Copyinferencias
0 recomendaciones760 vistas
El documento presenta una introducción a las inferencias. Define inferencia como un pensamiento compuesto por juicios interrelacionados donde una conclusión se deriva de unas premisas mediante una regla. Explica que hay diferentes tipos de inferencias como deducciones, inducciones y transducciones, que pueden ser necesarias o probables, e inmediatas o mediatas. También describe los componentes y tipos de silogismos, que son inferencias deductivas, necesarias y mediatas compuestas por dos premisas y tres términos.
Copyinferencias
- 1. INFERENCIAS El gran objetivo de todas las ciencias es cubrir el máximo número de casos empíricos mediante la deducción lógica desde el mínimo número de hipótesis o axiomas (Albert Einstein) 1.DEFINICION Definamos qué es inferencia Inferencia es un pensamiento compuesto por juicios interrelacionados, uno de los cuales llamado conclusión deriva, mediante una reglas de los otros llamados premisas La inferencia, razonamiento o raciocinio es un pensamiento más complejo que el concepto y el juicio. Está compuesto por juicios, pero como los juicios están compuestos por conceptos, y así puedes sostener que la inferencia, al final de cuentas es un sistema de juicios y conceptos. La utilidad de las inferencias es gigantesca pues mediante ellas adquirimos conocimientos indirectos que no podríamos obtener por experiencia directa. Así, los detectives descubren por inferencia al asesino después de examinar las pistas del caso, los arqueólogos infieren los ritos religiosos de una tribu extinta por el análisis de reliquias, etc. 4.1 COMPONENTES DE LA INFERENCIA Toda inferencia posee tres componentes fundamentales: las premisas que son los juicios de partida, la regla inferencial que nos señala el tipo de inferencia debes realizar, y la conclusión o consecuencia que es el juicio que extraes desde las premisas a través de la regla. Además señalemos que entre las premisas se interpone el conector lógico "y", pero entre las premisas y la conclusión el conector lógico "por tanto" que presenta variados sinónimos (en consecuencia, por consiguiente, ergo, así, por eso, de tal modo, de ahí, etc.). Junto a lo anterior es importante señalar que en el lenguaje cotidiano y científico puede aparecer primero la conclusión y luego recién las premisas Por ejemplo: los perros siberianos son de pelaje frondoso porque todos los animales del Ártico son de pelaje frondoso y sabemos que el perro siberiano es animal del Ártico (observa aquí que la palabra porque y sus sinónimas: ya que, puesto qué, dado que, pues, etc., nos dan una pista sobre el orden inverso conclusión – premisas en esta y en todas las inferencias semejantes). Por último, es menos frecuente encontrar los siguientes órdenes en la inferencias: premisa – conclusión – premisas, conclusión – premisas – nuevamente la conclusión. Además es primordial señalar el siguiente aspecto en la conformación de las inferencias: los juicios integrantes podrán ser verdaderos o falsos. Pueden existir inferencias correcta o incorrectamente construidas con premisas falsas – conclusión falsa, premisas falsas - conclusión verdadera, premisas verdaderas - conclusión verdadera. Sin embargo, la combinación premisas verdaderas – conclusión es la más criticable pues nos dará inferencias incorrectas.
- 2. EJEMPLOS: o Todas las modelos coquetean en la pasarela (premisa) Claudia Schiffer es modelo (premisa) Por tanto, Claudia Schiffer coquetea en la pasarela (conclusión) o 666 > 555 (premisa) 555 > 444 (premisa) De ello, 666 > 444 (conclusión) o José es padre de Jesús (premisa) Se concluye, Jesús es hijo de José (conclusión) Todos los presidientes norteamericanos del siglo XX fueron imperialistas disfrazados de demócratas (conclusión), ya que Harry Truman eso fue, lo mismo Richard Nixón, ni qué decir de Ronald Reagan y asi sucesivamente (premisas) La regla inferencial de este ejemplo es la inductividad El bachillerato es posterior al curso preuniversitario (premisa falsa) El curso preuniversitario es posterior a la carrera universitaria (premisa falsa) Por consiguiente, el bachillerato es posterior a la carrera universitaria (conclusión falsa) Toda inferencia tiene premisas, regla inferencial y conclusión Recuerda para siempre • Toda inferencia está compuesta por premisas, regla de inferencia y conclusión • Premisas son los juicios de partida • Regla de inferencia es la conexión lógica entre las premisas y la conclusión • Conclusión es el juicio de llegada que se extrae desde las premisas 2 CLASIFICACIÓN DE LAS INFERENCIAS Puedes clasificar las inferencias desde diversos puntos de vista. Nuestro gráfico toma tres diferentes fundamentum divitionis para clasificar: a) por grado de generalidad de premisas y conclusión, b) por conexión entre premisas y conclusión, c) por número de premisas. Tal vez el más importante de los tres criterios antedichos sea el tipo de conexión entre premisas y conclusión, pues es cardinal diferenciar entre nuestros conocimientos obtenidos con absoluta necesidad o sólo con probabilidad.
