CLASE 1 2023.pdf
- 1. ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CA. R.L.A. 2023
- 2. • Unidad I. Elementos de corriente alterna 1.1 Onda senoidal Las ondas senoidales son patrones de ondas que matemáticamente pueden ser descritas mediante las funciones seno y coseno. Describen acertadamente eventos naturales y señales variables en el tiempo, tales como los voltajes generados por centrales eléctricas y luego utilizados en hogares, industrias y calles. Figura 1. Una onda senoidal con algunas de sus principales características espaciales: amplitud, longitud de onda y fase.
- 3. La matemática de las ondas senoidales o sinusoidales, como también se las conoce, es la de las funciones seno y coseno. Se trata de funciones repetitivas, lo que significa periodicidad. Ambas tienen idéntica forma, con la salvedad de que el coseno está desplazado hacia la izquierda respecto al seno en un cuarto de ciclo. Se observa en la figura 2: Figura 2. Las funciones sen x y cos x están desplazadas una respecto a la otra.
- 4. Entonces cos x = sen (x + π/2). Con ayuda de estas funciones se representa una onda senoidal. Para ello, en el eje vertical se coloca la magnitud en cuestión, mientras que en el eje horizontal se ubica el tiempo. En la gráfica de arriba también se aprecia la cualidad repetitiva de estas funciones: el patrón se repite continua y regularmente. Gracias a estas funciones se pueden expresar voltajes y corrientes de tipo senoidal variando en el tiempo, colocando en el eje vertical en vez de la y, una v o una i para representar voltaje o corriente, y en el eje horizontal en vez de la x, se coloca la t del tiempo. La forma más general para expresar una onda senoidal es: v (t) = vm sen (ωt+φ)
- 5. ❑ Partes de una Onda • Período Cumple siempre la siguiente propiedad: f (t) = f (t+ T) = f (t + 2T) = f (t + 3T) = …. Donde: T es una cantidad denominada período de la onda, y es el tiempo que tarda en repetirse una fase de la misma. En unidades de Sistema Internacional, el período se mide en segundos.
- 6. • Amplitud De acuerdo a la expresión general de la onda senoidal v (t) = vm sen (ωt+φ) vm es el valor máximo de la función, que ocurre cuando sen (ωt+φ)= 1 (recordando que el mayor valor que admite tanto la función seno como la función coseno es 1). Este valor máximo es justamente la amplitud de la onda, también conocida como amplitud pico. En caso de tratarse de un voltaje se medirá en Voltios y si es una corriente será en Amperios. En la onda senoidal mostrada la amplitud es constante, pero en otros tipos de onda la amplitud puede variar.
- 7. • Ciclo Obsérvese en la siguiente figura como un ciclo abarca desde un punto hasta otro con el mismo valor (altura) y la misma pendiente (inclinación). Figura 3. En una onda senoidal, un ciclo siempre transcurre durante un período. Lo importante es que el punto de inicio y el final estén a la misma altura.
- 8. La frecuencia es la cantidad inversa del período, por lo tanto: f = 1/T Mientras que la frecuencia f está relacionada con la frecuencia angular ω (pulsación) como: ω = 2πf • Frecuencia
- 9. • Fase En la siguiente figura la onda verde está adelantada respecto a la roja en un tiempo td. Dos ondas sinusoidales están en fase cuando su frecuencia y su fase son las mismas. Si la fase difiere, entonces están en desfase. Las ondas de la figura 2 también están desfasadas.