Clase 17 dsp
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Este documento introduce los conceptos básicos de los filtros digitales, incluidas las diferencias con los filtros analógicos, la convolución y la recursión como métodos para implementar filtros digitales, y las representaciones de respuesta al impulso, respuesta al escalón y respuesta en frecuencia. También explica cómo convertir filtros paso bajo en filtros paso alto, paso banda y rechazo de banda a través de la inversión espectral y la reversión espectral.
Clase 17 dsp
- 2. PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES SEÑALES Y SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO Marcelo Fernando Valdiviezo Condolo Quinto ‘A’ Carrera de Telecomunicaciones
- 3. FILTROS DIGITALES JULIO - 2020
- 4. INTRODUCCIÓN A LOS FILTROS DIGITALES FILTROS DIGITALES Separación Restauración Señales Combinadas Señales Distorsionadas
- 5. INTRODUCCIÓN A LOS FILTROS DIGITALES FILTROS ANALÓGICOS FILTROS DIGITALES • Menos Precisión → Tolerancias de los componentes • Dificultad para filtros adaptativos. • Dificultad para simular y diseñar. • Se requieren para altas frecuencias y para filtrado Anti-Aliasing. • No requiere ADC, DAC y DSP. • Los filtros analógicos son baratos, rápidos y tienen un gran rango dinámico tanto en amplitud como en frecuencia. • Alta precisión. • Fase Lineal (Filtros FIR) • Es posible el filtrado flexible y adaptable. • Fácil de Simular y diseñar • Los filtros digitales son superiores en el nivel de rendimiento que se puede lograr. La transición completa ocurre en sólo 1 hertz. • Requiere ADC, DAC y DSP de alto rendimiento • Pueden lograr miles de veces más rendimiento que los filtros analógicos.
- 6. CONCEPTOS BÁSICOS Cada filtro lineal tiene una respuesta al impulso, una respuesta al escalón y una respuesta en frecuencia. Cada una de estas respuestas contiene información completa sobre el filtro, pero de forma diferente. Si se especifica uno de los tres, los otros dos son pueden ser calculados directamente. Estas tres representaciones son importantes, porque describen cómo reaccionará el filtro en diferentes circunstancias.
- 7. CONVOLUCIÓN Señal de entrada Respuesta al Impulso del Filtro * • Todos los filtros lineales posibles pueden hacerse de esta manera • Cuando la respuesta de impulso se utiliza de esta manera, los diseñadores de filtros le dan un nombre especial: el núcleo del filtro. Señal de salida
- 8. RECURSIÓN • También hay otra forma de hacer filtros digitales, llamada recursión. • Cuando un filtro se implementa por convolución, cada muestra de la salida se calcula ponderando las muestras de la entrada y sumándolas. • Los filtros recursivos son una extensión de esto, utilizando valores previamente calculados de la salida, además de los puntos de la entrada. • En lugar de utilizar un núcleo de filtro, los filtros recursivos se definen por un conjunto de coeficientes de recursividad.
- 9. RESPUESTA AL ESCALÓN Y RESPUESTA EN FRECUENCIA
- 10. BELL • Significa que la potencia cambia por un factor de diez. Ejemplo: Un circuito electrónico que tiene 3 bels de amplificación produce una señal de salida con 1000 veces la potencia de la entrada. • Un decibelio (dB) es una décima parte de un bel. • Cada diez decibelios significa que la potencia ha cambiado en un factor de diez. 20 dB →100 veces 10 dB →10 veces 0 dB → 1 vez -20 dB →0,01 veces -10 dB →0,1 veces 2 10 1 10log P dB P = 2 10 1 20log A dB A =
- 11. INFORMACIÓN REPRESENTADA EN SEÑALES • La información representada en el dominio del tiempo describe cuándo ocurre algo y cuál es la amplitud de la ocurrencia. • Por el contrario, la información representada en el dominio de la frecuencia es más indirecta. • Muchas cosas en nuestro universo muestran un movimiento periódico. • Midiendo la frecuencia, la fase y la amplitud de este movimiento periódico, a menudo se puede obtener información sobre el sistema que produce el movimiento.
- 12. INFORMACIÓN REPRESENTADA EN SEÑALES • La respuesta escalonada describe cómo la información representada en el dominio del tiempo está siendo modificada por el sistema. • Por el contrario, la respuesta en frecuencia muestra cómo se está cambiando la información representada en ese dominio. • Esta distinción es absolutamente crítica en el diseño del filtro porque no es posible optimizar un filtro para ambas aplicaciones. • Un buen rendimiento en el dominio del tiempo resulta en un rendimiento pobre en el dominio de la frecuencia, y viceversa.
