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MALUCIN LUCIA
MERCHÁN SILVIA
DÉCIMO SEMESTRE “C”
ING. MIGUEL MORA

ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA

Es un tipo
estadístico de
análisis para la
determinación de
la respuesta
probable de una
estructura a la
carga sísmica.

• Combinación
• Curva de
Direccional
ASUNTOS ·Sistema de Espectro de
BÁSICOS PARA Coordenada respuesta Respuesta
TODOS LOS Local - Salida de
USUARIOS Análisis de
Espectro

· Combinación
• Modal
Amortiguación
• Descripción Modal

DESCRIPCION

Las ecuaciones de equilibrio dinámicas asociadas con la respuesta de una estructura al
movimiento del suelo están dados por:
K u(t) +C u̇(t) + M ü(t) = mx ügx (t) + m y ügy (t) + mz ügz (t)

El análisis de espectro de respuesta busca la probabilidad de una respuesta
máxima a estas ecuaciones en lugar de la historia a tiempo completo. Dan a la
aceleración del suelo terremoto en cada dirección se da como una respuesta
digitalizada de espectro curva de respuesta de aceleración pseudo-espectral
versus período de la estructura.

A pesar de que las aceleraciones que se especifique en tres direcciones, sólo un único
resultado, positivo es producido para cada cantidad de respuesta . Las cantidades de respuesta
incluyen desplazamientos, fuerzas y tensiones. Cada resultado calculado representa una
medida estadística de la magnitud máxima probable para esa magnitud de la respuesta. La
respuesta real se puede esperar que varíen dentro de un rango de este valor positivo a su
negativo.

Cualquier número de casos de análisis de espectro de respuesta puede ser de depurado.
Cada caso puede diferir en los espectros de aceleración que se aplica y en la forma en
que se combinan los resultados.

SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL

• Puede cambiar la
• Cada Especificación orientación del sistema • El eje local 3 es siempre
tiene su propio de coordenadas local el mismo que el eje Z del
espectro de respuesta especificando: sistema de coordenadas
el sistema local de de CSYS. Los ejes
• Un sistema de
coordenadas utilizado locales 1 y 2 coinciden
coordenada fijo CSYS
para definir las con los ejes X e Y CSYS
(el valor
direcciones de carga si el ángulo ang es el
predeterminado es
de aceleración de cero.. De lo contrario,
cero, lo que indica que
suelo. Los ejes de este ang es el ángulo desde el
el sistema de
sistema local se eje X al eje local 1,
coordenadas global)
denotan 1, 2, y 3. Por medido en sentido
defecto estos • Una coordenada antihorario cuando el
corresponden a lo angular, ang (el valor eje Z apunta hacia
global X, Y, y Z, predeterminado es usted.
respectivamente. cero)

CURVA DE ESPECTRO DE RESPUESTA
La curva de espectro de respuesta Usted puede especificar un
para una dirección dada se define factor de escala sf para
Si no se especifica la función, multiplicar las ordenadas (la
por puntos digitalizados de pseudo una función constante de valor
- la respuesta de aceleración respuesta de aceleración
de unidad de aceleración para pseudo espectral) de la
espectral versus período de la todos los períodos que se
estructura. Dan la forma de la función. Esto es a menudo
supone. necesario para convertir
curva especificando el nombre de
una función. Todos los valores de valores dados en función de la
la abscisa y la ordenada de esta aceleración debida a la
gravedad a unidades
función debe ser cero o positivo. compatibles con el resto del
modelo

ESPECTRO DE RESPUESTA DIGITALIZADA

• Si la curva de respuesta de espectro
no está definida en un periodo de
intervalo lo suficientemente grande
como para cubrir los modos de
vibración de la estructura, la curva se
extiende a períodos de mayor y
menor tamaño utilizando una
aceleración constante igual al valor
más cercano en el período definido.

AMORTIGUACIÓN
• La curva de espectro de respuesta escogida debería reflejar la amortiguación que está
presente en la estructura que está siendo modelado. Tenga en cuenta que la amortiguación es
inherente a la forma de la curva de espectro de respuesta en sí. Como parte de la definición
de caso de análisis, debe especificar el valor debilita que fue usado para generar la curva de
1 espectro de respuesta.

• Durante el análisis, la curva de espectro de respuesta se ajustará automáticamente
a partir de este valor de atenuación para el presente real amortiguación en el
2 modelo.

