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UNIDAD N° 1
CONCEPTO DE FUNCIÓN
Lic. Elsa Ursino

Problema 1
a. En marzo fue la máxima producción
de autos.
b. Entre octubre y noviembre de 2000
fue le período en que más cayeron las
ventas.
c. Analizando ambos gráficos
simultáneamente, la mayor distancia
entre las curvas se observa en
noviembre de 2000. Por lo tanto, en
ese mes es cuando se produjo la mayor
diferencia.
Gráfico extraído del diario La Nación del
6 de marzo de 2001, que representa la
producción y la venta de automóviles en
nuestro país dura un año

Relación que es función Relación que no es función

Formas de representar una función
Verbalmente: descripción en palabras
Algebraicamente: por una fórmula explícita
Visualmente: por una gráfica
Numéricamente: por una tabla de valores

Verbal
“Para convertir de Celsius a
Fahrenheit, multiplicar la
temperatura Celsius por
9
5
y
luego sumar 32”
Relación entre escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit
Tabla de valores
Fórmula Algebraica
𝑭 𝑪 =
𝟗
𝟓
𝑪 + 𝟑𝟐
Gráfica

DOMINIO DE UNA FUNCIÓN
Es el conjunto de todos los valores que puede tomar la
variable independiente “x”
Si la función está dada por una expresión algebraica y el dominio no se indica
explícitamente, entonces, por convención el dominio de la función es el
dominio de la expresión algebraica, es decir, el conjunto de todos los
números para los cuales la expresión está definida como número real.
𝑓 𝑥 =
1
𝑥 − 4
𝑥 − 4 ≠ 0 ⇒ 𝑥 ≠ 4 ⇒ 𝐷𝑜𝑚 = 𝑥/𝑥 ≠ 4 𝑜 𝐷𝑜𝑚 = ℝ − {4}
𝑔 𝑥 = 𝑥 + 1 𝑥 + 1 ≥ 0 ⇒ 𝑥 ≥ −1 ⇒ 𝐷𝑜𝑚 = 𝑥/𝑥 ≥ −1 𝑜 𝐷𝑜𝑚 = [−1; +∞)
ℎ 𝑥 = −𝑥 + 2 −𝑥 + 2 ≥ 0 ⇒ − 𝑥 ≥ −2 ⇒ 𝑥 ≤ −2: −1 ⇒ 𝑥 ≤ 2
𝐷𝑜𝑚 = 𝑥/𝑥 ≤ 2 𝑜 𝐷𝑜𝑚 = (−∞; 2]

Dominio y rango si se
tiene la gráfica de
𝑦 = 𝑓(𝑥)
Dominio de 𝒇 es el intervalo [𝒂; 𝒃] sobre el eje 𝒙
Rango de 𝒇 es el intervalo [𝒄; 𝒅] sobre el eje 𝒚.

CEROS O RAÍCES DE UNA FUNCIÓN
𝒇 𝒙 = 𝟎

ORDENADA
AL ORIGEN
Es el punto sobre el
eje y cuya
coordenada y es
f(0), es decir, es el
punto 𝟎; 𝒇(𝟎)

Funciones Crecientes y Decrecientes

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: 0; 2 ∪ 8; 9 ∪ (10; 18)
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: 2; 3 ∪ 4; 8 ∪ 9; 10)
𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑒𝑛 8 𝑦 10 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑒𝑛 2 𝑦 9

C
L
A
S
I
F
I
C
A
C
I
Ó
N
D
E
F
U
N
C
I
O
N
E
S

Dominio=
Imagen=
Intersección eje y=
Máximos locales=
Mínimos locales=
Máximo absoluto=
Mínimo Absoluto=
𝑪𝟎
=
𝑪+
=
𝑪− =
[−4; 8]
(0; 6)
(−4; 2)
(−7; −4) ∪ (2; 4) ∪ (10; 14)
−6; −2; 12
(−7; −6) ∪ (−2; 12)
(−6; −2) ∪ (12; 14]
8 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 2 (2; 8)
−4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = −4 (−4; −4)
8 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 2
−4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = −4
(−7; 14]
Constante: (4; 10)
Int. de crecimiento=
Int. de decrecimiento=

Dominio= Imagen=
Máximos locales=
Mínimos locales=
Máximo absoluto=
Mínimo Absoluto=
𝑪𝟎 =
𝑪+ =
𝑪−
=
4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 3 (3; 4)
−4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = −3 −3; −4
−5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 10 (10; −5)
4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 3 𝑦 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 18
−5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 10
(−15; 18]
(0; 2)
[−5; 4]
(−3; 3) ∪ (10; 18)
(−13; −3) ∪ (3; 10)
Constante: (−15; −13)
−8; −1; 6; 15
(−15; −8) ∪ (−1; 6) ∪ (15; 18]
(−8; −1) ∪ (6; 15)

Dominio=
Imagen=
Máximos locales=
Mínimos locales=
𝑪𝟎
=
𝑪+
=
𝑪− =
(−6; −1) ∪ (−1; 3)
(3; 4]
[−2; 5)
(−1; 1)
(−6; −4) ∪ (−2; −1) ∪ (1; 4)
−1; 3
(−6; 4]
4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = (1; 4)
0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = −1 (−1; 0)
(0; 1)
Constante: (−4; −2)

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