Conceptos.basicos
- 1. Profesores: René Aguilera Dagoberto Nahuelpán
- 2. ¿Qué es la Trigonometría? La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia los ángulos y los lados de un triángulo cualquiera y la relación(razón) entre ellos, se vale de las llamadas razones trigonométricas y posee en su estudio funciones denominadas seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante, todas ellas relacionadas entre sí. Sus aplicaciones recaen mayormente : las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos y en sistemas de navegación por satélites, etc.
- 3. Conceptos de interés. • El opuesto al ángulo de 90º que se genera en un triángulo rectángulo (ver fig. 1.0), forma la hipotenusa, que da el carácter de lado opuesto y adyacente respectivamente. • Considerando el ángulo alfa (α) ( ver fig. 1.1), se deduce como cateto adyacente aquel lado continuo al ángulo α. • Llamamos cateto opuesto al lado, que se opone al ángulo α Figura1.0 Figura 1.1
- 4. Razones Trigonométricas. Consideramos el ángulo α (alfa) en la Fig.1.2; El Seno: En forma abreviada sin, sen; corresponde a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, obteniendo: Sen (α)= cateto opuesto hipotenusa Coseno: De abreviación cos; corresponde a la razón entre cateto adyacente y la hipotenusa, tenemos entonces; Cos(α)= cateto adyacente hipotenusa Tangente: Abreviación tan, tg; resulta de la razón del cateto opuesto y el cateto adyacente, obtenemos así; Tan(α)= cateto opuesto Cateto adyacente
- 5. Razones trigonométricas inversas. Las razones trigonométricas anteriormente vistas ,tienen inversas que resultan del opuesto de las funciones sen, cos, tan,. Podemos determinar lo siguiente: Cotangente: De abreviación cotg, corresponde a la inversa de la tangente; obtenemos: Cotg (α)= cateto adyacente Cateto opuesto Secante: abreviación sec, es la inversa de la función coseno, resultando: Sec(α)= hipotenusa Cateto adyacente Cosecante: abreviación cosec, csc; opuesto de la función seno Cosec(α)= hipotenusa Cateto opuesto