- 3. Debes observar que pueden darse combinaciones entre las distintas clases señaladas: por ejemplo, pueden haber deducciones mediatas necesarias o probables, inducciones mediatas necesarias o probables, inferencias inmediatas necesarias o probables. En las subunidades posteriores verás con más detalle estas clases de inferencias, pero ahora examina algunos ejemplos para aclarar lo anterior: Deducción necesaria mediata Ninguna serpiente es lombriz Todas las cascabeles son serpientes Por tanto, ninguna cascabel es lombriz (va de premisas más generales a una conclusión menos general, la conclusión necesariamente es ésa y no otra, tiene dos premisas)
- 4. Inducción probable mediata Este sábalo tiene color plomo Este otro sábalo tiene color plomo Este tercer sábalo tiene color plomo Este cuarto sábalo tiene color plomo Se sigue que, probablemente todos los sábalos tienen color plomo (va de premisas menos generales a una conclusión más general, la conclusión puede ser otra, tiene cuatro premisas) Transducción necesaria inmediata La recta A es paralela a la recta B Por ende, la recta B es paralela a la recta A (va de una con un grado de generalidad a una conclusión con igual grado, la conclusión necesariamente es esa, tiene una premisa) Las inferencias tienen que ver con el grado de generalidad Recuerda para siempre • Hay inferencias deductivas, inductivas, transductivas • Hay inferencias necesarias, probables • Hay inferencias mediatas, inmediatas • Las inferencias pueden combinar las características de deducción, probabilidad, mediatez, etc. 3 INFERENCIAS SILOGÍSTICAS Ahora te concentrarás en un tipo de inferencia muy clásica dentro de la lógica tradicional: los silogismos regulares. Para ello debes recordar la clasificación de los juicios simples atributivos del subtítulo 3.1.4 de la unidad anterior: juicio A (universal afirmativo), E (universal negativo), I (particular afirmativo), O (particular negativo). Tales juicios, no olvides, establecen relaciones entre clases de objetos, pues una clase es el sujeto y la otra, el predicado.
- 5. Definamos qué es un silogismo regular Un silogismo es una deducción mediata y necesaria que consta de dos premisas y tres términos Los silogismos regulares son inferencias deductivas, necesarias y mediatas. Cada silogismo regular va de premisas más generales a una conclusión menos general, su conclusión es necesaria. Los componentes estructurales del silogismo son la premisa mayor, la premisa menor, el término mayor, el término medio y el término menor (aquí los términos son conceptos sobre clases). No olvides que aquí también puede haber variaciones del orden, pues la conclusión no simpre irá al final ni las premisas al comienzo. Un ejemplo te esclarecerá la anatomía de los silogismos: Todas las cucarachas (M) son insectos (P) (premisa mayor, juicio A) Todos los chulupis (S) son cucarachas (M) (premisa menor, juicio A) Por tanto, todos los chulupis (S) son insectos (P) (conclusión necesaria, juicio A) La clase de las cucarachas es el término medio (M) y está en las dos premisas pero no en la conclusión. La clase de los insectos es el término mayor (P) y está sólo en la premisa mayor y la conclusión. La clase de los chulupis es el término menor (S) y sólo está en la premisa menor y la conclusión. Fíjate bien que el término medio es un puente para unir los otros términos y no aparece para nada en la conclusión; además que la premisa mayor siempre contendrá al término menor y que la premisa menor siempre contendrá a l término menor. 3.1 Figuras y modos del silogismo Según la ubicación de los términos M, P, S dentro de las dos premisas (mayor y menor), tienes cuatro figuras silogísticas. Fíjate bien que los tres términos pueden ser sujeto o predicado tanto de la premisa mayor como de la menor, además siempre el término S es el sujeto de la conclusión y el término P es el predicado de la conclusión: De las más de 200 combinaciones posibles entre estas cuatro figuras y los cuatro tipos de juicios A, E, I, O sólo obtienes 19 modos válidos (es decir, que respetan las reglas inferenciales del silogismo). Son los siguientes:
- 6. I FIGURA BARBARA Todas las cucarachas son insectos (juicio A) Todos los chulupis son cucarachas (juicio A) Por tanto, todos los chulupis son insectos (juicio A) Los tres juicios son, en orden, A, A, A. Los términos son: M = cucarachas, P = insectos, S = chulupis. CELARENT Ningún ácido es hidróxido (juicio E) Todos los vinagres son ácidos (juicio A) Por ende, ningún vinagre es hidróxido (juicio E) Los tres juicios son, en orden, E, A, E. Los términos son: M = ácidos, P = hidróxidos, S = vinagres. DARII Todos los científicos son curiosos (juicio A) Louis Pasteur es científico (juicio I) Queda claro que, Louis Pasteur es curioso (juicio I) Los tres juicios son, en orden, A, I, I. Los términos son: M = científicos, P = curiosos, S = Louis Pasteur. II FIGURA CESARE Ningún dragón es batracio (juicio E) Todos los sapos son batracios (juicio A) Por tanto, ningún sapo es dragón (juicio E) Los términos son: M = batracios, P = dragón, S = sapos. CAMESTRES Todos los muñecos de yeso son frágiles (juicio A) Ningún títere de plástico es frágil (juicio E) Entonces, ningún títere de plástico es muñeco de yeso (juicio E) Los términos son: M = frágiles, P = muñecos de yeso, S = títeres de plástico. FESTINO Ningún arcángel es vampiro (juicio E) Drácula es vampiro (juicio I) En consecuencia, Drácula no es arcángel (juicio O) Los términos son: M = vampiro, P = arcángel, S = Drácula.
- 7. III FIGURA DISAMIS Algunos gangsters son colombianos (juicio I) Todos los gangsters son criminales (juicio A) Ergo, algunos criminales son colombianos (juicio I) Los términos son: M = gangsters, P = colombianos, S = criminales DATISI Todos los narcos trafican droga (juicio A) Algunos narcos se dicen católicos (juicio I) Se sigue que, algunos que se dicen católicos trafican droga (juicio I) Los términos son M = narcos, P = traficantes de droga, S = gentes que se dicen católicos IV FIGURA CALEMES Todos los apóstoles de Cristo son creyentes (juicio A) Ningún creyente es ateo (juicio E) Por tanto, ningún ateo es apóstol de Cristo (juicio E) Los términos son: M = creyentes, P = apóstoles de Cristo, S = ateo 3.2 Reglas del silogismo Todos los 19 modos silogísticos que acabas de ver están correctamente construidos porque respetan las siguientes reglas inferenciales: Reglas de los términos 1° regla: El silogismo tiene sólo tres términos M, P, S 2° regla: El término medio (M) no entra en la conclusión 3° regla: El término medio (M) será tomado por lo menos una vez en toda su extensión (si M es sujeto, el juicio que lo contenga debe ser A; si es predicado, el juicio debe ser E, O) 4° regla: Los términos de la conclusión (S, P) no deben tener más extensión que en las premisas 5° De dos premisas afirmativas no se extrae conclusión negativa 6° regla: De dos premisas negativas no se extrae conclusión necesaria
- 8. 7° regla: De dos premisas particulares no se obtiene conclusión necesaria 8° regla: Si una premisa es particular, la conclusión es particular. Si una premisa es negativa, la conclusión es negativa. Si una premisas es particular negativa, la conclusión es particular negativa. 3.3 Diagramas de Euler Venn Como ya indicáramos los silogismos son inferencias realizadas con clases o conjuntos de objetos: el término P representa a una clase, M representa a otra clase y S lo mismo con una tercera clase. Las relaciones entre estas tres clases son de diversa índole: subordinación, intersección, coordinación, equivalencia, las cuales son fácilmente visibles a través de los así llamados diagramas de Euler Venn, que te servirán como método alternativo a las reglas silogísticas para resolver los problemas sobre silogismos. Veamos algunos ejemplos de tales inferencias expresadas diagramáticamente. BARBARA Todas las impresoras (M) son máquinas electrónicas (P) Todas las HP 3320 (S) son impresoras (M) De tal modo, todas las HP 3320 son máquinas electrónicas Aquí observamos claramente la subordinación de S dentro de M, la subordinación de M dentro de P, lo cual nos lleva a concluir la subordinación de S dentro de P. DARII P Los guácharos (M) son pajarracos nocturnos (P) Algunos habitantes de la caverna de Repechón (S) son guácharos (M) Así, algunos habitantes de la caverna de Repechón son pajarracos nocturnos Tenemos una subordinación de M dentro de P, pero una intersección de S con M, lo cual nos lleva a concluir con necesidad que existe intersección entre S y P. CESARE Ningún ser humano (P) es perfecto (M) Los dioses (S) son perfectos (M) Tenemos que, los dioses no son seres humanos Existe coordinación entre P y M, subordinación de S dentro de M, por tanto concluimos con absoluta necesidad que S está en coordinación con M. FERISON Ninguna filosofía (M) es ideológicamente neutra (P) Algunas filosofías (M) son meras religiones (S) Algunas religiones no son ideológicamente neutras Se presenta coordinación entre M y P, intersección entre M y S. Ello conduce a concluir con toda necesidad la coordinación de una parte de S respecto de P (Observemos que exactamente no sabemos el alcance de S: puede que ningún S sea P, que algún S sea P. Pero de las premisas sólo se extrae con absoluta seguridad que algunos S son P)