AMORTIGUAMIENTO MODAL

Amortiguación en la
estructura tiene dos efectos La amortiguación de la
sobre análisis de espectro estructura se modela
de respuesta: Amortiguamiento modal
utilizando desacoplado
tiene tres fuentes diferentes,
• Afecta a la forma del amortiguamiento modal.
que se describen en la
espectro de respuesta en la Cada modo tiene una
siguiente. Amortiguación de
curva de respuesta relación de
estas fuentes se suman. El
• Afecta a la cantidad de amortiguamiento, húmedo,
programa automáticamente
acoplamiento estadístico que se mide como una
se asegura de que el total es
entre los modos de ciertos fracción del
métodos de combinación amortiguamiento crítico y menor que uno .
modal de espectro de
respuesta de espectro
debe satisfacer: .
(CQC, GMC).
0 ≤damp<1

AMORTIGUAMIENTO MODAL DEL CASO DE
ANÁLISIS
Para cada caso de análisis de espectro de respuesta, es posible especificar relaciones
de amortiguamiento modal que son:

· Constante para todos los modos

• Linealmente interpolada por período o frecuencia. Se especifica el factor de
amortiguamiento en una serie de puntos de frecuencia o período. Entre los puntos
específicos de la amortiguación se interpola linealmente. Fuera del rango
especificado, el coeficiente de amortiguamiento es constante en el valor dado por el
punto más cercano especificado..

• Proporcional de masa y rigidez. Esto imita la amortiguación proporcional utilizada
para la integración directa, excepto que el valor de amortiguación no se le permite
exceder a la unidad.

Además, si lo desea, puede especificar más de amortiguación sobre paseos. Estos son
valores específicos de amortiguación para ser utilizado para los modos específicos
que sustituyen a la amortiguación obtenida por uno de los métodos anteriores. El uso
de las anulaciones de amortiguación rara vez es necesario.

AMORTIGUACIÓN COMPUESTA
MODAL DE LOS MATERIALES
Modales relaciones de amortiguamiento, en el caso,
que han sido especificadas para los materiales se
convierten automáticamente a amortiguamiento
compuesto modal. Cualquier acoplamiento cruzado
entre los modos se ignora

Estos valores de amortiguación modal-
será generalmente diferente para cada
modo, dependiente de la cantidad de
deformación cada modo provoca en los
elementos compuestos de los materiales
diferentes.

AMORTIGUACIÓN EFICAZ DE LOS
ELEMENTOS DE CONEXIÓN / SOPORTE

Lineal eficaz - amortiguación de coeficientes, en su caso, que se
han especificado para los elementos de enlace / Soporte del
modelo se convierte automáticamente en amortiguamiento modal.

Cualquier acoplamiento cruzado entre los modos se ignora.

Estos modales efectivos de amortiguación de valores será
generalmente diferente para cada modo, dependiendo de la
cantidad de formación de cada modo provocado en los elementos
de conexión / soporte.

COMBINACIÓN MODAL

Para una dirección dada de aceleración, los desplazamientos
máximos, fuerzas y tensiones se calculan a través de la
estructura para cada uno de los modos de vibración.

Estos valores modales para una cantidad dada de respuesta se
combinan para producir un único resultado, positivo para la
dirección dada de aceleración usando uno de los métodos
siguientes.

MÉTODO CQC

La técnica completa de Combinación cuadrática es descrito por
Wilson, Der Kiu-reghian, y Bayo (1981). Este es el método
predeterminado de combinación modal.

El método CQC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos de
estadística estrechamente espaciados causadas por amortiguamiento
modal.

El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamiento
entre los modos estrechamente espaciados. Si el amortiguamiento
es cero para todos los modos, este método degenera con el método
SRSS.

MÉTODO GMC

La técnica general de combinación modal es la combinación modal
procedimiento completo descrito por la Ecuación 3,31 en Gupta
(1990).

El método de GMC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos de
estadística estrechamente espaciados de manera similar al método
CQC, sino que también incluye la correlación entre los modos con
rígido-respuesta de contenido.

El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamiento
entre los modos estrechamente espaciados.

Además, el método GMC requiere especificar dos frecuencias f1 y f2,
que definen el contenido rígido de respuesta del movimiento del suelo.

Estos deben cumplir con 0 <f1 <f2. Las partes rígidas de respuesta de todos
los modos se supone que están perfectamente correlacionados.

El método GMC no asume ninguna respuesta rígida debajo de la frecuencia f1,
respuesta completa rígido encima de la frecuencia f2, y una cantidad interpolada
de respuesta rígida para frecuencias entre f1 y f2.

Las frecuencias f1 y f2 son propiedades de la entrada sísmica, no de la
estructura. Gupta define f1 como:

donde S Amax es la aceleración espectral máxima y S Vmax es la velocidad
máxima espectral para el movimiento del suelo considerado.

El valor por defecto para f1 es la unidad.

Gupta define a f2 como:

donde fr es la frecuencia rígida de la entrada sísmica, es decir, que
la frecuencia por encima del cual la aceleración espectral es
esencialmente constante e igual al valor en el periodo cero
(frecuencia infinita).

Otros definen a f2 como:

f2 =f r

El valor predeterminado de f2 es cero, lo que indica
frecuencia infinita.

Para el valor predeterminado de f2, el método GMC da
resultados similares al método de CQC.

MÉTODO SRSS

Este método combina los resultados modales tomando la
raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Este método no tiene en cuenta cualquier acoplamiento de
los modos, sino que asume que las respuestas de los
modos todos son estadísticamente independientes.

MÉTODO SUMA ABSOLUTA

Este método combina los resultados modales
tomando la suma de sus valores absolutos.

Esencialmente todos los modos se supone que
están completamente correlacionadas.

