Continua (3)

Tema V: Fundamentos de la
conversión electromecánica
de energía
Universidad de Oviedo
Dpto. de Ingeniería Eléctrica,
Electrónica de Computadores y
Sistemas

5.1. La conversión5.1. La conversión
electromecánica Ielectromecánica I
N S
Imanes
Permanentes
Escobillas
Fuerza Electromotriz
inducida en la espira
por el campo
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Espira
Campo
Magnético
+ GENERADOGENERADO
RR
ELEMENTALELEMENTAL

5.1. La conversión5.1. La conversión
electromecánica IIelectromecánica II
N S
Imanes
Permanentes
Corriente que circula
por la espira debida al
generador
Espira
Campo
Magnético
Escobillas
FUERZA QUE TIENDE A HACER
GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
MOTORMOTOR
ELEMENTAELEMENTALL

5.2. El principio de5.2. El principio de
reversibilidadreversibilidad
Todas las máquinasTodas las máquinas
eléctricas rotativaseléctricas rotativas
son reversiblesson reversibles
Pueden funcionarPueden funcionar
como motor o comocomo motor o como
generadorgenerador
MotorMotor
Conversión de EnergíaConversión de Energía
Eléctrica en Energía MecánicaEléctrica en Energía Mecánica
GeneradorGenerador Conversión de Energía MecánicaConversión de Energía Mecánica
en Energía Eléctricaen Energía Eléctrica

5.3. Balance energético de5.3. Balance energético de
una máquina rotativauna máquina rotativa
PérdidasPérdidas
rotacionalerotacionale
ss
PérdidasPérdidas
en el cobreen el cobre
del rotordel rotor
PérdidaPérdida
s en els en el
hierrohierro
PérdidasPérdidas
en elen el
cobre delcobre del
estatorestator
PotenciaPotencia
eléctricaeléctrica
consumidaconsumida
(P(Pee ))
ESTATORESTATOR ROTORROTOR
PotenciaPotencia
mecánicamecánica
útil delútil del
motormotor
(P(Puu ))
e
u
P
P
=η
%90≅η

Tema VI: La máquina de
corriente continua
Universidad de Oviedo
Dpto. de Ingeniería Eléctrica,
Electrónica de Computadores y
Sistemas

La máquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC:La máquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC:
uno llamadouno llamado inductorinductor que está en el estator de la máquina y otroque está en el estator de la máquina y otro
llamadollamado inducidoinducido que está en el rotor.que está en el rotor.
En el caso de funcionamiento como motor ambos devanados estánEn el caso de funcionamiento como motor ambos devanados están
alimentados con CC. En el caso de funcionamiento como generadoralimentados con CC. En el caso de funcionamiento como generador
se alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM por el inductorse alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM por el inductor
(también continua).(también continua).
Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismoSu funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo
llamadollamado colectorcolector que convierte las magnitudes variables gene-radasque convierte las magnitudes variables gene-radas
o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes.o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes.
Se utilizan en tracción eléctrica (tranvías, trenes etc.) y en accio-Se utilizan en tracción eléctrica (tranvías, trenes etc.) y en accio-
namientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.namientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.
Están en desuso debido a su complejo mantenimiento.Están en desuso debido a su complejo mantenimiento.
6.1. La máquina de CC:6.1. La máquina de CC:
generalidadesgeneralidades

1. Culata
2. Núcleo polar
3.3. Expansión polar
4. Núcleo del polo auxiliar
o de conmutación
5. Expansión del polo
auxiliar o de
conmutación
6.6. Núcleo del inducido
7. Arrollamiento de
inducido
8. Arrollamiento de
excitación
9. Arrollamiento de
conmutación
10. Colector
6.2. Despiece de una6.2. Despiece de una
máquina de CCmáquina de CC
11
22 33
44
66
77
55
88
99
1010
1111
1212
©© M. F. Cabanas:M. F. Cabanas:
Técnicas para elTécnicas para el
mantenimiento ymantenimiento y
diagnóstico dediagnóstico de
máquinas eléctricasmáquinas eléctricas
rotativasrotativas

