
como mena, del resto de minerales y rocas que lo acompañan en la mina, la ganga.
Aunque existen diversos métodos de concentración, como el empleo de imanes para
minerales férricos, o la amalgamación con mercurio para la obtención de metales
preciosos, la flotación sigue siendo un proceso muy importante y empleado.
Normalmente los sólidos no flotan en el agua, así que se añaden a ésta sustancias
que favorecen la flotabilidad, especialmente detergentes que forman espumas y que
arrastran hacia la superficie los sólidos y los separan. Este método es muy empleado
en minería para separar la mena, el mineral del que se va a obtener el metal de

interés, de la ganga, el mineral que acompaña a la mena y que carece de utilidad.
Como la ganga normalmente es menos densa que la mena, al añadir detergentes al
agua se consigue que flote, dejando la mena en el fondo. Después, claro, habrá que
proceder al secado de la mena. A veces no es necesario conseguir la flotación
completa, basta con que sea factible arrastrar la ganga. Eso es lo que ocurre en la
minería de oro que se ve en las películas de vaqueros. Como el oro es mucho más
pesado que la arena, el agua no puede arrastrar sus pepitas, mientras que sí lo hace
con la arena y así se separan.
El refinado es el conjunto de procesos por el que la mena, ya separada de la ganga,
es tratada para obtener el metal puro o casi puro. Existen muchos procesos para
realizar esta tarea, pero el más común, para la obtención de hierro, sigue siendo el
tratamiento de la mena en las fundiciones o altos hornos.
Actividad 8
1. ¿A qué llamamos ganga?
a) Minerales y rocas que acompañan al metal en la mina.
b) Mineral puro para refinar.
c) Minerales más densos que el que se quiere purificar.
d) Procesos para separar metales.
2. ¿A que llamamos mena?
a) El mineral que acompaña al metal precioso.
b) Los detergentes que favorecen la flotabilidad.
c) El mineral rico en el metal.
d) Proceso de separación del mineral.
Respuestas

Mira el siguiente esquema y estúdialo:
4.1. 2. Ácido sulfúrico
El ácido sulfúrico, de fórmula H2SO4 es un ácido fuerte, muy corrosivo, líquido,
soluble en agua, que hierve a 340 ºC y congela a 10.8 ºC, llamado antiguamente
aceite de vitriolo, tiene múltiples aplicaciones en el laboratorio y en la industria, hasta
tal punto que el consumo de ácido sulfúrico puede considerarse un índice de la
riqueza industrial de una nación. En la industria se emplea para la fabricación de
abonos, de superfosfatos, de detergentes, de fibras sintéticas, pinturas, baterías de
automóviles, refinado de metales y de petróleo etc.
Existen dos métodos para la obtención de ácido sulfúrico, ambos parten de azufre
(S8) o pirita (Fe2S):
A) Método de las cámaras de plomo.
El azufre o la pirita se queman en grandes torres de ladrillo recubiertas interiormente
con plomo. La combustión produce dióxido de azufre que en el aire reacciona con
oxígeno, óxidos de nitrógeno y vapor de agua, produciendo gotitas de ácido sulfúrico
que caen al fondo de las torres. Los óxidos de nitrógeno se recuperan de los gases y
se reintroducen en las cámaras de plomo. El ácido sulfúrico así obtenido es una
disolución al 65 % en agua. Este método cada vez es menos empleado.

B) Método de contacto.
La combustión de la pirita o el azufre en un horno produce dióxido de azufre. Este
dióxido de azufre se hace pasar a unas cámaras donde se oxida con aire y un
catalizador a 400 ºC para obtener trióxido de azufre, que se disuelve en agua con
ácido sulfúrico. Dependiendo de la cantidad de agua y ácido sulfúrico que se añade
al trióxido de azufre se obtiene ácido sulfúrico de distinta concentración.
Normalmente se emplean dos catalizadores, uno, más barato, de óxido de vanadio y
después otro más caro y efectivo, normalmente platino. Este es el método más
empleado en la actualidad.
S8 + 8O2 ------8SO2
2SO2 + O2 -------2SO3
SO3 +H2O-------- H2SO4
El siguiente esquema recoge algunos datos acerca del proceso de obtención del
ácido sulfúrico. Estudia el texto y el esquema e intenta resolver el siguiente ejercicio.

Actividad 9
1. ¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones?
a) El ácido sulfúrico, de fórmula H2SO4 es un ácido débil y nada
corrosivo.
b) Se emplea para la fabricación de abonos, de superfosfatos, de
detergentes, pinturas, baterías de automóviles, refinado de metales y de
petróleo.
c) El método de las cámaras de plomo, es el más usado y se obtiene
también plomo.
d) En el método de las cámaras de plomo, el azufre o la pirita se queman
en grandes torres de ladrillo recubiertas interiormente con plomo.
e) El ácido sulfúrico obtenido por el método de las cámaras de plomo es
una disolución al 65 % en agua.
f) En el método de contacto se no se usan catalizadores.
g) El método de contacto es el método más empleado en la actualidad.
Respuestas
4.1.3. Amoniaco
El amoniaco, de fórmula NH3 es un gas de olor picante, que hierve a -33 ºC y
congela a -78 ºC. Normalmente se encuentra en disolución acuosa al 30 o 40 %.
Aunque es conocido en los hogares por emplearse su disolución, que es
fuertemente alcalina, en la limpieza doméstica, sus aplicaciones industriales lo
hacen un componente básico en la industria. Se emplea fundamentalmente como
fertilizante, bien puro o bien en forma de urea, o para la obtención de ácido nítrico
(HNO3). Para la obtención del ácido nítrico se necesita, además de amoniaco, ácido
sulfúrico. El ácido nítrico es empleado también como fertilizante y en la fabricación
de explosivos.
Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de Bosch - Haber, en el
que se mezclan nitrógeno e hidrógeno, a más de 200 atm de presión y 200 ºC de
temperatura, en presencia de un catalizador que contiene hierro.

El proceso Haber produce más de 100 millones de toneladas de fertilizante de
nitrógeno al año. El 0,75% del consumo total de energía mundial en un año se
destina a este proceso. Los fertilizantes que se obtienen son responsables por el
sustento de más de un tercio de la población mundial, así como varios problemas
ecológicos.
Diagrama del proceso de Haber-Bosch. De forma más resumida:
4.2 Química y medio ambiente
4.2.1 Contaminación química
La explotación de los recursos naturales, la obtención de energía, la transformación
de las materias primas en productos elaborados, su distribución y comercialización
conllevan un proceso de vertido de productos químicos al medioambiente. Y esos
productos producen contaminación. No todos los vertidos contaminantes han de ser
peligrosos para el ecosistema. Así las escombreras no son tóxicas ni dañinas,
aunque sí tienen un fuerte impacto visual.
Desgraciadamente la mayoría de los vertidos realizados por la industria o en los
hogares contienen sustancias químicas que no son inertes, sino muy activas y, en

muchos casos, venenosas. Metales pesados, plásticos, detergentes, blanqueantes, y
un sin fin de sustancias son vertidas sin control al aire que respiramos, a los ríos de
los que tomamos el agua para beber o a las playas en las que nos bañamos. Y no
sólo los afean, muchos suponen un grave riesgo para la flora y la fauna y,
directamente o a través de la cadena alimenticia, para los seres humanos.
4.2.2 Contaminación de aguas y tierras
Las aguas son contaminadas por vertidos industriales, aguas residuales de las
poblaciones, petróleo procedente de los vertidos accidentales y pesticidas y
fertilizantes agrícolas. También el agua caliente procedente de las industrias
eléctricas debe ser considerada contaminante, ya que eleva la temperatura del agua
natural. Junto a los problemas ocasionados en la flora y la fauna, la contaminación
del agua puede ocasionar graves trastornos para la salud. Así, los nitratos,
procedentes de los fertilizantes de uso agrícola, pueden provocar enfermedades
mortales en niños y muchos metales pesados ocasionan envenenamiento crónico,
ya que se acumulan en el organismo. Mientras que el agua es contaminada por
cualquier producto químico, el aire se ve afectado por los gases y humos de las
industrias, hogares y medios de transporte. En muchas ciudades, la contaminación
del aire por los automóviles que circulan, que liberan dióxido de carbono y monóxido
de carbono, puede ocasionar incluso la muerte de ancianos y niños. Además,
accidentalmente, las industrias vierten al aire productos altamente peligrosos y
nocivos.

4.2.3 Lluvia ácida
El empleo de combustibles fósiles, tanto derivados del carbón como del petróleo
vierte a la atmósfera grandes cantidades de dióxido de azufre y de diversos óxidos
de nitrógeno. Por acción de la luz solar estos óxidos se transforman en trióxido de
azufre y pentóxido de dinitrógeno que, con el agua presente en la atmósfera, se
transforman en ácido sulfúrico y en ácido nítrico. Estos ácidos caen al suelo
arrastrados por la lluvia. Esta lluvia que contiene ácido sulfúrico y nítrico no sólo
ataca las estructuras metálicas y de cemento humanas, también ocasionan daños
directos sobre las hojas y raíces de las plantas sobre las que cae la lluvia, llegando
incluso a acabar con ellas. Junto a estas acciones directas, la lluvia ácida produce la
acidificación el suelo y las aguas, impidiendo el desarrollo de las plantas y matando
a los animales. No todos los ecosistemas son igual de sensibles frente a la lluvia
ácida. Bosques y lagos son los más afectados por la lluvia ácida, sobre todo en
zonas que carecen de carbonatos. Pero en cualquier ecosistema el efecto de la
lluvia ácida puede llegar a ser impredecible.

Actividad 10
¿Qué ácidos son los responsables de la lluvia ácida? ¿De dónde proceden?
Respuestas
4.2.4 Efecto invernadero
Desde la revolución industrial, la quema de combustibles fósiles a aumentado el
vertido de dióxido de carbono a la atmósfera. De forma natural, mediante la
fotosíntesis, las plantas y árboles toman el dióxido de carbono del aire y lo
transforman en hidratos de carbono liberando oxígeno en el proceso. Pero junto con
el incremento de las emisiones de dióxido de carbono se ha producido una
disminución en las masas forestales del planeta, de forma que las plantas no pueden
tomar el dióxido de carbono del aire y éste aumenta su concentración. El dióxido de
carbono es causante del llamado efecto invernadero. La Tierra recibe su calor del
Sol y, parte de él, lo emite al espacio exterior, en forma de radiación infrarroja. El
dióxido de carbono impide que esa radiación infrarroja escape al espacio, por lo que
calienta la atmósfera y, con ella, la Tierra. Este calentamiento de la atmósfera puede
tener efectos desastrosos. Dejando aparte las consecuencias climáticas que pueda
llegar a originar, con la consiguiente transformación en los ecosistemas y las
cosechas, un aumento de unos pocos grados en la temperatura de la Tierra podría
ocasionar la fusión de los hielos de los casquetes polares, lo que haría que el nivel
del mar ascendiera varios metros, inundando las ciudades costeras donde vive la
mayor parte de la población mundial.

Actividad 11
¿Cuales son consecuencia del efecto invernadero?
Respuesta
4.2.5 La capa de ozono
La capa de ozono es una región de la atmósfera, situada entre los 19 y los 48 Km.
por encima de la superficie de la Tierra que contiene una proporción de 10 partes
por millón (10 ppm, es decir, en mil litros, hay un mililitro) de ozono. A nivel del suelo
esta concentración de ozono es peligrosa para la salud, pero a la altura a la que se
encuentra es indispensable para la vida en la Tierra. El Sol produce luz y radiación
ultravioleta, que es la responsable del bronceado y de las quemaduras cuando, en
verano, nos exponemos al Sol. El ozono de la atmósfera se encarga de absorber la
radiación ultravioleta más peligrosa. Sin la capa de ozono, las peligrosas radiaciones
ultravioletas llegarían en su totalidad al nivel del suelo, aumentando las
enfermedades cutáneas y los cánceres. A finales de los años 70 se descubrió que la
capa de ozono estaba desapareciendo sobre la Antártida, lo que se conoce como
agujero de ozono, producido por los compuestos clorofluorcarbonados, sustancias
que se emplean como refrigerantes en neveras y aparatos de aire acondicionado y

como propelentes en sprays. Liberados en la atmósfera destruyen el ozono,
convirtiéndolo en oxígeno normal que no detiene los rayos ultravioletas. Al no
tomarse medidas adecuadas, el agujero en la capa de ozono sobre la Antártida no
sólo aumenta cada año, sino que ha aparecido otro sobre el ártico, los países
escandinavos y Norteamérica.
Actividad 12
Explica brevemente en qué consiste el agujero en la capa de ozono.
Respuesta
4.3 Química farmacéutica
4.3.1 Medicamentos
Los medicamentos son sustancias que se emplean para prevenir, combatir o
disminuir los efectos de las enfermedades. Pueden ser éticos o de prescripción, que
sólo se pueden obtener mediante una receta médica, o de propiedad, patentados y
empleados contra pequeñas dolencias, que no necesitan de receta médica. Aunque
la mayoría de los medicamentos son de origen vegetal o animal, algunos son de
origen mineral e, incluso algunos de los que en principio tuvieron su origen en
plantas o animales, hoy día se sintetizan por métodos químicos.
Entre los medicamentos producidos químicamente más importantes cabe destacar la

aspirina, ácido acetilsalicílico, que se obtenía a partir del ácido salicílico, presente en
la corteza del sauce y de efectos analgésicos, antipiréticos y anticoagulantes muy
marcados. Las propiedades preventivas de la aspirina aún se están descubriendo,
siendo recomendada para la prevención de infartos, algunos tipos de cáncer y la
ceguera por diabetes y cataratas. Mención especial merecen las sulfamidas, los
primeros antibióticos conocidos que, aunque desplazados por los derivados de la
penicilina por tener más efectos secundarios que ésta, todavía se emplean en cepas
bacterianas resistentes a la penicilina.
Práctica en casa: Aspirina y aspirina efervescente.
La aspirina se comercializa en varias formas. Una de ellas
es la efervescente, que es aspirina con bicarbonato de
sodio. Para entender la utilidad de esa presentación haz la
siguiente experiencia:
1. En un vaso de agua de 250 ml aproximadamente, pon
una aspirina y añade unos 100 ml de agua. Remueve con
una varilla. ¿Consigues que se disuelva?
2. Añade al vaso anterior una cantidad de bicarbonato de

sodio equivalente a dos cucharadas de café y remueve con
una varilla. ¿Consigues que se disuelva?
Solución: La aspirina convencional no se disuelve en agua,
el bicarbonato sódico es un compuesto básico, que
reacciona con el ácido acetilsalicílico de la aspirina dando
como resultado de la reacción una sal sódica, que es un
compuesto iónico y así soluble en agua. Por tanto, la mezcla
aspirina, bicarbonato si se disuelve en agua. Los efectos
analgésicos, antipiréticos y anticoagulantes del ácido
acetilsalicílico se conservan en la forma de sal sódica.
4.3.2 Ingeniería genética
La ingeniería genética permite la alteración del material genético de un organismo,
bien añadiendo bien quitando porciones al ADN del núcleo celular. La manipulación
genética ha permitido, en el campo de la agricultura, la obtención de nuevos cultivos
más resistentes a las plagas y enfermedades o con menores necesidades en cuanto
a suelos o agua de riego, aumentando espectacularmente la producción de las
cosechas y disminuyendo las necesidades de empleo de plaguicidas, con el
consiguiente beneficio económico. Pero es en el campo de la medicina y la
producción de medicamentos donde ha encontrado su mayor aplicación.
La mayoría de los medicamentos son sustancias con moléculas complejas de difícil
síntesis química. Para obtenerlos, se debían purificar de las fuentes animales o
vegetales que las producían. Así, la insulina, indispensable para los diabéticos,
debía obtenerse a partir del páncreas de animales superiores, lo que restringía en
gran medida su disponibilidad y lo encarecía enormemente. Gracias a la ingeniería
genética se ha conseguido que ciertas bacterias produzcan insulina en gran cantidad
y bajo precio, mejorando el suministro de insulina a los diabéticos y abaratando su
coste. Además de emplearse cada vez más para la producción de medicamentos, se
esperan grandes avances en el tratamiento de ciertas enfermedades y en la
elaboración de vacunas.

5. Ciclo de Carbono
El Carbono es un elemento fundamental en la constitución de la materia orgánica y
está sometido a un reciclamiento constante cuyo punto central es el anhídrido
carbónico.
El aire atmosférico contiene sobre un 0.032% de CO2 (unas 2.3 x 10 elevado a 12
tm). En el mar hay una cantidad unas 50 veces mayor, generalmente en forma de
bicarbonato. El intercambio con la atmósfera es escaso.
Todos los seres vivos participan de una forma u otra en el ciclo del carbono. Los
vegetales capacitados para la fotosíntesis y para la quimiosíntesis pueden sintetizar
la materia orgánica reduciendo el CO2, las plantas y animales heterótrofos la
degradan por oxidación y producen CO2. Su presencia es pues indispensable para la
vida en la tierra y en los ecosistemas acuáticos y está garantizada por la constancia
del ciclo del Carbono.
La proporción de microorganismos que intervienen en el ciclo del Carbono es mayor
en agua que en tierra; allí la producción de materia orgánica corre a cuenta de las
alas y cianofíceas unicelulares del fitoplancton y su degradación es llevada a cabo
por eubacterias.
El ciclo del Carbono consta de dos fases: asimilación (síntesis de la materia orgánica
y formación de compuestos carbonados) y desasimilación (degradación de estas
sustancias en la respiración de animales y plantas heterótrofos).
El oxígeno disuelto en el agua tiene gran importancia en el ciclo del Carbono. Su
presencia en forma molecular permite que éste se desarrolle a la mayor velocidad

posible. Su ausencia determina la utilización de respiración anaeróbia y por lo tanto
la necesidad de oxígeno combinado en forma de nitratos, nitritos o sulfatos. Este
sistema es mucho menos eficaz ya que se acumulan muchos productos intermedios
sólo una parte de la sustancia orgánica presente se degrada hasta CO2.
A este respecto hay que tener en cuenta que algunas sustancias orgánicas naturales
son inalterables en condiciones anaerobias ya que los microorganismos no pueden
recurrir a la respiración intermolecular. Sería el caso de algunos hidrocarburos (que
no contienen ninguna molécula de oxígeno) o de ácidos grasos superiores,
carotinoides, porfirinas, etc.
El ciclo del Carbono en las aguas depende también de otros factores como por
ejemplo la presencia de compuestos de nitrógeno y fósforo.

El petróleo, carbón y la materia orgánica acumulados en el suelo son resultado de
épocas en las que se ha devuelto menos CO2 a la atmósfera del que se tomaba. Así
apareció el O2 en la atmósfera. Si hoy consumiéramos todos los combustibles fósiles
almacenados, el O2 desaparecería de la atmósfera. Como veremos el ritmo creciente
al que estamos devolviendo CO2 a la atmósfera, por la actividad humana, es motivo
de preocupación para el medioambiente y el cambio climático.
6. Industria petroquímica
6.1. Fibras
El petróleo no sólo es una fuente de energía, sino que sus derivados tienen cada vez
más usos en la vida moderna. Además de combustibles, del petróleo se obtienen
fibras, plásticos, detergentes, medicamentos, colorantes y una amplia gama de
productos de múltiples usos. Las fibras están formadas por moléculas de estructura
alargada que forman largas cadenas muy estrechas que se enlazan unas con otras
hasta formar hilos de un grosor inferior a 0.05 cm. Pueden ser de origen animal,
como la lana o la seda, de origen vegetal, como el lino o el algodón, de origen
mineral, como la fibra de vidrio o los hilos metálicos (que suelen llevar un núcleo de
algodón) o de origen sintético, la mayoría de las cuales se obtienen a partir del
petróleo.
La primera fibra sintética obtenida del petróleo fue el nailon, desarrollado en 1938
como sustituto de la seda (y durante la segunda guerra mundial se empleó en la
elaboración de paracaídas) y que aún se emplea en la elaboración de prendas de
vestir. Pero pronto aparecieron otras fibras sintéticas como el poliéster, la lycra o las
fibras acrílicas.
Aunque la mayor parte de la producción de fibras derivadas del petróleo se emplea
para elaborar tejidos y prendas de vestir, una parte significativa se ha desarrollado
con fines específicos, como aislantes térmicos para los astronautas, tejidos antibalas
para soldados y policías o trajes ignífugos para bomberos, y después han pasado a
su uso en prendas de vestir cotidianas.

6.2. Plásticos
Los plásticos tienen una estructura molecular similar a las fibras, sólo que en su
producción se permite que las largas cadenas que constituyen las moléculas se
entremezclen, formando láminas, en lugar de hilos. Pueden ser de origen natural,
como el hule o el caucho, pero los más importantes son los sintéticos, derivados del
petróleo.
Los plásticos pueden moldearse con facilidad, son muy resistentes al ataque de
productos químicos, impermeables, aislantes térmicos y eléctricos, y tenaces.
Propiedades que los hacen muy útiles en la elaboración de recipientes, aislantes de
cables eléctricos o para asas de utensilios de cocina.
Existen cientos de plásticos de características específicas y desarrolladas para
empleos particulares, pero muchos son muy corrientes. Entre estos, cabe destacar:
• PVC. El policloruro de vinilo, derivado del cloruro de vinilo (CH2=CHCl) es rígido,
impermeable y resistente a los agentes químicos, lo que lo hace ideal para la
fabricación de tuberías, láminas y recubrimiento de suelos. Añadiéndole un
plastificado, normalmente poliéster, se vuelve flexible, empleándose entonces como
aislante en tendidos eléctricos y para fabricar envases de alimentos.
• Teflón. El politetrafluoretileno, derivado del tetrafluoretileno (CF2=CF2) es muy
resistente al calor, a la humedad y a los agentes químicos. Desarrollado inicialmente
para la industria aeronáutica, sus propiedades lo han generalizado como
recubrimiento en utensilios de cocina antiadherentes, de fácil limpieza.

6.3. Detergentes
Los detergentes o surfactantes son moléculas relativamente largas uno de cuyos
extremos es soluble en agua y el otro soluble en grasas. En agua forman pequeñas
miscelas, esferas con la parte hidrófila hacia el exterior y con la parte hidrófoba en el
interior de la esfera. Es en este interior donde se sitúan las grasas y se eliminan de
las superficies y tejidos, consiguiendo la limpieza.
Los jabones son agentes surfactantes de origen natural, obtenidos a partir de aceites
y grasas animales y vegetales. Cuando en la segunda guerra mundial se produjo
una escasez de grasas para fabricar jabón, se desarrollaron los primeros
detergentes, derivados del benceno. Estos primeros detergentes no se
descomponían con facilidad, permaneciendo durante años en las aguas empleadas
en el lavado. En la actualidad los detergentes empleados son biodegradables, de
forma que los microorganismos los descomponen en poco tiempo, no contaminando
las aguas. Puesto que el calcio en el agua disminuye las propiedades de los
detergentes, estos suelen ir acompañados de agentes que eliminan el calcio, así
como de espumantes, que son detergentes que, sin gran capacidad de limpieza, sí
producen mucha espuma. Los detergentes empleados en la limpieza de vajillas
suelen llevar protectores de la piel.
Además de como agentes de limpieza, los detergentes se emplean en minería para
facilitar la flotación de ganga o mena y separar el mineral útil de las rocas que lo
acompañan.
6.4. Combustibles y asfaltos
Además de para la obtención de fibras, plásticos, detergentes, colorantes... del
petróleo se extraen la mayor parte de los combustibles empleados en el transporte
moderno y en la obtención de energía eléctrica. Formado a partir de plantas y
microorganismos marinos primitivos, el petróleo se encuentra, junto con el gas
natural, en yacimientos subterráneos. Es una mezcla compleja de hidrocarburos
(compuestos de carbono e hidrógeno) que, antes de emplearse industrialmente, es

refinado, proceso que consiste en una destilación para separar los distintos
componentes que lo forman.
Una vez separados los distintos componentes del petróleo, se destinan a las
distintas industrias petroquímicas y, una parte muy importante, se convierte en
combustibles como la gasolina y el gasóleo que se emplean no sólo como
combustibles en los vehículos de combustión interna, automóviles, barcos o aviones,
sino en las centrales térmicas, para la obtención de la electricidad. Así, de un barril
de petróleo, que contiene 159 l, se obtienen unos 115 l de combustibles.
El asfalto es el componente residual del refinado del petróleo, empleándose como
impermeabilizante y para la construcción de carreteras.
Actividad 13
1. Señala cuál del los siguientes procede del petróleo:
a) Plástico.
b) Algunos detergentes.
c) Algunos medicamentos.
d) PVC
e) Teflón.
f) Combustibles.
g) Todos.

2. En el texto anterior, hace referencia a algunos materiales procedentes del
petróleo. Aparecen en el texto algunas palabras de uso no tan común. Busca
en el diccionario el significado de las siguientes palabras, si conoces su
significado, intenta escribirlo con tus palabras: hidrófila, hidrófoba,
surfactante.
Respuestas
7.1. Respuestas de la actividad 1
a)
Kilos de limones 0 4 10 7 8 3
Precio 0 2 5 3'5 4 1,5
Por 5€ nos dan 10Kg, 7Kg cuestan 3’5€, 8Kg cuestan 4€ mientras que por 1,5€ nos
darán 3Kg.
b)
Valor 0 -2 2 1 -3 4 o -4 3
Valor al
cuadrado
0 4 4 1 9 16 9
Los pares que faltan son (1,1), (-3,9), (4,16) o (-4,16) y (3,9)
Volver

a)
b)
Volver
a) Su valor en los puntos x = -2 , x = 0 y x = 3.
Los pares son (-2,2), (0,4’5) y (3,7).
b) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento
Crecimiento:

Decrecimiento:
c) Los valores de x en los que se alcanzan puntos de máximo o de mínimo.
Mínimos para x = -10 y x = -3. Máximos para x = -7 y x= 3. Observa que los puntos
en los que se alcanza un mínimo son (-10,3) y (-3,1’5) y los puntos en la que se
alcanza un máximo son (-7,5) y (3,7)
Volver
a) Lineal b) No lineal c) No lineal d) Lineal
Volver
1. a) f(x) = 3x b) f(x) = -x
x -2 0 2
f(x) -6 0 6
x -2 0 2
f(x) 2 0 -2
2. a) pendiente = 3, creciente
b) pendiente = -1, decreciente

3. a) b)
Volver
1. a) f(x) = x -3 b) f(x) = -2x + 1
x -2 0 2
f(x) - 5 - 3 - 1
x -2 0 2
f(x) 5 1 - 3
2. a) pendiente = 1, creciente
b) pendiente = -2, decreciente
b)

3. a)
Volver
1.
a) C(x) = 2x + 2200
b) C (800) = 3800
c)

2. a) C(x) = 10000 x + 50000
b) I (x) = 20000 x
c)
d) C (3) - I(3) = 20000 €
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7.8. Respuesta de la actividad 8
1. a) Minerales y rocas que acompañan al metal en la mina. - La ganga son
minerales y rocas que acompañan al metal en la mina, normalmente es menos
densa que la mena.
2. c) El mineral rico en el metal. - El mineral del que se va a obtener el metal de
interés, o mineral que acompaña al metal precioso es lo que conocemos como
mena. Es más denso que la ganga.
Volver

a) El ácido sulfúrico, de fórmula H2SO4 es un ácido débil y nada corrosivo. - El ácido
sulfúrico, de fórmula H2SO4 es un ácido fuerte, muy corrosivo.
b) Se emplea para la fabricación de abonos, de superfosfatos, de detergentes,
pinturas, baterías de automóviles, refinado de metales y de petróleo. - Verdadera.
c) El método de las cámaras de plomo, es el más usado y se obtiene también plomo.
- El método de las cámaras de plomo es menos usado que el método de contacto.
No se obtiene plomo.
d) En el método de las cámaras de plomo, el azufre o la pirita se queman en grandes
torres de ladrillo recubiertas interiormente con plomo. - Verdadera.
e) El ácido sulfúrico obtenido por el método de las cámaras de plomo es una
disolución al 65 % en agua. - Verdadera.
f) En el método de contacto se no se usan catalizadores. - En el método de contacto
se usa una combinación de catalizadores o aceleradores del proceso, de vanadio y
platino.
g) El método de contacto es el método más empleado en la actualidad. - Verdadera.
Volver
Los ácidos son ácido sulfúrico y ácido nítrico, H2SO4 y HNO3. Proceden del empleo
de combustibles fósiles, carbón, petróleo… Las reacciones de combustión producen
cantidades grandes de SO2 y de NO es tos productos por la acción de la luz se
transforman en otros óxidos, SO3 y NO2, susceptibles de convertirse en ácido
sulfúrico y ácido nítrico por la acción del agua presente en la atmósfera.
Volver

Las consecuencias del agravamiento del efecto invernadero son, en gran medida
imprevisibles, pero las alteraciones que conlleva afectan irreversiblemente a la vida
del planeta:
- Cambio climático y transformación en los ecosistemas.
- Aumento de unos pocos grados en la temperatura de la Tierra.
- Fusión de los hielos de los casquetes polares.
- Ascenso del nivel del mar varios metros, inundando las ciudades costeras.
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Ciertos gases, como lo óxidos de nitrógeno o los CFC (clorofluorocarbonos)
descomponen el ozono cuando llegan a la estratosfera. Este fenómeno se empezó a
investigar a partir de 1980, a raíz del notorio adelgazamiento observado sobre la
Antártida en la capa de ozono.
La capa de ozono resulta esencial para muchos seres vivos, pues este gas filtra las
radiaciones ultravioletas procedentes del Sol, que si llegan a la Tierra, pueden
provocar cánceres de piel y otros desórdenes.
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1.
g) Todos. – Correcta
2.
a) Hidrófila: Material que absorbe el agua con gran facilidad.
b) Hidrófoba: Material que padece horror al agua.
c) Surfactante: Sustancia que reduce la tensión superficial de un líquido, y que
sirve como agente detergente.
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Módulo Cuatro. Bloque 10. Tema 2. Las funciones cuadráticas. Reacciones químicas
Bloque 10. Tema 2
Las funciones cuadráticas. Reacciones químicas
ÍNDICE
1. La Función Cuadrática
1.1. Definición
1.2. Representación gráfica de la parábola
1.3. Ejemplo
1.4. Aplicaciones de la función cuadrática.
2. Cambios físicos y químicos
3. Reacción química y ecuaciones químicas
4. Estequiometría de la reacción química
4.1. Pasos que son necesarios para escribir una reacción ajustada
5. Tipos de reacciones químicas
6. Estado físico de reactivos y productos
7. Ajustando ecuaciones. Algunos ejemplos
7.1. Información derivada de las ecuaciones ajustadas
8. Relaciones estequiométricas
8.1. Ley de Conservación de la Masa o Ley de Lavoisier

La importancia de la investigación científica queda plasmada en el ejemplo que se
estudia en este tema, porque poco pudieron sospechar los antiguos griegos el uso
que siglos después se da a la curva parabólica. Basta que, cada vez que mires la
televisión, te acuerdes de un tipo de antena gracias al que la señal llega desde el
emisor al receptor distribuididor: la antena parabólica. En este tema estudiarán la
función cuadrática, a la que se asocia gráficamente la curva denominada parábola.
Una reacción química es un proceso en el cual una sustancia o varias, se
transforman en otra u otras sustancias. Son, muchas veces procesos muy
complicados, en los que intervienen muchos factores y unas condiciones
especificas.
Un modo de representar lo que ocurre en el seno de la reacción es mediante las
ecuaciones químicas. Debemos aprender a interpretar las ecuaciones químicas:
• La materia de la que se parte en la reacción son los reactivos y lo que se
obtiene son los productos.
• Es importante conocer el tipo de reacción que voy a llevar a cabo, ya que
dependiendo de las condiciones de la reacción obtendré unos productos u
otros.
• El estado físico en el que se encuentran los reactivos y el estado físico en el
cual voy a encontrar los productos.
• Saber qué cantidad de cada uno de los reactivos de la reacción necesito y
qué cantidad de productos voy a obtener. Para ello debemos saber ajustar
ecuaciones químicas.
• La ley de conservación de masas nos ayudará mucho para entender el
concepto de ajuste estequiométrico.

1. La Función Cuadrática
1.1. Definición
Son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
1.2. Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
a) Vértice
En la imagen siguiente vemos la gráfica de la parábola y = x2
+ 6x + 5, cuyo vértice
es:
X0=
6
2.1
−
= -3 , y0 = f (-3) = ( - 3)2
+ 6.(-3) + 5 = - 4
Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:
b) Puntos de corte con el eje OX.
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² - 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² - 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² - 4ac < 0
En la siguiente imagen vemos un ejemplo de cada una de estas tres
situaciones.
Observa que:
• 62
– 4.1.5 = 36 – 20 = 16 f 0
• 42
– 4.1.4 = 16 – 16 = 0
• 42
– 4.1.6 = 16 – 24 = - 8p 0
c) Punto de corte con el eje OY.
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a· 0² + b· 0 +c = c (0,c)

1.3. Ejemplo
Representar la función f(x) = x² - 4x + 3
1. Vértice
x v = - (-4) / 2 = 2 y v = 2² - 4· 2 + 3 = -1
V (2, -1)
2. Puntos de corte con el eje OX.
x² - 4x + 3 = 0
(3, 0) (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY.
(0, 3)
Actividad 1
1. Dadas las siguientes funciones cuadráticas, determina el vértice de la
gráfica asociada, sus puntos de corte con los ejes OX y represéntalas
gráficamente:
a) 6)( 2
−+= xxxf b) 462)( 2
−+−= xxxf c) 4)( 2
−= xxf
Respuestas

1.4. Aplicaciones de la función cuadrática.
Podemos encontrar aplicaciones de las funciones cuadráticas en gran cantidad de
teorías y estudios, por ejemplo:
• El tiro parabólico : es un ejemplo clásico de aplicación en la física, se trata de
estudiar la trayectoria que sigue un objeto lanzado desde un punto situado a
ras de tierra hasta que alcanza un objetivo, ubicado más o menos a la misma
altitud. En condiciones ideales, de ausencia de rozamiento por el aire y otros
factores perturbadores, el objeto describiría una parábola perfecta, cuya
ecuación es: s = v0.t -
1
2
g.t2
; donde s es el espacio recorrido, v0 la velocidad
inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
• Se utilizan en la ingeniería civil, para la construcción de puentes colgantes
que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a dos
torres.
• El físico italiano Galileo (1564-1642) descubrió la ley que gobierna el
movimiento de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra: “La velocidad de
caída de los cuerpos no depende de su masa y es directamente proporcional
al tiempo”. Así, si lanzamos un objeto con cierta inclinación hacia arriba la
trayectoria seguida es una parábola. Esto es así porque el movimiento de
dicho objeto puede descomponerse en dos: uno horizontal y otro vertical.
• Los biólogos utilizan las funciones cuadráticas para estudiar los efectos
nutricionales de los organismos, determinando en muchos casos que, una
función cuadrática puede servir para estimar el peso que alcanzará un
ejemplar de una determinada especie, según el porcentaje de un determinado
alimento que se le administre.
• También podemos encontrar parábolas en ciertos fenómenos interesantes de
reflexión: del sonido, de ondas electromagnéticas y de la luz, como caso
particular de onda electromagnética. Gracias a los estudios acerca de las

propiedades de esta curva, podemos construir antenas receptoras de las
débiles señales de radio y televisión procedentes de los satélites de
comunicación.
Todos estos contenidos los podéis encontrar en http://www.vitutor.net/
Actividad 2
1. En una zona del Caribe, la población del morceguillo pelao depende del
grado de humedad, según la función siguiente: 120040)( 2
++−= xxxM . Donde x
viene dado en % de humedad y M(x) en miles de morceguillos.
a) Representa gráficamente la función M(x)
b) Determina el número de morceguillos cuando el grado de humedad es
del 10%.
c) ¿Cuál es el grado de humedad con el que la población de morceguillos
es mayor.
d) ¿Cuál es el grado de humedad necesario para que la población de
morgeguillos desaparezca?
Respuestas
2. Cambios físicos y químicos
Si doblamos o arrugamos un papel, cambia de aspecto pero sigue siendo papel.
Decimos que es un cambio físico. Pero si lo quemamos, al final no queda papel: hay
humo y cenizas. Es un cambio químico.
En los cambios físicos, las sustancias mantienen su naturaleza y sus propiedades
esenciales, es decir, siguen siendo las mismas sustancias.
En los cambios químicos, las sustancias iniciales se transforman en otras distintas,
que tienen propiedades diferentes.

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1072
3. Reacción química y ecuaciones químicas
Una Reacción química es un proceso en el cual una sustancia (o sustancias) se
transforman y se forman una o más sustancias nuevas.
http://www.chem.ox.ac.uk/vrchemistry/LiveChem/transitionmetals_content.html
Las ecuaciones químicas son el modo de representar a las reacciones químicas.
Por ejemplo el hidrógeno gas (H2) puede reaccionar con oxígeno gas (O2) para dar
agua (H20). La ecuación química para esta reacción se escribe:
El "+" se lee como "reacciona con"
La flecha significa "produce".
Las fórmulas químicas a la izquierda de la flecha representan las sustancias de
partida denominados reactivos.
A la derecha de la flecha están las formulas químicas de las sustancias producidas
denominadas productos.
Los números al lado de las formulas son los coeficientes (el coeficiente 1 se omite).
http://www.ucm.es/info/diciex/programas/quimica/pelis/barranitrico.html

4. Estequiometría de la reacción química
Ahora estudiaremos la estequiometría, es decir la medición de los elementos).
Las transformaciones que ocurren en una reacción química se rigen por la Ley de la
conservación de la masa: Los átomos no se crean ni se destruyen durante una
reacción química.
Entonces, el mismo conjunto de átomos está presente antes, durante y después de
la reacción. Los cambios que ocurren en una reacción química simplemente
consisten en una reordenación de los átomos.
Por lo tanto una ecuación química ha de tener el mismo número de átomos de cada
elemento a ambos lados de la flecha. Se dice entonces que la ecuación está
balanceada.
2H2 + O2 2H2O
Reactivos Productos
4átomos de
H
y 2átomos de
O
= 4átomos de
H + 2átomos
de O
4.1. Pasos que son necesarios para escribir una reacción ajustada
a) Se determina cuales son los reactivos y los productos.
b) Se escribe una ecuación no ajustada usando las fórmulas de los reactivos y
de los productos.
c) Se ajusta la reacción determinando los coeficientes que nos dan números
iguales de cada tipo de átomo en cada lado de la flecha de reacción,
generalmente números enteros.
Ejemplo 1:
Consideremos la reacción de combustión del metano gaseoso (CH4) en aire.

