Circuito rl
- 1. Al pasar una corriente a través de un conductor genera un campo magnético creciente en la bobina. Este campo magnético en la bobina induce una Fem, (fuerza electro motriz) que es apuesta al sentido de giro de la corriente, desacuerdo a la ley de Lenz Comportamiento de la bobina en DC
- 2. Comportamiento de la bobina en DC • En el instante en que el interruptor se cierre, la inductancia de la bobina impedirá un cambio instantáneo en la corriente a través de la bobina. • La caída de potencial en la bobina VL, será igual al voltaje aplicado. (en primera instancia)
- 3. • La corriente continuará aumentando hasta que el voltaje en el inductor caiga a cero volts y el voltaje total aplicado aparezca en el resistor. Comportamiento de la bobina en DC
- 4. • Cuando el circuito se abre desaparece el campo magnético de la bobina, este campo magnético decreciente, induce una corriente al circuito ya que tiende a mantener la corriente en el circuito Comportamiento de la bobina en DC
- 5. • Cuando se alimenta una bobina con una fuente DC. La bobina se comporta como una resistencia de bajo valor i depende del largo del alambre y del diámetro Comportamiento de la bobina en DC
- 6. • Al conectar una bobina a una fuente CA presenta un comportamiento distinto en DC, • Una bobina en CA presenta una resistencia denominada Reactancia inductiva que se representa como XL y se expresa en Ω Comportamiento de la bobina en CA 𝑋𝐿 = 2𝜋 𝑥 𝐹𝑥 𝐿 𝐿 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝐻𝑦 𝜔 = 2𝜋 F = frecuencia IL= VL XL VL= IL x XLXL= VL IL
- 7. Reactancia inductiva • En la practica no se puede eliminar la resistencia de una bobina ya que es propia del alambre, por ello la bobina se representa con una resistencia enserie a una inductancia. 𝑹𝑳 = 𝜹 𝒙 𝑳 𝑺 X𝑳 = 𝟐 𝝅 𝒙 𝒇 𝒙 𝑳 Z = 𝑅 + 𝑗𝑋𝑙 Z = 𝑍 𝜑ΩZ= impedancia
- 8. • La corriente por efecto de la auto inducción se retrasa en –90° del voltaje, dando origen los números complejos ya que el valor de la corriente estará conformado por un numero real y un numero imaginario que corresponderá a la amplitud y al Angulo de fase, que se podrá representar en un sistema polar o rectangular Reactancia inductiva
- 9. Que es un faso • Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una señal senoidal (ejemplo voltaje instantáneo esta formado por una amplitud y un Angulo)
- 10. Numero complejo • La impedancia (Z) es un numero complejo que se puede escribir en forma rectangular Z = X+𝑗 𝑦 Parte Real parte imaginaria • La impedancia (Z) se puede escribir en forma polar Z = R 𝜑 Magnitud del fasor fase
- 11. Representación Números complejos • Representación grafica de un fasor Z = X+𝑗 𝑦 Z = R 𝜑 Z = R (cos 𝜑 + 𝑗 𝑠𝑖𝑛𝜑 𝜑 Z 𝑦 X R Eje real Eje imaginario 0 j 2j -j -2j 𝜑 = tan−1 𝑦 𝑥 X = R cos 𝜑 y = R sin 𝜑 X= valor real Y= valor imaginario R= magnitud 𝜑 = 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑦 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
- 12. Operaciones con números complejos Suma = Z1 + Z2 + Z3 Resta = Z1 – Z2 – Z3 Esta operación se realiza en rectangular 20 j 54 30 j 25 + 0 j 100 50 j 179 30 j 125 - 0 j 100 30 j 25
- 13. Operaciones con números complejos Multiplicación = Z1 * Z2 División = Z1 / Z2 Esta operación se realiza en polar 20 40° * 10 30° = 200 70° 60 25° / 20 10°= 30 15°
- 14. Transformación de Polar a rectangular 50 75° = 12.94 j 48.29 45 30° = 38.97 j 22.5 51.91 j 70.79 87.78 53.74°
- 15. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE X𝑳 = 𝟐 𝝅 𝒙 𝒇 𝒙 𝑳 XL= 𝟐 𝝅 𝒙 𝟓𝟎𝑯𝒁 𝒙 𝟑𝟑𝟎𝒎𝑯 X𝑳 = 𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓Ω 𝜶𝟗𝟎°
- 16. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (ZT) ZT= 𝒁𝟏 + 𝒁𝟐 𝒁𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑿𝑳 𝒁𝑻 = 𝟏𝟎𝟎Ω 𝜶𝟎° + 𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓Ω 𝜶𝟗𝟎° 𝒁𝑻 = 𝟏𝟎𝟎 𝑱 𝟎 0 𝑱𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓 100 J 103.6725 144.04161 𝜶 𝟒𝟔. 𝟎𝟑𝟏°
- 17. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (IT) IT= 𝑽𝑻/𝒁𝑻 I𝑻 = 𝟏𝟐𝟎𝑽𝜶𝟎° 𝟏𝟒𝟒.𝟎𝟒𝟏𝟔𝟏 𝜶𝟒𝟑.𝟎𝟑𝟏° . I𝑻 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑨 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°
- 18. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (VR1) 𝑽𝑹𝟏 = 𝑹𝟏 ∗ 𝑰𝑹𝟏(𝑰𝑻) 𝑽𝑹𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝜶𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑨 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏 VR1= 𝟖𝟑. 𝟑𝑽 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°
- 19. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (VXL) VXL= 𝑿𝑳 ∗ 𝑰𝑿𝑳(𝑰𝑻) 𝑽𝑿𝑳 = 𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓 𝜶𝟗𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑨 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏 VXL= 𝟖𝟔. 𝟑𝟗𝑽 𝜶 𝟒𝟔. 𝟗° VXL= 𝟖𝟔. 𝟑𝟗𝑽 𝜶 𝟒𝟔. 𝟗° VR1= 𝟖𝟑. 𝟑𝑽 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°
- 23. VXL= 𝟖𝟔. 𝟑𝟗𝑽 𝜶 𝟒𝟔. 𝟗° VR1= 𝟖𝟑. 𝟑𝑽 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏° VXL= 𝟓𝟗. 𝟎𝟐𝟖 𝑱 𝟔𝟑. 𝟎𝟕𝟖 VR1= 𝟔𝟎. 𝟖𝟗𝟐𝑽 𝑱 − 𝟓𝟔. 𝟖𝟒𝟑𝟒° VXL= 𝟓𝟗. 𝟎𝟐𝟖𝑽 𝑱 𝟔𝟑. 𝟎𝟕𝟖 VR1= 𝟔𝟎. 𝟖𝟗𝟐𝑽 𝑱 − 𝟓𝟔. 𝟖𝟒𝟑𝟒° V𝐓 = 𝟏𝟏𝟗. 𝟗𝟏𝟖 𝑱 𝟔. 𝟐𝟑 VXL= 𝟏𝟐𝟎, 𝟏𝟒𝜶𝟐. 𝟗𝟕