Complejidad computacional selección
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Este documento analiza la eficiencia del algoritmo de ordenamiento por selección en los casos peor, mejor y promedio. Explica que en el peor caso, el costo es de O(n^2), mientras que en el mejor caso es de O(n) y en el caso promedio es O(n^2) también. Finalmente, provee ecuaciones generales para calcular la complejidad en cada caso.
![Análisis
del
método
selección
FOR
EXTERNO
INSTRUCCIÓN COSTO
i = 0 1
i <= n-‐1 n
+
1
i++ n
sm = i n
for interno n
*
for
interno
aux = A[sm] n
A[sm] = A[i] n
A[i] = aux n
2
+
6n
+
n
*
for interno
void seleccionsort (int A[],
int n)
{
int sm,
i,
j,
aux;
for (i
=
0;
i
<n-‐1;
i++)
{
sm =
i;
for(j
=
i+1;
j
<
n;
j++)
if(A[sm]
>
A[j])
sm =
j;
aux =
A[sm];
A[sm]
=
A[i];
A[i]
=
aux ;
}
}](https://image.slidesharecdn.com/complejidadcomputacional-seleccion-170520141656/85/Complejidad-computacional-seleccion-4-320.jpg)
Complejidad computacional selección
- 1. ANÁLISIS DE ALGORITMOS Y COMPLEJIDAD La eficiencia de los algoritmos Gloria Isabel Bautista Lasprilla. bautistalasprilla.gloriaisabel@gmail.com gbautista@unitecnologica.edu.co gloria@utbvirtual.edu.co
- 2. Definición Un algoritmo puede de ser lo más eficiente posible con independencia de la plataforma Software/Hardware que se utilice. Si el algoritmo es ya eficiente de por sí, más veloz será si se ejecuta en una plataforma mucho más rápida. Entonces, podemos afirmar que el responsable principal de la eficiencia (o no) de un algoritmo es siempre el programador. El análisis del costo computacional de los algoritmos se estima siempre en el peor de los casos. El caso promedio es difícil de establecer pues depende del contenido de los datos de entrada. El mejor de los casos es considerado un ideal que difícilmente se cumple.
- 3. Análisis de algoritmos de ordenamiento Eficiencia y Complejidad El siguiente ejercicio analiza el algoritmo sencillo de ordenamiento, método selección: • En el peor de los Casos • En el mejor de los Casos • En el Caso Intermedio
- 4. Análisis del método selección FOR EXTERNO INSTRUCCIÓN COSTO i = 0 1 i <= n-‐1 n + 1 i++ n sm = i n for interno n * for interno aux = A[sm] n A[sm] = A[i] n A[i] = aux n 2 + 6n + n * for interno void seleccionsort (int A[], int n) { int sm, i, j, aux; for (i = 0; i <n-‐1; i++) { sm = i; for(j = i+1; j < n; j++) if(A[sm] > A[j]) sm = j; aux = A[sm]; A[sm] = A[i]; A[i] = aux ; } }
- 5. FOR INTERNO INSTRUCCIÓN COSTO (Peor de los casos) COSTO (Mejor de los casos) COSTO (Caso intermedio) j = i + 1 1 1 1 j <= n n – (i+1) + 1 n – (i+1) + 1 n – (i+1) + 1 j++ n – i + 1 n – i + 1 n – i + 1 if ( ) n – i + 1 n – i + 1 n – i + 1 sm = j n – i + 1 (n – i + 1)/2 Análisis del método selección Peor de los casos Mejor de los casos Caso intermedio 6 + 4 (n – i) 5 + 3 (n – i) 5 + 3 (n – i) + (n – i + 1) / 2 2 + 6n + n * for interno
- 6. Análisis del método selección El peor de los casos å å å= = - = ú û ù ê ë é +++ n i n i in i1 1 1 4662 2102 2 ++ nn For interno, el peor caso 6 + 4 (n – i) 2 + 6n + n * for interno Ecuación general
- 7. Análisis del método selección El mejor de los casos å å å= = - = ú û ù ê ë é +++ n i n i in i1 1 1 3562 2 2 19 2 3 2 ++ nn 2 + 6n + n * for interno Ecuación general For interno, el mejor caso 5 + 3 (n – i)
- 8. Análisis del método selección El caso intermedio 2 + 6n + n * for interno Ecuación general å å å å= = - = +- = ú û ù ê ë é ++++ n I n i in i in i1 1 1 1 1 2 1 3562 2 4 39 4 7 2 ++ nn For interno, caso intermedio 5 + 3 (n – i) + (n – i + 1) / 2
- 9. ¿Preguntas? Gloria Isabel Bautista Lasprilla gbautist@unitecnologica.edu.co gloria@utbvirtual.edu.co Bautistalasprilla.gloriaisabel@gmail.com