Paso a:
Sabemos que en esta reacción se consume (O2) y produce agua (H2O) y dióxido de
carbono (CO2). Luego:
los reactivos son CH4 y O2, y
los productos son H2O y CO2
Paso b:
la ecuación química sin ajustar será:
Paso c:
Ahora contamos los átomos de cada reactivo y de cada producto y los sumamos:
Entonces:
Una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno para producir dos
moléculas agua y una molécula de dióxido de carbono.
Ejemplo 2:

Ecuación balanceada
Ejemplo 3:
Ajustar primero la molécula mayor
Ahora ajustamos el O.
Multiplicamos por dos:
Ejemplo 4:
Descomposición de la urea:
Para balancear únicamente duplicamos NH3 y así:

Ejemplo 5:
Necesitamos mas cloro en la derecha:
Se necesita más C en la izquierda, duplicamos CH3OH.
ya está ajustada.
http://www.educa.aragob.es/iescarin/depart/fq/qui/gap1.htm

5. Tipos de reacciones químicas
Actividad 3
De las siguientes ecuaciones químicas, clasifícalas atendiendo a los criterios
anteriormente vistos.
a) Al (OH)3 + 3HNO3 → Al(NO3) + 3H2O
b) 2Ag2O → 4Ag + O2
c) 2Li + Cl2 → 2LiCl
d) Zn + HgSO4 → ZNSO4 + Hg
e) 2NaCl + H2SO4 → 2HCl(g) + Na2SO4
f) CaO + H2O → Ca(OH)
g) BaCl2 + K2CO3 → 2KCl + BaCO3 (Precipita)
h) H2 + CuO → Cu + H2O
Respuestas

6. Estado físico de reactivos y productos
El estado físico de los reactivos y de los productos puede indicarse mediante los
símbolos (g), (l) y (s), para indicar los estados gaseoso, líquido y sólido,
respectivamente.
Por ejemplo:
Para describir lo que sucede cuando se agrega cloruro de sodio (NaCl) al agua, se
escribe:
donde ac significa disolución acuosa. Al escribir H2O sobre la flecha se indica el
proceso físico de disolver una sustancia en agua, aunque algunas veces no se pone,
para simplificar.
El conocimiento del estado físico de los reactivos y productos es muy útil en el
laboratorio, Por ejemplo, cuando reaccionan el bromuro de potasio (KBr) y el nitrato
de plata (AgNO3) en medio acuoso se forma un sólido, el bromuro de plata (AgBr).
Si no se indican los estados físicos de los reactivos y productos, una persona no
informada podría tratar de realizar la reacción al mezclar KBr sólido con AgNO3
sólido, que reaccionan muy lentamente o no reaccionan.
7. Ajustando ecuaciones. Algunos ejemplos
Cuando hablamos de una ecuación "ajustada", queremos decir que debe haber el
mismo número y tipo de átomos en los reactivos que en los productos.
En la siguiente reacción, observar que hay el mismo número de cada tipo de átomos
a cada lado de la reacción.

Ejemplo 1:
Ajustar la siguiente ecuación. ¿Cuál es la suma de los coeficientes de los reactivos y
productos?
1) Encontrar los coeficientes para ajustar la ecuación. Suele ser más fácil si se toma
una sustancia compleja, en este caso Mg3B2, y ajustar todos los elementos a la vez.
Hay 3 átomos de Mg a la izquierda y 1 a la derecha, luego se pone un coeficiente 3
al Mg (OH)2 a la derecha para ajustar los átomos de Mg.
2) Ahora se hace lo mismo para el B. Hay 2 átomos de B a la izquierda y 2 a la
derecha, luego se pone 1 como coeficiente al B2H6 a la derecha para ajustar los
átomos de B.
3) Ajustar el O. Debido a los coeficientes que acabamos de poner, hay 6 átomos de
O en el Mg (OH)2 dando un total de 6 átomos de O a la izquierda. Por tanto, el
coeficiente para el H2O a la izquierda será 6 para ajustar la ecuación.
4) En este caso, el número de átomos de H resulta calculado en este primer intento.
En otros casos, puede ser necesario volver al prime paso para encontrar otro
coeficiente.
Por tanto, la suma de los coeficientes de los reactivos y productos es:
1 + 6 + 3 + 1 = 11

Ejemplo 2: Ajustando Ecuaciones - Combustión de compuestos Orgánicos
Ajustar la siguiente ecuación y calcular la suma de los coeficientes de los reactivos.
1) Encontrar los coeficientes para ajustar la ecuación. Se hace frecuentemente más
fácil si se elige una sustancia compleja, en este caso C8H8O2, asumiendo que tiene
de coeficiente 1, y se ajustan todos los elementos a la vez. Hay 8 átomos de C a la
izquierda, luego se pone de coeficiente al CO2 8 a la derecha, para ajustar el C.
2) Ahora se hace lo mismo para el H. Hay 8 átomos de H a la izquierda, luego se
pone como coeficiente al H2O 4 en la derecha, para ajustar el H.
3) El último elemento que tenemos que ajustar es el O. Debido a los coeficientes que
acabamos de poner a la derecha de la ecuación, hay 16 átomos de O en el CO2 y 4
átomos de O en el H2O, dando un total de 20 átomos de O a la derecha (productos).
Por tanto, podemos ajustar la ecuación poniendo el coeficiente 9 al O2 al lado
izquierdo de la ecuación.
4) Recordar siempre contar el número y tipo de átomos a cada lado de la ecuación,
para evitar cualquier error. En este caso, hay el mismo número de átomos de C, H, y
O en los reactivos y en los productos: 8 C, 8 H, y 20 O.
5) Como la cuestión pregunta por la suma de los coeficientes de los reactivos, la
respuesta correcta es:
1 + 9 = 10
Ejemplo 3
Ajustar la siguiente ecuación. ¿Cuál es la suma de los coeficientes de los reactivos y
los productos?
HCl + Al2O3 → AlCl3 + H2O

1) Encontrar los coeficientes para ajustar la ecuación. Esto es frecuentemente más
simple si se parte de una sustancia compleja, en este caso Al2O3. Hay 2 átomos de
aluminio a la izquierda y 1 a la derecha, de modo que se pone un coeficiente 2 a la
derecha de AlCl3 para ajustar los átomos de Al.
HCl + Al2O3 → 2 AlCl3 + H2O
2) Ahora se hace lo mismo para el cloro. Hay un átomo de Cl a la izquierda y 6 a la
derecha, de modo que se pone un coeficiente 6 al HCl a la izquierda para ajustar los
átomos de cloro.
6 HCl + Al2O3 → 2 AlCl3 + H2O
3) Ajuste de hidrógeno. Debido a los coeficientes que acabamos de poner, hay 6
átomos de H en el HCl dándonos 2 átomos de H a la derecha. Por tanto, nuestro
coeficiente, a la derecha, para el H2O debe de ser 3 para ajustar la ecuación.
6 HCl + Al2O3 → 2 AlCl3 + 3 H2O
4) En este caso, el número de átomos de oxígeno ha sido calculado al primer
intento. En otros casos, puede ser necesario volver a la primera etapa y encontrar
otros coeficientes.
6 HCl + Al2O3 → 2 AlCl3 + 3 H2O
Como resultado, la suma de los coeficientes de los reactivos y productos es:
6 + 1 + 2 + 3 = 12
Actividad 4
La dimetil hidrazina, (CH3)2NNH2, se usó como combustible en el descenso de
la nave Apolo a la superficie lunar, con N2O4 como oxidante. Considerar la
siguiente reacción sin ajustar y calcular la suma de los coeficientes de
reactivos y productos.
Respuesta

Actividad 5
El cloro se obtiene industrialmente mediante la descomposición electrolítica
del agua del mar, según la reacción:
NaCl + H2O → NaOH + Cl2 + H2
Está sin ajustar, ajústala.
Respuesta
Actividad 6
Ajusta la siguiente ecuación química en la que interviene el amoniaco.
NH3 (g) + O2 → NO2 (g) + H2O (l)
Respuestas
7.1. Información derivada de las ecuaciones ajustadas
Cuando se ha ajustado una ecuación, los coeficientes representan el número de
cada elemento en los reactivos y en los productos. También representan el número
de moléculas de reactivos y productos.
En la siguiente reacción, el carbonilo del metal, Mn(CO)5, sufre una reacción de
oxidación. Observar que el número de cada tipo de átomos es el mismo a cada lado
de la reacción.
En esta reacción, 2 moléculas de Mn(CO)5 reaccionan con 2 moléculas de O2 para
dar 2 moléculas de MnO2 y 5 moléculas de CO2.
8. Relaciones estequiométricas
Además de conocer el número de moléculas de cada sustancia que reaccionan o se
producen en el transcurso de la reacción química, es posible establecer otras
interpretaciones cuantitativas a partir de la ecuación ajustada.
N2 + 3H2 2 NH3
Esos mismos coeficientes también representan el número de moles en la reacción.

Así, considerando que el mol es la magnitud del Sistema Internacional para
expresar cantidad de materia , y que 1 mol de cualquier sustancia equivale a
6,022 · 1023
(este número se conoce como número de Avogadro) partículas de
la misma, podemos escribir, observando los coeficientes estequiométricos, la
siguiente interpretación cuantitativa: Pero todavía queda una relación más por
obtener, la relación de estequiometría en masa , quizás la más importante, pues
permite realizar cálculos de cantidades reaccionantes o producidas en los procesos
tanto de laboratorio como industriales. Pero para obtener esta última relación es
preciso calcular previamente la masa molecular de cada sustancia. Veamos cómo:
Obtenemos los valores de las masas atómicas (A) de cada uno de los elementos, de
la tabla periódica y multiplicamos dicho valor por el nº de átomos que hay en la
fórmula posteriormente sumaremos todos esos resultados y obtendremos la Masa
Molar de la sustancia.
http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Apuntes/Apuntes3/Mol.doc
Ejemplo 1.
Conociendo las siguientes masas atómicas:
(uma, significa, unidades de masa atómica, coincide con el valor en gramos por un
mol de átomos o de moléculas en caso de un compuesto, llamado masa molar).
H = 1 uma
S = 32 uma
Na = 23 uma
Ca = 40 uma
O = 16 uma
Al = 27 uma
Fe = 56 uma
C = 12 uma

Hallar las masas moleculares de:
a) H2O.
Hay dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Por tanto, habrá que sumar la masa
de cada átomo de hidrógeno (1 + 1) a la del oxigeno (16). En total serán 18 unidades
de masa atómicas. La masa molar es la masa de un mol de moléculas de H2O = 18
g
b) Al2(SO4)3.
2 átomos de aluminio: 27 · 2 = 54
3 átomos de azufre: 32 · 3 = 96
12 átomos de oxígeno: 12 · 16 = 184
Masa molecular: 54 + 96 + 184 = 342 uma
Masa molar: 342 g
c) CH4
12 + 4 = 16
Masa molecular = 16 uma
Masa molar = 16g
d) CaCO3
40 + 12 + (3· 16) = 100
Masa molar = 100 g
e) H2SO4
(2 · 1) + 32 + (16 · 4) = 98
Masa molar = 98 g
f) NaOH
23 + 16 + 1 = 40

Masa molar = 40 g
g) SO2
32 + (2 · 16) = 64
Masa molar = 64 g
h) Fe2O3
(2· 56) + (3 · 16) = 160
Masa molar = 160 g
Nota: el valor de la masa molar siempre hace referencia a la masa de un mol.
Actividad 7
Responde a las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuántas moléculas de ácido sulfúrico (H2SO4) hay en 5 moles de dicho
compuesto?
b) ¿Cuántas moléculas de NaOH hay en 4 moles de dicho compuesto?
c) ¿Cuántas moléculas de SO2 hay en 3 moles de dicho compuesto?
d) ¿Cuántas moléculas de CaCO3 hay en 2 moles de compuesto?
e) ¿Cuántas moléculas de Fe2O3 hay en 5 moles de dicho compuesto?
Respuestas
Actividad 8
Calcula:
a) La masa de una molécula de H2SO4 en gramos.
b) La masa de una molécula de NaOH en gramos.
c) La masa de una molécula de SO2 en gramos.
d) La masa de una molécula de CaCO3 en gramos.
e) La masa de una molécula de Fe2O3 en gramos.
Respuestas

Actividad 9
Calcula:
a) ¿Cuántos moles de H2SO4 hay en 200 gramos de dicha sustancia?
b) ¿Cuántos moles de NaOH hay en 80 gramos de dicha sustancia?
c) ¿Cuántos moles de SO2 hay en 180 gramos de dicha sustancia?
d) ¿Cuántos moles de CaCO3 hay en 300 gramos de dicha sustancia?
e) ¿Cuántos moles de Fe2O3 hay en 270 gramos de dicha sustancia?
Respuestas
Ejemplo 2
NH3
Masas atómicas (N=14; H=1)
N 1 átomo de N x 14 que es su masa atómica =14
H 3 átomos de H x 1 que es su masa atómica= 3
(Un mol de NH3 tiene una masa de 17gr)
14 +3 = 17gr/mol
(En 17gr de NH3 hay 6,02.1023
moléculas de NH3)
Actividad 10
¿Cuántos moles de metano, CH4, hay en 180 gramos de dicha sustancia?
Masa molar: 16 g.
Respuestas
Actividad 11
Fijándote en los resultados de los ejemplos anteriores resuelve:
a) ¿Cuántas moléculas de H2SO4 hay en 200 gramos?
b) ¿Cuántas moléculas de NaOH hay en 80 gramos?
c) ¿Cuántas moléculas de CH4 hay en 180 gramos?
d) ¿Cuántas moléculas de SO2 hay en 130 gramos?
e) ¿Cuántas moléculas de CaCO3 hay en 300 gramos?
f) ¿Cuántas moléculas de Fe2O3 hay en 270 gramos?
Respuestas

8.1. Ley de Conservación de la Masa o Ley de Lavoisier
Observa como si sumamos la masa total calculada para los reactivos y la calculada
para los productos, obtenemos el mismo resultado:
Este hecho, que no es más que la constatación que se cumple la Ley de
Conservación de la Masa o Ley de Lavoisier (la masa de los reactivos es igual a la
masa de los productos), puede servirte para comprobar si has realizado bien los
cálculos a la hora de obtener la relación de estequiometría en masa.
Actividad 12
¿Qué frase es falsa en relación con la siguiente reacción ajustada?
(Pesos Atómicos: C = 12.01, H = 1.008, O = 16.00).
a) La reacción de 16,0g de CH4 da 2 moles de agua.
b) La reacción de 16,0 g de CH4 da 36,0 g de agua.
c) La reacción de 32,0 g de O2 da 44,0 g de CO2.
d) Una molécula de CH4 requiere 2 moléculas de oxígeno.
e) Un mol de CH4 da 44.0 g de CO2.
Respuestas
Actividad 13
Al reaccionar metano con oxígeno se produce dióxido de carbono y agua.
Teniendo en cuenta que todas las sustancias se encuentran en las mismas
condiciones de presión y temperatura, escribe y ajusta la ecuación química
correspondiente a la reacción. A continuación completa la tabla.

CH4 O2 CO2 H2O
A 50 l
B 1 mol
C 200 l
D 2 moles
Respuestas
Actividad 14
Calcular los gramos de reactivos y productos que deben emplearse en la
reacción química ajustada que se detalla a continuación cuando la reacción
química está ajustada. (Comprobar la ley de Lavoisier: masa de los reactivos =
masa de productos).
NH3 + O2 → N2 + H2O
Respuesta
Actividad 15
Sabiendo que el magnesio y el azufre reaccionan de acuerdo con la siguiente
ecuación:
Mg + S →MgS
¿Qué masa de magnesio reaccionará completamente con 32 gramos de
azufre?
Respuesta
Actividad 16
Indica cuántos gramos de ácido nítrico, HNO3, son necesarios para reaccionar
completamente con 5 moles de plata, según la reacción química cuya ecuación
es:
Ag + HNO3 → NO2 + AgNO3 + H2O
Respuesta

Casi todos estos contenidos los podéis encontrar en:
www.eis.uva.es/~qgintro/esteq/tutorial-02.html
En esta página encontraras un material complementario muy interesante
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/35_las_reacciones_quimicas/curso/index.html
9.1 Respuestas de la actividad 1
1. a) Vértice = ( )25'6,5'0 −−
Puntos de corte con el eje OX: ( ) ( )0,3,0,2 −
Punto de corte con el eje OY:( )6,0 −
b) Vértice = ( )5'0,5'1
Puntos de corte con el eje OX: ( ) ( )0,2,0,1
Punto de corte con el eje OY: ( ))4,0 −

c) Vértice = ( )4,0 −
Puntos de corte con el eje OX: ( ) ( )0,2,0,2 −
Punto de corte con el eje OY: ( )4,0 −
Volver
a)
b) 1.500.000 morceguillos
c) 20%
d) 60%
Volver

a) Metátesis o doble desplazamiento.
b) Descomposición.
c) Combinación o adición.
d) Sustitución.
e) Doble desplazamiento o metátesis.
f) Adición o combinación.
g) Precipitación.
h) Sustitución y redox.
Volver
1) Encontrar los coeficientes para ajustar la ecuación. Esto es con frecuencia más
sencillo si se empieza con una sustancia compleja, en este caso (CH3)2NNH2,
asumiendo que tiene 1 como coeficiente, y se van ajustando los elementos de uno
en uno. Hay 2 átomos de C a la izquierda, por lo que se pone un coeficiente de 2 al
CO2 en la derecha para ajustar los átomos de C.
2) Ahora, hacer lo mismo para el H. Hay 8 átomos de H a la izquierda, de modo que
se pone un coeficiente 4 al H2O a la derecha para ajustar los átomos de H.
3) Ajuste del O. Debido a los coeficientes que acabamos de poner, al lado izquierdo
de la ecuación hay 4 átomos de O en el N2O4 y en el lado derecho hay 8 átomos de
O en el H2O. Por tanto, podemos "ajustar" la los átomos de O en la ecuación
poniendo un coeficiente de 2 al N2O4 en el lado izquierdo de la ecuación.
4) El último elemento que debe ajustarse es el N. Hay 6 átomos de N en el lado
izquierdo y 2 en el lado derecho. Por tanto, podemos "ajustar" la ecuación poniendo

un coeficiente de 3 al N2 en el lado derecho.
Por tanto, la suma de los coeficientes de los reactivos y productos es:
1 + 2 + 2 + 4 + 3 = 12
Volver
En la parte izquierda tenemos un solo cloro, a la derecha dos, debemos poner un
dos delante de cloruro de sodio.
2 NaCl + H2O → NaOH + Cl2 + H2
Ahora en la parte izquierda se nos quedan dos átomos de sodio, con lo cual
debemos poner un 2 delante de la sosa.
2 NaCl + H2O → 2 NaOH + Cl2 + H2
El hidrógeno se ajusta colocando un 2 delante de la molécula de agua, así quedarán
4 átomos a cada lado.
2 NaCl + 2 H2O → 2 NaOH + Cl2 + H2
El oxígeno ha quedado ajustado al igual que el cloro molecular y el oxígeno
molecular. La reacción ajustada queda:
2 NaCl + 2 H2O → 2 NaOH + Cl2 + H2
Volver
Aparentemente parece una ecuación sencilla. Debemos empezar a ajustar con el
hidrógeno, a la parte izquierda tenemos 3 átomos y a la parte derecha tenemos 2
átomos. Debemos poner un 2 delante del amoniaco y un 3 delante del agua.
2 NH3 (g) + O2 → NO2 (g) + 3 H2O (l)
De esta forma el nitrógeno queda desajustado. Debemos colocar un 2 delante del
NO2.
2 NH3 (g) + O2 → 2 NO2 (g) + 3 H2O (l)

Para ajustar el oxígeno: tenemos dos átomos de oxígeno a la derecha y 7 a la
izquierda. Necesitaremos 7 átomos de oxígeno a la derecha, poniendo un 7/2
delante del oxígeno molecular.
2 NH3 (g) + 7/2O2 → 2 NO2 (g) + 3 H2O (l)
Para evitarnos trabajar con fracciones, vamos a multiplicar toda la ecuación por 2 y
quedará ya ajustada.
4 NH3 (g) + 7 O2 → 4 NO2 (g) + 6 H2O (l)
Respuestas
Puede resolverse con una simple regla de tres o planteando la fórmula:
Nº DE MOLECULAS = Nº DE MOLES · Nº DE AVOGADRO
Nota: el número de Avogadro ya lo habíamos citado anteriormente: 1 mol de
cualquier sustancia equivale a 6,022 · 1023
(este número se conoce como número
de Avogadro) partículas de la misma.
a) Si en un mol hay ………………………………. 6,022 · 1023
moléculas
En 5 moles habrá ……………………………… X moléculas.
X = 5 · 6,022 · 1023
= 30,1 · 1023
moléculas
b) Si en un mol hay ………………………………. 6,022 · 1023
moléculas
X = 4 · 6,022 · 1023
= 24,08 · 1023
moléculas
c) Si en un mol hay ………………………………. 6,022 · 1023
moléculas
X = 3 · 6,022 · 1023
= 18,06 · 1023
moléculas
d) Si en un mol hay ………………………………. 6,022 · 1023
moléculas

X = 2 · 6,022 · 1023
= 12,04 · 1023
moléculas
e) Si en un mol hay ………………………………. 6,022 · 1023
moléculas
X = 5 · 6,022 · 1023
= 30,1 · 1023
moléculas
Volver
Puede resolverse empleando la regla de tres:
a) Si un mol de H2SO4 contiene 6,022 · 1023
moléculas y su masa es de 98 gramos.
La masa de 1 molécula es de……………………………………… X g
X = 98 / 6,022 · 1023
= 16, 28 ·10 -23
gramos
b) Si un mol de NaOH contiene 6,022 · 1023
X = 40 / 6,022 · 1023
= 6,64 ·10 -23
gramos
c) Si un mol de SO2 contiene 6,022 · 1023
X = 64 / 6,022 · 1023
= 10,63 ·10 -23
gramos
d) Si un mol de CaCO3 contiene 6,022 · 1023
moléculas y su masa es de 98
gramos. La masa de 1 molécula es de……………………………………… X g
X = 100 / 6,022 · 1023
= 16,61·10 -23
gramos
e) Si un mol de Fe2O3 contiene 6,022 · 1023
X = 160 / 6,022 · 1023
= 26,58 ·10 -23
gramos
Volver

Nº de moles = masa (g)/ masa molar (g)
a) Si 98 g de sustancia ……………………………. Es la masa de 1 mol.
200 g de sustancia ……………………………. Serán X moles
X = 200 /98 = 2,04 moles de ácido.
Con la fórmula: X = nº de moles = masa (200 g)/ masa molar (98 g) = 2, 04 moles.
b) Si 40 g de sustancia ……………………………. Es la masa de 1 mol.
X = 80 /40 = 2, moles de sosa.
Con la fórmula: X = nº de moles = masa (80 g)/ masa molar (40 g) = 2 moles.
c) Si 64 g de sustancia ……………………………. Es la masa de 1 mol.
X = 130 /64 = 2,03 moles de oxido.
d) Si 100 g de sustancia ……………………………. Es la masa de 1 mol.
X = 300 /100 = 3 moles de CaCO3.
Con la fórmula: X = nº de moles = masa (300 g)/ masa molar (100 g) = 3 moles.
e) Si 160 g de sustancia ……………………………. Es la masa de 1 mol.
X = 270 /160 = 1,68 moles de oxido.
Volver

Si 16 g de sustancia ____________ es la masa de 1 mol
180 g de sustancia ______________ serán X moles
X = 180 / 16 = 11, 25 moles de CH4
Con la formula:
X = nº moles = masa (180 g ) / masa molar ( 16g ) = 11, 25 moles
Volver
Para resolver estas cuestiones:
• Hay que hallar primero los moles de cada sustancia que hay en los gramos
que se indican.
• Como esto está resuelto en ejercicios anteriores, nos fijamos de ello y
continuamos.
• También se puede resolver por regla de tres.
a) En 200 g de H2SO4 había 2, 04 moles. Como en cada mol hay 6,022 · 1023
moléculas:
1 mol contiene …………………………………….. 6,022 · 1023
moléculas
2, 04 moles ……………………………………... X moléculas
X = 2, 04 · 6,022 · 1023
= 12, 28 · 1023
moléculas.
b) En 80 de NaOH había 2 moles. Como en cada mol hay 6,022 · 1023
moléculas:
1 mol contiene …………………………………….. 6,022 · 1023
moléculas
2 moles ……………………………………... X moléculas
X = 2 · 6,022 · 1023
= 12,04 · 1023
moléculas.
c) En 180 g de CH4 había 11,25 moles. Como en cada mol hay 6,022 · 1023
moléculas:
1 mol contiene …………………………………….. 6,022 · 1023
moléculas
X = 11,25 · 6,022 · 1023
= 67,72 · 1023
moléculas.

d) En 130 g de SO2 había 2, 03 moles. Como en cada mol hay 6,022 · 1023
moléculas:
1 mol contiene …………………………………….. 6,022 · 1023
moléculas
X = 2, 03 · 6,022 · 1023
= 12, 2 · 1023
moléculas.
e) En 300 g de H2SO4 había 3 moles. Como en cada mol hay 6,022 · 1023
moléculas:
1 mol contiene …………………………………….. 6,022 · 1023
moléculas
3 moles ……………………………………... X moléculas
X = 3 · 6,022 · 1023
= 18,06 · 1023
moléculas.
f) En 270 g de Fe2O3 había 1, 68 moles. Como en cada mol hay 6,022 · 1023
moléculas:
1 mol contiene …………………………………….. 6,022 · 1023
moléculas
1,68 moles ……………………………………... X moléculas
X = 1,68· 6,022 · 1023
= 10,11 · 1023
moléculas.
Volver
a) VERDADERA: Un mol de CH4 da 2 moles de agua. Un mol de CH4 = 16,0 g.
b) VERDADERA: Un mol de CH4 da 2 moles de agua. Un mol de CH4 = 16,0 g,
y un mol de agua = 18,0 g.
c) FALSA: 2 moles de O2 dan 1 mol de CO2. 2 moles de O2 = 64,0 g, pero 1 mol
de CO2 = 44,0 g.
d) VERDADERA: Un mol de moléculas de CH4 reacciona con 2 moles de
moléculas de oxígeno (O2), de modo que una molécula de CH4 reacciona con
1 molécula de oxígeno.
e) VERDADERA: Un mol de CH4 da 1 mol de CO2. Un mol de CH4 = 16.0 g, y un
mol de CO2 = 44.0 g.
Volver

Primero escribamos la ecuación química:
CH4 + O2 → CO2 + H2O
A continuación la ajustamos:
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
A.- Si se forman 50 litros de CO2 tendremos también 50 litros de metano, ya que
también hay solo un mol y 100 litros de O2 y de H2O ya que son dos moles de cada y
por tanto el doble de CO2.
Podemos calcularlo con la siguiente expresión:
Como la proporción de oxígeno y agua es la misma, también habrá 100 litros de
agua.
B.- Si hubiera un mol de agua (que es la mitad del valor del coeficiente con la
reacción ajustada) Tendríamos también la mitad de cada reactivo y producto. Por
tanto: 0,5 moles de CH4, 1 mol de O2 y 0,5 moles de CO2.
C.- Si tenemos 200 litros de oxígeno obtendríamos la misma cantidad de agua (200
l) y la mitad de CO2 a partir de la mitad de CH4:
D.- Si tenemos el doble de metano (CH4), también habrá el doble de cada reactivo y
producto: 4 moles de oxígeno, 2 moles de carbono y 4 moles de agua.
Con lo cual, la tabla quedará ta como se muestra a continuación:

CH4 O2 CO2 H2O
A 50 litros 100 litros 50 l 100 litros
B 0,5 moles 1mol 0,5 moles 1 mol
C 100 litros 200 l 100 litros 200 litros
D 2 moles 4 moles 2 moles 4 moles
Volver
La ecuación ajustada es:
4 NH3 + 3 O2 → 2 N2 + 6 H2O
Las masas molares de las sustancias que forman la reacción son:
NH3: 17g
O2:32g
N2:28g
H2O:18g
Ahora calculemos los gramos que deben emplearse en la reacción:
NH3: Como son 4 moles, 4·17 = 68 g
O2: Como son 3 moles: 3· 32 = 96g
N2: Como son 2 moles: 2· 28= 56g
H2O: Como son 6 moles: 6 · 18 = 108g
Según la ley de Lavoisier: suma de masa de reactivos = suma de masa deproductos.
Masa de reactivos: 68 + 96 = 164 gramos.
Masa de productos: 56 + 108 = 164 gramos.
Volver
En primer lugar debemos saber cuántos moles son 32 gramos.
Nº moles = masa/ masa molar,
Como la masa molar del azufre es 32g en un mol.
Nº de moles = 32/32 = 1 mol de azufre
Entonces, si un mol de magnesio reacciona con un mol de azufre, 32 gramos que es

un mol, reaccionara con un mol de magnesio, es decir, la masa es igual al producto
del nº de moles por la masa molar del magnesio, 24g.
Masa = 1 mol ·24g = 24 gramos de magnesio.
Volver
En primer lugar debemos ajustar la reacción, en la parte de los productos hay dos
átomos de nitrógeno, con lo que debemos poner un 2 delante del ácido nítrico.
Ag + 2 HNO3 → NO2 + AgNO3 + H2O
Ya esta ajustada. Si un mol de plata reacciona con 2 moles de ácido nítrico, 5
moles…
1 mol de Ag………………..2 moles de HNO3
5 moles de Ag…………… X X = 5 · 2 = 10 moles de HNO3
Para calcular la masa en gramos, debemos conocer la masa molar del ácido nítrico:
H = 1
N = 14 Masa molar = 63 g
O =16 · 3
Masa = nº de moles · masa molar = 630 gramos de HNO3
Volver

Módulo Cuatro. Bloque 10. Tareas y Exámenes
Ámbito Científico y Tecnológico. Bloque 10.
Tareas y Exámenes
ÍNDICE
1. Autoevaluaciones
1.1. Autoevaluación del Tema 1
2. Tareas
2.1. Tarea 1 del Tema 1

1. Autoevaluaciones
1. Indica cual es la gráfica de cada función:
a. Y= 4X
b. Y= 2X+3
c. Y= -3X -1
d. Y= 3X+1
1
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-6 -4 -2 0 2 4 6
2
-15
-10
-5
0
5
10
15
-6 -4 -2 0 2 4 6
3
-15
-10
-5
0
5
10
15
-6 -4 -2 0 2 4 6
4
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
-6 -4 -2 0 2 4 6

2. Dada la siguiente gráfica indica cual es su función:
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
-6 -4 -2 0 2 4 6
a. Y=-2X-2
b. Y=4X+5
c. Y=-2X+5
d. Y=-2X+2
3. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 3 cm, se ha
observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo
que en la primera semana ha pasado a medir 3.5 cm. Indicar cual es la función
a fin que da la altura de la planta en función del tiempoPor el alquiler de un
coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de
la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y
represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe
debemos abonar?
a. Y = X + 3
b. Y = X + 0’5
c. Y = 0’5X + 3
4. Por el alquiler de una motocicleta cobran 60 € diarios más 0.20 € por
kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el
número de kilómetros.
a. Y = 0’20X + 60
b. Y = 60X + 0’20
c. Y = 0’20X - 60

5. ¿Cómo se obtiene el amoniaco de forma industrial?
A) Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de Bosch –
Haber
B) Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de las
cámaras de plomo
C) Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de contacto
6. ¿Cuál es la fórmula del ácido sulfúrico?
A) CaSO4
B) NH3
C) H2SO4
7. La metalurgia consta de dos fases diferenciadas. ¿Cuáles?
A) Concentración y refinado
B) Concentración y filtrado
C) Decantación y filtrado
8. ¿Qué método se suele emplear para separar la mena de la ganga?
A) Decantación
B) Flotación
C) Filtración
9. Une cada palabra con su definición:
a) Escombros
b) Inerte
c) Imprevisible
1) Sin vida, incapaz de reaccionar con otro

2) Se dice de lo que, dado los antecedentes, es fácil que ocurra
3) Materiales de desecho
10. ¿Cuándo se emplean las sulfamidas en lugar de la penicilina?
A) En cepas bacterianas resistentes a las penicilinas.
B) En enfermedades infecciosas
C) en enfermedades víricas
1. Dada la siguiente parábola indica cual será su función:
a. Y=-4X2
+4X-3
b. Y=4X2
-4X+3
c. Y=4X2
+4X+3
2. Cual es el vértice y la ecuación del eje de simetría de las parábolas a, b c:
a. Y=X2
-7X-18
b. Y=3X2
+12X-5
c. Y=2X2
+4X-1
1. V(-1,-3) X=-1
2. V(7/2, -121/4) X=7/2
3. V(-2,-17) X=-2

3. Indica sin dibujarlas en cuantos puntos cortan el eje de abscisas las
siguientes parábolas:
a. Y = 2x2
– 5x + 4
b. Y = x2
– 2x + 4
c. Y = -x2
– x + 3
4. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma Y = ax2
+ ax + a y
pasa por el punto (1,9) calcula el valor de a.
5. Una parábola tiene su vértice en el punto V(1,1) y pasa por el punto (1,2).
Indica a cual de las siguientes ecuaciones corresponde:
a. Y= 2x2
+ 3x - 2
b. Y = x2
- 3x + 1
c. Y = x2
- 2x + 2
6. ¿Cuántos moles de SO2 hay en 130 gramos de dicho óxido? Masa
molecular: 64 g.
7. ¿Cuántos gramos serán 2 moles de hidróxido sódico (Na OH)?
8. ¿Cuántos gramos hay en 7 moles de agua cuya formula es H2O?
9. Balancea la siguiente ecuación y calcula el número de gramos de agua que
obtendremos si disponemos de112g de O2:
a. NH3 + b O2 ===> c NO2 + d H2O
gramos de H2O

10. Balancea la siguiente ecuación e indica si se trata de una reacción de
combustión, de combinación o de descomposición:
aC3H8+bO2===>cCO2+dH2O
2. Tareas
1. Representa las funciones constantes:
1) y = 2
2) y = -2
3) y = ¾
4) y = 0
2. Representa las rectas verticales:
a) x = 0
b) x = - 5
3. Representa las funciones lineales:
a) y = x
b) y = 2x
4. Representa las funciones afines:
1) y = 2x - 1
2) y = -2x - 1
3) y = ½x - 1
4) y = ½x - 1

5. Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
a) Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
b) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2).
c) Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).
d) Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación
y = -x + 7.
que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función
afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar
gráficamente.
7. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número
de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué
importe debemos abonar?
8. Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

a) Escombros
b) Inerte
c) Imprevisible
6. ¿En qué consiste el efecto invernadero y qué peligros conlleva?
7. ¿Cuál es el origen de la lluvia ácida?
8. ¿Qué riesgos para la salud produce el debilitamiento de la capa de ozono?
9. Muchas industrias, las centrales térmicas, por ejemplo, vierten agua caliente
a ríos, lagos o al mar. ¿Podemos considerar ese vertido como contaminante?
10. ¿Qué sustancia es la principal causa del efecto invernadero?
11. El efecto invernadero puede llegar a ocasionar un _________de la
temperatura de la Tierra.

12. ¿Qué productos ocasionan la destrucción de la capa de ozono?
13. Indica el nombre de tres fibras que se empleen en el vestido.
14. ¿Cuál es la principal aplicación en el hogar del Teflón?
15. Sabemos que de 159 litros de petróleo se obtienen 115 litros de
combustible, de los que 79 son de gasolina.
¿Qué porcentaje de combustibles se obtienen?
¿Qué porcentaje de gasolina?
¿Qué porcentaje representa la gasolina respecto al total de los combustibles?
16. En la actualidad los detergentes empleados son__________, de forma que
los microorganismos los descomponen en poco tiempo, no contaminando las
aguas.
17. ¿Qué otra utilidad, aparte de la limpieza, tienen los detergentes?
19. ¿Qué nombre químico recibe la aspirina?
20. ¿Cuál es la principal aplicación, en el campo farmacéutico, de la ingeniería
genética?

1. Indica cual de las siguientes gráficas son crecientes o decrecientes:
a)
y=-4x+1
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-5 0 5
y=-4x+1
b)
y=2x+-2
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-5 0 5 y=2x+-2
c)
y=7x+5
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-5 0 5
y=7x+5

2. ¿Qué función corresponde a cada gráfica?:
a)
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-6 -4 -2 0 2 4 6
b)
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-6 -4 -2 0 2 4 6
c)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-6 -4 -2 0 2 4 6
3. Por el alquiler de una wii cobran 10 € diarios más 2 € por juego. Encuentra la
ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de juegos. Si
en un día ha cogido un total de 5 juegos, ¿qué importe debemos abonar?

4. Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 6 y f(1) = 2.
5. ¿Cuál es la función de la capa de ozono?
6. Cuáles son las dos fases del ciclo del carbono y en que consisten
7. ¿Qué es el PVC?
8. Utilidad en la del ácido sulfúrico
9. Efecto invernadero
1) ¿Cuántos moles de SO2 hay en 130 gramos de dicho óxido? Masa
molecular: 64 g.
2) ¿Cuántos moles de Ca CO3 hay en 300 gramos de dicha sustancia? Masa
molecular: 100 g.
3) ¿Cuántos moles de Fe2 O3 hay en 270 gramos de dicho óxido? Masa
molecular: 160 g.
4) ¿Cuántos moles son 20 gramos de cobalto?
Masa atómica del Co = 58, 93
5) Indica cuántos gramos son 5 moles de potasio ( K ).Masa atómica del K =
39,10
6) ¿Cuántos gramos serán 2 moles de hidróxido sódico (NaOH)?
Masas atómicas: Na = 23 gr, O = 16gr, H = 1gr.
7) ¿Cuál será la masa de un mol de agua ( H2 O )? O = 16gr, H = 1gr.

8) Fíjate y responde:
¿Cuántos gramos son 3,5 moles de átomos de cobalto ( Co ). Su masa atómica
es 58,93.
¿Y cuántos moles son 400 gramos de magnesio? Su masa atómica es 24,31.
¿Y 20 gramos de azufre ( S)? Su masa atómica es 32,07.
9) ¿Cuántos gramos hay en 7 moles de agua cuya formula es H2O?
10) Ahora queremos calcular cuántos moles se corresponden con 200 gramos
de agua.
1. Dada la siguiente parábola escribe su ecuación:
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
-6 -4 -2 0 2 4 6
0
10
20
30
40
50
60
-6 -4 -2 0 2 4 6

3. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma Y=aX2
+aX+a y pasa
por el punto (3, 26). Calcular el valor de a.
4. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
y= (x-1)² + 1
y= 3(x-1)² + 1
y= 2(x+1)² - 3
y= -3(x - 2)² - 5
y = x² - 7x -18
y = 3x² + 12x - 5
5. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las
y = x² - 5x + 3
y = 2x² - 5x + 4
y = x² - 2x + 4
y = -x² - x + 3
6. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa
por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.
7. Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los
puntos (1,1), (0, 0) y (-1,1). Calcula a, b y c.
8. Una parábola tiene su vértice en el punto V(1, 1) y pasa por el punto (0, 2).
Halla su ecuación.

-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
-5 0 5
1) Balancee la siguiente ecuación:
"a" B10H18 + "b" O2 "c" B2O3 + "d" H2O
"a" C6H14O + "b" O2 "c" CO2 + "d" H2O
"a" Al + "b" Cr2O3 "c" Al2O3 + "d" Cr
4) Convierta lo siguiente en una ecuación química balanceada:
Hidrógeno gaseoso reacciona con monóxido de carbono para formar metanol,
CH3OH
"a" Mg3N2 + "b" H2O "c" Mg(OH)2 + "d" NH3
6) Balancee la siguiente ecuación e indique si se trata de una reacción de
combustión, de combinación o de descomposición.
"a" H2O2 + "b" SO2 "c" H2SO4
7) Balancee la siguiente ecuación e indique si se trata de una reacción de
"a" Li + "b" N2 "c" Li3N

8) ¿Cuál es el coeficiente del HCl cuando la ecuación siguiente está
balanceada correctamente?
CaCO3 (s) + HCl (aq) CaCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
9) Los coeficientes que se necesitan para balancear correctamente la ecuación
siguiente son:
Al(NO3)3 + Na2S Al2S3 + NaNO3
10) Escriba la ecuación balanceada de la reacción que se produce cuando se
calienta nitrato de potasio sólido y éste se descompone para formar nitrito de
potasio sólido y oxígeno gaseoso.

Módulo Cuatro. Bloque 10. Soluciones Tareas y Exámenes
ÍNDICE
1. Soluciones Autoevaluaciones
1.1. Soluciones Autoevaluación del Tema 1

1. Indica cual es la gráfica de cada función:
e. Y= 4X
f. Y= 2X+3
g. Y= -3X -1
h. Y= 3X+1
1
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-6 -4 -2 0 2 4 6
2
-15
-10
-5
0
5
10
15
-6 -4 -2 0 2 4 6
3
-15
-10
-5
0
5
10
15
-6 -4 -2 0 2 4 6
4
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
-6 -4 -2 0 2 4 6

Solución
a-1
b-4
c-3
d-2
2. Dada la siguiente gráfica indica cual es su función:
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
-6 -4 -2 0 2 4 6
a. Y=-2X-2
b. Y=4X+5
c. Y=-2X+5 (CORRECTA)
d. Y=-2X+2
que en la primera semana ha pasado a medir 3.5 cm. Indicar cual es la función
a fin que da la altura de la planta en función del tiempoPor el alquiler de un
coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de
la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y
represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe
debemos abonar?
a. Y=X+3
b. Y=X+0’5
c. Y=0’5X+3 (CORRECTA)
4. Por el alquiler de una motocicleta cobran 60 € diarios más 0.20 € por
kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el
número de kilómetros.
a-Y=0’20X+60 (CORRECTA)

b-Y=60X+0’20
c-Y=0’20X-60
A) Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de Bosch –
Haber (CORRECTA)
B) Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de las
cámaras de plomo
C) Industrialmente el amoniaco se obtiene mediante el método de contacto
A) CaSO4
B) NH3
C) H2SO4 (CORRECTA)
A) Concentración y refinado (CORRECTA)
B) Concentración y filtrado
C) Decantación y filtrado
A) Decantación
B) Flotación (CORRECTA)
C) Filtración

a) Escombros
b) Inerte
c) Imprevisible
a-3; b-1; c-2
A) En cepas bacterianas resistentes a las penicilinas. (CORRECTA)
B) En enfermedades infecciosas
C) en enfermedades víricas
1. Dada la siguiente parábola indica cual será su función:

a- Y=-4X2
+4X-3
b- Y=4X2
-4X+3
c- Y=4X2
+4X+3
2. Cual es el vértice y la ecuación del eje de simetría de las parábolas a, b c:
a- Y=X2
-7X-18
b- Y=3X2
+12X-5
c- Y=2X2
+4X-1
1-V(-1,-3) X=-1
2-V(7/2, -121/4) X=7/2
3-V(-2,-17) X=-2
Solución: a-2; b-c; c-1
3. Indica sin dibujarlas en cuantos puntos cortan el eje de abscisas las
a. Y=2X2
-5X+4
b. Y=X2
-2X+4
c. Y=-X2
–X+3
De a, b y c podrían salir desplegables con las opciones ninguno, uno y dos
Solución: a-ninguno; b-uno; c-dos.

4. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma Y=aX2
+aX+a y pasa
por el punto (1,9) calcula el valor de a.
Solución =4
5. Una parábola tiene su vértice en el punto V(1,1) y pasa por el punto (1,2).
Indica a cual de las siguientes ecuaciones corresponde:
a. Y= 2X2
+3X-2
b. Y= X2
-3X+1
c. Y=X2
-2X+2
6. ¿Cuántos moles de SO2 hay en 130 gramos de dicho óxido?Masa
molecular: 64 g.
Solución=2’03
7. ¿Cuántos gramos serán 2 moles de hidróxido sódico (Na OH)?
Solución: 80
8. ¿Cuántos gramos hay en 7 moles de agua cuya formula es H2O?
Solución:126
9. Balancea la siguiente ecuación y calcula el número de gramos de agua que
obtendremos si disponemos de112g de O2:
a NH3 + b O2 ===> c NO2 + d H2O
gramos de H2O 54
Solución: a=4; b=7; c=4, d=6.

10. Balancea la siguiente ecuación e indica si se trata de una reacción de
aC3H8+bO2===>cCO2+dH2O
Opción correcta es combustión.

Módulo Cuatro. Bloque 11. Tema3. Medio Ambiente Natural
Bloque 11. Tema 3
Medio Ambiente Natural
ÍNDICE
1. Distintos medios para la vida
1.1. Ecosistemas
1.2. Componentes
2. El medio físico. Factores abióticos
2.1. Factores topográficos
2.2. Factores climáticos
2.3. Factores químicos
2.4. Factores edáficos
3. Diversidad de especies. Factores bióticos
3.1. Factores intraespecíficos
3.1.1. Factores demográficos
3.1.2. Factores etológicos
3.2. Factores interespecíficos
3.2.1. Parasitismo
3.2.2. Comensalismo
3.2.3. Simbiosis
4. Las cadenas tróficas
5. Las redes tróficas
6. Ciclo de la materia
7. Flujo de energía
8. Biomasa
8.1. La productividad ecológica
8.1.1. Productividad primaria
8.1.2. Productividad bruta
8.1.3. Productividad neta
8.1.4. Productividad secundaria
8.2. La eficiencia ecológica
9.Respuestas de las actividades

Los seres vivos que habitan en un lugar y están sometidos a las mismas condiciones
del medio físico forman un ecosistema.
Al conjunto de condiciones físicas como luz, humedad, suelo etc. se le llama biotopo.
Al conjunto de seres vivos que forman poblaciones se le denomina biocenosis. Hay
gran cantidad de ecosistemas aunque a nivel general se les puede dividir en
terrestres y marinos.
Los seres vivos se relacionan entre ellos y con el medio en que viven.
Las plantas, por medio de la fotosíntesis transforman la materia inorgánica en
materia orgánica, son los productores primarios. Hay animales que se alimentan de
las plantas constituyendo los consumidores (herbívoros), también hay otros animales
que se alimentan de estos otros (carnívoros). Todos forman una cadena alimenticia o
trófica. Los animales cuando mueren son el alimento de los descomponedores, que
transforman la materia orgánica en inorgánica cerrando el ciclo de la materia.
Toda la energía necesaria para la vida proviene del sol, las plantas la utilizan para la
fotosíntesis y de ahí va pasando de unos seres a otros, en el camino se pierde
energía en forma de calor. Así como la materia forma un ciclo cerrado la energía no,
la energía fluye de unos seres a otros.
1. DISTINTOS MEDIOS PARA LA VIDA
1.1. Ecosistemas
El conjunto de todos los seres vivos que habitan en un lugar y se encuentran
sometidos a las influencias del medio conforman un ecosistema.

En nuestro planeta existen muchos ecosistemas distintos pero para que sea más
fácil estudiarlos los condensamos en dos grandes grupos:
Ecosistemas terrestres: bosques, praderas, desiertos, estepas, valles, alta montaña,
laderas, etc.
Ecosistemas acuáticos: marinos, de agua dulce: ríos, charcas, lagunas, lagos, etc.

Actividad 1
Define ecosistema:
Respuesta
1.2. Componentes
El ecosistema está formado por:
A) el lugar y las condiciones del lugar (biotopo)

B) los seres que viven allí (poblaciones). Todas las poblaciones forman la
biocenosis.
Actividad 2
Partes de un ecosistema:
Respuesta
2. EL MEDIO FÍSICO. FACTORES ABIÓTICOS
Los factores abióticos son las características físico-químicas de un lugar, de un
ecosistema: la luz, el suelo, el agua, la temperatura, el relieve... los factores
abióticos característicos se denomina el biotopo.
Actividad 3
¿Qué factores conforman un biotopo?
Respuesta

2.1. Factores topográficos
Estos factores guardan relación con la situación y el relieve de un hábitat
determinado. Se concrete la latitud, la longitud, la altitud, la pendiente y la
orientación. Para representar la topografía de una zona, se pueden utilizar
maquetas, planos y mapas topográficos.
Actividad 4
Cita algún biotopo definido por sus factores topográficos:
Respuesta
2.2. Factores climáticos
Se derivan de los factores meteorológicos que caracterizan el estado de la atmósfera
en un determinado punto de la superficie de la Tierra. Comprenden básicamente: la
temperatura, la humedad, la presión y el viento
Actividad 5
Cita diferentes tipos de clima:
Respuesta

2.3. Factores químicos
Son las sustancias que componen, el aire, el suelo y las moléculas disueltas en el
agua.
Actividad 6
¿Cómo clasificarías los ecosistemas acuáticos atendiendo a la composición
del agua?
Respuesta
2.4. Factores edáficos
Son los relacionados con el tipo de suelo, tales como: el grosor, estructura y
composición.
Estos factores pueden variar con el tiempo, conocer las variaciones de los factores y
su periodicidad permite estudiar la dinámica del planeta y los seres que lo habitan,
así como hacer predicciones y determinar la forma de controlar estos factores. Para
establecer el valor medio de un factor variable, se recurre a la estadística. Por
ejemplo para conocer las temperaturas típicas de un clima, se miden los valores
máximos y mínimos de ese clima durante cincuenta años Y se calcula el valor medio
de ambas.

Un ecosistema no es la simple unión de factores y organismos; también es el
conjunto de relaciones que existen entre sus componentes. Para estudiar las
relaciones entre los factores del medio recurrimos a las gráficas (representamos en
los ejes de coordenadas los dos factores), si los puntos obtenidos están agrupados y
alineados diremos que ambos factores están relacionados, pudiendo ser esta
relación directa (al aumentar un factor aumente el otro), o inversa (al aumentar un
factor disminuye el otro).
Actividad 7
Cita algún tipo de suelo:
Respuesta
3. DIVERSIDAD DE ESPECIES. FACTORES BIÓTICOS
Los seres vivos que viven sobre el biotopo son conjuntos de especies. Cada especie
forma una población y el conjunto de poblaciones que viven en un determinado lugar
forman la biocenosis.

Los individuos, tanto si pertenecen a la misma especie como a especies diferentes,
ejercen entre sí una serie de influencias, precisamente porque no viven aislados en
un entorno físico.
A estas influencias cuando se refieren a una población (individuos de la misma
especie) se les denomina factores intraespecíficos, y cuando lo son entre
poblaciones (especies diferentes) factores interespecíficos.
Actividad 8
¿Cómo podemos clasificar las influencias que ejercen los individuos entre sí?
Respuesta
3.1. Factores intraespecíficos
Como ya se dijo, una población lo constituye el conjunto de individuos de una misma
especie. En una población se desarrollan factores demográficos y etológicos.
Actividad 9
Clasificación de los factores intraespecíficos:
Respuesta
3.1.1. Factores demográficos
Son los referidos a la estructura y evolución de una población. Para estudiar estos
factores se precisa conocer en primer lugar el número de individuos que componen
la población, o efectivo en relación con un determinado territorio. El crecimiento se
representa mediante gráficas efectivo-tiempo; si no existen factores limitantes, una
gráfica teórica muestra una curva J; por su parte, si existen factores limitantes
(resistencia ambiental) la curva es en S o logística.
El dato más fácil de obtener es la densidad en número de individuos dentro de la
superficie a estudiar. Existen factores que es preciso tener en cuenta para que no
existan influencias sobre el efectivo, como es el caso de la proporción entre número

de machos y hembras, que no debería separarse en exceso del 1:1. Teóricamente,
el potencial biótico de una población es su tamaño ideal.
3.1.2. Factores etológicos
Son los referidos al comportamiento de los individuos. Los factores bióticos pueden
verse alterados por la conducta de las especies animales. Entre los factores
etológicos se distinguen los dependientes del sexo, efecto de grupo y competición:
Dependientes del sexo
Son las conductas diferentes entre machos y hembras, independientemente de la
causa. Ejemplo: los mosquitos (Culex pipiens) cuyas hembras son hematófagas,
mientras que los machos no.
Efecto de grupo
Cuando animales de la misma especie forman grupos condicionan modificaciones
de conducta y morfológicas. Ejemplo: los ortópteros migradores como la Locusta
migratoria; un individuo solitario que se incorpora al grupo (desencadenando
factores abióticos) genera una serie de cambios como la forma o velocidad de
crecimiento, aumento de fecundidad o apetito. Asimismo, los factores de grupo
tienen gran importancia entre los insectos con hábitos sociales, como las abejas,
hormigas o termitas.
Los factores efecto de grupo
condicionan modificaciones
morfológicas y de conducta

Competición
Cuando dentro de una población aumenta el número de individuos efectivo,
acercándose al máximo que el medio puede soportar, se desencadena una lucha
por el alimento y el espacio. La competencia intraespecífica pone entonces en
marcha un mecanismo de autorregulación, por la cual un aumento de mortalidad
implica una disminución de la fecundidad.
Un efecto competición se manifiesta cuando se produce
un aumento del número de individuos, que provocará
una lucha por el alimento y el espacio
Si la competición es extrema puede traducirse incluso en canibalismo, tanto de
adultos como de crías. La competencia tiene su manifestación en la defensa del
territorio, sea por parejas o grupos, o mediante el establecimiento de jerarquías
sociales; ejemplo, los lobos o ciervos, que mantienen fuera de la reproducción a
cierto número de machos.
Nicho ecológico
De las relaciones de competición se desprende un concepto básico en ecología, el
llamado nicho ecológico, es decir, la función que el organismo desempeña en su
comunidad, o el conjunto de características ecológicas o condiciones de existencia
de una especie, referidas a modo, y tipo de alimentación, zonas de reproducción,
etc.

Dos especies que vivan en un mismo territorio no pueden ocupar o disponer del
mismo nicho ecológico, en ese caso una de ellas quedaría eliminada por
competición. Nicho ecológico no debe confundirse con lugar o espacio determinado,
pues se trata únicamente de un concepto funcional; en ecología, al lugar o espacio
concreto en que habita una especie determinada se le denomina hábitat.
3.2. Factores interespecíficos
Son los que se manifiestan en la relación entre especies distintas, es decir, entre
poblaciones, tanto por el contacto físico como por la capacidad de modificación del
ambiente. Un ejemplo de estos factores lo observamos en los árboles, que realizan
importantes modificaciones del entorno físico, sea mediante la alteración de los
parámetros dentro del ámbito de influencia que abarca la copa, como la humedad o
luminosidad, o a través de cambios edáficos sustanciales hasta donde alcanzan las
raíces. Así, un bosque que ha sido talado presenta una vegetación muy diferente
que cuando ésta coexistía con los árboles. Los vegetales no sólo son fuente de O2 y
materia orgánica, también liberan sustancias químicas en el suelo que pueden
actuar como tóxicos o inhibidores de otras especies. Un ejemplo de esta capacidad
la observamos en los jarales o eucaliptales, que presentan una flora muy pobre.
Un factor interespecífico es el que se produce en el
ámbito de cobertura de la copa de los árboles, que
influye, entre otros parámetros, en la humedad y
luminosidad

En cuanto a las modificaciones físicas del entorno causadas por la fauna ya son
menos habituales, pero existen y en ocasiones de notable importancia, como las
realizadas por rebaños de ungulados que favorecen la erosión y compactación del
terreno; o las lombrices de tierra, que permiten la remoción y esponjamiento del
suelo, además de actuar químicamente sobre él liberando sustancias beneficiosas,
producto de la digestión de la materia orgánica que contiene las porciones de tierra
que ingieren.
Existen diferentes tipos básicos de interacciones específicas entre las especies y
gran número de intermedios, varios de ellos muy extendidos en la naturaleza.
Veamos algunos:
Actividad 10
¿Qué organismos son los que más influencia tienen en las modificaciones del
medio físico?
Respuesta
3.2.1. Parasitismo
Es la relación que dos organismos establecen entre sí en beneficio exclusivo de uno
de ellos. Se trata de un factor interespecífico muy generalizado que se puede
observar entre los animales, plantas, hongos, etc.
En el parasitismo, el atacante o parásito obtiene del hospedador (la víctima) un
provecho permanente, por ello, aunque considerándolo como una depredación, en
realidad no le conviene acabar con su vida, sino que se beneficia del alimento que
proporciona en una cantidad que no la pone en riesgo. De todas formas, si el
parasitismo se realiza de forma masiva concluye con la muerte del hospedador y,
por dependencia, también con los propios parásitos.
Los efectos de los parásitos sobre el hospedador, si éstos no lo colonizan de forma
masiva, provocan generalmente pocos daños inmediatos (ejemplo de algunos
parásitos que puedan vivir en el plumaje de las aves u otros animales); no obstante,

el hospedador puede verse debilitado frente a otros competidores y perecer en la
lucha continua por la supervivencia. Este riesgo puede alcanzar incluso a toda una
especie (determinados parásitos pueden causar esterilidad).
Algunas formas especiales de parasitismo son las siguientes:
De nido
Es aquella en que determinadas especies depositan los huevos en el nido de otra
especie. Los huevos del hospedador son previamente eliminados, o más tarde por la
propia descendencia del parásito al nacer.
Algunas aves, como el cuco, practican el parasitismo de nido.
Esta forma de parasitismo es realizada por algunos insectos y aves (por ejemplo el
cuco). El fin consiste en que los huevos del parásito reciban los cuidados que
necesitan para desarrollarse, suplantando a los huevos del hospedador. El parásito
llega mediante el curso de la evolución, a mimetizarse para que la especie
parasitada no rechace los huevos extraños.
Social
Se da entre algunos insectos que atacan las colonias de otras especies y se
aprovechan de una parte de ellos convirtiéndolos en esclavos. Un ejemplo lo
tenemos en algunas especies de hormigas tropicales que buscan obreras en otros

hormigueros, capturándolas y sometiéndolas para que realicen esa función en su
propio hormiguero.
Trófico
Es una forma muy común de parasitismo. El parásito aprovecha el alimento de otro
animal pero sin perjudicarle. Muchas aves, por ejemplo, roban para su sustento las
presas que otras aves han capturado.
3.2.2. Comensalismo
Es una relación trófica establecida entre organismos, en la cual una especie es
comensal de la otra. Típicamente el comensal es un organismo que convive con otro
y obtiene de él algún provecho, por ejemplo alimento, pero sin causarle daño;
incluso la mayor de las veces le beneficia y contribuye a su bienestar, por ejemplo
alimentándose de las descamaciones del cuerpo, restos de comida, residuos, etc.,
que pueden ayudar a mantener el cuerpo limpio.
Esta relación se encuadra más bien en un tipo de relaciones interespecíficas
denominada mutualismo, en la cual se mantiene una cooperación entre individuos
de distinta especie, cuyas actividades conjuntas tienen un fin común y resulta por
tanto beneficiosa para ambos asociados. La diversidad presenta casos y situaciones
que muchas veces no cumplen este patrón; ejemplo: cuando un organismo animal o
vegetal utiliza otro organismo simplemente como sustrato al que fijarse, fenómeno
que se denomina epibiosis; o cuando se produce el aprovechamiento de los restos
de un individuo por parte de otro que pertenece a una especie distinta, fenómeno
denominado tanatocresis.
Otro ejemplo de comensalismo es el denominado lestobiosis, consistente en la
nidificación de especies de pequeños insectos coloniales, que se sitúan en el interior
de los nidos de otras especies de mayor tamaño con el fin de alimentarse.

3.2.3. Simbiosis
Se trata de una íntima asociación entre dos organismos de grupos distintos sea
animal o vegetal, e incluso mixtas entre representantes de ambos reinos, que se
encuentra ampliamente extendida en la naturaleza.
Los líquenes son un ejemplo típico de simbiosis entre
dos organismos, donde ambos se necesitan
mutuamente para sobrevivir. En la foto un liquen
antártico.
La simbiosis se diferencia de otras formas de relaciones interespecíficas, como el
parasitismo o el comensalismo, en que esta forma de relación puede ser vital para
uno de los simbiontes o incluso para los dos, dando lugar a la desaparición de las
especies implicadas si se rompe esa unión.
Este caso queda evidenciado por ejemplo con la relación existente entre los termes
y las bacterias que digieren la celulosa, sin las cuales el insecto perecería al no
poder alimentarse. Otro caso típico es el del liquen, organismo formado por un
hongo y un alga; ambos pueden sobrevivir juntos en zonas de extrema aridez y
bajas temperaturas, las cuales no podrían soportar por separado.
De lo descrito se deriva que la simbiosis siempre es beneficiosa para ambos. En la
agricultura es muy normal aprovechar esta ventaja de la simbiosis, que se da por
ejemplo en las plantas leguminosas, las cuales albergan en sus raíces bacterias
nitrificantes (que transforman y fijan en el suelo el nitrógeno atmosférico),

permitiendo rotar los cultivos y aprovechar el suelo nitrogenado.
http://www.youtube.com/watch?v=gfVclQ36gx4
4. LAS CADENAS TRÓFICAS
Los vegetales son el alimento de los animales herbívoros, y éstos a su vez son
consumidos por los carnívoros. Unos seres vivos se comen a otros y a eso se le
llama cadena trófica o cadena alimentaria. Cada ser vivo ocupa su lugar en la
cadena, su nivel trófico. El primer nivel es el productor, los seres fotosintéticos. El
segundo nivel son los consumidores primarios, los herbívoros. El tercer nivel son
los consumidores secundarios, los carnívoros. Y éstos a su vez podrían ser
consumidos por un nivel cuaternario, los consumidores terciarios. Además existe
otro nivel, el de los descomponedores, que se encargan de devolver al suelo la
materia que fue adquirida por los vegetales para la fotosíntesis.
En las cadenas tróficas marinas u oceánicas existen productores: el fitoplancton y las algas
microscópicas; consumidores primarios: el zooplancton o plancton animal; consumidores
secundarios: Los peces de pequeño tamaño, crustáceos, moluscos, etc.; consumidores terciarios:
peces de mayor tamaño y descomponedores: bacterias que descomponen los restos de seres vivos.

Las plantas verdes utilizan la luz del sol, el dióxido de carbono y sustancias minerales del suelo
disueltas en agua y con ello realizan y fabrican su propio alimento. Son seres autótrofos: no se comen
a nadie, no necesitan comer a nadie para subsistir.
Toman del suelo agua y sales minerales, del aire dióxido de carbono y usando la
energía del sol transforman todas las sustancias inorgánicas en materia orgánica
(savia elaborada) que usan sus propias células para crecer y mantenerse con vida.
Esta transformación la realizan los seres vivos productores gracias a la función
fotosintética: http://www.youtube.com/watch?v=_qLD8tPJOYw así fabrican el
alimento no solo para sí mismos sino también para otros seres vivos que se
alimentan de ellos.
El resto de los seres vivos no somos capaces de alimentarnos de esta forma.
Necesitamos comer. Necesitamos sustancias orgánicas que están en los alimentos,
es decir en otros seres vivos. Por ellos somos seres consumidores y heterótrofos.
La materia que forma los seres vivos se llama materia orgánica: azúcares, proteínas,
grasas y vitaminas. Pero dentro de los consumidores existen diversos órdenes: los
consumidores de primer orden comen directamente a los vegetales, los de segundo
orden a los herbívoros (animales que comen vegetales), los de tercer orden a los
carnívoros, etc.

Actividad 11
Realiza un esquema de las cadenas tróficas.
Respuesta
5. LAS REDES TRÓFICAS
En la cadena trófica los individuos están ordenados linealmente y en ellas cada
individuo se come al que le precede. Sin embargo, las relaciones tróficas en un
ecosistema no son tan sencillas. Por lo general, un animal herbívoro se alimenta de
más de una especie y además es fuente de alimentación de más de un consumidor
secundario. Se forma así la red trófica que es el conjunto de cadenas tróficas
interconectadas que pueden establecerse en un ecosistema.

Los diferentes niveles que se establecen (organismos fotosintéticos, herbívoros,
carnívoros y descomponedores) reciben el nombre de niveles tróficos.
Actividad 12
Define red trófica:
Respuesta

6. CICLO DELA MATERIA
La materia que forma los seres vivos está formada por: materia inorgánica o
mineral, donde encontramos al agua y las sales minerales y la materia orgánica
que forma los seres vivos y entre los que se encuentran los azúcares, las grasas y
las proteínas.
Los productores transforman la materia inorgánica en orgánica por la fotosíntesis
que pasarán de unos consumidores a otros en las cadenas tróficas. Cuando éstos y
los productores mueren o eliminan de su cuerpo los productos de desecho estas
sustancias devuelven al suelo la materia mineral con la participación de los
descomponedores. De esta forma existe un ciclo de la materia en la naturaleza que
permite el mantenimiento del equilibrio natural.
http://www.youtube.com/watch?v=5NtkrV83DC0
Actividad 13
¿En qué consiste el ciclo de la materia?
Respuesta

7. FLUJO DE ENERGÍA
Para que un ecosistema funcione, necesita de un aporte enérgico que entra en la
biosfera en forma, principalmente de energía luminosa la cual proviene del sol y a la
que se le llama comúnmente el flujo de energía.
El flujo de energía es aprovechado por los productores primarios u organismos
fotosintéticos (plantas y otros) para la síntesis de compuestos orgánicos que, a su
vez, utilizaran los consumidores primarios o herbívoros, de los cuales se alimentaran
los consumidores secundarios o carnívoros. De los cadáveres de todos los grupos,
los descomponedores podrán obtener la energía para lograr subsistir. De toda esta
forma se obtendrá un flujo de energía unidireccional en el cual la energía pasa de
un nivel a otro en un solo sentido y siempre con una perdida en forma de calor.
El diagrama anterior muestra como la energía (flechas oscuras) y los nutrientes
inorgánicos (flechas claras) fluyen a través del ecosistema. Debemos, primeramente,
aclarar algunos conceptos. La energía "fluye" a través del ecosistema como enlaces
carbono-carbono. Cuando ocurre respiración, los enlaces carbono-carbono se
rompen y el carbono se combina con el oxígeno para formar dióxido de carbono
(CO2). Este proceso libera energía, la que es usada por el organismo (para mover

sus músculos, digerir alimento, excretar desechos, pensar, etc.) o perdida en forma
de calor. Las flechas oscuras en el diagrama representa el movimiento de esta
energía. Observe que toda la energía proviene del sol, y que el destino final de toda
la energía es perderse en forma de calor. ¡La energía no se recicla en los
ecosistemas!
Los nutrientes inorgánicos son el otro componente mostrado en el diagrama. Ellos
son inorgánicos debido a que no contienen uniones carbono-carbono. Algunos de
estos nutrientes inorgánicos son el fósforo en sus dientes, huesos y membranas
celulares; el nitrógeno en sus aminoácidos (las piezas básicas de las proteínas); y el
hierro en su sangre (para nombrar solamente unos pocos nutrientes inorgánicos). El
flujo de los nutrientes se representa con flechas claras. Observe que los autótrofos
obtienen estos nutrientes inorgánicos del 'almacén' de nutrientes inorgánicos
(usualmente el suelo o el agua que rodea la planta). Estos nutrientes inorgánicos
son pasados de organismo a organismo cuando uno es consumido por otro. Al final,
todos los organismos mueren y se convierten en detrito, alimento para los
descomponedores. En esta etapa, la energía restante es extraída (y perdida como
calor) y los nutrientes inorgánicos son regresados al suelo o agua para se utilizados
de nuevo. Los nutrientes inorgánicos son reciclados, la energía no.
Para resumir: En el flujo de energía y de nutrientes inorgánicos, es posible hacer
algunas generalizaciones:
1. La fuente primaria (en la mayoría de los ecosistemas) de energía es el sol.
2. El destino final de la energía en los ecosistemas es perderse como calor.
3. La energía y los nutrientes pasan de un organismo a otro a través de la cadena
alimenticia a medida que un organismo se come a otro.
4. Los descomponedores extraen la energía que permanece en los restos de los
organismos.
5. Los nutrientes inorgánicos son reciclados pero la energía no.

Actividad 14
Resume el flujo de energía:
Respuesta
8. BIOMASA
La cantidad de materia que se encuentra en un ecosistema en un momento dado se
llama biomasa. Esta cantidad se puede representar gráficamente por un rectángulo
cuyo tamaño es proporcional al valor de la biomasa.
Si representamos toda la biomasa de la red alimentaria de forma gráfica, el resultado
es una pirámide trófica. Al pasar de un escalón o nivel al siguiente, una parte de la
materia orgánica se pierde, provocando una disminución en la cantidad de biomasa.
Esta disminución es el resultado de la materia que gasta cada nivel en fabricar su
propia materia y transformarla en energía y calor en el proceso de respiración.
Actividad 15
¿Qué significado tiene la pirámide trófica?
Respuesta
8.1. La productividad ecológica
Productividad y eficiencia ecológica son términos relacionados con la transferencia
de biomasa (energía) entre niveles tróficos: Se denomina productividad a la
velocidad de producción de biomasa, es el resultado de dividir la biomasa inicial y la
biomasa final transcurrido un tiempo determinado. Se divide en productividad

primaria y secundaria:
Actividad 16
Define productividad:
Respuestas
8.1.1. Productividad primaria
Es la velocidad de almacenamiento de los productores en forma de materia
orgánica. Puede dividirse en productividad bruta o productividad neta:
8.1.2. Productividad bruta
Se le denomina así cuando se considera la totalidad de la energía química
almacenada por los productores en forma de materia orgánica (incluida la
consumida en la respiración).
8.1.3. Productividad neta
También llamada de asimilación, es denominada así cuando sólo se tiene en cuenta
el aumento final de biomasa de los productores. Habitualmente se mide en gramos
de peso seco por metro cuadrado de superficie y día.
8.1.4. Productividad secundaria
Es la biomasa producida por los consumidores o descomponedores.
8.2. La eficiencia ecológica
Entre niveles tróficos se transfiere la biomasa con mayor o menor aprovechamiento.
La eficiencia ecológica es el aprovechamiento de la energía que se transfiere entre
un nivel y el siguiente; puesto que en la transferencia siempre se disipa calor, la
eficiencia ecológica del ecosistema será mayor cuanto menor sea la pérdida de
calorías.
La mayor productividad se genera en los ecosistemas con arrecifes de coral,
estuarios y bosques tropicales; su antagonismo se encuentra en los desiertos áridos

y alta mar.
Actividad 17
Define eficiencia ecológica:
Respuesta
www.natureduca.com
http://web.educastur.princast.es/proyectos/biogeo_ov/2ESO/11_ecologia/INDICE.htm
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/2ESO/servivo/contenidos.htm
http://www.scribd.com/doc/401053/Ecosistemas
9.1 Respuesta de la actividad 1
Conjunto de todos los seres vivos que habitan en un lugar y se encuentran
sometidos a las influencias del medio.
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Biocenosis (parte viva) y Biotopo (lugar y condiciones físicas.
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La luz, el suelo, el agua, la temperatura, el relieve, etc.
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Alta montaña, una llanura, un valle un acantilado etc.
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Clima mediterráneo, continental, tropical etc.
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De agua dulce y de agua salada
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Suelo arenoso, arcilloso, limosos etc.
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Factores intraespecíficos cuando se producen entre miembros de la misma especie
y factores intraespecíficos cuando son entre individuos de distinta especie.
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Demográficos y etológicos.
Volver
Las plantas, aunque en ocasiones, rebaños de ovejas y cabras, o las lombrices
también cambian bastante el medio.
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Plantas Herbívoros Carnívoros
Descomponedores
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Conjunto de cadenas tróficas interconectadas que pueden establecerse en un
ecosistema
Volver

Los productores transforman la materia inorgánica en orgánica por la fotosíntesis
que pasarán de unos consumidores a otros en las cadenas tróficas. Cuando éstos y
los productores mueren o eliminan de su cuerpo los productos de desecho estas
sustancias devuelven al suelo la materia mineral con la participación de los
Descomponedores.
Volver
• La fuente primaria de energía es el sol.
• El destino final de la energía es perderse como calor.
• La energía y los nutrientes pasan de un organismo a otro a través de la cadena
alimenticia.
• Los descomponedores extraen la energía que permanece en los restos de los
organismos.
• Los nutrientes inorgánicos son reciclados pero la energía no.
Volver
La disminución en la cantidad de biomasa resultado de la materia que gasta cada
nivel en fabricar su propia materia y transformarla en energía y calor en el proceso
de respiración
Volver
Velocidad de producción de biomasa, es el resultado de dividir la biomasa inicial y la
biomasa final transcurrido un tiempo determinado
Volver

Aprovechamiento de la energía que se transfiere entre un nivel y el siguiente;
Volver

Módulo Cuatro. Bloque 11. Tema 4. Dinámica de los ecosistemas. Grandes Biomas
Bloque 11. Tema 4
Dinámica de los ecosistemas. Grandes Biomas
ÍNDICE
1. Dinámica de los ecosistemas
1.1. La sucesión ecológica
1.1.1. Sucesión primaria o serie completa
1.1.2. Sucesión secundaria
1.1.3. Sucesión regresiva o disclímax
1.2. Otras situaciones de las series evolutivas
2. Biomas
2.1. Acuáticos
2.1.1. Epicontinental: También llamado continental o de aguas dulces
2.1.2. Marino
2.1.3 Aguas salobres
2.2. Terrestres
2.2.1. Clasificación de los biomas terrestres por la flora y fauna
3. La explotación humana
4. Respuesta de las actividades
PRESENTACIÓN
Los ecosistemas no son entes estáticos sino que están en continuo cambio. Hay un
continuo flujo de materia y energía. Además un ecosistema por sucesión ecológica
puede evolucionar a otro distinto.
Al conjunto de Comunidades con caracteres parecidos que ocupan todo, o gran
parte, del planeta se llaman Biomas, de una forma muy general se clasifican en
acuáticos y terrestres.
El ser humano al explotar el medio natural produce cambios en él. En la mayoría de
los casos estos son perjudiciales para este medio natural.