Este método es por lo general más
conservador.

NRC MÉTODO DEL DIEZ
POR CIENTO

Este es el método del diez por ciento de los EE.UU. Comisión
de Regulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.

El método del diez por ciento supone un acoplamiento completo,
positivo entre todos los modos de cuyas frecuencias difieren unas de
otras por 10% o menos de la más pequeña de las dos frecuencias.

El amortiguamiento modal no afecta al acoplamiento.

NRC MÉTODO DE DOBLE SUMA

Este es el método de doble Suma de los EE.UU. Comisión de
Regulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.

El método de doble Suma asume un acoplamiento positivo entre
todos los modos, con coeficientes de correlación que dependen de
la amortiguación de una manera similar a los métodos CQC y GMC, y
que depende también de la duración del temblor de la tierra.

Se especifica este parámetro td duración que, como parte
de la definición de Análisis de Casos.

COMBINACIÓN DE DIRECCIÓN

Por cada cantidad de desplazamiento, la fuerza o tensión en la
estructura, la combinación modal produce un único resultado, positivo
para cada dirección de la aceleración.

Estos valores de dirección para una cantidad dada de respuesta se
combinan para producir un único resultado, positivo.

Use el factor de escala de combinación direccional, DIRF,
para especificar el método a utilizar.

MÉTODO SRSS

Especificar DIRF = 0 para combinar los resultados direccionales
tomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Este método es invariante con respecto al sistema de coordenadas, es
decir, los resultados no dependen de su elección del sistema de
coordenadas en las que el espectro de respuesta-curvas son las
mismas.

Este es el método recomendado para la combinación de
dirección, y es el valor predeterminado.

MÉTODO SUMA ABSOLUTA

Especificar DIRF = 1 para combinar los resultados
direccionales tomando la suma de sus valores absolutos.

Este método es por lo general más conservador.

MÉTODO DE LA SUMA ABSOLUTA A ESCALA

Especificar 0 <DIRF <1 para combinar los resultados de
dirección por el método de la suma absoluta a escala.

Aquí, los resultados direccionales se combinan mediante la
adopción del máximo, sobre todas las direcciones, de la suma de
los valores absolutos de la respuesta en una dirección, más veces
DIRF la respuesta en las otras direcciones.

Por ejemplo, si DIRF = 0,3, la respuesta espectral, R, para un
desplazamiento dado, la fuerza sería:

donde:

y R1, R2, y R3 son los valores de combinación modal-para cada
dirección.

Los resultados obtenidos con este método pueden variar
dependiendo del sistema de coordenadas que elija.

Los resultados obtenidos utilizando DIRF = 0,3 son comparables con el
método SRSS (para espectros de entrada igual en cada dirección), pero
puede ser tanto como 8% sin conservador o 4% sobre-conservador,
dependiendo del sistema de coordenadas.

Los valores más altos de DIRF tienden a producir resultados
más conservadores

RESPUESTA- ANÁLISIS DE
ESPECTRO DE SALIDA

Cierta información está disponible como resultado del análisis
de cada caso de análisis de espectro de respuesta.

Esta información se describe en los siguientes subtemas.

AMORTIGUACIÓN Y ACELERACIONES
Los amortiguamientos modales y las aceleraciones del terreno que
actúan en cada dirección se indican para cada modo.

El valor de atenuación impresa para cada modo es la suma de las
amortiguaciones especificadas para el caso de análisis, además de los
aportados por amortiguamiento modal amortiguación efectiva en los
elementos de conexión / soporte, si las hay, y los amortiguamiento
modales compuestos especificados en las propiedades del material, si
los hay .

Las aceleraciones impresas de cada modo son los valores reales de
como interpolar en el período modal de las curvas del espectro de
respuesta después de la escala de los valores especificados de sf y tf

Las aceleraciones son siempre referidas a los ejes locales del
análisis de la respuesta de espectro.
Se identifican en la salida U1, U2, y U3.

AMPLITUDES MODALES
Las amplitudes modales espectro de respuesta-dan los multiplicadores
de las formas del modo que contribuyen a la forma desplazada de la
estructura para cada dirección de la aceleración.

Para un modo determinado y una dirección dada de aceleración, este
es el producto del factor de participación modal y la aceleración de
respuesta de espectro, dividido por el valor propio, w2, del modo.

Las direcciones de aceleración se refieren siempre a los ejes
locales de análisis de la respuesta de espectro.
Se identifican en la salida U1, U2 y U3.

Para más información:

 Ver los últimos Temas "amortiguación y
aceleración" para la definición de las
aceleraciones espectrales de respuesta.

Consulte el tema "Análisis Modal de salida"
(página 263) en el capítulo "Análisis Modal" para
la definición de los factores de participación
modal y los valores propios.

FACTORES DE CORRELACIÓN MODAL

La matriz de correlación modal se
imprime.

Esta matriz muestra el acoplamiento como-SUMED entre los modos
estrechamente espaciados.

Los factores de correlación son siempre entre cero y uno.

La matriz de correlación es simétrica.

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