![Números Enteros. Ejercicios Complementarios
NOTA: si tienes dificultades con las operaciones básicas estos ejercicios
te ayudarán a superarlas.
Calcula la diferencia entre los siguientes números enteros:
a) (+18) – (+13) =
b) (+13) – ( – 5) =
c) ( – 5) – ( – 14) =
d) ( – 16) – ( – 12) =
e) (+10) – (+15) =
f) ( – 18) – (+3) =
Resuelve las ecuaciones:
a) x+( – 7) = +5
b) x+(+3) = – 9
c) ( – 6)+x = – 2
d) (+7)+x – +4
e) ( – 1)+x = – 6
f) x+(+2) = +10
g) ( – 4)+x = – 1
h) (+9)+x = – 9
i) x + 5 = 8
j) x – 5 – 6
k) x + 13 = 2
l) 4 – x = 12
m) 9 – x= – 2
n) – 2 – x=5
Resuelve:
a) ( – 7)+( – 1) – (- 5) – (+4) =
b) ( – 12) – ( – 4)+( – 9) =
c) ( + 9) – ( – 3) + ( – 4) – ( – 6) =
d) ( – 1)+( – 1) – (+1) – ( – 4) =
Resuelve las siguientes operaciones:
a) (+5) – ( – 7)+ [(– 8) – (+9)] =
b) ( – 4) – {(+ó) – [( – 8)+(+10) ]} – ( – 5) =
c) [( – 7) – (+8) ] – [( –9)+( – 5) – (+8)] =
Resuelve los productos:
a) ( – 7)( –9)
b) (+12)(+3)
c) ( – 18)(+4)
d) (+20)( – 5)
e) ( – 14)(+2)
f) (+5)(+4)
g) ( – 6)(+5)
h) (+l)( – 4)
h) ( – 13)( – 2)
i) ( – 25)(+4)
j) ( – 10)( – 10)
k) (+12)(+5)
l) ( – 30)(+4)
m) (+15)( – 6)
n) ( – 5)( – 4)( – 3)(+1)
o) (+2)( – 3)(+5)( – 4)
p) ( – 10)( – 3)( – 6)
q) ( – 2)( – 5)( – 10)( – 3)
r) (+7)( – 8)(+10)
Calcula los cocientes siguientes:
a) (+32) : (+16) =
b)( – 21) : ( – 7)=
c)(+15) : (+3) =
d)(+ 100) : ( – 5) =
e)( – 18) : (+3) =
f)( – 63) : ( – 9) =
g)(+72) : (+12) =
h)(+120): ( – 15) =
i)( – 96) : (+16) =
j)( – 144) : (+9)=
Comprueba, con el siguiente ejemplo, que la división de enteros no es asociativa:
a)( – 60) : (+10) : ( – 2)
Verifica que la división distribuye a la adición de enteros:
a) ( – 32+ 64) : ( – 8) = b) ( – 40 – 25) : (+5) =
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![Colegio Nacional de Ushuaia Matemática 8 EGB Profesor. Sergio Luppo
Resuelve aplicando la propiedad distributiva:
a) ( – 12+24 – 18) : ( – 6) = c) (+45 – 18+81) : ( – 9)=
b) ( – 35 – 42 – 63) : (+7) = d) ( – 72+24 – 48 – 12) : (+12) =
¿En cuáles de los siguientes ejercicios no puedes aplicar la propiedad distributiva? Explica:
a) (23 – 4+11) : ( – 5) b) ( – 60) : (5+2+3) c) ( – 48+16 – 32) : ( – 8)
Resuelve las siguientes operaciones:
a) (+5) . ( – 12) : (+4) =
b) ( – 3) . (+2) . ( – 4) : ( – 6) =
c) ( – 15) . ( – 2) : [(+3) (+2)] =
d) ( – 2+7) . ( – 3 – 1) : ( – 2) – ( – 3)( – 2)=
e) ( – 24) : ( – 7+1) – ( – 4 – 2.3+1) =
f ) ( – 10 – 2.4) : ( – 2 – 1)+( – 6) : ( – 3) – ( – 1) =
g) ( – 5) – (+4) : ( – 2)+( – 3} =
h} (+4) – [( – 15) : (+3)]+( – 4) . (- 2) =
i ) [(+4) – ( – 3)+( – 5) . ( – 2) – ( – 1)] : ( – 2) =
Escribe <, = o > según corresponda.