1. Dinámica de los ecosistemas
Los ecosistemas no son entidades estáticas, al contrario, mantienen un continuo
proceso de transferencia de materia y energía. Ese flujo es ajustado o readaptado
ante cualquier variación del ambiente que incida sobre ellos.
Salvo que la variación sea desproporcionada, por ejemplo por efecto de la acción del
hombre, el ciclo se mantendrá estable dentro de unos parámetros máximos y
mínimos de sucesión ecológica.
Actividad 1
¿Cuál es el principal factor desestabilizarte de un ecosistema?
Respuesta
1.1. La sucesión ecológica
La tendencia de los ecosistemas es alcanzar el clímax o comunidad climácica. Se
denomina así al estado teórico de máxima estabilidad y eficiencia ecológica. El
proceso que se desarrolla hasta alcanzar el clímax se llama sucesión, y al conjunto
de fases que se van atravesando desde el ecosistema inicial (todas ellas de
complejidad creciente) se les denomina serie evolutiva.
La sucesión es resultado de la modificación del ambiente físico por causas internas o
externas a la comunidad. Culmina con el establecimiento de un ecosistema
biológicamente estable (se alcanza el clímax) que se perpetúa a sí mismo.
Odum definió la sucesión ecológica como un proceso ordenado de cambios
direccionales de la comunidad y por tanto predecibles. Las comunidades clímax
mantienen un doble equilibrio de las especies entre sí, y éstas con las propiedades
ambientales; es pues la máxima meta biológica a la que una sucesión puede llegar.
Las sucesiones suelen referirse a las comunidades vegetales. Durante el clímax de
estas comunidades (cuya estructura es compleja) los fenómenos de competencia en
el seno de la asociación es ínfimo, manteniéndose una armonía óptima con las
condiciones del suelo y la climatológica del lugar.

En las fases más tempranas de una sucesión las especies más abundantes son las
denominadas oportunistas, que se reproducen a gran velocidad pero que poseen
una escasa biomasa. En el proceso estas especies serán sustituidas por otras con
menor tasa de reproducción y mayor biomasa.
Cuando un ecosistema se constituye inicialmente por medio de las sucesiones, a la
primera comunidad que se instala en él se le denomina pionera. Las diferentes fases
de sucesión en que puede encontrarse el ecosistema constituido son las de,
sucesión primaria o serie completa, sucesión secundaria y sucesión regresiva o
disclimax:
Actividad 2
¿Cómo se produce una sucesión en un ecosistema?
Respuesta
1.1.1. Sucesión primaria o serie completa
Se denomina así al proceso de sucesión que se desarrolla desde una zona desnuda
hasta alcanza la clímax.
1.1.2. Sucesión secundaria
Se produce cuando la sucesión parte de una etapa cualquiera de la serie causado
por una perturbación, sea un incendio, inundación, etc.; en este caso, transcurrido
un tiempo retorna a la serie primaria completa. Por tanto, toda sucesión primaria
conduce y culmina en el clímax.
1.1.3. Sucesión regresiva o disclímax
Son las que llevan en sentido contrario al clímax, es decir, hacia etapas inmaduras
del ecosistema. Las causas del disclímax tienen su origen en el ambiente, y muy
destacadamente en la acción del hombre.

No se trata de una sucesión ecológica invertida, sino de una regresión forzosa del
ecosistema por la destrucción de alguna etapa de la serie, por ejemplo a causa de
un incendio forestal sin regeneramiento, que podría dar paso a la desertización.
Cuando el biotopo inicial del que parten las comunidades hacia el clímax tiene un
origen acuático, a las series de sucesión se les denomina hidroseries. Si las series
se producen sobre un terreno seco se les denominan xeroseries.
1.2. Otras situaciones de las series evolutivas
Básicamente ya se han descrito los diferentes estados que se pueden dar en una
sucesión. Los siguientes términos refieren otras situaciones que se pueden dar en
las series evolutivas:
Anteclímax
Es una etapa permanente previa a la clímax, a causa de condiciones adversas que
no permiten llegar a ésta (por ejemplo, la persistencia del viento en una determinada
región sólo permite que se alcance la fase arbustiva, aunque la clímax sea el
bosque).
Paraclímax
Es una formación vegetal que, aunque no es la clímax correspondiente a la zona
donde se desarrolla, se encuentra en un estado de equilibrio tal que se excluye una
posterior evolución, por lo que alcanza casi las condiciones de una clímax.

Peniclímax
Es el clímax que ha experimentado la influencia antropógena y aparece con algunas
variaciones en cuanto a su composición y a la proporción entre sus distintos
elementos.
Colonización
Es el proceso de establecimiento de especies biológicas en un área anteriormente
no ocupada, como el crecimiento de cañaverales en los márgenes de un lago en
colmatación o la instalación de aves marinas en una isla volcánica.
Equilibrio
Es el estado de un medio o ecosistema cuya biocenosis se mantiene sin grandes
cambios durante largo tiempo, debido a que las influencias climáticas, edáficas y
bióticas son muy estables y se limitan unas a otras.
Madurez
Es el estado en que un ecosistema se considera desarrollado. Depende de ciertos
factores, como la diversidad, la estabilidad y la productividad. El ecosistema maduro
se encuentra en las etapas más avanzadas de la sucesión.
Actividad 3
Define:
Peniclimax:
Colonización:
Respuestas

2. Biomas
Conjunto de Comunidades con caracteres parecidos que ocupan todo, o gran parte,
del planeta. Los Biomas son de dos tipos:
2.1. Acuáticos
Están formados por las masas de agua marinas (saladas) y epicontinentales (dulces)
que ocupan más de las tres cuartas partes de la superficie del planeta, siendo, por
tanto, más extenso que los Biomas terrestres (aéreo). Los biomas acuáticos fueron
el origen de la vida. Los factores que condicionan estos biomas son:
a. Temperatura
- La oscilación de temperaturas en el medio acuático es inferior a la del medio
terrestre, ya que el calor en emplea en calentar y en evaporar el agua, por lo
que no se emplear para aumentarla temperatura. Por ello en superficie del
agua oscila entre 2 y 3 ºC, mientras que a partir de los 300 m. la temperatura
es constante e igual a 2ºC
- En las aguas epicontinentales hay más variación debido a que son poco
profundas; pero en todo caso, su oscilación es inferior a la del medio aéreo
que la rodea.
b. Gases disueltos: Proceden de la atmósfera y son fundamentalmente N2, O2 y
CO2 que afectan a la respiración de los seres vivos que habitan en el agua. Hay más
gases en las aguas frías que en las cálidas porque los gases se disuelven mejor en
agua fría que en caliente. La cantidad de O2 es mayor que la de N2 porque el
oxígeno es más soluble que el nitrógeno, además de que parte del oxígeno del agua
procede de las plantas acuáticas (algas) que son organismos autótrofos
fotosintetizadores.
c. Luz: Es muy importante porque los vegetales y algas acuáticos la necesitan para
realizar la fotosíntesis y sin ellos los animales morirían.

d. Salinidad: o cantidad de sales disueltas por unidad de volumen de agua. La
salinidad depende de la evaporación y del aporte de agua y por ello las aguas del
océano Atlántico poseen una salinidad media (3,5%), mientras que el Mar Rojo tiene
una salinidad elevada (4,5%) y el Mar Báltico una salinidad baja (2%).
El medio acuático puede ser:
Actividad 4
¿Cuáles son los factores que condicionan los Biomas acuáticos?
Respuesta
2.1.1. Epicontinental: También llamado continental o de aguas dulces
Por la poca cantidad de sales minerales que lleva disueltas en comparación con el
marino. En este medio se encuadran los ríos, lagos, agua subterránea, torrentes,
glaciares,…y se caracteriza por:
- Es pobre en cloruro sódico y carbonato de magnesio.
- Es rico en carbonatos y sulfatos de calcio.
- Posee menos seres vivos que otros medios acuáticos.
Las plantas que podemos encontrar en este medio están adaptadas a vivir en todas
las profundidades y situaciones, siendo su función la de oxigenar las aguas y servir
de alimento a los animales, y así:
- Unas viven en la orilla, sin sumergirse, aprovechando la humedad del suelo.
- Otras tienen las raíces sumergidas, pero el tallo y las hojas son aéreas.
- Otras tienen hojas flotantes y las raíces en el fondo de la charca.
- Otras son plantas flotantes.

- Otras viven totalmente sumergidas, sin partes aéreas.
Entre los animales podemos encontrar están:
• Insectos:
Algunos son acuáticos toda su vida pero necesitan salir periódicamente a la
superficie para respirar. Tales son los escarabajos acuáticos que se alimentan de
plantas; el nadador de espalda o escorpión de agua que cazan gusanos, pececillos y
larvas de insectos.
Otros pasan la fase larvaria en el agua y la fase adulta en vida aérea como los
mosquitos y libélulas.
- Los mosquitos en fase larvaria tienen barbas con los que filtran el alimento y
los adultos chupan la savia de plantas o la sangre de animales.
- Las libélulas (tanto larvas como adultos) y los caballitos de diablo son
cazadores de otros animales.
• Caracoles: comedores de plantas y materia orgánica en descomposición, han de
tomar aire de la superficie para respirar.
• Pececillos: Comen plantas y materia orgánica en descomposición, respiran por
branquias con las que obtienen el oxígeno disuelto en el agua.
• Anfibios: Tienen una fase larvaria donde nadan, respiran por branquias y se

alimentan de materia orgánica en descomposición. La fase adulta andan o saltan en
el medio aéreo, respiran por la piel o por pulmones y cazan a otros animales. Son
anfibios: ranas, sapos, salamandras y tritones.
En el curso alto de los ríos también encontramos:
- Peces: trucha y barbo.
- Aves pescadoras (martín pescador) e insectívoras como el mirlo acuático.
En el curso medio y bajo las algas microscópicas invaden el río al que dan una
tonalidad verdosa. La fauna en esta zona es:
- Peces como la carpa y el lucio.
- Aves pescadoras como la garza.
- Polla de agua que vive en las orillas y se alimenta de insectos
- Focha que se alimenta de plantas del fondo.
- Patos que cogen fango del fondo del que extraen animalillos y partículas
alimenticias.
El bioma acuático epicontinental puede ser:
1- De aguas quietas o estancadas como lagos, estanques, pantanos y charcas.
Comprenden tres regiones:

a.- Zona litoral: Se caracteriza por:
- En ella penetra la luz hasta el fondo.
- Posee abundante vegetación de juncos, carrizos, musgos,…
- Hay muchos animales como anfibios, aves, moluscos, crustáceos, insectos,
gusanos…
b.- Zona pelágica: Está alejada de la orilla, pero en ella penetra la luz. Se caracteriza
por:
- Posee luz.
- Tiene gran cantidad de aves, sobre todo zancudas y palmípedas.
- En sus aguas vive el plancton (zooplancton y fitoplancton).
c.- Zona profunda: Alejada de la orilla y en el fondo, se caracteriza por:
- A ella no llega la luz.
- Escasean los seres vivos tanto animales como vegetales.
2.-Aguas corrientes de ríos, torrentes, aguas subterráneas y glaciares, cuyas aguas
están en continuo movimiento poseyendo diversas regiones biológicas o zonación.
En general en las aguas dulces la zonación o regiones biológicas son:

a. Zona Hidrófila: Formada por plantas herbáceas que necesitan terrenos
encharcados.
b. Zona de cañas y espadañas, también llamados Cañizares formada por
plantas que tienen la mitad de su cuerpo sumergido en el agua.
c. Zona de juncos: Sobresalen del agua, pero tienen sus raíces incluso a 3
metros de profundidad.
d. Zona de nenúfares: Desarrollan las hojas y flores en la superficie del agua
pero tienen sus raíces a 3 o 4 metros de profundidad.
e. Zona de espigas de agua: son plantas herbáceas sumergidas.
f. Zona de caras y musgos: Son algas y musgos que forman un almohadillado
hasta la zona profunda.
2.1.2. Marino
Comprende mares y océanos y es salado, como el medio interno de los seres vivos,
debido a la presencia de sales como cloruros de sodio y magnesio. En la tierra este
medio se da en terrenos salinos como las salinas de Montalvo (Cuenca).
El medio marino tiene una gran zonación o distribución de seres vivos según las
condiciones particulares de proximidad a costa, temperatura, salinidad,… Estas
zonas o biomas se clasifican en:

A- Según su profundidad:
A-1.- Plataforma continental: Es una pendiente suave que bordea a los continentes
desde la superficie del mar hasta una profundidad de 200 metros. Se caracteriza por:
1. A ella llega mucha luz por lo que hay abundancia de organismos
fotosintetizadotes (algas) que sirven de refugio y alimento a muchos
animales.
2. El fondo es arenoso o rocoso.
3. Las aguas están en continuo movimiento por lo que muchos de los animales
se protegen de él con conchas y mecanismos de sujeción al sustrato. Estos
animales son crustáceos, equinodermos y moluscos. Por la abundancia de
alimentos es una zona muy utilizada para la reproducción de peces, por lo
que hay una gran variedad de ellos, pero poco numerosos. El conjunto de
seres vivos de esta zona se denomina Bentos.

A-2.-Talud continental: También llamado región batial, se extiende hasta los 2000 m
de profundidad y se caracteriza por:
a. A ella no llega la luz, por lo que no hay algas.
b. En ella escasean los animales al no tener fuente de alimento.
A-3.- Región abisal: Se extiende hasta el fondo de los océanos situado a 5000 o
6000 m por término medio, aunque puede alcanzar profundidades mayores de 10 a
12 kilómetros en las grandes fosas abisales como al fosa de las Marianas. Se
caracteriza por:
a. Hay oscuridad completa, por lo que algunos animales poseen tejidos
electrógenos productores de luz y grandes bocas para capturar animales que
caigan de la superficie.
b. No hay vegetación.
c. Escasean los animales.
B- Según la distancia a la costa:
B-1- Región nerítica: Es la capa de agua correspondiente al grosor de la plataforma
continental. Se caracteriza por:
a. A ella llega la luz.
b. Ocupada por el plancton o conjunto de organismos microscópicos que viven
flotando y que se denominan:
• zooplancton: animales microscópicos.
• Fitoplancton: vegetales microscópicos.
c. El plancton es una gran fuente de alimento, por lo que hay una gran
diversidad de animales nadadores que se alimentan de él.
B-2- Región pelágica: También llamada de alta mar, es la masa de agua situada

sobre el talud y la zona abisal. Comprende tres regiones:
a. Epipelágica: Se corresponde con la plataforma continental y también se le
llama zona fótica porque a ella llega la luz.
b. Batipelágica: También llamada zona batial, se corresponde con el talud
continental.
c. Abisopelágica: Se corresponde con la zona abisal.
B-3- Región intertidal: es la zona correspondiente a las fluctuaciones de las mareas.
2.1.3. Aguas salobres
Es una masa de agua de salinidad intermedia entre la salada y la dulce debido a que
hay una mezcla de ambas aguas. Se da en rías, estuarios y fiordos.
2.2. Terrestres
También llamado aéreo se caracteriza por:
a. Es más pequeño que el acuático, ya que ocupa una cuarta parte de la superficie
del planeta.
b. Las temperaturas presentan grandes oscilaciones entre:

- El día y la noche: como en el Sahara donde por el día se alcanzan hasta 40ºC
y por la noche hasta -10ºC.
- Entre las estaciones: Así en zonas templadas hay una media de 23ºC en
verano y 5ºC en invierno.
- Entre distintas regiones, y así en el Sáhara se alcanzan 40ºC mientras que en
Siberia llagan a -50ºC.
c. La humedad o cantidad de agua en estado de vapor de la atmósfera, es
determinante para los seres vivos.
d. El medio que rodea a los seres vivos es el aire.
e. Los seres vivos tienen peores condiciones para la vida en este medio que en el
acuático.
f. Los seres vivos de este medio proceden del medio acuático, es decir la vida
comenzó en el agua y posteriormente colonizaron el medio terrestre, por lo que los
animales y plantas de este medio son muy variados tanto en forma corporal como en
forma de vida ya que se han tenido que adaptar a los distintos medio terrestres.
Los biomas terrestres pueden ser:
1.- Por su profundidad:
1.1.- Epígeos: son lo situados en la superficie de la Tierra.
1.2.- Hipógeos: son los subterráneos.
Actividad 5
Características generales de los Biomas terrestres:
Respuesta

2.2.1. Clasificación de los biomas terrestres por la flora y fauna
A) La tundra
Dentro de esa distribución el primer bioma sería la tundra. Al parecer, este término
es ruso y significa vulgarmente turba o tierra turbosa. La tundra corresponde al
paisaje abierto de las regiones circumpolares caracterizadas por escasas
precipitaciones, generalmente en forma nieve, y por sufrir unas temperaturas medias
muy bajas por lo que el suelo permanece helado (permafrost) casi todo el año.
Debido a esto no existen árboles ni arbustos que puedan enraizar y la vegetación se
limita a líquenes, musgos y algunas herbáceas.
Durante unas pocas semanas, que corresponden al verano, el suelo se deshiela en
superficie y se originan grandes regiones pantanosas donde se forma la turba y
pululan millones de insectos. La tundra es el hábitat de herbívoros como el reno, el
lemming o la liebre ártica. El oso polar, el lobo ártico o el búho nival son los
principales depredadores. Siberia, Laponia, norte de Canadá y Alaska poseen

buenos ejemplos de regiones tipo tundra. En el hemisferio sur no existe una banda
de tundra ya que no existen tierras emergidas. Sólo se pueden encontrar medios
semejantes en la Tierra del Fuego y en algunas islas oceánicas.
Ver: tundra
www.ericksonscience.com/.../17HannahMain.html
B) La taiga
El segundo bioma corresponde a la taiga o bosque de coníferas que se extiende en
el hemisferio norte por Canadá, Escandinavia y Rusia (Siberia). En el hemisferio sur,
al no haber masas continentales emergidas en las latitudes correspondientes, no se
encuentra cinturón de coníferas.
La taiga se caracteriza por tener unas temperaturas medias bajas y dos periodos
marcados: seis meses de frío e innivación y otros seis tórridos y secos (época de los
grandes incendios forestales regeneradores). Estas extremadas condiciones sólo
permiten árboles de hoja perenne, aciculifolios (alerces, piceas, abetos, pinos) que
no pueden permitirse el despilfarro de renovar cada año todas sus hojas. La taiga es
el hábitat de los comedores de piñones como el piquituerto o la ardilla. También de

hábiles depredadores forestales como el azor, la marta o el glotón.
Ver: taiga
www.worldexposure.com/taiga/advocacy/index.html
C) El bosque caducifolio y el bosque mediterráneo
Cuando las temperaturas son más templadas y la humedad más abundante y
repartida a la largo del año, el bosque de coníferas es sustituido por el bosque
caducifolio. En este bioma dominan hayas, robles, avellanos, olmos, castaños y
numerosos arbustos que generan un suelo profundo y fértil. Generalmente, este
bosque ha sido aclarado y talado para instalar cultivos, por lo que apenas se pueden
encontrar masas representativas. Es el hábitat de una variada fauna, entre la que
destacan el oso y el gato montés.
En las zonas templadas, si la pluviosidad es baja y la estación seca muy marcada,
se instala otro tipo de bosque, de hoja perenne y resistente a la sequía estival. Es el
bosque mediterráneo, con vegetación xerófila, dominado por la encina, el alcornoque
o el roble quejigo. Se trata, también, de un ecosistema profundamente degradado

por la secular acción humana. Es el paraíso de los reptiles y hábitat de especies tan
significativas como el conejo, el lince y numerosas rapaces.
Ver: bosque de hoja caduca
www.castillalamancha.es/portalibarataria/cont...
D) La pradera y la sabana
En la transición del bosque hacia el desierto, con pluviosidad muy escasa y una
larga estación seca encontramos un bioma que puede tomar diferentes formas
según los continentes. Se trata de la pradera, dominio de plantas herbáceas y muy
escasos árboles o arbustos. Se le denomina estepa en Eurasia, pradera en
Norteamérica, pampa en Sudamérica, y sabana en África aunque cada una de estas
formaciones herbáceas posee sus propias peculiaridades. Son el hábitat de
herbívoros corredores como el bisonte, el caballo, la cebra o el canguro y de aves,
también corredoras, como la avutarda, el avestruz o el ñandú.

Ver: sabana tropical
E) El desierto
Cuando la precipitación es sumamente escasa se presentan los desiertos, bien
cálidos como los de Sahara, Arabia o Kalahari, bien fríos como el de Gobi. Los
desiertos son consecuencia del sistema general de circulación atmosférico. Unos se
originan en el cinturón subtropical de altas presiones, donde las masas de aire seco
descienden. En este caso se encuentran el Sahara, el desierto de Arabia o el
Kalahari. Otros se originan tras las grandes barreras montañosas que ejercen un
papel deshumidificador. En este caso estarían el desierto de Gobi en Asia Central o
la Gran Cuenca, en América del Norte.
Los desiertos son un medio muy extremado y los seres vivos han de especializarse
para sobrevivir en ellos. Las plantas se han acomodado a la aridez mediante la
emisión de profundas raíces, la adaptación de las partes vegetativas al ahorro del
agua o desarrollando todo su ciclo vital en las horas posteriores a un chaparrón. Los
animales son crepusculares y sobreviven en hondas madrigueras (escorpiones,
reptiles, roedores) o bien pueden soportar varias jornadas sin beber ni alimentarse
(camello, dromedario).

Ver: desierto
www.viajeros.com/diario-2328.html
F) La selva tropical
En oposición al desierto, en las regiones intertropicales donde la pluviosidad es
abundante y las temperaturas elevadas pero constantes, aparece la selva virgen o
bosque tropical. La vegetación es exuberante, marcadamente estratificada, con
árboles muy elevados abarrotados de plantas epífitas y trepadoras. La selva es el
ecosistema de mayor biodiversidad, especialmente en cuanto a invertebrados. La
Amazonia, África Ecuatorial y la región Indomalaya presentan los mejores ejemplos,
aunque este tipo de bosque se halla en regresión.
Las selvas tropicales son un importante engranaje en la estabilidad climática del
planeta. Controlan el flujo del agua, regulan el clima y generan oxígeno, además de
albergar un patrimonio genético de incalculable valor, una buena parte del cual está
sin investigar todavía.

Ver: bosque húmedo tropical
www.ua.es/.../es/memoria/1998_99/ix_12_45.htm

http://www.youtube.com/watch?v=zZjWoBxm-og

3. La explotación humana
El ser humano explota el medio para obtener alimento y materias primas o bien para
depositar los residuos de su industria. Esa actividad humana es capaz de
transformar los ecosistemas al degradar la cobertura vegetal. Los factores de
degradación más importantes son las roturaciones agrícolas, los cultivos intensivos,
los incendios y el sobrepastoreo. También la creciente urbanización es un elemento
que origina pérdida de cubierta vegetal.
El caso más significativo y cercano para nosotros es el de la sobrexplotación del
bosque mediterráneo, convertido en muchas zonas en páramos esteparios. En otras
regiones del planeta, la degradación (sobrepastoreo, roturación) de las praderas,
estepas y sabanas da paso al desierto. Los bosques tropicales húmedos no escapan
a la acción humana. La selva tropical cubre el 7% de la superficie terrestre pero está
desapareciendo a un ritmo de entre 16 a 20 millones de hectáreas anuales. También
los desiertos avanzan. Cada año se pierden sin esperanzas de recuperación 6
millones de hectáreas de tierras productivas y otros 20 millones quedan seriamente
dañados.
Los bosques templados no corren mejor suerte. Se estima que 45 millones de
hectáreas de hallan afectadas por la Waldsterben o muerte forestal debido a la
contaminación atmosférica causada por la lluvia ácida o el ozono troposférico. Más
problemas puede acarrear el cambio climático a causa del efecto invernadero ya que
el calentamiento global produciría la subida del nivel del océano y el desplazamiento
de los biomas hacia los polos, lo que modificaría la situación de las zonas de cultivo
y afectaría a la economía y sustento de millones de personas.
Otro factor de degradación es la contaminación de los ecosistemas terrestres por
sustancias tóxicas como biocidas o residuos industriales, que alteran las redes
tróficas al eliminar determinadas especies y favorecer la expansión de otras
resistentes. También las aguas sufren los efectos de los vertidos orgánicos, agrícolas
e industriales procedentes de las actividades humanas, ocasionando diversas
alteraciones que van desde la eutrofización de las aguas hasta la desaparición de la

vida en los cauces. La sobrepesca, la urbanización del litoral o el vertido de
sustancias tóxicas a los mares son algunos de los problemas con los que se enfrenta
el medio marino. La pérdida de diversidad y la amenaza de extinción de especies
(cetáceos, tortugas) son algunas de las consecuencias.
www.sagan-gea.org/.../paginas/hoja9.html. www.almacosta.wordpress.com/.../
ESQUEMA
Actividad 6
¿Cuál es la influencia del hombre en los Biomas?
Respuesta

4. Respuesta de las actividades
La acción del hombre.
Volver
Suelen estar referidas a comunidades vegetales. En un primer momento las
especies más abundantes son las llamadas oportunistas que se reproducen
rápidamente y poseen escasa biomasa. Al avanzar la sucesión son sustituidas por
otras de menor tasa de reproducción y mayor biomasa.
Volver
Peniclimax: Es el clímax que ha experimentado la influencia humana y aparece con
algunas variaciones.
Colonización: Es el proceso de establecimiento de especies biológicas en un área
anteriormente no ocupada.
Volver
Temperatura, luz, gases disueltos y salinidad.
Volver
Son más pequeños que los acuáticos, las temperaturas pueden experimentar
grandes variaciones, la humedad es un factor determinante, todos los seres
terrestres provienen, por evolución del medio acuático.
Volver
El hombre modifica el medio natural para obtener alimento y materias primas. En
este proceso modifica profundamente los Biomas provocando graves alteraciones
como la desertización y la contaminación
Volver

Módulo Cuatro. Bloque 11. Tema 5. La información que recibimos
Bloque 11. Tema 5
La información que recibimos
ÍNDICE
Introducción
1. Planificamos el trabajo
1.1. ¿Qué queremos saber?
1.2. ¿De quién lo queremos saber?
1.2.1. ¿Cómo elegir entonces la muestra?
2. Organizamos los datos y los representamos gráficamente
2.1. Organizamos los datos en una tabla
2.2. Representamos los datos en una gráfica
2.2.1. Diagrama de barras y polígono de frecuencias
2.2.2. Histograma y Polígono de frecuencias
2.2.3. Diagrama de sectores
2.3. Calculamos parámetros y los interpretamos
3. Ejemplos de cálculos estadísticos
PRESENTACIÓN
Muchas veces encontramos información dada en porcentajes o gráficas, sobre
todo cuando el presentador de un telediario da los números de la economía o la
cantidad de población afectada por algo. ¡Es normal! Pensemos por un
momento como transmitiríamos esta información: “En Castilla La Mancha hay
86 grandes empresas, en las que se ha ampliado el número de trabajadores.
En algunas han empleado a 21 personas, en otra a 47, en otra a 2, en otra...”.
Desde luego, el pobre locutor dedicaría mucho de su tiempo a explicar a la
audiencia la noticia. Un modo directo sencillo y claro de dar esta infomación
podría ser: “Las grandes empresas de Castilla La Mancha han ampliado su
plantilla en un 6'6%”. ¡Fácil! ¿No? El locutor nos dice que el número de
trabajadores empleados a aumentado, y que la cantidad de trabajadores

nuevos en una empresa con 1000 trabajadores es de 66 (aproximadamente).
También ayudan mucho las representaciones gráficas de datos, ya que
permiten ver y entender una situación sin usar palabras, lo que supone en
muchos casos un gran ahorro de tiempo y energías.
En este tema veremos cómo entender y transmitir grandes cantidades de
información numérica: cómo representarla, cómo obtener valores medios y
cómo decidir el grado de representatividad del valor medio obtenido en cada
caso.
Introducción
Cada día oímos noticias del tipo:
(PD/Agencia EFE).- El calentamiento global ha resquebrajado las plataformas
de hielo en la Antártida y el aumento de icebergs ha alterado los sistemas
ecológicos en torno a esas moles de hielo, según un estudio publicado en la
revista Science.

(PD/Agencias).- El Fondo Mundial para la Naturaleza (WWF, por sus siglas en
inglés) critica en un informe la "frenética construcción" de desalinizadoras en
España y su impacto negativo en el medioambiente y el cambio climático.
Por ejemplo si se quiere conocer la población de aves en Las Tablas de
Daimiel, el nivel de contaminación de los acuíferos o cómo controlar los
residuos urbanos, necesitamos:
• conocer los datos objetivos
• ordenarlos
• analizarlos
• sacar conclusiones.
Pero sobre todo se necesita desarrollar un espíritu crítico ante las distintas
noticias científicas basadas en estudios estadísticos, que se dan como
“verdades absolutas”. Estamos acostumbrados a que datos objetivos sean
interpretados según interese a quien los muestra.
Realiza la ACTIVIDAD 1 de las AUTOEVALUACIONES de este tema para ver
si tienes un buen “ojo crítico” a la hora de analizar distintas informaciones.
Son muy importantes los estudios estadísticos que conducen a este tipo de
informaciones, ya que basándose en estos estudios los gobiernos diseñan
sus planes de gestión del medio ambiente. De hecho existe una asignatura
ofertada en distintas Universidades españolas denominada “Modelos
estadísticos para el medio ambiente” y empresas dedicadas a hacer estudios
estadísticos sobre temas medioambientales.

1. Planificamos el trabajo
“Mientras Javier estaba con Luís en el parque leyó en el periódico una noticia
que decía “Según un estudio estadístico, el 60,6% de los castellano-
manchegos opina que principal problema relacionado con el medio ambiente
son los incendios forestales”. Este titular le llevo a la siguiente reflexión
“¿Cómo se puede saber lo que opinan los castellano-manchegos en general si
yo soy de Guadalajara y a mí no me ha preguntado nadie?”.
Para realizar un estudio estadístico hay que tener en cuenta una serie de pasos
a seguir que podemos resumir en:
1.1. ¿Qué queremos saber?
Muchos estudios estadísticos comienzan con una pregunta o preguntas sobre
un tema concreto. En estos casos en primer lugar habrá que crear un
cuestionario.
Por ejemplo si nos planteamos un estudio sobre “Impacto medioambiental en
Castilla-La Mancha” podríamos formular la pregunta:
“¿Qué problema relacionado con el medio ambiente le preocupa más?”

Las respuestas a esta pregunta pueden ser:
• abiertas: cada persona entrevistada puede dar tantas respuestas como
le apetezca.
• abiertas pero limitadas: cada persona entrevistada podría dar una o
dos o tres o un número predeterminado de antemano de respuestas
libres.
• cerradas: cada persona entrevistada elige una o varias opciones sobre
un listado prefijado de respuestas posibles.
Habrá por tanto que decidir si se crea un cuestionario:
• abierto: cada uno puede contestar lo que quiera.
• limitado: con un número prefijado de posibles respuestas.
• cerrado: más cómodo para el entrevistado pero que puede “deformar”
el estudio, ya que el listado de posibles respuestas va a depender del
encuestador y su buen criterio.
Para evitar la “manipulación” en un cuestionario cerrado, siempre debería
existir la opción de respuesta “otra respuesta diferente a las propuestas”
Al conjunto final de respuestas obtenidas le llamamos VARIABLE
ESTADÍSTICA
Las Variables Estadísticas pueden ser de dos tipos:
CUALITATIVAS: No son números

Ejemplos:
Color preferido de un grupo de gente.
Partido al que votarás en las siguientes elecciones.
Problema relacionado con el medio ambiente que preocupa más a
los castellano-manchegos.
CUANTITATIVAS: Son números
Ejemplos
Altura de un grupo de personas.
Gasto mensual de las familias de una ciudad en hipoteca.
Peso de los pollos que se venden en los mercados castellano-
manchegos.
…
En el caso de que el estudio se refiera, por ejemplo, a conocer “el tamaño en
milímetros de una determinada especie de mosquito” no será necesario un
cuestionario, habrá en este caso que elegir un sistema o aparato de medida
adecuado para llevar a cabo las mediciones necesarias.
Los datos obtenidos en este ejemplo concreto formarán una variable
cuantitativa.

Actividad 1
1. Califica las siguientes preguntas como abiertas o cerradas:
a) Elige un lugar para tomar un baño: Playa - Piscina
b) Indica que color o colores del arco iris te gustan.
c) Que te llevarías a una isla desierta.
c) Que te llevarías a una isla desierta, un libro o una Consola de
videojuegos.
2. Clasifica las siguientes variables estadísticas en función de su tipo
a) Litros por metro cuadrado llovidos en Cuenca, en los últimos
diez años.
b) Color más usado en las banderas de las ciudades de Castilla la
Mancha
c) Especies animales en peligro de extinción.
d) Variación mensual del precio del tomate en la lonja de Albacete.
Respuestas
Realiza las ACTIVIDADES 2, 3 y 4 de las AUTOEVALUACIONES de este
tema.
1.2. ¿De quién lo queremos saber?
Imagínate que queremos saber cuál es el problema medioambiental que más
preocupa a los vecinos de Valdepeñas. Podría ocurrir que fuese muy distinto
del que pueda preocupar a los vecinos de Manzanares o a la población
manchega en su conjunto.
Por esto es muy importante, una vez terminado el cuestionario o el método de
recogida de datos adecuado al estudio, decidir a quién va dirigido:
• Si vamos a preguntar a todos los nacidos o nacidas en Castilla-La
Mancha o en alguna población en concreto de nuestra geografía.

• Si se preguntaría a todas las personas censadas en Castilla-La Mancha
(o lugar en concreto de ésta)
• Si preguntaremos a cualquier persona que esté en ese momento dado
en Castilla-La Mancha (o en una determinada población manchega).
Al conjunto total de personas o de objetos de los que nos interesa conocer una
determinada opinión o característica es a lo que llamaremos POBLACIÓN.
Sea cual sea la elección, preguntar a toda la población normalmente es
imposible, así que habrá que elegir un grupo que represente toda la
población.
El grupo elegido para que responda al cuestionario o del que se van a recoger
determinados datos, es a lo que se denomina MUESTRA.
Cuanto mayor sea el número de personas que forman la muestra más fiable
será el estudio estadístico. Y aquí es donde pueden empezar los problemas,
porque si elegimos mal la muestra los resultados no serán reales.
1.2.1. ¿Cómo elegir entonces la muestra?
Esto es una de las partes más complejas de la estadística y hay teorías
matemáticas muy complicadas al respecto.
La elección de la muestra puede ser.
• Aleatoria: se eligen al azar. Este método tiene como ventaja la
objetividad, pero, por el contrario, es posible que la muestra no sea
representativa.
• Intencional: el encuestador elige a los que quiere. En este caso la
muestra estará caracterizada por la subjetividad de quién realiza el
estudio.

En los siguientes ejemplos vemos las diferencias de los resultados obtenidos
en una recogida de datos en función del modelo elegido:
1. Dato: altura, en centímetros, de las primeras diez personas que pasan
por la calle:
1. Aleatorio: datos tomados en una calle cualquiera de una ciudad
de Castilla La Mancha.
Datos 1: 167, 169, 165, 178, 177, 169, 181, 176, 168 y 175
2. Intencionado: datos tomados en la puerta de un pabellón
polideportivo a la hora en la que salen de su entrenamiento unos
jugadores de un equipo de baloncesto.
Datos 2: 174, 199, 197, 187, 206, 189, 188, 203, 188 y 178
2. Dato: color del cabello de las diez primera personas que pasan por la
calle:
• Aleatorio: datos tomados en un lugar cualquiera de nuestra
ciudad.
Datos 3: Moreno, Moreno, Rubio, Castaño, Moreno, Moreno,
Castaño, Moreno, Rubio y Moreno.
• Intencionado: datos tomados en la puerta de un concurso de
imitadoras de Marilyn Monroe e imitadores de Robert Redford.
Datos 4: Moreno, Rubio, Rubio, Rubio, Castaño, Moreno,
Castaño, Rubio, Rubio, Moreno.
Como vemos, las diferencias son sustanciales, como era de esperar debido a
la elección del lugar en el que realiza en cada caso la toa de datos o muestreo.
Muchas veces el sentido común nos dirá cuál es la mejor manera de elegir la
muestra.

Actividad 2
1. Identifica en las siguientes situaciones si la elección de la muestra se
ha hecho de forma intencional o aleatoria:
a) Preguntamos a cien personas por su número de calzado en la
puerta de una zapatería.
b) Preguntamos a 30 personas si conocen a Antonio Machín, en la
puerta de un centro de la tercera edad.
c) Queremos saber si en general es del gusto de la gente llevar el
pelo largo y hacemos preguntas al respecto en la puerta de una
peluquería.
Respuesta
Prueba con las actividades 5 y 6 de las autoevaluaciones
2. Organizamos los datos y los representamos
gráficamente
Una vez hemos recogido los datos debemos organizarlos para interpretarlos,
ya que el sentido de todo el proceso es la búsqueda de una información
“fiable” y “objetiva” sobre un determinado tema.
2.1. Organizamos los datos en una tabla
Organizar los datos en tablas es la opción más extendida y eficaz, sólo basta
abrir cualquier modelo de hoja de cálculo o base de datos en nuestra pantalla
de ordenador y observar que su formato es por defecto una tabla.

