Clases bioestadistica1
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El documento aborda conceptos básicos de estadística y bioestadística, incluyendo escalas de medición, medidas de tendencia central y de dispersión, así como la distribución normal. También se explican las técnicas estadísticas relevantes para la investigación médica y se enfatiza la importancia de la estadística en la toma de decisiones en contextos de incertidumbre. Además, se incluyen métodos para la elaboración de tablas y gráficos, y se menciona la obligación de revelar la fuente de datos estadísticos.
Clases bioestadistica1
- 1. Lic.: Henry Andrade Ruiz Correo. henrya@ula.ve andradehenry@msn.com
- 2. Programa Doctoral “Formación, Empleo y Desarrollo Regional” 1. Conceptos básicos en estadística. 2. Escalas de medición 3. Medidas de tendencia central: media, moda y mediana 4. Medidas de dispersión: desviación estándar, error estándar 5. Distribución normal (de gauss). Test de normalidad de los datos 6. Elaboración de tablas y gráficos Estructura de la presentación
- 3. 1. Conceptos Básicos en Estadística. Medidas Básicas en Bioestadística ¿QUÉ ES LA BIOESTADÍSTICA? Es la Ciencia que aplica el análisis estadístico a los problemas y objetos de estudio de la biología
- 4. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? “Conjunto de conocimientos y métodos usados en la recolección, organización presentación y análisis de la información relativa a un fenómeno determinado permitiéndole al investigador tomar decisiones en fenómenos donde este presente la incertidumbre” José Manuel Armas. 1. Conceptos Básicos en Estadística. Medidas Básicas en Bioestadística
- 5. BIOESTADÍSTICA: NOCIONES ELEMENTALES INCERTIDUMBREMEDICINA LA ESTADISTICA COMO HERRAMIENTA FUNDAMENTAL EN LA INVESTIGACIÓN MÉDICA MANEJO ACTIVIDADES PREVENTIVAS, DIAGNOSTICAS, TERAPÉUTICAS Y PRONOSTICAS PRACTICA CLÍNICA GENERA INVESTIGACION
- 6. 1. Conceptos Básicos en Estadística. Aspectos que el investigador debe tener en cuenta sobre las técnicas estadísticas 1. Centrar el problema de la investigación en su campo de especialización. (objetivos, variables, hipótesis, relaciones básicas de las variables). 2. Mantener el diseño y el análisis tan simple como sea posible para no exagerar en el uso de técnicas estadísticas (análisis de datos).
- 7. Medidas Básicas en Bioestadística RAMAS DE LA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva: Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos. Estadística Inferencial: Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muestrales, efectúa estimaciones, toma de decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos. 1. Conceptos Básicos en Estadística.
- 8. Medidas Básicas en Bioestadística 1. Conceptos Básicos en Estadística. Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar. Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes. Muestra: subconjunto representativo de una población. Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población. Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra.
- 9. 2. Escalas de medición Medidas Básicas en Bioestadística Es una característica observable que varía entre los diferentes individuos de una población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en variables. Ejemplo El grupo sanguíneo {A, B, AB, O} Var. Cualitativa Su nivel de felicidad “declarado” {Deprimido, Muy Feliz} Var. Ordinal El número de hijos {0,1,2,3,...} Var. Numérica discreta La altura {1’62 ; 1’74; ...} Var. Numérica continua
- 10. VARIABLES CATEGÓRICAS VARIABLES NUMÉRICAS CUALITATIVAS CUANTITATIVAS (0) NOMINAL Ningún atributo (1) ORDINAL Un atributo (2) (INTERVALO) Dos atributos (3) RAZÓN Tres atributos Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Posee categorías que no se pueden ordenar por alguna jerarquía Posee categorías que se pueden ordenar por alguna jerarquía, pero no se puede medir la distancia entre ellas Son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual Las variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida Género Estado Civil Instrucción Intensidad Temperatura Hora (24 h) Peso Hijos Masculino Soltero Primaria Leve -10º C 00 horas 00 Kg 1 Femenino Casado Secundaria Moderado 0º C 12 horas 25 Kg 3 Divorciado Universitaria Severo 15º C 22 horas 40 Kg 5 Dicotómicas: tiene solo dos categorías Continuas : proviene de medir con números enteros o fraccionaros, entre dos valores siempre existe números intermedios Politómicas: tienen más de dos categorías Discretas: provienen de contar, sólo admite valores enteros
- 11. Medidas Básicas en Bioestadística 3. Medidas de tendencia central: media, moda y mediana MEDIA Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media muestral se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones. n x X n i i 1
- 12. Medidas Básicas en Bioestadística 3. Medidas de tendencia central: media, moda y mediana MEDIANA Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir, divide el conjunto de datos en dos partes iguales. 50-50 MODA La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal. Nota: Cuando la media, mediana y moda son iguales en un conjunto de datos, estos deben proceder de una distribución normal
- 13. 4. Estadísticos de posición Percentil: Dividen a la muestra en 100 partes iguales • La mediana es el percentil 50 • El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones. Por encima queda el 85% Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos con frecuencias similares. • Primer cuartil = Percentil 25 = • Segundo cuartil = Percentil 50 = mediana • Tercer cuartil = Percentil 75 =
- 14. 5. Importancia de la media, mediana y estadísticos de posición en el análisis estadístico 1.Permiten definir grupos de comparación categorizando variables cuantitativas 2. La muestra se homogeniza al categorizar la variable ya que los grupos tienen aproximadamente el mismo número de elementos. 3. Permiten determinar puntos de corte donde se encuentra significancia estadística.
