Compet matematica
Descargar como PPTX, PDF0 recomendaciones2,352 vistas
Este documento describe las competencias matemáticas y cómo fomentar su desarrollo en el aula. Define la competencia matemática como la capacidad de formular, emplear e interpretar las matemáticas. Explica que las competencias incluyen el contenido, los procesos y el contexto de los problemas matemáticos. También describe métodos para fomentar el aprendizaje activo de las competencias matemáticas en el aula.
Compet matematica
- 1. COMPETENCIAS BASICAS EN MATEMÁTICA Prof. Celia Villagra
- 2. ¿Qué es la competencia matemática? 2 ¿Cómo podemos favorecer su desarrollo en las clases de Matemática?
- 3. Competencia (PISA 2012 - OCDE) En el ámbito educativo • Ser capaz de hacer algo al término del proceso educativo y haber desarrollado los procedimientos para continuar aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida 3
- 4. COMPETENCIA 4 La definición de competencia matemática hace referencia a la capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las matemáticas.
- 5. Competencias Matemáticas (PISA 2012 - OCDE) • El concepto de competencia matemática está íntimamente relacionado con el punto de vista funcional de las matemáticas, que tiene que ver con (OCDE): – las matemáticas como “modo de hacer” – la utilización de herramientas matemáticas – el conocimiento matemático en funcionamiento • La capacidad personal para formular, emplear e interpretar las mate máticas en distintos contextos. Incluye el razonamiento matemáti co y la utilización de conceptos, procedimientos, datos y herra mientas matemáticas para describir, explicar y predecir fenómen os. Ayuda a las personas a reconocer el papel que las matemáticas de sempeñan en el mundo y a emitir los juicios y las decisiones bien fu ndadas que necesitan los ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos. 5
- 6. 6
- 7. Pisa 2012 • El concepto de competencia matemática tiene tres dimensiones: • El contenido se refiere al tipo de tema abordado en los problemas y tareas de matemáticas • Los procesos que deben activarse para conectar los fenómenos observados con las matemáticas y resolver los problemas correspondientes • La situación o contexto, que es donde se ubican los problemas matemáticos. 7
- 8. 8 COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA PRACTICA
- 9. Procesos ( Pisa 2012) • Los procesos que el estudiante debe realizar están divididos en tres grados de complejidad: «formular» :capacidad del individuo para reconocer e identificar oportunidades para utilizar las matemáticas y, posteriormente, proporcionar la estructura matemática a un problema presentado de forma contextualizada. • «emplear» : la capacidad del individuo para aplicar conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemáticos en la resoluci ón de problemas formulados matemáticamente con el fin de llegar a conclusiones matemáticas. • «interpretar»: se centra en la capacidad del individuo para reflexionar sobre solucio nes, resultados o conclusiones matemáticas e interpretarlas en el contexto de los problemas de la vida real 9
- 10. Competencia Matemática Específicas según Niss 10 Niss identifica las ocho competencias matemáticas específicas siguientes: 1. Pensar matemáticamente. 2. Plantear y resolver problemas matemáticos. 3. Modelar matemáticamente. 4. Argumentar matemáticamente. 5. Representar entidades matemáticas (situaciones y objetos). 6. Utilizar los símbolos matemáticos. 7. Comunicarse con las Matemáticas y comunicar sobre Matemáticas. 8. Utilizar ayudas y herramientas (incluyendo las nuevas tecnologías).
- 11. 1. PENSAR MATEMÁTICAMENTE Incluye las cuatro capacidades siguientes: Proponer cuestiones propias de las Matemáticas y conocer los tipos de respuestas que las Matemáticas pueden ofrecer a dichas cuestiones. Entender la extensión y las limitaciones de los conceptos matemáticos y saber utilizarlos. Ampliar la extensión de un concepto mediante la abstracción de sus propiedades, generalizando los resultados a un conjunto más amplio de objetos. Distinguir entre distintos tipos de enunciados matemáticos (condicionales, definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, etc.). 11
- 12. 2. PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS Resolver problemas diversos utilizando un modelo heurístico: analizando el enunciado, eligiendo las estrategias adecuadas, realizando los cálculos pertinentes y comprobando la solución obtenida Identificar, definir y plantear diferentes tipos de problemas matemáticos (teóricos, prácticos, abiertos, cerrados). Resolver diferentes tipos de problemas matemáticos (teóricos, prácticos, abiertos, cerrados), planteados por otros o por uno mismo, a ser posible utilizando distintos procedimientos. 12