Es muy importante la organización de los datos en forma de tabla, ya que los
hace más comprensibles y facilita los cálculos. Podemos organizar los datos en
tablas agrupándolos, en el caso de que se trate de una gran variedad de datos
cuantitativos, o simplemente contando cuantos hay de cada clase, en el caso
de que se traten de datos cualitativos o cuantitativos con poca variedad. A
continuación vemos las tablas que se podrían confeccionar para los datos de
las alturas y el color de pelo presentados en el apartado anterior:
Para saber más…
En esta página encontrarás, en la Unidad 10 “Tablas y gráficas” algunos
ejemplos sencillos e interactivos:
http://www.educarm.es/alkaragi/content/main.htm

Actividad 3
1. La siguiente lista de valores representa la edad de 75 personas, agrupa
estos valores formando una tabla de frecuencias:
12 – 23 – 15 – 13 – 12 – 13 – 17 – 23 – 15 – 12 – 15 – 21 – 20 – 13 – 17
14 – 15 – 21 – 12 – 15 – 13 – 17 – 21 – 12 – 23 – 12 – 23 – 13 – 22 – 13
11 – 20 – 15 – 13 – 12 – 23 – 21 – 23 – 18 – 15 – 12 – 21 – 22 – 15 – 17
17 – 13 – 21 – 11 – 15 – 14 – 18 – 21 – 12 – 20 – 11 – 23 – 13 – 21 – 12
12 – 11 – 23 – 17 – 16 – 18 – 12 – 23 – 11 – 19 – 17 – 18 – 12 – 22 – 15
Respuestas
Realiza la ACTIVIDAD 7 de las AUTOEVALUACIONES de este tema.
2.2. Representamos los datos en una gráfica
Una gráfica estadística es la mejor forma de disponer de toda la información
que se ha recogido con una simple “ojeada” y que además permite distinguir,
sin dificultad alguna, que opción es la preferida por los encuestados.
La prensa diaria está llena de ejemplos (prueba y verás como en cualquier
diario que tengas a mano aparece como mínimo una gráfica estadística).
Existen múltiples modelos de gráficas estadísticas, aunque los más difundidos
son:
Gráfica de barras
Diagrama de sectores

2.2.1. Diagrama de barras y polígono de frecuencias
Se utiliza para variables estadísticas que no vengan agrupadas en intervalos.
En unos ejes cartesianos se representan sobre el eje de abscisas los valores
de la variable y sobre el de ordenadas las frecuencias asociadas a cada valor,
se levanta sobre cada valor de la variable un segmento vertical de altura igual a
la frecuencia con que se ha observado dicho valor. Las frecuencias a
representar pueden ser absolutas o relativas.
Uniendo los extremos superiores de cada una de las barras obtenemos lo que
se conoce como polígono de frecuencias.
Actividad 4
1. Representa la tabla de frecuencias resultante de la actividad del
apartado 2.1 usando un diagrama de barras y un polígono de frecuencias.
Respuesta
2.2.2. Histograma y Polígono de frecuencias
Se utiliza para variables estadísticas expresadas en intervalos.
En unos ejes cartesianos se colocan sobre el eje de abscisas las distintas
clases o intervalos en los que se han agrupado los valores de la variable y
sobre cada clase se construye un rectángulo cuya base sea cada intervalo y
cuya altura sea la frecuencia correspondiente a cada intervalo. En este curso
tomaremos todos los intervalos con la misma amplitud.
Uniendo los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos que
hemos obtenido dibujamos lo que se conoce como polígono de frecuencias.
Actividad 5
1. En la tabla siguiente puedes observar los alumnos de un centro de
secundaria de Toledo agrupados según su altura, en centímetros,
representa estos datos utilizando un histograma y su polígono de
frecuencias.

Altura [150,155) [155,160) [160,165) [165,170) [170,175) [175,180)
Alumnos 59 78 128 214 185 121
Respuesta
2.2.3. Diagrama de sectores
Se utiliza para caracteres cualitativos y cuantitativos.
Consiste en repartir el área del círculo en sectores de tamaño proporcional a la
frecuencia de cada valor que ha presentado un determinado carácter. Los
grados xi
°
de cada sector se obtienen resolviendo la proporción:
360°
n
=
xi
°
ni
xi
°
=f i× 360°
=
ni
n
360°
Actividad 6
1. La siguiente tabla recoge la distribución de los resultados obtenidos
por 203 personas en una prueba de acceso para un puesto de trabajo.
Representa estos resultados utilizando un diagrama de sectores.
Calificación Apto No Apto En Reserva
Frecuencia 35 125 43
Respuesta
Realiza la ACTIVIDAD 8

2.3. Calculamos parámetros y los interpretamos
En un estudio estadístico se suele manejar una gran cantidad de información
numérica. Los parámetros estadísticos representan una forma de transmitir
toda esta información resumida en un único valor numérico. El más conocido
es la media aritmética, y uno de sus usos más comunes es el cálculo de la
nota media
…¡que anda que no nos alegra cuando supera el valor 5!
Los parámetros estadísticos se dividen, fundamentalmente en dos categorías:
centrales y de dispersión. Los parámetros centrales son valores que permiten
que nos hagamos una idea de cuales son los valores de los datos obtenidos sin
necesidad de conocer estos datos. Por ejemplo, si nos dicen: la nota media del
examen de matemáticas ha sido 7'3; podemos hacernos una idea de que, en
general el examen ha resultado bien. Lo parámetros de dispersión permiten
establecer la fiabilidad con la que los parámetros centrales reflejan la situación
de los datos. Por ejemplo, si con respecto al examen de matemáticas nos
dicen: la nota media del examen de matemáticas ha sido 7'3, y la desviación
de los datos alta; esto significa el examen se ha dado, en general bien, pero
que habrá calificaciones muy buenas: nueves o dieces; y calificaciones muy
bajas: treses o doses. Sin embargo, si nos dicen: la nota media del examen de
matemáticas ha sido 7'3, y la desviación de los datos baja; esto significa que el
examen se ha dado bien y además, las notas serán fundamentalmente valores
cercanos al valor medio, es decir, habrán muchos ochos y seises y sietes.
Veamos cuales son y cómo se obtienen algunos de estos parámetros:
Centrales:
Media: se utiliza cuando los datos recogidos son valores cuantitativos, y
se obtiene sumando todos los valores, y dividiendo por la cantidad de
valores tomados. Los símbolos usados para este parámetro son x o μ .
Veamos como se calcula la media en los ejemplos siguientes:
En un jardín hay 7 maceteros, en otro 3 y en un tercero hay 2, es
decir, hay 12 maceteros en total, si queremos tener el mismo

número de maceteros en los tres jardines tendremos que poner 4
maceteros en cada uno de ellos, ya que:
4
3
237
=
++
Alturas de los Datos 1:
5172
10
175168176181169177178165169167
'=
+++++++++
La altura media en este caso es de 172'5 centímetros.
Alturas de los Datos 2:
9190
10
178188203188189206187197199174
'=
+++++++++
Ahora, la altura media obtenida es de 190'9
Moda: es el dato que mayor número de veces se repite o la respuesta
que en una encuesta más veces ha sido recogida o seleccionada, suele
usarse como símbolo Mo. En una colección de datos puede haber más
de una moda. Veamos los ejemplos:
Alturas en Datos 1: 169
Alturas en Datos 2: 188
Color de pelo en Datos 3: Mo=Moreno
Color de pelo en Datos 4: Mo=Rubio
De dispersión:
Rango: es la diferencia entre los valores mayor y menor en una
colección de datos. Por ejemplo:
En el caso de los maceteros del primer ejemplo de cálculo de la
media, el rango es 5, ya que: 7− 2= 5
Alturas de Datos 1: Rango=181− 165= 16
Alturas de Datos 2: Rango=206− 174= 32

Varianza: sirve para identificar si los datos están cercanos a la media o
no, se calcula sumando los valores que se obtienen de elevar al
cuadrado la diferencia de cada dato con la media, y dividiendo este valor
entre el número de datos, para representar este parámetro se utilizan
los símbolos s
2
y σ
2
. Veamos los ejemplos:
Alturas en Datos 1:
Alturas en Datos 2:
A la vista de estos resultados podemos decir que los datos
correspondientes a la segunda captura están más dispersos con
respecto al valor de la media. No obstante, como vemos, son valores

muy altos, a pesar de ser relativamente pocos los valores usados.
Desviación típica: da un valor de las diferencias de los valores con
respecto a la media que se obtiene haciendo la raíz cuadrada de la
varianza, lo que hace que el valor sea más comprensible y manejable
que el obtenido con la propia varianza, por eso es más utilizado, los
símbolo representan este parámetro son s y σ . Veamos la desviación
que se obtiene en los ejemplos.
Alturas en Datos 1: 2252527 '='=s
Alturas en Datos 2: 8294996 '='=s
Podemos ahora concluir que la desviación de los valores de Datos 2 casi
duplica a la desviación de los valore de Datos 1, es decir, los valores
están mucho más dispersos en la segunda colección de datos.
Una de las utilidades de las medidas de dispersión es comparar datos de dos
variables referidas a un mismo concepto. Para ello usamos el Coeficiente de
Variación, que se calcula según la fórmula C .V .=
desviación típica
media (en tanto
por ciento).
En los ejemplos que estamos desarrollando en este tema tenemos:
Alturas en Datos 1: CV=
5' 22
172' 5
= 0,01386 , porcentualmente será el
1'38%.
Alturas en Datos 2: CV=
9' 82
190' 9
= 0,0514 , lo que porcentualmente será el
5'14%.
Observamos que el CV de la segunda lista de valores es algo menos de cuatro
veces superior que el CV de la primera lista.
El siguiente ejemplo te ayudará a terminar de comprender el significado. Para
entender esta medida lo mejor es leer lo siguiente.

Ejemplo:
Se recogen datos sobre las temperaturas máxima y mínima en dos
determinadas regiones.
TEMP. MAX. TEMP. MIN.
1ª REGIÓN 40º 20º
2ª REGIÓN 32º 28º
a) En la primera región la máxima es 40º C y la mínima 20º C, por
tanto la temperatura media es 30º C y la desviación típica de
10º C. El coeficiente de variación es C .V .=
10
30
= 0,3333...= 33
b) En la otra región la máxima es 32º C y la mínima 28º C, por tanto
la temperatura media será también de 30º C pero con una
desviación típica de 2º C. El coeficiente de variación es
C .V .=
2
30
= 0,06666...= 6,7
Claramente las temperaturas de la primera región son “más dispersas” que
las de la segunda. Este dato es importante, ya que si sólo calculamos la
temperatura media, diríamos que las dos regiones presentan temperaturas
similares, pero la situación real es bien distinta en una y otra región.
En estos ejemplos hemos aplicado el CV a la comparación de una misma
variable en dos listas de datos distintas, su importancia sin embargo reside
en que permite comparar la dispersión entre listas de valores de dos
variables diferentes, que podrían tener unidades diferentes, así, podríamos
concluir, para acabar este tema, que los datos que presentan una mayor
dispersión corresponden a las temperaturas recogidan en la primera región,
mientras que los datos que presentan una menor dispersión se
corresponden con la primera de las listas que recogía las alturas de las
primeras diez personas que pasasen por un lugar elegido al azar, en una
ciudad cualquiera de Castilla La Mancha.

Actividad 7
1. La siguiente tabla contiene datos acerca de la cantidad de nuevos
usuarios adultos en las bibliotecas de Castilla La Mancha, en los años
que se indican. Calcula la media, la desviación típica y el coeficiente de
variación.
Año 2003 2004 2005 2006 2007
Nuevos usuarios 42715 42713 40336 53433 46714
2. En la siguiente tabla se ofrecen datos acerca de la cantidad de nuevos
usuarios infantiles en las bibliotecas de Castilla La Mancha, en los años
variación.
Año 2003 2004 2005 2006 2007
Nuevos usuarios 28559 26585 25457 29516 31857
3. En la siguiente tabla se ofrecen datos acerca de la cantidad total de
puestos de lectura en as bibliotecas de Castilla La Mancha, en los años
variación.
Año 2003 2004 2005 2006 2007
Puestos de lectura 23839 24692 25110 25634 27014
Una sugerencia es que “investigues” (si es que tienes una) en tu
calculadora científica e intentes localizar los símbolos de los
parámetros estadísticos dibujados en la carcasa o entre las opciones
que te proporciona la tecla mode en la pantalla.

4. Compara la dispersión de los resultados de las actividades anteriores,
utilizando en cada caso el parámetro adecuado.
Respuestas
Realiza las ACTIVIDADES 9, 10 Y 11
Para saber más…
Si quieres tener una información completa sobre las estadísticas oficiales sobre
la situación medioambiental tanto a nivel castellano-manchego como de todo el
territorio español, puedes visitar las siguientes páginas:
Estadísticas de la Consejería de Medio Ambiente
http://www.jccm.es/medioambiente/estadisticas/estadisticas.htm
Estadísticas del Ministerio de Medio Ambiente
http://www.mma.es/portal/secciones/info_estadistica_ambiental/estadis
ticas_info/
Instituto Nacional de Estadística
http://www.ine.es/inebmenu/menu1_ent.htm

3. Ejemplos de cálculos estadísticos
TABLA QUE SE CONSTRUYE PARA REALIZAR LOS CÁLCULOS
ESTADÍSTICOS
1 2 3 4 5 6
INTERVALOS
Li-1 - Li
VALORES
O MARCA
DE CLASE
FRECUENCIAS
ABSOLUTAS
FRECUENCIAS
ABSOLUTAS
ACUMULADAS
i ix n 2
i ix n
x1
x2
x3
.
.
.
xk
n1
n2
n3
.
.
.
nk
N1
N2
N3
.
.
.
Nk = n
1 1x n
2 2x n
.
.
.
k kx n
2
1 1x n
2
2 2x n
.
.
.
2
k kx n
n i ix n⋅∑ 2
i ix n∑
Para el cálculo de la media aritmética se utiliza la columna 5.
Para el cálculo de la moda se utiliza la columna 3.
Para el cálculo de la mediana se utiliza la columna 4.
Para el cálculo del recorrido se utiliza la columna 2
Para el cálculo de la varianza y de la desviación típica se utilizan las columnas
6 y 5.
Ejemplo: Se ha realiza una encuesta a 30 personas sobre el número de veces
a la semana que comen pescado, obteniendo los siguientes resultados:
4, 5, 1, 2, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 5, 4, 1, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 0, 1, 3, 1, 1, 3, 0, 2, 0, 2, 3
Calcula el número medio de veces que se come pescado a la semana, el
número más frecuente, el valor mediano, el recorrido de los datos, la varianza y
la desviación típica.
Realiza el diagrama de barras, el polígono de frecuencias y el diagrama de
sectores de los datos anteriores.

Solución:
En primer lugar calculamos la tabla de todas las cosas que nos van pidiendo y
posteriormente realizamos las operaciones necesarias para obtener las
medidas que nos han pedido.
VALORES
DE LA
VARIABLE
( )ix
FRECUENCIA
S
ABSOLUTAS
( )in
FRECUENCIAS
ABSOLUTAS
ACUMULADAS
( )iN
i ix n 2
i ix n
0 6 6 0 0
1 6 12 6 6
2 5 17 10 20
3 7 24 21 63
4 4 28 16 64
5 2 30 10 50
30 63 203
Una vez realizada la tabla estoy en condiciones de calcular las medidas
pedidas:
Media:
63
2'1
30
i ix n
x
n
⋅
= = =
∑
Moda: Mo = 3
Mediana: n/2 = 15, luego Me = 2
Recorrido: Re = 5-0
Varianza y Desviación típica:
( )
2 22 21 203
2'1 6'7666 4'41 2'3566
30
i iS x n x
n
= − = − = − =∑
2
2'3566 1'5351S S= + = + =
Una vez calculadas las medidas realizamos los gráficos.
El diagrama de barras y el polígono de frecuencias se representan en el mismo
gráfico:

Diagrama de barras y polígono de frecuencias:
Diagrama de sectores:
Para dibujar el diagrama de sectores necesitamos realizar unas operaciones
antes, en nuestro caso como los valores de la variable son seis, tenemos que
realizar seis operaciones:
360°
n
=
xi
°
ni
xi
°
=f i× 360°
=
ni
n
360°
1
1
360 6
1ª. 360 72
30 6 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
2
2
360 6
2ª. 360 72
30 5 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
3
3
360 5
3ª. 360 60
30 5 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
4
4
360 7
4ª. 360 84
30 7 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
5
5
360 4
5ª. 360 48
30 4 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
6
6
360 2
6ª. 360 24
30 2 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o

Total
0
1
2
3
4
5
Ejemplo: Se ha realiza una encuesta obteniendo los siguientes resultados:
35, 65, 33, 71, 46, 57, 39, 50, 70, 66, 54, 38, 57, 48, 39, 69, 54, 37, 46, 62, 37,
46, 55, 72, 36, 64, 53, 47, 53, 43
Calcula la media, la moda, la mediana, el recorrido, la varianza y la desviación
típica.
Realiza el histograma, el polígono de frecuencias y el diagrama de sectores de
los datos anteriores.
Solución:
En primer lugar calculamos la tabla de todas las cosas que nos van pidiendo y
posteriormente realizamos las operaciones necesarias para obtener las
medidas que nos han pedido.

INTERVALOS
Li-1 - Li
MARCA DE
CLASE
( )ix
FRECUENCIAS
ABSOLUTAS
( )in
FRECUENCIAS
ABSOLUTAS
ACUMULADAS ( )iN
i ix n 2
i ix n
[ )33,43 38 8 8 304 11552
[ )43,53 48 7 15 336 16128
[ )53,63 58 8 23 464 26912
[ )63,73 68 7 30 476 32368
30 1580 86960
Una vez realizada la tabla estoy en condiciones de calcular las medidas
pedidas:
Media:
1580
52'6666
30
i ix n
x
n
⋅
= = =
∑
Moda: Mo
1
= 38; Mo
2
= 48
Mediana: n/2 = 15, luego Me = (58+48)/2 = 53
Recorrido: Re = 68-38 = 30
Varianza y Desviación típica:
( )
2 22 21 86960
52'6666 2898'6666 2773'7707 124'8959
30
i iS x n x
n
= − = − = − =∑
2
124'8959 11'1756S S= + = + =
Una vez calculadas las medidas realizamos los gráficos.
El histograma y el polígono de frecuencias se representan en el mismo gráfico:

Histograma y polígono de frecuencias:
Diagrama de sectores:
Para dibujar el diagrama de sectores necesitamos realizar unas operaciones
antes, en nuestro caso como los valores de la variable son seis, tenemos que
realizar seis operaciones:
360°
n
=
xi
°
ni
xi
°
=f i× 360°
=
ni
n
360°
1
1
360 8
1ª. 360 96
30 8 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
2
2
360 7
2ª. 360 84
30 7 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
3
3
360 8
3ª. 360 96
30 8 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o
4
4
360 7
4ª. 360 84
30 7 30
x
x− = ⇒ = =
oo
o o o

Total
38
48
58
68
1. a) cerrada b) abierta c) abierta d) cerrada
2. a) cuantitativa b) cualitativa c) cualitativa d) cuantitativa.
Volver
a) aleatorio b) intencionado c) intencionado
Volver
Edad Frecuencia
11 5
12 13
13 9
14 2

15 10
16 1
17 7
18 4
19 1
20 3
21 8
22 3
23 9
Volver
Volver
0
2
4
6
8
10
12
14
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Edad
Frecuencia

Volver
Volver
0
50
100
150
200
250
[150,155) [155,160) [160,165) [165,170) [170,175) [175,180)
Apto
No Apto
En Reserva

1. Media=45182’2; DT=4606’33; CV=10’2%
2. Media=28394’8; DT=2243’96; CV=7’9%
3. Media=25257’8; DT=1056’47; CV=4’18%
4. La dispersión de los datos de nuevos usuarios adultos e infantiles se puede
comparar utilizando la DT o el CV, en este caso se observa que los datos
correspondientes a los adultos tienen una mayor dispersión. Para comparar la
dispersión de la cantidad total de puestos con las otras dos listas de datos
debemos utilizar el CV, observándose en este caso que éste último indicativo
es el que preenta menor dispersión. En conclusión, el número de puestos de
lectura es más estable en el tiempo que el número de nuevos usuarios
infantiles y mucho más estable que el número de nuevos usuarios adultos.
Volver

Ámbito Científico y Tecnológico. Bloque 11
Tareas y Exámenes
ÍNDICE
1. Autoevaluaciones
2. Tareas
2.5. Tareas 1 del Tema 5
1. Autoevaluaciones
1) Uno de estos seres vivos es un consumidor secundario:
a) lobo;
b) ciervo;
c) ratón;
d) buitre.
2) El conjunto de seres vivos de la misma especie que habitan en un
ecosistema se llama:
a) biotopo;
b) comunidad;
c) población;
d) ecosistema.

3) Todos los seres vivos que habitan en un ecosistema constituyen...
a) un biotopo;
b) una comunidad;
c) una población;
d) un ecosistema.
4) Los consumidores terciarios como las hienas se llaman también...
a) productores;
b) descomponedores;
c) depredadores;
d) superdepredadores.
5) El medio ambiente físico-químico de un ecosistema se llama:
a) biocenosis;
b) ecosistema;
c) biotopo;
d) comunidad.
6) Los productores son:
a) los herbívoros;
b) los vegetales;
c) los depredadores;
d) los descomponedores.
7) Los organismos encargados en toda cadena trófica de transformar la
materia orgánica en inorgánica son los...
a) los herbívoros;
b) los vegetales;

8) Una de estas fuentes de carbono no puede ser utilizada por los seres
vivos:
a) El CO2 atmosférico;
b) los carbonatos disueltos en las aguas;
c) el carbono contenido en los compuestos orgánicos;
d) el carbono contenido en las rocas calizas.
9) ¿Mediante qué mecanismo biológico devuelven al medio los seres
vivos parte del carbono asimilado en forma de CO2?
a) Por la combustión;
b) por la respiración;
c) por la fotosíntesis.
d) Ninguna de las tres.
10) ¿Mediante qué mecanismo biológico los productores captan el CO2 y
lo incorporan en los compuestos orgánicos?
c) por la fotosíntesis;
11) ¿Qué organismos son capaces de utilizar los compuestos inorgánicos
de nitrógeno para fabricar compuestos orgánicos?
a) Los vegetales;
b) los animales;
c) los hongos;
d) los consumidores primarios.

12) Completa el ciclo de la energía representado en la figura indicando
qué es lo que falta en la casilla A.
a) la combustión;
b) la respiración;
c) los productores.
d) Ninguno de los tres.

1) ¿Qué ecosistema se caracteriza por tener entre sus grandes árboles las
hayas, los robles y los castaños?
a) La tundra;
b) el bosque mediterráneo;
c) la taiga;
d) el bosque templado o caducifolio.
2) ¿Qué ecosistemas predominan en España?
a) La tundra y la taiga;
b) el bosque mediterráneo y el bosque templado o caducifolio;
c) la taiga y la sabana;
d) los desiertos y la tundra.
3) ¿Qué ecosistema es el ecosistema típico que se ve en los
documentales de naturaleza en el que predominan los grandes
herbívoros: cebras, jirafas, etc. y los grandes depredadores: leones,
guepardos, etc.?
a) La tundra;
b) el bosque tropical;
c) la sabana;
d) la taiga.
4) Los grandes bosques de coníferas de Siberia y del norte de Canadá
constituyen el ecosistema llamado:
a) La tundra;
c) la sabana;
d) la taiga.

5) ¿Qué ecosistema se caracteriza por tener temperaturas muy bajas todo
el año y deshielo sólo durante el corto verano?
a) La tundra;
c) la sabana;
d) la taiga.
6) ¿Qué ecosistema se caracteriza por tener entre sus grandes árboles la
encina, el pino y el alcornoque?
a) La tundra;
c) la taiga;
7) En un experimento se soltó una pareja de conejos, macho y hembra, en
una isla. Cada pareja puede tener por término medio en condiciones
ideales 6 crías al año de las que sobreviven 4 y mueren 2. Todos los
animales están maduros sexualmente y pueden criar al año. ¿Cuál de los
datos que faltan (a, b, c y d) en la tabla de la figura es el correcto?
a) a=9.
b) b=27.
c) c=54.
d) d=81.

1. ¿Cuál de las siguientes informaciones te parece claramente
manipulada o errónea?
a. Según un estudio estadístico, realizado a dos personas en un club
náutico, se determina que a todos los españoles les encanta el buceo
deportivo.
b. Según un estudio estadístico, realizado por una compañía eléctrica, se
sabe que los andaluces no aprecian que haya contaminación generada
por las centrales térmicas en nuestro territorio.
c. Un estudio estadístico determina que el cien por cien de los encuestados
respiran cada día.
d. Todas las opciones anteriores son estudios manipulados o sin sentido.
2. Se quiere conocer la cantidad de CO2 que hay en el aire en una
determinada población. ¿Cuál sería la opción más adecuada para
llevar a cabo este estudio?
a. Crear un cuestionario abierto preguntando por la cantidad de CO2 que
hay en el aire

b. Crear un cuestionario cerrado con las respuestas: 20 mg/m3
, 10 mg/m3
y
otra cantidad.
c. Instalar un aparato medidor en algún punto de la ciudad que registre
los datos de cantidad de CO2 que hay en el aire a lo largo de un periodo
determinado de tiempo.
3. Indica si las siguientes variables aleatorias son cualitativas o
cuantitativas:
A. Energía aportada por distintas marcas de muesli:
a. Cualitativa
b. Cuantitativa
B. Sistema de calefacción utilizado en el invierno por familias de Madrid
a. Cualitativa
b. Cuantitativa
C. Volumen de basura generado por las familias de una barriada de
Toledo
a. Cualitativa
b. Cuantitativa
D. Soluciones al problema de la contaminación de las aguas
a. Cualitativa
b. Cuantitativa
4. Se quiere estudiar el nivel de contaminación del agua de un
determinado río. Elige la opción más adecuada para elegir la muestra:
a. Se cogería una muestra de agua al azar de cualquier zona del cauce
del río.
b. Se toarían varias muestras de agua al azar de distintas zonas a lo
largo del cauce del río y en distintos períodos de tiempo.
c. Se tomaría una muestra de agua al lado de una fábrica que vierte sus
residuos directamente al cauce del río.
d. Se tomaría una muestra de agua en el lugar de nacimiento del río.

5. Estás realizando un estudio estadístico para conocer la satisfacción de
la gente del barrio con el nuevo polideportivo. ¿Qué forma de elegir la
muestra crees que es mejor?
a. Preguntar a 50 personas que estén en el polideportivo.
b. Preguntar a 50 personas de tus amistades.
c. Elegir al azar 50 números de teléfono de casas del barrio, llamar y
preguntar.
d. Preguntar a 50 personas que estén por la mañana comprando en el
mercado.
6. Anotamos el nombre de las distintas especies animales que se
encuentran en el parque y resulta la siguiente variable:
paloma, gorrión, gato, perro, koi, ardilla, hormiga, mosquito, mosca, araña,
cigüeña, goldfish, mirlo, avispa, rana, lagartija, salamanquesa, gusano, ratón,
topo, urraca, golondrina, libélula, carpa, niños, grillo, escarabajo, cochinilla, pato,
cisne
Señala entre las siguientes tablas de frecuencias la opción correcta:

a. b.
7. ¿Qué gráfica representa los datos mostrados en la tabla siguiente?:
Residuos urbanos recogidos clasificados en
Castilla-La Mancha durante el año 2006.
Toneladas
Aceites minerales usados (no incluye los de tipo
alimentario) 14650
Medicamentos no utilizados 610
Residuos sanitarios y biológicos 136640
Residuos metálicos 29934
Vidrio 54861
Papel y cartón 82252
Caucho (neumáticos.) 5209
Plásticos (excepto embalajes) 7521
Madera 6635
Ropa y residuos textiles 803
a.
Clase de animal Frecuencia
Aves 8
Peces 1
Mamíferos 7
Reptiles 3
Anfibios 2
Invertebrados 9
Tamaño de la
muestra
30
Aves 8
Peces 3
Mamíferos 6
Reptiles 2
Anfibios 1
Invertebrados 10
Tamaño de la
muestra
30

b.
c.

8. En un determinado paraje se ha medido la altura de 10 olivos, siendo
sus alturas 3,5 m; 3,8 m; 3,4 m; 3,1 m; 3,6 m; 3,8 m; 3 m; 3,7 m; 2,8 m;
3,3 m. La altura media de los diez olivos del paraje es de:
a. 3 m
b. 3,4 m
c. 4 m
9. Se realiza una encuesta a 100 personas preguntando si separan o no
los residuos para reciclarlos, siendo los resultados los recogidos en
esta tabla:
Nº de respuestas
Siempre, clasificando en las categorías: orgánica,
vidrio, envases y papel.
10
Siempre, pero sólo papel y vidrio. 15
Casi siempre el papel 23
Casi siempre el vidrio 18
Normalmente no 16
Nunca 10
Otras opciones 8
La Moda es:
a. Casi siempre el papel.
b. Siempre, clasificando en las categorías: orgánica, vidrio, envases y
papel.
c. Casi siempre el vidrio.

10.En una recogida de datos sobre los metros cuadrados ocupados por
las distintas zonas verdes en dos localidades datos:
Localidad 1 Localidad 2
¿Cuál de las dos localidades presenta una distribución de zonas verdes más
“dispersa”? (Haría falta calcular el coeficiente de variación de los metros
cuadrados destinados a zona verde de ambas localidades)
a. La localidad 1
b. La localidad 2
c. Ambas por igual
m2
zona verde
Zona1 780
Zona2 1080
Zona3 2200
Zona4 2800
Zona5 5600
Zona6 950
Zona7 4200
Zona8 2600
Zona9 4100
Zona10 3500
m2
zona verde
Zona1 4500
Zona2 600
Zona3 1800
Zona4 5400
Zona5 1000
Zona6 700
Zona7 1900
Zona8 6100

2. Tareas
1.- Define ecosistema
2.- Define cadena trófica y pon un ejemplo
3.- Enumera los factores abióticos
4.- Indica que función tienen los descomponedores en el ciclo de la
materia
5.- Explica la fotosíntesis
6.- ¿Por qué la energía no se recicla en los sistemas?
7.- Indica que representa el siguiente gráfico y explícalo:
8.- Define biomasa.

1.- A continuación te ofrecemos una serie de seres vivos con los que
debes elaborar al menos tres cadenas tróficas:
autillos / cabra montesa / conejo / escarabajos / gato montés / bellota /
hierba / ardilla / lobo / sapos / tubérculos y raíces
Cadena 1:
Cadena 2:
Cadena 3:
2.- A la vista de la imagen de un vegetal verde fotosintético describe por
dónde adquieren y circulan las diversas sustancias imprescindibles para
su alimentación los vegetales y los productos que fabrican:
Hojas: ____, ___________, _____
Tallo: _______________
Raíz: ____, _____, __________
agua dióxido de carbono fosfatos y nitratos luz oxígeno savia
elaborada (azúcares) sodio

3.- En la siguiente cadena trófica se produce una transferencia de
biomasa de un nivel a otro. Elige la pirámide trófica que representará
mejor esa transferencia.
*En la base del gráfico se representan a los productores y en escalones
superiores a los consumidores de diversos órdenes.
4.- Mira el dibujo y haz una lista con los seres vivos que aparecen
clasificándolos según su nivel trófico:
SER VIVO NIVEL TRÓFICO ¿A QUIÉN COME?
productores ....
consumidores primarios
consumidores secundarios
consumidores terciarios

Completa las siguientes frases:
a.- Los individuos de una misma especie que ocupan el mismo hábitat son
una…____________
b.- El conjunto de todas las poblaciones en su biotopo se
llama…____________
c.- El espacio donde vive una población se llama…______________
5.- Completa el flujo de la energía representado en la figura indicando qué
es lo que falta en la casilla C.
6.- La masa de todos los organismos que constituyen la biocenosis de un
ecosistema es la...
a) producción primaria;
b) la productividad;
c) la producción secundaria;
d) la biomasa

7.- ¿Cuál no es un ecosistema? a) los animales b) un río; c) un bosque; d)
un desierto.
8.- Viendo la gráfica podremos decir que...
a) a A lo encontraremos preferentemente en un ambiente húmedo;
b) a B lo encontraremos preferentemente en un ambiente seco;
c) a B lo encontraremos preferentemente en un ambiente húmedo;
d) a ambos los encontraremos en ambientes secos.
9.- Imagina y sitúa en su estrato correcto a los siguientes seres vivos de
una biocenosis: (muchos seres vivos pueden pasar de un estrato a otro
de la biocenosis y encontrarse en más de uno):
Estrato
subterráneo
Suelo
Estrato
herbáceo
Estrato
arbustivo
Estrato
arbóreo
Conejos: Lagartijas: Bacterias:
Jaras: Raíces: Tubérculos:
Insectos subterráneos: Lombrices: Pulgones:
Hojarasca: Arañas: Aves:

Ratones: Zorros: Matorrales:
Encinas: Setas: Ardillas:
Zarzas: Tomillos: Orquídeas:
Gramíneas: Rapaces: Jabalíes:
Hongos parásitos de
árboles:
10.- Señala entre estos grupos de seres vivos los que son población:
Colmena o panal.
Granja.
Zoológico.
Bosque caducifolio.
Rebaño de ovejas.
Encinar.

1.- Indica los tipos de biomas y sus características que se dan en Europa
y América del Sur.
2.- Explica detalladamente la sucesión ecológica.
3.- Busca información sobre el parque natural de Cabañeros e indica que
tipo de bioma es y sus características.
4.- Explica las características de cada una de las zonas de este lago:

5.-
1.- Veranos calurosos e inviernos suaves. Precipitaciones medias.
2.- Clima extremo, verano caluroso e invierno suave. Estación lluviosa y
seca.
3.- Templado, de latitud media y clima oceánico.
4.- Nieves perpetuas. Verano de 10 º C máximo. 24 h luz y 24 h
oscuridad.
5.- Precipitaciones de menos de 125 mm/año. 40º C en el día y 0ºC en la
noche.
6.- Bajas temperaturas invernales. Mucho hielo en invierno. Verano
cálido.
7.- Agua salada. Diverso en temperaturas y corrientes. Poco movimiento.
8.- Temperatura de 27ºC de media al año. Lluvias permanentes de
2000-4000mm/año.
9.- Agua dulce de mucho movimiento.
Haz un estudio detallado del Parque Nacional de Cabañeros como ecosistema

2.5. Tareas 1 del Tema 5
ESTUDIO ESTADÍSTICO
Primera parte
Después de todo lo que hemos revisado os proponemos que os convirtáis en encuestadores por un día.
Debéis elegir un tema relacionado con el medio ambiente. Determinar
el tipo de estudio a realizar: una pregunta de opinión, la toma de datos
sobre un determinado fenómeno, etc.
Decidir a qué población va dirigido, seleccionar una muestra
(justificando con qué criterios) de esta población con un número
razonable de elementos o individuos
Realizar un cuestionario.
Simular o realizar realmente el cuestionario (si es de opinión puedes
recurrir al foro).
Una vez recogidos los datos realizar una gráfica estadística que
muestre claramente los resultados y un breve comentario sobre los
mismos. ¿Cuál ha sido la respuesta o el dato de moda?

Si no recuerdas cómo realizar una gráfica estadística puedes volver al tema y
repasarlo.
Todo esto lo enviáis en un archivo al tutor. ¡Quién sabe, a lo mejor es tan
interesante que resulta noticia de cabecera del telediario!

Segunda parte
¿Somos conscientes de la gran cantidad de residuos que generamos
cada día?
Para tener una respuesta cuantitativa a esta pregunta te proponemos que
durante una semana anotes el número de envases de plástico (bandejas en
las que nos venden la verdura, fruta, carne,... en un supermercado, botellas
desechables de bebidas), latas y tetra bricks que tiras o tiráis en tu hogar a la
basura. Puedes ayudarte de la siguiente tabla:
Nº de día Nº de envases
Primer día
Segundo día
Tercer día
Cuarto día
Quinto día
Sexto día
Séptimo día

Una vez recogidos los datos, calcula el número medio de envases que
se tiran al día en tu hogar. Dependiendo del número de habitantes que
haya normalmente en casa, puedes calcular la cantidad de envases que
se tiran a la basura cada día por persona.
Calcula la desviación típica y el coeficiente de variación. ¿Se
aprecian grandes diferencias de un día a otro con respecto a la media o
todos los días se desecha una cantidad similar?
Realiza una gráfica del tipo diagrama de barras con los datos
obtenidos. Coméntala.
Todos estos apartados los respondes en un archivo (tabla, media, desviación
típica, coeficiente de variación, gráfica y comentarios) y los envías al tutor. ¡Qué
usted “recuente” bien y que los demás le ayuden!

Ámbito Científico y Tecnológico. Bloque 11
ÍNDICE
1. Autoevaluaciones
1) Uno de estos seres vivos es un consumidor secundario:
a) lobo;
b) ciervo;
c) ratón;
d) buitre.
2) El conjunto de seres vivos de la misma especie que habitan en un
ecosistema se llama:
a) biotopo;
b) comunidad;
c) población;
d) ecosistema.

3) Todos los seres vivos que habitan en un ecosistema constituyen...
a) un biotopo;
b) una comunidad;
c) una población;
d) un ecosistema.
4) Los consumidores terciarios como las hienas se llaman también...
a) productores;
b) descomponedores;
c) depredadores;
d) superdepredadores.
5) El medio ambiente físico-químico de un ecosistema se llama:
a) biocenosis;
b) ecosistema;
c) biotopo;
d) comunidad.
6) Los productores son:
a) los herbívoros;
b) los vegetales;
7) Los organismos encargados en toda cadena trófica de transformar la
materia orgánica en inorgánica son los...
a) los herbívoros;
b) los vegetales;

8) Una de estas fuentes de carbono no puede ser utilizada por los seres
vivos:
a) El CO2 atmosférico;
b) los carbonatos disueltos en las aguas;
c) el carbono contenido en los compuestos orgánicos;
d) el carbono contenido en las rocas calizas.
9) ¿Mediante qué mecanismo biológico devuelven al medio los seres
vivos parte del carbono asimilado en forma de CO2?
10) ¿Mediante qué mecanismo biológico los productores captan el CO2 y
lo incorporan en los compuestos orgánicos?
11) ¿Qué organismos son capaces de utilizar los compuestos inorgánicos
de nitrógeno para fabricar compuestos orgánicos?
a) los vegetales;
b) los animales;
c) los hongos;
d) los consumidores primarios.

12) Completa el ciclo de la energía representado en la figura indicando
qué es lo que falta en la casilla A.
a) la combustión;
b) la respiración;
c) los productores.
d) Ninguno de los tres.