- 15. Virtudes Resiliencia total P< 84,09 >= 84,09 Media (Ds) Media (Ds) Sabiduría 4,04 (0,4) 4,4 (0,35) 0,000 Coraje 4,08 (0,4) 4,45 (0,33) 0,000 Humanidad 4,12 (0,42) 4,46 (0,36) 0,000 Justicia 4,17 (0,43) 4,42 (0,42) 0,000 Templanza 3,87 (0,47) 4,14 (0,47) 0,000 Trascendencia 4,11 (0,42) 4,43 (0,36) 0,000 Cuadro N° 1. Comparación del puntaje promedio de las virtudes por resiliencia total Universidad de Los Andes - Facultad de Medicina Mérida, Venezuela. Año 2011
- 16. Resiliencia Grupo de Edad P ≤ 21 > 21 Media (DS) Media (DS) Inicio Escala de Resiliencia 75,94 (13,11) 80,00 (9,70) 0,26 Competencia personal, tenacidad y control 85,89 (12,8) 92,09 (11,22) 0,08 Confianza en si mismo 67,67 (17,25) 77,38 (14,41) 0,04 Aceptación positiva al cambio 79,51 (13,15) 82,14 (13,51) 0,48 Optimismo 72,18 (16,03) 71,88 (17,12) 0,95 Cuadro N° 2. Comparación de la resiliencia por grupo de edad Facultad de Farmacia y Bioanálisis ULA. Año 2011
- 17. Medidas Básicas en Bioestadística 6. Medidas de dispersión: desviación estándar, error estándar y varianza Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media)
- 18. Medidas Básicas en Bioestadística 6. Medidas de dispersión: desviación estándar, error estándar y varianza VARIANZA Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (media) al cuadrado. 1 )( 2 2 n xx S i Desventajas Es sensible a valores extremos (alejados de la media). Su interpretación no es sencilla ya que las unidades de medida están cuadrado. Ventajas De gran utilidad para determinar tamaños muestrales en estudios posteriores
- 19. Medidas Básicas en Bioestadística 6. Medidas de dispersión: desviación estándar, error estándar y varianza Desviación Estándar o Típica Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. 2 SS Desventajas Es sensible a valores extremos (alejados de la media). Ventajas Tiene las misma dimensionalidad (unidades) que la variable original. Cierta distribución que veremos más adelante (normal o gaussiana) quedará completamente determinada por la media y la desviación típica. De gran utilidad para pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
- 20. Medidas Básicas en Bioestadística 6. Medidas de dispersión: desviación estándar, error estándar y varianza Error Estándar o Típica de la Media Muestral Mide el grado de variabilidad de la media muestral con respecto a la media poblacional. Se determina mediante el cociente entre la desviación estándar y la raíz de n. n S Sx Es de gran utilidad para la inferencia estadística, para la elaboración de intervalos de confianza para la media poblacional y para las pruebas de hipótesis ya que permiten definir el estadístico de prueba.