Motores de CCMotores de CC
Motor de CC de 6000 kW fabricado por ABBMotor de CC de 6000 kW fabricado por ABB
Pequeños motores dePequeños motores de
CC e imanesCC e imanes
permanentespermanentes
Motor de CC paraMotor de CC para
aplicaciones deaplicaciones de
robóticarobótica
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
Fotografía realizada en los talleres de ABB Service GijónFotografía realizada en los talleres de ABB Service Gijón
Catálogos comercialesCatálogos comerciales

N NS S
I manes permanentes o campo magnético
creado por una corriente continua
Escobillas Anillos
rozantes Instrumento de medida
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
La FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en elLa FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en el
tiempo ya que esta máquina no dispone de colectortiempo ya que esta máquina no dispone de colector
6.3. Funcionamiento6.3. Funcionamiento
como generadorcomo generador II
©© M. F. Cabanas:M. F. Cabanas:
rotativasrotativas

EE
ddαα
α⋅⋅⋅=φ drlBd
∫
α−π
α
α⋅⋅⋅=φ drlB
( )α−π⋅⋅⋅=φ 2rlB
areadBd ⋅=φ






−⋅⋅−=−=
dt
d
rlB
dt
d
E
αφ
2
VlBE ⋅⋅⋅= 2
Si la espira gira conSi la espira gira con
velo-cidad angularvelo-cidad angular
ωω=d=dαα/dt mientras se/dt mientras se
mueva en la zona delmueva en la zona del
flujo se inducirá en ellaflujo se inducirá en ella
FEM:FEM:
Si la espira gira conSi la espira gira con
velo-cidad angularvelo-cidad angular
ωω=d=dαα/dt mientras se/dt mientras se
mueva en la zona delmueva en la zona del
flujo se inducirá en ellaflujo se inducirá en ella
FEM:FEM:
6.3. Funcionamiento6.3. Funcionamiento
como generadorcomo generador IIII
ω⋅= RV©© L. Serrano:L. Serrano:
Fundamentos deFundamentos de
rotativasrotativas

Con la máquinaCon la máquina
girando a una ciertagirando a una cierta
velocidad V, la femvelocidad V, la fem
que se induce esque se induce es
alterna: cambia dealterna: cambia de
signo cada vez que sesigno cada vez que se
pasa por debajo depasa por debajo de
cada polo.cada polo.
0 π 2π
2BlV
-2BlV
E N S
Polos inductores
de la máquina
El colector es unEl colector es un
dispositivo que inviertedispositivo que invierte
el sentido de la FEMel sentido de la FEM
para obtener unapara obtener una
tensión continua ytensión continua y
positivapositiva
0 π 2π
2BlV
E N S
Colector elemental (2 delgas)Colector elemental (2 delgas)
0 π 2π
2BlV
E N S
Colector real (muchas delgas)Colector real (muchas delgas)
VlBE ⋅⋅⋅= 2

6.4. El colector6.4. El colector
0+- + +- +
12
1
2
21
Sentido de rotación
de la espira
Colector de dos
delgas
Instante Inicial Conmutación Inversión de la polaridad
EscobillasEscobillas
ColectorColector
realreal
ColectorColector
©© M. F.M. F.
Cabanas:Cabanas:
máquinasmáquinas
eléctricaseléctricas
rotativasrotativas
CatálogosCatálogos
comercialescomerciales
©© M. F.M. F.
Cabanas:Cabanas:
máquinasmáquinas
eléctricaseléctricas
rotativasrotativas