1) ¿Qué ecosistema se caracteriza por tener entre sus grandes árboles las
hayas, los robles y los castaños?
a) La tundra;
c) la taiga;
2) ¿Qué ecosistemas predominan en España?
a) La tundra y la taiga;
b) el bosque mediterráneo y el bosque templado o caducifolio;
c) la taiga y la sabana;
d) los desiertos y la tundra.
3) ¿Qué ecosistema es el ecosistema típico que se ve en los
documentales de naturaleza en el que predominan los grandes
herbívoros: cebras, jirafas, etc. y los grandes depredadores: leones,
guepardos, etc.?
a) La tundra;
c) la sabana;
d) la taiga.

4) Los grandes bosques de coníferas de Siberia y del norte de Canadá
constituyen el ecosistema llamado:
a) La tundra;
c) la sabana;
d) la taiga.
5) ¿Qué ecosistema se caracteriza por tener temperaturas muy bajas todo
el año y deshielo sólo durante el corto verano?
a) La tundra;
c) la sabana;
d) la taiga.
6) ¿Qué ecosistema se caracteriza por tener entre sus grandes árboles la
encina, el pino y el alcornoque?
a) La tundra;
c) la taiga;
7) En un experimento se soltó una pareja de conejos, macho y hembra, en
una isla. Cada pareja puede tener por término medio en condiciones
ideales 6 crías al año de las que sobreviven 4 y mueren 2. Todos los
animales están maduros sexualmente y pueden criar al año. ¿Cuál de los
datos que faltan (a, b, c y d) en la tabla de la figura es el correcto?

a) a=9.
b) b=27.
c) c=54.
d) d=81.
1. ¿Cuál de las siguientes informaciones te parece claramente
manipulada o errónea?
a. Según un estudio estadístico, realizado a dos personas en un club
náutico, se determina que a todos los españoles les encanta el buceo
deportivo.
b. Según un estudio estadístico, realizado por una compañía eléctrica, se
sabe que los andaluces no aprecian que haya contaminación generada
por las centrales térmicas en nuestro territorio.
c. Un estudio estadístico determina que el cien por cien de los encuestados
respiran cada día.
d. (*) Todas las opciones anteriores son estudios manipulados o sin
sentido.

2. Se quiere conocer la cantidad de CO2 que hay en el aire en una
determinada población. ¿Cuál sería la opción más adecuada para
llevar a cabo este estudio?
a. Crear un cuestionario abierto preguntando por la cantidad de CO2 que
hay en el aire
b. Crear un cuestionario cerrado con las respuestas: 20 mg/m3
, 10 mg/m3
y
otra cantidad.
c. (*) Instalar un aparato medidor en algún punto de la ciudad que registre
los datos de cantidad de CO2 que hay en el aire a lo largo de un periodo
determinado de tiempo.
3. Indica si las siguientes variables aleatorias son cualitativas o
cuantitativas:
A. Energía aportada por distintas marcas de muesli:
a. Cualitativa
b. (*)Cuantitativa
B. Sistema de calefacción utilizado en el invierno por familias de Madrid
a. (*)Cualitativa
b. Cuantitativa
C. Volumen de basura generado por las familias de una barriada de
Toledo
a. Cualitativa
b. (*)Cuantitativa
D. Soluciones al problema de la contaminación de las aguas
a. (*)Cualitativa
b. Cuantitativa

4. Se quiere estudiar el nivel de contaminación del agua de un
determinado río. Elige la opción más adecuada para elegir la muestra:
a. Se cogería una muestra de agua al azar de cualquier zona del cauce
del río.
b. (*)Se toarían varias muestras de agua al azar de distintas zonas a lo
largo del cauce del río y en distintos períodos de tiempo.
c. Se tomaría una muestra de agua al lado de una fábrica que vierte sus
residuos directamente al cauce del río.
d. Se tomaría una muestra de agua en el lugar de nacimiento del río.
5. Estás realizando un estudio estadístico para conocer la satisfacción de
la gente del barrio con el nuevo polideportivo. ¿Qué forma de elegir la
muestra crees que es mejor?
a. Preguntar a 50 personas que estén en el polideportivo.
b. Preguntar a 50 personas de tus amistades.
c. (*)Elegir al azar 50 números de teléfono de casas del barrio, llamar y
preguntar.
d. Preguntar a 50 personas que estén por la mañana comprando en el
mercado.
6. Anotamos el nombre de las distintas especies animales que se
encuentran en el parque y resulta la siguiente variable:
paloma, gorrión, gato, perro, koi, ardilla, hormiga, mosquito,
mosca, araña, cigüeña, goldfish, mirlo, avispa, rana, lagartija,
salamanquesa, gusano, ratón, topo, urraca, golondrina, libélula,
carpa, niños, grillo, escarabajo, cochinilla, pato, cisne
Señala entre las siguientes tablas de frecuencias la opción correcta:
a. b. (*)

7. ¿Qué gráfica representa los datos mostrados en la tabla siguiente?:
Residuos urbanos recogidos clasificados en
Castilla-La Mancha durante el año 2006.
Toneladas
Aceites minerales usados (no incluye los de tipo
alimentario) 14650
Medicamentos no utilizados 610
Residuos sanitarios y biológicos 136640
Residuos metálicos 29934
Vidrio 54861
Papel y cartón 82252
Caucho (neumáticos.) 5209
Plásticos (excepto embalajes) 7521
Madera 6635
Ropa y residuos textiles 803
a. b. c.(*)
Aves 8
Peces 1
Mamíferos 7
Reptiles 3
Anfibios 2
Invertebrados 9
Tamaño de la
muestra
30
Aves 8
Peces 3
Mamíferos 6
Reptiles 2
Anfibios 1
Invertebrados 10
Tamaño de la
muestra
30

8. En un determinado paraje se ha medido la altura de 10 olivos, siendo
sus alturas 3,5 m; 3 m; 2,8 m; 3,4 m; 3,1 m; 2,6 m; 3,8 m; 3 m; 2,7 m; 2,8
m; 3,3 m. La altura media de los diez olivos del paraje es de:
d. 3 m
e. (*)3,4 m
f. 4 m
9. Se realiza una encuesta a 100 personas preguntando si separan o no
los residuos para reciclarlos, siendo los resultados los recogidos en
esta tabla:
Nº de respuestas
Siempre, clasificando en las categorías: orgánica,
vidrio, envases y papel.
10
Siempre, pero sólo papel y vidrio. 15
Casi siempre el papel 23
Casi siempre el vidrio 18
Normalmente no 16
Nunca 10
Otras opciones 8
La Moda es:
a. (*)Casi siempre el papel.
b. Siempre, clasificando en las categorías: orgánica, vidrio, envases y
papel.
c. Casi siempre el vidrio.
10. En una recogida de datos sobre los metros cuadrados ocupados
por las distintas zonas verdes en dos localidades datos:
Localidad 1 Localidad 2

¿Cuál de las dos localidades presenta una distribución de zonas verdes más
“dispersa”? (Haría falta calcular el coeficiente de variación de los metros
cuadrados destinados a zona verde de ambas localidades)
a. La localidad 1
b. (*) La localidad 2
c. Ambas por igual
m2
zona verde
Zona1 780
Zona2 1080
Zona3 2200
Zona4 2800
Zona5 5600
Zona6 950
Zona7 4200
Zona8 2600
Zona9 4100
Zona10 3500
m2
zona verde
Zona1 4500
Zona2 600
Zona3 1800
Zona4 5400
Zona5 1000
Zona6 700
Zona7 1900
Zona8 6100

Módulo Cuatro. Bloque 12. Tema 6. Probabilidad
Bloque 12. Tema 6
Probabilidad
ÍNDICE
1. Tipos de experimentos
1.1. Experimentos deterministas
1.2. Experimentos aleatorios
2. Teoría de probabilidades
3. Tipos de sucesos
3.1. Suceso elemental
3.2. Suceso compuesto
3.3. Suceso seguro
3.4. Suceso imposible
3.5. Sucesos compatibles
3.6. Sucesos incompatibles
3.7. Sucesos independientes
3.8. Sucesos dependientes
3.9. Suceso contrario
3.10. Ejemplos
4. Espacio de sucesos
5. Unión de sucesos
5.1. Propiedades de la unión de sucesos
6. Intersección de sucesos
6.1. Propiedades de la intersección de sucesos
7. Diferencia de sucesos
8. Sucesos contrarios
8.1. Propiedades
9. Axiomas y Propiedades de la probabilidad
9.1. Axiomas de la probabilidad
9.2. Propiedades de la probabilidad
10. Regla de Laplace
11. Probabilidad de la unión de sucesos
12. Diagramas de árbol

Cuando un caballero andante, como el ingenioso hidalgo Don Quijote de la
Mancha, llegaba a un cruce de caminos, y no tenía predilección por ninguna de
las posibles direcciones, dejaba sueltas las riendas de Rocinante y era el
caballo quién, al azar, elegía el camino por el que segurían sus aventuras.
Pues bien, esto es un experimento aleatorio, y la elección del camino, un
suceso.
Si complicado es el estudio de cualquier situación desde un punto de vista
matemático, tanto más será el estudio de experimentos en los que pueden
ocurrir muchas cosas, y no sabemos de antemano cuál de ellas va a ocurrir.
Del estudio de experimentos com el lanzamiento de un dado o de la extracción
de una carta de una baraja, se encarga la probabilidad. Y continuamente
hacemos uso de ella en nuestra vida cotidiana cuando decimos cosas como
“¡Es muy dificil que me toque la lotería!”, o “¡Esta tarde llueve seguro!”. Lo que
realmente queremos decir es que la probabilidad de que nos toque la lotría es
muy baja, o que la probabilidad de que llueva es muy alta. más aúna cuando
todos sabemos que, a pesar de todo, la lotería nos puede tocar, y que es
posible que esta tarde no llueva.
En este tema nos aproximaremos al estudio de los experimentos aleatorios,
aprendremos a asignar probabilidades a cada uno de los caminos que pudo
elegir Rocinante y a reconocer las características y relaciones fundamentales
de los diferentes tipos de sucesos.
1. Tipos de experimentos
1.1. Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que
se realicen.
Ejemplo
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas,
que la pelota bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante
un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

1.2. Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste
depende del azar.
Ejemplos
Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.
Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a
obtener.
Actividad 1
1. Distingue el tipo de experimento que corresponde a cada uno de los
siguientes:
a) Lanzamos un dado común y anotamos el resultado.
b) Llenamos una botella con agua y, sin cerrarla la ponemos boca
abajo, anotando lo que le ocurre al agua.
c) Lanzamos una pelota hacia arriba y anotamos si vuelve a caer o
no.
d) lanzamos una pelota a una canasta de baloncesto desde la línea
de tiros libres y anotamos si hemos encestado o no.
Respuestas
2. Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a
cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio,
con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable
que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:
Suceso: es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Por ejemplo:

• En la experiencia aleatoria “lanzar una moneda”, un suceso es “salir
cara”.
• En la experiencia aleatoria “lanzar un dado”, un suceso es “salir un
número par”.
Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de una
experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
Por ejemplo:
• En la experiencia aleatoria “lanzar una moneda”, el espacio muestral es
E = {C, X}.
• En la experiencia aleatoria “lanzar un dado”, el espacio muestral es E =
{1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo,
sucesos aleatorios al experimento “lanzar un dado” serían:
• salir par: ya que { } { }61,2,3,4,5,2,4,6 ⊆
• obtener múltiplo de 3: al ser { } { }61,2,3,4,5,3,6 ⊆
• sacar 5: puesto que { } { }61,2,3,4,5,5 ⊆
Ejemplo
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres
bolas. Calcular:
1. El espacio muestral: podemos obtenerlo utilizando un diagrama de árbol,
elemento que más adelante describiremos con mayor detalle, pero que ahora
es suficientemente ilustrativo del experimento que tratamos:

Resultando:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }nn,n,;bn,n,;nb,n,;bb,n,;nn,b,;bn,b,;nb,b,;bb,b,=E
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
B = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso A = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso A = {extraer una sola bola negra}.
A = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}

Actividad 2
1. En una urna hay 2 bolas blancas y 3 negras. Escribe el espacio
muestral asociado a los experimentos: a) extraer una bola, b) extraer dos
bolas.
2. En el experimento sacar dos cartas de una baraja española de 40
cartas, escribe dos posibles resultados para que ocurran los sucesos
siguientes:
a) Salir dos figuras
b) Salir un oro y un basto
c) Salir una figura y un oro
3. En el experimento lanzar un dado hemos obtenido como resultado un 3.
Indica cuáles de los siguiente sucesos se han realizado:
a) Salir un número impar
b) A={2,3}
c) Salir un número mayor que 4
Respuestas
3. Tipos de sucesos
3.1. Suceso elemental.- es cada uno de los elementos que forman parte del
espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5.
3.2. Suceso compuesto.- es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener
múltiplo de 3.
3.3. Suceso seguro, E.- está formado por todos los posibles resultados (es
decir, por el espacio muestral).
Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor
que 7.

3.4. Suceso imposible, , .-es el que no tiene ningún elemento.
Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.
3.5. Sucesos compatibles.- Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen
algún suceso elemental común.
Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B
son compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.
3.6. Sucesos incompatibles.- Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando
no tienen ningún elemento en común.
Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B
son incompatibles.
3.7. Sucesos independientes.- Dos sucesos, A y B, son independientes cuando
la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no
B.
Al lazar dos dados los resultados son independientes.
3.8. Sucesos dependientes.- Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la
probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B.
Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.
3.9. Suceso contrario.- El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza
cuando no se realiza A., Se denota por .
Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.
3.10. Ejemplos.- En los siguientes ejemplos utilizaremos una baraja española,
es decir, una baraja de 40 cartas, para ilustrar los conceptos definidos en los
apartados precedentes.
Experimento:“sacar una carta de una baraja española”; en este caso el
espacio muestral será: { }barajaladecartaslas=E 40

Suceso: “salir el as de bastos”
Es ente caso el suceso es elemental, ya que incluye a un único elemento
del espacio muestral.
Suceso A: “salir el as de oros o la sota de bastos”
Suceso B: “salir un as”
Suceso C: “salir una carta de copas”
Ahora los tres sucesos son compuestos, ya que todos constan de más
de un elemento del espacio muestral.
Además los sucesos A y B son compatibles, ya que ambos pueden
ocurrir a la vez si la carta extraída es el as de oros. También los sucesos
B y C son compatibles, ya que ocurrirán los dos si la carta que sale es el
as de copas, sin embargo, los sucesos A y C son incompatibles, ya que
no pueden suceder a la vez, sea cual sea la carta que salga.
El suceso contrario al suceso B será “no salir un as”, y se denotará de la
forma: B ; igualmente podemos decir que el suceso contrario del suceso
C es: C = “no salir una carta de copas”.
Suceso seguro es: “cualquier carta”; y Suceso imposible es: “ninguna
carta”, aunque en este caso podríamos poner como ejemplo cualquier
resultado que no pudiera darse al extraer una carta de la baraja.
Experimento: realizar una extracción de la baraja, anotar el resultado y
volver a introducir la carta en la baraja, realizar entonces una segunda
extracción y anotar el resultado. En este caso el espacio muestral está
formado por parejas de cartas.
Suceso A: “salir el as de bastos en la primera extracción”
Suceso B: “salir el as de bastos en la segunda extracción”

Los sucesos A y B son independientes, ya que la carta que salga en la
segunda extracción no depende del resultado obtenido en la primera,
puesto que el resultado únicamente se anota y la carta vuelve a ponerse
en el mazo.
Experimento: realizar una extracción de la baraja, y a continuación
realizar una segunda extracción y anotar el resultado de ambas. En este
caso el espacio muestral está formado por parejas de cartas, pero notar
que los dos elementos de la pareja deben ser distintos.
• Suceso A: “salir el as de bastos en la primera extracción”
Suceso B: “salir el as de bastos en la segunda extracción”
Los sucesos son dependientes, ya que si ocurre A, es decir, sale el as
de bastos en la primera extracción, no puede ocurrir el suceso B, porque
esa carta no estaría en el mazo, mientras que si el suceso A no ocurre,
entonces puede ocurrir B.
Actividad 3
1. De una baraja española de 40 cartas extraemos una carta, indica si en
cada uno de los apartados siguientes aparecen sucesos compatibles o
no:
a) A={Salir una figura} , B={Salir un oro}
b) A={Salir el as de bastos}, B={Salir el as de copas}
c) A={Salir una copa}, B={Salir el siete de copas}
2. En el experimento de lanzar un dado y anotar su resultado, escribe el
suceso contrario a: A={Sacar un número par menor que 5}; B={1,2,6};
C={3}
3. En una urna tenemos 3 bolas blancas y dos bolas rojas. Identifica la
dependencia o independencia de sucesos en cada uno de los
experimentos siguientes:

a) Experimento sin reemplazamiento: sacamos una bola, la dejamos
fuera y sacamos otra. Sucesos: A={Roja en la primera extracción}
B={Blanca en la segunda extracción}.
b) Experimento con reemplazamiento: sacamos una bola, anotamos
su color, volvemos a meterla en la urna y sacamos otra. Sucesos: A={Roja
en la primera extracción} B={Blanca en la segunda extracción}.
Respuestas
4. Espacio de sucesos
Espacio de sucesos, S, es el conjunto de todos los sucesos aleatorios.
Si tiramos una moneda el espacio se sucesos está formado por:
S= { , {C}, {X}, {C,X}}.
Observamos que el primer elemento es el suceso imposible y el último el
suceso seguro.
Si E tiene un número finito de elementos, n, de elementos el número de
sucesos de E es 2n
.
Una moneda E= {C, X}.
Número de sucesos = 22
=4
Dos monedas E= {(C,C); (C,X); (X,C); (X,X)}.
=16
Un dado E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
= 64

Actividad 4
1. Escribe el espacio de sucesos asociado a la extracción de dos bolas de
una urna que tiene una bola roja y dos bolas blancas.
Respuesta
5. Unión de sucesos
La unión de sucesos, A B, es el suceso formado por todos los
elementos de A y de B.
Es decir, el suceso A B se verifica cuando ocurre uno de los dos, A o B, o
ambos.
A B se lee como "A o B".
Ejemplo
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar
par" y B = "sacar múltiplo de 3". Calcular A B.
A = {2, 4, 6}
B = {3, 6}
A B = {2, 3, 4, 6}

5.1. Propiedades de la unión de sucesos
Conmutativa
Asociativa
La imagen siguiente ilustra esta propiedad:
Idempotente
Simplificación
Tal y como vemos en la imagen siguiente:

Distributiva
Elemento neutro
Absorción

Actividad 5
1. De una baraja española de 40 cartas se extrae una carta. Escribe un
resultado posible sabiendo que se verifica el suceso:
a) {Salir 3 de bastos} U {Salir caballo} U {Salir as}
b) {Salir copa} U {Salir el tres de oros}
2. Dados los conjuntos A={a,b,c,d,e} y B={a,c,e,f,g,h}, represéntalos
usando un diagrama de Venn.
Respuesta
6. Intersección de sucesos
La intersección de sucesos, A B, es el suceso formado por todos los
elementos que son, a la vez, de A y B.
Es decir, el suceso A B se verifica cuando ocurren simultáneamente A y B.
A B se lee como "A y B".
Ejemplo
par" y B = "sacar múltiplo de 3". Calcular A B.
A = {2, 4, 6}
B = {3, 6}
A B = {3}

6.1. Propiedades de la intersección de sucesos
Conmutativa
Asociativa
Idempotente
Simplificación

Distributiva
Elemento neutro
Absorción
Actividad 6
1. Resuelve gráficamente la operación de conjuntos: [ (A∩B∩B) U A ] ∩ B
A B
C

reultado posible sabiendo que se verifica el suceso:
a) {Salir bastos} ∩ {Salir caballo}
b) {Salir copa} ∩ ({Salir el tres de oros} U {Salir un cinco})
3. Dada la imagen siguiente, calcula a) A∩B b) A∩C c) B∩C
Respuestas
7. Diferencia de sucesos
La diferencia de sucesos, A − B, es el suceso formado por todos los
elementos de A que no son de B.
Es decir, la diferencia de los sucesos A y B se verifica cuando lo hace A
y no B.
A − B se lee como "A menos B".
Ejemplo
par" y B = "sacar múltiplo de 3". Calcular A − B.
A = {2, 4, 6}
B = {3, 6}
A − B = {2, 4}
1
2
3
4
5
6
78
A
B
C

Actividad 7
resultado posible sabiendo que se verifica el suceso:
a) {Salir bastos} - {Salir caballo}
b) {Salir copa} - {Salir una figura}
2. Dada la situación de la imagen, calcula: a) A – B b) B – C c) (A∩ (B –
C))
Respuestas
8. Sucesos contrarios
El suceso = E - A se llama suceso contrario o complementario de A.
Es decir, se verifica siempre y cuando no se verifique A.
Ejemplo
par". Calcular .
1
2
3
4
5
6
78
A
B
C

A = {2, 4, 6}
= {1, 3, 5}
8.1. Propiedades

Leyes de Morgan

Actividad 8
1. En una urna hay dos bola blancas y tres negras, se relizan dos
extracciones, dado el suceso A={(B,B),(B,N)} indica si en cada una de las
siguientes situaciones ocurre A o su contrario.
a) Sale una bola blanca y después una negra
b) Salen dos bolas negras
2. Dada la situación de la imagen siguiente, calcula: a) BA ∩ b) CBA ∪−
c) ( ) CBA ∩∩
Respuestas
1
2
3
4
5
6
78
A
B
C

9. Axiomas y Propiedades de la probabilidad
9.1. Axiomas de la probabilidad
1. La probabilidad es positiva y menor o igual que 1.
0 ≤ p(A) ≤ 1
2. La probabilidad del suceso seguro es 1.
p(E) = 1
3. Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
p(AUB) = p(A) + p(B)
9.2. Propiedades de la probabilidad
1 La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1, por tanto
la probabilidad del suceso contrario es:
2 Probabilidad del suceso imposible es cero.
3 La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus
probabilidades restándole la probabilidad de su intersección.
4 Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de
éste.
5 Si A1, A2 , ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces:

6 Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2 , ..., xn }
entonces:
Por ejemplo la probabilidad de sacar par, al tirar un dado, es:
P(par) = P(2) + P(4) + P(6)
Actividad 9
1. En una baraja española de 40 cartas, sean los sucesos A={Salir una
figura}, B= {Salir un oro} y C={Salir un As }. Sabemos que P(A)= 0’3, que
P(B)=0’25, P(C)=0’1, P(A∩B)=0'075, P(A∩C)=0 y P(B∩C)=0’025. Si
extraemos una carta, calcula :
a) P({Salir una figura} U {Salir un As})
b) P({Salir una figura} U {Salir un oro})
c) P({Salir un As} U {Salir un oro})
Respuesta
10. Regla de Laplace
En este apartado veremos como se asignan probabilidades a sucesos de
ciertos experimentos, ten en cuenta que cuando se hace un experimento
aleatorio se pueden dar dos situaciones:
• Que conozcamos de antemano, o a priori, los resultados que pueden
darse: por ejemplo en al caso del lanzamiento de una moneda,
experimento en el que sólo puede obtenerse cara o cruz. En estos casos
se dice que la asignación de probabilidades se realiza “a priori”.
• Que desconozcamos a priori los resultados que pueden darse: por
ejemplo, en el experimento “contar los coches que echan gasolina en
una determinada estación de servicio de 9 a 10 de la mañana”,

evidentemente no sabemos de antemano cuantos valores pueden darse,
ya que pueden ser tres coches, cuatro o treinta. Para asignar
probabilidades en estos experimentos es preciso tomar muchos datos,
diciéndose que la asignación de probabilidades se realiza a posteriori.
En este nos referiremos a la asignación de probabilidades “a priori”, utilizando
una regla que lleva el nombre del matemático francés Pierre Simon Laplace,
así si realizamos un experimento aleatorio en el que hay n sucesos
elementales, todos igualmente probables, equiprobables, entonces si A es
un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es:
Ejemplos
Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas al aire salgan dos caras.
Casos posibles: {cc, cx, xc, xx}.
Casos favorables: 1.
En una baraja de 40 cartas, hallar la P (as) y P (copas).
Casos posibles: 40.
Casos favorables de ases: 4.
Casos favorables de copas: 10.

Calcular la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
1 Un número par.
Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Casos favorables: {2, 4, 6}.
2 Un múltiplo de tres.
Casos favorables: {3, 6}.
2 Un múltiplo de tres.
3 Mayor que 4.
Actividad 10
1. En una urna hay tres bolas rojas, dos verdes y cinco blancas. Se saca
una bola anotando el color de la bola extraida. Determina la probabilidad
de los sucesos: {Salir roja}, {Salir verde} y {Salir blanca}.

2. De una baraja española de 40 cartas se extrae una carta, determian la
probabilidad de los sucesos A={Salir una figura de copas}, B= {Salir un
tres} y C={Salir una sota}. Calcula también P(Bc
).
Respuestas
11. Probabilidad de la unión de sucesos
Probabilidad de la unión de sucesos incompatibles: La probabilidad
de la unión de sucesos incompatibles, es decir tales que A∩B = , es la suma
de las probabilidades.
p(A∪B) = p(A) + p(B)
Ejemplo: Calcular la probabilidad de obtener un 2 ó un 5 al lanzar un dado.
Probabilidad de la unión de sucesos compatibles: La probabilidad de
la unión de sucesos compatibles, es decir tales que A∩B ≠ , es la suma de
las probabilidades menos la probabilidad del suceso intersección:
p(A∪B) = p(A) + p(B) − p(A∩B)
Además la probabilidad de la unión de tres sucesos es:
p(A∪B∪C) = p(A) + p(B) + p(C) − p(A∩B) − p(A∩C) − p(B∩C) +
p(A∩B∩C)
Ejemplo : Calcular la probabilidad de obtener un múltiplo de 2 ó un 6 al lanzar
un dado.

Actividad 11
1. Lanzamos dos dados y sumamos sus resultados. Dados los sucesos
A={salir más de 5}, B={salir un número par} y C={salir 2}, determina:
a) P(A) b) P(B) c) P(C)
d) P(AUB) e) P(BUC) f) P(AUC) g)
P(AUBUC)
2. De una baraja española de 40 cartas se extrae una carta, dados los
sucesos A={Salir una figura}, B= {Salir un tres} y C={Salir la sota de oros}.
Calcula:
a) P(AUB)
b) P(AUC)
c) P(AUBUC)
Respuestas
12. Diagramas de árbol
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una
rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su
probabilidad.
En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual
parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si
el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas
de cada nudo ha de dar 1.
Ejemplos
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al
azar, hallar la probabilidad de:

1. Seleccionar tres niños.
2. Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
4. Seleccionar tres niñas.
Solución: para obtener las probabilidades pedidas, utilizaremos un diagrama de
árbol etiquetado con probabilidades. Lo construiremos paso a paso:
• En primer lugar anotamos la probabilidad de que al escoger por primera
vez la elección sea un niño o una niña, siendo, según la Regla de
Laplace
16
10
la probabilidad de elegir un niño y
16
6
la de que sea niña,
escribiéndolo en forma de diagrama será:
• Ahora la situación es distinta en función de la elección que se ha hecho
en primer lugar, puesto que en el caso de haber elegido niño en la
primera selección, quedarán 15 alumnos, de los que 9 serán niños y 6
niñas, las probabilidades en forma de diagrama se escribirán entonces
así:

• Sin embargo, si en la primera elección se eligió niña, la situación será
que hay 15 alumnos, de los que 10 serán niños y 5 niñas, por lo que las
probabilidades para la segunda elección al azar serán diferentes. Así
completamos el diagrama con las opciones que faltan para la segunda
elección:
• Llegamos así a cuatro posibles situaciones diferentes para realizar la
tercera elección, supongamos que la secuencia de elecciones ha sido
niño-niño, es decir, estamos en la hoja superior del diagrama de árbol
que estamos construyendo, la situación será que hay 14 alumnos de los
que 8 son niños y 6 niñas, el árbol se completa entonces como vemos:
• Razonando del mismo modo en las hojas restantes podemos completar
el diagrama de árbol que nos ayudará a responder a las cuestiones
planteadas en este ejercicio, y que queda así:

Podemos ahora contestar a los diferentes apartados:
3. p(3 niños) =
14
8
.
15
9
.
16
10
= 0.214
4. p(2 niños y una niña) =
14
9
.
15
10
.
16
6
14
9
.
15
6
.
16
10
14
6
.
15
9
.
16
10
++ = 0.482
5. p(2 niñas y un niño) =
14
10
.
15
5
.
16
6
14
5
.
15
10
.
16
6
14
5
.
15
6
.
16
10
++ = 0.268
6. p(tres niñas) =
14
4
.
15
5
.
16
6
= 0.0357
Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:
Tres caras.

Consulta: http://www.vitutor.com/pro/2/a_1.html
Actividad 12
1. En una urna hay dos bolas rojasy tres verdes. Se realizan tres
extracciones sin reemplazamiento (sin meter la bola que se saca). Realiza
el desarrollo del correspondiente diagrama de árbol y calcula la
probabilidad de que salgan dos rojas y una verde.
Respuestas

1. a) aleatorio b) determinista c) determinista d) aleatorio
Volver
1. Si llamamos B=Sale blanca y N=Sale negra, será:
a) E={B,N} b) E={(B,B),(B,N),(N,B),(N,N)}
2. a) Salen la sota de espadas y el caballo de bastos.
Salen el rey de oros y el rey de bastos
b) Salen el as de oros y el as de bastos
Salen el siete de oros y la sota de bastos
c) Salen el as de orros y el caballo de espadas
Sale el caballo de oros y otra carta cualquiera.
3. a) Si b) Si c) No
Volver
1. a) Si b) No c) Si
2. A ={1,3,5,6}; B ={3,4,5}; C ={1,2,4,5,6}
3. a) La probabilidad de que B ocurra depende de si A ha ocurrido o no, ya
que si A ocurre, es más fácil que ocurra B en la segunda que si A no ha
ocurrido.
b) En este caso B no depende de A, porque tanto si A ocurre como si
no, la urna tiene la misma configuración en la segunda extracción.
Volver

E={(R,B),(B,B),(B,R)}
Volver
1. a) As de oros b) Caballo de copas
2.
Volver
1. A∩B
2. a) Caballo de bastos b) cinco de copas
3. a) {2,8} b) Ø c) C
Volver
1. a) Rey de bastos b) tres de copas
2. a) {1,3,5} b) {2,4,8} c) {2,8}
Volver
fa
g
h
b
cd
e
A B
C

1. a) A b) contrario de A
2. a) ∅ b) B c) ∅
Volver
a) 0’4 b) 0'475 c) 0’325
Volver
1. P({Salir roja})=
10
3
; P({Salir verde})=
5
1
10
2
= ; P({Salir blanca})=
2
1
10
5
=
2. P(A)=0’075; P(B)=0’1; P(C)=0’1; P(Bc
)=0’9
Volver
1. a) P(A)= 72'0
36
26
= b) P(B)= 5'0
36
18
= c) P(C)= 027'0
36
1
=
d) P(AUB)= 83'0
36
30
36
14
36
18
36
26
==−+ e) P(BUC)= 5'0
36
1
36
1
36
18
=−+
f) P(AUC)= 75'0
36
27
36
1
36
26
==+ g)
P(AUBUC)= 83'0
36
1
36
14
36
1
36
18
36
26
=−−++
2. a) 0’4 b) 0’375 c) 0’4
Volver

P ({dos rojas y una verde})= 36'0
3
1
.
2
1
.
5
3
3
1
.
4
3
.
5
2
1.
4
1
.
3
2
=++
Volver

Módulo Cuatro. Bloque 12. Tema 7. Trabajo. Potencia. Energía y Calor
Bloque 12. Tema 7
Trabajo. Potencia. Energía y Calor
ÍNDICE
1. Trabajo
2. Potencia
3. Energía
3.1. Energía Potencial ( Ep )
3.2. Energía Cinética ( Ec )
3.3. Energía Mecánica ( Em )
4. Principio de la conservación de la energía
5. Demostraciones de algunas características físicas
6. Temperatura y calor
6.1. La temperatura
6.2. Calor
Abordamos en este tema el estudio de la energía desde una perspectiva
amplia, que engloba no solo contenidos habituales de carácter mecánico sino
también los aspectos relacionados con el calor y la temperatura:
La palabra trabajo puede tener en física un significado distinto al de la vida
cotidiana.
Por ejemplo, una persona que sostenga largo tiempo en alto una pesada
maleta, sin moverla, no realiza trabajo desde el punto de vista físico. Pero
reclamaría una remuneración por esa tarea, ¿no crees?
La rapidez con que se raliza un trabajo se define con una magnitud llamada
potencia.
La energía no es nada material, no puede verse ni tocarse. Es una propiedad
que tienen algunos cuerpos gracias a la cual pueden producir trabajoy que se
consume a medida que ese trabajo se produce.
Cuando se le comunica calor a un cuerpo aumenta su temperatura, lo

comprobamos todos los dias al cocinar. También podemos quitar calor de un
cuerpo, bajar su temperatura, lo que ocurre dentro de un frigorífico. Ahora bien,
que sucede cuando se ponen en contacto dos cuerpos con temperatura
diferente? ¿Qué hace entonces el calor? ¿Cuál es la situación final?
1. Trabajo
Cuando al ejercer una fuerza sobre un cuerpo, ésta produce un desplazamiento
sobre el cuerpo, decimos que dicha fuerza ha realizado un trabajo. Si no se
produce desplazamiento, no hay trabajo. Por ejemplo, una persona que está
empujando un cuerpo pesado, si no lo mueve, no esta realizando trabajo.
Realiza un gran esfuerzo, pero trabajo no.
El trabajo se representa por la letra "W". Obtenemos así una nueva ecuación
física:
W = F * e
La unidad de trabajo en el Sistema Internacional es:
[ W ] = N * m = Julio ( J )
En el Sistema C.G.S. es:
[ W ] = D * cm = Ergio ( E )
La relación entre el ergio y el julio es:
1 J = N * m = 105
D * 100 cm = 107
D * cm

Su ecuación de dimensiones será:
[ W ] = M L2
T-2
Actividad 1
¿En cual de las siguientes situaciones se realiza trabajo?
a) Empujamos con fuerza la pared de la habitación.
b) Levantamos un paquete del suelo.
c) Empujamos el coche hasta el garaje.
d) Estudiamos.
Respuestas
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo y ésta no tiene la misma dirección
que la del movimiento, dicha fuerza hay que descomponerla. A esta fuerza se le
llama fuerza aplicada y a la que proviene de la descomposición, que tiene la
misma dirección que la del movimiento, fuerza eficaz. Ejemplo:
El trabajo realizado por F1 y F2 en un tiempo concreto:
W1 = Feficaz * e = Fx * e = F1 Cos 60 * e
W2 = F2 * e
Los trabajos que provienen de fuerzas que van a favor del movimiento son
positivos; y los que provienen de fuerzas que van en contra del movimiento son
negativos.

Ejemplo 1. Calcular el trabajo realizado por cada fuerza en 5 segundos.
Fx = F1 Cos 60 = 10 * 0 ´ 5 = 5 N.
F = 5 + 10 - 7 = 2 * a ; 8 = 2 * a ; a = 8 / 2 = 4 m / sg2
El espacio recorrido en esos 5 se. Será:
e = vo t + 1 / 2 a t2
; e = 0 * t+ 1 / 2 * 4 * 52
;
e = 50 m.
El trabajo realizado por cada fuerza es:
W1 = Fx * e = 5 * 50 = 250 J.
W2 = F2 * e = 10 * 50 = 500 J.
W3 = - F3 * e = -7 * 50 = - 350 J.
Para calcular el trabajo total (Wt) basta con sumar todos los trabajos:
Wt = W1 + W2 + W3 = 250 + 500 - 350 = 400 J.

O también:
Wt = F * e = 8 * 50 = 400 J.
Actividad 2
1. Para arrastrar un objeto atamos una cuerda al mismo y tiramos del otro
extremo. ¿Depende el esfuerzo a realizar de la longitud de la cuerda?
2. Una grúa eleva un coche de mas 800 Kg hasta una altura de 20 metros.
¿Que trabajo realiza? Toma la gravedad como 10m/s2
Respuestas
La fuerza de rozamiento, también realiza trabajo.
Ejemplo 1. Sobre un cuerpo de 2 Kg., inicialmente en reposo, actúan las
siguientes fuerzas:
Calcular el trabajo que realiza cada fuerza en 3 sg .
F = m * a ; F1 - Fr = m * a
16 - 4 = 2 * a ; a = 6 m / sg2

El espacio recorrido en esos tres sg. es:
e = 1 / 2 * 6 * 32
= 27 m .
W1 = F1 * e = 16 * 27 = 432 J
Wr = -Fr * e = - 4 * 27 = - 108 J
Ejemplo 2. Un coche que marcha a una velocidad de 36 km / h por una
carretera horizontal se deja en punto muerto. Si su masa es de 600 kg. y el
coeficiente de rozamiento (μ) es 0 ´ 5 , calcular el trabajo que realiza la
fuerza de rozamiento hasta que se para el coche .
F = m * a ; - Fr = m * a
(Tomando g=10m/s2
)
Fr = μ* m * g = 0 ´ 5 * 600 * 10 = 3.000 N.
- Fr = m * a ; a = - Fr / m ; a = - 3.000 / 600 ;
a = - 5 m / sg2
El tiempo que tarda en pararse será: 36 km / h = 10 m/ sg .
vf = vo + a t ; 0 = 10 - 5 t ; t = 2 sg .
El espacio recorrido en ese tiempo será:
e = 10 * 2 - 1 / 2 * 5 * 22
; e = 20 - 10 = 10m.

