Conversion Analógica-D y Digital- Analógica

CEDE C/CARTAGENA, 129. MADRID
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CONVERTIDORES A/D (ADC)
La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar
de forma periódica medidas de la amplitud (tensión) de una señal (por ejemplo, la que proviene de un
micrófono si se trata de registrar sonidos, de un sismógrafo si se trata de registrar vibraciones o de
una sonda de un osciloscopio para cualquier nivel variable de tensión de interés), redondear sus
valores a un conjunto finito de niveles preestablecidos de tensión (conocidos como niveles de
cuantificación) y registrarlos como números enteros en cualquier tipo de memoria o soporte. La
conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogue to digital converter).
En esta definición están patentes los 3 procesos que intervienen en la conversión analógica-digital:
 Muestreo
 Cuantificación
 Codificación
Conversión A/D

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Conversión A/D
d) Señal Cuantificada
1001101-11000010-01110010
e) Señal Codificada

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 Muestreo: el muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas
de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el
número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de
muestreo. Una vez muestreada la señal analógica, es necesario retenerla (en
inglés, hold) el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación).
 La frecuencia mínima de muestreo se obtiene por el teorema de Nyquist:
 Siendo fm la frecuencia de muestreo y fc la máxima frecuencia de la señal a
muestrear.
 En la práctica se toma fm entre 3 y 5 veces fc
Conversión A/D
c
m f
f .
2


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Por ejemplo, las señales de audio recogidas por un micrófono y convertidas a señal
eléctrica tienen componentes de hasta 20 KHz. Para digitalizar esta información y
poder reconstruirla después se debe muestrear a una velocidad mayor de 40
Kmuestras/s. (Los Compact Disc lo hacen a la velocidad normalizada de 44,8
Kmuestras/s)
Cuando una señal es muestreada a frecuencia inferior a la de Nyquist, aparece el
aliasing (solapamiento): Al reconstruir la señal se obtiene otra de frecuencia inferior.
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 Cuantificación: en el proceso de
cuantificación se mide el nivel de
voltaje de cada una de las muestras.
Consiste en asignar un margen de
valor de una señal analizada a un
único nivel de salida. Como los valores
obtenidos del muestreo pueden ser
infinitos, habrá que cuantificar a un
número finito de niveles o estados (N).
2n
= N
Donde n será el número de bits
necesario. Cuanto más pequeño
queramos que sea el error cometido,
mayor será el numero de niveles N y,
por tanto, el de bits n.
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Se denomina LSB a la diferencia entre dos niveles
adyacentes del código digital de salida.
Al LSB también se le conoce como tamaño del
paso o del salto.
Cuando la tensión analógica a convertir no se
corresponde exactamente con los valores de
los códigos disponibles, se debe decidir por
aproximar al valor más cercano. Esa diferencia
recibe el nombre de error de cuantificación.
Se suele dar como múltiplo del LSB.
Por ejemplo, si en la imagen tenemos una tensión
de entrada de 1’3 V el código de salida será
001, cometiendo un error de +0’3 V (el LSB =
1V).
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Conversión A/D

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Conversión A/D

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Conversión A/D

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TIEMPO DE CONVERSIÓN
El tiempo de conversión se refiere al tiempo que tarda un ADC (conversor analógico-
digital) en convertir una señal analógica en una representación digital. El tiempo de
conversión de un ADC determina el tipo de señal que puede convertir con precisión,
siendo los ADC más lentos los más adecuados para señales de baja frecuencia.
Este tiempo es crucial para determinar qué tipo de señales pueden ser convertidas con
precisión y afecta la velocidad de muestreo.
Entre los factores que influyen en el tiempo de conversión:
Resolución del ADC: A mayor resolución (más bits), mayor será el tiempo de
conversión, ya que el ADC necesita más pasos para determinar el valor digital.
Tipo de ADC: Flash, Aproximaciones sucesivas…
Frecuencia del reloj del ADC: La frecuencia del reloj afecta la velocidad a la que el
ADC puede realizar los pasos de conversión.
Voltaje de referencia: El voltaje de referencia (VREF) determina el rango de entrada
del ADC y, en algunos casos, puede afectar el tiempo de conversión.
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TENSIÓN DE REFERENCIA
La tensión de referencia en un ADC es la tensión que utiliza el ADC para convertir un
valor analógico en un valor digital. Todos los ADC funcionan comparando la tensión de
entrada detectada con una tensión de referencia. Todas las salidas digitales del ADC
son una proporción de esta tensión de referencia.
Establece el rango máximo de medición del ADC.
Los ADC pueden tener tensiones de referencia internas o externas.
PARÁMETROS ESTÁTICOS
Cuando la señal a convertir procede de fenómenos que varían lentamente en
el tiempo, y por tanto puede considerarse DC, la precisión del ADC puede
evaluarse analizando sus parámetros estáticos.
Pero cuando la señal a convertir varía rápidamente, debemos considerar
otros parámetros para analizar las prestaciones de un ADC. Las prestaciones
en DC serán, en general, mejores que en AC.
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ERRORES EN LA CONVERSIÓN A/D
Offset
Es el valor de entrada analógica que
hay que aplicar para que la salida
sea el código 0.
En la imagen, el error cometido es de
1¼ LSB, que para un fondo de
escala de 10V se corresponde a 1’25
+ 1’25/4 = 1,56 V (para un ADC de
3 bits el LSB = 10/8=1,25V).
Este error puede corregirse mediante la
calibración previa al uso.
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De ganancia
Se debe a cambios en la pendiente de la
función de transferencia.
Es la diferencia entre el valor máximo
nominal y el
valor máximo real de la entrada analógica,
supuesto
cero el error de offset. Es decir una variación
de la
pendiente respecto a su valor ideal.
Conversión A/D
En el ejemplo:
Error ganancia = Valor máx. real - Valor máx. nominal = 6 ¼ LSB – 7 LSB= –3/4 LSB.
Este error puede corregirse mediante la calibración previa al uso.