7 .... – 2
3 .... + 2
+1 .... + 5
+7 .... +3
-4 .... +4
-1 .... -5
-3 .... +2
+2 .... -9
+3 .... -3
-7 .... 0
+5 .... 0
0 .... -5
+5 .... 0
Ordena de menor a mayor cada conjunto de números.
a) – 7; 0; – 1; +2; +12; – 4 c) +17; – 35; – 19; – 45; +65; – 1
b) – 200; +125; – 3; +92; 0
Escribe un valor entero de x que satisfaga la condición.
a) – 2 < x < 1 c)x+2< – 17
b) x > – 9 d)x – 3> – 1
Escribe en cada caso el conjunto de números enteros que satisfacen la condición establecida
a} – 101 < x < – 97 c) – 1≤ x ≤+2
b) – 17 < x < – 12 d) – 1 <x<+2
e) – 1≤ x < +2 f) – 4 ≤ x ≤ 0
Escribe en cada caso el conjunto de números enteros que satisfacen la condición establecida.
a} – 5< x+1 <+4 c) – 9<x – 2< – 5
b) – 2 <x+3 <+1d) d) – 6<x – 5<+1
e) – 1 ≤x+4 < +3 f ) – 5 ≤ x – 3 ≤ 0
Calcula el conjunto de valores de x que satisfacen las siguientes inecuaciones:
x+2 > – 8
0>x+3
7 – x>2
– 1<x – 1
5<x+1
– 2+x<+1
– 3 >x – 3
x+5 <0
0<x – 1
x+4 < – 3
Suma las desigualdades:
– 3 < – 2
4 < 7
...... O........
+2 <+9
5 < +1
........ O........
+7> – 1
– 2 > – 5
...... O ....
-2 >- 6
+5 > – 2
........ O........
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Ejercicios complemantarios enteros
- 1. Números Enteros. Ejercicios Complementarios NOTA: si tienes dificultades con las operaciones básicas estos ejercicios te ayudarán a superarlas. Calcula la diferencia entre los siguientes números enteros: a) (+18) – (+13) = b) (+13) – ( – 5) = c) ( – 5) – ( – 14) = d) ( – 16) – ( – 12) = e) (+10) – (+15) = f) ( – 18) – (+3) = Resuelve las ecuaciones: a) x+( – 7) = +5 b) x+(+3) = – 9 c) ( – 6)+x = – 2 d) (+7)+x – +4 e) ( – 1)+x = – 6 f) x+(+2) = +10 g) ( – 4)+x = – 1 h) (+9)+x = – 9 i) x + 5 = 8 j) x – 5 – 6 k) x + 13 = 2 l) 4 – x = 12 m) 9 – x= – 2 n) – 2 – x=5 Resuelve: a) ( – 7)+( – 1) – (- 5) – (+4) = b) ( – 12) – ( – 4)+( – 9) = c) ( + 9) – ( – 3) + ( – 4) – ( – 6) = d) ( – 1)+( – 1) – (+1) – ( – 4) = Resuelve las siguientes operaciones: a) (+5) – ( – 7)+ [(– 8) – (+9)] = b) ( – 4) – {(+ó) – [( – 8)+(+10) ]} – ( – 5) = c) [( – 7) – (+8) ] – [( –9)+( – 5) – (+8)] = Resuelve los productos: a) ( – 7)( –9) b) (+12)(+3) c) ( – 18)(+4) d) (+20)( – 5) e) ( – 14)(+2) f) (+5)(+4) g) ( – 6)(+5) h) (+l)( – 4) h) ( – 13)( – 2) i) ( – 25)(+4) j) ( – 10)( – 10) k) (+12)(+5) l) ( – 30)(+4) m) (+15)( – 6) n) ( – 5)( – 4)( – 3)(+1) o) (+2)( – 3)(+5)( – 4) p) ( – 10)( – 3)( – 6) q) ( – 2)( – 5)( – 10)( – 3) r) (+7)( – 8)(+10) Calcula los cocientes siguientes: a) (+32) : (+16) = b)( – 21) : ( – 7)= c)(+15) : (+3) = d)(+ 100) : ( – 5) = e)( – 18) : (+3) = f)( – 63) : ( – 9) = g)(+72) : (+12) = h)(+120): ( – 15) = i)( – 96) : (+16) = j)( – 144) : (+9)= Comprueba, con el siguiente ejemplo, que la división de enteros no es asociativa: a)( – 60) : (+10) : ( – 2) Verifica que la división distribuye a la adición de enteros: a) ( – 32+ 64) : ( – 8) = b) ( – 40 – 25) : (+5) = Página 1 de 3
