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Clase 4 - algoritmos de clasificacipón - data mining

F
Fabio Pinto Oviedo

El documento aborda técnicas de regresión logística, k-NN y el teorema de Bayes en el contexto del aprendizaje automático. La regresión logística permite predecir la probabilidad de un evento binario, mientras que k-NN clasifica datos en función de la cercanía a otros puntos. El teorema de Bayes se utiliza para calcular probabilidades condicionales en situaciones de incertidumbre, ilustrando métodos aplicados en ejemplos prácticos.

Empresariales
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© Kirill Eremenko Data Science Training Idea de la Regresión Logística
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística y = b0 + b1*x1 + … + bn*xn Regresión Lineal: y = b0 + b1*x - Simple: - Múltiple:
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística Sabemos que: Lo nuevo es: Sueldo ($) Experiencia y = b0 + b1*x ?? ? Acción (S/N) Edad 0 1 -
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística Acción (S/N) Edad 0 1 -
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística 1 - Acción (S/N) Edad 0
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística 1 - Action (Y/N) Age 0
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística y = b0 + b1*x 1 + e-y 1 p = ln ( ) = b0 + b1*x 1 – p p Función Sigmoide
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística ¿¿¿Qué ha pasado???
© Kirill Eremenko Data Science Training ln ( ) = b0 + b1*x 1 – p p Regresión Logística y (Actual DV) X p̂ (Probability) p_hat
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística X p̂ (Probability) 20 30 40 50 p̂ =0.7% p̂ =23% p̂ =85% p̂ =99.4% p_hat
© Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística X p̂ (Probability) y (Actual VD) ŷ (Predicción VD) 0.5 ŷ = 0 ŷ = 0 ŷ = 1 ŷ = 1 1 Fin.
© Kirill Eremenko Data Science Training ln ( ) = b0 + b1*x 1 – p p Regresión Logística ln ( ) = b0 + b1*x1 + b2*x2 + … + bn*xn 1 – p p
© Kirill Eremenko Data Science Training Coeficientes de la Regresión Logística Qué cosas puedes y cuales no puedes hacer: 1. PUEDES interpretar los signos de los coeficientes: ‘+’ contribuye, ‘-’ rechaza 2. NO PUEDES interpretar las magnitudes de los coeficientes para cuantificar asociaciones entre las VD y la VIs directamente 3. PUEDES comparar las magnitudes de los coeficientes para contrastar el nivel de contribución por-unidad de las diferentes VIs a la VD 4. PUEDES usar el estadístico Z para contrastar el nivel de contribución de las diferentes VIs a la VD. Como el estadístico Z está estandarizado, no hay que preocuparse del cambio de escala, pero es más difícil de interpretar.
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Idea de K-NN
© SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Qué son los K-NN? Antes de K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 X2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Qué son los K-NN? Nuevo dato Antes de K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 X2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Qué son los K-NN? Después de K-NN Nuevo dato asignado a Categoría 1 K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Nuevo dato Antes de K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 X2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Cómo lo hace? PASO 1: Elegir el número K de vecinos PASO 2: Tomar los K vecinos más cercanos del nuevo dato, según la distancia Euclídea PASO 3: Entre esos K vecinos, contar el número de puntos que pertenecen a cada categoría PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos en ella Nuestro modelo está listo
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 1: Elegir el número K de vecinos: K = 5 Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Distancia Euclidiana x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) x2 x1 y2 y1 Distancia Euclidiana entre P1 y P2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 2: Tomar los K = 5 vecinos más cercanos del nuevo dato, según la distancia Euclidiana Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 2: Tomar los K = 5 vecinos más cercanos del nuevo dato, según la distancia Euclidiana Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 3: De entre esos K vecinos, contar el número de puntos de cada categoría Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 Nuestro modelo está listo x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
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© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
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© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes ¿Cuál es la probabilidad? m2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes ¿Cuál es la probabilidad? m2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes 𝑃(𝐴 𝐵) = 𝑃(𝐵 𝐴) ∗ 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐵)