- 21. 7. Distribución normal (de gauss). Test de normalidad de los datos La distribución normal o gaussiana es la distribución de probabilidad más importante de la estadística, es una variable aleatoria continua con media µ y varianza σ2 . Propiedades de la distribución normal 1.Tiene forma de campana ya que es simétrica con respecto a la media 2. Todas las medidas de tendencia central son iguales (media, moda y mediana) 3. Es unimodal 4. Rango de variación desde hasta Medidas Básicas en Bioestadística
- 22. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Test de normalidad de los datos La distribución normal en las pruebas estadísticas. Existen pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas, las primeras son de mayor precisión para detectar las relaciones existentes entre variables, si es que estas existen, para llevar acabo este tipo de prueba es necesario que los valores de la variable dependiente sigan una distribución normal. Para ello se emplea la prueba de kolmogorov-smirnov para probar normalidal
- 23. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Áreas de la Inferencia Estadística 1. Estimación a) Estimación Puntual b) Estimación Por Intervalos de Confianza 2. Prueba de Hipótesis a) Pruebas de hipótesis para diferencias entre medias y/o proporciones dos muestras (independientes, dependientes) b) Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos muestras)
- 24. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Estimación Por Intervalos de Confianza. La estimación por intervalos se refiere al proceso de determinar un intervalo de valores, el cual incluirá el verdadero valor del parámetro, con un nivel de confianza determinado y expresado en términos de probabilidades.
- 25. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Estimación Por Intervalos de Confianza. Teorema del Límite Central. Si es la media de una muestra aleatoria de tamaño “n” tomada de una población con media µ y varianza finita , entonces la forma límite de la distribución de X 2 nσ/ μX Z Cuando n , se aproxima a la Distribución N(0,1)∞
- 26. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Estimación Por Intervalos de Confianza de µ con σ conocida Si es la media de una muestra aleatoria de tamaño “n” de una población con varianza , conocida, un intervalo de confianza de (1-α) 100% para µ está dado por X 2 n zx n zx 2/2/
- 27. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Estimación Por Intervalos de Confianza para µ1-µ2 con σ1 y σ2 conocida Si son las medias de muestras aleatorias independientes de tamaño “n1 y n2” de poblaciones normales con varianzas conocidas , respectivamente, un intervalo de confianza de (1-α) 100% para µ1-µ2 está dado por 2 2 1 1 2/2121 2 2 1 1 2/21 )()( nn zxx nn zxx 21 XyX 2 2 2 1 y
- 28. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Conceptos básicos. Hipótesis estadística: es una aseveración o conjetura con respecto a una o más poblaciones. Hipótesis nula y alternativa: la hipótesis nula se refiere a la hipótesis que deseamos someter a prueba se denota con H0. El rechazo de H0 conduce a la aceptación de la hipótesis alternativa que se denota con H1. Prueba de Hipótesis.
- 29. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Situaciones posibles al probar una hipótesis estadística Resultado de la prueba Realidad H0 es verdadera H0 es falsa Aceptar H0 Decisión correcta Error tipo II Rechazar H0 Error tipo I Decisión correcta Tipos de errores que se puede incurrir al probar una hipótesis estadística
- 30. Medidas Básicas en Bioestadística 7. Distribución normal (de gauss). Procedimiento para pruebas de hipótesis. 1. Establecer las hipótesis nula y alternativa 2. Definir el nivel de significación α 3. Seleccionar la estadística de prueba apropiada (t-studen, F, otros.) 4. Calcular el valor de la estadística de prueba, a partir de los datos de la muestra 5. Decisión
- 31. Medidas Básicas en Bioestadística 5. Distribución normal (de gauss). Pruebas con respecto a una sola media (varianza conocida) Estadística de prueba nσ/ μX Z 0
- 32. Medidas Básicas en Bioestadística 5. Distribución normal (de gauss). Pruebas con respecto a dos medias (varianza conocida) Estadística de prueba 2 2 2 1 2 1 2121 )μμ()XX( Z nn
- 33. Elaboración de gráficos y tablas Obligación de revelar la fuente del dato Artículo 16. Todas las personas naturales y jurídicas, privadas y públicas que difundan información estadística están en la obligación de indicar la fuente del dato. Tutela del Secreto Estadístico Artículo 19. Están amparados por el secreto estadístico los datos personales obtenidos directamente o por medio de información administrativa, que por su contenido, estructura o grado de desagregación identifiquen a los informantes.
- 34. Gracias por Su Atención Lic. Henry Andrade Correo. henrya@ula.ve andradehenry@msn.com