Clase virtual 3 grado 5
- 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA INEM “JORGE ISAACS” DE CALI RESOLUCIÓN No. 007 DEL 5 DE ENERO DE 2003 (Art. 7) DE LA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Condecoraciones Simón Bolívar y Aidee Guerrero Sede Pablo Emilio Caicedo. Actividad virtual N° 3 Área de matemáticas. 1° periodo. GRADO 5° Año lectivo 2.020 Docente: Viviola Barbosa Barbosa Nombre de la actividad y tiempo para desarrollarlo. Afianzando y aprendiendo de la potenciación y la radicación. Para desarrollar en las semanas del 4 a 18 de mayo de 2020. Nivel , Grado 5° Básica primaria Intensidad horaria semanal 8 horas Presentación de la actividad Con esta actividad vas a fortalecer el proceso de la potenciación y la radicación así como su aplicación en la resolución de problemas que lo requieran. Estándar básico de competencia Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Niveles de desempeño 2.3 Verifica los resultados y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias. Espacios de comunicación general Comunicación con la docente, mediante el correo electrónico y el Blog interactivo. matematicasconvivi.blogspot.com Actividades generales 1. Revisar muy bien las instrucciones que se envían, para tener claridad de las actividades a realizar) 2. Planear con tiempo todas las actividades. 3. Ser recursivo y creativo. 4. Participación de toda la familia en actividades compartidas. 5. Consultar las dudas con la profesora, mediante el correo electrónico. (Preferiblemente horario laboral) Hola amiguitos, bienvenidos a las matemáticas con Vivi Para comenzar te invito a realizar el siguiente cuadrado mágico en tú cuaderno, recuerda que debes completar el cuadro colocando los números del 6 al 14 que te faltan, para que al sumar de 30 por cualquier lado, no puedes repetir números. ¡Ánimo tu puedes!
- 2. Ahora recordemos lo que hiciste en el taller 2, trabajaste raíces y potencias, resuelve los siguientes ejercicios en el cuaderno como introducción al trabajo: 1. Un granjero tiene dos gallinas. Si de cada gallina nacen siempre dos gallinas, ¿Cuántas gallinas nacerán en la tercera generación? Para resolver esta situación se puede representar mediante el siguiente gráfico o diagrama, observa: El anterior gráfico representa 2 X 2 X 2 = 8. Una forma breve de expresar la MULTIPLICACION DE FACTORES REPETIDOS es LA POTENCIACION. Observa: 2 X 2 X 2 = 8 Ahora exprésemelo como una raíz Recuerda que la radicación es la operación inversa a la potenciación. 14 12 8 13 23 = 8 BASE POTENCIA EXPONENTE Se lee “Dos elevado a la tres o Dos elevado al cubo” 1ª GENERACION 2ª GENERACION 3ª GENERACION
- 3. Copia y resuelve en tu cuaderno: Según lo anterior, completa con los términos de la potenciación y la radicación: La base 2 es el número que se ________________. El _______________ 3 es el número que indica las veces que se repite la _________________. La potencia es __________________ de multiplicar 2 por sí mismo 3 veces. El ___________________ 8 es el número que da como resultado de ________________ la raíz por ella misma 3 veces. El _______________ 3 es el número que indica las veces que se repite la_________________. La ____________________ 2 porque es el único número que al multiplicarlo por sí mismo 3 veces da como resultado el número del radicando. LECTURA DE POTENCIAS Las potencias elevadas a la dos se leen “….elevadas al cuadrado” porque al representarlas gráficamente se obtiene un CUADRADO: Recuerda que el área de una superficie plana cuadrada se obtiene multiplicando lado por lado, en este caso 3 X 3 o sea 32 = 9 Si observas el gráfico, este es un Cuadrado que tiene dentro de su superficie 9 cuadritos. Por lo tanto, 32 se lee “tres elevado al cuadrado” Las potencias elevadas a las tres se leen “…elevadas al cubo” porque al representarlas gráficamente se obtiene un CUBO: Recordemos que el cubo es un sólido geométrico donde se puede hallar EL VOLUMEN Para averiguar el volumen se multiplica: altura X ancho X profundidad. Como la característica del cubo es tener sus tres dimensiones iguales, entonces se multiplica: 2 X 2 X 2 = 8 es decir, 2 3 8 y se lee “Dos elevado al cubo” porque al representarlo gráficamente se forma un cubo. Las demás potencias se leen en forma normal: “….elevada a la cuatro, ... a la cinco…a la seis” etc. CASOS ESPECIALES DE POTENCIACION 1. Toda potencia elevada a la uno da la misma base, ejemplo: 44 1 77 1 1212 1 2. Toda potencia elevada a la cero da 1. Ej: 14 0 17 0 112 0 3 3 2 Altura 2 Ancho 2 Profundidad
- 4. 3. POTENCIAS CON BASE DIEZ Observa los siguientes ejemplos: 101 = 10 102 = 100 103 = 1.000 104 = 10.000 105 = 100.000 106 = 1’000.000 Como puedes observar el exponente indica la cantidad de ceros que hay en la potencia. Por lo tanto, para resolver potencias de base 10 sólo se escribe el 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente LECTURA DE RAICES Se debe leer: Raíz cuadrada, siempre que tenga el 2 como índice, en la mayoría de las raíces cuadradas las vas a encontrar sin el 2, por ejemplo mira el cuadrado Raíz cuadrada de 4 es 2 Raíz cuadrada de 25 es 5 Raíz cuadrada de 121 es 11 Para las raíces con índice 3, se lee Raíz cubica de 8 Raíz cúbica de 27 Raíz cúbica de 125 Para las demás raíces se lee Raíz cuarta o quinta, sexta, etc. Ahora copia en tú cuaderno los ejemplos que hay en el anterior cuadro y halla las raíces cubicas que allí aparecen.