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas por la Máquina 1 y el otro 50% fueron producidas por la Máquina 2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa? -> P(Mach1) = 30/50 = 0.6 -> P(Mach1 | Defect) = 50% -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Defect) = 1%
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes -> P(Mach1) = 30/50 = 0.6 -> P(Defect) = 1% -> P(Mach1 | Defect) = 50% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa? -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50%
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% P(Defect | Mach2) = P(Mach2 | Defect) P(Defect) * P(Mach2) De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% P(Defect | Mach2) = 0.5 0.01 * 0.4 De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% P(Defect | Mach2) = 0.5 0.01 * 0.4 = 0.0125 =1.25% De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z ¡Es intuitivo! P(Defect | Mach2) = =1.25% P(Mach2 | Defect) * P(Defect) P(Mach2) Veamos un ejemplo • 1000 herramientas • 400 fabricadas por la Máquina 2 • 1% tienen un defecto = 10 • de ellas, el 50% proceden de la Máquina 2 = 5 • % de herramientas defectuosas producidas por la Máquina 2 = 5/400 = 1.25%
© SuperDataScience Machine Learning A-Z ¡Es intuitivo! Pregunta obvia Si las herramientas venían etiquetadas, ¿por qué no podíamos simplemente contar el número de llaves inglesas defectuosas que venían de la Máquina 2 y dividir por el número total de herramientas fabricadas por dicha máquina?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Ejercicio rápido P(Defect | Mach1) = ?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes -> P(Mach1) = 30/50 = 0.6 -> P(Mach1 | Defect) = 50% -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% -> P(Defect) = 1% Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Idea del Clasificador con Naïve Bayes
© SuperDataScience Machine Learning A-Z
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes 𝑃(𝐴 𝐵) = 𝑃(𝐵 𝐴) ∗ 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐵)
© SuperDataScience Machine Learning A-Z X1 X2 Naïve Bayes Edad Sueldo Categoría 1 Categoría 2 Camina Conduce
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Sueldo Nuevo Dato Camina Conduce Edad
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Plan de Ataque
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes 𝑃(𝐴 𝐵) = 𝑃(𝐵 𝐴) ∗ 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐵)
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊alks 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 2 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) ∗ 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) 𝑣 . 𝑠 . 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋)
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes ¿Listo?
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Sueldo Camina Conduce Edad
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 #1. P(Camina) 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑒𝑟𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 10 30 Sueldo Camina Conduce Edad
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 #2. P(X) 𝑃(𝑋) = 𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑃(𝑋) = 4 30 Sueldo Camina Conduce Edad
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 #3. P(X|Camina) 𝑃(𝑋|𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝐴𝑚𝑜𝑛𝑔 𝑡h𝑜𝑠𝑒 𝑤h𝑜 𝑊𝑎𝑙𝑘 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑒𝑟𝑠 𝑃(𝑋|𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 3 10 Sueldo Camina Conduce Edad
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal #1 #2 #3 #4 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 3 10 ∗ 10 30 4 30 = 0.75
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Paso 1 – Listo.
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 2 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) ∗ 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 2 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal #1 #2 #3 #4 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋) = 1 20 ∗ 20 30 4 30 = 0.25
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Paso 2 – Listo.
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) 𝑣 . 𝑠 . 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋)
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 0 . 75 𝑣 . 𝑠 . 0.25
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 0 . 75 > 0 . 25
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 𝑃(𝑊alks 𝑋) > 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋)
© SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Sueldo Nuevo Dato Camina Conduce Edad
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  • 8. © Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística ¿¿¿Qué ha pasado???
  • 9. © Kirill Eremenko Data Science Training ln ( ) = b0 + b1*x 1 – p p Regresión Logística y (Actual DV) X p̂ (Probability) p_hat
  • 10. © Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística X p̂ (Probability) 20 30 40 50 p̂ =0.7% p̂ =23% p̂ =85% p̂ =99.4% p_hat
  • 11. © Kirill Eremenko Data Science Training Regresión Logística X p̂ (Probability) y (Actual VD) ŷ (Predicción VD) 0.5 ŷ = 0 ŷ = 0 ŷ = 1 ŷ = 1 1 Fin.