Wr = - Fr * e = - 3.000 * 10 = - 30.000 J.
2. Potencia
Imagínate que dos personas suben tres cajas de 10 Kg. cada una, a una mesa
de 1 m de alta . Una de ellas lo hace subiendo las tres cajas a la vez, y la otra,
de una en una . ¿Cual de las dos realiza más trabajo?
Persona ( 1 ) : Wt = m * g * e = 30 * 10 * 1 = 300 J .
Persona ( 2 ) : Wcaja = m * g * e = 10 * 10 * 1 = 100 J .
Wt = 3 Wcaja = 3 * 100 = 300 J .
Como vemos, el trabajo realizado por cada persona es el mismo. Lo que pasa
es que la persona que subió las tres cajas a la vez, ha empleado menos tiempo
que la que las subió de una en una, es decir, es más potente.
Nos sale así, una nueva magnitud física, llamada Potencia. La potencia nos
indica la rapidez con que se realiza un trabajo; es el trabajo que se realiza por
unidad de tiempo. Se representa por le letra " P". Su fórmula es:
P = W / t
La unidad de potencia en el sistema internacional es el Vatio ( w ) . Otra unidad
de potencia muy utilizada en la vida cotidiana es el caballo de vapor ( cv ) :
1 cv = 735 w.
Su ecuación de dimensiones es:
[ P ] = M L2
T-3

Ejemplo 1: Dos grúas suben un cuerpo de 100 Kg. a una altura de 20 m.
La primera tarda 40 sg. y la segunda 50 sg. Calcular la potencia que
desarrolla cada grúa.
P = ( F * e ) / t = ( m * g * e ) / t
P1 = ( 100 * 10 * 20 ) / 40- --------- P1 = 500 w.
P2 = ( 100 * 10 * 20 ) / 50 ---------- P2 = 400 w.
Ejemplo 2: Sobre un cuerpo de 2Kg., inicialmente en reposo, actúan las
siguientes fuerzas:
Sabiendo que la fuerza de rozamiento vale 4 N. , calcular la potencia que
desarrolla cada fuerza en 10 sg.
F = m * a ; F1 + F2 - F3 - Fr = m * a
14 + 6 - 8 - 4 = 2 * a ; a = 4 m / sg2
El espacio recorrido en esos 10 sg. es :
e = 1 / 2 * 4 * 102
= 200 m.
El trabajo realizado por cada fuerza es :

W1 = F1 * e = 14 * 200 = 2.800 J.
W2 = F2 * e = 6 * 200 = 1.200 J.
W3 = - F3 * e = - 8 * 200 = - 1.600 J.
Wr = - Fr * e = - 4 * 200 = - 800 J.
Wt = W1 + W2 + W3 + Wr = 2.800 + 1.200 – 1.600 – 800 = 1.600 J.
o también : Wt = F * e = 8 * 200 = 1.600 J.
La potencia realizada por cada fuerza en ese tiempo será:
P = W / t
P1 = 2.800 / 10 = 280 w.
P2 = 1.200 / 10 = 120 w.
P3 = - 1.600 / 10 = - 160 w.
P4 = - 800 / 10 = - 80 w.
Pt = P1 + P2 + P3 + Pr = 280 + 120 – 160 – 80 = 160 w.
o también : Pt = Wt / t = 1.600 / 10 = 160 w.

Actividad 3
1. Un saco de ladrillos de 200 Kg tiene que llevarse desde el suelo hasta el
quinto piso (20 m) de una obra en construcción. Un obrero realiza esta
tarea en media hora, y una grúa en 2 minutos. ¿Qué trabajo realiza la
grúa? ¿y el obrero?
Calcula la potencia en cada uno de los dos casos.
2. En Gran Bretaña existe una unidad de potencia un tanto rara pero cuyo
uso se ha extendido gracias al pasado poderío industrial de ese país: Es
el caballo de vapor (CV), su equivalencia ya la conoces. Expresa las
potencias halladas en el ejemplo anterior en caballos de vapor.
Respuestas
3. Energía
Es la capacidad que tienen los cuerpos de producir trabajo. Por lo tanto, las
unidades de energía son las mismas que las de trabajo. Así, la unidad de
energía en el sistema internacional es el Julio.
Hay muchos tipos de energías como por ejemplo: energía solar, eléctrica,
luminosa, eólica , térmica , nuclear , etc. Nosotros vamos a estudiar tres tipos
de energías que son, la energía potencial, la energía cinética y la energía
mecánica.
3.1. Energía Potencial ( Ep )
Es la que posee un cuerpo por el hecho de ocupar un lugar en el espacio, es
decir , por tener una cierta altura .
Ep = m * g * h

Ejemplo 1. Calcula la energía potencial que tiene un cuerpo de 8 Kg. que
se encuentra a 50 m. de altura.
Ep = 8 * 10 * 50 = 4.000 J.
Ejemplo 2. Un cuerpo que se encuentra a 20 m. de altura tiene una Ep de
1.000 J. Calcular cual es su masa.
Ep = m * g * h 1.000 = m * 10 * 20
m = 5 kg.
Ejemplo 3. Completa la siguiente tabla.
Masa (Kg) Altura (m) Energía
potencial (J)
Trabajo que
produce (J)
20 5
4 500
10 20000
Se trata de completar la tabla con los datos que poseemos y usando las
ecuaciones de la energía potencial y del trabajo.
Ep = m · g · h W = F · e F = m· g teniendo en cuenta que
el espacio es la altura. W = m · g · h = Ep

Masa (Kg) Altura (m) Energía
potencial (J)
Trabajo que
produce (J)
20 5 1000 1000
4 12,5 500 500
200 10 20 000 20 000
• Ep = 20 · 10 · 5 = 1000 J = W
• 500 = 4 · 10 · h h = 500 /40 = 12.5 Ep = W = 500 J
• 20 000 = m · 10 · 10 = Ep m = 20000/100 = 200 Kg Ep = W = 20
000 J
Actividad 4
Calcula la energía potencial de una avioneta de 1500 Kg que vuela a 700 m
de altura.
Respuestas
3.2. Energía Cinética ( Ec )
Es la que posee un cuerpo por el hecho de tener una velocidad
Ec = 1 / 2 * m * v2
Ejemplo1. Calcula la energía cinética que tiene un coche de 600 kg , que
lleva una velocidad de 20 m / sg .

Ec = 1 / 2 * 600 * 202
= 120. 000 J.
Ejemplo 2. Un cuerpo de 10 Kg. tiene una Ec de 4.500 J , calcula su
velocidad .
Ec = 1 / 2 * m * v2
------- 4.500 = 1 / 2 * 10 * v2
V2
= 900 ; v = 30 m /sg
Ejemplo 3. Un coche de 1000 Kg marcha a una velocidad de 108 Km/h
¿Cuál es su energía cinética?
En primer lugar debemos pasar la velocidad a unidades del sistema
internacional, es decir en m/s.
Ec = ½ · m ·v2
Ec = ½ · 1000 · (300)2
= 45 000 000 J = 45 000KJ
Ejemplo 4. Completa la siguiente tabla.
Masa (Kg) Velocidad
(m/s)
Energía
cinética (J)
10 20
10 2000
5 2250
Solución: Se trata de completar la tabla aplicando la formula de la energía
cinética.

• Ec = ½ · m ·v2
Ec = ½ · 10 · (20)2
= 2000 J
• Ec = ½ · m ·v2
m = 2Ec / v2
m = 40 Kg
• Ec = ½ · m ·v2
v = v = 30 m/s
Masa (Kg) Velocidad
(m/s)
Energía
cinética (J)
10 20 2000
40 10 2000
5 30 2250
3.3. Energía Mecánica ( Em )
La energía mecánica que posee un cuerpo es igual a la suma de su Ep y Ec .
Em = Ep + Ec
Ejemplo 1. Un avión de 14.000 kg vuela a 200 m. de altura a una velocidad
de 400 m / sg . Calcular su energía mecánica.
Ep = 14.000 * 10 * 200 = 28.000.000 = 28 * 106
J.
Ec = 1 / 2 * 14.000 * 4002
= 1.120.000.000 = 1.120 * 106
J.

Em = Ep + Ec = 28 * 106
+ 1.120 * 106
= 1.148 * 106
J.
4. Principio de la conservación de la energía
La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Como vemos en la
vida ordinaria, hay muchos casos donde se verifica dicho principio. Por
ejemplo, la energía eléctrica se transforma en energía luminosa, o en energía
calorífica, etc.
http://www.youtube.com/watch?v=P8JnJGQdT7w
Para demostrar este principio vamos a considerar el siguiente caso: Se lanza
desde el suelo, y verticalmente hacia arriba , un cuerpo de 2Kg. con una
velocidad de 40 m / sg . Demostrar que se cumple el principio de la
conservación de la energía.
En el momento de lanzar el cuerpo:
Como h = 0 ------- Ep = 0
Ec = 1 / 2 * 2 * 402
= 1.600 J.
Em = Ep + Ec = 0 + 1.600 = 1.600 J.
Esta Em es la que se conserva constante durante todo el recorrido del cuerpo.
A medida que el cuerpo va subiendo su Ec va disminuyendo, mientras que la
Ep va aumentando. La misma cantidad que disminuye la Ec, aumenta la Ep.
Esto es debido a que la Ec se está transformando en Ep, pero siempre la Em
vale lo mismo (permanece constante). Cuando el cuerpo alcanza su altura
máxima , la V = 0 ------- Ec = 0 , y la Ep = Em , es decir toda la Ec del

principio se transformado en Ep .
Cuando el cuerpo está bajando, su altura va disminuyendo, con lo que su Ep va
disminuyendo. En cambio, su velocidad va aumentando con lo que su Ec va
también aumentando. Esto significa que la Ep se está transformando en Ec, lo
mismo que se pierde en Ep , se gana en Ec . Cuando llega al suelo no hay
altura, con lo que la Ep = 0 y la Ec = Em .
Siguiendo con el problema, vamos a calcular la Ep, Ec y Em al cabo de 1 sg. 2
sg. y en su altura máxima, para demostrar el Principio de Conservación.
- Al cabo de 1 sg. :
v = vo + at = 40 - 10 * 1 = 30 m / sg
Ec = 1 / 2 * 2 * 302
= 900 J.
e = vo t + 1 / 2 at2
= 40 * 1 + 1 / 2 ( -10 ) 12
= 35m.
Ep = 2 * 10 * 35 = 700 J.
Em = 900 + 700 = 1.600 J.
- Al cabo de 2 sg. :
V = 40 - 10 * 2 = 20 m / sg
Ec = 1 / 2 * 2 * 202
= 400 J.
e = 40 * 2 - 1 / 2 ( -10 ) 22
= 60 m.
Ep = 2 * 10 * 60 = 1.200 J.

Em = 400 + 1.200 = 1.600 J.
- En su altura máxima:
V = 0 --------- Ec = 0 J.
t = ( Vf - Vo ) / a = ( 0 - 40 ) / -10 = 4 sg.
e = 40 * 4 - 1 / 2 ( -10 ) 42
= 80 m
Ep = 2 * 10 * 80 = 1.600 J.
Em = 0 + 1.600 = 1.600 J.
Como vemos, la Em siempre permanece constante; se cumple el principio.
Ejemplo 1: Se lanza desde el suelo, verticalmente hacia arriba , un cuerpo
de 4 Kg. con una velocidad de 60 m / sg .Calcular la Ec y la Ep en los
siguientes casos : a ) En el momento de lanzarlo, b ) Cuando su velocidad
es de 20 m / s, c ) cuando está a 120 m. de altura , d ) en su altura máxima.
a ) h = 0 -------- Ep = 0
Ec = 1 / 2 * 4 * 602
= 7.200 J.
Em = Ep + Ec = 7.200 J.
b ) v = 20 m / sg ---------- Ec = 1 / 2 * 4 * 202
= 800 J.
Ep = Em - Ec = 7.200 - 800 = 6.400 J.

c ) h = 120 m. ------------- Ep = 4 * 10 * 120 = 4.800 J.
Ec = Em - Ep = 7.200 - 4.800 = 2.400 J.
d ) v = 0 ------------------ Ec = 0 J.
Ep = Em = 7.200 J.
Ejemplo 2. Se lanza hacia arriba un balón de baloncesto cuya masa es de
66 g con una velocidad inicial de 7 m/s. Determina el valor de la energía
mecánica en cada uno de los siguientes casos:
a) En el instante del lanzamiento.
b) Al cabo de medio segundo de haber sido lanzado.
c) En el punto más alto de su trayectoria.
d) Suponiendo que no la toque ninguno de los jugadores, calcula la
energía mecánica que tendrá cuando choque contra el suelo, si
llega con una velocidad de 7m/s.
a) En el instante inicial, el árbitro sostiene el balón a muy poca altura del suelo;
por facilitar los cálculos, consideramos la altura nula. Así pues con los datos:
Recuerda que la masa debe estar en kilogramos: 0,066Kg
h = 0 m Ep = 0
v0 = 7 m/s Ec = ½ · m · v2
= 1,6J
Em = Ep + Ec Em = 1,6 + 0 = 1,6 J

b) Como el balón describe un movimiento uniformemente desacelerado, al
cabo de medio segundo la velocidad del balón será:
v = v0 - g·t = 7 – 9,8 · 0.5 = 2,1 m/s
y se encontrará a una altura: h = v0 · t – ½ · g · t2
= 7· 0,5 – ½ · 9,8 · 0,52
= 2,3
m
Luego tendrá una energía:
Ep = 0,066 · 9.8 · 2,3 = 1,5 J Ec = ½ · 0,066 · 2,12
= 0,1 J
Em = 1,5 + 0,1 = 1,6 J
c) Conforme sube el balón, su velocidad va decreciendo hasta que al alcanzar
el punto más alto de su trayectoria, se anula: v = 0.
Aplicando las mismas ecuaciones que en el caso anterior:
v = v0 - g·t = 0 = 7 – 9,8 · t t = 0,7s
h = v0 · t – ½ · g · t2
= 7· 0,7 – ½ · 9,8 · 0,72
= 2,5 m
y su energía:
Ep = 0,066 · 9.8 · 2,5 = 1,6 J Ec = ½ · 0,066 · 02
= 0 J
Em = 1,6 + 0 = 1,6 J
Cuando golpea de nuevo con el suelo, h = 0. La velocidad con que llega la
calculamos teniendo en cuenta que se trata de un movimiento de caída libre, v0
= 0, v = 7 m/s:
Ep = 0,066 · 9.8 · 0 = 0 J
Ec = ½ · 0,066 · 72
= 1,6 J
Em = 1,6 + 0 = 1,6 J

Como podemos ver, en todos los puntos de la trayectoria el balón posee la
misma energía mecánica, E = 1,6 J, es decir, que dicho valor permanece
constante a lo largo de la misma. De esta experiencia podemos extraer la
siguiente conclusión: si sobre un cuerpo en movimiento sobre una superficie de
la Tierra no actúa ninguna fuerza salvo la de la gravedad, su energía mecánica,
es decir, la suma de la energía cinética y la energía potencial, permanece
constante en todo momento.
5. Demostraciones de algunas características físicas
1.- La altura que alcanza un cuerpo cuando se lanza hacia arriba sólo depende
de la velocidad de lanzamiento y no de la masa.
La Em en el suelo es la misma que la Em en su altura máxima , con lo que las
podemos igualar :
Suelo : Em = Ecsuelo = 1 / 2 * m * v2
lanz.
Alt. máx. : Em = Epmax = m * g * hmáx.
Igualándolas:
1 / 2 * m * vlanz.2
= m * g * hmáx
Despejando la altura máxima:
hmáx. = v2
lanz. / 2g
Como vemos, la altura que alcanza un cuerpo cuando se lanza hacia arriba
sólo depende de la velocidad de lanzamiento y no de la masa.

Actividad 5
¿Qué altura máxima alcanzará una pelota cuando es lanzada con una
velocidad de 5m/s?
Respuestas
2.- La velocidad con que llega al suelo un cuerpo, y por lo tanto, el tiempo que
tarda en llegar al suelo, sólo depende de la altura desde la cual se suelta y de
la velocidad de lanzamiento, y no de la masa.
De la misma forma, la Em en su altura máxima es igual a la Em al llegar al
suelo, con lo que también las podemos igualar:
1 / 2 * m * vlleg.2
= 1 / 2 * m * Vlanz.2
+ m * g * hmáx.
Despejando la velocidad de llegada:
vlleg. = max
2
2ghv lanz +
Lo mismo pasa en este caso, la velocidad con que llega al suelo un cuerpo, y
por lo tanto, el tiempo que tarda en llegar al suelo, no depende de la masa del
cuerpo.
Ejemplo: Calcula la velocidad de llegada de la pelota lanzada en el
ejemplo anterior, cuya velocidad de lanzamiento es de 5 m/s y donde ha
alcanzado una altura máxima de 1,27 m.
vlleg. = max
2
2ghv lanz + vlleg. = 27,18,9225 ⋅⋅+ = 7, 06 m/s

Demostrado el Principio de la conservación de energía, se deben resolver los
problemas de caída libre de los cuerpos, por energías y no por cinemática, ya
que por energías resulta más fácil.
Ejemplo 1. Se lanza verticalmente hacia arriba, desde el suelo, un cuerpo
con una velocidad de 80 m / sg , calcular cual es la altura máxima que
alcanza .
hmáx. = vlanz.2
/ 2g = 802
/ 20 = 320 m.
Ejemplo 2. Se deja caer un cuerpo desde una altura de 180 m. Calcular la
velocidad con que llega al suelo.
v 2
lleg. = 2g * h = 20 * 180 = 3.600; Vllegada = 60 m /sg
Ejemplo 3. Se lanza un balón verticalmente hacia arriba con una velocidad
de lanzamiento de 9 m/s. Calcula la altura máxima que alcanzará y la
velocidad a la que llegará al suelo.
hmáx. = vlanz.2
/ 2g = 92
/ 2· 9,8 = 4,13 m
v 2
lleg. = vlanz.2
+ 2g * h = 81 + 2 · 9,8 · 4,13 = 162; Vllegada = 12,72
m /sg
6. Temperatura y calor
Todos sabemos que cuando calentamos un objeto su temperatura aumenta. A
menudo pensamos que calor y temperatura son lo mismo. Sin embargo este no
es el caso. El calor y la temperatura están relacionadas entre si, pero son
conceptos diferentes.

6.1. La temperatura
La temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en
una sustancia. Como lo que medimos en su movimiento medio, la temperatura
no depende del número de partículas en un objeto y por lo tanto no depende de
su tamaño. Por ejemplo, la temperatura de un cazo de agua hirviendo es la
misma que la temperatura de una olla de agua hirviendo, aunque la olla sea
mucho más grande y tenga millones y millones de moléculas de agua más que
el cazo.
La temperatura no es energía sino una medida de ella, es decir lo que sube o
baja el mercurio o un líquido coloreado, en un tubo delgado debido a su
variación de volumen. Se mide en ºC (grados centígrados), ºF (grados
fahrenheit), o ºK (grados Kelvin).
La escala Centígrada, hace corresponder 0º C a la temperatura de congelación
del agua y 100º C a la temperatura de ebullición del agua y está dividida en 100
grados (ºC). La escala Fahrenheit, identifica 32 º F y 212 ºF a las temperaturas
de congelación y ebullición del agua, respectivamente y tiene 180 divisiones
(ºF). La escala Kelvin (ºK) se obtiene sumando 273 a los º C. Así 0º C serían
273 ºK y 0ºK serían -273º C, que es el llamado cero absoluto, una
temperatura imposible de conseguir.
Para pasar de una escala a otra utilizaremos las siguientes relaciones:
180
32º
100
273º
100
º −
=
−
=
FKC

La temperatura está directamente relacionada con la velocidad de las
partículas de los cuerpos, provocando su aumento el paso de sólido a líquido y
luego a vapor, o a la inversa si disminuye.
o
F o
C o
K
El agua hierve a 212 100 373
Temperatura Ambiente 72 23 296
El agua se congela a 32 0 273
Cero Absoluto -460 -273 0

Actividad 6
Rellena el siguiente cuadro.
ºC ºF ºK
-273
5
273
25
122
351
100
523,4
1473
Respuestas
6.2. Calor
El calor Q, es la transferencia de energía de un cuerpo a mayor temperatura
“caliente”, a otro de menor temperatura “frío”. Los cuerpos no pueden tener
calor ya que el calor es algo que “fluye“ entre dos cuerpos a distinta
temperatura. Para que exista calor debe existir diferencia de temperatura, pero
no todos los cuerpos transmiten el calor con igual facilidad, aunque sea igual la
variación de la temperatura. El calor se mide en Julios, igual que el trabajo y la
energía.

El agua es importantísima en nuestra vida. Se ha utilizado para establecer la
escala de Celsisus de temperaturas y tiene una excepcional cualidad que hizo
que se eligiera para definir el patrón de la energía calorífica: el agua es una de
las sustancias que, aunque reciba mucha energía calorífica, incrementa muy
poco su temperatura.
Esta cualidad del agua es la responsable del clima benigno (poco oscilante
entre el día y la noche) en las proximidades del mar para una misma latitud
terrestre.
La capacidad del agua de "encajar" los impactos de calor "sin casi inmutarse"
incrementando poco su temperatura se representa mediante una magnitud
llamada "calor específico" (Ce): calor que necesita 1 g de sustancia para
aumentar 1 grado su temperatura.
En consecuencia, el calor específico del agua es 1 cal /g. grado.
Caloría
Se llama caloría " la cantidad de calor necesaria para que 1g de agua aumente

1º su temperatura" (más exactamente para pasar de 14,5 º a 15,5º)
Una vez demostrado que el calor es una forma de energía se halló su
equivalencia con otras unidades que surgieron del estudio de la energía
mecánica. Hoy se utiliza siempre el S.I. y usamos como unidad de trabajo y de
energía el julio (1 caloría=4,18 Julios ).
En el S.I. el Ce (agua)=4180 J/kg ºK.
El cociente entre el calor y el incremento (variación) de temperatura se llama
capacidad calorífica C.
Calor específico ce, es la capacidad calorífica por unidad de masa, por lo que:
Q = C. (t F–tI )= m. ce. (tF –tI ) siendo tF y tI las temperaturas final e inicial,
respectivamente
El calor fluye del cuerpo “caliente” al cuerpo frío hasta que se igualan las
temperaturas, consiguiendo lo que se llama el equilibrio térmico.
.Qcedido=Qganado
Como el calor cedido es negativo, por convenio. El signo negativo en la fórmula
del calor cedido, pasa a la diferncia de temperaturas quedando la temperatura
inicial menos la final, al contrario que indica la fórmula. Es debido a ese
caracter negativo que se le da.
Q cedid0= mcede. ce. (t1 –tf )
Q ganado= mgana. ce. (tf –t2)
Luego: mcede. ce. (t1 –tf )= mgana. ce. (tf –t2)

Ejemplo 1. Si se mezclan dos litros de agua a 40º C con un litro de agua a
20º C, ¿Cuál será la temperatura final? (dato, el calor específico del agua
es de 4180 J / kgºC)
Solución: El agua a mayor temperatura cede energía a la más fría, hasta
conseguir el equilibrio térmico a una temperatura intermedia t, de forma que:
calor cedido = calor tomado.
Como Q =m. ce. (tF –tI ) siendo ce el calor específico, tF y tI las temperatura
final e inicial, sustituyendo queda:
Calor cedido Q = 2. 4180. (40 –t), calor tomado Q = 1. 4180. (t -20), por lo
que :
2. 4180. (40 –t) = 4180. (t- 20) y despejando queda
t = 33’33ºC
Ejemplo 2. Se mezclan 200 gramos de agua a 20ºC con 400 gramos de
agua a 80ºC ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?
Qcedido=Qganado
mcede. ce. (t1 –tf )= mgana. ce. (tf –t2)
400. ce. (80 –tf )= 200. ce. (tf –20)
32 000 – 400tf = 200tf – 4000
36 000 = 600tf
tf =60ºC

Ejemplo 3. Mezclamos medio kilo de hierro a 550ºC con un litro de agua a
20ºC. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla? Nota: calor especifico
de hierro 0,50 cal/g ºC, calor especifico del agua 1cal/g ºC.
Solución: vamos a realizar el ejemplo usando unidades distintas de las del
Sistema Internacional. Calor en calorías, masa en gramos y temperatura en
Celsius. Así podemos usar los calores específicos que nos da el problema.
Qcedido=Qganado
mcede. ce. (t1 –tf )= mgana. ce. (tf –t2)
500. 0,5. (550 –tf )= 1000. 1. (tf –20)
137 500 -250tf = 1000tf -20 000
1250tf = 157500
Tf = 126ºC
7.1 Respuesta actividad 1
Ya conocemos la definición de trabajo, es la fuerza por el espacio recorrido en
su aplicación.
W = F * e
En la situación a) y en la situación d) no estamos realizando trabajo, en el
concepto que acabamos de definir. Se está realizando un esfuerzo, peo no
existe desplazamiento en ninguno de los dos casos. Cuando levantamos un
paquete desde el suelo, estamos realizando trabajo, la fuerza para soportarlo y

elevarlo cierto espacio. En el caso de empujar un coche, también realizamos un
trabajo, la fuerza que aplicamos al coche para trasladarlo hasta el garaje.
Volver
7.2 Respuestas actividad 2
1. Al atar una cuerda de mayor longitud conseguimos que al tirar la cuerda
forme con la dirección del desplazamiento un ángulo menor, sin necesidad de
agacharnos, siendo por tanto mayor el coseno de dicho ángulo. Con la misma
fuerza realizamos un trabajo mayor.
Nota: el valor del coseno es máximo, vale 1, para un ángulo de 0º, y desciende
hasta su valor mínimo, 0, al formar un ángulo de 90º.
2. En primer lugar hay que calcular la fuerza, o lo que es lo mismo el peso del
coche.
F = P = m · g F = 800 · 10 = 8000 N
W = F * e W = 8000 · 20 = 160 000 Julios.
Volver
1. La fuerza necesaria para hallar el trabajo es el peso del saco de ladrillos. F =
m · g
F = 200 · 10 = 2000 N
W = F· e W = 2000 · 20 = 40 000 Julios

El trabajo es el mismo el que realiza el obrero que el que realiza la grúa. Para
calcular el trabajo el tiempo no es necesario. Sin embargo, la vida moderna, el
transporte y la actividad industrial son exigentes respecto al tiempo. Todos
queremos que el trabajo se haga rápido, más rápido…
Calcula la potencia en cada uno de los dos casos.
En el caso del obrero, el tiempo en segundos:
30 minutos · 60 segundos = 1800s
P = W / t P = 40 000 / 1800 = 22,22 W
En el caso de la grúa: 2minutos · 60 segundos = 120 s
P = W / t P = 40 000 / 120 = 333,33 W
2.
1 CV = 735 W
a) P = W / t P = 40 000 / 1800 = 22,22 W
1 CV……………………………..735 W
X ………………………………22,22 W X = 0,03 CV
P = W / t P = 40 000 / 120 = 333,33 W
1 CV……………………………..735 W
X ……………………………… 333,33 W X = 0,45 CV
Volver

Ep = m · g · h Ep = 1500 · 10 · 700 = 10 500 000 J = 10 500 KJ
Cuando jhablamos de cantidades grandes de energía podemos usar sus
multiplos, en este caso el kilojulio. Cada kilojulio contiene 1000 julios.
Volver
hmáx. = v2
lanz. / 2g hmáx. = 52
/ 2 · 9,8 = 1,27 m
Volver
Solución: debes usar las siguientes fórmulas para el cálculo de cada una de las
temperaturas.
273ºº −= KC FC º32º8,1 =+⋅ KC º273º =+
El cuadro queda una vez calculadas las temperaturas:
ºC ºF ºK
-273 -459,4 0
-15 5 258
0 32 273
25 77 298
50 122 323
78 172,4 351
100 212 373
273 523,4 546
1200 2192 1473
Volver

Módulo Cuatro. Bloque 12. Tema 8. Actividad humana y medio ambiente
Bloque 12. Tema 8
Actividad humana y medio ambiente
ÍNDICE
1. Introducción
2. Fuentes de energía y sus efectos sobre el Medio Ambiente
3. Consumo y energía
4. Energías renovables
4.1. La energía eólica
4.2. La energía geotérmica
4.3. La energía hidráulica
4.4. La energía de la biomasa
4.5. La energía solar
5. Sociedades industrializadas
6. Convenios y Tratados Internacionales
7. Acciones positivas
PRESENTACIÓN
El hombre necesita para su bienestar y desarrollo gran cantidad de energía.
Tradicionalmente la ha obtenido de los recursos naturales (combustibles
fósiles).
Pero estos recursos son limitados y alguno de ellos se están agotando.
Además su uso provoca un grave deterioro del medio ambiente.
En los últimos años se están utilizando como fuente complementaria las
llamadas energías renovables (solar, eólica…).
Las dos grandes ventajas que presentan es que no se agotan y producen nulo
o escaso impacto ambiental.
Los gobiernos del mundo, conscientes del deterioro del planeta están
impulsando acuerdos que favorezcan la utilización de estas energías con el
objetivo de implantarlas totalmente sustituyendo a las tradicionales.

1. Introducción
La necesidad de energía es una constatación desde el comienzo de la vida
misma. Un organismo para crecer y reproducirse precisa energía, el
movimiento de cualquier animal supone un gasto energético, e incluso el
mismo hecho de la respiración de plantas y animales implica una acción
energética. En todo lo relacionado con la vida individual o social está presente
la energía.
La obtención de luz y calor está vinculada a la producción y al consumo de
energía. Ambos términos son imprescindibles para la supervivencia de la tierra
y consecuentemente de la vida vegetal, animal y humana.
El ser humano desde sus primeros pasos en la tierra, y a lo largo de la historia,
ha sido un buscador de formas de generación de esa energía necesaria y
facilitadora de una vida más agradable. Gracias al uso y conocimiento de las
formas de energía ha sido capaz de cubrir necesidades básicas: luz, calor,
movimiento, fuerza, y alcanzar mayores cotas de confort para tener una vida
más cómoda y saludable.

El descubrimiento de que la energía se encuentra almacenada en diversas
formas en la naturaleza ha supuesto a las diferentes sociedades a lo largo de
los tiempos, el descubrimiento de la existencia de "almacenes energéticos
naturales" que aparentemente eran de libre disposición. Unido a esto, el
hombre ha descubierto que estos almacenes de energía disponibles en la
naturaleza (masas de agua, direcciones de viento, bosques,) eran susceptibles
de ser transformadas en la forma de energía precisa en cada momento (luz y
calor inicialmente, fuerza y electricidad con posterioridad), e incluso adoptar
nuevos sistemas de producción y almacenamiento de energía para ser utilizada
en el lugar y momento deseado: energía química, hidráulica, nuclear,...
Sin embargo, parejo a este descubrimiento de almacenes naturales, se ha
producido una modificación del entorno y un agotamiento de los recursos del
medio ambiente. Así, el uso de la energía ha acarreado un efecto secundario
de desertización, erosión y contaminación principalmente, que ha propiciado la
actual problemática medioambiental y el riesgo potencial de acrecentar la
misma con los desechos y residuos de algunas de las formas de obtención de
energía.
FUNDAMENTOS BASICOS DEL SISTEMA
ENERGETICO
1. Demanda de energía para satisfacer necesidades.
2. Determinación de la cantidad de energía requerida.
3. Asignación de costes y beneficios de producción.
4. Selección de fuentes de energía y formas de
producción.
5. Oferta de energía que cubra la demanda.
6. Mecanismos de abastecimiento: Almacenaje, transporte
y distribución.
7. Consumo de energía y sus usos.
8. Efectos del uso de energía sobre el medio ambiente.

Actividad 1
Según el gráfico adjunto ¿hay proporcionalidad entre los habitantes de un
continente y el consumo de energía?
Respuestas
2. Fuentes de energía y sus efectos sobre el Medio
Ambiente
Hoy en día, la energía nuclear, la energía de procedencia de combustibles
fósiles, la energía procedente de la biomasa (principalmente combustión directa
de madera) y la energía hidráulica, satisfacen la demanda energética mundial
en un porcentaje superior al 98%, siendo el petróleo y el carbón las de mayor
utilización.
PRODUCCION ENERGETICA EN EL MUNDO
-75%:
Combustibles
fósiles
-12%: Combustión
de madera
-6%: Energía
hidráulica
- 5%: Energía
nuclear
- 2%: Otros
La utilización de estos recursos naturales implica, además de su cercano y
progresivo agotamiento, un constante deterioro para el medio ambiente, que se
manifiesta en emisiones de CO2, NOx, y SOx, con el agravamiento del efecto
invernadero, contaminación radioactiva y su riesgo potencial incalculable, un
aumento progresivo de la desertización y la erosión y una modificación de los

mayores ecosistemas mundiales con la consecuente desaparición de
biodiversidad y pueblos indígenas, la inmigración forzada y la generación de
núcleos poblacionales aislados tendentes a la desaparición.
Estas agresiones van acompañadas de grandes obras de considerable impacto
ambiental (difícilmente cuantificable) como las centrales hidroeléctricas, el
sobrecalentamiento de agua en costas y ríos generado por las centrales
nucleares, la creación de depósitos de elementos radiactivos, y de una gran
emisión de pequeñas partículas volátiles que provocan la lluvia ácida,
agravando aún más la situación del entorno: parajes naturales defoliados,
ciudades con altos índices de contaminación, afecciones de salud en personas
y animales, desaparición de especies animales y vegetales que no pueden
seguir la aceleración de la nueva exigencia de adaptación.
El futuro amenazador para nuestro entorno, aún se complica más si se tiene en
cuenta que sólo un 25% de la población mundial consume el 75% de la
producción energética. Este dato, además de poner de manifiesto la injusticia y
desequilibrio social existente en el mundo, indica el riesgo que se está
adquiriendo al exportar un modelo agotado y fracasado de países desarrollados
a países en desarrollo.

El modelo es un paradigma en el que la producción energética se sustenta en
una visión del mundo en la que el ser humano es el dominador de la naturaleza
y del entorno, en vez de sentirse parte integrada del mismo, y en el que el
consumo se manifiesta como un grado de confort.
Actividad 2
¿Cuáles son los problemas relacionados con las fuentes de energía
tradicionales?
Respuestas
3. Consumo y energía
La necesidad de aumento productivo de las sociedades industrializadas lleva
parejo un incremento de los bienes de consumo y la creación de un mecanismo
en el que se establece una equivalencia entre el confort y el consumo. Ello ha
supuesto en las últimas décadas una avidez consumista, en donde el consumo
es una finalidad en sí misma. La acumulación de bienes útiles o no, el
despilfarro como signo de poder adquisitivo y distinción social, la exigencia de

gasto de elementos perecederos, son consecuencias del mecanismo de
sostenimiento que el sistema económico de las sociedades desarrolladas ha
establecido para mantener la capacidad productiva creciente que lo sustenta.
Así, la demanda de energía no sólo ha tenido que crecer en la industria, sino
también en los consumidores de los productos manufacturados, dado que
estos precisan mayoritariamente energía para cumplir con su finalidad. Para
satisfacer esta demanda no sólo de bienes, sino de exigencia de nuevas cotas
de confort, se hace precisa una mayor generación y oferta de energía. Por ello,
se ha hecho necesario dotar de grandes centros generadores de energía
excedentaria, ante la eventualidad de poder satisfacer la demanda que pueda
ser requerida.
El estado del bienestar, ha generado el "estado del gasto y de la dependencia
energética". No es de extrañar por tanto, que uno de los parámetros más
importantes para clasificar el grado de desarrollo de un país, sea su gasto
energético per cápita.
La energía ha pasado a lo largo de la historia, de ser un instrumento al servicio
del ser humano para satisfacer sus necesidades básicas, a ser la gran
amenaza -motor y eje de la problemática ambiental-que se cierne sobre el
planeta, hipotecando la existencia de las generaciones venideras.

Una de las aportaciones a la solución, o al menos paralización de esta
problemática medioambiental, es lograr que satisfaciendo las necesidades
actuales de energía, ésta sea producida sin alterar esos almacenes energéticos
que cumplen una función de equilibrio ecológico, y que su uso, además de ser
más eficiente, no sea origen de fuentes de contaminación ni aumento del
deterioro actual y futuro del entorno, evitando el derroche de energía y
aprovechando al máximo la producción realizada.
En resumen, tres son los problemas a los que nos ha abocado el consumo
desmedido de la energía: En primer lugar, un deterioro del entorno; en segundo
lugar, un paulatino agotamiento de los recursos naturales; y en tercer lugar, un
desequilibrio irracional en el reparto del consumo y uso de la energía.
Ante esta situación, las energías de origen renovable, adquieren un papel
primordial, necesario y urgente tanto en su aplicación como en la difusión de su
uso.
Actividad 3
¿Por qué es tan urgente el desarrollo y aplicación de las energías
renovables?
Respuestas
4. Energías renovables
La disponibilidad energética de las fuentes de energía renovable es mayor que
las fuentes de energía convencionales, sin embargo su utilización es más bien
escasa.
El desarrollo de la tecnología, el incremento de la exigencia social de utilización
de energías limpias, los costos más bajos de instalación y rápida amortización,
y el control que pueden realizar sobre los centros de producción las compañías

eléctricas, están impulsando un mayor uso de las fuentes de energía de origen
renovable en los últimos años.
De igual modo, el cuestionamiento del modelo de desarrollo sostenido y su
cambio hacia un modelo de desarrollo sostenible, implica una nueva
concepción sobre la producción, el transporte y el consumo de energía.
En este modelo de desarrollo sostenible, las energías de origen renovable, son
consideradas como fuentes de energía inagotables, pero que cuentan con la
peculiaridad de ser energías limpias, definidas por las siguientes
características: sus sistemas de aprovechamiento energético suponen un nulo
o escaso impacto ambiental, su utilización no tiene riesgos potenciales
añadidos, indirectamente suponen un enriquecimiento de los recursos
naturales, la cercanía de los centros de producción energética a los lugares de
consumo puede ser viable en muchas de ellas, y son una alternativa a las
fuentes de energía convencionales, pudiendo generarse un proceso de
sustitución paulatina de las mismas.
Energías renovables

Actividad 4
¿Cuáles son las principales ventajas de las energías renovables?
Respuestas
4.1. La energía eólica
Es la que se obtiene de convertir la energía cinética del viento en electricidad,
por medio de aerogeneradores (molinos de viento modernos), se agrupan en
parques eólicos. El potencial de la energía eólica se estima en veinte veces
superior al de la energía hidráulica. Está adquiriendo cada vez mayor
implantación gracias a la concreción de zonas de aprovechamiento eólico y a
una optimización en la utilización de nuevos materiales en las máquinas:
aerogeneradores.
Desde aplicaciones aisladas para el bombeo de agua, hasta la producción de
varios MW con parques eólicos. El impacto ambiental de los parques eólicos es
mucho menor que cualquier tipo de central productora de energía
convencional, y su agresión al entorno estriba en la incidencia de accidentes de
la avifauna y el impacto de los grandes parques, cuestiones que pueden ser
minimizadas estudiando adecuadamente la ubicación y el sistema de
distribución. El emplazamiento de la instalación de aprovechamiento eólico, la
velocidad del viento y su rango de valor constante va a determinar su
capacidad y autonomía productiva.