- 9. Recuerda para siempre • El silogismo es deducción mediata y necesaria • El silogismo tiene 4 figuras y 19 modos • El silogismo tiene dos premisas: mayor y menor • El silogismo tiene tres términos: M, P, S • El silogismo está regido por 8 reglas inferenciales 4 INDUCCIONES Definamos qué es una inducción Observa bien que en las deducciones vas de premisas más generales a conclusión menos general; pero la inducción es lo contrario: vas de premisas particulares o singulares a conclusión más general. Hay dos tipos de inducción: la completa y la incompleta, en las cuales encuentras las características de necesidad y probabilidad. 4.1 Inducción completa La inducción completa es aquella donde enumeras en las premisas absolutamente todos los casos de una clase de objetos y luego saltas a la conclusión que resuma a toda la clase en cuestión. Como agotas todos los casos, la conclusión es necesaria y no probable. Las clases que estudias mediante la inducción completa no deben tener muchos miembros. Analiza unos ejemplos: Mi dedo meñique de la mano izquierda tiene tres falanges Mi dedo anular de la mano izquierda tiene tres falanges Mi dedo medio de la mano izquierda tiene tres falanges Mi dedo índice de la mano izquierda tiene tres falanges Mi dedo pulgar de la mano izquierda tiene tres falanges Por tanto, todos mis dedos de la mano izquierda tienen tres falanges Todos los diputados de nuestro Congreso Nacional son bolivianos de nacimiento Todos los senadores de nuestro Congreso Nacional son bolivianos de nacimiento Se concluye que, todos los parlamentarios de nuestro Congreso Nacional son bolivianos de nacimiento El scanner de esta oficina trabaja con 220 volts.
- 10. La impresora de esta oficina trabaja con 220 volts. La computadora de esta oficina trabaja con 220 volts. Por eso, tal sistema triple computacional de esta oficina trabaja con 220 volts. 4.2 Inducción incompleta La inducción incompleta no enumera todos los casos posibles de una clase de objetos, sólo observa una muestra y desde allí salta a una conclusión general de toda la clase. ¿Alguna vez escuchaste el refrán que señala "para muestra basta un botón"? Pues eso es inducción incompleta, ya que estudiando al "botón" sacarías la conclusión general para toda la clase de los botones. Dejémonos de botones y vayamos a conocer los dos tipos de inducción incompleta. a) Inducción común Esta inducción parte del estudio de aspectos no esenciales que están en los objetos de una clase, por ello tiene una conclusión sólo probable. Este cisne es blanco Este otro es blanco El de más allí es blanco Todos los que vi son blancos Por tanto, probablemente todos los cisnes que existen sean blancos Este tipo de metal se hunde en el agua Aquel otro tipo de metal se hunde en el agua Este tercer tipo también se hunde Aquel otro tipo también se hunde De alli, quizás todos los tipos de metal se hundan en el agua Este gorrión vuela Este otro también Aquél lo mismo Ese también
- 11. Por ende, probablemente todos los gorriones vuelen b) Inducción científica La investigación científica estudia las regularidades esenciales de los objetos. Así cuando sabes que un aspecto es esencial a una muestra de objetos, puedes saltar a la conclusión general necesaria (ya no sólo probable) para toda la clase de esos objetos. Por inducción se llegó a las siguientes leyes científicas: A esta causa sigue un efecto A esta otra sigue un efecto Todas las investigaciones científicas realizadas hasta ahora muestran que a una causa sigue un efecto Por tanto, necesariamente a toda causa sigue un efecto Este ser humano necesita agua para vivir Aquel lo mismo Ese otro lo mismo Toda investigación científicas realizadas hasta hoy muestra que un ser humano necesita agua para vivir Entonces, necesariamente todos los seres humanos necesitan agua para vivir Esta molécula de ácido clorhídrico tiene estructura HCl Aquella otra igual También esta Todas las investigaciones científicas realizadas hasta ahora muestran que una molécula de ácido clorhídrico tiene estructura HCl Necesariamente todas las moléculas de ácido clorhídrico tienen estructura HCl La inducción va de lo menos general a lo más general