ϕ⋅
⋅
= n
a
pN
E
60
4 ϕ⋅⋅= nKE
6.5. FEM inducida en6.5. FEM inducida en
un máquina de CCun máquina de CC
ApB ⋅=ϕ
ApAp=área del=área del
polopolo
p
lr
p
lr
ºN
A
Ap
polos
Rotor ⋅⋅π
=
⋅⋅π
=≅
2
2
lr
P
B
⋅⋅π
⋅ϕ=
{rnrV ⋅
π
⋅=⋅ω=
60
2 nn=Velocidad en RPM=Velocidad en RPM
r= radior= radio
FEM EN UNA ESPIRAFEM EN UNA ESPIRA VlBE ⋅⋅⋅= 2
FEM DE INDUCIDA PORFEM DE INDUCIDA POR
EL DEVANADOEL DEVANADO
COMPLETO DE LACOMPLETO DE LA
MÁQUINAMÁQUINA
NN=nº total de=nº total de
espirasespiras aa=nº de=nº de
circuitos en paralelocircuitos en paralelo
{a
VBl
NE
2
⋅=
r
P
a
V
NE
⋅
⋅
⋅⋅=
π
ϕ2

6.6. Par interno de6.6. Par interno de
una máquina de CCuna máquina de CC
I
a
NP
TTOTAL ⋅ϕ⋅
⋅π
⋅
=
2
aa=nº de circuitos en paralelo=nº de circuitos en paralelo
II=Corriente rotor (inducido)=Corriente rotor (inducido)
PAR CREADO POR ELPAR CREADO POR EL
DEVANADODEVANADO
COMPLETO DE LACOMPLETO DE LA
MÁQUINAMÁQUINA
a
I
rlBNTTOTAL ⋅⋅⋅⋅= 2
NN=nº total de=nº total de
espirasespiras
lr
P
B
⋅⋅π
⋅ϕ=
PAR CREADO POR UNA ESPIRAPAR CREADO POR UNA ESPIRA
a
I
rlBIrlBT espiraespira ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 22
IKTTOTAL ⋅ϕ⋅=
II= Corriente de inducido= Corriente de inducido

El campo magnético de la máquina de CC puede generarse medianteEl campo magnético de la máquina de CC puede generarse mediante
imanes permanentes, o con bobinas alimentadas con CC (casoimanes permanentes, o con bobinas alimentadas con CC (caso
habitual):habitual):
Según la forma de alimentación de las bobinas se tienen 2 tipos deSegún la forma de alimentación de las bobinas se tienen 2 tipos de
excitación:excitación:
 Excitación independiente:Excitación independiente: la corriente que alimenta al deva-nado inductorla corriente que alimenta al deva-nado inductor
es ajena a la propia máquina, procede de una fuente independientees ajena a la propia máquina, procede de una fuente independiente
externa.externa.
 Autoexcitación:Autoexcitación: la corriente de excitación en este caso pro-cede de lala corriente de excitación en este caso pro-cede de la
propia máquina. Según la forma de obtener esta corriente existen 3 tipospropia máquina. Según la forma de obtener esta corriente existen 3 tipos
diferentes de máquina de CC:diferentes de máquina de CC:
Excitación SerieExcitación Serie: devanado inductor en serie con el inducido: devanado inductor en serie con el inducido
Excitación derivaciónExcitación derivación : devanado inductor conectado directa-mente a las: devanado inductor conectado directa-mente a las
escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.
Excitación compuesta o mixtaExcitación compuesta o mixta : una bobina en serie y la otra en paralelo.: una bobina en serie y la otra en paralelo.
6.7. Formas de excitación6.7. Formas de excitación
II

Ri
LexUex E Ui
I nducidoI nductor
Resistencia del
inducido
Tensión
excitación
FEM
I nducida
Rex
Resistencia
del inductor
Motor de excitaciónMotor de excitación
independienteindependiente
Ri
Lex
UexE Ui
I nducido I nductor
Resistencia del inducido
Rex
derivaciónderivación
Ri LexRex
E Ui
I nducido
I nductor
Resistencia del
inducido
serieserie
6.7. Formas6.7. Formas
de excitaciónde excitación
IIII

Ri Lex1
E Ui
I nducido
Inductor 1
Resistencia
del inducido
I nductor 2
Rex1
Rex2
Lex2
compuesta largacompuesta larga
Ri
E Ui
I nducido
I nductor 1
Resistencia del
inducido I nductor 2
Lex2Rex2
Rex1
Lex1
compuesta cortacompuesta corta

