![III) Transformar las siguientes sustracciones en adiciones y luego resolver:
1) ( +8 ) – ( +10 ) =
2) ( –12 ) – ( +63 ) =
3) ( –6 ) – ( -12 ) =
4) ( +25 ) – ( -16 ) =
5) ( –19 ) – ( -30 ) =
6) ( +13 ) – ( +20 ) =
7) ( +42 ) – ( +36 ) =
IV)Completar y calcular los números que faltan para que se cumpla la igualdad:
1) (+37) + ( –6) = (_ ) 15) ( ) – (+86 ) = ( –4 )
2) (+684) + ( ) = ( +518 ) 16) ( –15 ) – (_ ) = ( +39 )
3) ( ) + (+25) = ( +83 ) 17) ( –23 ) – (_ ) = ( –54 )
4) ( ) + (+16) = ( +48 ) 18) (+38 ) – ( ) = ( –72 )
5) ( ) + (-50 ) = ( +71 ) 19) (+41 ) – ( ) = ( +15 )
6) ( ) + (-15 ) = ( +40 ) 20) ( ) – (-74 ) = ( –27 )
7) (+383) + ( ) = ( +392 ) 21) ( ) + (-57 ) = ( +61 )
8) (+76) + (_ ) = ( +84 ) 22) (+45 ) + ( ) = ( –73 )
9) (+93 ) + ( ) = ( –115 ) 23) (-36 ) + ( ) = ( –7 )
10) (+28 ) – ( ) = ( –36 ) 24) ( ) – (–28 ) = ( +61 )
11) ( –42 ) – (_ ) = ( –5 ) 25) ( ) – (+12 ) = ( –54 )
12) ( ) – ( –46 ) = ( –84 ) 26) ( –28 ) – (_ ) = ( –98 )
13) ( ) – ( +37 ) = ( +4 ) 27) (+82) + ( ) = ( –64 )
14) (+125) – ( ) = ( –45 )
V) Comprobar las siguientes igualdades e indicar el nombre de la propiedad que se cumple:
1) ( +9) + ( –8) = ( –8) + (+9)
2) ( +18) + ( –18) = 0
3) ( + 20) + 0 =
4) ( –15) + (+10) = (+10) + ( –15)
5) [(+17) + ( –7) ] + ( –3) = (+17) + [ ( –7) + ( –3) ] =
8) ( –90 ) – ( –90 ) =
9) ( –18 ) – ( +18 ) =
10) ( +75 ) – ( +81) =
11) ( –26 ) – ( –83 ) =
12) ( +68 ) – ( –74 ) =
13) ( –41 ) – ( +37) =
14) ( –57 ) – ( –11 ) =](https://image.slidesharecdn.com/conjuntozmatematicas-200504193930/85/Conjunto-z-matematicas-6-320.jpg)
Conjunto z matematicas
- 1. 14300 CONJUNTO Z CONCEPTOS BÁSICO EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z) I) Escribir el número entero que indica cada expresión: 1) Una deuda de $ 14300 2) Gané $ 320000 en un juego 3) Quince grados bajo cero 4) 27° sobre cero 5) Siete metros de profundidad 6) el árbol mide 6 metros 7) 8 km hacia el norte 8) Santiago fue fundado en 1542 9) 234 años antes de Cristo 10) 43 km hacia el sur II) Ubicar los siguientes conjuntos de números enteros en una recta numérica: 1) A = { 0 , ( +7) , ( –3) , ( –5) , ( + 4) , ( –1) , (+ 1) , ( + 3) } 2) B = { ( –6) , ( + 4) , ( –7) , (+ 5) , (+ 2) , ( –1) , ( –3) } 3) C = { ( + 5) , ( –3) , ( –4) , ( + 1) , ( –2) , ( + 7) } 4) D = { ( +1) , ( –2 ) , ( + 3) , ( + 4) , ( –5) , ( –6 ) , ( –11) }
- 2. IV) Escribir el signo > o < según corresponda: 1) ( + 5) ( + 7) 10) ( - 7 ) (+14) 2) ( - 6 ) ( + 4) 11) ( + 1) ( - 6) 3) ( + 8) ( + 9) 12) ( - 2 ) (+ 3) 4) ( - 5 ) ( - 7 ) 13) (- 14) (+ 2) 5) ( + 2) (+ 5 ) 14) ( - 7 ) ( - 9) 6) ( - 9 ) ( - 8) 15) ( - 1 ) (+ 5) 7) ( - 1 ) ( +2) 16) ( - 3 ) ( - 8) 8) ( - 1 ) ( - 2) 17) ( + 2 ) ( - 31) 9) ( -3 ) (+ 4) V) Encontrar el antecesor de: 1) (–1) 2) (–89) 3) (+32) 4) (–23) 5) (+18) 6) (–40) VI) Encontrar el sucesor de: 1) (–5) 2) (+13) 3) (–24) 4) (+21) 5) (–70) 6) (–19) VII) Ordenar de menor a mayor los elementos de los siguientes conjuntos de enteros: 1) A = { ( +5) , ( +2) , ( –3) , 0 , ( +4) , ( –5) , ( –7) , ( +1) } 2) B = { ( –27) , ( +2) , ( –30) , ( –15) , ( +11) , ( +26) , ( + 31) } 3) C = { ( –3) , ( +4) , ( –20) , ( –24) , ( +6) , ( +23) , ( –25) , ( +7) } 4) D = { ( -9) , ( +7) , ( –19) , ( –7) , ( +5) , ( +8) , ( –13) , ( –1) } 5) E = { (+17) , ( –20) , ( –24) , ( +6) , ( +23) , ( –25) , ( +12) , ( –4) } 6) F = { ( –4) , ( –7) , ( +2) , ( +1) , ( +9) , ( +10) , ( +16) , ( –34) 7) G = { ( –34) , ( –56) , ( + 65) , ( –23) , ( + 12) , ( –78) , ( –47) , (+ 6) }