- 13. PARÁMETROS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO ¿Por qué la respuesta al escalón en lugar de la respuesta al impulso? La respuesta al escalón es útil en el análisis del dominio del tiempo porque coincide con la forma en que los humanos ven la información contenida en las señales.
- 14. PARÁMETROS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Para distinguir los eventos en una señal, la duración de la respuesta al escalón debe ser más corta que el espaciamiento de los eventos. Minimizar el sobreimpulso Simetría para que los bordes ascendentes se vean igual que los bordes descendentes
- 15. PARÁMETROS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA El propósito de estos filtros es permitir que algunas frecuencias pasen inalteradas, mientras bloquean completamente otras frecuencias. • La banda de paso se refiere a aquellas frecuencias que se pasan • La banda de parada contiene las frecuencias que están bloqueadas. • La banda de transición está entre. • Una caída rápida significa que la banda de transición es muy estrecha. • La división entre la banda de paso y la banda de transición se llama frecuencia de corte.
- 16. PARÁMETROS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA Hay tres parámetros que miden el rendimiento de un filtro en el dominio de la frecuencia. • Para separar las frecuencias estrechamente espaciadas, el filtro debe tener un rápido roll-off. • Para que las frecuencias de la banda de paso se muevan a través del filtro sin ser alteradas, no debe haber ondulación (ripple) de la banda de paso. • Para bloquear adecuadamente las frecuencias de la banda de parada, es necesario tener una buena atenuación de la banda de parada.
- 17. HIGH‐PASS, BAND‐PASS y BAND‐REJECT • Los filtros pasa alto, pasa banda y rechaza banda se diseñan comenzando con un filtro pasa bajo y luego convirtiéndolo en la respuesta deseada. • Por esta razón, la mayoría de las discusiones sobre el diseño de los filtros sólo dan ejemplos de filtros paso-bajo. • Hay dos métodos para la conversión de paso bajo a paso alto: • inversión espectral • inversión espectral.
- 18. INVERSIÓN ESPECTRAL 1. Cambie el signo de cada muestra en el núcleo del filtro. 2. Añade uno a la muestra en el centro de la simetría Para cambiar el núcleo del filtro de paso bajo en un núcleo de filtro de paso alto. La inversión espectral voltea la respuesta de frecuencia de arriba a abajo, es decir: passbands → stopbands, stopbands → passbands.
- 19. INVERSIÓN ESPECTRAL Como los componentes de baja frecuencia se restan de la señal original, sólo los componentes de alta frecuencia aparecen en la salida. Así, se forma un filtro de paso alto. ¿Por qué esta modificación de dos pasos en el dominio del tiempo resulta en un espectro de frecuencia invertido?
- 20. REVERSIÓN ESPECTRAL Esto voltea el dominio de la frecuencia de izquierda a derecha: 0 se convierte en 0.5 y 0.5 se convierte en 0. El núcleo del filtro de paso alto, (c), se forma al cambiar el signo de cada una de las otras muestras en (a). La frecuencia de corte del filtro pasabajos de ejemplo es de 0,15, por lo que la frecuencia de corte del filtro pasa-altas es de 0,35.
- 21. REVERSIÓN ESPECTRAL Esto voltea el dominio de la frecuencia de izquierda a derecha: 0 se convierte en 0.5 y 0.5 se convierte en 0. El núcleo del filtro de paso alto, (c), se forma al cambiar el signo de cada una de las otras muestras en (a). La frecuencia de corte del filtro pasabajos de ejemplo es de 0,15, por lo que la frecuencia de corte del filtro pasa-altas es de 0,35.
- 22. REVERSIÓN ESPECTRAL La adición de los núcleos de filtro produce un filtro de rechazo de banda Los núcleos de los filtros paso-bajo y paso- alto pueden combinarse para formar filtros paso-banda y filtros de rechazo de banda. Estos se basan en la forma en que se combinan los sistemas en cascada y en paralelo Al hacer girar los núcleos del filtro se produce un filtro pasa banda.
- 23. CONSULTA: CLASIFICACIÓN DE LOS FILTROS
- 24. PREGUNTAS
- 25. GRACIAS…