- 5. ¿PARA QUÉ SIRVE LA POTENCIACIÓN? Con el uso de la potenciación se pueden resolver situaciones que den la idea de multiplicar cantidades repetidas. Observa: En una panadería hay seis estantes; cada estante tiene seis bandejas con seis pastelitos cada una. ¿Cuántos pastelitos hay en la panadería? Representa con un dibujo un estante de la panadería. Para averiguar el total de pastelitos se debe multiplicar 6 bandejas por 6 pastelitos en cada una y luego este resultado multiplicarlo por los 6 estantes ya que se repite la misma cantidad. 6 x 6 x 6 o sea 63 = 216 ¿PARA QUÉ SIRVE LA RADICACIÓN? Por ahora trabajaremos la raíz cuadrada, se les llama cuadrados perfectos, precisamente porque se forma un cuadrado y en la raíces cúbicas hablamos de cubos. Observa: Mira el primer cuadrado 3x3 = 9 significa que un lado mide 3 y el área es 9 cuadritos, qué pasará cuando te dan el área igual a 9 y debes averiguar cuanto mide un lado? Es allí donde debes utilizar la radicación, tiene un cuadrado, significa que debes sacar la raíz cuadrada de 9 así: ²√9 = 3 x 3 = 9 y listo un lado mide 3 cuadritos. Observa el segundo cuadrado √16 = 4 x 4 = 16 por lo tanto 4 cuadritos mide un lado. Ahora observa el cubo, ahora el índice es 3 así ᶾ√8 = 2 porque 2x2x2 = 8 un lado mide 2 cuadritos. ¡LISTO, VAMOS A PONER EN PRACTICA TODO LO QUE VIMOS! Copia y resuelve en tú cuaderno Actividad 1. ¿Qué es la potenciación y para qué sirve? 2. Da 1 ejemplo de potenciación señalando sus términos y explica cada uno. 3. ¿Qué se obtiene al elevar un número a la uno? Da 5 ejemplos 4. ¿Qué sucede al elevar un número al cero? Da 5 ejemplos 5. Completa la tabla Se lee “seis elevado al cubo” 2x2x2 =8
- 6. 6. Halla las potencias, escribe como se lee y justifica. Ejemplo: 23 = 8 porque 2x2x2 =8 se lee “2 elevado al cubo” a. 24 b. 25 c. 26 d. 27 e. 28 f. 32 g. 32 h. 34 i. 43 j. 44 k. 52 l. 53 m. 63 n. 73 o. 83 p. 92 q. 93 r. 104 s. 105 t.107 7. Completa la siguiente tabla 8. Escribe la potencia que plantean los siguientes esquemas: Con el uso de la radicación se pueden resolver problemas en los que se da un resultado y se debe hallar el valor de un lado como lo vimos arriba. FACTORES POTENCIA BASE EXPONENTE RESULTADO 3 X 3 X 3 X 3 34 3 4 81 2 X 2 X 2 X 2 X 2 4 X 4 X 4 X 4 6 X 6 X 6 8 X 8 X 8 5 X 5 X 5 7 X 7 X 7 9 X 9 X 9 8 X 8 10 X 10 X 10 X 10 c. d .
- 7. Resuelve las siguientes situaciones problema, con operación y respuesta, recuerda siempre debes hacer el proceso. Soluciona las siguientes situaciones realizando análisis de datos 1. Calcula el área de un terreno cuadrado que tiene 12 metros de lado. Dibújalo 2. Calcula el volumen de un tanque que tiene las siguientes medidas 3. Un tablero de ajedrez es de forma cuadrada y tiene 8 cuadritos en cada lado. Cuántos cuadritos tiene el tablero en total? 4. En una caja hay cuatro cajitas; en cada cajita hay cuatro sobres, en cada sobre hay 4 hojas. Cuántas hojas hay en la caja? 5. Si el área del cuadrado es 100 cm². ¿Cuánto mide la longitud de un lado? realiza el dibujo 6. El área de un cuadrado es 36 m2 . Hallar la medida de cada lado. 7. El volumen de un cubo es 8 m3 . Hallar la medida de cada arista. 8. Si un terreno de forma cuadrada tiene un área de 81 m2 , ¿Cuál será la medida de cada lado del terreno? 9. ¿Cuál será la medida de cada arista de un cubo que tiene como volumen 125 cm3 ? 10. Si el área de un cuadrado es 49 dm2 ; ¿Cuál será la medida de cada lado? 11. El volumen de una caja en forma de cubo es 64 cm3 . ¿Cuál será la medida de cada arista? 12. Hallar la medida de cada arista de un cubo cuyo volumen es 216 mm3 . Listo amiguitos, ya has finalizado tú trabajo, espero que tu aprendizaje haya sido mucho y además agradable. Bendiciones EVALUACIÓN La evaluación es el resultado de realizar todas las actividades, de forma completa, aclarando dudas, afianzando procesos y sobretodo, comprendiendo la importancia de identificar la operación que se debe utilizar en cada situación problema, sea potenciación o radicación. Por favor responde las siguientes preguntas en tú cuaderno: 1. ¿Comprendiste bien las actividades? 2. ¿Qué fue lo que más te gustó? 3. ¿Qué te causó más dificultad? ¿por qué? 4. ¿qué te gustaría que trabajáramos en la próxima actividad? Nota: Si tienes internet puedes ingresar al blog y allí encontrarás videos que afianzan lo visto en la actividad y enlaces de juegos matemáticos. Bendiciones para todos y todas, recuerden quedarse en casa y lavarse las manos constantemente para cuidarte y cuidar a tu familia. UNIDOS EN EL AMOR FORMAMOS LA MEJOR INSTITUCIÓN 4 4