- 12. Recuerda para siempre • Inducción es una inferencia que va de premisas singulares o particulares a una conclusión general • La inducción completa enumera todos los casos de una clase de objetos • La inducción incompleta sólo enumera una muestra de los casos de un clase de objetos 45 TRANSDUCCIONES Definamos qué es una transducción Una transducción es una inferencia mediata o inmediata que mantiene una grado equivalente de generalidad o particularidad entre las premisas y la conclusión En este módulo estudiarás tres tipos de transducción: la analogía, los razonamientos relacionales y algunas inferencias propias de la lógica proposicional. 5.1 Analogías Las analogías son inferencias transductivas que comparan objetos o clases de objetos semejantes en algunos atributos. Si compruebas que dos o más objetos son semejantes en algunos aspectos, entonces puedes concluir con probabilidad que algún otro aspecto presente en uno de los objetos también se presenta en los otros. Como siempre, algunos ejemplos te esclarecerán la idea. Las ratas son mamíferos Los seres humanos son mamíferos Las ratas enferman de cáncer Los seres humanos también Las ratas cancerosas retrasan la muerte con el medicamento interferón Así, probablemente los seres humanos con cáncer retrasen su muerte con interferón Anneke se parece mucho a Cecilia Ambas apellidan Quiroga Ambas viven en San Jorge Ambas son de edades parecidas Tal vez sean hermanas
- 13. Los adventistas son evangelistas, los testigos de Jehová también Los adventistas van sermoneando puerta por puerta, los testigos de Jehová también Los adventistas aburren con su cháchara Quizás suceda lo mismo con los testigos de Jehová Con la analogía buscas semejanzas en premisas y conclusión 5.2 Inferencias relacionales Hay bastantes inferencias relacionales presentes en las matemáticas, geometría, y en muchísimas situaciones de la vida real. Se basan en las propiedades que poseen las relaciones: reflexividad (relación de B a B), simetría (relación de A a B = relación de B a A), transitividad (relación de A a B y relación de B a C implica relación de A a C), conversión (relación de A a B implica correlación reversa de B a A), etc. Aquí tienes algunos ejemplos de tales transducciones. Por simetría o asimetría (reciprocidad) Mónica es amante de Bill Por tanto, Bill es amante de Mónica 8 > 5 Por eso, 5 < 8 Manolete es tío de Felipillo Entonces, Felipillo es sobrino de Manolete Por transitividad o intransitividad La recta G es paralela a la recta H La recta H es paralela a la recta J Por tanto, la recta G es paralela a la recta J
- 14. Gepeto es padre de Pinochet Pinochet es padre de Pinocho Se infiere que, Gepeto es abuelo de Pinocho 4.5.4 Inferencias disyuntivo condicionales La presencia de los conectores lógicos si ... entonces, o ... o, o (es decir y/o), si y sólo si, en medio de los juicios también te brinda la oportunidad de enfrentarte a otras inferencias transductivas muy especiales. Aquí te ofrecemos una muy rápida revisión de ellas. Observa atentamente los siguientes ejemplos. Si usas lentes, entonces sufres algún defecto visual Si sufres algún defecto visual, entonces estás en cierta desventaja frente a los demás En conclusión, si usas lentes, entonces estás en cierta desventaja frente a los demás Si encendemos fogatas en San Juan, entonces provocamos polución atmosférica Encendemos fogatas en San Juan Por ello, provocamos polución atmosférica Si erupciona un volcán se producen emisiones de gases sulfurosos No hay emisiones de gases sulfurosos Por tanto, no hay erupción volcánica Si te drogas, entonces sufres percepciones extrañas Si te emborrachas, entonces sufres percepciones extrañas Te drogas o te emborrachas Se infiere que, sufres percepciones extrañas Recuerda para siempre • Transducción es inferencia que mantiene equivalente el grado de generalidad entre premisas y conclusión • Analogía es transducción probable que opera con la semejanza de los objetos
- 15. • Inferencia relacional es la que se basa en las propiedades de • las relaciones: simetría, reciprocidad, transitividad, etc.