6.8. La reacción de inducido6.8. La reacción de inducido
II
π
2BlV
-2BlV
E N S
FEM con reacción
de inducido
0 2π
Al circular corrienteAl circular corriente
por el inducido se vapor el inducido se va
a crear un campoa crear un campo
que distorsiona elque distorsiona el
campo creado porcampo creado por
los polos inductoreslos polos inductores
de la máquinade la máquina
Esta distorsión delEsta distorsión del
campo recibe elcampo recibe el
nombre de reacciónnombre de reacción
de inducidode inducido
EFECTOSEFECTOS
PRODUCIDOPRODUCIDO
S POR LAS POR LA
REACCIÓNREACCIÓN
DEDE
INDUCIDOINDUCIDO
Desplazamiento de la “Desplazamiento de la “ plano o línea neutra”plano o línea neutra”
(plano en el que se anula el campo(plano en el que se anula el campo
Disminución del valor global del campo de laDisminución del valor global del campo de la
máquinamáquina
DESPLAZAMIENTDESPLAZAMIENT
O LÍNEA NEUTRAO LÍNEA NEUTRA

©© Mulukutla S.Mulukutla S.
Sarma: ElectricSarma: Electric
machinesmachines
REDUCCIÓN PAR YREDUCCIÓN PAR Y
AUMENTO VELOCIDADAUMENTO VELOCIDAD
6.8. La reacción de inducido6.8. La reacción de inducido
IIIIDesplazamientDesplazamient
o de la “o de la “planoplano
o línea neutra”o línea neutra”
POLOS DEPOLOS DE
CONMUTACIÓNCONMUTACIÓN
LOS POLOS DE CONMUTACIÓNLOS POLOS DE CONMUTACIÓN
COMPENSAN LOCALMENTE LACOMPENSAN LOCALMENTE LA
REACCIÓN DE INDUCIDO ELIMINANDO LAREACCIÓN DE INDUCIDO ELIMINANDO LA
DISTORSIÓN DEL CAMPODISTORSIÓN DEL CAMPO
Disminución delDisminución del
valor global delvalor global del
campo de lacampo de la
máquinamáquina
PROBLEMASPROBLEMAS
DURANTE LADURANTE LA
CONMUTACIÓNCONMUTACIÓN

6.9. La máquina de CC como6.9. La máquina de CC como
generador Igenerador I
Generador con excitaciónGenerador con excitación
Ri
LexUex
E Ui
I nducidoI nductor
FEM
I nducida
IexRex
Se hace girar el inducido y seSe hace girar el inducido y se
alimenta el inductor. La tensiónalimenta el inductor. La tensión
de excitación controla la FEMde excitación controla la FEM EE
y, por tanto, la tensión de saliday, por tanto, la tensión de salida
UUii
La tensión de salida creceLa tensión de salida crece
proporcionalmente con laproporcionalmente con la
velocidad de girovelocidad de giro nn
La relación entre la corriente de excitación y la FEM inducidaLa relación entre la corriente de excitación y la FEM inducida
no es lineal: existe saturaciónno es lineal: existe saturación
ϕ⋅
⋅
= n
a
pN
E
60
4 ϕ⋅⋅= nKE

IIRR II11
[ ]iex RRIE +⋅=
IIexex
EE Curva de magnetizaciónCurva de magnetización
El generador “arranca” gracias al magnetismoEl generador “arranca” gracias al magnetismo
remanente siguiendo un proceso deremanente siguiendo un proceso de
AUTOEXCITACIÓNAUTOEXCITACIÓN
6.9. La máquina de CC como6.9. La máquina de CC como
generador IIgenerador II
Ri
Lex
UexE Ui
I nducido I nductor
Rex
I
Generador con excitaciónGenerador con excitación
En la generador en derivación laEn la generador en derivación la
propia tensión de salida del generadorpropia tensión de salida del generador
se utiliza para producir la excitaciónse utiliza para producir la excitación
UUex=ex= UUii
EE
RR
Pto. dePto. de
equilibrioequilibrio
MagnetismoMagnetismo
remanenteremanente
ϕϕ
RR
EE
RR
EE11
EE22
iex
R
R
RR
E
I
+
=
EE11II11EE
22
Se repite hasta elSe repite hasta el
pto. de equilibriopto. de equilibrio