- 3. VIII) Ordenar de mayor a menor los elementos de los siguientes conjuntos de enteros: 1) A = { ( +2) , ( +7) , ( –8) , ( –1) , 0 , ( –3) , ( +9) , ( +15 ) } 2) B = { ( –13) , ( +17) , ( + 20) , ( –18) , ( + 14) , ( –33) , ( –52) } 3) C = { ( –4) , ( –7) , ( +2) , ( +1) , ( –9) , ( +10) , ( +16) , ( +7) } 4) D = { ( +17) , ( –19) , ( +2) , ( –3) , ( –5) , ( +4) , ( –16) , ( + 23) } 5) E = { ( –2) , ( –6) , (+2) , ( +13) , ( –8 ) , ( –10) , ( –19) , ( –4) } 6) F = { ( +7) , ( –3 ) , ( +17) , ( –8) , ( –12) , ( –15 ) , ( –86) , ( +11) } 7) G = { ( –34) , ( +23) , ( +47) , ( –69) , ( +14) , ( –43) , ( –78) , ( +5) } IX) Un día se registró la temperatura en diversos lugares, comprobándose: 17° sobre cero en Talca; 3° bajo cero en Punta Arenas, 28° sobre cero en Iquique; 12° bajo cero en la Antártida; 27° sobre cero en Santiago y 0° en Puerto Montt.. 1) ¿En qué lugar se registró la temperatura más alta y en cuál la más baja? 2) Registra en una tabla de valores, de mayor a menor, los datos anteriores. X) Escribe un conjunto de números enteros positivos que sean mayores que 11 y menores que 20. XI) Escribe un conjunto de números enteros negativos que sean menores que – 8 y mayores o iguales que – 13.
- 4. El ancla del barco está a cinco metros de profundidad. VALOR ABSOLUTO 1) Representa en un dibujo los elementos de cada situación. Para ello, observa el ejemplo a) Una estrella de mar está a un metro de profundidad. b) Un pez está a un metro de bajo el nivel del mar. c) Un pelícano vuela a cinco metros de altura. d) Una gaviota vuela a tres metros de altura. e) Un pulpo está a tres metros bajo el nivel del mar. 2) Representa en los siguientes termómetros las temperaturas que se indican en cada caso. Hoy hubo una temperatura máxima de 5°C La temperatura mínima fue de -2°C Se pronostican 4 grados bajo cero de mínima. 3) Determina los siguientes valores absolutos: a) | – 78 | = b) | + 36 | = c) | 23 | = d) | –1 | = e) | –7 | = f) | + 414 | =
- 5. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS I) Resolver las siguientes adiciones: 1) ( –11 ) + ( + 6 ) = 8) ( –18 ) + ( +13 ) = 2) ( –13 ) + ( –9 ) = 9) ( +19 ) + ( –35 ) = 3) ( +16 ) + ( –9 ) = 10) (–85 ) + (–25 ) = 4) ( +26 ) + ( –31 ) = 11) ( –6 ) + ( +15 ) = 5) ( –46 ) + ( +38 ) = 12) ( +61) + ( +27 ) = 6) ( –14 ) + ( –38 ) = 13) ( +11 ) + ( + 6 ) = 7) ( +30 ) + ( –22 ) = 14) ( +13 ) + (–25 ) = II) Resolver: 1) ( +8 ) + ( –13 ) + (+ 28 ) = 2) (–17 ) + ( –6 ) + ( –10 ) = 3) ( –3 ) + ( –12 ) + (+ 20 ) = 4) ( –11 ) + ( +18 ) + ( –7 ) = 5) ( –37 ) + ( –7 ) + ( –11 ) + ( +18 ) = 6) ( –45) + ( +40) + ( –13 ) + ( –16) + (+ 8) = 7) ( –25) + ( 32) + ( –46) + ( +12) + (+17) = 8) (+19) + ( –14 ) + (+ 23) + (+7) + ( –23) + ( –15) = 9) ( –53) + (+76) + ( –49) + ( –28) + (+54) + ( –12) = Recordar:
