Cómo se grafica una función lineal en excel
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Una función lineal es una relación entre dos variables x e y donde y depende de x de forma lineal, representada por la ecuación y = mx + b. La pendiente m mide la inclinación de la recta y la variación entre x e y, y la ordenada al origen b es el punto donde la recta corta el eje y. Para graficar una función lineal se crea una tabla de valores para x e y y se ubican los puntos en un plano cartesiano, uniéndolos para formar una línea recta.
Cómo se grafica una función lineal en excel
- 2. ¿Qué es una función lineal? Una función lineal es una relación entre dos variables tal que su expresión sea: y = mx + b Dónde m es la pendiente, y y es la ordenada al origen o intercepto,
- 3. La pendiente es la inclinación de una recta respecto al eje X (eje de las abscisas) La pendiente es la relación entre la variación de la variable x y la variable y , y se expresa mediante la expresión: Variación en y Variación en x Δ y Δ x m =
- 4. Eje de las ordenadas Eje de las abscisas b y x intercepto y = m x + b
- 5. ¿Cómo se grafica? Veamos un ejemplo. Sea la función lineal: Elaboramos una tabla de datos asignándole valores a la variable independiente x , reemplazándolos en la función para obtener sus respectivas imágenes u ordenadas y , para luego ubicar los puntos obtenidos en un plano cartesiano. Así: y = 3 2 x - 1 x y = 1,5 x - 1 4 1,5 ( 4 ) -1 = 6 – 1 = 5 2 1,5 ( 2 ) -1 = 3 – 1 = 2 0 1,5 ( 0 ) -1 = 0 – 1 = -1 -2 1,5 ( -2 ) -1 = -3 – 1 = -4 -4 1,5 ( -4 ) -1 = -6 – 1 = -7 x y 4 5 2 2 0 -1 -2 -4 -4 -7
- 6. ¿Cómo se grafica? Ubicamos los puntos obtenidos en un plano cartesiano: x y 1 2 1 4 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 5 2 3 3 4 5 -2 -3 -4 -5 x y 4 5 2 2 0 -1 -2 -4 -4 -7
- 7. Se ubican dos columnas, en la primera se escribe “ x” y en la segunda “ y ”. Se escribe como primer valor el número “4” y debajo el “3”. Debajo de la variable y se digita la fórmula “=1,5* B4 – 1”.
- 8. Se ubica el cursor en el vértice inferior derecho del rectángulo seleccionado y se arrastra hasta llegar a “-4”. Esta acción completa la serie hasta el lugar seleccionado.
- 9. Se selecciona la celda C4 , se ubica el cursor en el vértice inferior derecho de esta celda y se arrastra hasta llegar a la celda C12. Esta acción copia la fórmula de la celda C4 en las que se seleccionan.
- 10. Luego se selecciona la tabla obtenida y en el menú “insertar” se busca “gráficos” y se selecciona “dispersión” y luego “dispersión con líneas suavizadas” y listo. Aparece el gráfico de la función.
- 11. Cambiando las formas predeterminadas podemos modificar la forma de mostrar los valores en los ejes, darle color y mayor anchura a los ejes, etc. Obteniendo, por ejemplo, lo siguiente:
- 12. El mismo procedimiento se sigue para todo tipo de función, solo que debe configurarse la serie de los valores en “x” a valores decimales para obtener mejor definición de la gráfica, si la función da como gráfica una curva. Intentemos graficar la función: “ y=x 2 - 4 ” Se sigue un procedimiento similar solo que los valores dados en “x” se toman en décimas y se configuran los valores de acuerdo con las condiciones de la gráfica. Veamos el resultado:
- 14. Ahora la cuestión es practicar y divertirse. Por favor grafique en Excel las siguientes funciones. y = 2x + 1 y = 2 – x y = 0,5 x – 2 y = (¾)x – 2 y = (- ⅗)x +2 Y trate de hallar las gráficas de funciones tales como: y = x 3 y = √(4 – x 2 ) y = sen x Actividades: Elabore un mapa mental de esta temática. Realice las gráficas de las funciones propuestas (arriba).
- 15. Como recursos para consultar y ampliar información puede acceder a los siguientes sitios: http://www.slideshare.net/Matematica.trini/funcin-lineal-3686165 http://www.youtube.com/watch?v=8VatoAnmsWw http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html http://www.ing.unp.edu.ar/matematica/Modulos/Unidad_4.PDF http://www.tareasfacil.info/matematicas/funciones-y-graficos/Representacion-grafica-de-una-funcion-lineal.html
Notas del editor
- #2: Óscar Pinzón Matéus
- #3: Óscar Pinzón Matéus
- #4: Óscar Pinzón Matéus
- #5: Óscar Pinzón Matéus
- #6: Óscar Pinzón Matéus
- #7: Óscar Pinzón Matéus
- #8: Óscar Pinzón Matéus
- #9: Óscar Pinzón Matéus
- #10: Óscar Pinzón Matéus
- #11: Óscar Pinzón Matéus
- #12: Óscar Pinzón Matéus
- #13: Óscar Pinzón Matéus
- #14: Óscar Pinzón Matéus
- #15: Óscar Pinzón Matéus
- #16: Óscar Pinzón Matéus