- 13. 13 3. MODELAR MATEMÁTICAMENTE Incluye las tres capacidades siguientes: Analizar los fundamentos y propiedades de modelos existentes. Traducir e interpretar los elementos del modelo en términos del mundo real. Diseñar modelos matemáticos [Estructurar la realidad, matematizar, validar el modelo, comunicar acerca modelo y de sus resultados
- 14. 4. ARGUMENTAR MATEMÁTICAMENTE Seguir y evaluar cadenas de argumentos propuestas por otros. Conocer lo que es una demostración matemática y en qué difiere de otros tipos de razonamientos matemáticos. Diseñar argumentos matemáticos formales e informales y transformar los argumentos heurísticos en demostraciones válidas. 14
- 15. 5. REPRESENTAR ENTIDADES MATEMÁTICAS Entender y utilizar diferentes clases de representaciones de objetos matemáticos, fenómenos y situaciones. Utilizar y entender la relación entre diferentes representaciones de una misma entidad. Escoger entre varias representaciones de acuerdo con la situación y el propósito. 15
- 16. 6. UTILIZAR LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS • Interpretar el lenguaje simbólico y formal de las Matemáticas y entender su relación con el lenguaje natural. • Entender la naturaleza y las reglas de los sistemas matemáticos formales(sintaxis y semántica). • Traducir del lenguaje natural al lenguaje simbólico y formal. • Trabajar con expresiones simbólicas y fórmulas. 16
- 17. 7. COMUNICARSE CON LAS MATEMÁTICAS Y COMUNICAR SOBRE MATEMÁTICAS Entender textos escritos, visuales u orales sobre temas de contenido matemático. Expresarse en forma oral, visual o escrita sobre temas matemáticos, con diferentes niveles de precisión teórica y técnica. 17
- 18. 8. UTILIZAR AYUDAS Y HERRAMIENTAS Conocer la existencia y propiedades de diversas herramientas y ayudas para la actividad matemática, su alcance y sus limitaciones. Usar de modo reflexivo tales ayudas y herramientas. 18
- 19. Implicaciones Metodológicas “Dime algo y lo olvidaré, enséñame algo y lo recordaré, pero hazme partícipe de algo y lo aprenderé” Proverbio Chino 19
- 20. Generar un ambiente propicio en el aula. Generar estrategias participativas. Motivar hacia el objeto de aprendizaje. Favorecer la autonomía del aprendizaje. Favorecer el uso integrado y significativo de las TIC Favorecer el uso de fuentes de información diversas. Favorecer la comunicación oral o escrita de lo aprendido 20
- 21. Impulsar la evaluación formativa. Favorecer la utilización de organizaciones diferentes del espacio y del tiempo. Impulsar la funcionalidad de lo aprendido fuera del ámbito escolar. 21 FAVORECER EL APRENDIZAJE ACTIVO
- 22. 22 Competencias matemáticas Algunos ejemplos PR MO PRP ARG CO REP
- 23. 23 Competencias matemáticas Algunos ejemplos Completa: PR MO PRP ARG CO REP Cada cuadrado tiene de área 1 ¿Qué parte del total representa lo sombreado? PR MO PRP ARG CO REP
- 24. 24 El eje central de las anteriores leyes educativas eran los contenidos y la adquisición de estos era el fin perseguido Sin embargo, el énfasis en la nueva ley educativa recae sobre el desarrollo de las competencias básicas. Los contenidos, con la metodología adecuada, son el medio para conseguir dicho desarrollo.
- 25. Lo fundamental del trabajo orientado al desarrollo competencial del alumnado es que, ante una situación contextualizada o no, este se sabe enfrentar a la misma con las herramientas matemáticas que posee. No vamos a reconocer si se sabe resolver ecuaciones, sino si se sabe usar ecuaciones para resolver un problema. 25 Para ejemplificar este cambio de enfoque y concretarlo en la competencia matematica se incluye la siguiente cita de Sol, Jimenez y Rosich (2007):
- 26. Propuestas para trabajar la adquisición y desarrollo de la competencia matemática en la clase de matemáticas • Evitar siempre que sea posible el abuso de ejercicios mecánicos y repetitivos. • En todo momento dar sentido y contexto a lo que se trabaja. • Complementar el uso del libro de texto con otros recursos y fuentes – Los materiales manipulables. – Los medios de comunicación. – El software. 26
- 27. Propuesta para la adquisición de competencias en matemática • Plantear cuestiones abiertas: problemas con mas de una solución, o sin solución, abordables desde mas de una perspectiva... • Interrelacionar los contenidos de los diversos bloques. • Utilizar la investigación de situaciones problemáticas como metodología habitual de trabajo. 27
- 28. Limitaciones 28 •El cambio para el docente no es inmediato y tampoco fácil. • El cambio no se hace de un día para otro ni debiera realizarse en solitario. •Es conveniente introducir aquellos aspectos que el docente considera alcanzables en un primer momento para posteriormente ir incorporando el resto de mejoras metodológicas, con la ayuda de los compañeros, grupos de trabajo, docentes más experimentados…
- 29. Dificultades • La artificialidad y el falso realismo. • Dificultades de los alumnos en actividades de investigación. • Creer que sólo es significativo si se presenta en contexto real. • Lucha con los alumnos por una metodología activa (inercia pasividad). 29