- 6. III) Transformar las siguientes sustracciones en adiciones y luego resolver: 1) ( +8 ) – ( +10 ) = 2) ( –12 ) – ( +63 ) = 3) ( –6 ) – ( -12 ) = 4) ( +25 ) – ( -16 ) = 5) ( –19 ) – ( -30 ) = 6) ( +13 ) – ( +20 ) = 7) ( +42 ) – ( +36 ) = IV)Completar y calcular los números que faltan para que se cumpla la igualdad: 1) (+37) + ( –6) = (_ ) 15) ( ) – (+86 ) = ( –4 ) 2) (+684) + ( ) = ( +518 ) 16) ( –15 ) – (_ ) = ( +39 ) 3) ( ) + (+25) = ( +83 ) 17) ( –23 ) – (_ ) = ( –54 ) 4) ( ) + (+16) = ( +48 ) 18) (+38 ) – ( ) = ( –72 ) 5) ( ) + (-50 ) = ( +71 ) 19) (+41 ) – ( ) = ( +15 ) 6) ( ) + (-15 ) = ( +40 ) 20) ( ) – (-74 ) = ( –27 ) 7) (+383) + ( ) = ( +392 ) 21) ( ) + (-57 ) = ( +61 ) 8) (+76) + (_ ) = ( +84 ) 22) (+45 ) + ( ) = ( –73 ) 9) (+93 ) + ( ) = ( –115 ) 23) (-36 ) + ( ) = ( –7 ) 10) (+28 ) – ( ) = ( –36 ) 24) ( ) – (–28 ) = ( +61 ) 11) ( –42 ) – (_ ) = ( –5 ) 25) ( ) – (+12 ) = ( –54 ) 12) ( ) – ( –46 ) = ( –84 ) 26) ( –28 ) – (_ ) = ( –98 ) 13) ( ) – ( +37 ) = ( +4 ) 27) (+82) + ( ) = ( –64 ) 14) (+125) – ( ) = ( –45 ) V) Comprobar las siguientes igualdades e indicar el nombre de la propiedad que se cumple: 1) ( +9) + ( –8) = ( –8) + (+9) 2) ( +18) + ( –18) = 0 3) ( + 20) + 0 = 4) ( –15) + (+10) = (+10) + ( –15) 5) [(+17) + ( –7) ] + ( –3) = (+17) + [ ( –7) + ( –3) ] = 8) ( –90 ) – ( –90 ) = 9) ( –18 ) – ( +18 ) = 10) ( +75 ) – ( +81) = 11) ( –26 ) – ( –83 ) = 12) ( +68 ) – ( –74 ) = 13) ( –41 ) – ( +37) = 14) ( –57 ) – ( –11 ) =
- 7. VI) Escribir una operación matemática que permita resolver los siguientes problemas, luego resolver y contestar: 1) En un proceso científico la temperatura inicial era de 10º sobre cero y descendió 21º. ¿Cuál fue la temperatura final? 2) Si la temperatura inicial era de 5º sobre cero y descendió en 9º, ¿cuál fue la temperatura final? 3) ¿Qué número sumado con (+7) es igual a (–15)? 4) Si la temperatura mínima fue de 7º bajo cero y la máxima fue de 16º sobre cero. ¿Qué diferencia hubo entre la temperatura mínima y la máxima? 5) El matemático Euclides murió el año 374 antes de Cristo. ¿Cuántos años han transcurrido desde la muerte del gran matemático hasta hoy día? 6) ¿Qué número se debe restar a (+654) para obtener (–240)? 7) Roma fue fundada el año 752 antes de Cristo, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde su fundación? 8) ¿Cuánto tiempo transcurrió desde el año 83 antes de Cristo hasta el año 29 antes de Cristo? 9) ¿Qué número se debe sumar a (–456) para obtener (–354)? 10) ¿Qué número se debe sumar a (+765) para obtener ( –78)? 11) ¿Qué número se debe restar a ( –76) para obtener (–349)? 12) La temperatura máxima de hoy fue 17º sobre cero. Si la temperatura ascendió 18º, ¿Cuál fue la temperatura mínima? 13) Ayer a las 8 P.M. el termómetro marcaba 2ºC. A las12 de la noche la temperatura descendió 5ºC. ¿Qué temperatura marco el termómetro a las 12 de la noche? 14) Arquímedes (287 – 212 a.C.) fue uno de los más importantes científicos de la Antigüedad y Newton (1643 – 1727) uno de los mejores de la Edad Moderna. ¿Cuántos años vivió cada uno?