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De linealidad
Es la desviación de los valores reales
respecto de la función de transferencia
ideal.
Se especifica la mayor de ellas, por lo
que en la
imagen, la desviación es de – ½ LSB.
Este error es difícil corregirlo mediante
la
calibración previa al uso.
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Absoluta
Unifica todos los errores anteriores
además del
error de cuantificación.
Se define como la máxima diferencia
entre un
valor analógico y el valor central del
escalón ideal.
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TIPOS DE ADC‘S
 Existen diversos tipos de convertidores, en igual forma utilizados para efectuar la
conversión, en unos casos se efectúa la conversión directa, por comparación
contra una tensión de referencia, en otros casos se efectúa una transformación a
una variable intermedia, como es el tiempo. Según sea el método a utilizar se
obtienen distintas características de precisión, rapidez de conversión y costo.
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Existen los siguientes tipos de convertidores A/D
1.- Aproximaciones sucesivas
2.- Rampa Digital Simple
3.- Doble Rampa
4.- Rampa Digital Bipolar
5.- Ráfaga o flash
6.- Conversión Serie Paralelo
Ráfaga o Flash
 Es el único caso en que los procesos de cuantificación y codificación están
claramente separados. El primer paso se lleva a cabo mediante comparadores que
discriminan entre un número finito de niveles de tensión. Estos comparadores
reciben en sus entradas la señal analógica de entrada junto con una tensión de
referencia, distinta para cada uno de ellos. Al estar las tensiones de referencia
escalonadas, es posible conocer si la señal de entrada está por encima o por
debajo de cada una de ellas, lo cual permitirá conocer el estado que le corresponde
como resultado de la cuantificación. A continuación será necesario un codificador
que nos entregue la salida digital.
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Aproximaciones sucesivas (SAR)
Tiene un circuito contador muy especial
conocido como registro de aproximación
sucesiva.
En lugar de contar en secuencia binaria, este
registro cuenta probando todos los valores
de bits comenzando con el bit más
significativo y terminando en el bit menos
significativo. A lo largo del proceso de
conteo, el registro monitorea la salida del
comparador para ver si el conteo binario es
menor o mayor que la entrada de señal
analógica, ajustando los valores de bit en
consecuencia.
La ventaja de esta estrategia de conteo son
resultados mucho más rápidos: la salida
DAC converge en la entrada de señal
analógica en pasos mucho más grandes
que con la secuencia de conteo de 0 a
completo de un contador regular.
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CONVERTIDORES D/A (DAC)
Un conversor digital-analógico o DAC (digital to analogue converter) es un dispositivo para convertir datos digitales en
señales de corriente o de tensión analógica.
Básicamente, la conversión D/A es el proceso de tomar un valor representado en código digital (código binario natural o BCD)
y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. Este voltaje o corriente es una cantidad analógica,
ya que puede tomar diferentes valores de cierto intervalo.
El tipo de salida de los D/A puede ser de tensión o corriente. Los convertidores con salida de corriente suelen ser más rápidos.
Conversión D/A

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En la figura representada con los 4 bits de entrada se pueden obtener 24
= 16
valores diferenciados de tensión o corriente. Por cada combinación digital de
entrada, el voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto.
Conversión D/A

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Conversión D/A
n
tamaño del salto LSB
res
f de escala FS
1
(%) .100 .100
ondo 2
  