- 2. Colegio Nacional de Ushuaia Matemática 8 EGB Profesor. Sergio Luppo Resuelve aplicando la propiedad distributiva: a) ( – 12+24 – 18) : ( – 6) = c) (+45 – 18+81) : ( – 9)= b) ( – 35 – 42 – 63) : (+7) = d) ( – 72+24 – 48 – 12) : (+12) = ¿En cuáles de los siguientes ejercicios no puedes aplicar la propiedad distributiva? Explica: a) (23 – 4+11) : ( – 5) b) ( – 60) : (5+2+3) c) ( – 48+16 – 32) : ( – 8) Resuelve las siguientes operaciones: a) (+5) . ( – 12) : (+4) = b) ( – 3) . (+2) . ( – 4) : ( – 6) = c) ( – 15) . ( – 2) : [(+3) (+2)] = d) ( – 2+7) . ( – 3 – 1) : ( – 2) – ( – 3)( – 2)= e) ( – 24) : ( – 7+1) – ( – 4 – 2.3+1) = f ) ( – 10 – 2.4) : ( – 2 – 1)+( – 6) : ( – 3) – ( – 1) = g) ( – 5) – (+4) : ( – 2)+( – 3} = h} (+4) – [( – 15) : (+3)]+( – 4) . (- 2) = i ) [(+4) – ( – 3)+( – 5) . ( – 2) – ( – 1)] : ( – 2) = Escribe <, = o > según corresponda. 7 .... – 2 3 .... + 2 +1 .... + 5 +7 .... +3 -4 .... +4 -1 .... -5 -3 .... +2 +2 .... -9 +3 .... -3 -7 .... 0 +5 .... 0 0 .... -5 +5 .... 0 Ordena de menor a mayor cada conjunto de números. a) – 7; 0; – 1; +2; +12; – 4 c) +17; – 35; – 19; – 45; +65; – 1 b) – 200; +125; – 3; +92; 0 Escribe un valor entero de x que satisfaga la condición. a) – 2 < x < 1 c)x+2< – 17 b) x > – 9 d)x – 3> – 1 Escribe en cada caso el conjunto de números enteros que satisfacen la condición establecida a} – 101 < x < – 97 c) – 1≤ x ≤+2 b) – 17 < x < – 12 d) – 1 <x<+2 e) – 1≤ x < +2 f) – 4 ≤ x ≤ 0 Escribe en cada caso el conjunto de números enteros que satisfacen la condición establecida. a} – 5< x+1 <+4 c) – 9<x – 2< – 5 b) – 2 <x+3 <+1d) d) – 6<x – 5<+1 e) – 1 ≤x+4 < +3 f ) – 5 ≤ x – 3 ≤ 0 Calcula el conjunto de valores de x que satisfacen las siguientes inecuaciones: x+2 > – 8 0>x+3 7 – x>2 – 1<x – 1 5<x+1 – 2+x<+1 – 3 >x – 3 x+5 <0 0<x – 1 x+4 < – 3 Suma las desigualdades: – 3 < – 2 4 < 7 ...... O........ +2 <+9 5 < +1 ........ O........ +7> – 1 – 2 > – 5 ...... O .... -2 >- 6 +5 > – 2 ........ O........ Página 2 de 3
- 3. Colegio Nacional de Ushuaia Matemática 8 EGB Profesor. Sergio Luppo Qué relación deben cumplir m y n en cada caso? (Escribe –, < o > según corresponda). En algunos casos hay más de una posibilidad. ¿Varia el resultado según que m y n sean positivos o negativos? a) a = b m n a+m > b+n d) a = b m n a+m = b+n b) a < b m n a+m < b+n e) a > b m n a+m > b+n c) a < b m n a+m = b+n f) a < b m n a+m > b+n Multiplica las siguientes desigualdades: – 3 <+2 +4 < +6 -3 < +2 -4 < +6 -3 < – 2 +4 < +6 +3 > – 2 +4 < +6 +3 >+2 – 4> – 6 3< – 2 4> – 6 Página 3 de 3