  • 12. © Kirill Eremenko Data Science Training ln ( ) = b0 + b1*x 1 – p p Regresión Logística ln ( ) = b0 + b1*x1 + b2*x2 + … + bn*xn 1 – p p
  • 13. © Kirill Eremenko Data Science Training Coeficientes de la Regresión Logística Qué cosas puedes y cuales no puedes hacer: 1. PUEDES interpretar los signos de los coeficientes: ‘+’ contribuye, ‘-’ rechaza 2. NO PUEDES interpretar las magnitudes de los coeficientes para cuantificar asociaciones entre las VD y la VIs directamente 3. PUEDES comparar las magnitudes de los coeficientes para contrastar el nivel de contribución por-unidad de las diferentes VIs a la VD 4. PUEDES usar el estadístico Z para contrastar el nivel de contribución de las diferentes VIs a la VD. Como el estadístico Z está estandarizado, no hay que preocuparse del cambio de escala, pero es más difícil de interpretar.
  • 15. © SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Qué son los K-NN? Antes de K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 X2
  • 16. © SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Qué son los K-NN? Nuevo dato Antes de K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 X2
  • 17. © SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Qué son los K-NN? Después de K-NN Nuevo dato asignado a Categoría 1 K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Nuevo dato Antes de K-NN Categoría 1 Categoría 2 x1 X2
  • 18. © SuperDataScience Machine Learning A-Z ¿Cómo lo hace? PASO 1: Elegir el número K de vecinos PASO 2: Tomar los K vecinos más cercanos del nuevo dato, según la distancia Euclídea PASO 3: Entre esos K vecinos, contar el número de puntos que pertenecen a cada categoría PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos en ella Nuestro modelo está listo
  • 19. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 1: Elegir el número K de vecinos: K = 5 Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2
  • 20. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Distancia Euclidiana x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) x2 x1 y2 y1 Distancia Euclidiana entre P1 y P2
  • 21. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 2: Tomar los K = 5 vecinos más cercanos del nuevo dato, según la distancia Euclidiana Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2
  • 22. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 2: Tomar los K = 5 vecinos más cercanos del nuevo dato, según la distancia Euclidiana Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2
  • 23. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 3: De entre esos K vecinos, contar el número de puntos de cada categoría Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
  • 24. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
  • 25. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
  • 26. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Algoritmo de los K-NN PASO 4: Asignar el nuevo dato a la categoría con más vecinos Nuevo dato Categoría 1 Categoría 2 Nuestro modelo está listo x1 x2 Categoría 1: 3 vecinos Categoría 2: 2 vecinos
  • 27. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
  • 28. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
  • 29. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
  • 30. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m1 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2
  • 31. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
  • 32. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes
  • 33. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes ¿Cuál es la probabilidad? m2
  • 34. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes ¿Cuál es la probabilidad? m2
  • 35. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes 𝑃(𝐴 𝐵) = 𝑃(𝐵 𝐴) ∗ 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐵)
  • 36. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas por la Máquina 1 y el otro 50% fueron producidas por la Máquina 2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
  • 37. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa? -> P(Mach1) = 30/50 = 0.6 -> P(Mach1 | Defect) = 50% -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Defect) = 1%
  • 38. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes -> P(Mach1) = 30/50 = 0.6 -> P(Defect) = 1% -> P(Mach1 | Defect) = 50% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
  • 39. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa? -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50%
  • 40. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% P(Defect | Mach2) = P(Mach2 | Defect) P(Defect) * P(Mach2) De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
  • 41. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% P(Defect | Mach2) = 0.5 0.01 * 0.4 De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
  • 42. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora -> P(Defect) = 1% -> P(Defect | Mach2) = ? -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% P(Defect | Mach2) = 0.5 0.01 * 0.4 = 0.0125 =1.25% De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2 Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad que una herramienta producida por la máquina 2 sea defectuosa?