6.10. Curvas características6.10. Curvas características
de los motores de CC Ide los motores de CC I
ϕ⋅
=
'K
T
I i
ii R
'K
T
nKU ⋅
⋅
+⋅⋅=
ϕ
ϕi
i
R
'KK
T
K
U
n ⋅
⋅⋅
−
⋅
= 2
ϕϕ
ϕ⋅⋅= nKE iI'KT ⋅⋅= ϕ
Ec. General maq. CCEc. General maq. CC
Ri
LexUex E Ui
I nducidoI nductor
Resistencia del
inducido
Tensión
excit ación
FEM
I nducida
Rex
Resist encia
del inductor
Motor de exc. independienteMotor de exc. independiente
Ri
Lex
UexE Ui
I nducido I nductor
Resistencia del inducido
Rex
Motor de exc. derivaciónMotor de exc. derivación
Desde el punto de vista funcional ambos motores son muy similares ya que elDesde el punto de vista funcional ambos motores son muy similares ya que el
inducido está sometido a una tensión constanteinducido está sometido a una tensión constante
IIii
IIii
Ecuación del mo-Ecuación del mo-
tor derivación etor derivación e
iii IREU ⋅−=

de los motores de CC IIde los motores de CC II
Curva par-velocidad deCurva par-velocidad de
los motores de excitaciónlos motores de excitación
independiente yindependiente y
i
i
R
'KK
T
K
U
n ⋅
⋅⋅
−
⋅
= 2
ϕϕ
nn
IIii
CONSIDERANDCONSIDERAND
O CTES.O CTES. UUii yy ϕϕ
CARACTERÍSTICACARACTERÍSTICA
DURADURACARACTERÍSTICA DE VELOCIDADCARACTERÍSTICA DE VELOCIDAD
n=f(In=f(Iii ))
ϕ⋅⋅= nKE
ϕϕ ⋅
⋅
⋅−
⋅
=
K
IR
K
U
n iii
nn
TT
Pendiente 2 – 8%Pendiente 2 – 8%
AumentoAumento
dede RRii
ϕϕ=cte=cte
iii IREU ⋅−=

de los motores de CC IIIde los motores de CC III
[ ] iexii IRRUE ⋅+−= Ecuación delEcuación del
motor seriemotor serie
[ ]
ϕ⋅
⋅+−
=
K
IRRU
n iexii
ϕ⋅⋅= nKE
iI'KT ⋅⋅= ϕ
[ ]
2
ϕϕ ⋅⋅
⋅+
−
⋅
=
'KK
TRR
K
U
n exii
La relación entreLa relación entre
IIexex y el flujoy el flujo ϕϕ
viene definidaviene definida
por lapor la
característicacaracterística
magnética (B-H)magnética (B-H)
ϕϕ
IIexex
Zona linealZona lineal
ϕϕ=CI=CIexex
Ri LexRex
E Ui
I nducido
I nductor
Resistencia del
inducido
Ii=Iex
Motor de excitación serieMotor de excitación serie
Ii=Iex
En el motor serie el devanado deEn el motor serie el devanado de
excitación y el inducido estánexcitación y el inducido están
conectados en serie.conectados en serie. IIexex =I=Iii y esta últimay esta última
depende de la carga arrastrada por eldepende de la carga arrastrada por el
motor, por tan-to, sus característicasmotor, por tan-to, sus características
funcionales serán distintas de las delfuncionales serán distintas de las del
motor de exc. indep.motor de exc. indep.