Posted by Migue Huerta
Actividad 5
Investiga sobre los centros de producción de energía eólica en Castilla la
Mancha.
http://www.aprecam.com/html/la_energia_eolica_en_castilla_.html
Respuestas
4.2. La energía geotérmica
Es la proveniente del subsuelo. A su vez, puede proceder del calor solar
acumulado en la tierra o, lo que es más propiamente la energía geotérmica, el
calor que se origina bajo la corteza terrestre. La energía procedente del flujo
calorífico de la tierra es susceptible de ser aprovechada en forma de energía
mecánica y eléctrica. Es una fuente energética agotable, si bien por el volumen
del almacenamiento y la capacidad de extracción se puede valorar como
renovable. Su impacto ambiental es reducido, y su aplicabilidad está en función
de la relación entre facilidad de extracción y de ubicación.

Actividad 6
¿Sabes si en España hay alguna planta de energía geotérmica?
Respuestas
4.3. La energía hidráulica
Ésta energía renovable es la obtenida por medio de las energías cinética y
potencial de la corriente de los ríos y saltos de agua por medio de plantas
hidroeléctricas que las convierten en energía eléctrica. La energía del mar: Se
estima que la potencialidad energética del agua de toda la tierra es equivalente
a 500 centrales de 1000 MW cada una. Con la finalidad de minimizar el impacto
ambiental y favorecer la cercanía de los centros de producción a los de
consumo, se está potenciando mediante las minicentrales un mayor
aprovechamiento energético de cauces de los ríos y una paulatina sustitución
de las macrocentrales hidroeléctricas que originan problemas
medioambientales y demográficos.

En lo que respecta a la energía disponible en el mar, se está contando con
nuevos grandes proyectos de aprovechamiento, tanto de energía maremotriz o
energía contenida en las olas aprovechando de forma simultánea las mareas
de modo que puedan accionarse turbinas hidráulicas en el flujo de ascensión y
descenso del mar, como de energía de transferencia térmica, consistente en
aprovechar la diferencia existente entre la temperatura de la superficie y la de
las corrientes profundas, que puede llegar a alcanzar hasta veinticinco grados
centígrados y es utilizable las 24 horas del día.
Actividad 7
¿Cuál es la tendencia actual para reducir el impacto ambiental de la
energía hidráulica?
Respuestas
4.4. La energía de la biomasa
Las plantas usan el sol para crecer. La materia orgánica de la planta se llama
biomasa y almacena a corto plazo la energía solar en forma de carbono. La
biomasa es parte del ciclo natural del carbono entre la tierra y el aire. Es la
energía contenida en la materia orgánica y que tiene diversas formas de
aprovechamiento, según se trate de materia de origen animal o vegetal. Sólo
en materia vegetal, se estima que se producen anualmente doscientos millones

de toneladas. El principal aprovechamiento energético de la biomasa es la
combustión de la madera, que genera contaminación atmosférica y un
problema indirecto de desertización y erosión, salvo que se realice una
planificación forestal correcta. Los desechos orgánicos también son utilizables
mediante transformaciones químicas principalmente, siendo las más conocidas
las aplicaciones de digestores anaeróbicos para detritus orgánicos y la
producción de biogás procedente de residuos sólidos urbanos. Sin embargo, la
creciente innovación tecnológica de materiales y equipos está afianzando
nuevos sistemas de aprovechamiento de los residuos ganaderos y forestales, y
consolida un esperanzador futuro en la línea de los biocombustibles, de modo
que se pueda compatibilizar una agricultura sostenible con un diseño de
producción energética que respete el entorno.
Actividad 8
¿Qué son los biocombustibles?
Respuestas

4.5. La energía solar
Energía producida mediante el efecto del calor del sol en una placa solar. Éste
tipo de energía tiene un gran potencial debido a que es obtenida del sol, y se
transforma en energía eléctrica por medio de paneles solares, las más
conocida es la obtenida por medio de células fotovoltaicas. Es la mayor fuente
de energía disponible. El sol proporciona una energía de 1,34 kw/m2 a la
atmósfera superior. Un 25% de esta radiación no llega directamente a la tierra
debido a la presencia de nubes, polvo, niebla y gases en el aire. A pesar de
ello, disponiendo de captadores energéticos apropiados y con sólo el 4% de la
superficie desértica del planeta captando esa energía, podría satisfacerse la
demanda energética mundial, suponiendo un rendimiento de aquellos del 1%.
Como dato comparativo con otra fuente energética importante, sólo tres días de
sol en la tierra proporcionan tanta energía como la que puede producir la
combustión de los bosques actuales y los combustibles fósiles originados por
fotosíntesis vegetal (carbón, turba y petróleo). El problema más importante de
la energía solar consiste en disponer de sistemas eficientes de
aprovechamiento (captación o transformación).
Tres son los sistemas más desarrollados de aprovechamiento de la energía
solar:

El calentamiento de agua, de utilidad para proporcionar calor y refrigerar,
mediante colectores planos y tubos de vacío principalmente.
La producción de electricidad, con la utilización del efecto fotovoltaico. Dado
que determinados materiales tienen la cualidad de ser excitados ante un fotón
lumínico y crear corriente eléctrica (efecto fotovoltaico), una forma de
aprovechar la radiación consiste en instalar células y paneles fotovoltaicos que
suministren energía eléctrica.
El aprovechamiento de la energía solar en la edificación, también denominada
"edificación bioclimática", consiste en diseñar la edificación aprovechando las
características climáticas de la zona en donde se ubique y utilizando materiales
que proporcionen un máximo rendimiento a la radiación recibida, con la
finalidad de conseguir establecer niveles de confort térmico para la
habitabilidad.
Ahora bien, a pesar de ser la fuente energética más acorde con el medio,
inagotable y con capacidad suficiente para abastecer las necesidades de
energía del planeta, el aprovechamiento de la energía solar habrá de solventar
el conflicto derivado del hecho de que se produce sólo durante unas
determinadas horas (a lo largo del día), y por tanto el almacenamiento de
energía y los diferentes sistemas para realizarlo habrán de ser simultaneados.
Energías Renovables en Castilla La Mancha
Actividad 9
Investiga sobre la energía fotovoltaica en Castilla la Mancha:
Respuestas

5. Sociedades industrializadas
En las sociedades industrializadas, la energía tiene que ser producida,
almacenada, transformada y transportada para ser utilizada por el consumidor
(persona, fábrica, maquinaria,) en las diversas formas de luz, calor, fuerza y
trabajo principalmente. Los costes económicos y medioambientales inherentes
a este proceso son reducidos en función de la cercanía entre el centro de
producción y el del consumo final. De igual modo, del uso que se realice de
esta energía va a depender una mayor o menor exigencia de su demanda.
Como consecuencia de ello, un uso ajustado de la energía, limita no sólo el
consumo, sino también la producción.
En una visión global en la que la energía es un mero instrumento al servicio del
desarrollo y en la que éste se encuentra ligado al bienestar, el aumento de
aquella significa un incremento de éste, y por tanto, cuanto mayor sea la
producción y consumo de aquella mayor será el bienestar de la sociedad que lo
disfruta.
Ahora bien, las sociedades industrializadas quieren disponer también de un
entorno saludable, y por ello, tratan de minimizar al máximo las consecuencias
medioambientales que acarrea una producción energética con fuentes
convencionales. Por ello, la apuesta que se realiza es la de favorecer el ahorro
de energía a través de una mayor eficiencia en los materiales de consumo,
habitabilidad, procesos industriales, transporte,..., al mismo tiempo que se

aplican sistemas de limitación del consumo mediante diferentes automatismos,
e incluso se buscan fórmulas de aprovechamiento energético mediante
sistemas de cogeneración, de modo que la energía desprendida en los
procesos de transformación sea reutilizada, evitando así un nuevo gasto de
producción. Todo ello con campañas institucionales-gubernamentales de
difusión acerca de la necesidad del ahorro energético, y sensibilización sobre
los hábitos de consumo.
Así mismo, los países industrializados con la finalidad de evitar una
dependencia energética hacia terceros, y favoreciendo la cercanía geográfica
entre producción y consumo, abogan por una diversificación de las fuentes de
energía, de modo que sea posible lograr un autoabastecimiento mediante
sistemas productivos endógenos.
Con todo ello, se logra minimizar los costes ambientales, manteniendo los
mismos niveles de "bienestar alcanzados", reduciendo en parte la
contaminación, y se da cumplimiento a acuerdos internacionales de
conservación del entorno.
Sin embargo, se siguen sin solucionar los grandes temas pendientes del
agotamiento de los recursos, y de la eliminación total de los hechos que
provocan la problemática ambiental. Al mismo tiempo que se obvia el abordar
una solución a la desigualdad energética entre los países.
http://www.appa.es/03renovables/03renovables.htm
Actividad 10
¿Qué problemas energéticos presentan las sociedades industrializadas?
Respuestas

6. Convenios y Tratados Internacionales
Agencias nacionales e internacionales de la energía, elaboran informes y
recomendaciones acerca de la problemática general de la energía. De igual
modo, la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el medio ambiente y el
desarrollo realiza aportaciones acerca de los planes y objetivos que deben
intentar cumplirse para paliar y modificar el deterioro ambiental y el uso de las
energías convencionales que lo provocan. Sin embargo, es de destacar que en
septiembre de 1.992, se celebra en Madrid, el XV Congreso Mundial de la
Energía. Las pautas que regirán los próximos años un diseño de estrategia
energética están condicionadas por los acuerdos tácitos allá alcanzados, en
donde el futuro de la producción energética se sustenta en la aún desconocida
fusión nuclear, y el modelo de desarrollo aboga por el consumo de energía
ligado al crecimiento del bienestar.
Esta descripción ahoga en gran parte cualquier posible opción de dar una
solución integral al problema de la energía, y deja sin efecto real cualquier tipo
de acuerdo y declaración de intenciones de los gobiernos.
No obstante, la Declaración de Madrid de 1994, hace una apuesta por la
ejecución y cumplimiento de un Plan de acción para las fuentes de energías
renovables en Europa, apoyada por las DG XII, XIII y XVII de la Comisión
Europea. Los frutos del mismo son acciones incluidas en la continuidad y
creación de programas energéticos (Thermie, Altener, Valoren,) y el apoyo a
iniciativas como la de la Cumbre Solar Mundial promovida por la UNESCO, que
muestran que sí existe una declaración de intenciones acompañada de

acciones efectivas, tendentes a hacer viable que entre los años 2.010 y 2.015,
el 15% del consumo de la energía primaria convencional en Europa sea de
origen renovable, y que ello sirva como ideario para la promoción de nuevas
iniciativas encaminadas a lograr un desarrollo sostenible.
Actividad Investiga sobre el protocolo de Kioto.
http://es.wikipedia.org/wiki/Protocolo_de_Kioto
7. Acciones positivas
Limitar la contaminación, ejerciendo un mayor control de las emisiones de
elementos contaminantes de los centros de producción energética y
disminuyendo el uso de combustibles de origen fósil.
Favorecer el ahorro de energía por medio de la sensibilización, la modificación
de hábitos de consumo, la investigación y la exigencia de fabricación de
equipos de mayor eficiencia energética y bajo consumo.
Diversificar las fuentes de energía con la paulatina sustitución de fuentes de
energía convencionales por fuentes de energía de origen renovable y su propia
combinación.
Investigar nuevas formas de aprovechamiento y almacenamiento energético a
través de la promoción de planes de I+D, y el apoyo a experiencias piloto de
posterior aplicación.
Acercar los centros de producción a los lugares de consumo mediante el
aprovechamiento del potencial energético de las energías de origen renovable,
aumentando los centros de producción y tendiendo a dejar de operar con
centros de gran capacidad productiva.
Establecer una legislación energética adoptando normativas nacionales,

regionales y supraregionales que den cumplimiento a las recomendaciones y
acuerdos en materia de conservación del entorno y de igualdad entre los
pueblos.
Realizar planes de sensibilización energética mediante campañas de difusión
acerca de la problemática que generan determinados usos y formas de
producción energética, y el desarrollo de planes educativos que muestren la
viabilidad del uso de las energías de origen renovable, y la necesidad de un
uso racional de la energía para lograr un desarrollo sostenible.
Centro de Rec. Ambientales Lapurriketa
Vídeo.- Energías renovables
http://video.google.es/videoplay?docid=-
5453144547794880307&ei=7EQuSevJHIqGiQLfncDiDQ&q=CONSUMO+ENE
RG%C3%89TICO+Y+MEDIO+AMBIENTE&hl=es
Actividad 11
¿Qué acciones puedes desarrollar como ciudadano para favorecer el
ahorro energético?
Respuestas
No Europa y América del norte consumen mucha más energía que Asia o
África teniendo estos continentes mas población.
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Los combustibles fósiles son muy contaminantes, produciendo un grave
deterioro del medio ambiente y tenemos una gran dependencia de ellos.
Además son recursos que tarde o temprano se agotarán
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Primero por el deterioro del medio ambiente, segundo por el agotamiento de las
fuentes de energía tradicionales y en tercer lugar por el gran desequilibrio en el
reparto y consumo de la energía.
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Son inagotables, presentan nulo o escaso impacto ambiental y además permite
acercar los lugares de producción a los centros de consumo.
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Son inagotables, presentan nulo o escaso impacto ambiental y además permite
acercar los lugares de producción a los centros de consumo.
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Respecto a España, Almería destaca por su numerosas zonas con elevado
gradiente geotérmico positivo, es decir, propicias para instalar plantas
geotérmicas, aunque por el momento el único uso que se ha explotado en esta
provincia es el de la balnoterapia. En la isla canaria de La Palma también se
estudia la posibilidad de instalar una planta de energía geotérmica que podría
cubrir el 15% de la demanda eléctrica de la isla
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Sustituir las grandes centrales hidroeléctricas por otras mas pequeñas.
También se están desarrollando proyectos para aprovechar la fuerza del mar
(maremotriz).
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Cualquier tipo de combustible que derive de la biomasa, organismos
recientemente vivos o sus desechos metabólicos, tales como el estiércol de la
vaca. Los más usados son el bioetanol y el biodiesel.
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Castilla-La Mancha, produce la cuarta parte de la energía fotovoltaica que se
genera en España. En Puertollano (Ciudad Real) tiene su sede el Instituto Solar
de Energía Fotovoltaica de Concentración (ISFOC), una empresa pública
participada al cien por cien por el Gobierno de Castilla-La Mancha
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Presentan un aumento en la demanda y por tanto tienen una gran dependencia
de terceros países. También existen graves problemas de deterioro ambiental.
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Usar bombillas de bajo consumo, utilizar transporte público, usar vehículos que
consuman biocombustible, pagar luces , usar electrodomésticos clase A…
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Tareas y Exámenes
ÍNDICE
1. Autoevaluaciones
2. Ejercicios Propuestos
2.1. Ejercicios Propuestos Tema 6
1. EJERCICIOS DE CALOR Y TEMPERATURA
2. EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA
2. Tareas
2.1. Tareas del Tema 6

1. Autoevaluaciones
1.- Se extrae una carta al azar de un mazo inglés normal de 52 cartas.
Supongamos que definimos los eventos A: "sale 3" y B: "sale una figura"
y se nos pregunta por la probabilidad de que ocurra A ó B.
a) 4/12
b) 3/12
c) 4/13
2.- Se extrae una carta al azar de un mazo inglés normal de 52 cartas,
probabilidad de que no salga rey.
a) 10/12
b) 12/13
c) 10/13
3.- En el lanzamiento de un dado de seis caras, calcular la probabilidad de
que salga número par o primo.
a) 5/8
b) 5/6
c) 4/7
4.- Lanzamos un dado de seis caras dos veces, calcular la probabilidad de
que salga un número par en el primer lanzamiento y un tres en el segundo
a) 1/12
b) 2/11
c) 1/10

5.- Un monedero contiene 2 monedas de plata y 3 de cobre, y otro
contiene 4 de plata y 3 de cobre. Si se elige un monedero al azar y se
extrae una moneda ¿cuál es la probabilidad de que sea de plata?
a) 17/35
b) 12/35
c) 9/35
1.- Hallar la energía de los siguientes cuerpos:
a) Un camión de 20t que circula a 90 km/h.
1) 6.250.000J 2) 546.000J 3) 124530000J
b) Una pelota de tenis de 200 gr. que se mueve a 150 km/h
1) 234’5J 2) 453J 3) 173’6J
2.- Hallar el trabajo necesario para que un cuerpo de masa de 50Kg
incremente su velocidad de 10 a 20 m/s
1) 5.670J 2) 7500J 3) 5.900J

3.- Compara la potencia de un albañil y de un montacargas, si para elevar
una masa de 100kg de peso hasta un segundo piso a 10m de altura tardan
500s y 50s, respectivamente.
1) 4 veces mayor que la del albañil
2)12veces mayor que la del albañil
4.- Si se mezclan dos litros de agua a 40º C con un litro de agua a 20º C,
¿Cuál será la temperatura final? (dato, el calor específico del agua es de
4180 J / kgºC)
1) 25ºC 2)37’5ºC 3)33’33ºC
5.- Una fuerza de 65 N realiza un desplazamiento de 5’75m durante 12 sg.
Calcula la potencia consumida.
1) 45’780w 2) 12’675w 3) 31’145w
1.- La energía obtenida a partir de la energía cinética del viento se
denomina:
a) Solar
b) Geotérmica
c) Eólica

2.- La energía procedente del flujo calorífico de la tierra se denomina:
a) Biomasa
b) Cinética
c) Geotérmica
3.- El problema más importante de la energía solar consiste en disponer
de sistemas eficientes de…
a) Transformación
b) Colocación
c) Sujeción
4.- Los combustibles fósiles más utilizados son:
a) Carbón y gasolina
b) Electricidad y Gasoil
c) Carbón y petróleo
5.- La energía solar más utilizada es la obtenida por medio de de células…
a) Solares
b) Fotovoltaicas
c) Humanas
6.- El problema actual de la energía solar es:
a) El almacenamiento de la energía
b) El precio
c) La estética de la vivienda
7.- ¿Cuál es el principal perjudicado de un parque eólico?
a) Las plantas
b) Los habitantes de la zona
c) Las aves

8.- La principal fuente de energía renovable en Castilla la Mancha es:
a) Hidráulica
b) Eólica
c) Petróleo
9. - La zona morada del siguiente gráfico correspondería a la utilización
en la actualidad de:
a) Energías no renovables
b) Energías renovables
c) Ninguna de las anteriores
10. - El principal problema de la energía nuclear es:
a) El precio
b) La distribución
c) La radiación
2. Ejercicios Propuestos
1. Sean A y B dos sucesos aleatorios con:
Hallar:

1
2
3
4
5
6
7
2. Sean A y B dos sucesos aleatorios con:
Hallar:
1
2
3

4
3. Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca,
otra roja, otra verde y otra negra. Describir el espacio muestral cuando:
1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
1La primera bola no se devuelve
4. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae
una al azar de que:
1Sea roja.
2Sea verde.
3Sea amarilla.
4No sea roja.
5No sea amarilla.

5. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos
bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:
1Extraer las dos bolas con reemplazamiento.
2Sin reemplazamiento.
6. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y
6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál
es la probabilidad de que no sea blanca?
7. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos
rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la
probabilidad de que el alumno que falta:
1Sea hombre.
2Sea mujer morena.
3Sea hombre o mujer.
8. Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las
distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
1La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
2La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.

9. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos
obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.
10. Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1Salga 6 en todos.
2Los puntos obtenidos sumen 7.
1. EJERCICIOS DE CALOR Y TEMPERATURA
1.- Calor y temperatura ¿es lo mismo? ¿Están relacionados?
2.- Dos cuerpos están a la misma temperatura. Un cuerpo ha absorbido
200 kJ y el otro 100 kJ ¿Cuál de los dos adquiere mayor temperatura?
3.- ¿Qué significa que al tocar un objeto notamos frío?
4.- ¿Qué significa que al tocar un cuerpo notamos calor?

5.- ¿Por qué en el invierno notamos el agua de un pozo caliente y en
verano fría.
6.- ¿Por qué en los climas marítimos los cambios de temperatura son
menos bruscos?
7.- ¿Por qué en invierno los pájaros ahuecan sus plumas.
8.-¿ Por qué los días de viento notamos más frío que un día sin viento,
aunque la temperatura exterior sea la misma.
9.- ¿Por qué un trozo de madera en invierno está menos frío que un trozo
de hierro, si están ambos a la misma temperatura?
10.- Expresa en las demás escalas térmicas: 400 ºK, 40 ºC y 60 ºF.
11.- ¿A qué temperatura marcarán el mismo valor numérico un
termómetro de ºC y otro de ºF?
12.-¿Qué cantidad de energía desprende un litro de agua al pasar de 100 a
15 ºC. (dato, el calor específico del agua es de 4180 J / kgºC)
13.- En un recipiente, con 3 litros de agua a 10º C, se sumerge un bloque
de 3 kg de hierro a la temperatura de 150 ºC. Calcula la temperatura final.
(dato, el calor específico del agua es de 4180 J / kgºC y del hierro 500 J /
kg ºC)

2. EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA
1.- Calcular el trabajo realizado al levantar un peso de 40 N a 10 m de
altura.
2.- Una fuerza de 50 N traslada su punto de aplicación a la distancia de 50
cm. Calcular el trabajo realizado.
3.-Calcular la altura a la que se ha levantado un peso de 50 N para que el
trabajo realizado sea de 25 J.
4.- ¿Qué trabajo realiza un cuerpo de masa 500 g, al caer desde 2 m de
altura,
(dato g =9.8 m/s2
)
5.- Un hombre que pesa 800 N (80 kg de peso), sube por una escalera de
3m de altura. Calcular el trabajo realizado.
6.- ¿Qué clase de energía tiene un arco tenso?
7.- ¿Qué clase de energía tiene un jarrón de alabastro sobre un pedestal?
8.- Un escalador con una masa de 50kg invierte 40s en escalar una pared
de 10m de altura. Calcula:
a) El peso
b) El trabajo realizado en la escalada.
c) La potencia real del escalador.

9.- Hallar la relación de energía potencial entre dos cuerpos A y B,
sabiendo que la masa del A es el doble que la del B.
10.- Calcular la energía potencial de un hombre de 90 Kg. al subirse a un
andamio de 20m de altura. (dato g =9.8 m/s2
)
11.- Un helicóptero de masa 8 toneladas asciende en dos minutos a una
altura de 600 m. Calcula la potencia desarrollada por su motor en Watios y
en Caballos de Vapor. (Datos: 1 C.V. = 750 W , 1 tonelada = 1000 kg,
g=9´8m/ s2
)
12.- Un camión de 20 toneladas viaja a 108 km /h. Calcula su energía
cinética.
(Dato: 1 tonelada = 1000 Kg.
13.- La energía cinética se llama también “fuerza viva” ¿Por qué será?
14.- Un coche de masa 2 t que viajaba a 36 km/h , acelera a 72 km / h.
Calcular el trabajo realizado por el motor. 1 tonelada = 1000 kg,
15.- ¿Qué clase de energía tiene una golondrina en vuelo?
16.- La energía cinética del vuelo de una golondrina es el doble que la de
una paloma, a pesar de que la masa de la golondrina es la mitad de la
masa de la paloma. ¿Cómo es esto posible?
17.- Un carrito de 1 Kg. de masa se desplaza en línea recta a una
velocidad constante de 2m/s. Le aplicamos una fuerza, y la velocidad
aumenta a 4m/s. En un espacio de 5 m. Suponemos que no hay
rozamiento. Calcula el trabajo realizado por la fuerza aplicada y el valor de
dicha fuerza.

18.- Sobre un cuerpo de 5 Kg. , inicialmente en reposo actúan las
siguientes fuerzas:
35N
100N 5N
Sabiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0’2, calcular: a) la aceleración
que adquiere el cuerpo, b) el espacio que recorre en 4 sg., c) el trabajo
realizado por todas las fuerzas en esos 4 sg, d) la potencia de cada fuerza.
19.- Dos automóviles se desplazan a la misma velocidad. La masa del
primer automóvil es el triple de la del otro y su energía cinética es de
9000J. ¿Cuál es la energía cinética del segundo automóvil?
20.- Un coche recorre 2 Km por una carretera. La variación de energía
cinética en ese tramo ha sido de 20.000J. ¿Que trabajo ha realizado el
motor?

2. Tareas
1.- Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se
obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
2.- Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
1Un número par.
2Un múltiplo de tres.
3Mayor que cuatro.
3.- Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
1Dos caras.
2Dos cruces.
3Dos caras y una cruz.
4.- En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las
restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una
papeleta con el dibujo de un coche:
1Si se saca una papeleta.
2Si se extraen dos papeletas.
3Si se extraen tres papeletas.

5.- Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5
de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen
simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos
uno de los dos estudiantes suspenda el examen.
1.- Calcula la energía cinética de un tren de 900 T que lleva una velocidad
de 25 m/s.
2.- ¿Cuánto ha aumentado la energía potencial de un objeto de 50kg si lo
elevamos desde una altura de 400m a otra de 900m?
3.- Si se eleva un objeto de 1kg, con una velocidad de 8m/s, calcular la
energía mecánica en los siguientes casos:
a) En el momento del lanzamiento.
b) Al segundo de lanzarlo.
c) En el punto más alto de su trayectoria.
d) Al caer al suelo.
4.-Un ama de casa levanta su bolsa de medio kilo de peso hasta una
superficie de una mesa de 70 cm de altura.
a) ¿Cuál es el peso del cuerpo y qué fuerza tendrá que hacer para
levantarlo?
b) ¿Cuál será el trabajo realizado?
5.- Un niño de 25 kg de peso, se encuentra a 2m del suelo subido en un
tobogán. Si cae a una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es su energía cinética y
potencial en ese momento? ¿Cuál será su energía mecánica?

6.- Calcular la energía total de un avión de 2t que vuela con velocidad de
360 k/h a una altura de 300m.
7.- Si el avión del ejercicio anterior cayera en el suelo, calcular la
velocidad con que llegaría al suelo.
8.- Sobre un cuerpo de 2kg, que lleva una velocidad de 20m/s, actúan las
siguientes fuerzas:
6N
v 3N
Sabiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0’05, calcular la potencia que
desarrolla cada fuerza hasta que el cuerpo se para.
9.- ¿Qué cantidad de calor hay que comunicarle a 3,4 kg de agua para
elevar su temperatura de 10 a 100 ºC? (dato, el calor específico del agua
es de 4180 J / kgºC)
10.- Calcular la temperatura final de una mezcla formada por 2L de agua a
28ºC y 10L de agua a 46ºC.
(dato, el calor específico del agua es de 4180J /kgºC)

1.- Energía eólica
2.- Energía hidráulica
3.- Energía solar
4.- Los combustibles fósiles más utilizados son:
5.- La energía geotérmica
6.- Principal diferencia entre energía renovable y no renovable
7.- Indica cuatro medidas que se pueden tomar para reducir el consumo
energético en un hogar.

ÍNDICE
1.-Se extrae una carta al azar de un mazo inglés normal de 52 cartas.
Supongamos que definimos los eventos A: "sale 3" y B: "sale una figura"
y se nos pregunta por la probabilidad de que ocurra A ó B.
a) 4/12
b) 3/12
c) 4/13
2.-Se extrae una carta al azar de un mazo inglés normal de 52 cartas,
probabilidad de que no salga rey.
a) 10/12
b) 12/13
c) 10/13

3.- En el lanzamiento de un dado de seis caras, calcular la probabilidad de
que salga número par o primo.
a) 5/8
b) 5/6
c) 4/7
4.- Lanzamos un dado de seis caras dos veces, calcular la probabilidad de
que salga un número par en el primer lanzamiento y un tres en el segundo
a) 1/12
b) 2/11
c) 1/10
5.- Un monedero contiene 2 monedas de plata y 3 de cobre, y otro
contiene 4 de plata y 3 de cobre. Si se elige un monedero al azar y se
extrae una moneda ¿cuál es la probabilidad de que sea de plata?
a) 17/35
b) 12/35
c) 9/35

1.- Hallar la energía de los siguientes cuerpos:
a) Un camión de 20t que circula a 90 km/h.
1) 6.250.000J 2) 546.000J 3) 124530000J
b) Una pelota de tenis de 200 gr. que se mueve a 150 km/h
1) 234’5J 2) 453J 3) 173’6J
Solución:
a) masa = 20.000kg
v = 25 m/s
EC = Jmv 000.250.625000.20
2
1
;
2
1 22
=•
b) masa = 0’2 kg
v = sm /
6'3
150
EC = Jmv 6'173
6'3
150
2'0
2
1
;
2
1
2
2
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
••

2.- Hallar el trabajo necesario para que un cuerpo de masa de 50Kg
incremente su velocidad de 10 a 20 m/s
1) 5.670J 2) 7500J 3) 5.900J
Solución:
W = ΔEC =
2
0
2
2
1
2
1
mvmv −
W =
2
1
. 50 . (20)2
-
2
1
. 50 . 102
W = 10.000 – 2.500
W = 7.500 J
3.- Compara la potencia de un albañil y de un montacargas, si para elevar
una masa de 100kg de peso hasta un segundo piso a 10m de altura tardan
500s y 50s, respectivamente.
2)12veces mayor que la del albañil
Solución:
P = W/t
Peso = 100kg x 10 = 1000 N
W = F x s = P x s = 1000 x 10 = 10.000 J
Potencia albañil: P = 10.000/500 = 20 w
Potencia montacargas: P = 10.000/50 = 200w
(La potencia del montacargas es 10 veces mayor que la del albañil).

4.- Si se mezclan dos litros de agua a 40º C con un litro de agua a 20º C,
¿Cuál será la temperatura final? (dato, el calor específico del agua es de
4180 J / kgºC)
1) 25ºC 2)37’5ºC 3)33’33ºC
Solución: El agua a mayor temperatura cede energía a la más fría, hasta
conseguir el equilibrio térmico a una temperatura intermedia t, de forma que :
calor cedido = calor tomado.
Como Q =m. c. (tF –tI ) siendo c el calor específico, tF y tI las temperatura final
e inicial, sustituyendo queda:
Calor cedido Q = 2. 4180. (40 –t ) , calor tomado Q = 1. 4180. (t -20) , por lo
que :
2. 4180. (40 –t ) = 4180. (t- 20) y despejando queda
t = 33’33ºC
5.- Una fuerza de 65 N realiza un desplazamiento de 5’75m durante 12 sg.
Calcula la potencia consumida.
1) 45’780w 2) 12’675w 3) 31’145w
Solución:
T = F . e ; T = 65 N . 5’77m ; T = 373’75 J
P = w
sgt
T
145'31
12
75'373
; =

Módulo Cuatro. Anexos
ANEXOS
ORIENTACIONES PARA EL ALUMNADO
BLOQUE 10
Este bloque número 10 está dividido en dos unidades:
• Unidad 1 “las funciones lineales y la química en la sociedad”
• Unidad 2 “las funciones cuadráticas y reacciones químicas”
En este bloque aprenderás a:
• Realizar gráficas y a interpretarlas.
• Utilizar modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos del conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la
confección de una tabla, la representación gráfica y la obtención de la
expresión algebraica.
• Diferenciar los cambios físicos de los químicos.
• Interpretar las reacciones químicas.
• Valorar la repercusión ambiental de la fabricación de materiales y
sustancias de uso frecuente.
• Valorar las consecuencias de la utilización del carbono así como su
origen.
• Reconocer los cambios que se están produciendo en la tierra y en la
atmósfera.
Para que te resulte mucho más sencillo el aprendizaje intenta seguir estos
consejos:

• Lee atentamente cada tema, realiza un esquema en el que quede
reflejado lo más importante de cada una de las preguntas.
• Utiliza en cada momento papel y lápiz para: a) representar las funciones
tanto lineales como exponenciales y comprueba tus gráficas con las
dadas, b) ajustar las distintas reacciones químicas que vienen como
ejemplo, c) Comprobar que se cumple la ley de la conservación de la
masa.
• Comunícate con tu tutor, recuerda que está ahí para ayudarte.
Vínculos interesantes bloque 10
BLOQUE 11
1. Consejos
En primer lugar, debes leer los contenidos de cada uno de los temas; esto es,
las preguntas y respuestas.
Otra cosa importante es que organices tu tiempo de estudio. Podías empezar
leyendo cada una de las preguntas y respuestas de ese tema. Después, inicia
un esquema en cada pregunta. Así tendrás compendiado lo más importante.
Pasa a continuación a la siguiente pregunta. Fíjate en las ilustraciones y busca
algunas cosas más en la web, enciclopedias, libros de consulta, etc.
Te tengo que insistir en la necesidad de estudiar en un horario fijo y continuo, lo
más a diario que sea posible, desde el comienzo del curso hasta el final.
Estudia intensamente. No lo hagas de forma poco constante (cada 2 o tres
semanas, o en las vacaciones) porque ese método no suele dar buenos
resultados.
Al final de cada tema va una autoevaluación. Cuando hayas completado el
proceso de estudio, decídete a hacerla y apunta los fallos que has tenido. Te

servirá mucho para conocer cuales son tus posibilidades de aprendizaje, de
ese aprender a aprender, los conocimientos más básicos. Ten en cuenta que la
evaluación presencial contendrá preguntas muy similares.
También quiero decirte que el tutor está ahí para ayudarte. Es una persona
cercana y accesible, con la que siempre podrás contar para cualquier problema
que le plantees durante el cuatrimestre.
2. Al terminar este bloque serás capaz de:
• Identificar los componentes de un ecosistema.
• Explicar el ciclo de la materia y el flujo energético.
• Conocer los principales biomas de la tierra.
• Identificar los componentes bióticos y abióticos de un ecosistema
cercano.
• Elaborar e interpretar informaciones estadísticas así como analizar y
calcular los parámetros estadísticos.
3. Sobre las competencias que debes adquirir
En el currículo de Educación Secundaria para personas adultas puedes
observar la inclusión de unas competencias básicas que debes adquirir en tu
aprendizaje. Una de esas competencias es aprender a aprender. En este caso,
para conseguir esa habilidad, debes organizar, memorizar y construir
información mediante resúmenes, esquemas o mapas conceptuales.

BLOQUE 12
1. Consejos
En primer lugar, debes leer los contenidos de cada uno de los temas; esto es,
las preguntas y respuestas.
En la unidad 2 de este bloque hemos realizado algunos problemas dándole a la
gravedad el valor de 10m/s2
(por simplificar los resultados). Recuerda que su
valor es de 9’8m/s2
.
Otra cosa importante es que organices tu tiempo de estudio. Podías empezar
leyendo cada una de las preguntas y respuestas de ese tema. Después, inicia
un esquema en cada pregunta. Así tendrás compendiado lo más importante.
Pasa a continuación a la siguiente pregunta. Fíjate en las ilustraciones y busca
algunas cosas más en la web, enciclopedias, libros de consulta, etc.
Te tengo que insistir en la necesidad de estudiar en un horario fijo y continuo, lo
más a diario que sea posible, desde el comienzo del curso hasta el final.
Estudia intensamente. No lo hagas de forma poco constante (cada 2 o tres
semanas, o en las vacaciones) porque ese método no suele dar buenos
resultados.
Al final de cada tema va una autoevaluación. Cuando hayas completado el
proceso de estudio, decídete a hacerla y apunta los fallos que has tenido. Te
servirá mucho para conocer cuales son tus posibilidades de aprendizaje, de
ese aprender a aprender, los conocimientos más básicos. Ten en cuenta que la
evaluación presencial contendrá preguntas muy similares.
También quiero decirte que el tutor está ahí para ayudarte. Es una persona
cercana y accesible, con la que siempre podrás contar para cualquier problema
que le plantees durante el cuatrimestre.

2. Al terminar este bloque serás capaz de:
• Aplicar el principio de conservación de la energía a la comprensión de
las transformaciones energéticas de la vida diaria.
• Reconocer el trabajo y el calor como formas de transferencias de
energía.
• Reconocer la importancia y repercusiones para la sociedad y el medio
ambiente de las diferentes fuentes de energía renovables y no
renovables.
3. Sobre las competencias que debes adquirir
En el currículo de Educación Secundaria para personas adultas puedes
observar la inclusión de unas competencias básicas que debes adquirir en tu
aprendizaje. Una de esas competencias es aprender a aprender. En este caso,
para conseguir esa habilidad, debes organizar, memorizar y construir
información mediante resúmenes, esquemas o mapas conceptuales.
Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver
diferentes situaciones.

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