  • 43. © SuperDataScience Machine Learning A-Z ¡Es intuitivo! P(Defect | Mach2) = =1.25% P(Mach2 | Defect) * P(Defect) P(Mach2) Veamos un ejemplo • 1000 herramientas • 400 fabricadas por la Máquina 2 • 1% tienen un defecto = 10 • de ellas, el 50% proceden de la Máquina 2 = 5 • % de herramientas defectuosas producidas por la Máquina 2 = 5/400 = 1.25%
  • 44. © SuperDataScience Machine Learning A-Z ¡Es intuitivo! Pregunta obvia Si las herramientas venían etiquetadas, ¿por qué no podíamos simplemente contar el número de llaves inglesas defectuosas que venían de la Máquina 2 y dividir por el número total de herramientas fabricadas por dicha máquina?
  • 45. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes Ejercicio rápido P(Defect | Mach1) = ?
  • 46. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Teorema de Bayes -> P(Mach1) = 30/50 = 0.6 -> P(Mach1 | Defect) = 50% -> P(Mach2) = 20/50 = 0.4 -> P(Mach2 | Defect) = 50% -> P(Defect) = 1% Máquina 1: 30 herramientas / hora Máquina 2: 20 herramientas / hora De todas las herramientas producidas: Podemos VER que el 1% son defectuosas De todas las herramientas defectuosas: Podemos VER que el 50% son producidas M1 y el otro 50% fueron producidas por la M2
  • 47. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Idea del Clasificador con Naïve Bayes
  • 49. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes 𝑃(𝐴 𝐵) = 𝑃(𝐵 𝐴) ∗ 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐵)
  • 50. © SuperDataScience Machine Learning A-Z X1 X2 Naïve Bayes Edad Sueldo Categoría 1 Categoría 2 Camina Conduce
  • 51. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Sueldo Nuevo Dato Camina Conduce Edad
  • 52. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Plan de Ataque
  • 53. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes 𝑃(𝐴 𝐵) = 𝑃(𝐵 𝐴) ∗ 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐵)
  • 54. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊alks 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
  • 55. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 2 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) ∗ 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
  • 56. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) 𝑣 . 𝑠 . 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋)
  • 57. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes ¿Listo?
  • 58. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Sueldo Camina Conduce Edad
  • 59. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 #1. P(Camina) 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑒𝑟𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 10 30 Sueldo Camina Conduce Edad
  • 60. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
  • 61. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 #2. P(X) 𝑃(𝑋) = 𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑃(𝑋) = 4 30 Sueldo Camina Conduce Edad
  • 62. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
  • 63. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 #3. P(X|Camina) 𝑃(𝑋|𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝐴𝑚𝑜𝑛𝑔 𝑡h𝑜𝑠𝑒 𝑤h𝑜 𝑊𝑎𝑙𝑘 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑒𝑟𝑠 𝑃(𝑋|𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) = 3 10 Sueldo Camina Conduce Edad
  • 64. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) ∗ 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
  • 65. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 1 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal #1 #2 #3 #4 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) = 3 10 ∗ 10 30 4 30 = 0.75
  • 66. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Paso 1 – Listo.
  • 67. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 2 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋) = 𝑃(𝑋 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) ∗ 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠) 𝑃(𝑋) #1 #2 #3 #4
  • 68. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes: Paso 2 Probabilidad a Posteriori Probabilidad Condicionada Probabilidad a Priori Probabilidad Marginal #1 #2 #3 #4 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋) = 1 20 ∗ 20 30 4 30 = 0.25
  • 69. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Paso 2 – Listo.
  • 70. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 𝑃(𝑊𝑎𝑙𝑘𝑠 𝑋) 𝑣 . 𝑠 . 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋)
  • 71. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 0 . 75 𝑣 . 𝑠 . 0.25
  • 72. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 0 . 75 > 0 . 25
  • 73. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Paso 3 𝑃(𝑊alks 𝑋) > 𝑃(𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑠 𝑋)
  • 74. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Sueldo Nuevo Dato Camina Conduce Edad
  • 75. © SuperDataScience Machine Learning A-Z Naïve Bayes Sueldo Nuevo Dato Camina Conduce Edad