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Código utilizado en la información de entrada. Generalmente, los convertidores
digitales analógicos operan con el código binario natural o con BCD.
Conversión unipolar o bipolar. Los conversores digitales a analógicos (DAC) pueden ser
unipolares o bipolares, dependiendo del tipo de señal analógica que generan. Un DAC
unipolar produce una señal que oscila entre un valor mínimo y un valor máximo, mientras
que un DAC bipolar produce una señal que oscila alrededor de un punto de referencia
(generalmente el cero) con valores positivos y negativos. Los bipolares necesitan tensiones
de referencia positiva y negativa.
Conversión D/A
 Tensión de salida. vendrá afectada por
este factor, constituyéndose éste a través de
un convertidor multiplicador.
La máxima señal de salida será igual a: VSmax=
LSB.(2n
-1)

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 Tiempo de respuesta o conversión. La velocidad de operación de un DAC se
especifica como tiempo de respuesta, que es el tiempo que se requiere para que la
salida pase de cero a escala completa cuando la entrada binaria cambia de todos
los ceros a todos los unos. Los valores comunes del tiempo de respuesta variarán
de 50ns a 10s. En general, los DAC con salida de corriente tendrán tiempos de
respuesta más breves que aquellos con una salida de voltaje.
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 Precisión o Exactitud:
Los fabricantes de DAC tienen varias maneras de
establecer la precisión o exactitud. A las dos
más comunes se las llama Error de Escala
Completa (FSE) y Error de Linealidad (o en
ocasiones, directamente linealidad), que
normalmente se expresan como un porcentaje
de la salida de escala completa del convertidor
(%FS).
El Error de escala completa es la máxima
desviación de la salida del DAC de su valor
estimado (teórico). Mide la diferencia entre la
salida real del DAC y el valor teórico que debería
tener en el punto máximo de su escala.
Por ejemplo, si un DAC debería tener una salida de
5V en el punto máximo de su escala, pero en
realidad tiene una salida de 4,9V, el FSE sería
del 2% (calculado como (5V – 4,9V) / 5V *
100%).
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El Error de linealidad se refiere a
la desviación de la salida analógica con
respecto a la salida ideal, cuando la
entrada digital cambia en pasos
iguales. En otras palabras, describe
cuánto se desvía la salida de la relación
lineal esperada entre la entrada digital y
la salida analógica.
Algunos de los DAC menos económicos
tienen errores de escala completa y de
linealidad en el intervalo 0.01% - 0.1%.
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TIPOS DE DAC
Existen varios tipos de convertidores DAC, los más usados son:
 DAC de Escalera R-2R. Estos DAC utilizan una red de resistencias en escalera
para convertir un valor digital en una señal analógica. Son relativamente simples y
eficientes, pero pueden tener limitaciones de resolución y linealidad.
Ventajas:
 Alta velocidad de conversión
 Funcionamiento sencillo
Inconvenientes
 Los valores de las resistencias tienen que ser precisos, sobre todo los de las
resistencias de los bits MSB (Most Significant Bit)
 Son necesarios muchas resistencias
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 DAC Delta-Sigma. Los DAC Delta-Sigma son convertidores digitales a analógicos
que utilizan una técnica de modulación para convertir señales digitales de alta
resolución a señales analógicas. Funcionan sobremuestreando la señal digital a
una frecuencia mucho mayor que la frecuencia de la señal original, lo que permite
un mayor rango dinámico y una mejor precisión.
 Sobremuestreo: La señal digital de entrada se sobremuestrea a una frecuencia
mucho mayor, lo que significa que se toman muchas más muestras por unidad de
tiempo que la frecuencia final de la señal analógica.
 Modulación Delta-Sigma: La modulación Delta-Sigma introduce un filtro digital y
un modulador que convierten la señal de sobremuestreo en una señal de bajo
rango de bits, comúnmente de un solo bit.
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 Filtro Analógico: Después de
la modulación Delta-Sigma, un
filtro analógico suave el diente
de sierra de la señal de salida
para crear una señal
analógica continua.

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Ventajas:
 Alta Resolución. El sobremuestreo y la modulación Delta-Sigma permiten una alta
resolución en la señal analógica de salida, lo que resulta en una mayor precisión y
rango dinámico.
 Bajo Ruido. Los DAC Delta-Sigma suelen ser de bajo ruido, debido al
sobremuestreo y a la forma en que se trata la señal.
Inconvenientes
 La modulación Delta-Sigma puede ser compleja de implementar, lo que puede
aumentar los costos y la complejidad del diseño
 Velocidad. En algunos casos, los DAC Delta-Sigma pueden tener limitaciones de
velocidad, lo que puede limitar su aplicabilidad en ciertas aplicaciones
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