de los motores de CC IVde los motores de CC IV
ComoComo IIexex =I=Iii en laen la
zona lineal delzona lineal del
motor se cumple:motor se cumple:
ϕϕ=CI=CIii
2
iIC'KT ⋅⋅=
En la zonaEn la zona
lineal (pareslineal (pares
bajos)bajos)
C'K
T
I i
⋅
=
Cte
TCte
U
n i
−
⋅
=
SUSTITUYENDSUSTITUYEND
OO
La característica mecánica cuando elLa característica mecánica cuando el
motor trabaja en la zona lineal (paresmotor trabaja en la zona lineal (pares
bajos).bajos). ES UNA HIPÉRBOLAES UNA HIPÉRBOLA
En la zona deEn la zona de
saturaciónsaturación
(cuando al(cuando al
motor semotor se
exigen paresexigen pares
elevados) seelevados) se
puede admitirpuede admitir
ϕϕ=Cte=Cte
SUSTITUYENDSUSTITUYEND
OO
TCteCten ⋅−=
La característicaLa característica
mecánica en la zonamecánica en la zona
de saturación (paresde saturación (pares
altos)altos) ES UNAES UNA
RECTARECTA
TT
nn
NONO puede trabajarpuede trabajar
con cargas bajascon cargas bajas
porque tiende aporque tiende a
embalarseembalarse

de los motores de CC Vde los motores de CC V
CARACTERÍSTICA DE VELOCIDADCARACTERÍSTICA DE VELOCIDAD n=f(In=f(Iii ))
[ ] iexii IRRUE ⋅+−= Ecuación delEcuación del
motor seriemotor serie
ϕ⋅⋅= nKE Ec. General maq. CCEc. General maq. CC
[ ]exiii RRInKU +⋅+⋅⋅= ϕ
[ ]
ϕϕ ⋅
+⋅
−
⋅
=
K
RRI
K
U
n exii ComoComo IIexex =I=Iii enen
la zona linealla zona lineal
del motor sedel motor se
cumple:cumple:
ϕϕ=CI=CIii
[ ]
Cte
RR
ICte
U
n exi
i
+
−
⋅
=
La característica de velocidad cuando el motorLa característica de velocidad cuando el motor
trabaja en la zona linealtrabaja en la zona lineal ES UNAES UNA
HIPÉRBOLAHIPÉRBOLA
nn
IIii
En la zona de saturación seEn la zona de saturación se
puede admitirpuede admitir ϕϕ=Cte=Cte
[ ]
Cte
RRI
Cte
U
n exii +⋅
−=
En la zonaEn la zona
dede
saturaciónsaturación
es una rectaes una recta
decrecientedecreciente

6.11. Variación de6.11. Variación de
velocidad en los motoresvelocidad en los motores
de CC Ide CC I
DISPOSITIVOSDISPOSITIVOS
PARA LAPARA LA
VARIACIÓN DEVARIACIÓN DE
TENSIÓNTENSIÓN
CONTINUACONTINUA
ϕ⋅⋅= nKE
iI'KT ⋅⋅= ϕ
Se usa conSe usa con n>nn>nnominalnominal ..
Al disminuir la excitaciónAl disminuir la excitación
disminuyen el flujo y el pardisminuyen el flujo y el par
pero aumenta la velocidadpero aumenta la velocidad
AA n<nn<nnominalnominal se mantiene el flujose mantiene el flujo
constante y se varía la tensión deconstante y se varía la tensión de
inducidoinducido
VARIACIÓN DEVARIACIÓN DE
LA VELOCIDADLA VELOCIDAD
DEL MOTORDEL MOTOR
Variación de la excitaciónVariación de la excitación
(debilitamiento del campo)(debilitamiento del campo)
Variación de la tensión de inducidoVariación de la tensión de inducido
manteniendo el flujo constantemanteniendo el flujo constante
Rectificadores controladosRectificadores controlados
Troceadores (“Choppers”)Troceadores (“Choppers”)

VR
T4 T6 T2
T1 T3 T5
VS
VT
+
+
+
6.11. Variación de velocidad6.11. Variación de velocidad
en los motores de CC IIen los motores de CC II
““CHOPPER”CHOPPER”
DE 4DE 4
CUADRANTESCUADRANTES
DiodosDiodos
TransistoresTransistores
VR
T4 T6 T2
T1 T3 T5
VS
VT
+
+
+
TiristoresTiristores
VSVS
RECTIFICADOR CONTROLADORECTIFICADOR CONTROLADO
800
18 201612 141086420
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800
ud’(V)
t(ms)
VSVS
VccVcc

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